人教版小学数学内容

人教版小学数学内容（精选12篇）

人教版小学数学内容 篇1

人教版小学数学教材目录及内容简介

一年级上册

一、数一数(不是正常的教学内容，用来了解学生数学现实，培养学生对数学的兴趣)

二、比一比(比多少、比长短、比高矮)

三、1～5的认识和加减法(比大小，认识“<、>”；序数；数的分解和组成；加减法；简单图画应用题；0的认识)

四、认识物体和图形(长方体、正方体、圆柱、球；长方形、正方形、三角形、圆)

五、分类

六、6～10的认识和加减法(6和7；8和9；10；连加连减；加减混合)●数学乐园

七、11～20各数的认识

八、认识钟表(整时和几时半)

九、20以内的进位加法(简单图画应用题中出现单位名称)●我们的校园

十、总复习

一年级下册

一、位置(上下前后；左右；位置)

二、20以内的退位减法(出现与图画结合，但语言叙述较完整的应用题；出现依据条件提问题的不完整应用题；)

三、图形的拼组

四、100以内数的认识(出现估计物体数目的要求；数数、数的组成(几个十几个一)；读数、写数(数位)；数的顺序和比较大小(多一些，多得多)；整十数加一位数及相应减法；)●摆一摆，想一想

五、认识人民币(出现简单的名数改写；关于人民币的简单运算)

六、100以内的加法和减法

（一）(整十数加减整十数；两位数加一位数和整十数；出现问“够不够”等问题的题目；两位数减一位数和整十数；求多几、少几的应用题；)

七、认识时间(认识几时几分、一时=60分)●小小商店

八、找规律(简单的图形与数的排列规律)

九、统计(简单数据的收集与整理，在简单统计图表中表示数据，根据统计图表回答简单问题)

十、总复习

二年级上册

一、长度单位(厘米、米；线段；简单的测量)

二、100以内的加法和减法

（二）(两位数加减两位数；出现竖式；练习中出现纯文字的应用题；连加连减和加减混合运算；出加减法的估算)●我长高了

三、角的初步知识(直观认识角，画角；直观认识直角)

四、表内乘法

（一）(乘法的初步认识；2-6的乘法口诀(从5的乘法口诀开始，2、3、4的口诀一课时，6的口诀一课时)；练习中出现乘法与加减法混合的运算；)

五、观察物体(不同位置的人观察同一物体时看到的情况不同；对称；镜像；)

六、表内乘法

（二）(7的乘法口诀；倍及其应用题；8的口诀；9的口诀；括号里最大能填几)●看一看 摆一摆

七、统计(每格代表两个的统计图；根据统计图回答问题、提问题；学生初步完成统计的全过程)

八、数学广角(停留在操作层面的简单排列组合；逻辑初步(依据已知命题进行简单推理，最多出现三个已知命题))

九、总复习

二年级下册

一、解决问题(两步计算的加减法问题，出现小括号；两步计算的混合计算问题；出现两步计算后比较够不够等情况的问题；)

二、表内除法

（一）(除法的初步认识(由平均分引入，用几课时让学生充分感知除法的情境后，才出现正式的除法算式，而且算式一直与具体情境结合。)；用2-6的乘法口诀求商；相应的除法问题)

三、图形与变换(锐角和钝角；平移与旋转；)●剪一剪

四、表内除法

（二）(用7、8、9的乘法口诀求商；关于倍数的除法问题；)

五、万以内数的认识(读数、写数；比较大小；近似数；整百整千数的加减法；)

六、克与千克

七、万以内的加法和减法

（一）(估算；)●有多重

八、统计(用统计图表来表示在某个区间内的数据；出现复式统计表；学生开始实际进行完整的统计；在统计图中一个格表示多个数据；根据统计结果提出建议；)

九、找规律(较复杂的图形及数字排列规律)

十、总复习

三年级上册

一、测量(毫米、分米、千米的认识，吨的认识；简单的单位换算；简单测量，并恰当选择单位。)

二、万以内的加法和减法

（二）(三位数加减三位数；估算；验算)三、四边形(认识四边形，长方形、正方形特征，认识平行四边形；周长含义及计算方法；估计长度，测量长度)

四、有余数的除法(除法竖式；有余数除法意义；除数与余数的关系；)

五、时、分、秒(时、分、秒及简单计算)●填一填，说一说

六、多位数乘一位数(口算整十数、整百数乘一位数，两位数乘一位数(不进位)；多位数乘一位数的笔算；出现乘法竖式及0的乘法；乘法估算，并说思路；简单实际问题)

七、分数的初步认识(初步认识分数，会读写分数，知道分数各部分名称，会比较同分母分数的大小，会计算同分母分数加减法，解决简单实际问题)

八、可能性(对事情发生的可能性有三种情况：一定、可能、不可能；能判断简单事件发生的可能性；能判断简单事件发生的可能性大小。)

九、数学广角(简单的排列组合(按一定顺序数出排列数和组合数，感知排列与组合的不同))●掷一掷

十、总复习 三年级下册

一、位置与方向(东西南北)

二、除数是一位数的除法(口算整十数、整百数除以一位数；除法估算；除数是一位数的除法笔算；0的除法；除法的验算)

三、统计(数据在横轴的统计图；第一格数据与其他格不是均匀分布的统计图；根据统计数据进行分析；平均数)

