巧求周长教案

巧求周长教案（通用13篇）

巧求周长教案 篇1

第18讲：巧求周长（教案）

课前知识复习1，小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？

2，少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？

引入 对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。

将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。

二：精讲精练 例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。

2米3米

思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。

2米3米

（2＋3）×2=10米。

例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？

思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：

这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。

练习二

1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。

2，下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。

例题3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

思路导航：根据题意，画出下图。

当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘 米。

练习三

1，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米。原来一个正方形的周长是多少？

例题4 一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？

思路导航：从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共有3排，每排由3个小正方形组成。已知小正方形的边长是5厘米，所以大正方形的边长就是5×3=15厘米，大正方形的周长就是15×4=60厘米。

练习四

1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？

巧求周长教案 篇2

义务教育课程标准实验教材 (北师大版) 三年级数学上册第五单元《什么是周长》.

2.教学目标

新课标指出, 通过数学学习, 学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的、重要的数学知识, 以及基本的数学思想方法和必要的应用技能.结合教材特点及三年级学生的实际水平及心理特点、认知规律, 我确定如下教学目标:

(1) 认知目标:知道周长的含义, 建立周长的概念, 认识测量工具.

(2) 能力目标:结合具体实物, 通过观察、操作等活动认识周长.能初步测量计算图形的周长.

(3) 情感目标:通过演示操作, 激发学生的学习兴趣, 培养学生观察和思考的习惯, 从而使学生达到自主学习、参与学习、合作学习的目的.

(4) 创新目标:在学生充分参与学习过程的基础上, 培养和发展学生多向思维, 鼓励学生用多种方法测量与计算图形的周长.

3.教学重点和难点

认识周长, 理解周长的含义, 发展空间观念.会利用不同测量工具测量物体.

二、说教法、学法

《数学课程标准》指出:数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发, 为他们提供参与的机会, 使他们体会到数学就在身边, 对数学产生亲切感.在教学中, 我努力挖掘学生身边的学习资源, 为他们创建一个感知、发现、探索的思维空间, 使学生能在教师的引导下尝试计算平面图形的周长, 更好地去发现、去创造.在这一理念的指导下, 我在教学的各个环节都运用了课件辅助教学, 使课堂生动、有趣.以贴近学生生活的素材为教学资源, 通过小组探究、合作学习, 使学生在自己喜欢的实践活动中去感知事物的特征, 去发现事物的规律, 去探究事物的本质, 培养学生的观察、思考、概括、探究、创新能力和相互合作的意识.为了更好地实现以上的教学理念, 我在课前准备了课件, 收集稀奇或有颜色的树叶, 卷尺、直尺、皮尺、测绳等测量工具 (若干, 供学生活动使用) , 同时让学生采集树叶, 为更好地学习知识做好了充分的硬件准备.

三、教学程序

(一) 创设情境, 引入新课

(首先运用CAI课件演示秋天美景)

同学们, 美丽的秋天到了, 让我们一起来欣赏一下秋天的景色吧!“霜叶红于二月花”, 是杜牧对红叶的吟诵, 它那胭脂般的醉红, 像火一样炽热.这缤纷的落叶犹如一只只美丽的蝴蝶, 随风摇曳款款而下.啊!多美啊!一只可爱的小蚂蚁爬上一片落叶, 又犹如一叶扁舟随波飘荡.啊!真是太美了!我要把这美丽的落叶画下来, 带给妈妈看, 把这美丽的秋天留住.大家一起为小蚂蚁加油吧!你们觉得小蚂蚁画得怎么样?你能用手比画出小蚂蚁画的过程吗?能用一句话说说小蚂蚁画的路线吗?

师小结:它是从哪里开始描, 又到哪里结束的?

小蚂蚁围着落叶绕了一圈, 把落叶的外部轮廓描绘下来, 这一圈的长度我们就叫叶子的周长.

今天, 我们就来认识一下“什么是周长”.

(二) 实践探索, 理解新知

1. 描一描, 说一说

同学们, 老师为每名同学都带来一份秋天的礼物———稀奇或有颜色的树叶.

你们想不想自己动手把这美丽的落叶画下来, 带给妈妈看, 把它永远留在我们的记忆中呢?把这美丽的秋天留住.请大家用彩笔沿着红叶的边线描出它的轮廓来.开始吧!

谁愿意把你描绘的过程说一说?

小结:看来, 不管从哪里开始, 大家都是沿着树叶的边线描了一圈又回到开始的地方, 这一周的长度, 我们就叫周长.

2. 摸一摸, 说一说

平面上的图形都有周长, 刚才我们学会画物体的周长, 现在请你用手摸一摸书本封面的周长、课桌面的周长, 感觉怎么样?你能说一说我们身边有哪些物体有周长?请用手摸一摸, 再说一说. (文具盒、笔、黑板、教室)

3. 想一想, 说一说 (介绍测量工具)

如果让你量出树叶的长度, 你会用什么方法来量?请先与你的同伴说说你的方法. (让我们来看看小蚂蚁选择什么样的办法来解决)

今天, 我来介绍一种测量工具, 平常我们叫它软尺, 这种软尺可以缠绕物体来测量物体的长度, 同学们在哪里可以看到? (裁缝店、医院) 医生也喜欢用软尺来量量你们的腰围和胸围, 以此来检查你们的生长情况, 你们想不想也来量一量自己的腰围、胸围或者其他的地方? (教师依次介绍卷尺、皮尺的功用)

(三) 操作实践, 巩固新知

老师还给每个组准备了几个活动项目[树叶, 课桌, 胸围 (头围) , 黑板], 你们想测量它们的周长吗?每个活动小组上台选择活动项目.

活动要求:1.先在组内说一说你们准备怎么测量;2.组内先做好分工, 两人测量, 一人做记录, 一人准备汇报;3.选择合适的测量工具;4.记录测量结果及方法并算出周长. (为节省时间, 方法可以简写, 只要能在汇报时表达清楚就行了) 生分组活动, 师巡视指导, 指名汇报.

(四) 归纳总结, 完善认识

这节课, 你们知道了什么?学会了什么?还有什么地方不懂?让学生发表自己的意见, 给他们一个梳理知识的机会, 通过提示性的引导, 让学生连贯地概括出什么是周长, 补充板书, 完善内容, 揭示课题.

