数学王国读后感

2024-07-31

数学王国读后感（精选9篇）

数学王国读后感篇1

读后感现在已经成为了老师们评定学生是否认真读书的凭证，那么怎样写读后感才能取得高分呢？下面的为你提供10篇《奇妙的数学王国》读后感范文，相信一定能轻松教会你如何写读后感。

篇一：《奇妙的数王国》读后感

《奇妙的数王国》是一本关于数学的故事书，书里有10个故事：奇妙的数王国、猪八戒新传、长鼻子大仙……都很有趣。

我最喜欢“奇妙的数王国”，故事是这样的：一天，小强和他的弟弟小华来到了数王国做客，游览数王国时遇到了一点小麻烦，一次大地震，小数们被震变了形，小强把它们治好了。这本书我很喜欢。

篇二：《奇妙的数王国》读后感

今天，我读了一本名叫《奇妙的数王国》，这本书非常好看，讲了许多的数学童话，寓教于乐，能激发我们对数学的兴趣，里面的故事很有趣，也很搞笑。

说了猴法官和熊警探联合破案，除暴安良，保护动物的故事，用智慧与狐狸等狡猾的动物轮番交战，最后以猴法官的机智勇敢而告终。

从这本书我懂得了：做班干部，一档尽到自己应该做的，不是拿权力来约束别人，要起带头作用。

做一个品学兼优的好孩子。

篇三：《奇妙的数王国》读后感

这本书的作者是著名科普作家李毓佩，这本书还是一套丛书中的一本，一套共22本呢！这本里包含《奇妙的数王国》、《猪八戒新传》、《长鼻子大仙》、《熊法官和猴警探》、《梦游“零王国”》、《有理数和无理数之战》、《小数点大闹整数王国》、《7和8的故事》和《鹰击长空》十篇故事。

这本书的故事一个个都既形象又生动，这使得我废寝忘食地看它。看完这本书后，我对数学的兴趣更浓厚了，更爱看李毓佩的数学故事了，更想要数学故事书了。

你想要这本书吗？如果想，就去买一本吧！

篇四：《奇妙的数王国》读后感

在寒假放假期间回广东的路上，我看了一本“奇妙的数王国”，我发觉原来数学也是这么有趣，原来数学也并不枯躁乏味的，原来数学中的每一个数也是有生命的，原来数学中也可以找到童话故事中的奇幻情节。

读了这本书，我认识到了毕达哥拉斯，他是古希腊的数学家；我认识了费马，他是17世纪法国的数学家；我认识了欧拉，他是18世纪瑞士数学家；我还认识了16岁的巴格尼，他是1886年的意大利数学家，原来他们都发现了相亲数。

再往后看，哈哈，我又发现了一个好玩的东西，它叫作“小数点”，原来，一旦被小数点点上的数后，比1小的还有千千万万个数，如“0。678，0。356，0。442”，这些都是比1小的哦。

原来，在课外书上数学也可以学到这么多东西。

篇五：《奇妙的数王国》读后感

自从我读了这本 “ 奇妙的数王国 ” 之后，我就学会了许多许多的关于数学的知识。

在这本书里面，通过用童话故事和有趣的讲解关于数学方面的知识，让我们了解到很多的数学知识，读了一个故事后，就会让我知道了数学的一个知识，当我做这个题的时候，就知道了这题是怎么做的，当我把这整本书读完后，我就学会了很多很多的数学的知识，比如：在字母表中，字母 “a ”，在数学里，它是一个重要的人物，它想代替哪个数，就可以代替那个数；零乘以任何不是零的数都得零……

在这本书中，让我明白了一个道理，数学其实并没有那么的不难，如果你用心的去学，就会觉得数学题根本不难，而且，非常有趣。

篇六：《奇妙的数王国》读后感

读了《奇妙的数王国》，我感到了数学的乐趣，这本书将抽象、枯燥的数学知识变得有趣。什么事都离不开数学。

这本书讲了：小强和小华一起解数学难题，让数王国变得平静。这本书中还有0国王，1司令，2司令，还有许多有趣的故事“零国王苦斗跳蚤 ”、“速算专家数8 ”、“追杀小数点”、有理数和无理数之战、神奇的小数点等好玩的故事。

作者讲的故事深深的印在我的脑海里，读完这本书，我对数学有了更深刻的认识，原来我认为枯燥无味的数学，竟然变得如此有趣，吸引我看下去，小朋友们，快来读这本书吧！从这本书中你们可以热爱数学。

篇七：《奇妙的数王国》读后感

假期里我读了《奇妙的数王国》这本书，书中有很多数学故事，使我受到了启发，我的数学成绩不是很好，看了这本书，我渐渐的对这些数字有了很大的兴趣，并和数字们交上了朋友。

小华，小强，小毅等个个都是数学天才，整数王国、分数王国、小数点王国，三角形家族、四边形家族，创造了一个又一个的数字故事，数字7和数字8度过了一个奇妙的历险。

在这里孙悟空竟然也有数学问题，孙悟空学好了数学，师徒四人乘着数学往西天取经去。这些数字真是太神奇了！

我喜欢小小的字母a。因为它什么数字都能变得出来，连最奇妙的∏都拿它没办法，字母a的小尾巴一翘一翘的，真可爱，我也想变成小小的字母a。

小数点王国里居住着无限循环小数，零国王的国家里，发生了许多奇妙的事件。

数学王国可真奇妙，它让我了解了方程，让我懂得了有理数、无理数，偶数、奇数，更让我懂得了生活中处处都离不开数学。

此外，我还认识了相亲数。220和284就是一对相亲数。220的所有真因数相加就是284，284的所有真因数相加就是220。相亲数让我知道了：你中有我，我中有你，相亲相爱，永不斗争。

看了这本书，我了解了数学的许多奥秘，数学在我眼里变得更奇妙了，我对数学的兴趣又增加了一层。

篇八：《奇妙的数王国》读后感

昨天，妈妈送给了我一本书，叫做《奇妙的数王国》，我先看了这一篇《一场莫名其妙的战争》。

这一篇故事讲的是：弟弟小华和哥哥小强听到了枪炮声，就跑到了山顶上，他们看到有两支军队正在打架，一支军队穿着红色军装，他们胸前都有一个数字，这些数字都是偶数，另一支队伍穿着绿色军装，他们胸前也都有一个数字，但是，这些数字都是奇数。这时，小强和小华听到草丛里有人哭泣，于是小强就扒开草地一看，有一个衣着华丽的胖老头，他就是正在哭泣的人。

小强发现这个人胸前的数字是0，就以为他是0号，其实那个人告诉小强他就是0，那个人就是零国王。这时，响起了嘹亮的军号声，接着，偶数队伍中亮出了一面大红旗，突然，出来了一位军官，他的胸前写着一个“2”字，他就是偶数军团的2司令，在奇数这边也有一个军官，他的胸前写着一个“1”字，他就是奇数军团的1司令。这时，1司令和2司令已经让战斗进入了高潮。

