最优调度（通用6篇）
最优调度 篇1
1引 言
汽车租赁行业早在70余年前就已经在美国迅速发展,时至今日,已经培养出赫兹、安飞土等行业巨头。其中赫兹旗下用于汽车租赁业务的汽车已达150万辆以上,在全球拥有数千个网点,分布在150多个国家。
在中国,汽车租赁行业发展已经近二十年。早期的汽车租赁行业主要是面向外企、大型国企等企业用户。真正大规模投入个人业务的也是近几年的事情。随着中国汽车产业和中国社会经济的迅猛发展,人们的消费水平和出行需求也相应提升。这为汽车租赁行业的规模化发展创造了优越的条件。而随着汽车租赁行业的发展,如何进行汽车的调度最优化问题被提上日程。
某城市有一家汽车租赁公司,此公司年初在全市范围内有379辆可供租赁的汽车,分布于20个代理点中。根据所给出的相关问题与实际情况相结合,对汽车租赁公司汽车调度最优化问题进行研究。
2分析思路
根据已知的未来四周各代理点的汽车需求量,设计最优调运方案使运费最低。应建立线性规划模型,以转运费最低为目标函数,求调运方案的最优解。通过初步计算发现,未来四周每天的汽车需求总量各不相同,有时需求会大于供给,此时应设置虚拟供给地,并依据差额确定虚拟供给地的供给量; 当供给大于需求时,应设置虚拟需求地,根据供求差额确定需求量。
3基于线性规划的最低转运费模型
3. 1 模型的准备
1对于给定各代理点坐标,对其欧式距离进行求解:
假设第i个代理点与第j个代理点的坐标分别为 (xi,yi)(xj,yj) ,那么
2对一辆车从第i个代理点调运到第j个代理点的总运费cij求解:
3对于2中,当i = j时,即同一代理点向自身调运,显然cij= 0。
3. 2 模型的建立
设xij表示代理点i (供应地) 向代理点j (需求地) 调运的汽车数量,其中i = 1,2,3,…,20; j = 1,2,3,…,20。
为了尽量满足需求,即使得Eik= Dik
其中: Eik———调运前第i个代理点第k日拥有的车辆数;
Dik———未来四周内第i个代理点第k日的汽车需求量;
xijk———第k日第i个代理点向第j个代理点转运的车辆;
cij———从第i个代理点向第j个代理点调运需要的总费用。
4最优汽车租赁调度方案
4. 1最小转运费
根据模型对未来四周内每天调度费最低的方案进行求解,依据第一天的调运方案结果,作为第2天各调运点初始车辆,以此类推,依次进行29天的迭代计算。编写LINGO程序,计算结果如下表,其中由于第1日的需求量和供给量刚好相等,所以不需要调运。
由表1可知,在最优调运方案下,每一天的转运费大小。其中大部分数值集中在1. 5万 ~ 2. 5万元。未来四周的总运转费用为56. 29万元。
4. 2最优调度方案
对于涉及的每天的具体调运方案,通过29次迭代计算,整理如表2所示,表中A→B代表从A代理点运送到B代理点,后面的数字表示转运车辆的数量 (以前13日为例)。
在29天的方案中,我们发现第19日需要调转的车辆最少,涉及的代理点也最少。第9、10、14、18日调运涉及的代理点最多,车辆也较多。以第29天为例, 调运方案为从M点调运到B点8辆汽车,从G点调运到D点12辆汽车,从K点调运到D点3辆汽车,从G点调运到J点15辆汽车,从E点调运到J点4辆汽车,从I点调运到L点1辆汽车,从N点调运到L点1辆汽车,从E点调运到M点5辆汽车,从F点调运到M点9辆汽车, 从N点调运到M点1辆汽车,从S点调运到M点8辆汽车,从H点调运到O点3辆汽车,从S点调运到O点1辆汽车,从R点调运到P点7辆汽车,从E点调运到Q点4辆汽车,从T点调运到R点2辆汽车。总的调运费为2. 23万元。
最优调度 篇2
广西电网水电资源极其丰富,水电比例高达50%。因此,从总体上提高水电站群的水能利用率,尤其梯级水电站的水能利用率,多发电,降低火电的发电成本(煤耗),对节能调度的实施有着十分重要的意义。
原有的日调度计划主要是通过人工编制,结合上级部门下达的购售电量和直调电厂发电量,在编制好水电厂出力的情况下,再安排火电机组的出力。这种人工编制方式的弊端是数据获取十分麻烦,并且日调度计划曲线的安排很大程度上依赖于方式员的经验,核对数据与调整有功功率平衡占据了很大一部分工作量。
本文涉及的广西电网水火电最优节能调度系统(下称最优调度系统),以现代内点最优化理论为基础,把日调度计划的编制用数学模型进行表示,在满足水火电力系统运行约束的同时,使指定的购电成本或发电成本目标函数得以优化,达到节能调度的目的。同时,系统对所需的各类调度数据进行统一集成,方便使用,大幅提高了调度计划制度的工作效率。
1 系统的设计与实现
基于现代内点理论的最优调度系统,充分考虑了电力系统运行方式的要求(1)和调度工程师的工作习惯,为调度部门制定全网的日调度计划提供强有力的优化工具。系统定位于对日发电调度计划进行优化,达到节能调度的目的。同时,节能调度系统与现有的其他系统配合使用,例如提供实时数据的EMS和提供水情数据的水调系统等进行实时连接,实现数据共享。通过读取历史数据和实时数据,将用户需要的数据集中起来,供优化计算和决策参考使用。调度工程师在安排好日发电计划曲线后,通过Web将最终结果上传至南方电网及广西电网调度系统,完成日调度计划的制定工作。
1.1 系统的结构与功能
通过对日发电调度计划决策的需求分析,最优调度系统采用本地与远程数据库混合的模式,从系统外部获取的相关数据保存至本地数据库。优化计算后所得的结果数据既可输出到外部,亦可在本地保存,保证了调度数据的完整性和持续性,方便以后进行查询和验证。系统结构与功能如图1所示。
