七年级上册有理数讲义

七年级上册有理数讲义（通用12篇）

七年级上册有理数讲义 篇1

正数与负数

教学目的掌握正数和负数的概念，能够区分俩种不同的量，运用正数和负数，激发学生对数学的兴趣。

教学难点区分俩种不同意义的量。

知识重点正数和负数的概念，以及0的意义，整数的概念教学过程

情景设置，知识引入

通过自我介绍，以其中的数据向学生提问：刚才我说表述的有几种 通过询问温度的表示，零下温度怎么表示，为什么要这样

通过已经了解正数和负数的前提下，提出温度中的零度

思维引导

让学生举例正数与负数表示的例子

询问学生对正数和负数的理解，并让其举例

课堂作业

课堂小结由于实际存在相反意义的量，引入了负数，扩充了数的范围。总结0的意义

课后作业

有理数

教学目的掌握有理数的概念，初步理解集合的概念，学会分类方法并会运用

教学难点正确理解分类的标准和按照一定标准进行分类

知识重点有理数的概念

情景设置，知识引入

通过学生写出几个数，以其中一个小数为例，引出分数。并逐步引导学生进行分类

引出有理数的概念

思维引导

让学生自己对有理数进行分类（采用树枝分法）

课堂作业

课堂总结对有理数的形式进行总结

课后作业

数轴

教学目的掌握数轴的概念，掌握数与数轴的树形结合。能够正确的画数轴，会根据数轴上的点读出有理数

教学重点数轴的概念，树形结合的思维方法

知识重点数轴的概念

情景设置，知识引入

通过对附近马路旁标志用图表示，引出直线上的点，进而引出数轴的概念，以及引出数轴的三要素，通过画出几条数轴，让学生判断正确 思维引导

你能举出实际中用数轴表示的例子吗？？

给你一些数，你能准确的指出他在数轴的位置嘛？

给你一些数轴上的点，你能知道他是什么数嘛

那些数在原点的左边，那些在原点的右边？

每个数到原点的距离？

课堂作业

课堂小结数轴的三要素，数与数轴的数行结合，数轴的画法 课后作业

相反数

教学目的掌握相反数的概念，数与数轴的数行结合，归纳相反数在数轴上的规律，培养归纳思维

教学重点归纳相反数在数轴上的规律

知识重点相反数的概念

情景设置，知识引入

给出 4，-5，2，5，-2，让学生分类，并询问为什么这样分类？？ 结合数轴，引导观察数与原点的距离

思维引导给出相反数的定义

理解相反数的只有符号不同

0的相反数，为什么？？

—（—5），—（+5）的意思？

课堂作业

课堂小结相反数的规律

课后作业

七年级上册有理数讲义 篇2

关键词：有理数加减法,运算错误,建构主义,教学对策

学生在学习数学过程中, 难免会出现各种各样的错误。这些错误若能及时得到纠正, 则对学生的成长和发展都有很大的帮助。英国数学学会会长R.L..Schwarzenberger在《错误的重要性》中提到:错误在数学中和正确答案一样重要, 错误帮助了数学的发展;错误帮助我们了解数学的来龙去脉。数学错误的出现与教师的教、学生的学有很大的关系。研究数学错误对 教师而言, 可以将学生的错误作为检查学生知识掌握情况的一种工具, 由此了解学生的想法和知识结构, 从而使学生的错误得到纠正。错误的纠正是一种重要的学习方式, 学生从中不仅了解自己所犯的错误, 更认识到自己为什么会犯这个错误, 这对进一步提高学习质量有很大的帮助。

一、学生作业的典型错误

“数与运算”一直都担负着“数学启蒙”的重任 , 是中小学数学教学的核心内容。有理数运算既是一项基本的数学运算, 又蕴含丰富的数学思想, 同时也是学生升入初中后在数学领域遇到的第一个挑战。如何让学生顺利通过这个挑战?笔者一开始是按照课本《有理数加减法法则》进行授课的。

有理数加法法则:

(1) 同号两数相加, 取相同的符号, 再把绝对值相加;

(2) 绝对值不等的异号两数相加 , 取绝对值较大的符号 , 再用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3) 互为相反数的两数相加得0;

(4) 0与任何数相加都得这个数。

有理数减法法则:减去一个数, 等于加上这个数的相反数。

在教学实践中, 学生要掌握好这个法则, 必须熟练掌握绝对值和相反数;而对于大部分学生, 特别是农村中学的学生来说, 负数、绝对值和相反数是非常抽象的。于是, 当这些概念出现在加减法法则中时, 学生就晕头转向了。

学生在作业中出现的错误情况有以下几类:

典型错误一:不理解正负号的意义, 对负号视而不见。

题1:-4-7

错解1:-4-7=-3

错解2:-4-7=11

正解:-4-7=- (4+7) =-11

错误分析:学生无法理解正负号的意义。

典型错误二: 加括号的作用只是在书写上突出先计算的部分。

题2:-3+5

错解:-3+5=-8

正解:-3+5=+ (5-3) =2

错误分析:通过访谈, 我们发现学生的思路如下:-3+5=- (3+5) =-8。学生完全不考虑去掉括号和添加括号时括号内数字的符号是否受到影响, 认为加上括号只是在书写形式上起到重点突出的作用, 想要先计算的部分直接用括号括起来就可以, 结果经常因为符号问题出错。

典型错误三:相反数与倒数的概念混为一谈。

题3:5- (-7)

错解:5- (-7) =5-1/ 7 = (34) /7

正解:5- (-7) =5+7=12

二、造成学生作业错题的原因

从学生作业中的几种典型错误, 我们不难发现出错的根源在于, 学生没有真正理解正负号的意义, 无法准确判断绝对值和相反数。应用课本所给的《有理数加减法法则》运算时, 学生必须先判断是否同号, 绝对值是否相等。而这两步令很多学生顾此失彼, 因为在小学阶段的运算中, 不需要这么麻烦。这也是为什么学生在小学计算没问题, 而上了初中后计算能力却下降的原因。

因此, 如何才能提高学生计算的准确率呢?