另辟蹊径　巧求周长之和 篇3

例如有这样一道题目：求出下图中4个圆的周长之和。

我仔细地观察与分析：要求4个圆的周长之和，一般得分别知道这4个圆的半径或直径是多少，再用公式求出各个圆的周长才行。可题目只告诉我们最大圆的直径，再也没有其他条件，看来是不能用以往的方法一一求出每个圆的周长，再求出4个圆的周长之和了，得另辟蹊径求周长之和。

通过深入观察，我发现最大圆的直径就等于大圆里面的三个小圆直径之和。如果设最大圆的直径为d1,里面三个小圆的直径分别为d2、d3、d4，应有d1= d2+d3+d4=15（米）；如果设最大圆的周长为c1，里面三个小圆的周长分别为c2、c3、c4，就有c1= 3.14€譫1,c2= 3.14€譫2,c3= 3.14€譫3 ， c4=3.14€譫4。所以c1+c2+c3+c4=3.14d1 + 3.14d2+ 3.14d3+ 3.14d4=3.14（ d1 + d2+ d3+ d4）= 3.14€?5€?=94.2（米），所以这4个圆的周长之和就是94.2米。

哈哈，我终于算出来了！

通过做这些题，我还发现了其中的规律呢！以后再遇到这样的题目，我会直接用大圆的周长€?，很快求出所有圆的周长和。

（指导教师李新建）

认识周长教案 篇4

唐桂萍

认 识 周 长

教学内容：

小学《数学》（西南师大版）三年级上册第六单元的第一课时认识周长。教学目标：

1、在观察、操作等实践活动中，让学生体会到周长的含义。

2、探索用多种方法测量一些简单的平面图形的周长。

3、在活动环节中发展学生的空间观念和良好的数学情感。

4、培养学生的合作交流及动手能力。

5、结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。教学重点：认识图形的周长、理解周长的含义。教学难点：理解周长的含义、掌握周长的测量方法。教具准备：

1、教师准备：直尺、毛线、长方形、圆形的卡片等。

2、学生准备：直尺、毛线、长方形、圆形的卡片等。教学过程：

（一）创设情境，感受周长

情境的创设要有利于激发学生的学习兴趣，根据小学生好奇心强的特点，我是这样导入新课的：

出示一个动画视频：小蚂蚁在树叶边缘跑一周。

小结：小蚂蚁爬过树叶一周的长度就是树叶的周长。那我们这节课就和同学们一道来认识周长。（板书：认识周长）

（二）提供实例，认识周长

问题引导：什么是一周呢？ 1.出示课件，展示正方形的一周

2.判断怎样表示正方形一周的长度才是正确的 3.通过在一个平面内画小鸟点出周长的定义

官兴学校

唐桂萍

（三）引导探究，感受生活中的周长

学生自主结合身边物体举例说明哪部分的长度是它的周长（抽同学回答）,教师参与学生的活动。

（四）巩固对周长的认识

出示课件

1.通过桌布、树桩面的周长加深对周长的认识。

2.出示课件利用判断题考察学生对周长的理解程度，通过书上习题1的练习增加学生动手操作能力即描一描。

（四）合作交流，探究周长测量方法 出示2个图形：

1.思考如何测量这两个图形的周长？老师讲解

2.分发圆片和长方形卡片、毛线等，分小组合作交流,分工合作测量周长。3.小组总结、老师点评

（五）拓展练习（备用）

出示课件：比一比（学生自主思考）

（六）小结

提问：同学们，今天老师和大家一起学习了周长，你能不能用一句话有什么收获呢？教师引导回答。

（七）作业布置 88页3、4及思考题 附：板书设计

认识周长

围图形一周的长度叫做周长。

圆的周长教案 篇5

教学内容：义务教育小学数学六年级上册62－63页 教学目标：

1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：探究圆的周长计算公式

教学难点：充分放手让学生经历圆周率的探究过程

学具准备：每组3个大小不同的圆形纸片，线，软尺，直尺，每人两个圆 教学过程:

一、开门见山，揭示课题

师：大家请看，这是什么图形？（出示一个圆片）生：圆形。

师：我们已经认识了圆，今天这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）

二、探索交流，解决问题

1、圆的周长含义

师：什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。生：圆一周的长就是圆的周长。

师：圆的一周是一条什么线？（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2、自主探究求圆的周长的方法

师：怎样求圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来研究。

你有办法知道圆片的周长吗？请小组同学商量好方法后，合作求出每个圆片的周长，并把结果记录在表格中。

（小组活动，说明要求：两人合作测量，一人读数，一人记录，教师巡视。）

师：哪个小组先来介绍你们的方法？

生1：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得到了圆片的周长。师：还有那个小组也用到了这个方法？ 师：还有不同的方法吗？

生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。生3：我们先在圆片上作个记号，用米尺的0刻度对准记号，量一圈，记号对的刻度就是圆片的周长。

师：刚才，同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，概括起来主要有两种，一种是“围”的方法，就是先在圆片上作个记号，然后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片 的周长。一种是“滚”的方法，就是用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度。这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了一条直的线，这就是我们数学上所讲的“化曲为直”的方法。

师： 同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！游乐场中的摩天轮，它的框架也是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？

生：不能。师：为什么呢？

生1：我们没有那么长的绳子，更不可能用滚动的方法。生2：就算我们有足够长的绳子，可是量起来太困难。

师：看来用测量的方法也能解决，可是太麻烦，那有没有简便的方法呢？下面我们继续探究。

3.探究圆的周长计算公式（1）探究发现圆周率的取值范围 师：猜一猜，圆的周长又和谁有关呢？ 生：直径和半径。师：能说说你的理由吗？

生：因为圆的直径和半径决定圆的大小。

师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的周长和直径或半径的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆的周长与直径会有怎样的关系呢？

师：下面，我们借助图形来推理。

师：请大家观察（图片1：圆内画一条直径），你认为圆的周长是直径的几倍？ 生：圆的周长是直径的2倍多。师：你是怎样想的？

生：直径把圆平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆的周长是直径的2倍多。师：通过刚才的交流，我们达成共识，圆的周长一定比直径的2倍多。那会比几倍少呢？或者接近几倍呢？

师：（观察图片2：圆的外面画一个正方形）周长又是直径的几倍？

生：我们发现正方形的边长和圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，圆的周长比正方形的周长短，所以圆的周长比直径的4倍少。

师：同学们真聪明，知道用以前学过的图形帮助研究新问题。圆的周长比直径的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近几倍呢？

师：大家看（图片3：圆内接正六边形），圆的周长和正六边形的周长比，谁大谁小？正六边形的周长相当于直径的几倍？那圆的周长又是直径的几倍呢？

小组交流，汇报： 生：现在把圆等分成了六份，那这一个角是60度，这一个三角形是等边三角形。正六边形的这一条边就等于圆的半径，这一段弧比这一条边比长，也就说这一段弧比圆半径长，那圆的周长比圆半径的6倍多，比圆直径的3倍多。

