人教版小学六年级数学上册教案

人教版小学六年级数学上册教案（精选9篇）

人教版小学六年级数学上册教案 篇1

人教版小学六年级上册《倒数的认识》教学设计

韩平

课题：倒数的认识 教学内容：

教材P24页中的例

1、例2，完成练习六中的部分练习题。教学目标：

引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学过程：

一、复习

把下列各数改写成分数。(1)6 =(2)1.75 =（3）=（4）(4)0.4 =

二、新授：

1、先计算，再观察，看看有什么规律。

3871511× = 1

×=1

5×= 1

×12= 1 831575122、引导学生寻找规律。

生：它们的积都得1。

师：再观察观察，说说为什么都得1？

生：分子分母交换位置

3、揭示课题，出示概念。

师：像这种乘积是1的两个数还有很多对。两个数之间的这种关系叫做……(生：倒数)师：准确的说，乘积是1的两个数互为倒数。

4、试着找一下，下面哪两个数互为倒数？

5、引导学生归纳求倒数的方法：

求一个数（零除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

6、特殊数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）0 没有倒数。理由：第一、因为0作分母没有意义。第二、0 ×(任何数)≠1 1有没有倒数？有异议。有人认为：1的倒数是1。反对方：把1的倒数当成是1，不具有概念中的“两个数”的特征。

7、及时进行基本练习

8、专项训练，透彻理解概念。

三、课堂练习

1、练习六3题：下面的说法对不对？为什么？

2、练习六4题：将互为倒数的两个数用线连起来。

3、拓展练习。

四、课堂小结

人教版小学六年级数学上册教案 篇2

“翻转课堂”相较于传统的数学课堂, 不仅仅表现在信息技术应用帮助预习这一方面, 更大的变化是它所带来的新的教学理念的冲击, 它完全颠覆了“教师的主体地位”, 教师仅仅只是课堂的组织者和促进者。 有了正确的定位, 在让学生提前学习时, 就要以“学生为中心”, 从实际学情出发, 以教材为蓝本, 适度的重组教材, 制定自主学习目标、导学单, 帮助学生有效自学。

一、微课与导学单助力全境学习

要想真正“翻转”课堂, 学生的提前学习必须是有效的, 那么在制作微课和导学单时必须理清自学目标, 知识的冲突点必须放在课堂上, 以便于突破重难点。

在教学六年级《扇形的认识》这节课时, 为了践行“生本理念”, 我在导学单中清楚告知学生通过自学需要达到的自学目标:

1.认识弧、圆心角以及它们间的对应关系。

2.认识扇形, 并能准确判断圆心角和扇形。

这两个目标通过微课的学习学生均能达成, 而课堂中需要解决的教学目标则是理解扇形的概念 (圆心角和弧的对应关系) 及圆心角的大小和半径决定扇形的面积。

为了促进学生的有效自学, 单单靠理清自学目标是不够的, 必须有任务点的驱动, 在观看完微课后完成相应练习就可以解决学生不落实自学的问题。 在练习的完成过程中遇到障碍, 还可以反复观看微课, 真正的达到全境学习, 落实“翻转课堂”的第一步。

根据该课的自学目标, 我设计了以下的任务点:

练习1:

下图中哪些角是圆心角?

练习2:

下图中涂色的部分, 哪些是扇形?

练习3:

练习4:

判断:

(1) 半径大的扇形面积大。 ( )

(2) 圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为15°的扇形面积大。 ( )

设计意图之一在于检测学生的掌握情况, 之二在于根据学生的反馈情况制定课堂的冲突点, 从而使课堂达到高效。

通过导学单的反馈发现:

1. 学生对圆心角的判断掌握得非常好, 没有一个学生判断错误。 那是不是说明学生对圆心角的理解就到位了呢? 课堂上如何检测这一结果呢?

2.扇形的判断出现了障碍, 对于下面这个图形, 学生的评判各占一半, 那么对于扇形的概念理解问题究竟出现在哪呢?

二、深度辨析助力难点突破

在以往的教学中, 常常会因为一些简单的知识的讲解浪费有限的课堂学习时间以及学生的有效注意时间, 为了“照顾”一部分学生而“耽误”另外一部分学生, 因此缺失了有效的“辨”和“探”。

在这节课的翻转课堂的实践中, 我根据学生导学单呈现的情况进行分析梳理成课堂的辨析点:

1. 学生对圆心角的判断都是正确的, 那是否掌握了圆心角的概念了呢?我设计了这样的辨析问题, “这个角 (图1) 为什么不是圆心角? ”学生开始发表自己的意见, “没有经过圆心”, 这是他们通过自学对圆心角的理解。 语言是思维的外衣, 只有说的时候才能看出学生是否对这个知识点真正理解了。 于是, 我指着导学单中的另一个图继续追问“这个角 (图2) 经过了圆心, 为什么你们也说不是圆心角呢? ”看似简单的追问, 其实是抓住了关键知识点在进行追问。 经过这一追问, 落实了学生对圆心角定义的理解, 顶点在圆心的角才是圆心角。 培养了学生语言表达的规范性, 展示了数学学科的严谨性和逻辑性。 因此, 看似自学效果非常好的知识点, 也要经过课堂的深度辨析才能让学生真正掌握。

2.通过分析发现对于图3 中的阴影部分是否为扇形, 学生的判断各占一半。 这便是课堂最好的辨析点, 利用学生的兴趣点层层发问, “图4 为什么不是扇形? ”这个问题看似简单, 其实是对学生的自学情况最好的检验。 学生说:“两条边不相等。 ” 貌似问题已经解决了, 学生一语道破。 再追问:“图3 的两条边相等了啊, 为什么有这么多同学觉得不是扇形?”“顶点不在圆心。”看来通过自学, 基本达到了自学目标, 但仔细观察会发现, 认为这个是扇形的反而是成绩比较好的孩子, 这个理由显然是不能说服他们的。 于是第三轮追问:“看来这个理由似乎不能说服部分同学, 你们来说一说为什么你们觉得是扇形? ”“顶点只是不在这个圆的圆心, 只要两边相等就肯定是另一个圆的圆心, 那自然就是扇形。 ”一语激起千层浪, 全班同学仿佛突然被点醒, 纷纷附和:“是扇形, 只是不是这个圆的扇形。 ”

面对这种情况怎么处理呢? 老师去解释? 这恰恰正是让孩子“探”的机会。于是我说:“那究竟是哪个圆的扇形呢?以顶点为圆心, 边长为半径你们画一画吧。 ”这一画就发现了问题, 不是同一段弧了。 (如图4) 老师适时归纳, 圆心角和对应的弧所围成的图形叫扇形。 学生通过“探”才真正理解了圆心角和弧的对应关系, 是不是扇形必须放在一个圆中才能进行判断。

在有效追问的作用下, 学生的思维被充分打开, 这些都有赖于前期的自主学习。 教师再及时地把捕捉到的信息加以过滤与整合, 充分合理的利用, 使其成为课堂的深度辨析点。追问时, 或正面直击, 问在“难”处, 突破教学难点;或旁敲侧击, 问在“错”处, 加深对本质认识;或顺势一抹, 问在“深”处, 历练数学思维;抑或拨云见日, 问在“延”处, 感悟数学思想。

三、灵动练习助力思维发散

概念理清之后, 自然是要延伸应用的, “翻转”的目的也正在于使学生高效地获取知识并能灵活运用。 于是我设计了一道“请画一个半径为2 厘米, 圆心角为100°的扇形”的操作题。 此题灵动之处在于不同层次的孩子画扇形的方法是不一样的。 大部分孩子先画半径为2 厘米的圆, 再去圆心角为100°的扇形, 有些孩子则更为聪明, 先画一个边长为2 厘米的100°的角, 再用圆规取边上画弧, 这就简便多了。

在处理练习3 中, 也很好的体现了不同层次孩子的收获不同, 由弧与圆周的关系延伸到圆心角与周角之间的关系, 进而延伸到扇形面积与圆面积之间的关系。 一路下来, 学生的兴趣丝毫不减, 带着意犹未尽的情绪结束了课堂。

课堂的结束并不意味着学习的结束, 以上一系列的活动, 层层深入, 环环相扣, 触发了学生参与学习的热情, 激发了学生自主学习的能力。 在对扇形的认识中从“模糊———清晰———深刻。 深度辨析中生生互动, 操作中“探”出究竟, 课堂出现了真正的“翻转”与高效。

人教版小学六年级数学上册教案 篇3

亲爱的同学们，通过一学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获吧!请亮出你的风采吧!别忘了仔细审题，认真答卷哦!老师相信你一定能行!

一、用心思考，正确填写(25分)

1.把3吨煤平均分成7份，每份是3吨煤的()，每份是()吨。

二、仔细推敲，辨析正误(对的在括号里打“√”，错的打“×”，5分)

1.比的前项和后项同时乘相同的自然数，比值不变。()

3.真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。

()

4.圆的周长是它直径的3.14倍。()

5.如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面积最大的是圆。()

三、反复比较，慎重选择(填正确答案的序号，5分)

四、看清题目，巧思妙算(22分)

1.直接写出得数。(4分)

五、实践操作，探索创新(11分)

1.画画，算算。

(1)请你在右面正方形中画一个最大的圆。(2分)

(2)如果该正方形的面积是20平方厘米，那么请你求出圆的面积。(2分)

2.在生产、生活中，经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。下面每个圆的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平方”时，捆扎后的横截面如下图所示。(4分)

请你根据图形，完成下表：

3.下图中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。(3分)

六、走进生活，解决问题(32分)

2.霜电器厂有540多职工，男、女职工人数的比是5∶4。这个厂男、女职工各有多少名？(3分)

3.工厂加工一批零件共400个，其中合格的是396个，求这批零件的合格率。(3分)

7.王老师去年获得稿费3000元，稿费收入超过800元的部分，按14%的税率缴个人所得税。问张老师应缴个人所得税多少元?(5分)

8.客车从甲城到乙城要10小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车同从两城相对开出，相遇时客车距乙城还有240千米。甲、乙两城相距多少千米?(6分)

(同学们，题目都做好了吗?是不是再检查一遍呢?相信你一定能交一份满意的答卷!)

