框架结构设计计算书（共8篇）
框架结构设计计算书 篇1
第一章 绪论 第一节 工程概况
一、工程设计总概况: 1.规模:本工程是一栋四层钢筋混凝土框架结构教学楼,使用年限为 50年 , 抗震设防烈度为 8度;建筑面积约 3000㎡, 建筑平面的横轴轴距为 6.5m 和 2.5m , 纵轴轴距为 4.5m;框架梁、柱、板为现浇;内、外墙体材料为混凝土空心砌块, 外墙装修使用乳白色涂料仿石材外墙涂料, 内墙装修喷涂乳胶漆, 教室内地面房 间采用水磨石地面, 教室房间墙面主要采用石棉吸音板, 门窗采用塑钢窗和装饰 木门。全楼设楼梯两部。
2.结构形式:钢筋混凝土四层框架结构。3.气象、水文、地质资料: 1气象资料
A.基本风压值:0.35kN/㎡, B.基本雪压值:0.25kN/㎡。C.冻土深度:最大冻土深度为 1.2m;D.室外气温:年平均气温最底-10℃,年平均气温最高 40℃;2水文地质条件
A.土层分布见图 1-1,地表下黄土分布约 15m ,垂直水平分布较均匀,可塑 状态,中等压缩性,弱湿陷性,属Ⅰ级非自重湿陷性黄土地基。地基承载力特征 值 fak=120kN/㎡。
B.抗震设防等级 8度,设计基本地震加速度值为 0.20g ,地震设计分组为第 一组,场地类别为Ⅱ类。
C.常年地下水位位于地表下 8m ,地质对水泥具有硫酸盐侵蚀性。
D.采用独立基础, 考虑到经济方面的因素, 在地质条件允许的条件下, 独立 基础的挖土方量是最为经济的,而且基础本身的用钢量及人工费用也是最低的, 整体性好, 抗不均匀沉降的能力强。因此独立基础在很多中低层的建筑中应用较 多。
二、设计参数:(一根据《建筑结构设计统一标准》本工程为一般的建筑物,破坏后果严 重,故建筑结构的安全等级为二级。
(二 建筑结构设计使用年限为 50年, 耐久等级二级(年 , 耐火等级二级, 屋面防水Ⅱ级。
(三建筑抗震烈度为 8度,应进行必要的抗震措施。(四设防类别丙类。
(五本工程高度为 15.3m ,框架抗震等级根据 GB 50223-2008《建筑工程 抗震设防分类标准》,幼儿园、小学、中学教学楼建筑结构高度不超过 24m 的混 凝土框架的抗震等级为二级。
(六地基基础采用柱下独立基础。图 1-1 土层分布
第二章 结构选型和结构布置 第一节 结构设计 *建施图(见图纸
一、结构体系选型
(一结构体系和结构形式的分析比较
结构体系是指结构抵抗外部作用的构件组成方式。一般有框架结构体系、剪 力墙结构体系、框架--剪力墙结构体系、筒体结构体系等。
建筑结构形式,主要是以其承重结构所用的材料来划分,一般可以分为钢结构、钢筋混凝土结构、砖混结构、砖木结构等。
(二多层建筑的结构体系及选择 1.框架结构体系
框架结构是利用粱、柱组成的横、纵两个方案的框架形成的结构体系。它同 时承受竖向荷载和水平荷载。
由梁和柱这两类构件通过刚节点连接而成的结构称为框架, 当整个结构单元 所有的竖向和水平作用完全由框架承担时, 该结构体系成为框架结构体系。有钢 筋混凝土框架、钢框架和混合结构框架三类。
框架结构体系具有可以较灵活地配合建筑平面布置的优点, 利于安排需要较 大空间的建筑结构。同时框架结构的梁、柱构件易于标准化、定型化,便于采用 装配整体式结构,以缩短施工工期。
2.剪力墙结构体系
利用建筑物墙体作为承受竖向荷载和抵抗水平荷载的结构,称为剪力墙结构体 系。
3.框架--剪力墙结构体系
在框架结构中,设置部分剪力墙,使框架和剪力墙两者结合起来,取长补短,共 同抵抗水平荷载, 这就是框架-剪力墙结构体系。如果把剪力墙布置成筒体, 可 称为框架-筒体结构体系。
4.筒体结构体系
1筒中筒结构,筒体分实腹筒、框筒及桁架筒。由剪力墙围成的筒体称为 实腹筒, 在实腹筒墙体上开有规则排列的窗洞形成的开孔筒体称为框筒;筒体四 壁由竖杆和斜杆形成的衍架组成则称为衍架筒。筒中筒结构由上述筒体单元组 合,一般心腹筒在内,框筒或桁架筒在外,由内外筒共同抵抗水平力作用。
2多筒体系,成束筒及巨型框架结构。由两个以上框筒或其他筒体排列成 束状, 称为成束筒。巨形框架是利用筒体作为柱子, 在各筒体之间每隔数层用巨 型梁相连, 这样的筒体和巨型梁即形成巨型框架。这种多筒结构可更充分发挥结 构空向作用, 其刚度和强度都有很大提高, 可建造层数更多、高度更高的高层建 筑。
综合上述选择框架结构体系最宜。(三承重体系的选择
框架结构的承重方案分为以下几种: 横墙承重体系, 横墙承重体系类型的房屋的楼板、屋面板或檩条沿房屋纵向 搁置在横墙上,由横墙承重。主要楼面荷载的传递途径是:板、横墙、基础、地 基,故称为横墙承重体系。横墙承重体系的特点:1房屋的空间刚度大,整体 性好,有利于抵抗风力和水平地震作用,也有利于调整地基的不均匀沉降。2 横墙承受了大部分竖向荷载;纵墙则主要起围护、隔断和将横墙连成整体的作用, 受力比较小, 对设置门窗大小和位置的限制比较少, 建筑设计上容易满足采光和 通风的要求。3结构布置比较简单和规则,可不用梁、楼板采用预制构件,施 工比较简单方便,分项造价较低。但横墙占面积多,房间布置的灵活性差,墙体 用材比较多。横墙承重体系多用于横墙间距较密、房间开间较小的房屋, 如宿舍、招待所、住宅、办公楼等民用建筑。
纵墙承重体系,对于进深较大的房屋、楼板、屋面板或檩条铺设在梁(或屋 架上,梁(或屋架支撑在纵墙上,主要由纵墙承受竖向荷载,荷载的传递路 线为:板、梁(或屋架、纵墙、基础、地基;而对于进深不大的房屋,楼板、屋面板直接搁置在外纵墙上,竖向荷载的传递路线是:板、纵墙、基础、地基。纵墙承重体系的特点:(1纵墙是主要的承重墙。设置横墙的目的主要是为了满 足房屋空间刚度和结构整体性的要求, 间距可以相当大, 因而容易满足使用上大 空间和灵活布置平面的要求。(2由于纵墙承受的荷载比较大,一般不能任意开 设门窗洞口,采光和通风的要求往往也受限制,纵墙较厚或加壁柱。(3相对于 横墙承重体系,纵墙承重体系的横向刚度较差,楼(屋盖用料较多,而墙体用 料较少。纵墙承重体系的房屋适用于使用上要求较大空间或隔断墙位置有可能改 变的场合,多见于食堂、会堂、厂房、仓库、俱乐部、展览厅等建筑。
纵横墙承重体系, 常见的有两种情况:一种是采用现浇钢筋混凝土楼板, 另 一种是采用预制短向楼板的大房间。纵横墙承重体系特点:其开间比横墙承重体 系大, 但空间布置不如纵墙承重体系灵活, 整体刚度也介于两者之间, 墙体用材、房屋自重也介于两者之间,多用于教学楼、办公楼、医院等建筑。
本工程选择纵横墙承重体系。(四建筑材料的选择 1混凝土选择
混凝土强度等级选择时要根据混凝土结构的环境类别, 应满足混凝土耐久性 要求;若采用 HRB335钢筋,混凝土强度等级不宜低于 C20;若采用 HRB400和 RRB400钢筋以及承受重复荷载的构件, 混凝土的强度等级不得低于 C20。预 应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于 C30;若采用钢绞线、钢丝、热处理 钢筋作预应力钢筋,混凝土强度等级不宜低于 C40。
在抗震设计时, 现浇框架梁、柱、节点的混凝土强度等级按一级抗震等级设 计时,不应低于 C30;按二~四级和非抗震设计时,不应低于 C20。现浇框架梁 的混凝
土强度等级不宜大于 C40;框架柱的混凝土强度等级:抗震设防烈度为 9度时不宜大于 C60,抗震设防烈度为 8度时不宜大于 C70。为便于施工,梁、柱 混凝土最好采用相同强度等级,常用 C30~C40。
2钢筋选择
在结构构件中的普通纵向受力钢筋宜选用 HRB400、HRB335钢筋;箍筋宜 选用 HRB335、HRB400、HPB235钢筋。对于钢筋混凝土框架梁、柱等主要结构 构件的纵向受力钢筋,通常采用 HRB400或 HRB335钢筋,构造钢筋及箍筋可 采用 HPB235;对于钢筋混凝土板、墙等构件的受力钢筋,可采用 HPB235或 HRB335,构造钢筋采用 HPB235钢筋。
(五其他结构选型 1.屋面结构:平屋顶
2.楼面结构:整体现浇双向板肋型楼面 3.楼梯结构:选择板式楼梯 4.过梁:钢筋混凝土过梁 5.基础:采用独立基础(六材料选择
主要构件材料:框架梁、板、柱采用现浇钢筋混凝土构件;墙体采用轻质填 充砌块, 外墙装修使用乳白色涂料仿石材外墙涂料, 内墙装修喷涂乳胶漆;教室 内地面房间采用水磨石地面;教室房间墙面主要采用石棉吸音板, 门窗采用塑钢 窗和装饰木门。混凝土强度:梁、板、柱均采用 C30混凝土, 钢筋使用 HPB235, HRB335二种钢筋。
(七荷载的选择表
第二节 结构布置
一、确定计算简图
本工程框架的计算简图假定底层柱下端固定于基础, 按工程地质资料提供的 数据,查《抗震规范》可判断该场地为Ⅱ类场地土,地质条件较好,初步确定本 工程基础采用柱下独立基础,挖去所有杂填土,基础置于第二层粉质粘土层上, 基底标高为设计相对标高– 2.10 m。柱子的高度底层为:h1 = 3.9+2.1– 0.5 = 5.5 m(初步假设基础高度 0.5 m ,二~四层柱高为 h2~h4 = 3.6 m。柱节点刚接,横 梁的计算跨度取柱中心至中心间距离,三跨分别为:l = 6500、2500、6500。
二、板、梁、柱的截面确定(一现浇板厚确定
根据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002现浇钢筋混凝土双向板厚度 要满足以下要求:
1、现浇钢筋混凝土双向板的最小厚度不小于 80mm;
