北京高考数学笔记

北京高考数学笔记（精选10篇）

北京高考数学笔记 篇1

北京高考数学文科真题

一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

(1)设集合A= ，B= ，则AB等于

(A) (B)

(C) (D)

(2)函数y=1+cosx的.图象

(A)关于x轴对称 (B)关于y轴对称

(C)关于原点对称 (D)关于直线x= 对称

(3)若a与b-c都是非零向量，则“a・b=a・c”是“a (b-c)”的

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件

(4)在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有

(A)36个 (B)24个

(C)18个 (D)6个

(5)已知 是(- ，+ )上的增函数，那么a的取值范围是

(A)(1，+ ) (B)(- ,3)

(C) (D)(1,3)

(6)如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么

(A)b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9

(C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9

(7)设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是

(A)若AC与BD共面，则AD与BC共面

(B)若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

北京高考数学笔记 篇2

8.袋中装有偶数个球, 其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球, 将其中一个球放入甲盒, 如果这个球是红球, 就将另一个球放入乙盒, 否则就放入丙盒.重复上述过程, 直到袋中所有球都被放入盒中, 则 ()

(A) 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球.

(B) 乙盒中红球与丙盒中黑球一样多.

(C) 乙盒中红球不多于丙盒中红球.

(D) 乙盒中黑球与丙盒中红球一样多.

二、填空题

三、解答题

16.A、B、C三个班共有100名学生, 为调查他们的体育锻炼情况, 通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间, 数据如下表 (单位:小时) :

(1) 试估计C班的学生人数;

(2) 从A班和C班抽出的学生中, 各随机选取一人, A班选出的人记为甲, C班选出的人记为乙, 假设所有学生的锻炼时间相对独立, 求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;

(3) 再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生, 他们该周的锻炼时间分别是7, 9, 8.25 (单位:小时) , 这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记μ1, 表格中数据的平均数记为μ0, 试判断μ0和μ1的大小. (结论不要求证明)

参考答案

15. (1) 由余弦定及题设得

设事件E为“该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长”.由题意知

北京高考数学笔记 篇3

下面以2016年高考数学北京理科卷和文科卷为例，谈谈其“北京特色”.1“简洁、基础、本质、创新”是试卷的鲜明特色

1.1部分试题呈现

文科第7题已知A2，5，B4，1.若点Px，y在线段AB上，则2x-y的最大值为（）.

A.-1B.3C.7D.8

文科第9题已知向量a=1，3，b=3，1，则a与b夹角的大小为.

文科第10题函数f（x）=xx-1x≥2的最大值为.

文科第16题已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωxω>0的最小正周期为π.

（1）求ω的值；

（2）求f（x）的单调递增区间.

文科第20题设函数f（x）=x3+ax2+bx+c.

（1）求曲线y=f（x）在点0，f0处的切线方程；

（2）设a=b=4，若函数f（x）有三个不同零点，求c的取值范围；

（3）求证：a2-3b>0是f（x）有三个不同零点的必要而不充分条件.

理科第2题若x，y满足2x-y≤0，

x+y≤3，

x≥0，则2x+y的最大值为（）.

A.0B.3C.4D.5

理科第12题已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=6，a3+a5=0，则S6=.

理科第15题在△ABC中，a2+c2=b2+2ac.

（1）求∠B的大小；

（2）求2cosA+cosC的最大值.

理科第18题设函数f（x）=xea-x+bx，曲线y=f（x）在点2，f2处的切线方程为y=e-1x+4.

（1）求a，b的值；

（2）求f（x）的单调区间.

1.2填空题答案呈现

文科：9.π6.102.11.32.121，2.131.14.①16；②29.

理科：9.-1.1060.112.126.132.14.①2；②（-∞，-1）.

1.3特色阐述

从以上列举的试题来看，题目简洁，不少选择题、填空题都是句中没有任何标点符号的一句话，比如文科第2，5，10题；不少解答题的设问也是句中没有任何标点符号的一句话，比如文科第15（1），16（1），16（2）题，理科第15（1），15（2），18（2）题；不少解答题的设问都不超过10个字符，比如文科第15（1）题“求{an}的通项公式”，第16（1）题“求ω的值”，理科第15（1）题“求∠B的大小”，理科第18（1）题“求a，b的值”，理科第18（2）题“求f（x）的单调区间”.

在2016年高考数学北京卷中，文科第2，4～7，10，11，19，20题及理科第1～3，5，10，12～14，20题（题数占45%）只涉及到以下10个数据：

-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，12

并且理科第4题（平面向量）及文科第18题（立体几何）题中不涉及数字（且它们的解答均不涉及计算），理科第8题中只出现了文字数量“一半”“三个”“两个”“一个”.

所有填空题的答案均很简洁，并且有两空填“1”、五空填“2”.

在题目及答案中的这些数据都是命题专家精心雕琢的结果，体现了数学的简洁美！

高考数学北京卷注重基础是不争的事实，但考查基础的同时又注重了对数学学科本质的考查，比如文科第4题及理科第5题都是对基本初等函数单调性的考查、文科第6题是对古典概型求法的考查、文科第20题是对导数及其综合应用的考查、理科第2题是对线性规划的考查（以前多考含参数的线性规划问题，就不是考查本质）、理科第12题是对等差数列基本量的考查.

高考数学北京卷，貌似真水无香，但实质上也是创新成分多，这不仅仅表现在选择题、填空题和解答题的压轴题上，有很多题都是背景新颖、内涵丰富、解法灵活、平中见奇、思维深刻（详见后文的论述）.2部分试题的别解

文科第2题别解A.1+2i2-i=2i-i22-i=i（2-i）2-i=i.

注本题的常规解法是分子、分母同乘以分母的共轭复数进行分母实数化，而以上解法是逆用“i2=-1”通过约分进行分母实数.前者是通性通法，但后者也是通性通法并非“雕虫小技”，且“i2=-1”是复数运算的本质.这样看来，前者的解法却充满“技巧”，后者只是使用第一个发现者的“专利”而已.

文科第7题别解C.本题的常规解法是“减元”（先得线段AB的方程是y=9-2x（2≤x≤4）），但也可用线性规划知识求解.

文科第9题别解π6.如图1所示，先在平面直角坐标系xOy中作出向量a=OA与b=OB，再作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C，D.在Rt△AOC，Rt△BOD中可得∠AOC=π3，∠BOD=π6，所以a与b夹角的大小为∠AOB=∠AOC-∠BOD=π3-π6=π6.

注别解方法只用到向量夹角的概念，概念就是本质！

文科第19题已知椭圆C：x2a2+y2b2=1过点A2，0，B0，1两点.

（1）求椭圆C的方程及离心率；

（2）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值.

别解先作出本题的图形如图2所示：

（1）椭圆C的方程是x24+y2=1，离心率是32.

（2）可设P（2cosθ，sinθ）π<θ<3π2，再求得M0，sinθ1-cosθ，N2cosθ1-sinθ，0.

再由凸四边形ABNM的对角线互相垂直，可得

S四边形ABNM=12AN·BM=122-2cosθ1-sinθ1-sinθ1-cosθ

=（sinθ+cosθ-1）2（1-sinθ）（1-cosθ）=2-2sinθ-2cosθ+2sinθcosθ1-sinθ-cosθ+sinθcosθ=2.

所以四边形ABNM的面积为定值.

注同第（2）问的解法，还可证得以下结论：

若点P在椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0上，椭圆C的右顶点、上顶点分别是A，B，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N则AN·BM=2ab.

理科第19题与本题实质相同，是一对姊妹题.

理科第2题别解C.因为2x+y=13（2x-y）+43（x+y）≤13·0+43·3=4，所以当且仅当2x-y=0，

x+y=3，即（x，y）=（1，2）（满足x≥0）时，（2x+y）max=4.

理科第6题某三棱锥的三视图如图3所示，则该三棱锥的体积为（）.

A.16B.13C.12D.1

别解A.如图4所示，题中的三棱锥即长、宽、高分别为2，1，1的长方体中的四面体ABCD，所以其体积为13S△BCD·1=1312·1·1·1=16.

