小学数学人教版重难点

小学数学人教版重难点（通用12篇）

小学数学人教版重难点 篇1

人教版小学数学三年级下册重难点

第一单元

位置与方向

单元教学重、难点：

1、学生能在具体的情景中辨认方向，描述方向，并且进一步发展学生的空间观念。

2、能看懂平面图、地图的方向

3、能够用给定的一个方向辨认实际生活中和平面图中的其他的方向

第二单元

除数是一位数的除法

单元教学重、难点：

1、在理解算理的基础上，掌握口算一位数除两位数的口算方法和除数是一位数的除法的笔算法则。

2、掌握估算的方法。

3、商的中间、末尾有零的一位数除法。

4、估算的方法。

第三单元

复式统计表

单元教学重难点

1、认识复式统计表

2、能正确分析复式统计表中的有关数据

3、通过学习初步掌握简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的应用。

第四单元 两位数乘两位数

单元教学重难点

1、两位数乘两位数的估算和两位数乘两位数的笔算。

2、让学生通过讨论、交流，完善学生对计算过程与算理的理解，使学生掌握口算、估算和列竖式计算的方法。

第五单元

面积

单元教学重难点

1、理解面积的含义，建立正确的常用的面积单位的表象，掌握长方形、正方形的面积的计算。

2、长方形、正方形面积单位的推导过程。

3、引导学生动手操作、认真观察，找出面积与边长的关系。

4、正确区分和使用面积单位和长度单位

第六单元

年、月、日

1、掌握年、月、日等方面的知识，会用24时计时法表示1时刻。

2、掌握闰年的判断方法及计算简单的经过时间。

3、通过学习让学生充分感知知识，使学生认识时间单位年、月、日，了解他们之间的关系

4、掌握判断平年和闰年的方法

第七单元

小数的初步认识

单元教学重难点

1、小数的读、写法；简单的小数加减法。

2、小数的含义的理解。

3、知道十分之几、百分之几分别可以用一位小数、两位小数表示

第八单元

解决问题

单元教学重难点

1、掌握找出简单事物的排列数和组合数的方法

2、简单区分排列和组合的异同

小学数学人教版重难点 篇2

要想充分了解数学文化, 就必须知道数学文化的价值体现在哪里, 关于数学的文化的定义有很多, 总结归纳起来可以发现它的价值体现在: (1) 帮助学生认识世界, 了解事物的本质, 有助于培养学生的抽象思维和探索发现的精神, 让学生运用数学知识处理生活中遇到的问题; (2) 数学文化在理智的基础上本着人文精神, 有助于学生提高文化修养和思想品德。

随着科学技术的发展, 数学的工具性在教学过程中逐渐被弱化。数学对于社会各个领域影响至关重要, 它的文化功能对提升学生的思维逻辑能力和培养学生的抽象思维具有重要的意义。另外, 数学对于培养学生的分析推断力和决策能力有重要影响, 在学生成长过程中, 帮助学生形成独立的人格。

二、人教版小学数学教材中数学文化的体现

人教版数学教材中讲述了《九章算术》的故事, 学生可以通过这个故事了解到我国古代数学文化, 并在教师的引导下, 将我国古代的数学与古希腊数学形成鲜明的对比。《九章算术》在人教版教材中多次出现, 充分说明了它的重要性。作为教师应该让学生了解《九章算术》的内容, 例如, “可半者半之, 不可半者……”这句话在教材中被表达为约分术, 教材上详细地介绍了约分的解答方法与步骤。“正算赤, 负算黑。”这句话在数学教材中表达为, 红色算作正数, 黑色算作负数。教师在教学过程中讲授经典著作还能够激起学生的爱国思想。

小学数学教材中提到了《周髀算经》等经典的著作, 还有我国古代著名的数学家刘徽、祖冲之等人, 在学术方面记载了“圆周率、勾股定理、算术圭田术等, 这样记述使得数学教材形象生动, 充满乐趣, 教师可以利用数学文化灵活地作用于教学。

综上所述, 本文阐述了数学文化的价值与影响, 分析了人教版小学数学教材中数学文化的体现, 为培养学生的抽象思维和提高小学数学教学质量提供参考。

参考文献

小学数学人教版重难点 篇3

教材简析

学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。

教学内容

初步感受简单事物的组合数

教科书第102页例2及相关内容

教学目标

1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点

培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力

教学难点

在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。

教具准备

课件、图片、答题卡

教学过程

一、创设情景，导入新课

师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）

【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】

二、主动参与，探究新知

1、探究搭配的方法

师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？

（学生动手操作，教师巡视了解、指导）

2、汇报展示搭配方法

师把教具卡片贴在黑板上

师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。

师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）

小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。

【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】

3、寻找简捷的表达方式

师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）

（学生汇报方法）

（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）

师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。

（生记录、计算，师巡视、了解、指导）

请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法

预设1：有序，用文字表达

灰短袖—花裙子 灰短袖—长裤 灰短袖—包裙

蓝长袖—花裙子 蓝长袖—长裤 蓝长袖—包裙

3×2=6种

预设2：有序，用符号表达

① ② A1 A2

B1 B2 B3

3×2=6种 3×2=6种

师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）

小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。

【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】

三、巩固新知，实践应用

1、早餐的搭配

①操作并列算式

师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。

（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）

②展示作业

请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。

师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）

2、照相搭配

①课件出示图片，引出问题

师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？

②现场表演、操作

老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。

③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。

师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。

【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】

四、课堂小结

你在这节课中有什么收获？你学到了什么？（学生谈）

【设计意图：培养学生的概括表达能力】

师进行全课总结。

五、布置作业

1、课本102页“做一做”第1题；

2、课本105页第6题。

教学反思：

人教版高一数学知识点难点总结 篇4

已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：

1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：(不全，希望有人补充)

1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

小学数学人教版课件 篇5

浅谈如何运用flash软件制作小学数学课件

摘要：本文先介绍了flash课件特点、优秀课件的五大特点，接着以《时分――我们赢了》课件的制作为例阐述了如何运用flash软件制作小学数学课件：(一)选题;(二)设计;(三)搜集、制作;(四)生成、测试、发布、使用、共享。

