配对模型

2024-10-16

配对模型(精选4篇)

配对模型 篇1

传统的线性计量经济模型通常假设变量和残差的方差为常数, 即根据不同时点的样本, 得到残差的方差不随时间改变。这种假设是不符合实际的, 对股票收益率、通货膨胀率等金融时间序列, 其波动幅度是随时间改变的。

Engle提出的AR CH模型正是为了解决时间序列异方差问题, 但该模型仅有短期记忆性, 因此国外学者将该模型推广至GARCH模型, 即广义自回归条件异方差模型。GARCH (p, q) 模型具体形式如下:

其中, 方程 (1) 称为均值方程, 方程 (2) 称为方差方程。显然, 条件方差σt2由μ2t-i和σ2t-j共同决定, 当μ2t-i和σ2t-j很大时条件方差σt2也必然很大, 即过去的扰动项对市场的未来波动有着正向而减缓的影响。p和q值决定了随机变量yt某一跳跃所持续影响的时间。因此GARCH (p, q) 模型通常能够反映金融市场的变量变化特点, 即大幅波动往往集中在某些时间段上, 而小幅波动则往往集中于另外一些时间段上。

通常, GARCH (1, 1) 模型能够描述许多金融时间序列的条件异方差问题, 因为该模型可以转化为ARCH (∞) 过程, 也就是说该模型能够一定程度上反映实际数据的长期记忆特征。由此, 对于建立ARCH模型发现p值较大时, 可以采用GARCH模型简化参数估计。

下文利用GARCH模型建立套利策略, 并对比基于常数标准差的套利策略进行实证分析。

一、样本的选取

本文数据源自万德数据库。目前融资融券标的700余只, 数目较大不利于分析。同一行业股票受到相同系统性风险影响, 价格趋势相关性较高, 考察标的行业分布和市值占比情况, 根据申万一级行业分类, 发现属于金融服务业股票41只, 且市值规模均较大, 流动性较好, 冲击成本较低;利用2011年年报的市盈率、市净率等重要的基本面因子对该41只个股进行聚类分析, 聚类结果表明华泰证券、长江证券、海通证券、光大证券等8只券商个股基本面因子高度相似。因此本文从该8只个股中筛选标的, 进行配对套利。

定义样本内数据为2010.3.31-2012.4.30每日收盘价 (前复权) , 用于建立模型;样本外为2012.5.1-2013.10.15, 用于测试该模型交易情况。计算样本内8只股票收盘价的相关性发现, 华泰证券和长江证券相关性高达0.97, 因此利用该两只股票进行配对套利。

二、交易策略的确定

根据样本内数据建立华泰证券和长江证券的误差修正模型确定对冲比例。根据该对冲比例, 发现样本内价差均值为-0.56, 标准差0.82;对价差序列进行ARCH-LM检验发现, 价差序列存在异方差效应, 因此可建立ARCH模型刻画价差波动性。对比不同滞后阶数发现, GARCH (1, 1) 效果较其他模型好, AIC和SC值均较小, 因此确定以该模型刻画价差序列。

国外学者研究发现, 针对中心化价差序列, 以2倍标准差为开仓点, 3倍标准差为止损点, 1倍标准差为止盈点的套利策略效果较好。参照该设定, 下文将对比基于常数标准差的配对套利策略和基于GARCH (1, 1) 模型的配对套利策略, 交易成本参照目前券商最低标准。

三、交易结果分析

经计算, 常数标准差套利策略样本外年化收益12.76%, 交易次数7次, 与沪深300指数相关性为-0.18;GARCH (1, 1) 模型套利策略样本外年化收益13.72%, 交易次数为16次, 与沪深300指数相关性-0.14。可以看出, 第一, 两个套利策略基本与市场无关;第二, 利用GARCH模型可以刻画价差的时变波动性, 从而捕捉到更多交易机会, 提高收益率。

参考文献

[1]张戡, 李婷, 李凌飞.基于聚类分析与协整检验的A股市场统计套利策略[J].统计与决策, 2012 (15) .