其实，1司令和2司令是零国王的左膀右臂。这时，小强就问零国王：“是不是最小的正整数就能当司令？”其实不是这样的，1司令和2司令都有一种很特殊的能力。2司令逼着1司令和零国王把偶数叫做男人数，把奇数叫做女人数，可1司令和零国王都不同意，2司令这下可发火了，他就让战争继续开始。

篇九：《奇妙的数王国》读后感

寒假里，我和妈妈一起读了李毓佩教授写的《奇妙的数王国》这本书，这是一本数学童话故事书。我很喜欢这本书，妈妈也说写的很好。

这本书一共有10个故事，都和数学有非常密切的关系。李教授用讲故事的方法把枯燥的数学知识讲的深入浅出，读起来轻松自如。

我最喜欢“鹰击长空”系列中的“空中大决战”、“鸦鸡搏杀”和“最后一战”这三个故事。它们讲了小鹰阿尔法、褐马鸡跟秃鹫、秃鼻乌鸦和红脚隼之间的战斗。其中我印象最深的是阿尔法和秃鹫的最后一战：阿尔法厉声说到：“我让你两招儿，你现在投降还为时不晚，不然的话，我要在你身上啄许许多多的洞！”“啄洞？”秃鹫问，“你准备啄多少个洞呢？”阿尔法说：“在你头和背共啄4个洞，在头和腹共啄6个洞，在背和腹共啄8个洞。你算算一共啄几个洞？”秃鹫算了半天也没算出来。“这个容易算。”阿尔法说，“头＋背＋＝4，头＋腹＝6，背＋腹＝8。三个式子相加有2（头＋背＋腹）＝4＋6＋8＝18，所以头＋背＋腹＝9。不多，只有9个洞。”秃鹫吓得一缩脖子，他自言自语地说：“不成，我和他拼啦！”秃鹫煽动翅膀加速向阿尔法冲去。阿尔法缺身体腾空，飞到了秃鹫上面乘势在秃鹫背上狠狠啄了一下。“砰”的一声，秃鹫重重地摔在地上，再也没有爬起来。

这本书写得太精彩啦！看完它让我明白，原来我认为枯燥无味的数学竟然变得如此有趣，让我在愉悦中掌握很多数学知识。虽然有些知识我还没有学到，不是很明白，但我依然喜欢这本书。我也很喜欢和妈妈一起读书的时间，看到好笑的地方，我们会一起哈哈大笑，我还会继续和妈妈一起读书的。

篇十：《奇妙的数王国》读后感

我最近看了一本非常有趣的书，是《奇妙的数王国》作者是让我们尊敬的李毓佩教授，这本书主要让我们知道数字的作用和数字在生活中是不可缺少的东西。

这本书是由一个个小故事组成的，而每个小故事都有着大道理，就说《神秘数》的故事。神秘数就是a，故事通过假5和真5都说对方是假的，让数居民们来判断谁是真5，结果——5、1／5、0。1都无法辨认。——5跳进来，其中的一个围着——5转了一圈，变成了两个——5，它又围着无理数π转了一圈，变成了两个π，大家议论纷纷：“看来这个坏数是一个本领高强，变化莫测的神秘数。”故事的结尾用小毅的话，让我明白了代数abc的意思，他解释说：“这个神秘数就是他代数书中丢失的a。所谓代数，就是用abc来代替具体的数。”通过这个故事，告诉我a可以表示正数，又可以表示负数，还可以表示0。

这本书用少年儿童喜闻未见的童话故事形式，将抽象，枯燥的数学知识讲的深入浅出，读起来轻松自如。这本书不仅我喜欢看，连我的妈妈也喜欢看。

喜欢的话，朋友们有空也去读一下吧！

数学王国读后感篇2

1. 数学日记是联系生活和教学的纽带

过去, 我们没有重视指导学生用数学的思想方法去观察、去思考, 学生很难把数学知识和生活经验联系起来。指导学生运用数学知识写生活日记, 把生活中的数学问题用日记的形式记录下来, 使学生体会到生活中处处有数学。从而把数学问题生活化, 生活问题数学化, 培养学生具有应用意识, 促进学生主动地用数学的眼光去观察生活, 去思考生活中的问题。如:在教学“百分数的意义”后, 要求学生观察周围的生活情况, 用百分数知识说几句话, 写一篇数学日记。第二天, 在阅读学生的日记时发现学生的视觉遍及生活中的多方面趣事。如:“今天, 妈妈在街上买了些水果回来, 我刚想拿一个吃, 突然间想起老师的话, 要做生活中的有心人。于是, 我数了数, 共有苹果12个, 雪梨20个。我想:苹果个数占梨的60%、占总个数的37.5%……”又如:“我难过极了, 因为我家刚出生的4只小猫有2只被冻死, 1只被母猫压死了。成活的只数占总数的25%, 死亡的只数占总数75%。”还有的学生这样写道:“我刚上床休息时, 看到被子上有很多可爱的小动物图案。其中小熊猫图案7个, 小羊图案3个, 我在想……”

指导学生写数学日记, 鼓励他们从数学角度去观察描述事物, 切实体会数学的应用价值。由此获得的数学知识、数学思维方法才能真正运用于解决现实生活中的问题。

2. 数学日记是沟通教与学的桥梁

数学日记使学生敞开心扉, 在教与学之间搭起了一座彩桥。通过阅览学生的数学日记, 更广泛地更深刻地了解学生, 加强了学生与教师之间的交流, 拉近了师生之间的距离。

例如在学习除法前, 我看到有位学生写这样的一篇数学日记:“今天我爸给我4元钱, 让我每天用5角钱, 我不知道可以用几天。”在教学除法的认识时, 我便用了这则数学日记导入新课。一些学生被难住了, 另一些学生积极思考, 学生思维十分活跃, 他们各抒己见。有的认为用加法:8个5相加等于40, 可以用8天;有的认为用减法:40-5-5-5-5-5-5-5-5=0, 40里面有8个5, 可以用8天;有的认为用乘法:5×8=40, 能用8天;还有的同学认为每天用5角, 1元可用2天, 4元就可以用4个2天。接着我说:“这节课, 我们学习一种新的计算方法, 使所有的同学都能很容易地解决这类问题。”此时, 所有的学生都显得非常高兴, 不同层次的学生都以积极的状态进入新知识的学习中。