建构主义认为:知识不是通过教师传授的, 而是学习者主动建构得到的。在建构主义中, “情境”、“协作”、“交流”和“意义建构”是建构主义学习理论的四大要素。意义建构是整个学习过程的最终目标。 建构在于学习者通过新旧知识经验之间的反复的、双向的相互作用形成和调整自己的经验结构。

学生在小学时已经熟练掌握非负有理数的加减法, 七年级的有理数加减法只是在这基础上多了负数的运算。根据建构主义学习观, 我们只需要帮助学生找到新旧知识之间的联系, 把新知识变成旧知识, 学生就可以建构起新知识。

三、解决学生作业错题的对策

如何引导学生发现新旧知识的联系? 如何把有理数的加减法变成小学的加减法? 事实上, 在学习有理数加减混合运算时, 教科书和教师课堂教学中专门讲解了算式简写后的读法。如, (-20) + (+3) + (+5) + (-7) 简写为-20+3+5-7后, 可以读作“负20加3加5减7”, 还可以读作“负20、与正3、与正5、与负7的和”, 按后一种读法时就意味着把它们都看做加法, 可以按有理数的加法法则进行运算, 即可以利用加法交换律、结合律进行运算。

通过实践, 我们发现任何一种有理数加减法运算, 经过加法交换律的变换后, 可以变为以下几种情况之一 (其中A、B为非负有理数) :

(1) -A+B=B-A;

①当B>A时, 结果是正数。如题2:-3+5=5-3, “5-3”是小学的知识, 学生很快就可以算出正确答案为“2”。

②当B<A时, 结果是负数。如:-7+3=3-7, “3-7”是小学六年级的内容, 小数减大数, 学生也可以很快得到答案是-4。

③当A=B时, 结果为零。如:-5+5=5-5=0。

事实上, 在教学实践中, 我们并不需要学生记住A、B之间的大小关系。学生可以根据实际题目, 具体判断分析, 得出答案。

(2) -A-B=- (A+B)

如题1:-4-7=- (4+7) =-11。

比起课本给出的《有理数加减法法则》, 这两种情况更简洁, 并且容易记住。为了变成这两种情况, 学生只需要掌握添括号、去括号的法则及加法交换律, 而这些知识在小学已经学过, 学生普遍掌握得较好。换句话说, 添括号、去括号及加法交换律就是沟通新旧知识的桥梁。

我们采取这种方法进行教学后, 发现学生运算的准确率明显提高, 计算速度也有所提高。学生不再恐 惧有理数的加减法, 因为他们发现这些其实不过是小学的计算问题。

四、针对有理数教学的建议

(一) 对教材编写者的建议

1.加强有理数加法与减法的联系 , 没有必要对加法和减 法分开处理。

在教学实践中, 很多数学老师对课本的利用率并不高, 特别是《有理数加减法》这一章。教材的编写, 把加法、减法区分得太清楚。根据教材, 学生必须先学好加法, 才能学减法。事实上, 减法只是加法的逆运算, 尤其是在引入负数以后, 减法也可以当成加法。

2.调整教材内容的编排顺序, 在引进有理数加法之前, 正 式介绍添括号、去括号法则。

虽然添括号、去括号法则在小学已经学过, 但是课本上没有正式介绍, 学生很容易出错。特别是当括号前面是减号时, 去 (添) 括号后, 学生总是忘记“括号里各项要变号”。对于去 (添) 括号的内容 , 七年级的数学教材安排在《整式的加减》这一章才正式介绍。 这样的教材编写并不合理, 应该在学有理数加减法之前就给出详细的去括号、添括号法则。

(二) 对教师的建议

1.灵活处理教材, 而不是照本宣科。

新老师容易受教材的影响, 习惯依赖教材, 不敢根据学生的实际情况对教材内容进行重组。“尽信书不如无书”, 新老师应该在吃透教材的前提下, 根据学生实际水平, 必要时重组教材, 力求使教材内容适合所教的学生。

2.多与学生沟通, 及时发现学生思维的闪光点。

教师的任务在于教会学生学习。这堂课的教学效果怎么样?这堂课怎样讲才能使学生更好地理解教材?诸如此类的问题, 最有发言权的是学生, 因为学生是本节课的受益者。多与学生沟通, 教师可以及时调整教学方法、教学策略。通过沟通, 及时发现学生思维的闪光点, 鼓励学生用自己的语言、方法理解掌握教材。

参考文献

[1]张莹.七年级学生关于有理数运算的错误概念研究[D].沈阳师范大学硕士论文, 2012.

[2]丁琪萍.有理数运算中学生常犯错误的分析[J].抚州师专学报, 1999, 3.118-119.

[3]郑毓信.认知科学建构主义与数学教育[M].上海:上海教育出版社, 2002.

七年级上册历史教学反思 篇3

历史这一学科涉及的内容是多方面的，它包括政治、经济、天文、地理、科学、文学等。所以对这一学科无论是老师的教还是学生的学都不是一件简单的事情。尤其对于刚刚进入中学的学生来说，历史这一门课程他们既陌生又熟悉。在小学阶段对于历史知识也了解了一些。面对这些初一的学生，历史这一门课程我们老师应该怎么教呢？怎样才能激发学生学习的兴趣呢？

初一的学生大多数都处于青春叛逆期，学生的独立性增强，希望有较多的民主。比如自己支配更多的钱和时间，而有些学生有时会错误地理解民主，并逐渐滋生叛逆心理，从而放松对自己的要求，他们希望独立、自由，有自己的空间，有些事情希望按照自己的意愿去做。再加上他们刚到一个新的环境，与新的老师和同学接触，这需要一段适应期。而且许多学生认为历史课枯燥无味，不喜欢上历史课，所以这门课对学生的吸引力并不大。那么怎么做才能让学生喜欢上历史课呢？

一、根据每节课不同的教学内容，安排不同的讲课方式

七年级历史上册第8课《中华文明的勃兴（一）》，这一节涉及的内容是比较广泛，包括先秦时期文字的演变、天文、历法、医学和音乐等方面的成就。因此我认为这一节课可以安排学生以小组为单位，从中选择感兴趣的一方面去收集相关的资料。然后在课堂上由小组的代表给大家讲述他们所了解的内容。最后再由老师进行归纳总结，使学生通过本节的学习能够了解我国古代劳动人所创造的辉煌文明。这样不仅调动了学生的学习兴趣，而且让学生亲身参与到教学中，更有利于学生对这部分历史知识的掌握。

又如第12课《大一统的汉朝》，这一节的重点内容就是汉武帝对汉朝的统治，为了激发学生的学习热情可以给大家看一些大屏幕《汉武大帝》的片段，加深学生的形象记忆，以此帮助学生更好地了解这一时期的历史。同时也可以加入讨论的形式。让学生根据自己对汉武帝的了解进行点评，并且让学生展开想象如果汉武帝没有实现大一统，那么中国的历史会怎样发展呢？这样不仅加深了学生对西汉历史的了解，锻炼了学生的口语表达能力，而且给学生搭建了一个自我展示的平台。

二、上课前老师要做充足的准备，尽量从学生的视角去讲解

从学生熟悉的内容进行教学更加有利于学生的理解和记忆。例如第18课《三国鼎立》，相信许多同学都对这一课的内容比较感兴趣。因为这一课的内容与他们所熟悉的《三国演义》的内容有关，因此学习这一节内容的时候老师可以在课前多了解一下学生对这部分的哪些人物比较熟悉或者是一些小故事，这样在上课的时候可以从调查的方向上去引导学生更好的学习。

