周长和面积关系教案

周长和面积关系教案（通用12篇）

周长和面积关系教案篇1

1.概念不同;

2.计算方法不同;

3.计量单位不同.

师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗?

如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢?(正方形的周长和面积也具备这3点不同)

师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗?

(学生叙述列式过程，老师写在黑板上)

师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗?你们怎么能说它们不同呢?

(讨论一下，然后再回答)

待学生充分发表意见后，老师再归纳.

师：周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米.面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同.

说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题.

三、巩固反馈.

1.请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积.

2.出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积.

3.计算下面每个图形的周长和面积.

投影出示：

4.选择正确答案的字母填在( )里.

(1)一个正方形花坛，边长20米.如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少?( )

(2)一个正方形花坛，边长20米.如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米?( )

(3)一个正方形花坛，边长20米.如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少?( )

A.20×20=400(米) B. 20×4=80(米)

C.20×20=400(平方米) D.20×4×5=400(米)

5.计算下面两个图形的周长和面积.

投影出示

单位：厘米

(由学生口答，老师写在投影片上)

投影演示，把上面两个图形，抽拉成下图.

计算这个组合图形的周长和面积.

比较一下，组合后图形的周长、面积，与组合前两个图形周长之和、面积之和有什么相同?有什么不同?(面积相同，周长不同)

能说说为什么周长不同吗?组合图形的周长指的是哪部分?

师生共同总结：通过这节课的学习，我们认识到面积和周长有三点不同：1.概念不同;2.计算方法不同;3.计量单位不同.

周长和面积关系教案篇2

教学片断:

1.活动一:小小设计师

问题:装修房子, 房东要求地板用面积为12平方厘米的长方形木条来铺, 问可以选择几种形状的木条?

(1) 实践:用准备好的12个1平方厘米的正方形摆成不同的长方形, 看看有几种摆法, 并求出所摆长方形的周长。

(2) 投影展示学生摆出的长方形。

(3) 讨论:A这些长方形的面积相等吗?为什么?

B这些长方形的周长相等吗?为什么?

C通过计算, 你发现了什么?

(4) 汇报讨论结果:这些长方形的面积相等, 周长不相等。因为都是12个1平方厘米的正方形拼成的, 所以面积相等。周长的变化就大了, 当长方形的长和宽比较接近时, 周长较小, 反之, 周长变大。

2.活动二:小小规划师

问题:在操场上用16米长的栏杆围成一个各边的长度都是整米数的长方形或正方形花坛, 可以围出几种形状不同的花坛?怎样围花坛的面积最大?

(1) 实践:用16根小木棒摆出不同的长方形 (1根小木棒的长当作1米) , 计算摆出的长方形的面积, 并填写下表。

(2) 讨论:A.摆出的长方形的面积相等吗?

B.周长一定时, 摆出的长方形的面积的大小与长、宽之间的差有怎样的关系?

C.在什么情况下, 这个花坛的面积最大?

(3) 汇报讨论结果:周长相等时, 摆出的长方形的面积不相等。长方形的长与宽的差越小, 长方形的面积越大。所以, 围出的花坛的形状是正方形时, 花坛的面积最大。

教学反思:

一、体现了学生的主体性

新课程改革的一个核心任务就是发挥学生的主体性。在这节课的教学过程中, 教师设计了两项活动, 让学生亲自动手操作, 然后再观察比较, 最后得出结论, 真正体现了学生的主体性。

二、真正实现“用教材”

新课改强调, 教师要摈弃过去那种“教教材”的传统思想, 充分把握教材中的知识点, 整合、重组教学内容, 真正实现“用教材”。这节课教师根据学生学习的情况, 增加了研究“周长与面积的关系”一课, 并让学生通过动手操作, 集体交流, 最后总结出结论。

三、给学生提供了实践的时间和空间

小学生的思维具有形象性和直观性, 他们理解抽象的概念具有一定的困难。因此, 教学时, 教师要给学生提供实践的时间和空间, 让他们通过实践获得感性认识, 进而抽象概括出结论。在本节课的教学中, 教师设计了“小小设计师”和“小小规划师”两项活动, 让学生通过动手摆和计算, 总结、概括出周长与面积两者之间的关系。在教师有序地引导下, 充分调动了学生学习的积极性, 真正让学生做到了“在学中玩, 在玩中学”。

四、突出了以对比为主线的思维方法

周长和面积的比较篇3

设计意图：

这是一节练习课，因为我们现在正好在学习长方形和正方形的面积计算，而练习题中又经常出现周长和面积是有关联的。学生在解题时往往会把两者混淆。另外我在一次偶然的机会中发现苏教版在教学长方形和正方形的面积计算后，就设计了周长和面积进行比较的这样一个课时，于是我就结合书上的练习十九的一些内容设计了这节练习课。所以本节课是在学生掌握了周长和面积知识的基础上来比较两者有何异同的。教学中我以学生已有的生活经验为起点，把教学的主要目标定位在培养学生实际运用和合作探究的能力上。

