湖南大学研究生工程数学历年试卷及答案

2024-09-21

湖南大学研究生工程数学历年试卷及答案（共8篇）

湖南大学研究生工程数学历年试卷及答案篇1

湖南大学研究生课程考试命题专用纸考试科目：

工程数学专业年级：2011级专业型硕士研究生考试形式：闭卷(可用计算器)考试时间：

120分钟 ……………………………………………………………………………………………………………………… 注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上，否则无效。

一．填空题（每小题5分，共30分）1.用作为圆周率的近似值时，有位有效数字。

2.要使迭代法局部收敛到则的取值范围是.3.若则谱条件数.4.设为个互异的插值节点，为拉格朗日插值基函数，则.5.已知实验数据 0 1 2 3 1 2 4 5 则拟合这组数据的直线为.6.要使求积公式具有2次代数精度，则，二．(11分)给定方程(1)证明该方程在区间内存在唯一实根(2)用牛顿迭代法求出的近似值，取初值要求三．(10分)用高斯列主元素消去法解线性方程组四．(10分)给定线性方程组写出求解该方程组的雅可比迭代格式，并分析雅可比迭代法的收敛性。

五．(13分)试根据数表 0 2 10 14 16 1 －1 构造Hermite(埃尔米特)插值多项式六．(10分)求常数使积分取最小值。

七．(16分)用龙贝格方法求积分的近似值，要求误差不超过工程数学试题参考答案一．(1)7;(2);(3)3;(4);(5);(6)二．解.(1)因为所以由零点定理和单调性知原方程在内存在唯一实根(4分)(2)牛顿迭代格式为(7分)取初值计算结果如下：

0 1 2 3 4 1.5 1.238095 1.196815 1.195824 1.195823(11分)三．解.(2分)(4分)(5分)(7分)等价的上三角形方程组为回代得(10分)四.解.雅可比迭代格式为雅可比迭代矩阵(5分)其特征方程的特征值(8分)因为谱半径所以雅可比迭代法收敛。

(10分)五．列表计算差商一阶差商二阶差商三阶差商四阶差商－1 10 －1 10 1 0 14 4 3 2 16 1 －1 2 16 －1 －1 0(10分)(13分)六．解.取定义内积则(5分)正规方程组为(8分)解得(10分)七.解.计算结果见下表 0 1.3333333 1 1.1666667 1.1111112 2 1.1166667 1.1000000 1.0992593 3 1.1032107 1.0987254 1.0986404 1.0986306(14分)因为所以(16分)湖南大学研究生课程考试命题专用纸考试科目：

工程数学(A卷)专业年级：2014级专业型硕士研究生考试形式：闭卷(可用计算器)考试时间：

三．填空题（每小题4分，共20分）1.设则导数值有位有效数字。

2.若则，条件数.3.设，则差商，.4.拟合三点的直线是.5.参数时，求积公式的代数精度达到最高，此时代数精度为.四．(12分)给定方程(3)证明该方程在区间内存在唯一实根(4)写出牛顿迭代法求的迭代格式；

(5)若取初值牛顿迭代法是否收敛？若收敛，指出收敛阶数。

三．(12分)用三角分解法解线性方程组四．(16分)分别给出用雅可比迭代法和高斯—赛德尔迭代法解线性方程组时，对任意初始向量都收敛的充要条件.五．(16分)用插值法求一个二次多项式使得曲线在处与曲线相切，在处与相交，并证明六．(12分)求在上的一次最佳平方逼近多项式。

七．(12分)已知函数表 0 0.125 0.250 0.375 0.500 1 0.9973978 0.9896158 0.9767267 0.9588510 0.625 0.750 0.875 1 0.9361556 0.9088516 0.8771925 0.8414709 请分别用的复化梯形公式和的复化辛浦生公式计算积分的近似值.（取7位浮点数）工程数学试题(A卷)参考答案一．(1)3;(2);(3);(4);(5).二．解.(1)因为在上连续，并且所以由零点定理和单调性知原方程在内存在唯一实根(4分)(2)牛顿迭代格式为(8分)⑶ 因为所以牛顿迭代法收敛，且收敛阶为2.(12分)三.解.用杜里特尔分解法求解。按紧凑格式计算得于是得(9分)回代求解上三角形线性方程组得原方程组的解为即(12分)四．解.雅可比迭代矩阵其特征方程为(4分)的谱半径所以J法收敛的充要条件是.(8分)赛德尔迭代矩阵其特征方程为(12分)的谱半径所以G-S法收敛的充要条件是.(16分)五．解.由条件得(3分)(6分)作差商表一阶差商二阶差商 0 1 0 1 0 0(9分)(12分)记令得所以故(16分)六．解.(1)取并设一次最佳平方逼近多项式为则(6分)正规方程组为(8分)解得故所求的最佳平方逼近多项式为(12分)七．解..(6分)=(12分)湖南大学研究生课程考试命题专用纸考试科目：

数值分析（A卷）参考答案专业年级：

11级各专业考试形式：

闭卷（可用计算器）考试时间：120分钟 ……………………………………………………………………………………………………………………… 注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上，否则无效。

一、简答题(20分)1、避免误差危害的主要原则有哪些？答：（1）两个同号相近的数相减（或异号相近的数相减），会丧失有效数字，扩大相对误差，应该尽量避免。（2分）（2）很小的数做分母（或乘法中的大因子）会严重扩大误差，应该尽量避免。（3分）（3）几个数相加减时，为了减少误差，应该按照绝对值由大到小的顺序进行。（4分）（4）采用稳定的算法。（5分）2．求解线性方程组的高斯消元法为什么要选主元？哪些特殊的线性方程组不用选主元？答：（1）若出现小主元，将会严重扩大误差，使计算失真，所以高斯消元法选主元。（3分）（2）当系数矩阵是对称正定矩阵时，高斯消元法不用选主元。（4分）（3）当系数矩阵是严格对角占优或不可约对角占优时，高斯消元法不用选主元。（5分）3．求解非线性方程的Newton迭代法的收敛性如何？答：（1）Newton迭代法是局部收敛的，即当初值充分靠近根时，迭代是收敛的。（2分）（2）用Newton迭代法求方程的单根时，其收敛至少是平方收敛，若求重根，则只有线性收敛。（5分）4．Newton-Cotes 积分公式的稳定性怎么样？答：（1）Newton-Cotes 积分公式当时，Cotes系数都为小于1的正数，因此是稳定的。（3分）（2）当时，出现了绝对值大于1的Cotes系数，因此是不稳定。（5分）二、(10分)证明函数关于点的k阶差商可以写成对应函数值的线性组合，即其中节点。