三、抓住学科之间的渗透，吸引学生的学习兴趣

由于历史涉及的内容方方面面都有，所以老师可以抓住这一特点，从其他的学科上引入历史这一学科的学习。例如第9课《中华文明的勃兴（二）》这一节会学到关于春秋战国时期“百家争鸣”的局面，介绍这一时期著名的代表人物。那么在这里可以结合语文课上对《论语》十则的学习，学生对孔子的思想有了一定的了解，由此导入我想学生应该会比较容易接受。

那么对于初一的学生怎么才能学好历史呢？由于初中的学习要求与小学不一样，学习方法也就不同，对此许多学生很茫然不知道该怎么去学习。在此提出一些我的看法。最重要的就是利用好自己手中的教科书。对每一节的学习内容要根据小课题有所大致的了解，并在脑中形成一个知识框架。这样在老师讲课的时候不会摸不到头绪。然后不断地锻炼自己分析问题、归纳总结问题的能力。开始可以简单地进行练习，通过不断的学习提高自己的能力，最后形成适合自己的一套学习方法。

有理数减法数学七年级上册教案 篇4

教学目标

1.理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算;(重点)

2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能.

教学过程

一、情境导入

北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化.下图是20xx年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为-5℃.那么它的温差怎么算?6-(-5)=?

《1.3.2有理数的减法》同步练习含答案

1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的和的形式是

A.-6-7+2-9B.-6-7-2+9

C.-6+7-2-9D.-6+7-2+9

2.式子-20+3-5+7的正确读法是()

A.负20加3减5加7的和

B.负20加3减负5加正7

C.负20加3减5加7D.负20加正3减负5加正7

3.下列交换加数位置的.变形中，正确的是()

A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3

C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-1

4.某地冬季一天中午的气温是5℃，下午上升到7℃，受冷空气影响，到夜间气温最低时又下降了9℃，则这天夜间的最低气温是________℃.

1.3.2有理数的减法》同步练习题(含答案)

一、选择题

1.下列等式计算正确的是( )

A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1

C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5

答案D(-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;

(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.

2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )

A.-34B.-10C.10D.34

七年级上册有理数讲义 篇5

七年级数学上册《有理数的运算》教学反思

要想尽最大可能的发挥出课堂45分钟的效益，需要从许多方面去准备，去思考，比如对教学重点和难点的突破，对课堂的组织对突发事件的应对以及对学生实际情况的了解等等。要想上好一节课需要付出很多的精力。复习课并不是单纯的让学生去重复练习，更重要的是使学生在巩固基础的前提下，分析问题解决问题的能力得到提高。

上课一开始我通过三个选择题复习有理数的各种运算法则和运算律，目的在于克服学生平时经常出现的错误。然后进行三个基础性的计算题，巩固有理数混合运算的运算顺序和法则，接下来解一道比较复杂的计算题，涉及的运算比较全面，但是在上课中学生出错的比较多，我想如果再加强几个训练题效果可能会好一些，但是考虑到后面还有任务，所以效果不很理想。后面的教学中，第一道题是用四个有理数去计算，教材上有类似的题目，对有理数的混合运算提出了更高的要求，而且能激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性，他们表现的很活跃。但是在正方体的平面展开图中填上-1，-2，2，3，8，10使其对面运算结果相同这一题目因为觉得能开发学生的思维，进一步认识有理数混合运算的算理。所以选择了这道题，但是处理的不好，发现学生对于乘方运算的算式构造与理解是难点。尽管我在课下做了多方面的准备，对学生的情况估计的不够。由于本人能力有限找不到合适的教学方法，至于如何引导学生去发现老是担心时间不够，处理的太过于仓促

七年级上册有理数讲义 篇6

一、试题特点

本次考试试卷难度中等，试卷包括选择题、填空题、计算题、解答题四类题，共120分，以基础知识为主，难题约占20%，主要考查了七年级上册第一章有理数。

二、考查内容包括

1、对绝对值（17、19），倒数（11），相反数（10）的理解，考查数轴上点的表示（8、23），科学记数法的表示（4、14）及近似数（9、18）的概念，2、考察有理数乘方的运用（2、13），有理数的混合运算（21），有理数的实际应用（24、25、26），考察有理数的大小比较（12）及分类（3、22、），充分考察学生对有理数加减乘除运算法则的理解。

3、找规律的题属于创新题（20）

三、学生问题分析

根据对试卷成绩的分析，学生在答卷过程中存在以下几主面的问题 ：

1、基本计算能力有待提高。有理数的运算错误较多，学生的计算能力不强，学生在计算的过程中都出现不少错误。计算能力的强弱对数学答题来说，有着举足轻重的地位。计算能力强就等于成功了一半。

2、数学思维能力差这些问题主要表现在填空题的第5、6、10、17题，解答题的31题，及创新题20题，大部分同学看到这类型特别是含字母的题目都无从下手。

四、今后的教学注意事项

通过这次考试学生的答题情况来看，我认为在以后的教学中应从以下几个方面进行改进：

1、立足教材，教材是我们教学之本，在教学中，我们一定要扎扎实实地给学生渗透教材的重难点内容。不能忽视自认为是简单的或是无关紧要的知识。

2、教学中要重在突显学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生充分展示思维，让他们自己分析题目设计解题过程。

3、多做多练，切实培养学生的计算能力。有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因，这点从试卷上很清楚地反映出来了。

七年级上册有理数讲义 篇7

1、情感态度价值观目标：通过讨论法，进一步引导学生能发展地看自己，树立不断完善自我的信心；同时使学生基本能够树立远大的人生理想，对自己的发展有积极的新期待和不懈的努力；

2、能力目标：通过比较法、讨论法，使学生基本能辩证地对待心中的偶像和自己，明确不仅要完善自己的外在形象，更要注重自己的内在修养；在交流互动中，提高分析比较能力；

3、知识目标：通过情境创设法、讨论法，使学生能正确看待“明星崇拜”，确立清晰的自我形象，了解他人、社会对自我的期待，最终懂得要从个人需要、社会需要出发，确立个人成长目标。

二、学情分析：

进入初中，首先学生的自我意识开始增强，会不断提出一些与自身相关的、非常基本的问题，尤其是在通过学习了第五课前两节内容之后，会思考新的自我整体形象是什么，因而他们对本节课内容极感兴趣，其次学生中存在盲目追星和理想不明确的现象存在，因此通过本节课引导学生能有一个新阶段新生活的目标，为学生今后的发展方向指明道路。

三、教材分析：

本节课主要引导学生根据自身要求及他人、国家、社会对自己的要求来确立努力的人生方向，对自己提出新的期待，将完善自己落实在行动上。这实际上就是对学生学习前两节内容的升华，使学生从“全面地认识自己”到“发展地认识自己”，最后就是要“学会完善自己”，对本课的整体知识进行总结和情感的提升。

