分布式行波定位论文

分布式行波定位论文（精选7篇）

分布式行波定位论文 篇1

0 引言

柔性直流输电(HVDC Flexible)可实现有功功率和无功功率的解耦控制,其输电方式具有经济、灵活、高质量、高可控性的特点,在实际应用中的控制方式则更加丰富[1,2]。它不但可以将可再生能源发电和分布式电源接入电网,还在孤岛供电、城市电网供电、异步交流电网互联等领域具有广阔的应用前景[3]。为了保障柔性直流输电线路正常稳定地运行,必须及时查找和清除线路故障。因此,研究柔性直流输电线路故障定位具有理论意义与实用价值。

直流输电线路故障定位方法可分为故障分析法和行波法[4]。近年来很多学者对故障分析法作了深入研究:文献[5]给出一种直流输电线路的双端故障定位方法,该方法定位精度高、对采样频率要求低;文献[6]提出仅利用单端电气量的故障定位方法,但易受对端换流器调节作用的影响;文献[7]针对柔性直流输电线路提出一种利用电流固有频率的故障定位原理,取得了较好的效果。目前投入商业运行的直流线路故障定位方法仍以行波法为主[8,9,10,11,12]。行波故障定位通过标定2个行波波头之间的时间差来实现故障定位。该方法响应速度快且理论上不受线路类型、过渡电阻、两侧系统参数、故障类型等因素的影响,具有较高的测距精度。但它很难区分故障点处和对端母线处的反射波,需要人工介入识别行波波头,因此,很难实现故障定位的自动化。

鉴于目前直流输电线路故障定位研究现状,本文针对最为常见的两电平或三电平换流器结构的柔性直流输电线路,提出一种利用行波电压分布特征的自动故障定位方法,它在1模故障分量网络中标定本端第1次电压反射波及其前行路径上电压分布的最强正跳变点所处的位置实现故障定位。理论分析和仿真验证表明,该方法原理正确且具有较高的定位精度,可实现故障定位自动化。

1 柔性直流输电系统结构

图1所示即为柔性直流输电系统结构简图。图中j端代表整流侧,k端代表逆变侧。该系统采用电压源换流器的结构,明显的特征就是在两侧换流站并联很大的电容。

研究发现,并联电容的结构特征使得故障后短期内,两端的换流站在1模故障分量网络中可以近似等效为电容,进而得出电压行波具有在两端直流母线处全反射、故障点处反射弱以及反射改变极性、折射不改变极性的特点。以上是本文故障定位方法实现的基础,下面将从电容等效以及直流母线处、故障点处的折反射特征分别进行分析。

2 故障行波折反射分析

2.1 1模故障分量网络电容等效

柔性直流输电线路故障后,1模故障分量网络严格上应该用图2(a)表示,即不能忽略换流站的影响,其中Zrec,Zinv,Rf,C分别为整流站等效阻抗、逆变站等效阻抗、接地过渡电阻、换流站并联电容;Δij1和Δik1分别为整流侧和逆变侧直流线路的1模故障分量电流;Δijc1和Δikc1分别为整流侧和逆变侧并联电容注入直流线路中的1模故障分量电流;Δirec1和Δiinv1分别为整流站和逆变站注入直流线路中的1模故障分量电流。图2(b)为故障后短时间内的等效网络,其中u代表行进到直流母线处的电压初始行波,幅值为E。

为说明换流站可以等效为电容的合理性,现对图2(a)中各1模故障分量电流进行仿真考察,其波形如图3所示。其中仿真的线路长度为1 000km,正极金属性接地故障发生在距整流侧300km处,故障时刻为1.5s,图中给出故障前0.5τ和故障后3τ范围的波形(τ为1模行波从线路本端传到对端所需要的时间)。

从图3可以看出,在故障后3τ范围中,电容上的1模故障分量电流Δijc1和整流侧线路的1模故障分量电流Δij1近似相等,并且整流站注入直流线路的电流Δirec1几乎为0,即可以近似认为整流站不向线路提供1模故障分量电流,该分析同样适用于逆变侧。因此,1模故障分量网络在故障后3τ范围可以等效为图2(b)所示的网络,即两端换流站系统在故障后短期内能够等效为电容。

2.2 直流母线处行波折反射分析

由2.1节电容等效可知,故障后的短期内,1模故障分量网络见图2(b)。根据彼得逊法则,直流母线处行波折反射规律可用图4所示等效电路表示。

在图4(a)中,ub为入射波u在电容处的反射波;Zc为输电线路的波阻抗。图4(b)即为彼得逊等效电路,为求解方便,此处用拉普拉斯变换的形式表示,其中UC(s)为电容电压。根据分压原理易得:

将式(1)变换到时域可得:

电容上的电压为入射波和反射波之和,即

联立式(2)和式(3)可得反射波为:

由式(4)可见,入射行波在刚到达直流母线处,即t=0时,反射波电压ub=-E,也就是说电压行波在到达电容处时的瞬间发生了全反射,并改变极性。该特点可用反射系数KC表示,记为KC=-1。

2.3 故障点处行波折反射分析

文献[13]得出在双极直流输电线路中电压行波不仅会发生相同模量间的折反射,还会发生不同模量间的折射,此特点可用下述折反射系数表示:

式中:Zc1和Zc0分别为输电线路1模和0模波阻抗;K11和H11分别为1模电压行波间的反射系数和折射系数;H10为1模到0模的电压行波折射系数;K00和H00分别为0模电压行波间的反射系数和折射系数;H01为0模到1模的电压行波折射系数。

由H11的表达式不难得到1模电压行波间的折射系数会随着过渡电阻的增大而增大,则当过渡电阻为0时有最小值H11min=Zc0/(Zc0+Zc1)≈2/3,因此,1模电压行波在故障点处的折射要大于反射,且根据K11和H11的表达式可见,故障点处反射改变极性,折射则不改变极性。

综上可得1模故障分量网络中的电压行波特点为:(1)在直流母线处会发生全反射,在故障点处折射要大于反射;(2)反射改变极性,折射不改变极性。

3 行波网格图分析

本文的故障定位方法是基于行波传播规律实现的,因此有必要对图5所示的行波网格图进行分析。

图5是故障分量网络下的行波网格图;F代表故障点;实线代表1模电压行波,虚线代表0模电压行波;折反射较弱的行波用细线表示,折反射较强的行波用粗线表示;点划线代表行波的反向延长线。

此外,文献[13]证明故障点处的电压初始行波可用式(6)求得:

式中:U为故障前的线路电压;U0和U1分别为0模和1模电压初始行波的大小。由此可见,各模量的电压初始行波FA,FA1,FI1,FI2都是负极性的,在图中用负号表示;正极性用正号表示。由图5可见,如果要从j端检测到对端直流母线第1次反射的1模电压反行波LJ,至多需要A点所在时间后2τ时间窗的数据,即tA至tK。

本节的分析旨在得出如下命题是正确的:无论是近端故障还是远端故障,在tA至tK时间窗内,j端接收到的所有1模电压反行波中,来自对端母线第1次反射的反行波LJ是最强的正极性反行波。

以上命题的正确性是本文故障定位的关键所在,下面将给出详尽的分析证明过程。

3.1 近端故障

图5(a)为近端故障,故障位置在线路的3/10处。由于B1至B7点到k侧的前行波及其后续行波和A7至A11点的反射波及其后续行波不会在j端tA至tK时间窗内产生反行波,因此为了简明起见,这些行波没有标示出。此外,故障点处1模到1模的电压行波反射较弱,因此1模电压行波AB经过2次反射得到的行波B2A6已经很小,因此行波B2A6后续的行波也不再标示出。

首先分析k端母线处0模反射波I2B6的影响:易知I2B6产生的1模反行波B6A12是否在j端tA至tK时间窗内是与故障距离有关的,但是B6A12的极性为负却与故障距离无关,因此不会影响前述命题的证明;I2B6也会产生正极性1模反行波B7A14,但是根据行波的行程关系易知,B7A14是不在j端tA至tK时间窗内的,因此也不会影响前述命题的证明。

综上所述可知,k端的0模反射波不会影响前述命题的证明,因此可以将其忽略。则根据前述行波折反射分析以及式(5)可以得出如下结论:(1)电压行波在线路两端电容处和故障点处反射会改变极性,如行波FA到AB、AB到BA2;(2)不同模量间的电压行波在故障点处折射会改变极性,如行波AB到BA3;(3)相同模量间的电压行波在故障点处折射不会改变极性,如行波AB到BI。

根据上述极性分析可知:当近端故障时,在j和F点之间,除了对端第1次反射的1模反行波LJ是正极性的,其他1模反行波都是负极性的,因此前述命题在近端故障的情况下是成立的。

3.2 远端故障

图5(b)所示为远端故障,故障位置在线路的7/10处。类似于近端故障分析可知,j端母线处0模反射波A1D6不会影响前述命题的证明,因此也可以将其忽略。由于L和D1至D6点折射到j侧的0模反行波也不会影响前述命题的证明,这些行波及其后续行波没有标示出。

根据近端故障中的行波极性分析可知:当远端故障时,在k端的tI时刻之前,0模和1模反行波都是正极性的,在此基础上可得如下结论:(1)在F和k点之间的0模反行波经故障点折射到j端的1模反行波都是负极性的,如D1A2,D4A6;(2)在F和k点之间的1模反行波经故障点折射到j端的1模反行波都是正极性的,如LJ,D2A3。