证明：通过简单计算，可知（2分）。

Newton插值多项式为，（5）Lagrange插值多项式为其中，（8分）由于插值多项式的唯一性，比较两个多项式的系数，他们应该相等，从而。

（10分）本题也可以用数学归纳法证明。

三、(10分).求解非线性方程在区间[0,1]内的根，误差不超过0.001.（简单迭代法和Newton迭代法中选一种方法。）解：

因为，在区间恒成立，所以取初值若，（3分）则Newton迭代收敛，取0.8，具体迭代过程如下：

（7分）x=0.8;y=x-(3*x^2-sin(x)-1)/(6*x-cos(x))y = 0.75061432494672 >> x=y;y=x-(3*x^2-sin(x)-1)/(6*x-cos(x))y = 0.74844662434814 >> x=y;y=x-(3*x^2-sin(x)-1)/(6*x-cos(x))y = 0.74844244703132（10分）>> 注：若是采用简单迭代法：则计分如下：

写出迭代格式（3分），证明格式的收敛性（4分），计算过程（3分），共10分。

四、(10分)求函数在区间上的一次最佳平方逼近多项式。

解：设一次最佳平方逼近多项式为y=a+bx, 正规方程组为：

(7分)求解方程组，得到 a=0.87312731383618（4e-10）b=1.69030902924573(18-6e)（10分）五、(10分)利用三角分解法求解线性方程组：。

解：

系数矩阵的三角分解A=LU, 其中，A = 3 2 3 2 2 0 3 0 12 L = 1 0 0 2/3 1 0 1-3 1 U = 3 2 3 0 2/3-2 0 0 3（6分）求解方程组Ly=b, 则 y’= [ 5-1/3 1 ];（8分）求解方程组Ux=y, 则 x’=[1 1/2 1/3 ]（10分）六、(10分)写出求解线性方程组 Gauss-Seidel迭代格式，并判断收敛性。

解：

Gauss-Seidel迭代格式为：

（5分）因为系数矩阵是严格对角占优矩阵，所以Gauss-Seidel迭代收敛。（10分）七、（10分）已知函数的数据如下表，求相应的插值多项式（Lagrange 插值多项式与Newton 插值多项式中选一种）。

x 1 2 3 4 y 1 5 14 30 解：

Lagrange插值多项式如下：

（7分）（10分）注：若是用Newton插值多项式，则差商表（6分），正确写出Newton插值多项式并整理（4分）总计（10）分八、(10分)用变步长求积公式计算积分，要求事后误差不超过0.01.解：1.5（1分）（2分）（4分）（6分），（8分）且事后误差（10分）所以积分值为1.57078431372549 九．(10分)给出如下数据表，用直线y=a+bx最小二乘拟合数据表。

x 0 0.2 0.4 0.6 0.8 y 1.0000 1.2214 1.4918 1.8221 2.2255 解：法方程组为：

(7分)求解方程组，得到：

a=0.94182 b=1.52585（10分）

湖南大学研究生工程数学历年试卷及答案篇2

关键词：高中数学,试卷讲评课,现状,对策

试卷讲评虽非主流授课内容,但是其对学生基础知识、基本技能的掌握具有重要意义,不仅如此,试卷讲评还能使学生对自己在考试中的错误有深度认知,对学生思路的开阔和解题技巧的掌握也很有帮助.然而,目前高中数学试卷讲评课存在着敷衍了事、效果不佳的问题.要解决这些问题,教师应高度重视试卷讲评课,立足试卷讲评课中存在的问题,针对性地提出解决措施,从而不断提升试卷讲评课的效率.

一、高中数学试卷讲评课的现状

1. 课前准备不充分

由于观念、时间等原因,绝大多数教师在课前都没有对试卷讲评课进行充分的准备,而是直接在课上分析试卷,讲评试卷.殊不知,没有做好充分准备的试卷讲评课根本无法摸清学生的得分与失分情况,摸清试卷的题型以及出错的情况,也就无法针对性地进行讲评.

2. 课中讲评不到位

在讲评试卷时,教师讲评很不到位,具体表现为:(1)试题讲解主次不分明.通常情况下,教师都是按照试题顺序来讲评试卷.对于学生都做对的题目,教师直接忽略不讲,而对于学生做错的或者是难度比较大的题目,教师会讲解时间长,力度大.这样讲评没有把握好考试重点、大纲要求,主次不分明,效率低下.(2)讲评重在订正错误,忽视了学生出错原因分析.通常情况下,教师在分析试卷时只是就错误的题目进行订正,告诉学生应该如何解答,有的甚至在哪一步、哪一式要加点都点得清清楚楚,而忽视了对学生出错原因的分析,其实分析学生出错的原因才是我们真正应该去考虑、去探索的问题.这关系到学生思维的训练和解题方法的规范化,但是教师却没有加以重视.

3. 课后追踪不及时

教师讲完试卷后,就没有了后续的追踪与反馈.虽然这样节省了时间,但是效果却不尽如人意.因为遗忘是有规律的,如果不加以追踪,学生在课堂中学到的知识将会逐渐被遗忘.

二、高中数学试卷讲评课的问题对策

1. 做好试卷讲评的充分准备

试卷讲评课前,教师需要做的工作有很多,具体有:(1)了解学生情况.在讲评试卷之前,教师要分析学生的答题情况,了解学生的得分与失分情况,并进行统计与汇总;对每一个学生出现的错误进行整理,分析学生对试题中相关知识与方法的掌握情况,然后根据这些情况制订讲评课计划.(2)了解试卷情况.试卷中有多少道选择题、填空题与道计算题,每一种题型的难度系数是多少,学生的错误率是多少,错误类型是什么,各题的平均分是多少,这些都需要教师提前了解.一般的,若全班平均得分低于此题满分的60%,则说明此类题是学生的薄弱点,教师应予重点讲评.

2. 进行科学讲评

在了解学生的情况与试题情况之后,教师对试卷的讲评重点已经掌握,这时应结合考试大纲的要求,抓住重点,进行科学讲评.对于学生掌握不太好或者出错率高的题目,教师既要当堂讲评,又要为学生布置练习题,训练学生举一反三、触类旁通的能力.

在试卷讲评的过程中,教师要对学生出错的原因进行深度分析,分析问题之后,要为学生传授解题方法,让学生深刻理解知识与掌握技能.

在试卷讲评课中,教师还应充分发挥学生的能动性,吸引学生参与试卷的讲评.如对于一些题目,可以让学生来讲解或者引导学生探究,从而得出更多的解题方法.

3. 强化课后追踪

在讲评完试卷后,教师可精心设计一些有针对性的练习题让学生进行练习,使学生真正领悟试卷中暴露出来的问题,掌握典型问题的解题规律与方法,从而达到巩固知识的目的.为了保证学生完成练习的质量,教师要进行跟踪监控,以便深入了解学生对相关知识的掌握情况,及时做好教学反思.

对于在本次考试中退步较为明显的学生,教师要与他们进行沟通交流,主动予以帮助,让这些学生尽快摆脱消极情绪,树立学好数学的信心.

