有功和无功损耗（精选4篇）
有功和无功损耗 篇1
0 引言
静止同步串联补偿器(SSSC)是串联在输电线上的装置。其原理是在线路上注入一个大小和线路电流无关的而相位和线路电流相位垂直的电压,改变该电压大小就相当于改变线路的等效阻抗,从而控制系统潮流。当然,在实际电路中,电压相位和线路电流相位并不是严格垂直的,而是有一个很小的偏差,其作用是为了补偿SSSC的损耗。当注入电压的相位超前线路电流相位90°时,它就相当于在线路中串入电感,从而,线路电流和传输功率都减小,相反,当注入电压的相位滞后线路电流相位90°时,它就相当于在线路中串入电容,线路电流和传输功率增加[1,2]。
以上分析表明SSSC可以控制传输线上的潮流。目前,学者们提出了许多控制模型和策略,文献[3]利用附加节点电流注入法设计了SSSC潮流控制器,但它是利用电流间接控制传输潮流,这样会使系统反应时间变长,动态性能较差。文献[4]基于d-q变换建立了SSSC模型,d-q轴存在耦合。文献[5]建立了SSSC矢量模型,采用双闭环控制策略,控制效果很好,但控制系统复杂。文献[6~9]提出了基于d-q坐标理论的P-Q矢量控制模型,但P-Q存在耦合。文献[10,11]在abc三相静止坐标系下建立SSSC控制模型,原理简单,易于实现,但不利于控制器设计。文献[12]提出了一种解耦方法,但只实现了电流的解耦。文献[13]提出了基于容错控制的解耦方法,自适应能力强,但系统相当复杂。
本文在两相同步旋转d-q坐标系下建立了装有SSSC双机系统的潮流方程,应用输入变换实现了有功和无功的解耦,用Matlab动态仿真工具对含有SSSC的双机系统进行了仿真,仿真结果验证了此解耦方法的有效性。
1 SSSC的数学模型
在不考虑SSSC的动态过程和谐波影响的情况下,SSSC可以等效为电压源、电阻和电感的串联。装有SSSC的单机无穷大系统如图1所示。
图1中,系统采用三相星型连接,且负载是三相对称的。其中sV代表发电机端的电压,rV代表无穷大母线的电压,cV代表SSSC的逆变器发出的电压,cL、cR和rL、rR分别代表SSSC和线路的电感和电阻,I代表线路电流。由KVL可以得出含SSSC简单电力系统在三相静止坐标系下的数学模型,如式(1)。
其中:Vsa、Vsb、Vsc,Vca、Vcb、Vcc和Vra、Vrb、Vrc分别代表发电机端、SSSC和无穷大系统的相电压,ai、bi、ci代表线路线电流,R=Rl+Rc代表线路等效电阻,L=Ll+Lc代表线路电感。
根据式(1),采用同步旋转变换可以得到d-q坐标系下SSSC的数学模型,如式(2)所示。
由瞬时功率理论可得无穷大母线端的潮流表达式,如式(3)所示。
由式(3)可以得到给定参考值i*d,i*q的表达式,如式(4)所示。
其中:P*,Q*为给定的有功和无功功率。
2 动态解耦方法
由式(2)SSSC的数学模型可重新写为:
设:
由式(6)可以看出,d-q之间存在耦合关系。而出现此问题的原因是传递函数矩阵G(S)不是对角阵。假如传递函数矩阵G(S)具有式(12)的形式,就可以实现d-q之间的解耦。
因此,构造了解耦模块F(S),系统传递函数矩阵为:G(S)F(S)
分析式(5)可设:
由式(6)和式(9)可以计算出F(S)为:
式(10)即为解耦模块的具体参数,在SSSC控制模型中加入该模块就可以实现有功和无功功率的动态解耦。
3 数字仿真
为了验证本文所提出的解耦策略的有效性,在Matlab/Simulink环境中搭建了被控系统仿真模型,如图2所示。仿真参数见文献,折算成标么值后如表1所示。
图3为未加解耦模块系统仿真波形,在0.2 s和0.4 s,当P阶跃变化时,Q会有小的波动,同样在0.5 s和0.7 s,当Q突然改变时,P也会有小的波动,从而影响了控制效率。
图4为加入解耦模块的系统仿真波形,P、Q的变化规律和未加解耦模块时的一样。仿真结果表明:有功功率P和无功功率Q已实现了动态解耦。
4 结论
本文通过对含SSSC单机无穷大系统的仿真分析和研究,得如下结论:
本文所提出的有功无功解耦策略,原理简单,易于实现,采用本文设计的解耦控制模块,可以实现P和Q完全动态解耦,从而实现了有功功率和无功功率的独立控制,改善了控制效果,提高了控制效率。
摘要：考虑SSSC的动态过程,在两相同步旋转d-q坐标系下建立了装有SSSC的单机无穷大系统的(SMIBS)数学模型,并基于此模型提出了有功无功动态解耦控制策略。为了验证本文所提控制策略的有效性,在Matlab/Simulink动态仿真环境中搭建了含SSSC的单机无穷大系统的仿真模型,并对有功和无功的调节过程进行了仿真,仿真结果验证了该解耦控制策略的有效性。
关键词：静止同步串联补偿器SSSC,动态解耦,串联补偿
有功和无功损耗 篇2
伴随着风电场装机容量的扩展,风电场对电网的有功和无功功率的影响将越来越突出。为了确保风电场以及接入电网的稳定运行,需要我们对风电场接入时的有功和无功功率进行细致的计算分析,并需要研究所选用机组类型的控制特性。基于发展较薄弱的地区,选用变速风电机组有利于维持系统电压的稳定。
1 风电场有功功率控制
1.1 风电场有功功率控制问题
有功功率控制是风电场一个非常重要的能力。目前,功率控制最普遍的应用是在发生事故时系统能力降低的情况下,帮助系统复原到正常运行,避免系统出现过载。需要功率控制能力的原因还包括频率控制,但频率控制在风电场中应用不多。
