有功调度（精选5篇）
有功调度 篇1
0 引言
传统的自动发电控制(AGC)根据区域控制误差(ACE)来调整机组出力以满足相关的控制标准[1,2,3,4],其本质是一种反馈控制。这种反馈控制要求控制区有足够的快速可调容量,然而对于水电资源稀缺地区则难以满足,因此文献[5,6,7]提出了利用超短期负荷预测实现AGC的超前控制,在传统的机组调节量引入超前控制分量。另一方面,随着电力市场的兴起,实时调度系统作为实时发电市场的技术保障[8],其重要性不言而喻。文献[8,9,10,11]均设计并实现了完整的实时调度系统,并且应用在相应的省级电网。实时调度系统中,最关键的技术是实时发电计划的制定,传统的解决该问题的方法为静态优化方法和动态优化方法[12,13]。静态优化方法主要是最优潮流(或者利用潮流灵敏度)的方法,其最大的缺点是只针对某一时段优化,没有考虑时段之间的耦合关系。文献[14]系统地综述了国内外在动态优化上所做的研究,指出通过寻找到各时段之间的解耦条件并且把动态优化问题转变为静态优化问题是非常必要的。文献[15,16]提出有功调度的积留量方法,该方法在静态优化模型中引入前瞻约束和后顾约束,使动态优化问题转化为静态优化问题,求解速度大幅提高。文献[17]则在积留量方法中引入断面约束,进一步提高了该方法的实用性。
为了适应电网的发展,特别是为了降低连锁故障发生的风险,省级电网逐步打开500 kV 和220 kV间的电磁环网。为此,调度部门提出了新的控制要求:
1)电网分区控制:由于电网规模的不断扩大,为了降低调度复杂度,将大电网分解成各个控制子分区,并在日前制定各分区之间的500 kV割集断面功率传输计划,防止分区之间的传输功率产生大的波动。
2)电网分层控制:接入500 kV的机组一般是大容量的节能机组,机组调节特性好。在节能调度中,该类机组将被优先调节。一方面,这类具有快速调节能力机组的可调容量会被首先耗费掉;另一方面,会导致500 kV联络变压器下送功率过大。如果该类机组出现故障,则电网的负荷损失大,因此,需要控制500 kV机组的下送功率。
根据调度部门提出的控制要求,本文在安全经济调度优化模型中引入分区约束和分层约束,通过控制500 kV割集断面和500 kV联络变压器的功率,实现分区分层平衡。在此基础上,提出了在不可行(例如无法满足联络线路(断面)安全约束)的情况下求解机组的控制策略的新模型。该模型可以给出不可行情况下最小越限风险的控制策略,保证系统持续可靠运行。
1 系统可行条件下的实时机组计划制定
为了实时满足发供平衡,将电网的机组分成3类:①日前机组,负责执行日前计划;②实时机组,负责执行实时计划;③AGC机组,负责执行AGC控制指令。
其中,实时机组控制周期为15 min(可调)。在满足安全、节能环保要求的前提下,15 min实时机组计划完成的任务包括:①弥补日前负荷预测与15 min超短期负荷预测的偏差;②控制分区断面传输功率;③为AGC留出足够的备用容量。为此,可构建如下线性规划模型:
式中:ri为发电机当前的发电单位成本;ΔP为下一点负荷增量减去日前机组和AGC机组的计划增长量,为了给AGC留出足够的裕量,在这里AGC机组的计划取可调出力上下限的中间值;ΔPi为机组i的调整量;NcagcG为全网实时调度机组的个数;NncagcG为除NcagcG以外的机组;Sij为负荷平衡灵敏度[9],其中为了达到分区平衡,需要在母线负荷因子中引入分区负荷预测的信息;ΔCgj为非实时调度的机组的计划调节量对断面功率的影响;Mint为内网安全功率传输断面集合;
不等式(3)保证传输断面不过载;约束(式(4)、式(5))保证500 kV断面的功率跟踪计划值。
2 系统不可行条件下的实时机组计划制定
对于上述实时机组的计划制定模型,一般情况下是存在可行解的。然而在某些特殊情况下,可能会出现无可行解。此时表明在给定的断面潮流约束下,出现了机组出力发得出但送不出的情况,或者是500 kV断面计划不合理。当出现这种情况时,算法必须能自动松弛断面的功率约束以便获得可行解,从而保证系统的连续运行。为了极小化越限所带来的风险,此时的控制目标从发电经济型转变为断面越限后风险最小。因此,可建立如下目标规划模型:
式中:w1,w2,w3为权系数,w2>w3>w1,表示优先考虑安全断面功率越限,其次是控制断面的功率偏移,最后考虑发电经济性;d+j为断面越限时的越限量;d-j为断面未越限时的剩余量;在目标函数希望越限量d+j最小,考虑到各断面的重要性不同,因此引入pj作为风险系数,∑pjd+j为断面越限的总风险;d-k为实际控制值小于目标值时的偏差;d+k为实际控制值大于目标值的偏差; 在目标值希望偏差量d+k+d-k最小,因此
式(9)在断面安全约束基础上引入d+j和d-j,变成等式约束。式(10)、式(11)是分区分层控制约束,目标函数在原来发电成本项
3 模型的求解方法
上述模型本质上是线性规划模型,本文采用单纯形法求解。在河南电网实际运行中,165台实时机组,23个断面约束,在双核CPU主频1.66 GHz、物理内存1 GB的计算机上,可在10 s内完成一次计算,因此满足在线应用的要求。
4 算例分析
采用本文提出的方法的有功实时调度系统已经在河南省调度通信中心实际运行,运行表明本文提出的方法能够应对处理电网调度中的各种情况。
4.1 河南电网结构分析
图1是河南电网的网络结构分区图,分为豫北、豫西、豫中和豫南4个分区,各分区之间通过500 kV的割集断面连接,500 kV与220 kV通过500 kV联络变压器连接,豫西和豫中地区为主要的电源区,豫北和豫南地区为负荷区,所以省内基本上是西电东送的格局。
4.2 机组实时策略制定与控制效果分析
河南电网2008年某冬季潮流断面,各分区之间的功率传输情况如附录A表A1所示,各断面的安全限值如表A2所示,其中豫北—豫中和豫北下送断面需要跟踪其功率交换计划。
为了验证本文算法的有效性,下面给出不考虑和考虑分层约束条件下的2个算例,对比分析其调度策略的变化。
算例1:不考虑分层约束的机组调节策略
表1列出了各机组的电压等级和出力计划值调整量。
可以看出,由于500 kV机组的节能性能好,排序靠前,500 kV的机组出力上调量较大,产生大量功率下送,经过潮流的安全校核,预测下一点豫北地区的功率下送值变为2 598.72 MW。
算例2:考虑分层约束的机组调节策略
加入豫北下送的断面约束条件,下一点豫北的功率下送保持在2 500 MW。表2列出了求解出的机组调节策略。
从表1、表2的对比可以看出,在引入分层控制约束之后,500 kV机组的出力上调量减少,220 kV机组的上调量增加,负荷基本由220 kV的机组平衡,500 kV的机组主要控制分区之间的功率流通,达到了分层平衡的要求。
4.3 不可行条件下机组实时策略制定与分析
在实际运行中,存在500 kV联络线日前计划不合理或区域实时机组可调容量不足的情况,从而导致在现有约束条件下不存在可行解。该算例的目的是验证采用本文提出的最小越限风险控制策略的有效性。在上面的潮流断面下,调度员在设定实时控制机组时,豫中和豫南地区的实时机组可调容量很小,更多的实时机组设在豫西和豫北地区,然而由于豫中地区负荷预测增长量198.32 MW大于豫北—豫中断面和豫西—豫中断面的传输上限。可见采用算例1的模型无法求解出可行解,程序自动采用算例2的模型进行求解,得到控制策略如附录A表A3和表A4所示。
从附录A表A3和表A4的机组控制策略可以得出,下一点豫西机组出力增加204.9 MW,豫北机组出力增加255.7 MW,此时豫北—豫南功率变为-548.29 MW,偏离控制目标值51.71 MW。豫西—豫中断面的传输功率刚好控制到其极限值1 100 MW。可见,采用目标规划模型可以保证得到优化解,并且使断面的越限风险最小,且尽量跟踪计划值。在实际运行中,程序会给出报警信息,提示调度员哪些约束或计划发生问题,便于调度员及时修正相关联络线和机组计划。
5 结语
本文提出的有功实时调度方法兼顾了安全与经济的协调,体现了全局分区分层的控制策略。实时调度作为一个在线闭环控制系统,必须有足够的鲁棒性和可靠性。本文提出的方法在系统出现不存在可行解的情况时,也可得到预想风险最小的控制策略,从而保证在各种情况下,实时调度系统均能够求解出机组的控制策略。通过现场实际运行和仿真计算表明,本文提出的有功实时调度模型和方法能够在很大程度上提高电网有功调度的自动化水平[18]。
附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。
有功调度 篇2
由于风电功率的间歇性和随机性, 且较难精确预测和控制, 因此, 大规模的风电接入将给基于负荷预测和常规电源可控性的发电调度带来新的挑战。如何制定灵活、合理的适应于大规模风电接入的发电调度计划, 以促进节能调度的发展, 成为当前经济调度研究领域的热点问题之一[1]。
文献[2]在考虑风电功率预测误差发生概率及其所导致的经济补偿费用基础上, 得到统计意义上更为合理的经济调度模型。文献[3]在研究风电功率不确定性对电力系统动态经济调度影响的基础上, 构建了计及常规火电机组阀点效应的优化调度模型。通过引入正、负旋转备用约束, 来应对风电功率的随机波动给系统调度带来的影响。文献[4]建立了考虑安全约束的机组组合随机优化模型, 并设定了负荷预测误差和系统故障等多个场景, 以体现模型对随机事件的适应性。而文献[5]进一步验证了场景法在解决随机安全约束机组组合问题中的优越性。文献[6]将场景法用于风力发电功率不确定性的描述, 建立了考虑安全约束的风电并网系统的市场出清模型。文献[7]还要求预测场景下机组出力方案和误差场景下方案之间的过渡能满足机组爬坡速率约束, 以确保调度方案的可操作性。文献[8]在考虑风电并网功率的典型波动方式下, 研究了计及接纳风电能力的电网调度模型, 该模型使系统总煤耗和电网接纳风电能力得到了有效协调。但文中没有给出火电机组运行点发生改变时电网可接纳风电功率的波动范围。而文献[9-10]研究了计及电力系统不同运行方式下的概率调度理论和方法, 其实质也是将预想事故下的场景约束加入到有功调度模型的约束条件之中。