3. 数学日记是促进学生思维条理化的途经

在指导学生写数学日记时, 我注重指导学生有条理地表达, 加强对知识发生过错的观察与思考, 以达到促进思维条理化的目的, 真正让他们做到“言之有理, 落笔有据”。

学习“圆柱的认识”时, 我让每个学生亲自用硬纸板做一个圆柱体, 想办法推导圆柱体侧面积的公式。学生亲历了知识的形成过程, 学习效果非常好。有许多学生写了关于这次活动的日记。如:“今天, 我用硬纸板做了个圆柱体, 这个圆柱体比长方体和正方体都好。好在什么地方呢?它可以象轮子一样滚动, 而长方体和正方体就不能那么容易滚来滚去。把侧面积展开变成一个长方形。我恍然大悟原来这个长方形的长就是圆柱底面周长, 宽就是圆柱的高。如果要求侧面积就是用底面周长乘以高。”也许, 他经过几次努力才做成一个圆柱体, 又经过反复观察才发现其中的奥秘。但最后当他用日记的形式表达出来的时候, 思维就更有条理了。又如学习了“厘米和米的认识”后, 有学生在日记中写道:“今天, 认识了‘厘米和米’, 我知道我走一步大约是32厘米, 从教室一头走到另一头, 我一共走了25步, 我想教室的长大约是8米。”这篇日记看似简单, 但对于一个上二年级的学生来说, 已经很不容易了。从日记中, 我们可以看出他清晰的思维过程。也许他经过多次实践和反复思考, 才完成这项活动。从日记中看出他的思维很有条理。数学日记不仅为学生提供了用数学语言表达思维过程的机会, 也促进了学生思维更加条理化。

4. 数学日记是培养学生反思能力的阵地

平时学生解题后, 我要求学生再回顾自己的思考过程, 分析自己思维过程的得与失, 总结经验。数学日记就可以记录自己特有的解题方法, 培养学生发散思维能力;也可以记录自己解题或实践活动后得到的结论或启示, 然后变为自己的结论。一位学生在学习推导圆柱体体积公式后写了这样的日记:“今天放学回家后, 我在制作一个圆柱, 爸爸走进来考我, 他拿起一张长方形卡纸问我:‘你说用这张卡纸做圆柱的侧面时, 是长作高体积大还是宽作高体积大呢?’我想都没想就脱口而出:‘既然是同一张纸做侧面, 那么体积肯定是一样大啦!’‘是吗?你算算看。’我疑惑地拿起笔算了起来。哇!以宽为高的圆柱体积比以长为高的体积多了大约152立方厘米, 我恍然大悟!我为这一发现兴奋不已。”

徜徉数学王国感受数学魅力篇3

一、巧设疑问吊胃口

“跳一跳，就可以摸得到。”学生就愿意去跳，并且喜欢去跳，一跳就得到了自己想要的东西，何乐而不为呢？因此，在数学教学中，教师要善于吊学生的胃口，巧设疑问，善于利用问题设疑来鼓励和激发学生独立思考、积极探索，点燃其智慧的火花。如：在教学“年、月、日”一课时，我出了这么一道谜语，来让学生猜谜底，吊吊孩子们的胃口：“有个宝宝真稀奇，身穿三百多件衣，天天都要脱一件，等到年底剩张皮。”同学们听到这个谜语，个个兴致盎然，情绪高昂，都瞪大眼睛，认真思考，并很快猜是日历牌，然后老师介绍整个日历牌是表示一年的时间，每一页表示一日。然后就导入新课“年、月、日”。一个谜语激发了学生强烈的好奇心和强烈的求知欲望，使学生在良好的心态下，开始了新课的学习。疑是思维的开端，是创造的基础，是产生求知欲望和兴趣的源泉。如教学《平行四边形的面积公式》时，我出了这么一个问题：老黄家有一块地，是平行四边形的，底边长20米，高12米；老陈家也有一块地，是长方形的，长是20米，宽12米。两位老人都认为自己地的面积大，为此而争得面红耳赤。“同学们，你们帮他们裁决一下，这个长方形和平行四边形哪个面积大？哪个面积小？”这时学生们争论开来，各抒已见。有的说：“平行四边形面积大，因为平行四边形不但有一部分是长方形，而且多了两个三角形。”有的说：“一样大。”我说：“到底哪个面积大，哪个面积小，怎样判断？你们想知道判断的方法吗？”这时，学生迫不急待的想知道结果，求知心切，进一步调动、激发了学生的积极性和探索热情，学习的兴趣更加深厚了。

二、生活实践获体验

生活中到处充满着数学，数学与生活紧密联系，数学源于生活，又服务于生活。教学中，应探索与构建生活数学的教学体系，引导学生把课堂所学的知识和方法，运用到生活实践中，让学生在社会生活中学习数学，让学生在解诀问题中巩固学到的数学知识，鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂，尝试着用数学方法来解决。教师应为学生创设良好的数学学习氛围，让学习陶醉于数学情境之中。如第二册“元，角，分”的教学，结合教材中的实践活动，我创设了“小小百货商店”的情晨：把学生的：文具、日常生活用品，水果，小玩具等标上价钱。学生四人一组进行买卖商品的横拟活动，让其中的一人当售货员，其他的同学当顾客，“顾客”要把选中的商品的价钱准备好再交给“售货员”，若给的钱数不对，其他同学要指出，角色要互换。然后，我拿着一支标价8元5角的笔，让学生进一步思考：你若想卖这支笔打算怎样付钱？有几种不同的付钱方法？同学们情绪高涨，纷纷说出自己的想法。这样不仅有助于学生学习元、角、分的知识，而且还培养了学生实际运用知识的能力。又如，在讲“较复杂的求平均数的方法”时，教师出示这样的道题：某水果店运来600个西瓜，300个大的，300个小的。小组长对售货员小张说：大的一元卖2个，小的一元卖3个，结果可以买250元。第二次又运来同样数量的大小西瓜，价钱也没变，小张想：何必分开卖，不如不许挑，平均每元钱可以买两个半个，每个4角钱。卖完西瓜后一算，只卖了240元，这是怎么回事呢？为何第二次比第一次少卖10元呢？学生思维的积极性被调动起来了，通过讨论分析，不难知道：两个西瓜价钱的平均数和每元钱卖的西瓜并不是一回事。

三、数学活动享乐趣

成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促使学生产生好学的欲望，缺少这种力量，教学上任何巧妙的情绪措施都是无济于事的。学习成功是导致学习兴趣的重要原因，而且事实上，往往是学习的某些成功或某次成功导致学生最初的学习兴趣的萌发，并在兴趣的推动下，取得更进一步的学习成功，从而增强了学习的兴趣，形成了“成功——兴趣——更大的成功——更浓的兴趣”的良性循环。在小学数学教学中，教师要因地制宜，适时地开展一些妙趣横生的数学活动，让学生在活动中享受成功的乐趣。如在课外时间，我就举行了一个有趣的数学活动——算24点。我把班上的学生四人为一组，然后再让学生把从家里带来的扑克牌分成四份，每人拿一份，就开始玩了。让同学们任意抽出四张牌，把这四张牌的数字无论用什么办法（加、减、乘、除）皆可，写出得数是“24”的算式，然后开展竞赛活动，在规定的时间内，算出的正确的算式最多的组获胜。如有一组同学凑成的第一张牌是8、4、7、5，同学们想了一会儿，便算出：“8减7加五的和乘4等于24！”“8加4加7加5等于24！”又如在教授四年级数学“用计算器探索乘法规律”时，我把四年级语文课文《巨人的花园》这篇童话进行改编一种“闯关”的数学活动：巨人在孩子的启发下，同意让孩子们进入玩耍，但是，是有条件的，必须要过关，过第一关可进入大门，过第二关可以在花园玩耍，过第三关可以进入巨人的城堡，过第四关可以进入城堡玩耍，同时还可以得到巨人的宝物——漂亮的水晶豆，见水可以生长呢！你想要吗？同学们都很感兴趣，跃跃欲试。这时，我出示《巨人的花园》图，开始和孩子们一起闯关活动。在闯关时，同学们都很認真，积极解答问题，争取晋级，得到巨人的宝物。学生大部分都闯过了关，意犹未尽。

