北师八年级数学下册教案

北师八年级数学下册教案（通用7篇）

北师八年级数学下册教案 篇1

因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演.所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解.乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课讲解完全平方公式.

首先让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征.然后引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力.接着从几何背景更为形象地认识两数和的平方公式，最后举例分析如何正确使用完全平方公式，适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题.

教学目标

知识与技能：

1.熟记完全平方公式，并能说出它的几何背景

2.会运用公式进行简单的乘法运算

3.提高进一步地掌握、灵活运用公式的能力

过程与方法：

1.经历对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号(字母)的识别运用能力和推理能力

2.通过对公式的推导及理解，养成思维严密的习惯

情感态度价值观：

感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣

二、学法引导

1.教学方法：学生探索与老师讲解相结合.

重点•难点及解决办法

重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算

难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解字母表示的广泛含义.

课时安排

1课时.

教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

教学过程设计

看谁算得快

(1) (x+2)(x+2)

(2) (1+3a)(1+3a)

(3) (-x+5y)(-x+5y)

(4) (-m-n)(-m-n)

相乘的两个多项式的项有什么特点?它们相乘的结果又有什么规律?

引例：计算 ，

学生活动：计算 ， ，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式.

或合并为：

教师引导学生用文字概括公式.

方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书.

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.

【教法说明】

看谁算得快部分，一是复习乘法公式，二是找规律，总结完全平方公式特征.

证明：(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2

公式特征：

(1)积为二次三项式;

(2)积中两项为两数的平方和;

(3)另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.

(4)公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式

1.首平方，尾平方，积的2倍放中央.

2.结合图形，理解公式

根据图形完成下列问题：

如图：A、B两图均为正方形，

(1)图A中正方形的面积为 ，(用代数式表示)

图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为 .

(2)图B中，正方形的面积为 ，

Ⅲ的面积为 ，

Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为 ，

用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积 .

分别得出结论：

学生活动：在教师引导下回答问题.

【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想.

3.例题

(1)引例：计算

教师讲解：在 中，把x看成a，把3y看成b，则 就可用完全平方公式来计算，即

【教法说明】 引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础.

(2)例2 运用完全平方公式计算：(2) ;(3)

学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演.

【教法说明】 让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例2中(3)的计算，可对照公式直接计算，也可变形成 ，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力.

(3)(补充)例3 你觉得怎样做简单：

① 102²

② 99²

思考

(a+b)²与(-a-b)²相等吗?

(a-b)²与(b-a)²相等吗?

(a-b)²与a²-b²相等吗?

为什么?

4.尝试反馈，巩固知识

练习一(P90)

学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决.

5.变式训练，培养能力

练习二

运用完全平方公式计算：

(l) (2) (3) (4)

学生活动：学生分组讨论，选代表解答.

练习三

(1)有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里.

甲的计算过程是：原式

乙的计算过程是：原式

丙的计算过程是：原式

丁的计算过程是：原式

(2)想一想， 与 相等吗?为什么?

与 相等吗?为什么?

学生活动：观察、思考后，回答问题.

【教法说明】 练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用.练习三第(l)题实际是课本例4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大.通过给出解题步骤，让学生进行判断，使难度降低，学生易于理解，教师要注意引导学生分析这类题的结构特征，掌握解题方法.通过完成第(2)题使学生进一步理解 与 之间的相等关系，同时加深理解代数中“a”具有的广泛意义.

7. 总结、扩展

⑴学习了完全平方公式.

⑵引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题.

8.布置作业

P91 A组 1，4，5

9.板书设计

北师八年级数学下册教案 篇2

数学知识来源于生活, 应用于生活。学习数学知识的有效方法是由自己去发现, 因为这种发现理解最深, 也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。“数码相机+白板交互”是本课设计中的一个亮点, 让学生在生活中找角, 拍摄角, 借助电子白板出示拍摄实物画角, 最后借用多媒体演示去除实物中角的非本质属性, 抽象出数学意义上的角, 帮助学生建立角的表象, 通过“物, 形”的分离, 帮助学生建立起角的概念, 促进形象思维向抽象思维过渡。

教材分析

《认识角》是北师版教材二年级下册第七单元“认识图形”第一课, 是小学数学第一学段传统的几何教学内容, 是在学生直观认识长方形、正方形、三角形、圆形等几何形体基础上进行教学的。这部分内容为日后深入学习角的含义、角的分类、度量角的大小, 奠定了坚实的基础, 在整个教材体系中起着承前启后的作用。

教学目标

知识与技能目标:结合体验活动初步认识角, 知道角的各部分名称, 感悟角有大小。

过程与方法目标:借助“数码相机+电子白板”, 通过观察、拍摄、体验等活动, 进一步培养空间观念。

情感态度与价值观目标:在合作、探究中培养协作精神、数学交流能力以及信息技术应用能力。

教学环境与准备

多媒体教室、多媒体课件, 一些实物或图形、数码相机。

教学过程

1.寻找素材, 认识角

(1) 情境引入

师:同学们, 你们认识角吗?我们的周围有角吗? (播放一段“我们的校园”视频, DV拍摄时要突出:教室门窗上的角、课桌上的角、房屋建筑上的角, 国旗上的角, 操场中场地的角、小朋友做操时上下肢组成的角……) 喜欢我们的校园吗?说说你看到了哪些地方有角。

生:国旗上有角;三角板上面有角;我们的课桌上有角。

师:同学们观察得很仔细, 在日常生活中很多地方有角。关于角你们都想了解哪些方面的知识?今天我们就来研究什么是角 (板书课题) 。

(2) 联系实际, 找角, 拍摄角

师:在我们这个教室里, 就有很多物体上有角, 你能找到吗? (课前教师布置教室)

小组活动:让学生以小组为单位在教室内找角, 用数码相机或手机拍摄角。 (可借助手机的微信功能直接传输图片)

设计意图:教会学生合理应用信息技术到生活中寻找素材, 让学生体验数学知识来源于生活, 应用于生活。

2.初步感知, 探究角的特点

(1) 展示

师:哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看?

生:我们小组找到钟面上的角。

师:你能指给大家看一看吗?

明确:指导学生指角的时候, 不光要指出它的顶点, 还要指出它的两条直直的线。会用电子白板笔画出实物中的角。

设计意图:通过各小组展示汇报, 使学生逐步建立正确的“角”的表象。另外, 从知识的广度和深度上注意知识的渗透, 为学生继续学习角的有关知识做好铺垫。

(2) 探究

师 (利用多媒体演示去除实物图片, 留下学生画的角的图形) :仔细观察, 这些被我们称为角的图形, 有什么共同的特征?

小组合作探究, 汇报。

师:这个尖尖的点, 在数学上称为角的顶点。这两条线叫角的边。一个角有几个顶点、几条边?

教师引导观察:每个角都是这样的吗?然后师生一起在角上找边。

师:谁能完整地来说一说, 被我们称为角的图形有什么共同特征? (学生回答)

设计意图:互动式的教学, 不仅增强了学生学习的兴趣, 更重要的是让学生主动参与其中, 了解新知识的形成过程, 达到目标、过程、结论的递进。

(3) 练习

师:判断哪些是角, 哪些不是角, 为什么?现在你能完整地说一说角到底是怎样的一种图形吗?

学生先自己试着说一说, 再说给组内同学听。

师:同学们借助实物会画角, 那么你能把它的样子画在纸上吗?画之前, 老师想问问大家, 需要什么工具?另外, 在画的过程中, 需要注意什么?

