六年级上数学比和比例

六年级上数学比和比例（通用11篇）

六年级上数学比和比例 篇1

六年级数学比和比例教案

教学目标

1．理解比和比例的意义及性质．

2．理解比例尺的含义．

教学重点

整理比和比例、求比值及比例尺．

教学难点

正、反比例概念和判断及应用．

教学步骤

一、基本训练．

43－27

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

0.25×40 2－

二、归纳整理．

（一）比和比例的意义及性质．

1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】

2．分组讨论：

比和分数、除法有什么联系？

比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？

3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】

比

前项

∶（比号）

后项

比值

除法

分数

（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．

（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．

解比例：12 ：x＝8 ：

24．巩固练习．

（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？

（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？

（3）解比例： ∶ ＝8∶2

（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化简比：4∶

2．比较求比值和化简比的区别．

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）

是一个比，它的前项和后项都是整数

3．巩固练习．

（1）求比值．

45∶72 ∶

3（2）化简比．

∶ 0.7∶0.2

5（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】

1．出示中国地图．

教师提问：

（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）

（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？

2．巩固练习．

在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？

在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】

1．回忆正、反比例意义．

2．巩固练习．

（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

①收入一定，支出和结余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．

（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成反比例．

（3）如果 ＝8，和 成（）比例．

如果 ＝，和 成（）比例．

（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？

三、全课小结．

这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？

四、课堂练习．

1．填空．

（l）根据右面的线段图，写出下面的比．

①甲数与乙数的比是（）． 甲数：

②乙数与甲数的比是（）． 乙数：

③甲数与甲乙两数和的比是（）．

④乙数与甲乙两数和的比是（）．

（2）（）24＝ ＝24 ∶（）＝（）％．

（3）∶6的比值是（）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）．如果前项和后项都除以2，比值是（）．

（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（），它的比值是（）．

（5）与3.6的最简整数比是（），比值是（）．

（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．

（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．

（8）把线段比例尺 改写成数值比例尺是（）．

（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（）．

（10）甲数的 等于乙数的，甲乙两数的比是（）．

2．选择正确答案的序号填在（）里．

（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）．

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶10

1（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）．

①10∶8 ② 5∶4 ③

4、∶5 ④ ∶

（3）在下面各比中，与 ∶ 能组成比例的是（）．

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

（4）有一无，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（）．

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶

1（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）．

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（）．

①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶1

5（7）在比例尺 的地图上，2厘米表示（）．

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

（8）大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是（）．

①3∶2 ②6∶4 ③9∶

4五、布置作业．

1．化简下面各比．

0.12∶56 ∶

2．写出两个比值都是3的比，并组成比例

3．写出一个比例，使它两个内项的积是12．

4．如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积．

六、板书设计

比和比例

六年级上数学比和比例 篇2

二、“明辨是非”我会判。（8分）

三、“择优录取”我会选。（12分）

把它改写成数值的比例尺是（ ）。

A. B. C.

3.骑车的速度一定，已行的路程和剩下的路程（ ）。

A .成正比例 B .成反比例 C .不成比例

4.有一种手表零件长4毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。

A. 25∶1 B. 1∶25 C. 1∶100

四、“神机妙算”我会算。（12分）

五、“动手操作”我会画。（15分）

六、 “解决问题”我真行。（每题6分，共36分）

解析：图①是一个不规则的立体图形，不能直接运用长方体体积公式计算出它的体积，该怎么办呢？我们可以用如下方法巧妙解答：

解法1：我们可以“借”一个与图①同样的图形，把两个“不规则”的形体变为“规则”的长方体（如图②），这样所拼成的长方体就是这块不规则形体的2倍。先求出拼成的长方体的体积，再除以2就是图①的体积。即：16€？0€祝？2+8）€？=1600（立方厘米）。

解法2：把图①中的形体分成两个部分，如图3 ，下面是一个高8厘米的长方体，上面是一个不规则的立体图形，把上面这个不规则形体平均分成两部分，即将右上角剪下高为（12-8）€？=2（厘米）的部分，再把剪下的部分拼到原图的左上角，把原来的图形转化成一个长12厘米、宽10厘米，高为8+2=10厘米的新长方体，所以原图的体积是：16€？0€？0=1600（立方厘米）。