系统界面上有各项功能的直接显示,它为用户提供友好、方便的图形化操作,用户通过简单的操作即可完成日常的日调度计划工作。系统通过ODBC读取EMS的数据,通过Oracle Client读取水调系统的水情数据,通过Web方式读取购售西电和直调电厂电量,所获得的数据均在处理后保存至本地数据库,提供给优化计算使用。在最优调度系统内部,通过数学模型进行最优经济调度计算,得到最优的调度数据,在数据的逻辑处理模型将数据转化为可发布的数据格式后,将日发电调度计划发布于Web上。
围绕制定短期调度计划的各环节,系统主要实现了以下功能:
a.短期负荷预测功能;
b.火力发电厂机组启停优化调度功能;
c.基于现代内点理论的水火电最优经济调度功能;
d.水火电比例、煤耗、用水等分析功能;
e.在线读取各类数据的功能;
f.最优调度结果(即各发电机组的启停和出力)的信息发布功能。
这些功能的实现,大幅度地提高了调度工程师制定日调度计划的工作效率,减少出错的几率。
下面对系统主要功能模块进行简要说明。
a.数据读取模块:读取EMS数据、水情数据、外购售西电量、直调电厂发电量等。
b.参数管理模块:管理基础数据,如机组参数、电厂参数等。
c.检修计划模块:管理和查询机组检修计划,可对机组检修计划进行添加、删除、修改、查询等。
d.负荷预测子模块:按每15 min一个点,预报日后24 h的电网负荷,是调度部门制定发电计划的基础。
e.机组组合子模块:完成给定调度周期内的机组启停、备用容量等,应用邻域搜索[1]和现代内点法相结合进行。
f.水火系统最优协调子模块:是系统的核心模块,在满足水库系统和电力系统约束的前提下,完成给定调度周期内水火电机组的最优出力分配。
g.结果发布模块:将最优调度结果发布于广西电网调度数据库中以及形成报表传送至南方电网。
1.2 水火电力最优协调数学模型
最优调度系统的核心是水火电力最优协调子模块,其功能的实现基于最优经济调度模型,是在保证电网安全稳定运行和满足用电需求的前提下,通过一系列的最优决策控制,达到最大限度地降低发、购电成本,多发电量之目的,同时尽可能地不弃水或少弃水。对比其他算法[2,3]模型的求解,系统采用了现代内点最优化理论。该理论于1984年由美国贝尔实验室的Karmarka博士提出,被认为是现代最优化领域的一个里程碑,其理论研究与应用一直是目前国际运筹学界所关注的热点。现代内点理论具有多项式的计算时间、对初始点不敏感、二次收敛性等一系列良好的特性以及计算快速、鲁棒性好、处理病态问题能力强等优点[4,5,6,7,8,9],非常适合于求解连续的大规模非线性最优化问题。下面列出其数学模型。
1.2.1 目标函数
其中,fi(Pit)为i机组在t时段的发电成本或系统的购电成本,可分别表示为机组出力的二次或一次函数;uit为{1,0}变量,分别代表机组投入或停运;T为调度周期,现行为每天96时段,每时段15min。
1.2.2 等式约束
a.系统功率平衡方程:
其中,PtGi为i电厂t时段的有功出力;PWt为t时段购西电;PDt为t时段负荷。
b.固定水头水电厂可用水量平衡方程:
其中,qkt=bk(Pkt)2+ckPkt+dk,Wk为总水量,SW为固定水头水电厂集合。
c.变水头水电厂水库库容量平衡差分方程:
其中,SV为变水头水电厂集合;qkt、skt为水电厂k第t时段的流量和弃水量;jkt、rkt为水库k第t时段的天然水流注入量和库容量。
d.梯级水电厂水库库容平衡差分方程:
其中,τk,j为水库k和j之间的水流延迟时间;Sku为水电厂k上游水库的集合;i kt、rkt为水库k的天然水流注入量和库容;Sc为梯级水电厂的集合。
e.变水头水电厂和梯级水电厂的功率转换方程:
Pkt-c1k(hkt)2-c2k(qkt)2-c3khktqkt-
其中,c1k、c2k、c3k、c4k、c5k、c6k为变水头或梯级水电厂k的水耗系数。
1.2.3 不等式约束(运行约束)
a.火电机组有功出力约束:
b.火电机组爬坡约束:
c.三公调度约束:
其中,EiSchedule为第i电厂的合同电量,Tyear=365,满足
d.火电厂排污限制:
其中,EiEmission为第i电厂的污染排放物日排放量,Ei(PtGi)=e2i(PtGi)2+e1iPtGi+e0i为机组出力与污染排放物的关系式。
e.水电厂流量限制:
f.变水头水电厂和梯级水电厂库容的两界和初值、终值限制:
值得指出的是:在模型中式(10)的机组出力的下界是动态变化的,即每天机组的出力都按累积完成的合同电量情况自动进行调整。这样就能够在满足节能调度的同时也实现三公调度。同样,模型中式(12)的作用是根据火电厂排放的污染物总量来约束其机组的出力。污染物主要是指SO2,对于安装了脱硫装置,处理污染物良好的机组,有可能多开机发电。对于没有安装脱硫装置或者脱硫效果较差的机组,让其少开机发电,以达到减排的目标。
上述模型应用基于扰动KKT条件的原始对偶内点法进行求解,具体的步骤可参阅文献[6-7]。
计算结果表明:按照上述模型进行调度,可以在不增加发电设备的情况下,通过对机组负荷的合理安排,尽可能地使水电厂多发电,大量地节约一次性能源。同时通过水电厂的调峰作用,使火电厂运行平稳而降低煤耗量。另一方面,水电厂尽量维持高水头运行,使其能在同样来水条件下多发电,防止弃水。
2 应用结果与讨论
为了便于表达,以2009年9月11日的日发电调度计划为例,说明最优调度系统节能调度的效果。
2.1 计算条件
硬件环境:Dell(2.8 GHz,2 GB)/PC机。