人教版小学六年级数学上册教案 篇4

教学目标

1.知识目标：理解百分数的意义。

2.能力目标：知道百分数在实际应用中的重要性，能正确地读写百分数。

3.情感目标：引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。教学重点

使学生正确理解百分数的意义，熟练地读写百分数。

教学难点

使学生弄清百分数与分数的联系与区别。

教学用具：课件

教学过程

一、复习

1.这些分数你们见过吗？你能说说它们的含义吗？

327459

31：把单位“1”平均分成四份，取其中的三份。分数单位是。4421：把单位“1”平均分成五份，取其中的二份。分数单位是，它有2 个55这样的分数单位。

71：把单位“1”平均分成九份，取其中的七份。分数单位是，它有7 个99这样的分数单位。

2.今天我们来学习另一种分数

二、新课

1、出示图片

①这些数你们见过吗？（课本97的图片）

②你还在什么地方见过这样的数？

③你能给图片上这些数取个名字吗？

学生回答：百分数

教师：对！像18%、49%、64.2%98%......这样的数叫做百分数。

2、①你知道这些百分数所代表的意义吗？（图片上的百分数）

18%：小学生近视人数是小学生总人数的18%。

49%：初中生近视人数是初中生总人数的49%。

64.2%：高中生近视人数是高中生总人数的64.2%。

60%：

......②你能说出刚才那些百分数的共同点吗？

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

③百分数可以写成分数的形式吗？后项是多少？ 60后项是100 100

„„ 35 后项是100 100

所以百分数又叫百分率或百分比。

3、百分数的读法

①我们知道了什么是百分数，百分数的意义，那么百分数的读法你知道吗？ 教师：自己先试着读一读（学生练习读）

教师：百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，再读分子。学生总结出：先读分母再读分子

②注意：读百分数的分母时，不能读成“一百分之”，只能读成“百分之” ③练习，读出你看到的分数。

4、百分数的写法

①你们自己先试着写写百分数，看看百分数应该怎么写？（学生自由练习）②教师：百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上“%”来表示。

学生：先写分子再写百分号。

③练习

5、下面的正方形表示“1”，涂色部分先用分数表示，再用百分数表示。

6、学习了百分数的意义和读写法，下面我们来看看百分数与我们学过的分数有什么不同。

①学生自己先思考，百分数与普通分数有什么不一样？

②总结百分数与分数的不同。

A.百分数的分母是100，分数的分母可以是一切不为0的自然数。

B.分数既可以表示两个数的倍数关系，也可以表示一个实际数量；百分数只能表示两个数的倍数关系，所以百分数为能带计量单位。

C.用分数表示计算结果时，通常要写成最简分数；用百分数表示计算结果时，能约分的也不能约分。

D．分数与百分数的书写形式也不同。

E．分数与百分数表示的意义不同。

③练习

下面哪数可以用分数来表示？哪几个不能？说说为什么？

三、全课总结

本节课我们学习了哪些知识？

人教版小学六年级语文上册教案 篇5

1、学会11个生字，能正确读出“军阀、恐怖、宪兵、魔鬼、苦刑、匪徒、舅姥爷”等词语。

2、正确、流利、有感情地朗读课文。

3、了解李大钊在被捕前、被捕时和被捕后与敌人作斗争的事迹，受到生动的革命传统教育。

4、领悟课文前后照应、首尾连贯的表达方法，对比的写作手法。

教学重点：

了解李大钊同志被害的过程，抓住李大钊神态、外貌的描写，感受李大钊的高贵品质。

教学难点：

理解文中含义深刻的句子。

教学课时：

2课时

第一课时

一、揭示课题，质疑“回忆”。

1、板书课题。

2、这篇课文是谁回忆谁?

3、为什么“回忆”前要加“十六年前”呢?(“十六年前的回忆”即回忆十六年前。)

二、初读感知，理清“回忆”

1、请你把课本翻到46页，让我们一起走进十六年前的回忆，带着这些问题大声地读一读课文。明白吗?好，开始。

①同学们读得很认真，这篇课文比较长，我把难读的词语请了出来，你会读吗?请小老师来领读。

②随机解决较简单的几个问题。

③合作交流：课文按照时间顺序具体回忆了十六年前的哪些事?你能说一说吗?(被捕前，被捕时，被捕后。)

2、你能连起来说一说课文回忆了十六年前的哪些事?(时间，地点，人物，事件，省略修饰语和个别情节，语句简洁。)

3、简介时代前景及作者。李大钊(1889～1927)中国共产党的创始人之一。字守常。河北省乐亭县人。父母早亡，跟随祖父长大。19，他东渡日本留学。19，李大钊在北京大学担任图书馆主任。他把北大图书馆变成了传播新文化、研究马克思主义的阵地。这一年，年青的毛泽东和李大钊结识了。他们在北大红楼，建立了革命的友谊。

1924年代表中共赴莫斯科参加共产国际第五次代表大会。他领导了1926年3月18日北京人民反帝反军阀的群众-运动。

他在艰苦复杂的环境中，团结广大群众，同敌人展开英勇的斗争。他成了军阀、-的眼中钉。1927年4月6日反动军阀张作霖，在帝国主义分子的支持下，下令逮捕了李大钊同志。

李大钊同志在狱中受尽了种.种残酷的刑罚，他的全部指甲都被凶狠残暴的敌人拔掉了。但是，他始终没说一句有损于党的荣誉、有损于革命利益的话，没泄露党的任何机密，表现了共产党员对党的无限忠诚和崇高的革命气节。4月28日-绞死了李大钊。

李大钊同志为了解救苦难的中国人民，为了崇高的共产主义理想，英勇奋斗了一生。最后献出了他的宝贵生命。他牺牲时，年仅三十八岁!

三、走进“回忆”，了解被捕、

1、请你再一次走进十六年前的回忆，我们先来学习父亲被捕前这部分，找一找哪些语句深深打动了你?

“那年春天，父亲每天夜里回来得很晚。每天早晨，不知道什么时候他又出去了。有时候他留在家里，埋头整理书籍和文件。”

①读着这样的句子，你仿佛看到父亲在干什么呢?(忙碌，早出晚归，日夜不停地忘我工作。)有感情的朗读这句话。

②为什么父亲要埋头整理书籍和文件?(联系第6自然段，点名写法：照应)

③从父亲早出晚归，日夜不停地忘我工作，埋头整理书籍和文件，你读出了什么?(时局紧张，不顾生命安危)

④这就是我的父亲，一起再读读这段话。

2、找一找还有哪些语句深深打动了你?

出示：父亲坚决地对母亲说∶“不是常对你说吗?我是不能轻易离开北京的。你要知道现在是什么时候，这里的工作多么重要。我哪能离开呢?”

①“我哪能离开呢?”是什么意思? 离开意味着什么?不离开又意味着什么?

②在生与死的抉择中，父亲选择了什么?这又让你看到了一位怎样的父亲啊?

③请你带着这样的感受读一读这段话。

④是啊，我哪能离开呢?从这段话的写法上，你有什么发现呢?(反问)

⑤为什么要这样写呢?(意志坚决，置生死于度外)

⑥既然这两个反问句更写出父亲的坚决，那么这样写行吗?

父亲坚决地对母亲说∶“不是常对你说吗?我哪能离开呢?你要知道现在是什么时候，这里的工作多么重要。我是不能轻易离开北京的。”(不行，缺少层次，递进)

⑦体会得真好，那该怎么读呢?自己先试试。

⑧这就是层层递进啊，我哪能离开呢，让我们捧起书，一起再读一读。

3、我哪能离开呢，父亲依然不顾安危工作着，依然，引读：每天夜里回来得很晚。每天早晨，不知道什么时候他又出去了。有时候他留在家里，埋头整理书籍和文件。

父亲依然工作着，可怕的一天果然来了，出示：穿灰制服和长筒皮靴的宪兵，穿便衣的侦探，穿黑制服的警察，一拥而入，挤满了这间小屋子。他们像一群魔鬼似的，把我们包围起来。他们每人拿着一支手枪，枪口对着父亲和我。

①同学们你从这段话中读出了什么?(敌人的气势汹汹，杀气腾腾，有备而来，全副武装)

②父亲面对这一群气势汹汹，杀气腾腾，全副武装，有备而来的魔鬼，父亲是怎样做的?请你找一找。

③出示：父亲保持着他那惯有的严峻态度，没有向他们讲任何道理。因为他明白，对他们是没有道理可讲的。

④哪一词印入了你的眼帘?