由于风电预测时间越长, 其预测误差越大, 而预测时间越短, 预测误差越小, 因此, 在实际系统的有功调度中往往需要多时间尺度之间的协调, 逐级降低风电功率的不确定性[11]。采用场景分析方法解决不确定规划问题, 也需要在场景选取数量与解的适应性之间进行必要的权衡[7,12]。风电功率随时间实时变化, 在某一时间尺度下, 用场景法分析其不确定性就是以某一确定的数值来代表在一定范围内波动的风电功率, 从而将不确定量转变为确定量来加以描述[12]。对于所研究的调度时间尺度, 在规定范围内风电功率的波动被忽略, 这部分被忽略的扰动量, 将在更小的时间尺度内加以考虑[13]。
本文在分析风电功率波动场景与机组功率调节能力之间定量关系的基础上, 提出一种风电功率场景自适应选取的方法, 并建立基于风电功率场景自适应选取的有功优化调度模型, 针对风电功率场景选取对系统发电调度期望成本的影响进行深入研究。
1 自适应风电功率的场景选取
1.1 场景选取的基本方法
基于多场景的优化方法实质是通过将难以用数学模型表示的不确定性因素转变为较易求解的多个确定性场景来处理。场景模拟就是采用离散的概率分布k=0, 1, 2, …, S, 取代随机变量ξ的不确定性, 总场景数为S+1。场景的选取一般包括两步[14]:①寻找原随机变量ξ概率测度P的最优分位点 (该分位点即为场景ξk) ;②使所选场景ξk在概率测度上满足某一类型的距离指标。
从场景选取的质量上看, Wasserstein距离指标优于其他指标, 被较多地采用。本文所提的场景选取方法亦采用Wasserstein距离指标, 其距离指标公式可表示如下[15]:
式中:为Wasserstein距离指标;G (·) 和分别为随机变量ξ的连续概率分布函数和离散概率分布函数;x为积分变量;m≥1, m∈Z。
当取m=1时, 式 (1) 可以表示为:
式中:z1, z2, …, zM+1为概率分布函数G (x) 上的分位点, z0→-∞, zM+1→+∞。
场景选取的基本思想是:已知概率测度G, 选取基于离散点集合的一个概率测度使接近最小。
若记Ω为概率测度的集合, δzk称为分位点zk上的点质量, 对于接近于min{dW (G, Q) |Q∈Ω}, 则称为G的最优场景。
1.2 初始场景的确定
考虑多时间尺度有功调度对风电功率不确定性逐级逼近的关系, 在所研究时间尺度ΔT的风电功率场景选取中, 考虑更小时间尺度τ内系统有功调度对风电功率波动的适应性。本文场景选取中主要是在时间尺度ΔT的风电功率概率分布的分位点选取中, 考虑更小时间尺度τ内系统有功调节能力, 从而确定离散的概率分布。
考虑系统中总的风电功率pw, 设在所研究的时间尺度内, 某一时段的风电功率服从正态分布, 如图1所示。假设系统某一时段的风电功率在满足一定置信水平的置信区间[16][pwmin, pwmax]内变化 (在这一前提下, 若实际风电功率超过这一区间范围, 本文调度模型将不予考虑) 。用S+1个确定的离散点来表征其分布特性, 即场景总数为S+1个。设第k个场景下的风电功率为pk, w (k=0, 1, 2, …, S) , 用其替代实际的风电功率在区间[pk, w-Δεk+, pk, w+Δεk-]内的扰动, 系统需要在更小的时间τ内进行有功调节以抵御该区间范围内风电功率的变化。pk, w也是风电功率原概率分布的分位点。Δεk+和Δεk-分别对应第k个场景下可调节机组在时间τ内向上、向下所能调节的有功功率, 其取值与机组的调节速率和对应场景下机组的输出有功功率值有关, 具体可表示如下:
式中:pimax和pimin分别为机组i的最大、最小输出有功功率限值;riup和ridn分别为机组i的上调和下调有功功率速率限值;为机组i在初始场景k下的输出有功功率。
设风电功率概率密度函数为w (pw) , 则第k个场景所对应的概率为:
由式 (5) 可知, 场景选取中原概率分布的分位点的确定与调度决策的结果, 即对应场景的机组输出功率有关。对于初始场景的选取, 可通过求解以下松弛的优化调度模型来确定。
式中:为机组i的发电成本函数, ai, bi, ci为机组i的燃料费用系数;pd为对应调度时段的系统总负荷;n为运行机组总数。
式 (3) 和式 (4) , 以及式 (6) —式 (8) 所描述的优化模型, 给出了在给定某一风电功率场景下确定其所代表的功率区间范围的方法。
若使所选场景为最优场景, 应使Wasserstein距离指标尽可能小。如图1所示, 阴影部分的面积应近似等于而且满足下式:
为了满足上述条件, 需要在场景选取过程中保证相邻场景 (k和k+1) 尽量满足下式。
风电功率的变化既有确定性的规律, 又有不确定性的波动范围, 风电功率的场景集要对在风电场输出功率的置信区间内相对预测值的偏差具有完全代表性。因此, 风电功率场景的选取以风电功率预测值p0, w为起始场景, 分别沿着风电功率实际值大于预测值和小于预测值变化的2个方向按式 (3) 和式 (4) 逐一确定, 尽可能地保证所选场景区间覆盖整个置信区间, 且使得各场景区间不相互重叠。以高于预测值的场景选取为例, 具体步骤如下。
步骤1:设定风电功率预测值pk, w (k=0) 为起始场景, 并根据式 (3) 和式 (4) , 以及式 (6) —式 (8) 的优化模型计算Δε0+和Δε0-, 即得到与该场景对应的区间:
步骤2:沿风电功率预测值增加的方向, 设定步长使其中μ为步长调整系数的初始值, 由式 (6) —式 (8) 的优化模型计算并根据式 (3) 和式 (4) 计算Δε+k+1和
步骤3:令当|δ-|≤ε时 (ε为足够小的正实数) , Δl+不需要调整, pk+1, w确定;否则, 按以下2种方式调整Δl+。若δ->0, 则令Δl+= (μ-σ) Δl+, σ为大于0的正实数, 定义为步长调整系数;若δ-<0, 则令Δl+= (μ+σ) Δl+。
步骤4:通过调整Δl+执行步骤2和3, 直到满足|δ-|≤ε的条件为止;判断δ+, 若δ+>0, 则令k=k+1, 并转至步骤2;若δ+<0, 则终止计算。
按上述步骤选取风电功率场景可得到沿大于风电预测功率方向的S+个场景, 同理, 可以沿小于风电功率预测值方向确定相应的S-个风电功率场景, 有S=S++S-。当ε足够小时, 所选场景对应的区间将覆盖整个置信区间。按照上述方法选取场景, 可尽量保证用足够少的场景数来刻画风电功率在调度时段的不确定性。但是, 初始场景的选取依赖于由式 (6) —式 (8) 优化模型确定的对应场景下的机组输出有功功率
1.3 场景的动态调整
初始场景的确定依赖于被松弛约束的调度模型 (式 (6) —式 (8) ) 。对于多时段调度模型, 还需考虑相邻时段机组调整速率约束和相邻时段场景发生变化后机组调整约束, 因此, 还需要对初始场景进行修正。在初始场景确定后, 采用本文第2节所提的调度模型进行优化调度 (总时段数为T) , 亦可得到对应调度时段t和场景k的机组i输出有功功率pi, k, t。令再重新进行场景选取, 直到满足如下条件:
式中:Xj+1和Xj分别为相邻2次调整场景下优化调度的解向量;ε′为足够小的正实数。
式 (11) 表示相邻2次动态调整场景下优化调度的解向量之差的2-范数小于ε′, 从而将场景的选取与多时段的有功调度相结合。
2 风电并网系统的有功调度模型
2.1 目标函数
本文引入了风电功率场景, 考虑多时段的动态调度 (仅考虑火电机组, 不考虑网络约束) , 其目标函数为系统在研究调度期内各场景下的期望发电费用最小。
式中:αk, t为时段t场景k的权重系数, 其含义为风电功率在对应场景所代表区间内的概率值, 为机组在时段t场景k下的再调度燃料成本函数。
这里, 将各场景代表区间所对应的概率值作为权重系数引入有功调度模型的目标函数中, 风电功率的预测精度越差, 则预测场景所对应的权值越小。
当k=0时, 发电费用函数F0, t (·) 为机组在时段t风电预测场景下的发电燃料成本, 其表达式为:
式中:pi, 0, t为机组i在时段t的期望输出有功功率。
Fk, t (pi, k, t) , k=1, 2, …, S, 为机组在时段t场景k下的再调度燃料成本函数[9], 具体表达式如下:
式中:βi为机组i的再调度燃料费用系数。
2.2 约束条件
1) 功率平衡约束
式中:pk, w, t为风电场在场景k下时段t输出的有功功率;pd, t为时段t的系统负荷;p0, w, t为风电场在时段t输出有功功率预测值。
2) 机组输出有功功率上、下限约束
3) 风电功率波动时调节机组调节范围约束
式中:Δt为适应风电功率预测场景向其他场景变化时系统允许的调节时间。
4) 机组爬坡速率约束
式中:ΔT为系统调度时段的持续时间。
5) 相邻时段应对场景波动的机组调节范围约束
式中:S+t和S-t分别为风电功率大于和小于预测场景的边界场景。
式 (19) —式 (22) 表示考虑各时段的极限场景[17], 应对相邻时段场景间发生极端变化时机组调节功率约束。
2.3 4种调度策略
对本文构建的模型进一步分析, 可以得以下4种有功调度策略。
1) 仅考虑风电功率预测场景, 其他场景不计入目标函数和相应约束条件, 即调度部门按照确定的风电功率进行调度, 原目标函数变为 (此为调度策略1) :
相应的不考虑式 (17) 和式 (19) —式 (22) 的约束。