软件环境:Windows XP+SQL Server 2005。
检修机组:山秀2号机组、右江4号机组、长洲2号机组、洛东1号机组、西津3号机组。
预测负荷数据:最大值为11 129 MW,最小值为8 278 MW,平均值为9 860 MW(负荷预测数据均未加地调小水电)。
开机方式:与现有调度方案一致。
平衡电厂:岩滩电厂。
目标函数:购电成本最小。
2.2 计算结果
图2描述了求解1.2节中包括45703个原始和对偶变量的数学模型的现代内点算法的收敛情况。可见,衡量收敛性的重要指标互补间隙CGap随迭代次数n二次地减小,说明算法具有令人满意的收敛性。
系统的总负荷和最优水火电总出力情况如图3所示(PT为火电出力,PW为水电出力,PD为负荷,下同)。
从图3中可以看出,火电出力变化不大,主要是带基荷运行;而水电出力则随着负荷曲线的变化而变化。图4显示了柳州火电厂的最优发电曲线,图5显示了岩滩水电厂的最优发电曲线。可见,与固定水头电厂相比,火电厂的发电出力变化曲线要平缓得多,这正是最优调度所期望的,实现了火电少动或不动,水电调峰、调频的调度要求。
为了说明系统的节能调度效果,将未进行优化的原人工调度方案与按购电成本最小和按发电煤耗最小为目标函数的优化方案进行比较,统计结果如表1所示。
从表1可见,以购电成本最小为目标函数,日发电调度决策支持系统计算出的优化方案1可比原人工编制的方案节省费用108.5万元,同时还能省煤243.8 t。以煤耗最小为目标函数的优化方案2可比原人工编制的方案省煤247.4 t,节省费用104.1万元。
以2009年9月份为统计周期,在相同的负荷曲线和相同的开机方式条件下,统计结果如表2所示。
从表2中可以看出,按购电成本最小为目标函数安排的调度计划比现有人工调度可节省购电费用3 495万元,同时可省煤7 348 t。在数学上,这一结果是合理的,因为此时优化的是购电成本最小,对煤耗没有目标要求。同样可见,按煤耗最小的目标函数安排的调度计划比现有人工调度计划能减少煤耗14 476 t,同时还节省了购电成本3 250万元。显然,最优调度系统产生的经济效益是巨大的。
3 结论
本文提出了基于现代内点最优化理论的水火电力最优协调模型和算法,经过广西电网一年多的运行实践表明,所提模型紧密结合广西电网水力资源丰富的特点,在保证电力系统安全、稳定运行的同时,实现了水电厂不弃水或少弃水,减少了一次性能源的消耗和污染物的排放,降低了购电成本,实现了最优节能调度,取得了良好的经济效益。
参考文献
[1]黎静化,韦化.求解机组组合问题的领域搜索法[J].中国电机工程学报,2008,28(13):33-40,63.LI Jinghua,WEI Hua.Unit commitment via local search pointmethod[J].Proceedings of the CSEE,2008,28(13):33-40,63.
[2]EL-HAWARY M E,RAIVINDRANATH K M.Hydro-thermalpower flow scheduling accounting for head variations[J].IEEETrans on Power Systems,1992,7(3):1232-1238.
[3]EL-BALRY A S,TAPAI R A.On the formulation and theory ofthe Newton interior point method for nonlinear programming[J].Journal of Opt Theory and Applications,1996,89(3):507-541.
[4]WEI Hua,SASAKI H,KUBOKAWA J,et al.An interior pointnonlinear programming for optimal power flow problems with anovel date structure[J].IEEE Trans on Power Systems,1998,13(3):870-877.
[5]WEI Hua,SASAKI H,YOKOYAMA R.An application of interiorpoint quadratic programming algorithm to power system opti-mization problems[J].IEEE Trans on Power Systems,1996,11(1):260-267.
[6]WEI Hua,SASAKI H,KUBOKAWA J,et al.Large scale hydro-thermal optimal power flow problems based on interior pointnonlinear programming[J].IEEE Trans on Power Systems,2000,15(1):396-403.
[7]韦化,李滨,杭乃善,等.大规模水火电力系统最优潮流现代内点理论分析[J].中国电机工程学报,2003,23(4):5-8.WEI Hua,LI Bin,HANG Naishan,et al.An analysis of interiorpoint theory for large-scale hydrothermal optimal power flowproblems[J].Proceedings of the CSEE,2003,23(4):5-8.
