初一数学数轴练习

2025-02-01

初一数学数轴练习（精选10篇）

初一数学数轴练习篇1

数轴测试题

基础检测1、2、在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离画出数轴并表示出下列有理数：1.5,2,2,2.5，,0.9223是个单位长度。

3、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。

0；0-1；-1-2；-5-3；-2.5 2.5.拓展提高

4.数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。

5.已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有。

6.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是。7.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是。

8.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度。

数轴答案

基础检测1、2、画数轴时，数轴的三要素要包括完整。图略。左，4

3、＞＞＞＜＜

拓展提高

4.两个，±5 5.-2，-1，0，1，2，3 6.7 7.-3，-1 8.1

本文档由中国最大型的数学教师培训集团深本数学提供

新初一数学练习题篇2

一、填空1、100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（），盐和盐水的比的比值是（）。

2、甲数与乙数的比值是0.55，乙数与甲数的最简整数比是（）。

3、甲数除以乙数的商是2.6，甲数与乙数的比是（）。如果甲数与乙数的比是3∶5，那么甲数是乙数的()。

4、把15∶3.5化成最简整数比是（），比值是（）。

5、苹果的数量比桔子数量多1/3，苹果的数量与桔子数量的最简整数比是（）。

6、把甲班人数的1/4调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是（）。

7、甲数的1/3 等于乙数的1/4，甲数与乙数的比是（）。

8、把一根木料锯成5段与锯成7段，所用的时间比是（）。

9、把3个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个小正方体的表面积和减少了（）平方分米。

二、解答

10、一本书有36页，小明第一天看了2/9，第二天看了1/3，第三天应从第几页看起？

11、舞蹈小组有男生20人，女生比男生的3/4 多9人，女生有多少人？

12、一条公路45 千米，已经修了325 00米。再修多少米就正好修了全长的4/5 ？

13、一个长方体容器，从里面量，长20厘米，宽10厘米，高12厘米。容器里水深8厘米，现将一块石头浸入水中，水面上升到10.4厘米。这块石头的体积是多少？

初一数学整式练习题50道篇3

1．(6×108)(7×109)(4×104)． 2．(-5xn+1y)·(-2x)．

3．(-3ab)·(-a2c)·6ab2． 4．(-4a)·(2a2+3a-1)． 5.58．(3m-n)(m-2n)． 59．(x+2y)(5a+3b)．

3224260．(-ab)·(-ab)·(-abc)． 61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2． 62．xn+1(xn-xn-1+x)． 63．(x+y)(x2-xy+y2)．

65．5x(x+2x+1)-(2x+3)(x-5)． 2

67．(2x-3)(x+4)．

70．(-2ab)(-ab)(-3ab)． mn2n2

74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)． 75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．

76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)． 77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3． 78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．

80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)． 81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．

83．(3ab)(2a+2ab+3b)． m+2n+2m

m-2

n-2

86．[(-ab)]·(-ab)．

87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)． 233

91．(-2xy)·(-xy)·(-3xy)． 92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．

393．-8(a-b)·3(b-a)． 94．(x+3y+4)(2x-y)． mn32n

96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．

初一数学课后同步练习题篇4

一、选择题

1.下列式子中，是不等式的有( ).

①2x=7;②3x+4y;③-3<2;④2a-3≥0;⑤x>1;⑥a-b>1.

A.5个 B.4个

C.3个 D.1个

2.若a

A.3a>3b B.-3a>-3b

C.a-3>b-3 D.a3>b3

3.“x与y的和的13不大于7”用不等式表示为( ).

A.13(x+y)<7>7

C.13x+y≤7 D.13(x+y)≤7

4.下列说法错误的是( ).

A.不等式x-3>2的解集是x>5

B.不等式x<3的整数解有无数个

C.x=0是不等式2x<3的一个解

D.不等式x+3<3的整数解是0

5.(山东滨州中考)不等式组2x-1≥x+1，x+8≤4x-1的解集是( ).

A.x≥3 B.x≥2

C.2≤x≤3 D.空集

6.(湖南娄底中考)不等式组x-1≤0，2x+4>0的解集在数轴上表示为( ).

7.不等式-3

A.0 B.6 C.-3 D.3

8.已知关于x的方程ax-3=0的解是x=2，则不等式-a+32x≤1-2x的解集是( ).