湖南大学研究生工程数学历年试卷及答案篇3

[关键词]高中数学试卷讲评课现状对策

试卷讲评虽非主流授课内容，但是其对学生基础知识、基本技能的掌握具有重要意义，不仅如此，试卷讲评还能使学生对自己在考试中的错误有深度认知，对学生思路的开阔和解题技巧的掌握也很有帮助.然而，目前高中数学试卷讲评课存在着敷衍了事、效果不佳的问题.要解决这些问题，教师应高度重视试卷讲评课，立足试卷讲评课中存在的问题，针对性地提出解决措施，从而不断提升试卷讲评课的效率.

一、高中数学试卷讲评课的现状

1.课前准备不充分

由于观念、时间等原因，绝大多数教师在课前都没有对试卷讲评课进行充分的准备，而是直接在课上分析试卷，讲评试卷.殊不知，没有做好充分准备的试卷讲评课根本无法摸清学生的得分与失分情况，摸清试卷的题型以及出错的情况，也就无法针对性地进行讲评.

2.课中讲评不到位

在讲评试卷时，教师讲评很不到位，具体表现为：（1）试题讲解主次不分明.通常情况下，教师都是按照試题顺序来讲评试卷.对于学生都做对的题目，教师直接忽略不讲，而对于学生做错的或者是难度比较大的题目，教师会讲解时间长，力度大.这样讲评没有把握好考试重点、大纲要求，主次不分明，效率低下.（2）讲评重在订正错误，忽视了学生出错原因分析.通常情况下，教师在分析试卷时只是就错误的题目进行订正，告诉学生应该如何解答，有的甚至在哪一步、哪一式要加点都点得清清楚楚，而忽视了对学生出错原因的分析，其实分析学生出错的原因才是我们真正应该去考虑、去探索的问题.这关系到学生思维的训练和解题方法的规范化，但是教师却没有加以重视.

3.课后追踪不及时

教师讲完试卷后，就没有了后续的追踪与反馈.虽然这样节省了时间，但是效果却不尽如人意.因为遗忘是有规律的，如果不加以追踪，学生在课堂中学到的知识将会逐渐被遗忘.

二、高中数学试卷讲评课的问题对策

1.做好试卷讲评的充分准备

试卷讲评课前，教师需要做的工作有很多，具体有：（1）了解学生情况.在讲评试卷之前，教师要分析学生的答题情况，了解学生的得分与失分情况，并进行统计与汇总；对每一个学生出现的错误进行整理，分析学生对试题中相关知识与方法的掌握情况，然后根据这些情况制订讲评课计划.（2）了解试卷情况.试卷中有多少道选择题、填空题与道计算题，每一种题型的难度系数是多少，学生的错误率是多少，错误类型是什么，各题的平均分是多少，这些都需要教师提前了解.一般的，若全班平均得分低于此题满分的60%，则说明此类题是学生的薄弱点，教师应予重点讲评.

2.进行科学讲评

在了解学生的情况与试题情况之后，教师对试卷的讲评重点已经掌握，这时应结合考试大纲的要求，抓住重点，进行科学讲评.对于学生掌握不太好或者出错率高的题目，教师既要当堂讲评，又要为学生布置练习题，训练学生举一反三、触类旁通的能力.

在试卷讲评的过程中，教师要对学生出错的原因进行深度分析，分析问题之后，要为学生传授解题方法，让学生深刻理解知识与掌握技能.

在试卷讲评课中，教师还应充分发挥学生的能动性，吸引学生参与试卷的讲评.如对于一些题目，可以让学生来讲解或者引导学生探究，从而得出更多的解题方法.

3.强化课后追踪

在讲评完试卷后，教师可精心设计一些有针对性的练习题让学生进行练习，使学生真正领悟试卷中暴露出来的问题，掌握典型问题的解题规律与方法，从而达到巩固知识的目的.为了保证学生完成练习的质量，教师要进行跟踪监控，以便深入了解学生对相关知识的掌握情况，及时做好教学反思.

对于在本次考试中退步较为明显的学生，教师要与他们进行沟通交流，主动予以帮助，让这些学生尽快摆脱消极情绪，树立学好数学的信心.

以上对高中数学试卷讲评课的现状及对策进行了探讨，希望能为广大高中数学教师提供更多的借鉴与参考，从而促进高中数学教师提高试卷讲评课成效，提升数学教学质量.

湖南大学研究生工程数学历年试卷及答案篇4

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◇ 资料构成

本专业课考试科目的全套资料主要包括： 1．历年真题及答案

本全套资料提供西南财经大学802经济学二2004-2013年历年考研真题及详解。历年真题全部是完整版，且由圣才考研辅导名师对历年真题予以作答，解答详尽，答案标准！具体包括： ·2013年西南财经大学经济学

（二）考研真题及详解（最新上传）·2012年西南财经大学经济学

（二）考研真题及详解（最新上传）·2011年西南财经大学经济学

（二）考研真题及详解（最新上传）·2010年西南财经大学经济学

（二）考研真题及详解（最新上传）·2009年西南财经大学经济学

（二）考研真题及详解（最新上传）·2008年西南财经大学经济学

（二）考研真题及详解（最新上传）·2007年西南财经大学经济学

（二）考研真题及详解（最新上传）·2006年西南财经大学经济学

（二）考研真题及详解（最新上传）·2005年西南财经大学经济学

（二）考研真题及详解（最新上传）·2004年西南财经大学经济学

（二）考研真题及详解（最新上传）另外，提供2002、2003年考题及答案，供参考。2．内部辅导讲义

本全套资料提供的内部辅导讲义部分，由圣才考研辅导名师编写，为独家内部资料！内部辅导讲义包括：

·高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第五版）考研精讲班讲义（PPT版）·高鸿业《西方经济学（宏观部分）》（第五版）考研精讲班讲义（PPT版）3．经济学考研强化班名校考研真题名师精讲及点评

为便于学员复习备考，特提供经济学考研强化班名校考研真题名师精讲及点评，由圣才考研辅导名师郑老师编写，为独家内部资料！经济学考研强化班名校考研真题名师精讲及点评包括： ·2013年经济学考研（微观经济学）强化班名校考研真题名师精讲及点评（PDF讲义，136页）·2013年经济学考研（宏观经济学）强化班名校考研真题名师精讲及点评（PDF讲义，137页）4．内部笔记

圣才考研网提供西南财经大学经济学的内部相关笔记，具有非常大的参考价值，尤其对外校考西南财经大学的学员来说更加珍贵，希望学员能够充分利用，本部分包括： ·西南财经大学曾志远老师微观经济学笔记(手写扫描版,图片很清晰,共30页)·西南财经大学曾志远老师宏观经济学笔记(手写扫描版,图片很清晰,共38页)·西南财经大学2004年经济学考研辅导班笔记

·西南财经大学经济学复习笔记综合（包括宏微观经济学、政治经济学、社会主义市场经济理论等）

·西南财经大学考研宏观经济学笔记（PDF版，共19页）·西南财经大学考研微观经济学笔记（PDF版，共14页）·西南财经大学考研政治经济学笔记（PDF版，共14页）5．课后习题详解