此外易知反行波DA4是负极性的,因此只有k端的1模反行波会影响到命题的证明。k端产生的1模反行波只有2种情况:(1)1模电压行波产生的,如I1L,I3D2;(2)0模电压行波产生的,如I5D3。由于在故障点处1模到1模电压行波的反射很弱,因此第1种中最强的应该是最初行波I1L,同样第2种中最强的也应该是最初产生的反行波I5D3。

由图可见,反行波I1L,I5D3直接影响着LJ,D3A5行波的强弱,因此证明反行波I1L强于I5D3与证明前述命题等价。由行波的折反射规律可得:

式中:UI1L,UI5D3,UFI1,UFI2分别代表电压行波I1L,I5D3,FI1,FI2的大小。由式(7)可推导出UI1L>UI5D3,由此可证明前述命题在远端故障情况下也是正确的。

综上所述可知,无论是近端故障还是远端故障,在tA至tK时间窗内,在j端接收到的所有1模电压反行波中,来自对端母线第1次反射的反行波LJ是其中最强的正极性反行波。

4 沿线电压分布的计算

基于以上分析,本文提出利用行波电压分布特征的故障定位方法,该电压分布是在1模故障分量网络下j端第1次1模电压反射波及其前行路径上的计算电压分布,即路径AI上的计算电压分布。图6为在分布参数模型下单根有损均匀传输线模型,其中Δuj1和Δij1分别为j端的1模故障分量电压和电流;Δu1为距j端x处的1模故障分量电压。

当采用无畸变模型时,根据文献[14]可以按下式计算出t时刻的1模故障分量电压Δu1为:

式中:R1为线路单位长度的1模电阻;v1为1模波速度。根据行波的折反射规律以及式(8)可知:当线路任何位置发生故障后,若要计算出路径AI上的电压分布,至多需要故障后3τ的电气量数据。

5 故障定位原理

观察式(8)的结构可知:计算路径AI上电压分布的过程就是将j端A时刻的前行波电压AB和j端tA至tK时间窗内各采样时刻的反行波电压逐一相加的结果,因此不难理解,这些反行波会在路径AI上的计算电压分布中产生相应的跳变,如图5中的C,E点。且这些跳变点的强弱是由对应的j端的反行波强弱决定的。第3节已经证明LJ是j端接收到的最强正极性反行波,因此E点将是该计算电压分布中最强的正跳变点,且观察行波网格图的几何关系可知E点到对端的距离即是故障距离。

因此,本文故障定位原理是:将本端收到故障点传来的第1个波头作为起始时刻,计算沿线电压分布中的最强正跳变点(即AI中的最强正跳变点),通过跳变点的位置确定故障距离。计算公式如下:

式中:xf,l,xE分别为故障距离、线路全长、最强正跳变点E到测点的距离。为了标定E点的位置,可以对路径AI上的计算电压分布求取一阶导数,导数的最大正值对应的即是E点的位置。

此外,计算路径AI上的电压分布时需要标定起始时刻A,即初始行波到达测点的时刻。目前行波故障定位一般将电压行波的采样值超过某一门槛值的时刻标定为起始时刻。采样频率的高低直接影响着起始时刻标定的准确性,在行波波速为光速和采样频率为500kHz的情况下,对应的最大定位误差为300m。为了准确标定初始行波到达本端的时刻,除了采用高采样率设备外,还可以用求导数法来提高起始时刻标定的准确性[15]。

需要说明的是,尽管路径AI上的计算电压分布在故障点后是虚假的,但由于电压行波在对端母线处发生全反射,且在故障点处主要为折射,因此对端反射波I1J在传播过程中衰减不大,即AI与I1J的交点E处具有最强的正跳变,该跳变点距离对端的距离即为故障距离,利用该特征即可实现故障定位。因此,故障点后计算的虚假电压分布并不影响本文故障定位的有效性。

6 仿真验证

2010年ABB公司在非洲投入的柔性直流输电工程的架空线长度已接近1 000km,本文仿真系统中将架空线长度设为1 000km。本仿真采用在PSCAD上搭建的柔性直流输电系统模型,该模型采用的控制系统是基于“直接电流控制”的双闭环串级比例—积分(PI)控制器,正极和负极并联电容器均为1 000μF,仿真的数据采样频率为500kHz。

输电线路采用分布参数模型模拟,具体参数为:R1=3.206 1×10-2Ω/km;线路单位长度0模电阻R0=3.306 9×10-2Ω/km;Zc1=377.710 4Ω;Zc0=783.724 74Ω;v1=2.931 7×105km/s;0模波速度v0=1.933 5×105km/s。

基于前述的故障定位原理,本节进行了PSCAD下的仿真验证,鉴于篇幅所限,本文只给出了距离整流侧300km和700km处发生正极接地故障的定位函数图,其过渡电阻分别为0,300Ω,如图7所示,图中跳变点的字母标示与图5对应。可见,在300km和700km处故障的情况下,沿线计算电压分布的一阶导数值最大点出现在700km和300km处,因此用线路全长减去该距离即可判定为故障距离。其他情况下的故障定位结果如表1所示,可看出,本文算法对全线都有较高的故障定位精度,本文仿真结果的最大测距误差没有超过0.03%,且故障定位结果不受过渡电阻的影响。其中过渡电阻选为0,100,300Ω,测距误差为:

式中:lr为测距结果;lf为实际故障距离;l为线路全长。

7 结语

本文所述故障定位方法具有以下特点:(1)无需人工识别行波波头。该方法只需求取计算电压分布的导数最大值即可实现故障定位,无需人工介入;(2)耐过渡电阻能力强。由于过渡电阻越大,1模电压行波在故障点处的反射越弱,这样就越有利于故障定位的实现,因此理论上不受过渡电阻影响。

电网行波故障定位装置的优化配置 篇2

关键词：行波,故障定位,优化配置,模拟退火算法

0 引言

长期以来,国内外学者研究了很多故障定位算法[1,2,3,4,5,6,7,8],也研制了行波定位装置。但一般基于单条输电线路进行单端或双端定位,当定位装置失灵或出现故障时,可靠性得不到保证,而且单台定位装置的时间记录误差也会使定位的准确度降低。随着电力系统通信技术的发展,基于单条线路的故障定位已经无法满足电网运行的要求。因此,构建行波故障定位网络,研究基于整个电网的行波定位算法便成为行波定位面临的一个重要课题。如果全网所有变电站都配置行波定位装置,用整个电网的行波时间数据进行故障线路的故障定位,则整个定位网络的冗余度最大,网络的容错性能最高,但由于目前行波定位装置价格昂贵,且现代电力系统的规模很大,这样做会增加系统的一次性投资。所有变电站都安装行波定位装置不仅不经济而且也没有必要,因此,深入研究行波故障定位装置的优化布点,并将其付诸实施,不仅是必要的,而且具备现实的可能性。

1 电网行波故障定位方法原理

对于某一电压等级的电网,输电线路故障后,会产生在整个电网传播的电压行波。基于整个输电网的行波故障定位技术就是在电网的每个变电站安装一套行波定位装置,通过检测各变电站的初始故障行波到达时间,形成行波测量网络[9,10,11],实现对各种故障的准确记录和定位,可以在故障线路端某一台定位装置故障、启动失灵或时间记录错误后仍能进行精确定位。

故障定位主站收集网络中所有行波定位装置记录的初始行波到达时间和断路器状态信息后,首先确定故障线路,剔除无效初始行波到达时间,然后利用所有有效初始行波到达时间进行故障定位计算。具体过程如下:

1)在整个输电网中的部分变电站安装行波定位装置,并在电网中央控制室安装电网故障定位主站。

2)线路故障后行波定位装置获取行波突变信号,记录初始行波到达变电站的准确时间和断路器状态,并将其传送至故障定位主站。

3)故障定位主站根据各变电站的初始行波到达时间和断路器状态信号确定故障线路,并在所有初始行波到达时间中剔除无效初始行波到达时间。

4)故障定位主站以故障线路一端为参考端,将故障后本侧所有有效初始行波到达时间和对侧所有有效初始行波到达时间排成2个数组,分别从2个数组中任取一个初始行波到达时间ti和tj,按经过故障线路的最短路径计算故障点到故障线路一端变电站的故障距离d*ij。

5)故障定位主站对故障距离d*ij 设置权重Ri,并对所有故障距离d*ij 按相应权重进行加权求和,计算故障距离dc:

$d{}_{\text{c}}=\frac{{\displaystyle \sum _{i}R}{}_{i}d{}_{ij}^{*}}{{\displaystyle \sum _{i}R}{}_i}(1)$

上述定位过程中,权重Ri的设置方法为:设行波到达时间ti和tj所在变电站i,j之间经过故障线路的最短路径中变电站的个数为n(包括变电站i和j),则故障距离d*ij 的权重Ri为1/(n-1)。

上述定位方法中,仅具有有效时间数据的变电站参与故障定位计算,可在某些站的行波定位装置未记录到准确的行波到达时间时,仍能可靠进行准确故障定位,从而解决了传统定位方法中由于定位装置故障、启动失灵或时间记录错误导致定位误差大甚至定位失败的问题,提高了输电线路行波故障定位的可靠性。

2 行波定位装置优化配置原则

利用上述电网行波故障定位方法,根据整个电网的行波时间信息来进行综合故障定位,而不仅仅局限于一条线路。该定位方法在故障线路一端或其他变电站的行波定位装置故障时仍能可靠、准确地进行故障定位,进而可考虑利用该定位方法优化配置行波定位装置。