关键词：flash软件;小学数学;课件;制作

随着信息技术的飞速发展，“校校通”，“班班通”已成为一种现实，多媒体辅助教学被广泛应用。多媒体课件将图、文、声、像融为一体，可以调动学生的各个感官，使教学变的丰富多彩。在几年的小学数学教学中，我常常要运用多媒体课件进行辅助教学，在一定程度上提高课堂实效。一般课堂上使用的课件几乎从网上搜索下载而来。但是有些课件未必适合自身的需要。对现代教师而言，除了会运用、修改课件，还要会制作课件，来满足自身的教学需求，也能为充实数学课件资源库贡献点滴力量。

一、flash课件的特点

制作多媒体课件的软件很多，其中Flash是功能强大的动画制作软件，具备完善的面向对象的程序设计，能实现多媒体课件各种类型的交互功能。在制作小学数学课件上，flash具有几大优势。

第一、利用Flash制作的动画、图形是矢量，不论把它放大或缩小多少倍，都不会失真，保证了画面的亮丽、清晰。特别是在制作小学数学中的几何类课件时，flash能轻轻松松绘制出简洁又精确的几何图案。

第二、Flash的绘画工具齐全，功能美妙至极，方便至极。绘制基本的图形，可以使用线条、矩形和椭圆工具;绘制自由曲线或图形，可使用铅笔工具;绘制精确的直线或曲线，可以使用钢笔工具;绘制色彩图形可用刷子工具等。

第三、利用Flash生成的文件可以有载入保护功能设置，可防范他人任意修改作品，保护作品的“版权”。

第四、用Flash开发的课件体积小，便于携带，便于在网络上播放和交流。

第五、用Flash软件能支持文本、图形、图像、声音、视频等各种媒体，使课件内容丰富。

第六、强大的交互功能。使用ActionScript语句，增强对交互事件的动作控制，使制作者更容易、更精确控制动画的播放。[1]

Flash软件在许多方面有着其他软件无法比拟的优势，成了我制作课件的首选软件。那

么，怎样的课件算是一个优秀课件呢?

二、优秀课件的五大特点

7月，曾在松阳师范学校聆听了杭州下城区教育中心研训部主任蒋先华的讲座，他指出优秀课件必须具备的五大特点。

第一：界面，整体效果要美观，简洁明了。美使人赏心悦目，美能激发学生的兴趣，能更好地表现内容。但美要美得得体，美得简约。要避免或减少课件制做中引起学生注意的无益信息干扰。

第二：素材，精致，能引起学生注意，但不花哨。在引用他人素材时，要精挑细选如选择图片时，要选择清晰度高、不混杂的图片。当只需图片的部分内容时，则要通过图形编辑软件进行剪辑。再如要制作动画效果时，尽量运用flash自身的绘图工具自创素材，既保证画面清晰，又体现原创性。

第三：内容，将最重要的内容用最形象的方式加以表达。课件制作的内容要紧紧围绕教学内容。课件制作的目的是为教学服务，内容上要突出教学重点，更要突破教学难点。而突破教学难点就必须在课件制作上采用最形象的方式加以表达。比如小学数学中关于《圆柱的体积》一课，圆柱体积推导就是一难点，可以利用动画形式将圆柱转化为长方体的过程以及两者的联系清晰的展现出来，从而推导出体积公式。

第四：导航，导向明确，易于理解，实用灵活。导航的形式可以是纯文本形式导航，这种导航设计简单，一目了然。也可以是图标形式，增强页面色彩和风格，节约空间，但要采取一定的方式向使用者阐明其功能。例如用按纽形式当导航时，可以在鼠标经过时以文本形式显示作用，鼠标移开时，说明性文字消失。当导向内容多，则可用分级式的下拉菜单，清楚显示当前操作内容。

第五：交互，方式多样，操作灵活，具有一定的智能化。课件不仅是向学生呈现学习内容，还要做到能根据学生学习的实际情况，学生的思维反应通过鼠标、键盘方式做出响应，实现师生互动，人机互动，有效教学。

三、Flash软件在小学数学课件上的应用

(一)选题

Flash动画课件内容的选取则要以教材为蓝本，以实现教学目标、完成教学任务为出发点。我们日常教学中，并不是每一堂课都需要制作Flash动画课件的。制作课件前一定要注意选题、审题。一个课件用得好，可以极大地提高课堂效率，反之，则只会流于形式，出现

喧宾夺主，画蛇添足的现象。因此在选择教材内容时就要多加思考、灵活运用。对于我们一线教师来说，在教学中要多思考，多挖掘，教学中的疑惑、失败也许就能启发我们找到主题。例如，我曾经做过一个课件，课题是《时分――我们赢了》(北师大版小学数学二年级)。为什么制作这个课件呢，是基于我教学时的困惑。首先，由于二年级学生平时没有接触过或仔细观察过钟表，对钟表的运行规则模棱两可。比如时针、分针往哪个方向走，速度如何，有什么关系等。再次，对于读分钟数，因为受实物刻度观察模糊的限制，教师很难说明、学生很难读准是几分钟。最后，为了巩固时间的读法，老师常常要出示不同的钟面考考学生，画一些精确度高的钟面对上课者来说工作量大且效果不佳。

对于小学数学学科而言，这些内容比较适合做课件：1、有不易理解的生活情境图的或通过多媒体能创造丰富、真实、吸引学生注意的情景图的。2、空间图形类的。如一、二年级的图形与位置，二、三年级的观察物体，高年级的平移、旋转和复杂的方位知识等(如距离加方向)，三年级的面积，五、六年级的表面积、体积等。3、整理与复习涉及内容多，需要画知识网络图，教学用书安排的时间根本不够的。4、代数中抽象思维要求高的，如四年级上《大数的认识》、四年级下《小数的意义》等。

总之，要选择那些用传统教学手段难以解决的课题，选择学生难以理解、教师难以讲解清楚的重点和难点问题。特别是那些能充分发挥图像和动画效果的、不易用语言和板书表达的内容。[2]

(二)设计

设计是整个课件制作的重要部分，它主要包括教学设计、脚本设计、界面设计。

1、教学设计

一个优秀的flash课件制作应能够全面表达教学内容，应是对原有教材内容的再创造，不仅能使学生对所学内容留下深刻印象，而且更能激发学生的创新思维。制作课件时，首先要根据所选课题认真分析知识的结构，依据先进的教育科学理论和教学设计思想，选择最佳教学过程设计。例如，《时分――我们赢了》这一课，我针对本课的重难点(重点：认识时间单位时、分，知道1时=60分。难点：能够准确读出钟面上的时间)、困惑点设计了这样的教学流程。

一、视频导入，激发兴趣

播放一段我国申奥成功、振奋人心的视频。7月13日，中国北京凭借其过人的优势，完美的陈述报告，成功夺得奥运会举办权。举国人们沸腾了，沉浸在欢乐、自豪的海洋中……你能读出我们赢了这一刻的时间么?