四、年、月、日(年月日及24时计时法)●制作年历

五、两位数乘两位数

六、面积(面积和面积单位、面积计算、面积单位进率、公顷和平方千米)

七、小数的初步认识(读写小数及小数的简单计算)

八、解决问题(连乘、连除问题)●设计校园

九、数学广角(包含与排除问题、数据推理(等式中数量的代换))

十、总复习

四年级上册

一、大数的认识(数的读写、比较大小；用将整亿、整万数改写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近似数；数的产生、自然数、十进制计数法；计算工具的认识及电子计算器的使用。)●1亿有多大？

二、角的度量(直线、射线、度、量角、平角和周角、画角)三、三位数乘两位数(一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算；速度的表示法；时间、速度和路程之间的关系；积的变化规律、乘法估算)

四、平行四边形和梯形(垂直与平行、平行四边形和梯形的认识)

五、除数是两位数的除法(整十数除整

十、几百几十的数（商一位数）的口算；两三位数除以两位数的笔算；商的变化规律；除法估算)

六、统计(纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图；运用数据进行推理判断)●你寄过贺卡吗？

七、数学广角(运筹思想及对策论在解决问题中的运用---合理安排时间；)

八、总复习

四年级下册 一、四则运算(三步以内的含两级运算的四则运算、三步以内的含小括号的四则运算；相应的实际问题；关于0的计算的总结)

二、位置与方向(根据方向和距离确定物体的位置；描述简单的路线图。)

三、运算定律与简便计算(加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律；运用运算定律进行简便计算；连减、连除运算中的简便计算；需要变式后能简算的题目，如12×25；题中只有一部分可以简算的，如31×2+30×2+26。)●营养午餐

四、小数的意义和性质(小数的意义、计数单位、读写法、比较大小；小数的性质；小数点位置移动引起小数大小变化的规律；小数和十进复名数的相互改写；用“四舍五入法”求小数的近似数；把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。)五、三角形(三角形任意两边之和大于第三边；三角形的内角和是180度；三角形的分类；图形的拼组。)

六、小数的加法和减法(小数加减法；小数加减混合运算；整数加减法运算定律推广到小数加减法运算中。)

七、统计(单式折线统计图；根据数据变化进行合理推测。)

八、数学广角(植树问题)●小管家

九、总复习

五年级上册

一、小数乘法(小数乘法；整数乘法运算定律推广到小数乘法运算中。)

二、小数除法(小数除法；去尾法、进一法取近似值；循环小数；用计算器探索规律。)

三、观察物体(辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置)

四、简易方程(用字母表示数、公式、运算定律；等式的性质；方程、解方程；列方程解决简单问题。)●量一量找规律

五、多边形的面积(平行四边形、三角形和梯形的面积计算；简单组合图形面积的计算。)

六、统计与可能性(等可能性事件及游戏规则的公平性；求简单事件发生的可能性；中位数及求法；根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。)●铺一铺

七、数学广角(数字编码)

八、总复习

五年级下册

一、图形的变换(轴对称图形的特征和性质、在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°；运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。)

二、因数与倍数(因数、倍数、质数、合数；2、5、3的倍数的特征；)三、长方体和正方体(长方体和正方体的特征；体积(容积)和体积单位；长方体和正方体表面积的计算；长方体和正方体体积的计算；不规则物体的体。)●粉刷围墙

四、分数的意义和性质(分数的产生、分数的意义；分数与除法的关系；真分数和假分数；分数的基本性质；分数的比较大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；约分和通分；分数与小数的互化。)五、分数的加法和减法(分数加减法；整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中。)

六、统计(众数的含义及求法；根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征；复式折线统计图；根据需要，选择条形或折线统计图表示数据；对数据进行简单的分析和预测。)●打电话

七、数学广角(渗透优化的数学思想方法)

八、总复习

六年级上册

一、位置(用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置。)

二、分数乘法(分数乘法；整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几是多少的实际问题；倒数。)

三、分数除法(分数除法；已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；比的意义，比与分数、除法的关系，比的基本性质，化简比和求比值；运用比的知识解决有关的实际问题。)

四、圆(圆的特征；画圆；圆周率；圆的周长和面积的计算。)●确定起跑线

五、百分数(百分数的意义、读写法；小数、分数和百分数的互化；折扣、纳税、利息的含义及简单计算；有关百分数的问题。)六、统计(扇形统计图)●合理存款

七、数学广角(鸡兔同笼)

八、总复习

六年级下册

一、负数(负数的认识、比较大小；负数在日常生活及数学中的应用)二、圆柱与圆锥(圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积)

三、比例(比例的意义、比例的基本性质、解比例；正反比例、正比例图像；比例尺、图形的放大和缩小；用比例解决问题；)● 自行车里的数学

四、统计(统计图的科学选择和使用)五、数学广角(抽屉原理)●节约用水

六、整理与复习

1、数与代数

2、空间与图形

3、统计与概率

4、综合应用

人教版小学数学内容 篇2

在经济全球化的时代背景之下,学习英语这一门国际化的语言,对小学生未来的学习、生活和发展有非常重大的意义。对于西方文化的了解是学习英语必须经历的一个过程,文化和语言有相当密切的联系,语言是文化的一部分,学习一门语言最好的切入点是通过使用该语言来了解当地的风土人情、人文气息、乡俗习惯等等,了解当地人的价值观,了解他们的行为习惯、思维方式和生活态度,了解当地的社会文化。只有这样才能够实际掌握和更好地运用一门语言,不能像传统教学模式一般脱离语言运用的实际环境, 将学生的学习孤立于课堂。

