无功优化规划

无功优化规划（共11篇）

无功优化规划 篇1

0 引言

无功优化规划的目的是在电源规划和电网规划的基础上,确定无功补偿装置的最优安装位置和安装容量,以实现系统的安全经济稳定运行[1]。传统的无功规划主要研究已经确定情况下的无功规划优化问题,而随着分布式电源的广泛应用,其随机性和波动性的特征使得传统的规划方法已经不再适用。如风电机组多采用异步发电机,其并网运行需要吸收大量的无功功率,会造成系统无功不足,电压降低。风力的随机性和间歇性,使得风力发电机的有功输出亦具有随机性,这样就对电网的参数产生一定影响[2],传统规划方案将难以适应这些复杂多变的环境。目前,涉及包含风力发电的无功规划研究较少,研究含风力发电的配网无功规划对其经济性和安全性有着重要的意义。

文献[3]建立了有功损耗和电压稳定指标,但是没有考虑经济效益因素,而且两个指标由于量纲不同,在迭代计算过程中选择权重系数较为困难。文献[4]中建立了综合费用最小模型,目标函数单一,其他方面适应性不强。文献[5]结合电力系统分区与电压稳定灵敏度分析确定无功电源最佳配置地点,但分区的主观因素较大,不同的分区会产生不同的配置方案,难以达到最优。

本文提出成本-效益比值指标,与静态电压稳定指标都是无量纲值,简化了计算过程,而且综合了经济性和安全性。采用基于场景概率的理论,运用粒子群算法求解得到了无功补偿电容器的最优接入方案。计算程序采用Matlab 7.0编程实现。

1 基于场景概率理论的风力发电模型

1.1 场景概率模型及风机的功率特性

风电机组的输出功率与风速大小直接相关,而风速具有威布尔分布的特点,其概率密度函数为[6]

式中:k为风速分布的形状参数;c为尺度参数。可通过风速的均值μ和标准差σ算出,参见文献[6]。

根据风机有功功率随风速变化的特点以及风速的威布尔分布,可将风电的场景模型分为三种,即额定输出状态、零输出状态、欠额输出状态[3]。将其应用到无功规划之中,概率计算公式为

式中:p1为额定输出的概率;p2为零输出的概率;p3为欠额运行的概率;vi为风机的切入风速;vr为额定风速;vo为切出风速。

额定状态输出有功功率为额定值Pr,零输出状态为0,但对于欠额输出场景功率,不能简单地取为其额定输出功率的中间值,取为该场景下输出功率的期望值更有意义[7],即

式中:

1.2 含异步风力发电机和无功补偿装置的配电网潮流计算

异步风力发电机吸收的无功功率Q与输出的有功功率P和机端电压UG有一定关系[8],关系式见式(8)。

式中:x1为定子漏抗;x2为转子漏抗;xm为激磁电抗。

配电网通常闭环配置,开环运行,采用一种包含分布式电源的快速辐射型配网潮流计算方法[9],其主要原理是将分布式电源出力等值为节点注入功率,分别进行两次主干线和分支线的潮流计算。第一次计算主干线潮流,将得到的电压值作为各分支潮流计算的始端节点电压;第一次计算各分支潮流,得到的始端注入功率作为主干线上对应节点的更新负荷;同理完成主干线的第二次潮流计算和分支线的第二次潮流计算。整个过程对比前推回代法计算速度更快,求解精度符合要求。

在无功规划的计算过程中,将接入节点的异步风力发电机等值成P、Q节点,其有功功率等值为负的有功负荷,吸收的无功容量等值为无功负荷,节点无功补偿容量等值成负的无功负荷。

2 无功优化规划模型

2.1 成本-效益分析

成本为无功补偿装置的投资成本和运行维护成本,效益为由于补偿装置的投入运行而减少的配网有功损耗成本,产生的净收益计算为

式中:F为净收益;Cost为投资成本;Benefit为产生的效益。

图1为满足约束条件下随补偿容量变化的成本-效益分析曲线。

式(9)对Cost求导得

令式(10)等于0可得

将上式写成增量的形式

当ΔBenefit>ΔCost时,系统净收益的增长大于投资成本的增长,此时收益的提高只需要少量的投资;当ΔBenefit<ΔCost时,∂F/∂Cost<0,系统净收益的增长小于投资成本的增长,收益的提高需要增加大量投资,不宜投资无功补偿;只有当ΔBenefit=ΔCost时,净收益达到最大。

基于成本-效益分析有两种表示方法,一是成本与效益的差值,另一种是成本与效益的比值,文中采用第二种。

2.2 电压稳定指标

电压稳定性指标有不同的计算方法,配电网的第一类电压稳定指标Lij[10],具体计算见式(13)。

式中:Ui为支路首节点的电压;Rij和Xij分别为支路ij的电阻和电抗;Pj和Qj分别为支路末节点的注入有功和无功功率。

整个配电网的第一类电压稳定指标为

式中:Lb为该配电网中所有支路的第一类电压稳定指标的集合;L的值小于1,它反映配电网的电压稳定情况,L越小,配电网电压越稳定。

2.3 综合优化模型

模型中综合了成本-效益比值和电压稳定指标,第一项为成本-效益比值期望,第二项为静态电压稳定指标期望,并引入不同场景下的电压水平约束,对于不同场景均需满足约束条件。目标函数及电压约束如式(15)~式(17)所示。

式中:λ1为成本-效益比值权重因子;λ2为静态电压稳定指标权重因子,λ1+λ2=1;Uimin为节点i电压下限值;Uimax为节点i电压上限值;Ui,k为场景k节点i的电压;F为目标函数;n1为场景数;n2为配网节点数;Qi为节点i的补偿容量;Kc为单位容量无功补偿电容器的投资费用;Ploss,k为补偿前场景k的有功损耗;P’loss,k为补偿后场景k的有功损耗;Tmax为最大负荷利用小时数;Ke为系统电价;Pk为场景k的发生概率;Lk为场景k的静态电压稳定指标;C为配电网无功补偿电容器的运行及维护成本。

求解方法采用粒子群算法,对于约束问题,以惩罚因子的形式并入目标函数[11],最终的目标函数见式(18),式(19)~式(22)参见文献[11]。

其中:

式中:H(u)k为场景k的电压惩罚因子;m为约束方程个数;gi,k(u)为场景k第i个约束方程的越界值;Iter为当前的迭代次数。

3 无功优化规划问题的求解算法及步骤

无功规划是典型的非线性规划问题,粒子群算法是一种新型的群体智能算法,在解决不连续、不可微的非线性优化问题时有着强大的优势。

采用改进的自适应权重粒子群算法,更好地平衡了粒子的全局搜索能力和局部搜索能力,其核心内容主要是改变算法中每次迭代时的ω值。ω的计算公式[12]见式(23)。

式中:f表示粒子当前的目标函数值;ωmax、ωmin分别表示ω的最大值和最小值;favg和fmin分别为当前所有粒子的目标函数平均值和粒子的最小目标函数值。

在计算过程中,将节点的无功补偿电容器安装容量用各粒子值表示。模型求解步骤如下。

1)输入配网参数,并确定其他参数。本算法取种群规模100,最大迭代次数200,学习因子:c1=2,c2=2,ωmax=0.9,ωmin=0.4。

2)随机生成各个粒子的初始值和速度,进行不同场景的潮流计算,并计算模型中目标函数式(18)的值,记录其中最优粒子,最小的目标函数值fmin,各维粒子的目标函数平均值favg。

3)更新迭代次数,由式(23)计算ω,然后更新各粒子速度和位置。

4)进行潮流计算和各粒子目标函数值计算,与步骤2)的各个粒子目标函数值进行比较,更新并记录其中最优粒子的目标函数及目标函数平均值。

5)重复步骤3)到步骤4),直至达到最大迭代次数。

6)输出最优粒子和最小目标函数值。

4 算例

以IEEE33节点的配电网为例,见图2,具体节点和线路参数参见文献[13],电压等级为10 k V,节点0为平衡节点,电压幅值10 k V,假设异步风力发电机安装在节点21。10 k V配网电压偏差规定:发电机节点在0~7%以内,负荷节点规定±7%以内,电压偏差约束按上述要求处理。遵循配网无功不倒送的原则,补偿容量之和不大于配网无功负荷与异步风机并网额定运行时需要吸收的无功容量之和。Ke,Kc值参考文献[14],Ke=0.45元/k Wh,Kc=50元/kvar,Tmax=5 000 h,运行及维护成本按补偿装置固定投资的5%计算,无功补偿电容器的单组容量取为50 kvar。异步风力发电机[15]机端额定电压660V,额定容量600 k W,最大出力占系统总容量的16.15%,其他参数如表1,切入风速、额定风速和切出风速分别为3 m/s,15 m/s,25 m/s,风场环境威尔布模型中的c=8.5,k=2.0[3]。由式(2)~式(7)计算得到,p1=0.044 2,p2=0.117 3,p3=0.838 5,Pw3=0.201 3 MW。风机在额定运行(场景1)、停机运行(场景2)、欠额运行(场景3)的有功出力分别为0.6 MW、0 MW、0.201 3 MW。目标函数中的权重因子由层次分析法求得,根据专家主观打分法确定决策矩阵,打分原则不同结果会不同,而且不同的专家可能会给出不同的权重结果。求矩阵最大特征值对应的特征向量,并归一化得到权重。由打分情况算得:λ1=0.75,λ2=0.25。

4.1 无功规划优化结果及其分析

通过算法求解,得到各节点电容器的安装容量,除以电容器单组容量即得电容器组数,非整数部分采取四舍五入。最优规划方案见表2。

从规划结果可以得出,风机节点配置了较大的补偿容量,原因一方面处于分支末端,从平衡节点0到节点21电压损耗较大,且电压偏差要求0~7%;另一方面,风机并网运行时需要吸收大量的无功功率,若依靠其他节点供给,会增加网损,经济性差。基于两方面,安装节点需要较大容量无功支持。另外,无功补偿电容器一般安装在支路靠近末端的节点或无功负荷较重节点,就地补偿会减少节点间无功功率的流动,降低损耗,提高电压水平。这些与理论分析是相符的,体现了规划结果的合理性。

4.2 成本-效益及静态电压稳定指标分析

最优规划方案在不同场景下的成本-效益及静态电压稳定指标见表3。

由表3可以看出,在最优规划方案下,对于不同的场景产生的效益是不同的。在风机额定运行时,效益最好,欠额运行时次之,退出运行时最差,因为有功出力较大时,就地提供给配电网,减少了对外部电源的依赖,同时节点间功率流动减小,有功损耗降低,而运行时需要吸收的无功通过电容器补偿了。风机出力波动对实行补偿后的电压稳定指标影响不大,指标远小于1,稳定性好。另外,规划结果在不同场景下的电压偏差值均在规定范围之内,均满足约束要求。综合以上,达到了综合不同场景下的最优规划目的。

与无规划方案下的期望值对比见表4。

对比表4可得,由于电容器组的规划投入运行,有功损耗期望降低了30.83%,经济性明显。静态电压稳定指标期望降低了48.04%,由前面的介绍可知,对于L指标,越小越稳定,稳定性得到增强。

5 结论

基于场景概率的理论建立了包含异步风电机组的配电网无功规划多目标优化模型,并采用改进的粒子群算法求解,得到了最优规划方案。文中的算法及模型具有优越性和可操作性,规划方案对包含异步风电机组的配电网适应性好,可以为规划不同运行方式下的无功调度提供参考价值。

无功优化规划 篇2

众所周知，电力网在运行时，电源供给的无功功率是电能转换为其他形式能的前提，它为电能的输送、转换创造了条件。没有它，变压器就不能变压与输送电能，没有它，电动机的旋转磁场就建立不起来，电动机就无法转动。但是，长距离输送无功电力，又会造成有功功率的损耗和电压质量的降低，这不仅影响电力网的安全经济运行，而且也影响产品的质量。因此，如何减少无功电力的长距离输送，已成为电力部门和用电企业必不可少的研究课题。为此，我们根据用电设备消耗无功的多少，在负荷较集中、无功消耗较多的地点增设了无功电源点，使无功的需求量就地得到解决，这样不但减少了无功传输过程中造成的能量损耗和电压降落，而且提高了供用电双方和社会的经济效益，可谓一举两得。不过，虽然无功补偿能给企业和社会带来一定的效益，但补偿过程中还需要考虑很多问题，也就是说怎样进行补偿，才能收到最佳的效益呢?这就要求我们在补偿过程中必须遵守一定的原则、方法，做到科学合理的补偿，才能收到事半功倍的`效果。