[8]丁晓莺,王锡凡,陈皓勇.一种求解最优潮流的组合算法[J].中国电机工程学报,2002,22(12):11-15.DING Xiaoying,WANG Xifan,CHEN Haoyong.A combined algo-rithm for optimal power flow[J].Proceedings of the CSEE,2002,22(12):11-15.
最优调度 篇3
调度问题是NP难解问题[1], 在工业、管理等领域有着重要的实际应用价值。本文就具有交货时间的单机作业调度问题[2]给出精确算法, 求得问题的最优解。
1问题描述
有n个作业J1, J2, …, Jn, 需要在一台机器上处理, 任何一个作业Jj (1≤j≤n) 一旦获得机器, 便一直占有机器, 直至处理完成, 机器在处理作业Jj期间不能被中断。每个作业Jj在机器上处理后, 还需要qj≥0的时间用于“交货”。“交货”可以理解为在一台没有瓶颈的机器 (能够同时处理任意数量作业的机器) 上附加的处理, 或者是传送时间, 不同作业的“交货”在时间上可以重叠。
分别用sj, pj和qj表示作业Jj的开始时间, 处理时间和交货时间, 定义作业Jj的延迟时间为Lj=sj+pj+qj。显然, s1=0, sj=
定义单机作业调度问题的最大延迟为
最优调度的Lmax记为L*max, 定义为
L*max=minLmax (3)
n个作业的调度方案共有n!种组合, 其解空间树称为排列树。为了寻找最优调度的L*max, 必须系统地搜索排列树的n!个叶结点。
2回溯算法
下面给出的Find_Min () 函数采用回溯算法[3], 系统地搜索排列树, 计算最优解L*max。
Find_Max () 函数计算当前调度方案的最大延迟Lmax。通过观察试验结果, 发现Find_Min () 函数在搜索解空间过程中, 存在约70%的重复计算, 见表1。
通过分析试验结果和Find_Min () 函数代码, 发现for循环语句第一次执行循环体时, 得到的作业调度方案是重复的。给Find_Min () 函数增加一个形式参数is_repeated, 该参数为真表明当前调度方案是重复的;否则, 计算当前方案。改进后的函数代码如下所示。
Find_Min () 函数对排列树进行系统搜索, 因此它的时间复杂性是O (n!) 。
3改进的算法
对于以上具有交货时间的单机作业调度问题, 下面的定理给出另一种解题算法, 能够将时间复杂性降为O (nlgn) 。
定理:将n个作业按其交货时间降序排序, 按照这个顺序调度作业, 其Lmax就是最优解L*max。
证明:设J1, J2, …, Jn是任意给定的作业调度次序∑, 一定存在作业Jj和Jk, 满足:作业Jj在作业Jk之前处理, 且qj≥qj+1≥…≥qk-1, 但是qj<qk。
设作业Jj的开始时间为t0, 则根据公式 (1) 作业Jk的延迟为:
显然, 在Li (i=j, j+1, …, k-1, k) 中, Lk是最大的。
将作业Jj和Jk交换调度次序, 得到一个新的调度次序∑′:J1, J2, …, Jj-1Jk, Jj+1, …Jk-1Jj, Jk+1, , Jn。在∑′中, 作业Jk和Jj的延迟为:
L′k=t0+pk+qk (5)
显然, 在L′i (i=j, j+1, …, k-1, k) 中, L′j或者L′k是其中的最大者。根据公式 (4) , (5) 和 (6) , 有Lk>L′j, 同时Lk>L′k。对于作业Ji (i=1, …, j-1和i=k+1, …, n) , 根据公式 (1) 可知, 在调度∑和∑′中, 其延迟没有发生变化。这说明在调度∑′中, 没有增加最大延迟。将以上这个交换过程不断地重复下去, 直到作业的调度顺序已经按交货时间降序排序为止。这个调度次序就是最优调度, 其Lmax就是L*max。
根据以上定理实现的寻找最优调度的算法, 花费O (nlgn) 时间用于排序, 花费O (n) 时间用于计算最大的延迟, 其时间复杂性为O (nlgn) 。实验结果也证明了这个算法是正确的。
4结论
采用回溯算法系统地搜索作业调度问题的排列树, 时间复杂性为O (n!) , 当n很大时, 这个方案是不可行的。针对具有交货时间的作业调度问题, 设计出一种精确的算法, 能够在O (nlgn) 内求得最优解。
参考文献
[1] Hochbaum D S.Approximation algorithms for NP-hard problems.北京:世界图书出版公司北京公司, 1998:3—4
[2]王晓东.算法设计与分析.北京:清华大学出版社, 2006:151—152
最优调度 篇4
对于发电厂来说,无论是传统电力工业中由省电力公司调度中心下发的日前计划发电量,还是正在改制中的由区域(省)电力公司交易中心下发的日前中标发电量,为了更好地达到节能减排的目的,都需要发电厂进行多时段的经济调度,包括多时段的机组组合或负荷经济分配。发电厂的多时段经济调度问题是以15 min、30 min或小时为单位来确定未来24 h发电厂中各发电机组的启停状态及运行时各机组的发电功率。从国外电力调度经验可知,多时段经济调度的相对效率可达1%～2.5%,其效益相当可观[1,2,3,4]。综合考虑节能与减排的多时段最优经济调度的目标是使发电成本和污染物排放费用最低,同时满足系统负荷及其他机组物理和运行约束。
综合考虑节能与减排的发电厂多时段最优经济调度问题是一个复杂的非线性混合规划问题,具有高维的、非凸的、离散的、不可微的特性,是数学上的NP(Nondeterministic Polynomial)完备问题。目前尚无有效的数学理论和方法可以在有限的时间内求得最优解。但由于问题的解决能够带来可观的经济效益,所以对它的研究近20年以来一直是电力工程界非常活跃的研究领域,并且已经获得了一些可喜的成果,但国内在这方面的应用还较少。
现阶段,由于国家节能减排政策外部环境的要求及电力工业改革引入竞争后所带来的内部压力,有必要在电厂侧建立多时段最优经济调度系统。
文章对发电厂多时段最优经济调度系统需要实现的应用功能、关键技术及具体实现进行了描述。
1 建设目标
