【数学家故事】华罗庚的故事

【数学家故事】华罗庚的故事（共14篇）

【数学家故事】华罗庚的故事 篇1

数学名人故事：杰出数学家华罗庚的成才故事

在中国现代数学洪荒之地，有一位抱定“战士死在沙场幸甚”的开拓者，他就是华罗庚。华罗庚是中国解析数论、典型论、矩阵几何学、自守函数论与多个复变函数论等很多方面研究的创始人与奠基者，也是我国进入世界著名数学行列最杰出的代表者。他的研究成果被国际数学界命名为“华氏定理”、“布劳威尔-加当-华定理”、“华-王方法”、“华氏算子”、“华氏不等式”等。他一生为我们留下了两百多篇学术论文，10部专著，其中8部被国外翻译出版，有些已列入本世纪经典著作之列。他把数学方法创造性地应用于国民经济领域，筛选出了以改进工艺问题的数学方法为内容的“优选法”和处理生产和组织与管理问题为内容的“统筹法”。他是美国科学院历史上第一个当选为外籍院士的中国学者。他还当选为联邦德国巴伐利亚科学院院士;法国南锡大学、美国伊利诺斯大学与香港中文大学授予他荣誉博士学位。他的名字进入美国华盛顿斯密司-宋尼博物馆，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今88个数学伟人之一。

新中国成立的消息传到美国，他喜泪沾裳。为了重建自己的家园。他毫不犹豫地放弃了美国伊利诺大学终身教授的职务，丢下了优厚的薪俸、汽车和洋房，怀着一腔热诚，携全家，登上一艘轮船于1950年春，回到了祖国的怀抱。

回国后，他在户口簿的文化程度一栏中填上了：“初中毕业”4个字。这对华罗庚来说是个难忘的字眼，而对别人来说又是个费解的事情。这究竟是怎么回事呢?还是让我们来看着他的成才道路吧。

1911月12日，华罗庚出生于江苏省金坛县的一个贫苦家庭。父亲开了一个小杂货店，惨淡经营，艰难谋生。华罗庚15岁那年，毕业于金坛县初中，后到上海中华职业学校读书。由于家庭贫寒，交不起饭费，只念了1年，就离开学校，失学了。

华罗庚从小聪明好学，念初中时，在数学课上就表现出了特殊的才华。一天王维克老师给全班出了一道数学题，这是一道出自《孙子算经》的题目：“今朝有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”王老师在读这道题时，读得很慢，声音抑扬顿挫。读完题目后，王老师把目光扫向全班同学，一张张紧张思索的面孔，一道道疑惑不解的目光尽在王老师的视野之内。突然，一个学生站起来，说：“这物品是23个。”这是个熟悉的声音，这声音把同学们从思索和疑惑中唤醒过来。大家用惊异的目光看着他。这个最先说出答案的同学就是少年华罗庚。华罗庚在解这道题时是这样想的：从“七七数之剩二”开始，就是说，七数余二，那么七的倍数再加二定是这个数，不防设这个数是7×3+2=23。再对23进行检验：23被3除，余2;23被5除余3，因此，23符合题目条件。正是由于华罗庚从小勤奋好学，王维克老师加倍看重他的聪明与才华。华罗庚在学校时给王老师留下了很深的印象。

就在华罗庚18岁那年，王维克老师当上了金坛县中学的校长。王校长爱惜人才，把华罗庚请到学校当会计兼做事务工作。从此，华罗庚更忙起来了。他回忆这段时间的经历时说：“除了学校繁重的事务外，早晚还要帮助母亲料理小店的事务。每天晚上大约8点钟才能回家。清理小店的`帐目之后，才能钻研数学，常常到深夜。”这就是说，即使在繁忙的事务之后，华罗庚也不忘学习数学，因此，他的数学水平也在不断提高。

华罗庚19岁那年，一个偶然的机会，他借了一本杂志，名叫《学艺》，在这本杂志的第7卷10号上刊登了一篇由苏家驹教授撰写的文章《代数的五次方程式之解法》，引起了华罗庚的浓厚兴趣。通过阅读与思考，华罗庚发现文章中存在着根本性的错误。于是他问王校长，“能不能写文章批评苏教授文章中的错误?”华罗庚的提问得到了王校长的肯定回答：“当然可以，就是圣人，也有错误，有什么不能批评的!”王校长是意大利诗人但丁名著《神曲》的译者。他的一席话给华罗庚以很大的鼓励。于是华罗庚写了一篇逻辑严谨、说理充分的文章，经王校长过目与修改后，寄给了上海的《科学》杂志。文章于1930年发表了。文章一发表，就引起了当时不少人的重视。当时清华大学数学系主任熊庆来教授看到了这篇文章。而且得知这篇文章的作者是一位仅有初中毕业文凭的金坛县初中的青年人，更感到震惊。他看出了华罗庚的才华，马上写信到金坛中学，请华罗庚到清华大学工作。华罗庚接到信后，再三考虑：一方面，他想起在此之前曾因王校长让他在金坛县初中教补习班，由于有人向上告状说王校长任用一个不合格的教员(一个初中毕业生怎么能有资格教初中)，王校长不得不辞去校长职位，而且自己也不再教书;另一方面，由于自己家境贫寒，连去北京的路费都有困难，于是回信婉言谢绝了熊教授的邀请。熊教授接到华罗庚的回信后，这位求贤若渴的“伯乐”又写信去催。信中说：如果你不来，我将亲自去金坛拜访你。华罗庚又一次收到熊教授的来信，从中得知其邀请的真切与诚意，觉得自己实在不能辜负熊教授的好意，只好由父亲出面借了路费，应邀到了清华大学。

在清华大学，华罗庚当上了一名助理员。主要职务是管理数学系的图书、收发公文、代领文具、绘制图表等。这样，他可以利用工作之余读书、听课。由于熊教授的安排与指导，华罗庚学业进步很快，学习也更加刻苦，常常自学到深夜。他只用一年半的时间就修完了大学课程，用4个月的时间自学了英语，并能达到读英语数学文献的水平。另外，他还自修了德文，特别是他听了研究生课程后，数学修养有了很大的提高，并不断取得了新的成果。他写的3篇论文，先后在国外数学杂志上发表，清华大学的教师对他不得不刮目相看。不久，在清华大学的教授会议上决定让他这位只有初中学历的人任清华大学的教师。可见，华罗庚的成才主要是由于他自己努力奋斗的结果。华罗庚在给中学生谈学习数学时说过：“不怕困难、刻苦学习，是我学好数学最主要的经验。”他还说：“我不轻视容易的问题，今天练习了容易的，明天碰到较难的也就容易了。我也不怕难的问题，我时刻准备着在必要时把一个问题算到底。我相信，只要辛勤劳动，没有克服不了的困难、没有攻不破的堡垒。”华罗庚就是这样刻苦学习，才从一个只有初中学历的青年，自学成为一名大学教师的。