⑤“严峻”。父亲这严峻态度仿佛在告诉他们什么?让我走进父亲的内心，自己再读一读。

⑥但是他为什么不说?(轻蔑，不屑)

⑦父亲保持着他那惯有的严峻态度，仅仅保持的是对敌人的轻蔑和不屑吗?保持的还有什么呢?请你再读读这段话。(勇敢，坚毅，沉着，视死如归的本色……)

⑧齐读。

4、根据板书，小结：这就是我的父亲，忘我工作、意志坚决、勇敢坚毅、视死如归的父亲，十六年来久久难忘。

第二课时

一、简介人物，丰富认识

通过上节课的学习，我们跟随着李大钊的女儿李星华回忆了父亲在被捕前、被捕时、法庭上的表现。李大钊同志入狱后，备受酷刑，但他始终视死如归、大义凛然。1927年4月28日，在敌人的残害下，李大钊同志第一个走上了绞刑架，毫无惧色，从容就义。时年38岁。

二、集体交流

“被捕后”这部分，走进人物内心。(课文的第十八自然段至第二十九自然段)师生依照自己的情感体验，选读相关语句，谈感受。具体预设如下

1、学生选读课文的第19自然段。

(1)学生读议第19自然段。

(2)教师引导学生抓住“父亲”外表的变化谈感受。

2、依循学生的阅读需要，以课文的第22自然段为切入点，上挂下联。

(1)生自由朗读课文的第22自然段。

(2)根据段中的第1、2句话，挑起疑问。

师：这是我们被捕十多天之后，亲人间的第一次见面，其实也是最后一次见面。人之常情，我们多么希望父亲能对我们说些什么啊!可是，文章怎么写的?请同学们读一读第22自然段的第1句和第2句话。

师：“没有说一句话”。为什么?我在想。父亲是不是不爱他的孩子?谁来谈谈自己的想法。

(3)联系上下文19-28自然段，学生谈自己的想法。

(4)教师小结，回扣段中的重点句子。

师：是的，他爱他们，从先生子女后来的访谈和传记作品中，我们都可以感受到他对孩子的爱。他是一个很平常的人，他是孩子的父亲，他是妻子的丈夫，他爱深深地爱着他们。可是为了不连累亲人，为了不在敌人面前表现出丝毫的软弱，他把爱深深地埋在心里。这是普通人难以做到的事情啊!这种力量从何而来?

(5)联系上下文，同座间互相探讨，在探讨中走进人物的内心世界，感悟人物精神的伟大。

相机出示重点句子：“他的心被一种伟大的力量占据着。这个力量就是他平日对我们讲的——他对于革命事业的信心。”重点朗读这段话，在读中感悟人物之所以不平凡的内在原因。

(6)总结全文。

师：正是因为他的心被这样一种力量占据着，所以面对越来越严重的局势，毫不犹豫地选择留下;面对魔鬼般的敌人，他依然保持着他那严峻的态度;面对凶狠的法官，亲人的呼喊，能那样的镇定、从容。他是一个平凡的人，他更是一个伟大的人。为什么?因为他的心——生：(齐读重点句师：就是这样一个不平凡的人，他为了共产主义事业献出了自己宝贵的生命。

三、创设情境，升华情感，体会文章首尾呼应的表达方式。

1、出示课件，(李大钊临刑前的一张照片，并配上了音乐)教师激情述说：“1927年4月28日，这是一个春天的下午，李大钊与另外19位年轻的革命者一起走向了刑场。他们的青春本来应该像春花一样灿烂，而此刻他们面对的是两台巨大而阴森的绞刑架。大钊先生深情地望了一眼亲人和同志，然后头也不会的第一个走上了绞架，“神色未变，从容就死”。他牺牲时还不到38岁。

2、课文最后三个自然段与开头气什么关系?你从这样的开头和结尾中体会到什么?

3、学生讨论，(自由发言)

4、教师引导讨论并总结

这篇课文是回忆录，开头提出前的1927年4月28是父亲的被难日，结尾又强调母亲嘱咐自己要记住父亲被害的日子，这个日子就是4月28日。这样首尾呼应，突出了永远忘不了这一天。

5、找出课文中前后照应的句子。在学生讨论的基础上指导学生答出

课文的结尾与句子(1)照应。“为了避免党组织被破坏，父亲只好把一些书籍和文件烧掉”与句子(2)照应。

“在军警中间，我发现了前几天被捕的工友阎振三”与句子(3)照应。。

四、读写结合，抒发情感。

1、结合李大钊牺牲87年纪念活动，创设情境，读写结合。

2、师生共同交流自己的感受

板书设计：

13 十六年前的回忆

被捕前：坚决地说 忠于革命

被捕时：不慌不忙 视死如归

被捕后：瞅了瞅 没说 坚贞不屈

人教版小学语文六年级上册教案集 篇6

18、给家乡孩子的信

教学目标：

1、学会8个生字，会认1个生字。

2、通过自主读书、相互讨论，了解巴金爷爷信中的内容，领悟“生命的意义在于奉献”等重点句子的含义，体会巴金爷爷对孩子们寄予的希望

3、正确、流利、有感情地朗读课文。

4、从字里行间、从课外书以及网络中了解巴金爷爷，受到巴金爷爷为人之道的感染，从而珍惜时间，学会做人，让生命更有意义。

教学重点：

1、了解信的内容，体会作者表达的希望。

2、结合生活实际，谈谈对文中重要句子的体会。

教学难点：

1、理解“生命开花”。

2、理解巴金爷爷是“杰出人物”同时又是“普通人”。

教学准备：搜集巴金的有关资料、图片

教学时数：2课时

教学过程：

第一课时

一、谈话导入：

1、读课题，这是一封巴金爷爷写给家乡孩子的信，通过预习你们对巴金了解多少呢

2、过渡：从介绍中，我们知道了巴金爷爷是一位享誉文坛、著作很多的著名作家。就是这样一位文坛巨匠，你知道他写作的动力是什么吗？（请同学们带着这个问题自由读课文，注意将课文读正确、流利。

二、感受巴金爷爷对家乡孩子的浓浓的爱

1、结合学生回答出示：

我写作不是我有才华，而是我有感情，对我的祖国和同胞有无限的爱，我用作品表达我的这种感情。

1）指名读；齐读；默读，用一个字来概括巴金爷爷写作的真正动力是什么？

2）结合学生回答板书：“爱”

2、过渡：巴金爷爷对自己的祖国有着无限的爱，对自己的同胞有着无限的爱，对家乡的孩子们更有着无限的爱，这种深深的爱都融入了字里行间。让我们来读一、二两段。

3、指名读第1、2自然段，做到正确、流利。

4、再次默读1、2自然段，静静地读，细细地品，画出能体会到巴金爷爷对孩子的爱的地方，在旁边写出自己的理解和感悟。

1）学生默读、思考。

2）边交流边有感情朗读：

家乡的孩子们，感谢你们给我这个老人带来温暖。

①如何理解“温暖”？为何“温暖”？（结合学生回答感受巴金爷爷对家

乡孩子的爱，感受巴金爷爷一颗心存感激的心，并将这种感受读出来。）

②可自然过渡到前一句话：我数了数，一共40封，好像你们都站在我面前，争先恐后，讲个不停，好不热闹！（一个身体不好的87岁的老人，喜欢这种热闹吗？巴金爷爷喜欢吗？）

„„有时候一支笔在我的手里有千斤重。

①伸出你们的右手，拿出一支笔，你们的感受是什么？

②一支轻如鸿毛的笔在巴金爷爷的手中有千斤重，他要用千斤重的笔给家乡的孩子回信，这种困难可想而知，所以他不能给（每个同学写一封回信），也不能（给每个同学回一小段话），就连（给你们大家回一封信也十分吃力）

怎么办呢？无论如何，我不能使家乡的孩子们失望，我终于拿起了笔。①哪几个词语最让你感动？说出你的感受，读出你的感受。

②从怎么办呢？你感受到什么呢？

请原谅，我今年不能回家乡，„„我多么想看见你们天真的笑脸，多么想听见你们歌唱般的话语„„

①从今年你读懂了什么？所以巴金爷爷多么我多么想看见你们天真的笑脸，多么想听见你们歌唱般的话语

②投影出示：„„我多么想看见你们天真的笑脸，多么想听见你们歌唱般的话语„„

家乡的孩子们读到巴金爷爷的这封信，多么（想），多么（想）。

我读了巴金爷爷的这封信，多么，多么。

③选择一句话进行说话练习。

④相信我们此时再来读这一句话一定能读得更好。

5、指导看图，加深感受，感情朗读。

请同学仔细观察P152、155两幅图，看看两幅图中的巴金爷爷有什么不同？（特别是面部表情）为什么会有这种不同？

让我们再次回到课文1、2自然段，去感受巴金爷爷对家乡孩子这份无限有爱。（齐读）

三、对比朗读，启示思考：

1、巴金爷爷以他的爱感动了家乡的孩子们，更以他的真诚感动了所有的读者，感动了全中国。他被评为2003感动中国的十大人物之一，请看评委会的颁奖辞。范读，齐读。

穿越一个世纪，见证沧桑百年，刻画历史巨变，一个生命竟如此厚重。他在字里行间燃烧的激情，点亮多少人灵魂的灯塔；他在人生中真诚的行走，叩响多少人心灵的大门。他贯穿于文字和生命中的热情、忧患、良知，将在文学史册中永远闪耀着璀璨的光辉。

2、就是这样一位文坛巨匠，一位感动全中国的伟大作家，他又是如何评价自己的一生的呢？（请自由读3、4自然段）

3、一位在别人眼中享誉世界，感动全中国的伟大人物，在自己的眼中却是一个普通人，只是老老实实，平平凡凡地走过了这一生„„这又将带给我们怎样的启示呢？请大家回去思考这个问题，我们下节课继续交流。

第二课时

一、复习导入

今天，我们来继续学习第23课《给家乡孩子的信》，通过上堂课的学习，我们知道巴金爷爷在信中说什么？（指名说）这是巴金爷爷写给家乡孩子的信，也是写给我们所有少年儿童的信。所以我们应该用心地读一读，感受巴金爷爷的那份良苦用心。