1 无功补偿的原则

全面规划，合理布局，分级补偿，就地平衡，具体内容如下。

总体平衡与局部平衡相结合，既要满足全网的总无功平衡，又要满足分线、分站的无功平衡。

集中补偿与分散补偿相结合，以分散补偿为主，这就要求在负荷集中的地方进行补偿，既要在变电站进行大容量集中补偿，又要在配电线路、配电变压器和用电设备处进行分散补偿，目的是做到无功就地平衡，减少其长距离输送。

高压补偿与低压补偿相结合，以低压补偿为主，这和分散补偿相辅相成。

降损与调压相结合，以降损为主，兼顾调压。这是针对线路长，分支多，负荷分散，功率因数低的线路，这种线路最显著的特点是：负荷率低，线路损失大，若对此线路补偿，可明显提高线路的供电能力。

供电部门的无功补偿与用户补偿相结合，因为无功消耗大约60%在配电变压器中，其余的消耗在用户的用电设备中，若两者不能很好地配合，可能造成轻载或空载时过补偿，满负荷时欠补偿，使补偿失去了它的实际意义，得不到理想的效果。

2 根据补偿原则，确定无功补偿容量

按照上述的基本原则，根据无功在电力系统中的去向，确定几种主要的补偿方式及其容量。

变电站高压集中补偿：这种补偿是在变电站10(6)kV母线上集中装设高压并联电容器组，用以补偿主变的空载无功损耗和线路漏补的无功功率。目前，在农网上，除了大宗用户外，县局基本上采用这种补偿。比如：涉县各变电站在未进行人工补偿以前cosφ= 0.85，根据功率因数(0.85)调整电费标准，每月罚款为月总电费的2.5%，经过各站装设了电容器补偿后，平均cosφ=0.9，每月电费减少0.5%，一年下来，功率因数奖电费约为60万元，为企业增加了效益。

随线补偿：将电容器分散安装在高压配电线路上，主要补偿线路上的无功消耗，还可以提高线路末端电压，改善电压质量。其补偿容量一般遵循“三分之二”原则，即补偿容量为无功负荷的三分之二，而电压降为DU = (PR + QX)/Ue。

例1：一条10kV线路，长为5km，导线型号LGJ-70，其中g = 0.46W/km，X0 = 0.411Ω/km，所带负荷200 + j150，在线路末端补偿QC= 100kvar，求线路损耗和电压降。

①求线路上的损耗

补偿前：△P1 = 3×I2R = 3×( + 1502)/102×5×0.46 = 4313W。

补偿后：△P2 = 3×I2R = 3×[2002 +(150 - 100)2]/102×5×0.46 = 2933W。

则一年少损失电量：△A = (△P1 - △P2)T×10-3 = (4313 - 2933)×365×24×10-3 = 12089kWh。

②求电压降

补偿前：△U = (PR + QX)/U = (200×0.46×5 + 150×0.411×5)/10 = 77V。

补偿后：△U = (PR + QX)/U = [200×0.46×5 + (150 - 100)×0.411×5] /10 = 56V。

所以补偿后电压由9.92kV提高到9.94kV，改善了电压质量。

3 随器补偿

将电容器安装在配电变压器低压侧，主要补偿配电变压器的空载无功功率和漏磁无功功率。一般情况下，农网配变负载率较低，轻载或空载时，无功负荷主要是变压器的空载励磁无功，因此配变无功补偿容量不易超过其空载无功，否则，在配变接近空载时可能造成过补偿，所以应按式Qb ≤ I0%Se/100(其中：I0%是空载电流百分数，从手册中可查出，Se是变压器的额定容量)，但对于工业用户的变压器补偿，因其负荷率高，补偿时应从提高变压器出力的角度考虑。

例2：涉县良种场有一台变压器Se = 80kVA，cosφ= 0.8，带一抽水用电动机Pe = 75kW，P = Se×cosφ = 80×0.8 = 64kW < 75kW，可见变压器处于超载运行，若提高cosφ的方法提高变压器出力，设拟增cosφ = 0.95，则P = 0.95×80 = 76kW >75kW，由公式Qb = P×tgφ可知，应补偿无功Qb = 25kvar。

4 随电动机补偿

将电容器直接并联在电动机上，用以补偿电动机的无功消耗。据运行统计，县级农网中约有60%的无功功率消耗在电动机上，因此，搞好电动机的无功补偿，使其无功就地平衡，既能减少配电线路的损耗，同时还可以提高电动机的出力。一般对7.5kW以上电动机进行补偿时，确定容量应按QC ≤ 3UeI0。另外，对于排灌所带机械负荷较大的电动机，补偿容量可适当加大，大于电动机的空载无功，但要小于额定无功负荷，即Q0 ≤ QC ≤ Qe。

例3：涉县自来水公司，一条线路长1km，导线型号LGJ-70，其中g = 0.46W/km，X0=0.411Ω/km，带一抽水用电动机Pe = 95kW，实用负荷为100 + j60，由于长期超载，在电动机上补偿无功QC = 30kvar，求补偿前后线路的损耗和电动机的出力。

视在功率S=(1002+602)1/2= 116.26kVA

①求线路上的损耗

补偿前：△P1 = 3×I2R = (1002 + 602)/0.382×1×0.46 = 43.32kW。

补偿后：△P1 = 3×I2R = [1002 + (60 - 30)2]/0.382×1×0.46 = 34.72kW。

△P1 - △P2 = 43.32 - 34.72 = 8.6 kW，则一年少损失电量8.6×24×365 = 75.33MWh。

②求电动机出力

补偿前：PN = 95kW < 100kW，电动机处于超载运行。

补偿后：PN = 112kW >95kW，电动机运行正常，提高了电动机的出力。

5 低压集中补偿

在低压母线上装设自动投切的并联电容器成套装置主要补偿变压器本身及以上输电线路的无功功率损耗，而在配电线路上产生的损耗并未减少，因此，补偿不宜过大，否则变压器轻载或空载运行时，将造成过补偿，补偿容量应以变压器额定容量的30%~40%确定，即：Qb = (0.3 - 0.4)SN，或从提高功率因数的角度考虑Qb = P(tgφ1 - tgφ2)，其中tgφ1 、tgφ2是补偿前后功率因数角的正切值。