师：圆的周长比直径的3倍多一些，到底是几倍呢？下面，我们就量一量，算一算。（2）计算圆周率的近似值

师：刚才每个小组已经测量出几个圆片的周长，下面请各小组再拿出表格，找到每个圆的直径，填在第三栏，并用计算器算出周长除以直径的商，把结果记录在表格第四栏中，除不尽的得数保留两位小数。

（小组活动，说明要求：一人测量，一人读数，一人记录，一个计算。教师巡视。）汇报：3个小组汇报，师板书相应的数据。

师：（观察这9个圆的数据），我们测量的圆的直径都不一样，周长也不一样，请同学们来观察这些周长除以直径的商，你又有什么发现？

生：都比3大。

生：圆的周长除以直径的商都是3点几。生：都在3.2左右。

师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，这也证明我们刚才推理的结果是正确的，其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的数。

师：我们看，刚才同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不是固定的数呢？ 生：测量不准确，有误差。生：我们剪的圆也不标准。

师：很会分析问题。我们计算的商都不一样，是因为测量有误差造成的。只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误差的。

这个固定数是什么呢？自由读课本63页中间一段。

师：圆的周长与直径的比值是一个固定数，我们把我们把它叫做？，（板书：圆周率）用一个希腊字母？来表示。（板书：π）。π＝3.1415926535„„，它是一个无限不循环小数，但在实际应用中，一般只取它的近似值，保留两位小数，π≈？（板书3.14）（3）介绍圆周率的历史

师：有关圆周率的历史，你想了解一下吗？

指名读“你知道吗？”，看了这段资料，你有什么感想？ 生：祖冲之很伟大。

师：是啊，我们确实该为我们的祖先能有这样的伟大成就感到骄傲和自豪。希望同学们像祖冲之一样勤于钻研，勇于探索，成长为国家的栋梁。

师：有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下继续搜集、查阅。（4）推导圆周长的计算公式 师：现在我们知道了圆的周长总是直径的π倍。π是一个固定的数，知道了直径，怎样计算圆的周长。

生：圆的周长等于圆周率乘直径。板书：圆的周长＝圆周率×直径 师：如果用字母C表示圆的周长，那么C=？

师：知道了圆的直径，你会计算圆的周长，知道了圆的半径，怎样计算圆的周长？ 齐读字母公式。

师：要计算圆的周长，只要知道什么就可以了？ 生：直径或半径。

三、实践应用，内化提高

1、师：现在老师告诉你（图片1）这个圆的直径是20厘米，你能求出它们的周长吗？（两生板演，其余学生独立尝试，教师巡视。）师：看板演的两个同学做的，你有什么想说的？

生：应该写上公式。（写上公式现明白一些，不写也可以）生：要写上单位名称。

生：因为π≈3.14，所以要用≈。（这个要明确一下，π是一个近似数，计算时取3.14，直接写＝即可。）

2、这个数学光盘的半径是5厘米，它的周长是多少？

周长的认识教案 篇6

【教学目标】

1、通过比一比、想一想、指一指等活动感知封闭图形一周的长度是它的周长，并通过独立思考、合作交流等形式给予学生探索求周长的策略。

2、经历数学学习的过程，并在过程中体验成功，增强学好数学的信心，并通过探索求周长的策略的过程培养学生的空间观念和创新意识。

3、通过操作活动，能够寻找解决问题的策略，并学会与他人合作。【重难点】

理解周长的定义，掌握求图形周长的策略。【教学准备】

教具准备：课件、树叶、直尺、磁钉、棉线。

学具准备 ：三角尺、学具袋、学习卡。【教学过程】

一、复习准备创设情境

师：孩子们，喜欢听故事吗？ 生：喜欢。

师：在一个农庄里住着一位王老伯，他种了许多的蔬菜，还养了一群可爱的小动物，可是，这群淘气的小动物经常跑到菜地里偷吃庄稼，看着辛辛苦苦种出来的庄稼被小动物们糟蹋了，王老伯非常着急。为了保护这些蔬菜，王老伯想了一个办法，他打算用篱笆将菜地围起来，怎么围呢？唐老鸭帮忙设计了两种方案，仔细观察一下，你认为哪种方案最合理呢？（第一种封闭，第二种没有围完，不封闭，学生交流后认识到第一种最好。）

师：经过同学们的认真分析，王老伯也选择了第一种方案。在菜地的一周围上了篱笆，保护了蔬菜。菜地一周的长度我们把它叫做菜地的周长，今天我们就来学习周长的认识（板书—周长的认识）

二、积极参与探究新知。

师：刚才我们认识了菜地的周长，现在你能找出下面图形的周长吗？谁来试一试。

1、（重点引导学生画出树叶的周长，指出国旗的周长、数学书、钟面的周长。）

师：不管从哪里开始，只要沿着图形的边线画满一周，这一周的长度就是树叶的周长。2描周长

师：刚才我们指出了图形的周长，你能用笔描出图形的周长吗？ 请用红线描出下面图形的周长，看谁描的最漂亮。（老师巡视）师：现在我们看看唐老鸭又是怎样把周长描下来的。（课件演示）

3、初步概括周长定义。

师：现在，如果让你用一句话概括一下，什么是周长，你觉得该怎么说？

生：图形一周的长度，就是它的周长（教师同时板书）。

3、完善周长概念。

师：米老鼠看到唐老鸭把图形的周长描得这样好，也不甘落后，找来了4个图形，我们一起看看：下面那些图形能找出他们的周长，哪些不能找出它们的周长？

生：。。。

师：象第二、第四这样没有围拢，有缺口的图形，我们叫做不封闭图形，它们没有周长。第一、第三这样首尾相连，围拢的图形叫做封闭图形，他们才有周长。

师：现在你觉得“图形一周的长度，就是它的周长”这句话完整吗？如果不完整，还应该加上什么词语才准确。

生：封闭图形一周的长度，叫做它的周长

（师适当板书封闭图形，完善周长概念，然后读一读，要求读出里面的重要词语）

三、巩固练习形成技能。

1、师：现在我们认识了周长，现在能不能利用周长帮王老伯算一算，到底要准备多长的篱笆才能把菜地围好呢？（引导学生计算三角形的周长）

2、小组合作完成正方形、五角星、圆的周长。

师：在大家的帮助下，我们帮王老伯解决了难题，现在老师还有一个难题：下面3个图形的周长怎么计算呢？

师：同学们的量得很准确，也计算得很细心，唐老鸭想和他家比试一下，你们敢接受挑战吗？ 生;敢

师：欢迎来到智慧宫，现在进入第一关“

1、火眼晶晶辨真假。” 2比眼力，考智力。

四、全课总结强化新知

师：回顾一下，这节课你有什么收获？ 生：。。。。。。。

师小结：今天我们学习了周长，其实周长在我们的生活中随处可见，希望大家能多把学到的知识用来解决生活中的问题，让数学知识更好的为我们的生活服务。

五、布置作业

巧求代数式的值 篇7

一﹑利用整体代入法

评注关键要求学生要火眼金睛, 要有整体意识找出已知条件和所求代数式都含有的一个共同的代数式.