教学目标：

1、通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长．

2、通过教学，培养学生分析比较、抽象概括、动手操作和解决实际问题的能力。

3、通过教学，使学生受到辨证唯物主义的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和浓厚的学习兴趣。

课前准备：课件，16根小棒

教学过程：

1 故事引课，激发兴趣

1、朋友们，你们喜欢听故事吗？今天梅老师先给大家讲一个故事。

2、今天是黑兔和白兔的生日，为了给他们庆祝生日，乌龟老师准备了一块菜地送给他们，那是一块非常肥沃的菜地，种出来的菜很好吃，黑兔和白兔都想独自占有那块地。为了让他们心服口服，乌龟老师想了一个办法：谁能准确地算出这块地的周长和面积，这块地就属于谁的。黑兔左量右测的忙了一会儿，高兴地说：我算出来了，它的周长和面积是相等的，都是18。白兔想了想说：老师，它不对！这块菜地的面积比周长大，这块地是我的啦。乌龟老师听了哈哈大笑……

小朋友们你们知道乌龟老师为什么哈哈大笑吗？（引导学生说出周长和面积是不一样的。）

3、周长和面积有什么不一样呢，今天我们就一起来比较一下它们。（板书课题：周长和面积。）

4、周长和面积有些什么不同呢？请同桌互相讨论。

5、交流、反馈：（根据学生回答进行板書）

5、判断下面的每句话求得是周长还是面积。

（1）小华绕操场跑一圈，小华跑了多少米？

（2）房间地面铺地板，需要多少地板？

（3）一块黑板四周围上铝合金，铝合金要多长？黑板面有多大？

（说明：在例题教学的基础上，及时引导学生从意义、计算方法、计量单位等方面分组讨论比较，整理成表，可以使学生有例可看，有据可想，有话可写，不仅加深了对已有知识的理解和掌握，而且从点到面，从部分到整体，建构了新的知识结构，比出了“周长”和“面积”的具体区别，沟通了长方形和正方形之间的联系，培养了学生分析、归纳、概括的能力。）

2 我的地盘我做主

1、通过刚才的比较和计算，你们说乌龟老师该把这块地给谁？

2、既然如此，乌龟老师就对黑兔和白兔说：“现在我给你们每人16米长的篱笆，你们在这块地里围一个长方形，围到的地盘就归你们了。”

小朋友们，你觉得小兔子可以怎么围呢？

四人小组合作：用16根小棒（一根小棒代表1米）在桌面上围一围。

记录你们各种“地盘”的长和宽，并完成表格。

观察表格，你们发现了什么？

我们发现：

3、反馈、交流、得出结论：周长相等的长方形，长、宽越接近，面积越大；当长和宽相等时，面积最大。

4、通过刚才的观察比较，我们发现周长相等的长方形，长、宽越接近，面积越大。如果你是小兔子，你会选择怎么围？为什么？

3 课堂总结

今天我们一起帮小兔子解决了分地问题，现在请大家回忆一下，在我们分地的过程中，你有哪些收获？

《数学课程标准（实验稿）》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。遵从这样的理念，本节课，我们设计安排了让学生动手操作、探究发现的小组合作学习形式，让学生在充分的活动中感受数学、学习数学、享受数学活动带来的快乐与成功。

3.1 体现了学生是学习的主体的理念。新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变，充分调动、发挥学生的主体性。这节课的教学我努力让学生在我的引导下进行讨论、交流、动手操作，真正实现了学习方式的转变。如研究长方形、正方形周长与面积的关系，我让学生同桌讨论，再全班交流汇报中得出两者关系的结论，整个过程我只作为一个引导者和记录者的身份。

3.2 体现了教师是教材的创造者的理念。教材不是圣旨，不可逾越。在如何使用教材这个问题上，我们应该摈弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课我根据班级的实际情况增加了研究周长与面积的关系的这样一个知识点，辅之以活动加以实际操作，促进学生在活动中得以理解、内化。

周长和面积关系教案篇4

面积

教学目的：

1、引导学生回忆整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

2、通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的联系，培养学生数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、整理知识：

1、同学们，前面我们复习了垂线、平行线以及学过的平面图形的特征等内容。今天，我们继续进行总复习。老师在黑板上画一个长方形，看到这个长方形，你想到了哪些有关长方形的知识？

二、复习知识：

1、由长方形的周长你还能想到什么图形的周长？你是怎么想的？分别是怎么计算的呢？（板书公式）

2、计算周长时，你认为要注意些什么？

3、除了想到周长的计算，你还能想到什么？

4、长方形的面积怎么计算？由长方形的面积你还能想到什么图形的面积？你是怎么想的？这些图形的面积分别是怎么计算的呢？

5、计算面积时，你认为要注意些什么？这么多的公式怎样记忆比较快？（板书公式）

6、小结：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导公式进行计算的。（板书：转化）

7、对于这部分内容，还有什么问题？什么地方最难？

三、巩固练习：（课件）

1、判断：

（1）一个长方形长20厘米，宽10厘米，它的周长是30厘米。（）

（2）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）

（3）一个梯形，上底4厘米，下底6厘米，高3厘米，它的面积是15厘米。（）

(4)在同一个圆中，半圆的周长比圆周长的一半长。（）

(5)一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）

(6)一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）

(7)一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米.()