6 补偿位置的确定

上述介绍了不同目的的补偿方法各不相同，但补偿位置在哪最合理呢?一般我们考虑把并联电容器安置在负荷较集中的地方或无功消耗严重的设备周围。

7 补偿后带来的经济效益

从提高功率因数上，还是以涉县电力局为例，功率因数由0.8提高到0.9左右，月电费罚3.7万元，到奖2.5万元，赢利7.2万元，给企业带来经济效益。

从电压质量上来说，如例1，末端电压由9.92kV提高到9.94kV，保证了产品质量，给用户带来了直接经济效益。

从降损节能上来说，降低了电能损耗，减少了电费的支出，同样给用户带来经济效益。如例3，年节能7.533万kWh，按电价0.5857元/kWh，年节约电费7.533×0.5857=4.4万元。

从提高变压器的处理上来说，由于减少了无功电流，所以提高了变压器的出力。如例2，良种场若不是进行无功补偿，变压器长期处于超载运行，会因长期过热而烧坏变压器，而新安装一台变压器(100kVA)，需投资1.3万元，但经过补偿，只需要投资近1000元就解决了变压器超载运行的问题，给良种场增创了1.2万元的经济效益。

无功优化规划 篇3

【关键词】电力系统运行；无功优化；无功补偿；应用

0.引言

随着人们用电量的增加，接入电源和输配电线路越来越多，加大了电力系统的负荷。电力运行中常有无功功率产生，使得供电效率下降，网损大幅增加，不利于系统的稳定运行，时间一久，必会给电力企业带来重大损失。因此，如何减少网损、提高输电效率、实现经济运行是电力企业当前重点考虑的问题。

1.无功优化和无功补偿的原则

寻找合适的补偿点是进行无功优化和补偿的前提条件，补偿点的选择往往要遵循几个原则：①结合网络结构固有的特性，选择适宜的中枢点，能够对其余节点的电压进行有效控制；②按照就地平衡原则，选择的节点应以无功负荷较大者为先；③无功分层平衡原则，因无功功率的电压等级可能不同，为实现电力系统的经济运行，应避免它们之间的相互流动；④对无功补偿度有要求，不得低于部颁标准0.7的规定。

2.无功优化

电力系统结构庞大，有很多变量、约束呈现多样化，且具有非线性，加上计算困难，对无功优化造成很大的阻碍。很多算法在计算时，都是先将非线性模型转化为线性，然后求解，如具备综合性的线性规划内点法，灵敏度较高的无功优化潮流等。其计算原理是借助泰勒级数，将非线性规划进行展开，对二阶及以上的项，通常要予以忽略，以保证建立起合适的线性化模型，最终求得优化解。因为在计算中忽略了二阶及以上的项，上述计算方法的收敛性较差。为此，有人提出利用罚函数思想和线性规划相融合，便是带惩罚项的无功优化潮流算法，虽能起到一定的作用，却仍难以彻底改变收敛性较差的情况。

因为线性算法存在着很多不足，又提出了一些运用非线性算法，混合整数规划、约束多面体法和非线性原-对偶算法等，虽然在理论上能够求得最优解，但计算量较大，甚是复杂，需要消耗大量时间和精力，且收敛性也没有良好的保障。

在计算机计技术的推动下，人工智能技术有了很大进步，以此为基础开始了许多新的算法的研究，包括遗传算法、模拟退火算法、Tabu搜索法以及人工神经网络等，其中有些算法已经应用于实际中，且效果很好。此类算法遵循寻优原则，采用的是随机搜索的方式，实现从局优收敛到问题的全优解，因为能够避过局优陷阱，最终求得全优解，此类算法的作用日益凸显，广受重视。其不足之处主要有以下几点：①无功优化属于非线性问题，其规划多收敛于局部最优解，而全局最优解的求法还需要进一步解决；②如今，电力系统多实现了自动化，并朝着智能化发展，因此，无功优化必须具备良好的实时性，而在有限时间内避免不收敛，仍需加强研究；③无功优化的目的是减少网损，求解中可能会出现母线电压接近电压上限的情况，此时如果缩小电压约束范围，很容易造成不收敛，或经过反复修正才能求出解。因此，如何在保证电压质量的前提下实现系统的经济运行，是当前要重点考虑的问题。

此外，有些问题过于复杂，若只采用一种方法，很难取得较好的效果，此时需考虑一些混合方法。在无功优化中同样如此，例如将具备全局搜索能力和局部搜索能力的算法有机结合，或许能有不一样的收获。也有人提到过分阶段进行优化，即先借助随机搜索法对性能较优的变量进行计算求解，再借助启发式算法求最优解。还有一些算法，则是根据各种算法的特点达到取长补短的效果，如模拟退火算法和遗传算法相结合。

3.无功补偿

3.1概念

在交流电的实际运行过程中，必然会有电能消耗，流经混合性负载时，不做功的那部分电能就是无功功率，其功率因数很小，电能要想得到充分利用，需进行无功功率补偿，简称无功补偿。在电力系统中，无功补偿装置占据着很重要的地位，能够提高功率因数，减少变压器等各种损耗，从而营造良好的供电环境，使供电效率有所提升。补偿装置一旦选择不当，非但起不到降低损耗、提高电网质量的作用，还有可能引起供电系统出现异常。

3.2无功补偿存在的问题

无功补偿工作有很大的难度，如大量的无功潮流需要从发电厂传至高压输电站，然后再传输给低压变电站，传输距离较远；谐波过多，虽然电容器能够抵消掉一部分，但电容寿命仍会受到影响。电容器自身具有放大作用，若不能减少谐波数量，极有可能增大谐波的强度；变电站因自身条件有限，难以通过负荷的变化调整相关的容量装置，一旦负荷较高，则功率因数会大大降低，而负荷较低时，又很容易出现过补偿的情况。