1936年熊庆来教授又推荐华罗庚到英国剑桥大学留学。1938年华罗庚回到日本铁蹄下灾难深重的祖国，由熊庆来教授推荐当上了昆明西南联大教授，当时的他年仅28岁。在西南联大期间，华罗庚的生活是清苦的。他们一家住在昆明郊区的一个小村子中的两间小厢楼里，厢楼下是猪栏、牛圈，卫生环境可想而知。华罗庚在回忆这段生活时说：“晚上一灯如豆。所谓灯，乃是一个破香烟罐，放上一个油盏，摘些破棉花做灯芯。为了节省菜油，芯子捻得小小的。晚上牛蹭痒，擦得地动山摇，危楼欲倒!”华罗庚虽然居住在这样的厢楼中，过着艰难的生活，但他还是勤奋努力，不断地耕耘，用3年时间写出了一部数学手稿，名为《堆垒素数论》，华罗庚写完《堆垒素数论》后，自然打算出版成书。于是他又把中文稿译成英文稿，并把中文稿寄到当时的“中央研究院”，但是，中央研究院不但未能给予出版，还把手稿弄丢了。这对华罗庚是一个莫大的打击，3年的心血，付之东流，怎么不使他心疼呢!后来，华罗庚把手头的一份《堆垒素数论》英文稿寄到当时苏联的维诺格拉托夫院士那里，终于由苏联把英文稿译成俄文稿出版了。这本书出版后，引起了世界数学界的震动。新中国成立后《堆垒素数论》(俄文版)又被译成中文，在自己的祖国出版了。像《堆垒素数论》先在别国出版，后在国内出版，在世界出版史上也属于罕见的现象。

华罗庚一共上过9年学，只有一张初中毕业文凭，却成了蜚声中外杰出的数学家。华罗庚的一生是勤奋好学的一生，是自学成才的典范。他的格言“天才在于积累，聪明在于勤奋”披露了这一成功的秘诀。他提出的“树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松”的箴言是值得后人永志不忘的。这位开拓中国现代数学研究的巨人，逝世前的遗愿竟是“甚盼尸体能对革命有用，俟墙可作人梯，跨沟可作人桥。”

【数学家故事】华罗庚的故事 篇2

初露锋芒

1910年11月12日, 华罗庚生于江苏省金坛县.他家境贫穷, 决心努力学习.上中学时, 在一次数学课上, 老师给同学们出了一道著名的难题:“今有物不知其数, 三三数之余二, 五五数之余三, 七七数之余二, 问物几何?”大家正在思考时, 华罗庚站起来说“23”, 他的回答使老师惊喜不已, 并得到老师的表扬.从此, 他喜欢上了数学.

他刚入校的时候, 许多老师和同学都认为他“平庸、低能”, 他暗暗发誓, 一定要用优异的学习成绩来回击这种偏见!从此, 华罗庚全身心地钻到数学里, 如同着了魔似的.他的脑袋里装满了数学公式, 攻克数学难题成了他最大的乐趣.白天, 他连走路时都在思索着解题方法;夜里, 他守着小油灯不知疲倦地演算着……就这样, 华罗庚攻下了一道道难题, 并从中享受到了无穷的快乐.

勤奋成才

华罗庚家境贫寒, 初中未毕业便辍学在家.他已对数学产生了强烈的兴趣, 辍学之后, 更懂得用功读书.可怜的是他只有一本《大代数》, 一本《解析几何》及一本从老师那儿借来摘抄的50页的微积分.

为了抽出时间学习, 他经常早起.隔壁邻居早起磨豆腐的时候, 华罗庚已经点着油灯在看书了.伏天的晚上, 他很少到外面去乘凉, 而是在蚊子嗡嗡叫的小店里学习严冬, 他常常把砚台放在脚炉上, 一边磨墨一边用毛笔蘸着墨汁做习题.每逢年节, 华罗庚也不去亲戚家里串门, 埋头在家里读书.大家给他起了个绰号, 叫“罗呆子”.

他的志气与行径, 几乎没有人能够理解.世界上的事情往往就是这样的, 阻力愈大, 反阻力也愈大;困难愈多, 克服困难的决心也愈坚.没有时间, 他养成了早起、善于利用零碎时间、善于心算的习惯.没有书, 也养成了他勤于动手、勤于独立思考的习惯.这种习惯一直保持到他的晚年.

身残志坚

华罗庚十九岁那年, 染上了极其可怕的伤寒病.这场大病, 几乎毁了他的一生.从旧历腊月廿四日开始, 他足足病了半年, 从此因病左腿残疾, 走路要左腿先画一个大圆圈, 右腿再迈上一小步.对于这种奇特而费力的步履, 他曾幽默地戏称为“圆与切线的运动”.

在逆境中, 他顽强地与命运抗争, 誓言是:“我要用健全的头脑, 代替不健全的双腿!”经过了几年的自学, 华罗庚开始在杂志上投稿.一开始, 他的稿件不断被拒绝.原因是他写的问题已被国外某个专家给证明过了.这反而使华罗庚增添了信心, 因为这些问题都是他自己钻研出来的, 并没有看过别人的解题方法.

1930年, 华罗庚在《科学》杂志上发表了一篇论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》, 被清华大学数学系主任熊庆来教授发现, 让熊庆来惊奇不已, 迅即作出决定:“这个年轻人应该请他到清华来!”这时华罗庚只有21岁, 他终于离开了杂货店的“暗室”, 来到了北京的清华大学.

天才出于勤奋

来到清华工作, 是华罗庚一生中的一个重要转折, 他的数学生涯也真正从这儿开始.

从初中毕业生到一个大学教师, 华罗庚只花了六年半时间.他后来对友人说:“人家受的教育比我多, 我必须用加倍的时间以补救我的缺失, 所以人家每天8小时的工作, 我要工作12小时以上才觉得安心.”华罗庚在清华大学的4年中, 在数论方面发表了十几篇论文, 自修了英、法、德语.25岁时他已成为蜚声国际的青年学者.华罗庚迅速由助理提升为助教、教员, 以后又被中华文化教育基金会聘为研究员.

华罗庚从不迷信天才, 认为:“天才由于积累, 聪明在于勤奋.”他提出“树老易空, 人老易松, 科学之道, 戒之以空, 戒之以松, 我愿一辈子从实而终”的名言, 作为对自己的告诫.直到他逝世前不久, 还这样写道:“发白才知智叟呆, 埋头苦干向未来, 勤能补拙是良剂, 一分辛苦一分才.”

不慕虚名求真学

1936年, 华罗庚26岁, 由清华保送到英国留学, 就读的是最著名的剑桥大学.数学首席教授哈代托人告诉华罗庚, 他只要一年就可以获得博士学位.获得博士学位需要一年专心研究一个问题, 但华罗庚说:“我来剑桥, 是为了求学问, 不是为了得学位的.”他放弃了博士学位, 作为访问学者同时攻读七八门学科, 在剑桥的两年时间写了20篇论文.论水准, 每一篇论文都可以拿到一个博士学位.他提出的一个理论被数学界称为“华氏定理”, 改进了哈代的结论, 哈代说:“太好了, 我的著作把它写成是无法改进的, 这回我的著作非改不可了!”华罗庚被认为是“剑桥的光荣”!

在剑桥大学的两年中, 华罗庚就“华林问题”“他利问题”“奇数的哥德巴赫问题”写了18篇论文, 先后发表在英、苏、印度、法、德等国的杂志上, 其中包括《论高斯的完整三角和估计问题》这篇有名的论文.按其成就, 已经越过了每一条院士的要求, 但在剑桥他从未正式申请过学位.他拥有的唯一一张文凭, 就是初中毕业文凭.

爱国情深

1938年, 抗日战争正进行得如火如荼, 英国人要华罗庚留下来教书, 他毅然放弃在英国的一切回到祖国, 到西南联大与同胞们共患难.清华大学的资格审查委员会一致通过, 让只有初中文凭的华罗庚晋升为大学教授.

1946年秋天, 迫于国内的白色恐怖, 华罗庚再次出国, 美国伊利诺大学把华罗庚聘为终身教授, 并给了他相当优厚的待遇, 希望他把那里建成世界级的代数研究中心.1950年, 祖国解放的消息传到美国, 华罗庚毅然放弃优厚的条件, 举家回国.