二、自主探索，学习新知

(一)认识钟面

1、感受钟面的运行

2、认识大格

钟面一圈被12个数字平均分成了几个大格?

3、认识小格

数一数，一个大格里有几个小格?2个大格里有几个小格?3个呢?一圈呢?

4、认识时针和分针

复习回顾：时针短，分针长。

(1)认识分针

思考：分针怎样计时的?学生体会：分针走1小格，就是1分;分针走1大格，就是5分;分针走1圈，就是60分。

(2)认识时针

思考：时针怎样计时的?课件演示，学生体会：时针走1大格，就是1时;时针走1圈，就是12时。

4、时与分的关系

思考：时和分之间有什么关系?演示时分同时走，同时停。时针走1大格时分针刚好走1圈。

(二)认读时间

1、试着认读两个时间：10时08分和9时55分，学生读后课件演示读的方法。

2、认读时间的顺口溜，巩固读时间的方法。

三、理解应用，巩固新知

1、想一想，填一填

2、转一转，说一说

3、想一想，写一写

四、全课总结

这节课你有什么收获?

2、脚本设计

有了教学设计后，紧接着就是把教学设计改编成课件脚本。根据结构化程序设计思想，我将该课内容为分6个模块：封面、导入、认识钟面、认读时间、巩固练习、说明。对每个模块进行设计说明如下：

“封面”模块：以动画形式生成一个简易的钟表，附上课题、制作者等相关信息。“导入”模块：以一段我国申奥成功、振奋人心的视频导入。视频放映结束后，自动显示申奥成功的时刻：10时08分。

“认识钟面”模块：主要区域显示一个正在运行的钟表，显示的时间刚好是本地系统时间。旁边放置几个小按纽。功能分别是：显示12大格、显示60小格、动画描述时针走1大格、动画展示分针走动直至1圈的时间、展示1时与60分的关系。

“认读时间”模块：分为两个子模块，一是读两个时间，动画显示读法，二是文本显示顺口溜――认识时间的好帮手。

“巩固练习”模块：包括三个题目。第一，想一想，填一填。巩固对钟面的认识，以填空的形式出现。点击相应区域出现答案。第二，转一转。能使钟表随意转动起来，又随意停止，以此随机出题，检验学生学习效果。第三，想一想。稍微增加难度，为下一课做铺垫。“说明”模块：将自己做本个课件的目的呈现出来，供广大教师朋友借鉴、参考。以上六个模块，在操作课件时可以在任意模块中跳转，操作简单，让对电脑操作并不熟悉的使用者也能够轻松上手。

3、界面设计

包括整体框架设计、导航设计、风格设计。要确定每个版面的具体内容，如图像、文本、动画及声音等素材的演示顺序、位置及大小等。精致、美观的界面使所展示的内容能够产生较强的艺术感染力，使学生能置身于情景交融的课堂教学氛围之中，从而激发学生丰富的想象力，调动学生的学习积极性及对本课程教学内容的浓厚兴趣。在《时分――我们赢了》这个课中，我采用了横排式按纽导航，层次清晰，操作简单。我考虑到低年级孩子的年龄特点，课件突出活泼、清新的特点，在颜色选择上，主要用了黄、绿、黑三种颜色，以浅黄色为主的画面做背景色。按纽主要以深绿色为主，而文字则大都才用黑色。为了画面的协调统一，

小学数学人教版重难点 篇6

1. People transmit HIV by having unprotected sex... (Reading)

transmit... by doing sth.表“通过……传播疾病”。

People may transmit SARS by staying close to each other.

人们之间的密切接触可能会传播非典型性肺炎。

2. The disease is not the only thing that AIDS patients suffer from. (Reading)

suffer from表示“患有某种疾病;为……所苦;受……的折磨”,尤其指长期或习惯性地。如:

He suffers from several diseases at present.

目前他身患几种疾病。

Our business has suffered from lack of investment.

我们的企业因缺乏投资而日子不好过。

注意: suffer也可用作及物动词,表示“遭受;承受;蒙受”,多接pain, loss, defeat, punishment 等表示痛苦、不愉快的事。如:

He suffered the loss of a leg during the war.

在战争中,他失去了一条腿。

3. Living with cancer has... for us to take every chance to live life to the fullest. (Integrating skills)

take chance的热点用法有:

1. 利用机会

Please take every chance to improve your English.

请利用一切机会来提高你的英语成绩。

2. 碰运气

We can’t take chances; we should be well prepared.

我们不能碰运气,我们应做好充分准备。

to the fullest表示“达到最大程度”。

I should help her to the fullest.

我应尽最大能力帮助她。

Unit 7考点透视 考例回顾

1. AIDS is a disease that breaks down the body’s immune system and.... (Reading)

【考点】 break down可作及物动词,作“破坏;使失效”解。也可作不及物动词,常表示“(计划,谈判等) 受挫折、失败”或“感情失去控制”或“(机器)停止运转”。

【考例】 News reports say peace talks between the two countries______ with no agreement reached.(NMET )

A. have broken down

B. have broken out

C. have broken in

D. have broken up

【解析】由with no agreement reached (没达成任何协议)这一提示可知,全句要表达“和谈失败”之意。而break up“驱散,分开”;break in “插嘴”;break out“爆发”,都不符合句意,可排除。break down意为“(谈判等)失败”,符合句意,故选A。

2. She spends much of her time telling others about her disease and encouraging people to learn how to protect themselves. (Reading)

【考点】 及物动词encourage的意思是“鼓励”,表示“鼓励某人做某事”用encourage sb. to do sth.。

【考例】 My advisor encouraged ______ a summer course to improve my writing skills. (北京)

A. for me taking B. me taking

C. for me to take D. me to take

【解析】 根据短语encourage sb. to do sth.可知应选D。

3. I had been feeling sick for a long time and my mum had taken me to hospital to have me examined. (Integrating skills)

【考点】 过去完成进行时的构成是“had+ been+ doing”,表示从过去某时间开始到过去另一时间为止,该动作一直在持续进行着,它具有过去完成时和过去进行时二者的特征。

【考例】 The crazy fans ______ patiently for two hours’ and they would wait till the movie star arrived.(重庆2004)

A. were waiting

B. had been waiting

C. had waited

D. would wait

【解析】从and后的分句可知电影明星还没有到,所以当时还在“等”,体现了进行时态;从第一分句的时间状语for two hours可知是过去完成时,由此可知用过去完成进行时,故选B。

虚拟语气的几种常见句式

1. wish后的宾语从句

表示现在不能实现的愿望,从句的谓语用过去式;表示过去未能实现的愿望,从句的谓语用had + 过去分词;表示将来不太可能实现的愿望,从句的谓语用would + 动词原形。如:

I wish I knew the answer to the question.