数学王国历险记读后感篇4

今天我看了《数学王国历险记》这本书。这本书讲述了许多奥数问题，但它却不是像普通教科书那样枯燥，而是通过一件件精彩的历险故事，在历险过程中要不断开动脑筋，运用所学的数学知识解决难题。

我最喜欢书中的第一篇小故事，里面讲述了小强在前往数学王国时，遭遇了一场战争。而战争的原因竟是因为两位司令认为对方没有自己高贵，小强运用了自己的聪明才智，化解了这场纠纷，还使两位司令情同手足，做了兄弟，但一波未平一波又起，分数王国又发生了分歧，两位司令前来化解纠纷，谁知他们这一帮忙，反而使分数们吵得更欢。最后还是零国王让大家坐下来冷静思考，使大家明白了自己都是数学王国中缺一不可的成员。

读完这本书让我感到奥数真是奥妙无穷，学奥数要活学活用，知道来用简便方法计算。另外，我不但懂得了一些有趣的算法，而且还收获到了成功的喜悦和开心。我以后一定要多多学习奥数题。让我们一起勇闯以后的数学难关吧!

我的数学王国篇5

1.60人参加数学竞赛，其中女生占25%，赛前有几名女生因故没有参加，结果使参赛的女生人数变为参赛人数的1/11，正式参赛的女生有多少人？

2.学校体育队有学生36人，其中女生占4/9，后来又拔了几名女生，这时女生人数占全体队员的9/19，现在体育队共有学生多少人？

3.小明读一本书，已读的页数与未读的页数比是1：5，若再读50页，则已读和未读的页数比是3：5，这本书共有多少页？

4.某班共有学生54人，其中女生人数占4/9，后来又转来若干名女生，这时女生占全班人数的3/5，后来又转来女生多少名？

5.希望小学原来体育达标人数是没达标人数的3/5，后来又有60名学生达标，这时达标人数是没达标人数的9/11，希望小学共有多少人？

6.一本书读了3天后，已读的占未读页数的3/4，再读36页，已读的页数占未读的4/5，3天共读多少页？

7.某机床厂有工人1200人，其中女职工占全厂人数的1/5，因工作需要，又调来一些女工，这时女工人数占全厂人数的的1/4。这人个工厂现在有工人多少人？

8.合唱队男生人数占女生人数的5/6，后来又增加了3名女生，这时男生人数占全合唱队人数的5/12，现在合唱队有多少人？

9.上下两层书架共有540本书，从上层拿出25%放入下层，则下层书架的书与上层的书的本数比是3：1，上下两层书架原有书各多少本？

10.某班男女人数的比是5：4，后来又转来了1名女生，结果女生人数是男生人数的5/6，原来女生有多少人？

11.红光木材厂车间有工人168人，其中男职工人数与女职工人数的比5：3后来因工作的需要又调走一批女职工。这时女职工人数是男职工人数的6/7，这时有女职工多少？

12.某班原有学生42人，其中女生占4/7，后又转走几名女生，这时女生人数和男生人数的比是10：9，现在有女生多少人？

13.甲乙两个粮仓，甲仓存粮量占两仓存粮量的40%，若从乙仓搬出12吨，放入甲仓，甲乙两仓存粮的比是9：11，甲仓原存粮多少吨？

14.六（1）班原有女生人数是全班人数的2/11，后来又转来4个女生，这时女生人数是全班人数的1/4，原来男女生各有多少人？

15.金工车间把一批零件交给甲、乙、丙三个人生产，甲生产的个数是乙、丙总数的60%，乙生产个数是甲、丙总和的1/2，已知甲比丙多生产60个，这批零件共有多少个？

16.育英小学原来男女生人数的比是7：5，后来又转来了12名女生，这时男女人数的比是9：7，学校现有女生多少人？

17.小明和小强各有图书若干本，已知小强的图书占两人图书总数的60%当小强借给小明20本后，小强和小小明图书本数的比是2：3，两一共有图书多少本？

18.甲书架的书是乙书架上的5/7，甲乙两个书架各增加90本后，甲书架的书乙书架上的4/5，甲乙两个书架上原来各有多少本书？

19.学校田径组原来女生人数占全班人数的1/3，后来又有6人名女同学参加进来，这样女生就占全组人数的4/9，现在田径组有女生多少人？

20.某校原有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时占总数的30%，求又买进科技书多少本？

21.有两个仓库，第一仓库面粉是第二仓库面粉的5/8，如果从第一仓库取出260千克放入第二仓库，这时第一仓库的面粉正好是第二仓库的3/10，第二仓库原来有多少千克面粉？

22.小红的图书本数是小强的1/2，两人各买5本后，小红的图书本数是小强的2/3，两人原来各有图书多少本？

23.今年儿子年龄是父亲的2/7，33年后，儿子年龄是父亲的3/5，今年儿子和父亲各多少岁？

24.工地上有甲乙两堆水泥，乙堆水泥的袋数是甲堆的7/10，从甲堆中取出8袋放入乙堆中，乙堆是甲堆的8/9，甲乙两堆水泥原各多少袋？

25.甲乙各有若干钱，其中甲是乙的1/4，后来甲乙各买一台相同的电视机用了1500元，这时甲的钱数是乙的1/5，甲乙原来各有多少钱？

26.六年级一班原有学生若干人，其中女生占3/5，这学期转来男生7人，则男女人数相等，六年级一班现在共有学生多少人？

27.甲乙各有若干元，甲拿出1/5给乙后，乙拿出1/4给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少钱？

28.甲乙两个车间，甲车间人数占两车间总人数的5/8，如果从甲车间调90人到乙车间，则甲乙两个车间人数比2：3，原来两个车间各有多少人？

29.红、白、黄三种小球堆在一起，其中红球占25%，白球与另外两种球的个数比是1：2，黄球有60个。三种球各有多少个？

30.甲、乙、丙三人向灾区捐款，甲捐的是乙和丙捐款总数的1/3，乙捐的是甲和丙捐款总数的3/5，丙捐款是240元，三人一共捐多少元？

31.乙队人数是甲队的3/7，现在从甲队派出30人到乙队，则乙队是甲队的2/3，甲乙两队原来各有多少来人？

32.甲的存款是乙的1/3，两人同时用了240元后，甲的存款是乙的1/4，甲乙原来各有存款多少元？

33.一本书，已读页数相当于未读页数的1/5，又读了80页则已读的页数相当于未读页数的3/5，全书有多少页？

34.某班交电影费，没交钱的人数是已交人数的1/7，后来又有2人交了钱，这时没交钱的人数是已交钱人数的1/11，这个班共有多少人？

35.某班有56名学生，其中女生占4/7，后来又转来几名男生，这时女生占全班人数的8/15。转来的男生有多少名？

36．人民公园里原来柳树的数量是树木总数的2/5，今年又栽了50棵柳树，这样就占全部树木的5/11。人民公园里原有多少棵树？

37.小明读一本书，已读的页数与未读的页数的比是1:5，如果再读30页，那么已读的页数和未读的页数的比是3:5，这本书共有多少页？

38.甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出6吨到甲仓库，那么两仓库的货物就相等，求甲乙两仓库原来各有货物多少吨？

