无功电流检测（共7篇）
无功电流检测 篇1
0 引言
随着电力电子技术的迅速发展, 出现了大量的非线性负荷, 由此产生的谐波污染也日益严重。对电力系统来说, 无谐波就是“绿色”的主要标志之一, 因此对电力系统谐波污染的治理日趋重要[1,2], 其中谐波检测是解决一切谐波问题的基础[3]。1983年由赤木泰文首先提出的三相电路瞬时无功功率理论[4,5], 经不断研究逐渐完善, 在谐波和无功电流检测方面得到了成功的应用。
本文介绍了以瞬时无功功率理论为基础的三相电路谐波和无功电流检测方法, 并利用Matlab/Simulink建立系统仿真模型。
1 基于三相瞬时无功功率理论的谐波和无功电流检测原理[6,7,8]
设三相电路各相电压、电流瞬时值分别为ea、eb、ec和ia、ib、ic。由下面的变换可以得到α、β两相瞬时电压eα、eβ和两相瞬时电流iα、iβ:
式中,
在图1所示的α-β平面上, 向量eα、eβ和iα、iβ分别可以合成为 (旋转) 电压向量e和电流向量i:
式中, e、i为向量e、i的模;φe、φi为向量e、i的幅角。
三相电路瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq分别为向量i在向量e及其法线上的投影:
式中, φ=φe-φi。
α-β平面中的ip和iq如图1所示。
三相电路瞬时有功功率p (瞬时无功功率q) 为电压向量e的模和三相电路瞬时有功电流ip (三相电路瞬时无功电流iq) 的乘积:
将式 (4) 、 (5) 及φ=φe-φi带入式 (6) 、 (7) 中, 并写成矩阵形式得出:
式中, Cpq=eeωαβ-eαeβω
这样, 以三相瞬时无功功率理论为基础, 通过计算ip、iq, 可得出检测三相电路谐波和无功电流的一种方法, 称之为ip、iq运算方式。该检测方法的原理框图如图2所示。
图2中C23为C32的逆矩阵, 其中需用到与a相电网电压同相位的正弦信号sinωt和对应的余弦信号-cosωt, 通过锁相环 (Phase Located Loop, PLL) 实现对A相电压频率和相位的锁定。根据前面的定义算出ip、iq, 经低通滤波器 (LPF) 得到其直流分量这里, 由基波电流iaf、ibf、icf产生, 所以:
ia、ib、ic分别减去iaf、ibf、icf即得出相应的谐波分量iah、ibh、ich。
要同时检测补偿对象中的谐波和无功电流时, 仅需断开图2中计算iq的通道即可, 由计算出被检测电流ia、ib、ic的基波有功分量iapf、ibpf、icpf:
ia、ib、ic分别减去iapf、ibpf、icpf即可得出ia、ib、ic的谐波分量和基波无功分量之和iad、ibd、icd。由于采用了低通滤波器 (LPF) 求算因此检测结果有一定延时[9], 但最多不超过一个电源周期。
2 建模与仿真
2.1 Matlab仿真模型的建立
利用Matlab中Simulink仿真工具箱, 根据ip、iq运算方式谐波检测原理设计仿真模型。假设被检测对象为三相全控桥式整流电路的交流侧电流, 且整流电路的直流侧为阻感负载, 其中, R=50Ω, L=10 m H, 电源相电压为220 V, 频率为50 Hz, 整流器输出电压为100 V (相电压) , 触发延迟角为30°。此类模型会吸收电网基波电流而产生大量的5、7、11、13次谐波电流污染电网, 建立的谐波源仿真模型如图3所示。
依据ip、iq运算方式谐波检测原理设计的谐波检测仿真模型如图4所示, 模型中对转换矩阵C32、C23及C分别做成模块封装, 所选模拟低通滤波器LPF为二阶Butterworth模拟低通滤波器, 鉴于检测精度和响应时间相互矛盾, 为兼顾两者, 本模型中滤波器截止频率设为20 Hz。
2.2 仿真结果及分析
对上述建立的仿真模型, 启动Simulink进行仿真, 检测对象为三相全控桥式整流电路交流侧的a相电流, 其波形如图5所示, 其他两相的电流波形相同, 相位分别滞后120°和240°。得到基波分量iaf和谐波分量iah的波形, 分别如图6、图7所示;然后断开计算iq的通道, 得到基波有功分量iapf、谐波分量和基波无功分量之和iad的波形, 分别如图8、图9所示。
对图5、图6、图7的3个波形进行频谱分析, 结果如表1所示。
由仿真波形及频谱分析的结果可以得知, ip、iq谐波电流检测法, 能准确检测出电网中的谐波及无功电流, 如果断开谐波检测模型中计算iq的通道, 可以准确分离出基波中的有功分量或无功分量。由于只取与A相基波正序电压同相位的sinωt和cosωt参与运算, 即使电网电压存在畸变或者不平衡也不会影响基波电流检测的准确性, 由图6、图8的仿真波形可以看出, 基波检测并没有受到影响。本仿真低通滤波器截止频率设定为20 Hz, 由仿真波形可以看出, 检测延迟约为1/3个周期, 检测结果准确, 协调了检测实时性和准确性的关系。
3 结语
本文依据瞬时无功功率理论, 借助Matlab/Simulink建立了谐波检测仿真模型, 通过计算机仿真成功地对三相谐波电流进行了检测。仿真实验结果表明, 基于瞬时无功功率理论谐波检测方法能准确有效地检测出三相电路中的谐波及无功电流分量, 验证了该方法的可行性与正确性, 可为有源滤波器与无功补偿装置提供可靠的技术参数, 有益于解决电网电能质量问题。
摘要：为了准确实时地检测电网谐波及无功电流, 依据三相电路瞬时无功功率理论, 以计算瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq为出发点, 得出一种用于有源电力滤波器的实时监测谐波和无功电流的方法。利用Matlab仿真软件, 对该监测方法进行了仿真研究, 仿真结果验证了算法的有效性, 该方法能为谐波抑制和无功补偿提供可靠的谐波及无功分量, 可为有源滤波器与无功补偿装置的研发提供可靠的技术参数。
关键词：瞬时无功功率理论,谐波检测,仿真
参考文献
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无功电流检测 篇2
关键词：孤岛检测,锁相环,正反馈,无功电流,频率偏移
0 引言
在大型光伏发电系统[1]中, 三相并网逆变器是非常重要的组成部分, 其主要功能是将光伏电池收集到的能量传输到电网。在能量传输过程中, 不仅需要对逆变器的输出电流、电网的电压和频率进行检测, 还必须考虑到电网断电时形成孤岛的状态[2,3]。因为孤岛时, 并网逆变器继续运行的话, 会对供电设备和人员造成潜在的危害[4], 所以研究人员提出了多种孤岛检测方法。
