螺旋焊管应用市场分析

螺旋焊管应用市场分析（共4篇）

螺旋焊管应用市场分析 篇1

螺旋焊管机组工艺

作者：螺旋焊管设备编辑部

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发布时间：2010-09-07

螺旋焊管：是将低碳碳素结构钢或低合金结构钢钢带按一定的螺旋线的角度（叫成型角）卷成管坯，然后将管缝焊接起来制成，它可以用较窄的带钢生产大直径的钢管。螺旋焊管主要用于石油、天然气的输送管线，其规格用外径*壁厚表示。螺旋焊管有单面焊的和双面焊的，焊管应保证水压试验、焊缝的抗拉强度和冷弯性能要符合规定。

螺旋焊管工艺流程 ：

开卷——上卷——校平——对接焊——铣边——成型——内焊——外焊——切管——破口——后续焊——水压试验

螺旋焊管质量检验工艺如下：

原材料检验——校平检验——对接焊检验——成型检验——内焊检验——外焊检验——切管检验——超声波检验——坡口检验

——外形尺寸检验——X射线检验——水压试验——最终检验

为保证产品质量，我们制定了完善的质量计划，现场工作程序及检验、试验计划。针对以上要求，我们着重抓好以下二方面的工作：

·严格打砂工作程序以保证除锈质量，并在1小时内完成内外底漆的喷涂，这是保证防腐质量的根本。

·在制定防腐工艺时我们特别要求玻璃丝布首先浸透环氧煤沥青涂剂，半机械滚缠，并对玻璃丝布由人工用滚筒推平的方法操

作，以保证外涂层的均匀细密。

·内外防腐的管子，放在露天堆场达4个月检验，内涂层没有黄色麻点等不良现象，外防腐层电火花试验仍可达10千伏的要求

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螺旋焊管应用市场分析 篇2

螺旋焊管采用热轧带钢机组轧制工艺,允许使用低合金成分来达到特殊的强度等级和低温韧性,能够改进钢材的可焊性,具有获得生产优质管线钢的冶金工艺能力,因此广泛的应用于石油、天然气的输送管线。

生产螺旋焊管主要的工艺流程为开卷-上卷-校平-对接焊-铣边-成型-内焊-外焊-切管-破口—后续焊-水压试验。其中开卷-上-校平-对接焊是钢板在递送部分完成的,是整个生产线的基础,对提高生产效率以及提升产品质量具有决定性的作用。

本文主要针对螺旋焊管递送线控制系统,采用欧陆590直流调速装置完成,逻辑控制、数据采集以及各种模型计算均采用S7-300系列完成的。

2 PLC功能简介及PROFIBUS-DP协议

在递送线控制系统中PLC处于核心控制地位,承担着大量的数据通信和数据处理以及工艺动作流程的控制任务。递送线控制系统选择的PLC为西门子S7-300 CPU 315-2DP,该PLC内置MPI和DP通讯口。

PROFIBUS-DP工作原理:在PROFIBUS中,总线访问协议由第二层的现场总线数据链层(FDL)来实现。媒体访问控制(MAC)控制了站点数据传输的顺序,MAC必须确保在任何一个时候只能有一个站点发送数据。在PROFIBUS协议中有两种基本的媒体访问控制:

2.1 主站之间的令牌传递方式

每个主站拥有相同的总线访问权。主站传递程序必须保证在确切限定的时间内,任何一个站定要有足够的时间来完成其通信任务。令牌信息是一条特殊的报文,它在主站之间传递总线访问权。在PROFIBUS中,令牌仅在主站之间升序传递。

2.2 主站与从站之间的主从方式

主站在一个限定的时间内即占有令牌的时间内,有总线访问权:从站仅按照主站的询问做出应答,它们对总线没有控制权,主站和从站之间进行周期、实时数据的通信。

主、从站在任何时候都可以增设或拆除,并在现场总线数据链路层将自动对令牌重新组态。令牌传递方式保证了每个主站有足够的时间来完成它的通讯任务。

3 系统配置

螺旋焊管递送线控制系统主要有西门子PLC(S7- 300) 、西门子MM440变频器、欧陆590直流调速器、ET200M和西门子MP277触摸屏构成。将S7-300 PLC设为系统一级主站,通过PROFIBUS-DP网络与二级主站(MP277)、远程I/O ET200M子站和MM440变频器建立通讯,构成递送线自动控制网络系统。