2) 不对初始场景进行修正, 采用式 (13) —式 (22) 优化模型进行分析, 此调度策略为策略2。
3) 采用第1.2小节的场景调整方法对初始场景进行修正, 反复用式 (12) —式 (22) 优化模型进行计算, 此为调度策略3。
4) 采用等可能场景选取下的优化调度, 各场景权重系数相同, 此为调度策略4。
上述前3类调度策略的关系如图2所示。
图2中, P*代表调度策略1, 即仅考虑风电预测场景时得到的常规机组各时段有功功率向量, P0表示由调度策略2或3, 即考虑风电功率所有场景时得到的常规机组对应预测场景的各时段有功功率向量, P1, P2, …, Pk分别为在相应风电功率场景下的常规机组各时段有功功率向量。ΔP为调度策略1到策略2或3的常规机组有功功率调整量向量;ΔPk*为由仅考虑风电功率预测场景下机组运行点直接过渡到其他风电功率场景下所需要的有功调整量向量, 该调整量受到机组爬坡速率或可调节容量的限制;ΔPk为对应第k个风电场景发生时常规机组从P0经过再调度调整到Pk的有功调整量向量。如图2所示, ΔPk要小于ΔPk*, 而Pk与场景sk存在相互制约的关系, Pk影响场景sk对应的概率, sk影响P0到Pk再次调度的调整量ΔPk。如果考虑两者之间的关系, 则P0为调度策略3进行调度的常规机组有功功率向量, 否则, P0为调度策略2进行调度的常规机组有功功率向量。
当风电接入规模较小时, 调度策略1的结果足以满足日前调度要求, 相对常规机组的调节能力, 风电功率的波动范围不大;但随着风电接入规模不断增加, 若还采用调度策略1, 则将出现某些波动大的风电场景出现时常规机组无法按要求调整输出有功功率以应对风电功率的波动;采用调度策略2或3, 预先考虑风电功率波动时常规机组可能的有功调节范围, 所得调度方案对于风电波动适应性较强。在相同的风电接入规模下, 由调度策略2和调度策略3得到的日前调度方案都能满足风电功率波动引起的机组有功调节约束, 但策略3在风电功率场景选取中考虑了常规机组多时段有功调节的耦合关系, 所得调度方案的适应性更强。而调度策略4则是在简化风电功率场景的条件下得到相应的调度方案, 较适应于风电功率分布无法确切得到的情况。
为了进一步描述场景选取对有功调度结果的影响, 参见式 (12) —式 (22) 优化模型, 引入条件期望再调度成本, 在时段t的条件期望再调度成本Fce, t定义如下:
式中:其含义为风电功率取场景k (k≠0, 偏离预测场景) 的条件概率。
式 (24) 可以用来衡量由于风电功率波动所引起的常规机组增加的再调度期望成本。
3 算例分析
以8机组测试系统为例进行计算分析。各机组相关特性参数如附录A表A1所示;在研究时段内各时段的负荷 (不计及负荷预测误差) 如附录A表A2所示;假设风电功率服从正态分布, 相应的置信水平取0.95, 不同时段的风电功率分布参数如附录A中的表A3所示。
相应的各计算参数取值为:Δt=10 min, ΔT=1h, τ=2min, μ=1.5, ε=0.01, σ=0.05, ε′=10-6。由以上参数, 进行场景选取, 其结果见表1。
对策略1, 2, 3这3种调度策略的调度结果进行比较分析, 它们的调度结果如表2所示。
如表2所示, 策略1只将风电功率作为确定的负的负荷处理, 其调度结果是经济性较好的机组1和2随着负荷的增加, 输出有功功率明显增加, 并在时段5和6机组2达到满发;策略2和策略3考虑到风电功率可能出现的多个场景, 为了应对风电功率不确定性波动, 经济性较好的机组2较策略1各时段输出有功功率明显减少, 以保证场景间发生转移时充分发挥其调节性能;策略3是在场景动态调整后进行调度的, 与策略2的结果相比差别最大的是时段3的调度结果, 其原因主要是因为该时段的风电功率波动范围较大, 机组2输出有功功率明显减小, 其调节能力进一步释放, 这是场景修正后预测场景对应的概率降低所致。而策略4采用等可能场景选取所得到的调度方案则没有考虑各场景之间的差异。
分别计算策略2, 3, 4的各时段条件期望再调度成本, 其结果如图3所示。
由图3可见, 策略4的条件期望再调度成本最高, 策略3较策略2的条件期望再调度成本明显减小, 这可以看出场景修正后得到的调度方案对风电功率波动具有更好的适应性, 其所付出的经济代价也相对变小了。
策略3对应各时段各场景的机组输出有功功率列入附录A中的表A4。
4 结语
本文所提的基于自适应风电功率场景选取的有功调度方法, 将各时段各场景所对应的概率引入到有功调度的目标函数中, 明确了场景选取与有功调度的内在联系;自适应风电功率场景选取方法, 在置信区间内能有效选取相对预测值的偏差具有完全代表性的场景集;算例分析表明, 考虑场景的自适应调整可增加有功调度方案对风电功率波动的适应性。
本文没有考虑相邻时段场景发生变化的概率, 仅在约束条件上考虑了机组应对不同时段场景波动的有功调节约束, 借鉴了文献[17]有关极限场景的概念, 约束条件数得到降低, 但当机组数和时段数增多时, 模型约束条件会大大增加, 给模型的求解带来困难。
附录见本刊网络版 (http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx) 。
摘要：大规模风电并网给电力系统优化调度带来了新的挑战。考虑到风电功率场景选取与系统有功调节能力之间的内在联系, 提出一种风电功率场景自适应选取方法, 该方法可以根据系统有功调节能力动态调整各场景的功率区间范围。在此基础上, 建立了基于场景分析法的风电并网系统有功调度模型。通过对不同场景选取模式下条件期望再调度成本的比较, 分析了风电功率场景选取对有功调度的影响。算例分析表明, 所提模型和方法可以有效地获得对风电功率不确定性适应力更好的有功调度方案。
有功调度 篇3
作为可再生能源的重要组成部分,风力发电在中国已进入快速发展阶段。大规模风电并网后,风电出力的随机性和间歇性特性,对电网的安全运行和电能质量造成了非常不利的影响,也给互联电网有功功率控制带来了新的挑战[1,2]。因此,必须结合风电的特点,研究并提出适应于大规模风电接入的互联电网有功调度与控制方法,以改进传统的有功调度模式和控制手段。一方面,需要提高风电机组、风电场自身的调节能力,并以适当的方式参与区域电网的有功功率控制;另一方面,需要从整个区域互联电网的角度出发,充分利用全网的可调节资源,实现大规模风电在大范围电网内的合理消纳。
现阶段,中国区域互联电网的有功功率控制模式属于2级调度体制:各省级控制区通常采用联络线频率偏差控制(TBC),以维持本省控制区有功功率的就地平衡;区域电网电力调度通信中心(简称网调)直调机组通常承担调频或按计划曲线调整的任务,有时也承担特定的控制任务,如跨区特高压互联线路的调整等[3,4,5]。
省级电网(简称省网)有功功率就地平衡控制模式要求各省网都具有一定的调节资源,调节资源匮乏的省网往往需要其他省网的功率支援,这种支援是通过CPS(control performance standard)考核标准来实现的[6],其支援量非常有限。此外,现有的调度模式缺乏协调性,当包括风电出力波动在内的有功扰动发生时,各省控制区间自动发电控制(AGC)缺乏有效的协调与配合,影响频率和联络线功率的控制效果。同时,受调度管辖权的掣肘,网调直调电厂的作用不能充分发挥,一些优质的调节资源得不到有效的利用。
由此可见,传统的省网有功功率就地平衡的AGC模式不利于互联电网消纳大规模风电能力的发挥,需要研究新的互联电网有功功率控制模式,充分利用网、省调的所有调节资源,打破分省功率平衡的壁垒,在更大范围内平息风电出力的波动,更好地发挥全网AGC的调节能力。
本文提出了含风电场控制的区域电网有功调度框架,从基于风电预测的发电计划编制、参与辅助调频等环节探讨了风电参与有功控制的技术实现;研究并提出了适应风电大规模接入的区域电网集中控制模式;结合中国现有的多级调度体制,提出了分级协调控制模式,作为向集中控制模式的一种过渡。
1 含风电场的区域电网有功调度模式
传统的有功调度模式由日前(日内)发电计划机组、实时协调机组和AGC机组在时间上相互衔接,构成了实时调度运行框架,为区域电网的有功调度提供了可靠的保障[7]。受机组自身运行特性和风力发电的不确定性影响,风电机组难以具备像常规水、火电机组一样的功率调节能力。将风电机组纳入区域电网的有功调度与控制框架,应采取基于风电功率预测的发电计划跟踪为主,风电机组直接参与调频为辅(简称为辅助调频)的控制原则。
适应风电接入的有功调度框架如图1所示。
与传统的有功调度模式相比,风电接入后新增的主要功能有:
1)短期与超短期风电功率预测
采用多时间维度的风电功率预测,并结合相同时间级的负荷预测、网络拓扑、检修计划等,综合考虑电网的安全约束,实现经济目标最优的发电计划优化编制。其中,短期风电功率预测主要用于安排日前和日内计划,超短期风电功率预测则主要用于编制实时调度计划。
当风力发电容量占总发电容量比例不大时,风电计划功率即为预测值,并作为“负”的负荷参与发电计划优化编制,其预测偏差主要通过常规AGC机组的实时调节来平衡。随着风力发电容量所占比例的不断增加,需要将风电机组与常规机组一并纳入调度计划优化模型,通过机组组合与经济调度算法[8],同时生成风电机组和常规机组的发电计划。由于风电功率预测可能存在较大偏差,必须在优化模型中为常规机组留有足够的旋转备用。值得注意的是,单纯从电网运行的经济性考虑,并非消纳风电越多越好,因为消纳风电是以增加常规机组的旋转备用为代价的,而且风电消纳能力还受到电网安全约束的影响。
风电场AGC负责将区域电网制订的发电计划分解至风电机组,通过改变桨距角限制功率输出、启停风电机组等一系列手段实现跟踪控制。与常规发电机组类似,风电场计划曲线的执行效果可通过响应精度、响应时间等指标来量化评估[9,10]。