39.为庆祝“六一”儿童节，四年级二班的同学分成两个小组进行演出，第一小组与第二小组人数的比是7:8，如果将第二小组的4名同学调到第一小组，则第一小组与第二小组的比是3:2，四年级二班共有多少人

40.小芳爱读书，她读一本少年英雄故事书，读了几天后，已读的页数与未读页数的比是3:5，后来又读27页，这时已经读的页数与未读页数比是9:7，这本书共有多少页？

数学王国教案篇6

1、理解对称的含义，能正确地判断图形是否对称。

2、能正确地摆、画出与图形对称的另一半，初步感受图形的对称性。

3、能运用对折的方法，剪出对称的图形，感受对称美。

重点难点

能正确动手摆、画出与图形对称的另一半.

活动准备白板课件、操作纸、剪刀、小篓子若干

活动过程

一、故事“女巫与公主”。

师：在一个王国里住着一位漂亮的公主，可是有一天来了一位可恶的巫师，她对公主施了魔法，把公主关了起来。你愿意帮忙把公主就出来吗?(愿意)我们要闯很多关，才能就出公主哦!你们有信心吗?

(在这一环节中，通过故事情节调动幼儿的好奇心，幼儿对帮助公主表现出很高的积极性。)

二、游戏“闯关救公主”。

(一)第一关：寻找复原

师：请小朋友找出爱心的另外一半，把爱心复原。(出示三种不同的形状，让幼儿辨别)

师小结：像这种左右大小一样、形状一样，对折后能完全重叠的图形，叫对称图形。

(这一环节，孩子们初步理解了对称图形的含义。)

(二)第二关：对折辨认

1、出示月牙形、梯形、正方形，请幼儿折一折，找出对称图形和不对称图形。

2、集体交流：

(1)请幼儿上前示范折一折，并说出图形是对称的。

(2)教师小结：像这种上下大小一样、形状一样，对折后能够完全重叠的就是对称图形。

(此环节让幼儿通过动手做一做，在自己的探索操作中找出对称和不对称图形，并再次理解对称图形的含义，老师也再次地进行小结含义。)

(三)第三关：观察分类

师：请你把对称的送到笑脸框里，不对称的送到哭脸框里。

(此环节让幼儿把对称和不对称的图形分别拉到相应的框里，并通过对称轴进行检验，图形是否对称，孩子们争着上前试一试，分错了，其他幼儿积极愿意帮助他，并能够说出这样分的理由。)

(四)第四关：旋转操作

师：两个梯形，请你转一转、摆一摆，把右边的梯形跟左边的相对称。

师巩固总结：以对称轴为中心，左右大小一样、形状一样，能够重叠在一起的就是对称图形。

(此环节是最后一关，幼儿非常兴奋，公主就快要被救出来了。但是这关也是最难的一关，不仅要观察梯形的特征，还有观察梯形在对称轴的什么位置，一开始请了两名幼儿都没有摆对，在老师的再三提醒下，通过一次次的观察，终于摆到了正确的位置。)

三、感恩“公主送礼物”。

集体讨论并操作：如何折、画出对称的图形。

师：公主救出来了，为了感谢我们，公主为我们准备了许多礼物，这些礼物都是对称的，它的另一半藏起来了，应该怎样折出和剪出完整的礼物?

(此环节利用公主送礼物，让幼儿通过折和剪，感受对称的含义，体验对称的美。)

活动结束

1、幼儿自己动手折出和剪出完整的礼物。(此环节让幼儿通过折和画，巩固对称图形的知识点)

数学王国读后感篇7

一、让数学语言的应用成为习惯———对培养学生准确运用数学语言的理性认识

数学是一门抽象的学科, 它包含着大量表面看来枯燥无味的推理和计算等, 但其中却蕴涵着一种简练、准确、通用的语言。当我们掌握并学会运用这种语言后, 就能得心应手地在数学世界里遨游, 以数学的思考方式解决问题。

学习语言离不开语言应用的环境, 所以培养小学生运用准确的数学语言, 首先要以课堂教学作为主要基地, 因为只有数学课堂才能充分提供数学语言交流运用的时间和空间。其次和其他语言的产生一样, 数学语言最早也来源于生活。学习准确运用数学语言的目的之一就是会用数学的思维解决问题 (包括生活问题) , 因此课外的学习活动是准确运用数学语言的有效补充。再次, 语言的习得和其他技能的习得一样, 需要不断强化刺激, 错误矫正才能逐渐巩固, 因而进行数学语言的错误解析与矫正也十分重要。我们的想法如下图所示。

通常, 学习数学语言要经历机械识记—归纳认识—理性认识的过程。因而我们遵循学生的数学语言学习心理规律, 设计了四种教学法:提问教学重在生活语言修正为数学语言;关键词教学重在剖析、明了数学语言;知识结构教学重在梳理、提炼数学语言;交互教学重在三种形式的数学语言间的相互转化。

二、数学教学就是数学语言的教学———对培养学生准确运用数学语言的实践探索

数学语言是对数学对象、运算、关系、演绎做出表述的一种语言形式, 也是数学知识有型化、公理化、模式化的体现。数学语言的高度抽象化, 使之成为数学教学的难点, 因此, 开展教学必须遵循数学语言培养的规律。

(一) 生活问题转化中修正数学语言———实施提问教学法

对于数学能力而言, 具备数学建模思想至关重要。其中把自然语言转换为数学语言又是形成数学建模思想的关键。提问教学就是引导学生从生活情境或数学情境中找到数学信息, 从具体的生活原型出发, 运用数学语言提出有价值的数学问题, 并解决部分或全部问题的教学方法。其核心就是用数学的视角发现数学问题, 运用数学语言来提出问题, 运用数学语言来解决问题。下面, 我们以校本教材《一份剪报中的数学问题》教学片段为例阐述。

1.收集信息, 丰富数学语言的原材料

从学生身边最感兴趣的、最熟悉的事和物入手, 放手让学生自己收集信息, 整理信息。可以这样说, 信息收集是提问的一个重要前提, 有了信息的充分呈现, 可提炼的数学语言信息就会越多, 问题之水就会汩汩而来。

“东阳71岁退休老人俞仁文花了近一年时间, 用毛笔小楷字完成了手抄《四书五经》, 约39万字……”———“近1年时间”“约39万” (隐藏着近似值知识) “对于一个年逾花古稀的老人来说, 一年写出近40万个毛笔字简直是天文数字。”———什么叫天文数字? (隐藏着大数的知识)

(在学生所收集的信息中蕴涵了“近似值”“天文数字”等数学语言的雏形原本, 为下面的学习奠定了数学语言学习的基础。)

2.确定主题, 筛选数学语言的原材料

学生呈现的信息中有很多对于数学学习是没有价值的, 如果完全放手, 将严重干扰数学的有效学习, 对数学语言的学习造成消极影响。因此在让学生进行提问之中, 对于信息的整理和取舍显得至关重要。把有效的信息留下来, 生产出无限的数学问题来, 积累真正有用的数学语言材料, 准备后来的整理、组合。

“这么多的问题中, 与数学直接相关的有哪些呢?”

