初三数学考试试卷

初三数学考试试卷（精选8篇）

初三数学考试试卷 篇1

初三年级上册数学期中考试试卷及答案

一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1.已知 = ，则x的值是( )

A. B. C. D.

考点： 比例的性质.

专题： 计算题.

分析： 根据内项之积等于外项之积得到2x=15，然后解一次方程即可.

解答： 解：∵ = ，

∴2x=15，

∴x= .

故选B.

点评： 本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单.

2.已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是( )

A. 点P在圆内 B. 点P在圆上 C. 点P在圆外 D. 不能确定

考点： 点与圆的位置关系.

分析： 点在圆上，则d=r;点在圆外，d>r;点在圆内，d

解答： 解：∵OP=3<4，故点P与⊙O的位置关系是点在圆内.

故选A.

点评： 本题考查了点与圆的位置关系，注意掌握点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键.

3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinB的值是( )

A. B. C. D.

考点： 锐角三角函数的定义.

分析： 首先根据勾股定理求得AC的长，然后利用正弦函数的定义即可求解.

解答： 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，

∴AC= = =3，

∴sinB= = .

故选D.

点评： 本题考查了三角函数的定义，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，转化成直角三角形的边长的比.

4.如果反比例函数y= 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是( )

A. m<0 B. m>0 C. m<﹣1 D. m>﹣1

考点： 反比例函数的性质.

分析： 如果反比例函数y= 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是( )

解答： 解：∵反比例函数y= 的图象在所在象限内，y的值随x值的增大而减小，

∴m+1>0，解得m>﹣1.

故选D.

点评： 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键.

5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是( )

A. 40° B. 50° C. 60° D. 80°

考点： 圆周角定理.

分析： 已知⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=100°，根据圆周角定理可求得∠ACB的度数.

解答： 解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=100°，

∴∠ACB= ∠AOB= ×100°=50°.

故选B.

点评： 本题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半.

6.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6的点数，掷这个骰子一次，则掷得面朝上的点数为奇数的概率是( )

A. B. C. D.

考点： 概率公式.

分析： 先统计出奇数点的个数，再根据概率公式解答.

解答： 解：∵正方体骰子共六个面，点数为1，2，3，4，5，6，奇数为1，3，5，

∴点数为奇数的概率为： = .

故选：C.

点评： 此题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

7.将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是( )

A. y=5(x+2)2+3 B. y=5(x﹣2)2+3 C. y=5(x﹣2)2﹣3 D. y=5(x+2)2﹣3

考点： 二次函数图象与几何变换.

专题： 几何变换.

分析： 先确定抛物线y=5x2的顶点坐标为(0，0)，再利用点平移的规律得到点(0，0)平移后所得对应点的坐标，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.

解答： 解：抛物线y=5x2的顶点坐标为(0，0)，把点(0，0)向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到对应点的坐标为(﹣2，3)，所以新抛物线的表达式是y=5(x+2)2+3.

故选A.

点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式.

8.如图，等边△ABC边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿A→B→C→A的方向运动，到达点A时停止.设运动时间为x秒，y=PC，则y关于x函数的图象大致为( )

A. B. C. D.

考点： 动点问题的函数图象.

分析： 分段讨论，当0≤x≤2时，作PQ⊥AC，根据锐角三角函数和勾股定理求出AQ、PQ、CQ、PC2;当2

解答： 解：当0≤x≤2时，作PQ⊥AC，

∵AP=x，∠A=60°

∴AQ= ，PQ= ，

∴CQ=2﹣ ，

∴PC= = ，

∴PC2=x2﹣2x+4=(x﹣1)2+3;

当2

当4

故选：C.

点评： 本题主要考查了动点问题的函数图形，分段讨论，列出每段函数的解析式是解决问题的关键.

二、填空题：(本题共16分，每小题4分)

9.扇形的半径为9，且圆心角为120°，则它的弧长为 6π .

考点： 弧长的计算.

分析： 直接利用弧长的计算公式计算即可.

解答： 解：弧长是： =6π.

故答案是：6π.

点评： 本题考查了弧长的计算公式，正确记忆公式是关键.

10.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA=20cm，OA′=50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 2：5 .

考点： 相似三角形的应用.

分析： 由题意知三角尺与其影子相似，它们周长的比就等于相似比.

解答： 解：∵ ，

∴三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 .

点评： 本题考查相似三角形的性质，相似三角形的周长的比等于相似比.

11.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x= ，在下列结论中，正确的是 ③⑤ .(请将正确的序号填在横线上)

①a<0;②c<﹣1; ③2a+3b=0;④b2﹣4ac<0;⑤当x= 时，y的最小值为 .

考点： 二次函数图象与系数的关系.

分析： 根据二次函数的图象开口方向即可判断A;由二次函数的图象与y轴的交点位置即可判断B;把x=﹣1代入二次函数的解析式即可判断C;根据二次函数的对称轴即可求出D.

解答： 解：①∵二次函数的图象开口向上，

∴a>0，故本选项错误;

②∵二次函数的图象与y轴的交点在点(0，﹣1)的上方，

∴c>﹣1，故本选项错误;

③、∵二次函数的图象的对称轴是直线x= ，

∴﹣ = ，

﹣3b=2a，

2a+3b=0，故本选项正确;

④∵二次函数的图象与x轴有两个交点，

∴b2﹣4ac>0，故本选项错误;

⑤∵二次函数的图象的对称轴是直线x= ，

∴﹣ = ，

∴﹣3b=2a，b=﹣ a，

∴y最小值= a+ b+c= a+ ×(﹣ a)+c= ;

即y的最小值为 ，故本选项正确;

故答案为：③⑤.

点评： 本题考查了二次函数的图象和系数的关系，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，注意用了数形结合思想，二次函数的图象开口方向决定a的符号，二次函数的图形与y轴的交点位置决定c的符号，根据二次函数的图象的对称轴是直线x= 得出﹣ = ，把x= 代入y=ax2+bx+c(a≠0)得出y= a+ b+c等等.

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD顶点A(﹣1，﹣1)、B(﹣3，﹣1). 我们规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移2个单位”为一次变换.

(1)如果正方形ABCD经过1次这样的变换得到正方形A1B1C1D1，那么B1的坐标是 (﹣1，1) .

(2)如果正方形ABCD经过次这样的变换得到正方形A2014B2014C2014D2014，那么B2014的坐标是 (4025，﹣1) .

考点： 规律型：点的坐标.

分析： (1)把正方形ABCD先沿x轴翻折，则点B关于x轴对称，得到B点的坐标为：(﹣3，1)，再向右平移2个单位”后点B的坐标为：(﹣3+2，1)，即B1(﹣1，1).

(2)首先由正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(﹣1，﹣1)、(﹣3，﹣1)，然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点B的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n﹣3，1)，当n为偶数时为(2n﹣3，﹣1)，继而求得把正方形ABCD经过连续2014次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应点B′的坐标.

解答： 解：(1)∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(﹣1，﹣1)、(﹣3，﹣1)，

∴根据题意得：第1次变换后的点B的对应点的坐标为(﹣3+2，1)，即B1(﹣1，1)，

(2)第2次变换后的点B的对应点的坐标为：(﹣1+2，﹣1)，即(1，﹣1)，

第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，

第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n﹣3，1)，当n为偶数时为(2n﹣3，﹣1)，

∴把正方形ABCD经过连续2014次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应点B′的坐标是：(4025，﹣1).

故答案为：(﹣1，1);(4025，﹣1).

点评： 此题考查了对称与平移的性质.此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第n次变换后的点B的对应点的坐标为：当n为奇数时为(2n﹣3，1)，当n为偶数时为(2n﹣3，﹣1)是解此题的关键.

三、解答题：(本题共30分，每题5分)

13.计算：tan30°﹣cos60°×tan45°+sin30°.

考点： 特殊角的三角函数值.

分析： 将tan30°= ，cos60°= ，tan45°=1，sin30°= 分别代入运算，然后合并即可得出答案.

解答： 解：原式= = .

点评： 本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，熟练记忆一些特殊角的三角函数值是关键.

14.已知抛物线y=x2﹣4x+3.

(1)用配方法将y=x2﹣4x+3化成y=a(x﹣h)2+k的形式;

(2)求出该抛物线的对称轴和顶点坐标;

(3)直接写出当x满足什么条件时，函数y<0.

考点： 二次函数的三种形式;二次函数的性质.

分析： (1)由于二次项系数是1，所以直接加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式;

(2)根据二次函数y=a(x﹣h)2+k的顶点坐标为(h，k)，对称轴为x=h求解即可;

(3)先求出方程x2﹣4x+3=0的两根，再根据二次函数的性质即可求解.