四、教学重难点：

1、教学重点：確立个人成长目标；

2、教学难点：“我”心中的理想形象。

五、教学过程：

1、导入新课：播放“上海世博会”视频音乐

师：2010年上海举办了世博会，向世界展示了中国的风采，海纳百川，展现了新时代的中国新形象，那作为刚进入初中不久的我们期待着在其他人面前树立怎样的一个新形象呢？在这节课上，就让我们一起来探讨，我们的自我新形象。

（设计意图：活跃课前气氛，为情感态度价值观目标的实现做铺垫，引出课题“自我新形象”）

2、讲授新课：

（1）播放音乐，猜测明星——SHE、张杰、张韶涵、周杰伦。

师：你们喜欢他们吗？学生回答。

师：每个人心中都有自己喜欢的明显，那么你喜欢哪个明星呢？

活动一：说出你的秘密：

我最喜欢的明星是谁？

你喜欢他（她）的理由是什么？

我们喜欢他是因为 。

师：每个人基本上都有自己崇拜的偶像，那么我们喜欢自己的明星是很---------。

所以1、喜欢明星是很正常的心理现象；（喜欢明星什么？——优点——为什么要学习明星的优点？）

生：完善自己。

师：这就是我们心中的理想形象。

（设计意图：从学生实际出发，明星崇拜的话题可以引起学生的共鸣，提高学生的课堂参与度，从而挖掘出学生对明星崇拜的真实情况，便于解决学生实际问题。）

（2）活动二：莉莉的烦恼，问：仅仅从一个明星身上学优点就能完善自己吗？

生：不能，我们还要向其他人学习优点。

师：很好，这正如同孔子曾说过“三人行，必有我师焉，则其善者而从之，其不善者而改之。”

师：所以同时我们还应看到金无足赤，人无完人，明星也是人，在他们身上也无可例外的存在这一些缺点，我们追求的、学习的应该是他们的优点。因此我们还应善于从不同榜样身上学习不同的优点，不断玩啥自我形象。虽然喜欢明星很正常。但是我们不能盲目追星，我们要善于学习明星的优点。

得出：一、我心中的理想形象——完善自我

1、喜欢明星是很正常的心理现象；

2、要善于从不同榜样身上学习不同的优点。

（设计意图：通过对同龄人烦恼的探讨，深入挖掘教材，让学生从解决困惑中明确树立理想形象要从不同榜样身上学习不同的优点，有利于学生能够形成较完整而又清晰的理想形象。）

活动三：期待卡

师：同学们，发现了吗？不但我们自己对自我充满了新期待，他人、社会对我们也充满了新期待。面对不同的人以及社会对我们的期待，我们应该选择自己的未来呢？现在就让我们来设计一下自己的未来吧。

活动四：我梦飞翔

1、请根据自身实际，选择一种你喜欢的或将来想从事的职业，说一说。

（1）：我想从事（喜欢） （职业）

（2）我喜欢这个职业是因为：-----------------------

（3）从事该职业必须具备的个人素质：-----------------

（4）该职业在目前社会中的作用：-----------------

（5）社会对从事该职业人员的期待：-----------------

师：哪位同学说说看呢？

生答。

师：同学们谈了这么多自己所喜欢从事的职业，那么我们究竟是如何选择自己未来的呢？请大家根据第一题的填写，小组讨论第二题。

2、小组讨论：我们该如何选择这个职业呢？

师：同学们展开讨论。

生答。

师：同学们说得都很好，其实我们在这里说的“选择自己的职业”也就是同学们所确定自己的个人成长目标。

师：总结一下同学们的发言，我们可以看出在制定自己未来目标的时候首先需要从自身实际出发，分析自己的特长和潜能，其次要考虑社会的需要。

得出：二、面对新期待——确立个人成长目标的条件：自身实际与社会需要

1、了解自己的个性特点与潜能

2、了解社会对各种职业的角色期待

（设计意图：通过活动让学生理解，确立个人成长目标，不是一味的凭借自己的喜好特长，还要考虑社会需要。）

活动五：初中规划：书P57

生答。

师：不错，那么从同学们的规划中，我们来找一找青少年最主要的任务是什么呢？

总结:三、未来新规划

青少年时期的主要任务重在知识学习与品德培养：

（1）美好目标的实现有赖于良好的生活和学习习惯；

（2）要自省、自律，养成良好的行为习惯。

活动六：朗读《明日歌》和《今日诗》。

师：读了这两首诗，你明白了什么？

生：今日事今日毕，今天的事情今天完成。

（设计意图：通过以上两个活动，不仅让学生了解自我评价的重要性，客观地认识、评价自己的优缺点，形成比较清晰的自我整体形象，同时也提升了学生的情感，有利于学生价值观的初步形成。）

课外作业：彩虹计划——书P57。

（播放歌曲：我是明星）

（设计意图：通过歌曲播放，将本节课推向高潮，充分调动学生的情感。）

六、教学反思

本节课主要通过一系列的活动，使学生基本能达成既定的知识和能力目标，更重要的是情感态度价值观目标的升华。首先从“上海世博会”的宣传片入手，展示中国的新形象，接着让学生结合自身实际，导入课题“自我新形象”；其次从学生喜爱的明星入手，让学生谈明星值得你学习的地方，明确喜欢明星很正常，喜欢的地方其实就是我们心中的理想形象，并且提出要善于从不同榜样的身上学习不同的优点；然后在课前让学生根据自身实际填写了“期待卡”，由此小组合作探讨出“我们该如何选择职业？”，然后从期待变成规划，立足于学生的现有情况，找到青少年最主要的任务是知识学习与品德培养；最后通过两首诗的情感升华，使学生能够感悟到“今日事今日毕”。

总体来说，本节课更侧重于对学生情感态度价值观层面的探讨，同时学生对于教材上的知识也掌握得较为系统，这些都能使学生能正确看待“明星崇拜”，确立较清晰的自我形象，了解他人、社会对自我的期待，最终明白确立个人成长目标要从个人需要、社会需要出发，更需要自身地不断努力。

七年级上册有理数讲义 篇8

A.4℃B.6℃

C.10℃D.16℃

2.一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为(B)

A.-18B.-2

C.18D.2

3.与(-b)-(-a)相等的式子是(B)

A.(+b)-(-a)B.(-b)+a

C.(-b)+(-a)D.(-b)-(+a)

4.下列说法中，正确的是(C)

A.0减去一个数，仍得这个数

B.两个相反数相减得0

C.若减数比被减数大，则差为负数

D.两个负数相减，差为负数

5.比-3小10的数是__-13__，-7比-17大10，-2比-7大__5__，5℃比-2℃高__7__℃.6.上海的东方明珠电视塔高468m，上海某段地铁高度为-15m，则电视塔比此段地铁高__483__m.7.计算下列各题：

(1)-13-+23;

(2)|-7.5|--12;

(3)-12--113;

(4)-112++114+-212-+114.【解】(1)原式=-13+-23=-1.(2)原式=7.5-12=7.(3)原式=-12++113=56.(4)原式=-112+-212++114

+-114=-4.8.若a-1的相反数是2，b的绝对值是3，求a-b的值.【解】 ∵a-1的相反数是2，∴a-1=-2，∴a=-1.∵b的绝对值是3，∴|b|=3，∴b=±3.当b=3时，a-b=-1-3=-4;

当b=-3时，a-b=-1-(-3)=2.9.2014年的某一天，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表(单位：℃)，哪个城市的温差最大?哪个城市的温差最小?