二、精读感悟体会情感

1、请同学们自己小声读读1-2自然段，看看巴金爷爷在信中写了什么？

（1）“面对孩子们的一大堆信，老人感到很温暖”

师：你能抓住重点词语概括内容，真是个好办法！还有呢——

（2）“巴金爷爷克服捏笔困难拿笔写信”

师：你读书真认真！还有呢——

（3）“巴金爷爷因为体力和精力的原因，不能回乡只能以信代面”

师：你从书中找到了答案，真不错！读到这里，让我们真正感受到了这位年迈的老人对孩子深深的爱！

2、让我们再静下心来，用心默读第3－4自然段，边读边想：

（1）哪些内容给你的印像最深刻或者使你最受感动，你是如何理解的？我们要养成不动笔墨不读书的好习惯。拿出笔来用“——”画出你最受感动的句子，并想一想：为什么感动？写一写，一个词，一句话都可以。

（2）小组交流：给同小组的同学读一读你画的句子，说一说你为什么深受感动？

（3）集体交流：谁来读读你最受感动的句子？

指名读，出示：

①我写作，不是我有才华，而是我有感情，对我的祖国和同胞有无限的爱，我用作品表达我的这种感情。

a．问：为什么受感动？（巴金爷爷是一个爱祖国、爱人民的人，他用作品表达祖国和人民的爱）巴金爷爷为什么而写作？（为表达对祖国和同胞无限的爱而写作）

b．巴金爷爷对祖国和同胞的爱的程度如何？（深刻）

从哪个词中你体会出了这种爱很深刻？（无限）

突出这个词，把巴金爷爷这种深刻的爱放到句子中读一读，学生练读，指名读。

师：理解得非常好！那你知道巴金爷爷都写过哪些作品吗？

生答。

师：巴金爷爷的作品不但展示了他的才华，而且饱含着对祖国、对同胞深沉的爱。怎能不让我们敬佩、怎能不让我们赞叹呢？请你用你的朗读表达出来。c．用“不是„„而是„„”练习说话。

谁还画了其他的句子？

指名读，同时出示：

②我今年八十七岁，我思索，我追求，我终于明白生命的意义在于奉献而不在于享受，我在回答和平街小学同学们的信中说：“我愿意再活一次，重新学习，重新工作。让我的生命开花结果。”

师：从巴金爷爷的话中，我们领悟到生命的意义是什么？（生答：在于奉献）你对“奉献”怎么理解？你用身边的事情说一说怎么做是“奉献”？（生举例明）

师：巴金爷爷不仅奉献了他的作品，而且把自己的一切都奉献给了祖国和人民。年近九十的老人仍然在不断思索、不断追求，怎能不令我们感动和敬佩？请你通过朗读表达出来。

读给同位听一听（评一评）

指名读，评：将感动、敬佩读出来了吗？

让我们再齐读这两句话，用心地体会一番吧！

你还画了哪些感人的句子？指名朗读（同时出示句子）：

③我们每个人都有更多的爱，更多的同情，更多的精力，更多的时间，比维持我们自己的生存所需要的多得多。只有为别人花费了它们，我们的生命才会开花。师：为什么感动？（生答）

师：巴金爷爷是这样说的，更是这样做的，他一生不仅写出了很多有名的作品，他更是一位品德高尚的人、。他当着很大的官，但一生不拿国家一分钱工资，全靠自己的稿费生活。他不管是在年轻的时候，还是在年老的时候，都满腔热情地帮助别人，做过许多感人的事：他曾经---一次又一次不留姓名捐款给希望工程、受灾难民；他曾经---将他的所有藏书都捐给了国家。巴金爷爷就是把更多的爱、更多的同情、更多的精力、更多的时间奉献给别人的人。

在我们生活中，像巴金爷爷这样的人很多很多，他们的付出令我们感动不已（出示图）：请看，这是谁？做了什么？（魏青刚、费俊龙、聂海胜的事迹）你还知道哪些人在默默奉献？（雷锋„„）

这些人都是把更多的爱、更多的同情、更多的精力、更多的时间献给了祖国、献给了人民，他们的生命才会灿烂无比！的确，我们每个人都有更多的爱，更多的同情，更多的精力，更多的时间，比维持我们自己的生存所需要的多得多。只有为别人花费了它们，我们的生命才会---（生齐说）开花。这就是生命的意义！你打算怎样让你的生命开花？（请2-3人回答）评价

让我们一起合作读一下这两句话，再次领悟生命的意义吧！师引读（配乐）

3、读完，音乐止：此时此刻，面对巴金爷爷，你想对他说些什么？（生思考）（音乐起）生说：巴金爷爷，我„„

4、师配乐朗诵第六自然段

这是巴金爷爷在信的最后对我们的希望。请你说一说，我们现在应该怎么做，才能不辜负巴金爷爷对我们的希望？

三、课外拓展

1．不管是今天我们所学习的这封信，还是你们所搜集的资料中，巴金爷爷的许多语言都是可以作为座右铭来指导我们的人生的。老师就记住了两句，一句是课文中的“生命的意义在于奉献而不在于享受”，另一句是课外的“掏出心来”。老师也搜集了一些，投影出示：巴金名言，选择你喜欢的名言来读一读。

2．既然你把它作为你的座右铭，那么读起来就更能体现其中的味道了吧！指名读。

四、总结

巴金爷爷，在去年已离我们而去，但是他永远活在我们每个人的心里。让我们永远记住这位可爱可敬的老人，以爷爷为榜样，伴着爷爷的希望他]踏上我们的生命旅程，绽放我们灿烂的生命之花吧!

五、作业

这节课，我学到了不少东西，同学们也谈了感受和理解，读了名言。课后，我们选几条喜欢的再背一背，把它记在心上。

板书设计：

18给家乡孩子的信

巴金让生命开花结果

教学反思：

人教版小学六年级数学上册教案 篇7

(一) 情感、态度与价值观

从多方面培养学生读图和运用地图的能力, 使学生领会掌握学习方法的重要性, 掌握地图知识和技能, 也是今后建设祖国所应具备的文化素质之一。

(二) 知识和技能

1.初步了解地图上的比例尺、方向、图例和注记等基础知识。

2.学会运用比例尺在图上量算两地间的距离, 以及在地图上辨认方向的方法。

3.用比例尺量算距离, 在地图上识别方向、填绘常用图例和注记。

4.能够使用目的 (如旅游) 确定所选择的地图类型及其比例尺。举例说明1~2种现代高科技地图 (例如, 遥感图像和电子地图等) 及其在日常生活中的用途。

【教学过程】

本节课的教学分两课时, 第一课时设计问题小组讨论, 把答案记录下来, 第二课时为小组汇报展示过程。

第一课时:整合这部分教材内容, 打乱前后顺序, 提出问题:

1.教材22页图1.31和图1.32有什么不同?造成这种不同的原因是什么?

2.量算北京到天津的实际距离, 你能说出你的办法吗?

3.请完成22页活动1题。

4.利用17页图1.24说出温哥华在渥太华的什么方向?16页图1.22说出台东在高雄的什么方向?你能总结在地图上怎样辨别方向吗?

5.18 页图 1.25 说的是一些常用图例, 你能记住它们并解释什么是图例吗?

6.除了刚刚我们利用的这些地图, 你还知道有哪些类型的地图?你知道它们的不同用途吗?你会根据自己的需要选择合适的地图吗?你的选择原则是什么?

7.现代高科技地图你了解吗?有哪些?知道它们可以用在什么地方吗?结合实例说出一两种它的应用。

8.通过本节课的学习, 请完成 18 页的活动题。

9.结合本节课的学习内容, 给其他组的学生出几道题。满分20 分。

这里的第1~5题解决的是课程标准中提出的要在地图上辨别方向, 判读经纬度, 量算距离;第6题解决的是课程标准中提出根据需要选择常用地图, 查找所需要地理信息, 养成在日常生活中使用地图的习惯。第7题则解决的是课程标准中关于学生会列举电子地图, 遥感图像等在生产、生活中应用的实例。第8题是利用教材中的活动对整课内容加以总结和复习;第9题则是让学生在出题的过程中完成复习考查的目的。这部分内容在小学时有接触, 学生完全可以依靠自己把这部分内容学会。

教师只是一个引导者, 一个学生在学习过程中帮忙的人, 学生在研究、合作交流中体会着成功的快乐。把问题放手给学生, 会收到意想不到的效果的, 让我们共同做一个快乐的“牧者”。

参考文献

人教版小学六年级数学上册教案 篇8

请先别急于问我错在哪个地方，我先问你一个问题：你的左脚和右脚一样大吗？你再问问身边的人。我知道你的回答是否定的。最近一段时间里，就“你的左脚和右脚一样大吗？”这个问题，我随机地问过很多人，得到的结果是：随着年龄和知识的增长知道“自己的左右脚不一样大”的人就会越来越多，初中女生多半都知道“自己的左右脚不一样大”，而初中男生则相对少一些。是啊，当我们在鞋店试鞋的时候，服务员经常会让我们把两只鞋都试穿一下，理由就是：人的两只脚大小是不一样的。接下来，再给你出一个比较专业一点的问题：两个大小不同且各自又不对称的图形你能把它们摆成轴对称图形吗？这一个问题其实并不重要，只是笔者的思维习惯罢了。

下面让我指出教材中的错误吧，请您翻开人教版（2013年版）“义务教育教科书初中数学八年级上册”的第67页，在标题“13.2 画轴对称图形”下面的第一段，其内容是：