学生尝试画角, 教师利用实物展台展示有代表性的学生作品。

3.动手操作辨别角

(1) 游戏:找一找

师:同学们手中的一个角, 是老师从这个长方形中剪下来的, 请同学们找一找是哪个角 (教师展示已经减掉一角的长方形) 。能不能用一个动作告诉大家你找对了?

教师借助投影的展示, 让学生到讲台前用语言和行动说明找它的理由。学生交流, 互动。

师:都是从长方形剪下来的这个角, 你找到的角和同桌这个角的边一样长吗? (学生回答) 被同学们找到的这个角在数学上我们称为直角, 比直角小的角称锐角, 比直角大的角称钝角。

师生共同感悟角是有大小的。

(2) 巩固练习

教师展示学生在教室内拍摄角的图片。学生判断哪些是直角、哪些是锐角、哪些是钝角。教师指导学生用三角板来判断角的大小。

师:在同学们判断的过程中, 角的方向和位置都有了变化, 那么它还是角吗?

(3) 感受角有大小

师:你能将手中的角变大或变小吗? (师生互动) 通过我们的尝试, 你发现了什么? (生:角是有大有小的。)

4.巩固拓展应用角

师:你们能用角的大小知识来说说你会选哪个滑梯来玩吗? (如右上图)

学生讨论, 汇报。

设计意图:通过这样的练习, 使学生会用所学知识解决生活中的问题, 加深学生对新知识的理解, 训练学生思维的灵活性与开放性。这样的设计, 不仅巩固了本节课的所学内容, 而且又突破了本节课的学习目标, 学习重难点, 使学生感受数学知识就在我们身边。

5.欣赏

角在生活中的广泛应用, 感受角的魅力。

6.课后拓展

利用平面图形“角”设计图案。

课后反思

本课的教学中, 我遵循数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念, 通过数学教学活动, 实现数学的应用价值, 让学生学习有用的、活生生的数学。在课堂上, 力争给每位学生创造均等的学习、参与的机会, 使每位学生都有机会展示自己。另外, 巧妙地利用数码相机和电子白板, 使学生经历了从现实生活中发现角、认识角的过程, 让学生体会到数学并不神秘, 数学就在日常生活中, 就在自己身边, 使学生感受到数学与现实生活的密切联系, 培养了学生学习数学的兴趣和意识。课后借助“画图”工具让学生利用“角”设计图案, 让学生感受平面图形和生活中实物之间内在的联系, 为今后学习图案的设计打下坚实的基础。

点评

我认为, 王征老师的课有以下两个特点值得称赞:

这是一节具有生成性教学特征的数学课。从整合 (融合) 的亮点看, 王征老师让学生使用数码相机去拍照, 学生用镜头寻找自己眼中的角, 然后用电子白板来呈现并逐步抽象。在这个过程中必然会有生成性目标产生, 在实现目标的过程中学生去伪存真, 逐渐构建角的概念。教师在关注教学过程、学生学习过程中关注教学事件。

能够践行“学生是学习的主人”这一理念。教学设计的六个环节中能够清晰看到教师充分调动学生的主体学习积极性。学生能够自己去寻找“角”、发现“角”、描述“角”、辨析“角”和应用“角”。

在教学设计中有这样几点值得商榷:

一些机械性的问题可以重新设计。例如, “同学们, 你们认识角吗?我们的周围有角吗?”这一问题。学生通常会机械性、习惯性地回答:“认识, 有。” (这种现象在教学实践中时常会看到) 这里学生缺少了适度的思考。建议去掉这个问题, 开门见山直奔主题。

建议在“情境引入”后增加“用纸折角”的数学活动。“我听见了就忘记了, 我看见了就记住了, 我做了就理解了。”学生在“用纸折角”的实践活动中折一折角、比一比角、用“角尖儿”触碰手指, 将来就会形象直观地表征角的概念。

北师八年级数学下册教案 篇3

教学目标：

1、通过具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

2、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

教学重难点：

学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师生游戏互动——《报数游戏》。教师宣布游戏规则：从第一名同学起开始报数，当报到的数是5的倍数的时候，不能直接说出这个数，必须用字母m来表示。学生报数，教师适时询问m所表示的数字是几，并板书。当全部报完时，引导学生观察体会，字母可以表示一个不确定的数，引出课题《字母表示数》并板书。

二、出示儿歌，探索新知

1.儿歌接龙游戏。

出示儿歌：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿……，让学生进行儿歌接龙。提问：这样说下去能说完吗？改怎样用一句话来表达这首儿歌呢？（学生畅所欲言）

2.如果用字母a表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？（学生组内探讨，集体汇报，教师点拨）

3.老师这里有三种不同的想法，你同意吗？并说说理由

出示三种说法：a只青蛙a条腿；

a只青蛙b条腿；

4只青蛙4a条腿.

学生组内讨论，交流想法。教师点拨，指导学生理解第一种说法没有关注数量之间的不同及关系；第二种说法注意到了数量的不同，但是没有将它们的关系表达出来；第三种说法用字母表示出了两个数量间的倍数关系。

指导学生4ⅹ啊可以写作4·a或4a，数字一般写在字母前面（板书）

4.出示儿歌，让学生试着用字母来表示

1只青蛙1张嘴，

2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，

4只眼睛8条腿；

……

请学生自主完成，并全班汇报，教师点拨。让学生进一步认识字母表示数的重要性。

5.说一说生活中什么时候还用到字母表示数。

学生畅所欲言，教师适时点拨。

三、课堂练习，巩固提高

1、省略乘号，写出下面各式：

4×b= x×5= ɑ×c=

1×x= ɑ×b= x×x=

2、手势判断对错。

（1）b×2可以写成b2 （ ）

（2）b+b=2b （ ）

（3） ɑ+5可以寫成5ɑ （ ）

（4）6-c=6c （ ）

（5）d÷7=7d （ ）

3、用线段把左右相等的数连起来。

比ɑ多2的数 ɑ2

比ɑ少2的数 2ɑ

2个ɑ相加的和 ɑ+2

2个ɑ相乘的积 ɑ-2

4、在括号里填写含有字母的式子。

（1）一件上衣ɑ元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。

（2）小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页。

（3）一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上来y人。现在车上有（ ）人。

四、课堂小结，加深理解

在数学中字母可以表示不同的数，在生活中字母表示数又给我们带来了很多的方便，大家以后要灵活应用。

五、作业布置

完成课本63页试一试

板书设计

字母表示数

北师大数学一年级下册教案 篇4

1.进一步巩固退位减法的思考过程，并能正确20以内的退位减法。

2.发现算式间的规律，做个减法表。

3．通过整理减法表，使学生获得成功的喜悦。

教学重难点：

教学重点：理解不同的算式结果可能一样。

教学难点：

理解不同的算式结果可能一样。

教具：

多媒体教学课件、减法算式卡片。

教学过程：

创设情境 ,提出问题

同学们今天我们来到了新的学校，感受到了心得气息，大家高兴吗？我还给你们的小组起了好听的名字，小组长告诉大家，你们组叫什么组？我们的同学们是最棒的，希望你们的表现比昨天更棒。

1.师：同学们，你们听过《喜洋洋与灰太狼》的故事吗？那里有知识渊博的慢羊羊村长，聪明的喜洋洋……老师就带领着大家到羊村去游玩吧，羊村里除了小羊以外，还有许多的数学知识宝宝，你们想去吗？