在风电装机比例较高的电网,风电场通过功率控制会对系统事故复原产生特别明显的作用,在风电装机比例较高的电网地区,功率控制的作用更明显。国外对于风电场并网技术性文件都规定了在持续运行和切换操作时必须要控制有功功率。一是控制最大功率变化率;二是特殊情况下控制风电场的输出功率。另外,许多风电并网标准还要求风电场必须具有降低有功功率和参与系统一次调频的能力,并规范了降低功率的范围和响应时间,并且参加一次调频的调节系统技术参数(死区、调差系数和响应时间等)。
在我国东北,各地主要风电场接入电网的最大容量要受到当地电网条件及系统调峰能力的影响。由于风电是一种间歇性电源,输出功率超过额定值80%的概率一般不超过10%。对电网公司和风电场开发商来说,风电场的输出功率在某些情况下限制,应该是一种比较好的选择。这一选择,很好的解决了电网改造投资的问题,同时也大大提高了电网的利用率;对于风电场而言,在相同的电网结构条件下,可以建设规模更大的风电场。
1.2 东北地区风电场有功功率控制研究
黑龙江省电网在5月份、辽宁省电网在7月份、吉林省电网在5月份的负荷较低,升机方式最小。根据这三省2010研究水平年在这种负荷及开机方式下进行调峰能力计算,可得到东北地区可用于调整风电功率变化量的理论最小值以及风电场1min总的最大功率变化率限值,结果如表1所示。
表1是在没有考虑电网约束、风电机组性能指标完全符合要求以及其他电网特殊运行情况下的结果。
风电场最大功率变化率的影响因素有很多,主要有风电场接入系统的电网状况,电网中其他电源的调节特性,风电机组运行特性及技术性能指标等。其中电网中水电机组的比重对风电场最大功率变化率的影响最大,但是水电调节情况也与很多因数有关,不确定性很大,也比较复杂。因此,对于风电场最大功率变化率很难给出一个确定值。另外,各个地区电网的情况也不尽相同,在技术规定中很难给出一个统一的值适用于各种情况下的各种电网运行要求。因此,技术规定中只给出风电场最大功率变化率的推荐值。风电场10min最大功率变化量一般不超过其装机容量的67%,1min最大功率变化量一般不超过其装机容量的20%。除了风电场的最大功率变化率,在电网紧急情况下,还应要求风电场应根据电网调度部门的指令来控制其输出的有功功率。
单位:MW
(1)如果电网故障或其在特殊的方式下运行,为了防止电网中线路和变压器等输电设备过载,以保证系统稳定性,这个时候需要对风电场有功功率提出看法;(2)由于电网中有功功率过剩,电网频率过高(高于50.5Hz时)时,这个时候就要求风电场降低其有功功率,降低的幅度根据电网调度部门的指令进行。在严重的情况下,可能需要切除整个风电场;(3)还有一种特殊情况是出现事故时,如果风电场的并网运行危及电网安全稳定,需要电网调度部门暂时将风电场解列,等到事故处理完后,电网恢复正常运行再复原风电场的并网运行。
2 风电场无功功率控制和电压控制
2.1 风电场无功功率和电压调节问题
风电场为电网提供无功的能力尤其重要。如果没有无功,或者无功注入点之间的距离太远,电网电压会恶化,甚至可能导致电网崩溃。风电场无功与电压问题是所有风电场并网技术性文件的基本内容,目的是保证风电场并网点的电压水平和电网的电压质量。
2.2 东北地区风电场无功电压控制分析实例
C01子项目对内蒙古赤峰市、通辽市、吉林省、黑龙江省、辽宁省20l0年规划接入的风电场无功电压控制进行研究,分析风电场应该具备的无功容量范围,这个无功容量范围由风电场额定运行时的功率因数范围所确定。下面以我省电网为例说明研究内容。我省2010年风电场总装机容量将达到2126.2Mw,在我省电网中,将500k V母线电压为1.0Pu或1.07Pu,在电网正常运行和N-1运行两种方式下,将A地区和B地区各个风电场将其并网点的电压调整到I07Pu或1.0Pu所需要风电场的功率因数范围进行了分析,同样的方法还分析了我省其他风电场的功率因数范围。分析结果可以得出以下结论:
(1)在N-1运行方式下,电网电压支撑能力较弱,因此对风电场提供的无功支持会变少,部分风电场的功率因数范围将变大;(2)离电网枢纽变较近的风电场,在电网电压较高或较低时,需要大量的无功容量来调整并网点的电压,功率因数会很低;(3)对离电网枢纽变较近的风电场,其调节电压的功率因数范围视离电网电压支撑点的电气距离的远近不同而差别很大,同时与其装机容量也有很大关系;对离电网枢纽变较远的风电场而言,电网较弱,电压支撑能力不足,风电场的无功调节对改善地区电网电压的作用比较明显;(4)接入A区通榆500 kv站的风电场总装机为1350MW,已形成百万干瓦风电基地,其单个风电场的功率因数相对较低;(5)对于接入A区500kv风电汇集站220kV侧电线的风电场,500 kV站内的变压器损耗较大,并且500 kv变的66kv侧的补偿不能起到明显的作用,此时,接入500 kv汇集站的单个风电场影承担风电场满发对220kv风电送出线路上的全部损耗以及风电场空载时送出线路上的亢电无功功率。
因此,应该要求接入500kv风电汇集站的风电场的功率因数范围比一般接入的风电场的大一些。
2.3 风电场运行电压和频率允许偏差
在电网发生事故、运行困难的情况下,对待风电场的传统做法是将风电场切除。随着风电装机容量的逐渐增大,占电网总发电比例逐渐增加。切除风电场的做法是不可取的。目前发布的并网标准要求风电场在一定电压和频率范围内能够持续运行。甚至可能还有更严格的限制性要求,或者是要求持续运行一段指定时间,或者允许风电场出力可以降低。这些都是在风电装机容量逐渐增加时基于系统稳定性的考虑而提出的要求。
