工程图学教案第2章

工程图学教案第2章（精选8篇）

工程图学教案第2章 篇1

《新编地图学教程》教案

第1章 导论

【教学目的】

1.了解地图学的研究对象、本课程的内容和学习方法。2.认识地图的特性、分类和功用。了解地图学的发展过程。

【教学重点】

地图的概念、特性、构成要素和分类

【教学难点】

地图的简要制作过程

【课时安排】

6课时

【教学方法】

板书+讲授+讨论+课后练习

[引入] 以图形作为人类传输地理信息的工具，已经存在几千年，经历了几千年来社会的发展，人类以地图作为认识客观世界传递时空信息的方式之一，不但没有被其他形式所代替却随着科学技术的进步，使地图的制作精度不断提高，表现形式更加多样应用功能不断扩大制图理论日趋成熟，地图成为生产建设、科学试验、日常生活不可或缺的工具，地图学也成为一门具有完善学科体系及多层次地图理论制成的综合性学科。

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第1节 地图的特征、地图的定义

一、地图的基本特征

地图所具有的基本特征，都可以概括为四个方面：数学法则、地图概况、符号系统、地理信息载体。

1.地图必须遵循一定的数学法则

地图必须准确地反映他与客观实体在位置、属性等要素之间的关系。因而比例尺、地图投影、各种坐标系统就成了地图的数学法则。随着对地图特性认识的深化，更趋向认为地图是一种客体模型，这就突破了地图不仅具有欧氏几何的长度、面积的比例尺，而且还具有拓扑比例的概念。此外，地图作为一种模型，不仅是具体而现实的图形形式，还可以以数字或数学的方式来表现。

2.地图必须经过科学概括

缩小了的地图不可能容纳地面所有的现象，地图上所标似的，是在大量的地理信息中，选取某些缩小的、需要的信息加以处理，并经过人类的思维与加工，形成地图。这种经过分类、简化、夸张和符号化，从地理信息形成地图信息的过程就是地图概况。它反映了人们对所选取地理信息内在的、本质的特征及联系的认识。

3.地图具有完整的符号系统

地图表现的客体主要是地球。地球上具有数量极其强大的，包括自然与社会经济现象的地理信息。只有透过完整的符号系统，才能准确的表达这种现象。把制图对象的地理位置及范围，质量和数量特征，时-空分布规律与相互关系，用十分概括与抽象的符号加以表示。作为对客观事物的抽象表示----符号，不仅可以是图形，还可以广义的理解为文字注记和数字形式。

4.地图是地理信息的载体

地图容纳和储存了数量巨大的信息，而作为信息的载体，可以是传统概念上的纸质地图、实体模型、可以是各种可视化屏幕影响。、声像地图，也可以是触觉地图。

二、地图的构成要素

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地图的构成要素有：图形要素、数学要素、辅助要素及补充说明。1.图形要素。它是地图所表示内容的主题，把自然、社会经济现象中需要表示为地图内容的数量、质量、空间、时间状况，运用各类地图符号表示出来而形成图形要素。地图上的各种注记也属符号系统，他们都是图形要素的组成部分。

2.数学要素。它是保证地图具有可量性、可比性的基础。地图的数学要素主要包括地图投影、坐标系统、比例尺、控制点等。

3.辅助要素。它说明地图编制状况及为方便地图应用所必须提供的内容，其要素包括：图名、图例、地图编号，编制和出版本图的单位、时间，主要编图过程及参数。辅助要素也是保证地图完整性及地图使用中不可缺少的部分。

4.补充说明。它是一地图、统计图表、剖面图、照片、文字等形式，对主要土建在内容与形式上的补充，可根据需要配置在主要图面的适当位置。

三、地图的定义

地图：它是遵循一定的数学法则，将客体上的地理信息，通过科学地概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在实践与空间上的分布规律和发展变化。

第2节 地图的功能和分类

一、地图的功能

地图的功能从总体上可归纳为以下几个方面： 1.认识功能

（1）可以组成整体、全局的概念，也就是确立地理信息明确的空间位置。例如我国的各民族的区域分布十分分散，依靠语言或文字描述，无法构成整体分布状况的概念，而通过绘制“中华民族区域分布图”则能圆满地解决问题。

（2）提供空间分布物体和现象的尺寸、维数、范围等概念。形成正确的对比概念、图形感受及制图对象空间立体分布和时间过程变化，也就是获得物体所具有的定性及定量特征。

（3）建立地物与地物或现象与现象间的空间关系。

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（4）易于建立正确的空间图像。只有地图才能帮助人们迅速建立正确的空间徒刑。地图是人类认识自己赖以生存环境的最主要的，并且永远不可代替的工具。

2.模拟功能

模型与他表示的对象具有相似性，模型可以有物质模型与概念模型之分。物质模型是比较容易理解的，因为地图特别是表示各种基本地理要素的普通地图。可以直观地感受到时制图区域的一种实体模型。概念模型是对实体的一种概括与抽象，它又可分为形象模型与符号模型。形象模型是运用思维能力对客观存在进行的简化与概括；符号模型是运用符号和图形对客观存在进行简化和抽象的过程。地图兼具这两方面的特点，被视为是一种形象-符号模型。作为一种时空模型还是地图在科学预测中发挥作用，如气象预报、灾害性要素的变迁及过程预测。

3.信息的载负和传递功能

地图能容纳和贮存的信息量是十分巨大的，是空间信息的理想载体，地图信息由直接信息和间接信息两部分组成：直接信息是地图上用图形符号直接表示的地理信息，如道路、河流网、居民点等；间接信息是经过分析解译而获得有关现象或物体规律的信息，磁介质相比于纸介质的地图，能贮存更大的地理信息。地图也是空间信息十分良好的传递工具，因为信息的另一个重要特征是具有可传递性。

二、地图的应用

1.经济建设

自然资源调查和开发需要精度高、现势性强的地图作为必要的工具。工矿、交通、水利等基本建设，从选址、选线、勘测设计到工程施工，都离不开地图。城市规划、居民地布局、地籍管理等需要以比例尺较大的平面地图作为基础图件。农业方面的应用十分广泛荒地开垦、沙漠治理、旱地灌溉、水土保持、防洪排涝、盐碱地改良、大规模的改造自然工程都离不开地图。

2.科学研究

进行科学研究时，一方面需要选用各种适宜的比例尺的地图作为地理底图，通过野外工作及室内地图分析，研究各种要素的分布规律、动态变化及相互联系得到重要的研究结论综合评价或作出预测预报，另一方面又把地图作为一种重要

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及独立的成果表达形式。

3.国防建设

地图对军事活动的作用是不言而喻的，从各兵种、军种的首脑机关决策战略方针，中级指挥员制定战役计划，基层指挥员指挥具体的战斗行动，都无法离开地图，4.政治活动、文化教育、日常生活