解答： 解：(1)y=x2﹣4x+3=(x2﹣4x+4)﹣4+3=(x﹣2)2﹣1;

(2)∵y=(x﹣2)2﹣1，

∴对称轴为直线x=2，顶点坐标为(2，﹣1);

(3)解方程x2﹣4x+3=0，得x=1或3.

∵y=x2﹣4x+3，a=1>0，

∴抛物线开口向上，

∴当1

点评： 本题考查了二次函数解析式的三种形式，二次函数的性质，难度适中.利用配方法将一般式转化为顶点式是解题的关键.

15.如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ABC=∠ACD.

(1)求证：△ACD∽△ABC;

(2)若AD=3，AB=7，求AC的长.

考点： 相似三角形的判定与性质.

分析： (1)根据两角对应相等，两三角形相似即可证明△ADC∽△ACB;

(2)根据相似三角形的对应边成比例得出AC：AB=AD：AC，即AC2=AB?AD，将数值代入计算即可求出AC的长.

解答： (1)证明：在△ADC与△ACB中，

∵∠ABC=∠ACD，∠A=∠A，

∴△ACD∽△ABC;

(2)解：∵△ACD∽△ABC，

∴AC：AB=AD：AC，

∴AC2=AB?AD，

∵AD=2，AB=7，

∴AC2=7×2=14，

∴AC= .

点评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质，用到的知识点为：

①如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似(简叙为两角对应相等，两三角形相似);

②相似三角形的对应边成比例.

16.如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为20m，求这栋楼的高度.(结果保留根号)

考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

分析： 在Rt△ABD中，求出BD，在Rt△ACD中，求出CD，二者相加即为楼高BC.

解答： 解：在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=45°，

∴BD=AD=20.

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，

∴CD= AD=20 .

∴BC=BD+CD=20+20 (m).

答：这栋楼高为(20+20 )m.

点评： 本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题，将原三角形转化为两个直角三角形是解题的关键.

17.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E.

(1)求证：∠BCO=∠D;

(2)若CD= ，AE=2，求⊙O的半径.

考点： 圆周角定理;勾股定理;垂径定理.

专题： 计算题.

分析： (1)由OB=OC，利用等边对等角得到一对角相等，再由同弧所对的圆周角相等得到一对角相等，等量代换即可得证;

(2)由弦CD与直径AB垂直，利用垂径定理得到E为CD的中点，求出CE的长，在直角三角形OCE中，设圆的半径OC=r，OE=OA﹣AE，表示出OE，利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可得到圆的半径r的值.

解答： (1)证明：如图.

∵OC=OB，

∴∠BCO=∠B.

∵∠B=∠D，

∴∠BCO=∠D;

(2)解：∵AB是⊙O的直径，且CD⊥AB于点E，

∴CE= CD= ×4 =2 ，

在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，

设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=OA﹣AE=r﹣2，

∴r2=(2 )2+(r﹣2)2，

解得：r=3，

∴⊙O的半径为3.

点评： 此题考查了垂径定理，勾股定理，以及圆周角定理，熟练掌握定理是解本题的关键.

18.如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数 的图象的一个交点为A(2，3).

(1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式;

(2)过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标.

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题;三角形的面积.

专题： 计算题.

分析： (1)先将点A(2，3)代入反比例函数 和一次函数y=kx+2，求得m、k的值，

(2)可求得点B的坐标，设P(x，y)，由S△PBC=18，即可求得x，y的值.

解答： 解：(1)把A(2，3)代入 ，∴m=6.

∴ .(1分)

把A(2，3)代入y=kx+2，

∴2k+2=3.∴ .

∴ .(2分)

(2)令 ，解得x=﹣4，即B(﹣4，0).

∵AC⊥x轴，∴C(2，0).

∴BC=6.(3分)

设P(x，y)，

∵S△PBC= =18，

∴y1=6或y2=﹣6.

分别代入 中，

得x1=1或x2=﹣1.

∴P1(1，6)或P2(﹣1，﹣6).(5分)

点评： 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，利用待定系数法求解析式是解此题的关键.

四、解答题：(本题共20分，每题5分)

19.如图，在锐角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA= ，

(1)求tanB的值;

(2)求AB的长.

考点： 解直角三角形.

专题： 计算题.

分析： (1)过点C作CD⊥AB，垂足为D，设CD=3k，则AB=AC=5k，继而可求出BD=k，从而求出tanB的值;

(2)在Rt△BCD中，先求出BC= k=10，求出k的值，继而得出AB的值.

解答： 解：(1)过点C作CD⊥AB，垂足为D，(1分)

在Rt△ACD中， ，(1分)

设CD=3k，则AB=AC=5k，(1分)

∴ .(1分)

在△BCD中，∵BD=AB﹣AD=5k﹣4k=k.(1分)

∴ .(1分)

(2)在Rt△BCD中， ，(1分)

∵BC=10，∴ .(1分)

∴ .(1分)

∴AB= .(1分)

点评： 本题考查了解直角三角形的知识，过点C作CD⊥AB，构造直角三角形是关键.

20.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点(﹣3，0)和(1，0).

(1)求抛物线的表达式;

(2)在给定的坐标系中，画出此抛物线;

(3)设抛物线顶点关于y轴的对称点为A，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G.点B是抛物线对称轴上一动点，如果直线AB与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点B纵坐标t的取值范围.

考点： 待定系数法求二次函数解析式;二次函数的图象;二次函数的性质.

分析： (1)根据待定系数法即可求得;

(2)正确画出图形;

(3)通过图象可以看出点B纵坐标t的取值范围.

解答： 解：(1)∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点(﹣3，0)和(1，0).

∴ ，

解得 ，

∴抛物线的表达式为y=﹣x2﹣2x+3.

(2)此抛物线如图所示.

(3)2

如图，

由图象可知点B纵坐标t的取值范围为2

点评： 本题考查了待定系数法求解析式，以及画图的能力和识别图形的能力，要熟练掌握.

21.如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，且BF是⊙O的切线，BF交AC的延长线于F.

(1)求证：∠CBF= ∠CAB.

(2)若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的长.

考点： 切线的性质.

分析： (1)连接AE，由圆周角定理和等腰三角形的性质，结合切线的性质可证得∠CBF=∠BAE，可证得结论;

(2)由(1)结论结合正弦值，在Rt△ABE中可求得BE，可求出BC，过C作CM⊥BF，在Rt△BCM中可求得BM，CM，再利用平行线分线段成比例可求得BF.

解答： (1)证明：如图1，连结AE.

∵AB是⊙O的直径，

∴∠AEB=90°，

∴∠BAE= ∠BAC.

∵BF是⊙O的切线，

∴∠CBF=∠BAE，

∴∠CBF= ∠CAB.

(2)解：由(1)可知∠CBF=∠BAE，

∴sin∠BAE=sin∠CBF= ，

在Rt△ABE中，sin∠BAE= ，

∴ = ，

∴BE= ，

∴BC=2 ，

如图2，过C作CM⊥BF于点M，

则sin∠CBF= = ，

即 = ，解得CM=2，由勾股定理可求得BM=4，

又∵AB∥CM，

∴ = ，

即 = ，解得BF= .

点评： 本题主要考查切线的性质及等腰三角形的性质、三角函数的定义等知识点，掌握弦切角定理及三角函数的定义是解题的关键，注意平行线分线段定理的应用.

22.阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB度数.

小明发现，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决(如图2).

请回答：图1中∠APB的度数等于 150° ，图2中∠PP′C的度数等于 90° .

参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为(﹣ ，1)，连接AO.如果点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC.当C(x，y)在第一象限内时，求y与x之间的函数表达式.

考点： 几何变换综合题.

分析： 阅读材料：把△APB绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，根据旋转的性质可得P′A=PA，P′C=PB，∠PAP′=60°，然后求出△APP′是等边三角形，根据等边三角形的性质求出PP′=PA=3，∠AP′P=60°，再利用勾股定理逆定理求出∠PP′C=90°，然后求出∠AP′C，即为∠APB的度数;再利用全等三角形的判定和性质以及等边三角形的性质得出DF= CF，进而得出函数解析式即可.

解答： 解：阅读材料：把△APB绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，

由旋转的性质，P′A=PA=3，P′D=PB=4，∠PAP′=60°，

∴△APP′是等边三角形，

∴PP′=PA=3，∠AP′P=60°，

∵PP′2+P′C2=32+42=25，PC2=52=25，

∴PP′2+P′C2=PC2，

∴∠PP′C=90°，

∴∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C=60°+90°=150°;

故∠APB=∠AP′C=150°;

故答案为：150°;90°;

如图3，在y轴上截取OD=2，作CF⊥y轴于F，AE⊥x轴于E，连接AD和CD，

∵点A的坐标为(﹣ ，1)，

∴tan∠AOE= ，

∴AO=OD=2，∠AOE=30°，

∴∠AOD=60°.