发电厂多时段最优经济调度系统建设目标主要有3个方面。
1)形成较为准确的发电厂生产运行成本及污染物排放费用函数模型。发电成本主要包括燃料费用、启停费用和维护费用3类。污染物排放费用是指电厂为减少如NOx、SOx、CO2及飞灰等污染物的排放所付出的代价。
2)给出实用且能有效解决发电厂多时段经济调度的优化算法。算法尽可能采用目前国际上成熟的混合整数规划软件包或启发式方法,以将开发人员的主要精力放在模型建立上,同时灵活应对电厂在建立模型时约束的多变性,算法本身要求有较强的鲁棒性。
3)软件系统的建立是帮助电厂实现节能减排的重要途径之一。可以结合电厂厂级监控信息系统(Supervisory Information System,SIS)来实现,以改善电厂SIS中单时段负荷分配功能由于未考虑不同时段的爬升约束,而在实际中一直未真正得到使用的状况。也可以单独开发软件系统,提供电厂节能减排的开放式技术支撑平台。
2 系统功能
发电厂多时段最优经济调度系统包括以下功能模块:功率曲线、基本信息、计划负荷、经济调度、调度结果及报表生成、个人设置与系统管理等。多时段最优经济调度系统功能如图1所示。
1)功率曲线。采集并显示全厂计划负荷及机组当下时刻的实时负荷。
2)基本信息。包括机组基本参数信息及燃煤价格信息。机组基本信息包括最大发电功率,最小发电功率,二次运行成本函数系数,SOx、NOx、CO2和飞灰的排污费用函数系数,最小开机时间,最小停机时间,冷启动时间,热启动费用,冷启动费用,机组的初始状态及机组的初始功率;燃煤价格信息包括当前市场上的煤价及入炉煤价格信息。
3)计划负荷。显示中调安排的全厂计划发电负荷。对于具有自动发电量控制功能的机组,如果其机组采用直调方式,则远程终端控制系统(Remote Terminal Unit,RTU)将中调发来的机组负荷指令直接发至分散控制系统(Distributed Control System,DCS)中的机组协调控制系统(Coordination Control System,CCS),以实现自动负荷控制;如果采用非直调方式,则中调可以通过RTU将全厂的负荷指令发给电厂多时段最优经济调度系统。
4)经济调度。结合计划负荷、系统备用约束及单机运行物理参数约束,通过经济调度算法,可以确定未来24 h电厂中各发电机组的启停状态及运行时各机组的发电功率。
5)调度结果及报表生成。除了可以查看未来24 h电厂中各个发电机组的运行状态、发电功率及备用以外,还可以查看系统按照调度结果表运行后的全厂发电成本、各个机组的生产运行成本、污染物排放费用及各污染物的排放量。各种结果还可以通过报表的形式进行查询和存档。
6)个人设置与系统管理。是电厂多时段最优经济调度系统的辅助功能,包括更改个人设置及密码、用户管理、角色管理及菜单管理等。
3 系统实现
3.1 技术路线
为了满足发电厂多时段最优经济调度系统开发的先进性、可扩展性及高效性等系统设计原则,系统采用基于.NET架构的Visual Studio 2010软件开发平台,可以高效开发Web应用[5],采用WPF框架实现代码的无级缩放,多窗口即时更新,文档地图,代码的自动产生等。实时数据库采用PI数据库,关系数据库采用专门针对.NET平台优化过的SQL Server 2005数据库。
系统架构如图2所示。系统采用B/S架构,通过DCS和烟气系统等采集每台机组的相关数据,并将这些数据通过网闸传送到数据库服务器,在应用服务器端进行优化计算,并将结果展示在Web服务器端。如果电厂部署厂级SIS系统,且数据完整,也可以直接从SIS镜像服务器中直接采集数据。
3.2 关键技术
1)发电运行成本及污染物排放费用模型的确定。确定发电成本(包括燃料费用、启停费用和维护费用)同发电功率的函数关系。燃料费用主要是指火电机组使用的煤、油等能源费用;机组的启停费用是指为使机组启动并工作于发电状态而消耗的燃料和运行费用,启停费用不仅与机组特性有关,因受热效率影响,也与停机时间长短有关。在停机超过一定时间后,机组完全冷却,因此启动需要耗费的燃料已不再随停机时间而变化;维护费用是指由于机组热损、磨损等原因造成的只要机组发电就一直存在的附加费用;污染物排放费用计算需要确定污染物排放费用同机组发电功率的函数关系。污染物排放费用是电厂为生产中SOx、NOx、CO2及飞灰等污染物的排放所付出的代价。系统利用最小二乘法给出了发电成本及污染物排放费用同发电功率的具体函数曲线。
2)综合考虑节能与减排的发电厂多时段最优经济调度模型的确定。模型中综合考虑机组运行费用和污染物排放费用,系统约束主要包括功率平衡和备用约束,增加排污限制约束,单机组约束包括机组容量和最小发电功率、最小开停机时间、爬升约束、根据中长期维护与检修计划而必须满足的停机和运行计划等。
3)复杂调度算法的确定。求解多时段最优经济调度的优化算法,要求能灵活有效地解决各种实际约束及复杂目标带来的困难。系统利用了CPLEX软件包及启发式方法。启发式方法的基本思路是利用动态规划法求出计算系统负荷下满足爬升约束的各个待开机组的最优启停状态及相应的启停费用,将效率最高的机组投入运行,然后对启停状态已定的火电机组再进行满足爬升约束的最优经济分配。
4)相同机组调度算法的确定。当系统中存在性能相同或相近机组时,某些经典的算法框架(如拉格朗日松弛法、优先顺序法)求解时会发生振荡现象或导致不合理调度结果出现。同一个电厂中往往存在性能相同或相近机组,系统选择伪次梯度法[6]解决了相同机组给调度问题带来的困难。
4 结语
系统确定了发电成本及污染物排放费用同发电功率的函数关系,利用启发式方法求解了满足约束下的综合考虑节能与减排的多时段最优经济调度算法。并通过系统的开发,建立了电厂节能减排的开放式技术支撑平台,对行业内其他电厂经济调度系统的建设有较好的指导作用。
参考文献
[1]GUAN X H,LUH PB,YAN Z,et al.An optimization-based method for unit commitment[J].International Journal of Electric Power&Energy Systems,1992,14(1):9-17.