城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连

最高温度(℃)233106

最低温度(℃)-12-10-82-3

【解】 五个城市的温差分别如下：哈尔滨：2-(-12)=2+(+12)=14(℃);长春：3-(-10)=3+(+10)=13(℃);沈阳：3-(-8)=3+(+8)=11(℃);北京：10-2=8(℃);大连：6-(-3)=6+(+3)=9(℃).故哈尔滨的温差最大，北京的温差最小.10.计算：5-[(-5)-17]=__27__.【解】 5-[(-5)-17]=5-[-(5+17)]=5-(-22)=5+22=27.11.已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大多少?

【解】 由题意，得a=-7，b=7+3=10.∴b-a=10-(-7)=10+(+7)=17，故b比a大17.12.列式计算;

(1)求-12的绝对值的相反数与312的差;

【解】--12-312

=-12-312=-12+312=-4.(2)求-23的绝对值的相反数与614的相反数的差.【解】--23--614

=-23+614

=614-23

=6312-812=5712.13.三个数-10，-2，+4的和比它们的绝对值的和小多少?

【解】(|-10|+|-2|+|+4|)-[(-10)+(-2)+(+4)]=(10+2+4)-[-(10+2)+4]

=16-(-12+4)

=16-(-8)

=16+8

七年级上册有理数讲义 篇9

教学目标

知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则.数学思考:培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算能力；

解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算.情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．

教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用

教学过程设计

活动一.创设情境,引入新课.1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果.2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.活动二.合作交流,得出结论.1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),记作a,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？

①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).②(－nn1111)×(－)×(－)×(－).4444

③x·x·x·......·x(2010个x的积).(2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题,并规范书写解题过程.3.此例可由学生口述，教师板述完成.44.小组讨论: 2与2的区别?

教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(－2)×(－

42)×(－2)×(－2)记作(－2).通过补充例题和小组讨论:2与2的区别的学习，对有理44

数的乘方有更进一步的理解.活动三.应用新知,课堂练习.1.做一做:课本第42页练习第1题.2.用计算器算，以及课本42页练习第2题.3.小组讨论:通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律.活动四.知识梳理,课堂小结.1.由学生小结本堂课所学的内容.2.总结五种已学的运算及其结果.活动五.知识反馈,作业布置.1.课本47页第1,2题.2.课外拓展

(1)用乘方的意义计算下列各式:

222①(2)；②2；③；④.33443

(2)观察下列各等式:1=1； 1+3=2 ； 1+3+5=3；1+3+5+7=4……

①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？

七年级上册有理数讲义 篇10

[课标要求]

1.内容标准

(1)讲述张謇兴办实业的故事，了解近代民族工业曲折发展的状况。

(2)知道轮船、火车、电报、照相和电影等在中国出现的史实。

(3)以《申报》、商务印书馆等为例，了解大众传播媒体对近代社会生活的影响。

(4)了解民国以来剪发辫、易服饰、改称呼等社会习俗方面的变化。

2.教学活动建议

访问家庭和学校附近的老人，有条件的地区可以参观博物馆、观看历史影视资料片，通过多种途径获得对近代社会生活的感性认识。

[典型例题]

例1在中国近代史上，踏上“实业救国”道路的状元实业家是()

A.康有为

B.梁启超

C.张謇

D.严复

解析：张謇是清末状元，他深感要挽回中国的利益，必须发展本国的工商业，提出“实业救国”的口号，并身体力行，创办一系列企业，被称为“状元实业家”。

参考答案：C

例2第一次世界大战期间，中国民族工业的发展进入了一个“黄金时代”，其原因是()

①辛亥革命的推动②列强暂时放松了对华的经济掠夺③“实业救国”潮流的影响④半殖民地半封建社会的结束

A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②④

解析：辛亥革命的成功，冲击了封建制度，使民族资产阶级一度受到鼓舞，“实业救国”得到发展，各种实业团体纷纷出现，海外华侨也竞相投资国内近代工业。第一次世界大战期间，帝国主义国家忙于战争，暂时放松了对中国的经济掠夺，中国民族工业得到一个发展的机会，进入“黄金时代”。

参考答案：A

[单元测试]

一、单项选择题

1.清末有一个状元，面对民族危亡，毅然弃官还乡，走“实业救国”之路。他就是()

A.荣宗敬

B.荣德生

C.张謇

D.范旭东

2.张謇创办大生纱厂时不可能出现的情况是()

A.到日本人在中国创办的纱厂参观学习

B.用轮船运送货物

C.业务员给张謇发电报

D.组织职工观看电影《定军山》

3.毛泽东在谈到中国的民族工业时，曾赞扬说，轻工业不能忘记张謇。这主要是因为他创办了()

A.大生纱厂

B.南通博物苑

C.南通师范

D.福新面粉厂

4.中国民族资产阶级曾高呼：“所谓产业革命者，今其时矣。”“今”指的是()

A.洋务运动后

B.辛亥革命后

C.第一次世界大战后

D.抗战胜利后

5.第一次世界大战期间，中国民族工业进入了“黄金时代”。这主要是因为()

A.清政府放宽了对民间办厂的限制

B.帝国主义国家忙于战争，暂时放松了对中国的经济掠夺

C.辛亥革命冲击了封建制度，鼓舞了民族资产阶级

D.海外华侨支持民族工业

6.荣宗敬和荣德生兄弟创办的荣氏企业是近代中国著名的企业之一。在创办之初，适逢中国民族工业的“黄金时代”，经过几十年的奋斗，创立了庞大的家族企业。根据本单元知识，你认为荣氏企业创始于()

A.洋务运动时期

B.甲午中日战争时期

C.辛亥革命时期

D.第一次世界大战时期

7.抗日战争胜利后，中国民族工业没能得到很好发展的主要原因有()

①帝国主义的侵略②帝国主义对中国的经济掠夺③内战④官僚资本主义的压迫

A.②③④

B.①②③

C.③④

D.①③④

8.1895年，一个法国记者来到中国，他在北京不可能做的事情是()