2、现浇钢筋混凝土框架结构的楼板板厚不应小于 100mm ,且双向板的板厚 不小于跨度的 1/45(简支、1/50(连续;由于本工程双向板的最长跨度为 4500mm ,计算得 4500/50=90mm,又因为板厚不小于 100mm ,再结合该建筑各 板的受力情况,选取板厚为 100mm;由于走廊恒载相对较大,但由于走廊的跨 度小所以统一取 100mm。
(二确定梁截面尺寸
梁的截面宽度不宜小于 200mm;截面高宽比不宜大于 4;净跨与截面高度之 比不宜小于 4。计算方法为: 主梁:h=(1/12~1/8 l , b=(1/2~1/3.5 ,b ≥ bc /2,≥ 250 由于横向最大跨度为 6500mm ,则: h=(1/12~1/8³6500=542mm~813mm ,取 650mm;b=(1/2~1/3.5 =217mm~325mm ,取 250mm;横向框架梁 AB 跨、CD 跨:b ³h=250mm³650mm , BC 跨:b ³h=250mm³450mm 次梁:h=(1/18~1/15 l 由于纵向最大跨度为 4500mm ,则: h=(1/18~1/12³4500=250mm~375mm ,取 600mm(取 600mm 主要考 虑窗的高度,将梁高取至窗顶便于施工。b 取 200mm;纵向连接梁:b ³ h=200mm³600mm。
梁截面尺寸初步确定:横向框架梁 AB 跨、CD 跨:b ³ h=250mm³650mm , BC 跨:b ³ h=250mm³450mm;纵向连接梁:b ³ h=200mm³600mm。(三确定柱截面尺寸
1、框架柱的截面尺寸根据柱的轴压比限值,按下列公式计算:(1柱的轴力估计值
12.....G G S N r w S N ββ= G r :荷载综合分项系数,取 1.25;
W:框架结构重量标准值,取 13KN/ m2 S:柱承载露面面积;Ns:截面以上楼层数
1β:角柱增大系数,二级抗震取 1.3 2 β:水平力使轴力增大系数, 8度设防烈度取 1.3(2由 []G c N u f A ≤,知 G c N A f u ≥
注: []u 为框架柱轴压比限值,本方案为二级抗震等级,查《抗震规范》可 取为 0.8。
fc 为混凝土轴心抗压强度设计值,对 C30,查得 14.3N/mm2。
2、计算过程: 对于边柱: 12.....G G S N r w S N ββ==1.25³13³4.5³3.25³4³1.3³1.3=1606.56KN G c N A f u ≥
=1606.56/14.3³0.8=112346.9mm2 取 400mm ³400mm 对于角柱,其受力过程比较复杂,按要求取与边柱一样的尺寸,初选截面 尺寸为 400mm ³400mm 对于中柱: 12.....G G S N r w S N ββ==1.25³13³(1.25³4.5+4.5³3.25 ³4³1.3³ 1.3=2224.46KN
G c N A f u ≥
=2224.46/14.3³0.8=124445.3mm2 取 450mm ³450mm 各层柱截面对应相同,结构平面布置见施工图。(四各层结构布置概况 现浇板板厚:统一板厚 100mm;柱子截面尺寸:角柱、边柱按 400mm ³400mm 设置,中间柱按 450mm ³ 450mm 设置;梁截面尺寸:横向框架梁 AB 跨、CD 跨:b ³ h=250mm³650mm;BC 跨:b ³ h=250mm³450mm;纵向连接梁:b ³ h=200mm³600mm。
三、荷载计算
本工程以 5号轴线横向框架为计算分析单元。1.屋面横梁竖向线荷载标准值 恒载
屋面恒载标准值: 40厚架空隔热板 0.040³25=1kN/m2.防水层 0.4kN/m2.20厚 1:3水泥砂浆找平层 0.02³20=0.4kN/m2.100厚钢筋混凝土现浇板 0.10³25=2.5kN/m2.10厚纸筋石灰粉平顶 0.01³16=0.16kN/m2.屋面恒载标准值: 4.46kN/m 梁自重 边跨 AB、CD 跨: 0.25³0.65³25=4.063kN/m 梁侧粉刷: 2³(0.65-0.1³0.02³17=0.374kN/m 4.437kN/m 中跨 BC 跨: 0.25³0.45³25=2.81kN/m 梁侧粉刷: 2³(0.45-0.1³0.02³17=0.238kN/m 3.048kN/m 作用在顶层框架梁上的线荷载标准值: 梁自重: g 4AB1=g4CD1 =4.437kN/m, g 4BC1=3.048kN/m 板传来荷载: g 4AB2=g4CD2=4.46³4.5=20.07kN/m g 4BC2=4.46³2.5=11.15kN/m 活载
作用在顶层框架梁上的线活荷载标准值: q 4AB =q4CD =0.5³4.5=2.25kN/m q 4BC =0.5³2.5=1.25kN/m 2.楼面横梁竖向线荷载标准值
恒载
20厚水泥砂浆面层 0.02³20=0.40kN/m2 100厚钢筋混凝土现浇板 0.1³25 = 2.50kN/m2 2
楼面恒载标准值:3.092kN/m2边跨(AB , CD 跨 框架梁自重:4.437 kN/m 中跨(BC 跨 梁自重:3.048kN/m 作用在楼面层框架梁上的线恒荷载标准值为: 梁自重:g AB1 = gCD1 = 4.437kN/m g BC1 = 3.048kN/m 板传来荷载:g AB2 = gCD2 = 3.092³4.5 = 13.914kN/m g BC2 = 3.092³2.5= 7.730kN/m(2活载
楼面活载: q AB = qCD = 2.5³4.5 = 11.25kN/m q BC = 3.5³2.5 = 8.75kN/m
图 2-1 恒载顶层集中力(1恒载
边跨连系梁自重:0.20³0.60³4.5³25 = 13.50kN 粉刷:2³(0.60-0.1³0.02³4.5³17 = 1.53kN 0.9m 高女儿墙:0.9³4.5³3.6 = 14.58 kN 粉刷:0.9³2³0.02³4.5³17 = 2.75 kN 连系梁传来屋面自重:0.5³4.5³0.5³4.5³4.46= 22.58kN 顶层边节点集中荷载:G 4A = G4D = 54.94kN 中柱连系梁自重 :0.20³0.60³4.5³25 = 13.50kN 粉刷:2³(0.60-0.10³0.02³4.5³17 = 1.53kN 连系梁传来屋面自重 :0.5³4.5³0.5³4.5³4.46 = 22.58kN 0.5³(4.5+4.5-2.5³2.5/2³4.46= 18.12kN
顶层中节点集中荷载:G 4B = G4C = 55.73kN(2活载: Q A4 = Q4D = 1/2³4.5³1/2³4.5³0.5 = 2.53kN Q 4B =Q4C =1/2³4.5³1/2³4.5³0.5+1/2³(4.5+4.5-2.5³2.5/2³0.5=4.56kN 楼面框架节点集中荷载标准值(图 2-2
图 2-2 恒载中间层结点集中力(1恒载: 边柱连系梁自重 13.50kN 粉刷:1.47kN 连系梁传来楼面自重:1/2³4.5³1/2³4.5³3.092 = 15.65kN 中间层边节点集中荷载: G A = GD = 30.62kN 框架柱自重: G A ’ = GD ’ = 0.4³0.4³3.6³25 = 14.4 kN 中柱连系梁自重: 13.50 kN 粉刷: 1.47 kN 连系梁传来楼面自重: 1/2³4.5³1/2³4.5³3.092 = 15.56 kN 1/2³(4.5+4.5-2.5³2.5/2³3.092 = 12.56kN 43.09kN 中间层中节点集中荷载: G B = Gc =43.09kN 柱传来集中荷载: G B ’ = Gc’ =18.23kN(2活载:
Q A = QD = 1/2³4.5³1/2³4.5³2.5=12.66kN Q B =QC = 1/2³4.5³1/2³4.5³2.5+1/2³(4.5+4.5-2.5³2.5/2³3.5= 26.87kN 5.风荷载
已知基本风压 W 0 =0.35kN/m2,本工程为市郊中学,地面粗糙度属 C 类,按 荷载规范
o z s z k W W μμβ=。风载体型系数 s μ:迎风面为 0.8,背风面为– 0.5;因结构高度 H = 15.6m< 30m , H/B=15.6/15.5=1<1.5;故取风振系数 0.1=βz ,计算过程如表 2-1所示, 风荷载图见图 2-3。
图 2-3 横向框架上的风荷载 风荷载计算 2-1
6.地震作用 建筑物总重力荷载代表值 G i 的计算(a 集中于屋盖处的质点重力荷载代表值 G 4: 50%雪载:0.5³0.25³15.5³45 = 87.19 kN 层面恒载:4.46³45³6.5³2+4.46³45³2.5 = 3110.85 kN 横梁:(4.437³6.5³2+3.048³2.5³11 = 718.31 kN 纵梁:(13.50+1.47³10³4= 598.8kN 女儿墙:0.9³3.6³(45+15.5³2 = 392.04 kN 柱重:0.4³0.4³25³1.8³26+0.45³0.45³25³1.8³18 = 351.23 kN 横墙:3.6³[15³6.5³1.8+(2.5³1.8-2³2.1/2³2] = 646.2 kN 纵墙:(4.5³1.8-3³2.1/2³20³3.6+4.5³1.8³3.6³18= 881.28 kN(忽略内纵墙的门窗按墙重量算