西南财经大学802经济学二指定考研参考书目为高鸿业《西方经济学》；刘诗白《马克思主义政治经济学》；刘诗白《社会主义市场经济理论》；逢锦聚《政治经济学》；吴开超《微观经济学》；曾志远、刘书祥《宏观经济学》。本全套资料课后习题详解部分提供教材课后习题详解，由圣才考研辅导名师编写，解答详尽，答案标准！本部分包括：

·高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第5版）课后习题详解（PDF版，109页）·高鸿业《西方经济学（宏观部分）》（第5版）课后习题详解（PDF版，67页）·逄锦聚《政治经济学》（第4版）课后习题详解（PDF版，115页）

此部分内容为圣才考研网独家编写而成，参考价值非常高！特别是，802经济学二部分考研真题来自或改编自课后习题，故对于复习备考价值巨大！6．期末试题与模拟试题

为方便学员复习，本全套教材提供西南财经大学经济学相关的期末试题与模拟试题，材料十分具有参考价值，尤其是对外校考西南财经大学的学员来说，更为珍贵，本部分包括： ·西南财经大学2010年政治经济学考试模拟卷

·西南财经大学2007-2008学年第一学期宏观经济学期末考试A卷及答案 ·西南财经大学2009-2010学年第二学期政治经济学期末考试B卷及答案 ·西南财经大学2010年考前4套经济学模拟题及答案

·西南财经大学2020-2011学年第一学期西方经济学(宏观)期末考试A卷及答案 ·西南财经大学社会主义市场经济理论期末试题及答案（两套）7．兄弟院校历年考研真题（含详解）

本全套资料提供的兄弟院校历年考研真题（含详解）部分，提供其他同等高校历年考研真题详解，以便学员复习备考。所列的高校考研指定参考书目与802经济学二指定考研参考书目相同，非常具有参考性！这部分内容包括：

·2011年东北财经大学（802）经济学考研真题及详解 ·2010年东北财经大学（802）经济学考研真题及详解 ·2010年南开大学（894）经济学基础考研真题详解 ·2009年南开大学（894）经济学基础考研真题详解 ·2011年武汉大学818宏微观经济学考研真题详解 ·2011年暨南大学（803）西方经济学考研真题详解 8．经济学专题试题及详解

考虑到考生强化阶段、冲刺阶段需要做大量考题，本全套资料特提供经济学专题（微观经济学和宏观经济学）试题及详解，严格按照专题的方式出题，并对各题（包括单项选择题）予以详解，建议考生后期多做题。通过做题，掌握知识要点和提高解题能力。经济学专题试题及详解提供： ·第1部分微观经济学专题试题及详解（PDF版，共92页）·第2部分宏观经济学专题试题及详解（PDF版，共119页）9．西南财经大学老师教学课件及教案

本全套资料提供西南财经大学老师的教学课件及教案等，希望对学员的复习有所帮助，本部分包括：

·西南财经大学政治经济学教案与习题（PDF版，共50页）·西南财经大学吴开超老师微观经济学课件（PDF版，共386页）

附注：全套资料会不断更新完善，待更新完善后会及时上传并予以说明标注，学员可下载学习！2015年西南财经大学435保险专业基础全套资料

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◇ 资料构成

本专业课考试科目的全套资料主要包括：

一、历年真题

·1999-2001西南财经大学综合考试（政治经济学部分、人身保险部分、财产保险部分）·1999-2003西南财经大学保险学原理 ·其他院校可以参考的435保险专业基础试题

二、课件与笔记 ·保险学原理（孙蓉）·《财产保险》教案 ·《财产保险》课件 ·《财产保险》实训指导 ·《财产保险》学习指导 ·人寿与健康保险课件

三、配套题库

·《财产保险》模拟题（十套）·《保险学原理》题库 ·《财产保险》案例库 ·《财产保险》习题库 ·《人寿与健康保险》简答题 ·《人寿与健康保险》讨论题 ·《人寿与健康保险》题库 ·《人寿与健康保险》习题

附注：全套资料尤其是真题部分如有更新会第一时间补发给学员。2015年西南财经大学436资产评估专业基础全套资料

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◇ 资料构成

本专业课考试科目的全套资料主要包括： ①历年真题

·西南财经大学会计学（财务会计学、财务管理学）试题（1999-2003）·西南财经大学经济学

（一）试题（2002-2008，2010）·西南财经大学经济学

（二）试题（2002-2011）·西南财经大学西方经济学试题（1999-2001，2003）

·西南财经大学综合考试（财务管理与分析、财务管理学）试题（2000-2001）以下为部分其他高校436试题，由于考试大纲一样，所以题目可以参考： ·中央财经大学2012年资产评估专业基础真题 ·中央财经大学2011年资产评估专业基础真题 ·东北财经大学2012年资产评估专业基础真题 ·东北财经大学2011年资产评估专业基础真题 ·江苏大学2012年资产评估专业基础真题 ·江苏大学2011年资产评估专业基础真题 ·天津商业大学2012年资产评估专业基础真题 ·天津商业大学2011年资产评估专业基础真题 ·浙江财经学院2012年资产评估专业基础真题 ·浙江财经学院2011年资产评估专业基础真题 ·中山大学2011年资产评估专业基础真题 ·青岛理工大学2011年资产评估专业基础真题 ·河北大学2012年资产评估专业基础真题 ·西南大学2011年资产评估专业基础真题 ②课件与笔记

·2008级天津财经大学《资产评估学》课件 ·2009级天津财经大学《资产评估学》课件 ·2013年天津财经大学436资产评估基础考点总结 ·天津财经大学《资产评估学》教案 ·天津财经大学《资产评估学》课堂笔记 ·注册资产评估师《资产评估》讲义

·资产评估硕士《财务管理学》部分一对一辅导讲义 ·《财务管理学》核心考点（60页）

·高鸿业《西方经济学（宏观部分）》（第五版）考研班讲义 ·高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第五版）考研班讲义 ·其他可参考课件 ③配套题库

·《全国注册资产评估师考试综合习题集-资产评估部分》 ·课堂作业（共8次）·模拟试题（2套）·期末试题（2套）·章节习题

·注册资产评估师-《资产评估》试题及答案

·《财务管理学》核心题库详解（含考研真题）（170页）·《财务管理学》简答及论述题（16页）·高鸿业《西方经济学（宏观部分）》课后习题 ·高鸿业《西方经济学（微观部分）》课后习题 ·其他练习题

④扩充材料（经典案例）

附注：全套资料尤其是真题部分如有更新会第一时间补发给学员。2015年西南财经大学431金融学综合全套资料

点击蓝色字体查看原文 ◇ 资料构成

本专业课考试科目的全套资料主要包括： 1．历年真题

·金融学（联考）2009-2002 ·西南财经大学2012年金融硕士初试真题 ·西南财经大学金融硕士2011年金融学综合真题 ·西南财经大学金融学专业1999-2010真题 2．课件与笔记