目前, 主要的孤岛检测方法分为无源检测和有源检测两大类。无源检测方法包括过/欠压检测法、高/低频检测法、相位突变法[5]、电压谐波检测法[6]、关键电量变换率检测法[7]等。有源检测方法包括主动频率漂移法[8]、主动电流扰动法[9]、滑模频率漂移法[10]、自动相位偏移法[11]、无功补偿检测法[12]、正反馈频率漂移法[13]、自适应调节有功无功检测法[14]、在线阻抗测量法[15]、负序电流注入法[16]、无功功率扰动法[17]或者上述几种方法的混合方法[18,19]。无源孤岛检测方法最突出的优点是对输出电能质量无影响, 但是存在检测盲区。有源孤岛检测方法可以减小检测盲区甚至消除盲区, 但是引入的扰动将引起电能质量下降。
为了在减小检测盲区的同时, 最大限度地减小孤岛检测方法对输出电能质量的影响, 在三相光伏并网逆变器平台上, 提出一种基于无功电流—频率正反馈的孤岛检测方法。
1 三相光伏并网逆变器平台
二极管钳位型三电平三相光伏并网逆变系统的控制框图见附录A图A1。系统由两级组成:前级是Boost升压电路, 后级是三电平三相并网逆变电路。由于LCL滤波器是一个三阶多变量系统, 直接采用典型的并网电流闭环控制策略时系统是不稳定的, 并且不利于功率开关的保护[20]。因此, 这里采用逆变器侧的电流闭环控制。但是由于电容的分流作用, 系统的功率因数会降低。因此引入电容电流的前馈, 通过逆变器侧电流来间接控制网侧电流, 使得功率因数接近于1。
三相并网逆变器的输出电流要与电网电压保持同步, 这就需要锁相环 (PLL) 的协同工作。图1是典型的基于abc/dq坐标转换的三相系统锁相环 (简称dq-PLL) 的控制框图。
三相电网输入电压先经过abc/αβ坐标变换得到复平面上的α, β轴分量Vα和Vβ, 然后利用锁相角θp的正弦量和余弦量进行αβ/dq坐标变换, 得到dq同步旋转坐标系下d, q轴分量Vd和Vq。当Vq为0时, 电网相角和锁相环相角一致。因此Vq中含有电网相位角和锁相角之间的误差信息, 这个误差信息经过比例—积分 (PI) 调节器后得到ωc, 然后与标称频率ω0=100π叠加后, 积分得到锁相角θp。前馈量ω0的作用是提高调节速率, 缩小调节量ωc的变换范围。下面对锁相的原理进行具体解释。
在理想的情况下, 电网的三相电压Vsa, Vsb, Vsc可以表示为:
式中:Um为电网电压峰值;θ为电网电压相角。
由abc静止坐标系到αβ复平面坐标系的转换关系和αβ复平面坐标系再到dq同步旋转坐标系下的变换关系可得:
由式 (2) 可以看出, dq坐标系下的电压分量可以反映出电网电压相角和锁相角之间的误差关系, 通过求取Vd或者Vq并通过图1的控制框图进行闭环控制, 就可以达到锁相的目的。以Vq为例, 当Vq=0时, 有θ=θp或θ=θp+π。但对于闭环系统而言, 其中一个平衡点是不稳定的平衡点。平衡点的确定与Vq采用何种反馈方式调节有关。要想使得θ=θp, 就应该使用正反馈来调节, 理由是当系统存在扰动使得θ-θp产生很小的误差且误差值为正时, 表示锁相角落后于电网相角, 只能通过正反馈来提高锁相角频率从而消除相位差;反之, 如果用负反馈来调节, 则最后达到的效果是θ=θp+π。
2 孤岛检测原理
并网逆变器控制是在dq同步旋转坐标系下完成的。设网侧电流转换到dq坐标系下的d, q轴分量分别为id2和iq2。那么输出到电网的有功功率和无功功率分别表示为:
如果电网的三相电压是理想的正弦波, 那么在dq坐标系中, 电压的大小可以表示为:
式中:U为电网相电压有效值。
将式 (6) 代入式 (3) 和式 (4) , 可以得到:
根据参考文献[21], 光伏发电装置所带的负载可以等效为R, L, C并联。如果电网出现孤岛的情况, 那么负载上的有功功率和无功功率分别为:
式中:R, L, C分别为R, L, C的值;ω为电网所在负载的电压角频率。
负载的品质因数为:
将式 (9) 、式 (11) 代入式 (10) 可以求出ω的表达式为:
将式 (7) 和式 (8) 代入式 (12) 中可以得到:
式中:
为了实现逆变器单位功率因数并网, 必须使得无功功率Q接近于0, 这通常通过设置iq2的参考值为0来实现。如果Q在工频情况下不为0, 那么孤岛发生后逆变器输出电压的频率会发生变化, 若其触发了频率范围的上下限, 则可以判断电网发生了孤岛现象。或者, 若输出功率与R上消耗的功率不匹配, 则孤岛发生时逆变器的输出电压会发生变化, 超过电压正常范围的话同样可以判断出孤岛。但是, 当R, L, C等效负载的谐振频率和电网工频接近, 并且R上消耗的功率和逆变器输出的有功功率基本匹配时, 如果发生孤岛现象, 逆变器的输出电压和频率变化都在电网允许的范围之内, 无法触发孤岛保护。此时用被动式的检测方法无法检测到孤岛, 必须借助主动的孤岛检测方式。
从式 (13) 中可以发现:当孤岛发生时, 如果iq2的值减小, 则ω变大;如果iq2的值增大, 则ω减小。因此, 如果能够让两者形成正反馈, 使得孤岛发生时ω迅速朝一个方向变化直到触及频率的上下限, 就能顺利地实现电网的孤岛状态检测。
文献[22]曾提出利用孤岛时有功功率或无功功率的扰动, 使得有功电流或者无功电流形成正反馈来实现孤岛检测, 但并未提出具体的公式, 也并未对孤岛检测成立的条件进行探讨。这里引入一个简单的比例关系来形成正反馈:
式中:i*q2为iq2的参考值;K为比例系数, K>0;ω0为电网电压额定角频率, 其正常范围为310.86~317.10rad/s。
当电网正常时, 应设计使得iq2的参考值i*q2接近于0, 也就是使得ω0-ω接近于0, 那么式 (14) 的加入就不会影响逆变器的正常工作。而当孤岛发生时, ω的微小扰动便能被正反馈迅速地放大, 从而检测出孤岛。因此这个方法在应用时, 最重要的是对参数K的设计以及对ω0和ω获取方式的设计。
首先讨论K的设计问题。从式 (13) 可以发现, 如果一直设定i*q2为0, 则孤岛发生时, 输出频率最终会稳定在LC的谐振频率处。也就是说, 孤岛发生瞬间, 输出频率会朝LC谐振频率的方向波动。为了使得正反馈正常进行, 可以进行如下处理。