钢窗:20³3³2.1³1/2³0.4 = 25.2 kN G 4 = 6811.1 kN(b 集中于三、四层处的质点重力荷载代表值 G 3~G 2 50%楼面活载:0.5³2.5³15.5³45 =871.9 kN 楼面恒载:3.092³45³6.5³2+3.092³45³2.5 =2156.67 kN 横梁:718.31 kN 纵梁:598.8 kN 柱重:351.23³2 = 702.46 kN 横墙:646.2³2 = 1292.4 kN 纵墙:881.28³2 = 1762.56 kN 钢窗:25.2³2 = 50.4 kN G 3 = G2 = 8153.5kN(c 集中于二层处的质点重力荷载标准值 G 1 50%楼面活载:871.9 kN 楼面恒载:2156.67kN 横梁:718.31 kN 纵梁:598.8 kN 柱重:0.45³0.45³25³(2.75+1.8³18+0.4³0.4³25 ³(2.75+1.8³26= 887.82 kN
横墙:646.2+646.2³1.95/1.8 = 1346.25 kN 纵墙:881.28+881.28³1.95/1.8 = 1836kN 钢窗:25.2³2 = 50.4 kN G 1 = 8466.15 kN 2 地震作用计算:(1框架柱的抗侧移刚度
在计算梁、柱线刚度时,应考虑楼盖对框架梁的影响,在现浇楼盖中,中框 架梁的抗弯惯性矩取 I = 2I0;边框架梁取 I = 1.5I0;在装配整体式楼盖中,中框 架梁的抗弯惯性矩取 I = 1.5I 0;边框架梁取 I = 1.2I0, I 0为框架梁按矩形截面计算 的截面惯性矩。横梁、柱线刚度见表 2-2: 横梁、柱线刚度 2-2
每层框架柱总的抗侧移刚度见表 2-3: 框架柱横向侧移刚度 D 值 2-3
ic:梁的线刚度, iz :柱的线刚度。
底层:∑ D = 4³(3.31+3.77 +18³(3.54+5.86 = 197.52 kN/mm 二~四层: ∑ D = 4³(8.71+11.18 +18³(9.86+16.63= 556.38 kN/mm(2框架自振周期的计算
框架顶点假想水平位移 Δ计算表 2-4
0:(考虑结构非承重砖墙影响的折减系数,对于框架取 0.6 则自振周期为: T 1=1.70a³0.6=0.5s(3地震作用计算
根据本工程设防烈度
8、Ⅱ类场地土, 设计地震分组为第一组, 查 GB 50011 2010《建筑抗震设计规范》中表 5.1-4-2,得特征周期 T g = 0.35 sec ,表 5.3.2得 amax= 0.16。
a 1=(Tg /T1 0.9 a max =(0.35/0.50.9³0.16=0.116 结构等效总重力荷载: Geq=0.85GL =0.85³31584.25=26846.61kN T 1>1.4Tg = 1.4³0.35 = 0.49 sec 故需考虑框架顶部附加集中力作用
查表 5.2.1得: δn =0.08T 1+0.07=0.08³0.5+0.07=0.11 框架横向水平地震作用标准值为: 结构底部: F EK =a 1G eq =0.116³26846.61=3114.21kN ∑ G i H i =335331.06
ΔFn=δn ³F EK =0.11³3114.21=342.56kN
各楼层的地震作用和地震剪力标准值由表 2-5计算列出 , 图见 2-4
图 2-4 横向框架上的地震作用
楼层地震作用和地震剪力标准值计算表 2-5
6第三章 框架内力计算 第一节 荷载作用下的框架内力
一、恒载作用下的框架内力 1.弯矩分配系数
计算弯矩分配系数根据上面的原则, 可计算出本例横向框架各杆件的杆端弯 矩分配系数,由于该框架为对称结构,取框架的一半进行简化计算,如图 3-1。
节点 A1: 10 10440.2931.172A A A A S i ==⨯= 1111 441.3335.332A B A B S i ==⨯= 121244 0.4481.792A A A A S i ==⨯=(相对线刚度见表 2-2(40.2931.3330.44842.074A
S =++=⨯∑ 10101.172 0.141 4(0.2931.3330.448 A A A A A S S μ===++ 11115.332 0.643 40.2931.3330.448A B A B A S S μ===++ 12121.792 0.216 40.2931.3330.448A A A A A S S μ===++ 节点 B1: 121221.1522.304B D B D S i ==⨯=(40.293 1.333 0.448 21.152
A S =+++⨯∑ 111.3334 0.503 40.2931.3330.44821.152 B A μ⨯==+++⨯ 120.4484 0.169 40.2931.3330.44821.152 B B μ⨯==+++⨯ 111.1522 0.217 40.2931.3330.44821.152 B D μ⨯==+++⨯ 100.2934 0.111 40.2931.3330.44821.152 B B μ⨯==+++⨯ 节点 A2: 21230.4484 0.201 0.4481.3330.4484A A A A μμ⨯===++⨯ 221.3334 0.598 0.4481.3330.4484
A B μ⨯==++⨯节点 B2: 221.3334 0.475 1.3330.4480.44841.1522 B A μ⨯==++⨯+⨯ 21230.4484 0.1601.3330.4480.44841.1522B B B B μμ⨯===++⨯+⨯ 221.1522 0.2051.3330.4480.44841.1522 B D μ⨯= =++⨯+⨯ 节点 A4: 441.3334 0.748 1.3330.4484 A B μ⨯==+⨯ 430.4484
0.252 1.3330.4484 A A μ⨯==+⨯ 节点 B4: 441.3334 0.5661.15220.4481.3334 B A μ⨯==⨯++⨯ 430.4484 0.1901.15220.4481.3334B B μ⨯==⨯++⨯ 441.1522 0.2441.15220.4481.3334 B D μ⨯= =⨯++⨯
A3、B3与相应的 A2、B2相同。2.杆件固端弯矩
计算杆件固端弯矩时应带符号, 杆端弯矩一律以顺时针方向为正, 如图 3-1。图 3-1 杆端及节点弯矩正方向(1横梁固端弯矩: 1顶层横梁 自重作用: 22 4444114.4376.515.621212 A B B A ql kN m
=-=-=-⨯⨯=-⋅ 22 44113.0481.251.5933 B D ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅44441/20.795D B B D kN m ==-⋅ 板传来的恒载作用: 32 2234444222331(12// 12 1 20.076.5(122.25/6.52.25/6.5 56.6612 A B B A ql a l a l kN m =-=--+=-⨯⨯-⨯+=-⋅
22445/965/9611.152.53.63B D ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅ 2244 1/321/3211.152.52.18D B ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅ 2二~四层横梁 自重作用: 22
1111114.4376.515.621212 A B B A ql kN m =-=-=-⨯⨯=-⋅ 22 11113.0481.251.5933 B D ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅ 11111/20.795D B B D kN m ==-⋅ 板传来的恒载作用: 32223 11111(12// 12 A B B A ql a l a l =-=--+ 22233 113.9146.5(122.25/6.52.25/6.5 39.2812kN m =-⨯⨯-⨯+=-⋅ 22115/965/967.732.52.52B D ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅ 2211 1/321/327.732.51.51D B ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅
(2 纵梁引起柱端附加弯矩:(本例中边框架纵梁偏向外侧, 中框架纵梁偏 向内侧 顶层外纵梁 4 4 54.940.15.494A D M M kN m =-=⨯=⋅(逆时针为正
楼层外纵梁 1130.620.13.062A D M M kN m =-=⨯=⋅ 顶层中纵梁 4455.730.15.573B C M M kN m =-=-⨯=-⋅
楼层中纵梁 1143.090.14.309B C M M kN m =-=-⨯=-⋅ 3.节点不平衡弯矩
横向框架的节点不平衡弯矩为通过该节点的各杆件(不包括纵向框架梁 在 节点处的固端弯矩与通过该节点的纵梁引起柱端横向附加弯矩之和, 根据平衡原 则, 节点弯矩的正方向与杆端弯矩方向相反, 一律以逆时针方向为正, 如图 3-1。节点 A4的不平衡弯矩: 44415.6256.665.49466.786A B A M M kN m +=--+=-⋅纵梁 本例计算的横向框架的节点不平衡弯矩如图 3-3。