·黄达《金融学》精编版（第四版）课件（16个PPT）·罗斯《公司理财》（第8版）教师手册、英文答案、课件 ·中国人民大学财政金融学院公司财务（许晓云主讲）·中国人民大学宋玮老师课件（黄达《金融学》本科生课件）

·西南财经大学2013年公司理财核心笔记（手写版31页，第一届金融硕士提供）·西南财经大学2013年金融学核心笔记（手写版48页，第一届金融硕士提供）·考研辅导班黄达《金融学》纲要讲义 ·罗斯《公司理财》上 ·罗斯《公司理财》下

·西南财经大学金融硕士《公司理财》考前串讲资料 3．配套题库

·黄达《金融学》（第2版）章节精练（含考研真题）·黄达《金融学》（第2版）课后习题详解 ·货币金融学考试复习题及参考答案

·西南财经大学《货币金融学》期末统考试题(2004—2005)·西南财经大学货币金融学的复习资料 ·西南财经大学货币金融学习题(殷孟波版)·西南财经大学金融学院《公司金融》期末考试题 ·西南财经大学货币金融学复习重点 4.扩充材料（经典案例）5．推荐参考书目

·黄达《金融学》(第二版)中国人民大学出版社 ·罗斯《公司理财》(第八版)机械工业出版社 ·殷孟波《货币金融学》中国金融出版社 ·黄达《金融学》（第2版）笔记和课后习题详解 ·罗斯《公司理财》（第8版）笔记和课后习题详解 ·《货币银行学考研真题与典型题详解》 ·《金融硕士考试辅导教材》 ·《金融硕士考试过关必做习题集》

湖南大学研究生工程数学历年试卷及答案篇5

底物水平磷酸化，辅基，蛋白质的等电点，逆转录，磷酸戊糖途径

二。判断是非并改错（10个，每个2分）（顺序可能不同，也不是完全与题目一样，但意思应该差不多）

1，酶的活性中心由一级结构上相邻的氨基酸残基构成2，只有偶数脂肪酸才能被氧化成为乙酰辅酶A

3，解偶联剂抑制呼吸链中的电子传递4，维生素E不容易被氧化，因此常作为抗氧化剂

5，生物氧化过程一定需要氧气的参与

6，DNA的碱解和酶解，都只能得到5’-核苷酸

7，DNA双链中，一条链的碱基顺序为pGpApCpCpT,则另一条链的碱基顺序为pCpTpGpGpA

8，双缩脲反应是肽和蛋白质特有的反应，因此二肽也有双缩脲反应

9，酶反应时间越长，则所需最适温度越高；酶反应时间越短，所需温度越低。

10，α-淀粉酶和β-淀粉酶的区别在于α-淀粉酶水解 α-1,4糖苷键，而β-淀粉酶水解β-1,4糖苷键

三。简答题（5题，每题10分）

1，直链淀粉和纤维素都是由葡萄糖分子聚合而成，为何物理性质差别如此之大？2，丙二酸是TCA循环中琥珀酸脱氢酶的抑制剂，预测丙二酸是琥珀酸脱氢酶的抑制剂的类型，为什么？加入丙二酸到反应体系后动力学常数和反应速度的变化？如何消除这种影响？

3，乙醛酸循环是什么？有什么生物学意义？

4，DNA的复制精确度大于RNA转录的大于蛋白质翻译的（具体是一些数据，记不清楚了），简述DNA复制保持高度忠实性的主要机制。

5，糖酵解的中间产物在其他代谢途径中的应用有哪些？

四。问答题（4题，每题15分）

1，碱基堆积力在稳定核酸结构中非常重要。（1）碱基堆积力的化学本质究竟是什么。（2）嘌呤和嘧啶中哪种碱基堆积力的作用更强，为什么。（3）在RNA结构中，经常看到结合的金属元素，它们所起的作用是什么。

2，在下列培养基条件下，大肠杆菌中lac操纵子的转录速度是怎么变化的（a）乳糖和葡萄糖（b）葡萄糖（c）乳糖

3，什么是蛋白质变性和蛋白质复性？蛋白质变性后哪些性质会发生改变？

4，嘌呤和嘧啶核苷酸的合成过程各有什么特点？其中分别有哪些氨基酸的参与？

首先，想了好久才把题目想全的，希望对大家有帮助，大家觉得不错就回个帖，让更多的人看到。专业课：今年重复率还是挺高的，虽然去年几乎没有重复题，但其实重点都差不多，都是很基础的，大家只要都复习到了还是不难的。重点章节是蛋白质，酶，核酸，各种代谢途径及其酶的调控（除了氨基酸生成和分解途径），维生素，DNA复制转录翻译，操纵子那章等，当然其他的也还是要看的，但不用花太多功夫。从历年真题来看，名词解释和判断题几乎都是重复的，大家只要把往年的题目都看熟背熟就没问题了，至于大题，就需要自己好好复习了，每年都会有一定的新题，但其实重点都是那些。复习策略大概是；首先把书从头到尾看一遍，（但是像什么三糖，四糖，糖苷，糖醛酸什么的都不用看，只看下常见二塘和多糖及他们的性质结构，代谢中的酶具体的作用机理如His的羧基与什么反应的过程都不用看，只用记下反应过程和酶），第一遍看完也只会留个印象，不用着急会忘记；然后，对照着真题的重要知识点逐个复习课本上相关内容，特别是我前面说的那些重点章节，一定要好好多看几遍，当然每章里也要有重点的看，在做一点辅导书上的相关题（主要还是看书，题目都是会变的，辅导书只是帮助你巩固那些知识点），最好相应的笔记（不是写真题答案，而是知识点的具体内容，如代谢图）；最后，再开始做真题，一定要把答案整理好。大家不要总是看些与真题重要知识点无关的比较偏的内容，真的会浪费很多时间，本人就浪费了很多时间，还什么都没记住，考试一般不会考到那么偏的。主要是看真题，背真题有关的知识点。

◇课程结构

1．精讲教材章节内容

按照教材篇章结构，辅导老师精讲教材章节内容，并在此基础上分析重难点以及各个知识点需掌握的程度。

2．穿插经典考研真题

在各个章节中，通过列举并分析名校考研真题（主要包括名校2011、2012年考研真题或本校真题），明确命题规律和特点，引导学员掌握考点的历年出题思路及方式，从而有效指导学员复习相关知识点。

3．分析各章考点重点

通过梳理各章知识点，将各个知识点的经络编制清晰，使知识点形成一个框架网络，强化基础知识的基础上分析教材的考点，归纳难点、重点。

复习全书内容总括

（1）前言：开课致辞

（2）历年真题考点分析及试卷结构分析

（3）专业课高分考研经验

（4）专业复习指南

（6）全真模拟试题及答案解析

复习全书简介

◇答题高分技巧：我们总结专业课考高分考生的答题经验，对专业课可能涉及的每种题型答题技巧进行分析，并用相关的真题进行举例解释说明。熟练掌握知识点固然重要，但如果能同时熟练运用各种题型的答题技巧，将使读者如虎添翼。