“如图13.2-1，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印。把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。”

■

我们来整理一下这个动手画轴对称图形的过程：画左脚印 → 对折 → 描图 → 打开 → 得到右脚印。注意，这个右脚印是按照左脚印描图画出来的;在这个描图的过程中，就向学生传达了一个错误的认识：一个人的左脚印与右脚印是相等的;也就是说，一个人的左脚和右脚的大小是一样的。现在应该明白这里的错误：“人的左右脚一样大”。

在人教版（2013年6月版）义务教育教科书教师教学用书 数学八年级上册129页的右下角最后一自然段是这样写的：

“教科书首先通过在半透明的纸上描图的方法，由左脚印得到了与它对称的右脚印。接下来通过让学生自己动手画图形，归纳得出轴对称的特点。”

显然这里也认为“人的左右脚一样大”。我们再看一下人教版（2003年版）义务教育教科书数学八年级上册第39页，在标题“12.2.1 作轴对称图形”下面的第一段，其内容是：

“如图12.2-1，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。”

■

对比一下这两个版本的教材，除了图的编号和一个标点不同外，其余内容完全一致。这说明两个版本的教材都存在同一个错误：“人的左右脚一样大”。

其他版本的教材是不是也存在类似的问题呢？笔者在2001年北师大版的义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第218页上也找到了一个类似的例子，其内容是：

■

尽管这里只给出了一双脚印，显然是想引导学生发现“这一双脚印是轴对称图形”。请注意：这个结论成立的前提是承认“人的左右脚一样大”。当然，也许是编者在前两个轴对称图形之后特意举出一个非轴对称图形的例子。那只能说我的思维跟不上编者了。

另外，在2001年北师大版的义务教育课程标准实验教科书 数学七年级上册第184页里有一个“读一读”栏目：“‘瞎转圈的道理”，说的是由于绝大多数人的双腿肌肉发育得不相同，步行时左、右腿迈的步子大小不一样，在蒙上眼睛的情况下会走成一個圈。这个“读一读”是让学生知道由于“绝大多数人的双腿肌肉发育的不相同”，所以“人在蒙上眼睛的情况下会走成一个圈”的道理。既然这里已经讲了“绝大多数人的双腿肌肉发育得不相同”，那么学生会不会很容易联想到（或应该引导学生得出）“绝大多数人的左右脚的大小也不相同”呢？在上册教材里讲了这个“‘瞎转圈的道理”，在下册教材里再用脚印来说明轴对称就不应该了吧？

笔者又查看了2003年版的湘教版、苏教版的初中数学教材的相关章节，这些教材都未举“一双脚印成轴对称”这个例子，可能是注意到了“人的两只脚大小是不一样的”这个事实吧。

人教版新课标六年级上册数学教案 篇9

第一单元 位置 教学目标：

1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。教学重点：能用数对表示物体的位置。

教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

一、导入

1、我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？

2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

二、新授

1、教学例1（1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）（3）教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）

2、小结例1：

（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）

（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。

3、练习：

（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

4、教学例2（1）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。（2）依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）（3）同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。（4）学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）

三、练习

1、练习一第4题

（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。

（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。

2、练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置

3、练习一第6题

（1）独立写出图上各顶点的位置。（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？

（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）

四、总结

我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？

五、作业

练习一第1、2、5、7、8题。教学追记：

本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

第二单元 分数乘法

1、分数乘法

（1）分数乘整数 教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

1、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：

一、复习

1.出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（2）计算：

＋ ＋ ＝

＋ ＋ ＝ 2.引出课题。

＋ ＋ 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

二、新授

1、利用 ＋ ＋ 教学分数乘法。

（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）

（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，×3）

（3）＋ ＋ ＝9，那么 ＋ ＋ ＝ ×3，所以 ×3＝____________＝9。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。

2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个 是多少？（列式： ×3 =）

3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、练习：练习完成“做一做”第2题。

5、教学例2（1）出示 ×6，学生独立计算。

（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、练习

1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）

三、作业

练习二第1、2、4题。

（2）一个数乘分数 教学目标：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教学过程：

一、导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

×

×

×

２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、新课

1、教学例3（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式： ×

（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面积，即 的，由此得出 × 这个乘法算式表示“ 的 是多少？”

（3）根据直观的操作结果，得出 × ＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法： × = ＝。

（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

2、相关练习：练习二第5题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式： ×。

（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：（km）

（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。

三、练习

1、练习三第6题

（1）求2枝长多少分米，就是求2个 是多少？算式： ×2

（2）求 枝或 枝长多少分米，就是求 的 是多少，或 的 是多少。

2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）

四、作业

练习二第3、7、8、10题。教学追记： 分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。（3）分数混合运算和简便运算 教学目标：

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学过程：

一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）

二、新授

1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

（1）＋ ×（2）× －（3）－ ×（4）× ＋

2、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101

3、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

4、教学例6（1）出示： × ×，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）（2）出示： ＋ ×，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为 ×4和 ×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

三、练习

P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

（4）练习课 教学目标：

1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。教学过程： 一、复习

1、复习分数混合运算的运算顺序。

2、复习乘法的简便运算定律

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

二、巩固练习

1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。

2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如： － × ＝ ×（1－）； ×（5－）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。

3、练习三第2题：一朵花要用 张纸，一个同学做了9朵，列式 ×9，另一个同学做了11朵，列式 ×11，他们一共做了 ×9＋ ×11（朵），学生还可能这样列式： ×（9＋11），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。

4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。

5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。

6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。

三、布置作业

完成相关的练习册。教学追记：

本节课本只是一节计算课，但我不想应用传统的讲授法来告诉学生，整数乘法的运算同样适用分数，然后按部就班的教学例题，强制性地要求学生按照老师的教法来解题。我认为这样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。因而这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。

2、解决问题

（1）分数乘法一步应用题 教学目标：

1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：

一、复习

１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12×

× ２、列式计算。

（１）２０的 是多少？

（２）６的 是多少？

3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。

二、新授

1、教学例1（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”，结合线段图理解题意，找到解题思路。

（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是 表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是 求2500的 是多少）

（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。

2500× ＝1000（平方米）

2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。

三、练习

1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。

2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。

四、总结

解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）教学追记：

本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，教学中，我能紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“20的 是多 少？”的文字题，为解决与此相似的应用题做好准备。由于本节课是分数应用题学习的初始，因而教学中，我除了帮助学生分析、理解题意之外，更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法，特别是在如何找单位“1”这个关键点上，更是花了较多的时间，但我认为这是十分必要的。

（2）两步分数乘法应用题 教学目标：

1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。教学重点：理解数量关系。

教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。教学过程：

一、复习

1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

(1)一块布做衣服用去。(2)用去一部分钱后，还剩下。(3)一条路，已修了。(4)水结成冰，体积膨胀。(5)甲数比乙数少。

2、口头列式：

（1）32的 是多少？（2）120页的 是多少？

（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了，降低了多少分贝？

（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？

3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？

4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应 用题”。

二、新授

1、教学例2（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。

（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。

（3）四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。解法一：80－80× ＝80－10＝70（分贝）

（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

解法二：80×（1－）＝80× ＝70（分贝）

（5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

2、巩固练习：P20“做一做”

3、教学例3（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）

（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 ”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。

（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。

解法一：75＋75× ＝75＋60＝135（次）

解法二：75×（1＋）＝75× ＝135（次）

4、巩固练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）

三、练习

1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。

2、练习五第3、4题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。

四、布置作业

练习五第7、8、9、10题。教学追记：

例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”，并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意，并引导学生从数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。

3、倒数的认识 教学目标：

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。教学重点：

理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：掌握求倒数的方法 教学过程：

一、导入

1、口算：

（1）×

×

6×

×40（2）× × 3× ×80

2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识

二、新授

1、教学倒数的意义。

（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

2、教学求倒数的方法。

（1）写出 的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。6＝

3、教学特例，深入理解

（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）

（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）

3、巩固练习：课本24页“做一做”（1）学生独立解答，教师巡视。

（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

三、练习

1、练习六第2题：同桌互说倒数。

2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。

3、开放性训练。

×（）＝（）× ＝（）×（）

四、总结

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？ 教学追记：

倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。

4、整理和复习复习目标：

1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。

2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。

3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。复习重点：

引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。复习难点：

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。复习过程：

一、复习分数乘法

1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。

2、分数乘法的意义

（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）

（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）

3、分数乘法的计算法则

（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

4、练习：练习七第1题。

二、复习计算及简便计算

1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

2、复习乘法的运算定律：

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

3、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。

4、练习：练习七第4题。

三、复习分数乘法应用题

1、复习解答分数乘法应用题的步骤：

（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

2、P26第3题

（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

3、练习：练习七第6题。

四、复习倒数

1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

2、互为倒数的两个数有什么特征？（分子、分母的位置刚好颠倒位置）1的倒数是多少？0有没有倒数？

3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置。）

4、练习：练习七第7题。

五、练习

练习七第2、3、5题（学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的）

第三单元 分数除法

1、分数除法

（1）分数除法的意义和整数除以分数 教学目标：

1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。教学过程：

一、复习

1、复习整数除法的意义

（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各题

×3 × × × ×6 ×

二、新授

1、教学例1（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）

B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒）

（3）将100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分数乘、除法算式。

×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）

（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

3、教学例2（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。A、÷2＝ ＝，每份就是2个。B、÷2＝ × ＝，每份就是 的。（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引导学生观察 ÷2和 ÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