A.x≥-1 B.x≤-1 C.x≥32 D.x≤32

9.已知关于x的不等式组x-a≥0，4-x>1的整数解共有5个，则a的取值范围是( ).

A.-3

C.-3≤a≤-2 D.-3≤a<-2

10.不等式组2x>-3，x-1≤8-2x的最小整数解是( ).

A.-1 B.0

C.2 D.3

二、填空题

11.用适当的符号表示：x的13与y的14的差不大于-1为__________.

12.不等式3x+2≥5的解集是__________.

13.不等式组2x>10-3x，5+x≥3x的解集为________.

14.已知关于x的不等式组x-a>0，1-x>0的`整数解共有3个，则a的取值范围是__________.

15.若代数式3x-15的值不小于代数式1-5x6的值，则x的取值范围是__________.

16.若点(1-2m，m-4)在第三象限内，则m的取值范围是______.

17.若不等式组x>a+2，x<3a-2无解，则a的取值范围是__________.

18.有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排__________人种茄子.

三、解答题

19.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

x-32+3≥x+1，1-3(x-1)<8-x.①②

20.如果关于x的方程a3-2x=4-a的解大于方程a(x-1)=x(a-2)的解，求a的取值范围.

21.已知方程组2x+y=2-5a，x-2y=3a的解x，y的和是负数，求满足条件的最小整数a.

22.已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6元.

(1)求一个书包的价格是多少元?

(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫?

23.某校七年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满;若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人;已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.

(1)该校七年级共有多少人参加春游?

初一有理数的乘方数学练习题篇5

一、选择题(共9小题)

1.(1)2的值是( )

A.1B.1C.2D.2

2.下列计算正确的是( )

A.1+2=1B.11=0C.(1)2=1D.12=1

3.计算(3)2的结果是( )

A.6B.6C.9D.9

4.(2)3的相反数是( )

A.6B.8C.D.

5.(3)2=( )

A.3B.3C.9D.9

6.计算22+3的结果是( )

A.7B.5C.1D.5

7.如果a的倒数是1，那么a等于( )

A.1B.1C.2013D.2013

8.计算32的结果是( )

A.9B.9C.6D.6

9.计算(3)2等于( )

A.9B.6C.6D.9

二、填空题(共8小题)

10.计算(3)= ，|3|= ，(3)1= ，(3)2= .

11.计算：23(2)= .

12.计算：23×2= .

13.为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3MM=31011，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+5的值是 .

14.定义一种新的.运算a}b=ab，如2}3=23=8，那么请试求(3}2)}2= .

15.计算：(1)= .

16.(1)2013的绝对值是 .

初一数学第一章有理数练习题篇6

13、若ab0，且ab0，则（）

A：a0,b0B：a0,b0

C：a,b异号且负数的绝对值大D：a,b异号且正数的绝对值大

14、下列各式正确的是（）

A：52(5)2B：(1)19961996

C：(1)2003(1)0D：(1)991015、下列说法正确的是（）

A：平方得16的数只有一个B：立方得8的数只有一个

C：平方得－9的数只有一个D：立方得4的数整数只有一个

16、a为有理数，下列说法中正确的是（）

1是正数 2

12112C：(a)是负数D：a的值不小于 222A：(a)是正数B：a221217、下列说法正确的是（）

2222A：如果ab，那么abB：如果ab，那么ab

22C：如果ab，那么abD：如果ab，那么ab

三、解答题（共59分）

六年级数学数轴课件篇7

六年级数学数轴课件

1教学内容：

六年级下册第5～7 例

3、例

4教学目的：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：负数与负数的大小比较。

教学过程：

一、复习导入，提出目标

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-128

25.06

+0.019

-2/

3+16/57

0-822、如果+10%表示增加10%，那么-26%表示（）

3、某日傍晚，九仙山的气温由上午的零上2摄氏度下降了5摄氏度，这天傍晚九仙山的气温是（）摄氏度。

4、提出学习目标

二、交流探索，学生展示

（一）教学例

31、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）问：你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

（3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。

（4）学生展示，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？

（7）练习：p7做一做

第1、2题。

（二）教学例

41、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、小结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：P7做一做

第3题。

三、应用练习，拓展延伸

1、练习一

第4、5、6题。

2、按顺序排列

-23 2

5-1-3.63、-6和0相差多少？-6和+6相差多少？

四、归纳总结

学生交流学习心得

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

六年级数学数轴课件

2教学目标

1、使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

2、使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

3、使学生初步理解数形结合的思想方法、教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数、难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系、课堂教学过程