2、抢答题：

（1）一个梯形的面积是15平方分米，上底与下底的和是5分米，它的高是（）分米。

（2）小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆周长与大圆周长的比是（），小圆面积与大圆面积的比是（）。

（3）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形的面积大8平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。

（4）一个梯形的面积是15平方分米，上底和下底的和是5分米，它的高是（）分米。

3计算下面图形中阴影部分的面积：

五、总结，注重体验

六、作业，留有回味。（网上交流）

面积与周长的区别教案[范文] 篇5

阜平县城厢小学

教材分析：

“认识面积”一课安排在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。到底什么是面积呢？教材是这样定义的：“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。” 可见，面积有两层含义：一是指物体表面的大小；二是指封闭图形的大小。这里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思，而是“每个面各有确定的大小”的意思。面的大小需要通过测量得到，测量是将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程，这个标准量就是“面积单位”。

从调研情况看，大部分学生能够结合具体情境用“大小”来描“面积”；学生在学习“周长”时对封闭图形已经有所认识，绝大多数学生能够正确判别哪些图形有“大小”。由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。因此，在教学“面积”时，一是要尽早地将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别；二是在学生形成“面积”概念的过程中，要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑。

“课程内容不仅包含数学结果，也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。”“面积与周长的区别”一课安排在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。本课涉及的知识点很多，一节课中既要展现面积概念的形成过程，又要区分“面积”和“周长”这一对容易混淆的概念，还要在观察、比较等活动中让学生感受常用面积单位的实际大小，初步形成常用面积单位实际大小的表象，还要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等，在有限的时间内完成如此多的学习任务，学生的活动过程很难做到充分到位，势必造成学生很忙、老师也很忙，但做出来的是一锅“夹生饭”。我认为一节课的学习内容应该“少而精”，忌“多而杂”，要在核心概念的深度、广度和贯通度上做文章，才能真正把数学课教懂、教活、教深。学情分析：

从调研情况看，大部分学生对“面积”与“周长”作为同时存在于封闭图形中的两个量度，不管在概念形成时，还是在应用阶段，学生均容易混淆：一是认为图形的大小指的就是图形的周长；二是认为两个图形的周长相等，它们的面积也必定相等。根据以往的教学经验，即使学生认识了面积，学习了面积的计算，在解决问题时仍然会出现面积和周长不分的现象。究其原因，是由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。因此，要将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别；要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑，以辨析、比较类的活动，作为实践的支撑。教学目标：

1、在观察、操作等活动的基础上，建立初步的面积概念。

2、在与周长的比较、辨析中，进一步理解面积概念的内在涵义。

3、了解面积与周长的区别？

4、经历比较面积与周长的区别的过程，体会其中的感悟。教学重难点：面积与周长的区别？教学教学过程：

一、初步感知，认识面积。

1、这个词在生活中听到过吗？

举例说明（房子多大、水池占地等等）

2、在数学中面积指的是什么？

让学生拿出数学书摸一摸数学书的封面，感受到面的大小。总结：摸到的数学书封面的面的大小就是它的面积。

3、4、让学生走出座位摸一摸周边的物体的面，感知面积。

师：“面”是什么？（学生举例）这些面有什么特点？（面在东西的外面；面是在物体的表面上的；有些面是平的，有些是不平的）

引导得出：物体都有自己的表面，这些面有大有小。质疑：面是讲大小的，为什么不讲长短？什么东西讲长短？

师：物体表面的大小叫做它们的面积。（板书）谁来说说黑板面的面积在哪儿？请上来指一指？（学生用手指了指黑板面）

师：（顺着学生的手势，在所指的地方画了一个小圆圈）哦，这一块儿是黑板面的面积吗？（学生又用手指了指）教师再次根据学生所指，画了一个大一点的圈，学生们不认同）

师：到底哪里是黑板面的面积？

生（跑上前来用手指出）：一周边线围成的面的大小，就是黑板面的面积。师：除了黑板面，你还能举出别的例子说说什么是它的面积吗？（学生举例）

师：我们知道了“物体表面的大小就是它们的面积”。（出示长方形）这个长方形的面积指的是什么呢？（长方形一周边线围成的大小就是它的面积。）这个一周边线的长度是什么？（周长）

„设计意图：概念的建立离不开比较与辨析，在“面积”与“周长”的对比中，帮助学生剥离“周长”与“面积”。‟

（出示四幅图）比一比哪个图形的面积大？

图（4）的面积大。不对，图（4）没有封口，它没有面积。

师：为什么没有封口就没有面积呢？

生：没有封口，不知道它有多大。

师：图形没有封闭，就没有边界，就确定不了它究竟有多大。只有封闭图形才有确定的大小，才有面积。

完成板书：物体的表面或者封闭图形的大小叫做它的面积。

„设计意图：在教学中给学生留出充分的时间去感知“面”，并采用比较的策略去组织“面积”的教学。不仅比出“谁的表面比谁的表面大、谁的表面比谁的表面小”，更要让学生体会到“面是有边界的”，有了边界才使“面有了确定的大小”，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。‟