注若考生不认真审题，会误认为三棱锥的底面积就是俯视图的面积12（1+1）·1=1，而错选成B.

笔者在文献[1]中详述了以上解法：把几何体放置在长方体中来求解三视图问题是一种好方法.

理科第11题在极坐标系中，直线ρcosθ-3ρsinθ-1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则AB=.

本题的常规解法是：先把极坐标系中的方程化成平面直角坐标系中的方程，再通过解方程组求出交点A，B的坐标后用两点的距离公式可求AB；或用垂径定理和勾股定理求解.

别解2.在平面直角坐标系中，题中的直线与圆的方程分别是x-3y-1=0，x2+y2=2x.

因为圆x2+y2=2x即（x-1）2+y2=1的圆心1，0在直线x-3y-1=0上，所以AB为此圆的直径，得AB=2.

理科第12题别解6.由a3+a5=0，可得a3+a5=a2+a6=a4+a4=0，a4=0，所以

S6=a1+（a2+a6）+a4+（a3+a5）=a1=6

注由理科11，12题，我们可以看出它们貌似真水无香，但实质上也是创新成分多：解法灵活、平中见奇、思维深刻.3部分创新题的解法

文科第8题某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.

在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（）.

A.2号学生进入30秒跳绳决赛B.5号学生进入30秒跳绳决赛

C.8号学生进入30秒跳绳决赛D.9号学生进入30秒跳绳决赛

解B.由题意知，进入立定跳远决赛的8人是1号到8号，又同时进入立定跳远决赛

和30秒跳绳决赛的有6人，所以1号到8号中仅有2人30秒跳绳没有进入决赛.

假设30秒跳绳63次没有进入决赛，则必有1号、4号、5号这3人没有进入决赛.

前后矛盾！所以30秒跳绳63次必进入决赛，选B.

理科第8题袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（）.

A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多

C.乙盒中红球不多于丙盒中红球D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

解法1B.设袋中的红球、黑球各n（n∈N*）个，最后甲盒中的红球、黑球个数分别是x1，y1；乙盒中的红球、黑球个数分别是x2，y2；丙盒中的红球、黑球个数分别是x3，y3.

因为“每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒”，所以

x1+y1=n，x2+y2+x3+y3=n

x2+y2=x1①

x3+y3=y1②

还可得三个盒子中红球、黑球的总个数都是n，即

x1+x2+x3=n③

y1+y2+y3=n④

①-②+③-④，可得x2=y3，即乙盒中红球与丙盒中黑球一样多.

解法2B.从袋中取两个球往盒子中放共有4种情形：

①取出的是两个红球，得乙盒中红球数增加1个；

②取出的是两个黑球，得丙盒中黑球数增加1个；

③取出的是一个红球和一个黑球且红球放入甲盒中，得乙盒中黑球数增加1个；

④取出的是一个红球和一个黑球且黑球放入甲盒中，得丙盒中红球数增加1个.

因为红球和黑球个数一样，所以①和②的情形一样多，③和④的情形随机出现.

③和④对选项B中的乙盒中的红球数与丙盒中的黑球数无影响.

①和②出现的次数是一样的，所以对选项B中的乙盒中的红球数与丙盒中的黑球数的影响次数一样.

综上所述可得，本题选B.

注文科、理科第8题（还包括文科第18题）对考生的阅读能力考查较深，源于生活.复习备考时，若只埋头于“题海战术”而不注重于数学素养的提高，对于此类问题就毫无办法.

文科第14题某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店

①第一天售出但第二天未售出的商品有种；

②这三天售出的商品最少有种.

14.①16；②29.

解如图5所示，区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ分别表示只在第一天、第二天、第三天售出的商品种类；区域Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ分别表示在第一天与第二天、第二天与第三天、第一天与第三天售出的商品种类；区域Ⅶ表示在三天都售出的商品种类.

第②问：可得这三天售出的商品种数为19+13+18-（3+4+x6+x7）+x7=43-x6，

由③⑤可得x3+x6=14≥x6，所以这三天售出的商品种数43-x6≥43-14=29.

进而还可得，当且仅当

（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7）=（2，6，0，3，4，14，0），（2，7，0，2，3，14，1），

（2，8，0，1，2，14，2），或（2，9，0，0，1，14，3）

时，这三天售出的商品总数取到最小值29.

注本题第②问的背景是容斥原理.

理科第14题设函数f（x）=x3-3x，x≤a，

-2x，x>a.

（1）若a=0，则f（x）的最大值为；

（2）若f（x）无最大值，则实数a的取值范围是.

解（1）2；（2）（-∞，-1）.

设函数y=x3-3x（x∈R），得y′=3（x+1）（x-1），所以函数y在（-∞，-1），（1，+∞）上均是增函数，在（-1，1）上是减函数，当且仅当x=-1时y极大值=2，当且仅当x=1时y极小值=-2.

从而可作出函数y=x3-3x（x∈R）及y=-2x（x∈R）的图象如图6所示：

由图6可得两问的答案：

（1）f（x）max=f-1=2.

（2）当a<-1时，函数y=-2x在x>a时无最大值，且-2a>（x3-3x）max，得此时f（x）无最大值.当-1≤a<2时，函数f（x）有最大值且最大值是f（-1）=2；当a≥2时，函数f（x）有最大值且最大值是f（a）.综上所述，可得所求实数a的取值范围是（-∞，-1）.

注本题的解法就是数形结合与分类讨论.

理科第16题A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）；

（1）（2）略.

（3）再从A，B，C三个班中各随机抽取一名学生，他们在该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记μ1，表格中数据的平均数记为μ0，试判断μ0和μ1的大小.（结论不要求证明）

解（3）μ0>μ1.因为在表中容易看出A班，B班，C班所给数据的平均数分别是7，9，8.25，所以表格中数据的平均数为μ0=5×7+7×9+8×8.255+7+8=16420=8.2.

而新加的三个数据7，9，8.25的平均数约为8.08，比μ0小，所以μ0>μ1.

注“（结论不要求证明）”一直是近几年高考数学北京卷的又一特色，从表面上来看貌似减轻了考生的书写负担、对表达能力要求极低，而实际上对考生的判断能力（包括合情推理、逻辑推理）、数学素养要求却很高，甚至高到没有上限.4高考复习备考建议

关于高三复习备考，笔者在文献[2—4]中已阐述了一些有益的建议；关于数学教学，笔者在文献[5—9]中也作了较为详尽的论述.读者研读它们后，可能会有所裨益.下面再强调五点：

（1）第一轮复习要夯实基础.

当前高中教学的流行做法是，两年结束新课，一年全面复习.但在高一、高二学习数学新课时，确实有因教学内容多、进度快而使学生没有掌握好基础知识的可能不在少数，所以在第一轮复习时要弥补这些不足，要注重基础，逐步提高学生的解题能力，开始的题目不能过难，要增强学生的自信心，不要出现从一开始班上就有几个学生决定放弃学数学的情形，而应出现从一开始班上就有不少学生因上新课时没有学好而通过第一轮复习对数学越来越有信心了.也就是说，第一轮复习时，还是要注重培养学生的兴趣和自信心.

给学生布置作业时，要注意习题的难易顺序.一般来说，对于某一知识，简单题没做好，难题一定做不好；若难题已经做好了，简单题就不必再做了.所以应当先做简单题，再做难题，最后做综合题.老师的教学（包括解题教学），不可“深一脚浅一脚”，这样会导致“学生很怕数学”.

（2）要注重回归课本，不要过多地依赖于教辅资料，更不能迷恋于题海战术.

高三师生不能只顾忙于做题：做、讲（听）完一本资料又一本资料，这样才放心.实际上，这是最低效的高三复习备考，也会使高三老师变得越来越懒惰，越来越没有创造力，越来越平庸！老师应当根据复习内容重新备知识点备学生、精心选题（高考题、模拟题也不一定适合当前的复习，应有一定数量的课本改编题和原创题，可鼓励学生参与原创题的编拟），提高复习备考效率，不要做无用功甚至是反效的事.