∴△AOD是等边三角形，

又∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠CAB=∠OAD=60°，

∴∠CAD=∠OAB，

∴△ADC≌△AOB.

∴∠ADC=∠AOB=150°，又∵∠ADF=120°，

∴∠CDF=30°.

∴DF= CF.

∵C(x，y)且点C在第一象限内，

∴y﹣2= x，

∴y= x+2(x>0).

点评： 本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，正方形的性质，勾股定理以及勾股定理逆定理的应用，全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出直角三角形与全等三角形是解题的关键.

五、解答题：(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23.已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0(m≠0).

(1)求证：方程总有两个实数根;

(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值;

(3)在(2)的条件下，将关于x的二次函数y=mx2+(3m+1)x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围.

考点： 二次函数综合题.

分析： (1)利用方程mx2+(3m+1)x+3=0(m≠0)的△判定即可;

(2)由求根公式，得x1=﹣3，x2=﹣ ，再由方程的两个根都是整数，且m为正整数，可得m的值;

(3)正确画出图形，分两种情况求解即可.

解答： (1)证明：∵m≠0，

∴mx2+(3m+1)x+3=0是关于x的一元二次方程.

∴△=(3m+1)2﹣12m

=(3m﹣1)2.

∵(3m﹣1)2≥0，

∴方程总有两个实数根.

(2)解：由求根公式，得x1=﹣3，x2=﹣ .

∵方程的两个根都是整数，且m为正整数，

∴m=1.

(3)解：∵m=1时，

∴y=x2+4x+3.

∴抛物线y=x2+4x+3与x轴的交点为A(﹣3，0)、B(﹣1，0).

依题意翻折后的图象如图所示，

当直线y=x+b经过A点时，可得b=3.

当直线y=x+b经过B点时，可得b=1.

∴1

当直线y=x+b与y=﹣x2﹣4x﹣3

的图象有公共点时，

可得x+b=﹣x2﹣4x﹣3，

∴x2+5x+3+b=0，

∴△=52﹣4(3+b)=0，

∴b= .

∴b>.

综上所述，b的取值范围是1

点评： 本题主要考查了二次函数的综合题，解题的关键是观察、分析、正确的画出二次函数图象，然后数形结合解决问题.

24.矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处.

(1)如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA.

①求证：△OCP∽△PDA;

②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长.

(2)如图2，在(1)的条件下，擦去AO和OP，连接BP.动点M在线段AP上(不与点P、A重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E.试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化?若不变，求出线段EF的长度;若变化，说明理由.

考点： 相似形综合题.

分析： (1)①先证出∠C=∠D=90°，再根据∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，得出∠2=∠3，即可证出△OCP∽△PDA;

②根据△OCP与△PDA的面积比为1：4，得出CP= AD=4，设OP=x，则CO=8﹣x，由勾股定理得 x2=(8﹣x)2+42，求出x，最后根据AB=2OP即可求出边AB的长;

(2)作MQ∥AN，交PB于点Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根据ME⊥PQ，得出EQ= PQ，根据∠QMF=∠BNF，证出△MFQ≌△NFB，得出QF= QB，

再求出EF= PB，由(1)中的结论求出PB= =4 ，最后代入EF= PB即可得出线段EF的长度不变.

解答： 解：(1)①如图1，∵四边形ABCD是矩形，

∴∠C=∠D=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∵由折叠可得∠APO=∠B=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∴∠2=∠3，

又∵∠D=∠C，

∴△OCP∽△PDA;

②如图1，∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，

∴ = = = ，

∴CP= AD=4，

设OP=x，则CO=8﹣x，

在Rt△PCO中，∠C=90°，

由勾股定理得 x2=(8﹣x)2+42，

解得：x=5，

∴AB=AP=2OP=10，

∴边AB的长为10;

(2)作MQ∥AN，交PB于点Q，如图2，

∵AP=AB，MQ∥AN，

∴∠APB=∠ABP=∠MQP.

∴MP=MQ，

∵BN=PM，

∴BN=QM.

∵MP=MQ，ME⊥PQ，

∴EQ= PQ.

∵MQ∥AN，

∴∠QMF=∠BNF，

在△MFQ和△NFB中，

，

∴△MFQ≌△NFB(AAS).

∴QF= QB，

∴EF=EQ+QF= PQ+ QB= PB，

由(1)中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，

∴PB= =4 ，

∴EF= PB=2 ，

∴在(1)的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为2 .

点评： 此题考查了相似形综合，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的性质，关键是做出辅助线，找出全等和相似的三角形.

25.我们规定：函数y= (a、b、k是常数，k≠ab)叫奇特函数.当a=b=0时，奇特函数y= 就是反比例函数y= (k是常数，k≠0).

(1)如果某一矩形两边长分别是2和3，当它们分别增加x和y后，得到新矩形的面积为8.求y与x之间的函数表达式，并判断它是否为奇特函数;

(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C坐标分别为(6，0)、(0，3)，点D是OA中点，连接OB、CD交于E，若奇特函数y= 的图象经过点B、E，求该奇特函数的表达式;

(3)把反比例函数y= 的图象向右平移4个单位，再向上平移 2 个单位就可得到(2)中得到的奇特函数的图象;

(4)在(2)的条件下，过线段BE中点M的一条直线l与这个奇特函数图象交于P，Q两点(P在Q右侧)，如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标.

考点： 反比例函数综合题;待定系数法求一次函数解析式;反比例函数系数k的几何意义;平行四边形的判定与性质;中心对称图形.

专题： 压轴题;新定义.

分析： (1)只需运用矩形的面积公式就可求出函数关系式，从而解决问题;

(2)可先求出直线OB和直线CD的解析式，求出它们的交点E的坐标，然后只需运用待定系数法就可解决问题;

(3)只需将(2)中所求的奇特函数y= 转化为y=2+ ，就可解决问题;

(4)将坐标原点平移到点M的位置，构建新的坐标系，在新的坐标系中，分点P在点B的左边和右边两种情况讨论，只需先求出点P在新坐标系下的坐标，就可求出点P在原坐标系下的坐标.

解答： 解：(1)由题意得：(2+x)(3+y)=8.

即3+y= ，

∴y= ﹣3= .

根据定义，y= 是奇特函数.

(2)如图1，

由题意得：B(6，3)、D(3，0)，

设直线OB的解析式为y=mx，

则有6m=3，

解得：m= ，

∴直线OB的解析式为y= x.

设直线CD的解析式为y=kx+b，

，

解得： ，

∴直线CD的解析式为y=﹣x+3.

解方程组 ，得

，

∴点E(2，1).

将点B(6，3)和E(2，1)代入y= 得

，

解得： ，

∴奇特函数的表达式为y= .

(3)∵y= = =2+ .

∴把反比例函数y= 的图象向右平移4个单位，再向上平移2个单位，

就可得到奇特函数y= 的图象;

故答案为：2.

(4)满足条件的点P的坐标为(2 ， +4)或(2 +8， ).

提示：①若点P在点B的左边，如图2①，

以点M为原点，构建如图2①所示的新坐标系，

在该坐标系下该奇特函数的解析式为y′= ，点B的新坐标为(2，1).

∵直线PQ与双曲线y′= 都是以点M为对称中心的中心对称图形，

∴MP=MQ.

∵MB=ME，

∴四边形BPEQ是平行四边形，

∴S?BPEQ=4S△BMP=16，

∴S△BMP=4.

过点P作PG⊥x′轴于G，过点B作BH⊥x′轴于H，

根据反比例函数比例系数的几何意义可得：

S△PGM=S△BHM= ×2=1，

∴S△BMP=S△PGM+S梯形BHGP﹣S△BHM=S梯形BHGP=4，

设点P在新坐标系中的坐标为(x′， )，

则有S梯形BHGP= (1+ )?(2﹣x′)=4，

解得x1′=﹣4﹣2 (舍去)，x2′=﹣4+2 ，

当x=﹣4+2 时， = = +2，

即点P在新坐标系中的坐标为(﹣4+2 ， +2)，

∴点P在原坐标系中的坐标为(﹣4+2 +4， +2+2)即(2 ， );

②若点P在点B的右边，如图2②，

同理可得：

点P在原坐标系中的坐标为(4+2 +4， ﹣2+2)即(2 +8， ).

点评： 本题属于新定义型，考查了运用待定系数法求函数的解析式，求两函数图象的交点、平行四边形的判定与性质、反比例函数比例系数的几何意义等知识，运用平移坐标轴法是解决第(4)小题的关键.