二、结合具体情境，探寻面积和周长的区别

1、面积与周长的关系: 看图形，这是图形的周长和面积。周长指的是边线的长度，面积指的是面的大小。可以简单的理解为周长一条线，面积一大片。

2、猜一猜，想一想，被遮住的两个图形（如下图，只露出部分）哪个面积大？为什么？

(1)：下面图形的面积大，因为它露出的那条边长。

(2)：我觉得不一定，因为这两个图形都只露出了一条边，但上面图形的另外的边也许比下面图形的边长很多，所以它的面积不一定就小。师让生上前在图上比划着画一下。（演示：遮蔽物移开，露出两个长方形如下图）

还真是上面图形的面积大呀！看来仅仅凭图形一条边的长度能不能判断出它的面积大小呀？（不能）那你觉得图形的面积大小与什么有关系？

总结：周长越大，面积越大周长越短呢？面积越小。如果周长相等呢？面积相等。

师：真的是这样吗？（学生面露困惑，意见开始不一）我们接着往下研究。

师：（出示图）想一想：用同样长的两根铁丝分别围成下面两个图形，它们的周长相等吗？面积相等吗？生：周长相等，面积不相等。

师：你怎么知道它们的周长相等呢？

生：因为它们是用同样长的两根铁丝围成的。

师：看来，图形的周长相等，面积不一定相等。

师：面，其实是由线围成的，线的变化，会引起图形周长的变化，也会引起图形面积的变化。

（1）（出示）下面图形的周长是怎样变化的？面积呢？归纳：周长变大，面积变大。

（2）（出示）下面图形的周长又是怎样变化的？面积呢？

归纳：周长变大，面积变小。

（3）师：想一想，如果图形的周长不变，面积会变化吗？（学生猜测）

（出示）一个活动的平行四边形框架，演示由长方形到夹角逐渐变小的平行四边形。

师：你发现了什么？

生：它的周长不变，但是面积变了，可能会变小，也可能会变大。

师：想一想前面我们说的“周长越长，面积越大”这句话对吗？

归纳：图形的周长变大，面积可能会变大，也可能会变小；如果图形的周长不变，面积却可能变化。

„设计意图：“面积”与“周长”虽然有本质的区别，但也有密切的联系。学生在观察一个封闭图形时，看到图形边的长短时，同时也看会到图形面的大小。在以往的教学中经常是把“面积”与“周长”完全割裂开来的，教师在教学“周长”时，没有从面的大小的角度来辨析“周长”，在教学面积时，又没有及时与周长进行比较，这也是导致学生对这两个重要概念容易产生混淆的一个重要原因。本环节试图通过一系列相关联的数学活动比较“周长与面积”，让学生体会到围成图形的线的变化会引起图形周长的变化，也会引起面积的变化。但周长增加，面积可能增加，也可能会减少；周长不变，面积却可能会变化。从而体会到“周长”与“面积”有联系，但也有区别，从而深化对面积意义的理解。‟

《认识面积》教学反思

“认识面积”一课在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。到底什么是面积呢？教材是这样定义的：“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。” 可见，面积有两层含义：一是指物体表面的大小；二是指封闭图形的大小。这里的“大小”不是有的大、有的小的意思，而是“每个面各有确定的大小”的意思。面的大小需要通过测量得到，测量是将一个公认的标准量进行比较的过程，这个标准量就是“面积单位”。

以往的教学常常把“面积”和“面积单位”的教学放在一课时完成，根据本班学生的情况我把它分为两个课时完成。原因有两个：

一是源于对教学内容的分析。“课程内容不仅包含数学结果，也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。” “面积和面积单位”一课涉及的知识点很多，一节课中既要展现面积概念的形成过程，又要区分“面积”和“周长”这一对容易混淆的概念，还要在观察、比较等活动中让学生感受常用面积单位的实际大小，初步形成常用面积单位实际大小的表象，还要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等，在有限的时间内完成如此多的学习任务，学生的活动过程很难做到充分到位，势必造成学生很忙、老师也很忙，我认为，一节课的学习内容应该“少而精”，忌“多而杂”，要在核心概念的深度、广度和贯通度上做文章，才能真正把数学课教懂、教活、教深。

二是源于对学情的分析。大部分学生能够结合具体情境用“大小”来描述“面积”；学生在学习“周长”时对封闭图形已经有所认识，绝大多数学生能够正确判别哪些图形有“大小”。同时也发现，“面积”与“周长”作为同时存在于封闭图形中的两个量度，不管在概念形成时，还是在应用阶段，学生均容易混淆：一是认为图形的大小指的就是图形的周长；二是认为两个图形的周长相等，它们的面积也必定相等。根据以往的教学经验，即使学生认识了面积，学习了面积的计算，在解决问题时仍然会出现面积和周长不分的现象。其原因，是由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。因此，在教学“面积”时，要尽早地将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别；在学生形成“面积”概念的过程中，不仅要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑，而且要把“面积”概念形成过程的活动作为概念认识的实践支撑。