让我们乘上小火车行动起来吧，小小火车开起来，开起来，哪儿开 请第一列小火车开起来，请第二列小火车开起来。

2.学生进行开火车口算

7+8= 16-7= 15-6= 2+9= 14-7= 13-5= 11-4=

12-9= 6+8= 14-6= 13-7 17-9= 12-5= 15-8=

师：回忆一下，计算20以内的退位减法都有哪些方法？

讨论：你们喜欢哪一种方法？

3.师：火车开的真快呀？一会儿我们就来到了羊村的大门口，喜洋洋走来了，看它在说些什么呢;(同学们，你们只要回答对村长爷爷突出的问题，羊村的大门就会为你们打开。)

4.村长爷爷想考你们什么问题呢？

村长爷爷说：这是一些20以内的退位减法，请你们从口算卡片袋中拿出算式结果为“7”的卡片，看谁动作快？ 请找出都是减去9的算式或者找出都是12减几的算式。

(多数学生是把卡片全部倒出来，手忙脚乱地翻，好长时间也找不到需要的卡片。有的学生报怨卡片太多了，找不着。) 师：咱们能不能利用我们上学期制作20以内加法表的方法来做个减法表解决这个问题呢

二、合作交流，构建减法表

1．小组内商量方法。

2．全班交流。我们把这些卡片按一定的顺序排队，就能很快找出指定的卡片。

3．先商量一下打算怎样排队，然后再整理算式。

要求：(1)将卡片进行整理，再贴在大纸上；

(2)组内要分工合作，每人负责一项工作，可以找卡片、贴卡片、递卡片、涂胶棒；

(3)活动时间10分钟，小闹钟一响，活动结束。

4. 组长拿出学具，活动开始。师巡视，留心学生的分类方法。

师：哪组愿意向大家展示你们小组的成果 展示各组作品，各组成员介绍摆法。(将作品贴在黑板上)(组内成员可补充，其他同学帮他们看看算式摆得对不对。)

5.将第17页的减法表补充完整。

师：仔细观察第17页的减法表，和你的同桌说说你发现了什么。

师：说一说，竖着看、横着看、斜着看，你发现了什么规律。

三、联系实际，解决生活中的问题

出示物品单价： 1瓶牛奶3元 一袋喜之郎5元 1个汉堡8元 一斤葡萄18元 一盒饼干15元 一斤橘子？元 一支黑人牙膏12元 一个牙杯9元

猜价格：

1．买一个汉堡和一支黑人牙膏一共要多少钱

2．20元买一斤葡萄，够吗？

3．（1）一盒饼干比一袋喜之郎贵多少钱？

(2)一个牙杯比一支黑人牙膏少多少钱？

4．一支黑人牙膏比一瓶牛奶多的钱正好是一斤橘子的价格，问一斤橘子多少钱？

5、根据这些东西的价格，你能提出哪些数学问题

6．给你20元钱，你会买些什么？

7. 小结：村长爷爷高兴地对大家说：小朋友们太棒了！会动脑，善于合作，出色地完成了任务。

你能告诉我这节课你的收获吗？

三、游戏

结果是：得数是9的同学起立；减去7的同学微笑；被减数是12的同学拍拍手。

四、全课小结

大家的收获可真多呀，老师给你们每个人还准备了一份神秘礼物呢，快来看看吧！（每人都有一张写有算式的卡片，引导学生根据题目先计算，在按算式的结果排队，最后按顺序离开教室）

北师八年级数学下册教案 篇5

教材第27～28页的内容及练习。

教学目标：

1.借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。

2.掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

3.培养学生解决简单实际问题的能力。

教学重难点：

1.掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

2.整数除以分数的计算法则推导过程。

教学过程：

一、创设情景 激趣揭题

1.猜一猜：有4个苹果，每人得到2个，1个，1/2个，你知道这三 次分别是几个人分苹果吗?

2.引入并板书课题：分数除法(二)

设计意图：设疑激趣。 明确目标。

二、扶放结合 探究新知

1.分一分，引导感知一个数除以分数的意义。

2.画一画：引导完成27页的画一画，理解分数除以分数的计算方法。

3.引导完成28页的填一填，想一想，你发现了什么?

4.引导归纳计算方法。

设计意图： 理解一个数除以分数的意义。 总结归纳计算法则。

三、反馈矫正

出示P28的试一试。

1.统一分数除法的计算法则。

2.指导完成P28练一练的1~4题。

四、小结评价 布置预习

1.引导小结：通过这节课的学习，你有什么收获?

2.布置预习： P29 分数除法(三)

板书设计： 分数除法(二)

4÷1/2=4×2=8 ;4÷1/4=4×4=16

北师大小学1年级数学下册教案 篇6

教材简析：

本课教材编排根据低年级学生的年龄特点，选取了动物运动会这一场景作为主题图，贴近学生的生活实际，充分调动学生学习的兴趣。图中的动物运动员有狗、兔、猴三类，按照参加运动项目的不同，又可以分成跳高和长跑两类。可教材并没有把“同一类事物可以按不同的标准进行分类”告诉学生，而是在热闹的场景中，通过卡通人物的提问，来启发学生自己从不同角度去观察，引出不同的分类，从而得到不同的统计结果。通过以上收集数据、整理数据、分析数据的使学生充分经历了数据信息处理的全过程，突出了统计活动的本质特征。

教学目标：

1、让学生经历和感受数据的收集、整理和分析的过程，体验统计结果在不同标准下的多样性，并会用统计表来表示数据整理的结果。

2、让学生在自己喜爱的情境中进行数据整理，激发学习数学的兴趣，感受学习数学的价值。

3、能正确地填写统计表，渗透统计思想及方法，培养学生积极思考和合作交流的意识，增强学生对数学学习的信心。

4、结合教学研究课题，在课堂教学中对学生的倾听、表达、合作三个方面进行评价，并用当节课所学的统计知识对以上三个方面统计，发现问题，提出可行计划。

教学重点：体验不同的分类可以得到不同的结果。

教学难点：会用统计表来表示数据整理的结果。

教学过程：

一、谈话激趣、导入新课。

1、自我介绍及本节课教学内容简单说明。

2、一年一度的动物运动会又开始了。动物王国的小动物们都赶来参加这难得的盛会。小朋友们，你们想不想也去参加呢?那好，让我们一起来看看小动物们正在干什么!(引导学生看主题图)

二、收集信息、感受不同。

1、观察与交流。

2、解答。

项目合计跳高长跑

只数

动物种类合计狗兔猴

3、比较、感受统计。

三、应用实践、体验不同。

1、做课本第93页的第2题。(1)读题 ;(2)解答; (3)订正;(4)说一说。

2、做课本第93页的第1题。(1)理解“最”字;(2)建议调查方式;(3)学生调查;(4)你发现了什么?

调查一个小组，组中每个同学最喜欢的一种电视节目和最喜欢的球类活动，再在全班交流，把结果分别填在下面的统计表里。

最喜欢的电视节目合计体育文艺动画人数

最喜欢的球类活动合计羽毛球篮球乒乓球人数

四、课堂评价、提出计划。

1、其他教师评一评。

2、互评。

3、统计。

4、说一说。

五、回顾总结、设想运用。

1、你今天学了什么? 2、生活中你想用统计吗?

2、生活中你想用统计吗?