配对模型 篇2

关键词:军费开支,资源再分配,经济增长,AK模型

引 言

自冷战以来, 从20世纪90年代至今, 世界范围内出现了很多新的地区冲突, 因此关于这些战争冲突的经济学研究分析大大地增加。在有限的研究范围与框架内, 当前这类研究为我们提供了一系列的理论模型和计量经济学的范例, 帮助我们更好地了解了在此类研究所涉及的国家及其相关部门。尤其是通过新闻报道, 我们了解到特别是在非洲、中东以及中亚地区, 种族分裂经常成为国家内战爆发的主要因素。经济学家对此现象已做了相当多的研究, 尤其是Collier和Hoeffler (1998) , 他们的研究重点放在了经济因素和国家组织形式上。

Grossman (1991) 的研究是本文立论的主要参考内容。在他的模型中, 作者论述了相关政府在选择军费开支数额时受到了国内种族分裂问题的影响[3]。另外, Kuran (1989) 的相关研究给Grossman的研究提供了一个补充性的分析, Kuran的研究涉及外来非法入境者在种族分裂问题上也存在相应的影响。Skaperdas (1992) , Hirshleifer (1995) 以及Grossman和Kim (1995) 详细分析了在力量均衡模型下战争冲突的属性及其后果。Neary (1997) 在比较寻租模型后, 他概括了这类研究。Azam (1995) 提出一个新的观点, 他注意到当中央政府没有能力收缴地方武装的时候, 可以利用影响其对手的军费开支分配, 以此来减少对手对自身武装的激励, 最后达到收缴或弱化其武装力量的目的[1]。Azam, Berthelemy和Calipel (1996) 提出了在强有力的资源再分配政策下, 利用公共财政支出为变量的计量经济分析, 例如改善冲突地区的教育和卫生, 他们发现此类的公共财政支出能有效减少政治暴力事件的发生[2]。Azam的这种分析思路在当今非洲、中东地区以及阿富汗得到了有力的论证。

本文提出的理论模型继承并发展了上述相关的研究分析, 模型强调了政府在其公共开支再分配上具有绝对的垄断力, 以及在和平或战争时期中平衡公共财政开支分配政策的作用。 (1) 我们提出一个静态模型; (2) 在一定的置信度下确定各模型指标; (3) 我们再放松模型的限制性假设, 利用上述两种限制性条件对模型进行一般均衡分析, 我们可得出在放松模型的限制条件下, 模型要得到均衡需付出一定数量的额外社会成本。另外, 我们还可以得出在内战爆发时, 模型均衡的数学理论解释。最后, 我们把上述这些静态均衡纳入一个经济增长模型中, 找出军费开支是如何影响国家经济增长的。

1 静态模型

模型中我们把样本分成两组i∈{I, E}, 其中I表示合法现政府, E表示暴力非法武装。为了使模型具有一般性, 我们把每组的样本数标准化为1。假设各组中各代持续一个时期, 然后顺利续代。武器优劣与政权治理现状由合法政府以及暴力武装共同决定。在此, 我们首先得到了第一个模型均衡, 该静态均衡发生在国家军费开支影响其经济增长的论述之前。

然后, 假设每组都可以调动各自的军事力量, 其中Fi是国家状态概率函数。暴力非法武装能推翻合法政府的概率我们设为p, 在此p同时也为战争技术参数, p值由FI和FE决定, 如下:

假如μFE≥FI和FI<ω, 那么p=1;

假如μFE≥FI≥ω, 那么p=ω, 0<ω<1; (1)