行波定位装置的优化设计可看做是一个在2个约束条件下求解的问题:一个约束条件是故障定位装置数目小;另一个约束条件是线路故障后能可靠进行故障定位。本文根据涉及的行波定位装置的性能特点及上述定位方法的要求,将优化配置过程分为预处理阶段和动态配置阶段,并分别制定了配置原则。预处理阶段确定不需要配置行波定位装置的变电站和必须配置行波定位装置的变电站;动态配置阶段则逐次确定下一个需要配置行波定位装置的变电站,直至电网能对所有线路进行可靠定位计算。

以下为本文采用的电网行波故障定位装置的配置原则:

1)预处理阶段配置原则

原则1 邻接变电站(与某变电站相邻的变电站)数为1的变电站必须配置行波定位装置。

原则2 邻接变电站数为2的变电站无需配置行波定位装置。

原则3 若某变电站与邻接变电站数为1 的变电站相邻,且该变电站的邻接变电站数大于3,则该变电站必须配置行波定位装置。

2)动态配置阶段配置原则

原则4 邻接变电站数大于3的变电站可配置行波定位装置。

原则5 若某变电站除邻接变电站数为2 的变电站外其余相邻变电站均配置了行波定位装置,则该变电站无需配置行波定位装置,否则可配置行波定位装置。

原则6 长线路两端变电站可配置行波定位装置。

由于网络结构的稀疏性,与变电站i相邻的变电站个数k可能有以下3 种情况:①k=0,即与变电站i相邻变电站全部配置行波定位装置;②k=1,即相邻变电站中有1个变电站未配置行波定位装置;③k>1,即相邻变电站中有2个及以上变电站未配置行波定位装置。

对于前2种情况,不必增加配置行波定位装置;而对于第3种情况,则需根据上述电网行波故障定位方法进行验证:能准确定位,则该变电站不需配置行波定位装置,否则需要配置行波定位装置。因此,可增加配置原则7。

原则7 相邻变电站中有2个及以上变电站未配置行波定位装置,若该变电站所有出线能可靠定位,则不需配置故障定位装置,否则需配置故障定位装置。

3 行波定位装置优化配置方法

3.1 行波定位装置配置算法

假设在具有n个变电站的电网中按预处理阶段配置原则配置m个行波定位装置,然后按动态配置阶段配置原则对其他变电站配置行波定位装置,直到能够利用电网行波故障定位方法在电网中任一线路故障时均能可靠、准确地进行故障定位。具体算法的步骤为:

1)根据预处理阶段配置原则配置行波定位装置。配置过程中,略去无需配置行波定位装置的变电站,对必须配置行波定位装置的变电站配置行波定位装置。

2)若变电站满足动态配置阶段配置原则,则在该变电站配置行波故障定位装置,否则不配置。

3)重复步骤2,直到所有变电站均被判断。

4)配置完成后,根据上述电网行波故障定位方法对电网中所有线路进行校验,所有线路能可靠定位则配置完成,否则需从步骤2起改变配置顺序重新配置行波定位装置。

3.2 行波定位装置配置方案的优化

按上述算法可得到一组行波定位装置的配置方案,使电网中的任一线路故障后均能可靠、准确地定位,但不一定是最优配置。为了充分利用网络结构特点得到一组最优配置,必须在前述配置基础上进行优化得到最优方案,本文采用了模拟退火法来完成这项工作[12,13]。

设某电网的变电站个数为n,行波定位装置配置个数为m,将n 个变电站依次标记为1,2,…,n,一个配置方案模型就是变电站序号的一个排列。排列分为4部分:第1部分共m1个变电站,对应必须配置行波定位装置的变电站;第2部分共m2个变电站,对应其他配置行波定位装置的变电站;第3部分共m3个变电站,对应不需配置行波定位装置的变电站;第4部分共m4个变电站,对应其他没有配置行波定位装置的变电站。根据配置方案可知,调整行波定位装置的配置方案即是改变各变电站在配置排列中的位置。由于排列的第1 部分和第3 部分已经确定,不需要修改,因此配置方案的调整只需在第2 部分和第4 部分中进行。

以下详细说明模拟退火法用于行波定位装置最优配置的具体实现过程:

1)选定初始配置方案为初始状态x0,初始当前状态和初始最优解为:x*=x0,x*′=x0,选择初始控制温度C0、给定阈值分别为p0,q0,以及每一控制温度下生成的待选配置方案数的最大值M,并令i=0,j=0,p=0,q=0,其中,i为算法中降温的迭代次数,j为配置方案调整次数。

2)在数据区间1~Cm2中(C为当前温度)随机选择一个不小于1的整数k作为参与调整的变电站个数。若Cm2<1,则令k=1。然后,在第2 部分中随机选取k 个相邻的变电站,与第4 部分中随机选取的k个相邻变电站进行交换。调整行波定位装置配置方案,得到一个新的待选方案xj+1′,计算配置指标f(xj+1′)。

3)令Δf=f(xj+1′)-f(xj),若Δf≤0,则xj+1=xj+1′,并检查是否有f(x*′)>f(xj+1′),是则令x*′=xj+1′和q=0;否则令q=q+1。若Δf>0,则按概率exp(-Δf/(bC))是否接受新的配置方案为下一个当前状态[14,15],其中,b为Boltzmann 常数。若接受,则令xj+1=xj+1′和q=q+1,否则,令xj+1=xj。

4)j=j+1,若j>M,则转步骤5,否则,判断是否有q>q0,是则转步骤5,否则转步骤2;

5)按公式Ci=C0βi降低控制温度[14],其中,β为降温系数。

6)若f(x*)≤f(x*′),则p=p+1;否则令x*=x*′和p=0。

7)若p>p0,则转步骤8,否则转步骤2。

8)以当前最优配置方案x*作为最优解输出。

4 优化配置方案分析

以湖南省500 kV实际电网为例进行行波定位装置优化配置方案分析,要求能够对电网内全部线路进行可靠故障定位。电网结构如图1所示。

4.1 行波定位装置配置

4.1.1 初步配置

从图1可看出该500 kV输电网共有8个变电站。根据本文的配置原则与要求,配置共分2个阶段。

1)预处理阶段:

①葛洲坝和江陵变电站是终端变电站,其邻接变电站数均为1,根据配置原则1可知葛洲坝和江陵站必须配置行波定位装置;②岗市变电站与邻接变电站数为1的变电站相邻,且其邻接变电站数大于3,根据配置原则3可知岗市变电站必须配置行波定位装置;③五强溪、民丰和沙坪变电站的邻接变电站数为2,根据配置原则2可知五强溪、民丰和沙坪变电站可不配置行波定位装置。

2)动态配置阶段:

根据配置原则6可知云田、复兴、五强溪和民丰变电站可安装行波定位装置。考虑到五强溪变电站离岗市变电站较近,且其相邻变电站数为2,故五强溪变电站可不配置行波定位装置。

由以上配置过程得出初始配置方案为:葛洲坝、江陵、岗市、复兴、民丰和云田变电站配置行波定位装置。

4.1.2 配置方案的优化

将初始配置方案和参数m-1=5代入模拟退火校验和配置程序,所得配置指标为0,说明初始配置方案不是最优配置方案。

考虑到江陵变电站已配置行波定位装置,且其唯一的相邻变电站为复兴变电站,故复兴变电站可不配置行波定位装置。将2次配置方案和参数m-1=4代入模拟退火算法校验和配置程序,所得配置指标不为0,说明2次配置方案为最优配置方案。

4.2 配置方案仿真分析

对上述提出的配置方案进行EMTP仿真分析,整个电网中共有8个变电站(见图1)。图1所示葛洲坝、江陵、岗市、复兴和云田变电站安装行波故障定位装置。假设五民线距民丰站30 km处发生单相接地故障,故障后产生在整个输电网中传播的行波信号,这时电网中5个变电站的行波定位装置均可检测到行波信号并记录初始行波波头的到达时间(以故障发生瞬间为时间起点),见表1。定位装置将初始行波的到达时间发送至行波定位主站,由主站根据各变电站的行波波头到达时间信息进行故障定位。

定位主站在故障发生后利用表1所示各变电站的初始行波到达时间进行故障定位计算,具体计算过程如下:

1)定位主站判断故障线路:故障线路可根据各定位装置记录的行波到达时间和各线路两端的断路器状态信号进行辨别。五民线故障后,五民线两端的断路器跳闸,其余线路的断路器不动作,根据定位装置检测的断路器状态信号可判断出故障线路。

2)计算故障距离d*ij:以故障线路五民线的民丰站端为参考端,对本侧有效行波时间数据和对侧有效行波时间数据分别按时间先后顺序排成2个数组X,Y,分别为:t民,t云,t江和t岗,t葛,分别取2个数组中的数据按双端定位算法计算故障距离,计算出的故障距离dij折算为故障点到民丰变电站的距离d*ij,折算结果如表2所示。

3)为所有故障距离d*ij设置权重Ri:根据本文设置权重的方法可计算出各故障距离的权重如表3所示。

4)根据表2中的d*ij 和表3中各故障距离的权重,可计算出以故障线路民丰变电站为参考端的故障距离d为:

$d=\frac{{\displaystyle \sum _{i}R}{}_{i}d{}_{ij}^{*}}{{\displaystyle \sum _{i}R}{}_i}=29.966\text{k}\text{m}$