二、人教版小学英语文化教学内容的现状及完善

人教版小学英语教材在内容的安排上有优也有劣。外国学者根据文化所在地域将文化分为三类:学习者的本民族文化,英语作为目的语文化,以及非英语为目的语国家的国际文化,而人教版小学英语教学用书中,这三类文化所占比例分别是:13.0%, 45 . 7%,41.3%,这三类比例的总和占教材内容70%的知识文化。 由此可见人教版小学英语教材对于文化知识的教学有足够的重视,这能够充分引起小学生对外国文化的兴趣,激发其对英语学习的热情。

知识文化在人教版小学英语当中占了相当大的比重,但是交际文化却只占了30%的比重,并且在交际文化中并未涉及本民族文化的内容。这样的教材内容安排虽然符合让小学生了解外国文化知识的目的,却忽视了培养小学生文化交流的意识和能力。因此人教版小学英语文化教学内容还有以下亟待完善之处:

人教版小学数学内容 篇3

关键词：人教版小学数学；解决问题；应用探究

G623.5

数学作为一门实用性极强的学科，小数数学教育为学生以后的成才发展奠定了坚实的基础。如何开展小学数学教学当中的“解决问题”模块的教学工作，一直是教育工作者关心的问题。人教版小学数学教材从学生的生活实际出发，为“解决问题”模块的教学提供了具体有效的方法。

一、小学数学教学

1.“解决问题”教学现状

小学数学“解决问题”模块教学，其重点的教学方向是解决数学应用题等方面。通过对小学数学教学现状的调查研究发现，“解决问题”模块教学存在的一个典型现状即是：重视课堂形式，忽视教学实质。可以看到，在当前小学数学教学课堂当中，教师为了追求教学形式多样化，一直在努力开拓各种教学方式，这些教学方式可谓是五花八门。究其原因，也是将这些多样化的教学方式作为教师教学成果的展示点之一，起到示范公开课的作用。但是在这些小学数学课堂当中，往往过分重视课堂形式，忽略了“解决问题”的教学实质。加之一些教师对一些较为新颖的课堂形式把握不够，使得学生解决问题的能力得不到很大提高。

2.“解决问题”教学问题

在“解决问题”教学板块，当前课堂当中普遍反映出来的问题有以下几个问题。第一点，情景创设过度。诚然，一个优秀的教学情景是开展优质教学活动的敲门砖，许多教师对创设教学情景都用心良苦。教师在数学教学当中，往往犯了颠倒主次的错误。将课堂教学重心放在了情景创设当中，模糊了具体的教学目标。新课标的教学指导思想是要学生体验到数学教学活动充满探索和创造性的特点，感受数学解决问题过程的严谨性以及最终结论的准确性。过分地重视创设教学情景，流于表面形式，造成了教学效果不如人意的状况。第二点，抛弃传统“解决问题”的教学经验。现代教师将多媒体新技术引入到小学数学教学当中，其初衷在于更好的为“解决问题”教学模块服务。教师的教学理念和新时期的教学手段联系紧密，这一点当然无可厚非。但是，在一些小学数学教师的教学当中，对传统的数学教学经验进行否定，固执地坚持“创新”。应该看到，传统的数学教学方式是对教学经验的提炼，教师不应该将其完全抛弃。许多优秀的教学传统，将其应用到如今的小学数学教学当中，其效果也是十分明显的。

二、人教版小学数学“解决问题”教学开展

1.“解决问题”模块特点

人教版小学数学根据新课标指导思想，对数学教学当中的“解决问题”模块加以了创新。其第一个特点就是重视了发现问题的步骤。传统小学数学“解决问题”模块的教学太过于开门见山，新课标下人教版小学数学教材更加重视了引导学生，从现实情景当中提炼出数学问题。例如，在节假日商品促销活动当中的打折问题，在航程当中的最近距离等问题。第二个特点是教材编排结构更加人性化。新课标下的人教版小学数学教材改变了以往“以知识为教学主线”的编排方式，更加重视了基本“解决问题”的数学思想。以基本思想作为主线来安排教学内容和教学方法。第三个特点是“解决问题”当中信息呈现形式发生了变化。传统的数学教材反映出教学内容信息呈现方式单一（单纯的文字描述）的问题，新课标下的人教版小学数学教材针对不同年龄段的小学生采取了丰富的信息呈现方式：对于低年级学生，使用纯图片呈现教学信息；对于中年级学生，使用半图片半文字的形式呈现教学信息；对于高年级学生，使用图表、文字等结合方式呈现教学信息。多样化的信息呈现方式使得学生在“解决问题”当中，能够对问题有一个深刻的理解，帮助其更好的解决问题。