我真希望知道这个问题的答案。

(事实上不知道)

I wish I had not wasted so much time.

我真希望没有浪费这么多时间。

(事实是已经浪费了)

I wish you would go with us tomorrow.

但愿你明天跟我们一起去。

(你去的可能性不大)

2. as if 或as though引导的表语从句和状语从句

表示与现在事实相反,从句的谓语用过去式;表示与过去事实相反,用had +过去分词;表示与将来事实可能相反,用would + 动词原形。如:

She looks as if she were sick.

她看起来像病了似的。 (其实没病)

He looks as if nothing had happened to him.

他看上去好像什么事都没发生似的。

(事实是出问题了)

He talks about the book as if he had written it.

他说起那本书来就好像是他写的。

(书不是他写的)

如果as if / as though引导的从句所表述的内容与事实相符,应用陈述语气。如:

It looks as if our team is going to win.

看来我们队要赢了。

(场上情况表明有可能)

3. if only后的句子

表示现在没有实现的愿望,动词用过去式;表示过去没有实现的愿望,动词用had+过去分词;表示与将来事实可能相反的假设,谓语动词使用would+动词原形，could+动词原形或虚拟语气过去时,常译为“要是……就好了”。如:

If only I could learn English well in one day.

要是能在一天内把英语学好就好了。

(事实上做不到)

If only I had not been late for the interview.

要是我面试没迟到就好了。(事实上迟了)

If only Simon would reply to my letter.

要是西蒙能给我回信就好了。

(事实上不会回信)

4. would rather后的从句

表示现在的愿望,动词用过去式;表示过去的愿望,动词用had + 过去分词。

I would rather she were not present.

我宁可她不在场。 (事实是她在场)

I would rather he had told me the truth.

我宁可他告诉我事实真相。

(事实是他没告诉我事实真相)

5. It is (about / high) time后的定语从句

表示该做某事而没做,从句谓语用过去式。

It is time that we went home.

我们该回家了。(实际没走)

It is high time that you went to bed.

你早该睡觉了。

6. advise， suggest， order， require， command， demand， desire， propose， insist， request等后的宾语从句常用虚拟语气,从句谓语动词用should+动词原形,should常被省略。

He proposes that we(should) discuss the problem further.

小学数学人教版重难点 篇7

一、开展探索教学

小学数学教师需要在教学中加强探索性, 这也是对传统教学方法的一个合理优化。教师需要将小学数学教学中的层次性体现出来, 还需要利用合理、科学的例题来辅助教学, 保证教学的生动性, 尽量选择学生熟悉的案例, 让学生可以有兴趣去进行探索。这样一来, 学生通过探索数学知识, 就可以具备较强的探索能力, 这也是小学生数学综合素质中的一项重要构成。

某小学数学教师在讲解人教版五年级《小数除法》这一章节时, 向学生抛出问题“小华每天早晨在学校操场进行晨跑, 晨跑4周之后, 共跑了23千米, 那么, 小华每周具体跑了多少千米?”这个问题对于学生来讲不难理解, 也与学生的个人生活息息相关, 学生就会觉得很有兴趣去对此问题进行探索。这时, 该教师在学生动手探索的基础上引导学生结合个人生活经验与已经学过的数学知识进行解决, 不仅保证学生可以亲自参与到问题中, 还能提高学生学用结合的能力。该教师发现, 学生通过积极、主动的探索, 很快就得出了计算结果, 探索能力与综合素质也得到了一定程度的提高。

二、重视基础知识

小学生数学综合素质的提高, 离不开基础知识的学习, 学生若是基础知识不够牢固, 后续学习就会面临很多困难。教师在教学中需要对学生进行引导, 让其认识到基础知识的重要性, 并且从基本的数学常识、数学规律入手展开教学, 让学生通过学习数学来对数学基本规律有更为清晰的认识。在基础知识的讲解中, 教师可以将生活中体现的基础性数学知识与教学相融合, 将生活性问题导入教学, 巩固学生对于基础知识的认知。学生基础知识的掌握能力得到提高, 数学综合素质自然会明显提高。

三、鼓励猜测

在传统的小学数学教学中, 很多教师并不鼓励学生对数学知识进行猜测, 而是直接将理论、结论等告知学生, 让学生进行理解。小学五年级数学的基础性内容较多, 教材中也蕴含着很多可以猜想的教学内容, 教师若是能够鼓励学生进行大胆猜测, 学生的数学思维习惯就会得到合理的形成与培养。

某教师在讲解人教版小学五年级教材《最大公因数》这一章节时, 将家庭铺设地砖作为此章节的例题, 鼓励学生在思考中对问题进行大胆猜测。学生在猜测问题的过程中, 想出了多种不同的解决方案, 如画图法、等比例铺设法等, 教师在听取了学生的不同解决方案之后, 对学生进行了及时的鼓励, 并将学生方案中的规律内容提取出来, 在讲解之后, 将最大公因数的概念、应用等告知学生, 并讲解最大公因数在此例题中是如何得到应用的。这样, 学生通过大胆猜测, 可以对数学知识有较好的先期猜想, 这不仅可以提高学生的思辨能力, 还能鼓励学生大胆发挥想象, 培养学生对于数学知识的想象力, 这对于学生保持对数学知识的热情与兴趣有着重要的作用。