但在以上教学时仍然有我的一点遗憾。就是在教学共学点二时，由于设计的不全面，考虑得不周到，这部分教学有点模糊，学生学起来也费劲。其实，在教共学点二时，预习作业中针对知识点出示几个小标题，让学生根据小标题进行学习就容易多了，也就是老师的支点不够明确，不够具体。同时，学生汇报时老师先做示范让学生知道该怎样汇报就更好了，所以老师的组织和引领没有到位，学生汇报比较费劲。导致共学点二的教学遗憾。可以进行第二个方案就是把本课在分为两课时进行，第一课时就认识面积，主要通过一系列的前测题体现老师的引导，知识面的拓展。第二课时通过数学活动体现小组合作的价值。达到我们的共学目的。

本节课学生在学习过程中不断地比较，在观察、辨析、反思中“顿悟”。有一定的成就，但我深知，老师今天的失败，才是我明天的成功。以后，我还要努力学习课标，深挖教材，吃透教材，是我的教学生涯更加辉煌灿烂。）填空题

2.(1)300平方厘米=（）平方分米

(2)1400平方分米=（）平方米

3.(1)600平方分米=（）平方米

(2)60平方分米=（）平方厘米

4.(1)3400平方分米=（）平方米

(2)74平方米=（）平方分米

5.5米=（）厘米

3平方米=（）平方分米．

（二）判断题

1.相邻的长度单位和面积单位的进率都是100．()

填空题

2.(1)6平方米=（）平方分米

(2)7平方分米=（）平方厘米

3.(1)40平方分米=（）平方厘米

(2)1000平方厘米=（）平方分米

4.(1)常用长度单位有（）, 它们之间的进率是（）．

(2)常用面积单位有（）, 它们之间的进率是（）．

5.(1)3200平方厘米=（）平方分米

(2)7200平方分米=（）平方米

（三）填空题

1.(1)7平方米=（）平方分米

(2)24米=（）厘米

2.(1)500平方分米=（）平方米

(2)24米=（）厘米

3.(1)3平方米=（）平方分米

(2)2平方分米=（）平方厘米

4.(1)600平方厘米=（）平方分米

(2)56平方米=（）平方分米

5.(1)长度单位每相邻两个单位之间的进率是（）．

(2)面积单位每相邻两个单位间的进率是（）．

面积和面积单位间进率练习题（1）

一、填空

1、相邻的两个长度单位之间的进率是（），每相邻两个面积单位间的进率是（）。2、1平方米=（）平方分米，100平方厘米=（）平方分米 3、3米=（）分米=（）厘米 3平方米=（）平方分米=（）平方厘米

4、边长（）分米的正方形的面积是1平方米。

5、长120厘米，宽30厘米的长方形的面积是（）平方厘米，合（）平方分米。

二、在括号填上适当的数 1、500平方厘米=（）平方分米2、7平方米=（）平方分米 3、2平方米=（）平方分米=（）平方厘米4、400平方厘米=（）平方分米5、20000平方厘米=（）平方分米6、125平方米=（）平方分米7、600厘米=（）分米=（）米8、83平方分米=（）平方厘米

三、列式计算

1、把312平方厘米平均分成26份，每份是多少？

2、40平方分米里包含着几个50平方厘米？

四、应用题

1、一块长方形的地，长1200分米，宽500分米，它的面积是多少平方分米？合多少平方米？

2、一间教室长90分米，宽80分米，一共坐了9个同学，平均每个同学占地多少平方米？

3、一块玻璃长25分米，宽8分米，如果每平方米要8元钱，每块要多少钱？

4、一个长方形的周长是240厘米，长70厘米，求它的面积？

五、应用题．

1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米．这个长方形的周长和面积各是多少？

2、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加2米，现在的面积是多少？

3、一个正方形的周长是120分米，求正方形的面积．

4、一间教室长9米，宽6米，如果用边长3分米的方砖铺地，需要多少块？

5、把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？

6、一辆洒水车，每分行驶60米，洒水的宽度是8米．洒水车行驶5分，能给多大的地面洒上水？

六、应用题

1、一个长方形的长是厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？

2、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的面积是多少？

3、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？

4、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？

长方形的面积和周长篇6

那么，周长和面积有什么不同吗?今天我们一起来探讨这个问题。(板书课题：面积和周长的比较)

二、设疑自探。

看到这个题目，你有那些问题请提出来。

出示自学提示：

1、周长和面积各指的是什么?

2、周长和面积的计算方法各是什么?

3、周长和面积各用什么计量单位?