二﹑利用字母相互替代求值

评注当通过等式能够很容易求得用一个字母来表示另一个字母时, 用此法比较好.

三、利用因式分解法

例3已知x+y=6, xy=-3.求x2y+xy2.

评注通过因式分解使所求代数式出现已知条件的代数式, 然后整体代入即可.

四、利用完全平方公式

解法二∵x+y=1, ∴ (x+y) 2=1,

评注灵活正确地运用完全平方公式是关键, 可以由果索因, 也可由因索果.

五、利用比例的性质

评注此题还有两种变式.

变式一:x∶y∶z=2∶3∶4,

仍令x=2k, y=3k, z=4k.

此时x=2k, y=3k, z=4k, 避免出现分数给计算带来麻烦

六、利用二次根式定义

解∵3-x≥0, x-3≥0, ∴x≤3, x≥0,

∴x=3, y=5, ∴原式=姨32-3×5+52=姨19.

评注形如 叫二次根式, 因此 成立的前提必须是被开方数3-x≥0且x-3≥0.

七、利用非负数的性质

评注因为一个数的绝对值, 算术平方根、完全平方数都是非负数, 所以对于它们组合成类似例题的等式, 只有当它们分别为0时, 等式才能成立.类似的还有如下几种形式, 如 , 它们的解法如同例题, 当然这种情况也可推广到三个或三个以上, 如 .

八、利用降次法

评注在解题时, 若是高次的方程或分式, 我们的思路就是要想办法进行降次, 换元法也是我们经常利用来降次的一种常用的方法之一, 如解一元二次方程x4+x2-1=0, 令x2=y, 达到降次目的.

当然, 在做题时, 还要因题而异, 有时一个题目需要多种方法综合利用, 才能解决问题.

求代数式的值是中学数学的一个基础知识, 也是中考的考点之一, 我们必须掌握它.而且灵活的求代数式的值还可以锻炼我们思维的灵活性、思维的深度、思维的广度.只要我们在解题时灵活应用上述各种方法, 一切难题都可迎刃而解的.

摘要：在数学教学中针对一些特殊的代数式, 利用一些巧妙的方法, 不仅能够快速地求出代数式的值, 而且可以锻炼学生思维的灵活性和广阔性.

周长教案 篇8

【教学内容】

本课选自义务教育课程标准实验教科书六年级上册《圆的周长》。【教材分析】

本节课内容是以圆周长公式探究为载体，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面在获得基础知识和技能的基础上发展学生的探究意识和能力，培养学生的推理能力和创新意识，提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。【教学目标】

1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。

3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

【教学重点】通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。【教学难点】圆的周长与直径关系的探讨。

【教学准备】多媒体课件、激光灯、线、尺、大小不一的圆形瓶盖、实验报告单、计算器等。【教学过程】

一、复习旧知，做好铺垫。

上节课我们认识了圆，那你都学会了哪些知识呢？（生自由发言）你还想了解圆的哪些知识呢？其实圆有很多奥妙，今天我们就一起再来探究圆的知识。

二、认识圆的周长。

1、出示一个圆形桌子，要在这个桌子的边上镶上红色装饰条，镶红色装饰条的部分也就是圆的什么？

围成圆的曲线的长是这个圆的周长。

生活中需要用到圆的周长的知识的地方很多，今天我们就来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）

要想知道这个红色装饰条的长度，可以采取什么方法呢？

三、经历探究过程，验证猜想发现。

（一）探究圆周长的测量方法。

1、拿出课前准备好的三个圆，互相指一指它们的周长。

2、用什么办法测量它们的周长？填入表格中。（小组合作完成，注意分工）

3、小组汇报，班级交流。（展台）

①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。

②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉（或做个记号），把线拉直，测量这两点之间线的距离就是圆的周长。

4.小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。

5.出示摩天轮图片问：它的周长用刚才的方法测量合适吗？（生：不合适，很不方便）问：你能想出更好的办法吗？ 猜想圆的周长会与圆的什么有关系呢？

下面我们通过观察、猜想、验证来研究怎样计算圆的周长的方法。

（二）初步感知圆周长与直径之间的关系。

课件出示三个标有直径长的车轮。将三个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动一周的路程最长？从中你有什么发现？（直径越长，周长越长）下面我们就一起来探究一下周长与直径之间到底存在什么秘密。

（三）计算圆周长与直径之间比值。

测量出课前准备的三个圆的直径，填入表中，计算出周长与直径的比值也填入表中。（注意分工，两人测量，一人记录，一人计算）用计算器

小组汇报，班级交流。你发现了什么？

（四）总结圆周率。

1.刚才同学们发现了无论多大的圆，周长总是直径的3倍多一些。用几何画板演示圆的周长与它的直径的关系。（更加准确）其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，即π≈3.14。

板书：圆的周长÷直径=圆周率 Ｃ ÷ d = π

2.课件展示祖冲之的资料，你想说些什么？（祖冲之是我们民族的骄傲和自豪，希望同学们以后也能善于观察思考，将来也做一个不平凡的人）

（五）推导公式。

（一）知道了圆的周长÷直径=圆周率，有了这个关系，你能得出圆周长的计算方法吗？

和你的同桌说一说。

师板书：周长＝直径×圆周率 如果我们用字母C表示周长，d表示直径，π表示圆周率。圆周长的计算公式怎么表示？【板书：C d】 写作：C=πd【板书】

如果没给直径，给的是半径还可以怎样来表示： 生说师板书：C=2πr

四、解决问题，提升新知。

1、生活中圆形的周长。

想想生活中生哪些问题也与圆的周长有关？（同桌先说）班级交流：围绕圆形花坛走一周，走了多少。

脚踏车滚动一周的距离。

摩天轮旋转一周走的路程等。

2、判断并说明理由。

（１）π=3.14。

（）（２）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（３）圆的周长是这个圆直径的π倍。（）

（４）两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。

（）

3、一个呼啦圈的直径是０．９５米。它的周长大约是多少米？（得数保留一位小数）

３．１４×０．９５＝２．９８３（米）

２．９８３米≈３．０米 答：略

4.（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）

五、这节课你有哪些收获？

圆的周长教案 篇9

【教材】圆的周长是西师大版六年级上册第二单元第二课时的内容，在学习本课时知识前学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的周长，并且在本单元的第一个课时圆的认识中对圆有了一定的了解。【教学目标】