可能让学生自己观察表格，说说表格的具体意思，独立思考应该怎样收集图中的数据，然后再小组讨论。在填表的时候，提醒学生注意，在观察的时候，一定要有一定的顺序，不要有遗漏。

全班交流汇报，说说表中得到的结果。思考：我们把刚才的这个过程，称之为什么?引出课题统计。

思考讨论：上面这两次统计有什么不同?你发现了什么?

让学生从自己的统计经验出发，讲讲自己的体会，体验到不同的分类可以得到不同的结果。

三、联系实际。

教师谈话：看完了动物王国里的运动会，小朋友们想不想也开展一次自己班里的运动会呢?要开运动会，得调查一下小朋友们都喜欢什么比赛项目。

学生小组合作，经历数据处理的全过程，并完成以上的两张表格，然后全班交流，最后整理填在老师准备的表格中。

四、拓展练习。

学生完成“想想做做”第2题中的两张表格。

思考：我们一起来看这两张表，对同样的图形进行统计，为什么会出现不同的结果?比较两次统计的结果，说说你发现了什么，知道了什么?

五、整理归纳。

在小组里说说你今天学到了什么?你想用我们今天学到的知识去做些什么呢?

一年级数学下册教案(图形拼装)

教学内容：一年级下册第3单元图形拼组

教学目标：

1、知识与技能：通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识长方形、正方形、三角形和圆形。

2、过程与方法：通过学生的观察、操作，发展学生的动手操作能力、空间想象力和创造力，培养学生动手实践的能力。

3、情感、态度与价值观：学生通过拼摆图形，感受数学之美，激发学生学习数学的积极性。

策略与方法：自主、合作、探究相结合的学习方式。

教学重点：通过欣赏和动手操作，进一步认识长方形、正方形、三角形和圆形。

教学难点：发展动手操作能力，空间想象力和创造力。

教学用具：长方形、正方形、三角形、圆形、钉子板、橡皮筋。

教学过程：

一、创设情境

教师：大家喜欢玩猜谜游戏吗?我们今天就玩一个“我说你们猜”的游戏吧!

1、老师：它是由三(四)条直线围成的图形，你们猜一猜是什么图形。

2、指名学生说，大家猜图形。

学生可能回答：是三角形(长方形、正方形)

3、教师根据学生的回答，分别在黑板上出示一个长方形、正方形、三角形和圆。

提问：它们各有什么特点?

学生回答后，老师在图形下标出各自名称。

二、活动一：在钉子板上围出图形

1、教师出示钉子板。

师：同学们，你们能在钉子板上围出你学过的图形吗?

2、各小组拿出钉子板

(1)师：请大家用橡皮筋围出一个长方形。想想长方形的特点，该怎样呢?请小组合作完成。

(2)让学生分别围出正方形、三角形。

(3)展示作品，师生评议。

三、活动二：设计图案

1、激趣导入：同学依次为，我们认识了三角形、长方形、正方形、圆这些平面图形，你们知道吗，利用这些图形的组合，可以创造出许多有趣、美丽的图案，下面我们来欣赏一幅图。

2、师出示图案：

问：看一看它们像什么?它们都是由哪些图形组成的?给这幅图取个什么名字呢?

学生回答后，教师说一说这个“守株待兔”的故事，并把寓意讲明。

师：你们瞧，有趣吧。你们想不想自己也来动手拼一些有趣，漂亮的图案呢?

3、各小组拿出学具袋。(袋内装有各种图形和一张如写有花、鸟等的纸片)

师：请各小组把袋子里的图形拿出来，根据老师所给的材料来拼图。请各小组的同学一起动手来拼一拼。

学生拼图时，教师巡视，加以指点。

4、展示作品，师生评议。

(1)各小组的作品粘贴在黑板上，并给各组的作品起一个好听的名字。

(2)请学生根据图意来组合一下图形，把各组的作品放到你认为的最佳的位置。并给重新组合的图案取个名字。

北师大版数学七年级下册教案图片 篇7

1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________;长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________.2、代数式的系数、项的回顾： 1（1）代数式a2b的系数是 代数式－4mn2的系数是 34st3（2）代数式ab的系数是 代数式的系数是 524（3）代数式3aba2b4c共有 项，它们的系数分别是、，项是________________.1（4）代数式x2y3xy7x2z共有 项，它们的系数分别是、、4教学过程： 1． 课前复习1的基础上求下列图形的面积： 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______ 2．小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示，其上方的装饰（它们的半径相同）（1）装饰物所占的面积分别是_____ ______ _______（2）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是__________ _____ 北师大版实验教科书七年级下册 1.2整式的加减（2）教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。教学重点：整式加减的运算。教学难点：探索规律的猜想。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪 活动准备：计算：（1）（－x＋2x2＋5）＋（－3＋4x2－6x）（2）求下列整式的值：（－3a2－ab＋7）－（－3a2－ab＋9），其中a＝1，b＝3 2教学过程：

一、探索练习： …… 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。（1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。

二、例题讲解：

三、巩固练习：

1、计算：（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2）（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）北师大版实验教科书七年级下册 1.3 同底数幂的乘法(一)教学目标 1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算； 2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力． 教学重点和难点 幂的运算性质． 课堂教学过程设计

一、运用实例 导入新课 引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？ 学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？ 要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备． 为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.二、复习提问 2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？

三、讲授新课 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa =a5，即a3·a2=a5=a3+2． 北师大版实验教科书七年级上册 1.4幂的乘方与积的乘方(1)教学目标：

1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪、常用的教学用具 活动准备：

1、计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x 1343n-1n-24（3）（0.75a）·（a）（4）x·x－x·x 4教学过程： 通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。

一、探索练习：

1、64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。24

2、（6）=________×_________×_______×________ nmnm =__________(根据a·a=a)=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据an·am=anm)=__________（a2）3=_______×_________×_______ nmnm =__________(根据a·a=a)=__________（am）2=________×_________ =__________(根据an·am=anm)=__________（am）n=________×________ׄ×_______×_______ nmnm =__________(根据a·a=a)北师大版实验教科书七年级下册 1.4 积的乘方 教学目的：

1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：积的乘方的运算 教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件 教学过程：

一、课前练习：

1、计算下列各式：（1）x5x2_______（2）x6x6_______（3）x6x6_______ xx3x5_______(x)(x)3_______3x3x2xx4_______（4）（5）（6）（7）(x3)3_____（8）(x2)5_____（9）(a2)3a5_____（10）(m3)3(m2)4________（11）(x2n)3_____

2、下列各式正确的是（）（A）(a5)3a8（B）a2a3a6（C）x2x3x5（D）x2x2x4

二、探索练习： ________________(______)3

1、计算：2353_________________________(______)8

2、计算：2858_________________________(______)12

3、计算：212512_________从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________ 北师大版实验教科书七年级下册 1.5同底数幂的除法 教学目标：

1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行同底数幂的除法运算。教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪 活动准备：

1、填空：（1）x4x2（2）2a3332（3）b3c23322

2、计算：（1）2y3y32y2（2）16x2y24xy3 教学过程：

一、探索练习： 26（1）224264 108（1）101051085 个10个10m10101010mn（3）1010＝n＝101010＝10101010个10 m－3（4）－3－3＝－3nmn个－3个－3－3－3－3＝－3－3－3＝－3－3－3个－3 从上面的练习中你发现了什么规律？ 猜一猜：aman