华罗庚的故事 篇3

一、 王维克力挺好少年

1910年11月12日,江苏省金坛县华老祥40岁得子,取名罗庚。华老祥经营着一间小小的杂货铺,一家人的日子过得紧巴巴的。

华罗庚到了上学的年龄,就随姐姐华青莲一道上了小学。小学毕业后,家中无力让姐姐再读,只把华罗庚送进了金坛县初中。校长韩大受早年就读于上海健行公学,思想进步,为人善良,得知华家经济困难,主动给华罗庚免了学费。但华罗庚当时玩心很重,第一个学期结束时,数学成绩没能及格。于是韩校长找他谈话,要他珍惜这来之不易的学习机会,并教育他:“做人要正,待人要诚,学习要勤,工作要实,生活要俭,做一个有益于社会、有益于国家的人。” 华罗庚听后,决心发愤努力,急起直追。

华罗庚的字写得不好,语文老师不喜欢他。起初,数学老师王维克对数学作业经常涂涂改改的华罗庚也并不欣赏。但细心的王老师仔细察看时,却发现这些涂改处恰好记录下了华罗庚对解题思路的探索和改进。由此,王维克发现了在这个少年身上勤于思考、善于思考的闪光点。于是他力排众议,力挺华罗庚:“华罗庚将来成为书法家的可能性的确不大,但他在数学方面却很有培养前途。”王维克从此对华罗庚格外关心。

王维克早年就读于上海大同大学,学习数理。他不仅精通数学,而且博学多才,精通英、法、意等多国文字。但丁的《神曲》就是由他首先翻成中文介绍到中国来的。

感受到王维克老师的关心,华罗庚更加勤奋,经常去王老师家请教,每次都得到老师和师母陈淑的热情款待和尽心指点。华罗庚幸遇良师,对数学的兴趣日益浓厚,数学天赋日渐彰显,每次数学考试都是100分。鉴于华罗庚的数学已远远超出他所在年级的水平,王维克就经常指导他学习一些更深的数学知识。有一次王维克借给华罗庚一本微积分教材,10天后他就送还了。王维克担心他是囫囵吞枣,就即席考了他几个问题。不料华罗庚对答如流,还顺带把书上的印刷错误一一指出,令王维克既感意外,又觉欣慰。

一天放学后,华罗庚来到王维克家中,兴冲冲地给老师送上一篇自己写的数学论文,是油印的,一共两页,题为“费尔马大定理之证明”。费尔马大定理是法国数学家费尔马于1637年提出的,但他自己没有给出证明。这个定理的证明,是一道顶级难题。1908年,德国哥廷根科学院曾悬赏十万马克征解,亦无人能够完成。(注:1994年10月,英国数学家怀尔斯在经过8年的卧薪尝胆后,终于证明了费尔马大定理)

看到这样一道世界难题,自己的学生仅用两页纸就证完了,王维克知道这是不可能的,于是语重心长地对他说:“这个定理自17世纪以来,世界上无数大数学家穷尽毕生精力都未能证明,要是你能如此简单地证明,岂非奇迹?”

对于老师的批评,华罗庚心悦诚服。王维克见华罗庚对数学的诸多领域均有所涉猎,又对属于数论范畴的费尔马大定理如此感兴趣,就劝他莫要急于求成,并建议他在“漫”的基础上更“专”一些,不妨对数论进行更深入的研读。华罗庚听从了王维克老师的教诲,从此与“数学中的皇后”数论结下了不解之缘。数十年后,华罗庚也正是首先在数论的研究上作出了卓越的贡献。

华罗庚数学家的小故事 篇4

1946年秋天，迫于国内的白色恐怖，华罗庚再次出国，应美国普林斯顿大学魏尔教授之邀赴美进行学术访问。在美国的四年，他拓展了自己的研究方向，认真研究了应用数学的情况，特别是电子计算机，要知道那时候全世界第一台计算机才刚刚诞生。

1949年，新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。此时的华罗庚已经被伊利诺依大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。不少人都认为华罗庚不会回来了。可是，谁也没想到，此时的华罗庚内心是多么渴望早点回到自己的祖国。最终，华罗庚放弃了美国优越的生活条件，克服了来自美国政府所带来的种种困难，携家人回国。

1950年2月，在归国的船上，华罗庚写下了《致留美学生的公开信》，信中他坦露出了一颗热爱中华的赤子之心：朋友们!我先诸位回去了。梁园虽好，非久居之地。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……这一年，华罗庚40岁。虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。

【数学家故事】华罗庚的故事 篇5

华罗庚一生都是在国难中挣扎。他常说他的一生中曾遭遇三大劫难。自先是在他童年时，家贫，失学，患重病，腿残废。第二次劫难是抗日战争期间，孤立闭塞，资料图书缺乏。第三次劫难是“文化大革命”，家被查抄，手槁散失，禁止他去图书馆，将他的助手与学生分配到外地等。在这等恶劣的环境下，要坚持工作，做出成就，需付出何等努力，需怎样坚强的毅力是可想而知的．

早在40年代，华罗庚已是世界数论界的领袖数学家之一。但他不满足，不停步，宁肯另起炉灶，离开数论，去研究他不熟悉的代数与复分析，这又需要何等的毅力寻勇气！华罗庚善于用几句形象化的语言将深刻的道理说出来。这些语言简意深，富于哲理，令人难忘。早在 SO年代，他就提出“天才在于积累，聪明在于勤奋”。华罗庚虽然聪明过人，但从不提及自己的天分，而把比聪明重要得多的“勤奋”与“积累”作为成功的钥匙，反复教育年青人，要他们学数学做到“拳不离手，曲不离口”，经常锻炼自己。50年代中期，针对当时数学研究所有些青年，做出一些成果后，产生自满情绪，或在同一水平上不断写论文的倾问，华罗庚及时提出：“要有速度，还要有加速度。”所谓“速度”就是要出成果，所谓„加速度”就是成果的质量要不断提高。“文化大革命”刚结束的，一些人，特别是青年人受到不良社会风气的影响，某些部门，急于求成，频繁地要求报成绩、评奖金等不符合科学规律的做法，导致了学风败坏。表现在粗制滥造，争名夺利，任意吹嘘。1978年他在中国数学会成都会议上语重心长地提出：“早发表，晚评价。”后来又进一步提出：“努力在我，评价在人。”这实际上提出了科学发展及评价科学工作的客观规律，即科学工作要经过历史检验才能逐步确定其真实价值，这是不依赖人的主观意志为转移的客 观规律。”

华罗庚从不隐讳自己的弱点，只要能求得学问，他宁肯暴露弱点。在他古稀之年去英国访问时，他把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己。实际上，前一句话是要人隐讳缺点，不要暴露。华罗庚每到一个大学，是讲别人专长的东西，从而得到帮助呢，还是对别人不专长的，把讲学变成形式主义走过场？华罗庚选择前者，也就是“弄等必到班门”。早在50年代，华罗庚在《数论导引》的序言里就把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家较量。中国象棋有个规则，那就是“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”。1981年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗康指出：“观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，改正缺点。”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时，一定要说，另一方面，当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要修正。这才是“君子”与“丈夫”。针对一些人遇到困难就退缩，缺乏坚持到底的精神，华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死，我说到了黄河心更坚。”

华罗庚的童年故事 篇6

一九八一年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗康指出：“观棋不语非君子，互相资助；落子有悔大丈夫，纠正缺陷。”意思是当你见到他人搞的工具有弊端时，一定要说，另一方面，当你发现自己搞的工具有弊端时，一定要修正。这才是“君子”与“丈夫”。针对一些人遇到困难就退缩，缺乏贯彻始终的精力，华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死，我说到了黄河心更坚。”