3.1 PROFIBUS-DP网络

PROFIBUS-DP网络是一种高速、低成本工业级通信设备,主要应用于设备级控制系统与分散式I/O系统的通信。PROFIBUS-DP通信可取代24V DC或4-20mA信号传输,常应用于现场级的高速数据传输,通过高速串行总线完成系统控制器件(如PLC、PC等)与分散的现场设备(如I/O、变频器和阀门等)之间的通信任务。

图1为递送线控制网络系统,螺旋焊管递送线控制系统有大量I/O设备分布在车间现场,且距离PLC主站较远,因此系统安装远程I/O ET200M,矫平机线速度、送机线速度等信号线就近接入相应的ET200M子站,通过PROFIBUS现场总线传输至PLC主站。矫平夹送辊电机对应的西门子MM440变频器,通过PROFIBUS-DP网络连接至PLC主站。

3.2 西门子 MP277型触摸屏

西门子 MP277型触摸屏,功能强大,性能卓越,价格低廉,能够实现电气控制系统的过程控制和监视。 基于Windows CE操作系统,MP277不仅具有触摸屏的一般优点:坚固耐用、稳定可靠、简便易用,而且能够提供有创新性的操作员控制和监视功能。标准硬件和软件接口保证了极高的柔性度和透明度以及办公环境的访问功能。 递送线电气控制系统选用MP277 作为生产车间的触摸屏,通过MP277现场操作人员可以设定递送机线速度的给定值、监控递送机、矫平机线速度是否同步,是完成高质量螺旋焊管的主要设备。

3.3 西门子MM440变频器

西门子MM440变频器是用于控制三相交流电动机的通用型变频器 。西门子MM440变频器由微处理器控制,采用具有现代先进技术水平的绝缘栅双极型晶体管IGBT作为功率输出器件,具有很高的运行可靠性和功能的多样性,其脉冲宽度调制的开关频率可选,因而降低了电动机运行的噪声,全面而完善的保护功能为变频器和电动机的运行提供了良好的保护。其性能指标如下:

具有多个继电器输出、多个模拟量输出0 - 20mA;2个模拟输入;AIN1 0 - 10 V、0 - 20mA 和-10至 +10 V;AIN2 0 - 10 V、0 - 20mA;模块化设计配置非常灵活脉宽调制频率高,因而电动机运行的噪音低具有详细的变频器状态信息和全面的信息功能;具有多种可选件:用于与PC 通讯的模块有基本触摸屏BOP 、高级触摸屏AOP ,还有用于进行现场总线通讯的PROFIBUS 模块。

3.4 欧陆590直流调速器

590及590P系列数字式直流电机驱动器,采用可控硅整流及微机数字控制技术,可对电机的运转进行较精确的控制及各种保护。其软件采用模块化结构,用户可根据具体应用自由组态,可实现弱磁控制、张力控制、多级同步等功能。并且其内部具有卷径计算,PID等软件模块,可实现无传感器的卷取控制。在硬件方面该系列又分为双桥路(可逆)590,和单桥路(不可逆)591两个子系列, 可根据具体应用来选择。它具有较宽的电源适应范围。可工作在220-500V或110-220V的电源电压下。此外该系统还可选配通讯及网络接口。可以与其他的控制器及上位机进行联网,实现集中控制。

4 系统启动与关闭顺序

4.1 系统启动顺序

第一步:将车间控制柜电源开关开启,给控制柜和三个操作台通电;

第二步:检查各个控制柜内PLC、ET200M、变频器、触摸屏的空开是否合上以保证整个系统网络各个子站通电;

第三步:启动主操作台的控制系统启动按钮,大约过两分钟左右系统启动完毕,主操作柜PLC的CPU的BF、SF灯常绿,表示系统启动正常;

第四步:检查上料开卷操作台急停、主操作台急停、出管轨道操作台急停、焊机急停是否打开,未打开的打开;

第五步:检查所有设备的空开是否打开,没有打开的要打开。

若启动操作正确,系统即可进行正常生产操作。

4.2 系统关闭顺序

第一步:将各个设备的开关都打到关闭的位置;

第二步:将主操作台上急停打到急停;

第三步:将主操作台的系统停止按钮按下,给整个控制系统的网络断电;