2.“解决问题”教学内容透视

为了切实提高小学数学“解决问题”模块教学质量，把握教学重点是关键。首先，教师需要结合教学目标创设教学情景。上文已经提到，教学情景应该点到为止，切实贴近教学目标。教学情景和教学目标构建一个数量关系，是教学情景契合教学目标的基础。研究表明，创设教学情景的材料和学生的生活经验相联系时，学生“解决问题”的兴趣会更加浓郁。其次，重视例题讲解，加强习题练习。“解决问题”模块是小学数学教学当中对学生的综合应用能力要求较高的一个部分。新课标下人教版小学数学教材的特点是例题相对于传统教材，其例题数量有了明显下降，例题的典型性和代表性得到了很大提升。教师在“解决问题”教学当中，能够有更加充裕的时间将例题进行系统分析，以帮助学生充分理解“解决问题”的方法。在例题讲解的时候，教师可以将例题稍作变化，培养学生举一反三的解题能力。同时，在习题练习当中，为了丰富习题利用资源，教师可以将一些典型习题当做例题进行讲解，重视对每一个问题的变式练习，促进学生“解决问题”的思维发展。

三、“解决问题”教学策略

第一点是，开放教学。数学学科源自于生活，其本身具有开放性的特点。所谓开放性教学，在某种程度上，也是对新课标所倡导的“素质教育”的积极响应。开放教学之一，是让学生更多的自主参与到解决问题的过程当中。例如，在解决一道较为复杂的数学题时，教师可以将学生分组，通过小组讨论，实现问题的解决。在开放的自主探究当中，既是是对学生团队合作精神的培养，也是对学生自我思考能力的提高。第二点是加强专题实践。专题实践是对“解决问题”教學当中的具体教学目标所设定的。例如，面积类应用题、价格类应用题、最值求解类应用题等。第三点，加强“解决问题”的数学思维方式的培养。例如分析法、综合法、假设法、倒推法等一些常用的数学思维方式。

四、总结

人教版小学数学教材将培养学生“解决问题”能力作为一个教学重点，“解决问题”模块教学应该有一个系统性的教学理念和完整的教学方式。教师应当根据新课标“人文素质”教育思想，结合实际教学现状，不断开拓和创新“解决问题”的教学思路。

参考文献：

[1]兰赠连.对于人教版小学数学"解决问题"内容的透视【J】.贵州教育， 2015（19）.

[2]杨健辉，曾绮霞.对人教版小学数学教材“解决问题”教学的一些思考【J】.小学数学教育， 2014（9）：16-18.

人教版小学数学内容 篇4

1.人非生而知之者，孰能无惑?《师说》

2.一鼓作气，再而衰，三而竭。《左传》

3.甘瓜苦蒂，天下物无全美。《墨子》

4.种树者必培其根，种德者必养其心《传习录》

5.操千曲而后晓声，观千剑而后识器。《文心雕龙》

第三单元

囚歌(叶挺)

为人进出的门紧锁着，

为狗爬出的洞敞开着，

一个声音高叫着：

爬出来吧，给你自由!

我渴望自由，

但我深深地知道——

人的身躯怎能从狗洞子里爬出!

我希望有一天，

地下的烈火，

将我连这活棺材一齐烧掉，

人教版小学数学内容 篇5

1、从前，一个小村子里有座（）的花园。那里，春天（），夏天（），秋天（），冬天（）。

2、不久，北风呼啸，（）来临，（）的寒风吹起雪花。巨人（）地度过了（）的严冬。春天终于来了，村子里又开出美丽的鲜花，不时传来小鸟的（）。但不知为什么，巨人的花园里仍然是冬天，天天（），（）。

3、他不禁抱住那个孩子：“（）寒冬的，是我那颗（）、（）的心啊！要不是你（），春天将（）被我赶走了。谢谢你！”

4、你们三个人都明白了：幸福要靠（），要靠很好地尽自己的（），做出对人们（）的事情。

5、老木匠说得没错，（）是很重要的。不过，（）只会笑，（）远远不够的。

6、正月（），二月（），三月（），四月蔷薇（），五月（），六月（），七月栀子（），八月（），九月（），十月（），十一月（），十二月（）。

7、雨中的树林是个（），走进去你就会变成一个小（）。

每棵树都会送给你很多（），你还会发现很多（）的事情。（）的雨珠（）在叶面上，蜘蛛吐丝个你串一串（）。落花（）的地毯（），还有青蛙（）为你（）。鸟儿在雨中也愿（），听歌的松鼠（）着（）的尾巴。（）的浆果（），刺猬扎满一身运回了家。连那些小雨点儿都会变（），落在地上立刻就变成了蘑菇。

8、学习了《巨人的花园》，我们懂得了（）学习了《幸福是什么》我懂得了（）

9、雾锁山头山锁雾（）

绿水本无忧（）（）（）

（）处处（）（）时时（）

人教版小学数学课本目录 篇6

小学一年级数学下册 1 位置20以内的退位减法3 图形的拼组100以内数的认识 摆一摆，想一想认识人民币100以内的加法和减法

（一）7 认识时间 小小商店8 认识钟表9 统计

小学二年级数学上册 1 长度单位100以内的加法和减法

（二）3 角的初步认识4 表内乘法

（一）5 观察物体表内乘法

（二）7 统计8 数学广角9 总复习

小学二年级数学下册 1 解决问题表内除法

（一）3 图形与变换表内除法

（二）5 万以内数的认识6 克与千克万以内的加法和减法

（一）8 统计9 找规律10 总复习

人教版小学数学

小学三年级数学上册 1 测量万以内的加法和减法

（二）3 四边形有余数的除法5 时、分、秒6 多位数乘一位数7 分数的初步认识8 可能性数学广角 掷一掷10 总复习

小学三年级数学下册 1 位置与方向除数是一位数的除法3 统计年、月、日 制作年历5 两位数乘两位数6 面积小数的初步认识8 解决问题 设计校园9 数学广角10 总复习后记