1) 当孤岛发生时, 如果ω>ωn, 则iq2<0且会逐渐增大到0, 此时可以让iq2一直增加, 直到ω减小到触发孤岛保护, 也就是必须满足下式:
2) 当孤岛发生时, 如果ω<ωn, 则iq2>0且会逐渐减小到0, 此时可以让iq2一直减小, 直到ω增大到触发孤岛保护, 也就是必须满足下式:
将式 (13) 和式 (14) 代入到式 (15) 和式 (16) , 均可得到:
也就是说, 只要满足式 (17) , 那么正反馈就能正常进行, 直到触发孤岛保护。由于不知道ωn的具体数值, 为了能在并网逆变器中应用本文提出的孤岛检测方法, 在ωn不同取值情况下对式 (17) 进行讨论。设ω的正常范围是310.86~317.10rad/s, 超出这一范围就触发孤岛保护。那么采用提出的无功电流—频率正反馈的扰动方法, 会出现以下几种情况。
第1种情况:如果ωn>317.1rad/s, 那么孤岛发生时只可能出现ωn>ω>ω0, 此时有ωn-ω>0>ω0-ω, 则A<0, 此时式 (17) 可以转化为K≥0。
第2种情况:如果317.1rad/s≥ωn>ω0, 则孤岛发生时可能会出现2种状态。如果ωn>ω>ω0, 此时有ωn-ω>0>ω0-ω, 则A<0, 此时式 (17) 可以转化为K≥0;如果ω≥ωn>ω0, 则0≥ωn-ω>ω0-ω, 那么0≤ (ωn-ω) / (ω0-ω) <1, 又有0<ω0/ωn<1, 则0≤A<1, 此时式 (17) 可转化为K≥2id2Mf/ω0。
第3种情况:如果ω0>ωn≥310.86rad/s, 则孤岛发生时可能会出现2种状态。如果ω0>ω>ωn, 此时有ω0-ω>0>ωn-ω, 则A<0, 此时式 (17) 转化为K≥0;如果ω0>ωn≥ω, 则有ω0-ω>ωn-ω≥0, 变换后可以得到1> (ωn-ω) / (ω0-ω) ≥0, 又因为有0<ω0/ωn≤1.02, 则有0≤A<1.02, 此时式 (17) 转化为K≥2.04id2Mf/ω0。
第4种情况:如果ωn<310.86rad/s, 那么孤岛发生时只可能出现ω0>ω>ωn, 此时有ω0-ω>0>ωn-ω, 则A<0, 此时式 (17) 转化为K≥0。
第5种情况:如果ωn=ω0, 则孤岛发生时, 理论上ω不会发生变化, 该种孤岛检测方法的盲点就在于此。但实际情况下, 这种情况出现的几率非常之低, 即使刚好出现, 孤岛发生时, 逆变器并网电流的谐波都会使得检测得到的ω发生波动。只要ω有轻微的波动, 那么式 (17) 就转化为K>2id2Mf/ω0。
综上所述, 无论ωn是何值, 只要满足式 (18) , 就肯定能满足式 (17) 。也就是说满足式 (18) 的条件, 本文提出的无功电流—频率正反馈的方法就能正常工作, 从而检测出孤岛效应。
下面对ω0的获取问题进行讨论。由于ω0在一定的范围内波动, 如果简单地取为定值, 式 (14) 的加入就可能对逆变器输出的电能质量造成持续性影响, 因此必须让ω0能够正常地跟随电网频率的波动。由于电网正常波动时, 其频率通常是缓慢变化的, 而孤岛检测通常要求在100ms内完成, 因此, 可以对ω低通滤波来得到ω0。巴特沃兹低通滤波器的设计原则是要求在100ms内, ω的变化基本不影响ω0的值。这里将截止频率取为1 Hz, 这样就可以在电网正常波动时, 减小式 (14) 对逆变器输出电能质量的影响。
ω的精确获取是该孤岛检测方法成功的关键。如果ω的获取精度较低, 不仅会对逆变器输出电能质量产生负面影响, 而且很可能会误触发孤岛保护。因此, 这里采用精度较高的霍尔电压传感器来检测电网线电压, 并在数字信号处理器 (DSP) 里进行数字低通滤波以提高ω的获取精度。同时, 电网电压中通常含有一定量的谐波成分。文献[19]指出, 电网电压幅值不平衡时, 获取的ω中会含有2倍工频的谐波;电网电压含有谐波分量时, 获取的ω中会含有6倍工频的谐波;电网电压含有直流偏置时, 获取的ω中会含有1倍工频的谐波。这些谐波含量会对孤岛检测的效果造成影响, 甚至会导致误触发孤岛保护。因此, 文献[23]中提出用改进型锁相环 (EPLL) 得到基波电压和相移90°的电压信号后, 通过公式计算得到正序基波分量, 再进行电网角频率ω的运算, 这样就可以消除三相电网电压畸变对ω的获取造成的影响。
通过上述讨论得到的孤岛检测控制框图如图2所示。将式 (14) 计算得到的i*q2值替代附录A图A1中i*q2=0, 就能够形成正反馈, 从而达到孤岛检测的目的。
3 孤岛检测仿真研究
为了验证本文提出的孤岛检测方法, 按照附录A图A1所示的电路搭建了MATLAB仿真电路图。电路的具体参数设置如下:逆变器额定功率为10kW, 开关频率为10kHz, 母线电压为680V, 滤波电感Lf1为1mH, 滤波电容Cf为25μF, 滤波电感Lf2为0.8 mH, 三相等效负载中R为14.5Ω, L为18.47mH, C为549.05μF, 负载品质因数为2.5, 负载谐振频率为50 Hz, 电网额定相电压为220V, 电网额定频率为50Hz。这些参数的设置能够使得电网在发生孤岛时, 对逆变器输出产生的影响最小, 从而模拟最恶劣情况下的孤岛检测情况。三电平技术通常应用在大功率场合, 本文取为10kW的原因是实验室搭建的三电平逆变器模型机刚好为10kW, 仿真参数与实验参数一致, 便于对比。
首先对图1所示dq-PLL的性能进行仿真。图3 (a) 为电网电压不畸变时得到的角频率波形;图3 (b) 为电网电压A相加上10V有效值, C相减去10V有效值后得到的角频率波形;图3 (c) 为电网电压A相加上10V直流偏置, C相减去10V直流偏置后得到的角频率波形;图3 (d) 为电网电压每相加入10%额定电压的5次谐波后得到的角频率波形。从中可以发现, 电网不含任何畸变时, ω几乎没有波动;而在3种不同畸变的情况下, 电网电压角频率都有不同程度的波动, 这很容易造成孤岛检测的误判。因此, 对dq-PLL进行改进非常必要。
图4 (a) 为在电网电压含有图3所示的3种畸变叠加分量时使用dq-PLL得到的角频率波形;图4 (b) 为先进行正序分量提取, 再用dq-PLL进行锁相得到的角频率波形。对比发现, 改进后的锁相环对电网畸变有非常强的抑制作用, 对本文提出的孤岛检测方法的应用非常有利。
接着对本文提出的孤岛检测方法进行仿真。图5是在不加入任何孤岛检测方法的情况下, 孤岛发生后的5个工频周期内, 电网电压的角频率、网侧无功电流、网侧电压及并网电流的变化情况。