3.3无功补偿的应用

①不管是变压器还是输电线路，一旦有负荷电流经过，就会有电能耗损，产生一定的功率，当功率因数较低时，说明需要的功率较多，相应的线损程度也越严重。所以，应注重无功补偿装备的安装，应将其装在受电端，以实现降低无功功率损耗的目的。降低损耗，提高功率是最为常用的方法。一般而言，公用的变压器负荷都很大，在配变低压侧安装电容器进行无功补偿时，需对此方法进行全面的考虑。

②变电站应具备足够的对无功进行调节的能力，负荷处于高峰时，保证功率因数能够达到0.98，对容量的调节则需要具体而定。变电站产生的无功补偿应以变压器和变低侧负荷所产生的无功补偿为基础，为有效避免无功倒送情况的发生，必须科学合理地对补偿容量进行配置。加大宣传的力度，强化用户的意识，使他们意识到无功补偿的重大意义，即通过无功补偿能够减少耗损，从而节约开支费用。

③利用电容器和电抗器组成一个简单的谐滤波器，实际设计时，安装人员需掌握其实际功率，确保运行时能够真正的提高功率因素，降低负序作用。真空断路器容易操作，而且成本低，应用范围广，但在使用中也有缺点，如当工作人员合闸后，电容器上常会形成过高的电压，以至于影响到整体效果。

4.结束语

随着电网事业的发展，电力企业面临着很大的供电压力，无功优化和补偿技术就显得尤为重要，在电力系统中发挥着积极作用，有利于减少损耗，提高运行效率，进而维护电力系统的稳定安全。该技术具有很大的潜力，在未来发展中随着高科技的进步应做进一步改善。 [科]

【参考文献】

[1]崔瑜.电力系统无功优化与无功补偿研究[J].中小企业管理与科技，2011，23（19）：213-215.

[2]郑莹.无功优化和无功补偿在配电系统上的应用[J].广东输电与变电系统，2010，217（3）：121-122.

[3]王文平，冯咏梅.浅谈电力系统的无功优化和无功补偿[J].内蒙古石油化工，2008，26（11）：190-191.

无功优化规划 篇4

关键词：可视化,实用化,无功优化,无功规划,图形平台,状态估计,系统接口

0 引言

电力系统无功优化[1]可提高电网运行经济性, 对降低网络损耗、改善电压质量具有重要意义。为减少人工操作, 节约运行成本, 实现数据、图形、计算、管理的一体化, 提供较为准确的在线无功优化调度决策支持, 满足无功规划计算需求。文中设计了地区电网可视化实用无功优化系统。

系统通过与OPEN2000间的系统接口, 获取电网负荷数据及网络拓扑, 为功能模块提供数据支撑。基于各地区OPEN2000应用中由于维护等因素导致网络拓扑、状态估计不能正常运行问题的考虑, 主要完成状态估计、无功优化、无功规划、图形平台四大功能模块的设计。

(1) 状态估计:采用自适应抗差加权最小二乘法, 修正量测量, 优化电网潮流状态。

(2) 无功优化:采用实用化改进离散量子粒子群优化算法, 基于短期负荷预测及概率估计理论[2,3], 给出更为合理、准确的无功优化控制策略。

(3) 无功规划:基于负荷特性, 采用聚类分层分析连续断面优化方案, 结合电网灵敏度分析, 确定合理的补偿点及补偿容量大小, 一体化管理无功优化与无功规划。

(4) 图形平台:动态更新显示各地区实时潮流分布、在线无功优化策略, 实现人机友好交互。

该系统面向工程实际需求, 实用化改进在线无功优化与无功规划, 具有良好的应用前景。

1 系统设计

系统的设计以方便管理、操作便捷为原则, 以系统接口模块作为联络, 实现与OPEN2000的数据交互, 动态获取电网结构及运行参数, 为功能模块提供数据支撑。各模块关系如图1所示。

2 系统功能及实现

系统功能模块主要有状态估计、无功优化、无功规划、图形平台。各部分主要功能及实现方法介绍如图2所示。

2.1 状态估计

状态估计[4]是在线无功优化计算的重要环节, 是保证实时数据准确可靠的重要手段。通过选定状态变量、设置目标函数, 建立状态估计模型, 以冗余量测为基础数据, 迭代矫正电网潮流。

本系统以节点电压为状态变量, 加权最小二乘经典估计算法为手段, 优化电网潮流分布。同时, 为了减小或消除粗差的影响, 引用了自适应抗差理论[5], 即根据余差来确定其权因子。余差小的权因子应该大于余差大的权因子;余差过大的量测量在估计时不采用以消除其影响, 这样就增加了最小二乘法算法的抗粗差能力。

2.2 无功优化

无功优化是离散量与连续量混合的非线性复杂问题。基于潮流分布, 通过调节发电机出力、变压器分接头、投切电容器实现无功功率的优化分布, 从而降低网络损耗, 提高电压合格水平。

为了保证电网稳定性, 降低潮流分布改变造成的风险, 提高无功优化效果, 通常以“就地补偿”为优化原则, 且以实用性考量, 需限制优化策略动作次数及优化时间。基于上述考虑, 系统对无功优化模块作了实用化改进。

(1) 优化算法

采用计算速度快、收敛效果好的离散量子粒子群算法, 其基本概念[6]源于对鸟群、鱼群捕食行为的研究。在粒子群算法中, 每个个体称为一个“粒子”, 它代表着一个优化问题的潜在解。而每个粒子都有一个由被优化函数决定的适应值以及决定粒子飞翔方向和距离的速度矢量, 粒子们追随当前的最优粒子在解空间中进行搜索。离散量子粒子群优化算法[7]是粒子群优化算法在离散问题上的改进。该算法将量子粒子群算法中的粒子离散化, 成为离散的粒子矢量。

为了实现无功功率就地补偿, 增强算法的工程实用性, 提高算法的收敛速度, 对该算法进行以下实用化改进, 见表1。

(2) 控制策略

为了减少动作次数, 保证无功优化策略动作的合理性, 系统基于短期负荷预测及概率区间估计对最终在线优化控制策略进行选择。

通过对基于历史信息的负荷预测数据进行无功优化计算, 利用概率理论, 统计分析未来一段时间内概率最大的无功优化策略。将基于实时数据的无功优化计算结果与之对比分析, 若无功优化动作策略具有同向性:即变压器分接头朝同一个方向调整, 电容器持续投入或切除状态, 则基于实时数据的该项优化动作策略予以保留, 反之亦同, 以此制定最终优化控制策略, 并基于电网实时状态, 得出策略优化效果 (网损及电压合格率) 。