2)辅助调频控制
风电机组功率输出特性决定了其有功出力随着风力的变化而变化,因此风电机组参与电网调频的能力非常有限,一般仅作为常规机组AGC的辅助调节手段,在紧急情况下贡献出有限的调节能力。
风电机组参与辅助调频的方式主要有:①高频减出力调节,即放弃部分风能;②低频增出力调节,这要求机组在正常情况下“降额发电”,始终留有一定的备用裕度,以备在常规机组调频能力不足时提供临时性支援。值得一提的是,风电机组参与调频是以牺牲经济性为代价的,电网原则上还是要优先调节常规发电机组。
风电场实际控制环节,可采用类似传统AGC的遥调方式,将风电场的有功指令通过指定链路下发。此外,还可以通过遥控方式投切风电机组并网馈线开关,实现风电机组的启停控制。由于风电机组不宜频繁启停,一般不作为常规调节手段,仅用于紧急情况。
2 集中控制模式
2.1 现有调度模式面临的问题
随着风电场的大规模、集中式接入主干网,大功率风电跨省、跨网输送的特征越来越明显。在传统的分省有功平衡控制方式下,风电穿透率高的区域在事故时承担了所有的功率缺失,单纯依靠省网自身AGC的调节能力,不仅延长了恢复功率平衡的时间,而且对常规机组的备用提出了更高的要求。
在当前的分级调度体制下,由于缺乏全网集中的调控手段,网调控制区和各省电力调度通信中心(简称省调)控制区彼此之间都缺乏必要的配合,难以发挥全网各控制区的协调控制能力,控制过程中容易引发功率的过调或欠调,造成系统频率和联络线功率的大幅度波动。
值得一提的是,网调直调机组一般分布在各省级控制区,并且具有良好的调节能力,但在现有的分省有功平衡控制方式下,网调控制区的调节能力难以得到充分的发挥。
大规模风电并网后,尤其需要利用全网范围内的有效调节资源,以尽快消除风电功率的波动,上述调度模式的弊端也就愈显突出。当前的分级调度体制严重制约了大电网有功调节能力和风电消纳能力的发挥,因此,有必要研究新的互联电网有功功率控制模式。
2.2 集中控制的技术内涵
随着中国调度自动化水平的不断提高,各级调度中心信息高度集中,已具备各种智能化的监视、分析、预警及决策能力[11]。相比省调而言,网调更具有快速获取全网信息、全局统筹调度的优势。在电网特性由区域模式主导逐步转向总体模式的大背景下,网调在全网有功控制上应发挥更大的作用。尤其是风电接入后,需要打破现有的有功调度与控制框架,从局部电网有功平衡逐渐过渡到全网集中控制,网调在这方面的作用愈加明显。
值得一提的是,这里所说的“网调”,既可以是传统意义上的东北、西北、华北、华中和华东网调,也可以是南方电网总调,同时可以指“三华”(华北、华中和华东)电网一体化调度中心。笔者认为,随着未来“三华”特高压互联电网的形成,电网将呈现团状结构,相互联系将更加紧密,国家电力调度通信中心(简称国调)和“三华”网调实现有功功率一体化调度与控制在技术上有着明显的优势。
在全网集中控制模式下,网调作为唯一的调度控制中心,负责平衡全网的有功不平衡功率,根据全网的调节资源分布情况,将调节量直接下发至网内所有AGC机组。在出力分配过程中,优先调用品质优良的调节资源,并同时考虑全网的各项安全约束条件,如AGC机组有功出力限值、支路和稳定断面有功功率限值等。
由于实现了全局调节资源的统一调度,风电出力的波动可以很快地平息。这种模式打破了原有的有功功率分省就地平衡机制,省际间的联络线功率波动会一定程度地增加,需要放松原有省际间交换功率计划的严格约束。与传统的分省平衡控制相比,新的控制模式的特点主要体现在以下几个方面:
1)平衡方式
传统的分级调度模式下,各省级控制区采用TBC,以省网为控制对象,强调本省控制区自身的有功平衡,扰动恢复能力在很大程度上依赖于省调自身的调节资源。全网集中控制将有功平衡对象扩大到整个区域电网,在任一局部电网产生的扰动将由全网的调节资源来恢复,极大地增强了区域电网消纳大规模风电的能力。
2)控制主体
全网集中控制将目前区域电网的2级控制、多控制区(简称多控制主体)合并为单一控制主体。在多控制主体下,无论采用A1/A2标准、CPS还是T标准[12],各控制区在调节过程中都可能存在博弈,造成整体上的过调或欠调。正因为如此,多控制主体之间的协调控制得到了大量研究[13]。然而,协调控制所能达到的最佳效果也无法超越单一控制主体的控制效果。由单一控制主体来实施控制,既可以有效地消除多控制区之间的无序调整,又可以全面地考虑区域电网的网络安全约束,特别适用于风电比例较大的区域电网。
3)资源调配
全网集中控制实现了全网调节资源的统一调配,不再区分是网调还是省调管辖机组。这就使网调直调机组摆脱了原有调度模式的束缚,与省调机组平等地参与电网二次调频辅助服务,也有利于降低电网的辅助服务成本,提高经济性。
4)省间交换
全网集中控制打破了原有的省级电网功率就地平衡机制,放松了省际联络线的传输功率约束,提高了跨省的功率支援力度。在大多数情况下,省间交换功率一定程度地偏离计划值并不会对电网安全运行构成威胁,时刻死守联络线口子是没有必要的。然而,当联络线交换功率接近限值时,必须在安全约束调度(SCD)中增加相应的限值约束,以确保电网的安全稳定运行。
放松省际联络线的传输功率约束后,有可能增加交换电量的偏离程度。这就需要监视一定时间内(如当日或当月)的实际交换电量,如果偏离计划交换电量较大,在分配调节功率时应有所考虑:电量超送(少受)的省、区域优先减少机组出力,电量欠送(多受)的省、区域优先增加机组出力,使之有利于减小联络线交换电量偏差,必要时引入联络线交换电量偏差校正机制。
5)安全约束
全网集中控制有利于消除大容量风电功率波动引发的有功不平衡,但同时会造成全网潮流较大范围的变化,容易引发支路及稳定断面的重载甚至越限。因此,必须将AGC与SCD结合在一起,构成闭环控制系统,实现支路和稳定断面越限的预防控制和校正控制。SCD正常情况下周期启动,当存在越限时事件驱动。一方面,提供AGC机组对重载和越限的支路及稳定断面的灵敏度信息,AGC在分配调节功率时,禁止灵敏度正关联的机组加出力、负关联的机组减出力,以防止重载或越限程度的加剧;另一方面,提供相应的校正控制策略,由AGC自动执行,以消除支路和稳定断面的越限[14]。
6)通信传输
在传统的AGC分级控制模式下,各控制区实施分散的AGC,对区域间的通信依赖程度较低。然而,在全网集中控制模式下,对数据通信的可靠性提出了更高的要求,控制中心需要收集整个区域电网内的联络线功率、稳定断面潮流、AGC机组调节信息等,通信数据量大为增加,信息交换较以往变得更为复杂。
2.3 全网集中控制的实现方式
全网集中控制模式如图2所示。所有的AGC资源统一由网调来调配,网调与省调AGC机组的地位完全相同,相当于只有一个控制区域。网调可以将控制指令直接下发给所有AGC机组,也可以通过省调转发。
在全网集中控制模式下,省调仍然起着非常重要的作用。一方面,省调可以接收网调的控制指令,进行必要的正确性检查后下发给相应的AGC机组。另一方面,省调仍然要具有完整的AGC功能,一是作为全网集中控制出现故障(如主站能量管理系统(EMS)故障、通信故障等)时的后备控制手段;二是控制某些特定机组,如按计划曲线运行的机组;三是用于某些特殊的控制目的,如控制网内特定的稳定断面等。
3 分级协调控制模式
分级协调控制仍然保持网、省2级有功控制主体,通过他们之间更好的协调来消除包括风电出力波动在内的有功扰动。根据是否维持目前的有功功率分省就地平衡机制,分级协调控制又可以分为分省就地平衡方式和全网统一平衡方式。
3.1 分省就地平衡
分省就地平衡方式在正常情况下依然要遵循省际间的联络线交换计划,只是在紧急情况下可以作一些特殊处理。
将网调直调机组视为省调所属调节资源的一部分,与省调AGC机组共同承担省网的有功不平衡功率,网调负责直调机组与省调AGC机组的协调与配合,具体实施步骤如下:
步骤1:网调AGC定周期计算包含直调电厂在内的每个省控制区(见图3中虚线框所示)的区域控制偏差(ACE)。
步骤2:省调将网调直调电厂出线作为广义联络线,按封闭控制区建立AGC模型,定周期计算本省AGC机组的调节能力,包括总的调节速率和调节范围等,并实时上报给网调。
步骤3:网调根据分布在各省内的直调机组的调节能力,包括调节速率和调节范围等,并结合步骤2中的省调上报信息,将步骤1中的ACE分解为2部分:一部分作为直调机组的总调节量并按一定的分配原则分配给直调机组;另一部分作为省调应承担的总调节量并转发给相应省调。
步骤4:各省调AGC接收到网调下发的总调节量(等同于网调下发的ACE)后,按一定的分配原则分配给省内各AGC机组。
分省就地平衡方式如图3所示。
在网调直调机组和省调机组间分解步骤1中的ACE时,原则上优先发挥省调控制区的调节能力,直调机组只是在必要时作紧急支援,也可以设置不同的分配因子,这要视不同电网的具体要求而定。
当某个省调控制区调节能力不足时,可以按一定的原则将该省区的部分不平衡功率转移到其他省区。由于网调掌握了全网的调节资源信息,并具有控制的主动权,其功率转移方法可以多种多样,这同样要视不同电网的具体要求而定。需要指出的是,在进行功率转移时,可能会引起省际联络线交换功率的大幅波动,要特别关注实际交换功率是否超过安全限值。
3.2 全网统一平衡
全网统一平衡方式不再要求严格遵循省际间的联络线交换计划,只是尽可能满足长周期(如1 d或1个月)的交换电量要求。
在全网统一平衡模式下,省调所有AGC机组在网调侧以等值机模型出现,网调直调机组仍使用单机模型,它们共同参与分担全网有功不平衡功率。类似于分省就地平衡方式,省调也要将AGC机组的总体信息实时上送网调,包括等值机的调节速率和调节范围等。网调AGC实时计算直调机组以及各等值机的调节量,将等值机的调节量下发至相应省调,作为网调下发的ACE,由省调AGC自行分配至相关AGC机组。