A.所到《马关条约》签订的消息

B.见到许多举人联名上书要求变法

C.用电报向国内的报社发送新闻消息

D.买一本商务印书馆印制的《康熙字典》

9.1902年，实业家张謇在企业经营中不可能做到的是()

A.给在上海的商户打电话商讨业务

B.乘轮船旅行

C参观北洋舰队

D.订阅《申报》，了解世界大事

10.我们使用的许多工具书是由商务印书馆印制的，下面关于它的叙述中，正确的是()

A.创办于洋务运动中

B.它的总部在北京

C.是中国近代历史上存在时间最长、规模最大的文化出版机构

D.是由陈独秀创办的

11.1910年，一位河南人到上海出差，在他的日记里不可能记述的事情是()

A.见到许多外国商人

B.乘坐轮船游览黄浦江

C.到照相馆照相留念

D.见到许多中国人都剪掉了大辫子也赶时髦把辫子剪了

12.重大历史事件不仅影响政治、经济，也影响人们的日常生活和习俗。下列现象中哪些不是由辛亥革命引起的()

A.人们业余生活中看电影娱乐

B.男子觉得留辫子不再是时尚

C.中山装成为时装和革命的代名词

D.女子缠足被看作是保守的象征

二、非选择题

13.认真观察图片，回答相关问题。

请回答：

(1)这些企业的创办者分别是谁?

(2)这些企业都属于_______。

A.重工业

B.军事工业

C.轻工业

D.民族工业

(3)从这些企业的特征来看，中国近代民族工业具备什么样的行业特征?

14.阅读材料，回答问题。

材料一1895年以后，外国人纷纷在中国开办工厂、开采矿山，利用中国的廉价原料和劳动力直接剥削中国人民。

材料二张謇是江苏南通人，1894年考中状元。为了实现“救贫”、“塞漏”的抱负，在两江总督张之洞的支持下，1899年他创办了大生纱厂。(1)哪个条约的签订使外国人纷纷在中国开办工厂?(2)针对列强在中国开办工厂，张謇提出了什么口号?他的目标能够实现吗?为什么?

15.张謇是中国近代著名的状元实业家，他一生创办了许多实业，因此他一生的经历从一个侧面反映了中国近代民族工业发展的艰难历程，请你收集资料，围绕张謇创办近代民族工业这一中心，为他撰写一段传记。要求：内容详实，符合史实，语言精练，不超过200字。

第七单元科学技术与思想文化

[课标要求]

1.内容标准。

(1)知道詹天佑、侯德榜等近代科学技术方面的重要人物及其成就。

(2)了解魏源、严复等人的主要思想。

(3)以科举制度的废除和京师大学堂的开办为例，了解近代新式教育发端的主要史实。

(4)知道鲁迅、徐悲鸿、聂耳、冼星海等人的主要成就。

2.教学活动建议。

(1)有条件的地区，可以参观著名科技文化代表人物的纪念馆或故居。

(2)举行小型读书报告会，谈谈阅读鲁迅等著名文学家作品的体会。

[典型例题]

例1假如你是晚清的一位读书人，在1906年，你不可能做到的是()

A.在京师大学堂接受高等教育

B.参加科举考试

C.通过魏源的《海国图志》了解世界

D.阅读严复的译著《天演论》，对进化论思想充满兴趣

解析：京师大学堂建于1898年的戊戌变法时期，《海国图志》在

鸦片战争之后就已经写成，严复译著的《天演论》出现在戊戌变法前，所以1906年在京师大学堂接受高等教育、通过魏源的《海国图志》了解世界、阅读严复的译著《天演论》都有可能。但是在1905年清政府就已经废除科举制了，因此，参加科举考试是不可能的。

参考答案：B

例2抗日战争期间，借助一个寓言故事表达中华民族团结一心、坚韧不拔、打败日本侵略者的坚定信念的画作和作者是()

A.《愚公移山》、徐悲鸿

B.《奔马图》、徐悲鸿

C.《黄河大合唱》、冼星海

D.《开路先锋》、聂耳

解析：在抗日战争时期，徐悲鸿创作《愚公移山》，表达了中华民族会用愚公移山的精神来抗击日本的侵略。

参考答案：A

[单元测试]

一、单项选择题

1.1905年，在《申报》上可能登载的新闻有()

①中国同盟会在日本东京成立②京张铁路由詹天佑担任总工程师③废除科举制度④皇帝下诏退位

A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②③④

2.近代中国人可以乘火车从北京直达张家口最早是在()

A.1876年

B.1881年

C.1905年D.1909年

3.郭强为《开心辞典》栏目提供了一个涉及近代科学技术的题目：它是中国人民的骄傲，是中国人民和中国工程技术界的光荣，也是中国近代史上中国人民反帝斗争的一个胜利，它于1909年完工，它令外国人折服。它是()

A.江南制造总局

B.汉阳铁厂

C.淞沪铁路

D.京张铁路

4.右图人物是中国人民的骄傲，致使我们产生这种情感的原因包括()

①他设计和主持施工了中国第一条铁路干线②探索出制碱新工艺③撰写《制碱》一书④向世界公布制碱奥秘，打破帝国主义制碱垄断局面

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

5.1926年，中国的“红三角”牌纯碱，闯入万国博览会，获金质奖章，与这一成就有关的科学家是()

A.茅以异

B.李四光

C.詹天佑

D.侯德榜

6.鸦片战争使清政府的闭关锁国政策被迫终止，许多中国人从天朝大国的迷梦中清醒，认识到中国的落后，其中提出“师夷长技以制夷”主张并为之著书立说的著名思想家是()

A.林则徐

B.魏源

C.张之洞

D.孙中山

7.魏源受林则徐嘱托，据《四洲志》译稿及中外文献资料，于《南京条约》签订后不久整理成书，此书系统介绍了外国历史、地理和科技知识，倡导学习西方先进技术。你认为这里评价的著作是()

A.《狂人日记》

B.《孔乙己》

C.《海国图志》

D.《制碱》

8.它在甲午中日战争后开始被翻译，1898年完成，是中国近代较早的一本直接介绍西方资产阶级理论的书，但它不是简单地转述原著，而是创造性地吸取精华，打击封建势力，宣传变法维新。这本著作是()

A.《海国图志》

B.《制碱》

C.《天演论》

D.《变法通义》

9.决定创办右图所示大学堂的是()

A.李鸿章

B.光绪帝

C.慈禧太后

D.张之洞

10.科举制度是我国对世界选拔人才方式倒出的重大贡献，它经历了一个盛衰演变的过程。下列关于它的叙述中，不正确的是()

A.隋文帝用分科考试的方法选拔人才，揭开了科举的先河

B.唐太宗、武则天为完善科举制做出了贡献

C.宋代规定科举考试的范围是四书五经

D.1905年清政府宣布废除科举制

11.在新文化运动中，它借“狂人”之口，大胆地揭露封建礼教“吃人”的本质，奠定了新文学的基础，它是周树人首次用“鲁迅”这个笔名发表的第一篇小说。它是()