“俞仁文老人一天要花多少时间进行抄写工作?照这样估算, 他抄写完《四书五经》大约一共花了多少时间?”“什么叫天文数字?”“这么多的信息, 哪些跟我们的数学有关系呢?请你把它们写下来。”

(教师的点拨, 将学习主题的范围有效地确定出来了。)

3.呈现情境, 集聚数学语言问题

主题已定, 学生也收集了足够的信息, 教师就要挖掘其中隐藏的数学语言, 组合出一个较为生活化的情境, 供全班一起研究学习, 相当于营造出一个相近的数学语言组成的学习场。其形式可以是一幅主题图, 一篇短小的文章, 一份表格等等。这样可以有效舍去无关信息, 形成数学语言学习材料的核心。

东阳71岁退休老人俞仁文花了近一年时间, 用毛笔小楷字完成了手抄《四书五经》, 约39万字 (包括译文) 。开本为长70厘米, 宽34.5厘米。

他决定, 从2007年8月8日开始, 用一年时间完成手抄《四书五经》, 用这一特殊方式来庆祝奥运。

对于一个年逾古稀的老人, 一年写出近40万个毛笔字简直是天文数字。

(上述文字信息中与数学有关的就是画线部分的内容, 留下画线的内容, 舍去其他无关的信息, 直奔数学问题的主题。)

4.筛选问题, 提炼规范的数学语言

这个过程中需要教师进行适时的引导和组织、筛选, 让学生的问题更准确化、数学化。学生问题不断修正的过程, 也就是数学语言不断修正的过程。

让我们对“从2007年8月8日开始, 用一年时间完成手抄《四书五经》”这一数学信息的提问过程做一个模拟。

师:对于这一信息, 你们想到了哪些问题?让我们大家一起来听听。

生:俞爷爷为什么要手抄《四书五经》啊, 这样多累啊!

师:手抄《四书五经》是一件让我们同学想都不敢想的事情, 更何况手抄的时间不是一秒钟, 一分钟, 也不仅仅是一小时, 一天, 而是漫长的一年。有哪位同学能知道他抄书的时间是几天?如果老人抄书的时间正好满一年, 那么他应该是在哪一年哪一月哪一天完成的?

(巧妙递进, 自然地引入到两个与“年、月、日”有关的数学问题。 (1) 闰年与平年的判断; (2) 计算需要的时间。两个问题的提出, 学生的思路就展开了。)

5.完善问题, 促进数学语言有序化

当大量的数学问题出来后, 引导学生对以上数学问题归类、完善, 不仅问题指向会更明确, 学生的数学语言自然也不断趋于有序化、严谨化。

问题:

(1) 长70厘米, 宽34.5厘米的纸面有多大?

(2) “近1年时间”“近40万个毛笔字”分别表示什么意思?

(3) “约39万”与“近40万”有什么联系?……

师:这么多的数学问题摆在大家面前, 如果请你对它们进行分类, 你会怎么分?为什么这么分?

(经过一番激烈的讨论, 教师进行有效的点拨指引。上述问题归纳为几类:问题 (1) 指向的是空间领域的面积的大小;问题 (2) 、 (3) 是数与代数领域的近似数的问题……而学生的数学语言也逐渐修正得更有逻辑性。)

6.解决问题, 提供数学语言应用的机会

在完成以上环节内容后, 教师便可放手让学生去解决问题, 开展数学语言应用的实践, 最终达成将数学语言融会贯通的目的。由于解决问题的过程中需要用一定的时间对所用知识进行链接、应用, 因此不要求所有问题全部解决。

(二) 数学概念剖析中明晰数学语言———实施关键词教学法

学习任何一种语言都要从音节、词汇这些语言的基本单位入手。对于数学语言而言, 表达数量关系、图形特征或数学思想、方法的词句, 包括概念、定律、法则、公式等的关键词就是重要的基本组成单位。如果学生理解并能够熟练运用关键词, 那学习数学语言就驾轻就熟了。关键词教学要求教师牢牢抓住学习材料中的关键词设计教学活动, 使之贯穿教学的每个环节, 通过由表及里, 层层剥示, 揭示关键词的特征和作用, 使学生正确理解和运用关键词, 达到掌握准确运用数学语言的目的。

1.揭示课题, 引入关键词

关键词教学法主张自上而下的教学设计模式, 即在唤起学生学习动机的前提下, 引入新课后直接呈现核心关键词, 让学生明白学习的内容与目标, 有目的地展开学习活动, 进行数学语言的外围探索。

2.获取信息, 分析关键词

为了更深入地学习关键词, 我们从核心关键词中衍生出一些附属关键词。核心与附属关键词的出现, 既让学生明确了学习的内容和目标, 又引导他们进一步分析核心关键词, 进而更深入地掌握数学关键词, 也就能更真切地理解数学语言的严谨和准确。

如教学《分数的初步认识》一课。

师:丁丁和当当在数学活动中遇到了一些数的问题。 (出示图:4个苹果、2瓶水、1个蛋糕)

生:把4个苹果平均分成2份, 每份是2个。

生:把2瓶水平均分成2份, 每份是1瓶。

师:数学上把物体分得一样多, 叫做———? (板书:平均分)

师:把一个蛋糕平均分成2份, 两人各分得多少?怎样分? (生:切成两半) 这每一份是这个蛋糕的一半, 这一半该用什么样的数来表示?