[2]GUAN X H,NI E N,LI R H,et al.An algorithm for scheduling hydrothermal power systems with cascaded reservoirs and discrete hydro constraints[J].IEEE Transaction on Power Systems,1997,12(4):1775-1780.
[3]KAZARLIS SA,BAKIRTZISAG,PETRIDIS V.A genetic algorithm solution to the unit commitment problem[J].IEEE Transactions on Power Systems,1996,11(1):83-92.
[4]LI C A,JOHNSON R B,SVABODAA J.A new unit commitment method[J].IEEE Transaction on Power Systems,1997,12(1):121-124.
[5]The Microsoft Inc.Visual Studio2010A Beginner’s Guide[R].Washington(USA):Microsoft Inc,2010.
最优调度 篇5
随着人们生活水平的提高和交通的日益发达, 校车成为大学生在校内出行的最佳选择。校车的出现大大地方便了同学们的出行和日常生活。但是, 接二连三的校车事故却使我们心惊胆战, 校车安全问题也接踵而来。因此, 我们以三峡大学为研究对象, 通过调查问卷, 来了解同学们对不同时段不同车次的校车的需求, 并通过多方调节和调整来提高校车的发车间隔时间和发车路线, 实现双赢。文章结合数学建模, 对所得的调查问卷进行科学性分析, 为学生提供最便利的服务, 为校车提供最优化的路线, 实现利益的最大化。
1 数据处理与分析
数据标准化处理模型:各个指标数据之间具有不同的数量级, 为了消除不同量纲和数量级带来的不合理的影响。所以需要对数据进行标准化处理
运用标准化处理公式:
其中为影响因素的平均值, Sj为影响因素的标准差, 计算式如下:
学生乘坐校车平常每周乘坐校车往返的次数和乘坐校车拥挤时段统计的数据与饼状图, 如图1。
能接受最长等车的时间和最难等到校车的苑区的数据与饼状图, 如图2。
2 模型的分析、建立与求解
文章拟解决是校车合理分配的问题, 通过在学校的问卷调查, 得到学生对校车的需求, 有五个时间段是学生对校车需求最大的, 而且也是这几个时间段, 学生是最难等到车的, 所以就针对这五个拥挤的时间段, 对校车公司应该怎样去合理分配校车的分布进行分析和建模求解。对于目标函数分析, 因为校车是服务于学生的, 首先考虑到学生的需求, 校车应该给学生在上课, 去自习室带来更方便的服务, 所以自定义一个方便度函数, 由两部分组成, 一是学生乘坐校车所用去的时间与乘坐公交车所花费的时间之差的绝对值应该越小越好 (通过调查一般情况下公交车的速度比校车的速度要大) 。二是学生等待的时间应该越少越好。然后考虑到校车成本, 校车开通是一方便学生和盈利两个方面, 所以对于校车公司来讲, 所花的成本越少越好, 成本包括每辆校车购置成本、维修成本、保养成本等。最后应该考虑到学生与校车公司双方的公平性评价, 学生人数的平方和来评价各条路径上的学生人数是否均衡路径间长度的均衡, 时间均衡公平性目标体现在路线间负载均衡和距离时间均衡。对于约束条件分析, 一是容量约束, 每个校车都有最大载客量, 考虑到学生安全, 校车的载客量不能大于最大载客量。二是时间约束, 通过调研, 每个学生在站点或者在校车里都有一个最长的等待时间, 所以每辆校车在每个地方停的时间应该有一个最大值, 在每个站点有个最晚到达时间和最早到达时间, 和校车到达学生要到达的目的地要小于校车经过所有站点行驶的时间和在站点耽搁的时间。三是站点约束, 应该选择人流大的地方来作为校车停靠的站点, 每个站点的学生都有尽可能有校车来服务。针对以上对目标函数, 约束条件的分析, 建立多目标优化模型对校车分布问题进行建模, 运用模拟退火算法模型进行求解。
2.1 模型的假设
假设一:校车在行驶过程中匀速行驶, 不考虑车启动和停止的时间。假设二:校车在行驶过程中无红绿灯, 无堵车现象。假设三:校车的速度比公交车或者出租车的速度慢。
符号说明如表1。
2.2 模型的建立