从图中可以发现, 在0.4s孤岛发生时, 电网断开, 但是网侧电压幅值、角速度和无功电流只是有轻微波动, 并未产生明显变化。这些波动主要是由于逆变器的谐波造成的, 且这些轻微的波动并不足以触发孤岛保护。
图6是K取0.9×2.04id2Mf/ω0时, 得到的电压角频率和无功电流的波形。可以发现, 角频率和无功电流相对于无孤岛检测方法时的情况, 均产生了一定变化, 但是K的取值并不能够使得正反馈正常地进行下去进而触发孤岛保护。
图7是K取2.04id2Mf/ω0时, 得到的电压角频率和无功电流波形。可以发现, 在孤岛发生时, 正反馈能够正常进行, 使得角频率在朝着一个方向不断减小。但是在5个工频周期后, 并未减小到能够触发孤岛保护的程度。因此, 满足式 (20) 只能使得正反馈正常进行, 但是不能保证在规定时间内检测出孤岛效应。
图8是K取2×2.04id2Mf/ω0时, 得到的电压角频率和无功电流的波形。可以发现, 这种情况下角频率和无功电流迅速朝一个方向变化, 并且能在3个工频周期内就检测出孤岛, 完全符合孤岛检测的时间要求。因此, 在ω0与ω的差小于一定阈值的情况下, K取2.04id2Mf/ω0, 在ω0与ω的差大于这个阈值的情况下, K取2×2.04id2Mf/ω0, 能在电网正常波动的时候, 减小故障检测方法对电网的影响, 同时又不影响孤岛检测。这个阈值可以根据实验来获取。
4 实验结果
为了检验本文方法在并网逆变器中的实际应用效果, 搭建了三相并网逆变电路, 如附录A图A2所示。孤岛测试用的等效负载见附录A图A3, 包括电容负载箱、电阻负载箱和外置可切换电感。
首先对逆变器及锁相环的工作情况进行测试。图9 (a) 为逆变器端A, C两相间的电压波形, 证明本文使用的逆变器确实是三电平的。图9 (b) 为在不加入孤岛检测方法时, 得到的电网A相电压Vsa和锁相角θp。θp无法直接测量, 是通过采样电网电压并在DSP中计算后, 再通过数字/模拟 (D/A) 转换芯片输出得到的。从中可以发现, 电网电压在顶部和底部存在一定的畸变, 但是锁相环工作相当良好, 输出的θp完全能够跟上电网电压相角, 并且几乎不存在任何扰动。
接着对不同功率下的孤岛检测效果进行检验。经多次实验测试, 本文将ω-ω0的阈值取为1rad/s, 也就是说ω和ω0的差在1rad/s以内时, K取2.04id2Mf/ω0, ω和ω0的差超过1rad/s时, K取2×2.04id2Mf/ω0。首先对输出10kW功率时的孤岛状况进行检测, 得到的ω和无功电流iq2的波形如图10 (a) 所示。
可以发现, 孤岛发生前, ω存在0.5rad/s的波动, 孤岛发生后5个工频周期内, ω值从314rad/s下降到304rad/s, 已经可以顺利地检测出孤岛。接着按照Mf不变的原则将负载输出功率换为5kW和2.5kW, 并对这2个功率下的孤岛检测效果进行检验, 得到的波形如图10 (b) 和 (c) 所示。从中可以发现, 2个功率下, 孤岛发生后5个周期内, ω分别降到了308rad/s和309rad/s, 已经可以检验出孤岛状态。
对比这3个波形可以分析出以下几点。
1) 孤岛检测速度跟负载谐振频率密切相关, 输出功率为10kW的情况下, ωn和ω0的差值最大, 孤岛发生瞬间频率跌落最大, 因此检测速度也最快。
2) 当前孤岛检测方法下, 无功电流存在一定波动, 并且随着功率的增大, 波动更加明显。
3) 逆变器的输出谐波会对公共耦合点的电压产生影响, 功率越大影响越明显, 进而会影响到锁相环, 使得检测得到的ω产生一定的波动, 如果谐波总量过大, 会影响检测效果。
为了分析此孤岛检测方法对输出电能质量的影响, 将检测方法加入前后的输出电流做快速傅里叶变换 (FFT) 分析, 如附录A图A4所示。理论上, 当iq2存在波动时, 电流基波幅值会增大, 但从附录A图A4可以发现, 由于iq2波动比较小, 基波幅值变化相当小。将电流数据导入MATLAB, 算出2种情况下的总谐波畸变率 (THD) 分别为2.14%和2.17%, 差别不大, 完全满足并网条件。
5 结语
提出了一种基于无功电流—频率正反馈的孤岛检测方法, 推导出正反馈成立的条件, 并且用仿真和实验验证了这种方法的可行性。该方法的优点是几乎没有检测盲区, 并且在电网频率稳定时, 对系统几乎没有扰动, 但是一旦产生孤岛, 无功电流和频率之间的正反馈关系会让频率迅速朝一个方向变化, 直到触发孤岛保护。该方法的缺点是:如果电网的容量比较小, 电网的频率会有一定范围的波动, 此时该方法会对并网逆变器的输出电能质量产生轻微的影响;同时, K的取值是变化的, 因此它的计算和处理也需要耗费控制芯片一定的计算资源。总之, 该方法对于三相并网逆变器的孤岛检测有一定的借鉴意义。
无功电流检测 篇3
电气化铁路采用工频交流50 Hz三相供电单相用电,其负荷电力机车的功率大,速度、负载状况变化频繁,因此牵引电网具有功率因数低、谐波含量高、负序电流大的特点,不但自身损耗大,对公共电网及铁路沿线的设备也带来了严重的危害,必须采取措施治理[1]。
目前常用的固定容量并联电容器组和LC滤波器等无源设备,不能根据负载情况灵活地调节补偿容量,在使用中常出现过补偿和欠补偿,无法有效解决现代化高速、重载机车带来的问题。静止无功发生器、有源滤波器等有源电能质量调节设备体积小、重量轻,可以根据负载状况灵活调节补偿容量,有源电能质量调节设备在电气化铁路系统中的应用逐渐成为发展趋势[2]。为了提高有源电能质量调节器的性能,必须研究迅速、准确的检测方法。
三相电路无功谐波电流检测最广泛应用的方法是基于瞬时无功功率的检测方法[3],但三相无功功率理论不适用于像电气化铁路这样的单相供电系统,本文针对两种适用于电气化铁路的无功谐波电流检测方法分别加以研究,经过比较,给出检测性能相对较好的方法。
1 基于函数正交特性的无功谐波电流检测方法
设电网电压为us=Uscosωt,而含有谐波的周期性非正弦电网电流可以用傅里叶级数表示为
式(1)左右两边同时乘以2sinωt,并在一个周期内积分后,取平均值,则有:
把Ip乘以sinωt,就是ip(t),故把式(2)左右两边同乘以sinωt,即:
同理式(1)左右两边同时乘以2cosωt,并在一个周期内积分取平均值,则有:
把Iq乘以cosωt,就是iq(t),故把式(4)左右两边同乘以cosωt,即
根据运算过程,能获得畸变电流中的任何电流分量[4]。其电路见图1所示。
2 基于有功分离的无功谐波电流检测方法
一般的电网瞬时电流is总可以分解为:
式中:ip(t)为瞬时基波有功电流;iq(t)为瞬时基波无功电流;ih(t)为瞬时谐波电流。
设电网电压为us=Uscosωt,而含有谐波的周期性非正弦电网电流可以用傅里叶级数表示,即式(6)可进一步写成:
将式(7)的两边同乘以cosωt,则有:
等式(8)中相当于直流分量的那一项与Ip成比例,采用截止频率低于2倍电流基波频率的低通滤波器可得到Ip/2,若使低通滤波器的增益扩大1倍,可以使之输出Ip,这样可求出瞬时基波有功电流
为了求瞬时基波无功电流,可以在式(7)的两边同乘以sinωt,可得:
式(9)中相当于直流分量的那一项与Iq成比例,采用同样的低通滤波器可以得到Iq,并求出瞬时基波无功电流iq(t)=Iqsinωt。
从而得到瞬时谐波电流:
算法的框图见图2。图中低通滤波器(LPF)对直流分量的增益为2,锁相环(PLL)用来产生与电压信号同相位的正弦信号,这样当电压畸变时,该检测算法也能准确地测出电网电流中的瞬时无功电流及瞬时谐波电流[5]。
3 仿真实验与结果
参考西南交通大学电气工程学院研发的BDC-5型牵引变电站电能质量监测系统测试的彝良变电所电能质量数据构造负载进行建模仿真,其中电压电流均含有谐波(电压畸变率为1.425%),取前3、5、7次谐波完成仿真。
以变压器次边a相馈线为例,电压电流波形分别如图3、4所示。
图5~7为基于函数正交特性的无功谐波电流检测方法检测到的基波有功电流、基波无功电流以及谐波电流实际值和检测值对比图。
图8~10为用有功电流分离检测方法检测到的基波有功电流、基波无功电流以及谐波电流实际值和检测值对比图。
4 结论
本文给出了两种适用于电气化铁路的无功谐波电流检测方法,这两种方法都可以分别检测出可以作为指令电流的基波有功电流、基波无功电流、谐波电流值,若将原理图中的基波无功电流检测支路断开,还可以检测得到基波无功电流和谐波电流之和。仿真是在电压和电流均畸变的条件下进行,故可以从仿真结果看出电压畸变对各种检测方法的检测结果的影响。
两种检测方法相比较可得如下结论:
a)两种检测方法相对结构简单,基于有功分离法的检测方法与基于函数正交特性的无功谐波电流检测方法相比包含低通滤波器,一定程度上会影响检测实时性。从仿真结果可以看出,基于函数正交特性的无功谐波电流检测方法系统在半个周期后开始检测到各电流值,基于有功电流分离检测方法系统在1/4个周期后开始检测到各电流值。
b)基于函数正交特性的无功谐波电流检测方法相对于第一种方法用两个积分器取代低通滤波器,不会由于滤波器的性能影响检测实时性。从仿真结果可以看出,相比基于有功分离法的检测方法检测精度较好。
两种检测方法结构有所差别,但均具有检测精度高,响应速度快的优点,在电气化铁路无功谐波电流检测方法的应用中推荐使用,也可以应用到其他单相电路无功谐波检测中。
摘要：研究了两种适用于电气化铁路的无功谐波电流检测方法,包括基于函数正交特性的无功谐波电流检测方法和基于有功电流分离方法的无功谐波电流检测方法。给出了相应的检测原理及系统框图,参考西南交通大学电气工程学院研发的BDC-5型牵引变电站电能质量监测系统测试的彝良变电所电能质量数据构造负载进行建模仿真,这两种方法具有较高精度和较好的实时性,在电气化铁路中推荐使用。
关键词：检测方法,电气化铁路,谐波检测,牵引供电系统
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无功电流检测 篇4
非线性和时变性负荷的大规模应用, 伴随产生的大量谐波和次谐波使得电网电压及电流波形严重失真, 因此, 电力谐波治理逼在眉睫。有源电力滤波器是谐波治理较为成熟的措施之一, 其补偿性能主要取决于由负荷电流中提取谐波的算法, 即APF的有效性在很大程度上依赖于是否能得到真实的反映预补偿的谐波分量的参考信号[1]。1983年由日本的H.Akagi[2]提出“三相电路瞬时无功功率理论”, 以该理论为基础的ip-iq算法能进行快速地检测谐波而且实时性好, 所以在有源滤波器中得到广泛的应用。但该算法在电压不对称时对基波有功和无功电流的检测存在一定的误差, 进而会影响APF的补偿性能。
本文在传统ip-iq算法的基础上提出了一种新的谐波电流检测算法, 仿真研究表明新算法仍能快速、有效、实时地检测基波有功及无功电流。
1 传统的基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波电流检测算法
ip-iq检测算法如图1所示[3,4], a相电网电压为eα, 通过锁相环PLL和正余弦发生电路产生与a相电压同相位的正、余弦信号sinωt和-cosωt。
设三相对称电流为:
三相电流经过Clark变换C12得到两相电流iα、iβ:
iα、iβ经过Park变换C得到三相瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq:
(7) 因此三相电流中的谐波分量为
三相电流ia、ib、ic减去iaf、ibf、icf为三相谐波电流之和iah、ibh、ich, 即:
其中:
2 电压不对称时ip-iq算法的误差分析
设三相电网电压为ea≠ec≠ec,
基波有功电流和无功电流为:
由上式可见, 基波有功、无功电流的幅值和相位随θ的出现而发生变换, ip-iq算法不能实时、精确地检测基波有功和无功电流, 补偿效果差。
3 新的基于ip-iq谐波电流检测算法
由前面的误差分析可知, 当三相电压不对称时, ip-iq检测方法对基波有功、无功电流的检测存在误差。在电压不对称情况下, 如果要对非线性负载进行合理补偿, 有源滤波器需要的是基波有功电流。新ip-iq算法是把传统ip-iq算法的锁相环用a相正序基波电压ea1来代替, 原理如图2所示。
三相电网电压为ea≠ec≠ec, 窄带滤波器对其进行滤波, 输出与ea, ec, ec同相位的三相基波电压,
三相基波电压与矩阵T相乘, 分解出A相正序基波电压ea1为:
其中:
由ea1代替锁相环, 产生与a相电压同相位的正、余弦信号, 这样ip-iq检测算法不会对基波有功电流和基波无功电流的检测存在误差。
4 仿真分析研究