生:二分之一。

师:像二分之一这样的数就是分数。我们这节课一起来“认识分数”……

围绕着“分数”这个核心关键词, 出现了一个物体、平均分、几份等附属关键词, 通过探索这些附属关键词, 帮助学生加深对分数的理解。

3.研究探索, 理解关键词

明确了学习任务中的核心关键词与附属关键词后, 学生可自主选择研究的顺序与重点, 或独立研究, 或合作探索。通过逐渐明晰附属关键词, 进而理解核心关键词, 理清核心关键词与附属关键词的联系, 也就是学习数学语言内在的逻辑关系。

4.归纳讨论, 提炼关键词

为了形成学生对关键词统一、正确的理解, 需要将各自学习的结果提出来全班交流。在这一过程中, 学生的数学语言得到充分运用, 种种不完善或不准确或不简洁的语言都将在交流讨论中趋于完善、准确和简洁。

例如在“圆的面积”公式的推导过程中, 学生经历“猜想、验证、操作”的过程, 将圆转化成近似的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形, 进而推导出:

长方形的面积=长×宽

最后归纳得出:通过把圆转化成近似的平行四边形、三角形、梯形, 或先算出其中的一小份再求出总面积的方法, 都能推导出圆的面积公式S=πr2。

5.深化实践, 运用关键词

在提炼出准确的数学语言之后, 学习者要将关键词运用到实际的解决问题之中, 不仅做到知其然, 还要知其所以然, 并能用准确的数学语言阐述自己的观点, 反驳或补充他人的观点, 才是真正的融会贯通。

(三) 数学知识梳理中提炼数学语言———实施知识结构教学法

遵循小学生数学语言能力发展的规律, 依据各块知识在小学数学知识体系中的地位, 确定相应的学习目标, 引导学生用内化了的数学语言重组各个数学知识, 从而使学生深入理解数学语言内在的逻辑关系, 形成一个相对严谨的语言系统的学习过程是知识结构教学的出发点。知识结构教学的环节如下所示:

回顾原有知识, 使数学语言更丰富→出示知识纲要, 让数学语言更有条理→探讨知识结构, 形成数学语言的互译→整理知识结构, 使数学语言更精确→学生重温教材, 达成数学语言的应用性。

知识结构教学有两种变式。

如上是新授课的知识结构教学, 不简单停留在对知识的言语陈述, 更要求掌握知识的来龙去脉, 在适当的情境中运用这些知识解决问题。

如上是复习课的知识结构教学, 注重知识梳理过程, 将相对独立的知识点串成线, 连成片结网, 将杂乱无章的知识梳理成一个清晰的知识脉络, 实现知识内化, 让学生感受获取数学知识的愉快。

(四) 数学信息互译中融会数学语言———实施交互教学法

数学语言一般可分为文字、符号和图形三种语言。交互教学通过将相关的知识转化成各种各样的语言进行表征, 并将这些表征在头脑中相互转化以帮助学生记忆和理解知识本身。主要教学结构是“问题的提出 (知识本身) ———学生个体的理解 (图形、符号、文字) ———几种语言间的互译———形成知识的多种表征形式”, 如下图所示。

1.创设情境, 明确任务

创设情境, 明确学习任务, 引发学生原有认知结构与新知现象的矛盾和冲突, 让学生带着饱满丰富的感情走入数学语言交流的环境, 在教学中有的放矢地提出问题。

2.自主探索, 形成语言

学生根据自身的学习基础和思维方式将数学问题用图形语言、符号语言、文字语言描述, 将自已的思想呈现在纸上, 供大家学习和参考。

如在学习《梯形的面积》这一课时, 教师提供“两个完全相同的梯形、剪刀、尺子”等素材, 让学生动手操作, 并在操作完成后将自己的想法用图形、符号或文字语言呈现在预习纸上。

有的学生用两个完全相同的梯形拼成一个与梯形等底等高的平行四边形。

有的学生用剪刀将其割补成长方形、三角形。

有的学生会运用符号来表述:S梯= (a+b) h÷2。

而有的学生会运用语言的形式来表述, 如:将两个梯形拼成一个平行四边形, 平行四边形的底就是梯形的上底加下底, 平行四边形的高就是梯形的高, 所以梯形的面积是上底加下底的和乘以高再除以2。

3.交流语言, 交互提升

在上面的片段中, 学生通过自身努力, 已经将抽象的梯形面积公式的推导以图形语言、符号语言、文字语言呈现出来。这时再安排二人交流、组与组之间的交流、全班同学的交流, 继续辨清图形语言的意思、符号语言的含义和文字语言的内涵, 不仅能吸取别人的成果, 完善自己的想法, 而且使每一位学生头脑中的表象模式更丰富。

4.主体内化, 整合语言

语言的转化最后就是整合性的理解。也就是将第3个环节中所分析的图形语言、符号语言、文字语言, 通过分析、理解、感触、记忆以多元统一的方式融合在一起, 形成完善的数学语言, 从而理解数学知识。

例如:在研究分数乘分数的计算法则中, 我们运用图形、符号、文字三种语言, 帮助学生理解和建立分数乘分数的计算法则。如:

用图形语言描述:部分占整个长方形的, 部分占整个长方形的, 从图中可知。

用符号语言描述:

用文字语言描述:分数乘分数等于将两个分数的分母之积做新分母, 两个分数的分子之积做新分子。

上面, 学生将三种语言整合在一起, 同步显示在大脑中, 有助于形成知识的统一体。

(五) 在数学日记撰写中内化数学语言

数学课堂中的交流是数学语言的言语表达, 而数学日记就是数学语言的文字表达, 它是学生数学表述能力的反映, 而数学表述能力恰恰又反映了学生理解和运用数学语言的能力。因而, 我们把写数学日记作为培养小学生准确运用数学语言的课外补充, 以帮助学生通过数学信息的编码组合, 真正内化数学语言, 同时也可以有意识地把数学语言学习的时间与空间加以拓展。

(六) 在数学语言错误解析与矫正中完善数学语言

知识学习的过程其实是一个不断辨析、勘误的过程, 认真地对待学生中出现的数学语言错误这一现象, 深入地去分析错误的类型, 研究错误形成的原因, 并总结经验, 探讨出错误的矫正方法, 一定能更有效地培养学生准确运用数学语言。为此, 从数与代数、空间与图形、统计与概率及解决问题等四个领域深入分析, 枚举常见数学语言错误, 仔细解析, 提出矫正方法, 也是培养学生准确运用数学语言的一条有效途径。比如空间与图形中常见错误的解析与矫正。

[个例]在教学认识角这个内容时, 为了让学生体会角的大小与两边的张口大小有关, 与边的长短无关, 出示这样一组角:

学生往往会说∠1大于∠2, 哪怕进行操作对两个角用重叠法进行比较, 仍旧会说∠1大于∠2。

[解析]造成这一错误的原因, 在于学生缺乏对图形语言正确解读的能力。儿童无论是通过操作还是通过观察, 对图形的感知往往偏重于研究对象直观性较强的属性特征, 而忽视那些不太明显的特征, 在对角的本质属性的认识上, 往往会集中在组成角的两条边的长短上, 而忽视两条边“张开”的程度, 这也是因为边的长短的视觉刺激明显要大于两条边“张开”的程度。

[矫正]针对学生容易受感知图形外显性较强因素影响的心理特点, 我们从以下方面矫正。

首先, 引导学生正确理解角的大小的概念。让学生做一个活动角, 慢慢变大, 再慢慢变小, 体会角的大小是随着两边张开的程度而变化的。

其次, 突出角的大小和边的长短无关。教师制作一个活动角, 使角的两边变长, 思考什么变了什么没变, 把角的两边剪短, 思考什么变了, 什么没变, 进一步让学生感受角的边虽然在变长 (或变短) , 但角的大小没有变。