第四步:把各控制柜的主控开断开。

控制系统的关闭完成。

5 系统注意事项及操作说明

5.1 注意事项

递送机的线速度控制要跟外焊、内焊的电流相匹配,直接影响做出来的焊管的焊缝质量,默认值是控制在1.2米/分钟-1.8米/分钟。所以调好的递送机线速度与焊机电流值是不能改变的。要做高质量的焊管必须要做到矫平机、递送机线速度同步,PLC工作流程图如图2。

5.2 首次上卷操作说明

每批新的钢管首次上卷都要进行钢管的调型工作,应按以下操作来进行:

上电完成后检查所有设备的空开是否打开,没有打开应该打开,启动主液压站;

力矩小车退到原始位置后,用行车将钢卷吊到上料车上,开动上料车前进至左右机架中间位置,调整左右锥头位置使锥头能插入钢卷的圆孔,然后左右机架向中间前进使左右机架夹紧钢卷,同时注意务必使钢卷的位置跟矫平机中心处于同一水平线;

打开“矫平机下”开关,调整矫平机刻度,打开“校平夹送辊上升”开关抬起矫平夹送辊,调整铲头位置使铲头紧贴钢卷,打开开卷机正转使钢板头被铲头铲开,开卷机继续正转一段时间,然后铲头下降使钢板能水平进入矫平机,在此过程中要不断调整左右锥头的位置,使钢板的垂直高度与整个递送线的垂直高度相同,当钢板进到矫平夹送辊的位置则“开卷机正转”停止,打开“矫平夹送辊下降”开关,同时启动矫平机,打开“矫平机前进”开关,使钢板进入到矫平机的矫平辊,然后打开“矫平夹送辊上升”开关,抬起矫平夹送辊,至此开卷工作完成;

调节矫平机的调速旋钮使钢板缓慢的从矫平机出来,此时需要观察以下几点:a,钢板是否被矫平,如果没有被矫平需要将钢板退回把矫平机继续压下重新矫平;b,如果钢板被矫平需要观察钢板是否是水平出来,如果板头下垂,说明矫平机压的过多需要抬起一些重新矫平,如果板头上翘则反之;c,观察钢板出来的位置来调整左、右液压立辊的位置防止钢板跑偏;

打开液压剪小箱上的“液压剪抬起”开关,使液压剪抬起,矫平机继续前进将钢板送至液压剪,选择要剪切的位置将矫平机停下,打开“液压剪压下”开关将板头剪切掉,然后抬起液压剪,调整左、右电动立辊位置使钢板通过,一直开至立辊位置,调整其位置,将“板夹送辊升”开关打开,使钢板进入板夹送辊,停止矫平机;

开动力矩小车,使其前进至轨道的尽头,小车停下,因为板头已经过去,钢板比较平整,所以适当的将矫平机抬起一些,打开矫平机前进使钢板前进至电动立辊处,调整立辊的位置,防止钢板跑偏,将钢板送至铣边机处停下,打开除锈电机、毛刷电机、排屑电机及主操作台液压站,启动所有的铣边机,调整铣边机的升降、左右机头和铣边机之前的双电动力辊,调整并固定钢板和刀盘的位置,使刀头洗到钢板的合适位置;

启动递送机并打开递送机的前进开关,打开矫平机把板头送进递送机,当板头进入递送机就立刻打到“联动”,调整递送机旋钮调整钢板速度,使钢板进入成型机,开始调型;

调型完毕即可正常生产,力矩小车打到“后退”开关,使小车后退到原始位置;

钢管长度达到指定长度,先将汽缸的开关打到“汽缸上”,然后用等离子切割机切下钢管,钢管完全切除就立即打开“运管电机正转”,当运管小车拨杆的杆臂处于钢管的中心位置时就关闭“运管电机正转”。

6 结束语

S7-300系列PLC在螺旋焊管递送线上的成功应用消除了传统的模拟控制和继电器控制系统的故障率高、精度低的缺点,不但提高螺旋焊管的生产效率,而且提升产品质量。

PROFIBUS总线协议的应用,可以在信号相对集中的折本区域设立远程I/O站,减少了以往数据采集和控制的大量电缆,不但降低了成本,又减少了设备故障停机率,具有广泛的推广应用价值。