初三数学考试试卷 篇2

试卷讲评应趁热打铁, 及时进行, 因为此时学生对试卷有着较清晰的记忆, 对老师的讲评有积极的心态, 对知识的结果有强烈的热情, 此时讲评必将收到事半功倍的效果. 如果冷藏好长时间, 试卷讲评速度就会慢, 效率就会打折扣[1]. 如果教者放的时间较长, 老师在讲评时必须让学生再去熟悉这道题, 再去读题, 再去审题, 再去分析, 如此学生已经找不到当初做题时的感觉了. 而老师在间隔一天后讲评这道题自然可将这一系列的过程去掉, 保证了讲评的质量. 否则就不可能让存在的问题及时解决, 讲评只能事倍功半了, 不利于学生对错误的及时纠正.

建议2:激励为主

片段一

师: 错例一是一道求一次函数与图形交点个数题, 老师呈现了我班学生的答题情况: 答对人数: 8 人正确率: 14. 5% .

答对人: 李某某程某某丁某某储某某王某祝某某王某某孙某

教者用一分钟左右的时间把学生的答题概况做了一个简单的呈现, 把最有进步的学生作了表扬, 花的时间较短, 但却收到很好的效果, 被表扬的学生心理自然乐滋滋的, 未被表扬的学生很期待下次的表扬, 大大提高听课效率. 教者没有在试卷讲评课上发脾气, 而是实事求是地找到学生的点滴进步, 给予鼓励, 切实帮助学生获得数学思维的进步. 德国教育家第斯多惠说过:“教学的艺术不在于传授本领, 而在善于激励唤醒和鼓舞. ”赞美是阳光、空气和水, 是学生成长不可缺少的养料. 作为教师来讲, 教师要注重教学的激励功能, 尤其对于即将初中毕业的学生而言, 显得尤为重要[2]. 教师不要纠结在考试的分数上, 切不可变“讲评课”为 “批评课”, 而是要利用学生的解题错误去深化学生的思维, 分析学生的解题错误的根源, 从而达到预期的效果, 愉悦身心.

建议3: 针对性强

一份初中数学综合试卷会涉及各种题型, 难易程度不等, 学生在作业过程中也会因各种原因出现错误的数量和程度不等, 评讲时是否条条都讲? 平均用力?答案是否定的. 教者精选了三种典型题型: 一元一次不等式 ( 组) 及其解集、函数应用题、求一 ( 二) 次函数图象交点个数题. 教者针对学生出现的错误, 用投影重现出来, 然后让学生讨论交流分析错误的原因, 教者综合点评完善解题过程, 从而达到解题规范, 完整的要求. 接着再跟进一道题, 学生及时反馈, 锻炼学生举一反三的能力, 完善对知识的融会贯通.

建议4:渗透思想方法

片段二

师: 学生, 现在我们来归纳一下几道例题用到的数学思想方法.

生1: 例1 在数轴上找大的范围, 再定特殊的, 用到数形结合的数学方法.

师: 很好, 数形结合可以直观看出点A的取值范围.

生2: 例2 在解第三问时用方程解更方便.

初中数学中常用的数学思想方法有: 化归思想、分类思想、数形结合的思想、函数思想方法、方程思想等.初三学生面临中考, 面临升学压力, 做题是做不尽的, 但方法是有限的, 只有通过在做题中渗透蕴涵数学方法, 才能深化所学知识, 走出做题的苦海. 所以教学时渗透数学思想方法尤为重要.

建议5: 尊重主体地位

在今天的这堂课中, 教者一直扮演着教学的组织者、引导者的角色, 整个教学教者的语言表达主要是“你是怎么想的?”“你怎么看?”“大家交流交流?”等话语, 显然学生的主体地位得到了充分的发挥, 学生积极性高, 讲评效果显著. 初中数学新课程标准明确指出:有效的教学活动是学生学与教师教的统一, 学生是学习的主体, 教师是学习的组织者、引导者与合作者. 学生究竟在哪些方面有缺失? 是知识的缺失? 是方法的缺失? 还是能力的缺失? 初三学生课务重, “一言堂”的试卷讲评课中能让学生感觉乏味、枯燥, 只有把课堂还给学生, 让学生想到位, 做到位, 让学生发现问题, 解决问题, 弥补自身知识的不足, 才能真正体现讲评的价值.

总之, 初三数学试卷讲评课是一堂艺术课, 教者务必从多方面多角度备课, 关注学生的心理、生理, 关注教学的重点、难点, 关注本课的目的、效果, 如此, 学生必然会有“意外”的收获, 教者必会收到事半功倍的效果.

参考文献

[1]吴春喜.考后100分:提高讲评课效率的一项有效策略[J].教学与管理, 2005 (16) :36.

浅谈初三数学试卷评讲 篇3

关键词：数学；试卷评讲；原则；方法

通过考试检测学生对所学知识的掌握情况，再通过对试卷的分析、评讲对学生的知识进行巩固、矫正、完善、深化，在目前仍然是我们教学中很重要的手段之一。在初三下期的复习过程中存在时间短，知识多而杂等问题，要达到巩固基础、深化知识、提升能力等复习目的，考试和评讲尤为重要，特别是评讲方法运用恰当，会起到事半功倍的作用。现结合多年的数学教学和听课学习等从以下几个方面谈谈我对初三数学试卷评讲的一些想法。

一、明确评讲的重要性

教师和学生都要明确评讲的重要性。首先教师不能认为评讲就是把试卷从头到尾讲一遍或者把错误的习题给学生讲解下，让学生会做；学生不能认为听评讲课就是将自己做错的题听懂、会做就可以了。我们应该尽可能做到通过试卷讲评对知识、解题方法作进一步的梳理、归纳，能够站到数学思想方法的高度认识所学内容，并寻找适合自己的最佳学习途径，学会思考，举一反三，融会贯通，拓展解题思路，从而提高分析问题和解决问题的能力。

二、评讲的几个原则

1.评讲要有针对性。首先要做好试卷分析：学生要从时间的把握、粗心大意、知识的遗忘或者掌握情况等方面对错误习题进行分析，从而让学生对自己作出客观的评价，提高重新审视知识、提升知识的能力；老师结合学生的分析情况和对全班各题的正确率找准评讲的切入点和确定出评讲的重难点。这样才能在有限的时间内既完成评讲任务又达到评讲目的。

2、自主学习和合作交流相结合。有的习题学生由于一时的粗心大意或者暂时遗忘做错了，现在会做了，还有的习题通过小组的合作讨论已经解决了，老师就没必要再重点讲了，只需简单提醒即可。这样不仅解决了问题，又能使学生有意识地去自我寻求解决问题的方法，且培养学生的团结协作精神，印象更加深刻。

3、讲与练紧密结合原则。评讲的目的不仅是让学生听懂“这道题”，更重要的是会用所学方法解决同一类型的题。通过及时的练习既能训练学生的迁移能力和发散思维能力，又能及时的反馈信息，了解效果。

4、归纳性原则。一是注意解题方法和数学思想的归纳。这样能使学生所站的高度得到提高，以后遇到类似的问题就能从容应对、解决。二是试卷上同一知识点的题要归类分析、评讲。初三复习卷知识点涉及多，内容也多，评讲时不能只按照题号顺序评讲，而要对试卷上涉及到的问题，进行分析归类，让学生对试卷上的同一类知识的问题有一个整体感。

5、重视对学生的启发学。教师应重在解题思路的分析和点拨，可以引导学生阅读题中的关键字、词、句，挖掘题中的隐含条件；或引导学生回忆题目设计的相关数学知识留给学生必要的思维空间，让学生悟深、悟透，充分调动学生积极性。

6、做好学生的个别辅导。由于课堂评讲是有针对性的评讲，不可能面面俱到，因此对个别学生存在的问题要做好个别辅导，这样能尽可能地做到共同进步。

总之，试卷评讲要达到及时、高效、实效，不能简单地一讲到底，不能流于形式，应鼓励学生积极参与，避免就题论题。

参考文献：

[1]《初中数学新课程标准》 2007

[2]略谈初中数学试卷评讲的有效性 耿忠兴 《数理化学习》2009年第9期

初三语文期末考试试卷分析 篇4

一、试卷总体情况分析

1、本试卷题型为语言积累与运用题、阅读理解题与作文，分值分别为25分、45分、30分。满分100分。试卷总体难度中等，紧紧围绕教材重点内容，结合社会热点命题，有利于绝大多数学生获得一定的学习成就感，同时也有利于一定的分数区分度。

2、注重基础知识的掌握和理解。语言积累与运用部分的题目，直接考察学生对书后生字词的掌握，对古诗文的背诵与记忆，对文学常识的理解，对文字大意的概括，贴合教材与现实的紧密关系。

3、注重考察学生多种文体的阅读理解能力。本试卷中，分为现代文阅读、议论文阅读和课内文言文、古诗词阅读。初三学生第一次接触议论文文体，在期末考试中有所体现，同时覆盖学生比较熟悉的记叙文，考察的课内文言文也是近年来中考的重点篇目，重点突出，目标明确。