2.3 无功规划

无功规划基于负荷特性, 以提高电网运行经济性, 保证电压质量为目标函数, 确定无功补偿设备的最佳补偿点及补偿容量, 为在线无功优化提供基础。

为了保证无功优化的一体性, 提高系统工程实用水平, 本系统设计了无功规划模块 (见图3) 。该模块不采用丰大、丰小、枯大、枯小四种典型模式规划无功配置, 而以实用化为原则, 基于典型日负荷基础数据及粒子群优化方法, 通过对典型日各负荷断面进行连续优化计算, 统计典型日内各可补偿节点各时刻的无功补偿容量组合, 采用层次聚类[8]方法分析, 得出电网最优补偿容量分布, 结合节点灵敏度[9], 选择灵敏度高且需补偿容量较大的点作为待补偿节点, 其需补偿容量作为节点最优补偿容量。

2.4 图形平台

图模库一体化是指在绘制电力图形的同时实现图形电力对象的绘制和数据库的一致性操作, 并完成电力连接拓扑模型的建立[10,11]。

为提供设备属性设置和修改功能、电网运行状态实时显示功能、网损统计功能、电压合格率统计功能及历史方案统计功能, 提高电网运行状态的可视化水平, 保证计算、图形、数据库一体化管理, 基于Microsoft Access数据库管理系统, VC++高级编程语言, 本系统自主开发了图模库一体化系统, 实现了图形平台的友好人机交互。图形平台的功能主要有:

(1) 电网接线图, 包含自动对焦、检查连接性;

(2) 复制、剪切、粘贴等图形编辑功能;

(3) 设置和修改设备属性;

(4) 自动拓扑着色;

(5) 实时显示电网运行参数 (包括电压、电流、功率、变压器档位等) ;

(6) 实时标注线路上当前的功率流向并体现母线带电情况;

(7) 分层显示主系统图及各厂站接线图;

(8) 各图层缩略图的链接查看;

(9) 图形整体或局部缩放。

开发完成的某地区图形平台如图4所示。

3 系统接口

数据与模型的接口处理实现数据的传送与模型的拓扑生成, 是连接电网与系统功能模块的纽带 (如图5所示) 。通过建立与OPEN2000能量管理系统间的数据接口, 读取计算所需的电网设备参数、电网运行的历史或实时数据, 为优化计算提供基础保障。

该模块基于CIM模型和断面数据E语言, 对应遥信遥测数据, 为系统提供电网基本组成及连接关系。并通过导入以XML格式表示的电网CIM模型到Microsoft Access, 形成电网静态结构模式数据库, 完善系统接口体系。

4 系统特点

(1) 实用化改进了在线无功优化计算, 在相对较短时间内得出更为合理的无功优化控制策略。

(2) 设计了基于负荷特性的无功规划模块, 结合典型日负荷、聚类分层、灵敏度分析较为准确地计算最优补偿点及补偿容量。

(3) 实现了在线无功优化及无功规划的统一体系, 并列处理两大优化计算模块, 系统设计更为合理、实用。

(4) 基于VC++高级编程语言及Microsoft Access数据库, 开发图形平台, 建立系统接口体系, 实现图模库一体化管理。

5 总结

面向地区电网, 结合工程需求, 设计开发了可视化实用无功优化系统。系统实现了抗差状态估计, 在线无功优化的实用化改进, 基于负荷特性的无功规划, 无功优化与无功规划的一体化管理, 图形平台友好操作等一系列功能。实现了数据、综合计算、图形与接口的高度一体化, 具有较强的工程实用性与良好的应用前景。

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变电站无功优化问题研究 篇5

关键词：无功优化；变电站；问题；研究

中图分类号： TM73 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）12-0024-02

变电站是电力系统中一个必不可少的环节，在电力输送、分配和使用过程中发挥着重要作用。无功补偿技术在改善终端电压水平、提高配电网功率因数、降低有功损耗及提升电力企业经济效益等方面都具有非常重要的现实意义，因此，无功补偿技术在电力系统中得到了广泛应用。

1 变电站在无功优化方面存在的问题

当前变电站在无功优化方面存在着一定的问题。以安装了主变压器（S9-10 000 kVA/35 kV）的变电站为例：在空载和满载的区间内，变压器的无功损耗为80～830 kVAR，按照《110 kV及以下县级配电网无功优化补偿技术规范和典型应用模式》的相关规定，补偿容量为变压器容量的10%～30%，据此补偿容量为1 000～3 000 kVAR。如果在变压器二次侧母线上安装功率因数控制器对电容进行投切，当功率因数达到0.98时，功率因数控制器就会通过自动装置将电容切除，此时只有负荷侧无功功率能够得到平衡，其他的无功功率不能得到平衡。在变电器二次侧母线上安装这么大的电容，只能解决变压器功率因数的问题，对于电压质量改善和电能损耗基本没有作用，这是一种十分不科学的做法。

2 变电站无功优化补偿容量的确定

配电网无功优化必须遵循的基本原则是：统一规划，合理布局，分级补偿，就地平衡。变电站进行无功补偿也要按照这个原则，不能单纯强调在某一个设备或某一个单元上进行无功补偿，而要兼顾总体效果。因此，变电站的无功优化要先在母线的功率因数达到相应指标要求（即在配电网的其他环节进行了随机、随器、配电线路等分级补偿）的情况下进行。为了使变电站主变压器的一次侧能够达到标准，要考虑差额部分和主变压器无功损耗部分的总和，按式（1）计算：

Qc=ΔQBk+ΔQBf+∑Qfi （1）

式中：Qc为变电站二次侧母线无功补偿容量，kVAR；ΔQBk为变压器空载无功损耗，kVAR；ΔQBf为变压器负载无功损耗，kVAR；∑Qfi为变压器一次侧达标所需无功不足部分，kVAR。

由式（1）可知：变电站主变压器负载无功损耗ΔQBf与负载率的平方成正比，考虑到无功优化容量应满足最终发展要求（负载率=1）；为供电区域内各馈出线路功率因数达标（cosφ1=0.90）与主变压器最大负荷时高压侧功率因数达标（cosφ2=0.95）时的二次侧无功需补偿部分的差值。由此得式（2）：