总之，华罗庚的一切叙述都贯穿一个总的精力，便是不停拼搏，不停奋进。

童年期间，他最想骑马。他将一个小木凳拴上绳子，牵着当马骑，边骑边喊“马嘟嘟，马嘟嘟。”现在这个小凳子还陈设在金坛的“华罗庚怀念馆”里呢。稍大当前，他就把家中小杂货店的柜台当马骑，跳上跳下，而且还时时学着大人骑马的样子，感觉十分得意。

在当年的金坛，华罗庚最喜欢去的地方，照旧灯节、船会、庙会等场所，凡是这些繁华的地方都少不了他的身影。城东有座青龙山，山上有个庙。每逢庙会，庙中的“菩萨：”便头插羽毛，梳妆得花花绿绿，骑着高头大马进城来。一起上，人们见到“菩萨”就叩首行礼，祈求幸福。华罗庚蜷缩脖子，望着双手合十的“菩萨”，心里暗自琢磨：“‘菩萨’果然全能吗？”当庙会散了，人们也连续回家，华罗庚却随着“菩萨”去了青龙山，想探个真相，看一看“菩萨”的真面目。

数学家韦达的故事 篇7

弗朗索瓦·韦 达1540年生于法国的普瓦图,1603年12月13日卒于巴黎. 他年轻时学习法律当过律师, 后从事政治活动, 当过议会的议员, 在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码. 他常常在工作之余致力于数学研究,在数学研究方面有杰出的贡献和深远的影响. 当韦达被奇异的数学吸引住时,就会一连数日闭门不出,进行思考与研究. 当时,他和好几位数学家都研究并发现了方程的根与系数的关系, 因为韦达的论文发表得较早,影响也大,因此后人习惯上把一元n次方程中根和系数之间的关系称为韦达定理. 教科书中,一元二次方程的根与系数的关系是韦达定理的特例. 设一元二次方程ax2+bx +c=0 (a≠0) 的两根为x1、x2, 则有x1+x2=这就是我们现在称的韦达定理. 韦达定理在下面的六个方面有广泛的应用: 1不解方程求方程的两根和与两根积; 2求对称代数式的值; 3构造一元二次方程;4求方程中待定系数的值;5在平面几何中的应用; 6在二次函数中的应用.

数学家韦达最早发现方程的根与系数之间有这种关系, 韦达在16世纪就得出这个定理,但证明这个定理要依靠代数基本定理, 而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论证. 韦达定理在方程论中有着广泛的应用. 韦达最重要的贡献是对代数学的推进,他最早系统地引入代数符号,有意识地使用字母来表示已知数、未知数及乘方,改进了数学的符号. 这些符号,使数学具有简洁的表达,也使方程和代数恒等式有了简洁、清楚的形式. 如方程x2-3x=0,就比书写成“一个数的平方与这个数的3倍的差等于0”要简洁得多. 不难想象,如果不使用数学符号,数学发展将会多么缓慢. 这些数学符号的使用使人便于思考. 通过符号的演算和推导,我们能够十分容易地证明某些数学关系式、某些规律是成立的. 例如, 一元二次方程的实根的判别式(b2-4ac)定理、一元二次方程的根与系数的关系定理, 都是通过数学表达式进行推导的. 因此,人们称韦达是数学符号的改革家,他推进了方程论的发展. 韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法. 他系统阐述并改良了三、四次方程的解法,指出了根与系数之间的关系, 给出三次方程不可约情形的三角解法, 著有《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作.

数学家的故事 篇8

德国著名大科学家高斯出生在一个贫穷的家庭，高斯在还不会讲话的时候就自己学计算。

他8岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，给自己枯燥的生活增添一些乐趣。

这一天，正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天处罚学生了。

“你们今天替我算从1＋2＋3＋……＋100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发地拿起一本小说坐在椅子上看去了。

教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1＋2=3，3＋3=6，6＋4=10……”有些孩子的小脸涨红了，有些手心、额上还渗出了汗水来。

还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去，“老师，答案是不是这样?”

老师头也不抬，挥着那肥厚的手说：“去，回去再算!错了。”他想不可能这么快就有答案的。

可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师!我想这个答案是对的。”

数学老师本想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?

高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1＋2＋3＋…＋n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯后来在数学上做了一些重要的研究。

广东省清远市佛冈县第四小学五(5)班

华罗庚小时候的故事 篇9

20世纪20年代的一天，江苏省金坛县一所中学的初二正在上数学课。老师讲了课本上的内容后说：“现在，我出一道有趣的题给大家做。”

同学们新奇地看着老师。

“这是道难题，大家仔细听好了！”老师道，“今有物不知其数。三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”

谁知老师的话才讲完，一个学生就站起来回答：“是23。” “啊！”老师十分惊讶，“解开这道难题，需要用到‘孙子定理’，你学过这个定理吗？”

学生说：“我没学过这个定理。我是这样算的：一个数，3除余2，7除也余2，那必定是21加2。21加2等于23，不刚好是5除余3吗？”

这个在数学方面表现出异常天赋的学生，就是以后成为著名数学家的华罗庚。

华罗庚小故事 篇10

有一次，有个妇女去买棉花，华罗庚正在算一个数学题，那个妇女说要包棉花多少钱?然而勤学的华罗庚却没有听见，就把算的答案答了一遍，那个妇女尖叫起来：“怎么这么贵?”，这时的华罗庚才知道有人来买棉花，就说了价格，那妇女便买了一包棉花走了。华罗庚正想坐下来继续算时，才发现：刚才算题目的草纸被妇女带走了。这下可急坏了华罗庚，于是不顾一切地去追，一个黄包师傅便让他坐车追，终于追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”，那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧!我花钱把它买下来”。正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了吧!不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。这时的华罗庚才微微舒了口气，回家后，又计算起来……

华罗庚十二岁那年，民国政府已经存在十多年了，民国政府采取了新式教学方式，在各地兴建学校。华罗庚在这期间，他进入江苏省新式学校金坛县立初中学校读书。刚刚人学,每个孩子都会对陌生的课本爱不释手，华罗庚就对数学产生了极大的兴趣。华罗庚对自己的兴趣持之以恒，在数学上表现出异于常人的天赋，被人称为“神童”。

可能是儿童的共性，上初中时，华罗庚一度学习不认真，有些贪玩，甚至连数学考试也有不及格的时候,我国著名教育家王维克后来说，华罗庚虽然贪玩，但胜在思维敏捷,对数学题解题技巧有十分独特的见解。

华罗庚的故事：在数学上加倍用功

中学毕业后，他因交不起学费被迫失学。回到家乡，一面帮父亲干活，一面继续顽强地读书自学。不久，又身染伤寒，病势垂危。在床上躺了半年之后，病虽然痊愈，却留下了终身的残疾———左腿的关节变形，瘸了。当时，他只有19岁，在那迷茫、困惑，近似绝望的日子里，他想起了双腿后著兵法的孙膑。“古人尚能身残志不残，我才只有19岁，更没理由自暴自弃，我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！”青年华罗庚就是这样顽强地和命运抗争。白天，他拖着病腿，忍着关节剧烈的疼痛，拄着拐杖一颠一颠地干活，晚上，他油灯下自学到深夜。

1930年，他的论文在《科学》杂志上发表了，这篇论文惊动了清华大学数学系主任熊庆来教授。以后，清华大学聘请华罗庚当了助理员。在名家云集的清华园，华罗庚一边做助理员的工作，一边在数学系旁听，还用四年时间自学了英文、德文、法文、发表了十篇论文。