1、认识圆的周长，能用滚动法、绕线法测出圆的周长。

2、在测量活动中发现圆的周长与直径的关系，体会圆周率的推导过程，并能理解掌握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解并掌握圆的周长的计算公式并能正确运用。

4、通过对圆的周长的测量以及公式的探讨，养成观察、比较、分析、综合和主动探索解决问题的能力。

5、通过了解祖冲之在圆周率方面所做的贡献，体会爱国主义思想，以及科学探究意识。【教学重点】

1、探索发现圆的周长与直径的关系并理解圆周率的含义。

2、运用圆的周长公式解决一些简单实际的问题。【教学难点】

理解圆周率的意义探索圆的周长的计算公式。【教学准备】

各种圆形物

绳子 直尺

课件 【教学过程】

一、导入

1、同学们都听说过龟兔赛跑的故事吧，我们都知道是坚持不懈但爬得很慢的乌龟赢得了比赛是吧，那么兔子肯定不服气了，有一天输了上次比赛的兔子又约乌龟进行了一次比赛。他们这次比赛的赛道是这样的（黑板上画一个圆一个正方形），兔子跑的是圆乌龟是按着这个正方形跑的，这次比赛的结果是兔子先到达了终点，但是乌龟觉得这次的比赛不公平，至于具体哪里不公平呢？乌龟也说不上，同学们愿不愿意做一个小裁判帮助一下我们勤劳努力的乌龟呢？好同学们觉得这个公平吗？

2、我们来分析一下看这是一个什么形状（正方形），我们所要求的兔子所跑的路程其实就是？（正方形的周长），那么要求乌龟所跑的路程就是求这个圆的（周长）。

3、好的正方形的周长我们之前已经学过了，那么我们今天就来研究一下圆的周长（板书课题圆的周长）。

二、1、那么同学们可以告诉老师一下什么是圆的周长吗？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长，板书圆周长的定义）。

2、同学们回想一下我们以前学习正方形、长方形····的周长都是用直尺测量的对吧？那我们今天学习圆的周长也能用直尺直接去测量吗？

3、那大家能不能想到一些好的方法来测量圆的周长呢？（学生讲述自己的想法）我们常用的测量圆周长的方法有绕线法、滚动法（演示方法）。这两中方法的原理都是化曲为直。

4、那么老师在黑板上画了一个圆大家能用刚刚介绍的方法测出这个圆的周长吗？还有圆形广场体院馆的周长、摩天轮、风扇转动轨迹？

5、看来我们刚才学的两种方法并不能完全解决我们实际所遇到的问题啊，那么我们得另外找出一种方法来计算出圆的周长。同学们愿意跟老师一起去找到这种方法吗？

三、1、我们都知道正方形的周长跟它的什么有关系呢？（边长）正方形的周长是边长的（4）倍大家请看这几个圆（出示课件直径不同的圆），同学们发现了什么呢？（周长与直径有关）

2、那么周长与直径到底有怎么样的关系呢？大家猜想一下。我们数学是一门严密的学科，只是猜想是不行的我们需要验证我们的猜想。下面让我们通过一个探究活动来证实一下圆的周长与半径到底又怎样的关系。（发放测量材料，分小组进行测量）请同学们用之前介绍的方法测出圆的周长以及半径，将结果统计出来交给老师。（填写课件上的表格）

要求：人人动手，选用合适的方法测量出圆的周长和直径（尽量精确）并记录。

3、学生汇报，老师填写表格，用计算机算出答案。

4、同学们来观察这些数据你们有什么发现？（圆的周长是直径的三倍多一点）。

5、其实圆的周长与直径的比值是一个固定的值，我们叫它圆周率，用符号π来表示(教读)，它是一个无限不循环小数，我们平时的计算中一般取近似值为π≈3.14.（板书圆的周长÷圆的直径＝圆周率（π≈3.14））

6、同学们看一下我们自己用自己测量的数据计算出来的结果为什么不是3.14呢？谁能想到原因跟大家分享一下？（误差分析）对我们测量的工具，读数上边都有一定的误差，所以导致我们计算的结果不够准确。但是在我们中国古代有位伟大的数学家祖冲之早在没有精确测量工具的1500多年前就算出了圆周率在3.1415926~3.1415927之间。比西方人早了500多年，被称为圆周率之父，同时月球上有一座环形山就是以他的名字命名的被称为祖冲之山。同学们觉得他是我们祖国的骄傲吗？那我们要不要像他一样为我们祖国争光，为人类做贡献？好的同学们都很有热情，让我们把这份热情投注于学习之中，努力学习，下一个圆周率之父、下一个我们国家的骄傲就是你们。

7、好的回到这里，刚刚通过同学们的努力我们知道了圆的周长与直径的关系是圆的周长除以直径的商是一个固定值，这个值就是我们的圆周率π。那么我们国家未来的骄傲们，你们能根据这个关系推导出我们圆的周长的计算公式吗？（引导学生推导公式并板书 圆的周长=直径×圆周率）

我们用C表示圆的周长d表示圆的直径那么这个公式可以写成（C=πd）

8、那也就是说我们知道了（直径）就能求出圆的周长，那么如果我们知道的是半径又可以怎样求圆的周长呢？我们全面学了直径是半径的两倍所以圆的周长公式也可以写成（C=2πr）

四、我们运用圆的周长公式帮助别人解决了这么多问题，看来同学们对我们这节课所学的知识都掌握得不错啊，那么老师要考考你们给你们几个判断题。

1、圆的周长可以用直尺直接测出来。

2、圆的周长与直径无关。

3、直径为5cm的圆的周长大于直径为4cm的圆的周长

4、直径为5cm的圆的圆周率大于直径为4cm的圆的圆周率。

5、π=3.14。

6、半径为2cm的圆的周长为2πcm约等于6.28cm。

7、直径为4cm的圆的周长为4πcm约等于12.56cm。

五、1、好了我们已经知道了圆的周长的计算公式那么我们现在能帮住乌龟判断比赛是否公平了吗？解决导入中的问题。

2、总结本节课知识，布置练习任务。【板书】

圆的周长

一、定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、测量方法：绕线法 滚动法

原理：化曲为直

三、圆的周长÷直径=圆周率（π）≈3.14

四、圆的周长=圆周率×直径

C=πd

圆的周长教案 篇10

教学目标：

1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。

2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。

3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。

教学重难点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。

教具学具准备：直尺、直径分别为5、6、7、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。

教学设计：

创设情境，揭示课题

创设情境，认识圆的周长。

师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长)

师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长)