电压和频率的允许偏差范围是强制性要求。此范围的大小取决于风电机组和风电场采用的技术,电压和频率的允许偏差范围也需要根据实际的风电场并网研究来确定。值得注意的是,所要求的电压允许偏差范围最好是针对风电场并网点的电压。风电机组运行的电压范围可能要比并网点的电压范围大,这是由于经过风电场场内电气接线后并网点的电压会有所下降或上升。
风电场并网技术规定参考了国外有关风电机组、风电场运行的电压和频率范围,结合国内电力系统实际情况,提出了风电场运行的电压和频率范围。
对风电机组运行电压的要求是:当风电场并网点的电压质量指标满足国家相关标准规定时,风电场内的风电场机组应该能够正常运行。对风电场运行频率的具体要求有以下几点:
(1)当电网频率低于48Hz时,根据风电场内风电机组所允许运行的最低频率的情况而定,能运行则运行,不能运行则可以退出;
(2)当电网频率在48-49.5Hz时,要求风电场内的风电机组在每次电网频率低于49.5Hz时至少能运行10min后才能从电网中退出;
(3)当电网频率在49.5-50.5Hz时,要求风电场内风电机组能够连续并网运行;
(4)当电网频率在50.5-51Hz时,要求风电场内的风电机组在每次电网频率高于50.5Hz时至少能运行2min后才能从电网中退出,并且当电网频率高于50.5Hz时,不允许停止状态的风电机组并网;
(5)当电网频率高于51Hz时,风电场应根据电网调度部门的指令限制其有功功率出力运行。
2.4 风电场低电压穿越
(1)风电场低电压穿越能力
低电压穿越能力是指风电场在电网发生故障时及故障后,保持不间断并网运行的能力。理想情况下,除不切机外,低电压穿越还包括风电机组向电网发送无功,在电压降落情况下帮助恢复电压的能力。
以前风电机组一般采用异步发电机技术,无法提供主动励磁,电网发生故障时机端电压难以建立,风电机组若继续挂网运行将会影响电网电压的恢复,一般都是采取切除风电机组的方法来处理。随着风电接入电网比例的增加,在故障时切除风电场不再是一个合适的策略。现在要求风电场能够穿越系统故障状态,并且能够在故障期间提供故障电流帮助系统恢复电压,在故障清除后能够正常地发出功率。由于低电压穿越对地区和整个电网的安全稳定都很必要,已经成为电网调度部门主要关心的问题之一。低电压穿越曲线包括瞬时电压跌落,最低电压水平持续时间以及电压恢复直线。
(2)风电场低电压穿越研究
同国际风电场运行经验一样,我国的风电场运行经验也表明,风电场低电压穿越能力对于电网及风电场本身的安全稳定运行都具有重要的意义。
a.我省电网风电场低电压穿越研究
截至2007年年底,我省的风电装机容量已达到470 Mw,所有这些已建风电场的风电机组都不具备低电压穿越能力。截至2010年3月,风电装机容量为155万千瓦,占总装机容量的8.13%。
b.风电场低电压穿越曲线要求
低电压穿越曲线包括瞬时电压跌落,最低电压水平持续时间以及电压恢复直线。低电压穿越曲线上的关键值需要根据电网实际故障情况来确定。
(3)风电场低压穿越曲线要求
低电压穿越曲线包括瞬时电压跌落,最低电压水平持续时间以及电压恢复直线。低电压穿越曲线上的关键值需要根据电网实际故障情况来确定。
计算依然以2010年我省规划电网结构下进行。在我省电网内所有风电场均并网运行且满发的前提下,对A区220 kv线路以及对我省电网其他线路发生三相短路故障进行仿真。计算结果均表明,当风电场送出线路以外的线路发生二相短路故障时,风电场并网点的瞬时电压跌落大都跌落至0.2Pu以上。
东北地区风电场大都以66kV和220kV电压等级接入,500kV线路、220kV线路和66kv线路保护动作时间分别为0.1s、0.12s和0.15s,后备保护动作时间为0.5s,因此,风电场最低穿越电压水平取为0.2Pu,最低电压穿越时间取为0.625s,电压恢复直线取为风电场并网点的电压3s内恢复到0.9Pu。
2.5 结论
通过对东北地区实际风电场并网仿真研究,关于风电场的无功容量和控制问题可以得到如下结论:
(1)对于风电场的无功功率变化范同,很难给出一个统一的范围,因为这取决于风电场所接入电网的特性和并网点位置。
(2)结合以上实际风电场的研究,一般情况下,在满足电压控制要求时,风电场的功率因数一般都在-0.98(超前)-0.98(滞后)的范围内。因此,技术规定中给出了一般情况下风电场功率因数范围的推荐值,即在一般情况下,风电场具有额定运行时功率因数-0.98(超前)。0.98(滞后)所确定的无功功率容量范围的动态可调节容量。
(3)两种需要特殊考虑的情况不在上述范围内,需要单独提出。第一种情况是百万千瓦以及以上的风电基地内的风电场,它的功率因数确定的无功容量范围需要特殊考虑。结合以上实际风电场的研究,此种情况下的风电场的功率因数一般在0.97(超前)-0.97(滞后)之间;第二种情况是通过风电汇集升压站接入公共电网的风电场,它的功率因数确定的无功容量范围也需要特殊考虑,它的无功调节容量的调节范围不能简单地给出一个风电场功率因数确定的范围,需要根据具体情况具体确定。
(4)目前东北地区正在运行的风电场的无功功率大都按电压进行控制,也存在按照功率因数为了控制、装机容量较小及接入较强电网的风电场。但是按照功率因数控制的同时,也要求注意风电场并网点的电压,当并网点的电压超过额定电压的3%-7%时,要改为电压控制。因此,风电场应配置无功电压控制系统,在其容量范围内,原则上控制风电场并网点电压在额定电压的3%-7%,也可以根据电网调度部门要求或指令控制并网点电压。
参考文献
[1]张利,王成福,牛远方.风电场输出有功功率的协调分配策略[J].电力自动化设备,2012(8).
