反函数常用知识点总结

反函数常用知识点总结（精选4篇）

反函数常用知识点总结 篇1

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)

(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

三角函数辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A2+B2)’(1/2)

cost=A/(A2+B2)’(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三角函数推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos2α

1-cos2α=2sin2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a

cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

三角函数半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角函数三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

三角函数两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

三角函数和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函数积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

三角函数诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan’(α/2)]

cosα=[1-tan’(α/2)]/1+tan’(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]

其它公式

(1)(sinα)2+(cosα)2=1

(2)1+(tanα)2=(secα)2

(3)1+(cotα)2=(cscα)2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)2,第二个除(cosα)2即可

(4)对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC

(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π2/n)+sin(α+2π3/n)+……+sin[α+2π(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π2/n)+cos(α+2π3/n)+……+cos[α+2π(n-1)/n]=0以及

sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

高考数学记忆方法

一、分类记忆法

遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导数(2个);(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)反三角函数的导数(6个)。求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和、差、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3个)。

二、推理记忆法

许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到，这种记忆称为推理记忆。例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推理得它的任一对角线把它平分成两个全等三角形，继而又推得它的对边相等，对角相等，相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。

三、标志记忆法

在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线，再记忆时，就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了，只要看划重点的地方并在它的启示下就能记住本章节主要内容，这种记忆称为标志记忆。

四、回想记忆法

在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，而是通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆。在实际记忆时，回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。

高考数学复习建议

初次学习和再次复习不同。绝大部分考生在高一高二两年的时间中进行的都是新知识新理论的学习，这是初次认识初次接触的过程，我们称之为初次学习，这个过程强调的是认知、接受和掌握。而高三将近一年的时间考生几乎接触的都是之前两年当中见过的理解了的但是很多已经遗忘的内容，我们将这个过程称之为再次复习。再次复习除了恢复考生对相应知识点的记忆之外，更重要的在于将知识点升华为考点，这个过程重视的是理解、综合与应用。两个过程截然不同，必然导致我们应对的策略也要有所变化。

学习和复习的主线不同。学习的主线我们应该都很熟悉，看一看教材的目录就非常明确了：高一高二两年当中一定是以章节为单位，一个知识点接一个知识点按部就班地介绍和学习。每个章节内部也是基本遵循“定义—定理—公式—经典例题—实际应用—练习”这样由简到繁的内容安排。而二次复习如果也采用这样的模式，导致的直接结果就是，考生按知识点分块的模式分章节去解题会很顺利，一旦拿过来一份高考试卷，遇到里面的综合性题目却无从下手，这就是平时考生经常遇到的问题——没有解题思路。

最有效的复习模式——以题型为主线。结合以上讨论的两点内容，建议考生在复习过程中尤其是最后一轮复习中一定要以当地高考常考题型为主线，以题型为主线逐步建立自己在考试当中的解题思路。以题型为主线的复习方式有以下三点优势：

第一，可以将零散的知识点从题型的角度进行二次深入的梳理，把知识认知阶段进化为知识应用阶段，达到高考要求。

第二，题型为主线可以简化思维过程，头脑中不再是孤零零的点，而是形成模块化的解题套路。

第三，掌握相应知识的常考题型比起简单掌握知识点能够更快更大幅度地在考试中提高分数。很多考生溺死在浩如烟海的知识点当中，尽管花了相当多的时间和精力，但是收效甚微，甚至由此认为高中数学很难学。如果能够转变一下复习思路，相信一定可以柳暗花明。

高中数学函数知识点总结 篇2

（1）高中函数公式的变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

（2）一次函数：①若两个变量,间的关系式可以表示成（为常数，不等于0）的形式，则称 是的一次函数。②当=0时，称是的正比例函数。

（3）高中函数的一次函数的图象及性质

①把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数=的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当0，O，则经2、3、4象限；当0，0时，则经1、2、4象限；当0，0时，则经1、3、4象限；当0，0时，则经1、2、3象限。

④当0时，的值随值的增大而增大，当0时，的值随值的增大而减少。

（4）高中函数的二次函数：

①一般式：()，对称轴是

顶点是；

②顶点式：()，对称轴是顶点是；

③交点式：()，其中（），（）是抛物线与x轴的交点

（5）高中函数的二次函数的性质

①函数的图象关于直线对称。

②

随

③

随时，在对称轴（）左侧，值随值的增大而减少；在对称轴（）右侧；的值值的增大而增大。当时，取得最小值时，在对称轴（）左侧，值随值的增大而增大；在对称轴（）右侧；的值值的增大而减少。当时，取得最大值高中函数的图形的对称

（1）轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。

（2）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

2012高中数学知识点总结：函数公式大全

9高中函数的图形的对称

（1）轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。

肿瘤科常用知识点总结 篇3

一、常见的避光化疗药物：羟基喜树碱（HPT）、顺铂（DDP）、奥沙利铂、卡铂、亚叶酸钙(CF)、阿霉素（ADM）、表阿霉素（表ADM)、吡喃阿霉素、）、紫杉醇、多西紫杉醇、盖诺（长春瑞滨、NVB）、丝裂霉素（MMC)、米托蒽醌（注：一般带颜色的都需要避光）