另外，老师在选题讲题时要注重通性通法和概念教学，淡化特技.对于难题要多钻研，尽量找到思路自然的解法，不要过多地依赖于参考答案，别让参考答案禁锢了解题者的思维[10].

（3）复习备考要让学生感到心里有底，这是高效复习和减轻学生学习负担的重要途径之一和必由之路.

怎样的复习可以使学生感到心里有底呢？关键在老师，老师要能把解法、思想、技巧讲清楚、说明白，决不可把参考答案照本宣科（老师做题不看答案是替学生着想的表现，讲解才可能自然），老师要多做研究，尽量使你的解法能适合一类题目，学生才可能感到心里有底.

比如，对于数列求和的错位相减法，如何复习，按照文献[11]的复习就可使学生感到心里有底.

（4）注重主干知识、聚焦核心考点、重视高频考点.

我们要清楚，在每份高考试卷中绝大部分题都很基础，所以在复习备考时要特别重视高频考点，不要把高三复习备考变成了竞赛辅导.到了高三后期，老师不要对学生做过多的统一讲解，应以个别答疑、辅导为主.

（5）高中数学教学永远要做好的四个关键词：夯实基础、激发兴趣、着眼高考、适当提高.

参考文献

[1]甘志国.把几何体放置在长方体中来求解三视图问题是一种好方法[J].数学教学，2015（12）：23-26

[2]甘志国.应对高考需要研究性备考——兼评2008年高考试题陕西卷（理科）压轴题[J].中学数学研究（广州），2009（5）：28-30

[3]甘志国.2011年湖北高考数学卷创新点预测[J].数学通讯，2011（3下）：45-50

[4]甘志国.为2010年的高考数学湖北卷叫好[J].数学通讯，2010（8下）：46-50

[5]甘志国.数学教学要注意有效性原则和可接受性原则[J].数学教学，2010（5）：8-9，封底

[6]甘志国.“思、探、练、变、提”的解题教学[J].中小学数学（高中）：2009（12）：7

[7]甘志国.数学教学更需要“慢教育”[J].中学数学月刊，2010（3）：22-23

[8]甘志国.教育者也要关注另一个1%——谈数学特困生的成长[J].中国数学教育（高中）2011（1～2）：16-19

[9]甘志国.利滚利、漂洗衣服与题海战术[J].中小学数学（高中）：2011（3）：8-10

[10]甘志国.别让参考答案禁锢了解题者的思维[J].数学教学研究，2012（7）：37-42

北京高考数学笔记 篇4

一、分值构成：

由基础分、加分、减分三部分组成，其中基础分为2分，加分上限为5分，减分下限为总分值为0止。一共7分，保留小数点后两位，计入各人的综合测评总成绩。

二、加分项目：

2.1 担任学生干部（含团干），统一加0.3分（不分担任的干部级别），一个学期加0.15分，不累加（中途辞职或撤职的不予加分）；

2.2 担任宿舍长或组织干事，统一加0.1分，一个学期加0.05；（该项与学生干部不累加，中途辞职或退部门不予加分）

2.3 获得荣誉称号，含优秀学生干部、优秀团干、优秀党员、优秀团员等（不分级别，但必须有证书），每一项荣誉加0.1分，可以累加，上限1分；

2.4 获得荣誉称号，含优秀干事、优秀成员等，每一项荣誉加0.05分，可以累加，上限1分；

2.5文明宿舍，该宿舍同学每人加0.1分；

2.6 卫生宿舍，宿舍每人成员加0.05分，必须获得最佳或优秀累计六次以上

2.7参加校、院组织的集体捐款、公益活动等，每次加0.1分，可以累加，上限0.5分；

2.8 在精神文明建设方面表现突出（如见义勇为、助人为乐、好人好事等）受学校表彰者加1分（目前我们大班貌似还没有，如有，需出具证书）；

2.9参加党校学习，并顺利通过考核每人获得0.1分，获得优秀学员另加0.05分，优秀论文另加0.05；

2.10 参加升旗加0.1分，不累加；

2.11 参加学院团代会、学代会，担任代表0.1分，作为委员候选人代表0.15分；

2.12参加大班、小班组织的集体活动，团总支、团支部团日活动，每次加0.1分；

2.13 全学期全勤（包括大班会）加0.5分，两个学期单独计算；

2.14 参加省市级及以上学科竞赛、活动，获奖加0.2分，未获奖加0.05分；

2.15 参加学校内的各项比赛、活动（含学科竞赛、文体竞赛、朗诵比赛、征文、辩论赛、调查报告等），获奖加0.1分（集体奖加0.08分），未获奖加0.05分；

2.16 10年9月-11年8月期间，通过英语六级者加0.4分，通过英语四级者加0.2分；参加计算机等级考试通过三级者加0.4分，通过二级者加0.2分；取得其他资格证书、等级证、技能证书加0.1分（此项可累加，上限为0.6分）；

2.17 获得优秀班级、优秀团支部、优秀团日活动（不分级别，每位成员加0.1分，上限1分）；

2.18 其他可加分原因，以班为单位统一申请，通过后加分。

三、减分项目：

3.1 考试有违纪、作弊情况的，减2分；

3.2 受到通报批评以上纪律处分的，减1分一次；

3.3 旷课减0.1分/次；请假减0.05分/次；辅导员抽查发现缺课的减0.2分/次；

3.4 大班会缺勤扣0.3分/次，请假扣0.1分/次；

3.5 学习成绩挂科减0.2分/门次，补考通过了少减0.1分/门次；

北京高考数学笔记 篇5

必修一：1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

文科：选修1—1、1—2

选修1--1：重点：高考占30分

1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)

选修1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)

理科：选修2—1、2—2、2—3

选修2--1：1、逻辑用语 2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)

选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数

选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计：

高考的知识板块

集合与简单逻辑：5分或不考

函数：高考60分：①、指数函数 ②对数函数 ③二次函数 ④三次函数 ⑤三角函数 ⑥抽象函数(无函数表达式，不易理解，难点)

平面向量与解三角形

立体几何：22分左右

不等式：(线性规则)5分必考

数列：17分 (一道大题+一道选择或填空)易和函数结合命题

平面解析几何：(30分左右)

计算原理：10分左右

概率统计：12分----17分

复数：5分

推理证明

一般高考大题分布

1、17题：三角函数

2、18、19、20 三题：立体几何 、概率 、数列

3、21、22 题：函数、圆锥曲线

成绩不理想一般是以下几种情况：

做题不细心，(会做，做不对)

基础知识没有掌握

解决问题不全面，知识的运用没有系统化(如：一道题综合了多个知识点)

心理素质不好

北京高考数学笔记 篇6

集合试题解析

一、选择题：

（1）(北京市东城区2012年1月高三考试文科）已知集合Axx0，B0,1,2，则

（A）AB（B）BA（C）ABB（D）AB 【答案】B

（D）

2.(2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)若集合A1,m2“m2”是“AB4”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

，B3,4，则

（A）

（C）

（C）

二、填空题：

14.(2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)已知集合A(x,y)xy4，集合B22x,yymx,m为正常数.若O为坐标原点，M，N为集合A所表示的平面区域与集合B所表示的平面区域的边界的交点,则MON的面积S与m的关系式为 ．4m1m2

【命题分析】本题是一道以集合为背景的创新题，考查函数的性质和不等式的证明。考查学生的理解能力和分析能力。读懂题意是解题的前提，解题是注意分类讨论思想的应用。解：（Ⅰ）因为①当x0时，f(0)0，所以方程f(x)x0有实数根0；