三、练习

÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6

四、总结

1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）

2、谁来把这两部分内容说一说？

（2）一个数除以分数 教学目标：

1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

3、培养学生良好的计算习惯。教学重点：

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教学过程：

一、复习

1、列式，说清数量关系

小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）

2、计算下面，直接写出得数

×4 ×3 ×2 ×6 ÷4 ÷3 ÷2 ÷6

二、新授

1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷ ÷

2、探索整数除以分数的计算方法

（1）2÷ 如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示 小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是 小时走的路程）

（3）引导学生讨论交流：已知 小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？

（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

先求 小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2×

再求3个 小时走了多少千米，算式：2× ×3（5）综合整个计算过程：2÷ ＝2× ×3＝2×

2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。

3、计算 ÷，探索分数除以分数的计算方法

（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

÷ ＝ × ＝2（km）

（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。

4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

三、练习

1、P31“做一做”的第1、2题。

2、练习八第2、4题。教学追记：

虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理

解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法。（3）分数混合运算 教学目标：

1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重点：确定运算顺序再进行计算。教学难点：明确混合运算的顺序。教学过程：

一、复习

1、复习整数混合运算的运算顺序

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2、说出下面各题的运算顺序。

（1）428+63÷9―17×5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4

（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]（4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)

二、新授

1、教学例4（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：

A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用 m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。

（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。

2、巩固练习：P34“做一做”

（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

三、练习

1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。

2、练习九第2-4题

（1）第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。

（2）第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。（3）第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷ × ；B、可以先求装完的 有多少千克，综合算式是240× ÷。

四、布置作业

练习九第5-9题。教学追记：

本堂课虽是应用题形式的例题，但实为分数混合运算的计算课，因而在课初始，我便从复习整数及小数的运算顺序入手，重点让学生回忆、熟悉运算顺序，然后再以例题为载体，让学生发现分数的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同，继而配合课后练习加强计算的训练。

2、解决问题

（1）已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 教学目标：

1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学:难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程：

一、复习

1、出示复习题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重× ＝体内水分的重量

4、指名口头列式计算。

二、新授

1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重× ＝体内水分的重量

（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）

（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重× ＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷ ＝小明的体重）

2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）

爸爸：

小明：

爸爸的体重× ＝小明的体重

①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。②算术解： 35÷ ＝75（千克）

χ＝35 χ＝35÷ χ＝75

3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）

三、练习

1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）

2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算）

四、总结

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。教学追记：

本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第（1）个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。

（2）稍复杂的分数除法应用题 教学目标：

1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分析题中的数量关系。教学过程：

一、复习

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新授

1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？

（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生理解题意，画出线段图。

（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。解：设买来大米X千克。x－ x=15

2、教学例2（1）出示例题，理解题意。

（2）比航模组多 是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的（2）学生试画出线段图。

（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数（4）根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有χ人。

χ＋ χ＝25（1＋）χ＝25 χ＝25÷ χ＝20

三、小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）

四、练习

练习十第4、12、14题。教学追记： 本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。

3、比和比的应用（1）比的意义 教学目标：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系 教学难点：理解比的意义 教学过程：

一、复习。

1． 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 2． 分数与除法有什么关系？

二、新授。

1． 教学比的意义。（1）教学同类量的比。A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）

B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

（2）教学不同类量的比。

A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）

B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。（3）归纳比的意义。

A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）

B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。2． 教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。

15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 42252比90记作42252： 90 比的各部分名称。

A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。B、小组汇报并举例：

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如： 3 ∶ 2=3÷2=

3．教学比与除法、分数的关系。（1）比与除法的关系

A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。

B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。

A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）

a)两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成，读作15比10。结合上面的讲解，板书下表：

除法 被除数 ÷（除号）除数 商 分数 分子 －（分数线）分母 分数值 比 前项 ：（比号）后项 比值

三、巩固练习。

1． 完成课本“做一做”。2． 练习十一第1、2题。

四、布置作业。1． 课本练习十一的第3题。2． 补充：求出比值。

0.375∶0.875 ∶ 0.75∶ 2.6∶3.9

比的基本性质 教学目的：

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 教学难点：化简比与求比值0的不同 教学过程：

一、复习。

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？ 比 前项 ：（比号）后项 比值 除法 被除数 ÷（除号）除数 商 分数 分子 －（分数线）分母 分数值

3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝

二、新授

1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）

2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

4、正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

5、教学例1（1）出示例题：把下面各比化成最简单的整数比 15∶10 ∶ 0.75∶2（2）引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）

（3）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

三、练习

1、P46“做一做”

2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）

四、总结

今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？ 教学追记：

本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教学中，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。（3）比的应用 教学目标：

1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：

正确分析解答比例分配应用题。教学过程：

一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）

二、新授。

1、教学例2。（1）出示例2：（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）

（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）① 稀释液平均分成的份数：1+4=5 ② 浓缩液的体积：500× =100（ml）③ 水的体积：500× =400（ml）答：稀释液100ml，水400ml。

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

2、补充练习

（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答： ① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）② 一班应栽的棵数： 280× = 94（人）③ 二班应栽的棵数： 280× = 90（人）④ 三班应栽的棵数： 280× = 96（人）

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。（5）学生进行检验。

（6）学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。

练习十二的第1、3题。

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。教学追记：

本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。

4、整理和复习整理复习（1）复习目标：

使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。

复习重点：分数除法的计算方法，化简比。复习难点：正确计算分数除法。复习过程：

一、复习分数除法的意义和计算法则

1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？

（1）分数除以整数，例如 ÷5；

（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷ ；和分数除以分数，例如 ÷。

（3）做第52页“整理和复习”的第2题。

2、分数除法的意义（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）

（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。

（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）

3、分数除法的计算法则

（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？

（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

（3）完成P52“整理和复习”第2题。（4）P53练习十三第2题。

二、复习比的意义和基本性质

1、比的意义

（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）

（2）以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。3∶2 ＝1.5 ┇ ┇ ┇ ┇

前 比 后 比

项 号 项值

(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式，但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0）（4）比和除法、分数的联系 除法 被除数 ÷（除号）除数 商 分数 分子 －（分数线）分母 分数值 比 前项 ：（比号）后项 比值

2、比的基本性质

（1）复习概念及化简方法 ①比的基本性质是什么？

②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？ ③不是整数的比应该怎样化简？

（2）学生做P52“整理和复习”第3题（指名学生说说自己是怎样想的）

三、课堂练习

1、练习十三的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）

2、做练习十四的第2题．

3、做练习十四的第3题（学生独立完成．教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便）

4、做练习十四的第7题．

整理复习（2）教学目的：

使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力． 教学重点：正确解答分数乘除法应用题 教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别 教学过程：

一、推理训练

1、男生占全班人数的，女生占全班人数的（）。

2、一堆煤，用去了，还剩下（）。

3、今年比去年增产，今年相当于去年的（）。

二、对比训练：

1、一步分数应用题

① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？ ② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？ ③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的，养了多少只鸭？（1）比较相同点和不同点

引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。

（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。

2、出示题组：

① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？

② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？（1）学生自己画线段图，分析，解答。]（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？

3、出示题组：

① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？ ② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？ ③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆 ④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？（1）学生独立画线段图，分析，解答。]（2）对比：

1、2两题有什么异同？

3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？ 引导学生归纳出：

㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？ ㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。

三、课堂练习：

1、第53页“整理和复习”的第4题（根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”？ 单位“1”已知还是未知？）

2、练习十三第4、5题，独立完成，集体订正。

四、作业：

练习十四的第6--10题 第四单元 圆 1． 认识圆（1）圆的认识 教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点：

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学过程：

一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

长方形 正方形平行四边形 三角形 梯形

1、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i.举例：生活中有哪些圆形的物体？

二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。

三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。（）（2）圆心决定圆的位置。（）（3）直径是半径的2倍。（）（4）圆的半径都相等。（）

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

五、布置作业。书P60第1-4题。（2）轴对称图形 教学目标：

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识 教学重点：圆的对称轴。教学难点：画对称轴的方法。教学过程：

一、观察以前认识对称图形。

1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？

2、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、教学认识圆的对称轴

1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？

2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三、巩固练习。

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？ 长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形

四、总结：

今天我们学习了哪些知识？

五、布置作业： 练习十四第5—9题。教学追记：

本堂课是对圆的初步认识，概念较多，也能会较乏味。为了避免学生学得枯燥、没兴趣，我采用了课件与动手操作相结合的方式进行教学，充分调动起学生的学习积极性，并让学生在动手操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。但在教学“画圆”时，我的讲授部分似乎就多了一些，如能让学生自己来讲述、演示画圆的步骤，有何不足在相互补充的话，这样的教学似乎会更好一些。

2、圆的周长和面积（1）圆的周长 教学目标：

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能 正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：

圆周长公式的推导过程。教学过程：

一、认识圆的周长。

1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a

2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？ 用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根据 C =πd

20×3.14=62.8（m）

第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd

50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 62.8 ÷1.57=40（周）

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题

2、判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（）（3）C =2πr =πd（）（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）

四、作业。

P64 做一做，练习十五的第5、8题 圆的周长（2）教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。

教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：

一、复习。

1、口答。

4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圆的周长。

C=πd c=2πr

3.14×2 2×3.14×4 =6.28(厘米)=8×3.14 =25.12(厘米)

二、新课。

1、提出研究的问题。（1）你知道Π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=πd C=2πr

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）

2、学习练习十四第2题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m 求：d=? 解：设直径是x米。3.77÷3.14 3.14x=3.77 ≈1.2(米)x=3.77÷3.14 x≈1.2