图 3-2 横向框架承担的恒载
图 3-3 节点不平衡弯矩4.内力计算
根据对称原则,只计算 AB、BC 跨。在进行弯矩分配时,应将节点不平衡 弯矩反号后再进行杆件弯矩分配。
节点弯矩使相交于该节点杆件的近端产生弯矩, 同时也使各杆件的远端产生 弯矩,近端产生的弯矩通过节点弯矩分配确定, 远端产生的弯矩由传递系数 C(近端弯矩与远端弯矩的比值确定。传递系数与杆件远端的约束形式有关。
恒载弯矩分配过程如图 3-4,恒载作用下弯矩见图 3-5,梁剪力、柱轴力见 图 3-6。
根据所求出的梁端弯矩, 再通过平衡条件, 即可求出恒载作用下梁剪力、柱 轴力,结果见表 3-
1、表 3-
2、表 3-
3、表 3-4。
AB 跨梁端剪力(kN 表 3-1
恒载作用下的弯矩分配
上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁
-2.975 15.00 5.19 17.22-2.305 9.53 1.22 8.46-2.305 9.53 1.61 8.84-2.305 10.09 2.81 10.60 A B 图 3-4 恒载弯矩分配过程
图 3-5 恒载作用下弯矩图(kN.m AB 跨跨中弯矩(kN.m 表 3-3
图 3-6 恒载作用下梁剪力、柱轴力(kN 柱轴力(kN 表 3-4
二、活载作用下的框架内力
注意:各不利荷载布置时计算简图不一定是对称形式, 为方便,近似采用对 称结构对称荷载形式简化计算。1.梁固端弯矩:(1顶层: 32 22344441(12// 12 A B B A ql a l a l =-=--+ 22 23 3 1 2.256.5(1 2 2.25/6.52.25/6.5 6.352 12 kN m =-⨯⨯-⨯+=-⋅
22445/965/961.252.50.407B D ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅ 22441/321/321.252.50.244D B ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅(2二~四层横梁:
2231111222331(12// 12 1 11.256.5(122.25/6.52.25/6.5 31.7612 A B B A ql a l a l kN m =-=--+=-⨯⨯-⨯+=-⋅
22115/965/968.752.52.848B D ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅ 22111/321/328.752.51.709D B ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅
2.纵梁偏心引起柱端附加弯矩 :(本例中边框架纵梁偏向外侧,中框架纵梁 偏向内侧 顶层外纵梁 442.530.10.253..A D M M kN m =-=⨯=(逆时针为正
楼层外纵梁 1112.660.11.266.A D M M kN m =-=⨯= 顶层中纵梁 44444.560.10.456.2.030.10.203.(B C B C M M kN m M M kN m BC =-=-⨯=-=-=-⨯=-仅 跨作用活载时
楼层中纵梁 111126.870.12.687.14.220.11.422.B C B C M M kN m M M kN m BC =-=-⨯=-=-=-⨯=-(仅 跨作用活载时 3.各节点不平衡弯矩: 当 AB 跨布置活载时: 44446.3520.2536.099A A B A M kN m =+=-+=-⋅
12311131.761.26630.494A A A A B A M M M kN m ===+=-+=-⋅
44446.3520.2536.099B B A B M kN m =+=-=⋅ 12311131.761.26630.494B B B B A B M M M kN m ===+=-=⋅
当 BC 跨布置活载时: 44440.4070.2030.610B B D B M kN m =+=--=-⋅ 1231112.8481.4224.27B B B B D B M M M kN m ===+=--=-⋅
当 AB 跨和 BC 跨均布置活载时: 44446.3520.2536.099A A B A M kN m =+=-+=-⋅ 12311131.761.26630.494A A A A B A M M M kN m ===+=-+=-⋅ 4444446.3520.4560.4075.489B B A B B D M kN m =++=--=⋅ 1231111131.762.6872.84826.225B B B B A B B D M M M kN m ===++=--=⋅
4.框架活载的不利布置
活荷载为可变荷载, 应按其最不利位置确定框架梁、柱计算截面的最不利内 力。竖向活荷载最不利布置原则:(1 求某跨跨中最大正弯矩——本层同连续梁(本跨布置, 其它隔跨布置 , 其它按同跨隔层布置(图 3-a;(2求某跨梁端最大负弯矩——本层同连续梁(本跨及相邻跨布置,其它 隔跨布置 ,相邻层与横梁同跨的及远的邻跨布置活荷载,其它按同跨隔层布置(图 3-b;(3求某柱柱顶左侧及柱底右侧受拉最大弯矩——该柱右侧跨的上、下邻 层横梁布置活荷载,然后隔跨布置,其它层按同跨隔层布置(图 3-c;当活荷载作用相对较小时, 常先按满布活荷载计算内力, 然后对计算内力进 行调整的近似简化法,调整系数:跨中弯矩 1.1~1.2,支座弯矩 1.0。
本工程考虑如下四种最不利组合:(a顶层边跨梁跨中弯矩最大,图 3-7;
(b顶层边柱柱顶左侧及柱底右侧受拉最大弯矩,如图 3-8;(c顶层边跨梁梁端最大负弯矩,图 3-9:(d活载满跨布置,图 3-10。
(a(b(c 图 :3-竖向活荷载最不利布置 5.内力计算: 本工程采用“弯矩二次分配法”计算 具体计算步骤:
1根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数,并计算竖向荷载 作用下各跨梁的固端弯矩。
2计算框架各节点的不平衡弯矩,并对所有节点的不平衡弯矩同时进行第 一次分配(其间不进行弯矩传递。
3将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递(对于刚接框架,传递系数均 取 1/2。
4将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配,使各节 点处于平衡状态。至此,整个弯矩分配和传递过程即告结束。
5将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加,即得各杆端弯矩。活载(1 作用下弯矩二次分配过程如图 3-11, 梁弯矩、剪力、轴力如图 3-
12、图 3-13。
活载(2 作用下弯矩二次分配过程如图 3-14, 梁弯矩、剪力、轴力如图 3-
15、图 3-16。
活载(3 作用下弯矩二次分配过程如图 3-17, 梁弯矩、剪力、轴力如图 3-
18、图 3-19。
活载(4 作用下弯矩二次分配过程如图 3-20, 梁弯矩、剪力、轴力如图 3-
21、图 3-22。
根据所求出的梁端弯矩,再通过平衡条件,即可求出的活载作用下梁剪力、柱轴力,结果见表 3-5~表 3-20。
图 3-7 活载不利布置 1
图 3-8 活载不利布置 2
图 3-9 活载不利布置 3
图 3-10 活载不利布置 4 活载 1作用下的弯矩分配
上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁
1.49 0.64 2.13-1.709-0.88-0.62-3.21 6.25 2.01 8.26-1.709-0.93-0.53-3.17 A B 图 3-11 活载(1弯矩分配过程
活载(1作用下 AB 跨梁端剪力 表 3-5
活载(1作用下 BC 跨梁端剪力 表 3-6 活载(1作用下 AB 跨跨中弯矩(kN.m 表 3-7
活载(1作用下柱轴力 表 3-8图 3-12 活载(1弯矩图(kN.m
图 3-13 活载(1剪力、轴力(kN活载 2作用下的弯矩分配
上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁
1.49-0.04 1.45 6.25 1.82 8.07-1.709-0.88-1.03-3.62 6.62 2.20 8.82 A B 图 3-14 活载(2弯矩分配过程
435363738-
活载(3作用下 AB 跨梁端剪力 表 3-13
活载(3作用下 BC 跨梁端剪力 表 3-14 活载(3 作用下 AB 跨跨中弯矩(kN.m 表 3-15
框架结构设计计算书 篇2
1 PKPM建模中关键参数