解法3：把图①前面的梯形看成是底面，原来的宽当作高，那么原图的体积就是底面积乘高。即：（8+12）€？6€？€？0=1600（立方厘米）。

六年级上数学比和比例 篇3

横江中心小学陈炜

《比和比例总复习》属于概念课，但是比的知识分布在第十一册，比例的知识分布在第十二册，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。当问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么时？”同学们讲了很多，同时也深深感到这些知识点如果这样处理的话会显得零乱、无序

缺乏系统我决定把这个过程放在课堂上去完成。

复习课不能等同于练习课。不能只通过题海战术来枯燥、机械的让学生接受知识，从而对复习课感到厌烦。我个人认为，复习课既要帮助学生系统整理过去的知识，也要教给学生复习的方法，提高学生整理知识、构建知识网络的能力；同时结合相关的实际应用，达到加深理解、巩固旧知、灵活运用的最佳效果。这才是学生一生都受用的。因此我觉得这“浪费”的时间是值得的，学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终生受益。

小学六年级奥数教案比和比例 2 篇4

例1 已知3∶(x-1)=7∶9，求x。

例2 六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。

分析与解：原来共有学生44-4=40（人），由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份。由此求出

女生增加4人变为16+4=20（人），男生人数不变，现在男、女生人数之比为 24∶20=6∶5。

在例2中，我们用到了按比例分配的方法。将一个总量按照一定的比分成若干个分量叫做按比例分配。按比例分配的方法是将按已知比分配变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项与总份数之比就是各个分量在总量中所占的分率，由此可求得各个分量。

例3 配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，现在要配制这种农药2700千克，求各种原料分别需要多少千克。

分析：总量是2700千克，各分量的比是1∶2∶12，总份数是1+2+12=15，答：生石灰、硫磺粉、水分别需要180，360和2160千克。

在按比例分配的问题中，也可以先求出每份的量，再求出各个分量。如例3中，总份数是1+2+12=15，每份的量是2700÷15=180（千克），然后用每份的量分别乘以各分量的份数，即用180千克分别乘以1，2，12，就可以求出各个分量。

例4 师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？

分析与解：解法很多，这里只用按比例分配做。师傅与徒弟的工作效率

有多少学生？

按比例分配得到

例6 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5∶6，小客车与小轿车之比是4∶11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。

分析与解：大客车、小轿车通过的数量都是与小客车相比，如果能将5∶6中的6与4∶11中的4统一成[4，6]=12，就可以得到大客车∶小客车∶小轿车的连比。由5∶6=10∶12和4∶11=12∶33，得到大客车∶小客车∶小轿车=10∶12∶33。以10辆大客车、12辆小客车、33辆小轿车为一组。因为每组中收取小轿车的通行费比大客车多10×33-30×10=30（元），所以这天通过的车辆共有210÷30=7（组）。这天通过大客车=10×7=70（辆），小客车=12×7=84（辆），小轿车=33×7=231（辆）。

练习: 1.一块长方形的地，长和宽的比是5∶3，周长是96米，求这块地的面积。

2.一个长方体，长与宽的比是4∶3，宽与高的比是5∶4，体积是450分米3。问：长方体的长、宽、高各多少厘米？

3.一把小刀售价6元。如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是3∶

5；如果小强买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是9∶11。问：两人原来共有多少钱？

5.甲、乙、丙三人分138只贝壳，甲每取走5只乙就取走4只，乙每取走5只丙就取走6只。问：最后三人各分到多少只贝壳？

6.一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1∶2∶3，某人走各段路程所用的时间之比是3∶4∶5。已知他走平路的速度是5千米/时，他走完全程用多少时间？

小升初数学比和比例复习题 篇5

2、一种盐水，盐与水的质量比是1:4 ，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水?

3、从济南到郑州的公路长440千米，一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要多少小时?先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。

4、文化路小学六年级征订《数学报》，一班订了25份，二班订了20份，一班比二班多花了100元。每份《数学报》多少元?

5、图书室有一个书架一共两层，上层数量与下层数量的比是5:6，从上层拿20本放到下层后，上、下两层的数量比是3:4。上、下两层书架一共有多少本书?

6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出，2小时后在距中点16千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是3:4，甲、乙两车的速度各是多少?