小学四年级数学上册大数的认识 1亿有多大？2 角的度量三位数乘两位数4平行四边形和梯形5 除数是两位数的除法6 统计 你寄过贺卡吗？7 数学广角总复习附页 后记

小学四年级数学下册 1 四则运算2 位置与方向运算定律与简便计算 营养午餐小数的意义和性质5 三角形小数的加法和减法7 统计数学广角 小管家9 总复习后记

小学五年级数学上册 1 小数乘法2 小数除法3 观察物体简易方程 量一量 找规律5 多边形的面积统计与可能性 铺一铺7 数学广角8 总复习

小学五年级数学下册 1 图形的变换2 因数与倍数长方体和正方体 粉刷围墙 4 分数的意义和性质5 分数的加法和减法6 统计 打电话7 数学广角8 总复习

小学六年级数学上册 1 位置2 分数乘法3 分数除法圆 确定起跑线5 百分数统计 合理存款7 数学广角8 总复习

人教版小学数学内容 篇7

要想充分了解数学文化, 就必须知道数学文化的价值体现在哪里, 关于数学的文化的定义有很多, 总结归纳起来可以发现它的价值体现在: (1) 帮助学生认识世界, 了解事物的本质, 有助于培养学生的抽象思维和探索发现的精神, 让学生运用数学知识处理生活中遇到的问题; (2) 数学文化在理智的基础上本着人文精神, 有助于学生提高文化修养和思想品德。

随着科学技术的发展, 数学的工具性在教学过程中逐渐被弱化。数学对于社会各个领域影响至关重要, 它的文化功能对提升学生的思维逻辑能力和培养学生的抽象思维具有重要的意义。另外, 数学对于培养学生的分析推断力和决策能力有重要影响, 在学生成长过程中, 帮助学生形成独立的人格。

二、人教版小学数学教材中数学文化的体现

人教版数学教材中讲述了《九章算术》的故事, 学生可以通过这个故事了解到我国古代数学文化, 并在教师的引导下, 将我国古代的数学与古希腊数学形成鲜明的对比。《九章算术》在人教版教材中多次出现, 充分说明了它的重要性。作为教师应该让学生了解《九章算术》的内容, 例如, “可半者半之, 不可半者……”这句话在教材中被表达为约分术, 教材上详细地介绍了约分的解答方法与步骤。“正算赤, 负算黑。”这句话在数学教材中表达为, 红色算作正数, 黑色算作负数。教师在教学过程中讲授经典著作还能够激起学生的爱国思想。

小学数学教材中提到了《周髀算经》等经典的著作, 还有我国古代著名的数学家刘徽、祖冲之等人, 在学术方面记载了“圆周率、勾股定理、算术圭田术等, 这样记述使得数学教材形象生动, 充满乐趣, 教师可以利用数学文化灵活地作用于教学。

综上所述, 本文阐述了数学文化的价值与影响, 分析了人教版小学数学教材中数学文化的体现, 为培养学生的抽象思维和提高小学数学教学质量提供参考。

参考文献

人教版小学数学内容 篇8

教材简析

学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。

教学内容

初步感受简单事物的组合数

教科书第102页例2及相关内容

教学目标

1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点

培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力

教学难点

在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。

教具准备

课件、图片、答题卡

教学过程

一、创设情景，导入新课

师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）

【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】

二、主动参与，探究新知

1、探究搭配的方法

师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？

（学生动手操作，教师巡视了解、指导）

2、汇报展示搭配方法

师把教具卡片贴在黑板上

师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。

师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）

小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。

【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】

3、寻找简捷的表达方式

师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）

（学生汇报方法）

（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）

师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。

（生记录、计算，师巡视、了解、指导）

请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法

预设1：有序，用文字表达

灰短袖—花裙子 灰短袖—长裤 灰短袖—包裙

蓝长袖—花裙子 蓝长袖—长裤 蓝长袖—包裙

3×2=6种

预设2：有序，用符号表达

① ② A1 A2

B1 B2 B3

3×2=6种 3×2=6种

师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）

小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。

【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】

三、巩固新知，实践应用

1、早餐的搭配

①操作并列算式

师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。

（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）

②展示作业

请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。

师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）

2、照相搭配

①课件出示图片，引出问题

师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？

②现场表演、操作

老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。

③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。

师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。

【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】

四、课堂小结

你在这节课中有什么收获？你学到了什么？（学生谈）

【设计意图：培养学生的概括表达能力】

师进行全课总结。

五、布置作业

1、课本102页“做一做”第1题；

2、课本105页第6题。

教学反思：

人教版小学三年级数学下册 篇9

大营小学 张艳芳

教学内容： 人教版三年级下册《平均数》。教学目标：

1、使学生在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过操作思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。

2、使学生在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3、进一步增强与他人交流和合作的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