◇2012专业课分析及2013年命题预测：对2012年专业课最新一年的试题命题特点做出详细分析，以便考生了解专业课的最新命题趋势变化，同时结合爱他教育有内部消息整合优势对2013年专业课可能的命题方向做出预测。

◇历年真题考点分布及试卷结构分析：专业课复习指南总结了专业课近年来各考点的详细分布及历年的试卷结构分析，以事实为依据让考生对专业课各考点的重要程度及历年的命题情况、试卷结构了然于胸。给了专业课相关试题，内含详细的解题思路和答案。研究真题对洞悉考试重点、了解命题规律、掌握答题技巧具有独一无二的价值，真

题解析的参考价值不言而喻！

◇全真模拟试题及解析部分：我们根据专业课的最新命题趋势及历年题型特点命制了八套专业课的全真模拟试题并附上详细的参考答案。本模拟题在兼顾考题预测的基础上，既可作为读者自检复习成果之用，也可帮助大家在考前进行操练，提前进入考试状态以缓解考试时的紧张压力。

开课致辞：

高一数学试卷理科及答案篇6

1、已知向量若时，∥;时，，则()

A.B.C.D.

2、若，则下列不等式恒成立的是()

A.B.

C.D.

3、下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是()

A.B.

C.D.

4、如果执行右面的程序框图，那么输出的()

A.22B.46C.D.190

5、在△ABC中，若，则△ABC是()

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

6、如图：是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，

则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()

A.62B.63C.64D.65

7、函数的图象与轴交于点，

过点的直线与函数的图象交于两点，第6题图

则()

A.4B.10C.6D.8

8、实数满足，则的取值范围是()

A.B.C.D.

9、在区间上,不等式有解，则的取值范围为()

A.B.C.D.

10、锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是()

A.B.C.D.

11、已知的面积为，且若，则夹角的取值范围是()

A.B.C.D.

12、已知△ABC的面积为1，设是△内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△,△,△的面积，若，则的最小值为()

A.8B.9C.16D.18

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上)

13、设关于的一元二次不等式的解集为，则.

14、不等式的解集是______________.

15、方程在区间上有两个不同的根，则a的取值范围是___________.

16、已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圆半径R为.

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置)

17、(本小题满分10分)

求值：.

18、(本小题满分12分)

在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

19、(本小题满分12分)

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组;第二组……第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;

(II)设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知求事件“”的概率.

20、(本小题满分12分)

已知向量，函数

(1)求函数的值域;

(2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，，且，求A和△ABC面积的值。

21、(本小题满分12分)

某人上午7:00时，乘摩托车以匀速千米/时从A地出发到相距50千米的地去，然后乘汽车以匀速千米/时自地向相距300千米的C地驶去，要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地.设汽车所需要的时间为小时，摩托车所需要的时间为小时.

(1)写出满足上述要求的的约束条件;

(2)如果途中所需的经费为,且(元)，那么，分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元?

22、(本小题满分12分)

已知。

(1)若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围;

(2)若，解不等式。

一、CBDCDCDACADD

二、13、-1;14、;15、(6,8);16、

17、解：原式=

18、解:在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得

cos=,…3分

ADC=120°,ADB=60°………6分

在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，

由正弦定理得,………9分

AB=.………12分

19、解：(1)由直方图知，成绩在内的人数为：(人)

所以该班成绩良好的人数为27人………………..4分

(2)由直方图知，成绩在的人数为人，……………5分

设为;成绩在的人数为人，……………6分

设为A,B,C,D.

若时，有3种情况;

若时，有6种情况;

若分别在和内时，

ABCD

--AxBxCxD

yyAyByCyD

zzAzBzCzD

共有12种情况。……………………………………8分

所以基本事件总数为21种，……………10分

事件“”所包含的基本事件个数有12种.∴P()=……………………………………12分

20、略

21、略

初二数学期中试卷及答案解析篇7

1.49的平方根是()

A.7B.±7C.﹣7D.49

考点：平方根.

专题：存在型.

分析：根据平方根的定义进行解答即可.

解答：解：∵(±7)2=49，

∴49的平方根是±7.

故选B.

点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.

2.(﹣3)2的算术平方根是()

A.3B.±3C.﹣3D.

考点：算术平方根.

专题：计算题.

分析：由(﹣3)2=9，而9的算术平方根为=3.

解答：解：∵(﹣3)2=9，

∴9的算术平方根为=3.

故选A.

点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作(a>0)，规定0的算术平方根为0.

3.在实数﹣，0，﹣π，，1.41中无理数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

考点：无理数.

分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案.

解答：解：π是无理数，

故选：A.

点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数.

4.在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为()

A.﹣1B.1﹣C.2﹣D.﹣2

考点：实数与数轴.

分析：首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果.

解答：解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B，

∴AB=﹣1，

设B点关于点A的对称点C表示的实数为x，

则有=1，

解可得x=2﹣，

即点C所对应的数为2﹣.

故选C.

点评：此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质.

5.用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是()

A.假定CD∥EFB.已知AB∥EF

C.假定CD不平行于EFD.假定AB不平行于EF

考点：反证法.

分析：根据要证CD∥EF，直接假设CD不平行于EF即可得出.

解答：解：∵用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF.

∴证明的第一步应是：从结论反面出发，故假设CD不平行于EF.

故选：C.

点评：此题主要考查了反证法的第一步，根据题意得出命题结论的反例是解决问题的关键.

6.如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是()

A.5B.C.D.

考点：全等三角形的判定与性质;勾股定理;等腰直角三角形.

专题：计算题;压轴题.

分析：由三角形ABC为等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC为直角，可得出∠ABD与∠EBC互余，在直角三角形ABD中，由两锐角互余，利用等角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD与三角形BEC全等，根据全等三角形的对应边相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的长.

解答：解：如图所示：

∵△ABC为等腰直角三角形，

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABD+∠CBE=90°，

又AD⊥BD，∴∠ADB=90°，

∴∠DAB+∠ABD=90°，

∴∠CBE=∠DAB，

在△ABD和△BCE中，

，

∴△ABD≌△BCE，

∴BD=CE，又CE=3，

∴BD=3，

在Rt△ABD中，AD=2，BD=3，

根据勾股定理得：AB==.

故选D

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理，利用了转化的数学思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键.

7.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()

A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D

考点：全等三角形的判定.

分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可.

解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;

B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;

C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意;

D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;

故选：C.

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

8.如图，一架长25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距离墙底端7分米，如果梯子的顶端下滑4分米，那么梯子的底部平滑的距离为()

A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米

考点：勾股定理的应用.

分析：在直角三角形AOC中，已知AC，OC的长度，根据勾股定理即可求AO的长度，

解答：解：∵AC=25分米，OC=7分米，

∴AO==24分米，

下滑4分米后得到BO=20分米，

此时，OD==15分米，

∴CD=15﹣7=8分米.

故选D.

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中两次运用勾股定理是解题的关键.