地图具有鲜明的政治性及法律效力。地图时进行思想政治教育的有力工具。在教学活动中特别是地理教学中地图更是绝不可忽视的重要教学手段。在日常生活中，也都离不开地图需要运用一定的地图知识。

三、地图的类型

1.按地图的图型分类

有普通地图与专题地图之分。普通地图时表示自然地理和社会经济一般特征的地图，它并不偏重某个要素。普通地图按内容的概括程度，区域及图幅的划分状况等分为地形图和地理图。专题地图是着重表示一种或几种主体要素及它们之间互相关系的地图。

2.按比例尺分类

按比例尺的大小可将地图分为大、中、小三类：大于1：10万比例尺的地图，称大比例尺地图。小于1：10万二大于1：100万比例尺的地图，称中比例尺地图。小于1：100万比例尺地图，称小比例尺地图。

3.按区域分类

按区域及范围从整体到拒不从达到小进行分类可以包括多个层次：（1）星球图、地球图；

（2）世界图、大洲图、大洋图、半球图；

（3）国家图以及下属的一级行政区二级行政区以及更小的行政区域地图。；（4）局部区域图：海洋图、海湾图、流域图。4.按地图的视觉化状况分类

可有实地图与虚地图。实地图是空间数据可视化的地图，包括纸介质和屏幕地图它是将地图信息经过抽象和符号化以后在指定的载体上形成的。虚地图指存贮于人脑或电脑中的地图，前者即为“心象地图”后者即为“数字地图”。实地

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图和虚地图可以相互转换，如屏幕地图与存贮在磁带上的数字地图。

5.按地图的瞬时状态分类

可有静态地图和动态地图。静态地图它所标示的内容都是被固化的，以静态地图来反映动态事物，可以借助于地图符号的变化或同意先想不同时相静态地图的对比来实现，动态地图是连续快速呈现的一组反映随时间变化的地图，只能在屏幕上以播放的形式实现。

6.按地图维数分类

可有平面图形及立体图形。在三位地图基础上利用虚拟现实技术，通过头盔，数据手套等工具，形成了一种称为“可进入”地图的新品种使用者能产生亲临其境的感觉。

7.按其他指标分类

可按用途、语言种类、出版和使用方式、感受方式、历史年代分为多种地图。

第3节 地图的历史与现代发展

一、古代地图制作的成就

二、中世纪西方的黑暗时代和我国的地图传统

三、地理大发现带来的测绘进步

四、信息时代的地图进展

1.现代地图及其制作的发展 2.现代地图学理论研究（1）地图信息论（2）地图信息传递论（3）地图感受论（4）地图符号论（5）地图模型论（6）地图认知论（7）制图综合理论

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第4节 地图的成图方法

地图的简要制作过程主要包括：实测成图与编绘成图。

一、实测成图法

实测成图法一直是测制大比例尺地图最基本的方法。其工作过程主要包括四个步骤，首先在国家控制网点的基础上进行扩展加密成实测地图所需的图根控制点或网，其次以图根控制点为标准，对实际地物的平面位置及高程进行施测，然后转入内业，对图件进行整理、清绘，最后制作成地图。实测的方法可以分为地面和高空两种。地面实测地图，采用全站仪，将野外点位的各种数据在实测的同时一起输入仪器内由计算机储存、计算，使成图工作量大为减轻，精度大为提高。高空实测地图的主要手段是航摄成图，通过航摄仪器获得地面影像后，转入室内进行各种处理，并对实地调绘后形成地图。

二、编绘成图法

传统的编绘成图法是把实测所得的大比例尺地图，根据需要逐级缩小，编制成各种较小比例尺的地图。其主要过程可分为编辑准备、编绘、清绘、制印四个步骤。

第5节 地图学的定义与相关学科

一、地图学定义的讨论

不同时期随着科技发展，促进了地图科学的结构和体系的变化，丰富和加深了地图学的内涵加速了对地图学定义的不断修改与更新。地图学是以地图信息传递为中心的，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性科学。

二、地图学的学科体系和理论发展

地图学在其逐步发展成具有独立学科体系的过程中，所包括的学科组成结构也在不断的变化与组合。早期的地图学是由数学地图学、地图编制学、地图制印三个分支学科组成，然而有发展成为地图概论、数学制图学、地图编制学、地图

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整饰学、地图制印学等五个分支学科。自20世纪70年代起运用信息论的观点研究地图信息传递的特点，提出了地图学领域分为理论地图学与应用地图学两个基本部分。我国地图学者对地图学结构体系的观点，地图学是由地图理论研究地图制作方法与技术、地图应用这三方面的分支学科所组成。

地图学包括：理论地图学、地图制图学、应用地图学。其中，理论地图学又包括：地图学概念、地图信息理论、地图模型理论、地图传输理论、数学地图学、地图符号学、地图感受理论、制图综合理论、综合制图理论。地图制图学包括：普通地图制图学、专题地图制图学、遥感制图学、机助制图学、地图制印学。应用地图学包括：地图的基本功能、地图的评价、地图分析的方法论、地图分析利用步骤、地图分析利用方法、地图信息自动分析与处理、地图的实际应用。

三、与地图学相联系的学科

地图学在长期发展过程中，曾与测量学、地理学有着十分紧密的关系。测量学一直是地图的信息来源。地理学及其各分支学科都把地图作为自己的第二语言，并视之为成果表达的重要方式。

色彩学与美学的应用，是决定地图作品艺术性的基础。其对符号系统、图面配置的影响无所不在能直接影响地图作品的品种、数量、质量、以及地图的易读性。而对心理学的作用更不能低估，它直接促成了色彩学、符号学、感受理论等在地图学中产生深层次的影响。信息论、系统论、传递理论等也开始介入呆地图学领域，为地图学各种基础理论及应用理论的形成提供了用力的工具。

数学一直是促进地图学形成独立学科体系的重要因素，数学对地图学的发展，特别是在各种信息员数据的处理、数学模型的建立、地图应用分析的定量化等方面发挥了更大的作用。

遥感技术与地图学的结合，极大的提高了地图信息源的数量与质量，形成了新的成图方法。计算机技术对地图学有着深刻影响。它空前扩大了可能制图的领域，增加了地图内容的深度，提高了制图生产的效率，计算机技术对地图的介入程度，甚至成了地图学现代化的一个重要标志。

地图学与地理信息系统有着密不可分的关系。他们都是空间信息处理的科学，只是地图学更强调图形信息的传输，而GIS则更强调空间数据处理与分析。可以认为，GIS是地图学在信息时代的发展，是地图学理论、方法与功能的延伸。

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自20世纪80年代开始，由于GIS需要集成多学科的知识和技术，原先的单学科概念不能满足其发展的需要，促使了一门新兴学科的诞生，地球信息学。王之卓、陈述彭、李德仁等均大力倡导发展该学科，李德仁认为：地理信息学是利用各种现代化方法来采集、量测、分析、存贮、显示、传播和应用于地理和空间分布有关的数据的一门综合和集成的信息科学和产业实体，是测量学、地图学、遥感学、计算机图形学、卫星定位技术、专家系统与现代通讯技术等的有机结合。