[2]汤奕,王琦,陈宁,朱凌志.采用功率预测信息的风电场有功优化控制方法[J].中国电机工程学报,2012(34).
[3]刘伟.风电场集群优化调度研究[D].北京:北京交通大学,2011.
有功和无功损耗 篇3
电压崩溃通常发生在重负荷电力系统中，通常由负荷波动或系统故障引起，并伴随有高无功功率需求、高无功功率损耗以及快速响应无功储备缺乏等特点[1]。文献[2,3,4,5,6]的研究结果表明，无功功率是解决系统运行中电压问题的关键，因此应该在可靠性评估中予以考虑。
近年来，可再生能源如太阳能和风能发电已大规模接入电力系统。由于可再生能源和系统负荷具有波动性和不确定性等特点，使得系统电压稳定性问题变得更加复杂。高渗透率的风力发电有可能改变电力系统的不稳定模式[7]。风力发电渗透率的提高将导致更多的无功功率需求，如果现有电力系统不能满足其要求，可能会导致电压不稳定。在配电系统中，光伏功率的波动与系统抽头转换控制方案结合将会导致不可接受的电压降落[8]。因此，研究无功功率对接有可再生能源的电力系统可靠性的影响是非常重要的。
然而，传统电力系统可靠性评估更关心有功功率的充裕度问题[9,10,11,12]，无功功率对可靠性的影响还没有被深入研究。大多数可靠性评估技术中提到的可靠性指标均与充裕度有关，如电能不足期望值(EENS)、负荷切除期望值(ELC)等。首先，这些指标通常通过成比例地切除有功负荷来计算。其次，这些指标不能反映由于无功功率缺乏引起的系统不可靠问题。低压减载是解决严重电压问题的最后手段[13]。在系统实际运行中，为减轻系统的电压不稳定程度，可采用同时切除有功和无功负荷的低压减载方案[13,14,15,16,17,18]。但按现有可靠性评估技术，很难如实反映这些调控手段对系统可靠性的影响。
文献[19]提出了一种新的可靠性评估技术，这种技术同时考虑由于有功和无功功率电源故障引起的有功和无功功率短缺问题。无功功率电源有发电机、同步调相机、补偿装置和柔性交流输电系统(FACTS)元件等。此技术分别研究了由于无功功率短缺和有功功率短缺引发的可靠性问题。考虑了无功功率短缺及其引起的电压越限问题，并提出了一些新的可靠性指标来表示系统可靠性中无功功率短缺的影响。
本文将无功功率对负荷节点与系统可靠性的影响与有功功率对其的影响分开讨论。研究了可靠性评估中由于系统故障引起的有功和无功功率短缺以及相应的电压越限问题，定义了与有功和无功功率短缺有关的负荷节点可靠性指标。用三级切负荷策略代替两级切负荷策略[19]来减轻故障后的功率短缺和网络参数越限问题，以此来说明无功功率对系统可靠性评估的重要性，并试图找到最经济的方法来缓解网络参数越限问题。
1 电压稳定性与可靠性的关系
在电力系统分析中，从一个负荷节点看进去，电力系统可以用一个等效的发电机来代替。文献[1]清晰地描述了一个无损电力系统传输到负荷节点的有功功率P和无功功率Q，负荷节点电压V是P和Q的函数。
有功功率和电压的关系通常用PV曲线来描述。具有恒定功率因数的PV曲线可以通过曲面V(P,Q)和垂直平面Q=Ptanφ相交得到，如图1所示。
图1显示了4种不同功率因数的PV曲线。曲线1,2,3对应于滞后功率因数的感性负载。曲线4对应于超前功率因数的容性负载。由图可知，随着功率因数增大，在没有越过电压限制Vmin时，可以供应更多的有功负荷。对于某一PV曲线，电压随着有功负荷的增加而降低，当P达到其最大值时电压崩溃。以曲线3为例，a点电压正常，b点电压达到运行最低限制，而c点电压崩溃。如曲线4所示，超前功率因数可能导致过电压问题。
无功功率和电压之间的关系通常用VQ曲线描述。VQ曲线表示在一个给定母线上的无功功率支撑与这个母线上的电压之间的关系，如图2所示。
图2显示了3个不同P值下的VQ曲线。对于给定的P=0.25，有两个数值电压解，只有右边的电压解是正常运行点，实际电压随Q增加而增加。运行点到曲线最低点的垂直距离是无功功率储备。电压稳定性是系统维持电压稳定的能力，当负荷导纳增大或者功率增加时，功率和电压是可控的[20]。在系统重负荷或有严重故障时，电压崩溃的主要原因是缺乏足够的有功和无功功率支撑。电压崩溃是一个动态过程，且通常是大的扰动现象[1]。当一个节点电压开始崩溃时，将导致整个系统崩溃[21]。当电力系统发生故障时，从一个节点看进去的等效发电机阻抗X发生变化，最终影响系统可以提供的最大有功和无功功率。因此，系统崩溃点将随着故障状态的变化而变化。在系统故障时，一个或者多个节点电压崩溃可能导致大面积停电事故。因此，从系统可靠性角度出发，在各种故障情况下，通过故障后提供足够的有功和无功功率储备以及在最恶劣情况下切除部分有功和无功负荷来防止电压崩溃是一项基本要求。
2 可靠性指标和评估技术