1) 地震烈度。《抗规》明确:抗震设防烈度为6度及以上地区的建筑, 必须进行抗震设计。地震作用包括水平地震作用和竖向地震作用。抗震设防烈度严格参照《抗规》附录中地区明确选取。2) 场地类别。依据勘查报告, 场地类别的划分直接决定抗震计算的结果, 对于我们一般工程, 大都分为丙类建筑。在建筑场地为Ⅰ类时, 按设计地区抗震设防烈度降低1度来采取抗震构造措施;建筑场地为Ⅲ, Ⅳ类时, 在0.15g和0.30g的抗震地区, 应提高1度, 分别按8度 (0.20g) 和9度 (0.40g) 来采取抗震计算和构造措施。对于Ⅱ类场地, 直接输入当地抗震设防烈度计算。3) 抗震等级。抗震等级按照《抗规》表6.1.2来查询。必须明确设防烈度、高度来确定。4) 抗震构造措施的抗震等级。这个选项一般情况不提高或者降低, 但是, 当建筑类别为乙类时, 需提高一个级别。5) 周期折减系数。框架结构的填充墙及隔墙宜选用轻质墙体。如果采用砌体填充墙, 其布置要避免上下层刚度变化过大、避免形成短柱、避免因抗侧刚度偏心所造成的扭转。《高规》4.3.17, 当非承重墙体为砌体墙时, 高层建筑结构的计算自振周期折减系数, 对于框架结构可取0.6~0.7。根据后附的条文解释, 此类砌体墙不包括采用柔性连接的填充墙或者刚度很小的轻质砌体填充墙。6) 结构规则性信息。建筑的形体和构件布置的平面、竖向不规则性对抗震计算影响很大。平面不规则分为:规定水平力作用下, 该楼层最大弹性水平位移除以该楼层两端弹性水平位移平均值, 其值大于1.2;平面凹进尺寸不小于主要方向宽度的30%;有效楼板宽度不多于该层楼板主要宽度的50%。竖向不规则分为:楼层侧向刚度不大于相邻上一层的70%;竖向抗侧力构件的内力由水平转换构件向下传递。在点选模型计算时是否为“规则”结构时, 对于质量及刚度分布明显不对称的, 我们要考虑双向水平地震作用的影响。对于完全对称的结构, 以及不属于扭转不规则的结构, 规范不要求双向地震作用计算。7) 材料强度等级。混凝土强度等级:设防烈度为9度时, 不宜超过C60;设防烈度为8度时, 不宜超过C70;框架梁不宜大于C40;抗震等级为一级的框架梁、柱、节点核心区不应低于C30;错层处框架柱的混凝土强度等级不应低于C30。若梁、柱混凝土强度等级不同时, 梁、柱节点区施工时应作专门处理, 使节点区的混凝土强度等级与柱相同。按照新版《抗规》要求:纵向受力钢筋宜选用符合HRB400级钢筋, 箍筋宜选用不低于HRB335级钢筋。8) 底层层高。底层层高指柱根至一层地面的高度。柱根指地下室的顶面或无地下室情况的基础顶面。
2 计算结果输出文件中关键参数
1) 最大层间位移角 (WDISP.OUT) 。新《抗规》表5.5.1, 明确规定钢筋混凝土框架结构, 弹性层间位移角不大于1/550。
2) 最大位移与层平均位移的比值 (WDISP.OUT) 。《高规》规定, 楼层竖向构件的最大水平位置和层间位移角不宜大于该楼层平均值的1.2倍。PKPM程序在位移输出文件中增加了有关信息, 我们在设计时, 尽量避免此值大于1.2。
3) 轴压比。在高层结构中, 底部各层框架柱的轴力较大, 为满足规范对轴压比的限制, 往往使框架柱形成剪跨比λ≤2的短柱, 甚至形成λ≤1.5的超短柱。短柱一般为脆性的剪切破坏或者粘结破坏, 这些都是造成框架结构倒塌的一个重要因素。框架结构柱轴压比限值:一级 (0.65) ;二级 (0.75) ;三级 (0.85) ;四级 (0.90) 。当沿柱全高采用井字复合箍且间距不大于100 mm时, 轴压比限值均可增加0.10。
3 算例
我们以一个实际工程, 来输入不同的参数, 分析其计算结果的差异, 从而指导我们设计。
假定一个建筑, 为地上4层框架结构, 地下1层。层高4 200 mm, 柱距8 400 mm, 各四跨方形平面。柱截面选用600×600, 主要框架梁截面为300×700, 内次梁为十字梁, 次梁截面250×600。混凝土强度等级均采用C30, 钢筋均采用HRB400。建筑场地类别为Ⅲ类, 当地抗震等级为8度第一组, 抗震等级为二级。建筑用途为办公。计算采用2010版PKPM建筑软件进行结构计算, 计算输出文件采用SAT-8。我们用表格的形式来体现周期折减系数输入的不同对于结构的影响 (见表1) 。
通过表1的结果, 我们可以知道, 对于周期折减参数, 我们只有在输入0.9的时候, 才能满足规范对于该类型框架结构的计算要求。但是这个周期折减系数该取多少, 怎么取, 各有说法。按照PKPM计算说明书上的要求, 框架结构一般取用0.6~0.8, 隔墙越多取值越小。《高规》中规定框架结构取0.6~0.7。李国胜先生的书中有介绍, 其中阐述周期折减的越多, 地震力就越大, 也就越安全, 但不一定经济。
我们在实际结构设计时, 往往取大值, 第一是为了计算方便通过, 第二是为了减少构件截面尺寸。在安全为前提的条件下, 仅仅一个系数的改变, 就会对结构计算的结果起到如此大的影响, 所以要求我们设计人员在工作计算中, 多总结, 多分析, 做出安全, 合理, 经济的结构。
摘要：以框架结构设计中常见的参数选取为研究方向, 阐述了参数的种类和选取要求, 并以一个工程算例的计算结果说明了参数的改变对结果的影响, 论证了参数选取对框架结构设计的重要性。
关键词：框架结构,周期折减系数,参数,设计
参考文献
[1]GB 50011-2010, 建筑抗震设计规范[S].
[2]GB 50010-2010, 混凝土结构设计规范[S].
框架结构设计计算书 篇3
关键词：底部框架-抗震墙砌体房屋震害 剪力墙合理布置 计算要点
一.底部框架剪力墙结构总的震害情况
1.部分底部框架房屋由于在底部设置未设或者设置数量不足抗震墙体，造成底层层间刚度和强度不足，在底部形成不规则的薄弱层，地震时由于变形集中，导致底层倒塌，倾斜。震害特点是：（1）震害基本集中发生在底层，为严重破坏或倒塌。（2）底层结构构件的破坏规律是：墙体比框架重，框架柱比梁重。（3）房屋上部几层砖混破坏程度比底层轻很多。
2.按规范要求设置足够数量底部抗震墙体的底部框架房屋，地震中表良好，破坏主要表现在框架上部墙体的裂缝。主要表现在：（1）结构薄弱部位可能出现在底部，也可能出现在过度楼层。当薄弱部位在底部时，虽然抗震墙、框架梁柱节点，填充墙破坏严重，但底部不会出现倒塌情况。（2）当底部框架抗震墙体多，刚度较大，底层侧向刚度和强度均大于二层以上的砌体结构，由于过渡层所受地震剪力大，上部结构会在过渡层出现薄弱层，该层破坏严重，甚至出现整体塌跨，过渡层及以上各层砌体部分全部倒塌，而底部破坏较轻。
3.当房屋底部框架抗震墙部分和上部砌体部分抗震性能比如抗侧刚度匹配较好时，抗侧刚度上下部比较均匀，房屋受损部位趋于均匀化，分散化。这样就有效实现了抗震三水准的抗震设防目标要求。
二.底部框架剪力墙结构房屋的各部分震害情况
1.底部抗震墙。（1）房屋在底部设置足够数量的抗震墙时，在地震作用下，由于墙体侧向刚度大，故抗震墙分担大部分地震作用，在地震中受损现象明显，而钢筋混凝土抗震墙破坏情况又好于砖抗震墙，因为砖抗震墙延性较钢筋混凝土抗震墙差。（2）剪力墙布置不均，许多房屋在临街网点一侧由于建筑要求没有设置剪力墙，致使房屋底层布置剪力墙一侧纵墙破坏严重，相同情况也出现在底层是车库的房屋，由于底层纵向两侧都布置车库出口，开间较小，没有布置剪力墙的地方，不可避免的留下地震破坏安全隐患。
2.底部框架。（1）底部框架的震害主要集中在梁柱节点处，总体情况为柱的破坏大于梁，柱顶震害大于柱底，角柱破坏大于中柱和边柱。
（2）一般托墙梁截面尺寸较大（一般取跨度的1/7.5）用来承担上部砌体墙等较大荷载，而柱截面一般取450X450mm，较难实现强柱弱梁的抗震概念，使本应出现在梁端的塑性铰出现在柱顶或者柱底，从而发生严重震害。而底部梁的破坏相对较轻，多为斜拉破坏，梁端出现斜向裂缝。（3）角柱由于扭转作用并同时承担两个主轴方向的地震作用，而所受的约束又比其他柱小，因此破坏较中柱和边柱严重且普遍。
3. 底部框架填充墙。填充墙为非结构构件，但具有一定的刚度，要承担一部分地震力，而填充墙砌筑材料延性较低，当与框架或剪力墙拉结措施不足，在较大地震力作用下破坏普遍，表现在平面内出现斜裂缝或者交叉裂缝，平面外局部或整体倾倒。
4.过渡层砌体部分。（1）过渡层墙体大多采用无筋砌体，墙体延性等抗震性能相对较差。（2）过渡层出现前面提出的薄弱层，会出现集中破坏，或上部砌体结构整体坍塌，而底部破坏轻微。
三. 结合01新规范简述上述底部框架剪力墙结构震害的相应对策
1. （1）底部抗震墙应沿纵横两方向设置一定数量的抗震墙，并应均匀对称布置。（2）底层或者底部二层框架剪力墙结构体房屋的纵横两个方向侧向刚度的比值因一定要严格符合规范要求。
在这里我要特别说明一下，在用PKPM软件计算底框结构时，为了满足上述侧向刚度比，结构师一般采取在抗震墙中开结构洞口来降低剪力墙刚度，但这样有时并不容易满足要求，即使洞口开得很大，反而造成实际抗震墙刚度更具数量来说并不大了，遇到这种情况我建议在水暖箱处、配电箱处开结构洞口，在其他抗震墙上全高开竖缝，竖缝两侧墙肢边缘按规范要求设置暗柱，墙肢高度不变，墙肢宽度变小，成为延性较好的剪弯型墙肢，缝宽由计算确定。采取这种措施还可以避免墙肢高宽比小于1，提高提高结构抗震性能。
2. 底部框架为实现强柱弱梁的目标，规范采取更严格的措施比如：（1）柱的截面尺寸至少采用450X450mm，（2）柱的轴压比，6，7，8度分别限制为0.85，0.75，0.65.（3）柱的总配筋率及箍筋直径间距，都已明确规定。（4）特别是柱最上端和最下端组合的弯矩值乘以增大系数一二三级分别按1.5、1.25、1.15采用是确保强柱弱梁的最有力措施。