【本章小结】

1.地图、地图学的定义 2.地图的基本特征 3.测制地图的方法 4.地图的构成和作用

5.地图的分类（按内容分类、按比例尺分类等）6.地图的功能

【思考习题】

1.航空相片、素描画能否具备地图的特征？为什么？ 2.比较虚地图和实地图的异同。

3.读完裴秀的“制图六体”后，请将它的大意用白话文写出来。

工程图学教案第2章 篇2

教材： 函数的应用举例二

目的： 要求学生熟悉属于“增长率”、“利息”一类应用问题，并能掌握其解法。过程：

一、新授：

例

一、（《教学与测试》 P69 第34课）

某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可选用二次函数

或yabxc(a,b,c为常数)，已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问：用以上那个函数作模拟函数较好？说明理由。

解：设二次函数为： ypx2qxr

pqr1p0.05由已知得：4p2qr1.2

q0.35

9p3qr1.3

r0.7∴y0.05x20.35x0.7

当 x = 4时，y10.05420.3540.71.3又对于函数yabxc

abc1a0.8

由已知得：ab2c1.2

b0.5∴y0.8(1ab3c1.3c1.4

2)x1.4当 x = 4时，y1

20.8(2)41.41.35

由四月份的实际产量为1.37万件,|y21.37|0.020.07|y11.37|

∴选用函数y0.8（1)x1.4 作模拟函数较好。

例

二、（《教学与测试》 P69 第34课）

已知某商品的价格每上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为

正常数。

1．当m

时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？2．如果适当的涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围。

解：1．设商品现在定价a元，卖出的数量为b个。

由题设：当价格上涨x%时，销售总额为ya(1x%)b(1mx%)

即 y

ab

10000

[mx2100(1m)x10000]取m1ab

2得：y

20000

[(x50)222500]当 x = 50时，y9

max8

ab

即该商品的价格上涨50%时，销售总金额最大。

2．∵二次函数y

ab

[mx210000100(1m)x10000]在(x,50(1m)m]上递增，在[50(1m)

m,)上递减∴适当地涨价，即 x > 0 , 即

50(1m)

m

0就是 0 < m <1 ,能使销售总金额增加。例

三、（课本91 例二）

按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式。如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后本利和是多少？“复利”：即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期利息。

分析：1期后 y1aara(1r)2期后 y2a(1r)2„„

∴ x 期后，本利和为：ya(1r)x

将 a = 1000元，r = 2.25%，x = 5 代入上式：y1000(12.25%)510001.02255

由计算器算得：y = 1117.68（元）

二、如有时间多余，则可处理《课课练》 P101“例题推荐”3

三、作业：《教学与测试》 P70 第7题

工程图学教案第2章 篇3

2.5.2 用二分法求方程的近似解

整体设计

教材分析

本课题内容是高中数学课程中新增加的内容，是《函数与方程》这一节内容的深入探究.二分法是研究方程问题的新的方法，是数形结合这一数学思想的体现，也是创新思想的体现，新课改内容的显露.对于这些内容，教师要把握标准，教学时通过学生对已有知识的掌握和函数的图象来实现对二分法的理解.我们知道方程的根也叫做函数的零点，从几何图形的方面看，是函数图象与x轴的交点的横坐标，并且在课本内容的最后，我们得到一个结论：如果二次函数y=f(x)对于实数m、n,m＜n，有f(m)·f(n)＜0，那么一定存在x0∈(m,n)，使得f(x0)=0.我们把这个结论推广，对于一般的函数y=f(x)，只要在(m,n)上图象连续，就也有相同的结论，这个结论就是用二分法求方程的近似解的理论支持.求方程的根是常见的数学问题，在这之前，我们掌握了诸多就方程的根的代数方法，但没有得到所有求方程的根的通法.本节课试图从另外一个角度来研究代数问题，即从数形结合的思想出发，利用现代化的计算工具求方程的近似解.二分法尽管也不是一个通法，但是它对方程的形式要求比较低，只需在(m,n)上图象连续且f(m)·f(n)＜0即可.新课标明确提出了在数学教学中应该恰当运用现代信息技术，提高教学质量.这就是说我们必须重视信息技术与数学课程内容的有机整合，而这种整合的原则是有利于对数学本质的认识，即信息技术为数学服务，而不是数学课围绕着信息技术来展开，教师在教学中应予以关注.信息技术与数学课程内容的整合还有较大的开发空间，教师可在这方面进行积极的、有意义的探索，恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题.三维目标

1.通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，并能够根据这样的过程进行实际求解.了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用.2.通过学生的自主探究，了解逼近思想和极限思想；

3.适当借助现代化的科学工具解决问题，变人工计算为机器运算，把人从繁重的重复劳动中解脱出来.使学生体会到正面解决问题困难时可以采取迂回曲折的办法从侧面解决.重点难点

教学重点：

二分法的理解和操作流程.教学难点：

逼近思想的理解和近似解的取值.课时安排

1课时

教学过程

导入新课

设计思路一(情境导入)

播放录像(CCTV－2《幸运52》片断)

主持人李咏：……规则：30秒内猜出这件商品的价格，计价单位：元，……计时开始！(礼仪小姐给现场观众展示价格：1678元)

幸运观众：2000.中鸿智业信息技术有限公司

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主持人：高了！

观众：1000.主持人：低了！观众：1800.主持人：高了！

观众：1300.主持人：低了！

观众：1400.主持人：低了！

观众：1700.主持人：高了！

……

观众：1670.(剩余时间5秒)

主持人：低了！

观众：1671.主持人：低了！

观众：1672.主持人：低了！

观众：1673.(剩余时间3秒，现在观众和学生都高呼：“快！跳过去啊！”)

主持人：低了！

观众：1674.(学生替他着急)

主持人：低了！

观众：1675.(学生：“快！”)主持人：低了！观众：1676.主持人：时间到！(学生叹息！)

他为什么游戏失败？

学生甲：他一元一元往上加，太慢了，应该幅度大一点.那应该怎么加？

学生甲：刚刚开始猜的时候还可以，变化幅度比较大，后来不好.他过早开始1元1元往上加了，应该先100元100元加，再50元50元加，再10元10元，再5元5元，再2元2元，最后1元1元加.学生乙：还不好，应该每次猜的价钱都是前面最近的一次“高了”的价钱和“低了”的价钱的中点.大家说刚才两位同学的方法哪位更加好？