四、开展实践教学

小学数学教师若想培养学生的数学综合素质, 还需要利用实践教学来提高学生的动手能力, 让学生通过动手操作, 来亲自解决数学问题, 对数学知识有更为直观、清晰、深刻的认识与理解。小学数学教师需要根据教学情况为学生创设实践教学情境, 鼓励学生参与到实践教学中去。

某小学数学教师在讲解人教版五年级《多边形的面积》这一章节的时候, 就在班级内开展了实践教学。该教师发现, 若是直接将多边形的面积求法告知学生, 学生一时很难掌握, 教学质量无法得到保证。因此, 该教师先向学生进行提问, 让学生思考自己在生活中见到过哪些多边形, 并且将班级学生分成不同的小组, 让不同的小组自己制作三角形、梯形、平行四边形等, 并且自己探讨所制作的多边形的面积求法。当学生实践操作结束之后, 该教师会根据学生的解法进行总结, 并告知学生正确的面积求法。这样一来, 学生通过实践操作, 对于多边形的面积有了深刻的理解, 实践能力与综合素质得到了切实提高。

五、结语

小学生的年龄较小, 对于数学知识的认知还停留在初级阶段, 而这也是其可塑性较强的地方。小学数学教师应当认识到, 学生数学学习能力固然重要, 但其数学综合素质的培养是会伴随学生一生的。因此, 教师应当在教学中着重培养学生的实践能力、观察能力等, 不断提高学生对于数学知识的认知能力, 进而带动学生学会在生活中运用数学, 让学生在综合素质得以提高的前提下健康成长。

参考文献

[1]赵艳红.小学生数学综合素质的培养[J].中国校外教育, 2015 (06) .

[2]高秋英.略论小学生数学综合素质的培养[J].学周刊, 2015 (25) .

[3]章平安.浅析优化与提高小学生数学综合素质的途径——以人教版五年级小学数学为例[J].教育教学论坛, 2015 (32) .

小学数学人教版重难点 篇8

【关键词】人教版；数学广角；现状；思考

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089 (2012)02-0044-02

1 引言

《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）独立编写“数学广角”单元，其宗旨是贯彻课程标准的理念，比较系统而有步骤地渗透数学思想方法，体现了“学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的”的理念。

“数学广角”作为一个陌生而又精致的小单元，其内容与编排的新颖性引起了广大教师的强烈兴趣。但是在教学过程中，部分教师不时出现这样或那样的问题。如教学目标定位失当，将“数学广角”当成“综合实践课”来上，拔高要求；教学方法失当，采用灌输方式，剥夺了学生自主探究的过程，完全忽略《课标》中“以学生为主体”的理念；过度追求生活化，受“生活中处处有数学，数学与生活中是紧密相关的”这一思想的影响，重于在生活中找原型，淡化了数学建模的构建；又如，《课标》规定“数学广角”单元内容只作思维训练课，不作为学生学业评价的主要范畴，最多是放在评价试卷的最后“数学思考”里面作为附加题进行评估，由于这个原因，在常规课上，“数学广角”渐渐淡出了较多教师的视线，成为遗忘的角落。

2 人教版“数学广角”的编排思维方式

人教版“数学广角”教学单元编排及渗透数学思想如表一所示：

表1 人教版教材中“数学广角”教学单元及渗透的数学思想方法

3 “数学广角”的教学的建议

3.1 正确把握教材，找准目标定位。 教材是学生学习的载体，教学目标是对教学活动预期结果的标准和要求的规定或设想。教学目标的制定要基于教学对教材的分析和把握，基于对学生心理发展特点与认知发展特点把握，以学生为主体，因此在“数学广角”的教学中，要

1.通过观察、猜测、实验等活动找出最简单的事物的排列数和组合数。

2.在老师指导下，有顺序地、全面地思考问题。

数学广角是面向全体学生，渗透数学思想方法，进行数学思维训练的。只有以学生心理发展特点与认知发展特点为出发点，正确把握教材，找准目标定位，才能防止把数学广角当作奥数培训课进行英才教育。数学广角需要更多的，有计划的创设实践活动，让全体学生去观察、研究、尝试，在活动中感悟数学思想方法。

3.2 激发学生兴趣，增强内部动机。 内部动机（intrinsicmotivation），即学生的学习动机来自自身，如学生的学习兴趣、求知欲等。德西（E．L．Deci）认为，内部动机的主要特征是具有能力感和自我决定感。激发学生兴趣，有利于增强内部动机，有利于学生提高参与学习的积极性，有助于学生在学习中获得更大的充实感和满足感。而充实感和满足感将再次作用于学生自身，激发学生兴趣，增强内部动机，由此达到良性循环。

因此，教师在处理教材中，选择的教学内容要让学生觉得值得学习，让学生有兴趣去探究，让学生觉得知识不是外来的，而是自身探究的结果。同时，教师还要注意教学内容要难易适中，有一定的趣味性，教学方法灵活多样，让学生在轻松、愉快的氛围中学习，激发和提高学生学习兴趣。这样有助于唤起学生学习的内部动机，变“要我学”为“我要学”。只有学生对数学广角内容产生强烈的兴趣，那么学生才有可能会要学、肯学，而且学的也会比较好。

3.3 培养学生良好的学习习惯。 在激发学生兴趣的同时，教师应该培养学生良好的学习习惯，帮助学生养成课前预习，课上积极动脑发言，课后复习的好习惯。当然，学习习惯不是一朝一夕养成的，所以需要教师的帮助。这时，教师能做什么呢？

为了帮助学生培养良好的学习习惯，教师可以有意识的运用强化理论。强化理论指出：为了增加个体的某个行为出现的次数，我们给予某个愉快的刺激或者取消个体某个不喜欢的刺激。

同理，教师要在学生认真完成预习工作，上课积极动脑发言，回家认真复习完成作业等时候，也应及时给予赞许，或发小红花，或当众表扬，以帮助学生养成良好的学习习惯。

参考文献

［1］ 马云鹏．小学数学教学论（第二版）［M］．北京：人民教育出版社，2006．

［2］ RobertE.Slavin．EducationalPsychologyTheory&Pactic［M］．PekingUniversityPress，2004.

［3］ 王本陸．课程与教学论(第2版)［M］．北京：高等教育出版社，2009，(7)．

［4］ 张雪洁．优化教学提高质量——对“数学广角”教学的认识和思考［J］．课程?教材?教法，2010，(6).