7、甲乙两车同时从两地相向而行，两小时相遇，已知两地相距180千米，甲乙的速度比是3:2，甲乙两车的速度各是多少?

8、上海到杭州的距离是144千米，在比例尺1:000的.地图上，上海到杭州是多少厘米?

9、天草服装厂3天加工女装1800套，照这样计算，要生产5400套，需要多少天?(用比例解)

10、“百大三联”有一批电脑，卖出总数的80%，又运来140台，这时电脑总数与原来总数的比是2:3，百大三联原来电脑多少台?

11、一辆汽车一次加油支付60元，行驶了300千米。现在要去800千米的某地接运一批货物回来，需要多少汽油费?

12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出，3小时后客车到达甲城，货车离乙城还有60千米，客车与货车的速度比是3:2，求甲、乙两城的距离。

13、火车用26秒的时间通过一个厂256米的隧道(即从车头进入车尾离开出口)，这列火车又用16秒的时间通过了96米的隧道，求列车的长度。(用比例解答)

六年级数学《解比例》评课稿 篇6

六年级数学《解比例》评课稿

《解比例》本课教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。

1、课前准备充分，看得出老师平时上课就很重视学生的听课效果，学生上课听课的积极性高，配合的较好，扫除了所授新课中的障碍。如：根据比例的基本性质写等积式。在设计各个环节时，注重了知识的层层递进，各个环节衔接自然流畅，从学习前的温故知新，到引入新课解比例，再到最后的练习环节，无不体现了教师的备课功底。

2、本节课内容较简单，重点掌握解方程的方法，从学生的学习情况来看教师起到了引领示范作用，方法是掌握了，老师本节课的教学任务完成了。在重难点的处理上，教师也是费了一番功夫：从环节的命名上来看，新颖的名称给学生带来全新的感受，让他们能在学习的同时感受到数学的乐趣；从练习设计来看，所出示的题都具有一定的代表性，真正考验了学生的学习效果。

3、老师非常强调在学习过程中每一步的算理的理解，这对学生理解数学问题非常有帮助。

小学六年级数学下册《比例》精选 篇7

一、知识与技能

1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例

2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会运用比例知识解决有关的实际问题。

3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形进行放大与缩小。

二、过程与方法

1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。

2、能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知识解决问题，发展学生的应用意识，发展学生的实践能力。

3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果

三、情感、态度与价值观

1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

2、体验数学活动充满着探索与创造

3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯

教学重点：比例的意义和正、反比例的意义

教学难点：正确判断正、反比例

教学关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况

比例的意义

教学目的

使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例

教学重难点

比例的意义

找出相等的比组成比例

正确计算比的比值

教学过程

一、学前准备1、什么是比?

(1)一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简

300：5=60：1

(2)小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比

1.2：1.4=12：14=6：7

2、求下列各比的比值

12：16 3/4：1/8

二、探索新知

教学(例1)

(1)看课文的情境图

(2)你知道这些国旗的长和宽各是多少吗?

(3)测量教室国旗长和宽各多少?

(4)教室这面国旗的长和宽的比值是多少?

(5)操场上的国旗的长和宽的比值是多不和?与这面国旗有什么关系?

(6)什么是比例?

(7)找比例：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些可以组成比例?

三、练习

1、练习六的1～3题

2、全班交流

教学反思

通过本次的教学，总体感觉自己整节课的教学流程清晰，对本节课的两个重点突破较好，学生基本理解了比例的意义，能正确地读写比例，并且能根据比例的意义正确地写出比例。大部分学生学会了应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。练习设计为帮助学生理解、掌握本课的教学任务起到了巩固作用。

但本节课也存在着一些不足之处：(1)整节课一味担心自己的教学任务不能完成，对学生放手不够，有牵着学生走的嫌疑。(2)教师讲解太过仔细，以至拓展练习无法完成。在今后的教学中将加大“放手”力度，多注意培养学生创新思维;语言力争言简意赅，把更过的时间还给学生探究问题，和独立解决问题。

比例的基本性质

教学目的

1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称

2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质

3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例

教学重难点

比例的基本性质

发现并概括出比例的基本性质

引导观察比列中内、外项的关系

教学过程

一、学前准备

1、什么叫比例?

2、判断下面的比能否组成比例?