假如μFE<FI, 那么p=1。

参数μ是解释为暴力非法武装的力量效果参数, 即在现实中非法武装能推翻合法现政权的概率越高, μ也会越大。μ还可以表示非法武装领导者动员群众的能力。参数ω表示在合法政府有效的防御下, 冲突地区的经济发展水平, 因此当政府勉强能给冲突地区提供最低限度的防御时, 即p的概率接近1时, ω出现了最小值。图1为我们提供了一个在区间{FI, FE}的概率函数。假如现政府I被推翻, 某国所有的资源都会落入E的手中, 现政府I将一无所有。在模型各期中, 假设政府都可以获得一笔政治捐献yI≫ω, 相应的, 暴力非法武装E所获得为yE。I和E都把这些政治捐献用于消费、军费开支以及投资。而且, 政府可以提供一项财政转移支付g≥0给暴力武装E, g表示政府方具有重新分配国家资源收入的能力。我们假设当国家处于内战状态时g=0, 此时也达到了一种经济上均衡, 但此时国家没有能力去垄断军费开支了。在战争爆发时, 假设I和E的收入按一定比例去分配各自的可用资源, I的一部分资源转移给E。其中,

uI=η (1-p) (yI-γFI-g) , (2)

uE=η (yE-FE+g+p (yI-γFI-g) ) (3)

参数γ≥1表示政府军的保持武装的社会成本, 由于存在为其保养军队的必要开支, 因此γ值大于机会成本。为了使E的成员在本质上更接近于普通国民, 我们对此不做上述同样的假设。

我们把I, E双方行动的日程分成3个阶段, 具体分解如下:

(1) 当I在FI条件下, 且g≥0;

(2) 当E在FE条件下, 即条件FI不存在, 并g=0;

(3) 当胜负分明, I仍然是合法政府, I还会把g转移给E, 国内消费也在同时发生。

这种阶段安排抓住了一种思想, 即暴力非法武装E是基于本身为争夺权力和未来经济利益来决定其具体行动的。E会观察I的军费开支, 因为军费开支决定了E发动暴力起义的成功机率, 另外他们也会同时预测在和平时期自身在获得资源重新分配上所花费的社会成本。上述E两种开支的差额决定了自身对现政府I关于保持地区和平政策的态度。当I有能力支付g值的转移支付给E时, 那么该国政府就成为了Stackelberg双寡头垄断模型内的领导者, 另外E也会在模型领导者I提出策略后再进行决策。相反, 假如E知道I将要以FE建立其军费开支函数来固定其转移资源数量时, 那么这两个寡头同时也达到了各自战略上的纳什均衡。

2 动态模型1——I和E达成和平协议的情况

命题1 E的选择:

uE=η (yE+yΙ-γFΙ-FEW) FEW=FΙμ (4)

设 (Ⅰ) FI<ω且gyΙ- (1+μγ) FΙμ,

或者 (Ⅱ) FI≥ω且gΨyt- (1-μγΨ) FΙμ

否则我们认为FEp=0。 (5)

论证:E的期望所得将根据以下情况确定:

(a) 和平状态下:当μFEp<FI时, uE=η· (yE+g-FEp) ;

(b) 战争状态下, 又有两种情况:

(ⅰ) 当μFEW≥FI≥ω时, uE=η⌷[yE+ψ (yE-γFI) -FEW];

(ⅱ) 当μFEW≥F且FI≤ω时, uE=η⌷ (yE+yI-γFI-FEW) 。

上述行为函数描述了在情况1中, 每组{g, FI}可能获得的最大期望收益值。首先, (4) 式和 (5) 式所得出的数值能够使E在任何情况下都能够减少其军费的开支。假如通过考虑上述每种情况, 我们希望放弃在期望收益函数下所得的结果, 那么可以通过比较在战争时期以及和平时期的期望收益, 观察是否分别达到 (Ⅰ) 或者 (Ⅱ) 情况的结果。

下面图2表示这样一个行为函数, E选择通过暴力反抗的方式, 配合 (4) 式所设定的军费开支数值, 组{g, FI}的取值严格按照图中粗体部分的轨迹。同时该图也表示了政府利用“谈判”或者“镇压”的手段来瓦解E的效果比较。如果政府I在处理E叛乱时军费开支过少, 那么可能达不到平定叛乱的效果。我们可以假设以下式子总成立:

ωμψyΙ1+μγψ (6)

在和平情况下, 物资转移指数gψ (yΙ-γFΙ) -FΙμ至少等于在战争情况下E的期望所得, 并且这个条件也是E是否选择发动反叛的制约因素。至于政府I方面是选择和平手段抑或战争手段来解决E的问题, 要视在{g, FI}组合中, 政府怎么达到其期望收益最大化。我们可以建立下述条件:

命题2 在一定可信度下, 模型的一般均衡为:

(1) 和平比战争更受青睐;

(2) 此时政治制度有以下可能:

(Ⅰ) 地区资源被重新分配, 假如μ1γ (1-ψ) , 那么FΙΡ=ω以及g=ψyt- (1+μγψ) ωμ;

(Ⅱ) 政府独自垄断地区资源, 假如μ1γ (1-ψ) , 那么FΙΡ=μψyΙ1+μγψω以及g=0。

(Ⅲ) (Ⅰ) 和 (Ⅱ) 的线性复合状态, 即当μ=1γ (1-ψ)

依据下述各情况, 现合法政府I的期望收益为:

(a) 和平时期:若FEΡ=0, 那么I的期望收益μI=η⌷ (y-g-γFΙΡ) ;

(b) 战争时期, 又有以下两种情况:

(ⅰ) 当μFEW=FΙW≥ω时, 有μI=η⌷ (1-ψ) [yI-γFΙW];

(ⅱ) 当μFEW=FΙW≺ω时, 有μI=0。

同理在和平时期, 现政府I受图2所示的限制, 会把g+γFΙΡ的值最小化。I并会选择上述 (Ⅰ) (Ⅱ) 或 (Ⅲ) 的任意一种情况来做出自己的战略选择。我们从命题1中提取ψγ+1μ作为I做出最优战略的限制条件, 利用其去和γ做比较, 以决定哪个策略是现政府I的优势战略。相应的, 在战争时期, I会选择g=0和FWI=ω, 此时I的期望收益会比其在和平时期少, 因为他会以概率ψ损失其执政权。

命题2指出现政府I的执政能力是冲突地区是否能恢复和平的决定因素。在爆发地区冲突之前, 政府应该选择一种混合的公共开支策略, 使该公共开支少于战争时期的期望损失值。命题2同时指政府I的决策选择是建立在给E的资源再分配决策上, 现政府I有能力观察和预测地区局势的现状与发展, 当现政府I武装越强大, E推翻I的概率ψ就越小。另外, 和平的保证必须建立在现政府I高度军事化以及对国家资源高度垄断化的条件下, 拥有一支训练有素的正规军可以使暴力非法武装E更容易被清剿, 同时概率ψ值也更小。在 (Ⅱ) 情况下, FPI有效阻止了E增加其战争成本的决定, 以及减少了E在战争中掠夺资源的筹码。图3解释了在区间{μ, ψ}内, 政府地区政策的选择。

3 动态模型2——I和E未达成和平协议的情况

当政府I没有能力与E达成和平协议时, I就会失去Stackelberg双寡头模型中的领导者地位。政府I会先观察E选择何种策略, 竭力保住其分配国家资源的权力。此时博弈双方是同时选择策略的, 因此也可以达到其纳什均衡。我们首先可得到以下引理:

命题3 当I和E未达成和平协议时, 政府I不能对暴力非法武装E进行资源再分配, 即g=0。

论证: (a) 战争时期, 假设此时g=0;

(b) 和平时期, 政府I会最大化其期望收益, 有:

当g≥0时, maxguI=η⌷ (yI-g-γFΙΡ) ;当g=0时, 随之而来FΙΡ取最大值。

从上述结论直观可以看出, 当政府I没有能力给暴力非法武装E提供资源再分配时, E不会给I达成任何和平承诺, E会以暴力行动对其行为进行决策, 并以暴力行动使其期望收益最大化, 并拒绝和I进行谈判。一旦该情况发生, 将增加政府I再试图与E进行谈判的社会成本。