目标函数一建立:学生乘坐校车从站点i到站点j所用的时间与乘坐公交车所需要的时间进行比较, 以学生乘车等待的时间和学生损失的乘车时间最小为目标优化校车的服务质量, 定义校车服务质量目标函数为:
目标函数二建立:校车在行驶过程中会产生成本, 首先是车辆的购置在校车运营成本中所占比例最大, 校车运营的距离和时间则是日常维护成本的重要组成部分, 将目标函数定义为:
目标函数三建立:公平性评价函数建立, 首先是路径上的学生人数的平方和来评价各条路径上的学生人数是否均衡, 路径间长度的均衡目标以各条路径的长度与平均长度差平方和来表示。时间均衡则依据校车在各条路径上行驶的时间与平均行驶时间差平方和来表示:
2.3 约束条件的建立
2.3.1 车辆容量约束条件建立
因为校车容量的约束, 根据校车实际情况, 出于安全的考虑, 即无论何时车辆经过站点后学生人数都不能超过其容量。
2.3.2 时间约束条件建立
(1) 为了使学生能在相应的站点能乘坐到校车, 所以校车应该有一个最早到达和最晚到达站点的时间。
(2) 校车在行驶的过程中, 从一个站点出发到达下一个站点行驶的时间, 和到达站点学生上下车的时间之和应该小于学生要求的到达目的地的时间内。
(3) 通过市场调研, 每个学生如果坐上校车, 坐在校车上有个最长的等待时间, 和有时候学生到达没有车的情况, 所以校车在每个出发站点应该设置一个最长等待的时间。
2.3.3 站点约束条件建立
在理想条件下, 希望是所有的站点的想乘坐校车的学生都能乘坐到校车。
综上所述, 多目标优化模型为:
目标函数为:
约束条件为:
2.3.4 模型的求解
校车调度问题的解空间是校车经历站点的集合, 解空间S可表示为{1, 2, 3, 4, 5, …, V}的所有排列, 即
为{1, 2, 3, 4, 5, …, V}的循环排列。
其中, 每一个排列si表示遍历所有站点一个路径, 模拟退火算法最优解和初始状态没有强的依赖关系, 故初始解为随机函数生成一个的随机排列作为s0。将服务质量函数、校车成本, 公平性评价函数加权后的函数相乘, 得到一个单目标函数。
通过模拟退火算法求出目标函数的最小值。相应的 (Si) 即为校车调度问题的最优解。即:
新解的产生对问题非常重要。新解可通过分别或交替使用以下两种方法来产生。
任意序号u, q (u<q<v) , 交换u和q之间的访问顺序。例如:原路径为{c*1, c*2, c*3, c*4, …, c*v}, 选择序号3, 4.。变换后新路径为{c*1, c*2, c*3, c*4, …, c*v}。任意序号q, u, r (u<q<r<v) 将u和q之间的路径插到r之后访问。例如:原路径为{c*1, c*2, c*3, c*4, …, c*v}, 选择序号2, 3, 4, 变换后的新路径为:{c*1, c*3, c*2, c*4, …, c*v}
计算变换前的解和变换后的解目标函数的差值为, 即:
以新解与当前解的目标函数差定义接受概率p, 即
若△C′<0, 则接受新路径, 否则以exp (△C′/T) 接受新路径, exp (△C′/T) 在0与1之间取值则可以接受新路径。利用选定的系数进行降温。, 得到新的温度, 由于α可以取到0.5和0.99之间任意的数, 所以可以取α=0.9。用选定的终止温度e, 判断退火是否结束。若T<e, 输出当前状态。
在不增加校车数量 (我校现有校车15辆) , 每辆校车乘客人数达到校车容量的百分之八十, 且校车的等待时间在不让学生迟到的范围内的条件下。
通过MATLAB编程求解, 得到校车在每个拥挤时段的最佳调度方案如表2。
3 结束语
通过建模结果显示, 研究校车最优调度与配置, 对于学生和校车管理中心有很大的意义, 实现合理的、科学的、专业的发车, 通过对学生乘车高峰期进行分析, 得出最优化结果, 既能将科学知识与实践向结合, 又能让校车实现发车收益最大化。
参考文献
[1]徐俊斌.大学校园交通规划与设计方法研究[D].北京工业大学, 2012.
[2]杨梅, 赵克全.基于多目标规划模型的校车最优配置与调度方案[J].西南师范大学学报, 2014 (6) .
[3]赵慧君, 韩晶, 杨清溪.美国中小学校车政策体系及其启示[J].外国教育研究, 2011 (5) .
[4]党兰学, 陈小潘, 孔云峰.校车路径问题模型及算法研究进展[J].河南大学报, 2013, 43 (6) .
[5]杨颖博.阎良区 (西安) 校车运行的改进方法[J].科学之友, 2013.