MATLAB的动态系统仿真工具Simulink是用于建模、仿真和分析动态系统的软件包, 其中Sim Power Systems Blockset模块可提供大部分电力系统建模[5]。本文对传统算法和改进算法进行仿真比较, 其中三相电压波形不对称, 且含有8%的三次、五次和七次谐波, 基波电流幅值为38 A, 负载为三相桥式全控整流电路。LPF采用时延小、相应快、检测精度高及截止频率为50 Hz的二阶Buterworth滤波器。
仿真分析如图3, 相位和幅值都不平衡的不对称电压波形分别用A、B、C表示;图4中三相负载电流波形分别用A、B、C表示;图5中的A、B、C为三相谐波电流波形, 该图表明, 当电压不对称时, 改进算法和传统算法都能检测出谐波电流;图6中, A、B、C分别为三相基波有功电流, 图7中, 三相基波无功电流分别为A、B、C, 虚线和实线分别是传统算法和新算法检测到的电流, 可看出传统算法检测到幅值及相位都有一定误差的基波有功和无功电流, 且和三相基波有功电流波形相比, 三相基波无功电流的幅值误差较大。
5次谐波的负载电流频谱图如图8 (a) 所示, 谐波畸变率为20.85%, 其中含有基波和5次谐波电流, 图8 (b) 和图8 (c) 分别为传统算法和改进算法补偿电流频谱图, 可看出传统ip-iq算法补偿后总的谐波畸变率从20.85%减小到9.57%, 补偿效果不理想。改进算法能精确检测出基波有功和无功电流, 与传统算法相比, 总谐波畸变率降低了3.23%, 补偿效果较好。
5 结束语
本文对传统ip-iq谐波检测算法进行原理分析, 对于不对称三相电压, 传统ip-iq算法对谐波电流的检测不受影响, 但对基波有功和无功电流的检测存在误差。所以本文在此算法的基础上通过用a相正序基波电压ea1来代替锁相环, 来提出一种新的ip-iq算法, 仿真分析表明新算法在电压不对称时, 仍能精确实时地检测基波有功和无功电流。
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无功电流检测 篇5
1 高次谐波检测方法的一般原理
瞬时无功功率理论不是以一般的平均值定义为功率的, 它引入了瞬时无功功率的概念。以数学上的矢量和矩阵的知识为运算工具, 借助一些滤波仪器的功能测量出电路的电流谐波的。运用瞬时无功功率理论的高次谐波检测的思路是把输入信号的高次谐波基波分量经过一定的数学处理换算成直流量, 然后通过一定的仪器设备得到高次谐波基波直流量的值, 再把它反算为高次谐波的正序和负序基波分量值就可以算出电路中的电流高次谐波的值了。由于瞬时无功功率理论一般适用于三项三线形式的电路我们把一个三线三项的电路作为例子介绍检测高次谐波的方法。假设他们的瞬时电流为ⅰA, ⅰB, ⅰC, 瞬时电压为uA, uB, uC。将他们带人到两相坐标系中得到的瞬时电压和电流即为ⅰa, ⅰb;ua, ub。可以得出由于, 把上式代入可以得到结合有关知识和公式最后可以得出。和传统的方法相比较, 这种检测高次谐波的方法第一点不同的是它通过正序变化得到电流的正序量, 然后通过负序矩阵的变换得到负序量。在把则两个值通过特定的仪器滤波得到正序直流量和负序直流量。第二点不同的是, 把直流量分别进行反运算得到的就是高次谐波的经过正序矩阵变化的正序值和经过负序矩阵变化过的负序值。把这两个值相加得到的就是我们要检测的数据。这种检测方法是在传统的谐波检测法的基础上进行的改进, 需要充分理解谐波检测的原理并考虑到高次谐波的特征, 对谐波进行负序量值的检测。这一方面增加了计算的复杂度, 另一方面也在技术上保证了检测结果的精确。
2 检验ⅰa-ⅰb检测法是否有效的仿真试验
上述的高次谐波检测法检测到结果是不是符合实际的情况, 能不能把检测到的数据应用到电网的谐波治理中?为了很好地解释这些疑问, 我们需要对改进的高次谐波检测法进行仿真实验。我们首先对传统的检测方法进行仿真在和改进后的检测法进行比较就可以得出高次谐波检测法是否实用可靠。传统的检测法仿真实验分为两种情况, 第一种是电网的电压比较稳定没有发生畸变时的仿真情况, 另外一种是电压有畸变时的仿真情况。考虑到获得高次谐波的直流量时会发生一定的延时在选择滤波仪器时要借助仪器的性能消除这一不利因素的干扰。我们把检测到的数据进行仿真分析得到如下图的结果:
结果显示在电网的各电路的电压稳定没有畸变等不利情况出现时, 检测的结果符合实际情况, 说明我们改进的ⅰa-ⅰb检测法可以准确的检测出电路电网中的量值。仿真实验的数据处理要使用一些专业的仿真软件, 对软件的使用性能也有很高的要求我们一般使用Matlab软件进行数据处理。
当电网的电路中存在畸变电压时, 我们需要假设畸变发生的地方和畸变的程度对于的基波分量的影响。下图的结果是在电压畸变发生在检测的第5次和第7次时, 并造成高次谐波的量值有5%和4%的偏差。仿真的分析结果可以参看下图:
可以看出当电路的电压出现异常时, 会对基波的分量值造成干扰传统的检测法不能消除电压波动造成的不良影响。接下来, 我们要把改进检测法检测到的数据输入到数据处理软件, 在把得到的波形图与传统检测法的波形图进行一个比对分析。可以明显的看出来, 传统的检测法只能检测到谐波电流的基波量值可以换算得出电路的总的电流谐波量。而改进过后的方法可以检测到基波的正序量值和负序量值进而可以计算出高次谐波的值, 相比于传统检测法只能检测到谐波的正序量值更适合高次谐波的检测。改进的检测法可以检测到真实可靠的高次谐波的量值, 满足谐波管理的测量要求。
3 结语
本文介绍的高次谐波检测方法是在以前普遍应用的谐波检测法的升级。它打破以往以平均值定义功率的局限, 引入了瞬时功率的相关理论。在瞬时无功功率理论的指导下, 可以很好的检测出电路在电压稳定时谐波的总量和各个基波的正序分量。改进以后的检测方法, 在原有的基础上增加了检测负序分量的步骤, 有效的解决了谐波中对电网危害较大的高次谐波的检测难题。经过仿真实验的检验, 检测的结果成功消除了传统方法检测高次谐波时的误差, 可以为高次谐波的压抑治理和无功功率的补偿工作提供实时有效的数据。
参考文献
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无功电流检测 篇6