由此可知:利用行波故障定位方法可计算出故障点距离民丰变电站的故障距离为29.966 km,误差为34 m,定位准确度较高。

5 结语

随着行波故障定位技术的迅速发展,如何配置行波定位装置以确保电力系统在可靠、准确定位的基础上节省投资已成为一个十分重要的课题。在研究电网行波故障定位方法的基础上[9],本文提出了电网行波故障定位装置的配置原则和优化方法,并以此为根据对实际电网模型进行了配置分析,结果表明适当的优化配置可以在不影响定位可靠性和准确性的前提下减少定位装置的布点,从而有效节省投资。

分布式行波定位论文 篇3

矿山是钢铁行业重要的原料基地, 普遍采用中性点非直接接地供电系统, 采场作业设备需要经常移动会导致设备电缆破损发生接地故障。采场作业环境复杂, 线路发生接地故障后需要工作人员从开关柜排查到设备, 从一个作业面排查到另一个作业面, 作业难度大, 排查时间长, 将会对企业造成重大的损失。本文设计的是采用行波定位的方法来及时准确地查到故障点并切除, 以减少因停电造成的损失。实际应用中, 接地电阻的阻值是不同的, 文中采用MATLAB建模, 改变接地电阻的阻值, 分别进行仿真, 应用行波测距原理定位, 通过比较验证了该方法的准确性和实用性[1,2,3,4]。

1 输电线路故障分析

当输电线路发生故障后, 可以利用叠加定理进行分析。故障分量是系统在发生故障后的信息在电气量上的体现[5]。

图1 为一个简单的电力系统线路图, 图1 a) 中, Em、En为系统两端的综合电动势, Zm、Zn为系统两端的等值阻抗, 在F点发生接地短路。图1 b) 中, F点上加两个大小相等方向相反的串联电压UF和-UF, 相当于在F点发生短路, F点的对地电压为零。图1 a) 和图1 b) 为系统的故障状态。图1 c) 为系统的非故障状态, 图1 d) 为系统的故障附加状态, 图1 b) 可以等效为图1 c) 和图1 d) 的叠加。

其中U:m、Un、Im、In分别为系统发生故障后m、n两端的电压和电流;Um1、Un1、Im1、In1分别为非故障状态下m、n两端的电压和电流;Um2、Un2、Im2、In2分别为故障附加状态下m、n两端的电压和电流。

故障附加状态是由于故障引起的状态, 故障附加状态中包含的只是故障信息, Um2、Un2、Im2、In2可以看作是故障分量, 可以作为分析和研究故障的依据。

系统发生故障后m、n两端的电压和电流Um、Un、Im、In和非故障状态下m、n两端的电压和电流Um1、Un1、Im1、In1可以测出, 这样就能计算出故障分量的值[6,7,8,9]。

2 行波分析及运动过程

电力线路的暂态过程是故障后产生的行波的运动过程。当线路无故障时, 行波的电压和电流的比值是一定的, 是线路的波阻抗;当线路发生故障时, 故障点将会产生向线路两端运动的行波[10]。

本文分别对行波在均匀无损单相导体和在三相无损线路上的传播进行分析。

图2 为均匀无损的单相导体的等值回路图, 在F点加电压UF, 则电容C2点的电压为UF, 但是电容C1、C3上的电压需要经过一定的时间才会到达UF, 这是因为电容C1、C3分别经过电感L2、L3与电压UF相连接。这说明了电压在均匀单相导体中以一定的速度向两端运动, 在传输电压波的线路附近产生电场, 也就是电场用一定的速度运动。电容在充电时电感上会产生电流, 电流随着电压以一定的速度运动, 在电流流过的线路附近产生磁场, 因此磁场也是以一定的速度运动。行波就是在线路上运动的电磁波, 即电压波和电流波, 这个运动的电压和电流就是电压波和电流波。

对于单根无损分布参数线路, 线路上电压和电流的偏微分方程为:

对上式中的x、t微分, 经过变换可以得到如下式所示的波动方程:

电压、电流波动方程的达朗贝尔解为:

其中L:、C是线路单位长度上的电感和对地电容, u+是正向电压波, u-是反向电压波, x是电压电流在输电线路上的位置, v是波速度, Zc是波阻抗。

行波在电力线路中按照一定的速度传播, 这个传播的速度称为波速度, 。行波在电力线路中运动时, 由于其对分布电容不断充电将会产生伴随着向前的电流波, 对于电压和电流的关系可以用波阻抗Zc来表示, 。

当行波在均匀输电线路上运动时, 不会产生波的反射和折射现象。但是当输电线路的波阻抗在某一点发生改变后, 行波会在这一点发生反射和折射现象。如图3 所示, 输电线路的波阻抗在F点发生改变, 线路上F点之前的波阻抗为Z1, F点之后的波阻抗为Z2, uR为入射电压波, uF为反射电压波, uZ为折射电压波, iR为入射电流波, iF为反射电流波, iZ为折射电流波[11,12,13]。

并且:

综上式可以得到:

其中:αu、αi、βu、βi分别代表电压反射系数、电流反射系数、电压折射系数和电流折射系数。由此可见电压反射系数与电流反射系数大小相等方向相反, 电压折射系数和电流折射系数大小相等方向相同。

当线路出现开路或行波传播到线路末端时, Z2的阻值趋近于无穷大, 电压反射系数αu=1, 电流反射系数αi=-1, 电压入射波和电压反射波方向相同, 电流入射波与电流反射波大小相等方向相反, 造成开路点电压加倍, 电流为0。当线路出现短路时, Z2=0, 电压反射系数αu=-1, 电流反射系数αi=1, 电压入射波与电压反射波大小相等方向相反, 电流入射波与电流反射波方向相同, 造成短路点电压为0, 电流加倍。由于Z2的值的范围在0 ~∞, 因此反射系数的范围在-1 ~ 1 之间, 折射系数的范围在0 ~ 2 之间。当故障点为金属性故障时, 反射系数为-1, 折射系数为0。

在实际的输电线路大多都是采用三相多导体线路, 不同回路单位长度上的电感和电容不同波速不同, 导体间的电磁耦合对波过程的求解造成很大的麻烦。本文采用的是先按照单相导体线路的波动方程来求解, 然后通过坐标变换返回到三相坐标中, 利用相模变换的方式对三相多导体线路的波动方程进行求解。

其中:Ls为各相导线的自感;Lm为各相导线的互感;Ks为各相导线的自电位系数;Km为各相导线的互电位系数;C0为每相对地电容;Cm为相间电容。

对于平衡换位的三相电路, 线路的阻抗矩阵和导纳矩阵是对称的, 采用克拉克变换进行分析。

由上式可以看出, 0 模量是电流在三相导体与大地之间传播的;α模量是电流在A相导体与B相导体之间、A相导体与C相导体之间传播的;β模量是电流在B相导体与C相导体之间传播。

通过上式可以看出, 将A、B、C三相电压和三相电流换成α、β、0 三个模量电压和电流, 则每一相模电压和电流的方程式与单根导线的方程式相同。

其中:L1=Ls-Lm;L0=Ls+2Lm;C1=Ks-Km;C0=Ks+2Km。

图4 为故障附加状态下的的行波传播过程, 图中F点的附加电源为-uf (t ) , F点产生的行波分别向m、n两端传播, αm为行波在m端的反射系数, αn为行波在n端的反射系数, αf为行波在故障点F处的反射系数, βf为行波在故障点F处的折射系数。假设发生故障的时刻为时间t, 行波从故障点F到m端所用的时间为τm, 从故障点F到n端所用的时间为τn。故障发生后, 从故障点向m端传播的第一个行波记为uf (t-τm) , 行波在m端发生反射和折射, 这个波是第一个在m端的反射波方向朝F点, 记为αmuf (t -τm) , 同时在m点发生的第一个折射波记为βmuf (t-τm) 。行波从F点传播到n端的第一个行波记为uf (t-τn) , 行波在n端发生反射和折射, 反射到故障点F的行波记为uf (t -2τn) , 这个波在故障点处发生向n端的发射波和向m端的折射波, 其中到达m端的折射波记为βfuf (t-τm-2τn) , 这个折射波又在m端发生反射和折射, 其中反射行波记为αmβfuf (t-τm-2τn) 。行波就是这样反复进行, 直到达到稳态。在m端记录的电压和电流分别为:

3 MATLAB故障仿真

图5 为一个110 k V输电线路, 线路总长度为50 km, 分别在距离母线5、15、30、45 km处, A相发生接地, 仿真时间为0.1 s, 接地时间为0.03 s。经过MATLAB仿真, 得到m端检测的故障后三相电流波形和零序电流波形如图6、图7 所示。

不同接地电阻下的行波测距结果如表1 所示。

km

由上表可以看出接地电阻的改变并没有影响到行波测距结果的改变, 证明了行波测距的准确性。

4 结语

分布式行波定位论文 篇4

输电线路故障定位又称故障测距,其算法分为两类,一类是利用线路单端电压、电流等故障信息构成测距算法,称为单端故障定位;另一类是利用线路双端故障信息构成测距算法,称为双端故障定位。双端故障定位原理虽然比单端故障定位原理要准确,但由于需要通讯设备以及双端同步采样等而很难实现[1,2]。然而,单端故障定位只需在每回线路一端装设故障检测装置,不需要双端数据通讯和同步对时设备,具有较好的经济性[3]。因此,准确的单端测距原理成为研究者梦寐以求的目标[3,4,5,6]。单端故障定位又分为两类,一类是利用工频量的定位原理,另一类是利用暂态行波的定位原理[6]。在资金投入方面,前者可以利用现已投运设备,硬件投资小,实现容易;后者则需要专门设备,硬件投资大技术较复杂。与工频量测距算法相比,行波法几乎不受过渡电阻和线路不对称等因素的影响,精度优于工频量法[7,8]。然而,行波法存在反射波的识别问题,且在近区还存在无法识别反射波区域,而近端恰好是工频法测距较准确的区段。在这意义上,行波法与工频量法具有优势互补性[9]。