教学重点： 掌握求简单数据平均数的方法。教学难点： 理解平均数的意义。

教学准备： 多媒体课件、学具（桃子图片）。教学过程：

一、创设情景，理解平均数

1、故事引入。

2、小组合作（摆、移、说）。

3、汇报（边说边摆）。

4、引出并理解平均数。

二、自主探究，解决问题

结合情景，引导学生归纳求平均数的方法

1、移多补少法。

2总数除以份数等于平均数。

三、习题巩固，深化新知

1、算平均每天走多少千米？

时间 第一天 第二天 第三天 第四天 米数 45千米 20千米 45千米 50千米（1）估一估他们这四天平均每天走了多少千米？

（A、比20千米少 B．比50千米多 C．在20千米—50千米之间）（2）计算验证，引导明确平均数的特点。

2、对唐僧师徒除妖表现进行打分，孙悟空得了50分，唐僧得了20分，猪八戒和沙和尚一共得了50分，他们平均每人得了多少分？

下面是猪八戒和沙和尚计算平均得分的情况，他们谁算得对？为什么？

沙和尚：（50+20+50）÷3 猪八戒：（50+20+50）÷4

3、过大河时，河水旁边立了牌子“大河平均水深166厘米”，唐僧身高172厘米，他能安全地从河里走过？

四、全课小结

通过这节课，你有什么收获？ 教学反思

平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习习近平均数，注重引导学生在故事中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：

一、创设情境，沟通数学与生活的联系

通过故事引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，感受平均数是实际生活的需要，产生学习“平均数”的需求。

二、探究学习，理解平均数意义和归纳求平均数的方法

分桃子活动从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少；而用总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义

三、练习有坡度，让不同层次的学生得到发展

练习在学生的数学学习过程中是必须的，但新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。第一个层次是巩固新知求平均数，通过先估计再验证的方法使学生感知平均数的区间，从中渗透估算的数学思想和方法；第二个层次是通过计算4个人的平均分而只给出3个数据，目的让学生进一步感受计算平均数时，总数要与份数相对应；第三个层次是课件设计通天河横截面图，让学生直观辨别平均数是一个虚拟数。

四、拓展延伸，让数学回归生活

课堂小结时，给教师表现打分及计算平均分再次强化了本节课的知识；体现了平均数在生活中的实际应用 , 又得到了这节课的真实信息的反馈；作业的布置是对课堂的拓展延伸 , 进一步激发学生继续探究生活中的平均数的兴趣。

五、不足与遗憾之处

人教版小学数学知识点梳理. 篇10

图形的认识与测量图形与变换:掌握轴对称图形、平移和旋转、图形的扩大与缩小图形与位置:会确认位置方向、使用线路图、比例尺空间与图形具体知识点: 2.1图形的认识与测量 2.1.1平面图形 1.图形认识:长方形、正方形、三角形、圆的认识按物体的大小、形状、颜色、用途等不同的标准分类一年级上 2.角的初步认识:顶点,边,判断哪些是角。认识直角二年级上 3.直角、钝角、锐角的认识与辨别二年级下 4.四边形:特点:四个角、四条边。平行四边形周长的计算估计长度三年级上 5.面积:物体的表面或封闭图形的大小。平面图形面积计算三年级下周长:围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。二年级下 6.角的量度:直线、射线、角(从一点引出两条射线所组成的图形的概念;角的标识方法。用量角器量角的度数和按指定度数画角、四年级上7.认识平角和周角、角的大小:角的大小看两条边张开的大小,张开的越大,角越大。计量角的大小的单位:度,用符号“°”表示。小于90°的角叫做锐角;大于平面图形的认识:理解直线、射线和线段;角,掌握角、三角形、四边形的意义和分类;掌握圆的意义和特征平面图形的周长和面积:掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形和圆的周长与面积。立体图形:掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征;会求立体图形的表面积和体积。空间与图形

90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。8.平行四边形:两组对边分别平行的四边

形 9.梯形:只有一组对边平行的四边形给已知平行四边形、梯形作高测量四边形的内角和10.线段、射线、直线的联系与区别:联系是三者都是直的,区别是线段有两个端点,可以量出长度;射线只有一个端点,可以无限延长;直线没有端点,两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。11.垂直与平行:平行线:在同一平面内不相

交的两条直线。平行线之间的距离处处相等垂直:两条直线相交乘直线,一条直线叫另一条直线的垂线,这两条直线的相交点叫垂足。会画垂线。四年级上12.三角形:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段顶点相连。13.三角形的高:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点与垂足之间的线段。这条对边叫三角形的底。14.三角形的分类:按角分:直角三角形(有1个角是直角、锐角三角形(3个角都是锐角、钝角三角形(有1个角是钝角、按边分:一般三角形、等腰三角形(2条边长度相等、等边三角形(3条边长度相等。15.三角形的内角和:180°。三角形任意两边之和大于第三边四年级下 16.多边形的面积、组合图形面积的计算五年级上17.圆:圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长。18:圆心、半径、直径。周长、面积的求法。求圆环的面积19.圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一。六年级上20.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重

合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。五年级下21.学过的图形中的轴对称图形有:圆(无数条、等腰三角形(1条、等边三角形(3条、长方形(2条、正方形(4条、等腰梯形(1条 2.1.2立体图形 1.图形认识:直观认识长方体、正方体、圆柱、球。一年级上、2.长方体与正方体

都有12条棱,6个面,8个顶点。正方体是特殊的长方体,等边三角形是特殊的等腰三角形。3.长宽高:相交于一个顶点的三条棱的长度 4.表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容积:容器所能容纳物体的体积;五年级下 5.圆柱与圆锥的三个特点:(1上下一样粗细;(2侧面是曲面;(3两个底面是相同的圆。6.圆柱的高:圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条,这些高都平行且相等。7.把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面的周长,宽等于圆柱的高。8.圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……9.把圆等份成若干份,拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径。10.圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。11.等底等高的圆锥的体积是圆柱的1 3 ,等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。六年级下