参考文献

[1]SIEMENS SIMATIC S7-300可编程序控制器产品目录.2005-07

[2]现场总线网.现场总线技术综述,2008-01

[3]SIEMENS SIMATIC S7-300模块数据手册,2005年9月

螺旋焊管应用市场分析 篇3

关键词：螺旋焊管；传输设备；运管车；自动运行原理；西门子S7-300PLC

中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）23-0105-02

螺旋焊管传输设备承担着钢管在生产线上运输的重要任务，在以往手动操作的方式下，生产效率低，安全可靠性差。而要实现精整传输设备的自动运行，关键是实现精整区运管车的自动运行。

运管车的作用是将放置在传输辊道或台架上的钢管沿着工艺方向逐根向下一工位运输，其动作过程分为“取管”、“倒管”、“放管”三个部分，并要保证最大的传输效率和空间利用率，过程十分复杂。通过正确分析运管车的动作过程，理解运管车自动运行的原理，利用合理的控制方法，就可以化繁为简，实现其自动运行。下面根据笔者对运管车运行过程的理解，对其自动运行原理进行简要的分析。

1 运管车电气控制系统硬件配置

图1 运管车控制系统组态图

精整区运管车采用西门子S7-300PLC进行分布式总线控制，主站采用西门子S7319-3PN/DP的CPU，运管车远程I/O使用ET-200S从站，包括IM151接口模块、电源模块、计数器模块、数字量输入模块和数字量输出模块，与主站通过Profibus-DP总线连接，实现分布式控制。驱动装置采用西门子MM440变频器，也采用了Profibus-DP总线控制的方式，用于控制运管车行走。

运管车从动轮上装有与车轮同轴连接的编码器，用于检测运管车的行程。

运管车车身装有“前限位检测”、“后限位检测”和“行走校正”传感器。用于控制运管车停止和编码器记数值校正。

在运管车运行范围内的入口辊道、出口辊道和放管台架工位处均装有传感器感应块，与车身上的传感器配合完成车位识别和编码器校正功能。

利用编码器的计数功能，记录下运管车在每个工位的编码值，并在此基础上计算出运管车在每一个工位的减速范围，当运管车运行至此区域时将会减速运行，保证平稳停车。运管车在减速区域运行时，若“行走校正”传感器感应到感应块，则系统发出运管车运行到位信号。在放置钢管的V型台架两侧均装有“有管检测”传感器，用于检测该台架是否放有钢管。

运管车V型托架升降动作由两个油缸完成，控制部分采用继电器驱动电磁阀来实现。

每个V型托架均有一个“上限位检测”和一个“下限位检测”传感器，当对应的两个传感器同时检测到“上限”或“下限”时则认为V型托架上升或下降到位。

2 运管车的三种运管模式

运管车自动运管过程分为“取管”、“倒管”、“放管”三种模式。

2.1 “取管”

“取管”：运管车自动将入口辊道处的钢管运输到放管台架上。若放管台架到出口辊道均无管，则自动将钢管运输到出口辊道处。

2.2 “倒管”

“倒管”：运管车自动将台架上的钢管向出口辊道方向运输，放到距出口辊道最近的放管台架上。

2.3 “放管”

“放管”：运管车自动将台架上的钢管运输到出口辊道处。

2.4 “取管”、“倒管”、“放管”动作执行的优先级

为最大限度利用空间存放钢管，提高钢管运输效率，我们规定“放管”的优先级是最高的。若出口辊道处无管且辊道没有运行，运管车优先启动“放管”程序，将台架上的钢管运输到出口辊道处。

若出口辊道上有管或辊道正在运行，则第二优先启动“取管”程序。将入口辊道处的钢管向放管台架或出口辊道上运输。

若“放管”、“取管”程序均不满足启动条件，则启动“倒管”程序。此时若台架上没有钢管可以移动，则运管车回常驻位等待。

3 运管车自动运管动作执行过程

虽然运管车动作分为“取管”、“倒管”、“放管”三种，但每个动作执行过程基本是一致的。即：

图2 运管车自动运行流程图

4 运管车运行目标位逻辑判断与执行

由上面介绍可知，运管车在三种运行模式中的运行动作都是一致的，唯一的区别就是执行动作的目标位有所不同。下面就各种模式下的目标位选择进行说明。

4.1 取管目标位

在“取管”模式下，目标位1为入口辊道位置，目标位2为运管车正向运行能将钢管放置到的最靠近出口辊道的位置。该位置通过各个台架工位钢管检测传感器信号经过逻辑判断得到。