二、常见注药速度：

1、阿霉素100ml、表阿霉素100ml、吡喃阿霉素100ml、盖诺100ml、丝裂霉素100ml、长春新碱（VCR）、环磷酰胺（ctx）100ml、米托蒽醌100ml、地塞米松（DXM）速度宜快，15分钟内滴完（开关全开，输液瓶挂高，以最快速度输完>135滴/分）。（注：一般100ml的水都可以快）

2、择菲、甘露醇以最快速度>175滴/分

3、亚叶酸钙(CF)需快速滴完

4、昂丹、托烷较快，老年人慢

5、康艾勿快，老年人、儿童20~40滴/分，成年人40~60滴/分

6、奥铂2~4h，60滴/分 ps：老师说一般铂类2h内输完

7、多西他赛1h，250ml，85滴/分

8、氟尿嘧啶（5-FU）、替加氟4~6h，500ml45~50滴/分

9、紫杉醇3h，500ml，50滴/分

三、常见化疗药的注意事项：

长春瑞滨：①快滴15~30分钟内输完，专人看护。

②前后应用地塞米松

③在穿刺点上方，沿静脉走向用硫酸镁湿敷

顺铂：①必须根据顺铂的剂量进行相应的水化利尿，准确记录出入量

② 检测肾功能

③ 对恶心恶吐进行预防和及时处理

④注意患者有无耳鸣，及时停药观察 ⑤在水溶液中可逐渐水解和转化为反式，疗效下降，因此要注意相配现用的原则

⑥避免与日光直射，要避光

氟尿嘧啶：①此药由肝脏代谢分解，经肾脏及呼吸道排出，在治疗前后应检测肝肾功能

② 监测尿量，成人尿量需在1500ml/d以上

③给药途径不同，毒性反应轻重不同。静脉持续给药4~24h以上，疗效较好且副反应较轻

④一般与cf后输注 健择：①静滴30分钟

②延长药物滴注时间和增加用药频率可增加药物毒性

③外周静脉输液时尔有刺激性疼痛

④本药只能与生理盐水溶解

阿霉素、表阿霉素：①外渗后可以引起局部发疱坏死

③应告诉患者尿液可变红色，应多饮水2000~3000ml ④表阿霉素不能与肝素钠溶液混合，不能长期与碱性溶液接触，不宜与DXM后琥珀酸氢 化可的松同时输注 紫杉醇：①严格控制输液速度，静脉点滴3h，避光

②治疗前应用抗过敏药物

③不可接触聚氯乙烯塑料器械和设备

④给药期间注意观察血压等生命体征变化，预防过敏发生 奥铂：①避免冷刺激

②用5%GS前后冲洗，2h输完

③具有神经毒性，引起输液侧肢体麻痹

四、常用化疗药物主要的副反应： 1、5-FU、HPT：主要是消化道反应，如恶心呕吐，便秘、腹泻。瞩病人常漱口，保持口腔清洁，防止口腔炎。忌油腻。

2、艾素、紫杉醇：主要是心脏毒性，常引起血压波动大，故需常规前后测血压，以便观察血压波动情况，必要时心电监护。瞩病人动作缓慢，以免引起血压波动太大而发生意外

3、顺铂、奥铂、卡铂、ctx：主要是肾脏毒性，瞩病人多喝水，每日至少2000ml，以促进肾排泄，减轻肾毒性。ps：一般铂类都具有肾毒性

4、盖诺、阿霉素、表阿霉素、吡喃阿霉素：主要是血管毒性，需选择粗直血管进行穿刺，外渗后局部常会引起水泡、红肿、烧着样疼痛，静脉炎症状严重。浅静脉留置当夜拔除

5、奥铂：最主要还是神经毒性，瞩病人在用药后一周内避免接触冷刺激，如凉水、金属。手接触后会有触电样感觉，吞咽会出现喉痉挛。

五、常见药物的作用：

托烷、昂丹：止吐，止酸（顺铂 DDP）：抗化疗 康艾：抗肿瘤，辅助增强体制

丹参、参麦、康艾、生脉、：辅助增强体制 脂肪乳、康莱特：营养

利复星、左克、左氧、头孢类：消炎 维克莱：止吐、化痰 氟康唑：抗菌 CF：增效

c语言函数知识点总结 篇4

C语言有构造类型，没有逻辑类型。

关系运算符号：注意<=的写法，==和=的区别！（考试重点）

if只管后面一个语句，要管多个，请用大括号！

1）关系表达式：

a、表达式的数值只能为1（表示为真），或0（表示假）。

如 9>8这个关系表达式是真的，所以9>8这个表达式的数值就是1。

如 7<6这个关系表达式是假的，所以7<6这个表达式的数值就是0

b、考试最容易错的：就是int x=1,y=0,z=2;

x