大部分可靠性评估技术提出的可靠性指标仅与有功功率有关，例如EENS和ELC。这些指标隐藏了一些重要的与电压稳定性密切相关的系统可靠性问题。为了给系统规划和运行人员提供不同方面的综合信息，本文运用了文献[19]提出的与有功和无功功率短缺有关的可靠性指标，这些指标详细描述了与电力系统可靠性相关的不同方面。
对于节点j，由于有功功率短缺引起的EENS和由于无功功率短缺引起的EENS分别定义如下：
式中：NC为运行状态的总和;LPij和LQij分别为第i个状态下节点j由于有功功率和无功功率短缺引起的有功负荷切除量。
对于节点j，由于有功功率短缺引起的无功不足期望值EVNS,Pj和由于无功功率短缺引起的无功不足期望值EVNS,Qj分别定义如下：
式中：QPij和QQij分别为第i个状态下由于有功功率和无功功率缺乏引起的无功负荷切除量。
对于节点j，由于电压越限引起的无功不足期望值EVarS,j定义如下：
式中：Qar Qij为第i个状态下引起电压越限的无功功率不足量，它也是在节点j为消除电压越限需注入的无功功率。
系统可靠性指标可以通过节点可靠性指标来计算，例如系统由于有功功率短缺引起的EENS和由于无功功率引起的EENS可计算如下：
式中：NL为系统节点数。
其他系统可靠性指标可以用类似公式计算。
本文采用枚举法来确定可靠性指标，用潮流计算来确定每种故障状态的网络运行情况。用负荷减载技术和无功功率注入方法来减轻网络越限情况，并计算相关的LPij,QPij,LQij和Qar Qij。
3 负荷减载技术
3.1 有功负荷减载
在系统故障时，常用切负荷策略来维持由于有功功率缺乏引起的功率平衡问题。通常采用比例切除方法，即按每个节点负荷占总负荷的比例来切除负荷。基于用户愿意承担的可靠性成本，可选择最优切负荷策略或基于可靠性成本的切负荷技术切除有功负荷[22]。这些负荷减载技术和指标常用于安排发电计划。
3.2 网络中无功功率特性
与有功功率相比，无功功率在可靠性评估中有3点不同之处。(1)由于无功功率在传输过程中损耗明显，且节点电压对无功功率非常敏感，使得无功功率长距离传输效率不高。因此，无功功率通常按需就地补偿。(2)无功功率的主要作用是维持电力系统的电压稳定性和安全性。所以，在电能不足方面，无功功率对系统可靠性的影响是间接的，应该基于无功功率短缺和电压越限进行计算。(3)无功功率损耗随网络结构和运行条件的变化而变化[5,6]，事故后电压恢复所需的无功功率非常依赖电网无功功率储备的分布。为了合理确定有功和无功功率在故障后的重新调度和负荷减载量，应该考虑有功、无功功率与节点电压的特性以及它们之间的相互关系。
3.3 有功和无功负荷减载
为了区分由无功功率缺乏对可靠性造成的影响和由有功功率缺乏对可靠性造成的影响，本文采用一种三级负荷减载方法，其目的是为系统规划和运行人员提供有功和无功功率电源薄弱点和调度的详细信息。
在第一级负荷减载中，将系统总有功出力和总有功需求进行比较，总有功出力包括发电机和有功备用，总有功需求包括总有功负荷和网络损耗。如果总有功出力小于总有功需求，则在系统内所有负荷节点用不同的负荷减载技术切除有功负荷[22]，同时按初始功率因数相应切除所有节点的无功负荷。本文中采用成比例切负荷方法。对于运行状态i，节点j的LPij和QPij计算如下：
式中：NG,i为网络在状态i时的发电机组数目;Pg为发电机g的最大有功功率容量;Pl j为节点j在正常状态时的有功负荷;Piloss为正常状态时系统的有功功率损耗;φj是节点j的功率因数角。
在第二级负荷减载中，重点研究系统无功短缺问题，此时，平衡节点的无功出力受到限制。通过潮流分析，用第一级负荷减载后的负荷和发电机状态来确定系统无功功率缺额。首先，检测PV节点的无功补偿情况，如果一个PV节点的无功补偿大于或等于它的上限约束，则将它转化为PQ节点，同时将它的无功补偿量固定为它的上限约束值，之后再次进行潮流计算。如果平衡节点的无功出力越限，则采用成比例切负荷方法切除各节点无功负荷直至系统无功功率达到平衡。对于运行状态i，节点j的QQij和LQij计算如下：
式中：Qs和Qs,max分别为平衡节点的实际无功出力和无功出力上限限制;Ql j是正常状态下节点j的无功负荷。
在第三级负荷减载中，通过潮流分析检测节点电压越限问题。节点电压低于电压运行下限要求，说明局部无功功率短缺。由于远距离传输无功功率效率不高，因此，可在电压越限节点采取局部切负荷策略。在恒定功率因数下，有功和无功负荷以1%的步长迭代被切除直到消除电压越限。图3详细显示了在运行状态i下这一级的负荷减载过程。值得注意的是，如果这些节点的负荷被完全切除后，电压越限依然存在，根据无功功率的局部性特征，有必要切除其相邻节点的负荷(假设这些节点负荷可全部被切除)，如图3所示。
3.4 无功功率注入