二、巩固练习： a0,m,n都是正整数，且m＞n 北师大版实验教科书七年级下册 1.6 单项式的乘法 教学目标 1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算； 2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力． 教学重点和难点 准确、迅速地进行单项式的乘法运算． 课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题 1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？ 3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25． 4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？

二、讲授新课 1．引导学生得出单项式的乘法法则 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(1)2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6．(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则： 单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 2．引导学生剖析法则(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．(3)单项式相乘的结果仍是单项式． 北师大版实验教科书七年级上册 1.6整式的乘法（2）教学目标：1.经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.。2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：整式的乘法运算。教学难点：推测整式乘法的运算法则。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪 活动准备：计算：（1）（1）m2m2（2）(xy)3(xy)2（3）2(ab－3)（4）－3(ab2c+2bc－c)（5）(―2a3b)(―6ab6c)（6）(2xy2)3yx 教学过程：

一、探索练习： 课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.由此得到单项式与多项式的乘法法则。1 x 81第一表示法：x2－x2 4 x 1第二表示法：x（x－x）411故有：x（x－x）= x2－x2 44观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。跟着用乘法分配律来验证。单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。北师大版实验教科书七年级下册 1.6 整式的乘法（3）——多项式乘以多项式 教学目标：1.经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。教学重点：多项式乘法的运算。教学难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题 教学方法：探索法、讨论法，归纳法。教学用具：投影仪 活动准备：预先剪好几张长方形卡片。教学过程：

一、课前练习：

31、计算：（1）(3xy)3________（2）(x3y)2________ 2（3）(2107)4________（4）(x)(x)2_________（5）a2(a)6_________（6）(x3)5_____（7）(a2)3a5______（8）(2a2b)3(a5bc)2______ 1252、计算：（1）2x(2x23x1)（2）(xy)(6xy)231

2二、探索练习： 如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 小组讨论 你从计算中发现了什么？ 多项式与多项式相乘，三、巩固练习：

1、计算下列各题： 11（1）(x2)(x3)（2）(a4)(a1)（3）(y)(y)233（4）(2x4)(6x)（5）(m3n)(m3n)（6）(x2)2 4（7）(x2y)2（8）(2x1)2（9）(axb)(cxd)北师大版实验教科书七年级下册 1.7平方差公式(1)（P29~P30）教学目标：

1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；

2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；

3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：

1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：投影仪 准备活动： 计算：

1、x2y

2、2n5n3

3、m4nm4n 2教学过程：

一、探索练习：

1、计算下列各式：（1）x2x2（2）13a13a（3）x5yx5y

2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？

3、猜一猜：abab －

二、巩固练习：

1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算（1）abac（2）xyyx（3）ab3x3xab（4）mnmn

2、判断： 11122ab2ba4a2b2（）（1）（2）x1x1x1（）2223xy3xy9x2y2（）2xy2xy4x2y2（）（3）（4）（5）a2a3a26（）（6）x3y3xy9（）

3、计算下列各式： 北师大版实验教科书七年级下册 1.7 平方差公式(二)教学目的 进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式应用上的差异． 教学重点和难点 公式的应用及推广 教学过程

一、复习提问 1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图的面积． 讲评要点： 沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道 HD＝BC＝GD＝FE＝a-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形．希望推出公式： 2．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异． 说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的解． 依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子： 经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括．因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)．故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活． 北师大版实验教科书七年级下册 1.8完全平方公式(1)教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；

3、了解完全平方公式的几何背景。教学重点：

1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：投影仪 准备活动： 计算：（1）（mn+a）（mn2b）

一、探索练习： 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）b 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较 你发现了什么？ a a b 观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2。她是怎么想的？你能继续做下去吗？ 由此归纳出完全平方公式：（a+b）=a+2ab+b 222（a—b）2=a2—2ab+b2 北师大版实验教科书七年级下册 1.8完全平方公式（2）教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。

2、会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。

3、综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。及综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学方法：尝试归纳法 教学用具：电脑 活动准备：学生熟记公式(ab)2教学过程：

（一）课前复习：

1、算下列各题： 2

1、(xy)

2、(3x2y)

3、(ab)

4、(2t1)22a22abb2 122

5、(3ab12231c)

6、(xy)2

7、(x1)2 33222、通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固(ab)2a22abb2，同时帮助学生进一步理解(ab)2与a2b2的关系。

（二）提出问题，引入新课： 若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？

（三）新课：

1、例：利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972 先分析，再课件演示解答过程

2、练习：利用完全平方公式计算：（1）982（2）2032

3、例：计算：（1）(x3)2x2（2）y2(xy)2 北师大版实验教科书七年级下册 1.9整式的除法（1）（P39~P41）教学目标：

1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；

2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：课件，投影仪。准备活动： 填空：

1、x4x

2、anan1

3、x6x3 教学过程：

一、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。（1）x5yx2（2）8m2n22m2n（3）a4b2c3a2b 提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？ ★ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。★

二、例题讲解： 3

1、计算（1）x2y33x2y2（2）10a4b3c25a2bc 5（3）2ab2ab 3做巩固练习1。

2、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 北师大版实验教科书七年级下册 1.9 多项式除以单项式 教学目的 使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算． 教学重点 多项式除以单项式的法则是本节的重点． 教学过程

一、复习提问 1．计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 2．计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式． 说明：希望学生能写出 2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同让学生理解被除式、除式与商式间的关系．

二、新课 1．新课引入． 对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上点明本节的主题，并板书标题． 2．法则的推导． 引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析： 利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为 4x ·(？)=8x3-12x2＋4x． 原乘法运算： 乘式 乘式 积(现除法运算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答． 解：(8x3-12x2+4x)÷4x =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x． 思考题：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？ 北师大版实验教科书七年级下册 2.1台球桌面上的角 教学目标：

1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。教学重点：

1、余角、补角、对顶角的概念

2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。教学方法：观察、探索、归纳总结。教学工具：课件。准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？ 教学过程： 内容一：

一、课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角与∠1之间的关系： ∠ADF+∠1=180 ∠ADC+∠1=180 ∠BDC+∠1=180 ∠EDB+∠1=180 ∠2=∠1  教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。（为下面的对顶角的学习作铺垫）（课件展示：）想一想： 在右图中，（1）哪些互为余角？哪些互为补角？（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？ 让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励北师大版实验教科书七年级下册 2.2探索直线平行的条件（1）教学目标：

1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。

2、会认由三线八角所成的同位角

3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题 教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件 是“同位角相等，两直线平行” 教学难点：判断两直线平行的说理过程 教学方法：实践法 教学用具：几何画板课件、三角板、活动木条 活动准备：学生预先做好三根活动木条 教学过程：

（一）课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是（2）在同一平面内，两条直线的是平行线

（二）创设情景： 如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？

（三）新课：

1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。

2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。

3、由∠1与∠2的位置引出同位角的概念，如图 ∠1与∠

2、∠5与∠

6、∠7与∠

8、∠3与∠4等都是同位角 练习：如图，哪些是同位角？ E EB3 1A75 7315B82 46C24D 86DCFAF北师大版实验教科书七年级下册 2.2探索直线平行的条件（2）教学目标：

1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学方法：观察讨论、归纳总结。教学工具：课件，投影仪。准备活动：

1、如图，a∥b，数一数图中有几个角（不含平角）67c23 14 582、写出图中的所有同位角。ab A 教学过程：

一、引入： 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。他 只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个 画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ B 定义：

1、内错角；

2、同旁内角。

二、探索练习： 观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ ★结论：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。