学生：乙的好.对！如果他早一点用同学乙的办法，那么奖品就非他莫属了.这个方法在我们数学上有没有理论依据？我们有没有学过和这个方法类似的知识？ 我们当然知道，游戏中的正确价格就在一次“高了”和一次“低了”的价格之间，这就像我们刚刚学过函数和方程的内容：如果一个函数y=f(x)对于实数m、n，m＜n，有f(m)f(n)＜0，那么一定存在x0∈(m,n)，使得f(x0)=0，也就是说，方程f(x)=0的根一定在区间(m,n)上.由于f(m)·f(n)＜0，相当于游戏中幸运观众猜的两次价格为m和n，这时主持人告诉我们一次“高了”和一次“低了”，正确价格就是那个x0.所以这个方法可以给我们提供一个解方程的思路：每次把方程的根(游戏中的正确价格)的所在区间缩小一半，最后确定出方程的近似解.中鸿智业信息技术有限公司

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引入课题：用二分法求方程的近似解

设计思路二(事例导入)

在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10 km长的电话线路，每隔50 m有一根电线杆，维修工人需爬上电线杆测试，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段地查找，困难很多，每查一个电线杆都要爬一次电线杆呢.想一想，你能帮他找到一个简单易行的方法吗？(鼓励学生设计方案)

思路引导：如图所示，他首先从中点C开始查，用随身带的话机向两端测试时，发现AC段正常，断定故障在BC段，再到BC中点D，这次发现BD段正常，可见故障在CD段，再到CD段中点E来查.像这样每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半.设计思路三(问题导入)

在我们掌握的数学知识中，解方程既是一个重要知识和考查重点，又是解决其他数学问题的工具，我们已经掌握了不少类型方程的求解方法，但是还有许多方程我们仍然无法求解，例如方程lgx=3-x，要求出这个方程的解是较为困难的,我们能否求出这个方程的近似解呢?这节课我们就来研究这个问题.(引入课题)推进新课

新知探究

求方程x-2x-1=0的根.2当然我们可以用一元二次方程的求根公式来解，这时求得方程的精确解为x1,2=bb4ac2a2=

22422=1±2，精确到0.1的近似解为2.4和－0.4.现在我们作出函数f(x)=x2-2x-1的图象〔如图(1)〕，同学们能够估计根是多少吗？

根据前面的知识，我们知道，方程x2-2x-1=0的根就是函数f(x)=x2-2x-1的零点，由函数f(x)=x2-2x-1的图象〔图(１)〕，我们可以知道方程x2-2x-1=0的正根大概是多少？由于我们从图中可以看出f(2)＜0,f(3)＞0，所以这个根是2点几.这时如果我们要求方程的根精确到0.1，是不是可以确定根的近似值了？不行！现在我们把(2,3)的部分局部放大，看图(2)，我们发现f(因为f(232232)＞0，这时可以把方程的根限定在比(2，3)更小的范围内吗？为什么？)＞0，f(2)＜0，所以方程的根就在区间(2,2.5)内，我们继续下去，这样就可以把方程的根进一步缩小范围.定义：像这样每次取中点，将区间一分为二，再经比较，按需要留下其中一个子区间的方法叫二分法，也叫对分法.中鸿智业信息技术有限公司

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当我们用二分法来求方程的近似解的时候，怎么样的区间才满足精确度的要求？对于这个问题，同学们要注意“精确到0.1”和“误差不超过0.1”是不一样的，只有当区间左右端点精确到0.1的近似值相等时，这个区间才满足精确到的要求，而不是区间长度小于0.1就可以了.(这一点要向同学们交待清楚，因为许多参考书都把上面两种说法混为一谈了)

现在请同学们用二分法来解决引例(这里作为例１).下面我们利用计算器来求方程x-2x-1=0的一个近似解(精确到0.1).解：令f(x)=x2-2x-1，设方程x2-2x-1=0的正根为x1，作出函数的简图〔“新知探究”中图(1)和(2)〕.因为f(2)=-1＜0，f(3)=2＞0，所以x1∈(2,3)，取2和3的平均数

因为f(2.5)=0.25＞0，又f(2)＜0，所以x1∈(2,2.5)，取2和2.5的平均数

22.522

232=2.5，=2.25，因为f(2.25)=-0.437 5＜0，又f(2.5)＞0，所以x1∈(2.25,2.5)，取2.25和2.5的平均数

因为f(2.375)=-0.109 375＜0，又f(2.5)＞0，所以x1∈(2.375,2.5)，取2.437 5和2.5的平均数

2.3752.522.252.52=2.375

=2.437 5，因为f(2.437 5)=0.066 406 25＞0，又f(2.375)＜0，所以x1∈(2.375,2.437 5).因为区间(2.375，2.437 5)的左右端点精确到0.1的近似值都是2.4，所以此方程精确到0.1的近似解为x1≈2.4.利用同样方法，我们还可以求出方程的另一个根的近似值.为了书写简便，也为了看起来更加清晰，我们用下面更简洁的方法来表示：

令f(x)=x2-2x-1，设方程x2-2x-1=0的另一个根为x2，f(-1)＞0,f(0)＜0x2∈(-1,0)，f(-0.5)＞0,f(0)＜0x2∈(-0.5,0)，f(-0.5)＞0,f(-0.25)＜0x2∈(-0.5,-0.25)，f(-0.5)＞0,f(-0.375)＜0x2∈(-0.5,-0.375)，f(-0.437 5)＞0,f(-0.375)＜0x2∈(-0.437 5,-0.375).因为－0.437 5与－0.375精确到0.1的近似值都为－0.4，所以此方程的近似解为 x2≈-0.4.错误解法：由于学生第一次接触二分法，计算又烦琐，所以容易把自己绕进去，对到底取哪个区间无所适从，最后算到什么程度结束也茫然，容易认为最后的区间长度小于0.1就是符合条件的范围，例如解出x1∈(2.375,2.5)时，由于区间中点为2.437 5，与区间两端的误差都小于0.1，所以就认为x1≈2.4.这个结果尽管正确，但是思路是有问题的，正确思路应该是区间两端的近似值相等.点评：二分法求方程的近似解的方法从一开始就必须严格按照要求一步一步求解，不能为了贪图方便而随意省略步骤.具体步骤如下：

1.寻找最初起步区间；(方法：函数图象法、函数特征法)

2.取区间中点，求中点的函数值；

3.选择符合要求的半区间作为新的区间；(其中的一个端点是中点，另一个端点是函数

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值与中点处的函数值异号的原区间的端点)

4.判断这个半区间是否满足精确度；(要求是左右端点的近似值相等)

5.若符合，这个相等的近似值就是方程的近似解，若不符合，回到步骤2继续计算，最后得到结论.为了帮助同学们理解这个过程，教师可以在解例１时用右图来辅助确定子区间，图中负号“-”表示此点所对应的函数值为负，正号“+”表示此点所对应的函数值为正.从图中可以更加清晰地看出根所在区间的不断减半缩小的过程.应用示例