Qfi=1.05Pzd（tgφ1-tgφ2） （2）

式中：1.05为考虑主变压器允许过负载的系数；tgφ1为主变压器二次侧cosφ1=0.90时的正切值，故tgφ1=0.484；tgφ2为主变压器二次侧cosφ2=0.95时的正切值，故tgφ2=0.329； Pzd为主变压器满负载时的最大有功功率，kW。则：

Qfi=1.05 Se cosφ2 （tgφ1-tgφ2）=0.155 Se （3）

3 实现变电站无功补偿的最优控制方案

3.1 变电站无功补偿最优控制约束条件

变电站无功补偿容量的控制应当考虑以下3个不等式的约束条件：

Uimin

Qcimin

cosφimax≮cosφi≮cosφimin （6）

由式（4）—（6）可知：无功补偿控制容量在不大于最大负荷时无功需求的情况下，应当满足最低负荷的无功需求；母线电压正负偏差的绝对值之和不能够超过标称电压的规定值（若考虑系统原因，母线电压长期偏高时可适当提高正偏差）；主变压器的高压侧功率因数，在最大负荷的情况下不能够低于0.95，在最低负荷的情况下不能够高于0.95。

3.2 变电站主变压器一次侧采样的无功补偿控制方式

如果选择在主变压器一次侧母线上安装电压和电流互感器等设备进行数据采集，主变压器二次侧无功补偿方式的选择必须符合主变压器一次侧的电压和功率因数不等式的约束条件。其中一组采用固定补偿方式，即QCG=0.90ΔQBk，这样即使在变电站负荷很小或者空载状态的情况下，也不会出现过补现象（此补偿不受电压或功率因数不等式约束的控制），可以按照无功需求的大小，通过分组自动投切或平滑调节等方式控制其余补偿。

3.3 变电站主变压器二次侧采样的无功补偿控制方式

当变电站主变压器容量相对较小的时候，通常在主变压器一次侧不设计安装电压互感器和电流互感器，因此只能在主变压器二次侧设计安装电压互感器和电流互感器，采集电压、功率因数和无功负荷等数据。这时要充分考虑2个条件，即主变压器二次侧电压不等式约束条件和二次侧采集的数据折合到一次侧的功率因数和无功需求不等式约束条件，来选择无功补偿的最优控制方式。主变压器二次侧折合到一次侧的功率因数：

cosφ1=cos

arctan （7）

式中：ΔP0为变压器空载有功损耗，kW；ΔPK为变压器负载有功损耗，kW；QCD为变压器二次侧折合到一次侧的补偿容量，kVAR。

补偿容量按照式（8）来确定：

QCD=0.9ΔQBK+（）2ΔQBF+QDC

=0.9ΔQBK+ΔQBF+PD（tgφD1-tgφ2） （8）

式中：PD为主变压器二次侧在一定的时间内实际采集的有功功率平均值，kW；QD为主变压器二次侧在一定的时间内实际采集的无功功率平均值，kVAR；tgφD1为主变压器二次侧在一定的时间内实际采集功率因数平均值的正切值。

nlc202309020444

由以上分析计算可知，主变压器二次侧通过选择切实可行的无功补偿方式，功率因数可以提高到一个比较理想的水平。但问题是，即使这个功率因数达到了0.95，在主变压器二次侧不再通过其他方式来补偿主变压器本身消耗的部分无功，主变压器一次侧的功率因数仍不能按照标准达到一定的要求。

4 变电站无功优化自动化系统的实现

对于变压器负荷侧无功不足部分和变压器自身无功损耗所需要的无功，可根据不同的情况，在变压器一次侧和二次侧安装电流互感器和电压线感器采集数据，计算补偿容量，并通过自动控制装置切入电容，从而实现就地补偿。使主变压器二次侧功率因数超前运行，实现无功倒送，可以补偿主变压器的无功损耗。但经分析计算可知：当cosφ=0.95时，无功分量在变压器绕组电阻上产生的有功损耗比有功分量在变压器绕组电阻上产生的有功损耗小约9倍。因此，为了实现就地平衡，可以把电容和自动控制设备安装在主变压器二次侧，在功率因数为1.00的基础上，再补偿主变压器的无功损耗部分。但是从投入费用角度考虑，这显然不够科学、经济，因此各地要根据自身情况适当选用该方式。

变电站的无功优化自动化控制系统，首先要按照3个不等式约束条件要求，根据采集的数据计算出无功需求的大小，再通过自动控制装置进行投切电容。以往的看法是，在满足电压约束条件的情况下，按照功率因数的大小进行投切；但实际上，在变电站处于高峰负荷时，无论功率因数的值是多少，无功功率仍然是相当大的，再怎么补偿也达不到预想的效果。以常用的S9-10 000/35 kVA变压器为例，设计的无功功率在满载的情况下（cosφ=0.95）为3 122 kVAR，因此在功率因数较高的情况下，通常不会太重视无功功率，而实际上功率因数还有许多节能潜力可以挖掘。

5 结语

当前，我国配电网无功功率的考核方式主要是通过在配电网中安装多功能检测仪表，其转向都是正转的，无功功率吸收或倒送的越多，多功能检测仪表就转向的越多，功率因数显示的就越低。按照规程规定，主变压器二次侧补偿的无功功率或者随主变压器低压侧补偿配变无功功率与多功能检测仪表考核的方式是矛盾的。本文所研究的变电站无功优化自动化系统在固定补偿方面是按照“就地平衡”的原则完成的，但是不能用单一的办法解决所有问题，只能通过各处变电站的实际情况，选择较为恰当的方式，从主变压器二次侧进行补偿。主变压器在空载时段或者是二次侧功率因数为1.00的情况下，才能不断地向变压器倒送无功，其余情况都是补负荷侧的无功不足部分。无功补偿的有效、科学、“就地平衡”与无功计量考核方式的矛盾，有待于进一步研究与探讨。

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无功优化规划 篇6

电压是衡量电力系统运行安全性和经济性的重要指标,而影响电压水平的重要因素是无功功率。控制无功的合理流动,保持无功平衡,不仅能保证电压质量,提高系统运行的安全性和稳定性,而且能降低电能损耗,获得经济效益[1]。