设计意图：创设生动的教学情境，故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。

引导探究，展开新课

1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。

(1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)

(2)你知道圆的周长指的是什么吗？

让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？

(3)围成圆周长的是一条什么线？

明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。

2．测量圆的周长。

(1)滚动法。

拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。

滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。

小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。

(2)绕绳法。

课件出示：一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你们想出了什么好办法呢？(学生提出可以用绕绳法测量)

绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：①一定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性的。

(3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？

教师甩动一端系着线的小球问：你们看到了一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？

经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。

3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。

(1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？

学生猜想：可能与它的直径或半径有关。

课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。

(2)动手操作，找出规律。

四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如：

周长c(cm)直径d(cm)的比值(保留两位小数)

3.14213.14

9.533.17

12.643.15

15.853.16

31.4103.14

(3)观察表中记录的测量数据和计算结果。

①你发现周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点几)

②你认为每个圆的周长和直径是什么关系？(周长是直径的3倍多一些。板书：圆的周长总是直径的3倍多一些)

(4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。

下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(课件出示：圆的周长随直径的变化而变化，而周长和直径之间的比值却是一个定值)

(5)认识圆周率。

①圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？(圆周率)

②圆周率的概念是什么？(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率)

③关于圆周率，你们还知道什么？(圆周率用希腊字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535……在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)

④感受文明，激发情感。

结合教材63页的资料介绍《周髀算经》中“周三径一”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。

(6)总结圆的周长的计算公式。

①根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？(结合学生回答，板书：圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率)

②如果把圆的周长用字母c表示，你们能总结出求圆的周长的字母公式吗？(c＝πd或c＝2πr)

③小结：圆的周长总是它直径的π倍。

(7)进一步明确复习题答案。

结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小刚跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小刚先跑完。

4．学以致用。

课件出示例1，这辆自行车轮子的半径大约是33cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学校1km，轮子大约转了多少圈？

学生读题后自己完成。让学生板演。

c＝2πr

2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)

1km＝1000m

1000÷2＝500(圈)

答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。

设计意图：让学生尝试做例1，解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，在尝试的过程中，教师适时给予点拨引导，做学生学习的引路人。

巩固练习，提升能力

1．完成教材64页1题。

2．判断。

(1)圆的周长是直径的3.14倍。( )

(2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。( )

(3)当半径为3cm时，圆的周长为18.84cm。( )

(4)半圆的周长是圆周长的一半。( )

3．爸爸用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌的直径是多少？

4．完成教材66页7、8题。

课堂总结，评价拓展

本节课你有什么收获？

布置作业，巩固新知

教材66页9、10题。

板书设计：

圆的周长

圆周率：圆的周长和它直径的比值。π是一个无限不循环小数，通常取3.14。

圆的周长总是直径的3倍多一些。

《周长》教案 篇11

〖教学目标〗

1.能自己整理这一阶段(三个单元)的学习内容和学习方法。

2.进一步理解周长的意义，解决与周长相关的一些简单的实际问题。

3.进一步巩固除数是一位数除法的计算方法，能正确、较熟练地进行计算，能解决一些简单的实际问题。

4.促进学生在数学情感和态度方面的健康发展，使学生体会到数学的价值，增强学习数学的兴趣。

5.在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力。

〖教材分析〗

本段的教学内容，主要是教师组织学生回忆这三个单元的所学内容，包括对知识的整理、复习和运用。我的设计思想，首先是让学生分组讨论并用自己喜欢的方式表示出本段的大概内容，并且要举出自己身边的相应的数学问题，这样更有利于促进学生的学以致用意识的养成，即“小小设计家”；其次，在班内作集体讨论与交流，给学生以自我展示的机会，使学生获得成功的体验，将课堂变成他们共同创造和分享新问题、新发现、新体验的课堂，把枯燥无味的练习课变成富有竞争气氛的数学活动，即“小小记者会”；最后，再回归到“我的成长足迹”上，引导学生作学习小总结，包括学生在学习过程中学习的方法、思考的方法、掌握的.方法、经验的积累等，即引导学生对学习情况的自我评价。这样，90%的课堂就交给了学生自己操作。

〖学校及学生状况分析〗

我们学校是一所镇中心小学，有15个教学班700多名学生，在各级领导的关怀和京博集团的支持下，在师资建设、教学环境等方面逐步走向规范化。京博希望小学虽然是一所乡镇小学，但却有着优秀的教学设施：整齐的教学楼、优雅的教学环境；配备有微机室、音乐室、舞蹈室、大实验室、图书室、仪器室、体育器材室、音乐器材室等专门教室；30多位教师人手一台微机；各教室网络在进一步建设当中。

我们的学生，大多数来自邻镇的村庄(一小部分来自镇直单位)，除了周三和周六，他们都像一个个身着蓝白相间校服的小天使，热情大方，装扮得非常美。特别是三年级的这一批幸运儿，他们与课改一起悄悄长大，喜欢把自己带入到数学问题之中，自己去探索、去操作、去讨论、去解决，可谓真正成了学习的主人。县教研室的领导来我校听课，给他们的评价是：他们当中的很大一部分，已经具有六年级学生的数学思维，已经可以在脑子中一连串地想出六步过程的数学问题结果。

〖教学设计〗

(一) 观察图画，引出课题

师：(出示图1)

同学们，看到这个画面，你们想到了什么?

生1：我想到小朋友放学回家了。

生2：我想到了狗熊掰棒子。

生3：不是，狗熊什么也没留下，而这是老师提醒我们该总结这么长时间学到了什么了!

小记者：请问李红娇同学，你能向大家说一下你是怎么想的吗?

生：我想我们走过之后都会留下一串脚印，那么我们每天都在学习，脑子里也会留下一串“脚印”，况且我们又要学习“整理与复习”了，这是老师用了打比方的方法。

(老师与学生一块为李红娇的回答喝彩鼓掌)

2014什么是周长 教案 篇12

教学目标：

（1）、知识与技能：结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。

(2)、过程与方法：在“描一描”“摸一摸”等学习活动中培养独立思考，动手操作的能力；进一步提高学生的合作能力。在与同伴合作的过程中，运用对周长的理解，选择适当的方法和工具正确测量周长。(3)、情感态度与价值观：结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系，享受学习数学的乐趣。重难点：

结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长。教具：

多媒体课件 测绳，树叶，彩笔、直尺。教学过程：

一、激趣导入

同学们，今天我们就一起研究什么是周长，在今天的课堂上，来了一位特殊的朋友，你想知道它是谁吗？（出示蚂蚁图），原来是一只可爱的小蚂蚁，二、探究学习

（一）活动一：看一看

这只小蚂蚁呀这节课他将和我们一起学习，你可别小看它哦，它

是一只喜欢运动的小蚂蚁，(出示幻灯片3)，瞧它找了一片树叶当作自己的运动场，请同学们仔细观察，小蚂蚁从哪儿开始跑，最后又回到什么地方？（播放），同学们举起你们的小手和小蚂蚁一起运动下。谁来说一说？