121②f(x)13cosx，所以f(x),，满足条件0f(x)1； 444x2sinx4由①②，函数f(x)是集合M中的元素.„„„„7分

(20)（2012年4月北京市海淀区高三一模理科）（本小题满分14分）对于集合M，定义函数fM(x)1,xM,1,xM.对于两个集合M，N，定义集合解：（Ⅰ）fA(1)=1，fB(1)=-1，AB{1,6,10,16}.„„„„„„„„„„„„„„3分（Ⅱ）根据题意可知：对于集合C,X，①若aÎC且aÏX，则Card(C(X{a})Card(CX)1； ②若aÏC且aÏX，则Card(C(X{a})Card(CX)1.所以要使Card(XA)Card(XB)的值最小，2，4，8一定属于集合X；1，6，10，16是否属于X不影响Card(XA)Card(XB)的值；集合X不能含有AB之外的元素.所以 f(AB)C(x)fA(BC)(x).所以(AB)CA(BC).由(PA)(QB)AB知：(PQ)(AB)AB.所以(PQ)(AB)(AB)(AB)(AB).„„„„14分

（20）(北京市东城区2012年4月高考一模文科)(本小题共14分)对于函数f(x)，若f(x0)x0，则称x0为f(x)的“不动点”；若ff(x0)x0，则称x0为f(x)的“稳定点”.函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即Axf(x)x,Bxff(x)x.（Ⅰ）设函数f(x)3x4，求集合A和B；（Ⅱ）求证：AB；

2（Ⅲ）设函数f(x)axbxc(a0)，且A，求证：B.AB.„„„„8分

（Ⅲ）证明：由A，得方程ax2bxcx无实数解，则

B.„„„„12分

北京高考将新增两道阅读延伸题 篇7

2010年北京市将迎来高中课程改革的第一次高考, 2009年年底北京市公布了新高考的《考试说明》。从新的《考试说明》看, 课程改革后的新高考在考试指导思想和目标、考查能力体系、考试范围和内容以及试卷结构和题型等几方面都有了变化。语文新增了两道阅读延伸题, 这一变化主要是为了考查考生的阅读能力, 考查考生对延伸阅读材料的思考。据悉新高考语文题量将从以往的23题减到了20题, 考生将阅读古诗文和现代文各一篇, 根据题目要求用一篇200字的“小作文”作答, 每题约10分, 在给予考生更广阔思考空间的同时, 也考查考生个性阅读和独立阅读能力、语言归纳能力和写作能力。阅读延伸题将不会有标准答案, 虽然阅卷老师工作量增加, 却给了考生更充分展示个性和才华的机会。

据《新民晚报》报道, 作为全国11个试点省市之一的上海, 国家汉字应用水平测试 (HSC) 前不久在沪举行, 共有1814人参加测试。汉字应用水平分为三个等级:一级水平应具有高等教育程度以上的较高的汉字应用水平, 能够在很广泛的使用环境中掌握和使用大约5500个汉字;二级水平应具有相当于高等教育程度的汉字应用水平, 能够在比较广泛的使用环境中掌握和使用4000至4500个汉字;三级水平应具

北京高考语文阅卷现场探访记 篇8

作文阅卷教师都来自中学一线

今年，北京市共有1185名教师参加高考阅卷工作。其中，统考阅卷1145人，来自高校的阅卷教师564人，占总人数的49.26%；来自区县教研部门及中学的阅卷教师581人，占总人数的50.74%。

区县教师的比例今年首次超过50%，总人数首次超过高校教师人数。据相关负责人介绍，这些教师来自教学一线，更了解学生的答题思路。

阅卷教师中，语文阅卷共305人，有题组长7人、小组长28人，比去年增加8人。其中又分阅卷组、质检组、管理组、技术组和联络组。与往年不同，今年的作文阅卷教师都是中学一线教师。

记者了解到，在阅卷流程方面，命题组会先与阅卷组就试题和参考答案进行沟通，部分阅卷教师要试着答题，以对试题产生更加直观的感受。针对具体试卷，阅卷教师会进行抽样试评，找出样卷，形成明确、规范、适合操作的评分细则与说明。最后，各组规范阅卷细则和样卷，并制定教师培训卷，审核后启动全体教师正评。

语文阅卷如何抵御“阅卷疲劳”

10多天的阅卷工作，每天从上午8点到下午5点，阅卷教师要面对5.6万份语文试卷，如何抵御“阅卷疲劳”，保障语文阅卷的公正性？

“正式阅卷前，学科工作组组织各题、小组长以上负责人集中学习研究‘答案及评分标准’，每个分数段找出样卷，通过试评统一认识。”据语文阅卷组组长漆永祥介绍，其他题目的试评3天完成，由于作文有特殊性，“4天半才开始正式阅卷。”

中学教师不能以自身的教学习惯来阅卷，大学教师不能以自己偏好来赋分，漆永祥说：“只要进入这道安检门，就得按照评分标准一把尺子来量，绝不能有成见。”

漆永祥介绍，今年的作文组阅卷顺序完全打乱，以避免一个考场的试卷分数都很高，这样可以做到更公平合理。

为了防止出现阅卷中“前紧后松、前松后紧”的情况，阅卷组会不定时不定组发放测试卷，以此来检定试卷评分标准是否有偏差。同时，阅卷组还确定了每道题的抽查率都在20%以上，对低分卷、满分卷、零分卷进行抽查。

今年的微作文与作文采用双评制，如果超过双评阈值，甚至会有三评，实在不行还有最终裁决。

对于那些敢于揭露社会阴暗面的作文，是否就一定面临着低分的命运？漆永祥给出的答案是否定的：“只要言之有理，言之有物，抨击的是社会中的不合理现象，也有可能得到很高分数。”

满分作文多了，诗歌也多了

“如果不出意外的话，今年语文大作文的满分卷将超过去年。”根据目前判分状况，漆永祥作出如此判断。据他介绍，今年的大作文，写“深入灵魂的热爱”的考生占八成，有4万人左右。

今年的作文，继续反对假大空、模式化和套路化作文，继续改变“高考体”写作。微作文以及大作文的满分作文往往得到关注。漆永祥说，今年满分微作文很多，例如写圆的文章，可以从虚义写到实义的有可能得到满分。

今年高考作文的另一大变化是，明确提出可以用诗歌形式。北京市教委新闻发言人李奕表示，今年的考题非常尊重学生。“这是一个很好的导向，现在不少高中生喜欢写诗，这种形式给了学生一个很好地表达通道。”据漆永祥介绍，今年写诗歌的作文不在少数，而参与诗歌评卷的都是现当代文学出身的老师，对诗歌有一定了解。

漆永祥说，今年的语文试卷难度适中，区分度好，有“大国文”气象。不过，由于今年的阅读量大，出现部分学生答不完卷的情况，某些题目还出现了空白卷。但漆永祥说：“个别学生答不完卷子是正常的。”

评卷过程中，漆永祥也发现了一些问题，比如在看过“假如与我心中的英雄生活一天”一题的作文样卷后，漆永祥发现，不少考生在作文中都喜欢和“英雄们”唠家常。“有的学生对英雄的理解停留在高大全的云端人物上，这样的英雄人物真正走入生活时，学生反而不知所措，这暴露出的教育问题令人深思。”

网络日志精选 北京笔记 篇9

无 题

既然人性是自然一部分，自然也是宇宙一部分，那么，我们就可以从自然与人性的角度来了解宇宙、至少可以了解暗能量、暗物质及其反物质的秘密。

我们现在所了解的宇宙只是整个宇宙一部分、甚至是小小一部分，最多，我们只不过是整个宇宙中的一个相对较大的黑洞或白洞罢了，因为，我们都是从这个对较大的黑洞或白洞产生、诞生和进化而来，并且当初整个宇宙和我们所在的这个对较大的黑洞或白洞都是由邪恶的暗能量、暗物质及其反物质组成，我们这些普通物质(明物质)只是后来才逐渐发展成百分之五的、不过将来会发展成百分之十、二十、三十、五十、六十、七十、甚至百分之九十五的(完全彻底颠倒过来)。