全网统一平衡方式如图4所示。
网调AGC在分配直调机组和省调等值机的调节量时,需要适当考虑省际间联络线及相关稳定断面的安全约束。
4 结语
全网集中控制可以方便地考虑整个电网的安全约束,实现更大范围内AGC资源的优化调配,是适应于大规模风电接入的理想控制模式。然而,这一控制模式的实现在现阶段面临着技术和管理2个方面的困难:
1)依赖于高度信息化与自动化的技术支撑[15],而建设信息集中化、决策智能化、控制一体化的统一协调控制系统是一项复杂、庞大的系统工程。
2)由分省平衡转为统一调度,打破了现有的分级有功控制模式,需要研究并制定与之相匹配的调度管理规程。
上述2项准备工作还需要一定时间。为此,提出了以全网集中控制为目标、分级协调控制为过渡的如下三步走策略,从技术和管理2个方面实现控制模式的平稳过渡、无缝衔接。
第1步:实现分级协调控制模式之分省就地平衡方式,这种方式最为简单,易于工程实施,可以解决现阶段网、省调AGC之间难以协调的问题。
第2步:实现分级协调控制模式之全网统一平衡方式,进一步强化网调的协调作用,发挥直调机组的调节能力,解决目前分散控制中资源浪费、协调困难的问题。
第3步:实现全网集中控制模式,从互联电网有功调度与控制的角度,为大规模风电的理想接入与友好消纳提供技术上的保障。
有功调度 篇4
为了满足人们日益增加的电力需求,缓解传统发电所带来的环境污染问题,以风能、太阳能为代表的间歇性新能源发展迅速。伴随着新能源发展,储能作为平抑间歇性能源波动的一种有效技术逐步得到应用和推广[1,2]。在此过程中,微网概念的提出为间歇性新能源、小容量燃气/燃油发电、储能等分布式资源的综合利用提供了新的途径,近年来微网技术在学术界、工业界受到广泛关注[3,4]。
微网是由一组负荷、分布式电源及储能装置共同组成的有机系统,既可并网运行又能独立供电[5,6]。众所周知,微网中的分布式间歇性电源(如光伏、风电等)出力具有波动性和随机性,且可预测性相对较低,给微网优化调度带来挑战[7]。目前,针对微网优化调度问题,国内外学者开展了丰富的研究工作[8,9]。文献[10,11]考虑可再生能源出力预测误差、负荷预测误差、机组故障等不确定性因素,建立了基于机会约束规划的微网系统动态经济调度模型,并结合蒙特卡洛模拟的遗传算法进行优化问题求解。这种随机规划方法须已知不确定参数的精确概率分布,但在实际中要获得其精确概率分布十分困难[12,13,14]。区间数优化利用区间描述变量的不确定性,只需要通过较少的信息获得变量的上下界,故在不确定性建模方面体现了很好的方便性和经济性[15]。
在微网系统优化调度问题研究中,有功—无功联合调度也是所需考虑的问题。因为,微网不同于输电网,其输电线路的电阻值与电抗值相当,有功和无功功率流动都会影响线路损耗和电压质量[16,17]。然而,现有的研究大多仅考虑微网系统的有功优化调度问题,较少考虑有功—无功联合优化调度[18,19]。文献[20]针对孤网模式下的微网系统建立经济调度优化模型,并采用简化梯度方法对模型进行求解;文献[21]在微网经济调度问题建模时,综合考虑分布式发电机组的有功出力特性、储能单元的充放电特性,并利用线性化方法将原优化问题转化为混合整数线性规划问题进行求解。上述工作仅研究微网系统的有功调度策略,忽视了有功与无功强耦合特征。近期,各国学者针对微网有功—无功联合优化问题已经开展了初步的研究。文献[19,22]以微网运行成本和环境成本为优化目标,建立了热电联产型微网系统有功—无功联合优化调度模型。可是,这些文献将间歇性能源的预测功率视为确定量处理,没有考虑功率预测误差的不确定性。
本文将以一个包含微型燃气轮机、柴油机、光伏、风机、储能单元的微网为对象,综合考虑微网系统中风机和光伏的输出功率波动、负荷预测误差等不确定性因素和微网有功和无功相互耦合的特性,建立基于区间不确定性的微网系统有功—无功联合优化调度模型。针对该优化调度模型,本文采用基于区间序关系的转换方法[23,24],将模型中不确定的区间优劣的比较转化为确定性的数值大小的比较,从而对一个确定性的非线性优化模型进行求解。并对典型的微网系统算例进行仿真验证,结合试验结果讨论了区间不确定水平的选取对微网调度结果的影响。
1 微网系统的优化调度模型
1.1 不确定变量描述
含微型燃气轮机、柴油机、光伏、风机、储能单元以及负荷的典型微网系统如图1所示[22]。微网通过公共连接点(PCC)接入配电网,并与配电网进行功率交换。微网功率优化调度目标,是在满足微网负荷需求以及系统运行约束条件下,通过合理安排各可控单元的出力计划,使微网系统的运行成本最小。
在微网系统中,分布式可再生能源发电(如光伏和风电)受光照、风速等天气因素影响,其出力预测具有较强的不确定性[14]。另外,微网内部的负荷预测也存在预测误差不确定性。在描述不确定变量时,随机优化方法需已知其概率密度分布函数,但要获得精确的概率密度函数往往存在困难。然而,在实际系统决策中,获知不确定变量的取值范围(即取值区间)则相对容易,且所需的不确定信息也大大减少[15]。
为此,本文利用区间描述风机有功出力、光伏有功出力和负荷预测值,即PIWT(t)=[PLWT(t),PRWT(t)],PIPV(t)=[PLPV(t),PRPV(t)],PID(t)=[PLD(t),PRD(t)]。
为应对光伏、风机和负荷等不确定性影响,保持系统实时功率平衡,可控机组出力以及微网与配电网交换的功率也将在一定范围内变化。本文假设用于应对不确定性的是配电网交换的有功功率,将微网与配电网交换的有功功率表示成区间变量,即PIGRID(t)=[PLGRID(t),PRGRID(t)]。
1.2 目标函数
光伏和风机相对于燃料机组,发电成本较小,可以忽略不计[21]。因此,微网优化调度目标是使燃气机组、柴油机组、储能单元的运行成本以及与配电网的功率交换成本之和最小。目标函数表示为:
式中:F(PMT(t)),F(PDE(t)),F(PSB(t))分别为燃气机组、柴油机组和储能单元每小时的运行成本;cp(t)为t时刻微网向配电网购电的实时电价。
燃气机组和柴油机组运行成本与机组出力的关系可由二阶拉格朗日函数描述[20]:
式中:下标i表示可控机组序号;Pi(t)为第i台可控机组有功功率;F(Pi(t))为第i台可控机组的运行成本;αi,βi,γi为第i台可控机组的费用系数(见表1)。
储能单元的成本函数包括投资折旧成本和运行维护成本,可表示成[20]:
式中;aSB=rSB/[1-(1+rSB)-NSB],其中rSB为年利用率(取0.05),NSB为使用寿命(10年);PSB(t)为t时刻储能单元每小时输出的有功功率;aSB为年折旧系数;IPSB为投资安装成本(667元/kW);GESB为运行维护成本(0.01元/kW)。
1.3 约束条件
1)潮流约束
考虑到微网有功功率和无功功率相互耦合,本文将联合优化可调资源的有功出力和无功出力。这里,假设柴油机组和燃气机组仅参与有功调节,而储能单元和配电网同时参与有功和无功调节。这样,微网系统运行的潮流约束可表示为:
式中:h为系统节点个数;f=1,2,…,h;Gfg,Bfg,θfg分别为节点f和g之间的电导、电纳和相角差,节点g为节点f相连的节点。
2)运行电压约束
式中:Vf,max和Vf,min分别为节点f的电压上、下限。
3)可控机组有功出力约束
式中:PMTmax,PMTmin和PDEmax,PDEmin分别为燃气机组和柴油机组有功出力的上、下限。
4)可控机组的爬坡约束[19]
式中:Δt为时段长度;RuMT,RdMT和RuDE,RdDE分别为燃气机组和柴油机组的向上和向下爬坡速率。
5)微网与配电网允许交互的传输功率约束
考虑微网系统与低压配电网进行单向功率交换,即微网可以从配电网购电而不考虑向配电网送电,微网与配电网允许交互的传输功率约束为:
式中:PmaxGRID(t)和QmaxGRID(t)分别为微网与配电网之间允许交互的最大有功功率和无功功率。
6)储能单元运行约束
储能单元放电时,PSB(t)≥0,t时刻的剩余容量为[25]:
式中:ηD为储能单元的放电效率。
储能单元充电时,PSB(t)≤0,t时刻的剩余容量为:
式中:ηC为储能单元的充电效率。
储能单元运行约束主要有充放电限值约束、容量约束和储能平衡约束:
式中:PSBmax和PSBmin分别为储能单元的最大和最小有功功率;SSBinv为储能单元逆变器的容量;QSB(t)为t时刻储能单元交流侧的充放电无功功率;CSOC,max和CSOC,min分别为储能单元的最大和最小剩余容量;T为调度周期(取24h)。
综合上述建立的不确定变量区间表达式、优化目标函数以及约束条件,可得到基于区间不确定性的微网系统有功—无功联合优化调度模型。
这里需要说明的是,在大电网优化调度中通常需要考虑发电机组的启停问题(即机组组合问题),以在满足负荷需求的前提下使得机组启停计划更为经济。而本文所考虑的微网,其各微源机组容量较小且数量较少,为实时满足负荷需求和平抑风电、光伏出力波动,各微源大多处于并网运行状态。鉴于此,本文暂不考虑微网的机组启停问题。
2 基于区间不确定性的优化模型转换
就基于区间不确定性的微网有功—无功联合优化调度模型的求解问题而言,本质上属于基于区间不确定性的非线性优化问题。针对该问题,文献[15]利用两层嵌套转换方法将基于区间不确定性的非线性优化模型转换为确定性模型,然后再进行优化模型求解。这种转换方法较为复杂,应用到有功—无功联合优化调度模型求解时的计算量较大。鉴于此,本文选用基于决策者对区间数不确定水平容忍度的区间序关系转换方法[23,24],将微网系统的不确定优化模型转换成确定性优化模型,以便于优化问题求解。以下就针对优化模型转换所涉及的区间数的定义、基本运算以及区间序关系转换等内容进行介绍。