3. 底部框架填充墙。01新规范增加规定（1）填充墙在平面和竖向的布置，宜均匀对称避免底部形成薄弱层和短柱。（2）空心砌块和砌筑砂浆强度等级分别不应低于MU7.5和M5。墙顶应与框架梁密切结合。（3）填充墙应沿框架柱全高每隔500mm～600mm设2Φ6拉结筋，拉筋伸入墙内的长度，建议6，7度时沿墙全长贯通。（4）楼梯间和人流通道的填充墙，尚应采用钢丝网砂浆面层加强。
4. 过渡层砌体部分。01新规范增加规定（1）砖砌体和砌筑砂浆强度等级分别不应低于MU10和M10，砌块砌体和砌筑砂浆强度等级分别不应低于MU10和Mb10.（2）上部砌体墙与底部的框架梁或抗震墙，出楼梯间附近的个别墙段外均应对齐。此时应过渡层应采取比4款更高加强措施。（3）过渡层应在底部框架柱、抗震墙的构造柱随对应处设置构造柱，间距不宜大于层高。构造柱的纵向钢筋，6、7度时不应小于4Φ16，8度时不应小于4Φ18。一般情况构造柱纵筋应锚入下部的框架柱或抗震墙内，当锚固在托墙梁内时，托墙梁的相应位置应加强。（4）过渡层的砌体墙在窗台标高处，应沿窗台设置沿纵横墙通长的现浇钢筋混凝土帶，截面高度不小于60mm，宽度不小于墙厚，纵筋不少于2Φ10，横向分布筋Φ6@200，此外，砖砌体墙在相邻构造柱间的墙体，应沿墙高每隔360mm设置2Φ6通长水平钢筋和Φ4分布短筋平面内点焊组成的拉结网片或Φ4 点焊钢筋网片，并构造柱内。（5）过渡层的砌体墙，凡宽度不小于1.2m的门洞和2.1m的窗洞，洞口两侧宜增设构造柱。
四.底部框架剪力墙结构房屋抗震设计其他计算要点简述
1. 底部框架-抗震墙砌体房屋抗震计算。
对于平、立面布置规则，质量和刚度在平、立面分布比较均匀的结构，可采用底部剪力法；对于立面布置不规则的宜采用振型分解反应谱法，对于平面布置不规则的宜用考虑水平地震作用扭转影响的振型分解反应谱法。采用振型分解反应谱法时，应取足够的振型数。
2.底部框架-抗震墙砌体房屋地震作用效应调整。
为减少底部的薄弱程度，01新规范规定：（1）底层框架--抗震墙砌体房屋的底层纵向与横向地震剪力设计值均应乘以增大系数，增大系数y=√（k2/k1）其值可根据侧向刚度比值在1.2～1.5范围内选用。第二层与底层侧向刚度比大者应取大值。（2）底部两层框架—抗震墙砌体房屋的底层和第二层的纵向与横向地震剪力设计值，均应乘以增大系数，其值可根据侧向刚度比值在1.2～1.5范围内选用。增大系数y=√（k3/k2）第三层与第二层侧向刚度比大者应取大值。
云计算应用框架 蜂巢平台 篇4
“扩展驱动模式”
许多软件都提供了插件机制，允许加载由第三方开发的插件，对主程序的功能起到补充作用。 但是在插件模式中，相比起主程序，第三方插件仅仅扮演着“二等公民”的角色，只能对主程序起到有限的影响和作用。 而在蜂巢的“扩展驱动模式”下，扩展才是真正的主角，系统的所有功能都是由扩展提供的。
并且，一个扩展可以增强另一个扩展，而不只是孤立地提供功能。因此，您的所有需求，都可以由一系列扩展的组合来达成。
网页自由布局
“视图”就是网页里的显示区块，蜂巢允许你以拖拽的方式，自由布置网页上的视图。 同时，蜂巢还允许你将任何一个网页中的视图合并到另一个网页中显示。
“拒绝修改源代码”
改变系统的行为，不应该通过“篡改”源代码来实现，那样会导致系统或扩展无法平滑升级。 蜂巢提供了多项特别的技术（类如：OOD/AOP、模版编织、可覆盖的类/包以及资源文件等等），来确保对扩展的增强可以避开修改源文件，无论是系统还是扩展都可以平滑升级。
面向二次开发
您过去使用的系统，即使开放源代码，其功能的设计也是封闭的，基于这些系统进行二次开发，不但困难，而且常常会破坏系统的稳定和健壮。 能够允许第三方开发者来扩展和增强系统的功能，是我们在设计蜂巢的系统时首要考虑的目标。蜂巢无论是源代码还是系统设计，都是开放的。
深度云计算
蜂巢也是一个实现在软件层次上的云计算应用框架：基于蜂巢开发的不同应用，能够做为一个系统共同工作。 无论是财务软件、OA系统、客户关系管理、仓储/物流，还是在线商城、BBS/社区、CMS、Blog，以及您自己开发的应用， 如果您一开始就采用了蜂巢，那么将这些应用整合成一个统一的系统，就不再是一项招标工程，您自己在周五下午就可以搞定，
以下是开发人员感兴趣的内容：
模版编织
模版编织和AOP很像，但它是针对网页模版的。蜂巢没有采用流行的PHP网页模版引擎，而是设计了一个更高级的模版引擎：能够定位到模版中的任何一个元素，并在其上“织入”另一段模版代码。 当你需要开发一个新扩展来增强某个扩展时，模版编织是一项非常有用的技术。
面向方面编程(AOP)
蜂巢实现了PHP语言的AOP方案，允许你在系统中定义执行点，并在执行点上“切入”一些新的代码，从而改变或禁用系统已有的行为。 AOP是蜂巢扩展和扩展直接主要的增强方案之一。
BEAN/POD 对象构建
BEAN/POD 对象构建是一种通过PHP数组(array)来配置对象内部属性的接口，它的目标是简化 OOP中的对象创建过程。 Controller/View/Model/Widget/Verifier 等等业务逻辑中常用的对象，都可以通过一个 bean config 规范的数组(array)来创建，这使得在蜂巢中开发很像某些 js 框架的习惯。
二次发布
蜂巢采用了开放的授权协议，而且还提供了一些用于打包扩展和制作发行版本的工具，您可以基于蜂巢开发属于您自己的成品，并以您自己的名称和Logo重新发布。
“代码即知识”
蜂巢提供了一个文档编译引擎，用于分析源代码并生成对应 API文档、WIKI，以及例子。 这使得蜂巢的开发文档、例子的编写工作变的轻松了。文档的时效性也更强――它们都是从当前版本的源代码中编译出来的。
做框架《做框架》优课教学设计 篇5
湖南省南县南洲实验小学 胡艳霞
一、教学目标 1.科学概念
三角形框架具有稳定性,利用三角形框架可以加固框架结构。2.过程与方法
用三角形框架来加固框架结构。
设计、制作一个可以支承重物的框架结构。3.情感、态度、价值观
体验动脑、动手合作做框架的必要,获得成功的喜悦。
二、学情分析.六年级学生具备一定的科学知识基础和动手能力,熟知了几种常见的形状结构,在做三角形和长方形框架时,只要掌握皮筋的捆绑方法,制作起来是相当简单的。接着,由浅入深地进行探究,再加固一个正方体框架,通过自己的认知,设计并测试承重能力。最后能联系身边熟悉的事物,进行综合运用。
三、重点难点
教学重点:认识三角形的稳定性在框架结构中的作用。
教学难点:利用三角形的稳定性,设计制作一个可以支撑重物的立体框架。
四、教学准备: 小组:橡皮筋、长短不同的两种木棒、同规格的科学书本等。
五、教学过程
（一）、创设情境,激发兴趣。
1、故事导入——认识框架结构。
同学们，今天，老师给大家带来了一幅美丽的图片，上面的建筑你们认识吗？（埃菲尔铁塔。）谁能给大家介绍一下。教师补充:法国巴黎的埃菲尔铁塔是世界著名的建筑,它建于1887年,由埃菲尔设计,并以此命名。
这么著名的一个建筑，造在自己家旁边多好呀！为什么当时有人反对建造埃非尔铁塔呢？你们猜猜。可是，埃非尔铁塔建好至今已历经数百年风风雨雨，还是屹立不倒。并且成为法国标志性的建筑，闻名于世，其中的奥秘在哪呢？ 让我们通过做框架来研究一下这里边的科学道理吧。（板书课题：做框架）类似这样结构的建筑物还有很多，老师在网上也收集了一些图片，（出示图片：高压线塔，电视塔、吊车塔等）我们来一起欣赏一下。在观察的过程中，想想这些建筑物有什么共同的特点。
（不密封、空心的、中间可透风、骨架一样的等。）像埃菲尔铁塔这样骨架式的构造就叫做框架结构。
（二）、研究简单的框架。【活动】做简单框架
过渡：让我们近距离观察一下它结构上采用了哪些形状,最多的是什么形状？ 1.过渡:为什么大都做成三角形,这其中一定蕴含了什么科学道理。
2.下面我们四人小组做一个三角形框架和一个正方形框架。用小棒与橡皮筋做材料。指导要点: ①看看怎么用橡皮筋来捆扎?(教师演示,再请学生演示)②小组分工合作。
③做完后试试哪个更稳定?(用相同的力从各个方向推拉)3.学生制作,老师巡视指导。4.学生交流汇报
（板书）三角形框架：结实，稳定。四边形框架：易变形 5.解释:同学们,你们知道三角形框架结实的奥秘在哪儿吗?(当三角架顶端受力作用时,两边斜杆会向两侧扩张,下面的水平杆就起到拉力的作用。当三角形两边斜杆受压力向内挤,下面的水平杆就起到推力的作用。三角形正是通过三边互相之间的推和拉的作用来保持它的稳固性。)(PPT和演示)【活动】加固四边形框架。
刚才我们通过做，想，进一步了解了三角形稳定性的奥秘，同时我们也知道了四边形容易变形，那么，你们有办法加固四边形框架吗？
把你的想法动手做出来，看看是否加固了，想想你为什么这样做？（小组讨论完成实验报告单一）
请同学们说说你们是怎样做的，为什么这样做，加固了没有？（生：讲解制作过程。）
不管大家的做法如何，都是在四边形里加入小棒，使里面产生了三角形，利用三 2 角形的稳定性来加固四边形。我们把加入的小棒叫做斜杆。（随手拿起加入一根斜杆的四边形框架）
老师想请教一下，加上这根斜杆产生的是什么力量呢？ 课件演示。
看来，利用三角形的稳定性确实可以加固四边形框架
4、拓展:三角形结构在生活中的应用
在各种形状中,三角形的稳定性最强。因此在生活中广泛运用。（欣赏图片）
（三）、做一个坚固的正方体框架 【活动】加固正方体框架
1.我们刚才研究的是三角形和四边形的框架结构,在实际生活中许多框架结构都是立体的,老师这里有个立体的框架,它是稳固还是容易变形呢?我们来试一试。(师演示:在框架上放一本书,框架倒塌)
2.如果埃菲尔铁塔也是这样的框架结构,恐怕早就倒啦,有办法加固这个正方体框架吗?