命题4 在I和E为达成和平协议时, 政府为追求和平状态的纳什均衡条件为: (否则战争会持续)

μ1γ (1-ψ) + (1+μγψ) ωψyΙ (7)

论证:当g=0时, 我们利用命题1的结论来推出暴力非法武装E会在FΙμψyΙ1+μγψ下选择FEΡ, 否则选择FEW=FΙμ。因此明显可以得出政府I在和平情况下会选择FΙΡ=μψyΙ1+μγψ, 以及在战争情况下选择FΙW=ω的结论, 无论在哪种情况下, 政府I都会使其社会成本花费达到最小化。因此, 政府的期望收益如下:

(a) 在和平时期, uΙΡ=η (yΙ-μγψyΙ1+μγψ) ;

(b) 在战争时期, uΙW=η⌷ (1-ψ) (yI-γω) 。

下面表1总结了上述分析的所有结论。通过比较每种情况的两个收益变量的总和, 我们可以对各种均衡进行归类。根据对社会产品的定义, 博弈双方之间对资源的再分配不能通过任何中介来传递, 各自军费开支都是一种社会成本。当暴力非法武装E的机动性很强时, 表1最后两行不涉及政府I的执政能力, 此时, 在每种情况下的社会收益来源于政府I关于军费开支总和与其执政能力比例差额。同样的, 表1第二行, 在I与E达成和平协议时, I的军费开支总和为ωμψyΙ1+μγψ;当I与E未达成和平协议时, 在第3行中ω1+μμ, 此时暴力非法武装E的机动性很强, 因此政府I没有能力对E进行有效的清剿, 双方也必然发生军事冲突。此外, 我们有时也要考虑社会成本附加值的出现。当E的机动性很低时, 政府I的社会纯收益将严格为正, 该收益将反映在其每一期的经济增长中。

4 经济增长模型

我们把上述I与E的决策均衡静态模型归入经济增长模型中, 继续研究前面的问题。本文的经济增长模型是索罗的AK的模型, 伴随一个恒定为s的边际储蓄倾向, 那么边际投资倾向则为1-s。模型中不存在资本贬值, 国家第一期经济产出为yt=yIt+yEt, 之后几期的经济产值可根据下面动态均衡算出:

yt+Ι=yt+asη (uEt+uΙt) (8)

我们定义经济增长率为θt=yt+1-ytyt, 把其代入 (2) (3) 和 (8) 中, 可得:

θt=as (1-FEt+γEΙtyt) (9)

假设在第一期经济产出中, 政府I的军费开支可忽略不计, 那么我们将得出一个Harrod-Domar恒等式。此时国家资源的再分配总额不会直接从经济增长模型中表现出来, 并且资源再分配总额和国家军费开支呈此消彼长的关系。为了在每种情况下找出经济增长率, 我们只需用资源再分配值代替军费开支值即可, 然后我们得到了表2, 在表2中我们定义σ=yΙtyt, 且该值恒定。如果暴力非法武装E的机动性很低时, 我们假设在一定的经济增长率下, 和平协议未达成。另外, 根据现实情况, 时间ω的增长会缓于yt的增长, 因此经济增长率会慢慢趋近Harrod-Domar恒等式所提出的担保率。最后一种状态如在表2中右边第3行所示。在未达成和平协议的战争状态下, 经济增长率总是低于之前任何一种相对稳定状态下的增长率水平。

5 结 论

本文所提出的模型突出了国家军费开支、军队建设在国防事业上的重要性, 同时军费的开支还可以保证国家政治的稳定与国家经济的增长, 因为军费开支可以帮助抑制国内暴力非法武装的成长。文章提出国家保持政治稳定的能力保证了其社会产品的产出以及自身经济的增长。国家和平的保持, 也取决于暴力非法武装机动的薄弱性。在和平时期, 国家对于资源的合理再分配将有效刺激敏感地区的经济增长。当国家处于战争经济状态时, 其经济增长将会比和平时期更有力。