4、作文题目切合学生实际，让学生有话可说，有情可表，不少学生能够在作文中写出自己的真情实感，叙事手法多样灵活，高分作文比较多。

二、做得较好的试题及原因分析

1、纵观学生的试卷，做得较好地试题为：基础部分选择题、现代文阅读，课内文言文阅读以及作文。

2、原因分析如下：

(1)在本学期教学工作中，始终将字词的理解运用和课内文言文背诵作为重点，经常利用早读课给学生听写课后字词，默写课文，利用正课给学生讲解病句，总结积累知识要点，久而久之，学生的字词功底较为扎实。课内文言文也是教学重中之重，让学生反复记忆，并经常以中考原题佐之，使学生如临实景，增加实战经验。

(2)将随笔融入到学生的日常作业中，使学生形成时常动笔的习惯，做到提笔有话说，看到题目之后心里就能有思路。故而此次作文学生整体进步较为明显。

三、做得较差的试题及原因分析

1、学生试卷中做得较差的试题为：古诗文默写以及议论文阅读相关题目。

2、原因分析如下：

(1)在一个学期的教学中，古诗文背诵都被作为教学重点，但有些学生始终如法克服懒惰等学习陋习，无法跟进教学进度，个别学生不细心，造成古诗文默写题失分较高，有学生几乎一字未写，有学生个别字出错。

(2)议论文阅读中有道题目考察论证方法，学生失分较高，普遍学生没有读懂原句，将“比喻论证”的关键字“如”看作是“人名”，导致答非所问，南辕北辙。

四、对策及教学反思

1、端正学生态度。有初三学生在进入复习阶段开始出现怠惰情绪，作业得过且过，不能把所有的心思用到学习上。教师应引导学生重视这最后一学年的初中学习，端正学习态度，加强复习阶段学习方法的过程引导。

2、注重重点，提高能力。针对中考的重点，指定行之有效地教学计划，注重教学效果，提高学生的分析和理解能力。背诵内容一定要熟记，保证会就一定可以写对，同时培养知识的运用能力。

3、在语文教学中始终注重学生的积累。提高学生的人文素养，增强学生对社会对人生的思考以及人文关怀，鼓励学生多看多听多读多写，关注周边环境，关注社会，关注国家，关注世界。开阔眼界，开阔胸怀。

4、提升个人教学水平。作为教师，应从教学实际着手，切实指定计划，认真上好每一堂课，向45分钟要质量，克服自我松散、懈怠的不良情绪，不断提升个人能力，争取更大的进步。

初三语文月考试卷及答案 篇5

B.在语言学校，三位教授计划取消语言中所有词汇，是因为他们认为，说出一个词来多多少少都会侵蚀肺部，影响了健康，结果也就缩短了寿命。

C.这些动物脸又扁又宽，塌鼻子，厚嘴唇，咧着一张大嘴，这是格列佛在慧骃国见到的智马的形象。

D.格列佛当上了“羚羊号”船长，C.感时花溅泪，恨别鸟惊心。D.潮平两岸阔，风正一帆悬。(二)阅读下文，完成8～11题。(14分)

齐宣王见颜斶

①

齐宣王见颜斶曰:“斶前！”斶亦曰：“王前！”宣王不说。左右曰：“王，人君也。斶，人臣也。王曰‘斶前’，亦曰‘王前’，可乎？”斶对曰：“夫斶前为慕势，王前为趋士。与使斶为慕势，不如使王为趋士。”王忿然作色曰：“王者贵乎？士贵乎？”对曰：“士贵耳，王者不贵。”王曰：“有说乎？”斶曰：“有。昔者秦攻齐，令曰：‘有敢去柳下季垄五十步而樵采者，死不赦。’令曰：‘有能得齐王头者，封万户侯，赐金千镒。’由是观之，生王之头，曾不若死士之垄也。”宣王默然不说。

„„

宣王曰：“嗟乎！君子焉可侮哉，寡人自取病耳！及今闻君子之言，乃今闻细人

⑥

⑦

④

⑤③②之行，愿请受为弟子。且颜先生与寡人游，食必太牢，出必乘车，妻子衣服丽都。”

颜斶再拜而辞去也。（选自《战国策》）

【注释】①颜斶（chù）：齐国隐士。②趋士：礼贤下士。③柳下季：即柳下惠，鲁国贤人，居于柳下。垄：指坟墓。④自取病：自取羞辱。⑤细人：小人德行低下的人。⑥太牢：牛、羊、猪各一头称一太牢。⑦丽都：华丽。8.根据要求，完成下列两小题。（6分）（1）请写出下列句子中加点词的意思。（4分）①曰:“斶前！”（）②宣王不说（）．．③妻子衣服丽都（）④颜斶再拜而辞去也（）．．．（2）下列各句中与例句中“为”的用法相同的一项是（2分）（）例句：王前为趋士

A.若为佣耕《陈涉世家》 B.向吾不为斯役《捕蛇者说》 C.或异二者之为《岳阳楼记》 D.为宫室之美《鱼我所欲也》 9.请用斜线（/）标出下面句子的朗读停顿（共两处）。（2分）．．．王忿然作色曰

10.翻译下列句子。（4分）

（1）由是观之，生王之头，曾不若死士之垄也。

__________________________________________________________________________（2）一鼓作气，再而衰，三而竭。

__________________________________________________________________________ 11.颜斶是一个怎样的人？请简要概括。（2分）

__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________

（三）阅读刘杰克《移动互联网时代的新宠——APP》一文，完成12—14题。（10分）

①随着“嘀嘀打车”“快的打车”两个软件的相继面世，引爆了出租车行业打车新模九年级语文试题 式。近日，“嘀嘀打车”微信公告称，迄今已支付打车补贴14亿元，用户数已增至1亿，“嘀嘀打车”自然登上了APP下载榜。

②APP是英文Application（应用）的简称，是

①__________________________________________________________________________ 13．按照要求完成下面两小题。（5分）

⑪本文开头段落从“嘀嘀打车”谈起，有什么作用？（2分）

__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ⑫请从说明方法的角度，简要说说 ⑤但，倘若才用得法，用以正途，则会起到巨大作用。被世人称为“力学之父”的牛顿，20多岁就创立了微积分，提出了万有引力定律，但他并没有自命不凡，也没有把功劳全归于自己，因此更受世人的尊重。孙叔敖面对吊问者，没有怪罪，反而谦虚待见，终获得宝贵的意见。

⑥人才难得，得人才者得天下，全社会都要爱才，敬才，用才；才子则要自爱，自重，自律，低调做人，谨慎行事，万万不能任性妄为。毕竟，人才的价值就在于他善用自己过人的才华成就一番事业。

15.下列事实论据能证明本文中心论点的一项是（2分）（）

A.恃才放旷的杨修，成为刀下亡魂。B.豪放不羁的李白，成为了一代“诗仙”。C.平凡庸俗的刘禅，成为亡国之君。D.高调的奥本海默，成为“原子弹之父”。16.阅读文章，回答下列问题。（5分）

（1）店里终于运来了紧俏的小头巾——这种头巾在这里，在城里，要多少有多少。

⑥文卡把看过的信扔进床头柜，然后就忘得一干二净，直到收到下一封母亲泪痕斑斑的来信，其中照例是恳求他看在上帝的面上写封回信。

⑦文卡把刚收到的信塞进衣兜，穿过下班后变得喧闹的宿舍走廊，走进自己的房间。⑧今天发了工资。小伙子们准备上街：忙着熨衬衫、长裤，打听谁要到哪儿去，跟谁有约会等等。

⑨文卡故意慢吞吞地脱下衣服，洗了澡，换了衣。等同房间的人走光了以后，他锁上房门，坐到桌前。从口袋里摸出还是 __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 20.下面对小说的分析有错的一项是（2分）（）

A．标题“母亲的来信”是小说的线索，作者以此来串联起收信、忆信、读信等情节，脉络清晰，层次分明。

B．本文运用对比手法，将母亲生活困难而给文卡寄钱和文卡有余钱却不寄钱给母亲形成对比，更好地刻画了人物的性格。

C．文卡在进城半年以后成了一个自私而冷漠的人，作者借此告诉人们城市生活是扭曲心灵、泯灭良知的源头。

D．这篇小说基本上采用平实的叙述语言，但平实中却蕴含着作者鲜明的感情倾向。21.阅读下面的链接材料并回答问题。（6分）

【链接材料】我们回来的时候改乘圣玛洛船，以免再遇见他。

——《我的叔叔于勒》

好的小说结尾都耐人寻味，请分析“当他展开信纸的时候，一张3卢布的纸币轻轻飘落在他的膝上„„”这个结尾的方式及作用，并说说链接材料《我的叔叔于勒》结尾的作用。

__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 三．阅读下面的文字，根据要求作文。（60分）

诗人汪国真在一首题为”我微笑着走向生活”诗里写道：

我微笑着走向生活，无论生活以什么方式回敬我。/报我以平坦吗？我是一条欢乐奔流的小河。/报我以崎岖吗？我是一座大山庄严地思索！/报我以幸福吗？我是一只凌空飞翔的燕子。/报我以不幸吗？我是一根劲竹经得起千击万磨！/生活里不能没有笑声，没有笑声的世界该是多么寂寞。/什么也改变不了我对生活的热爱，我微笑着走向火热的生活！