［5］ 张大均．教育心理学(第二版)［M］．北京：人民教育出版社，2004．

［6］ 韩斌．数学广角：在匠心独运中凸现数学思想方法［J］．现代中小学教育，2010，(3)．

［8］ 周晓林．《数学广角》内容解读及教学思考［J］．教学月刊小学版，2008，(9)上．

［9］ 葛敏辉．解读教材找准抓手提高效益——人教版小学数学教材“数学广角”的内容解读与思考［J］．小学数学参考，2007，(26)．

［10］ 李军．对提高“数学广角”教学有效性的思考［J］．山东教育，2009，（31）．

［11］ 王永春．“数学广角”的价值取向和教学建议［J］．小学教学(数学版)，2009，(11)．

小学数学人教版重难点 篇9

走进化学世界

课题1:物质的变化和性质

教学重点

1.理解物理变化和化学变化的概念

2.掌握并能区分出哪些变化是物理变化，哪些是化学变化 3．学会观察分析整理资料和合作探究的能力 教学难点

1.区分物理变化和化学变化 2.掌握物理和化学变化的概念

课题2：化学是一门以实验为基础的科学

教学重点、难点：

1.通过两个探究活动认识化学学习的特点，初步学会对实验现象进行观察和描述的方法。

2.了解探究活动的基本环节.课题3 :走进化学实验室

教学重点

1.化学实验室的实验规则和常用仪器的名称、作用。2.药品的取用；酒精灯的使用方法和给物质加热的方法。教学难点

1.仪器使用注意事项。

2.药品的取用；酒精灯的使用方法和给物质加热的方法。

第二单元 我们周围的空气

课题1：空气

教学重点：

1.探究空气中O2的体积分数；红磷的燃烧 2.空气中各成分的用途及培养环保意识。

课题2:氧气

教学重点：

1．氧气的化学性质与用途

2．化合反应和氧化反应概念的建立 教学难点：

掌握各种物质在氧气中燃烧的现象（木炭、铁丝、红磷、镁条、硫）

课题3:制取氧气

教学重点: 实验室制取氧气的反应原理，装置，收集，验满及注意事项。教学难点： 1.验室制取氧气的反应装置，收集，验满及注意事项。2.认识催化剂和催化作用

第三单元 物质构成的奥秘

课题1：分子和原子

教学重点：

1.认识分子、原子是客观存在的，是构成物质的两种微粒。认识微粒的特征。2.培养对自然现象、实验现象的猜测、观察，分析、交流、总结等探究能力。教学难点:

建立微观粒子想象表象，初步体会它与宏观物体运动的不同。

课题2：原子的构成

教学重点：

原子的构成；相对原子质量；原子核外电子排布；离子的形成。教学难点：

1.核电荷数、核内质子数和核外电子数的关系。2.相对原子质量概念的形成

3.离子形成的实质；离子与原子的关系。

课题3：元素

教学重点：

1．元素的概念。

2．元素符号的书写和意义。

3．元素周期表的排列规律和相关信息 教学难点: 1．元素概念的形成。

2．元素符号的书写和意义。

3．元素周期表的排列规律和相关信息。

第四单元 自然界的水

课题1：爱护水资源

教学重点: 1.水资源污染的原因、危害及保护水资源的重要性。2.保护水资源的一些措施 教学难点：

相关资料的收集整理及探究活动的开展；

课题2：水的净化

教学重点: 1.水净化的方法。2.过滤的操作方法。

3.硬水和软水的区别以及硬水软化的方法 教学难点: 初步学会过滤和蒸馏的实验操作技能

课题3：水的组成

教学重点:

1.分子、原子概念的建立及对分子行为微观想象的形成。教学难点:

2.建立微观粒子想象表象，初步体会它与宏观物体运动的不同。

课题4 化学式与化合价

教学重点: 1．一些常见元素和根的化合价。

2．用化学式表示某些物质的组成，并利用化合价推求化学式。3．利用相对原子质量和相对分子质量计算物质的组成。教学难点: 1．化合价的理解。2．化学式的书写。

3．利用化合价写化学式。

4．根据相对分子质量的有关计算。

第五单元 化学方程式

课题1 质量守恒定律

教学重点: 质量守恒定律的理解及运用。教学难点: 引导学生从化学反应的实质上去认识质量守恒定律。

课题2 如何正确书写化学方程式

教学重点: 正确书写化学方程式。教学难点: 难点是化学方程式的配平方法。

课题3： 根据化学方程式的计算

教学重点

1.由一种反应物（或生成物）的质量求生成物（或反应物）的质量 2.根据化学方程式计算的书写格式要规范化。教学难点

根据化学方程式的计算。

第六单元 碳和碳的氧化物

课题1 金刚石、石墨和C60 教学重点

1.了解金刚石、石墨、活性炭、木炭的性质和用途。2.了解结构、性质、用途三者的关系。教学难点

培养学生实验设计的能力。

课题2 二氧化碳制取的研究

教学重点

1.药品选用、发生装置和收集装置的设计选择、操作步骤顺序 2.二氧化碳的检验、验满。

3.氧化碳和氧气制取实验及相关性质比较 教学难点：

实验室制取二氧化碳的原理和装置。

课题3二氧化碳和一氧化碳

教学重点：

1．二氧化碳的性质。2．一氧化碳的性质。教学难点：

1．CO2与水的反应。

2．CO2与澄清石灰水的反应

第七单元 燃料及其利用

课题1：燃烧与灭火

教学重点：

燃烧条件 灭火原理 教学难点：

利用燃烧条件和灭火原理解释一些日常现象

课题2：燃料的合理利用与开发

教学重点：

1.化学反应中的能量变化。

2.三大化石燃料，化石燃料的利用以及使用燃料对环境的影响。3.能源的利用与开发 教学难点

化学变化中能量的变化

第八单元 金属和金属材料

课题1 金属材料

教学重点：

1.金属材料的物理性质 2.物质性质与用途的关系 教学难点：

1.培养学生运用探究方法得出相关结论的能力 2.提高学生综合分析问题的能力

课题2 金属的化学性质

教学重点：

1.金属与氧气的反应。2.金属活动性顺序表。3.置换反应。教学难点：

对金属活动性顺序的初步探究及利用金属活动性顺序对置换反应的判断。

课题3 金属资源的利用和保护

教学重点：

1.了解从常见铁矿石中提炼铁的原理。

2.了解金属锈蚀的条件和金属资源的保护方法，激发学生的探究欲。教学难点：

1.冶炼铁的原理和含杂质等不纯量的化学方程式的计算。2.如何使学生解决生活中金属锈蚀的问题。

第九单元 溶液

课题1 溶液的形成

教学重点：

建立溶液的概念并认识溶液、溶质、溶剂三者的关系。教学难点：

对溶解过程的理解。

课题2 溶解度

教学重点：

1.饱和溶液的涵义及“活动与探究”。2.利用溶解度曲线获得相关信息。教学难点：

1.固体物质溶解度的涵义；

2.利用溶解度曲线获得相关信息。

课题3 溶质的质量分数

教学重点：

1.有关溶液中溶质的质量分数的计算。2.有关溶液中溶质的质量分数的计算。教学难点：

1.理解溶液组成的含义及有关溶液中溶质的质量分数的计算 2.理解溶液组成的含义。

第十单元 酸和碱

课题1 常见的酸和碱

教学重点：

1.常见的酸；指示剂、浓硫酸的腐蚀性；酸的化学性质 2.常见的碱以及碱的化学性质。教学难点：

酸和碱的化学性质。

课题2 酸和碱之间会发生什么反应

教学重点：

1.实验探究酸和碱之间的反应。

2.中和反应以及中和反应在实际中的应用。

第十一单元 盐 化肥

课题1 生活中常见的盐

教学重点：

1.几种生活中常见的盐。

2.粗盐的提纯、对碳酸盐的特性的认识、复分解反应概念的形成。教学难点：

复分解反应发生条件的判断。

课题2 化学肥料

教学重点：

生活中常见的氮磷钾肥料 教学难点：

人教版小学四年级数学寒假作业 篇10

【】根据广大考生的需求，查字典数学网小学频道现整理了人教版小学四年级数学寒假作业，欢迎大家进行!

人教版小学四年级数学寒假作业

基础达标：

一、填空

⒈ 和万位相邻的数位是()和()，其中()是个级的数位。

⒉()个万是十万，()个十万是一百万，10个()是一千万。

⒊ 从个位起，第()位是千位，第5位是()位，第()位是百万位。

⒋ 一个六位数，它的最高位是()位;最高位是千万位的数是()位数;八十万是()位数。

⒌ 3507000是()位数，最高位是()位，读作：()。

⒍ 30167284中的1在()位上，表示1个();3在()位上，表示3个();万位上的数字是()，表示()个一万。30167284读作：()。

二、下面的每组数你会读吗?你发现怎样读比较方便?

205和2050000 2050和20500000

205读作：_________2050读作：__________

2050000读作：_________ 20500000读作：__________

我的发现：_________________________________。

三、先分级再读出来

13458726 读作：___________ 4081034 读作：___________

30104020 读作：_________4000000 读作：___________

四、先回忆一下含有两级的数怎么写?再写出下面各数。

一百三十万一千 写作：______十三万零二十写作：________

二十万零二 写作：______四万六千五百写作：________

五千零一万 写作：______七千零八万零三 写作：________

拓展创新：

五、看计数器写数，并读数。

写作：________写作：________写作：_________

读作：________读作：________读作：_________

六、写出由下面各数组成的数。

⒈ 三百万、二万、一千和四十 写作：___________ ⒉ 七千万、四十万、六百和三 写作：___________

七、读出或写出下面横线上的数。

⒈ 2000年，中国人民解放军现役军人大约有2500000人。读作：________

⒉ 2000年，香港特别行政区人中约为六百七十八万人;澳门特别行政区人口约为四十四万人;台湾省和福建省的金门、马祖等岛屿人口约为二千二百二十八万人。

分别写作：________ __________________

八、灵感闪现

用7、0、3、4、0、8、0、0这八个数字按要求组成八位数。

读一个0的有：______________________________

读两个0的有：______________________________ 读三个0的有：______________________________

小学数学人教版重难点 篇11

亲爱的同学们，通过一学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获吧!请亮出你的风采吧!别忘了仔细审题，认真答卷哦!老师相信你一定能行!

一、用心思考，正确填写(25分)

1.把3吨煤平均分成7份，每份是3吨煤的()，每份是()吨。

二、仔细推敲，辨析正误(对的在括号里打“√”，错的打“×”，5分)

1.比的前项和后项同时乘相同的自然数，比值不变。()

3.真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。

()

4.圆的周长是它直径的3.14倍。()

5.如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面积最大的是圆。()

三、反复比较，慎重选择(填正确答案的序号，5分)

四、看清题目，巧思妙算(22分)

1.直接写出得数。(4分)

五、实践操作，探索创新(11分)

1.画画，算算。

(1)请你在右面正方形中画一个最大的圆。(2分)

(2)如果该正方形的面积是20平方厘米，那么请你求出圆的面积。(2分)

2.在生产、生活中，经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。下面每个圆的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平方”时，捆扎后的横截面如下图所示。(4分)

请你根据图形，完成下表：

3.下图中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。(3分)

六、走进生活，解决问题(32分)

2.霜电器厂有540多职工，男、女职工人数的比是5∶4。这个厂男、女职工各有多少名？(3分)

3.工厂加工一批零件共400个，其中合格的是396个，求这批零件的合格率。(3分)

7.王老师去年获得稿费3000元，稿费收入超过800元的部分，按14%的税率缴个人所得税。问张老师应缴个人所得税多少元?(5分)

8.客车从甲城到乙城要10小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车同从两城相对开出，相遇时客车距乙城还有240千米。甲、乙两城相距多少千米?(6分)

(同学们，题目都做好了吗?是不是再检查一遍呢?相信你一定能交一份满意的答卷!)