3.我们来进行一个加固正方体框架的比赛。（完成实验报告单二）要求:(1)根据现有的材料,设计如何加固正方体框架。(2)小组合作讨论,在记录纸上画出草图。(3)小组合作加固正方体框架。(4)比赛时间6分钟,时间到立刻停止。成果展示:(1)以承重书本的多少定胜负。
(2)如果同样多,以使用材料较少者为胜。4.展示 5.讨论:
①出示几种加固正方体的方法,学生比较其牢固性。②哪些位置可以不加斜杆?
③加固立体型框架,如果给三个词牢固、节省、美观排序,怎么排,请说说理由。
（四）、拓展寻找身边的框架结构。
在我们的周围，你发现在哪些物品、建筑采用了的框架结构？ 空调架、高压线塔、鸟巢、……
目前像这种框架结构的建筑被广泛应用。比如鸟巢，尤其是四川地震后，各地新建楼房都采用了这种框架结构。
（五）课堂总结。
师：同学们通过这节课学习这节课你都学到了什么，体会到了什么，或者想说点什么。
（六）、总结。
师：同学们，现在的埃菲尔铁塔已经成了法国人民的骄傲，每年有数百万人到那里观光旅游，它也成了框架结构建筑的杰出代表。同学们，现在你们知道埃菲尔铁塔坚固的奥秘了吗？（知道了）好，通过今天的学习，同学们有了这么多的收获。老师真切地希望你们长大以后也能成为像埃菲尔那样的建筑师，设计建造出更好的建筑，为人类做出贡献。（下课）
板书设计：
5.做框架
三角形框架：结实
稳定
会议感想结构框架 篇6
开头的文章：年月日地点在哪里召开什么什么人招什么会议，谁主持，展开以什么为中心的会议，针对什么问题，有什么发展前景。
第二段：会议上，对主要内容详细复述，给谁鼓励了
批评谁了
对本总结，指出发展方向。
第三段：除了领导以外的人员说了什么，各部门的报告。表了什么态度决心。和今后发展的建议。
框架结构设计计算书 篇7
1 异形柱结构
异形柱结构是指柱肢的截面高度与柱肢宽度的比值在2~4, 相对于正方形与矩形柱而言是异形的柱子。它包括异形柱框架和异形柱框架剪力墙, 常用的有“L”型、“T”型、“十”字型。这种结构的特点如下。
(1) 由于截面的这种特殊性, 使得墙肢平面内外两个方向刚度对比相差较大, 导致各向刚度不一致, 其各向承载力也有较大差异。
(2) 对于长柱 (H/h>4) 可以不考虑剪切变形的影响, 控制轴压比较小时, 受力明确, 变形能力较好。而对短柱 (H/h<4) , 剪切变形占有相当比例, 构件变形能力下降。异形柱通常在短柱范围, 且属薄壁构件, 即使发生延性的弯曲形破坏, 也因截面曲率M/EI较小, 使弯曲变形性能有限, 延性较差。
(3) 异形柱由于是多肢的, 其剪切中心往往在平面范围之外, 受力时要靠各柱肢交点处核心砼协调变形和内力, 这种变形协调使各柱肢内存在相当大的翘曲应力和剪应力, 而该剪应力的存在, 使柱肢易先出现裂缝, 也使得各肢的核心砼处于三向剪力状态, 它使得异形柱较普通截面柱变形能力低, 脆性破坏明显。
(4) 特别是异形柱不同于矩形柱, 它存在着单纯翼缘柱肢受压的情况, 其延性更差。由国内外大量的试验资料和理论分析, 异形柱的破坏形态为:弯曲破坏、小偏压破坏、压剪破坏等, 影响其破坏形态的因素有:荷载角、轴压比、柱净高与截面肢长比 (剪跨比) , 配箍率以及箍筋间距S与纵筋直径D的比值等。由于其受力性能的复杂, 设计中必须通过可靠的计算和必要的构造措施来保证其强度和延性。
2 异形柱框架结构的计算
在国家现行规范中没有给出异形柱框架结构的设计计算方法, 工程实践, 提出异形框架结构应满足的一些结构构造要求。利用现有的计算机软件, 用普通框架结构分析出矩形柱的内力和实际配筋, 然后利用以下的叙述方法, 用异形柱替代矩形柱, 就可以快速而精确的分析出异形柱框架结构的内力。
2.1 等刚度原理
框架结构梁、柱内力的分配只和刚度相关 (i=EI/L) , 刚度大的柱将分配到较大的水平力, 因此, 在计算时通过刚度相等原理, 把T形、L形、十字形柱换算成矩形柱, 进人相关的PK软件程序, 根据内力可算出正确的配筋。
2.2 柱轴压比的控制
根据规范 (GBJ10-89) 规定, 抗震设计时, 框架柱在竖向荷载与地震作用组合下的轴压比宜满足轴压比限制 (N/fcmbh) 。柱轴压比反映柱构件的变形能力, 是影响柱破坏形态的重要因素。因此须严格控制柱轴压比, 同时避免柱净高与柱肢长之比小于4的短柱。异形柱框架结构和普通框架结构不仅柱截面进行刚度代换, 而且还需柱截面面积相等原则进行计算, 即同时满足下面三式:
式中A, AR为异形柱及等效矩形柱截面积;
IX, IY, IRX, IRY为异形柱及等效矩形柱截面X, Y向主形心惯心矩。
2.3 异形柱肢支的取用
竖向荷载是通过梁传递给柱的, 由于异形柱的柱肢较长, 支撑反力作用点距柱形心较远, 故异形柱在竖向荷载作用下, 一般处于双向偏心受压状态。异形柱肢长过长, 对结构受力性能不利。异形柱可能因柱肢端受力过于集中而发生失稳破坏, 或者异形柱局部承压面积过小, 而丧失承载能力。实际设计中异形柱肢长究竟在什么范围内才可取面积等效的矩形计算?根据国内外有关资料, 肢厚比应不大于4, 小墙肢的截面高度不宜小于3bw (JGJ3-2010) , 同时满足柱净高与截面长边尺寸或等于4。
2.4 其它结构构造措施
框架结构体系应布局合理, 刚度均匀, 柱布置宜规整对齐, 传递内力明确, 并应满足抗震设计中轴压比限制, 实现强柱弱梁、强剪弱弯、提高框架柱的延性。异形柱箍筋加密区及柱肢内纵筋间距应满足普通框架结构矩形柱的有关规范。
3 短肢剪力墙结构
短肢剪力墙结构是指墙肢的长度为厚度的5~8倍剪力墙结构, 常用的有“T”字型、“L”型、“十”字型、“Z”字型、折线型、“一”字型。这种结构型式的特点如图1所示。
(1) 结合建筑平面, 利用间隔墙位置来布置竖向构件, 基本上不与建筑使用功能发生矛盾。
(2) 墙的数量可多可少, 肢长可长可短, 主要视抗侧力的需要而定, 还可通过不同的尺寸和布置来调整刚度中心的位置。
(3) 能灵活布置, 可选择的方案较多, 楼盖方案简单。
(4) 连接各墙的梁, 随墙肢位置而设于间隔墙竖平面内, 可隐蔽。
(5) 根据建筑平面的抗侧刚度的需要, 利用中心剪力墙, 形成主要的抗侧力构件, 较易满足刚度和强度要求。
对短肢剪力墙结构的设计计算, 因其是剪力墙大开口而成, 所以基本上与普通剪力墙结构分析相同, 可采用三维杆—系簿壁柱空间分析方法或空间杆—墙组元分析方法。其中空间杆墙组元分析方法计算模型更符合实际情况, 精度较高。虽然三维杆系—簿壁柱空间分析程序使用较早、应用较广, 但对墙肢较长的短肢剪力墙, 应该用空间杆—墙组元程序进行校核。
在进行以上分析后, 按《高层建筑结构设计与施工规范》进行截面与构造设计, 相对于异形柱结构, 短肢剪力墙结构的理论与实践较为成熟, 但这种结构在结构设计中仍然有需要引起重视的方面。
(1) 由于短肢剪力墙结构相对于普通剪力墙结构其抗侧刚度相对较小, 设计时宜布置适当数量的长墙, 或利用电梯, 楼梯间形成刚度较大的内筒, 以避免设防烈度下结构产生大的变形, 同时也形成两道抗震设防。
(2) 短肢剪力墙结构的抗震薄弱部位是建筑平面外边缘的角部处的墙肢, 当有扭转效应时, 会加剧已有的翘曲变形, 使其墙肢首先开裂, 应加强其抗震构造措施;