请以“我微笑着走向生活”为题，写一篇不少于600字的作文。要求：（1）文体自选（诗歌除外）。

（2）不少于600字，不出现真实人名、班级名。（3）书写工整规范。（4分）

九年级语文试题 2016年秋学期九年级语文 的价值。从而说明了APP在改变生意，成为互联网时代的新宠。增强文章说服力。（评分要点：本题共3分。指明方法1分，真实具体（增强文章说服力）1分，说明内容1分。）14．答案示例：我想设计一个有关保护眼睛的APP软件，人们下载后可以通过扫描书籍中的二维码，根据当前环境设计三维立体图，从而调节眼部肌肉，缓解视疲劳，保护视力。（评分要点： ①自己设计的APP应符合选文内容基本特征。②应该针对“改善生活”方面，而非单纯针对于如何盈利等方面。③设计要有所创新。）

15.（A）16.（1）比喻论证。生动形象地论证了“有才一定要珍惜，要用好，不可任性”的观点，使深奥的道理浅显易懂，使人容易接受。

（2）不能删除。

初三数学考试试卷 篇6

一、试卷基本情况

1、题型结构

这套试卷在题型上主要有两大部分组成，第一部分是选择题，第二部分是非选择题。按照考试要求，历史试卷总分为100分，选择题23个，每小题2分，共46分，非选择题共54分

2、考查内容

本套试卷主要考察九年级历史上册知识，即世界近代史部分的内容。

3、试卷特点

（1）、突出基础

本套试卷增加了基础知识的考查，选择题的大部分和判断改错题主要针对的就是对基础知识的考查，而且问题直白，易于回答。从材料分析题来看，所选历史事件都是世界近代史中重要的历史事件，分别考查了学生对英国资产阶级革命、美国独立战争、法国大革命、美国内战、俄国农奴制改革和第一次世界大战等历史事件的掌握情况。

（2）、难易适中

从试卷整体上来看本套试卷难易程度适中，突出重点历史知识，很少有偏题，与中考题型及难易程度相当。

（3）、注重学以致用

新课改以来，历史学科的试题一反过去的面貌，注重历史知识与现实的结合，注重了学以致用，注重了学生正确价值观和分析问题能力的培养。本套试卷充分的体现了现在历史命题的趋势，这主要体现在材料分析题当中。材料分析题构成了非选择题的主体部分，他侧重于对学生对历史知识理解程度的考查。

二、答题情况

从整个历史考试情况来看，成绩出现了两极分化现象，从得分率上来看，得分率较高的是一些基础知识和简单知识的记忆，这主要体现在选择题上。失分较多的是在课本基础知识的记忆基础上的提高与扩展，主要是材料分析题。从本次考试也可以从侧面看出学生对历史学科的不重视，所体现出来的问题是最值得我们重视的，比如他们在做题的时候不审题，做选择题时不能全面去权衡选项，看到自己认为正确的答案后就盲目下结论，导致失分。对主观题做总结的时候草草行事，思路不完整，总结不全面，以完成试卷为目的，结果成绩可想而知。

三、教学启示

1、教学中应注重基础知识，因为基础知识在总分值中占得比例最大，同时对基础知识的牢固掌握也是学生综合运用、灵活掌握知识的前提。

2、在教学中应重视探究能力的培养，培养学生通过历史事件、历史人物等内容多角度、多途径的分析能力。近几年的中考试卷非常注重这一点，同时，这也是历史学科教学的必需。

3、平时做题过程中，让学生养成良好的书写习惯，仔细审题的习惯，规范答题的习惯。对学生加强书面表达能力的培养,培养学生正确运用学科术语，全面、完整答题的能力。要加强历史语言规范性表述的教学,要求在答题中表述准确，没有歧义；表述完整，没有信息丢失；表述符合逻辑，没有相互割裂甚至自相矛盾。

4、根据历史课的特点，对学习内容进行有机整合，帮助学生构建完整的、立体的学科知识网络，努力培养学生的学科素养和学科能力。

九年级历史试卷分析

初三数学考试试卷 篇7

关键词：讲评课,共同参与,有效教学

一、问题提出

试卷讲评课是初三思想品德课教学中必不可少的一环。可对平时教学起到矫正、巩固和深化作用, 能及时发现和弥补学生的知识缺陷, 巩固基础知识, 提高学生的审题、解题技巧和能力, 提高学生的复习质量。教师也可以了解学生对相关知识点的掌握情况, 指导下一步的教学工作。尤其在下学期的复习中, 试卷讲评课更是常见的课型, 讲评课是否高效直接决定着思想品德复习是否高效。很多时候老师讲评课喜欢自己唱独角戏, 读题、分析、解答自个儿全包了。如果从头至尾都是一种讲评方法, 教师一题一题报答案, 学生一题一题地对答案、抄答案, 势必造成学生的厌倦情绪, 难以达到预期效果。所以, 对讲评课有效性的研究具有现实价值。

二、理论依据和现实依据

建构主义认为:学习是一个由学习者主动构建知识的过程, 而不是被动接受知识的过程。构建知识的过程包括激活以往或现有的知识经验, 建构主义在讲评课教学立足于三个方面: (1) 学习建立在已有知识的基础上。 (2) 教学必须以学生最容易也就是最有效的方式进行。 (3) 学习必须具有社会交换性。

国家新一轮基础教育改革强调“有效教学的教学理念”, 有效是通过教师一段时间的教学后, 学生获得的具体进步或进展, 也就是说学生有无进步或进展, 是教学有无效的指标之一。有效试卷讲评课的模式符合新课程一切为了学生发展的核心理念, 尊重学生、激励学生、充分调动学生的学习积极性, 发挥主体性的作用, 让学生主动参与到评讲教学中, 让学生各方面的能力得到发展, 提高讲评课的效益。

三、思想品德讲评课的基本原则

讲评课的设计模式虽然不一, 但要能保证课堂教学的效率和质量, 在精心进行讲评课教学设计时, 必须本着科学、高效的宗旨, 遵循以下的原则。

1. 及时性原则

检测之后, 在认真批改、分析统计的基础上趁热打铁, 及时讲评。讲评越及时效果越好, 时间拖得越久则效果越差。因为时间过久, 逐渐淡忘, 失去了兴趣和积极性, 而兴趣是最好的老师, 没有了兴趣, 也就失去了学习的主动性和积极性。

2. 普遍性原则

讲评课的普遍性原则一是指存在问题的普遍性, 一是指讲评起点要照顾到大多数学生。对于前一个方面, 要求教师在充分分析试卷的前提下, 找出试题中普遍存在的缺漏和失误, 重点讲评, 而不是主次不分、面面俱到。对于后一方面的问题, 要求讲评的起点使大多数学生能够受益, 既不可过高, 也不可过低, 使多数学生都能有所提高。

3. 鼓励性原则

多数学生对考试是比较重视的, 甚至有些紧张害怕, 考得差的学生, 不用老师批评, 自己就已感到难堪。所以, 讲评课应及时总结学生的答卷情况, 应及时肯定表扬那些解题思路清晰、灵活和有创新意识的学生。切忌对学生答卷中的失误埋怨、指责、讽刺、挖苦, 挫伤学生的积极性和自尊心。对于失误要帮助学生具体分析原因, 是平时学习上的问题还是临场的失误, 是审题不当还是答题时粗心, 应有区别地加以指导, 帮助指导学生找出正确的思路和方法, 培养学生仔细审题、细心答题的好习惯。

4. 针对性原则

对一份试卷的讲评, 应把出现的问题归类、排队, 同时对出现问题的学生做到心中有数, 针对学生在答卷中普遍存在的问题及原因, 有重点、有针对性地讲评。对个别问题不必去浪费时间和精力, 可以放在课外个别辅导。要针对出错的原因、解决的方法深入分析, 避免以后出现类似的错误。

四、有效试卷讲评课的具体步骤

第一阶段:讲评课前师生共同诊断

1. 教师宏观诊断

教师首先做好对试卷的分析, 对学生的分析。一份好的试卷分析, 从宏观上讲, 要包括对题目的分析评价和对学生答题情况的评价;从微观上讲, 要对该试卷所考查的知识及能力的层次进行统计分析。在此基础上对存在的问题、哪些出错率较高、哪些出错率较低进行统计分析, 查明原因, 归类集中, 以便在讲评时分清轻重缓急, 从而使试卷讲评具有针对性, 突出重点, 突破难点, 同时也为进一步选题, 跟进训练找到了根据。