4.2 放管目标位

在“放管”模式下，目标位1为距出口辊道最近的有管工位，目标位2则为出口辊道工位。由于运管车在进入“放管”模式时，其所在位置与目标位1的相对位置不确定，运管车的运行方向需要利用运管车当前位置的编码值与目标位1的记录编码值来判断。

4.3 “倒管”目标位

自动倒管过程较为复杂，两个目标位均需要判断

执行。

4.3.1 目标位1确定。假设放管台架共有n个管位，系统则由距出口辊道最近的管位n向管位1顺序判断倒管目标位。若管位n无管而管位（n-1）有管，则将管位n-1定为目标位1开始运行。若条件不满足，则继续判断管位（n-1）与管位（n-2）是否满足倒管条件。

4.3.2 目标位2确定。运管车到达目标位1完成举升动作后，开始向目标位2移动。目标位2为运管车能将钢管放置到距出口辊道最近的管位，由台架上有管检测传感器信号进行判断。若运行方向的管位n有管，则运管车会将钢管运输至管位（n-1）位置，以此类推。

5 结语

通过对运管车的工作过程与自动运行原理进行分析，加上PLC与变频器精确的控制与定位，即可实现运管车的自动运行。这对螺旋焊管生产线降低劳动强度，提高生产效率具有非常重要的指导意义。

参考文献

[1] 廖常初.S7-300/400PLC应用技术[M].北京：机械工业出版社，2003.

[2] 刘锴，周海.深入浅出西门子S7-300PLC [M].北京：北京航空航天大学出版社，2004.

[3] 西门子（中国）有限公司自动化与驱动公司.深入浅出西门子S7-300PLC[M].北京：北京航空航天大学出版社，2004.

[4] 西门子（中国）有限公司自动化与驱动公司.MicroMaster440变频器使用大全[S].2003.

[5] 阳宪惠.现场总线技术及其应用[M].北京：清华大学出版社，1999.

螺旋焊管应用市场分析 篇4

涡流探伤是以电磁感应原理为基础的一种常规无损检测方法, 它一般适用于导电材料。涡流探伤技术的检测信号, 是一种非线性、非平稳的信号, 它还具速度快、变化快的特点。涡流探伤的信号处理技术, 要求提高信号的信噪比和抗干扰能力, 实现信号的实时识别、分析和诊断, 以得出最佳的信号特征和检测结果。本文试图对几种现代信号分析方法进行探讨, 找出一种适合分析非线性、非平稳的涡流探伤信号的方法。

1 涡流探伤基本原理及对分析的要求

涡流探伤是以电磁感应原理为基础的, 金属材料在交变磁场作用下产生了涡流, 根据涡流的大小和分布可检测出铁磁性或非铁磁性性材料的缺陷[1]。如果检测时保持交变磁场不变, 则由于材料性质引起的涡流变化, 会导致线圈总磁通量的变化。所以, 涡流检测实质上就是对探头线圈阻抗的变化量的测量。

2 几种现代信号分析方法比较

2.1 短时傅里叶变换 (Short-timeFourier Transform, STFT)

它是在傅里叶变换的基础上, 将信号划分成许多个小的时间间隔, 并用傅里叶变换分析每一个时间间隔, 以确定在时间间隔内存在的频率。采用STFT方法时, 为得到某一时刻信号的频谱, 要求窗口的宽度非常窄, 但时域加窗时, 时窗窗口的宽度越窄, 在提高时间分辨率的同时, 会降低频率分辨率;同理, 频域加窗时, 频窗窗口的宽度越窄, 在提高频率分辨率的同时, 会降低时间分辨率, 也就是说时间分辨率与低频率分辨率之前存在互相矛盾、互相制约的关系。

2.2 魏格纳分布 (Winger-VilleDistribution)

为及时反映功率谱随时间的变化, Ville提出了魏格纳分布。通过对信号的魏格纳分布, 可得到信号的能量在时间和频率中的分布情况, 了解能量可能集中的某些频率和时间的范围, 从而有利于对时变信号进行及时分析[2]。