最后, 在应用中突出角的大小和两边张口大小有关, 从而排除边的长短对学生理解角的大小的干扰。

丁丁梦游数学王国(1) 篇8

麦斯狗一声“开”，飞毯慢慢舒展开来。丁丁无比高兴地踏上去，只听“嗖”的一声，丁丁和麦斯狗就飞向了高空，呼啦啦的风声不绝于耳，飞毯在空中快速飞着，往下望，一片绿一片黄一片蓝快速变幻着。

丁丁突然看到一个美丽的小岛，岛上人来人往，丁丁好奇地问麦斯狗：“麦斯狗，你看，那美丽的小岛上有很多人呢，肯定很好玩吧。”

麦斯狗知道丁丁说的是哪个地方，对丁丁说：“我亲爱的小主人，那可是世界上著名的小岛哦——哥尼斯堡。”

“一座小岛还有什么特别之处吗?”丁丁追问道。

“当然，我们第一站就到这个小岛上玩。”

“好嘞!”丁丁欢呼雀跃。

麦斯狗按下飞毯，飞毯稳稳地降落到小岛上。麦斯狗收了飞毯，对丁丁说：“我的小主人，要不，我们也跟着人群在小岛上走走吧!”

“当然，不然下来干什么呢!”

他们边走边聊，麦斯狗对丁丁说：“你看，这是一条清澈的小河，河上有7座桥，将河中的2个岛和河岸连接起来，多么有趣呀!”

“是呀!真好玩呀!”

“丁丁小主人，我们做个游戏吧!”

“好呀!”

“你能不能从我们现在这个地方出发，走遍每座小桥和2个小岛，但是每座桥只准走1次，最后又回到我们现在这个地方。”

丁丁听后，冲麦斯狗说：“哈哈，你的游戏也太简单了，看我的。”说完，他就迫不及待地走了起来。

一会儿，丁丁就走了几座小桥，可是达不到麦斯狗的要求。丁丁不甘示弱，又从起点重走。走了几次，还是不能完成这个任务。

麦斯狗看丁丁也走累了，忙招呼丁丁说：“我的小主人，你就停下来吧!你是不能一次不重复地走遍这7座桥和2个岛的。”

“你这不是在骗我吗，不能走为啥还要我走呢?”丁丁已是累得上气不接下气。

“哈哈哈!”麦斯狗一边偷着乐呢，“其实呀，这就是数学历史上著名的‘哥尼斯堡7桥问题’。在你走之前，不知有多少人多少次试着走了，也都是无功而返。”

麦斯狗停下了话头，丁丁虽然还在喘着粗气，却连忙催促说：“有趣，接着说。”

“后来，人们就把这个问题给了当时最伟大的数学家欧拉。欧拉将哥尼斯堡简化成了1个图。”麦斯狗在地上边画边说：“两个小岛用A、B两点表示，两岸用C、D两点表示，7座桥用a、b、c、d、e、f、g线表示，这样，哥尼斯堡7桥问题就变成了1个连通图形(如图1所示)，欧拉经过不懈地努力研究，最后得出1笔画图形的规律：①凡是由偶点组成的连通图，一定可以1笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。②凡是只有2个奇点的连通图(其余都为偶点)，一定可以1笔画成。画时必须把1个奇点为起点，另1个奇点为终点。③其他情况的图都不能1笔画出。”

丁丁听完1笔画图形规律后，再对照“哥尼斯堡7桥问题”的图形，发现“哥尼斯堡7桥问题”有4个奇点，超过了1笔画规律的第二条。

丁丁发出感叹：“生活处处皆数学呀!”

最后，丁丁和麦斯狗又在桥上走了几圈，并且还留了影，才依依不舍地告别了美丽的小岛。

单面世界

丁丁还在频繁地回头看着美丽小岛，麦斯狗看到丁丁还依依不舍，就找了个话题：“我的小主人，我给你讲个故事吧!”

丁丁勉强答应了。

麦斯狗开讲了：

从前，一个县官的侄子偷了一个农民的东西，被抓到送到县衙。县官为了包庇自己的侄子，在判决书正面写：农民应当关押，反面写：小偷应当放掉。执事官在宣布时，做了一个小动作，将判决书扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：应当放掉农民，应当关押小偷。县官听了宣布结果，大怒，问是怎么回事，执事官把纸张亮给县官看，还是那张纸条，还是自己的字迹。最后没办法，关押了自己的侄子，放了农民。

丁丁听完：“呵呵，你这个故事真的很有趣呢!不过我想，这样的事情恐怕只能编造吧。”

麦斯狗望望丁丁，说：“虽然故事是编的，但也是能做到的。那就是在‘单面世界’上。”

第一次听到“单面世界”这个词，丁丁就来劲了：“快说什么是‘单面世界’。”

麦斯狗说：“你在手工课做过粘纸环吧。”“当然，这是常有的事。”“有没有把纸条粘错了的时候。”“这也常有!”麦斯狗掏出一长条纸，粘了一个环，亮给丁丁看。

丁丁一看，说：“对，同学们常这样粘错。”

“呵呵，这就是‘单面世界’。不信你把刚才的故事中的事在这个环上试试。”丁丁接了过来，把刚才故事中的情节试了一遍，果然行。

“哈哈，看来我们的同学早就发现了这个‘单面世界’!”丁丁高兴地说。

麦斯狗接过丁丁的话头儿说：“其实呀，这种纸圈是由德国数学家莫比乌斯于1858年首先发现的，所以，这种纸圈被称为“莫比乌斯带”，因为它只有一个面，所以也叫‘单面世界’。”

丁丁听完了关于“莫比乌斯带”的故事，发出感叹：“数学，真是奇妙无穷呀!”。

“更奇妙的还有呢!”麦斯狗这句话把丁丁的胃口调得更高了。

“快说快说!”丁丁催促麦斯狗。

麦斯狗又讲了一个故事：

古时候，有一个国王临死时给他的五个儿子留下一份遗嘱：如果你们希望各自立国的话，可把我的国土分成5份，每人治理一个小国。但是，有一个条件，每个小国必须与其他4国有共同的国境，否则，不准分开!王子们遵照父王的遗嘱，请来最有才华的大臣帮助他们划分国土，然而，总有两个国家不能有共同的国界。正在王子们垂头丧气的时候，一位大臣送来了一个锦囊，说是遵照老国王的嘱托，在王子们遇到困难时交给王子。王子们立即打开，原来里面有一张纸，纸上写着：我的遗嘱是一道永远也解不出开的难题，这是为了使你们亲密团结，永不分开而留下的。

不过，当时不能解的问题，现在却行了。

麦斯狗又拿出一长纸条，将长纸条扭转一圈后，C对A，D对B而粘在一起，再分成五部分，给五兄弟。将AB与CD粘接后，b与d，c与e也有了共同的边界。于是，五兄弟在莫比乌斯曲面上得到了各自的领土。

丁丁听得是津津有味。

最后飞毯落在了世博会湖南馆，丁丁一看湖南馆，不由得惊叫：“啊!这不就是根据‘莫比乌斯带’设计的吗!”丁丁看着湖南馆，陷入了深思中——数学呀，数学……