师：刚才小蚂蚁在跑步的时候，是沿着树叶的什么位置跑的呀？ 指名说

师：小蚂蚁从叶柄出发，沿着树叶的边刚好跑了一圈，我们也可以说跑了一周。

师：听听小蚂蚁还有什么话要说，（播放幻灯片3）我爬过一周的长度就是树叶的周长。

（二）活动二：摸一摸，描一描

现在用你们小小的手感知一下树叶的边线，拿起树叶，摸一摸，感觉怎么样？

恩，树叶的边线是弯曲的。

现在你们用手中的树叶和彩笔很快画出蚂蚁爬过树叶一周的路线，行吗？

谁把你画的路线图展示给大家看。（实物投影展示）听清楚了吗？现在请把你怎么画的和同桌说一说。都说清楚了吗？

（三）活动三：联系实际，指一指，摸一摸

生活中呀，还有许许多多的物体都有自己的周长，让我们一起去看一看，（出示幻灯片4），（指名说，），一起读一读，围绕数学书封面一周边线的长度就是数学书封面的周长。

拿起数学书，我们一起来摸一摸数学书封面的边线，和摸树叶的感觉一样吗？

再看，围绕桌面一周的长度就是桌面的周长，（幻灯片5）摸一摸桌面的边线。这是窗户的周长。

那什么是周长呢？（幻灯片7），一起来说一说，围绕图形一周的长度就是图形的周长。

哪个字最关键呀？（一周）

师：咱们班的孩子呀，都有一双会观察的眼睛，你们就在咱们的教室里找一找，看看能找到哪些物体的周长？ 指名说，学生指一指。

我们一起来指一指。（文具盒表面，直尺表面，黑板面）

（四）活动四：练一练、孩子们呀真是太会发现了。现在老师要比一比，看看哪些孩子的小手最巧了，现在请大家翻开46页，蜗牛沿着图形的边线走一圈，请将它们走的路线画出来。投影展示

咱们班的孩子们呀真的是非常聪明。

（五）活动五：量一量

那怎样测量树叶的周长呢？我们以小组为单位，讨论一下该如何测量呢？有什么好的方法？（学生合作测量，汇报）

请看屏幕展示，树叶的周长是曲线围成的，我们不能直接用直尺测量得到，需要“化曲为直”，用绳子帮忙，先用线绕树叶的边缘一周，然后把线拉直，再用直尺测量这段绳的长度，就是树叶的周长。