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

已知：c=1.2米 R=c÷(2Π)求：r=? 解：设半径为x米。

3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 ≈0.19(米)x≈0.19

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

⑴ 3.14×8 ⑵ 3.14×8×2 ⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）45分钟走了多少厘米？ 125.6× =94.2（厘米）

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

四、作业。P65-66 第3、6、7、9题 教学追记：

圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“π”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。圆的面积

教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。

教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：

一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这 些图形的面积计算公式。

s=ab s=a2 s= ah s= ah s=(a+b)h

二、新课。

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽

所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r

S圆 = πr×r = πr2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积= ×底×高 圆面积= × = × ?r×r =πr2

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高 圆面积 = ×r÷ = ×r×8 =πr2

还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 已知：d=20厘米 求：s=？ r=d÷2 20÷2=10（m）s=Лr2

3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米)

2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm

3、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

四、作业。课本P70第1、5题。圆的面积（2）教学目标：

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：

一、复习。

1、口算：

202 2π 3π 6π 10π 7π 5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

三、新课。

1、教学练习十六第3题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 已知：c=125.6厘米 s=πr

2r：125.6÷(2×3.14)3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米)=1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。

3、教学环形面积。

（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式： S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、巩固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

已知半径求面积 S=πr

2已知直径求面积 S=π（）2 已知周长求面积 S=π（）2（3）环形面积： S=π（R2-r2）

四、作业

课本P70第4、6、7题。教学追记：

本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。圆的周长和面积的练习课 教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=πd S=πr

23.14×7 3.14×32 =21.98(厘米)=3.14×9 =28.26(平方厘米)

2、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式

求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“?”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）?。（）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）（4）面积：3.14×62=3.14×12=37.68()

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积： 3.14×22 3.14×2+2×2 r=2cm =3.14×4 =6.28+4 =12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少: 已知:C=25.12米 求:S=? r=25.12÷(2×3.14)S=πr2 =4(米)=3.14×42 =50.24(平方米)

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S环=π×(R2－r2)3.14×(0.72－0.52)=3.14×0.24 =0.7536(平方分米)

三、巩固发展.1、思考题p71(8)一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)长 × 宽 = 面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形 直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14× 52=78.5(m2)（3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2 围成圆的面积最大。

2、思考题 p71(9)、(10)

四、作业。

课本P71第6、7题。教学追记：

学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=πr2，求圆周长的公式是 C=πd 或 C＝2πr。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的情况也较好。整理和复习教学目标：

⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学过程：

一、周长与面积的区别。

1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？

2、计算下题。求出它的周长与面积。（1）学生动手计算。

（2）周长与面积有什么不同？ 概念不同，计算公式不同，单位不同。

3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。

（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）

二、运用所学知识解决实际问题。

1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？ 3.14×4=12.56(米)

2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？

12.56÷3.14=4(米)

3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？

3.14×22=12.56(平方米)

4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？

r=12.56÷(2×3.14)= 2（米）3.14×22=12.56（平方米）

5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？

⑴ 3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7（平方米）

⑵ － = 5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）

7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+

三、综合练习。

1、判断对错，（1）圆的半径都相等。（）

（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）

2、只列式不计算。

（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？

3、说一说下面各题的解题思路。

（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是 多少平方米？

五、布置作业

练习十七1—3，思考第4题。确定起跑线 教学目标：

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。教学难点：确定每一条跑道的起跑点。教学过程：

一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）

1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）

2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？

二、收集数据

1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。

2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。

直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）

三、分析数据

学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：

1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

2、各条跑道直道长度相同。

3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

四、得出结论

1、看书P76页最后一图：

2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）

3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）

五、课外延伸

200m跑道如何确定起跑线？ 第五单元 百分数

1、百分数的意义和写法 教学目标：

1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。

3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点：理解和掌握百分数的意义。教学难点：正确理解百分数和分数的区别。教学过程：

一、复习。

1．回答：（1）7米是10米的几分之几？

（2）51千克是100千克的几分之几？

2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。（1）一张桌子的高度是 米。（2）一张桌子的高度是长度的。

（引导学生说出： 米表示0.81米，是一具体的数量； 表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）

二、新授

1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。

2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？

3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）

4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如： 百分之九十 写作：90%； 百分之六十四 写作：64%； 百分之一百零八点五 写作：108.5%。

（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）

6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

三、练习

1、完成P78“做一做”第二题：读出下面的分数。

2、完成P78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。

3、P79练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。

4、“做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。

四、布置作业

练习十九第1~3题。教学追记：

本堂课，我从三个层次入手。第一层：联系生活实际引出百分数；第二层：理解百分数的具体含义；第三层：教学百分数的读写。三个层次，思路清晰，教学层次明显。其中，我把教学重点放在理解百分数的具体含义上，并及时与分数做了比较，教学结构较为严谨。

2、百分数和分数、小数的互化 教学目标：

1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。教学重点：

掌握百分数和分数、小数互化的方法。教学难点：

正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。教学过程：

一、复习。

1．百分数的意义是什么？

2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？ 0.45 1.2 0.367 3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

4．写出下面各百分数。

百分之十六 百分之七十二点五 百分之一百八十 百分之五百

5．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？

2.5 5 0.48 1.25 10.3

二、新授。1．教学例1。

（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。

（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。0.24＝ ＝24% 1.4＝ ＝ ＝ ＝140% 0.123＝ ＝ ＝12.3%（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）

（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

（5）完成第80页“做一做”第（1）题。2．教学例2（1）出示例2：把27%、135%化成小数。

（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。（3）启发学生口述每题的转化过程，板书： 27%＝ ＝27÷100＝0.27 135%＝ ＝135÷100＝1.35（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。

3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。4．教学例3（1）出示例3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。

（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。（3）根据学生回答，板书： 20%＝ ＝ 80%＝ ＝

（4）想一想：2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。）（5）完成P81“做一做”第1题。

5、教学例4（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。

（2）小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）

（3）完成P82“做一做”第1、2题。

三、巩固练习

1、练习十九第1、2题。

2、练习十九第3题。

四、布置作业

练习十九第5、6、8题。教学追记：

百分数和小数的互化，我并没有直接给出互化的方法，而是让学生自己探索，通过观察例题，再结合“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。百分数和分数的互化这部分内容与百分数和小数的互化编排类似，因此我放手给学生，让他们通过自学、尝试、实践，掌握百分数与小数互化的方法。同时，通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。用百分数解决问题（2）教学目标：

1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重点：

掌握解决此类问题的方法。教学难点：

理解题中的数量关系。教学过程：

一、复习

1、把下面各数化成百分数。0.63 1.08 7 0.044

2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）（1）某种学生的出油率是36%。（2）实际用电量占计划用电量的80%。（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、新授

1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

（1）计划造林是实际造林的百分之几？（2）实际造林是计划造林的百分之几？（3）实际造林比计划造林增加百分之几？（4）计划早林比实际造林少百分之几？

2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。

3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。）

（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7% 方法二：14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7%（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该怎么解决呢？ 学生列出算式：（14－12）÷14（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。）

三、巩固练习

1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。

2、练习二十二第1、2题。

四、布置作业

练习二十二第3、4题。教学追记：

求“相差率”的应用题，是在“求比一个数多（少）几分之几的基础上”发展的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。教学中，我充分让学生理解这一点，理解了这个道理，对于学生的解题起到了不小的帮助作用。同时，我紧扣线段图，帮助学生理解题意，分析数量关系，再通过讨论学习的方式，让学生自主尝试，并理解两种不同解法的含义。用百分数解决问题（3）教学目标：

1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。教学重点：

掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。教学难点：

正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教学过程：

一、复习

1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？

2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×（1＋）

二、新授

1、教学例3（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？ ① 今年图书增加的部分是原有的12%。② 今年图书的册数是原有的120%。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算： 第一种：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）第二种：1400×（1+12%）

=1400×112% =168（册）

2、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

3、巩固练习：完成P93“做一做”第1题。

三、练习

1、补充练习（1）出示练习：

①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？

②油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？（2）分析理解：

A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？

B、第（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？（3）学生独立列式解答。

2、学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。教学追记：

本部分内容是“求比一个数多（少）百分之几”的应用题，这部分内容与“求比一个数多（少）几分之几”的应用题相似，只是相应的分率转换成了百分率。因此，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。因为题型及解题方法几乎都相同，学生学起来也较为容易。折 扣 教学目标: 1．明确折扣的含义。

2．能熟练地把折扣写成分数、百分数。3．正确解答有关折扣的实际问题。

4．学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：会解答有关折扣的实际问题。

教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

一、导入新课。

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销？（学生汇报调查情况。）

二、在生活情境中，讲授新知。1．教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）①大衣，原价：1000元，现价：700元。②围巾，原价：100元，现价：70元。③铅笔盒，原价：10元，现价：？ ④橡皮，原价：1元，现价：？

（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。（5）讨论，找规律。

A、学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。

B、学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价；或现价除以原价大约都是70%；或查书，等等。（6）归纳，得定义。

A、通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？ B、概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（“几折”是就是十分之几，也就是百分之几十）（7）练习。

①四折是十分之（），改写成百分数是（）。②六折是十分之（），改写成百分数是（）。③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。2．运用折扣含义解决实际问题。

例4：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？

（1）指导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？（2）学生试做，讲评。

3、巩固练习：

（1）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ A、打九折怎么理解？是以谁为单位“1”？ B、学生试做，讲评。（2）判断：

① 商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（）② 一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（）（3）完成课本中P97“做一做”练习题。

四、布置作业

练习二十三第1、2、3题。纳 税 教学目标：

1、使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。

2、在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高解决问题的能力。

3、增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。教学重点：税额的计算。教学难点：税率的理解。教学过程：

一、复习

1、口答算式。

（1）100的5%是多少？（2）50吨的10%是多少？（3）1000元的8%是多少？（4）50万元的20%是多少？

2、什么是比率？

二、新授

1、阅读P122页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？

2、税率的认识。

（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。（2）试说以下税率表示什么。

A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么？

B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么?