本节讨论用无功功率就地注入技术解决由无功功率短缺引起的电压越限问题，即通过在电压越限节点注入无功功率来使电压恢复。当电压恢复到运行下限值时，相应的注入无功功率为无功功率短缺量Qar Qij。值得注意的是，无功功率注入对母线电压的影响与网络结构和无功功率电源的分布密切相关，同时还与用户的经济利益有关。本文中，在电压越限节点，以无功负荷的1%逐渐注入无功功率直至电压越限消除。无功功率注入方法研究的目的是为系统规划和运行人员提供确切信息，以确定新增无功功率电源的最佳位置和数量。
4 实例分析
以等效的太原220kV电网为例进行分析来说明本文提出的可靠性分析方法，系统图如图4所示。
如图4所示，该系统有9个PV节点，11个PQ节点。整个系统的有功和无功功率平均负荷分别为1383MW和453Mvar;有功和无功功率峰值负荷分别为2 355MW和639Mvar。节点2、节点3和节点15分别与3×200MW,4×300MW,600MW的发电机组相连。发电机和输电线路的可靠性参数分别见附录A表A1和表A2。表A1还给出了发电机和无功功率补偿器的无功功率限制。根据系统实际运行情况，本文中的故障状态设为一阶和二阶故障。正常状态和一阶故障时电压阈值设定为0.95(标幺值)，而二阶故障时电压阈值设定为0.85(标幺值)[23]。应用不同的负荷减载技术，分别分析并比较说明有功和无功功率对系统和负荷点可靠性的影响。
4.1 有功和无功负荷减载
在本节中，用前文提出的三级负荷减载技术来确定综合可靠性指标。在分析中，采用成比例切负荷策略，即按每一节点的初始功率因数成比例地切除该节点的有功和无功负荷。平均负荷和峰值负荷下，负荷节点和系统的EENS,P和EENS,Q如表1所示。
如表1显示，考虑二阶故障时，对于平均负荷，系统拥有充足的有功功率和无功功率，在一些节点的EENS,P和EENS,Q数值很小，主要是由于输电线路故障而造成的孤岛现象。而涉及峰值负荷时，分析结果表明系统有很大的有功和无功功率缺额。节点1的EENS,P最大是因为节点1的负荷最重，占到系统总负荷的27.6%;同时，由于无功功率严重不足，节点1的EENS,Q为系统总EENS,Q的85.96%。
表2显示了由有功和无功功率短缺造成的负荷节点和系统的EVNS,P和EVNS,Q。虽然系统由于无功功率短缺引起的无功不足期望值小于由于有功功率短缺引起的无功不足期望值，但是节点1的EVNS,Q比EVNS,P大得多。结果显示节点1的无功功率严重不足。
表1和表2的结果显示，系统有功和无功出力对系统平均负荷来说是充足的。但考虑系统故障时，如果系统运行在峰值负荷水平，将会有严重的有功和无功功率缺额。
4.2 有功负荷减载
用本文提出的三级负荷减载方法(方法1)计算系统和负荷节点的EENS，并与用常规成比例有功负荷减载方法(方法2)得到的EENS进行比较，结果如表3所示。结果表明，本文提出的负荷减载策略更合理。
4.3 无功功率注入
采用按原始功率因数成比例切负荷策略以使电压恢复时，有功负荷可能会被不必要地切除。在系统某些位置注入无功功率同样可以解决由局部无功功率不足引起的电压越限问题。因此，本文研究了就地无功功率注入的影响，来解决局部无功功率不足的问题。无功功率注入和负荷减载的目的一样，都是使每一个节点的电压恢复到最低限制水平。表4显示了平均和峰值负荷时，由于局部无功功率不足或电压越限引起的负荷节点和系统的EVarS值。
表4清晰地表明，在峰值负荷情况下，在经历了第一、二级无功负荷减载之后，节点1的无功功率缺乏状况依然很严重。此结论有助于系统规划人员选择无功功率补偿器的最佳位置。
5 结语
本文全面研究了有功和无功功率对电力系统可靠性评估的影响。将由于无功功率不足造成的可靠性问题和由于有功功率不足造成的可靠性问题分开研究，采用一种三级切负荷策略来评估电网负荷节点和系统的可靠性。用不同的负荷减载方法分别解决系统和局部无功功率短缺问题;同时，采用在电压越限节点注入无功功率的方法研究局部无功功率短缺问题。以等效的太原220kV电网为例进行分析，验证了所提方法的有效性，结果显示无功功率对系统可靠性分析有重要影响。研究造成系统可靠性问题的详细原因可以大大减少负荷减载，本文的可靠性指标为系统决策和运行人员提供了重要的决策依据。
附录见本刊网络版(http：//aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。
摘要：无功功率与系统电压稳定及电压崩溃现象密切相关,其对系统稳定运行具有重要意义。然而,在传统可靠性评估中,很少计及无功功率的影响。文中分别从有功和无功功率两个角度对电力系统可靠性进行研究。在评估中,考虑了有功和无功功率短缺以及由于系统故障引起的电压扰动问题,在事故后采用三级切负荷技术来确定有功和无功功率对电力系统可靠性的影响,并找出最经济的方法来缓解网络参数越限问题。