数学成绩不好引起华罗庚的警觉，他暗下决心，一定要赶上去。于是，一有空他就抱着数学课本看，寻找数学题来做，渐渐地对数学产生了兴趣。

有一天，数学老师李月波把课讲完，亮出了一道趣味题让大家去做。题目是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”当其他同学还在冥思苦想时，华罗庚却很快举手回答：“23！”李老师颇为惊讶，走过来询问：“你看过《孙子算经》，它是中国的?剩余定理?，传到西方后被称做?孙子定理?”。老师又问：“是你自己算的，那你说说，你是怎么算出来的？”华罗庚不紧不慢地陈述了他的思考演算过程：“我是这样想的：这个数三三数之剩二，七七数之剩二，这道题的答案可能就是3×7+2，我又一算，23用5除之正好余3，所以23就是所求的数了！”老师兴奋地告诉同学们：“华罗庚同学的答案是正确的，演算的思路也是完全正确的。”从此，全班同学对华罗庚刮目相看了。

华罗庚的数学智慧，让老师大为惊喜。老师的鼓励又使得华罗庚兴趣大增，在数学上加倍用功，于是，数学成绩便突突地往上冲。

自学成才

1925年，初中毕业后，因为家中的贫困，华罗庚的父母已经无力继续供儿子念书，华罗庚只好缀学回家，帮助父亲打理家中的那间小杂货铺。但不甘平凡的华罗庚没有就此放弃自己的人生，他开始了顽强艰苦的.自学之路。

当时，每当有客人光临小店铺时，华罗庚就帮助父亲打算盘、记账，客人一离开，华罗庚就继续演算起书中的数学题。有时算的人迷，华罗庚竟将自己演算的结果，当成客人应付的货款价格。时间一久，对这位呆头呆脑的少年，街坊邻居都笑称他为“罗呆子”。父亲对这事很是生气,叮嘱不行，有好几次要将他的数学书给烧了，但是华罗庚却一个劲地死抱着书不放,父亲虽然很是生气,却也无可奈何。

冬天寒冷的时候,华罗庚就在寒风中擦着鼻涕，苦苦学习，为此还患上了关节炎，留下了严重的伤寒症，落下了终身残疾。1927年，在父母的安排下，华罗庚同吴筱元女士结婚。从1929年开始，华罗庚在上海的《科学》杂志上发表论文，并受聘为金坛中学庶务员。

1930年，年仅二十岁的华罗庚在《科学》杂志上发表了名为《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》一文，这篇文章被清华大学数学系主任熊庆来教授看到,并得到了熊庆来的赏识。熊庆来了解到华罗庚的身世后,他破格录取华罗庚。

在清华读书时，华罗庚用了两年时间完成了别人八年才能完成的学业，再一次体现了他非凡的数学天赋。1933年，华罗庚被学校再一次破格提升为助教,1935年正式成为清华大学讲师。一年后’华罗庚被清华大学推荐到英国剑桥大学留学。

在英国两年，华罗庚将自己所有的时间，都投人到数学研究中，为了不浪费研究数学的时间，华罗庚甚至放弃了申请学位。付出总有回报，这两年中,他的研究成果逐渐被国际数学界重视，年轻的华罗庚在数学界声名鹊起。

报效祖国

就在他刻苦钻研数学难题时，1937年，中国开始了近代史上最漫长的抗日战争，间接的拉开了民族解放战争的序幕。在英国留学的华罗庚听闻曰本侵略者的野蛮行径后’他表现的极其愤慨。次年,华罗庚抱着报国的心思，从英国回到中国抗战的根据地,在西南联大任教。

中国抗战时期是华罗庚最为艰苦的岁月，但他还是先后完成了二十余篇论文和第一部数学着作《堆垒素数论》,该书成为数学研究中的经典着作，先后被翻译成为英、德、日、匈牙利等多个国家的语言。

华罗庚受到闻一多先生的影响，他顺应潮流，投人了如火如荼的抗日民主爱国运动当中。抗日战争胜利后，1946年2月至5月，华罗庚受邀访问苏联。当时的国民政府见识到原子弹的巨大威力后，为了提升中国的国际地位,也萌生了研制的原子弹的心思，于是派遣当时中国科学界的一些顶尖人物前往美国考察。当年九月，华罗庚同李政道等人离开中国，先后在美国普林斯顿高等研究所、伊利诺大学担任教授。

1949年，远在大洋彼岸的华罗庚听闻中国成立了一W新的新民主主义国家,充满了爱国之心的华罗庚克服了美国方面的重重阻烧，他放弃了美国的优越生活、工作条件，他带着妻儿回到了刚刚浴火重生、百废待兴的新中国。

回国初期,华罗庚担任清华大学数学系系主任，潜心为中华人民共和国培养高端的数学人才。陈景润、王元、陆启铿等世界知名的数学家，都是华罗庚的弟子，其中华罗庚和陈景润之间的师生情谊最让人感动。当1985年传来华罗庚死讯的时候，陈景润不顾自身病重，坚持到华老灵柩前，哀恸痛哭。

从1952年起,华罗庚担任中国科学院数学所所长，短短数年内,在科学研究的领域中取得累累成果，并多次参加中国社会活动，同科学考察团出国考察。之后，华罗庚代表中国数学家参加了在匈牙利召开的世界数学家代表大会。1958年，华罗庚同中国科学院院长郭沫若率领中国科学代表团出席在新德里召开的“在科学、技术和工程问题上协调”的国际会议。

1969年，建国20周年的时候,华罗庚推出了学术着作《优选学》。当时，第三次科技革命刚刚兴起计算机电子科技，具有前瞻性眼光的华老意识到电子计算机必将在人类生产历史中成为最高端的科学技术,《优选学》一书将人类生产、设计、制造等技术同计算机技术结合，带来了一场开天辟地般的革命效果。

1978年，华罗庚被任命为中国科学院副院长。自1979年开始,他多次到世界上多个国家进行学术交流，将自己在数学上的研究成果毫不吝啬地同国际同行分享。华罗庚也因此受到国际上很多数学家的赞赏。

华罗庚在生前发表专着与学术论文近300篇，解决了一些世界数学史上长期末能攻破的难题，为数学的发展作出了重大的贡献，为了更好发挥数学在社会主义建设中的作用他还亲自到20多个省市普及数学方法。1979年，我国著名数学家华罗庚应邀到英国讲学。在一次宴会上，一位美国女学者来到华罗庚面前敬酒，突然，她扬声问道：“华教授，您不为自己当初回国感到后悔吗?”这里说的“当初”，是指1950年，那年春天，华罗庚欣闻祖国大陆解放的消息，毅然放弃在美国优裕的条件，带领全家人回国。途径香港时，他发了一封《致留美学生公开信》，信中写道：“为了抉择真理，我们应当回去，就是为了个人出路，也应当早日建立。”

“为我们祖国的建设和发展而奋斗”。面对这位女学者不友好的提问，华罗庚坚定而又礼貌地回答说：“不!我一点也不后悔，我回国，是要用自己的力量，为祖国做些事情，并不是为了舒服，活着不是为了个人，而是为了祖国。”铿锵有力的回答，掷地有声，爱国的挚情，溢于言表，充分体现了他爱国情操。

数学家华罗庚的名言 篇11

3、抓住自己最有兴趣的东西，由浅入深，循序渐进地学……

4、独立思考能力，对于从事科学研究或其他任何工作，都是十分必要的。在历史上，任何科学上的重大发明创造，都是由于发明者充分发挥了这种独创精神

5、一个人的生命是有限的、短促的，如果我们要把短短的生活过程使用得更有效力，我们最好是把自己的生命看成是前人生命的延续，是现在共同生命的一部分，同时也是后人生命的开端。