既然人性是自然一部分，自然也是宇宙一部分，那么，我们就可以从自然与人性的角度来了解宇宙、至少可以了解暗能量、暗物质及其反物质的秘密：比如：一，暗能量、暗物质可能只是整个宇宙中所有自然、生命、物质、物体等各种各样的自然现象综合在一起的一种整体的气势、气场、气氛与感觉的整个综合发生与反应;或者它们本身就像人和动物一样、会产生一种自然的气势、气场、气氛、感觉与灵感的本能与现象来，也就是说，它们本身就具有生命自然反应的某种特征、比如，当它们遇到危险与灾难时也会像人和动物一样自然的去躲避、逃避、反抗与反击这些危险与灾难、也会像人和动物一样自然而然产生一种相应的气势、气场、气氛、感觉与灵感来威慑对方，这就如同一个人、一只蚂蚁一样，当危险与灾难来临及生命受到威胁时、都会感觉到害怕、都会采取相应躲避、逃避、反抗与反击等自然行为和防护措施来保护自己、这时候，人就会发出怒吼、愤怒的具体态度和行为来、来让对方感觉到一种威慑的气势、气场、气氛与感觉、从而让对方知道自己也有力量、赶紧退避三舍、甚至敬而远之。为什么人们、至少很多人总是成天板着脸呢?并不是他们真的喜欢这个样子，而是自然的本能要求他们就是要、且必须要发出一种威慑的气势、气场、气氛与感觉来让其他的人与动物知道都自己也厉害、从而不敢轻易欺负与侵犯自己，人和动物这样做，都是为了保护自己的生命和安全及自身的财产和利益不受损失。其实、暗能量、暗物质也一样，它们同样也会采取这样相同的措施来保持自己与整个宇宙万事万物之间的距离，为什么整个宇宙都有距离感存在呢?就是这个原因。人与人之间;人与动物之间;人与植物之间;动物与植物之间;人与物质、物体之间;动物与物质、物体之间;植物与物质、物体之间;人与坏人、暗能量、暗物质及其反物质之间;动物、植物、包括一切物质、物体与坏人、暗能量、暗物质及其反物质之间都是这样，都在采取这种同样的措施来保护自己、相互之间保持相应的距离，否则、就不能很好地保护自己安全和生命、及维护好自己的财产与利益、就会受到一些伤害、威胁和损失、甚至一不小心走向死亡、灭亡。关于气势、气场、气氛与感觉，一个人有一个人的气势、气场、气氛与感觉，二个人有二个人的气势、气场、气氛与感觉，三个人有三个人的气势、气场、气氛与感觉，这在方面人类、动物、暗能量、暗物质与万事万物都是一样，但是，程度大小不一、是成正比的关系。即便是一个人对另一个人很有面缘，甚至一见如故，或朋友与朋友之间，亲人与亲人之间，都有一种经常要相互保持威武、威严、严肃与认真的时候，其目的也是如此，不可能一个人对另一个人总是嘻嘻哈哈、稀里糊涂、百般迁就的、除非他是装出来的、或者是另有所图。任何一个人、动物、植物、暗能量、暗物质及其他的物质、物体和事情，天生就有与自己性格合不来、冲突、及矛盾相对紧张的人、动物、植物、暗能量、暗物质及其他的物质、物体和事情存在，那么，我们一旦碰到这种人、动物、植物、暗能量、暗物质及其他的物质、物体和事情时，就会自然而然、本能的与此保持一定的距离，甚至保持敌对的状态。既然人性是自然一部分，自然也是宇宙一部分，那么，这种现象就会在大自然与整个宇宙之间广泛存在着，比如、我们的地球、月球就有生命的某种气势、气场、气氛与感觉存在、否则地球、月球早就不存在了;比如，太阳与太阳系中的其他兄弟姊妹也一样，否则，他们也早就不存在了;那么同样，宇宙中所有的微生物、微物质、微粒子、黑洞、白洞、暗能量、暗物质及其反物质、及各种各样的物质、物体等也都是同样如此。

暗能量、暗物质可能是一种比微生物、粒子、原子、中子及量子等所有微粒子更小的一种细微物质，它们一是可能起到控制宇宙形态作用、二是可能起到促进所有物质和生命变异和进化作用。另一种可能是，暗能量、暗物质就是宇宙所有微物质和微粒子的总和、所有的宇宙微物质和微粒子加在一起构成了暗能量、暗物质、至少是它们结合在一起、相互产生化学和物理作用后的产物。

凡是白天、及有光、阳光与氧气的地方，暗能量、暗物质极其反物质数量肯定少，故此，地球表面上暗能量、暗物质极其反物质的数量肯定要比大气层之外的地方要少、而太阳周围、及太阳系范围内的数量也肯定比有黑洞、及黑暗、阴暗的地方要少。相反，凡是黑夜、及没有光、阳光与氧气、那些较黑暗地方，暗能量、暗物质极其反物质数量肯定较多，而黑洞、地洞与阴暗等地方的数量也肯定比有光、阳光与氧气的地方要多。

所谓人类成为外星人，是指人类高度开发和利用高科技技术、高智能技术、机器人、人与机器人相结合、直到最终把自己变成外星人的一个奋斗过程和艰辛历程，这个过程当然需要历经艰辛、但也不能太慢，首先要解开暗能量、暗物质、反物质及整个宇宙所有的秘密，且在整个过程中一定要全力以赴的保护好环境才行。

宇宙的动力是大碰撞、大爆炸，然后在如此反反复复中迅速膨胀、扩大和发展开来，从而逐渐产生、延伸与诞生了占宇宙百分之九十五的暗能量、暗物质极其反物质和我们这些占宇宙百分之五的普通物质(明物质)。还有一种可能是，宇宙的动力是大碰撞、大爆炸，是在如此反反复复中迅速膨胀、扩大和发展开来的，正因为如此，才有我们这些普通物质(明物质)今天的，否则，我们永远也不可能从邪恶暗能量、暗物质极其反物质中经大碰撞、大爆炸后产生、延伸与诞生出来，因为，宇宙刚开始完全是由邪恶暗能量、暗物质极其反物质组成。

自然、宇宙与生命的本质就是膨胀，表现在人性上就是自私自利、甚至是严重自私自利之心，这是人类无法解决的问题，除非把自己变成外星人。这种膨胀与人性自私自利的本质是丑陋的，因为，这本身就是邪恶暗能量、暗物质极其反物质形成、组成和造成，正因为如此，它容易使人性产生直接与间接、强烈的虚荣心，仅凭这一点，稍不注意，就可能导致人类快速走向灭亡。也就是说，人类现在这种不科学的生存与发展模式，如果不加改变、或未来高科技技术跟不上、稍不注意，人类就会快速走向灭亡，故此，人类必须要成为外星人。人类还有一条中间路线，那就是全人类每一个人都了解这个规律，都变得高度遵守自然、宇宙和人类社会客观规律，都极大改变了自私自利的本性、甚至严重自私自利之心，那么，人类就可以最大限度保护自然，从而至少可以为自己赢得最大限度的生存时间、并且就有可能最终取得胜利、成为外星人。

地球只是整个宇宙一粒尘埃，而人类只是地球一个相对高级物种，故人类相对于整个宇宙是渺小、甚至微不足道的、稍不注意、比如严重污染了环境就会迅速走向灭亡。所以，全人类每一个人都必须高度自尊自重，再也不能因为盲目追求虚荣、或任性、放任自己的行为而严重污染了环境，否则，人类就会为自己的无知付出沉重代价。

我们人类现在所认知的宇宙诞生于距今一百四十亿年前一次大爆炸，但却是宇宙一个更大存在的一小部分，而不是整个宇宙。整个宇宙的存在和秘密是现在人类无法理解和了解的，人类现在所理解和了解的宇宙只是整个宇宙的一小部分、甚至是极小与微不足道的一部分。故此，人类稍不注意就会走向灭亡。

人类应该从不同角度去了解宇宙秘密，比如，我们可以从人性角度展开，因为人性也是宇宙一部分;比如，我们可以从音乐、歌唱等艺术角度、及从动植物生长规律角度展开，因为这些也都是宇宙一部分。既然我们及我们人性与艺术都是自然和宇宙一部分、那么，我们就可以通过自身及艺术的规律来了解宇宙，逐渐揭开宇宙秘密。