三、巩固练习： 北师大版实验教科书七年级下册 2.3平行线的性质(1)教学目的 1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 2．使学生了解平行线的性质和判定的区别． 重点难点 1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一． 2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点． 教学过程

一、引入 问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？ 学生齐答： 1．同位角相等，两直线平行． 2．内错角相等，两直线平行． 3．同旁内角互补，两直线平行． 问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？ 学生答： 1．两直线平行，同位角相等． 2．两直线平行，内错角相等． 3．两直线平行，同旁内角互补． 教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确．如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的句话的正确性，需要进一步证明．

二、新课平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等． 怎样说明它的正确性呢？ 方法一 通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位是否相等． 方法二 从理论上给予严格推理论证．(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲者不讲)已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD． 求证：∠1＝∠2． 证明：(反证法)假定∠1≠∠2，则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)． 北师大版实验教科书七年级下册 2.4用尺规作线段和角（1）教学目标：

1、会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用。教学重点：1作一条线段等于已知线段。

2、作线段的和、差、倍数等。教学难点：作线段的和、差。教学方法：讲授法、讨论、总结。教学工具：投影仪，常用的教学工具 准备活动：圆规、直尺 教学过程：

一、新课： 提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？（让学生上讲台操作，自由发挥）在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？ 教师向学生详细的讲授尺规作图法。作法 示范（1）作射线A′C′； A′ C′（2）以点A′为圆心，以AB的长为半 径画弧，交射线A′C′于点B′。A′B′就是所作的线段。A′ B′ C′ 教师强调注意事项：(1)解题前要写“解”;(2)严格按作图要求操作;(3)保留作图痕迹;(4)下结论.二、巩固练习： 一)用尺规作一条线段等于已知线段.(1)已知:线段AB A B 求作:线段A′B′,使得A′B′=AB.(二)用尺规作一条线段等于已知线段的倍数: 北师大版实验教科书七年级下册 2.4 用尺规作角 教学目的：

1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。教学方法：猜想、实践法 教学用具：圆规、三角板 教学过程： 一 问题的提出： 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 二.新课:（师生一起，边讲边练）内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)(一)用尺规作一个角等于已知角.(1)已知：∠AOB A Bo 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(2)已知：∠  北师大版实验教科书七年级下册 3.1 认识百万分之一 教学目标： 1．借助自己熟悉的事物，感受较小数。2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感。3．能用科学技术法表示绝对值较小的数。重点、难点： 对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数。教学过程：

一、复习提问 1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：（1）2500000（2）753000（3）205000000 3．在科学计算器上表示1.295109和2.91012。

二、创设问题情境引入： 出示投影：“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”

三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知 1．出示投影：“议一议”（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度。2．出示投影：“议一议”（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述。（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述。教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数。通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小。使大家认识了百万分之一。3．出示投影：“做一做” 学生活动：（1）测量一张纸大约有多厚（以毫米为单位）（2）把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量。（3）计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米。解后反思：从刚才活动中，你们感受到什么？从自己身边再举出包含有较小数的例子。

四、学生完成随堂练习教师视学生情况，若有困难可提示：

1、几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？

2、再估计图中动物的体重。

五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数 1．正的纯小数的科学记数法表示：（1）学生填空： 北师大版实验教科书七年级下册 3．2近似数与有效数字 教学目标：

1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，能用近似数表示生活中的数量。

2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值。

3、对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数字，是什么。教学重点：按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字，按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值。教学难点：指出较大数位的近似数的有效数字。教学方法：讨论法，归纳法。教学用具：投影仪、电脑 教学过程：

一、创设情景引入 出示投影：78页彩图，学生组内合作讨论、交流解决问题。

二、新课：

（一）、通过学生的活动，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2

（二）、练习：

1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（）（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（）（3）张明家里养了5只鸡；（）（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（）（5）小王身高为1.53米；（6）月球与地球相距约为38万千米；（）（7）圆周率π取3.14156()2．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：（1）四舍五入到十分位___________（2）四舍五入到百分位_________（3）四舍五入到个位____________ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位。

3、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位 0.320 __________;123.3 __________;5.60 ____________;204 __________;5.93万____________;1.6104_____________;4．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：（1）精确到0.1____________（2）精确到0.01_________（3）精确到0.001_______ 北师大版实验教科书七年级下册 3.3世界新生儿图（1）教学目标：

1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；

2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；

3、经历估测平面图形面积的过程。教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学方法：观察、分析。教学工具：课件。准备活动：准备世界地图 教学过程：

一、新课： 由《东体彩“36选7”图解分析》中的各中统计图而引出新课：说明我们学习“新生儿图 ”的必要性。教师指导学生仔细观察课本P84的新生儿图。寻找新生儿图透露出来的信息。可以从以下几个方面思考：（1）图形的面积之间的大小关系；（2）面积的大小表示什么？（3）面积的大小与新生儿有什么联系？（4）该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大？哪个国家被画得很小？（5）从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢？（6）分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比。你发现了什么？（7）如何估计中国、美国、印度、澳大利亚这一年的新生儿数。（8）各个国家的新生儿之比与该图的表示新生儿的图形面积比之间有什么关系？（9）学生通过讨论、交流得到信息。再讨论、交流中进步。教师应重视活动过程，而不必强调结果的准确性。（可以利用计算机帮助解决问题）北师大版实验教科书七年级下册 3.3世界新生儿图（2）（P88~P89）教学目标：

1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；

2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；

3、经历估测平面图形面积的过程。教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学方法：观察、分析。教学工具：课件。准备活动： 对下列各题的制折线统计图：

1、我国小学学龄儿童入学率统计： 年份 1965 1980 1985 1990 1999 2000 2001 入学率84.7 93.0 95.9 97.8 99.1 99.1 99.1（％）

2、我国从业人员构成（合计＝100）年份 1990 1997 1998 1999 2000 第一产业 50.5 49.9 49.8 50.1 50.0 第二产业 23.5 23.7 23.5 23.0 22.5 第三产业 26.0 26.4 26.7 26.9 27.5 教学过程：

一、新课：下面是世界人口和我国人口变化统计表（单位：亿）年份 1957 1974 1987 1999 世界总人口数 30 40 50 60 我国总人口数 6.31 8.68 10.86 12.78 港中数学网 北师大版实验教科书七年级下册 4.1 游戏公平吗（1）教学目标：

1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果” 的活动过程。

2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能 性大小。

3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。教学重点： 对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。教学难点： 游戏公平性的理解。教学方法： 实践法、探索法相结合 教学用具：四个转盘 教学过程：

一、分四组做游戏： 下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。利用这两个转盘做下面的游戏。游戏规则如下：（1）

一、二组自由转动转盘A，三、四组同时自由转动转盘B。（2）转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，（如转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）（3）如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分。北师大版实验教科书七年级下册 4.2摸到红球的概率 教学目标：

1、通过摸球游戏，理解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。教学重点：

1、求事件发生的概率

2、理解概率的意义 教学难点：求时间发生的概率 教学方法：活动、讨论、归纳总结 教学工具：课件 准备活动： 不透明盒子、红球若干、白球若干 教学过程： 先复习基本事件发生的概率：(1)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上。(2)任意选择电视的某一频道，它正在播动画片(3)广州每年都会下雨。(4)任意买一张电影票，座位号是偶数。(5)当室外温度低于-10℃时，将一碗水放在室外水会结冰。