A.《孔乙己》

B.《狂人日记》

C.《阿O正传》

D.《祝福》

12.从五四运动开始，中国革命和中国文化都进入了一个新的阶段，它们的共同点是()

A.都由无产阶级领导

B.都建立了革命统一战线

C.都把反封建作为自己的使命

D.都以马克思主义为指导思想

13.下列关于《义勇军进行曲》的叙述，不正确的是()

A.它在民族危难之际激励了中国人民的斗志

B.词作者田汉，曲作者聂耳

C.象征中华民族不屈不挠的战斗精神，激励中国人民争取民族解放的斗志

D.它创作于抗日战争全面爆发后，激励许多青年走上抗日战场

14.抗日战争时期，面对民族灾难，中华民族没有屈服，而是团结御辱，民族精神在这一时期得到了充分体现，下列文艺作品中，不能体现中华民族抗战精神的是()

A.《狂人日记》

B.《义勇军进行曲》

C.《黄河大合唱》

D.《屈原》

15.郭沫若为适应抗战需要，所著的批判国民党黑暗统治的作品是()

A.《狂人日记》

B.《义勇军进行曲》

C.《黄河大合唱》

D.《屈原》

16.下列作品中，歌颂主题与其他三个不同的是()

A.《小二黑结婚》

B.《黄河大合唱》

C.《李有才板话》

D.《太阳照在桑干河上》

二、非选择题

17.梳理线索是我们学习和巩固历史知识的重要方法，请阅读下面材料，给材料命一个恰当的标题，并梳理出材料线索。

随着历史的发展，科举制度已经不适应近代中国的需要，一些较为开明的官员，主张学习西方，改革教育。洋务运动时期，创办了京师同文馆等第一批新式学堂。戊戌变法时期，作为“新政”，创办了京师大学堂。这是中国近代第一所国家建立的最高学府，它的创办表明近代中国教育改革迈出了重要一步。1903年，清政府迫于形势，拟定了《奏定学堂章程》，建立起包括初等、中等、高等三个学程的新式教育体制。1905年，清政府宣布废除沿用一千三百多年的科举制。

18.比较是我们学习历史的重要方法，如果让你比较魏源与严复这两位近代思想家，你会采用什么方式、从哪些方面进行比较?

19.本单元学习中我们了解了许多历史文化名人，你最敬佩哪一位，请说说你敬佩他的理由。

参考答案

第六单元单元测试

1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C 8.D 9.C

10.C

11.D12.A

13.(1)分别是张謇、荣宗敬和荣德生兄弟、范旭东。(2)C D(3)主要集中于轻工业。

14.(1)《马关条约》。(2)“实业救国”。不能实现。因为中国的民族工业在帝国主义和封建主义的严重阻挠下不能独立发展，这决定了在中国发展资本主义行不通。

15.略。

第七单元单元测试

1.A 2.D 3.D 4.D 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B 10.C 11.B 12.C 13.D 14.A 15.D 16.B

17.标题提示：围绕近代教育改革命题即可。线索：(1)洋务运动时期：创办新式学堂。(2)戊戌变法时期：中国近代第一所国家最高学府建立，教育改革迈出重要一步。(3)1903年，新式教育体制诞生。(4)1905年，科举制被废除。

18.用表格法从两人的生活时代、主要著作、思想主张等方面进行比较。

七年级上册有理数讲义 篇11

红果镇亦资中学：王玉晶

〖教学目标〗

1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；

2．能熟练进行整数减法的运算。

〖教材分析〗

有理数的减法是七年级上册第二章第5节的内容，是在介绍了数轴和绝对值以及有理数的加法运算以后出现的，是代数中的传统内容。教材以天气预报中最高温和最低温之差引入有理数的减法，并鼓励学生用自己的方法计算温差，再通过一系列的加法和减法运算结果的对比归纳出有理数减法的法则，最后结合实际问题进行整数减法的运算。教材中只涉及整数的运算的目的是通过这节课理解法则，以免繁杂的运算冲淡该节课的重点，也充分体现了课程标准的理念。

〖学生状况分析〗

宜昌市六中是地处宜昌市城区中心的市级名牌初级中学，共有1500多学生。该班是学校对七年级所有学生在进行入学情况调查后，根据学生的学业成绩、兴趣特长以及性格特征平行分班组成的一个班级。该班有51名学生，男生人数比女生多，男生思维比较活跃，女生稳重踏实。

〖课堂实录〗

(一)探索法则

师(站在学生中间)：同学们好!

生(齐)：老师好!

师：这段时间天气很凉爽，你们能感觉到平均气温大约是多少度?

生：(争先恐后，举着手抢着说)22 ℃，23 ℃，26 ℃等等。(有一个学生站起来)说：我昨天刚好看了温度计是26 ℃。

师：好，真是有心人，在黑板上写下26 ℃后又问：现在还吃冰棍吗?

生(齐)：吃!

师：怎么和我家小朋友一样(老师有一个刚满6岁的儿子)，昨天他去冰箱拿冰棍时，我用温度计测了一下冷冻室的温度是零下5 ℃，请问如何表示呢?(一生走上讲台写上-5 ℃)

师：请问，昨天的气温与冰箱冷冻室的室温的温差是多少?

(大部分学生脱口而出)：31 ℃

师(惊喜状)：你们怎样得出这个结果的?来，说给我们听听。

生1(十多位学生举手)：老师指了其中一位学生，说：我用26减去-5得到的。

师(转过身上讲台)写下26-(-5)＝31。

(师面向学生走下讲台又来到学生中间)问：你怎样计算26-(-5)的呢。

生2：因为负负得正?

师：你能说具体点吗?

生2接着说：因为-(-5)＝5。

(一学生举手示意，老师用目光示意他发表意见)：我们可以将-(-5)看成是-5的相反数，也就是5，而26+5＝31。

(另两学生不同意见，站起来问)：你怎么知道26-(-5)中间有加号呢?

前一学生(面带歉意地)笑，小声嘀咕：我想的!(老师见状就将话锋一转)说：这就是我们今天要讨论的问题，让我们先听听其他同学是怎样计算26-(-5)的，好吗?

另一学生：我认为-5在数轴原点左边5个单位，26在原点右边26个单位，所以它们之间相距31。

师：她是借助……

生(齐)：数轴来解决这个问题的。

师：(竖着大拇指)非常好!(还有几个学生高举的手未放下，老师微笑着示意其中的一位学生发表自己的意见)

生3：我将被减数和减数都加+5。

(师生的第一反应是疑惑，还没有弄明白该生说的是什么?师示意学生将式子写在黑板上)

如下：(26+5)-(-5)+5。

师生恍然大悟(不禁)：噢!真聪明!