0.5：0.25和0.2：0.4

1/5：1/2和5：2

3/4：5/8和5/8：3/4

二、探索新知

1、教师说明组成比例的四个数的名称

(1)学生认一认比例中的外项和内项

2、比例的基本性质

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?

学生独立探索其中规律

与同学交流你的发现

汇报你的发现，班上交流

归纳比例的基本性质

三、练习

1、完成练习六的4～6题

2、班上交流

教学反思

上了本课，自以为准备比较充分，于是把本应分为两课时的内容在一节课内完成了。最直接的后果是没有充分地进行比例的基本性质的运用练习。

一方面，由于课堂是时间比较紧迫，另一方面，我选择了教材练习6中的一些习题让学生做，大部分学生都能比较顺利地完成。因此我也没有发觉有多大的问题。

但是，批改作业本的时候，我却发现了很多问题。比如习题2是“根据比例的基本性质，把下列各比例改写成乘法等式。”有不少学生把“3.2:4=4:5”改写成“3.2×11=4×”，显然是把除法转换成了乘法，而不是根据题目要求运用比例的基本性质：45

外项之积等于内项之积。其余几小题也如法炮制。这样做的学生还不在少数，没有看清题目要求是原因之一，更为主要的是对比例的基本性质不熟悉。最后责任还是在课堂上没有足够的时间供学生通过练习来理解、掌握比例的基本性质。由于比例的基本性质这一课没有过关，自然也影响到了后面的解比例。本来学生对解含有分数的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一部分学生也没有十足的把握。现在再加上很多学生将比例与从比例转化得到的乘法算式混淆，以及内项、外项如何相乘的问题也容易混淆，所以更加增加了解比例的难度。

解比例

教 学目 的

1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例

2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题

教学重难点

1、解比例

2、解比例的方法

3、运用比例的基本性质

教学过程

一、复习

1、什么叫做比例?比例的基本性质?

2填空：3：8=15：( )。你是怎么填出后项的

二导入：

如果把3：8=15：( )写成3：8=15：X你能解出这个比例吗?

教师板书课题：解比例

三、探索新知

1、什么叫解比例?

(1)比例中只有几个项?有什么关系?

(2)说明什么叫做解比例

2、教学(例2)

(1)出示例题和情境图

(2)根据题意，描述两个相等的比

(3)指出其中的未知项，说一说你想怎样解答

(4)独立思考，解决问题

(5)汇报解答情况

3、教学(例3)

(1)独立解出未知项

(2)同桌相互交流

(3)请学生板演

4、完成课本中的“做一做”

5、小结：解比例的关键是什么?

教学反思

这节课实际上是一节比例基本性质的应用课。在解比例中，要先根据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，再运用解方程的方法解比例。在把含有未知项的比例式改写成方程时，要注意外项(或内项)乘积等于内项(外项)乘积的运用，不能用错。所以，在学习《比例的意义和基本性质》一课时，一定要让学生熟练掌握比例的基本性质。

成正比例的量

教 学目 的

1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题 教学重难点

1、正比例意义

2、正确判断两个量是否成正比例关系

3、认真分析两个相关联的量的变化情况

教学过程

一、揭示课题

1、师：在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些简单的例子吗?

2、这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天我们首先学习成正比例的量。

3、：板书课题：

二、探索新知

一)、教学(例1)

1、出示例1的情境图问：

你看到了什么?

2出示表格问：

你有什么发现?

3、说明正比例的意义

4、学生读一读，说一说你是怎样理解正比例关系的?

5、用字母表示：y/x=k(一定)

6、想一想：生活中还有哪些成正比例的量?

二)、教学(例2)

1、出示表格

2、依据表中的数据描点

3、从图中你发现了什么?

三、练习

1、练习七的1～5题

2、班上交流思考过程

成反比例的量

教 学目 的

1、经历探索两种相关联的量的变化情况的过程，发现规律，理解反比例的意义。

2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

教学重难点

1、反比例的意义

2、正确判断两种量是否成反比例

六年级数学比例尺的课件 篇8

1、使学生理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改写成数值比例尺以及将数值比例尺改写成线段比例尺。

3、能根据实际距离和图上距离求出一幅图的比例尺。能熟练地求出比例尺，图上距离和实际距离，会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。

4、通过合作探究，运用方程解决比例尺一些实际问题，提高解决问题的能力。

5、结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点

教学重点：理解比例尺的意义。能够根据给定的比例尺解决生活中的实际问题。

教学难点：利用比例尺的知识解决实际问题。

教学工具

ppt课件

教学过程

一、激趣导入

1、复习(口答长度单位间的进率)

2、出示蜗牛爬行图------这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么?