同学们表现的呀都特棒，那怎样测量数学书的周长呢？还是以小组为单位，都用了什么测量工具，怎样测量的？（学生汇报）巩固练习：

最后呀，老师还要考考大家，大家愿意接受挑战吗？请看大屏幕，这些图形的周长是什么？谁上来给大家指一指，数一数这些图形的周长分别是多少厘米？

三、总结

《圆的周长》教案设计 篇13

《圆的周长》教案设计

《圆的周长》教案设计 东莞市东城区东城小学  王成邦 教学内容：义务教育教材第十一册99页――102页 教学目标： 1、使学生在亲自体验中知道什么是圆的周长。 2、通过动手操作，自主探索，发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义，从而推导出圆的周长的计算公式。 3、在活动中体验知识的形成过程，感受数学知识的内在的魅力。 4、培养学生科学的实验精神和严谨的学习态度。 教学重点：探索圆的周长的计算方法。 教学难点：理解圆周率的意义。 教学准备：1、学生准备：一元钱硬币，三个直径分别是 3厘米、5 厘米、6.2厘米的圆形、线绳、直尺、计算器。   2、教师准备：一个圆、表格、带绳的小球、课件。 教学过程： 活动（一）、理解圆的周长 1、  情境引入： 师：老师家住的小区有这样一块空地,(微机演示一块不规则的空地)现在小区要进行绿化,工人们发现这块空地既可以建成一个边长是8米的正方形花坛,（电脑闪烁正方形）也可以建成一个直径是10米的圆形花坛, （电脑闪烁圆形）现在要在花园的四周围上铁栅栏,请同学们猜想一下哪种形状的花坛用的铁栅栏多一些? 学生猜想，理由可能是正方形有角，圆形直径长等。 师:怎样才能准确地知道,哪种形状的花坛用的铁栅栏多一些呢? 生：计算出长方形和圆形的周长. 师:它们两个哪个我们学过，哪个我们没有学过呢？ 生：正方形的周长我们学过，圆形的周长我们没有学过。 师：那么这节课我们就来学习圆的周长。(板书课题：圆的周长)   2、复习正方形的周长，为新知做铺垫。 师：谁来说一说什么是正方形的周长？（到前面来指一指） 生：围成正方形的四条边边长的总和叫做正方形的周长。 师：怎样求正方形的周长？用字母该怎样表示？ 生：正方形的周长等于边长乘4，用字母表示是C=4a 师：正方形的周长等于边长乘4，也就是说正方形的周长和边 长之间是什么关系？ 生：正方形的周长是边长的4倍。   3、感知什么是圆的周长 师：我们知道了什么是正方形的周长，那么，请同学们推想一下 什么是圆的周长？   学生推想 师：谁愿意到前面来摸一摸这个圆的周长？（老师手拿一个圆形 教具） 师：请同学们每人拿出一个圆，再用手摸一摸哪部分是它的周长，并且同桌间互相说一说什么是圆的周长。 师：你们能不能概括一下什么是圆的周长？ 学生到黑板上画的圆前边指边说。 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（同时老师板书） 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。   活动（二）、测量圆的周长   1、探询测量圆周长的方法 师：我们知道了什么是圆的周长，想一想，我们可以通过什么方法来测量圆的周长？（学生小组讨论） 生：可以在圆的边上做一个记号，再把它放在直尺上滚动一周， 就能测量出圆的周长。   师：这种方法我们把它叫做“滚动法”（同时老师板书“滚动法”） 生：还可以用一根细绳绕圆一周，再把细绳拉直，测量出细绳的长度，也就是圆的周长。 师：这种方法我们把它叫做“绳绕法”（同时老师板书“绳绕法”） 老师再用微机演示两种测量圆周长的方法。 师：其实刚才同学们说的两种测量圆周长的方法，都是把圆周长的这条曲线转化成直线，这种方法在数学上叫做“化曲为直”。（同时老师板书“化曲为直”）   2、利用方法测量圆的周长 师：我们知道了怎样测量圆的周长，下面请同学们拿出一枚一元钱的硬币，用你喜欢的方法测量一下硬币的周长。 学生活动，老师巡视 师：谁来汇报一下你测量的结果？ 学生汇报测量的结果（三、四名同学，结果不同）   3、感受测量方法的局限性和不准确性 师：同样是一枚一元钱的硬币，为什么测量的结果有些不同？ 生：测量时有些误差。（也可能说出其他的原因） 师：看来呀用测量的方法测得的圆的周长不是很准确。 老师手中绕起一个用线系好的小球，小球绕起来之后，形成一个圆形。 师：小球运动的轨迹成一个什么形？ 生：圆形。 师：那谁能来测量一下这个圆的周长？ 学生无能为力 师：为什么测不了这个圆的周长？ 生：这个圆是虚的，停下来就没了，所以测不了。 师：生活中还有哪些圆的周长，用刚才的方法测不出来？ 学生举例 师：那你能不能谈一谈有什么感受？ 生：用测量的方法求圆的周长不准确。 生：用测量的方法求圆的周长比较麻烦。 生：用测量的方法求圆的周长比较慢。 生：有些圆的周长还不能用测量的方法求。 …… 4、寻找简单准确的计算方法 师：如果我们要既准确，又迅速地知道圆的周长，那我们该怎么办？ 生：象计算正方形一样，找一种计算的方法。   活动（三）、探索周长与直径的关系 1、猜想圆的周长和直径的关系 师：请同学们猜想一下，圆的周长会和什么有关？ 同时老师再次摇起小球，但半径在不断发生变化。  生：直径或半径。 师：我们知道正方形的周长是它的`边长的4倍，你们能否再猜想 一下圆的周长和它的直径会有什么样的关系？ 学生探讨 生：圆的周长肯定大于它直径的2倍，因为上半部分是圆的周 长的一半，它大于圆的直径；下半部分也是圆的周长的一半，它也大于圆的直径，所以圆的周长肯定大于它的直径的2倍。（学生到前面边指边说） 生：圆的周长肯定小于它直径的4倍，我们用圆的四条直径就能围成一个正方形，这个圆在正方形的里面，圆的周长小于正方形的周长，所以圆的周长肯定小于它的直径的4倍。（学生到前面边指边说） 师：同学们看大屏幕。（电脑演示周长与直径的倍数关系） 师：同学们通过观察发现，圆的周长在它直径的2倍到4倍之间，但周长与它直径到底是怎样一个倍数关系呢？历史上许多伟大的发现都是从实验开始的。接下来我们就通过实验，来探讨圆的周长和它的直径之间的倍数关系。   2、实验寻找圆的周长和直径的关系 师：实验要求：（每组有三个直径分别是3厘米、5厘米、6.2 厘米的圆形硬纸片） （1）、小组合作，分好工，有测量的，有记录的，有计算的。 （2）、测量出三个圆形的周长，填在表中，并进行计算。 （3）、小组总结，发现什么规律？ 学生活动，老师巡视指导。 师：哪个小组到前面来汇报一下实验的结果，并说一说发现什么 规律？ 投影显示小组数据，学生汇报结论。 生：圆的周长都是它直径的3倍多一些。 根据同学的研究情况，老师微机演示实验。 师小结：通过研究我们发现，圆的周长总是直径的3倍多一些， 这个倍数是一个固定的值。这个固定的倍数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 老师领读π，并书空教授π的写法。 师：看到“圆周率”，你们想起了哪位历史名人？ 生：祖冲之 师：老师收集了有关祖冲之与圆周率的故事，请同学们看一下。 大屏幕显示 祖冲之与圆周率的故事。 约前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。 约15前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确值的时间，至少要早一千年。 同时他还第一个提出了π的约率为22/7，密率为355/113，这是分子、分母在1000以内的表示圆周率的最佳近似分数。祖冲之以后一千一百多年（1573年）德国数学家奥托才得到这个近似分数值。后来人们就称祖冲之算出的圆周率为“祖率”。 电子计算机的出现使π值的计算有了突飞猛进的发展，现在已经能计算到 小数点后10.1亿位数。 师：通过阅读小知识你知道了什么？ 学生谈感受   活动（四）、归纳圆的周长的计算方法 师：我们知道了圆的周长除以直径等于圆周率。 （板书：圆的周长  ÷ 直径 圆周率） 师：那谁能说一说怎样计算圆的周长？ 生：圆的周长等于直径乘以圆周率。 （板书：圆的周长 =  直径  × 圆周率） 师：怎样用字母表示？ 生：  C  =  d  × π 师：因为π是一个固定的数，写的时候要写到字母的前面。 写作：C =πd （板书C =πd） 师：还可以怎样表示？ 生：C =2πr（板书C =2πr） 师：当直径是5厘米时，你们能求圆的周长吗？ 生：还是不行，有个小问题，圆周率是一个无限不循环小数，没法计算。 师：圆周率是一个无限不循环小数，在小学阶段π保留两位小数 取值3.14，这回行了吗？     活动（五）、质疑问难 师：这节课我们学习了圆的周长,对这节课的知识谁还有不明白 的地方？或有什么问题要问？   活动（六）、巩固应用 师：这回同学们再看课前小区建花坛的问题,请同学们计算一下 圆形花坛的周长,再比较一下谁用的铁栅栏多一些。（大屏幕显示课前的情境图） 学生计算圆形面积 师：哪种形状的花坛用的铁栅栏多一些？ 生：正方形花坛的周长是8×4=32（米），圆形花坛的周长是 3.14×10=31.4（米），正方形的花坛用的铁栅栏多。 老师板书：3.14×10=31.4（米） 老师再次转动起用线系好的小球 师:老师手中转动的小球,你会求它转动形成的轨迹的周长吗?只 要知道什么就行啦?  生：半径 师：如果半径是4厘米，请同学们求一求这个圆的周长。 学生计算汇报：2×3.14×4=25.12（厘米） 老师板书：2×3.14×4=25.12（厘米） 老师演示半径是4厘米的圆形周长 师：如果半径是15厘米呢？   （处理方法同上）    活动（七）、综合练习1、判断并说明理由：（对的打√，错的打w。） （1）、π=3.14  （  ） （2）、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （  ） （3）、圆的周长是它半径的π倍。 （  ） （4）、圆的半径扩大5倍，圆的周长也扩大5倍。（  ） 2、一个时钟的分针长14.5厘米，这根分针的针尖转动一周是多少厘米？ 3、思考题（略）   活动（八）、总结 师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？ 学生谈收获       板书设计：  圆的周长 &nb