2.2图形与变换图形的拼组:通过操作活动,体会图形的关系与特征一年级下平移和旋转二年级下轴对称、旋转五年级下 2.3图形与位置认识会用“上、下”、“前、后”、“左、右”一年及下辨认东南西北东南、东北、西南、西北八个方向三年级下据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图。四年级下用数对确定位置,明确数对与列行的关系六年级上

板块三:统计与概率

统计图与统计表平均数(三年级下、中位数(五年级上与众数(五年级下可能性:求一些简单事件发生的可能性;用分数来描述一个事件发生的可能性。三年级上用

人教版小学数学内容 篇11

【关键词】人教版；数学广角；现状；思考

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089 (2012)02-0044-02

1 引言

《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）独立编写“数学广角”单元，其宗旨是贯彻课程标准的理念，比较系统而有步骤地渗透数学思想方法，体现了“学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的”的理念。

“数学广角”作为一个陌生而又精致的小单元，其内容与编排的新颖性引起了广大教师的强烈兴趣。但是在教学过程中，部分教师不时出现这样或那样的问题。如教学目标定位失当，将“数学广角”当成“综合实践课”来上，拔高要求；教学方法失当，采用灌输方式，剥夺了学生自主探究的过程，完全忽略《课标》中“以学生为主体”的理念；过度追求生活化，受“生活中处处有数学，数学与生活中是紧密相关的”这一思想的影响，重于在生活中找原型，淡化了数学建模的构建；又如，《课标》规定“数学广角”单元内容只作思维训练课，不作为学生学业评价的主要范畴，最多是放在评价试卷的最后“数学思考”里面作为附加题进行评估，由于这个原因，在常规课上，“数学广角”渐渐淡出了较多教师的视线，成为遗忘的角落。

2 人教版“数学广角”的编排思维方式

人教版“数学广角”教学单元编排及渗透数学思想如表一所示：

表1 人教版教材中“数学广角”教学单元及渗透的数学思想方法

3 “数学广角”的教学的建议

3.1 正确把握教材，找准目标定位。 教材是学生学习的载体，教学目标是对教学活动预期结果的标准和要求的规定或设想。教学目标的制定要基于教学对教材的分析和把握，基于对学生心理发展特点与认知发展特点把握，以学生为主体，因此在“数学广角”的教学中，要

1.通过观察、猜测、实验等活动找出最简单的事物的排列数和组合数。

2.在老师指导下，有顺序地、全面地思考问题。

数学广角是面向全体学生，渗透数学思想方法，进行数学思维训练的。只有以学生心理发展特点与认知发展特点为出发点，正确把握教材，找准目标定位，才能防止把数学广角当作奥数培训课进行英才教育。数学广角需要更多的，有计划的创设实践活动，让全体学生去观察、研究、尝试，在活动中感悟数学思想方法。

3.2 激发学生兴趣，增强内部动机。 内部动机（intrinsicmotivation），即学生的学习动机来自自身，如学生的学习兴趣、求知欲等。德西（E．L．Deci）认为，内部动机的主要特征是具有能力感和自我决定感。激发学生兴趣，有利于增强内部动机，有利于学生提高参与学习的积极性，有助于学生在学习中获得更大的充实感和满足感。而充实感和满足感将再次作用于学生自身，激发学生兴趣，增强内部动机，由此达到良性循环。

因此，教师在处理教材中，选择的教学内容要让学生觉得值得学习，让学生有兴趣去探究，让学生觉得知识不是外来的，而是自身探究的结果。同时，教师还要注意教学内容要难易适中，有一定的趣味性，教学方法灵活多样，让学生在轻松、愉快的氛围中学习，激发和提高学生学习兴趣。这样有助于唤起学生学习的内部动机，变“要我学”为“我要学”。只有学生对数学广角内容产生强烈的兴趣，那么学生才有可能会要学、肯学，而且学的也会比较好。

3.3 培养学生良好的学习习惯。 在激发学生兴趣的同时，教师应该培养学生良好的学习习惯，帮助学生养成课前预习，课上积极动脑发言，课后复习的好习惯。当然，学习习惯不是一朝一夕养成的，所以需要教师的帮助。这时，教师能做什么呢？

为了帮助学生培养良好的学习习惯，教师可以有意识的运用强化理论。强化理论指出：为了增加个体的某个行为出现的次数，我们给予某个愉快的刺激或者取消个体某个不喜欢的刺激。

同理，教师要在学生认真完成预习工作，上课积极动脑发言，回家认真复习完成作业等时候，也应及时给予赞许，或发小红花，或当众表扬，以帮助学生养成良好的学习习惯。

参考文献

［1］ 马云鹏．小学数学教学论（第二版）［M］．北京：人民教育出版社，2006．

［2］ RobertE.Slavin．EducationalPsychologyTheory&Pactic［M］．PekingUniversityPress，2004.

［3］ 王本陸．课程与教学论(第2版)［M］．北京：高等教育出版社，2009，(7)．

［4］ 张雪洁．优化教学提高质量——对“数学广角”教学的认识和思考［J］．课程?教材?教法，2010，(6).