高考物理备考笔记 篇10

一.教学内容：

1.摩擦力方向：与相对运动方向相反，或与相对运动趋势方向相反

静摩擦力：0

2.竖直面圆周运动临界条件：

绳子拉球在竖直平面内做圆周运动条件：（或球在竖直圆轨道内侧做圆周运动）

绳约束：达到最高点：v≥，当T拉＝0时，v＝

mg＝F向，杆拉球在竖直平面内做圆周运动的条件：（球在双轨道之间做圆周运动）

杆约束：达到最高点：v≥0

T为支持力

0<

v

T＝0

mg＝F向，v＝

T为拉力

v>

注意：若到最高点速度从零开始增加，杆对球的作用力先减小后变大。

3.传动装置中，特点是：同轴上各点相同，＝，轮上边缘各点v相同，vA＝vB

4.同步地球卫星特点是：①_______________，②______________

①卫星的运行周期与地球的自转周期相同，角速度也相同；

②卫星轨道平面必定与地球赤道平面重合，卫星定点在赤道上空36000km处，运行速度3.1km/s。

5.万有引力定律：万有引力常量首先由什么实验测出：F＝G，卡文迪许扭秤实验。

6.重力加速度随高度变化关系：

＝GM/r2

7.地球表面物体受重力加速度随纬度变化关系：在赤道上重力加速度较小，在两极，重力加速度较大。

8.人造地球卫星环绕运动的环绕速度、周期、向心加速度＝、、v＝、＝mω2R＝m（2π/T）2R

当r增大，v变小；当r＝R，为第一宇宙速度v1＝＝

gR2＝GM

应用：地球同步通讯卫星、知道宇宙速度的概念

9.平抛运动特点：

①水平方向______________

②竖直方向____________________

③合运动______________________

④应用：闪光照

⑤建立空间关系即两个矢量三角形的分解：速度分解、位移分解

⑥在任何两个时刻的速度变化量为△v＝g△t，△p＝mgt

⑦v的反向延长线交于x轴上的处，在电场中也有应用

10.从倾角为α的斜面上A点以速度v0平抛的小球，落到了斜面上的B点，求：SAB

在图上标出从A到B小球落下的高度h＝和水平射程s＝，可以发现它们之间的几何关系。

11.从A点以水平速度v0抛出的小球，落到倾角为α的斜面上的B点，此时速度与斜面成90°角，求：SAB

在图上把小球在B点时的速度v分解为水平分速度v0和竖直分速度vy＝gt，可得到几何关系：tgα，求出时间t，即可得到解。

12.匀变速直线运动公式：

13.匀速圆周周期公式：T＝

角速度与转速的关系：ω＝2πn

转速（n：r/s）

14水平弹簧振子为模型：对称性——在空间上以平衡位置为中心。掌握回复力、位移、速度、加速度的随时间位置的变化关系。

单摆周期公式：T＝

受迫振动频率特点：f＝f驱动力

发生共振条件：f驱动力＝f固

共振的防止和应用

波速公式＝S/t＝λf＝λ/T：波传播过程中，一个周期向前传播一个波长

声波的波速（在空气中）

20℃:340m/s

声波是纵波

磁波是横波

传播依赖于介质：v固>

v液>v气

磁波传播不依赖于介质，真空中速度最快

磁波速度v＝c/n（n为折射率）

波发生明显衍射条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

波的干涉条件：两列波频率相同、相差恒定

注：

（1）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处

（2）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移，是传递能量的一种方式

（3）干涉与衍射是波特有的特征

（4）振动图像与波动图像要求重点掌握

15.实用机械（发动机）在输出功率恒定起动时各物理量变化过程：

当F＝f时，a＝0，v达最大值vm→匀速直线运动

在匀加速运动过程中，各物理量变化

F不变，不变

当F＝f，a＝0，vm→匀速直线运动。

16.动量和动量守恒定律：

动量P＝mv：方向与速度方向相同

冲量I＝Ft：方向由F决定

动量定理：合力对物体的冲量,等于物体动量的增量

I合＝△P，Ft＝mvt－mv0

动量定理注意：

①是矢量式；

②研究对象为单一物体；

③求合力、动量的变化量时一定要按统一的正方向来分析。考纲要求加强了，要会理解、并计算。

动量守恒条件：

①系统不受外力或系统所受外力为零；

②F内>F外；

③在某一方向上的合力为零。

动量守恒的应用：核反应过程，反冲、碰撞

应用公式注意：

①设定正方向；

②速度要相对同一参考系，一般都是对地的速度

③列方程：或△P1＝－△P2

17.碰撞：

碰撞过程能否发生依据（遵循动量守恒及能量关系E前≥E后）

完全弹性碰撞：钢球m1以速度v与静止的钢球m2发生弹性正碰，碰后速度：

碰撞过程能量损失：零

完全非弹性碰撞：

质量为m的弹丸以初速度v射入质量为M的冲击摆内穿击过程能量损失：E损＝mv2/2－（M＋m）v22/2，mv

＝

（m＋M）v2，（M＋m）v22/2＝（M＋m）

gh

碰撞过程能量损失：

非完全弹性碰撞：质量为m的弹丸射穿质量为M的冲击摆，子弹射穿前后的速度分别为和。

18.功能关系，能量守恒

功W＝FScosα，F:恒力（N）

S:位移（m）

α:F、S间的夹角

机械能守恒条件：只有重力（或弹簧弹力）做功，受其它力但不做功

应用公式注意：

①选取零参考平面；

②多个物体组成系统机械能守恒；

③列方程：或

摩擦力做功的特点：

①摩擦力对某一物体来说，可做正功、负功或不做功；

②f静做功机械能转移，没有内能产生；

③Q＝f滑

·Δs

（Δs为物体间相对距离）

动能定理：合力对物体做正功,物体的动能增加

方法：抓过程（分析做功情况），抓状态（分析动能改变量）

注意：在复合场中或求变力做功时用得较多

能量守恒：△E减＝△E增

（电势能、重力势能、动能、内能、弹性势能）在电磁感应现象中分析电热时，通常可用动能定理或能量守恒的方法。

19.牛顿运动定律：运用运动和力的观点分析问题是一个基本方法。

（1）圆周运动中的应用：

a.绳杆轨（管）管，竖直面上最“高、低”点，F向（临界条件）

b.人造卫星、天体运动，F引＝F向（同步卫星）

c.带电粒子在匀强磁场中，f洛＝F向

（2）处理连接体问题——隔离法、整体法

（3）超、失重，a↓失，a↑超

（只看加速度方向）

20.库仑定律：公式：

条件：两个点电荷，在真空中

21.电场的描述：

电场强度公式及适用条件：

①（普适式）

②（点电荷），r——点电荷Q到该点的距离

③（匀强电场），d——两点沿电场线方向上的投影距离

电场线的特点与场强的关系与电势的关系：

①电场线的某点的切线方向即是该点的电场强度的方向；

②电场线的疏密表示场强的大小，电场线密处电场强度大；

③起于正电荷，终止于负电荷，电场线不可能相交。

④沿电场线方向电势必然降低

等势面特点：

22.电容：

平行板电容决定式：（不要求定量计算）

注意：当电容与静电计相连，静电计张角的大小表示电容两板间电势差U。

考纲新加知识点：电容器有通高频阻低频的特点

或：隔直流通交流的特点

当电容在直流电路中时，特点：

①相当于断路

②电容与谁并联，它的电压就是谁两端的电压

③当电容器两端电压发生变化，电容器会出现充放电现象，要求会判断充、放电的电流的方向，充、放电的电量多少。

23.电场力做功特点：

①电场力做功只与始末位置有关，与路径无关

②

③正电荷沿电场线方向移动做正功，负电荷沿电场线方向移动做负功

④电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大

24.电场力公式：，正电荷受力方向沿电场线方向，负电荷受力方向逆电场线方向。

25.元电荷电量：1.6×10－19C

26.带电粒子（重力不计）：电子、质子、α粒子、离子，除特殊说明外不考虑重力，但质量考虑。

带电颗粒：液滴、尘埃、小球、油滴等一般不能忽略重力。

27.带电粒子在电场、磁场中运动

电场中

加速——匀变速直线

偏转——类平抛运动

圆周运动

磁场中

匀速直线运动

匀圆——，28.磁感应强度

公式：

定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受的力与电流和导线长度乘积之比。

方向：小磁针N极指向为B方向

29.磁通量（）：公式：

为B与夹角

公式意义：磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积为磁通量大小。

定义：单位面积磁感强度为1T的磁感线条数为1Wb。

单位：韦伯Wb

30.直流电流周围磁场特点：非匀强磁场，离通电直导线越远，磁场越弱。

31.安培力：定义：，——B与I夹角

方向：左手定则：

①当时，F＝BIL

②当时，F＝0

公式中L可以表示：有效长度

求闭合回路在匀强磁场所受合力：闭合回路各边所受合外力为零。

32.洛仑兹力：定义：f洛＝qBv

（三垂直）

方向：如何求形成环形电流的大小（I＝q/T，T为周期）

如何定圆心？如何画轨迹？如何求粒子运动时间？（利用f洛与v方向垂直的特点，做速度垂线或轨迹弦的垂线，交点为圆心;通过圆心角求运动时间或通过运动的弧长与速度求时间）