(3) 高层短肢剪力墙结构在水平力作用下, 显现整体弯曲变形为主, 底部外围小墙肢承受较大的竖向荷载和扭转剪力, 上一些模型试验反映出外周边肢开裂, 因而对外周边墙肢应加大厚度和配筋量, 加强小墙肢的延性抗震性能。短肢墙应在两个方向上均有连接, 避免形成孤立的“一”字形墙肢。
(4) 各墙肢分布要尽量均匀, 使其刚度中心与建筑物的形心尽量接近, 必要时用长肢墙来调整刚度中心。
(5) 高层结构中的边梁是一个耗能构件, 在短肢剪力墙结构中, 墙肢刚度相对减小, 连接各墙肢间的梁已类似普通框架梁, 而不同于一般剪力墙间的连梁, 不应在计算的总体信息中将连梁的刚度大幅下调, 使期设计内力降低, 应按普通框架梁要求, 控制砼压区高度, 其梁端负弯矩筋可由塑性调幅70%~80%来解决, 按强剪弱弯, 强柱弱梁的延性要求进行计算。
框架结构设计计算书 篇8
【关键词】微课框架 高职计算机教学 基础课程
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）32-0211-01
信息技术的快速发展，促使计算机在各行各业中的应用范围不断扩大，使用频率也在提升，于是计算机技术人才也日益成为社会广泛需求的人才类型。另一方面，在我国现行的教学体系当中，高职院校以培养对接社会的技术应用型人才为主要目标，因此加强对高职院校学生的计算机应用能力的培养，不仅是高职院校生存和发展的必然需要，亦是社会人才需求的必然选择。而微课的出现，恰恰成为能够助力高职院校推动计算机课程展开的有利渠道，因此如何利用微课进行计算机课程教学，突破计算机教学当中原本存在的窘境与障碍，就成为一个十分重要的问题。
一、高职计算机基础课程教学存在的问题
首先，传统高职计算机基础课程教学无法充分调动学生的积极性，导致学生课堂参与度较低。枯燥的课堂设计、陈旧的教学模式，让师生之间的关系拘泥于“讲”与“学”的单方面主动模式之下，并不利于学生主观能动性的发挥。
其次，现阶段所涉及的教学内容具有普遍性，不能满足学生的个性化差异。不同的学生必然拥有不同的计算机基础，而泛式教育在对学生个性的培养上显然缺乏契合性，而这本身也违背了因材施教的原则。
第三，课程评价形式单一，缺乏综合性和全面性。评价亦是课堂教学的重要组成部分，而单一的、仅以测验成绩为准则的评价模式，会造成对学生错误学习方向的驱动性，即“为测验而学习”，这样不利于对学生潜能的开发，更让学生将计算机学习变成一种任务，缺乏情感上的投入。甚至部分成绩非常优秀的学生，因为这种考评模式，失去了能够突显个人优势的评价元素，这也必然会影响到他们的积极性和学习热情。
二、高职计算机基础课程教学中微课优势
微课的主要形式，是将之前制作好的一些短小精悍的教学视频，利用网络或共享等现代科技技术，让学生可以在课下或其它时间，根据个人的学习状况和学习需要，更为合理和自由地进行自主学习。同时由于微课视频一般只有十分钟左右，其更有助于学生集中注意力，避免因为时间过长对学生造成观看注意力的消耗。另一方面，和传统课程模式相比，单个微课视频存在的形式并不是循序渐进、由表及里、由浅入深的阶梯式教学设计，而是针对某一个教学重点或理解难点，展开的有针对性的内容教学，所以其在内容上更为精确、在容量上更为适当。最后，资源容量小，一堂十分钟左右的微课其内存大多维持在几十兆左右，适于手机等各种移动终端，学生可不受时间、空间限制地观看和学习。
三、微课框架下高职计算机基础课程的生成
（一）微课堂教学模式建构
在微课教学理念的指导下，高职院校计算机基础课程的生成，需要构建有别于传统的教学模式，进而达到提高教学效果、改善传统教学环境的目的。
首先，课前自主学习阶段。自主学习能力是高职院校学生所应必备的一种基础性的学习能力之一，教师理应从提升学生自主性的角度，将微课很好地融入到教学模式的设计之中。一方面，教师需要在课前对本堂课所涉及的教学内容进行深入分析，明确其中的重点和难点，形成一定的教学思路，并根据此制作成微课视频;另一方面教师还可以根据不同学生的学习现状和接受特点，制作出具有一定的差异性和梯度性的微课视频，为不同的学生分配不同的教学内容和视频资源。而在统一共享平台当中，学生也可以自主选择适合自己或为自己所需要的视频内容，让课前的自主学习更加完善。
其次，课堂互动阶段。对于每一位学生而言，兴趣无疑是最好的老师，而在真实的课堂上，师生之间的良性互动将会对提高学生的学习兴趣及参与度具有非常直观的作用。教师可以利用微课实现与学生之间的良性互动，及时了解学生在自学过程中所面临的问题，以有限的核心教学视频作为教学设计的课堂线索，区别对待共性问题、个性问题，旨在以最短的时间完成对更多问题的处理。将传统的课堂教学过程转化为针对问题的定向答疑和破解过程。同时教师在进行课堂规划时，也要为学生预留出一定的互动参与时间，组织学生在微课后展开讨论，对学生自主探究的问题展开探讨和帮助指导。
第三，课后总结和反思过程。这个环节存在的意义在于帮助学生有效地对知识进行系统的整合和弥补，为接下来新的教学内容的学习奠定基础。一方面学生要根据课堂教学内容，借助微课视频进行有效的知识内化，通过不断的复习和巩固，及时记录学习过程中产生的问题和疑惑，及时与教师或其他同学进行沟通加以解决;另一方面，反思并不是单纯针对学生而展开的环节，教师本身也要在课堂当中、在教学结束之后展开反思，归纳学生在学习和接受知识过程中出现的问题，并基于此对微课和教学模式进行适度的调整和优化。
（二）微课堂生成实施要点
第一，微课资源的选择要切合教学主题，切中课堂要点。严格意义上来说，微课只是一种教学形式，是对传统课堂的延伸，因此在教学知识点呈现的选择上，教师需要充分结合教学目标和内容要求，选择有代表性的内容，让学生能够在短时间内容明确教学主题，快速进入状态。
第二，多元化的微课资源尝试。虽然现阶段很多教师在课堂上应用的微课是以“视频”的形式存在的，但是当教师足够了解现代信息技术的应用特色和资深优势时，动画影像、网页以及PPT等都可以纳入到教学过程中来，让学生拥有更多的选择。
第三，将微课和教学情境相融合。由于计算机本身具有强大的虚拟功能，因此在教学实践当中融入创设情境的模块也拥有一定的可能性，它可以帮助教师将生活当中随处可见的素材运用到教学环节当中，应用到微课资源当中，让学生融入情境，迸发出更多的思维火花。
最后，有效加强期末考评设计。教师在利用微课开展计算机基础课堂教学模式的设计过程中，也应让学生感受不同层次的操作练习，让学生可以根据自身的学习状况，根据自我的发展意向来进行选择，同时纳入多样化的考评模式，比如通过小组完成的学习成果展开小组内考评，根据学生的进步程度展开阶段性考评，等等。
四、结语
总而言之，微课框架下高职计算机基础课程的构建不仅是符合计算机学科特点的教学模式，同时还是符合学生自身成长需要以及学习需要的必然选择。因此，高职院校的计算机教师应合理选择微课的应用形式，帮助学生更好地理解和学习计算机语言，提升学生的计算机应用能力。
参考文献：
[1]高力勋，何林海.高职计算机基础课程微课设计[J].课程教育研究：外语学法教法研究， 2014（5）：40.
[2]孙昊.高职院校计算机基础课程对微课教学的适应性[J].新疆职业教育研究， 2015， 6（1）：43-45.