3、税款计算

（1）出示例5（课本99页）

一家大型饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？

（2）理解：这里的5%表示什么？（应缴纳营业税款占营业额的百分比。）（3）要求“应缴纳营业税款多少”就是求什么？（4）让学生独立完成？

4、看课本98页内容。读一读，什么是纳税？什么是税率？

三、练习

1、巩固练习：练习三十二第4题。（要点：5%对应的单位“1”是营业额，7%对应的单位“1”是营业税。）

2、依据第5题，学生各自发表意见。利 息 教学目的：

1、通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息、税后利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

2、对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄；支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。教学重点：掌握利息的计算方法。

教学难点：正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。教学过程：

一、导入 随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样一是支援国家建设，二是对个人也有好处，既安全和有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。

二、新课

1、介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2、阅读P99页的内容，自学讨论例题，理解本金、利息、税后利息和利率和含义。（例如：小丽2001年月1月1日把100元钱存入银行，整存整取一年，到2002年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的确1.8元,共101.8元。）本金:存入银行的钱叫做本金.小丽存入的100元就是本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

税后利息：国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。小丽实际得到的1.8元是税后利息。国债的利息不纳税。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

（2）阅读P99页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。

3、学会填写存款凭条。

把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存入金额，、存种、密码、地址等，最后填上日期。

4、利息的计算。

（1）出示利息的计算公式： 利息=本金×利率×时间（2）计算方法：

按照以上的利率，如果小丽的100元钱存整取三年，到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：100×2.70%×3=8.10(元)（3）三年后取款,小丽能得到8.10元利息吗?为什么? 学生发表意见后,教师指出:1999国家规定存款时,要按利息的确20%缴纳利息税,你能再算一算如果你存入100元,3年后实际能得多少利息吗?（4）学生计算后回答,教师板书: 利息税金:8.10×20%=1.62元 税后利息:8.10-1.62=6.48元

加上她存入本金100元,到期时她可以实际得到本金和税后利息一共是106.48元。5．练习。

1、完成二十三的第6题，学生读题后，提问：贝贝存入的本金是多少？利率是多少？存期是多少？然后由学生解答，集体订正。

2、完成练习二十三的第9题。教学追记：

折扣、纳税、利息是百分数在生活中的具体应用，与人们的生活密切相关。其中，折扣是学生们日常生活最熟悉的，教学中，我没有剥夺孩子们想说的权利，让他们自由地来说说他们对折扣的理解，并引入商品打折销售的情境，解决与之相关的实际问题。但教学中我没有说清楚几折就是十分之几，因此个别孩子对于七五折这样的概念还不是很清楚。而纳税和利率，则主要是通过公式的掌握教给孩子解题的方法。整 理 和 复习

（一）复习内容：

复习百分数的意义和写法，百分数和小数的互化，百分数和分数的互化以及求一个数是另一个数的百分之几的应用题。（整理和复习第1---3题）复习目的：

1、通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。

2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题以及百分比应用题。复习过程：

一、基本练习

1、完成下面表格。小数 0.16 分数

百分数 24.5% 0.9%

2、只列式，不计算。

（1）40占50的几分之几？（2）50是40的百分之几？（3）5比8少百分之几？（4）8比5多百分之几？

二、知识梳理

1、百分数和分数在意义上有什么不同？百分数写法有什么特点？

2、说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法？

3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？ 如：甲数是200，乙数是150。

（1）甲数是乙数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。（2）乙数是甲数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。（3）甲数比乙数多百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。（4）乙数比甲数少百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。

三、深化练习：

1、李师傅加工一批零件，其中合格率是95%，这里的95%表示什么？

2、一条水渠已修的比未修的长25%，这里的25%表示什么？未修的比已修的短百分之几？

四、布置作业： P104第1、2、3题。整理和复习

（二）复习内容：

1、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。（练习三十四第1、3、4题）

2、折扣、纳税、利息 复习目的：

1、通过复习使学生进一步理解“求一个数的百分之几是多少”和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系，能正确熟练地进行解答。

2、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题。复习过程：

一、基本练习（只列式不计算）

（1）10万元的5%是多少？（2）一个数的80%是100，求这个数。（3）500减少20%后是多少？（4）1000元增加2%后是多少？（5）100比某数多10%，求某数？

二、知识梳理

1、某校男生人数比女生少10%。①谁是单位“1”。

②男生人数是女生人数的百分之几？ ③已知女生有500人，求男生有多少人？ ④已知男生有450人，求女生有多少人？

2、把③、④两题进行比较，然后小结。

3、课本104页第3题，105页第1题。

二、税款的计算方法，利息的计算公式。

1、复习税款的计算方法。

2、复习利息的计算公式：利息=本金×利率×时间（定期整存整取通常还要叫20%的利息税，因此所得利息只有80%）

3、什么利息不纳税？利息与税后利息有什么不一样？

三、巩固与深化练习

1、课本104页的第4题。

2、课本105页的第6题。

四、作业

课本105页练习二十四第2、3、5题 第六单元 《统计》 上课时间 年 月 日

教学设计 备注 活动

（一）情景导入，激发兴趣

1、（投影出示主题图）谈话：同学们喜欢什么运动项目？我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况呢？

2、数据收集和整理：请一名学生做主持人，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数。活动

（二）对比分析，生成新知

观察条形统计图，你从中得到哪些有用信息？ 从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来？

引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系。

生成扇形统计图引导学生观察从扇形统计图中，你得到哪些数学信息？（学生根据直观观察，发表见解）

根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议？ 回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。

做一做：（投影出示）自主看图,说一说，你从图中得到哪些有价值的数学信息？

根据题意自主计算，全班订正。活动

（三）知识应用，解决问题

练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出那些合理化建议。

练习二十五第2题：自主看图，说一说，你得到哪些信息？自主根据给出的条件计算出各项支出金额。

活动

（四）总结概括，拓展应用

1、请同学们总结扇形统计图产生的原因及特点和作用。

2、多媒体展示收集到的扇形统计图，拓展学生视野，培养创新精神。扇形统计图 教学目的：

认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。教学重点：

看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。教学难点：

看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。教学过程：

一、导入

1、同学们喜欢什么运动项目？我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况？

2、收集和整理数据，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数，制成条形统计图。

二、新授

1、观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息？

2、从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来？（引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系）

3、生成扇形统计图。引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些游泳的数学信息？（学生甘居直观观察，发表见解）

4、根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议？

5、回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。

6、“做一做”：自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息？（分析后根据题意自主计算，全班核对）

三、应用练习

1、练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。（引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合）

2、练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内交流。（使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱）

四、总结

学生总结、比较扇形统计图和条形统计图及折线统计图相比有何特点。教学追记：

扇形统计图的教学，我主要联系了条形统计图和折线统计图的特点，让学生通过例题看到：在表示全班人数的圆中，用扇形可以清楚地表示出最喜欢的各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。从而使学生真切地体会到扇形统计图的特点，并通过看图回答问题并提出问题，加深对扇形统计图特点的认识。《合理存款》教案 教学内容：

人教课标版教材第11册110-111页内容 教学目标：

1、知识目标--使学生能够综合应用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生的应用能力和实践能力。

2、能力目标--培养学生结合自身实际分析、解决问题的能力。巩固复习有关百分数、纳税、利率等知识，拓展学生解决问题的思路和策略。

3、情感目标—经历分析、计算、比较、符号化、概括等过程，体会数学在解决实际问题中的作用，增强学生学好数学的自信心。重点难点：

重点：认真地分析数量关系，正确地解决实际问题。难点：综合运用所学的知识解决日常生活中相关的问题。教学过程：

一、课前调查 交流汇报

1、课前，老师让大家调查、收集有关人民币储蓄、教育储蓄及国债的相关信息。谁愿意把你收集到的信息和大家交流一下？

2、老师也收集到一些这方面的信息，让我们一起来看一看。（1）现行利率表（2）教育储蓄（3）国债、国库券

二、结合实际 设计方案

同学们：你们都是父母的掌上明珠，为人父母者无不望子成龙。对于你们来说当前最主要的任务是什么呢？（学习）是呀，然而未来的教育花销可不是一个小数目，父母需要提前为你做准备。这节课就让我们运用储蓄的知识帮父母解决一个关系到我们每个人的实际问题。

1、首先请大家算一算，如果从小学毕业算起你大约还有多长时间才能上大学呢？如果从下周一12.10日开始有多长时间呢?

2、为了你们能顺利的走入大学校园，如果妈妈打算给你存10000元钱，供你上大学的话，你觉得从什么时间开始存？怎样存收益比较大呢？谁愿意说一说？（能说出你的理由吗？）（1）独立思考，猜一猜。（2）合作交流，议一议。（3）再次汇报。

3、通过同学们的发言，看得出来：解决这个问题我们要明确以下几点（1）什么时间开始存，存期多长时间？（2）每一次存款的本金都是多少？（3）每一次存款的利率是多少？（4）如果是教育储蓄的话，你还要注意每份录取通知书只能用一次，所以你一定要掐好时间。

4、下面就请同学们以小组为单位，认真的算一算，到底怎样存收益比较大。每组的四名同学要分别选择四种不同的方案进行计算，便于对比。存款