二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)

9.计算：=﹣2.

考点：立方根.

专题：计算题.

分析：先变形得=，然后根据立方根的概念即可得到答案.

解答：解：==﹣2.

故答案为﹣2.

点评：本题考查了立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，记作.

10.计算：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3.

考点：单项式乘单项式.

分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.

解答：解：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3;

故答案为：﹣2a3b3.

点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.

11.计算：(a2)3÷(﹣2a2)2=a2.

考点：整式的除法.

分析：根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可.

解答：解：原式=a6÷4a4

=a2，

故答案为a2.

点评：本题考查了整式的除法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方是解题的关键.

12.如图是2014～2015学年度七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是5人.

考点：扇形统计图.

专题：计算题.

分析：根据参加外语兴趣小组的人数是12人，所占百分比为24%，计算出总人数，再用1减去所有已知百分比，求出绘画的百分比，再乘以总人数即可解答.

解答：解：∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，

∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：12÷24%=50(人)，

∴绘画兴趣小组的人数是50×(1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%)=5(人).

故答案为：5.

点评：本题考查了扇形统计图，从图中找到相关信息是解此类题目的关键.

13.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12，AE=5，则△ABC的周长为22.

考点：线段垂直平分线的性质.

分析：由AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，根据垂直平分线的性质得到两组线段相等，进行线段的等量代换后结合其它已知可得答案.

解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，

∴AD=DC，AE=EC=5，

△ABD的周长=AB+BD+AD=12，

即AB+BD+DC=12，AB+BC=12

∴△ABC的周长为AB+BC+AE+EC=12+5+5=22.

△ABC的周长为22.

点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识;进行线段的等量代换是正确解答本的关键.

14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为65°.

考点：全等三角形的判定与性质;直角三角形的性质;作图—复杂作图.

分析：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可.

解答：解：解法一：连接EF.

∵点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，

∴AF=AE;

∴△AEF是等腰三角形;

又∵分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;

∴AG是线段EF的垂直平分线，

∴AG平分∠CAB，

∵∠CAB=50°，

∴∠CAD=25°;

在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，

∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);

解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=50°，

∴∠CAD=25°;

在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，

∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);

故答案是：65°.

点评：本题综合考查了作图﹣﹣复杂作图，直角三角形的性质.根据作图过程推知AG是∠CAB平分线是解答此题的关键.

三、解答题(共9小题，满分78分)

15.分解因式：3x2y+12xy2+12y3.

考点：提公因式法与公式法的综合运用.

分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

解答：解：原式=3y(x2+4xy+4y2)

=3y(x+2y)2.

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

16.先化简，再求值3a﹣2a2(3a+4)，其中a=﹣2.

考点：单项式乘多项式.

分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可.

解答：解：3a﹣2a2(3a+4)

=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2

=﹣20a2+9a，

当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98.

点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015年中考的常考点.

17.已知a2﹣b2=15，且a+b=5，求a﹣b的值.

考点：因式分解-运用公式法.

专题：计算题.

分析：已知第一个等式左边利用平方差公式分解，把a+b=5代入求出a﹣b的值即可.

解答：解：由a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=15，a+b=5，

得到a﹣b=3.

点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

18.如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE.求证：MD=ME.

考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.

专题：证明题.

分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题.

解答：证明：△ABC中，

∵AB=AC，

∴∠DBM=∠ECM，

∵M是BC的中点，

∴BM=CM，

在△BDM和△CEM中，

，

∴△BDM≌△CEM(SAS)，

∴MD=ME.

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质.

19.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

(1)求∠F的度数;

若CD=2，求DF的长.

考点：等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.

专题：几何图形问题.

分析：(1)根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解;

易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解.

解答：解：(1)∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B=60°，

∵EF⊥DE，

∴∠DEF=90°，

∴∠F=90°﹣∠EDC=30°;

∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

∴△EDC是等边三角形.

∴ED=DC=2，

∵∠DEF=90°，∠F=30°，

∴DF=2DE=4.

点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半.

20.如图已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于点D，且BD=CD.

(1)求证：点D在∠BAC的平分线上;

若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗?试说明理由.

考点：全等三角形的判定与性质.

分析：(1)根据AAS推出△DEB≌△DFC，根据全等三角形的性质求出DE=DF，根据角平分线性质得出即可;

根据角平分线性质求出DE=DF，根据ASA推出△DEB≌△DFC，根据全等三角形的性质得出即可.

解答：(1)证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，

∴∠DEB=∠DFC=90°，

在△DEB和△DFC中，

，

∴△DEB∽△DFC(AAS)，

∴DE=DF，

∵CE⊥AB，BF⊥AC，

∴点D在∠BAC的平分线上;

解：成立，

理由是：∵点D在∠BAC的平分线上，CE⊥AB，BF⊥AC，

∴DE=DF，

在△DEB和△DFC中，

，

∴△DEB≌△DFC(ASA)，

∴BD=CD.

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，解此题的关键是推出△DEB≌△DFC，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等，反之亦然.

21.设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了50名学生，α=24%;

补全条形统计图;

(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为72度;

(4)若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名?

考点：条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.

专题：图表型.

分析：(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a;

用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图;

(3)用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数;

(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数.

解答：解：(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是：=50(人)，

a=×100%=24%;

故答案为：50，24;

等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4=10(人)，

补图如下：

(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°;

故答案为：72;

(4)根据题意得：2000×=160(人)，

答：该校D级学生有160人.

点评：此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

22.某号台风的中心位于O地，台风中心以25千米/小时的速度向西北方向移动，在半径为240千米的范围内将受影响、城市A在O地正西方向与O地相距320千米处，试问A市是否会遭受此台风的影响?若受影响，将有多少小时?

考点：二次根式的应用;勾股定理.

分析：A市是否受影响，就要看台风中心与A市距离的最小值，过A点作ON的垂线，垂足为H，AH即为最小值，与半径240千米比较，可判断是否受影响;计算受影响的时间，以A为圆心，240千米为半径画弧交直线OH于M、N，则AM=AN=240千米，从点M到点N为受影响的阶段，根据勾股定理求MH，根据MN=2MH计算路程，利用：时间=路程÷速度，求受影响的时间.

解答：解：如图，OA=320，∠AON=45°，

过A点作ON的垂线，垂足为H，以A为圆心，240为半径画弧交直线OH于M、N，

在Rt△OAH中，AH=OAsin45°=160<240，故A市会受影响，

在Rt△AHM中，MH===80

∴MN=160，受影响的时间为：160÷25=6.4小时.

答：A市受影响，受影响时间为6.4小时.

点评：本题考查了二次根式在解决实际问题中的运用，根据题意，构造直角三角形，运用勾股定理计算，是解题的关键.

23.感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF.(不要求证明)

拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF.

应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为6.

考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;正方形的性质.

专题：压轴题.