例

1利用计算器，求方程lgx=3-x的近似解(精确到0.1).分析：例2与例１有明显的不同，例１的方程对应的函数图象容易作出，所以根据图象初步判断方程的根的起步区间比较容易，而例2中，方程可以化为lgx-3+x=0，对应的函数是f(x)=lgx-3+x，无法作出它的图象.但是我们考虑原方程两边的对应函数都是我们熟悉的形式，分别是对数函数y=lgx和一次函数y=3-x，我们分别画出y=lgx和y=3-x的图象，如图所示.在两个函数图象的交点处，函数值相等即y值相等.因此，这个点的横坐标就是方程lgx=3-x的解.由函数y=lgx与y=3-x的图象可以发现，方程lgx=3-x有唯一解，记为x1，并且这个解在区间(2，3)内.然后如同例１，利用二分法，多次把区间缩小，取其中符合条件的半区间，直到精确到符合要求为止.解：在同一坐标系内作出函数y=lgx和函数y=3-x的图象(如上图)，因为函数y=lgx是定义域内的增函数，函数y=3-x是定义域内的减函数，由图象可知，方程的根在区间(2,3)内，且只有这一个根.设方程的根为x1，令f(x)=lgx-3+x，用计算器计算，得

f(2)＜0,f(3)＞0x1∈(2,3)，f(2.5)＜0,f(3)＞0x1∈(2.5,3)，f(2.5)＜0,f(2.75)＞0x1∈(2.5,2.75)，f(2.5)＜0,f(2.625)＞0x1∈(2.5,2.625)，f(2.562 5)＜0,f(2.625)＞0x1∈(2.562 5,2.625).因为2.562 5与2.625精确到0.1的近似值都为2.6，所以原方程的近似解为x1≈2.6.点评：同样，在解题过程中，要提醒同学们注意保证计算的准确率，取近似解时的最后一个区间应该是哪一个，怎样判断我们的计算已经符合精确度的要求了.例

2作出函数y=x3与y=3x-1的图象,并写出方程x3=3x-1的近似解(精确到0.1).中鸿智业信息技术有限公司

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解：函数y=x与y=3x-1的图象如图所示,在两个函数图象的交点处,函数值相等.因此,这三个交点的横坐标就是方程x=3x-1的解.3由图象可以知道,方程x3=3x-1的解分别在区间(-2,-1),(0,1)和(1,2)内.那么,对于区间(-2,-1),(0,1)和(1,2)分别利用二分法就可以求得它精确到0.1的近似解为

x1≈-1.9，x2≈0.3, x3≈1.5.例3

求方程2x+x=4的近似解(精确到0.1).解：方程2x+x=4可以化为2x=4-x.分别画函数y=2x与y=4-x的图象,如右图所示.由图象可以知道,方程2x+x=4的解在区间(1,2)内,那么对于区间(1,2),利用二分法就可以求得它的近似解为x≈1.4.知能训练

课本第79页练习1、2.课本第81页练习1、2.解答：

课本第79页练习

1.设f(x)=x3+3x-1.因为f(0)=-1＜0，f(1)=3＞0，所以方程x3+3x-1=0在(0,1)内有解.中鸿智业信息技术有限公司

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2.略

3.用二分法求方程f(x)=0近似解的一般步骤.第一步：取一个区间(a,b)，使f(a)·f(b)＜0，令a0=a,b0=b；

第二步：取区间(a0,b0)的中点，x0=

12(a0+b0)；

第三步：计算f(x0)，①若f(x0)=0，则x0就是f(x)=0的解，计算终止；②若f(a)·f(x0)＜0，则解位于区间(a0,x0)中，令a1=a0，b1=x0；③若f(x0)·f(b0)＜0，则解位于区间(a0,b0)中，令a1=x0，b1=b0；

第四步：取区间(a1,b1)的中点，x1=程的解总位于区间(an,bn)内；

第五步：当an、bn精确到规定的精确度的近似值相等时，那么这个值就是所求的近似解.课本第81页练习

1.解法1：由2x2=3x-1，得2x2-3x+1=0，即(2x-1)(x-1)=0，所以x1=1，x2=解法2：由2x=3x-1，得2x-3x+1=0，即(x-

32212(a1+b1)，重复第二步和第三步，直到第n步，方

1234.-142

34)=

116，所以x1=

34+

14=1，x2=

=

12.2.设f(x)=x-2x-1.因为f(-1)=0，所以x1=-1是方程的解.所以f(x)=(x+1)(x-x-1).由x-x-1=0，得x=125，即x2≈-0.6，x3≈1.6.课堂小结

二分法是求方程的近似解一种方法，但是并不能求所有方程的解，只有在零点两侧函数值异号并且图象连续的函数，才能用二分法求解.求解时先根据图象或函数性质得到初始区间，然后取区间中点，求中点函数值，再取其中的一个子区间，如此循环，直到区间两端的近似值相等为止.当然，如果在求中点函数值的时候结果恰为0，则运算立即终止，中点值就是方程的零点.作业

课本第81页习题2.5 3、5.设计感想

《普通高中数学课程标准》要求能“根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法”.因此在教学过程中，教师应该引导学生甲联系的观点理解知识，沟通函数、方程、不等式及算法等内容，体现知识与知识之间、知识与实际之间的联系，使学生能够感受到多方面的联系，从整体上把握所学的数学知识，加强学生的应用意识，提高学生的数学创造力.函数应用的一个重要内容就是利用函数的性质和图象求解函数对应方程的根，二分法就是体现这种应用的方法.通过对二分法的学习，不仅使学生掌握一种求方程近似解的方法，而且通过对二分法的步骤的理解，开始懂得“有步骤、程序化”是算法思想的重要特征，为必修3中学习算法内容埋下伏笔.在本节课的教学中，我们通过求具体的方程的近似解介绍“二分法”并总结其实施步骤，注意让学生归纳概括所发现的结论或规律，并用准确的数学语言表述出来.近似的思想和逼近的思想在以往传统的数学学习中被忽视了，好像数学不讲究近似，其实这两种数学思想很重要.通过本节课的学习，可以使学生体会到函数与方程之间的紧密联系.有了函数的观点，中鸿智业信息技术有限公司

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对方程的认识和理解将会更加深入.二分法就是函数知识的一个应用，通过它可以求得方程的近似解.在选定的初始区间时，注意分析函数图象的变化趋势，通过试验确定端点.初始区间可以选的不同，不影响最终计算结果.二分法只是求方程近似解的一种方法，类似的还有0.618法、牛顿法与迭代法等.在教学过程中，我们要联系函数的零点与方程根的关系，利用函数的有关知识，求相应方程的近似解.培养学生“函数与方程的思想方法”，即对于某些函数的问题，从方程的角度去解决，或方程的问题用函数的观点去解决，充分体现函数与方程的有机联系.很多参考资料是源于人教版教材，而人教版(A)中的精确度是这样定义的：给定精度ε，若|a-b|＜ε，则得到零点近似值a(或b).教材第105页给出例2，要求“精确到0.1”，解答中提到“由于|1.375－1.437 5|＝0.062 5＜0.1，此时区间(1.375－1.437 5)的两个端点精确到0.1的近似值都是1.4，所以原方程精确到0.1的近似解为1.4”，所以两套教材并不矛盾.人教版(B)中精确度的定义与(A)版一致，在教材第79页给出一个例题，要求是“误差不超过0.1”，所以用|a-b|＜ε也是正确的.但是按照苏教版精确度的定义，正确的处理方法应该是“区间两个端点的近似值相等”.习题详解