动手画一画 ----- 如果我们的教室长是9m,宽是6m，你能画出教室的占地平面图吗? (随笔www.suibi.Com.cn随笔网整理分享)

3、导入：什么是比例尺?它是比还是尺?这节课我们就来研究它。老师板书课题。

二、新授

1、学生自学P53例1上面的内容，了解比例尺的意义。

课件出示自学提纲，之后讨论交流。明确：⑴什么叫做比例尺?⑵比例尺产生的原因是什么?(有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小(或扩大)的需求，因此就产生了比例尺。)⑶比例尺有什么作用?(放大和缩小两方面作用)⑷比例尺是比还是尺?(是比，不是尺)⑸比例尺的文字表达式是什么?(图上距离：实际距离=比例尺)

2、观察实物地图(一副地图的比例尺是1：00000000，另一幅地图的比例尺是0∣__∣50km ,了解比例尺的两种形式。)第一个比例尺是数值比例尺，表示图上距离是实际距离的1/100000000。第二个是线段比例尺，表示图上1cm距离相当于地面上50km的实际距离。(老师引导学生理解：一小格表示图上距离1cm，0后面第一个数表示图上距离1cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位。两小个表示图上距离2cm，0后面第二个数表示图上距离2cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位，以此类推)

3、学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。

你能把上面的线段比例尺改写成数值比例尺吗?先让学生独立改写，再指名板演：

图上距离：实际距离

=1cm:50km

=1cm:5000000cm

=1:5000000

结合学生板演，归纳改写的方法。

4、课件出示机器零件图，认识放大比例尺。

⑴观察机器零件图，思考：这副图的比例尺是多少?表示什么?这幅图的比例尺与我们之前接触的比例尺有什么明显的不同?(比例尺是2：1，表示图上2cm相对于实际距离1cm，之前接触的比例尺，比的前项为1，这幅图的比例尺比的后项为1)

⑵小结：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按照一定的比放大，我们刚才学习的就是放大比例尺，放大比例尺通常后项为1。

5、自学例1，知道怎样求比例尺。

⑴学生独立阅读例1后思考：求比例尺需要知道哪些已知条件?求比例尺要用哪个公式?求比例尺应注意什么问题?

⑵交流汇报，提炼方法。

⑶小结：已知图上距离和实际距离，求出它们的比值就是比例尺，求比例尺之前，单位一定要统一。

6.P53做一做，学生独立完成，老师巡视指导，最后指名汇报。

7.教学例2，根据比例尺求出实际距离或图上距离。

课件出示例2，读题后审题，找出已知条件和所求问题。思考交流，如何求从苹果园站至四惠东站的实际长度?(根据比例尺的意义，设实际距离为xcm，用解比例的方法求出实际距离是多少厘米;根据比例的意义，直接用图上距离7.8米乘比例尺中的400000，求出实际距离是多少厘米。)使学生明确：为什么设的实际长度要以“cm”为单位?(因为图上距离的单位是cm，只有图上距离的单位和实际距离的单位统一了，才能计算出正确的结果。)列比例尺的依据是什么?(图上距离/实际距离=比例尺)400000表示什么?(实际距离400000cm)。

之后让学生独立用解比例的方法解决问题，再指名学生板演：

解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。

7.8/x=1/400000

x=7.8×400000

x=3120000

3120000cm=31、2km

答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31、2千米。

巩固拓展：如果在比例尺为1：400000的规划图上，地铁1号线上的某两地之间的距离是1千米，那么这两地之间的图上距离是多少?

1千米=100000厘米

解：设这两地之间的图上距离是xcm。

x/100000=1/400000

x=100000÷400000

x=0.25

答：这两地之间的图上距离为0.25cm。

三、随堂演练

在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3、4cm，上海到杭州的实际距离是多少?

先让学生独立改写，再指名板演：

四、巩固应用：

1、P57 5、学生独立完成后，交流需要注意的地方

2、P57 8.填写后，说出求图上距离和实际距离的方法

五、小结：通过本节课的学习，你有什么收获?在应用比例尺解决问题时，你认为需要注意什么?