在西方民主的国家里, 存在很多机制以抑制权力机构的过度独裁。当少数种族人士被歧视或受到不公平对待时, 国家都会出台相应的财政补贴政策予以安抚。相反在较贫穷的国家里, 还存在相当严重的种族和宗教歧视, 相关政府不能够很好地维持其国家稳定。这类国家应该利用合理积极的财政政策, 实行地区资源的合理再分配, 以缓和民族和宗教矛盾。值得安慰的是, 例如今日的非洲, 已经有很多国家成功地解决了因民族差异、宗教差异所带了矛盾。

资源再分配的合理机制, 包括政府要制定和推广包括教育与医疗等的福利措施, 还有在冲突易发地区开展基础设施建设。假如这类措施都能有效地积极地开展, 那么当今世界局部冲突地区将会恢复生产建设与生活稳定。

参考文献

[1].AZAM J.-P..Risque politique et croissance en Afrique[J].Revueconomique, 1996, 47:819~829

[2].KURAN T..Sparks and Prairie Fires:A Theory of Unanticipated Political Revolution[J].Public Choice, 1989, 61:41~74

[3].GROSSMANH.I..Swords or Plowshares-ATheory of the Security of Claims to Property[J].Journal of Political E-conomy, 1995, 103:1275~1288

全聚德:烤鸭配对“章丘葱” 篇3

章丘大葱, 因产于章丘市而得名, 是山东省的著名特产之一。被誉为“葱中之王”的章丘大葱最大的特点是辣味稍淡, 微露清甜, 脆嫩可口, 葱白很大, 适易久藏;章丘大葱中含有较多的蛋白质、多种维生素、氨基酸和矿物质, 特别是含有维生素A、维生素C和具有强大的杀菌能力的蒜素。章丘大葱历史悠久, 驰名中外, 深受世界各地消费者喜爱。烤鸭以章丘大葱做作料, 是北京全聚德最讲究的吃法, 否则, 味不正, 味不纯。

山东章丘绣惠种植大葱已有2600余年的历史。明代, 章丘大葱名扬全国, 成为贡品。解放后作为“国礼大葱”, 毛主席曾将章丘大葱赠送给斯大林。2011年“章丘大葱”品牌价值达到24.76亿元, 成为首批获得国家农业部地理标志保护的农产品。“全聚德”是国家工商总局认定的首例服务类“中国驰名商标”, 品牌价值达到110亿元。此次双方建立战略合作关系, 不仅是农餐对接模式的有益尝试, 更体现了两个产业强强联合的发展趋势。

吃全聚德烤鸭, 配以章丘大葱, 历来是食客最讲究的烤鸭吃法。过去常常受季节等条件限制, 即使像全聚德这样的大型烤鸭店, 也不能完全做到四季用葱都产自山东章丘。通过此次合作, 全聚德集团旗下的品牌企业全聚德、仿膳、丰泽园、四川饭店都将使用章丘大葱。

上海客车展“贸易配对”系统启用 篇4

伴随着上海世博会的隆重开幕, 2010世界客车博览亚洲展览会也将于2010年5月6日在上海新国际博览中心举行。据悉, 本次展览会将再次启用“贸易配对”系统, 搭建中国供应链与世界需求的高效能跨国采购展贸平台, 让“买家坐台”精确对接全球客车采购商。

“贸易配对”致力于为参展商和专业观众提供展会前的预约和展会现场的撮合服务, 以及洽谈方的信息查询, 在高效能“贸易配对”系统的指引下, 贸易双方的商贸配对将更加准确高效, 参展企业能够在最快的时间内寻找到最为适合的贸易买家, 而这将为参展的每一个企业创造富有成效的全新商机。

记者了解到, 世界客车博览亚洲展览会组委会目前已开通网上预先登记服务, 让参展商提前“约会”到最适合的业务伙伴和目标买家。 (初晓伟)

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