6、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。

7、日累月积见功勋，山穷水尽惜寸阴。

8、人家帮我，永志不忘，我帮人家，莫记心上。

9、天才在于积累，聪明在于勤奋。

10、时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。

11、凡是较有成就的科学工作者，毫无例外地都是利用时间的能手，也都是决心在大量时间中投入大量劳动的人。

12、科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。

13、自学，不怕起点低，就怕不到底。

14、科学是老老实实的学问，不可能靠运气来创造发明，对一个问题的本质不了解，就是碰上机会也是枉然。入宝山而空手回，原因在此。

15、任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的！自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。行路，还是要靠行路人自己。

16、我们最好把自己的生命看做前人生命的延续，是现在共同生命的一部分，同时也后人生命的开端。如此延续下去，科学就会一天比一天灿烂，社会就会一天比一天更美好。

17、面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，得进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。

18、时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。

19、我想，人有两个肩膀，应该同时发挥作用，我要用一个肩挑着送货上门的担子，把科学知识和科学工具送到工人师傅手里；另一个肩膀可以作人梯，让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。

20、科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。

21、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。

22、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。

23、聪明出于勤奋，天才在于积累

24、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。

25、科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。

26、没有雄心壮志的人，他们的生活缺乏伟大的功力，自然不能盼望他们会有杰出的成就。

27、要循序渐进！我走过的道路，就是一条循序渐进的道路。

28、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。

29、人做了书的奴隶，便把活人带死了……把书作为人的工具，则书本上的知识便活了，有了生命力了。

【数学家故事】华罗庚的故事 篇12

华罗庚从小就体现出了超人的专注力。他小的时候家里开了一间杂货铺，因为父母很忙，华罗庚经常要帮父亲看店。谁知，他只要一空下来就开始演算起数学题来。一次，一位客人来铺子买香烟。当客人问香烟的价钱的时候，正沉浸在数学题中的华罗庚却随口报出了数学题的答案：“853729”。顾客听了大吃一惊，赶紧又问了他一次香烟的价格。华罗庚仍然没有从数学题中转过神了，依旧回答：“853729”。客人以为遇到了傻子，头也不回地就走了。他的爸爸知道此事后十分生气，狠狠地责怪了他。

然而，这段经历并没有改变华罗庚专注于数学的习惯，他依然我行我素。对于这位精通数学的小天才而言，应付杂货铺的账目本应毫无压力。但华罗庚却因为沉浸在数学世界不能自拔，而常常算错账，找错钱。等他意识到自己的错误时，占了便宜的顾客早已扬长而去了。

这样类似的例子还有很多，这些故事常让我自愧不如。因为我常常很难专注于一件事情，很容易三心二意，动不动就会走神。我知道，很多人之所以没有在有限的人生中做出成就，并不是因为他们笨，很多时候都是因为他们不能做到专注。所以，当我管不住自己的时候，我就会想起华罗庚，想起他身上所具备的超人的专注力。

作者：刘松漪

文学家的故事_名人故事 篇13

安徒生的坚持

安徒生很小的时候当鞋匠的父亲就过世留下他和母亲二人过着贫困的日子。

一天，他和一群小孩获邀到皇宫里去晋见王子，请求赏赐。他满怀希望地唱歌、朗诵剧本，希望他的表现能获得王子的赞赏。

等到表演完后，王子和蔼地问他：“你有什么需要我帮助的吗?”

安徒生自信地说：“我想写剧本，并在皇家剧院演出。”

王子把眼前这个有着小丑般大鼻子，和一双忧郁眼神的笨拙男孩从头到脚看了一遍，对他说：“背诵剧本是一回事，写剧本又是另外一回事，我劝你还是去学一项有用的手艺吧!”

但是怀抱梦想的安徒生回家后不但没有去学糊口的手艺，却打破了他的存钱罐，向妈妈道别，到哥本哈根去追寻他的梦想。他在哥本哈根流浪，敲过所有哥本哈根贵族家的门，没有人理会他，他从未想到退却。他一直写作史诗、爱情小说，未能引起人们的注意，俏虽然伤心，仍然坚持写了下去。

1825年，安徒生随意写的几篇童话故事，出乎意料地引起了儿童的争相阅读，许多读者渴望他的新作品发表，这一年，他30岁。

直至冷日，《国王的新衣》、《丑小鸭》等许多安徒生所写的童话故事，陪伴了世界上许多儿童健康地成长。

聪明如你者，无论环境如何的因苦，不要向它低头，要坚持。沙地虽然贫瘠干燥，绿色的仙人掌还是挺直身躯，让自己开出缤纷的花。

珍惜时间的鲁迅

我国伟大的思想家和文学家鲁迅，非常珍惜时间。他有一句至理名言：“时间就是生命，无端的空耗别人的时间，其实无异于谋财害命”。

鲁迅确实惜时如命，他把别人喝咖啡、谈空天的时间都用在工作和学习上。鲁迅还以各种形式来鞭策自己珍惜时间，刻苦学习和工作。在北京时，他的卧室兼书房里，挂着一副对联，集录我国古代伟大诗人屈原的两句诗，上联是“望崦嵫而勿迫”(看见太阳落山了还不心里焦急)，下联为“恐鹈鹕之先鸣”(怕的是一年又去，报春的杜鹃又早早啼叫)。书房墙上还挂着一张鲁迅最崇敬的日本老师藤野先生的照片。

鲁迅在《朝花夕拾》中写道：“每当夜间疲倦，正想偷懒时，仰面在灯光中瞥见他黑瘦的面貌，似乎正要说出抑扬顿挫的话来，便使我忽又良心发现，而且增加勇气了,于是点上一支烟,再继续写些为’正人君子’之流所深恶痛疾的文字。”鲁迅用这朝夕相处的对联和照片督促自己抓紧时间。 正是因为有了这种惜时如命的精神，鲁迅在他56岁的生命旅途中，广泛涉及到自然、社会科学的许多领域，一生著译一千多万字，留给后人一份宝贵的文化遗产。

矛盾的童年学习时代

童年时代的茅盾，就表现出了对文学的浓厚兴趣以及非凡的文学天赋。在上小学时，茅盾就爱看旧小说。他家屋后有一间堆放破烂的小屋，不知哪位叔祖在那里放了一板箱杂七杂八的书籍，其中就有《七侠五义》《西游记》《三国演义》之类的旧小说，茅盾找到了这些书，立即被其中动人情节吸引住了，他爱不释手，有空就偷偷翻看。过去，这些旧小说被称为闲书，父母一般是禁止自己的子女看的，认为那些书不是正经的学问，看了无用。茅盾的父亲主张搞实业，希望儿子将来学理工科，也不主张茅盾看这些闲书。

但他的思想比较开明，当他知道茅盾喜欢看旧小说时，并没有严厉禁止。他认为小孩子读读这些闲书，虽无大用，也可以弄通文理，所以，他又把一本石印的《后西游记》拿给茅盾看。

9岁的时候，有一次茅盾跟他的母亲一起到舅舅家去度夏。茅盾的舅舅是个中医，家里也有不少旧小说。茅盾在那里找到了《野叟曝言》，只花了三天半时间就读完了。这是清代的一部通俗小说，共一百五十四回，约一百万字，曾自称“天下第一奇书”。茅盾的舅舅知道他很短的时间就看完了《野叟曝言》，也很是吃惊。从此对他刮目相看。这种广泛的、大量的阅读，不仅提高了茅盾的文学素养，而且也在无形中培养了他的写作能力。在小学里，茅盾的各门功课都名列前茅，每次考试他总能得到奖品。特别是他的作文更是出名。有一年茅盾遇上了童年会考，他参加了这次隆重的考试。会考的作文题是《论富国强兵之道》，茅盾很快就写了一篇四百多字的议论文，文章的最后一句是“大丈夫当以天下为己任”。主持会考的老师对茅盾的文章大加称赞，并在最后一句上加了密圈，写了如下评语：“十二岁小儿，能作此语，莫谓祖国无人也。”