［5］ 张大均．教育心理学(第二版)［M］．北京：人民教育出版社，2004．

［6］ 韩斌．数学广角：在匠心独运中凸现数学思想方法［J］．现代中小学教育，2010，(3)．

［8］ 周晓林．《数学广角》内容解读及教学思考［J］．教学月刊小学版，2008，(9)上．

［9］ 葛敏辉．解读教材找准抓手提高效益——人教版小学数学教材“数学广角”的内容解读与思考［J］．小学数学参考，2007，(26)．

［10］ 李军．对提高“数学广角”教学有效性的思考［J］．山东教育，2009，（31）．

［11］ 王永春．“数学广角”的价值取向和教学建议［J］．小学教学(数学版)，2009，(11)．

人教版小学数学内容 篇12

综观人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》 (本文中简称“新教材”) , 发现尚有一些数学名词没有使用《数学名词》中公布的“规范词”。

一、单数和双数

“单数”和“双数”这两个名词出现在新教材五年级上册教科书中, 在练习二十一和练习二十二中分别有“如果摸到单数小明赢, 如果摸到双数小芳赢”“和是单数你获胜, 和是双数我获胜”等说法。关于“单数”和“双数”的概念, 书中并未提及, 学生只好凭着各自的生活经验来理解了。其实, “单数”和“双数”就是五年级下册教科书中所说的“奇数”和“偶数”。在该册教科书第17页上明确指出:“自然数中, 是2的倍数的数叫做偶数 (0也是偶数) , 不是2的倍数的数叫奇数”, 而在《数学名词》中也仅出现“奇数” (序码04.0049) 和“偶数” (序码04.0050) 词条, 而没有出现“单数”和“双数”这两个词条。笔者建议, 将涉及“单数”和“双数”的练习题从五年级上册教科书中移到五年级下册教科书中, 把“单数”和“双数”分别叫做“奇数”和“偶数”, 这样既可避免出现“单数”和“双数”这种不规范的名词, 又可作为巩固“奇数”“偶数”概念的练习题。

二、正方体

“正方体”这个名词在新教材一年级上册第32页上就出现了, 以后在多册教材中均有出现, 直到五年级下册“长方体和正方体”这一单元中才对正方体有较为全面的研究。在该册教材第27页上指出:“我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体 (正方体也叫立方体) 。”这里虽然指出“正方体也叫立方体”, 但全套教材使用的名词仍是“正方体”, 而《数学名词》中规定的规范词是“立方体” (序码08.0146) , “正方体”这个词已属淘汰之列。笔者建议将新教材中的“正方体”改为“立方体”。

三、质数和质因数

“质数”这个名词在新教材中最早出现于五年级下册第23页上:“一个数, 如果只有1和它本身两个因数, 这样的数叫做质数 (或素数) 。”这里指出了“质数”也可叫做“素数”, 但教材中仍然使用“质数”这个词, 而《数学名词》中规定的规范词是“素数” (序码04.0051) , 不是“质数”。笔者建议把新教材中出现的“质数”改为“素数”, 同时把“质因数”改为“素因数”。

四、因数

“因数”这个名词在新教材中最早出现在二年级上册第47页“表内乘法”这一单元中, 教材在将5+5+5=15改写为乘法算式5×3=15或3×5=15后, 指出了3和5都叫因数。由此可知, “因数”就相当于传统乘法中的“被乘数”和“乘数”。因为《数学课程标准 (实验稿) 》第13页上有这样一个规定:“关于乘法:3个5可以写作3×5, 也可以写作5×3。3×5读作3乘5, 3和5都是乘数 (也可以叫因数) 。” (这个“规定”是否妥当也值得探讨) , 所以现在教材中都没有“被乘数”这个词了, 这一事实现在似乎已被广大师生所接受。然而新教材中连“乘数”这个词也没有出现, 全用“因数”代替了, 这样一来, 在五年级教学“因数与倍数”这一单元时就产生了问题。这一单元中的“因数”必须是整数 (不包括0) , 看到算式2×6=12时, 学生必须说“2和6是12的因数”, 而不能说“2和6是因数”。在配套的《数学教学用书》第33页中指出:“要注意区分乘法算式各部分名称中的‘因数’和本单元中‘因数’的联系和区别。在同一个乘法算式中, 两者都是指乘号两边的整数, 但前者是相对于‘积’而言的, 与‘乘数’同义, 可以是小数, 而后者是相对于‘倍数’而言的, 与以前所说的‘约数’同义……”由此可知, 教材的编写者承认了“因数”有两种涵义, 一种与“乘数”同义, 可以是小数;另一种与“约数”同义, 必须是整数。在同一套教材中, 用“因数”这一个数学名词表示两个不同的数学概念是不合适的, 况且新教材中也没有出现“乘数”和“约数”这两个名词, 如何叫学生去体验“因数”的这两种涵义呢?产生这种麻烦的原因是在引进乘法概念时把“乘数”叫做“因数”。事实上, 在《数学名词》一书中序码为04.0042的名词正是“因数”, 在“注释”一栏中注明“又称‘约数’”。显然, “因数”并没有“乘数”的涵义, 如果在利用5+5+5=15可以改写成乘法算式5×3=15后指出“3和5都叫乘数”, 就可以避免一个名词有两种涵义带来的麻烦。