课本第81页习题2.5

1.解法1：∵Δ=12-4×1×1=-3＜0，∴方程x2+x+1=0没有实数根.解法2：令f(x)=x2+x+1它的图象是开口向上，对称轴为直线x=

∴当x=1212的抛物线，时，y有最小值ymin=f(12)=(12)2+(12)+1=

34＞0.∴函数的图象全部在x轴上方，∴方程x2+x+1=0没有实数根.2.令f(x)=5x2-7x-1

∵f(-1)·f(0)=(5+7-1)×(-1)=-11＜0，∴方程的一个根在区间(－1，0)内.同理f(1)·f(2)=(5-7-1)×(5×22-7×2-1)=-15＜0，∴方程的另一个根在区间(1，2)内.2

3.令f(x)=x-2x-2，作出函数的示意图，设函数的一个零点为x1，由图象可知，f(2)＜0,f(3)＞0.用计算器计算，得

f(2)＜0,f(3)＞0x1∈(2,3)，f(2.5)＜0,f(3)＞0x1∈(2.5,3)，f(2.5)＜0,f(2.75)＞0x1∈(2.5,2.75)，f(2.625)＜0,f(2.75)＞0x1∈(2.625,2.75)，f(2.718 75)＜0,f(2.75)＞0x1∈(2.718 75,2.75)，f(2.718 75)＜0,f(2.734 375)＞0x1∈(2.718 75,2.734 375).中鸿智业信息技术有限公司

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因为2.718 75与2.734 375精确到0.1的近似值都为2.7，所以原方程的近似解为x1≈2.7.类似地可以求得另一个近似解为x2≈-0.7.点评：本题严格按照要求严格这样算，但是在具体计算过程中，可少算一步.当计算得到x1∈(2.718 75,2.75)时，尽管区间两端的近似值不同，左端点的近似值为2.7，右端点的近似值为2.8，但是由于x1＜2.75，所以只要比2.75小任何一点点，近似值都只能是2.7，所以到这一步其实我们已经可以确定x1的近似值只能是2.7了.至于另一个根x2，我们完全可以利用二次函数的对称性得到，因为函数的对称轴为直线x=1，所以x1+x2=2，所以x2≈-0.7，而没有必要再进行如此重复的运算了.所以这里可以告诫学生，知识是死的，方法是活的，我们应该灵活应用所掌握的知识.4.解法1：由x2-3x-10=0，得(x-5)(x+2)=0，所以x1=-2，x2=5.解法2：由x-3x-10=0，得x=2

39402372，所以x1=-2，x2=5.5.(1)作出函数y=lg2x和函数y=-x+1的图象〔图(1)〕

图(1)

令f(x)=lg2x+x-1，由图象可知，函数只有一个零点在区间(0.5，1)内.由计算器计算，可得：

f(0.5)＜0,f(1)＞0x1∈(0.5,1), f(0.75)＜0,f(1)＞0x1∈(0.75,1)，f(0.75)＜0,f(0.875)＞0x1∈(0.75,0.875)，f(0.75)＜0,f(0.812 5)＞0x1∈(0.75,0.812 5)，因为0.75与0.812 5精确到0.1的近似值都为0.8，所以原方程的近似解为x1≈0.8.x

(2)作出函数y=3和函数y=x+4的图象〔图(2)〕.令f(x)=3x-x-4，由图象可知，函数的一个零点在区间(1，2)内，设其为x1

图(2)

由计算器计算，可得：

f(1)＜0,f(2)＞0x1∈(1,2)，f(1.5)＜0,f(2)＞0x1∈(1.5,2)，f(1.5)＜0,f(1.75)＞0x1∈(1.5,1.75)，f(1.5)＜0,f(1.625)＞0x1∈(1.5,1.625)，f(1.5)＜0,f(1.562 5)＞0x1∈(1.5,1.562 5)，f(1.531 25)＜0,f(1.562 5)＞0x1∈(1.531 25,1.562 5)，中鸿智业信息技术有限公司

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工程图学教案第2章 篇4

人教版七年级上册第2章整式的加减复习教案

复习目标   1．知识与技能   进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算．   2．过程与方法   通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．   3．情感态度与价值观   培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．   复习过程   一、引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:     二、回顾与反思   1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？   试判断下列各式： ， ， ， ， x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？   思路点拨： ，-5a2b，-x是单项式， ， x2+3xy2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式．   2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？   指出“1”中单项式的系数和次数，多项式的项和次数．   思路点拨： 的系数是 ，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x的系数是-1，次数是1； 的项是 x和- y，次数是1；2x2+3xy2-1的项是2x，3xy2和-1，次数是3．   3．什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？   如果2xmy3与-5ynx2的和仍是一个单项式，那么m+n的值是多少？   思路点拨：和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项，所有m=2，n=3，因此m+n=5．   4．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？   三、范例学习  例1．计算：   （1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y．   （2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]．   思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．   解：（1）原式＝3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y   =（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy   =xy2-2xy   （2）原式＝5a2-[a2+5a2-2a-2a2+6a]   =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a  （或者先合并中括号内的同类项）   =a2-4a   例2．长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？   思路点拨：根据长方形的面积公式，得长方形的面积为8xcm2，根据梯形面积公式，得S梯形= （x+3x）=10xcm2，因为x是正数，所以10x>8x，10x-8x=2x，因此，梯形面积比长方形面积大，大2xcm2．   例3．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．   思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38．   例4．用式子表示十位上的数是a，个位上的.数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？   思路点拨：十位上的数a表示a个10，个位上的数b表示b个1，所以这个两位数表示为10a+b，交换位置后的两位数表示为10b+a，因此它们的和=（10b+a）+（10a+b）=11a+11b=11（a+b），因为a，b都是正整数，所以a+b为正整数，所以11（a+b）能被11整式．   四、巩固练习  课本第75页复习题2第1、3、5、6题． 五、作业布置   1．课本第76页复习题2第2、4（1）（2）（4）（8）、11、12、13题． 2．选用课时作业设计．   课时作业设计   一、填空题．   1．单项式- 的次数是_______，系数是_______．   2．多项式x3-3x2y+2x2-5是_____次_______项式．   3．已知3xny与- x3y2m是同类项，则n=________，m=_________．   二、解答题．   4．计算．   （1）5x4+（3x2y-10）-（3x2y-x4+1）；   （2）2a2-[ （ab+a2）+8ab）]．   5．化先简后求值． （1） （-4x2+2x-8）- （x-2），其中x= ． （2）2（a2b+ab2）-[2（a2b-1）+2ab2]-2ab，其中a=-2，b=2．   6．综合应用． （1）有一根竹竿长a米，一条绳子长（a+2b）米，（b>a），将绳子对折后，它比竹竿长多少米？   （2）某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？