2.1 区间数的定义与运算
1)区间数的定义
区间数定义为具有上界和下界的一组随机变量的集合[15]:
式中:上标I,L,R分别表示区间、区间下界和区间上界。当AL=AR时,区间退化为一实数。
区间数也可以定义为:
式中:AC和AW分别为区间AI的中点和半径,即
这里,中点AC和半径AW分别体现出区间的平均优劣程度和不确定性水平。
上述给出的区间数的两种定义,其几何描述见图2。
2)区间数运算[26]
区间数与标量乘法运算:
区间数之间的加减法运算:
区间数之间的乘法运算:
2.2 区间序关系
在基于区间不确定性优化方法中,区间序关系用于判断一个区间是否优于或劣于另一个区间[15]。对于任一区间变量,目标函数可能的取值为一不确定区间。因此,在区间数优化过程中,需要比较不同区间变量下目标函数区间的优劣,从而寻找到最优的决策区间变量。
微网优化调度目标是使系统运行成本最小。针对目标最小化问题,本文引入基于决策者对区间数不确定性水平AW的容忍度,以确定区间序关系[24]。
假设AI和BI分别为最小化问题的可行目标值区间,且AC小于等于BC,如式(29)所示。
现将AW和BW分两种情况进行比较讨论:第一种情况,AI的中点和半径均小于BI,可直接得出区间AI优于BI的结论;第二种情况,AI虽然有较小的中点,但半径AW大于BW,即区间AI的不确定水平大于区间BI,难以比较AI和BI的优劣。因此,对于第二种情况需要决策者权衡对中点和半径的偏好。
针对第二种情况,定义模糊集A′={(B,A)|AC≤BC,AW>BW},其概率P(A′)表示拒绝AI接受BI的概率,即AI的拒绝度。P(A′)具体表述如下:
由式(30)可知,P(A′)的值随BC和BW的增大而减小。如果P(A′)=1,则AI完全被拒绝;如果P(A′)=0,则AI完全被接受;如果P(A′)∈(0,1),则P(A′)反映了AI被拒绝的程度。
现在设定一个临界值ξ来表示决策者对区间数不确定性水平的容忍度[23],并规定当P(A′)大于容忍度ξ时接受BI而拒绝AI,则区间序关系定义如下。
1)当P(A′)>ξ时,BI优于AI。
2)当P(A′)<ξ时,AI优于BI。
3)当P(A′)=ξ时,BI等于AI。
由区间序关系定义可知:若容忍度ξ=0,表示对于任意BI,只要BW<AW,则BI优于AI,AI被拒绝,此时决策者只考虑区间数半径的大小,而不关心区间中点值的比较,对区间数不确定性水平的容忍度最小;若ξ=1,表示对于任意BI,只要BC>AC则AI优于BI,AI被接受,此时决策者只考虑区间中点的大小,对区间数不确定性水平的容忍度最大。总之,容忍度ξ设定的值越大,决策者对区间数中点的偏好就越多,对半径的偏好就越少。
因此,区间数BI与AI的优劣比较可以转化为P(A′)与ξ的大小比较。将式(22)、式(23)代入式(30),P(A′)<ξ可转化为:
如果上式成立,那么容易证明以下3种情况。
1)若AW>BW,则AC<BC,P(A′)<ξ,AI优于BI。
2)若AW<BW且AC<BC,此时属于第一种情况,AI优于BI。
3)若AW<BW且AC>BC,那么从式(31)可得出P(B′)>ξ,拒绝BI,AI优于BI。
综上可知,式(31)是判断区间AI优于区间BI的充分必要条件。
2.3 区间优化模型转换
1)目标函数转换
根据区间序关系,转换后的目标函数可写成如下形式:
2)含区间变量的不等式约束转换
在第1节所建立的基于区间不确定性的优化调度模型中,含区间变量的不等式约束为式(11)。利用区间序关系,可将不等式转换成如下确定性不等式约束:
3)含区间变量的等式约束转换
对于不确定等式约束,可将其转化成不等式约束进行处理。变换后的潮流平衡约束如下:
其中:
转换成不等式约束之后,其进一步的处理方法与不确定不等式约束转换相同,具体如下:
3 算例分析
3.1 微网系统结构
本文选取文献[22]中的微网系统进行分析,其网架结构如图1所示。负荷1为居民负荷,最大有功功率为15kW;负荷2为商业负荷,最大有功功率为30kW;负荷3和4为工业负荷,最大有功功率分别为30kW和40kW。3种负荷的功率因数都取0.85。各微源的参数如表2所示,实时电价见表3。风电、光伏出力以及3种性质负荷的日负荷曲线见附录A中的图A1至图A4。对于某一预测方法而言,若已知该方法的预测误差范围(例如±20%),那么光伏、风电出力和负荷区间可以根据预测误差范围进行确定。为便于数值仿真试验,在此假设光伏、风机和负荷的预测误差均为±20%,这样光伏、风机出力区间和负荷有功预测区间的上下界分别为各自预测值的+20%和-20%。
优化调度的周期取1d,分成24个时段。电压允许偏差为-5%~+5%,微网与外网传输的有功功率和无功功率上限分别取50kW和30.987kvar,蓄电池逆变器的容量为60kVA,最大剩余容量、最小剩余容量、初始容量分别为额定容量的100%,30%,70%,蓄电池的额定容量为900kW·h。线路电阻R=0.64Ω/km,电抗X=0.1Ω/km。
3.2 计算结果分析
3.2.1 经济调度优化结果
本文优先利用风机和光伏出力,在满足负荷功率需求、微网系统运行约束的条件下,合理分配各微源的有功出力和无功出力(参与无功调节的有储能单元和配电网),使得微网的经济运行成本最小。图3为ξ取0.2时的微网有功出力优化结果。
图3中,时段1至7,微网中负荷较轻,优先调用风机的有功功率,柴油机、燃气轮机有功出力处于较低水平。各机组发出的剩余电量给储能单元充电。时段8至18为负荷高峰期,系统存在较大的有功缺额,储能单元处于放电状态。燃气轮机的有功出力持续增加,并达到有功出力上界。时段9至17,柴油机开始加大有功出力,微网向配电网购电以满足系统有功缺额。时段19至24,负荷的有功需求降低,各机组的有功出力逐渐减小;时段22以后,系统剩余电量充盈,储能单元再次处于充电状态。
图4为储能单元剩余电量变化曲线。
图5为系统无功优化结果。储能单元和配电网在满足系统有功需求的同时提供无功功率。如图4所示,系统无功需求主要由储能单元提供,配电网只在向微网提供有功功率的同时提供少量的无功功率。
图6为ξ取0.2时,微网节点1至7的电压幅值优化结果。从图中电压幅值曲线可以看出,节点电压均运行在基准电压的±5%范围内。另外,由图6可发现,节点b6的电压幅值一直处于电压允许偏差的上边界。这里需要说明的是,当ξ取不同值时,节点b6的电压幅值将随之发生变化。因此,对于图6中节点b6的电压幅值一直处于允许偏差上边界的现象,是容忍度ξ=0.2时的一种特殊情形。
3.2.2 容忍度ξ的影响
表4给出了ξ取不同数值时微网系统运行成本的优化结果。从表4可以发现,随着容忍度ξ的逐渐增大,微网运行成本区间下界将逐渐减小而上界逐渐增大。也就是说,容忍度ξ取值越大,微网的最小运行成本下界越小,运行成本的区间宽度越大,此时调度决策需应对的不确定性也就越多,优化结果的可靠性水平就越低。由此可见,运行成本的可靠性水平与容忍度ξ成反比。若用γ=1-ξ来表示优化结果的可靠性指标,那么可靠性指标γR∈[0,1],且可靠性指标γ越大表示优化结果的可靠性越高。
以上分析表明,微网运行成本的减小,是以系统可靠性水平的降低为代价的。因此,在选取容忍度ξ时,需要权衡微网的可靠性和经济性。
燃气轮机、配电网交换功率区间的中点值、柴油机、储能单元的有功功率在ξ取不同值时的变化情况见附录A图A5至A8。可以看出,随着容忍度ξ增大,配电网交换功率随之增大较为明显,这是因为配电网交换功率(被设置成一区间决策变量)用于应对风电、光伏出力预测和负荷预测的区间不确定性。相比之下,储能单元、燃气轮机和柴油机受容忍度ξ取值变化影响较小,因为它们主要分担风电、光伏出力和负荷需求的确定性功率(即下界功率)的调节任务。
4 结语
本文同时考虑可再生分布式电源有功出力以及负荷预测的不确定性和微网的有功、无功耦合特性,采用区间形式对微网中不确定因素进行描述,建立微网系统有功—无功联合优化调度模型。并以一个包含微型燃气轮机、柴油机、光伏、风机、储能单元的微网系统为例,对所提出的优化调度方法进行仿真验证,分析了微网运行成本区间随容忍度改变的变化情况,以及容忍度对各微源有功出力的影响。仿真算例验证了有功—无功联合优化模型和区间优化方法的有效性,解决了不确定性因素给微网动态经济调度带来的问题。此外,本文可进一步将机组故障停运这一不确定因素考虑到微网经济调度优化问题中去,使经济调度模型更符合微网系统的实际运行要求。
附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。
摘要：针对微网优化调度问题,首先,考虑到可再生能源(如风电、光伏等)功率预测和负荷预测的不确定性,以及微网系统中有功潮流和无功潮流的强耦合性,提出利用区间描述不确定性,并建立微网系统的有功—无功联合优化调度模型。然后,采用区间序关系模型转换方法,将基于区间不确定性的联合优化模型转换成一般的确定性优化模型,以便于优化问题求解。最后,为验证所提出的微网系统优化调度方法,利用专业优化软件(GAMS)在典型的微网系统算例上进行数值仿真试验,并结合试验结果分析区间不确定水平对微网系统运行成本及各微电源出力的影响。
有功调度 篇5
中国的南方电网、华东电网等区域电网目前都已形成了大型交直流互联电网格局[1,2]，而随着风力发电并网容量的快速增长，风电场出力由于受风速变化不确定性影响具有很大的随机性，给电力系统调度控制中心（简称调控中心）制定有功调度计划带来很大的挑战[3,4,5]。中国各个区域电网都已建立了网、省、地3级调度体系，日前有功调度计划的制定主要由网级和省级调控中心完成，各省调确定本省机组日前出力计划，网调确定各省间直流联络线日前传输功率计划[6]。网调根据各省间的电力交换计划及各省间交流联络断面的传输功率安全约束，再结合经验来确定各省间直流联络线传输功率计划。在这种网省分级调度模式下，只要省网间的交换电力符合联络线的安全约束要求，网调就不会干预各个省网内部的有功调度计划；而省调在确定本省机组出力计划时，往往只考虑了本省电网运行的经济性，没有考虑其他省电网与本省电网之间电源和负荷的互补共济特性，其获得的调度方案对于整个区域电网而言并不一定是经济的；同时，网调制定各省间直流联络线计划往往是由调度人员根据经验人工编制，没有发挥各省间直流联络线传输功率的协调优化控制在降低省间交直流输电通道有功损耗方面的作用。