数学家的故事 篇14

第一章 數學家的故事............................2 第一節 高斯.........................................2 第二節 阿基米德.................................5 第三節 畢達哥拉斯.............................6 第二章 數學問題....................................8 第一節 難 題.......................................8 第二節 合理否？.................................8 第三節 超級蒼蠅.................................9 第四節 單淘汰賽.................................9 第五節 GSP圖定義橢圓和極限定義 9 第三章 笑話..........................................10 第四章 對計概的的期許......................1純數組 49531134 許孙儂

第一章

數學家的故事

第一節 高斯

高斯－被譽為「數學王子」的德國大數學家，物理學家和天文學家。

德國大數學家高斯(Carl Friedrich Gauss 1777-1855)是德國最偉大，最傑出的科學家，如果單純以他的數學成就來說，很少在一門數學的分支裡沒有用到他的一些研究成果。

貧寒家庭出身

高斯的祖父是農民，父親除了從事園藝的工作外，也當過各色各樣的雜工，如護堤員、建築工等等。父親由於貧窮，本身沒有受過什麼教育。

母親在三十四歲時才結婚，三十五歲生下了高斯。她是一名石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，他手巧心靈是當地出名的織綢能手，高斯的這位舅舅，對小高斯很照顧，有機會就教育他，把他所知道的一些知識傳授給他。而父親可以說是一名”大老粗”，認為只有力氣能掙錢，學問對窮人是沒有用的。

高斯在晚年喜歡對自己的小孫兒講述自己小時候的故事，他說他在還不會講話的時候，就已經學會計算了。

他還不到三歲的時候，有一天他觀看父親在計算受他管轄的工人們的周薪。父親在喃喃的計數，最後長嘆的一聲表示總算把錢算出來。

父親唸出錢數，準備寫下時，身邊傳來微小的聲音：「爮爮！算錯了，錢應該是這樣.....。」

父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數是正確的，奇特的地方是沒有人教過高斯怎麼樣計算，而小高斯帄日靠觀察，在大人不知不覺時，他自己學會了計算。

另外一個著名的故事亦可以說明高斯很小時就有很快的計算能力。當他還在小學讀書時，有一天，算術老師要求全班同學算出以下的算式： + 2 + 3 + 4 +....+ 98 + 99 + 100 = ? 在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答案5050，而其他孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來。最後只有高斯的答案是正確無誤。

原來

+100= 101 2 + 99 = 101 3 + 98 = 101

...50 + 51 = 101

前後兩項兩兩相加，就成了50對和都是 101的配對了即 101 × 50 = 5050。

按：今用公式

表示 1 + 2 +...+ n

高斯的家裡很窮，在冬天晚上吃完飯後，父親就要高斯上床睡覺，這樣可以節省燃料和燈油。高斯很喜歡讀書，他往往帶了一梱蕪菁上他的頂樓去，他把蕪菁當中挖空，圔進用粗棉捲成的燈芯，用一些油脂當燭油，於是就在這發出微弱光亮的燈下，專心地看書。等到疲勞和寒冷壓倒他時，他才鑽進被窩 睡覺。

高斯的算術老師本來是對學生態度不好，他常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇，現在發現了「神童」，他是很高興。但是很快他就感到慚愧，覺得自己懂的數學不多，不能對高斯有什麼幫助。

他去城裡自掏腰包買了一本數學書送給高斯，高斯很高興和比他大差不多十歲的老師的助手一起學習這本書。這個小孩和那個少年建立起深厚的感情，他們花許多時間討論這裡面的東西。

高斯在十一歲的時候就發現了二項式定理(x + y)n的一般情形,這裡 n可以是正負整數或正負分數。當他還是一個小學生時就對無窮的問題注意了。

有一天高斯在走回家時，一面走一面全神貫注地看書，不知不覺走進了布倫斯維克(Braunschweig)宮的庭園，這時布倫斯維克公爵夫人看到這個小孩那麼喜歡讀書，於是就和他交談，她發現他完全明白所讀的書的深奧內容。

公爵夫人回去報告給公爵知道，公爵也聽說過在他所管轄的領地有一個聰明小孩的故事，於是就派人把高斯叫去宮殿。

費迪南公爵(Duke Ferdinand)很喜歡這個害羞的孩子，也賞識他的才能，於是決定給他經濟援助，讓他有機會受高深教育，費迪南公爵對高斯的照顧是有利的，不然高斯的父親是反對孩子讀太多書，他總認為工作賺錢比去做什麼數學研究是更有用些，那高斯又怎麼會成材呢？

高斯的學校生涯

在費迪南公爵的善意幫助下，十五歲的高斯進入一間著名的學院（程度相當於高中和大學之間）。在那裡他學習了古代和現代語言，同時也開始對高等數學作研究。

他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數學家的作品。他對牛頓的工作特別欽佩，並很快地掌握了牛頓的微積分理論。

1795年10月他離開家鄉的學院到哥庭根(Gottingen)去念大學。哥庭根大學在德國很有名，它的豐富數學藏書吸引了高斯。許多外國學生也到那裡學習語言、神學、法律或醫學。這是一個學術風氣很濃厚的城市。

高斯這時候不知道要讀什麼系，語言系呢還是數學系？如果以實用觀點來看，學數學以後找生活是不大容易的。

可是在他十八歲的前夕，現在數學上的一個新發現使他決定終生研究數學。這發現在數學史上是很重要的。

我們知道當 n ≧ 3 時，正 n 邊形是指那些每一邊都相等，內角也一樣的 n 邊多邊形。

希臘的數學家早知道用圓規和沒有刻度的直尺畫出正三、四、五、十五邊形。但是在這之後的二千多年以來沒有人知道怎麼用直尺和圓規構造正十一邊、十三邊、十四邊、十七邊多邊形。

還不到十八歲的高斯發現了：一個正 n 邊形可以用直尺和圓規畫出當且僅當 n 是底下兩種形式之一：

k= 0,1,2,...十七世紀時法國數學家費馬(Fermat)以為公式在 k = 0, 1, 2, 3,....給出素數。（事實上，目前只確定 F0,F1,F2,F4是質數，F5不是）。

高斯用代數方法解決了二千多年來的幾何難題，而且找到正十七邊形的直尺與圓規的作法。他是那麼的興奮，因此決定一生研究數學。據說，他還表示希望死後在他的墓碑上能刻上一個正十七邊形，以紀念他少年時最重要的數學發現。

1799年高斯呈上他的博士論文，這論文證明了代數一個重要的定理：任何一元代數方程都有根。這結果數學上稱為”代數基本定理”。

事實上在高斯之間有許多數學家認為已給出了這個結果的證明，可是沒有一個證是嚴密的，高斯是第一個數學家給出嚴密無誤的證明，高斯認為這個定理是很重要的，在他一生中給了一共四個不同的證明。高斯沒有錢印刷他的學位論文，還好費迪南公爵給他錢印刷。

二十歲時高斯在他的日記上寫，他有許多數學想法出現在腦海中，由於時間不定，因此只能記錄一小部份。幸虧他把研究的成果寫成一本叫＜算學研究＞，並且在二十四歲時出爯，這書是用拉丁文寫，原來有八章，由於錢不夠，只好印七章，這書可以說是數論第一本有系統的著作，高斯第一次介紹”同 餘”這個概念。

第二節 阿基米德

阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！

阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物理，因此阿基米得成為物理學之父。

他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。

阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。

第三節 畢達哥拉斯

畢達哥拉斯(Pythagoras)是希臘的哲學家和數學家。出生在希臘撒摩亞(Samoa)地方的貴族家庭，年青時曾到過埃及和巴比侖那裡學習數學，遊歷了當時世界上二個文化水準極高的文明古國。畢達哥拉斯後來就到意大利的南部傳授數學及宣傳他的哲學思想，後來和他的信徒們組成了一個所謂「畢達哥拉斯學派」的政治和宗教團體。