文献[10]给出了故障定位算法的鲁棒性定义,并对常用的五种基于工频电气量的单端故障定位算法进行了仿真,分析和比较了这些算法的鲁棒性问题。仿真表明测量阻抗法最具鲁棒性。对于行波故障定位,波速是必不可少的参数,波速的准确度将直接影响定位精度。波速与线路参数有关,而线路参数实际上是随频率变化的,精确计算波速存在困难[11]。

故障定位技术的关键问题是可靠性和精确性。本文综合考虑输电线路单端故障定位的可靠性和精确性,提出了一种集测量阻抗法与行波法于一体的阻抗-行波组合算法。

1 单端阻抗-行波组合算法

本文所提到的单端阻抗-行波组合算法包括测量阻抗法和行波法[12]。

1.1 测量阻抗法

测量阻抗法根据测量阻抗、线路正序阻抗和测量端电流消去过渡电阻,求得故障距离[13,14]。

如图1所示,根据测量阻抗法,故障距离可以由式(1)计算得出。

式中:x为故障距离;Xl1为线路单位长度正序电抗;ϕL为线路正序阻抗角;为距离保护的测量阻抗;为故障分量电流,和分别为测量电流和测量电压。

在测量阻抗法中,假设了故障点电流与故障分量电流之间的相位差为零,不可避免地导致一定故障定位误差。该算法虽然不具有很高的准确性,但是具有很强的鲁棒性,可以用来确定故障点的粗略范围[10]。

1.2 行波法

输电线路某处发生故障时,由故障点产生的故障行波沿输电线路分别向观测母线和对端母线传播。因为阻抗不连续,向观测母线传播的故障行波到达观测母线被反射并向故障点传播,到达故障点后又被反射并再次到达观测母线;而向对端母线传播的故障行波到达对端母线很有可能被反射并穿越故障点到达观测母线。如图2所示,线路长度为L,t0为故障发生的时刻,1t、t2和t3分别为故障初始行波、故障点反射波和对端母线反射波到达观测母线M的时刻。

大量仿真表明:在任何故障情况下,测量阻抗法最大定位误差在10%以内[14]。因此故障点的真实距离一定在(x-10%L,x+10%L)范围内。定义tM、tN和δt分别表示当故障距离为x时对应的故障行波到达观测母线M的所需时间,当故障距离为x时对应的故障行波到达对端母线N的所需时间和10%L距离误差对应的时间误差,其表达式如下:

式中:v表示行波的准波速,由线路参数计算得到,或此前由式(4)所测波速对原波速修正得到。

以故障初始行波到达M端母线的时刻1t为时间参考,则故障点反射波到达M端母线的时刻t2在(t1+2tM-2δt,t1+2tM+2δt)范围内,对端母线反射波到达M端母线的时刻t3在(t1+2tN-2δt,t1+2tN+2δt)范围内。

1)若可以检测到t2和t3,则联立方程组为[11]:

式中:v',t0和x'为未知数,分别表示实际行波的真实速度,故障发生时间和故障距离。由方程组(3)求解得:

2)若可以检测到t2而检测不到t3,则联立方程组为:

由方程组(5)求得故障距离为:

3)若可以检测到t3而检测不到t2,则联立方程组为:

由方程组(7)求得故障距离为:

4)若t2和t3均不能被检测到,即单端行波故障定位算法无效,则以测量阻抗法为准。

2 仿真试验

为了验证算法的正确性,本文采用EMTPWorks建立了一个线路长度300 km电压等级500 k V工频50 Hz的仿真模型(如图1所示)。线路采用频率相关模型进行仿真,更接近实际,可信度更高。线路参数:双分裂相导线,间隔45.7 cm,外直径为4.07cm,内直径为1.11 cm,直流电阻为0.032 4Ω/km,水平距离为±6.096 m、0 m,垂直距离为29.65 m、33.77 m和29.65 m;两根避雷线均为实心导线,其直径为0.98 cm,直流电阻为1.621 6Ω/km,水平距离为±3.9319 m,垂直距离为39.06 m;大地回路地电阻为100Ω/m。由线路参数可以利用EMTPWorks计算得到行波线模波速和50 Hz对应的线路正序、零序参数,如表1和表2所示。

高压输电线路的绝大多数故障是单相接地短路,而且这种故障时过渡电阻相对比较大,给测量阻抗法带来相对较大误差。因此,下面以距母线M为100 km处经30Ω过渡电阻发生A相接地短路为例阐述定位过程。

设置采样频率为10 k Hz,采集10个工频周期。非故障情况时,采集A相电流;故障情况时,采集母线M处A相电压、电流和零序电流。首先,对采集的数据进行傅立叶变换并由式(1)计算出故障距离x=96.296 km。取0.25~2 MHz频段的平均波速v=2.97835×105 km/s为准波速,由式(2)得到tM=323.32µs、tN=646.64µs和δt=100.73µs。

设置故障时刻为0 ms处,采样频率为2 MHz,采集0.5个工频周期。采集三相电流,对其进行相模变换和小波分析(如图3所示),根据模极大值获取时刻1t=336.0µs,并且在(777.68,118.60)和(1424.32,1827.24)范围内分别检测t2=1007.5µs和t3=16 79.0µs。由式(4)计算得到t0=0.25µs,v'=2.9784×105 km/s,x'=100.000 km;由式(6)计算得到t0=0.25µs,x'=99.998 km;由式(8)计算得到t0=0.115µs,x'=100.004 km。

改变故障距离、时刻、类型和过渡电阻,重复上述过程得到一系列定位结果。两相短路和三相短路时,相间过渡电阻一般比较小,给测量阻抗法带来相对较小误差,并且故障点反射程度相对明显。限于篇幅,本文仅给出了A相接地短路故障定位结果,如表3所示。从结果中可以得到一个共同的特性:测量阻抗法误差随距离增加而增大,随过渡电阻增大而增大,但误差在10%之内;本文提出的组合算法具有较高的可靠性,且在单端行波故障定位算法有效情况下定位误差在100 m之内。

3 结论

输电线路精确故障定位一直是电力系统亟待解决的难题,快速准确的故障定位对电力系统具有极为重要的意义。本文综合考虑输电线路单端故障定位系统的可靠性和精确性,提出了一种集测量阻抗法与行波法于一体的阻抗-行波组合算法。该算法中测量阻抗法保证故障定位的可靠性,行波法提高定位精度,两者具有优势互补性。仿真试验验证了该算法的正确性。

摘要：为了提高输电线路单端故障定位的可靠性和精确性,提出了集测量阻抗法与行波法于一体的阻抗-行波组合算法。由测量阻抗法粗略地计算故障点位置,由该距离分别确定故障点反射波和对端母线反射波到达观测母线时刻的区域,分别在相应的区域内检测故障点反射波和对端母线反射波到达观测母线的准确时刻,并根据检测结果进行故障定位。该算法中测量阻抗法保证可靠性,行波法提高精确性,两者具有优势互补性。仿真试验验证了所提出的组合算法的正确性。

分布式行波定位论文 篇5

在高压输电线路的故障定位中,行波定位法因定位精度高,不受故障类型和过渡电阻的影响[1]而受到越来越多的研究。目前,行波定位的研究已经取得了很大的进展,但精度还有待进一步提高。行波定位法分为单端定位法和双端定位法[2,3],单端定位法利用初始行波波头从测量点到故障点往返一次的时间差和行波波速来计算故障点位置;双端定位法利用初始行波波头到达故障线路两端测量点的时间差和波速来确定故障点位置。故障定位的精度受定位装置记录的行波波头到达时间和行波波速的影响。随着全球定位系统(GPS)同步技术和GPS时钟修正技术的发展,时间的测量精度已达到纳秒级[4]。但波速是一个不确定的量,在以往的研究中,通常取一个接近光速的某一数值作为波速,而波速与线路的实际参数有关,因此,这势必给行波定位带来误差。

文献[5]提出了一种双端行波故障定位新方法,该方法利用故障初始行波和2种反射行波到达线路两端的时刻来进行故障定位,从而消除波速影响,但2种反射行波的识别较困难,文中也没有提及识别方法。本文利用希尔伯特-黄变换(HHT)分析了故障产生的行波在线路上传输的时频特性,识别出从故障点反射的行波和从对端母线反射的行波,根据故障初始行波和反射行波到达线路两端的时刻,消除波速的影响,实现高精度故障定位。

1 希尔伯特-黄变换

希尔伯特-黄变换(HHT)由经验模式分解(EMD)和希尔伯特(Hilbert)变换两部分组成,非常适用于分析非线性非平稳信号。一般的非平稳信号均包含多种振荡模态,直接对其进行Hilbert变换得到的瞬时频率毫无意义。而EMD方法能将非线性和非平稳信号分解为几个固有模式函数(IFM),这些固有模式函数可以很好的适应Hilbert变换。

HHT变换在分析行波信号时,先将行波信号进行EMD分解,得到IFM分量,再对第一个IFM分量进行Hilbert变换,得到其时频图。时频图可以反映初始行波波头和反射波波头的瞬时频率,以及它们到达检测点的时间。EMD的分解过程和Hilbert变换的过程可参考文献[6]。