目前，文献[7,8]主要从大电网最优潮流分解协调求解的角度分析不同区域电网的协调调度问题，没有考虑一日多个时段的协调优化。文献[9]提出了一种多区域互联电网安全约束经济调度的分解协调优化方法，以降低整个互联电网的发电燃料耗量，但未考虑各区域内机组出力调整对于区域间联络线有功损耗的影响。文献[10]提出了南方电网节能发电调度省间优化的原则和方法，以降低全网发电能耗，但没有考虑省间联络断面安全约束。文献[11,12,13]研究了电力市场环境下多区域互联电网的协调调度策略，文献[6]和文献[14]则研究了区域电网省间联络线传输功率的优化分配方案。显然，对于含风电场的大型交直流互联电力系统，如何对各省内机组出力计划和省间联络线功率分配进行协调优化，满足其网省协调调度要求，充分发挥各个省网之间电源和负荷的互补共济能力，值得深入探讨研究。
本文对此问题进行了研究，并建立了含风电场的交直流互联电力系统网省协调有功调度优化模型，以提高整个大型交直流互联电力系统日前有功调度计划的经济性。
1 网省协调有功调度优化模型
当以整个交直流电力系统所有机组总燃料耗量最小为目标协调优化各省内机组有功出力时，各省网间的交换功率必然发生改变，省间联络线有功损耗随着变化，因而，网省协调有功调度必须同时考虑各省内机组总燃料耗量与省间联络线有功损耗这2个目标的协调优化。在各省调制订了相应省内机组出力计划和网调制订了各省间直流联络线传输功率计划的基础上，以各省参与协调机组的出力调整量和各省间直流联络线的传输功率调整量为决策变量，交直流互联区域电网网省协调有功调度的多目标优化模型可描述如下。
1）目标函数
式中：M为调度周期总的时段数，本文以15min为1个时段，则1d包括96个时段；f1为发电总燃料耗量的函数；ΔPgi,t和Pgi0,t分别为机组i在时段t的有功出力调整量和协调前有功出力；Gu和Gd分别为发电出力增加的省网和发电出力减小的省网参与协调调度机组集合；ci(Pgi,t)=ai,2P2gi,t+ai,1Pgi,t+ai,0为机组i的燃料耗量特性，ai,2,ai,1,ai,0为常规机组i的耗量特性系数；f2为表示省间交直流联络线总网损的函数；Nac和Ndc分别为交流联络线和直流联络线的总条数；PLak,t为时段t交流线路k的有功损耗；PLdk,t为时段t直流线路k双极运行的有功损耗；Uki,t和Ukj,t分别为时段t交流线路k两端节点i和j的电压幅值；Δθkij,t为交流线路k两端节点i和j之间的电压相角差；gk为交流线路k的电导；ΔPdk,t和Pdk0,t分别为时段t直流线路k的传输功率调整量和协调前传输功率；Rdk和UdkN分别为直流线路k的单极电阻和额定电压。
2）基本约束
基本约束包括各省参与协调调度机组有功出力调整量的平衡约束、常规机组和风电场的有功出力上下限约束、常规机组的爬坡约束，以及风电场的爬坡约束，如式（4）所示。
式中：分别为机组i的有功出力上限和下限；PWAi,t为风电场i在时段t的最大可用有功出力，由对风速预测得到；PWi,t为风电场i在时段t的实际有功出力；rdi和rui分别为机组i的向下和向上爬坡率；T15为一个时段，取15min;PWi,down和PWi,up分别为一个时段风电场i的有功出力最大允许下调量和上调量。
3）旋转备用约束
利用旋转备用容量应对风电场有功出力不确定性和负荷预测误差带来的影响[5,15]。利用正旋转备用容量应对因高估风电场有功出力或低估系统负荷带来的影响，利用负旋转备用容量应对因低估风电场有功出力带来的影响，因此，旋转备用约束包括系统正、负旋转备用约束，如式（5）所示。
式中：su0,t和sui0,t分别为协调前需要增加发电出力的省网和该省参与协调机组i在时段t的正旋转备用；Δsui,t为协调后该省参与协调机组i在时段t正旋转备用减少量；sd0,t和sdi0,t分别为协调前需要减少发电出力的省网和该省参与协调机组i在时段t的负旋转备用；Δsdi,t为协调后该省参与协调机组i在时段t负旋转备用减少量；PLoad,t为需要增加发电出力的省网在时段t的负荷预测值；为风电场i的额定容量；D为负荷对系统正旋转备用的需求系数；wu和wd分别为风电场总出力对系统正、负旋转备用的需求系数；NW1和NW2分别为发电出力增加的省网的风电机组数和发电出力减小的省网的风电机组数；sui,t和sdi,t分别为协调后机组i在时段t能够提供的正、负旋转备用容量；T10为机组的旋转备用响应时间，本文取10min。
4）直流线路传输功率约束
式中：,Pdk0,t，ΔPdk,t分别为省间直流联络线k的传输功率的下限、上限、协调前传输功率和传输功率调整量。
5）交流联络线断面传输功率约束
式中：PTij,t为省间交流联络输电断面i中线路j在时段t的传输功率；Ei为输电断面i包含的线路集合；分别为省间交流联络输电断面i传输功率的安全下限和上限。
2 模型的求解
2.1 直流潮流模型
由于上述网省协调有功调度优化模型中包含了交流联络线有功损耗目标函数和交流联络断面传输功率安全约束，因此，针对交直流互联电力系统，本文通过直流潮流模型描述交流联络线传输功率变化量与各机组有功出力调整量及各直流线路传输功率调整量之间的关系。n个节点系统的直流潮流模型如下所示。
式中：PN和θ分别为除平衡节点外的其他n-1个节点的注入有功功率和电压相角向量；B′为快速解耦潮流计算有功迭代方程式的系数矩阵；PG,PL,PD分别为节点的机组有功出力向量、负荷有功功率向量和直流功率向量。
对于直流功率向量，如果节点i为直流线路的整流侧交流换流母线节点，则直流功率为换流母线流向整流侧的有功功率PdR，即PDi=PdR；如果节点i为直流线路的逆变侧交流换流母线节点，则直流功率为逆变侧流向换流母线的有功功率PdI的相反数，即PDi=-PdI。
由式（8）可得各节点电压相角，进而得到交流线路传输功率与各节点注入有功功率间的关系：
式中：PLAC为交流联络线传输功率向量；LL为交流线路功率与节点电压相角之间的关系矩阵。
当负荷保持预测值不变，并认为直流线路在整流侧和逆变侧的直流功率调整量相等时，可将式（10）转化为关于控制变量的增量模型为：
式中：AG和AD分别为交流联络线传输功率对机组有功出力和直流输电线路传输功率的灵敏度矩阵。
因此，各个省间交流联络线断面传输功率可近似线性化表示如下：
式中：PTij0,t和ΔPTij,t分别为省间交流联络输电断面i中线路j在时段t的协调前传输功率和传输功率变化差。
式（12）等号右边的第1项为协调前第i个省间交流联络输电断面在时段t的传输功率，第2项可根据式（11）表示成机组有功出力调整量ΔPg,t和直流线路传输功率调整量ΔPd,t的线性函数。
对于交流线路的有功损耗，可采用文献[16]中提出的近似计算方法，假定节点电压在额定电压附近，即Uki≈Ukj≈1，且支路两端电压相角差很小，故可将式（2）中的余弦函数做二阶泰勒级数展开，即
将式（13）代入式（2），得交流线路k的有功损耗如下所示：
式中：θki0,t和θkj0,t为协调前线路k两端节点电压相角；Δθki,t和Δθkj,t为决策变量调整引起的交流线路k两端节点电压相角变化量，可根据式（8）转化为关于决策变量ΔPg,t和ΔPd,t的函数。
2.2 各省参与协调调度机组的压缩选择
考虑到大型交直流互联电力系统中机组众多，有功调度优化问题的规模很大，为降低网省协调调度优化问题的规模，有必要先对参与网省协调调度的机组进行选择压缩，减少参与协调机组数目。首先，根据各省网有功调度方案对应的单位发电平均燃料耗量值的大小，将单位发电平均燃料耗量值较大的省网定为需要减小发电出力的省网（省网A），单位发电平均燃料耗量值较小的省网定为需要增加发电出力的省网（省网B）；接着，将省网A的机组按当前调度方案出力对应的燃料耗量微增率由大到小的顺序排列，将省网B的机组按当前调度方案出力对应的燃料耗量微增率由小到大的顺序排列；然后，以2个省网机组燃料耗量微增率相等为分界线，结合机组是否存在调节裕度，筛选出参与协调调度的机组，仅包括省网A的高燃料耗量微增率且存在下调出力裕度的机组和省网B的低燃料耗量微增率且存在上调出力裕度的机组，如图1所示。
2.3 求解多目标优化问题的NBI法
法线边界交叉（NBI）法是求解多目标优化问题帕累托最优解集的有效方法，能够获得均匀分布的帕累托前沿，从而提供不同目标之间的相互制约关系的完整信息[17,18]。将上述网省协调调度的双目标优化模型描述为式（15）形式，其中，h(x）和g(x）分别由上述模型中的等式约束和不等式约束构成，则NBI法求解该双目标优化问题的思路如图2所示。
先对目标函数f1和f2进行归一化，以归一化后的函数f1*和f2*作为横纵坐标，则点（0,1）和（1,0）分别为f1和f2单目标最小化得到的点，这两点之间的直线段称为乌托邦线。在乌托邦线上取第i个等分点P，过P作乌托邦线的垂线，垂线与帕累托前沿交于点E，设这2点之间的距离为di，则可通过最大化di来获得点E的坐标。如果在原多目标优化问题约束条件中加入表示描述点E坐标的2个等式约束，则求解最小化-di的优化问题（式（16）和式（17））就可得到帕累托前沿上的E点。因此，只要在乌托邦线上均匀地取点，即遍历i的不同取值，重复上述工作，便可求得帕累托前沿上一系列均匀分布的点。本文采用原对偶内点法求解式（16）和式（17）的单目标优化问题[19]。