六布置作业

六年级上数学比和比例 篇9

教学目标：

1.结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

2.运用比例尺的有关知识，通过测量，绘图，估算，计算等活动，学会解决生活中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。

教学重点：应用比例尺的知识，解决生活中实际问题的策略。教学难点：

根据数据，度数准确绘制方位制图的方法。教具准备：

尺子，量角器、三角板、多媒体课件、一幅中国地图等。学具准备：尺子，三角板，量角器等。教学过程：

一、复习引入

师： 同学们，上节课我们学习了比例尺的意义，思考并回答：怎样求比例尺？求比例尺要注意什么？

（根据学生的回答，教师板书：比例尺= 或图上距离：实际距离=比例尺）

（要注意，求比例尺，图上距离与实际距离的单位名称要一致，比例尺不带单位名称，比例尺的前项一般化成是1的整数之比，有时 1 需要化成后项是1的整数之比……只要学生回答的有道理，教师就给予肯定）

师：我们不管是看地图，还是画平面图，都要用到比例尺，这说明比例尺在我们的生活，工作中是很有用的，因此，我们不但要理解和掌握比例尺的意义，还要会用比例尺解决一些生活的实际问题。这节课，我们就来探究、学习比例尺的应用。

板书：比例尺的应用

［设计意图：进一步让学生掌握理解和掌握比例尺的意义和求比例尺时要注意的事项。］

二、解决问题

问题1.多媒体展示中国郑开国际马拉松赛的照片后，出示问题： ① 3月28日，在郑州举行了一场重大的国际体育比赛，你们知道什么比赛吗？（中国郑开国际马拉松赛）你们知道马拉松半程赛的距离是多少千米？（21.0975千米）

② 把21.0975千米近似成21.1千米，把它绘制到图纸上用10厘米表示，这幅图纸的比例尺是多少？（学生读一遍）

师：根据以上信息，谁能说说解决这个问题的办法？（学生说的只要合理，就给予肯定）

③ 学生独立完成，全班交流（多媒体展示解决问题的过程）

［设计意图：生活中处处有数学，选择学生感兴趣的，富有现实意义的，具备一定探索性的数学问题，在课堂上让学生用所学的知识，2 选择合适的策略去解决问题。教学中关注学生对信息的选择，对解决思路的表达。］

问题2：出示一幅中国地图，贴在黑板上。

① 师：同学们，马拉松半程的距离是21.1千米，郑州到你老家的路程有多少千米？你想知道吗？（老家不是郑州的学生请举手）

② 师：我们的同学来自祖国各地，你能在地图上找到自己老家的位置？并说一说在郑州的什么方向上？（学生说，师生评）

③师：指名读出比例尺，并说说它的意思。（展示这幅中国地图的比例尺）

④师：根据这幅地图的比例尺，你能估算出郑州到你老家实际距离有多少千米吗？说说你的估算方法。（师生评价）

⑤师：量一量，算一算，和估算的实际距离比一比。（指名量，其余学生记数据，计算，交流，师生评价）、⑥师：我们计算的路程和实际乘车回家走的路程会一样吗？为什么？（学生说，师生评）

［设计意图：结合实际学情，我校学生大部分来自郑州以外，选择这个问题展开探究，发展学生根据实际情境解决问题的能力，估一估，量一量，说一说，算一算，郑州到某位同学老家实际有多少千米，这个问题激发了学生的兴趣，学生在快乐的课堂氛围中获得新知识，提高了解决问题的能力。］

问题3：

师：①同学们刚才在探究解决问题的策略上很积极、很主动。现在我国的上海正在举行全世界瞩目的盛会，你们知道是什么盛会吗？（上海世博会）每天到上海世博会参观的观众有几十万人，你们想去吗？在去上海之前，我们先估算出郑州到上海的实际距离有多少千米？你会吗？（先说估算方法，再估算，师生评价）

②在这幅地图上，量出郑州到上海的图上距离是（）厘米。（学生用尺子量）郑州到上海的实际距离有多少千米？一列客车以每小时90千米的速度开往上海，几小时到达？（得数保留一位小数）（学生独立完成，全班交流，师生评价）