2 不受波速影响的故障定位新方法

目前,在双端故障定位中,只利用了2个初始行波波头包含的时间信息,把故障线路对端母线反射的行波和故障点反射的行波包含的信息作为干扰剔除了。其实这2种反射行波也包含着故障点的信息,可以用于行波定位。本文区分了这2种反射行波,并充分利用了初始行波和反射行波到达检测点的时间,消除了波速的影响,实现故障定位。

2.1 不受波速影响的故障定位方法原理

如图1所示.MN为高压输电线路,全长为L,当距M端l处发生故障时,故障行波从故障点F向线路两端传播。设初始行波到达M和N端的时间分别为t1、,从故障点反射回的行波到达时间分别为t2、,从对端母线反射回的行波到达时间分别为,设行波波速为v。行波到达时间和行波波速满足以下关系:

因此,行波波速可以由式(2)代替:

把式(2)代入双端定位的公式,可得故障点到M端的距离为:

故障点到N端的距离即为L-l,该方法实现故障定位可以消除波速的影响。由于式(3)中利用的是时间的比值,同时可以消除线路弧垂的影响。但高压输电线路输电距离长,故障行波受各种干扰影响,从故障点反射回的行波波头和从对端母线反射回的行波波头难以识别,这是该方法的难点。

2.2 各行波波头到达时间的识别

根据式(3)可以计算出故障点的位置,但在实际电网中,初始行波波头的到达信息很复杂,要精确地确定故障点位置,一方面要排除非故障线路母线反射波的影响,另一方面,要识别出故障点和对端母线反射的行波波头到达时间。下面分2个步骤来识别有用的行波波头到达时间。

第一步,排除非故障线路母线反射回的行波波头到达时间。在实际的高压输电系统中,线路两端安装有阻波器,对行波波头有平滑作用,行波信号中一定频带的高频信息不能通过阻波器。行波通过阻波器后,如果滤除高于阻波器上截止频率的行波信号,波头的瞬时频率将小于阻波器的下截止频率。从非故障线路母线反射回的行波要经过阻波器才能到达检测点,其波头瞬时频率会大大降低,并低于下截止频率(一般为40 kHz左右),而没有通过阻波器的行波,其波头瞬时频率高达上百kHz。另外,由于母线对地电容的存在,行波信号通过母线时,大量的高频分量通过母线对地电容分流入地。因此,可以设定一个阈值f0,f0可取为阻波器的下截止频率,频率小于f0的都为干扰信号,即可排除非故障线路母线反射回的行波波头到达时间。

第二步,各反射行波波头到达时间的识别。当发生故障时,初始行波最先到达输电线路两端,初始行波到达时间最小,即:,较易识别。关键是区分出t1,t2、及,由于t1、恒满足以下关系

根据式(4)和式(5)可以识别出t3、t2及。当t3=t2,时,即当故障发生在线路中点时,从故障点和从对端母线反射的行波波头重合,不需识别。

对于实际检测到的行波波头到达时间,由于各种误差的存在,式(4)不能完全满足,因此设定一个裕度δ,δ取0.2μs,根据式(6)识别两反射行波波头,满足条件时,t3和即为故障线路对端母线反射的行波波头到达时间。

在识别出t3和之后,剩下的t2和就分别是M和N端检测到的故障点反射的行波波头到达时间了。为了排除干扰影响,还必须对其进行确认,由于恒满足以下关系:

考虑到在时间的检测中误差的存在,设定一个裕度δ,δ取0.2μs,满足式(8)的即为t2和:

由以上分析可以准确判出故障点和故障线路对端母线反射的行波波头到达时间信息。

3 EMTP仿真分析

本文应用ATP/EMTP对220 kV线路进行仿真分析,线路结构如图2所示。设故障线路MN全长100 km,在距M端60 km处发生故障,为了清楚地显示非故障线路对端母线的反射波的影响,左右两端的线路分别设为PM长20 km,NQ长15 km。线路两端都装有阻波器,阻波器的上截止频率为160 kHz,下截止频率为40 kHz。线路采用考虑依频效应的J.Marti模型,采样时间为1 ms,采样频率为1 MHz。

在M、N端的线路侧安装有行波检测装置,检测到的电流行波信号如图3所示。对电流行波进行EMD分解,然后分别对两端电流行波分解得到的第一个IFM分量进行Hilbert变换,并将高于阻波器上截止频率的信号滤掉,得到的时频图如图4所示。

行波波头是一种突变信号,在时频图中表现为非常高的瞬时频率。对行波信号进行EMD分解后,得到的第一个IFM分量包含了其中的高频信息,初始行波波头和反射行波的波头信号都能够在其时频图中反映出来。在图4中,由于行波波头对应着瞬时频率的突变点,可以明显看出,初始行波到达M、N端的时间分别为t=0.202 7 ms,t'=0.135 1 ms。下一步就是识别故障点和故障线路对端母线反射的初始行波波头,对于瞬时频率小于40 kHz(阻波器下截止频率)的行波波头信号,作为干扰信号剔除,剩下的波头对应的时间信息为:M端t1=0.608 1 ms,t2=0.472 9 ms;N端t3=0.405 1 ms,t4=0.540 5 ms。

因此,t2和t4即为故障线路对端母线反射的行波波头到达M、N端的时间,t1和t3即为故障点反射的行波波头到达M、N端的时间。可得t,t',t1和t3分别对应式(3)中的t1,,由式(3)中,可得故障点离M端的距离为60.009 km,误差为9m。

下面对不同的故障类型进行仿真,来验证该定位方法的精度。仿真结果见表1。

由以上的仿真结果可知,在各种不同的故障情况下,该方法都可以高精度地实现故障定位。定位结果不受行波波速和线路弧垂的影响。

4 结论

本文通过对行波信号进行HHT变换,得到其时频图,通过时频图中的时间和频率的信息,有效地识别初始行波波头和2种反射行波波头到达故障线路两端检测点的精确时间,来计算出故障点位置,该方法不受行波波速的影响,精度高,在各种故障类型中都能精确定位。

摘要：为了克服行波波速对高压输电线路故障行波定位的影响,提出了一种不受行波波速影响的故障定位新方法。该方法对行波信号进行希尔伯特-黄变换(HHT),得到时频图,通过时频图中的时间和瞬时频率的信息,有效地识别初始行波波头和2种反射行波波头到达故障线路两端检测点的精确时间,计算出故障点位置,该方法不受行波波速影响。大量的AT/EMTP仿真表明,该方法具有很高的精度,在各种故障情况下都能精确实现故障定位。

关键词：行波定位,行波波速,HHT,时频图

参考文献

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分布式行波定位论文 篇6

电力电缆广泛应用于各个领域, 但是当电缆发生故障时, 由于电缆敷设隐蔽, 很难发现故障位置, 这给迅速排除故障恢复供电带来困难。如果能够准确地测量电缆故障点的位置, 可以大大缩短寻找故障点的时间, 迅速排除故障以确保正常供电。目前, 通常采用测距方法确定电缆的故障位置。根据检索资料, 国外采用该方法已取得了较好的成果, 奥地利一家公司生产的测距装置精度可在1 m以内, 但价格非常昂贵;国内在测距方面也取得了一定的进展, 但测距误差仍有5～8 m, 因为在测距时使用的行波波速是恒定不变的光速, 这样必然会造成测距的误差。为此, 本文采用正向电压行波与反向电压行波极性的不同进行电缆故障测距定位检测, 可减少测距误差, 从而可以迅速地确定电缆故障位置, 便于维修。

1 电缆故障点的检测方法

电缆故障点的检测方法有很多, 主要有基于工频基波分量的阻抗法故障测距定位、解微分方程法故障测距定位和行波法故障测距定位等。前2种方法都是利用阻抗法进行故障定位, 阻抗法是建立在对输电线路故障后稳态信号的分析和求解的基础上, 长期以来获得了较广泛的关注, 并取得了较好的理论和实际研究成果。但是以往在我国由于技术和经济等方面的原因, 一般的线路都不装设专门的故障测距装置, 都是根据故障录波图形或录波数据采样基于工频基波分量的方法测距, 这种方法往往比较粗糙。近年来, 随着GPS技术的广泛应用, 双端同步数据采集的应用使得基于解微分方程故障测距法可以实现较精确的测距并得到较广泛的应用。尽管如此, 由于利用阻抗测距定位的方法与线路参数密切相关, 对于高阻接地、多端电源线路及采用了串联补偿装置的交流输电线路或直流输电线路, 这种方法很难实现。行波法是利用行波的传播距离在假定波速恒定的情况下与传播时间成正比的原理来完成故障测距定位的。这种方法受线路类型、故障类型、过渡电阻等因素的影响小, 因此, 越来越受到国内外学者的关注。为了更好地深入研究, 本文采用行波故障测距定位方法分析电缆故障位置。

1.1 行波极性的确定

行波分为电压行波和电流行波, 而电压行波和电流行波又有前行电压、电流行波和反行电压、电流行波之分。电压行波与电流行波的比值为波阻抗, 波阻抗为一定值, 故电压行波与电流行波波形相同。假定正电荷向x轴正方向运动而形成的电流行波的极性为正, 则正极性前行电压波必然伴随正极性的前向电流波。反之, 负极性前行电压波必然伴随负极性前行电流波, 即前行电压波和前行电流波极性相同。对于反向行波, 正极性的反行电压行波的正极性电荷向x轴反方向运动, 与它对应的反向电流行波极性为负。同样, 如果反行电压行波为负, 则意味着负的电荷向x轴反方向运动, 与此对应的电流行波极性为正。所以反行电压行波极性与反行电流行波极性相反。由此可以得出, 前行电压波与前行电流波极性相同, 反行电压波与反行电流波极性相反, 而正向电流行波和反向电流行波的极性相同[1]。