一、从学生原有认知结构提出问题

1、小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

2、用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3、你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。

二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度、在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃、与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零、具体方法如下(边说边画)：

1、画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

2、规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

3、选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。

三、小结

指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。

五、作业

1、在下面数轴上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点。

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

2、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

3、下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：

初一数学数轴练习篇8

翠竹中学

蒋云红各位老师：

大家好，我说课的内容是苏教版数学七（上）2.2“数轴”的第一课时。我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。

一、教材分析：

本节在内容上，它是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的 ,数轴是数学学习和研究的重要工具，它为以后绝对值，有理数及不等式的学习提供了有利工具。同时，也是学习直角坐标系的基础，这样编排，层层递进，体现了知识的连贯性;从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

二、教学目标：

1．知道什么是数轴，如何画数轴。

2．会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数。3．知道任一个有理数在数轴上都可找到相对应的点。4．有意识培养学生的语言表达能力和敢于探索的精神。

5．向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于生活，激发学生对数学的学习兴趣。

三、教学重点、难点：

1.重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2.难点：有理数和数轴上点的对应关系。

四、教法学法分析：

1、采用“观察——思考——探索——归纳——运用”的教学过程。当学生在思维受阻感到困惑时，不急于给出答案，而给予必要的引导，发挥教师的主导作用。组织好学生与学生之间、教师与学生之间的相互交流。

2、充分以学生为主体进行教学，通过让学生观察与思考，让学生体验和感受由问题情境抽象为数轴的过程，从实践中体会学习的过程，充分调动学生学习的积极性和主动性，感悟知识的发展过程。

3、实施课堂教学民主化，将面向全体落到实处。让每一个学生主动参与，让学生的思维活动得以充分暴露。对确有困难的学生，略加暗示，或转换角度以降低难度。在教师的引导下由学生得出结论，培养学生的语言表达能力。

五、教学过程：

教学过程中设计了七个教学环节：

（一）、创设情境，引入新课

（二）、合作交流，探索新知

（三）、运用新知，尝试练习

（四）、启发诱导，熟练运用

（五）、反馈矫正，注重参与

（六）、归纳小结，强化思想

（七）、布置作业，引导预习

（一）、创设情境，引入新课：

首先出示三个问题

1、有理数包括那些数？

2、出示温度计，找出零上5°C，零下2°C，0°C 的位置，用正负数和零来表示。

3、能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？

由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，使学生体会到数学来源于实践，并激发了学习欲望。

（二）、合作交流，探索新知：

教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？与温度计相类比

（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）

（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。

画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（培养学生的语言表达能力）

通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。

（三）、运用新知，尝试练习

1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。

2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）

学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。

（四）、启发诱导，熟练运用：

例1是让学生说出数轴上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程，例2是让学生根据数在数轴上标出点，是从数到形的过程，例

1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想；

同时学生通过实际操作，可以加深对数轴的理解，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。

（五）、反馈矫正，注重参与：

为巩固本节的教学重点让学生独立完成：

1、课本20页练习1、2

2、课本20页3题的（给全体学生以示范性让一个同学板书）

为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：

3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，（1）试确定点P表示的有理数；

（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？

（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？

先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。

（六）、归纳小结，强化思想：

根据学生的特点，师生共同小结：

1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？

2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？

让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。

（七）、布置作业，引导预习：

为面向全体学生，安排如下：

1、全体学生必做课本22页1、2

2、最后布置一个思考题：

与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？

（来引导学生养成预习的学习习惯）

总之，根据数学新课标的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。

初一数学数轴练习篇9

（二）尊敬的各位老师们大家好：

今天我说课的题目是人教版数学七年级上册第一章第二节《数轴》。

一、教材分析

本节课是《有理数》这一章的重点内容之一，是在学生学习了负数及有理数的分类后引入的一个新概念，它能够非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想，不仅使学生进一步了解有理数，也是以后学习相反数、绝对值和有理数运算的有用工具,利用这个数学工具我们还可以用来比较数的大小,解决一些实际问题等,同时为我们以后学习“不等式”、“平面直角坐标系”、“函数的图像”做好铺垫。

二、教学目标:

根据新课标的要求及我校七年级学生的认知水平特点，我制定了以下的教学目标：

(1)、知识与技能：掌握数轴的概念，并理解其三要素，能正确地画出数轴。

(2)、过程与方法:经历画数轴和用数轴上点表示有理数的过程，会在数轴上找出有理数对应的点，体验到任何有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。

(3)、情感态度与价值观: 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

三、教学重点、难点:

教学重点：①正确理解数轴的概念；②正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。

教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。

四、教法与学法分析

1、教学方法

在新课标和新的教学理念的指导下，基于本节课的特点，课堂教学采用启发式的教学方法，并且以“情境—问题—观察—思考—讨论—归纳—巩固—提高”的过程来组织学生分组讨论、交流、总结，并充分调动学生积极参与、主动发言，有步骤，有层次的掌握数轴的概念，在练习中教师要做到多鼓励、多肯定学生，充分发挥学生的主体作用，让学生体验数学是一个充满着乐趣与奥妙的探索过程。

2、学法指导

新的教育理念认为,学习数学不应只是简单模仿、机械背诵与操练，而应该采用设置现实的问题情景，有意义的，富有挑战性的学习内容来引起学生的兴趣。本节课通过引用学生生活中的情景，采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。从而由生活中抽象出数学模型—数轴，并且感悟到数学来源于生活，提升学生学习的兴趣与主动性，也培养了学生自主探究的能力。

五、教学过程设计

1、创设情境

在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆”这一情景，要求学生用学习过的有理数来表示这一些量。

设计意图：通过这一情节可以引导学生对有理数学习的巩固，并且提高学生对有理数的应用，激发学生的学习兴趣与思考。

2、引入新课，得出概念

（1）、提出问题：试画图表示这一情景。（学生分四人小组讨论，并画出图形。老师巡堂查看学生完成的情况，给以必要的指导与肯定，并请最先做好的两个小组派代表到黑板演示。）

设计意图：通过学生的活动，让学生认识到：汽车站、树和电线杆都是在同一条线上（东西方向的马路上）而他们的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向。（2）、老师引导学生对同学的板书进行评价，并观察画出来的图的特点，老师及时给予肯定和评价。

设计意图：通过比较，学生容易发现正数、0和负数都可以用一条直线上的点表示出来。从而为学习数轴奠定基础。

（3）、教师讲解数轴的概念：（围绕着：原点、正方向、单位长度进行细致，全面的讲解，并向学生强调：原点、正方向、单位长度为数轴的三要素，缺一不可。）

设计意图：初步认识数轴的概念及其所需要的条件。（4）、观察温度计，指出与数轴的相同与不同出。设计意图：通过对温度计的观察，加深对数轴的理解，并从中让学生体会到数学在生活中的应用。

3、体验新知

（1）、讨论下列数轴画得对错？（教师出示一些数轴，学生组内讨论交流，派代表发言，老师给以必要的肯定与鼓励.）

设计意图：通过学生讨论，交流和反思，使学生进一步认识数轴的三要素。（2）、如何画数轴？（先由学生分组画，画好后互相交流，并由最先完成的组派代表到黑板板书，教师在巡查的过程中给以指导，尊重学生的个体发展，并鼓励学生积极开动脑筋，观察板书，主动发言对板书进行合理性的评价，最后有教师引导总结出画数轴的步骤：1.画直线；2.在直线上取一点作为原点；3.确定正方向，并用箭头表示4.根据需要选取适当单位长度。）

设计意图：在这学习过程中充分培养了学生的积极思考、主动发言的自主学习能力与学习习惯。

4、巩固新知

1、学会读数轴（引导学生完成课本第１０页的练习２）

设计意图：通过读数轴上的点所代表的数，初步体会数形结合的思想。在数轴上标出已知的点：（课本第１０页的练习1，根据学生完成的情况给以适当的讲解，并提出有理数可以在数轴上找到唯一的点与之对应，那么是否数轴上的任意一点都能表示有理数呢？这个问题不展开分析，要求学生课后思考，为以后的学习埋下伏笔）

设计意图：加深学生对数轴的理解，初步认识到了有理数都能够在数轴上能够找到唯一的一个点与之对应。

5、形成技能

（1）填空：数轴上表示－2的点在原点的边，距原点的距离是

，表示3的点在原点的边，距原点的距离是。

（2）归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

（3）、通过填空，老师引导学生做出课本第12页的归纳。

设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特征，逐步培养学生的抽象概括（从具体的数到字母表示的数）能力

（4）、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。