［设计意图：这个环节以地图来呈现信息和呈现问题，鼓励学生动手操作，独立思维，培养学生的估算，测量，笔算的能力。］

问题4：多媒体展示凤凰台小学的校园及教学楼图片。

1.提出问题：，我们的教学楼是一个长方形，长是75米，宽是7米，你能用1：500的比例尺把它绘制到图纸上吗？

2.解决问题：

①想办法

师：解决这个问题，你们打算用什么办法解决？想一想，小组同学说一说。

②全班交流（先根据比例尺和实际的长和宽，求出图上的长和宽，再根据图上的数据画图）

③动手解决，展示交流解决问题的过程。（师生评价）

［设计意图：提供我们美丽的校园平面图和实景，让学生计算出图上的长和宽，并根据图上的数据画图，这是一个让学生巩固应用比例尺的有效途径。］

问题5：多媒体出示问题，进一步提高应用比例尺解决生活中问题的能力。根据下面信息，按1:100000的比例尺绘制方位图。

⒈公共汽车从始发点0向东行驶3千米 到A处。

⒉再从A处向北偏东30°方向行驶2.5千米到B处。

⒊由B处向北偏西45°方向行驶1.5千米到C处。

解决问题：

⑴寻找办法

师：仔细想一想，解决这个问题，你用什么办法，可以向小组同学介绍你的方法。

⑵全班交流（师生评价。）

（先求图上距离，确定方向，找到始发点，按数据绘图，只要学生说的合理，就给予鼓励性的评价）

⑶独立完成解决问题的过程。

⑷全班展示方位图并进行全班交流，教师边与学生交流边绘图，帮助困难学生理解和掌握绘制方法。

［设计意图：问题4的解决这个环节做了很好的铺垫，通过这个问题5的解决，同学们学会了遇到难题小组合作完成更有效，体现了生生互动，师生互动的数学活动。老师处于引导地位，发挥了学生的主体性。］

三、本课小结：

你学到了什么新本领？有什么新收获？还有什么疑问？请讲出来？

［设计意图：师生谈话式总结本节课，真实的反馈了学生掌握比例尺这部分知识的情况，学生如果有想问的问题，这时候也可以提出来，体现了一种平等，和谐，融洽的师生关系。］

四、布置作业：课下找一副中国地图，每位同学都要找到自己家乡的位置，估一估、算一算、郑州到你老家的距离有多少千米？告诉老师。

六年级下册数学正比例检测题 篇10

1.一个因数不变，积与另一个因数成正比例.( )

2.长方形的.长一定，宽和面积成正比例.( )

3.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例.( )

4.圆的半径和周长成正比例.( )

5.分数的分子一定，分数值和分母成正比例.( )

6.铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例.( )

7.圆的周长和直径成正比例.( )

8.除数一定，被除数和商成正比例.( )

人教版小学六年级数学比例练习题 篇11

1．在6 ：5 = 1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。

在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。2．4 ：5 = 24 ÷（）=（）：15

3．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（）。

4．图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。

5．一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。

6．12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。7．写出两个比值是8的比（）、（）。

8．加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。9．如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例。

二、判断（4分）

1． 由两个比组成的式子叫做比例。（）

2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（）

3．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9（）４．１５ ： １６ 和6 ：5能组成比例。（）

三、选择（将正确答案的序号填在括号里）

１．图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。（1）1 ：40000（2）1 ：400000（3）1 ：4000000 2．小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是（）(1)2 ：7(2)6 ：21(3)4 ：14 3.下面第（）组的两个比不能组成比例。

(1)8:7 和 14:16

(2)0.6:0.2 和 3:1

(3)19: 110 和 10:9 4.三角形的高一定,它的面积和底（）(1)成正比例(2)成反比例(3)不成比例

四、解比例

25:7=X:35

514: 35= 57:x

23:X= 12： 14

X:15=13: 56

：X= 54 ：2

X ：0.75 = 81.25

五、根据下面的条件列出比例，并且解比例）

1． 96和X的比等于16和5的比。

2． 45 和X的比等于25和8的比。3． 两个外项是24和18，两个内项是X和36。

六、应用题。

1． 甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？（5分）

2． 在一幅比例尺是 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？

3． 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）

4． 小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)

5． 配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1)现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(2)现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克? 6.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的 体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?