1.2 行波测距定位

行波在无损导线上传播时会在导线周围空间建立电场和磁场, 行波沿无损导线的传播过程就是平面电磁场的传播过程。架空线路周围介质是空气, 故电磁场的传播速度必然等于光速。而电缆一般都敷设于地下, 所以, 电缆周围的介质随环境变化而变化[2,3]。电缆线路如图1所示。

当在F点发生接地故障时, 在故障点处同时产生向线路两端传播的同极性的电压行波u1 和u2, 当初始行波u1到达母线C时, 安装在母线C处的保护3捕捉经过小波变换后的初始行波波头并记录行波波头到达时间。同时, 由于阻抗的不连续性, 行波在母线C处发生反射, 反射波到达故障点后, 再一次发生反射和透射现象, 透射波的极性不变, 将继续前行到达母线D, 而反射波将返回母线C处, 此时的反射波极性与初始电压行波u1的极性相同。当故障点反射波到达保护安装点3时, 保护装置再次捕捉行波的波头并记录波头的到达时刻。第二次记录的时间与第一次记录的时间差的一半就是行波由故障点F到保护安装点3所用的时间。根据式 (1) 即可确定保护安装点到故障点的距离x[2]。

undefined

式中:ν=2.2×108 m/s (橡胶绝缘电缆) , 为行波速度;Δt为第二次记录的时间与第一次记录的时间差。

当保护装置设置为只捕捉与初始电压行波波头极性相同的行波时, 不捕捉与初始行波波头极性不同的行波波头。所以当初始行波u2到达母线D时发生反射, 反射波的极性与初始行波u2的极性相反, 反射波在故障点F处发生反射和透射, 透射波的极性不变, 继续向前运动到达保护3处, 但此时由于行波的极性与初始行波u1的极性相反, 保护装置不捕捉行波的波头。所以, 端电压反射波不影响行波测距。同理, 保护4也会测得故障点F到保护4的距离, 从而完成测距定位。

2 EMTP软件仿真

2.1 软件介绍

目前电力系统仿真多用EMTP实现, EMTP即电磁暂态分析程序, 该程序具有规模大、功能强、模拟真实、仿真时速度快、数值计算稳定等优点, 其典型的应用是预测电力系统在某个扰动之后变量随时间变化的规律。将EMTP的稳态分析和电磁暂态分析相结合, 可以作为电力系统谐波分析的有力工具。

2.2 故障点的仿真

电缆线路仿真参数如表1所示。

2.2.1 故障发生在小于CD段线路的一半处

当故障发生在距离保护安装点的长度大于本段线路全长的一半时, 以图1中a 点故障为例分析, 如图2所示。从图2可以看出, 当故障发生在距离保护安装点的长度小于本段线路全长的一半时, 故障点的反射波将第一个到达保护安装点, 其极性和故障初始行波的极性相同, 且其小波变换后的模极大值也比较大。而对端母线和相邻母线的反射波到达保护安装点比较滞后, 且其极性均与初始行波和故障点反射波的极性相反, 其小波变换的模极大值也很小, 这些特点对于准确捕捉故障点反射波的波头, 进行精确测距是有利的[4]。

仿真过程中, 设CD段全长为1 000 m, 故障点b发生在距C点370 m处。从图2可以看出, 故障初始行波在1.7×10-6 s处, 反射波在5.05×10-6 s处, 由式 (1) 得:

x|m=0.5νΔt

=0.5×2.2×108× (5.05-1.7) ×10-6

=368.5

与实际距离只差1.5 m。

2.2.2 故障发生在CD段线路的中间处

当故障发生在距离保护安装点的长度大于本段线路全长一半时, 以图1中b 点故障为例分析, 如图3所示。从图3可以看出, 当故障发生在距离保护安装点的长度等于本段线路全长的一半时, 对端母线D的反射波透过故障点后与故障点反射波发生重叠, 由于二者极性相反, 所以, 重叠后使叠加波经过小波变换后的模极大值变小, 但是变化不大, 且其极性仍与故障初始行波和故障点反射波的极性相同。原因是由于故障点过渡电阻比较小, 对端母线D的反射波在故障点处透射的部分非常小, 故经过小波变换后的模极大值也非常小, 所以, 虽然其极性和故障点反射波极性相反, 但与故障点反射波合成后, 故障点反射波的小波变换模极大值变化不大, 仍然不会影响对故障点反射波波头的捕捉以及测距的精度。

仿真过程中, 设CD段全长为1 000 m, 故障点b发生在距C点500 m处。从图3可以看出, 故障初始行波在1.8×10-6 s处, 反射波在6.35×10-6 s处, 由公式 (1) 得:

x|m=0.5νΔt

=0.5×2.2×108× (6.35-1.8) ×10-6

=500.5

与实际距离只差0.5 m。

2.2.3 故障发生在大于CD段线路的一半处

当故障发生在距离保护安装点的长度大于本段线路全长的一半时, 以图1中c 点故障为例分析, 如图4所示。从图4可以看出, 当故障发生在距离保护安装点的长度大于本段线路全长的一半时, 故障点的反射波将最后一个到达保护安装点, 并且故障初始行波和故障点反射波经过小波变换后的模极大值略有减小, 这是由于行波在线路中的传播长度增加后能量损耗造成的, 而各波头的极性与图2相比较没有变化, 所以对行波波头的捕捉和测距精度没有影响。

仿真过程中, 设CD段全长为1 000 m, 故障点c发生在距C点650 m处。从图4可以看出, 故障初始行波在2.5×10-6 s处, 反射波在8.4×10-6 s处, 由公式 (1) 得:

x|m=0.5νΔt

=0.5×2.2×108× (8.4-2.5) ×10-6

=649

与实际距离只差1 m。

3 结语

本文提出了一种采用电压行波测距确定电缆不同故障点位置的方法。该方法采用电压行波与小波变换模最大值的关系判别初始行波、故障点反射波以及其它波的极性, 以确定电缆线路故障位置。采用EMTP软件仿真, 验证了该方法的可靠性。该方法可以使误差限制在1.5 m之内, 比国内同类方法的精度提高约3倍, 大大提高了电缆线路故障位置确定的准确度, 节省了人力、物力, 从而提高了电力部门的经济效益。

参考文献

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分布式行波定位论文 篇7

传统的基于暂态行波的故障定位方法,以定位精度高、稳定性好、不受系统运行方式影响的优点而备受青睐,至今已有多种方法得到广泛应用[1-2]。然而,不论是单端还是双端行波法都对采样频率要求很高,在实际运用过程中也面临如何准确捕获行波波头和双端精确同步的难题[3]。

文献[4]分析双端输电线路故障电流的频谱时发现,系统阻抗为理想值时,故障距离与该端故障电流中的某一种主频率成分存在着线性关系。文献[5-6]从系统的频域方程出发,提出了系统端等效阻抗为非理想值时的故障定位方法。文献[7]进一步提出了考虑行波时域特征的故障定位方法,从故障行波的频域和时域特征出发,根据行波时域特征得到更为准确的主自然频率值。上述利用线路一端的故障电流行波主自然频率的故障测距方法(简称为单端法),能在大多数情况下取得较好的故障定位效果,但仍存在问题:单端法的测距效果与主自然频率的辨识精度密切相关,因此,容易受噪声、线路耦合及谐波干扰等因素的影响;远距离故障时,不同故障点的主自然频率相近,想要精确测距难度较大;单相故障时采用0模和α 模计算故障距离再求平均值并不完全可靠;同时,因输电线路实际长度随季节变化,各杆塔与母线保护安装处的线路长度与现场数据并不一致,导致测距算法出现一定误差。

考虑到故障线路两端均有独立的主自然频率成分,且分别与对应的故障距离存在线性关系,本文提出一种利用行波自然频率和杆塔位置的故障定位新方法,通过线路两端主自然频率之比确定故障距离与线路全长比例,并结合线路中杆塔分布确定故障点位置。

1 基于行波主自然频率的杆塔定位方法

1.1 基于行波主自然频率的杆塔定位原理

行波自然频率是行波在线路端和故障点来回反射,及有限长度的输电线路带来的延时效应的结果,它在频域上表现为某一特定频率的无穷多次谐波之和,其中幅值最大、含能量最高而频率值最低的称为主自然频率成分,频率值为主自然频率值整数倍的称为多次自然频率成分[5]。

双端供电系统如图1所示,输电线路全长为L,线路两端的系统阻抗分别为Zm=Rm+jωLm和Zn=Rn+jωLn。

假设距离m端d处发生短路故障,则m端故障电流中的主自然频率成分与故障距离的关系为[8]:

式中:fm为m端主自然频率值;vm为主自然频率下的行波波速;θfm为行波在系统端的反射角;Zc为行波波阻抗。

需要指出的是,电流行波与电压行波在母线及故障点处的反射角大小是一致的,本文通过电压行波反射角公式间接求得电流行波反射角,不会对结果造成影响。

母线端波阻抗不连续而导致的行波折反射会在一定程度上降低主自然频率值,引入主自然频率修正系数μ:

式(1)可简化为:

令修正后的主自然频率为fm′=μfm,则有

同理,对于线路n端也存在:

式中:vn为n端主自然频率fn下的行波模波速;fn′为修正后的n端主自然频率。

文献[9]研究了行波模波速与频率之间的关系。结果表明,线模波速在行波频率值较高时几乎不随频率变化。故障时刻的行波主自然频率值往往在几百赫兹以上,故可以认为故障时刻线路两端主自然频率下的模波速相等,即vm=vn,由式(5)和式(6)可得:

化简可求得,故障距离占线路全长的比例为:

1.2 基于行波主自然频率的杆塔定位算法实现

本文算法的具体步骤如下。

步骤1:选取线路两端的三相电流信号,参照文献[7]作相模变换解耦处理,并选择对应的模量作为分析对象。

步骤2:采用冲激响应滤波器(FIR),滤除选定故障模电流中频率低于200Hz的成分。

步骤3:采用原子分解算法[10-12]分析滤波后的电流,根据主自然频率成分幅值大、能量比例大的特征确定线路两端的主自然频率值fm和fn。

步骤4:按照式(2)求解行波反射角并计算频率修正系数,得到修正后的主自然频率值fm′和fn′。

步骤5:采用式(8)计算故障距离占线路全长的比例,根据现场杆塔与保护安装处的距离确定故障点的实际位置[13]。

1.3 原子分解算法及其在自然频率辨识中的应用

原子分解算法是一种能有效分析非线性和非平稳类别信号的信号处理方法,其核心是构造超完备的原子库,使得信号的分解更为稀疏,获得更为理想的信号分析效果[10-12]。该方法在电力系统中低频振荡参数辨识[10]、自适应重合闸[12]和电能质量扰动特征辨识[11]方面已有较为广泛的应用。

本文算法构建的原子库为Gabor原子库,Gabor原子的时域表达式为:

式中:g(·)为高斯窗函数;Kγ，φ为原子归一化因子;s为尺度因子;τ 为位移因子;ξ为频率因子;φ为相位因子[12]。

在原子库中寻找与原始信号匹配度最高的原子的方法参照文献[12],根据原子特征参数中的频率因子可以得到信号中所包含的频率成分。基于行波主自然频率的故障定位方法的基础是准确获取主自然频率值,本文方法利用原子分解算法分析信号,并根据迭代产生的最优原子辨识出主自然频率成分的频率值,从而计算出故障点的位置。关于原子分解法时频分辨能力的测试见附录A,具体采用原子分解算法辨识主自然频率值的过程将在后文的仿真部分中介绍。

2 定位误差

2.1 主自然频率值辨识误差对修正系数的影响

分析主自然频率辨识误差对修正系数的影响。m端系统等效阻抗Zm=(0.469+j6.283)Ω,线路正序参数Lm=0.837 2mH,Cm=0.013 75μF,Rm=0.008 3Ω[14]。考虑主自然频率变化范围为0.3~10kHz,令辨识的主自然频率值相对误差δ 分别为0.5%,1%和2%,根据辨识的主自然频率计算修正系数μ,其相对误差曲线如图2所示,可见修正系数的误差远小于主自然频率辨识的误差。改变系统参数或增大自然频率辨识误差,修正系数μ的相对误差仍小于0.25δ。因此,当辨识的主自然频率值存在误差时,可以认为修正前后的主自然频率相对误差值不变,即fm′与fm的相对误差相等,fn′与fn的相对误差相等。

2.2 故障定位误差比较分析

针对图1所示的双端输电线路,将基于行波自然频率的单端故障测距方法[5]与本文算法进行对比。假设m端辨识的主自然频率值为fm,其误差δm= Δfm/fm,n端主自然频率值为fn,其误差δn=Δfn/fn。以m端为基准端,由式(5)可得单端法的绝对误差为:

相对误差为:

根据式(8),得到本文算法的绝对误差为:

相对误差为:

因δn远小于fm′/fn′,可将式(13)简化为:

故障电流主自然频率辨识误差是由线路噪声、谐波电流干扰等综合引起的,对于同一条输电线路,在同一故障情况下,δm和δn取值区间应该是接近的。对比式(11)和式(14),分析本文算法的测距效果,得到如下结论。

1)当故障距离小于30% 线路全长时,fm′>2fn′,本文算法在最不利情况下———δm和δn异号的相对误差约为单端法的2倍,由于此时的故障距离较近,在相对误差略大时绝对误差并不大。

2)当故障距离为30% ~50% 线路全长时,fn′逐渐接近fm′,式(14)的分母值接近2,此时,本文算法的相对误差与单端法接近并逐渐小于单端法。

3)当故障距离由全长50% 逐渐增大时,fn′/fm′的比值逐渐增大,本文算法的测距误差将远小于单端法,此时故障距离较长,更加凸显单端法的不足。

3 算例仿真与分析

3.1 仿真模型及仿真过程分析

在EMTP中搭建图1所示的500kV输电线路模型,线路长500 km,电源相角差10°,线路参数[9，14]为r1=0.008 3 Ω/km,x1=0.263 Ω/km,b1=4.32μS/km;r0= 0.194 Ω/km,x0=0.686Ω/km,b0=2.79μS/km。线路两端系统阻抗分别为Zm=(0.469+j6.283)Ω,Zn=(0.391+j5.215)Ω。采样频率为100kHz,保留故障后3个周期的数据。

设置两相对地短路故障,过渡电阻为10Ω,故障点与m端的距离为线路全长的79.4%,按1.2节方法处理故障电流,线路m端的故障电流频谱如图3所示,n端电流频谱见附录B图B1。

考虑到经滤波器处理后信号会有一定的延时,以故障后的半个周期为起始点,采用原子分解算法分析信号,设置迭代次数为5,m端迭代产生的原子的放大窗如图4所示,n端迭代产生的原子参见附录B图B2,原子的相关特征如表1所示。根据分解得到原子的频率和幅值特征,可知m端主自然频率fm=349.377 Hz,n端主自然频率fn=1 225.5Hz。计算得故障位置为线路79.57%处,误差小于0.2%。

3.2 不同故障类型和故障距离下的仿真

为验证本文算法的可靠性与稳定性,设置不同的故障条件,过渡电阻为10Ω。考虑弧垂、温度等因素对500km长线可能带来1% 的误差影响[15],仿真时设置输电线路长度为505km,结果如表2所示。

由表2可以看出:本文算法在绝大部分情况下的定位相对误差小于0.3%;单相故障时的主自然频率值与其他情况相比有所不同,主要原因在于,单相故障时经相模变换后得到的α 模量中往往掺杂了部分0模,导致辨识的主自然频率值变化,这一现象对单端法影响很大,而本文算法同时考虑了线路两端的主自然频率成分,在两端同时存在模混杂的情况下能保持较为理想的定位效果。值得注意的是,本文算法在远距离故障时测距精度高、效果更好,测距相对误差均小于0.2%。总体而言,本文算法基本不受故障类型和故障距离影响,较好地克服了基于行波自然频率的故障定位方法在远距离故障时定位精度降低和单相故障定位效果不佳的问题,同时不受线路长度变化的影响。

3.3 仿真比较1

以A相故障为例,对比单端法与本文方法。故障位置在线路75%处,过渡电阻变化,考虑线路长度的变化,结果如表3所示。其中,单端法计算故障点位置采用的是0模和α 模平均法[16]。

由表3可以看出,本文方法在过渡电阻值变化时定位精度较高,相比单端法要好。文献[6]指出,过渡电阻在0到小于行波阻抗的范围时,故障点行波反射角接近π,认为其等于 π所带来的误差可以忽略。而当过渡电阻值与行波波阻抗接近时,故障点行波反射角将显著变化,此时仍取 π值将带来一定误差[17]。单端法在计算故障距离时无法克服因故障点行波反射角变化导致测距精度下降的问题,造成单端法在高阻接地情况下的定位误差明显增大。因本文算法同时考虑了线路两端的数据,两端主自然频率同时受故障点反射角影响,其程度相当,故在过渡电阻值较大时,本文方法仍能保持较为理想的测距效果。

3.4 仿真比较2

为验证本文算法能在远距离故障及噪声干扰情况下保持较好的测距效果,设置不同距离的BC两相接地短路故障,过渡电阻为10Ω,仿真结果如表4所示,表中*表示未加入噪声。

从表4可以看出:本文算法的定位精度随故障距离增大而呈现提高的趋势,表现出了很强的鲁棒性,单端法则在故障距离增大时定位准确性逐渐下降;同时,在较强噪声信号对主自然频率辨识带来一定程度影响时,单端法的故障定位效果不稳定,而本文算法几乎不受影响,表现出了较强的抵抗主自然频率辨识误差的能力。仿真结果表明本文所提方法优于单端法,进一步验证了本文在2.2节中所作的理论分析。

4 结语

本文从输电线路两端主自然频率成分既相互独立又相互联系的特征出发,综合利用线路两端的主自然频率值,得到了更为理想的故障定位效果。仿真结果表明,本文方法适应能力强、可靠性高、定位效果好,综合解决了原有单端法针对单相接地故障和远距离故障定位精度较低的难题,同时,克服了因季节变化、弧垂等因素带来的线路长度变化导致定位失准的问题。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：为解决传统基于行波自然频率的单端故障测距方法在单相或远距离故障时测距精度不高的问题,提出了一种基于行波自然频率的杆塔故障定位新方法,该方法对主自然频率辨识精度不敏感,具备较好的抗差性能,提高了单相或远距离故障情况下的测距效果。通过辨识线路两端故障电流中的主自然频率值,并根据行波主自然频率值与故障距离间的倒数关系,由线路两端的主自然频率值之比,确定故障距离占线路全长的比例。仿真结果表明,所述方法故障定位精度高、稳定性好,定位结果不受季节、弧垂变化及故障距离和故障类型的影响,利于实际现场中故障位置的查找。