分析：拓展：利用∠1=∠2=∠BAC，利用三角形外角性质得出∠4=∠ABE，进而利用AAS证明△ABE≌△CAF;

应用：首先根据△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2，得出△ABD与△ADC面积比为：1：2，再证明△ABE≌△CAF，即可得出△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积得出答案即可.

解答：拓展：

证明：∵∠1=∠2，

∴∠BEA=∠AFC，

∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，

∴∠BAC=∠ABE+∠3，

∴∠4=∠ABE，

∴，

∴△ABE≌△CAF(AAS).

应用：

解：∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD=2BD，

∴△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2，

∴△ABD与△ADC面积比为：1：2，

∵△ABC的面积为9，

∴△ABD与△ADC面积分别为：3，6;

∵∠1=∠2，

∴∠BEA=∠AFC，

∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，

∴∠BAC=∠ABE+∠3，

∴∠4=∠ABE，

∴，

∴△ABE≌△CAF(AAS)，

∴△ABE与△CAF面积相等，

∴△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积，

∴△ABE与△CDF的面积之和为6，

故答案为：6.

《小学数学教学法试卷》及答案篇8

小学教育专业《小学数学教学法》试卷

函授点

年级

学号

姓名

得分

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题干后的括号内。1.标志着中国古代数学体系形成的著作是（）A.《周髀算经》 B.《孙子算经》 C.《九章算术》 D.《几何原本》 2.目前许多国家都允许并鼓励小学哪个年级的学生使用计算器（）A.低年级 B.中年级 C.低、中年级 D.中、高年级 3.我国解放后的第一个小学数学教学大纲是（）A.《小学算术教学大纲(草案)》 B.《全日制小学算术教学大纲(草案)》 C.《小学算术课程暂行标准(草案)》

D.《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》

4.熟练地掌握表内乘除法和两位数加减一位数是整数教学中哪一个循环圈的教学重点（）A.20以内的数 B.100以内的数 C.10000以内的数 D.多位数

5.强调“影响学习的唯一最重要的因素就是学习者已经知道了什么。”的教育心理学家是（）A.布鲁纳 B.皮亚杰 C.奥苏贝尔 D.杜威 6.在小学数学教学过程中，学生是（）A.能动的主体 B.被动的主体 C.能动的客体 D.被动的客体

7.小学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡依靠的中介环节是（）A.观察 B.操作 C.表象 D.想象 8.录像是一种（）A.光学教学媒体 B.音响教学媒体 C.声像教学媒体 D.综合性教学媒体 9.新授课最常用的一种课型是（）A.探究研讨课 B.讲练课 C.自学辅导课 D.引导发现课 10.教学评价的数量化原则主张评价应尽可能（）A.定量 B.定性C.定量与定性相结合 D.以上答案都不正确 11.从产生根源上，可把学习动机分为（）A.内在动机与外在动机 B.主导动机和辅助动机 C.远景动机和近景动机 D.生理动机和社会动机 12.11～15岁的学生的心理发展处于皮亚杰所说的（）A.感觉动作阶段 B.前运算阶段C.具体运算阶段 D.形式运算阶段 13.把数学思维划分为再造性思维与创造性思维的依据是（）A.小学生数学思维的发展阶段 B.数学思维活动的总体规律 C.解决数学问题的方向

D.数学思维品质 14.教师知识结构中的核心部分应是（）A.教育学知识

B.教育心理学知识 C.教学论知识

D.所教学科的专业知识

15.用一根拉紧了的线绳来表示“直线”，这种概念的表示法是（）A.规定外延的方式 B.发生式定义 C.原始概念描述法 D.属差式定义

16.质数与合数这两个概念从外延上看是（）A.并列关系 B.交叉关系 C.矛盾关系 D.对立关系

17.能够考查学生对概念理解、巩固和简单应用的题型是（）A.匹配题 B.是非题 C.序列题 D.填空题

18.1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》中的几何教学内容增加了（）A.平行线 B.圆柱 C.圆锥 D.扇形

19.有利于教师及时获得反馈信息的教学方法是（）A.讲解法 B.谈话法 C.演示法 D.操作实验法

20.视线能完全沿着图形轮廓不断地积极活动，这是几岁孩子观察图形时的特点（）A.3岁 B.4岁 C.5岁 D.6岁

二、多项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题干后的括号内。多选、少选、错选均无分。

21.数学学科的特点是（）A.抽象性 B.逻辑性 C.发展性D.思想性 E.应用的广泛性 22.对小学生初步的数学能力的培养主要包括（）A.正确的四则计算能力 B.辩证思维能力 C.初步的数学思维能力 D.初步的空间观念 E.运用所学知识解决简单的实际问题的能力 23.广义的教材包括（）A.教科书 B.教学挂图 C.教学软件D.教学指导书 E.练习册 24.小学数学教学内容的选材应兼顾（）A.当今与未来 B.“幼小”与“小中”的衔接C.必要与可能 D.统一与灵活E.发展与提高 25.设计小学数学课堂教学结构应遵循的原则有（）A.暴露认知建构过程的原则 B.信息交流多向性原则 C.信息反馈调控的原则 D.知行统一原则E.知情交融的原则 26.小学数学问题解决的基本过程包括（）A.弄清问题 B.寻求解法 C.进行解题D.巩固练习E.回顾评价 27.按其使用功能可把直观手段分为（）A.教具 B.学具 C.实物直观D.模象直观 E.语言直观 28.教学评价的功能有（）A.导向功能 B.反馈功能 C.选择功能D.激励功能 E.改进功能 29.小学生解析应用题的方法有（）A.分析法与综合法 B.假设法 C.类比法D.转化法 E.代数方法 30.根据数学思维活动的总体规律可把数学思维分为（）A.逻辑思维 B.发散思维 C.形象思维D.直觉思维 E.集中思维 31.属于数学书面语言的有（）A.数学符号 B.扩大 C.缩小D.图式 E.倍 32.数学思维品质主要包括（）A.思维的深刻性 B.思维的灵活性 C.思维的敏捷性D.思维的批判性 E.思维的独创性 33.非智力因素在认知活动中具有（）A.始动作用 B.定向作用 C.加工作用D.维持作用 E.调节作用 34.学生理解应用题题意的途径有（）A.演示 B.模拟 C.图示D.图解 E.复述题意

35.小学生对几何图形进行操作实验的方式主要有（）A.划分 B.剪拼 C.折叠 D.画图 E.测量

三、名词解释题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)36.数学学习

37.演示法

38.形象思维

39.数学灵感

四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)40.小学生数学学习迁移的特点是什么?

41.简述探究研讨课的基本结构。

42.影响小学生学习数学概念的内部因素有哪些?

43.小学数学教师应具备哪些素质?

五、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)44.试以“9+5”的教学为例说明数学智力技能的形成过程。

45.造成小学生计算错误的心理方面的原因有哪些?请举例说明。

六、案例题(本大题共1小题，共13分)46.老师：“什么是质数?”学生：“能被1和它本身整除的数叫质数。”请你诊断学生的错误所在及错误原因，并提出补救措施。