一、探索活动： 盒子里装有三个白球和一个红球，他们除颜色外完全相同。（1）学生上讲台摸球。问题：他最可能摸到什么颜色的球？一定回摸到红球吗？（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白）、那么摸到每个球的可能性一样吗？ 让学生摸球，亲身体会事件发生的概率。（3）任意摸一个球，说出所有的可能的结果。通过该活动让学生掌握下面的这个简单的计算概率的公式： 摸到红球可能出现的结果数3P（摸到红球）== 摸到一球所有可能出现的结果数4 活动2：盒子里装有三个白球，他们除颜色外完全相同。让学生摸球。问题：他会摸到什么颜色的球？一定会摸到白球吗？红球呢？ 结论：必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0

1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；

2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；

3、能设计符合要求的简单概率模型。教学重点：通过面积、体积计算事件发生的概率。教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型。教学方法：尝试练习法、讲授法。教学用具：投影仪。活动准备： 请将下列事件发生的概率标在图上： ① 从三个红球中摸出一个红球 ②从三个红球中摸出一个白球 ③从一红一白两球中摸出一个红球 ④从红、白、蓝三个球中摸出一个红 教学过程：

一、新课： 如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色。（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是（2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是 落在白色方块的概率大？

二、巩固练习：

1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由。黄 红 黑 北师大版实验教科书七年级下册 5.1认识三角形（1）教学目标：

1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。教学重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。教学难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。教学方法：探索、归纳总结。A教学工具：课件 准备活动： FG1、能从右图中找出4个不同的三角形吗？ B2、这些三角形有什么共同的特点？ CDE教学过程：

一、新课：

1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？

2、它的三个顶点分别是，三条边分别Cb是，三个内角分别A是。a3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边 c之和以及任意两边之差。你发现了什么？ 结论：三角形任意两边之和大于第三边 B三角形任意两边之差小于第三边 例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？

二、巩固练习：

1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1）1，3，3（2）3，4，7 北师大版实验教科书七年级下册 5.2 认识三角形（2）教学目标：

1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；

3、按角将三角形分成三类。教学重难点：三角形内角和定理推理和应用。教学方法：演示、实验法，尝试练习法。教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。活动准备：学生预先剪好两个三角形，一副三角板。教学过程：

一、复习：

1、填空：（1）当0°＜＜90°时，是 角；（2）当＝ °时，是直角； A（3）当90°＜＜180°时，是 角；（4）当＝ °时，是平角。E2、如右图，2∵AB∥CE，（已知）13BD∴∠A＝，（）C∴∠B＝，（）（第2题）

二、探索活动： 根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什么？小组交流。结论：三角形三个内角和等于180°（几何表示）（回放动画，加深印象）举例（略）练习1：

1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°；（）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角；（）

2、在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度；（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。北师大版实验教科书七年级下册 5.1认识三角形（3）教学目标：

1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；

3、按角将三角形分成三类。教学重点：

1、角平分线的概念

2、三角形的中线。教学难点：会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。教学方法：演示、实验法，尝试练习法。教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。准备活动：任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。教学过程：

一、探索练习：

1、任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。

2、你能通过折纸的方法得到它吗？ 学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可以用折纸的方法得到角平分线。在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论： 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写： A 如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。1 2 ∴∠1＝ ∠2＝ ∠BAC 或：∠BAC＝ 2∠1＝ 2∠2 请你画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗? 一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。例题：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC=______.B 北师大版实验教科书七年级下册 5.1 认识三角形（4）教学目标：

1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。教学重点：在具体的三角形中作出三角形的高。教学难点：画出钝角三角形的三条高。教学方法：操作演示、实验法，尝试练习法。教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。活动准备：学生预先剪好三种三角形，一副三角板。教学过程： 过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！从而引出新课：

1、★三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图，线段AM是BC边上的高。∵ AM是BC边上的高 ∴AM⊥BC 做一做：每人准备一个锐角三角形纸片（1）你能画出这个三角形的高吗？ 你能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？ 小组讨论交流。结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。

3、议一议： 每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形（1）画出直角三角形的三条高，并观察它 们有怎样的位置关系？（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？ 你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？ 它们所在的直线 交于一点吗？ 小组讨论交流 结论：

1、直角三角形的三条高交于直角顶点处。

2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。北师大版实验教科书七年级上册 5、2图形的全等 教学目标：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。教学重点难点： 图形的全等与全等图形的特征的了解是本节课的重点，识别全等图形及通过实践活动得出全等力形既是重点也是难点。教学方法： 实践操作法和观察法 教学用具： 活动准备：把课本当中的图画在白纸上，带好剪刀和复写纸 教学过程：

一、看一看 1．引导学生观察课本两组图形。2．多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。例如：（1）同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。（2）同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。（3）一个三角形和一个四边形 3．把下列两组图形投影出来：（1）1 北师大版实验教科书七年级上册 5、3图案设计 教学目标：

1、经历对生活中全等图形拼成的图案进行观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的优美，增强审美的意识。

2、认识全等图形在现实生活中的应用，能利用全等图形进行一定的图案设计。教学重难点： 实际操作的能力与设计拼排图案意识的养成是重点，同时设计出美丽图案的能力的培养是难点。教学方法： 讲解法、图形演示法、讨论法 教学用具：剪刀、纸等操需用具 教学过程： 1。、展示一些有趣的图形和图案，引起学生对于本节课程的兴趣。在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案．例如在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形，利用它就可以拼成下面这个美丽的图案．

2、根据课本中的图形设计出相应的图案： 1 北师大版实验教科书七年级下册 5.4全等三角形 教学目标：

1、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。教学重点：1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。

2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：课件 准备活动： 教学过程：(1)课前复习三角形的有关知识： 一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边.(2)已知△ABC,它的顶点是_________,它的角是______________, 它的边是____________(3)两个图形完全重合指的是它们的形状___________,大小___________.(4)完全重合的两条线段_________(填 “相等”或 “不相等”)(5)完全重合的两个角_________(填 “相等”或 “不相等”)

一、实验活动 找出图画中全等的图形：（课件展示）从而引出全等三角形的定义及性质 1．全等三角形的定义及有关概念和性质．(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．(2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件． 教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？ 学生在生活中找图形。(3)对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理． 2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法． 解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上． 举例说明： 北师大版实验教科书七年级下册 5.5探索三角形全等的条件（1）教学目标：

1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点：三角形“边边边”的全等条件 教学难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：练习卷，投影仪、电教平台。准备活动：

1、全等三角形的 相等，相等。

2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A=∠B，∠C=，=∠2，对应边有AC=，=OB，=OD。

3、如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A=∠D，∠C=，=∠2，对应边有AC=，OC=，AO=。

4、如图3，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD，AD=CB，AC=CA。则△ ≌ △

5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（）（A）三边对应相等（B）三角对应相等（C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定 教学过程：

一、实验操作

1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40°，60°，80°，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：

2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 4cm 7cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：

二、巩固练习：

1、下列三角形全等的是 北师大版实验教科书七年级下册 5.5探索三角形全等的条件（2）教学目标：

1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2、掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。

3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点：三角形“角边角”“角角边”的全等条件 教学难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：练习卷，投影仪。准备活动：

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或

2、如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AD能平分∠BAC吗？你能说明理由吗？ A解：AD平分∠BAC。∵AD是BC边上的中线（已知）∴ ＝（中线的定义）在 中 BCD（图 1）AD31∴ ≌（）42∴∠BAD＝∠CAD（）CB∴AD平分∠BAC（）