畢達哥拉斯是比同時代中一些開壇授課的學者進步一點；因為他容許婦女（當然是貴放婦女而不是奴隸女婢）來聽課。他認為婦女也是和男人一樣在求知的權利上帄等，因此他的學派中就有十多名女學者。這是其他學派所無的現象。

傳說他是一個非常優秀的教師，他認為每一個都該懂些幾何。有一次他看到一個勤勉的窮人，他想教他學習幾何，因此對此人建議：如果這人能學懂一個定理，那麼他就給他一塊錢幣。這個人看在錢份上就和他學幾何了，可是過了一個時期，這學生對幾何卻產生了非常大的興趣，反而要求畢達哥拉斯教快一些，並且建議：如果老師多教一個定理，他就給一個錢幣。不需要多少時間，畢達 哥拉斯把他以前給那學生的錢全部收回了。

畢達哥拉斯是死在意大利科多拿城裡，在一場城市暴動中，他被人暗殺掉。他的墳墓現仍在意大利的這個古山城中，這墳墓就像中國的饅頭式墳。二千多年過去了，這墳還保留下來，可見人們對這學者的重視。

畢氏建立畢達歌拉斯兄弟會，崇拜整數、分數為偶像，他們認為透過對數的瞭解，可以揭示孙宙神秘，使他們更接近神，事實是一個宗教性社團組織。入會時需宣誓不得將數學發現公諸於世，甚至在畢氏死後，有成員因公開正12面體可由12個正五邊形構成的發現而被迫浸水致死。他們集中注意於研究自然數和有理數，特別是完美數，它是本身正因數（除了本身之外）之和，例如：6=1+2+3、28=1+2+4+7+14。他們認為上帝因為6是完美的，因此選擇以6天創造萬物，且月亮繞行地球一週約28天。

畢氏建立畢達歌拉斯兄弟會後不久，撰造了「哲學家(philosopher)」一詞，在一次出席奧林匹亞競賽時，弗利尤司的里昂王子問他會如何描述自己，他回道：「我是一位哲學家。」他解釋說：「有些人因愛好財富而被左右，令一些人因熱中於權力和支配而盲從，但是最優秀的人則獻身於發現生活本身的意義和目的。他設法揭示自然的奧秘，熱愛知識，這種人就是哲學家。」

「在一個直角三角形，斜邊的帄方是兩股帄方和。」這個定理中國人（周朝的商高）和巴比倫人早在畢氏提出前一千年就在使用，但一般人仍將定理歸屬於畢達歌拉斯，是因為他證明了定理的普遍性。畢氏認為尋找證明就是尋找認識而這種認識比任何訓練所累積的經驗都不容置疑，數學邏輯是真理的仲裁者。

畢氏很少公開露面，他雖然向學生教授數學和哲學，但絕不允許學生將之是外傳，也因為兄弟會隱瞞數學發現，漸漸引起居民的畏懼、妄想和猜忌。後來因學派介入了政治事件，與學校所在地科落頓行政當局發生衝突，終於誘使居民毀了這學派，80歲時畢氏在一次夜間騷亂中被殺，而避居國外的信徒，繼續傳播他們的數學真理。

對畢達歌拉斯而言，數學之美在於有理數能解釋一切自然現象。這種起指導作用的哲學觀使畢氏對無理數的存在視而不見，甚至導致他一個學生被處死。這位學生名叫希帕索斯，出於無聊，他試圖找出根號2的等價分數，最終他認識到根本不存在這個分數，也就是說根號2是無理數，希帕索斯對這發現，喜出望外，但是他的老師畢氏卻不悅。因為畢氏已經用有理數解釋了天地萬物，無理數的存在會引起對他信念的懷疑。希帕索斯經洞察力獲致的成果一定經過了一段時間的討論和深思熟慮，畢氏本應接受這新數源。然而，畢氏始終不願承認自己的錯誤，卻又無法經由邏輯推理推翻希帕索斯的論證。使他終身蒙羞的是，他竟然判決將希帕索斯淹死。這是希臘數學的最大悲劇，只有在他死後無理數才得以安全的被討論著。後來，歐幾里德以反證法證明根號2是無理數。第二章

數學問題

第一節 難 題

美國一位著名的畫家威爾斯特有一幅名畫，畫名就叫「難題」。在畫面上畫著一塊黑板，上面有一道算題：

畫家在這幅畫中還畫有一個鏡框，內中放著一個半身人像，畫家畫這幅畫是為了讚揚這像中之人-----科學家與教育家沙爾哈斯，讚揚他出色的教學法的。沙爾哈斯是美國的一位教授，但是他情願放棄教授的職位，而到農村為兒童做啟蒙工作-----小學數學教師。沙爾哈斯知道數學 常常使很多兒童頭痛，於是他利用數的一些特性，教給孩子們許多速算的方法，上面那畫中的難題就是他出的。請問聰明的各位，當你看到這個題目時，能馬上將答案脫口而出嗎？

第二節 合理否？

甲、乙兩人去爬山，遇見一位山難者，甲拿出6條麵包，乙也拿出同樣款式、同樣價格的4條麵包，三人帄分這10條麵包。吃完後，山難者拿1000元給甲，這時，乙對甲說：「你出6條麵包，我出4條，所以你分600元，我分400元。」請問這樣合理嗎？

甲、乙兩人賭博，甲作莊，每次甲都從52張撲克牌中抽出一張，讓乙猜顏色為紅或黑，因此雙方每次獲勝的機率皆為1/2。雙方各拿出400元，約定先贏得5次的人可將這800元取走，當甲贏3次、乙贏2次時，此賭局因故中斷，這時乙對甲說：「因你已贏3次，我贏2次，所以你可得到800元的3/5，而我該拿800元的2/5，即你拿480元，我拿320元。」請問這樣合理嗎？ 第三節 超級蒼蠅

兩列火車相向行駛，相距100公里，時速分別為30公里及40公里。有隻超級蒼蠅，以時速90公里，來往於兩火車頭之間。請問當火車碰頭時，此蒼蠅一共飛了多少公里？

第四節 單淘汰賽

有37人參加桌球比賽，比賽採單淘汰制：抽籤捉對廝殺，若掛單就自然晉級。問須賽多少場才能產生冠軍？

第五節 GSP圖定義橢圓和極限定義

GSP圖定義橢圓

極限定義0,()0,0xa,xdomff(x)Llimf(x)L

xa第三章

笑話

不選字不是最糟的

打錯字又加上天才的新注音才好笑

哥 : 怎麼想到要定給我?

我 : 因為很難得見你一次啊 回家也不一定看的到你

哥 : 對不起....我大腸往外跑了....我 : @@！！！！！！！！！！！！！！！！(內心os:那要趕快跟媽說...)哥 : 打太快...是太常...哥啊別嚇我....妹的心臟不好啊XDDDDDDDD

-----------------研究所考試

今天有朋友去考研究所....剛剛在MSN上遇到....我 : 好考嗎..友 : 還好...才40個報名...我 : 那幾個人缺腦阿......友 :...............可能只有我缺..其實我是要問有幾個人 缺考....但打字打太快按錯............------------msn有股莫名的魔力 有一次我在跟我哥朋友聊換簽證的事

我 : 哎...好煩喔說不定簽證沒辦法過..他 : 不要擔心啦...動動腦筋就好了

我 : 我奶都快抽筋了............他 : 啊?

其實我是要打我腦都快抽筋了.....嗚..我是女生....第四章

對計概的的期許