有功和无功损耗 篇4
目前,由于可再生能源接入电网,其不确定性导致接入电网的潮流产生波动。因此,在制定含可再生能源的电力系统经济调度时,需要对线路潮流进行安全校核。安全校正控制是电力系统安全控制的一项重要内容,分为在线校正和离线校核2种。在线校正控制要求控制策略简单、可靠、易行,一般以灵敏度算法为主;离线校核相对来说可以考虑较复杂的情况,以优化算法为主。文献[1,2]对灵敏度进行了详细的定义,以线路潮流对发电机有功出力的灵敏度为基础进行快速调节,达到在线控制的效果。文献[3,4]是对灵敏度算法的改进。安全约束调度[5]问题是其中的一种典型应用,计及了所有支路的潮流限制不等式约束,以内点法或者单纯型法进行求解。文献[6]研究了电力市场中的安全校核问题。电力系统的无功安全校正问题在算法上与有功安全校正算法相类似。文献[7]以无功调整量最小和有功网损最小为目标函数,建立无功安全校正的数学模型,采用线性规划的方法进行求解。针对有功和无功综合安全校正问题的研究相对较少,文献[8]建立了有功和无功综合安全校正的模糊数学模型,并采用Dantzig Wolfe分解算法,将有功和无功安全校正问题进行解耦,分别求解。
在电网安全校核方面,文献[9,10][9,10]在安排发电调度方案时考虑了计划运行情形,但对于可再生能源带来的不确定性考虑不足。文献[11]在安全约束校核过程中考虑了风电场出力偏差,通过调节平衡节点发电机组出力来平衡风电偏差,达到了一定的安全校核效果,但由于在实际运行过程中参与调节的机组并不只是位于平衡节点,因此需要综合有功无功运行情况对安全校核的调节方式进行研究。此外,在校核安全约束过程中,需要模拟不同可再生能源出力场景以应对其出力的不确定性,目前最为常用的分析方法是蒙特卡洛算法[12,13],但这种方法计算的时间比较长。因此,在考虑含有大规模可再生能源接入电网的有功无功安全校核问题时,合理考虑由于可再生能源的不确定性引起的安全约束建模和计算方法仍是值得研究的问题。
本文将电力网络方程进行拓展,以回路(支路)电流和节点电压作为状态变量,推导支路电流和节点电压与节点注入功率之间的灵敏度关系,以发电成本和网损综合最小化为目标函数,建立有功和无功综合安全校正的数学模型。为了简化计算,只考虑越限支路潮流和越限节点电压的不等式约束。并且没有考虑变压器分接头对节点电压的调整作用。本文所提出的模型在IEEE-30节点系统上进行验证,得到了很好的仿真结果。
1 综合安全校正问题的数学模型
1.1 控制变量和状态变量
在安全校正问题中,所有的发电机节点的P、Q和节点电压、相角都是变量;平衡节点的P、Q是变量,节点电压、相角是不变的;负荷节点的P、Q是不变的,节点电压、相角是变量。
所以,与常规潮流分析不同,发电机(PV)节点的假设有所不同,控制变量一般是发电机(不包括平衡节点)的有功和无功出力;状态变量则是节点电压(不包括平衡节点)和支路电流。
1.2 目标函数
当认为电力系统的负荷不变时,对各个发电机的有功和无功出力进行调整,以消除线路潮流越限以及节点电压越限。发电机的有功调整需要煤耗,而发电机的无功调整不引起煤耗,却引起网络的潮流变化,即引起网损的变化。在电力系统中,网损的变化是通过平衡节点功率的变化反映出来的,而平衡节点通常也是发电机节点,所以以经济性为目标函数可以表示为:
式中:F为系统中所有发电机组调整有功、无功出力引起的总成本;NG、NS分别为发电机和平衡节点的总数;ai表示发电机组i单位发电成本;ΔPi为有功功率损耗。上述目标函数可以分为两部分,表示调整发电机有功出力产生的发电成本;表示调整发电机的有功和无功出力产生的网损成本。
1.3 约束条件
有功—无功综合安全校正问题应满足等式约束:
有功—无功综合安全校正问题应满足不等式约束包括以下几点:
1)发电机的出力限制约束。
即:
式中:Pi0、Qi0、Si0为调整前的发电机有功、无功和视在功率。展开后略去二次项,有:
2)节点电压约束。
式中:Uj为负荷节点j处的节点电压;NF为负荷节点的数量。即:
3)线路潮流约束。
式中:L为网络的支路数。同样有:
2 网络方程的混合表示
2.1 直角坐标方程
回路电流法是网络分析的一种主要方法。在电力网络的回路电流分析法中,首要的问题是基本回路的建立。对于电力网络而言,当采用π型等值模型时,可将并联的接地支路作为树支、串联的阻抗支路作为连支来构成基本回路,见图1。
图1中:Si、Sj为支路首末两端节点的注入功率,Si=pi+j qi、Sj=pj+jqj;同时设节点i、j(i,j=1,2,…,N)的电压分别为:ui=ei+jfi、uj=ej+j fj;回路l(l=1,2,…,L)的电流为。令Rl=Ri j、Xl=Xi j,则回路l的电流方程可表示如下:
将带入式(1 0)后得:
式中:pi、qi表示节点i的注入功率;表示节点注入电流,为与节点i相关联的所有支路电流之和;表示与节点i相关联的所有支路对地导纳;表示对地支路中的电流。
将ui=ei+j fi代入式(12)有:
由式(11)及式(13)共同构成节点—回路混合分析方程。
2.2极坐标方程
将节点与回路方程表示成极坐标的形式时,有:
式中:Ui、θi分别为节点i的电压幅值和相角;φl为支路电流的相角;qci为节点i的无功补偿容量。进一步写成:
其中回路电流由下列方程描述:
3 灵敏度分析
将式(15)和式(16)线性化,得:
式中:ΔUL、ΔθL表示回路电压偏差向量;ΔPS、ΔQS、ΔPG、ΔQG、ΔPF、ΔQF、分别为平衡节点、发电机节点和负荷节点的注入功率偏差向量;ΔI、Δφ为支路电流偏差向量;ΔUS、ΔθS、ΔUG、ΔθG、ΔUF、ΔθF分别为平衡节点、发电机节点和负荷节点的电压偏差向量;H、N、J、L为对应的雅可比矩阵。按照式(21),回路电压偏差向量为0,即ΔUL=0、ΔθL=0;按照上述假设,负荷节点的注入功率是不变化的,即ΔPF=0、ΔQF=0;平衡节点的电压是不变化的,即ΔUS=0、ΔθS=0。上式变化为:
展开整理可得到:
支路电流与节点注入功率的灵敏度矩阵:
节点电压与节点注入功率的灵敏度矩阵:
平衡节点注入功率与发电机节点注入功率之间的灵敏度矩阵:
4 计算方法
综合安全校正问题的目标函数变化为:
式中:AG、AS分别对应发电机节点和平衡节点的发电机发电成本系数向量。则综合安全校正问题可以描述为:
式中:E为元素都为1的向量;△ SG,m in、PTG0、QTG0、△ SG,m ax、△UF,m in、△UF,m ax、△UG,m in、△UG,m ax、△I,m in、△I,m ax分别为系数向量。
灵敏度矩阵的计算涉及到大量的矩阵运算,可以采用连续回代算法[13]求解矩阵的灵敏度,计算的效率就较高。对于式(24)所示的有功和无功综合安全校正问题,是针对△PG、△QG的线性规划问题,采取单纯型法或者内点法进行求解。
5 实例
以IEEE-30节点为例,系统见图2,计算原始数据参见文献[13]。以第35条支路(节点25与节点27之间的支路)为例,计算其对节点注入的灵敏度见表1。
在没有进行节点注入功率调整之前,支路35的电流实部、虚部、幅值和相角分别为:-0.280654、0.275091、0.392991及44.4265。依次调节发电机节点的注入功率,调整系数取0.05,计算后支路35的电流大小见表2。
由表2可知,按相同比例依次调节发电机节点的注入功率,支路35电流减小的趋势完全按照表1中计算的灵敏度顺序。计算结果表明所建立的支路电流—节点注入功率的灵敏度有效,能很好地指出对支路电流影响大的发电机节点。
按照灵敏度对发电机有功进行调整,取不同的调整系数时,支路35的电流计算结果见表3。
通过上述3组数据对比,随着调整系统的变大,支路35的电流不断减小。如负荷也参与调整,调整系数取0.001,则计算后支路35的电流实部、虚部、幅值和相角分别为:-0.277334、0.265729、0.384091及-43.7758,电流下降的幅度更大。
6 结语
本文对电力网络建立节点电压与回路(支路)电流混合表示的数学模型,在此混合模型的基础上推导出支路电流、节点电压、平衡节点有功功率对于发电机节点的灵敏度矩阵,在线形化后得到了有功和无功综合校正问题的数学模型,通过对IEEE-30节点网络计算分析得到如下结论:
1)支路电流表示的线路潮流相比于节点电压法计算的潮流,能更准确地体现线路的过负荷状况,更加适合于电力系统精确分析的场合;
2)将有功和无功综合安全校正问题放在发电机上进行综合控制,可以避免单独调整一台发电机所造成的控制策略冲突问题;
3)在可再生能源大规模接入电网的背景下,对于可再生能源在考虑其容量置信度后,本文所提出的算法也适合于考虑大规模可再生能源接入电网的有功和无功安全校正问题,而且还可应用于发电计划的调整和校核问题。
摘要：电力系统的有功和无功安全校正是运行和控制的一项重要内容,特别是在大规模可再生能源接入的情况下。文章首先将(回路)支路电流变量引入到电力网中,建立电力网络分析的拓展方程。其次根据支路电流、节点电压和平衡节点有功功率针对发电机节点注入的有功和无功功率灵敏度,以平衡节点有功功率变化表示网损的变化,以发电成本和网损综合最小为目标函数,考虑节点电压约束、支路潮流约束和发电机视在功率限制约束,建立电力系统线性化的有功和无功综合安全校正的数学模型,从而对电力系统的有功和无功安全校正问题进行综合考虑。最后以IEEE-30节点系统进行实例验证分析,证明该方法是有效的。