2. 学生自主诊断

对于期末考、中考前的一模、二模等典型的大型考试, 让学生填写自我诊断表, 它包含以下内容:分值、错因分析、考前复习、考试过程、今后设想等, 通过这样的诊断, 既让学生看到自己可能达到的目标, 又可以克服不良习惯, 养成良好的科学素养。

让学生进行自我诊断有明显作用:首先, 学生认真地自我诊断往往能得到最真切、最具体的反馈。多次考试后, 学生把每次的“分析表”一起总结, 便会发现自己的薄弱环节, 从而确定努力方向。其次, 教师对全班学生的“分析表”进行分析, 便可以发现学生在答题时的习惯、心态以及知识能力情况, 以便在以后的教学中“对症下药”。再次, 教师要针对学生在考试中暴露出来的普遍性问题, 设计一些具有针对性的变式题让学生练习, 用来弥补知识上的遗漏, 补偿能力上的欠缺。补偿性练习应经过精心挑选, 既要反映考查知识的基本概念和基本原理, 又要能达到触类旁通、催生能力的目的。一节高效优质的试卷讲评课的前提是科学、完备的前期准备工作, 正所谓“兵马未动, 粮草先行”。讲评课前学生只有自查自纠, 才能使教师做到心中有数, 才能使试卷讲评时有的放矢地进行, 避免讲评过程中出现盲目性、随意性。因此, 试卷讲评要“以学定教”, 要讲学生认为难的知识点, 以学生为本, 提高试卷讲评的有效性。

第二阶段:讲评课中师生共同参与

1.讲评课教师要评出学生的信心, 提高学生的学习兴趣

教师应学会欣赏学生。讲评课开始时对成绩好、进步快的学生提出表扬, 鼓励其再接再厉, 再创佳绩。讲评过程中, 对学生的答卷优点应大加推崇。如, 卷面整洁、解题规范;思路清晰、思维敏捷;解法有独到之处、有创造性等。要善于点燃学生智慧的火花, 激发其内在的更大潜能。讲评后可将特别优秀的答卷加上点评张贴在“学习园地”, 供全班学生效仿、借鉴。对成绩暂时落后的学生要和他们一起寻找原因, 鼓励其克服困难, 奋起直追。要善于挖掘他们答卷中的闪光点, 肯定其进步。要让他们也能在赞扬声中获得满足和愉悦。对他们的错误解法要指出其合理成分, 并和他们一起研究怎样做就可以修正为正确答案, 增强其信心, 激发其兴趣, 消除其压抑感, 增添其成功感。这是学生喜欢试卷讲评课, 提高课堂效率的心理保证。这样就使思想品德讲评课具有余音未了的良好效果。

2.采用学生互助合作探究的形式, 让学生成为学习的主体

试卷讲评课一般是以教师的分析讲解为主, 与其他课型相比, 试卷讲评课更容易走入“满堂灌”的误区。学生的学习过程是一个特殊的认识过程, 其主体是学生, 教学效果要体现在学生身上, 只有通过学生的自身操作和实践才是最有效的。调查结果发现“对一个较难的问题, 学生最希望的形式是教师把问题摆出来, 让他们自己独立思考或通过同学间的相互讨论而获得解决。因为这样做印象会更深刻, 不易忘记。”因此, 讲评课要发挥学生的主体作用。讲评时可采用学生互助合作探究的形式。学生组成学习小组, 成员应包括好、中、差各层次学生, 人数5~6人为宜。每节课给学生10~15分钟自主订正, 以学习小组为单位, 通过学生间互助讨论完成部分试题订正, 并要求学生分析错误原因, 教师也可进入各小组指导。在小组订正基础上集体讲评, 要求各小组上报未解决题目重点讲评, 也可结合课前批卷情况请同学当“小老师”讲评错题, 或说明错误原因, 在主观题的讲评中多使用这种方式。直接用课件或者实物投影的方式呈现学生典型的答案, 引导全体学生对题型、格式、解题思路技巧、答案组织、对应分值、得失经验教训等进行详细分析讨论。以学生的思维引导学生思维, 这样更有助于奖优导劣, 共同提高。

第三阶段:讲评后跟踪, 提高实效

1.课后个别辅导

多数情况下, 课堂上师生主要是对学生解题中存在的共性问题进行研究, 个别学生在解题中存在的特殊问题, 在课堂上往往无法得到关注。这就需要课后老师与学生个别交换意见, 进行个别辅导。当然, 要有效进行这样的个别辅导, 首先取决于老师在批改试卷和对试卷统计分析时是否注意对学生解题中存在的个别问题进行了记录。其次, 要求老师能够与学生真诚平等对话而不是训斥, 这样才能了解到学生出现错误的原因, 从而为学生提供必要的帮助。

2.实行滚动式训练

讲评后教师要根据试卷中失分率较高的知识点变换角度, 设计题目, 有计划地安排在下一次的考试中增加重现率, 反复强化学生未掌握的知识, 通过多次反复滚动知识的难点和盲点, 有效突破学生的薄弱环节, 清除阻碍学生前进的障碍, 增强学生的信心, 实现持久发展。

初三数学考试试卷 篇8

【关键词】高中数学 阶段性考试 试卷质量 衡量标准

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）09B-0147-03

阶段性测试是高中数学教学中的一个重要和关键环节，主要包括期中考试、期末考试等，能够对学生的知识掌握情况进行阶段性的评价，一直以来受到校方、家长、老师及学生的重视。阶段性考试除了可以检查教师每个阶段的教学成果，更能够反馈给教师和学生相应的信息，以进一步完善教学活动，提高教学质量。试卷作为考试的运行载体，是教师了解学生知识、能力掌握情况的途径，是改进教学方法、提高教学质量、筛选试题建立题库的重要参考依据，同时也是命题质量的直观反映。考试试卷的质量高低不仅决定着考试结果的可信度和准确度，而且还会对学生的学习态度和方法造成一定程度的影响。从教育测量的角度来说，对试卷质量进行评价是十分重要的。

高中是学生受教育的重要阶段，也是学生一生中重要的发展阶段。高中阶段性考试对于了解学生对知识和能力的掌握情况，以及教师的教学效果来说是十分重要的。在高中教学实践活动过程中，教师在进行阶段性考试试卷质量的评价时大多是根据自己的经验，而且评价结果通常也较为笼统和模糊，很少进行系统性的分析，因此当出现质量问题时无法明确是试卷命题质量问题还是教学问题，也不能得到有效的信息反馈。故而，加强对阶段性考试试卷质量评价标准的研究，确保试卷的优质，对高中阶段的教育十分重要。本文就优质高中阶段性考试数学试卷的衡量标准进行研究，并结合实例进行实证性分析，以求有助于提高高中阶段性考试数学试卷的命题质量，更好地促进高中数学教育。

一、高中阶段性考试数学试卷的类型和命题现状

阶段性考试以及评价对教师的教和学生的学都是具有重要的影响。数学的阶段性检测及适当的评价，对教师的下一阶段教学和学生学习都具有重要的指导意义。

目前，高中教育教学过程中的阶段性考试中，数学试卷类型主要包括单元试卷、期中试卷、期末试卷等几种主要类型。阶段性考试也是属于一种教学手段，是对学生阶段性学习的测试和总结，是对学生学习和教师教学状况的反映，也是后面教学阶段的参考。各个试卷类型是根据具体情况在篇章性、深浅度和时间性上的综合考虑下命制的。

不同的阶段性考试试卷对教学的影响都有着其侧重的功能和作用。但是无论哪种类型的考试试卷，教师在试卷命题的过程中都常常会由于科学性的缺乏而导致一些问题的出现。高中阶段性考试数学试卷出现的常见命题问题主要是以下几种：

1.命题随意，计划性较差，甚至出现教师在试卷定制时任意挪用他人试卷，在他人试卷的基础上进行随意性的修改，以致试卷的针对性及评价的效度偏低。

2.命题偏离测试的目标，违背测试的根本目的，试卷出题内容不均衡，知识覆盖不足，无法达到试卷考查的目的。

3.试卷以组拼为主，在命题上缺乏一定的创新，甚至采用大量难度较大的的高考试题，无法达到检测知识的掌握情况。

4.试题难易程度缺乏合理性，不是偏难就是偏容易，题目太偏、太怪，考查知识点不明确，缺乏较高的效度、信度和区分度。

5.试卷的内容在量上把握不准，出现量太多做不完或者量太少的情况，影响效度。

针对阶段性考试出现的一系列问题，首先，必须把握其性质。阶段性考试是用于形成性评价的，其作用是对学生检测在这个阶段的学习情况，以强化学生的有效学习行为，及时纠正学生的相关学习问题。其次，必须把握学生的实际状况和认知需要，来设置整个考试试卷。命制高中阶段性考试数学试卷时我们必须坚持公平性、基础性、有效性、合理性和导向性原则，只有有效命制才能有效发挥阶段性考试的作用，推动教师的教和学生的学的进一步发展。