师：但是你们能看出他写出的式子有没有小问题?

(课堂停顿了几十秒钟，学生在观察，一女生很小心地举手，教师示意她发表意见。)

生4：应该有一个括号。

师：在哪儿?请你到黑板上来写一下!

生４将式子改为(26+5)-[(-5)+5]=31-0=31(并写出结果)

师：真棒!后一步我们将专门讨论添括号、去括号的法则，还有其他的方法吗?(二)归纳、验证法则

生5：我发现减去一个数就是加上相反数。

(师同时指点)黑板上已板书出来的式子26-(-5)＝31，26+5＝31。

师：让我们完成书中第53页的练习后，再讨论这位同学得出的结论是否正确，好吗?

学生在书上完成做一做后，自觉交换检查。

师：做完这些练习题后，你们能发现什么结论?

学生先分小组展开讨论后积极举手发表意见，其中第七小组三位男生没有协调好，三个人争着抢着说：减去一个数就等于加上这个数的相反数。

师用红色、黄色粉笔标示。26-(-5)=26 + 5

师生共同归纳得出有理数的减法法则，教师将法则板书在黑板上。(三)运用法则(略)……

〖教学反思〗

有理数的减法并不难，但在教学过程中平铺直叙，很容易陷入枯燥乏味、学生厌学的状态。因此，在这节课的教学中，通过生活中的实际情境，让学生主动去探索有理数的减法法则，在探索的过程中理解法则并了解化归的思想方法。这节课的教学重点是引导学生探索法则，让学生成为探索问题的主体。事实证明：这节课大大调动了学生的学习积极性，特别是学生的创造力得到了充分地展示，如一学生的算法是将被减数和减数各加上5，这是本节课我感受最深的一点。〖案例点评〗

这是宜昌市一节研究性的公开课，要研究的问题是：怎样在“数学法则”一类的教学中改变只重掌握结果和熟练计算的做法。

教师在课的开始结合生活中常见的温差现象创设了问题情境，给学生提供了探索问题的抓手。学生在教师引导下自己探索有理数减法法则，从而经历了法则的形成过程；从有理数减法问题提出到归纳得出有理数减法法则，整个教学过程表明：坚持新课程的理念，转换教师的角色，以引导者、参与者的形象介入到学生的学习之中，不仅能有效地调动学生的学习积极性，还有利于改善课堂上对“间接知识”的学习。这种学习方式的转变，无疑可以养成学生主动探索的习惯，培养良好的创新意识。

七年级上册有理数讲义 篇12

[本节课内容]

1．有理数的加法

2．有理数的加法的运算律

[本节课学习目标]

1、理解有理数的加法法则．

2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．

3、掌握异号两数的加法运算的规律．

4、理解有理数的加法的运算律．

5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．

[知识讲解]

一、有理数加法：

正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．

于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．

这里用到正数和负数的加法．

下面借助数轴来讨论有理数的加法．

看下面的问题：

一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作− 5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8

如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(−5)+(−3)= −8

如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(−3)= 2

探究

这三种情况运动结果的算式如下：

3+(—5)=—2；

5+(—5)= 0；

(—5)+5= 0．

如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．

你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？

有理数加法法则：

①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．

③一个数同0相加，仍得这个数．

例题

例

1、计算

(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9．

分析：解此题要利用有理数的加法法则．

解：(1)(－3)＋(－9)=－(3+9)=－12

(2)(－4.7)＋3·9=－(4.7－3.9)=－0.8．

例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．

解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．

三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(—2)= +(4—2)=2；

黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(—4)=—(4—2)=()；

蓝队共进()球，失()球，净胜球数为()=()．

二、有理数加法的运算律

通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示为：

再请你计算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]．

通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 ． 用式子表示为：

上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化．

例题

例1 计算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．

若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算．

解： 16 +(－25)+ 24 +(－35)

=(16 + 24)+ [(－25)+(－35)]

= 40 +(－60)

=－20．

例2 每袋小麦的标准重量为 90千克，10袋小麦称重记录如下：

91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？

解： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4．

再计算总计超过多少千克

905.4－90×10 = 5.4．

答：总计超过 5千克，10袋水泥的总质量是 505千克．

三、小结：

有理数加法法则：

①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 互为相反数的两个数相加得零．

③一个数同0相加，仍得这个数．

有理数加法运算律：

①加法交换律：a+ b = b + a

②加法结合律：(a+ b)+ c = a+(b +c)

有理数的加减法(二)

学习目标

1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算．

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.重点、难点

会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算．

教学过程

一、有理数的减法法则

实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法．例如：长春某天的气温是―3~4ºC，这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最地气温，单位：ºC)．显然，这天的温差是4―(―3)．这里就用到了有理数的减法．

我们知道，减法是与加法相反的运算，计算4―(―3)，就是要求一个数，使之与(―3)的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即

4―(―3)= 7．(1)

另一方面，我们知道

4+(+3)= 7(2)

由(1)，(2)有

4―(―3)= 4+(+3)(3)

从(3)式能看出减―3相当于加哪个数吗？

用上面的方法考虑：

0―(―3)=___，0+(+3)=___；

1―(―3)=___，1+(+3)=____；

―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．

这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？

计算： 9－8=___，9+(－ 8)=____；

15－7=___，15+(－7)=____．

上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．

用式子可以表示成a−b = a+(−b)

例题

计算：

(1)(－3)―(―5)；(2)0－7；

(3)7.2―(―4.8)；(4)－

3解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2；

(2))0－7 = 0+(－7)=－7；

(3)7.2―(―4.8)= 7.2+4.8 = 12；

．

(4)－3=－3+(－5)=－8．

二、有理数加减混合运算

有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式．

例如：(+2)－(－3)－(+4)+(－5)可以写成(+2)+(+3)+(－4)+(－5)

将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：(+2)+(+3)+(－4)+(－5)= 2+3－4－5

对于这个式子，有两种读法：①读作“2加3减4减 5”；②读作“

2、3、－

4、－5的和”

例1．计算(－20)+(+3)－(－5)－(＋7)

解：(－20)+(+3)－(－5)－(+7)

=(－20)+(+3)+(+5)+(－7)

=－20+3+5－7

=－20－7+3+5

=－27+8

=－19

说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算

三、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法

加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等

例2．用两种方法计算：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4

解法1：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4

=－4.4+4+(－2)+(－2)+12.4

=(－4.4+12.4)+4+[(－2)+(－2)]

= 8+[4+(－5)]

= 8+(－1)= 7

此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起

解法2：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4

=－4.4+4－2－2+12.4

=(8+4－2－2)+（= 8+(－1)= 7 －－)

此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化

四、小结：

①有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用式子可以表示成a−b = a+(−b)