最优调度 篇6
1 问题描述与模型建立
本文所研究的现实问题可抽象为一类多车场的集送货问题，这类问题主要是每个车场提供一定数量的车辆为发货点与收货点提供点对点服务。如果一个车场内的某辆车从某一发货地将货运往收货地以后还有时间准时赶往另一发货地，那么一辆车就可能为多个发货点与其收货点服务。在多车场集送货问题中将每对发收货点作为一个整体分派给某一个车场服务，对于分派给每个车场的服务点来说，有时间的限制，即每一发货点要求在规定的时间内进行服务。针对江浙沪一带的现实情况了解到这并不是传统意义上的软时间窗或硬时间窗，而是如果某辆车在早于服务时间内到达，可以选择等待达到服务时间进行服务，而如果某辆车晚于服务时间则不被允许。对每个配送中心来建立模型[1]：
车场编号为0，有m个发货点，编号为iαα,=1,2,…,m,，发货量αiαα,=1,2,…,m,，有m个收货点，编号为jββ,=1,2,…,m,，收货量bjββ,=1,2,…,m,，载重量为q的车l辆，假定每个发货点的发货量不大于车的载重量q（当发货量大于载重量时，可以将发货点分解为两个一样的发货点iα1和iα2，使得αiα1=αiα2=αiα<q），则每对发收货点可以由一辆车完成。车辆从某一发货点运往其收货点的距离是不可被优化的，因此只需优化空车路径。
车辆优化调度模型可表示为：
其中：
xiαjβk表示第k辆车从点iα行驶到点jβ，值为0或1;ykiα表示发货点iα的任务由第k辆车来完成，值为0或1。EFiβ=Siα+Tiα+tiαjα+Tjα+tjαiβ-Siβ（Siα：到达iα的时刻；Tiα：发货点iα的服务时间；tiαjα：从iα到jα的行驶时间表示），当EFiβ<0时，车辆到达iβ点任务时间提前；当EFiβ>0时，车辆到达iβ点任务时间延后；当EFiβ=0时，车辆到达iβ点任务时间不变。，LTr表示r点的最迟允许服务时间。cjβiα=C·Sjβiα（C为单位距离内的费用，Sjβiα为jβ与iα间的距离）；c0iα=C·S0iα+C0,cjβ0=C·Sjβ0(C0：车场的固定费用，将每派出一辆车的固定费用计入车场派车的费用中，从收货点返回车场不再重复计算固定费用）[2]。
(1）发货量与收货量相等；（2）每个点发货量小于车载重量；（3）每个发货点只有一辆车为其服务；（4）为发货点iα服务的车k将货从iα运到jα；（5）到达发货点iβ的时间最晚可推迟Δ+iβ。
2 模型求解及算法设计
因为多车场、时间窗和定向集送货使得本文研究的车辆调度受到多重约束，增加了问题的难度，所以提出了基于分派算法与改进的节约算法的混合启发式算法来解决这一NP难题。
本文算法的核心是用分派算法将多个车场分解为单个车场的问题，然后利用改进的有向路径节约算法优化每个车场的配送方案。在本文的多车场集送货问题中，车辆k由车场出发空车到达发货点iα装载，然后重车到收货点jα卸货，之后空车行驶到下一发货点iβ后重车前往收货点jβ，发收货点不可以看作一整体，利用节约算法优化路径时节约值发生了变化。车场以0编号,计算iα和iβ的节约值分别有两种情况:(1)(2)重车行驶路径不可被优化,因此只需计算空车行驶路径的节约值。iα和iβ的节约值为c0iα+cjβ0-cjαiβ,c0iβ+cjα0-cjβiα,iα和iβ的两个节约值即先服务哪个点是不同的,这不同于传统的节约算法,所以iα和iβ是否可以分配给同一辆车服务,其服务线路的方向会对最后的配送方案产生影响,因此使S iα,jα,iβ,jβββ=max c0iα+cjβ0-cjαiβ,c0iβ+cjα0-cjβiα≥≥,节约值矩阵为非对称阵。
3 算例分析
某公司承担了周边20个发收货点的配送业务，该公司在该地区共有3个车场，每个车场内有5t的汽车5辆，行驶速度为50公里/小时，20项货物运输任务分别编号为1,2,…,20，各发货点的发货量为gitββ，装货时间为Ti（小时），卸货时间为Ti'（小时），每个发货点服务时间范围为[βEFi,LTiΣ]（时刻），具体内容如表1、2所示。
求得最优配送路径为车场1：(1）车场1→12→1→车场1；(2）车场1→2→6→7→车场1；(3）车场1→8→15→4→车场1。
车场2：(1）车场2→3→16→车场2；(2）车场2→13→10→车场2；(3）车场2→9→17→20→车场2。
车场3：(1）车场3→14→18→车场3；(2）车场3→19→5→11→车场3。
4结束语
本文研究了有时间约束的定向集送货一体化的多车场问题，设计了基于分派算法与改进的节约算法的混合启发式算法，通过算例分析证明了算法的有效性。通过本算法可以为江浙沪一带此类的配送中心提供优化的配送方案，降低配送成本，提高其市场竞争力。本文所采用的分派算法与节约算法的混合启发式算法操作简单易于理解，对于解决有时间约束的定向集送货一体化的多车场的短距离运输问题非常有效，但当遇到从某一地区集货即将多个地区的货物集合起来再运往多个收货地的问题时算法失效，这是本算法的不足，还需要进一步的修正改进。
(第二、四、六行是车场与发货点距离,第三、五、七行是车场与收货点距离)
参考文献
[1]李敏,郭强,刘红丽.多车场多配送中心的物流配送问题研究[J].计算机工程与应用,2007,43(8):147-153.
[2]Toth,P.,Vigo,D.The Vehicle Routing Problem[M].北京:清华大学出版社,2011:11-47.
[3]李军,郭耀煌.物流配送车辆优化调度理论与方法[M].北京:中国物资出版社,2003:76-89.