二、优质高中阶段性考试数学试卷的衡量标准

数学是高中教育的基础学科，不论是理科还是文科都对数学教学高度重视。高中数学具有抽象性、逻辑性、应用广泛性等特点，能够很好地培养学生的逻辑思维能力和演绎能力。数学考试通常是常模参照性考试，以考察学生的数学基础为主，更注重对学生能力的检验，而且兼重考试的速度和难度。因为数学的问题也具有层次性和多样性，所以试卷的区分度和难度也较易控制。高中阶段性数学考试的卷面分数是反映学生个人能力的标志，这就要求考试必须公正、可靠、有效，具有较高的效度、信度和区分度，因此必须对优质的高中阶段性考试数学试卷有一套合理且科学的衡量标准。

（一）符合考纲，导向正确

一份优质高中阶段性考试数学试卷的命题要依据高中数学课程标准提出的教学内容，期中和期末考试的试卷不能超出其相应的考试标准，避免出现无所适从的情况。近年来，经常有超越课标嫌疑的试题，例如钦州市期末考试试题：“以两条互相垂直的两街道的交叉点为格点建立直角坐标系，（-2，2），（-2，3），（3，1），（3，4），（4，5），（6，6）格点为零售点，在坐标系中确定一个格点为发行站，并且是零售点沿街到发行站的距离最短。”这一题目在一定程度上存在超纲倾向，相关人员并就此进行了激烈的讨论。考试大纲根据教学课标制定，具有正确的导向性，因此优质的数学考试试卷必须符合考试大纲。一份优质高中阶段性考试数学试卷在符合考纲的同时还要有正确的导向，即学生能从中发现自己在知识结构和概念理解上存在的偏差，找到提高自己能力的方向，同时又能让教师认识到如何对教学中的重点和难点进行把握，以及教学方法和策略上的不足和改进之处，甚至可以意识到自身的局限，从而促进提高教学质量。

（二）科学规范，赋有创新

如果说符合考纲和导向正确是一份优质高中阶段性数学考试试卷的命题前提，那么科学规范就是基本要求，在选题上一定要确保题目的科学性和规范性，确保试题答案正确，命题合理，没有歧义，符号规范等。在科学规范的基础上还要追求命题的新颖，试卷中不仅要有大家熟悉的常规试题，而且也要有少部分的创新题目，要多在题目情景和设问方面创新，同时又要确保内容的独立互斥，不能出现相容情况。

（三）符合实际，难度适中

优质的高中阶段性数学考试试卷在命题上应结合实际生活、教学和学生的情况以及数学学科特点。例如2007年钦州市的期末考试试题：为使边长为16 m的正方形草坪都能被灌溉，在草坪上安装喷水龙头，假设每个喷水龙头的喷洒范围的半径为6 m的圆，问需要安装几个水龙头？”该题与实际结合，通俗易懂，更利于学生将所学到的数学知识与实际生活问题相结合。同时，作为评价试卷的敏感指标，难度也是数学考试试卷命题的基本要求，难度过高或过低的试题均不利于考查学生知识和能力的掌握情况，同时也不利于今后的数学教学，例如学校2011年的高一期中考试试题将考试难度系数定为0.5，引来强烈的质疑，家长认为此种难度系数下的试题学生很难考出好的成绩，如此一来不仅会对学校的教学质量和学校声誉带来不利影响，而且可能会挫伤学生学习数学的积极性。所以期中和期末考试的试卷难度系数要适中，由易到难，由浅到深，合理设定每一道题目的难度。

（四）信度

信度（Reliability）是衡量高中阶段性考试数学试卷整体质量的一项重要指标，主要反映的是试卷的稳定性和可靠性。可靠的信度是优质高中阶段性考试数学试卷的重要衡量标准，而信度是否可靠主要是根据随机误差的分析结果，考试中随机误差所占的比例越小则考试越可靠。影响信度的因素有很多，包括试题的难易，试题的标准，试题的准确性等，因此在试卷的命题过程中要尽可能地兼顾这些因素，考虑全面，最大程度地提高信度。就目前来说，对于信度没有明确的标准，通常根据考试的内容和目的来定，但相关研究资料表明学校自主命题的期中和期末等数学试卷的信度最好在0.6以上。

（五）效度

效度（Validity）是优质高中阶段性考试数学试卷的另一项重要的衡量标准，衡量的是考试结果与预期目标的相符合程度，主要反映的是试卷的准确性和有效性。试卷的测试结果与学生的学习情况一致性越高，试卷的效度也就越高，试卷的整体质量越高，说明考试内容与学习内容相符合。试卷的效度主要包括内容效度、结构效度和效标效度三项，其中内容效度是指试卷各部分内容与教学重点内容及课程标准中教学要求的相符程度，分配的合理度；结构效度是指试卷中的版面、图文结构和题型结构的合理情况；效标效度是指考试分数与效标的相关程度，而效标指的是衡量测验效度的参照标准，并且是独立于该测验的标尺。好的效度要求在命题时确保考试目标和考纲相一致，同时考查学生的知识和能力的掌握情况，避免出现不合理的题目。

（六）区分度

区分度（Discrimination）是指试卷对学生的知识和能力的掌握情况的考查的区分程度或者说试卷的鉴别能力，主要反映的是不同的学生知识和能力掌握的差异情况，是评判一份考试试卷是否优质的重要标准。合适的区分度能够有效地对学生的知识水平和能力掌握情况进行划分，使不同能力的学生获得其相应的分数。区分度与信度、效度、难度呈现相互制约的关系。

三、优质高中阶段性考试数学试卷的命题建议

首先，要明确考试的性质和目的，正确把握试卷的功能，根据考试大纲的要求、任务和课程标准制定双向细目表，对测试内容、题目类型、知识点布局和能力层次的划分提出明确的要求。根据现阶段课程进度，命制阶段性考试题目。教师一方面可以依据考试情况确定教学任务的完成度，另一方面可以根据考试情况确认学生对阶段性的学习内容的把握程度。从而更好地查漏补缺，对情况较差的课程部分进行及时复习和加强练习，巩固学生的学习成果。

其次，在选择好试题类型后，要合理安排各个类型题目的先后顺序。一张合理的试卷的题目顺序安排应该具有一定的渐进性，即对题目的难易度顺序控制应该具备一个由浅入深的过程。这么做，第一可以使学生更好地安排做题时的时间分配，可以在简单题目完成之后留出更多的时间去思考和完成较为困难的题目。由浅入深的题目顺序安排有助于学生在考试过程中调整良好心态，也能在一定程度上保证考试成绩的真实可靠性，更好地反映学生掌握知识的程度。

最后，在试卷形成后先由命题者对试卷进行全面且完整的试答，记录答题时间，预测试题难度。这样做一方面是对试题的合理程度进行检验，看是否超越现阶段所学内容、看是否超越学生可以掌握的难度、看是否存在题干错误，对不合理之处及时做出调整和更正。另一方可以通过试测来确定考试具体用时，更好地安排考试时间。

试卷是考试的载体，优质的高中阶段性考试数学试卷需要完善合理的衡量标准。一份优质的数学考试试卷的命制要结合高中数学抽象性、逻辑性、应用广泛性等特点，符合考纲，导向正确，科学规范，赋有创新，符合实际，难度适中，有较高的效度、信度和区分度。只有整体质量较高的试卷才能更好地反映学生的知识和能力的掌握情况，以及教师的教学情况，从而为教学质量的提高提供可靠的参考依据。

【参考文献】

[1]张林森.浅谈高中数学试卷讲评课的有效性[J].数学通报，2012（12）

[2]朱其玉.提高高中数学试卷讲评课的有效性[J].教学月刊（中学版），2010（4）

[3]宋勇.略谈高中数学试卷的考后讲评活动开展[J].文理导航（中旬），2015（11）

[4]赵静.浅谈怎样上好高中数学试卷讲评课[J].科学时代，2015（7）

[5]张金良.一份优质高中数学试卷的衡量标准与命制技术[J].中国数学教育：高中版，2012（4）

[6]彭龙周.论提高高中数学试卷评价课有效性的措施及其方法[J].新课程·中学，2014（5）

【作者简介】杨 明（1975— ），男，广西钦州人，本科，中学高级教师，研究方向：高中数学教学。