工程图学教案第2章 篇5

知识与技能：

1.熟悉字体、段落、边框和底纹的设置方法； 2.能使用文字处理软件输入和保存文稿； 3.懂得打印文稿的方法。过程与方法：

通过对比体会文稿修饰前后信息表达效果上的变化，学会灵活运用所学知识进行信息的传递。

情感态度与价值观：

1.通过操作过程的归纳总结，培养学生的自主学习能力；

2.主动探索软件可以产生的字体、段落、边框和底纹的各种效果，追求理想的表达方式。

教学重点：

学会页面和格式的设置。教学难点：

学会通过设置“边框和底纹”增强版面的表达效果，达到和谐、美观的要求。教学过程：

1、WORD的启动与关闭

启动：开始→程序→Microsoft Word

关闭：文件→退出、关闭按钮

2、WORD窗口的组成：标题栏、菜单栏、工具栏、文档窗口、状态栏

3、打开或关闭工具栏：“视图”菜单→工具栏→选择工具选项（右击工具栏→选择工具选项）

4、文本的基本制作

1）选择汉字输入法：

方法一：鼠标单击任务栏上的“En”图标→选择汉字输入法 方法二：Ctrl+Shift组合键选择

2）中英文切换的方法：Ctrl+空格键或在中文输入时，第一个字母输入v，随后输入的便是英文。

3）汉字输入方法：（智能ABC输入法）

输入完整汉语拼音；例如 新世纪：xinshiji

输入声母。例如 计算机：jsj

输入词组前一字完整的拼音和后一字的声母；例如信息：xinx。

用数字键选择汉字；第一字词用空格键选择；用“+-”键翻页。

拼音中ǔ用v代替；如 女同学：nvtongxue

输入大写的一、二……一○等：io+ 数字

重复输入：先输入要重复的文字→将插入点移到适当的位置→按F4或CTRL+Y。4）标点符号的输入：

中西文标点选择：,.和。

常用标点符号的输入：顿号、—

书名号 《 》— < > 特殊标点符号的输入： 右击输入法状态栏右边的软键盘图标→选择标点符号。5）关闭软键盘的方法：单击软键盘图标。

6）保存文件：文件→保存（另存为）；

“常用工具栏”上“保存”按钮。

7）打开文件：文件→打开→查找范围、文件名→打开。

5、上机操作：输入下列文字。

首届世界华人学生作文大赛启事

迎着新世纪的曙光，“世界华人学生作文大赛”向我们走来。

工程图学教案第2章 篇6

教学目标

（一）知识与技能目标 1． 知识的网络结构；

2． 重点内容和重要方法的归纳．

（二）过程与能力目标

1． 熟练掌握数列、等差数列及等差数列前n项和等知识的网络结构及相互关系.2． 理解本小节的数学思想和数学方法．

（三）情感与态度目标

培养学生归纳、整理所学知识的能力，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望，并培养良好的学习品质．

教学重点

1.本章知识的网络结构，及知识间的相互关系； 2.掌握两种基本题型．

教学难点

知识间的相互关系及应用．

教学过程

一、知识框架图

定义 分类 基本概念

数列 通项公式

一般数列 递推公式

图象法 特殊函数——等差数列

定义 通项公式 等差中项 前项和公式 性质

二、基本题型

1．题型一：求数列通项公式的问题.例1．已知数列{an}的首项a1=1,其递推公式为an1并归纳出通项公式.解法一: a1=1,a22an(nN*且n2).求其前五项,an22a122a212a322a41,a3,a4,a5,归纳得a123a222a325a423an2 n1解法二: an12an111111 又a10,an0 an12anan1an2an2故{1111n11 }是以1为首项,为等差的等差数列(n1)2ana122anan22121.令n=1,2,3,4,5得a1=1,a2,a3,a4,a5, n13253例2．数列{an}中,已知a11,anan12n1(nN*且n2).求此数列的通项公式.解: anan12n1(nN*且n2),且a11.a2a1221,a3a2231,a4a3241, anan12n1.把这n-1个式子两边分别相加可得 ana12[234n](n1).ann2(n2,且nN*).而a11也适合ann2.故数列{an}的通项公式为ann2(nN*).例3．数列{an}中, a11,ann(nN*且n2),求此数列的通项公式.an1n1解: anna2a3a4an(nN*且n2)且a11, 2,2,2,,n.an1n1a13a14a15an1n1把这n-1个式子两边分别相乘可得

2an234n2,而n1也适合.,.即ann1a1345n1n1故{an}的通项公式为an2.n12．题型二：等差数列的证明与计算.例4．设Sn 为数列{an}的前n项和,已知S1 =1,且Sn1Sn2SnSn1(n2),(1)求证{1}是等差数列;Sn(2)求数列{an}的通项公式.(1)证明: n2时,Sn1Sn2SnSn1, 112(x2), SnSn1{11}是以1为首项,以2为公差的等差数列.SnS1(2)解:11, 1(n1)22n1, Sn2n1SnanSnSn1112(n2), 2n12n3(2n1)(2n3)(n1),1 2an.(n2)(2n1)(2n3)

五、课堂小结

从知识结构、数学思想、数学方法和题型变化等四个方面进行复习总结．

六、课外作业

1．阅读教材；

2． 作业：《学案》P41---P42面的双基训练。

思考题．设函数f(x)log2xlogx2(0x1).数列{an}满足f(2n)2n(nN).(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明数列{an}为n的单调函数.解:(1)f(2n)2n得 aalog22anlog2an22n, 即an212n anan2nan10.annn21.又0x1,02an120, an0.故{an}的通项公式annn21.(2)证明:an1an

工程图学教案第2章 篇7

8.1 交通流的概率统计分布 8.2 跟驰理论

跟驰理论是运用动力学的方法，研究在无法超车的单一车道上车辆列队行驶时，后车跟随前车行驶状态的一种理论。

跟驰模型的研究对于交通安全、交通管理、通行能力、服务水平等方面都有着重要的意义。

8.3 排队论

排队论又称随机服务系统理论，是研究系统由于随机因素的干扰而出现排队（或堵塞）现象规律性的一门学科。

交通工程中，排队论被广泛用于车辆延误、通行能力、信号灯配时以及停车场、收费亭、加油站等交通设施的设计与管理等方面的研究中。8.4 流体力学模拟理论

工程图学教案第2章 篇8

【教学目标】：

1、认识地壳是变动的，举例说明地球表面海洋和陆地处在不断的运动和变化之中。

2、知道板块构造学说的基本观点。感悟“假说”在科学发现中的重要作用，体会人类对自然的认识在实践中不断深化。

3、通过了解大陆漂移假说的发现到板块构造的提出，加强对学生科学史教育及科学兴趣的培养。

4、说出世界著名山系及火山、地震分布与板块运动的关系。知道火山和地震是地壳运动的表现形式，了解世界火山、地震的主要分布规律，关注人类如何防震抗灾，提高抵御各种自然灾害的能力。