三、解疑合探

在个人思考的基础上，再进行小组讨论。

集体讨论归纳：

1、长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小。

圆的周长和面积练习题篇7

一. 填空

(1) 要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是( )厘米。

(2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )。

(3)圆的周长是37.68分米，它的面积是( )平方分米。

(4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大( )，周长就扩大( )倍。

(5)在一个边长为12厘米的`正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是( )平方厘米。

(6)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝( )厘米。

(7)用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是( )平方厘米;如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是( )平方厘米。

(8)在一个圆中，圆的周长是直径的( )倍，是半径的( )倍。

二、判断对错

(1)圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。( )

(2)连接圆内一点和圆上任意一点的线段叫做半径。( )

(3)所有圆的直径都相等，半径都相等。( )

(4)圆周率是圆的直径和周长的商。( )

(5)一个圆的半径扩大3倍，它的面积就比原来多2倍。( )

(6)圆的面积是6.28平方米，它的周长就是6.28米。( )

(7)圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。( )

(8)、因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。( )

三、选择

(1)如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的面积( )正方形的面积。

A：大于 B：等于 C小于

(2)如果圆的半径扩大3倍，那么他的面积扩大( )倍。

A：3倍 B：6倍 C：9倍

(3)如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积( )正方形的面积。

A：大于 B：等于 C小于

四、应用题

(1)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长40厘米。这根分针的针尖1天转动多少厘米?

(2)小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)

(3)一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少平方米?

(4)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。剩下的面积是多少平方厘米?

周长和面积关系教案篇8

潘正刚

这是一堂新设计的练习课，通过让学生积极主动参与猜测、验证、归纳的全过程来获取知识，提高学生的计算、推理的数学思维能力。

上课伊始，我创设了古罗马传说中女王建立牛皮城的故事情境吸引学生的注意力，并迅速的引入课题，引导学生猜测在周长相等的时候长方形、正方形和圆的面积大小的关系，明确了本课的探究目标。

情境操练的过程中，对于正方形和圆的比较，学生能比较轻松通过计算的得出结论。尽管在以前，学生比较过长方形和正方形的情况，但是考虑到学生有不同程度的遗忘和计算的繁琐性，我利用了图形结合表格的方法引导学生进行比较。这样的设计，在有效降低了计算难度的同时也锻炼了学生的观察分析能力，达到了不错的教学效果。

我将情境运用分成了两个部分：一是利用已知结论解释生活现象；二是拓展提高，从面积相等的角度去思考周长之间的大小关系。在这个环节中，通过面积来求周长，无论是圆还是长方形或正方形，对学生来说都有一定的思考难度。但作为对教材的补充和对知识体系的完善，这部分内容的探究是完全有必要的。事实也证明，思维较为活跃的学生有能力独立的验证、归纳出新结论。而其他学生在教师的引导和帮助下，经历计算、分析、思考的过程，也能够体会到探究的方法并理解和掌握新的规律。总的来说，通过创造性的使用教材，这节课的整体设计是成功的，课堂的教学效果也是不错的。通过课后各位老师的点评和自我反思，我觉得本课可以有以下改进之处：

1、丰富情境素材，选取更贴近学生的生活例子，将课堂更有机的串联在一起。

2、由于是六年级的教学，要考虑到学生的复习情况。在学生汇报计算结果的过程中，引导学生说出计算的依据或原因。

3、在第二个探究中，设计相等的面积的数据，鼓励学生用估算的方法来验证。也许，引进计算器亦是不错的教学选择。

周长和面积关系教案篇9

教学内容：北师大版数学六年级下册p75页内容教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。教学过程：

一、交代复习内容，板书课题。

二、分步梳理，引导建构

1、我们学过的平面图形有哪些？（大屏幕出示）

2、什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（汇报，大屏幕出示）

3、我们都学过哪些图形的周长？字母公式是什么？

4、这节课我们着重研究平面图形的面积，而平面图形的面积计算公式都是怎么推导出来的，同学们还记得吗？

请同学们看大屏幕，跟老师一起重温面积计算公式的推导过程

①我们是用数方格的方法得出长方形的面积。长方形的面积=长×宽，用字母表示：s=ab ②正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示：S=a2 ③把平行四边形割补平移，拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示：s=ah ④把两个完全一样的长方形的面积旋转平移，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。用字母表示：s=ah÷2

⑤把两个完全一样的梯形旋转平移，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。用字母表示：s=（a+b）h÷2 ⑥把圆切拼成一个近似的长方形。长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径。用字母表示：S= π r ²。

5、引导学生建立知识脉络图

（一）自主梳理（课件出示学习要求）四人小组合作学习：

①、构建知识网络图，充分体现平面图形面积计算公式的推导过程之间的联系。②、在图形旁用字母写出周长和面积计算公式（有周长公式的写出周长公式）

（二）汇报展示

6、教师小结：

同学们注意观察了吗？这个网络图

（1）从右往左看，反映了一种转化的思想。我们把哪些图形转化成哪些图形来推导计算公式的？我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已学过的图形；其实转化是一种非常重要的数学思想，我们以后可以尝试着用转化的方法去解决其他一些问题。

（2）在逆时针旋转90度看，这幅图像一棵知识“树”，枝叶就是平面图形，图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”，是基础。

7、质疑问难：同学们还有没有不懂的地方？（求哪些的面积需要除以2？为什么？）

三、巩固练习（18分钟）

1、求下列各图形的面积（单位厘米）。只列式不计算

求下列各图形的面积：口头列式2cm4cm5cm4cm8cm7cm5cmcm10m6cm8c3dm

2、画出高，并求面积画出给定底边上的高，并计算图形的面积。底

3、判断对错，用手势表示

判断（手势判断）（1）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米（×）（2）半径为2厘米的圆周长和面积相等。（×）（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（×）