左手定则，四指方向→正电荷运动方向。

f⊥v，f⊥B，负电荷运动反方向

当时，v∥B，f洛＝0

当时，f洛＝

特点：f洛与v方向垂直，f只改变v的方向，不改变v大小，f洛永远不做功。

33.法拉第电磁感应定律：

方向由楞次定律判断。

注意：

（1）若面积不变，磁场变化且在B—t图中均匀变化，感应电动势平均值与瞬时值相等，电动势恒定

（2）若面积不变，磁场变化且在B—t图中非均匀变化，斜率越大，电动势越大

感应电动势瞬时值：ε＝BLv，L⊥v，α为B与v夹角，L⊥B

方向可由右手定则判断

34.自感现象

L单位H，1μH＝10－6H

自感现象产生感生电流方向

总是阻碍原线圈中电流变化

自感线圈电阻很小

从时间上看滞后

K闭合现象（见上图）

灯先亮，逐渐变暗一些

K断开现象（见上图）

灯比原来亮一下，逐渐熄灭（此种现象要求灯的电阻小于线圈电阻，为什么？）

考纲新增：会解释日光灯的启动发光问题及电感线圈有通低频阻高频的特点。

35.楞次定律：

内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁通量的变化。

理解为感应电流的效果总是反抗（阻碍）产生感应电流原因

①感应电流的效果阻碍相对运动

②感应电流的效果阻碍磁通量变化

③用行动阻碍磁通量变化

④a、b、c、d顺时针转动，a’、b’、c’、d’如何运动?

随之转动

电流方向：a’

b’

c’

d’

a’

36.交流电：从中性面起始：ε＝nBsωsinωt

从平行于磁方向：ε＝nBsωcosωt

对图中，ε＝0

对图中，ε＝nBsω

线圈每转一周，电流方向改变两次。

37.交流电ε是由nBsω四个量决定，与线圈的形状无关

注意：非正弦交流电的有效值有要按发热等效的特点具体分析并计算

平均值，39.交流电有效值应用：

①交流电设备所标额定电压、额定电流、额定功率

②交流电压表、电流表测量数值U、I

③对于交变电流中，求发热、电流做功、U、I均要用有效值

40.感应电量（q）求法：

仅由回路中磁通量变化决定，与时间无关

41.交流电的转数是指：1秒钟内交流发电机中线圈转动圈数n

42.电磁波波速特点：，是横波，传播不依赖介质。

考纲新增：麦克斯韦电磁场理论:变化的电（磁）场产生磁（电）场。

注意：均匀变化的电（磁）场产生恒定磁（电）场。周期性变化的电（磁）场产生周期性变化的磁（电）场，并交替向外传播形成电磁波。

43.电磁振荡周期：*，考纲新加：电磁波的发射与接收

发射过程：要调制

接收过程要：调谐、检波

44.理想变压器基本关系：

①；②；③

U1端接入直流电源，U2端有无电压：无

输入功率随着什么增加而增加：输出功率

45.受迫振动的频率：f＝f策

共振的条件：f策＝f固，A最大

46.油膜法：

47.布朗运动：布朗运动是什么的运动?

颗粒的运动

布朗运动反映的是什么？大量分子无规则运动

布朗运动明显与什么有关？

①温度越高越明显；②微粒越小越明显

48.分子力特点：下图F为正代表斥力，F为负代表引力

①分子间同时存在引力、斥力

②当r＝r0，F引＝F斥

③当rF引表现为斥力

④当r>r0，引力、斥力均减小，F斥

49.热力学第一定律：（不要求计算，但要求理解）

W<0表示：外界对气体做功，体积减小

Q>0表示：吸热

△E>0表示：温度升高，分子平均动能增大

考纲新增：热力学第二定律热量不可能自发的从低温物体到高温物体。或：机械能可以完全转化为内能，但内能不能够完全变为机械能，具有方向性。或：说明第二类永动机不可以实现

考纲新加：绝对零度不能达到（0K即－273℃）

50.分子动理论：

温度：平均动能大小的标志

物体的内能与物体的T、v物质质量有关

一定质量的理想气体内能由温度决定（T）

51.计算分子质量：

分子的体积：

（适合固体、液体分子，气体分子则理解为一个分子所占据的空间）

分子的直径：（球体）、（正方体）

单位体积的分子数：，总分子数除以总体积。

比较大小：

折射率：n红_______n紫

大于

频率：ν红_______ν紫

小于

波长：红_______紫

大于

传播速度：v介红_______v介紫

大于

临界角正弦值：sinc红_______sinc紫

大于

光子能量：E红________E紫

提示：E＝hν

ν——光子频率

53.临界角的公式：

（）

考纲新增：临界角的计算要求

发生全反射条件、现象：

①光从光密介质到光疏介质

②入射角大于临界角

③光导纤维是光的全反射的实际应用，蜃景—空气中的全反射现象

54.光的干涉现象的条件：振动方向相同、频率相同、相差恒定的两列波叠加

单色光干涉：中央亮，明暗相间，等距条纹

如：红光或紫光（红光条纹宽度大于紫光）

条纹中心间距

考纲新增实验：通过条纹中心间距测光波波长

亮条纹光程差：，k＝0，1，2……

暗条纹光程差：，k＝1，2……

应用：薄膜干涉、干涉法检查平面增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4,即增透膜厚度d＝λ/4