5、通过阅读示意图进行演示、模拟等，初步了解海陆地形的形成及发展变化，培养学生的观察能力和想象能力。

6、通过学习海陆变迁等实例，认识自然环境变化对人类可能造成的影响。初步认识自然界的发展是无止境的，人类对自然规律的认识和利用自然的手段也永无止境。【教材分析】：

本节教材包括地表形态变化、大陆漂移假说、板块构造学说、火山与地震四部分内容。

【教学重点】：

1、认识到地球表面海洋和陆地处在运动和变化之中。

2、理解板块构造学说的观点 【教学难点】：

板块运动与世界主要山脉形成的关系

【教学课时】：

二课时 【教学提纲】：

一、地表形态的变化

1、缓慢的变化

2、激烈的变化

二、大陆漂移假说----魏格纳

三、板块构造学说

1、六大板块

2、板块运动

3、板块运动和地形的关系

四、火山与地震

1、火山、地震带和板块运动

2、地震应急措施 【教学过程】：

一、地表形态的变化

（举例说明地球表面海洋和陆地处在不断的运动和变化之中）

1、教学导入

今天的世界之巅----珠穆朗玛峰有8844.43米高，有人却在其峰顶发现了鱼骨化石，由此证明它原为海底一部分，显示出地表形态的变化

2、引导设问：你知道哪些地理现象说明地球的地表形态在变化中？

要求：分小组先讨论，后收集能说明地球表面形态变化的事例，各小组派代表说一说他们找到的事例

3、思考活动—教材P41页

二、大陆漂移假说

1、故事引入----南极洲地表覆盖着2000米厚的冰层，几乎寸草不生，但我们发现南极洲地层内储藏着大量由高等植物变成的煤炭。

为什么会这样呢？----这说明南极洲大陆过去不在寒冷的极地地区，是由其他地区“漂”过来的。----这就是大陆漂移假说的观点

衔接：谁是第一个提出大陆漂移假说的人呢？

魏格纳发现南美洲大陆东岸的凸出部分跟非洲大陆西岸的凹入部分很相似

2、教学活动1：教师出示事先准备好的板纸----演示南美洲和非洲的地形轮廓的吻合----引导学生大陆漂移假说除了轮廓吻合这一证据外，还有什么证据呢？

----通过对一张有文字和图案的纸张撕开，再合并，学生会考虑到除轮廓职务，还可以通过“文字和图像”来拼接。

教师归纳总结：大陆表面的“文字和图像”，就是地层形态和化石----地理图册P19页

3、阅读P41页材料，思考：现在什么技术证实了大陆在漂移？ 过渡：大陆漂移假说有哪些基本观点呢？（1）地球原先只有一块“泛大陆”

（2）大约两亿年前，泛大陆开始破裂，向外“漂移”，逐渐形成现在的海陆分布。----地理图册P19页大陆漂移假说的四幅图

4、练习：基础训练P25页基础过关第2题

三、板块构造学说

（一）六大板块

1、教学导入：

大陆漂移被证实后，必须进一步探究“为什么会漂移”----板块构造学说（地球岩石圈是由板块拼合而成）

2、教学活动：读图2-55 六大板块示意，思考下列问题

（1）全球共有哪六大板块？六大板块分别包括哪些大陆和海洋？（2）六大板块中地表全部位于海洋上的是哪一个板块？（3）亚洲和欧洲是不是全部在欧亚板块（4）美洲板块包括哪些大洲

（5）阿拉伯半岛和印度半岛位于哪个板块

（6）在图上找出两大山脉带（太平洋沿岸山脉带—科迪勒拉山系<落基山脉、安第斯山脉>；亚欧大陆南部和非洲西北部的山脉带（喜马拉雅山脉、阿尔卑斯山脉、阿特拉斯山脉）），它们位于什么样的特殊地理位置上？

（二）板块运动和地形

1、知识解读：一般来说，板块的内部，地壳比较稳定；板块与板块交界的地带，有的张裂拉伸，有的碰撞挤压，地壳比较活跃。

板块挤压----> <----使地表隆起抬升 板块张裂 <--------> 使地表发生断裂----查看地图册P20页 观察大洋中脊、海沟

----查看地图册P21页 喜马拉雅山脉的形成、东非大裂谷示意图

2、用板块构造学说的观点，思考两大山脉系的形成与哪些板块有关？他们的形成是板块挤压还是张裂？

3、练习：用板块构造学说的原理，预测或解释下列地理现象。--各小组领取任务思考（1）红海面积将会如何变化? 面积扩大，板块张裂（2）地中海面积将会如何变化? 面积缩小，板块碰撞（3）阿尔卑斯山是如何形成的? 板块碰撞挤压

（4）珠穆朗玛峰的高度将如何变化? 升高，板块碰撞（5）为什么英国地震很少? 位于板块内部（6）为什么日本地震很频繁? 位于板块交界处

四、火山和地震

（一）火山、地震分布于板块运动

1、教学引导：观察图2-56 全球六大板块与主要火山、地震带分布。（1）全球数目众多的地震和火山分布在哪些地区？有什么规律？（2）世界主要火山地震带有哪些？它们与板块运动有什么关系？ 环太平洋火山地震带和阿尔卑斯—喜马拉雅火山地震带 板块运动中相互挤压的边界

2、阅读《火山之最》在地图册上找的印度尼西亚，思考：为什么它是全球火山最多的国家？

（二）地震应急措施

1、阅读《东日本大地震》思考：为什么日本是一个地震多发国家，它位于哪一个地震带？

2、地震知识补充：

1-2度 只有仪器可以记录

3度：夜深人静时人能够感受到

4-5度：睡觉的人惊醒，室内物品有些摆动

6度：人行走不稳，器皿倾倒，房屋可能出现裂痕 7-8度：人站立不稳，部分房屋遭到破坏

9-10度：房屋严重破坏，地面裂痕很多，钢轨变形 11-12度：毁灭性破坏

3、向学生讲述几次影响较大的地震灾难（1）1976年唐山大地震 7.6级 24万人

（2）1923年日本东京，横滨大地震，8.3级，14万人（3）1920年甘肃陇南大地震，8.6级，20万人

（4）2004年12月26日，印度尼西亚苏门答腊以北的海底发生9.0级大地震。有数十万人在地震引发的海啸中死亡，一些地区的海啸高达十多米

（5）2008年5月12日的汶川大地震 8.0级 7万人---全国防灾减灾日