4、选择

选择

1、周长相等的长方形、正方形、圆、平行四边形，（C）的面积最大。A 长方形B 正方形C 圆D平行四边形

选择

2、如果用一条线段把一个正方形分成形状相同、面积相等的两部分，这样的线段有（D）条。A 1 B 2 C 4 D 无数

5、分别比较下面各组图形的周长和面积，你什么发现了什么？分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？面积相等，周长不相等。周长相等，面积不相等。

6、解决实际问题

1、一个长方形的周长30厘米，它的长是10厘米，这个长方形的面积是多少？

2、一块梯形小麦试验田，上底35米，比下底短5米，高20米，这块梯形的面积是多少？

3、在一个长10厘米、宽8厘米的长方形硬纸板上剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

4、学校准备在一个长30米、宽20米的草坪里铺一条宽2米的弯曲小路（如图所示）。你能帮忙算一下小道的面积吗？

7、求阴影部分的面积

20厘米

四、总结，注重体验（2分钟）

这节课我们复习了什么？有没有什么不太明确的地方？

板书设计：

平面图形的周长和面积总复习

周长和面积关系教案篇10

设计

2、圆的周长和面积（1）圆的周长教学目标：

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学过程：

一、认识圆的周长。

1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？

=4a2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。（1）教学例1

圆形花坛的直径是20，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是0，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：

已知

d=20米

求：=？根据

=πd

20×314=628（）第二个问题：

已知：小自行车d=0

先求小自行车=？

=πd

0=0

0×314=17再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

628÷17=40（周）答：它的周长是628米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。书本6页练习十五的第1题

2、判断正误。（1）圆的周长是直径的314倍。

（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的628倍。

（）（3）=2πr=πd

（）（4）半圆的周长是圆周长的一半。

（

）

四、作业。P64

周长和面积关系教案篇11

1、教学目标: （1）通过复习，进一步巩固平面图形周长和面积的计算。

(2)提高学生对平面图形的理解和周长与面积的计算。

2、教学重难点：平面图形周长和面积计算与应用，平面图形面积计算公式的推导。

一、知识点一：理解平面图形周长、面积的意义。

①、周长意义: 。

②、面积意义：。

二、知识点二：整理长度单位、面积单位，想想说说怎么进行长度单位、面积单位的换算。

①、我能按从大到小的顺序分别把长度单位、面积单位排一排，并用双箭头把它们连起来。相邻长度单位之间的进率

②、我能写出相邻长度单位、面积单位之间的进率。

③相应练习

60hm2=( )km2 0.75hk2=( )m2 34dm=( )m

2.6dm2=( )cm2 0.5m=( )cm 450dm2=( )cm2

三、知识点三：平面图形周长计算方法。

①长方形周长的计算方法是（），用字母表示是（）。

②正方形周长的计算方法是（），用字母表示是（）。

③圆周长的计算方法是（），用字母表示是（），圆周率是（）。

④试一试整理成知识网络图理解记忆平面图形周长的计算方法。

四、知识点四：平面图形面积的计算方法。

①说说学过的平面图形面积公式有哪些？

②想想这些平面图形面积公式是怎么样推导出来的？并根据这些公式的推导过程进行整理成知识网络图。正方形：

③三角形：

④平行四边形：

⑤梯形：

⑥圆形：

小结：课本89页思维导图，熟读课本公式。

四、达标测评

1一个平行四边形，底是6厘米，高是8厘米，面积是（）平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。

2、一个梯形茶园，上底24米，下底30米，高18米。如果平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共有多少棵茶树？

3、如图，把一个圆剪拼成一个近似长方形，已知长方形周长是

33.12cm，求斜线部分面积？

归纳总结：

长方形和正方形周长教案范文篇12

教学目标：

（一）知识与技能

1、探索长方形、正方形的周长计算方法，能熟练计算长方形、正方形的周长。

2、会解决有关长方形正方形周长计算的简单实际问题。

3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。

（二）过程与方法

通过操作活动，推导出长方形、正方形周长的计算方法。

（三）情感态度与价值观

1、逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣有用的，初步了解数学的价值。

2、对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心，并有探究的欲望。

3、在创设情景中，培养严谨求真、刻苦钻研的学科精神。教材分析：

长方形、正方形周长是教材第五册几何小实践中的教学内容之一。本课教材是在学生掌握了长方形、正方形特征和理解周长概念基础上教学的，学生通过自主探索，验证猜想，合作交流，推导出长方形、正方形的周长公式。学情分析：