电力电子技术的发展使得电网中整流器、变频调速装置以及各种以开关方式工作的电力电子装置得到广泛应用,这些负荷具有非线性、冲击性和不平衡性的用电特性,使得电力系统中电压、电流波形发生畸变,电网中谐波含量大幅增加。这些非线性负荷从电网吸收或注入谐波电流,从而导致电网的功率因数降低、电网电压波形发生畸变、电压波动与闪变和三相不平衡等电能质量问题。
因此谐波与闪变问题受到了越来越多的关注。为了优化电能质量,抑制电网中的谐波与闪变,有源电力滤波器APF(Active Power Filter)以其良好的动态响应速度和补偿特性成为目前在电力系统应用中备受关注的一个研究方向[1,2]。
在有源电力滤波装置中,为较好地实现APF的功能,必须要对谐波与无功电流检测环节进行合理设计,实时、准确地检测谐波和无功电流。目前,电流检测方法有很多种[3,4],主要有基于快速傅里叶变换的检测算法、基于神经网络自适应检测算法[5]、基于瞬时无功功率检测算法和d-q坐标变换检测算法等谐波与无功电流检测算法[6]。这些算法中基于d-q坐标变换的检测算法以其物理意义清晰、计算量较小、实时性较好等优点得到了一些学者的关注[7]。
1 d-q算法分析
d-q坐标变换检测法是在d-q-0坐标变换的理论基础上简化而来,d-q-0变换(也称Park变换)的实质就是将静止的abc坐标系变成按顺时针方向旋转的d-q-0坐标系,其旋转角速度为abc三相电流中的基波角频率。经d-q-0变换后,abc坐标系下的三相对称正序基波电流、电压分量转换为在d-q-0坐标系下的直流分量,而其余需要补偿的谐波在d-q-0坐标系则呈现交流分量,这为谐波检测和补偿分量分离提供了方便[8,9]。
设三相电压为
将三相电流采用对称分量法分解可得:
式中n=1时表示基波的正序、负序、零序分量,采
用d-q-0变换矩阵C可以将i变换为式(2)。
从式(2)可见abc坐标下的电流经过d-q-0变换后,第n次的正序分量变成d-q-0坐标系下的第n-1次分量;第n次的负序分量变成d-q-0坐标系下的第n+1分量;而基波正序分量在d-q-0坐标系下对应的是直流分量。因此通过d-q-0变换先将三相电流变换到d-q-0坐标下,然后滤除其中的正弦分量,分离出相应的直流分量,再将该直流分量进行Park反变换就可以还原得到三相基波的正序分量。并且通过式(2)可知三相电流中的基波正序分量变为d轴和q轴上的直流分量和值为零的零轴分量,即对于基波电流正序分量而言,零轴是不起作用的。因此可以将d-q-0变换简化为d-q变换,即令
经过Cdq坐标变换后将d轴和q轴分量经过低通滤波滤除交流分量后就可以得到表示a、b、c三相的基波正序电流的,在总电流中减去这些分量就可以得到需补偿的电流分量。
2 d-q算法优化与实现
通过上述分析,可以得到基波正序电流检测的流程,但是为了将基波正序电流分量的无功分量分离出来,必须要得到基波电压与基波电流之间的相位关系,假设电压向量为u,电流向量为i,则根据dq的定义可得i中基波正序有功电流的d-q分解为
其中,表示基波正序有功电流的d-q分解向量,φu1+表示基波正序电压分量的初相位,φi1+表示基波正序电流分量的初相位。因此,通过式(4),可以得出基波正序有功电流的d轴和q轴分量,这样通过反变换即可得到电流中的基波正序有功电流,将总的电流减去基波正序有功电流即可得到需要补偿的谐波与无功电流分量。d-q算法在对谐波与无功电流同时检测时的算法框图如图1所示。
由图1可知,将三相电压与电流分别通过d-q变换后经过低通滤波器滤除其交流分量后所得到的直流分量通过式(4)所示的计算再经过d-q反变换即可得到基波正序有功电流,同时也可得到基波正序无功电流。这样通过d-q算法就可以实现谐波与无功电流的检测。进一步分析可知[10,11]:
a.在d-q算法中,当只需要补偿谐波电流时,不需要知道电流和电压之间的相位差,只需要对电流进行检测运算即可;
b.在d-q算法中,当需要检测无功电流时必须要知道电压与电流之间的相位差,实际上电压的幅值并不需要而只需要得到电压的相位即可;
c.在d-q算法中,当需要检测n次谐波的正序电流分量时,只需要将式(3)中的ωt改为nωt即可进行检测;
d.在d-q算法中,当需要检测n次谐波的负序电流分量时只需要将式(3)中的2π/3用-2π/3代替即可进行检测。
3 仿真分析
为了验证d-q电流检测算法对谐波与无功电流的检测,本文采用PSCAD仿真软件对三相整流桥带阻感性负载与电感性负载进行了仿真。系统为理想的三相交流电源,50 Hz、220 V,三相对称。三相整流器带阻感型负载,其中电感L=10 m H,电阻R=10Ω,三相电感性负载的电感为10 m H,内阻为0.2Ω。仿真结果如图2所示。
通过图2的仿真结果可知d-q电流检测算法能够对负载中的谐波电流和无功电流进行较为准确的检测,通过仿真计算可以知道其中检测出来的基波电流的畸变率为0.27%,同时仿真结果中所检测出的有功电流与电源电压的相位一致,无功电流相位滞后电源电压的相位90°,所以从仿真结果可知该电流检测算法完全可以进行谐波与无功电流检测。
4 结论
通过对基于d-q坐标变换的谐波与无功电流的检测算法分析与仿真可知,本文所提出的d-q电流检测算法能够对谐波与无功电流进行较为精确的检测,并且在检测谐波电流时只需要对电流信号进行坐标变换即可,该方法的计算量较小;同时该方法经过变形后完全可以应用于n次谐波的正序及负序分量的检测。该检测算法对于有源滤波装置的研究与应用具有一定的参考价值。
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无功电流检测 篇7
静止无功发生器SVG(Static Var Generator)是灵活交流输电系统(FACTS)技术中一个重要的基础技术[1]。它除了包括无功发生的功能外,还具有稳定系统电压、阻尼系统振荡和改善系统运行状况的功能,与静止无功补偿器SVC(Static Var Compensator)相比较,SVG动态调节特性灵活、补偿效果优越及设备体积小,因此引起国内外研究人员广泛关注[2]。
SVG的建模是研究的热点。根据SVG主电路结构的不同,所建立的数学模型也不尽相同。在模型建立过程中,文献[2]建立了SVG的单线等效电路数学模型,文献[3]所建立的SVG动态模型虽然对三相分别考虑,但只用一比例系数K(平均占空比)描述SVG网侧基波电压与直流侧电容电压的关系,而没有充分考虑到SVG的工作机理和动态行为。SVG的电流控制方法是研究SVG的关键,目前,电流控制的主要方法有三角波比较、滞环控制和预测电流控制3种。三角波比较在控制目标和实际输出电流之间存在相角误差[4];滞环控制最大的特点是简单,但是滞环控制的开关频率变化较大。