式中：fjmax和fjmin分别为帕累托前沿上第j个目标的最大值和最小值，j=1,2;n为等分的点数。
2.4 基于帕累托前沿的调度决策
在获得多目标优化问题的帕累托最优解集后，系统运行人员可以根据系统不同的运行状态和不同的运行要求，在帕累托前沿上选出各个目标都相对较优的一个解，作为调度决策的依据，本文采用模糊隶属度和熵权法来确定[20]。步骤如下所示。
1）计算模糊隶属度。采用梯形模糊隶属度函数反映某一目标维度上各个帕累托解的相对优化程度：
式中：i=1,2;j=1,2，…，m,m为帕累托前沿上解的个数；μij为第j个帕累托解对应的第i个目标函数的模糊隶属度；fij为第j个帕累托解的第i个目标函数值。
2）计算各目标函数的熵权。熵权的大小由该目标下不同帕累托解的差异程度决定，代表了该目标提供信息量的大小。熵权的计算公式如下所示：
式中：i=1,2;j=1,2，…，m；ωi为第i个目标函数的熵权。
3）计算各个帕累托解的综合优化程度λj:
显然，λj值最大的帕累托解即为综合考虑2个目标协调优化的折中最优解，是2个目标都较优的帕累托解，可作为电网运行调度决策方案。
3 算例分析
以某一实际大型交直流互联区域电网2013年8月6日的数据为例，通过对其中的省网A和省网B进行网省协调有功调度优化，检验本文所提出方法的有效性。其中，省网A的总装机容量为65 458MW，包括：燃煤机组112台，容量为46 224MW；燃气机组20台，容量为5 735 MW；燃油机组4台，容量为360MW；抽水蓄能机组16台，容量为4 800 MW；水电机组13台，容量为719MW；核电机组6台，容量为6 120MW；风电场总容量为1 500 MW；生物质及其他发电容量100MW。省网B的总装机容量为25 553 MW，包括：燃煤机组38台，容量为14 400 MW；水电机组42台，容量为10 125MW；风电场总容量1 000MW。两个省网的日前负荷预测数据和风电功率预测数据如图3所示，其中风电功率预测数据是基于两省实际风电场的有功出力曲线按容量放大得到的。动态优化调度周期取1d，分成96个时段，每隔15 min一个时段。备用系数wu和wd均取20%,D取3%。
采用该区域电网2013年夏大典型方式数据计算直流潮流，通过将负荷等值到220kV变电站高压侧母线，简化后网络含有4 527个节点，其中岩滩1号机组为参考节点。省网A送入断面共有4条直流输电线路和8条交流输电线路，省网B送出断面共有2条直流输电线路和4条交流输电线路，省网A的500kV交流联络线送入断面输电功率安全上限为8 000MW，省网B的500kV交流联络线送出断面输电功率安全上限为3 100MW。
3.1 帕累托前沿分析
采用NBI法和内点法求解网省协调调度双目标优化模型，在乌托邦线上取21个分点，得到帕累托前沿曲线如图4所示。由于模型中涉及一日96个点的动态优化，且考虑了该大型交直流互联电网的网络安全约束，故模型求解的维数很高。本文在编程中对所有大型矩阵，其中维数最大矩阵达到25 281维，都采用了稀疏技术进行存储和运算。求解该模型获得整个帕累托前沿总共耗时2 003s，平均每个帕累托点的运算时间约95s，其中运算时间最大的点也只有137s，具有较快的运算速度。
从图4可以看出，NBI法得到的帕累托前沿曲线上21个帕累托解的分布均匀，包含了整个大电网优化运行的全面丰富的信息。电网运行调度人员可根据系统的运行状态和运行要求从帕累托前沿上选取相应的优化解作为网省协调调度方案。帕累托前沿的2个端点对应的各目标函数值如表1所示。与网省协调前的调度方案相比，以“总煤耗最小”为单目标进行网省协调优化后，对应的总煤耗比协调前减少了475.352 3t；而以“总网损最小”为单目标进行网省协调优化后，对应的总网损电量比协调前减少了4 265MW·h，从而说明了所提出大电网网省协调有功调度优化方法的有效性及合理性。
同时，从表1也可以看出，“总煤耗最小”得到的解对应的通道有功网损值比较大，“总网损最小”得到的解对应的总发电煤耗也比较大，显然这2个单目标优化解都不是很好的调度方案，这是由于单目标优化只优化相应目标而没有考虑其他目标造成的。同时也表明各省总发电煤耗最小目标与省间交直流联络线总网损最小目标之间存在一定的冲突性，必须进行协调优化。
3.2 模糊隶属度和熵权法确定折中最优解
由式（18）和式（19）可计算帕累托前沿解集对应的2个目标函数的熵权系数分别为0.540 8和0.459 2，可见，两个目标中煤耗目标所引起的帕累托解各点的差距较大，因而该目标在综合评价中所起的作用较大，那么折中最优解的选择会倾向于煤耗较小的点。由式（20）计算各个帕累托最优解的综合优化程度，并选取λj值最大对应的点作为综合折中最优解。与协调前调度方案相比，综合折中最优解对应的总煤耗和总网损电量都比网省协调前调度方案要小，若取网省协调优化的折中最优解所对应的调度方案，则当天可以节约420.654 3t煤，并减少2 141.382 4MW·h的联络线有功损耗，具有很好的经济效益。
从经济费用方面比较分析各个解对应的调度方案，由燃料耗量和燃料价格可确定生产成本。取煤价800元/t、网损电价318元/（MW·h），可得到帕累托前沿的2个端点、折中最优解及协调前初始解处以经济费用形式表示的各目标函数值如表2所示。对比发现，联络线总网损最小对应的调度方案的总成本最低，折中最优解对应调度方案的总成本与网损最小解对应调度方案的总成本十分接近，且均比协调前节约0.01亿元。但是考虑到网损最小解对应调度方案的燃料耗量较大，其排放的污染气体也较大，必须通过购买污染气体的排放权，这将付出更多的费用。换句话说，若考虑环保要求，折中最优解对应调度方案比网损最小解对应调度方案的综合效益更好，更符合电网运行安全、经济、环保的要求。
3.3 折中最优解对应的有功调度方案分析
对折中最优解对应的网省协调调度方案的机组出力进行分析，分别选取协调前后两省机组出力变化比较显著的机组，如图5所示。结合图3两省负荷曲线可以发现，在负荷高峰时段，协调后省网B机组的出力明显增大，如发耳电厂4号机组、大龙电厂1号机组，而省网A机组的出力明显减小，如茂名电厂6号机组、沙角电厂1号机组。特别是由于两省负荷曲线在高峰期有部分时段是错开的，省网A的下午高峰负荷值很大，而省网B没有明显的下午高峰，见图3，因此在第14h至18h期间，协调前省网A有很多煤耗微增率较大的机组在此时达到满发，而省网B有很多煤耗微增率较小的机组在此时还剩有发电能力，通过网省协调调度后，省网B煤耗微增率较小机组的出力明显增大，而省网A煤耗微增率较大机组的出力明显减小，从而减小了整个区域电网的总发电煤耗量，发挥了两省之间电源和负荷的互补共济特性。
再对折中最优解对应的网省协调调度方案的联络线功率进行分析，如图6所示，结合图3两省负荷曲线可以看出，协调后省间交直流联络线的传输功率在省网A负荷高峰期间显著增加。这是因为网省协调调度的第1个目标就是总煤耗最小，协调后通过增加省网B低煤耗机组的出力来代替省网A高煤耗机组的出力，必然会有更多功率从省网B通过省间联络线送往省网A。同时，由图6(a）可以看出，协调后省间交流联络断面功率也在安全约束范围内，而省网A的500kV交流联络线送入断面输电功率安全约束是制约网省协调优化调度结果的关键约束。
同时，由图6可看出，协调后，在省网A负荷低谷期间，协调后省间交流联络线断面功率显著增加，各条直流线路的功率则显著减少，以减小省间联络线的有功损耗；而在省网A负荷高峰期间，协调后省间交流联络断面功率已达到上限，4条直流线路中除直流线路D外，其余3条直流线路的输送功率均有不同程度的增大，这是由于直流线路D的额定功率只有1 800MW，明显小于其他3条直流线路，其线路截面积也明显小于其他3条直流线路，故其线路电阻比其他3条直流线路电阻大很多，因而减少直流线路D的输送功率有利于降低省间联络线的有功损耗。显然，优化结果符合网省协调调度的第2个目标，即省间联络线总有功损耗最小。
4 结论
本文提出了含风电场的交直流互联电力系统网省协调有功调度优化方法，并通过对某一实际大型交直流区域电网的分析计算验证了方法的有效性。
1）所提出的调度模型能够同时对各省总发电煤耗和省间联络线总网损2个目标进行协调优化，并考虑了各省间交流联络断面安全约束和各省网为应对风电场出力随机性所需的旋转备用约束。
2）在求解该模型时，采用直流潮流模型近似反映交流线路传输功率和有功损耗与各节点注入功率之间的关系，同时根据各机组的煤耗微增率对参与协调机组进行压缩以降低实际大型电力系统网省协调优化问题的规模，从而有效提高了计算速度。
3)NBI法获得多目标优化问题的帕累托前沿上优化解的分布比较均匀，采用模糊隶属度和熵权法能够获得各省总发电煤耗和省间联络线总网损都较优的调度方案，与协调前调度方案比较具有显著的经济效益，可供运行调度人员决策参考。
摘要：针对含风电场的交直流互联电力系统网省协调有功调度问题,建立了以发电总燃料耗量和交直流联络线网损最小为目标的优化模型,并考虑了各省网为应对风电场出力随机性所需的旋转备用约束以及各省间交流联络断面的安全约束。决策变量为各省内机组出力调整量和各省间直流联络线传输功率调整量。提出了一种实用的对协调机组进行压缩选择的策略以降低决策变量维数,采用直流潮流模型近似描述交流联络线传输功率和有功损耗与节点注入功率之间的关系,并采用法线边界交叉法和原对偶内点法求解多目标优化问题以获得均匀分布的帕累托最优解集;根据模糊隶属度和熵权法从帕累托解集中选出折中最优解作为协调调度方案。对某一实际大型交直流互联电网的仿真结果表明了所提出模型和求解方法的有效性,并且表明折中最优解比协调前调度方案具有更好的经济性。