学生已经掌握长方形和正方形的特征，并在本学期认识了周长，能够先进行度量，再计算图形周长。

本班学生有一定的活动能力，在平时学习中经常进行观察、比较等学习活动。因此，本节课的教学活动学生应该能顺利完成。教学准备：

师：课件，课题，风景画。

生：纸片、直尺、绳子、方格纸、学习单、喜欢的物品。教学过程：

一、复习周长

师：上一节课，我们已经学习了“周长”，谁来举例说说周长是什么意思？

学生举例汇报（注意强调看清从哪开始，绕边一周，回到起点，不能说盒子的周长，强调“面”，头尾相接，手指要紧贴图形边缘）

二、自主探究

(一)准备

1、猜一猜：媒体演示

师：这是2张风景画，一张是长方形的，另一张是正方形的，谁能告诉大家画中的景色？假如要给2张画镶上边框，哪张边框用料多？

学生的回答可能有三种情况： ①长方形用的多； ②正方形用的多； ③两张用的同样多；师：到底是谁的猜测正确呢？我们必须要进行验证。想一想要求边框用料多少就是求什么？

2、出示课题：长方形与正方形的周长

3、验一验：

师：请拿出和老师一样大小的纸片，以及验证的工具。先指一指长方形和正方形的周长分别是指哪里的长度，再同桌合作验证并做好记录。

4、说一说：

师：谁愿意向大家汇报一下验证的结果，并说说你用什么办法验证。绳子绕一圈，滚动一圈，量一量，将图片放在方格纸，数一数哪一种方法最好？为什么？（先量再计算，精确）

（设计意图：通过先猜测再验证的活动，养成严谨求真的良好学习习惯，同时也是数学方法的渗透。）

（二）探究：长方形周长：

1、师：怎么量？为什么？（只要量一条长和宽，根据长方形特征）怎么求周长？学生的算法可能有： ①、6＋6＋4＋4 ②、6×2＋4×2 ③、（6＋4）×2 师用多媒体动态、随机演示把长方形拆成四条边又合并起来的过程，展示学生的三种不同算法）说出这些算式的意思长方形周长=长+长+宽+宽长方形周长=长×2+宽×2 长方形周长=（长+宽）×2

2、重点引导学生，（长+宽）求的是长方形周长的一半，所以长方形的周长还要再乘2

3、说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种？并说明理由。

根据学生的回答，得出第②种和第③种方法无论是书写还是计算都比较方便。（设计意图：让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，不过，我们要引导学生进行优化选择，培养学生的优化意识。）

4、小结，质疑。

师：我们可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。在实际练习时，要根据具体题目选择合适的方法。但无论用哪一种方法，都必须知道什么条件？(长方形的长和宽)

4、试一试 9米

出示课件：用自己喜欢的方法算一算（1）7米

求花坛的周长

（2）学校篮球场长40米，宽20米，周长是多少米？

（三）正方形周长：

1、回到准备题、用自己喜欢的方法计算正方形的周长

师：我们已经求出长方形边框的用料，而且同学们学得很认真，对于计算长方形的周长也掌握得很好，那回到开始的正方形风景画，它的边框用料多少呢?请你根据刚才的学习，自己计计算一下它的用料是多少？

（设计意图:学生选择一种自己喜欢的方法、自己探索出来的方法计算正方形的周长，使他们初步掌握研究性学习的乐趣，享受成功的体验。这样的安排也为不同层次的学生提供了不同的学习方式，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。）5+5+5+5=20（5+5）×2=20 5×2+5×2=20 5×4=20

2、引导学生观察总结出的长方形周长计算公式，正方形周长＝边长×4，想一想要计算正方形的周长必须要用到什么？

（使学生知道，要计算正方形的周长必须知道它们的边长。）

3、小结：从刚才的计算当中，原来给开始的那两幅风景画镶上边框，所需的材料两个一样多。，（设计意图：因为学生对于长方形的周长计算已经重点研究，也掌握了一定的方法，所以在正方形的计算方法中，我主要让学生自己小组去探研究，得出结论，培养学生的研究能力和对知识的迁移能力）师：小朋友真聪明，不但解决了边框用料多少的问题还找到了长方形和正方形的周长计算方法。学生重复计算方法。

4、试一试：一张正方形桌子，边长是80厘米，要为它缝制一张台布，台布的花边至少长多少厘米？

（设计意图：由于学生生活经验和思考角度不同，所使用方法必然是多样的，在这里发挥学生的主体作用，鼓励学生先独立思考，再通过操作交流等学习形式的交互作用，推导出周长算法，培养了学生的创新能力。）

（四）总结：

三、实践应用

（一）第一层次：

1、一件你喜欢的物品算出一个面的周长。（学生操作再口头汇报）（联系学生的生活实际，使学生体会利用新知解决问题的乐趣）

2、妈买来一块正方形台布，边长是8分米，她打算在这块台布的四周缝上花边，花边至少有多少分米？

3、生活应用：王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长6米，宽3米，如果要围上篱笆，他至少要多少米？

（二）第二层次：

1、选择题

王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米，如果要围上篱笆，他至少要多少米？ A（10＋6）×2 B 10×6 C（10＋6）×2－10 D 10＋6×2

2、讨论：一块长方形木板，长90厘米，宽60厘米。木匠师傅如图截去一块边长为40厘米的正方形，周长变了吗？为什么？学生回答：没变（90＋60）×2（设计意图：为了使练习既让学生巩固知识，使他们感到学有所用,又使得每个学生在满足求，所以我设计的练习按照有层次性、趣味性、贴近生等原则设计）