为了实现系统较理想的补偿性能及较高的控制精度,笔者在考虑到连接电抗器的损耗、变流器本身的损耗(如管压降、线路电阻等),从SVG的工作机理及动态性能出发,建立了SVG的数学模型,并在其动态数学模型的基础上提出了一种预测电流控制的方案[5,6,7,8,9],该控制方法是利用当前采样时刻的状态信息,预测下一个采样周期补偿电流的轨迹,计算出逆变器输出的电压参考值,将其作为空间矢量PWM调制的输入,确定开关函数,产生与参考值相当的电压,最终达到预测补偿的目的,并且通过Matlab仿真验证了该控制方法的有效性和可行性。
1 SVG的动态数学模型
SVG的主电路结构图如图1所示,电压型逆变器的主开关管采用集成门极换流晶闸管IGCT[10]。为了便于分析,在不影响研究准确性的前提下作如下假设:
a.功率开关器件视为理想开关;
b.电网电压为三相对称正弦电压;
c.装置的所有损耗(变流器本身的损耗和变压器的损耗)用等效电阻R表示;
d.变压器的漏抗及连接的电抗用等效电感L表示;
e.忽略逆变器交流侧的电压谐波分量。
系统三相电压为
式中Um为系统线电压最大值。
为分析方便,引入逻辑开关函数Ci(i=a、b、c),3个桥臂开关元件的状态用Ca、Gb、Gc表示。其定义为
根据基尔霍夫电压定律,可得a相回路方程为
当Ga=1时,uaN=uN0;当Ga=0时,uaN=0。于是式(2)可改写为
同理,可得b相、c相方程如下:
对于三相输入无中线,即ia+ib+ic=0,且三相电源电压平衡时,则
图1中,逆变器由6个功率开关管组成,其通断规律是:同一桥臂不能同时导通。结合上文的开关函数,则3个桥臂只有“1”或“0”2种状态,因此VT1、VT3、VT5形成000、001、010、011、100、101、110、111共8种开关模式。其中,000、111开关模式使逆变器输出电压为零,所以称这2种开关模式为零状态。
直流侧电容正极节点处应用基尔霍夫电流定律得:
联立式(2)～(7),则在abc坐标下用Gi描述的SVG数学模型为
在abc坐标下的电路方程比较复杂,对三相电压、电流的方程进行d-q变换,其中变换矩阵为
由此可以得到d-q坐标下SVG的数学模型为
2 SVG的电流控制策略
SVG一般采用电压外环和电流内环的双环控制策略。电压外环主要控制三相电压型逆变器直流侧电压,而电流内环主要按电压外环输出的电流指令进行电流控制。由于电压外环通常采用PI控制方法确定装置从系统吸收的有功电流参考值[9,12],故不作介绍。内环控制是SVG的控制核心,在此对内环控制算法进行详细讨论。考虑到SVG的响应速度有较高要求,对于内环控制器提出了采用预测电流控制的策略。
预测电流控制原理的实质是:利用当前采样时刻的状态信息,预测下一个采样周期补偿电流的轨迹,从而确定逆变器的开关函数,使补偿电流跟随电流参考值变化,参考电流值可以通过参考电压值求得[5]。
SVG的预测电流控制策略的基本思路是在第k个采样时刻根据所检测到的负载电流及补偿器输出电流,根据SVG的数学模型以及下一个开关周期k+1时刻的期望电流,计算出符合电流变化的输出电压矢量,从而迫使下一次采样时刻的补偿电流以最优特性跟踪下一个时刻参考电流,达到跟踪输出电流的目的,即利用当前已知状态、SVG模型和下一步参考电流,预测使电流在第k+1时刻达到期望电流时所需的电压,用PWM方法施加在逆变器上,使实际电流在k+1时刻达到期望值。预测电流控制原理图如图2所示。
将d-q坐标下SVG的数学模型式(10)变形,可得控制电压的方程为
对式(11)进行离散化可得:
其中,id(k+1)、iq(k+1)分别为第k+1次采样时刻的输入电流的参考值,Ts为采样周期。
为简化计算,以参考矢量在零号扇区为例,空间矢量PWM合成图如图3所示。用U1、U2和零矢量U0合成Uref,等效矢量按伏秒平衡原则合成。
其中,t1、t2和t0分别为U1、U2和U0的作用时间,Ts为采样周期。U1、U2、U0对应的开关变量分别为100、110、000(111)。运用相电压与开关变量的关系,可求得:
将式(14)代入式(13)可得到:
可求得U1、U2、U0的计算时间:
其中,udc.是直流侧电压,|Uref|和δ的值为
因此,利用电流参考值计算出逆变器应输出的电压参考值Uref,将其作为空间矢量PWM调制的输入,确定三电平逆变器的开关函数Ca、Cb、Gc产生相应的脉冲触发功率开关器件导通,产生与参考值相当的电压,最终达到预测补偿的目的。
3 仿真结果分析
为了验证该控制系统的有效性,用Matlab软件对系统进行仿真分析。仿真条件如下:电源电压为380 V,系统频率50 Hz,装置与系统的连接电感为0.01 H,装置直流侧电容为0.004 F,等效电源电阻为10Ω。
补偿前a相电流及其频谱、总谐波畸变率THD如图4所示(图中,n为谐波次数,下同),补偿后a相电流及其频谱与THD如图5所示。由图可见,补偿前电流中含有大量的6k±l(k=1,2,3,…)次谐波,THD为19.38%。经过预测电流控制器补偿后,a相电流不但与电压同相,而且基本变为正弦波,THD降为4.31%。这说明了这种控制方法具有良好的性能。
4 结论
本文建立了电压型SVG的动态数学模型,该模型精确描述了SVG的动态工作过程,便于控制系统的设计。在其动态数学模型的基础上提出了一种预测电流控制的方案,对该控制方法进行了理论研究和Matlab仿真,结果表明:该控制方法对预测补偿SVG的无功电流具有有效性和可行性。
摘要：为实现静止无功发生器SVG(Static Var Generator)良好的控制性能，从SVG的工作机理动态性能出发，引入逻辑开关函数建立SVC的动态数学模型，在该模型基础上提出了一种预测电流控制的方案。该控制方法是利用当前采样时刻的状态信息，预测下一个采样周期补偿电流的轨迹，计算出逆变器输出的电压参考值，将其作为空间矢量PWM调制的输入，确定开关函数，产生与参考值相当的电压，最终达到预测补偿的目的。Matlab仿真结果表明：该控制方法对预测补偿SVG的无功电流具有有效性和可行性。
关键词：静止无功发生器,数学模型,预测电流控制
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