魏格纳分布虽然在一定程度上克服了STFT的局限性, 但是, 不是每一个时间和频率函数都是一个正常的魏格纳分布, 因为可能不存在产生魏格纳分布的信号;同时, 由于它是双线性的, 故不能保证非负性, 会产生干扰对信号进行时频特征分析的交叉项, 从而限制了它的广泛应用。

2.3 小波变换

它通过伸缩 (膨胀) 和平移等运算功能, 对信号进行多尺度化分析, 是空间 (时间) 和频率的局部变换, 能有效地将信息从信号中提取出来。

小波分析由于能自动调节时间窗口, 因而其时间分辨率高、频率分辨率低, 但它也有许多的不足之处, 比如其最常用的Morlet小波的基函数长度有限, 会导致能量泄漏;再者它不具备自适应性, 小波基函数一旦选定, 在整个分析过程中只能使用这一个基函数, 导致分析效果不理想。

2.4 经验模态分解 (EMD) 方法

它是由美国国家宇航局的H u a n g N.E.于1998年提出的一种分析非线性非平稳时间序列的新方法, 其基本思想是:利用EMD方法求的信号的本征模态函数 (IMF) , 并对其做希尔伯特变换, 求得时频分析结果[3]。

EMD方法的关键, 在于把一个非线性非平稳序列 (信号) 分解为有限个IMF分量和一个趋势项[6]。

(1) 将时域信号X (t) 分别用3阶样条曲线连接起来, 得到分别涵盖全部极大值与极小值的上、下两条包络线, 其均值点记为m1, 令原序列X (t) 与均值m1之差为h1:

其中h1是X (t) 的第一分量。

此时的h1并不符合对IMF的要求, 故需要重复这个过程, 直到第k次筛选的结果符合要求, 得到第一个IMF分量C1, 即

用两次连续筛选的结果计算一个与差值有关的量SD, 并设定SD为停止筛选过程的依据。SD表示成:

SD具体的门限值要根据具体的资料通过试验确定。

(2) 将C1从原序列中分离出去, 得到一个剩余序列r1:

将r1当作新的序列进行上述筛选过程, 以求得到第2个分量C2, 重复下去, 结果有:

从而得到一系列IMF分量。直到趋势项rn成为一个单调函数, 无法分解出IMF分量, 则分解过程结束。

EMD方法的表达式为:

3 EMD方法在涡流探伤信号检测中初探

本节用matlab对EMD方法在信号检测中应用进行模拟仿真。

设信号X (t) =2eti+e3ti+0.5t, 对其利用EMD方法分解后得到本征模态函数和趋势项:

可以看到:

(1) 原序列的变化信息集中在少数几个IMF分量上, 提高了分解的效率, 增强了在实际应用中的便捷性, 提高了分解到精度和效率。

(2) 可以揭示出一个复杂的信号序列是由哪些不同时间尺度的内在振荡构成, 以及振荡模态的相对重要性。

经验模态分解通过对非线性、非稳定信号进行逐层分解, 获取若干个本征模态函数 (IMF) , 并通过提取每个分量的瞬时特征, 完成复杂信号的特征提取, 为进一步分析和处理打下了良好的基础, 因此, 经验模态分解方法适宜分析涡流探伤技术采集的复杂检测信号。

4 结语

EMD方法在涡流探伤信号检测中的应用, 具有便捷性、高精度、高效率的优点, 它是当前迅速发展并广泛使用的研究时间序列的方法。近年来, 不断有学者在改进瞬时频率的计算方法、改善EMD算法的稳健性、探索二维EMD方法等方面, 对EMD方法进行着发展和完善, 相信在不远的未来, EMD方法必将得到更加广泛的应用。

摘要：运用涡流探伤技术检测焊管的焊接质量, 输出的检测信号非常复杂, 是一种非线性、非平稳的信号。本文探讨了几种现代信号分析方法, 并分析了它们的优缺点, 分析经验模态分解 (EMD) 方法在检测焊管涡流探伤信号上的应用优势, 指出经验模态分解方法的应用前景。

关键词：焊管,涡流探伤,信号分析,经验模态分解方法

参考文献

[1]田代才, 陈铁群, 张欣宇.涡流检测信号处理技术[J].无损检测, 2003, 29 (10) :599-602

[2]潘文杰.傅里叶分析及其应用[M].北京:北京大学出版社, 2000