光的衍射涉现象的条件：障碍物或孔或缝的尺寸与光波波长相差不多

白光衍射的现象：中央亮条纹，两侧彩色条纹

单色光衍射

区别于干涉的现象：中央亮条纹，往两端亮条纹逐渐变窄、变暗

衍射现象：泊松亮斑、单缝、单孔衍射

55.光子的能量：E＝hν

ν——光子频率

56.光电效应：

①光电效应瞬时性

②饱和光电流大小与入射光的强度有关

③光电子的最大初动能随入射光频率增大而增大

④对于一种金属，入射光频率大于极限频率发生光电效应

考纲新增：hν＝W逸＋Ekm

57.电磁波谱：

说明：①各种电磁波在真空中传播速度相同，c＝3.00×108m/s

②进入介质后，各种电磁波频率不变，其波速、波长均减小

③真空中c＝λf，媒质中v＝λ’f

无线电波：振荡电路中自由电子的周期性运动产生，波动性强，用于通讯、广播、雷达等。

红外线：原子外层电子受激发后产生，热效应现象显著，衍射现象显著，用于加热、红外遥感和摄影。

可见光：原子外层电子受激发后产生，能引起视觉，用于摄影、照明。

紫外线：原子外层电子受激发后产生，化学作用显著，用来消毒、杀菌、激发荧光。

伦琴射线：原子内层电子受激发后产生，具有荧光效应和较大穿透能力，用于透视人体、金属探伤。

λ射线：原子核受激发后产生，穿透本领最强，用于探测治疗。

考纲新增：物质波

任何物质都有波动性

考纲新增：多普勒效应、示波器及其使用、半导体的应用

知道其内容：当观察者离波源的距离发生变化时，接收的频率会变化，近高远低。

58.光谱及光谱分析：

定义：由色散形成的色光，按频率的顺序排列而成的光带。

连续光谱：产生炽热的固体、液体、高压气体发光（钢水、白炽灯）

谱线形状：连续分布的含有从红到紫各种色光的光带

明线光谱：产生炽热的稀薄气体发光或金属蒸气发光，如：光谱管中稀薄氢气的发光。

谱线形状：在黑暗的背影上有一些不连续的亮线。

吸收光谱：产生高温物体发出的白光，通过低温气体后，某些波长的光被吸收后产生的谱线形状：在连续光谱的背景上有不连续的暗线，太阳光谱

联系：光谱分析——利用明线光谱中的明线或吸收光谱中的暗线

①每一种原子都有其特定的明线光谱和吸收光谱，各种原子所能发射光的频率与它所能吸收的光的频率相同

②各种原子吸收光谱中每一条暗线都与该原子明线光谱中的明线相对应

③明线光谱和吸收光谱都叫原子光谱，也称原子特征谱线

59.光子辐射和吸收：

①光子的能量值刚好等于两个能级之差，被原子吸收发生跃迁，否则不吸收。

②光子能量只需大于或等于13.6eV，被基态氢原子吸收而发生电离。

③原子处于激发态不稳定，会自发地向基态跃迁，大量受激发态原子所发射出来的光是它的全部谱线。

例如：当原子从低能态向高能态跃迁，动能、势能、总能量如何变化，吸收还是放出光子，电子动能Ek减小、势能Ep增加、原子总能量En增加、吸收光子。

60.氢原子能级公式：，轨道公式：，能级图：

n＝4

－0.83eV

n＝3

－1.51eV

hν＝∣E初－E末∣

n＝2

－3.4eV

n＝1

－13.6eV

61.半衰期：公式（不要求计算），T——半衰期，N——剩余量（了解）

特点：与元素所处的物理（如温度、压强）和化学状态无关

实例：铋210半衰期是5天，10g铋15天后衰变了多少克？剩多少克？（了解）

剩余：

衰变：

62.爱因斯坦光子说公式：E＝hν

63.爱因斯坦质能方程：

释放核能过程中，伴随着质量亏损相当于释放931.5

MeV的能量。

物理史实：α粒子散射实验表明原子具有核式结构、原子核很小、带全部正电荷，集中了几乎全部原子的质量。

现象：绝大多数α粒子按原方向前进、少数α粒子发生偏转、极少数α粒子发生大角度偏转、有的甚至被弹回。

64.原子核的衰变保持哪两个守恒：质量数守恒，核电荷数守恒

（存在质量亏损）

解决这类型题应用哪两个守恒？能量守恒，动量守恒

65.衰变发出α、β、γ三种物质分别是什么？、、怎样形成的：即衰变本质

66.质子的发现者是谁：卢瑟福

核反应方程：

中子的发现者是谁：查德威克

核反应方程：

正电子的发现者是谁：约里奥居里夫妇

反应方程：

发生链式反应的铀块的体积不得小于临界体积

应用：核反应堆、原子核、核电站

热核反应，不便于控制

69.放射性同位素：

①利用它的射线，可以探伤、测厚、除尘

②作为示踪电子，可以探查情况、制药

70.电流定义式：

微观表达式：

电阻定义式：

决定式：

特殊材料：超导、热敏电阻

71.纯电阻电路

电功、电功率：、非纯电阻电路：

电热

能量关系：、72.全电路欧姆定律：（纯电阻电路适用）；

断路：

短路：

对tgα＝r，tgβ＝R，A点表示外电阻为R时，路端电压为U，干路电流为I。

73.平行玻璃砖：通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移。侧移d的大小取决于平行板的厚度h，平行板介质的折射率n和光线的入射角。

74.三棱镜：通过玻璃镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折。偏折角跟棱镜的材料有关，折射率越大，偏折角越大。因同一介质对各种色光的折射率不同，所以各种色光的偏折角也不同，形成色散现象。

75.分子大小计算：例题分析：

只要知道下列哪一组物理量，就可以算出气体分子间的平均距离

①阿伏伽德罗常数，该气体的摩尔质量和质量；

②阿伏伽德罗常数，该气体的摩尔质量和密度；

③阿伏伽德罗常数，该气体的质量和体积；

④该气体的密度、体积和摩尔质量。

分析：①每个气体分子所占平均体积：

②气体分子平均间距：

选②项

估算气体分子平均间距时，需要算出1mol气体的体积。

A.在①项中，用摩尔质量和质量不能求出1mol气体的体积，不选①项。

B.在③项中，用气体的质量和体积也不能求出1mol气体的体积，不选③项。

C.从④项中的已知量可以求出1mol气体的体积，但没有阿伏伽德常数，不能进一步求出每个分子占有的体积以及分子间的距离，不选④项。

76.闭合电路的输出功率：表达式（一定，随R外的函数）

电源向外电路所提供的电功率：

结论：一定，R外＝r时，最大

实例：一定，①当时，最大；

②当时，最大；

分析与解：①可把视为内阻，等效内阻，当时，最大，值为：

②为定值电阻，其电流（电压）越大，功率越大，故当时，最大，值为：

E，r

R1

R2

说明：解第②时，不能套用结论，把视为等效内阻，因为是变量。

77.洛仑兹力应用（一）：

例题：在正方形abdc（边长L）范围内有匀强磁场（方向垂直纸面向里），两电子从a沿平行ab方向射入磁场，其中速度为的电子从bd边中点M射出，速度为的电子从d沿bd方向射出，求：

解析：由得，知，求转化为求，需、，都用L表示。

由洛仑兹力指向圆心，弦的中垂线过圆心，电子1的圆轨迹圆心为O1（见图）；电子2的圆心r2＝L，O2即c点。

由△MNO1得：

得：

则

78.洛仑兹力应用（二）

速度选择器：两板间有正交的匀强电场和匀强磁场，带电粒子（q、m）垂直电场，磁场方向射入，同时受到电场力qE和洛仑兹力f＝qvB

①若，粒子作匀速直线运动

②若>，带正（负）电粒子偏向正（负）极板穿出，电场力做负功，设射出速度为，由动能定理得（d为沿电场线方向偏移的距离）

③若<，与②相反，有

磁流体发电：两金属板间有匀强磁场，等离子体（含相等数量正、负离子）射入，受洛仑兹力（及附加电场力）偏转，使两极板分别带正、负电。直到两极电压U（应为电动势）为，磁流体发电

质谱仪：电子（或正、负粒子）经电压U加速后，从A孔进入匀强磁场，打在P点，直径

得粒子的荷质比

79.带电粒子在匀强电场中的运动（不计粒子重力）

（1）静电场加速

由动能定理：（匀强电场、非匀强电场均适用）

或（适用于匀强电场）

（2）静电场偏转：

带电粒子：

电量q

质量m；速度

偏转电场由真空两充电的平行金属板构成板长L

板间距离d

板间电压U

板间场强：

带电粒子垂直电场线方向射入匀强电场，受电场力，作类平抛运动。

垂直电场线方向，粒子作匀速运动。

沿电场线方向，粒子作初速为零的匀加速运动

加速度：

从射入到射出，沿电场线方向偏移：

偏向角：tg

（3）带电粒子在匀强电场中偏转的讨论：

决定大小的因素：

①粒子的电量q，质量m；

②粒子射入时的初速度；

③偏转电场：

tg

80.法拉第电磁感应定律的应用

基本思路：解决电源计算，找等效电路，处理研究对象力与运动的关系，功能及能转化与守恒关系。

题1：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为n的线圈，电阻为r，面积为s，将一额定电压为U、额定功率为P的电动机与之串联，电动机电阻为R，若要使电动机正常工作，线圈转动的角速度为多大？若旋转一圈，全电路产生多少热？

目的：交流电、非纯电阻电路

Em＝nBsω