3、如图2，（图2）E（1）∵AC∥BD（已知）∴∠ ＝∠（）（2）∵AD∥BC（已知）C∴∠ ＝∠（）DAB4、如图3，∵EA⊥AD，FD⊥AD（已知）（图3）F∴∠ ＝∠ ＝90°（）教学过程：

一、探索练习：

1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分北师大版实验教科书七年级上册 5．5《边角边》第1课时 教学目标：使学生掌握并初步学会应用三角形全等的判定Ⅰ——边角边公理 教学重点： 1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 2．三角形全等证明的书写格式 教学难点： 1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 2．三角形全等证明的书写格式 教学方法： 多媒体教学法及实践操作法 教学用具：折纸三角形 教学过程：

一、复习提问 1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？ 3．指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合： 图(1)中：△ABD≌△ACE，AB与AC是对应边； 图(2)中：△ABC≌△AED，AD与AC是对应边．

二、新课 1．三角形全等的判定Ⅰ(1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题： 如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？ 不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的： 北师大版实验教科书七年级下册 5.6作三角形 教学目标：

1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。

2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。教学重点：

1、根据题目的条件作三角形 教学难点：探索作图过程。教学方法：示范、探索、讨论。教学工具：圆规、直尺 准备活动：计算已知线段a，求作线段AB，使得AB=a。(1)已知：∠  求作：∠AOB，使∠AOB=∠(3)已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA。： 教学过程： 内容一:(根据简单图形书写作法)(1)如图,使用直尺作图,看图填空.① ② ③ ④ ① 过点____和_______作直线AB;② 连结线段___________;③ 以点_______为端点,过点_______作射线___________;④ 延长线段__________到_________,使得BC=2AB.北师大版实验教科书七年级下册 5.7利用三角形全等测距离 教学目标：

1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；

2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：练习卷，投影仪。准备活动：

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或

2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或

3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或

4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或

5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边，对应角

6、如图；△ADC≌△CBA，那么ABC，AB＝ B A D ED1A，AD＝C2B C

7、如图；△ABD≌△ACE，那么BDA 教学过程：

一、探索练习： 如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意： 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；（1）DE=AB吗？请说明理由 北师大版实验教科书七年级下册 5.8探索直角三角形全等的条件 教学目标：

1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。

3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：练习卷，投影仪、电教平台。准备活动：

1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是

3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）

二、教学过程：

（一）探索练习：（动手操作）： 已知线段a，c(a

1、按步骤作图： a c ① 作∠MCN=∠=90°，② 在射线 CM上截取线段CB=a，③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A， ④连结AB

2、与同桌重叠比较，是否重合？

3、从中你发现了什么？

三、巩固练习： 1． 如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）北师大版实验教科书七年级下册 6、1小车下滑的时间 教学目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。教学重点： 能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。教学难点： 对表格所表达的两个变量关系的理解。教学方法： 多媒体辅助教学 教学过程：

一、出示投影： 1． 认图，你从图中看到了什么？ 借助多媒体展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：（1）自身比不同年龄平均身高情况如何？（2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。。。现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。

二、探索新知识 北师大版实验教科书七年级下册 6.2变化中的三角形 教学目标：

1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。

3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。教学重点：

1、找问题中的自变量和因变量。

2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：课件 准备活动： 课前复习:（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=_______________________.（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________________.（3）圆柱的底面半径为r ,高为h ,面积S圆柱=_____________;圆锥底面的半径为r , 高为h ,面积S圆锥=___________________.教学过程： 一 探索： 如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是________,因变量是__________.(2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为__________当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着 高变化而变化的。重点理解上面的题目中第2小问的意思。做一做：、如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量是________,因变量是_________.北师大版实验教科书七年级下册 6．3 温度的变化 教学目标：

1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。

2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。

3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。教学重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。并能从图象中获取变量之间关系的信息，教学难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。教学方法：观察分析法 教学用具：多媒体电教平台、活动准备：学生认识图象常识。教学过程：

（一）课前练习

1、给定自变量X与因变量的y的关系式： y2x24x8填表： X Y 0 1 2 3 2.假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为___________（3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由_______ 变化到_________新课：

1、某地某天温度变化的情况如下图示：观察上表回答下列问题：（1）、上午9时的温度是多少？12时呢？（2）、这一天的最高温度是多少? 是在几时达到的? 最低温度呢?、这一天的温差是多少？ 从最高温度到最低温度经过了多长时间？（4）、在什么时间范围内温度在上升？ 在什么时间范围内温度在下降？ 5）、图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）、你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。

2、议一议：骆驼被称为“沙漠之舟”，你知道关于骆驼的一些趣事吗？例：它的体温随时间的变化而发生较大的变化： 白天，随沙漠温度的骤升，骆驼的体温也升高，当体温达到40℃时，骆驼开始北师大版实验教科书七年级下册 6.4速度的变化 教学目标：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。教学重点：通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系。教学难点：现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象。教学方法：观察法，讲授法。教学工具：课件 准备活动： 如图是某地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，（1）t＝ 时，气温最高，最高气温T＝ ℃；（2）t＝ 时，气温最低，最低气温T＝ ℃；（3）在 时间段中，气温保持不变；（4）在 时间段中，气温持续下降；（5）t＝ 时，气温达6℃；（6）A点表示 ；（7）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择 时间段比较合适。教学过程：

一、新课：汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。北师大版实验教科书七年级上册 7、1轴对称现象 教学目标： 1． 经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。2． 会找出简单对称图形的对称轴。了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。教学重点难点： 本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点。教学方法： 教学用具： 活动准备：收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的实例，作为教学时互相交流的资料。教学过程：

一、看一看： 1．投影或演示各类具有轴对称特点的图案（如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案）3． 分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。1 北师大版实验教科书七年级下册 7.2简单的轴对称图形 教学目标：

1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念

2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。教学重点：

1、角、线段是轴对称图形

2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学方法：动手实践、讨论。教学工具：课件 准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张 教学过程： 先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。

一、探索活动 教师示范：（按以下步骤折纸）

1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。

2、在折痕（即平分线）上任意找一点C，3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。

4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论。问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？ 学生应该很快就找到相等的线段。下面用我们学过的知识证明发现： 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。北师大版实验教科书七年级下册 7.2简单的轴对称图形 教学目标：

1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念

2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。教学重点：

1、角、线段是轴对称图形

2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学方法：动手实践、讨论。教学工具：课件 准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张 教学过程： 先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。

一、探索活动 教师示范：（按以下步骤折纸）

1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。

2、在折痕（即平分线）上任意找一点C，3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。

4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论。问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？ 学生应该很快就找到相等的线段。下面用我们学过的知识证明发现： 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。北师大版实验教科书七年级下册 7.3探索轴对称的性质 教学目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。教学难点：运用对称轴的性质。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：一些对称图形的实物，投影仪。准备活动： 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。教学过程：

一、探索练习把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。（1）图中的两个“14”有什么关系？（2）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？（3）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？（4）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？ 轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等

二、巩固练习：

1、对下列的对称轴图形找出一组对应点、对应线段、对应角。北师大版实验教科书七年级下册 7.4利用轴对称设计图案 教学目标：

1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。教学方法：动手实践、讨论。教学工具：课件 教学过程：

一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质： 1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________ 2．轴对称的三个重要性质______________________________________________ _____________________________________________________________________

二、提出问题：