小学数学人教版重难点 篇12

一、生活经验是积累数学活动经验的基础

学生已有的生活经验是其积累新经验的生长点。生活经验是学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的原始的、粗浅的、局部的、零散的, 甚至是不准确的、不科学的认识和反映, 教师在教学伊始应准确辨识和把握学生已有的生活经验, 将其作为促进学生进行数学思考的催化剂, 引导学生把现实的、具体的生活经验提升为理性的、抽象的数学经验, 在数学化的思考活动中建构数学。例如, 教学“掷一掷”一课, 上课伊始, 我创设了学生喜爱的游戏情境:孙悟空和猪八戒比赛掷骰子, 谁的点数大就算谁赢, 一人一次为1局, 共进行3局。提出问题:“朝上的点数可能是几呢?”学生凭借已有的生活经验, 轻而易举地就说出了“可能是1、2、3、4、5、6”。借助已有的生活经验不仅知道了会出现哪些点数, 还知道这些点数的可能性相同。接着提出:“如果两个骰子一起掷, 和可能是多少?”从而引出课题“掷一掷”。

二、动手操作是积累数学活动经验的扶手

思维始于动作, 经验源于实践。小学生思维的特点决定了他们在学习过程中要有所做, 才能有所感, 才会有所获。创设有效的数学活动, 让学生动手、动脑、动口, 参与获取知识的全过程, 使操作、思维、语言有机结合, 获得的体验才会深刻、牢固, 从而积累有效的操作经验。例如, 教学“掷一掷”新知环节:孙悟空和猪八戒把两个骰子一起掷可能出现的和分为两组, 一组是A组:5, 6, 7, 8, 9;一组是B组:1, 2, 3, 10, 11, 12。两个骰子一起掷, 掷20次, 掷出的和在哪一组出现得多, 谁就赢。有的学生认为孙悟空赢, 有的说猪八戒赢。我让学生利用学具, 6人一小组实际掷一掷, 验证自己的猜想, 动手操作后得出结论:八戒赢。

常言道:“教师讲十遍, 不如学生动手做一遍。”学生对自己动手操作获得的直观感受印象深刻。尽管类似这样的感知明显带有个体认识的成分, 并且还存在原始、肤浅、片面、模糊的特征, 但这类直接经验的获得是构建个人理解不可或缺的重要素材。只有动手操作, 体验积累的数学经验, 才能最终沉淀到学生的内心深处, 成为一种素质、一种能力, 伴其一生, 受用一生。

三、抽象概括是积累数学活动经验的关键

抽象、概括可以加深学生对事物本质的把握, 是形成概念、得出规律的关键手段, 也是建立数学模型最为重要的思维方法。很多数学知识是对生活问题的抽象, 而抽象的知识对于具体形象思维和动作思维为主的小学生来说, 如果没有具体的感受, 知识就变得枯燥乏味, 数学思维也只会停留在感性经验的层面上, 不能从中揭示、获取理性的经验, 对数学问题的思考也无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚, 抽象思维能力得不到训练与发展。只有让学生充分经历观察、思考、比较的过程, 才能帮助学生理解、掌握知识, 抽象出知识的本质属性, 不断积累知识的建模经验。

例如, 教学“掷一掷”在学生动手操作积累了一定的感性经验后, 我提出:“你们说八戒为什么会这样说呢?重来孙悟空能赢吗?难道这其中有什么秘密吗?你们能发现吗?”问题提出后, 思考片刻, 同学们便蠢蠢欲动, 借助动手操作习得的感性经验和已有的生活经验, 小组内进行大胆设想、合理推测。我留给学生充足的时间和空间, 让他们观察、思考、比较、交流、归纳, 在这一系列活动中, 学生抽象出规律, 实现从形象思维到抽象思维的过渡, 帮助学生积累了知识建模的数学活动经验。

四、反思交流是数学活动经验提升的法宝

教育心理学研究认为, 活动经验是一种过程性知识, 每一阶段的学习都是建立在学生已有的知识和经验基础上的, 是对已有知识和经验的深化和发展。同时感性层面的活动经验往往又是模糊、零乱、粗浅的, 只有经过反思和交流, 将其清晰化、条理化、系统化, 使之提升为对以后类似情境与活动具有指导作用的概括性经验。因此, 我们在教学中要有目的地引导学生利用自身已有的经验探索新知识, 掌握新本领。教学的关注点应放在促进学生的认识从模糊趋向清晰、从形象趋向抽象、提升数学活动经验上。并在解决问题后的反思中, 进一步体验活动经验对解决问题的作用, 促使学生自觉地、有意识地积累数学经验。例如, 在教学“掷一掷”, 我根据学生已习得的知识和经验设计了活动“抛骰子”。通过反思、交流, 把现实的、具体的生活经验, 提升为理性的、抽象的经验, 促进学生活动经验从一个水平上升到更高水平, 实现经验改造、重组, 沟通了学生已有认知结构和新的数学活动的桥梁。

五、综合应用是积累数学活动经验的源泉

朱德全教授曾说过:“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”在教学过程中应把综合应用作为积累数学活动经验的核心成分, 更多地加以关注和发展。例如, 教学“掷一掷”的巩固学习阶段, 我设计了一道综合实践题: (出示一个空转盘) 如果你是商场的经理, 准备怎样设计这个幸运大转盘呢?

(小组合作完成) 设计要求:

1.奖项分设一、二、三等奖。

2.在转盘中注明每个奖项各占几分之几?

3.为什么要这样设计?

对于大多数学生来说, 首先要进行思维上的深思熟虑而后进行作图设计, 最后实践操作。展示三位同学的不同设计。追问:三位同学的设计都不一样, 但是有没有什么相同之处?为什么要这样设计?综合应用知识让学生了解了数学与其他学科之间的密切联系, 不是字面上的理解, 而是感悟、体验数学的应用, 只有“做”了才能真正体会、真正积累数学活动的经验。此外, 综合应用还可以将课堂内的数学活动延伸到课堂外, 让学生经历收集数据、查阅资料、独立思考、实践检验、推理论证等多种形式的活动。这样, 在多种活动形式、多种过程体验及多种评价方式的交融浸润中, 学生积累了丰富的活动经验。

数学活动经验需要在“做”的过程中和“思考”的过程中积淀, 在数学活动中逐步积累, 课堂教学中我们要从学生的生活经验和已有的知识背景出发, 提供充分的数学活动机会, 让学生主动参与数学活动, 在活动中感悟, 在体验中交流, 培养学生的创新意识和实践能力, 积累基本的数学活动经验。

参考文献

[1]史宁中.《数学课程标准 (2011年版) 解读》.北京师范大学出版社, 2012年2月版。

[2]皮亚杰.《皮亚杰教育论著选》卢译.人民教育出版社.1990版。

[3]单肖天、景敏.《数学活动经验及其对数学的影响》.《课程、教材、教法》2008年第5期。