无功规划作为电网规划的一个重要组成部分,主要是通过无功补偿,实现电网电压控制、改善电网稳定性、减少网络损耗及保证有较宽的运行裕度[2,3]。对于无功规划进行优化,既有非线性规划、线性规划等经典优化方法,也有近年来提出的模拟退火算法、遗传算法、粒子群优化等智能优化算法[4,5]。非线性规划虽然数学模型简单,程序容易实现,但求解速度慢,收敛性差,并且不能有效地处理离散变量和不等式约束。线性规划把非线性优化问题在处置点附近转化为线性问题求解,但也不能有效处理离散变量,同时优化精度差[6,7]。因此,近年来出现了很多智能优化算法。与传统的优化方法相比较,遗传算法以生物进化为原型,具有很好的收敛性,计算时间少,鲁棒性高等优点[8,9]。但其不能很好地解决大规模计算量问题,并且容易陷入“早熟”[10,11]。为此,粒子群算法(PSO)从随机解出发,通过迭代寻找最优解,通过适应度来评价解的品质[12,13,14],因此,比遗传算法规则更为简单,更容易实现、精度高、收敛快[15]。但常规粒子群算法可能会陷入局部最优,这是PSO的重大缺陷[16]。为此,提出了混沌粒子群算法,采用混沌映射变化,能够很好地完成全局遍历寻优,但在寻优过程中会重复搜索部分解,极大地加大了计算量[17]。

本文提出了基于黄金分割的混沌粒子群算法(GCPSO)来进行配电网的无功优化。该算法在粒子群算法的基础上,首先利用混沌优化方法对粒子赋予混沌状态,在解空间做进一步搜索,更有利于跳出局部最优解。然后设计黄金分割评判准则,让适应度高的粒子无需混沌过程,直接进行粒子群优化,可减少优化过程的计算量,提高优化速度。最后以配电网无功设备投资和系统有功网损的综合费用最省为优化目标,应用可达到全局最优的基于黄金分割的混沌粒子群算法进行补偿点的确定,有效地提高了优化的精度和速度,仿真结果证明了该方法的有效性。

1 无功优化的数学模型

无功优化的目的是使整个网络的损耗最小,并提高电压质量,节约系统运行费用,使系统稳定安全运行,其数学模型包括目标函数、功率约束方程和变量约束方程三个部分。

1.1 目标函数

无功优化是通过调节发电机端电压、调整变压器电压变比和投切补偿电容器等控制变量,以充分利用系统的无功电源,保证用户电压质量,达到全网有功损耗最小。这里将无功优化目标函数表示为有功网损最小

式中:Ploss为全网的有功网损;Gij、δij分别为节点i、j之间的电导和电压相角差;Vi、Vj为节点i、j的电压幅值。

将状态变量(节点电压越限及发电机无功出力越限)以罚函数的方式表示为

式中:右边第一项为有功网损;第二项为对节点电压幅值越限的惩罚项,第三项为对发电机无功出力越限的惩罚项。λVj和λGi分别为除PT节点以外的节点电压、发电机无功出力越限罚因子;coV是越界负荷节点电压下标的集合;coG是越界负荷发电机无功出力下标的集合;Vjmax、Vjmin分别为节点j的电压的上限和下限;QGimax、QGimin分别为发电机i无功出力的上限和下限;Vjlim和QGilim分别可以表示为

1.2 功率约束条件

节点功率平衡方程式为等式约束,如式(5)~式(6)。

式中:Pi,Qi为节点i注入的有功、无功功率;Bij为节点i、j之间的电纳;N表示与节点i直接相连的节点。

1.3 变量约束方程

变量约束是不等式约束,如式(7)。

式中:VGi为发电机机端电压,VGimin、VGimax为发电机机端电压的上下限;QGi为发电机无功出力,QGimin、QGimax为发电机无功出力的上下限;Tk为可调变压器分接头位置,Tkmin、Tkmax为变压器可调变比的上下限;QCi为容性无功补偿容量,QCimin、QCimax为节点i上补偿容量的上下限;Vi为节点电压,Vimin、Vimax为节点电压幅值的上下限。

根据以上无功规划的目标函数(1)和约束条件式(5)~式(7),就可以利用动态混沌粒子群算法对其进行求解。

2 基于黄金分割的混沌粒子群算法

2.1 粒子群算法

粒子群算法,也称粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,缩写为PSO),是近年来发展起来的一种新的进化算法(Evolutionary Algorithm,EA),在模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群集行为时提出的一种基于群体智能的演化计算技术。

PSO中,每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(Fitness Value),每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。

在PSO算法中,每个粒子就是优化问题在可行域内的解。PSO算法就是随机初始化一群粒子,这群粒子在迭代过程中,通过学习两个“极值”来调整自己搜索方向和位置寻找最优解。这两个“极值”,一个是个体极值p Bestid,是每个粒子自身当前找到的最优值;另一个是全局极值g Bestid,是所有粒子当前找到的最优解。粒子在搜索过程中,粒子根据这两个值来调整自己的速度Vid和位置Xid。

为加快PSO的收敛速度,引入惯性因子,粒子的速度和唯一公式为

式中:ω称为惯性因子;Xid为粒子位置;Vid为粒子速度;1C、C2为加速系数;rand()是[0,1]之间的随机数;p Bestid、g Bestid分别为粒子历史最优位置和邻域最优粒子位置。

2.2 基于黄金分割的混沌粒子群优化算法

在基本PSO中,初始化的过程是随机的。这虽然可以保证初始解的均匀分布,但却无法保证个体的质量,使得解群中有一部分远离最优解。如果初始解群选择较好,将会有助于求解效率和解的质量。但由于粒子初始化的随机性,使得p Bestid和g Bestid更带有一定的盲目性,影响进化过程的收敛。特别是普通PSO还容易陷入局部最优。

混沌是非线性系统中一种较为普遍的现象,能在一定范围内按其自身的“规律”不重复地遍历所有状态。由于混沌优化方法可以在一定范围内遍历求解,十分有利于找到全局最优解,因此在一定程度上可以克服传统优化方法的缺点。其基本思想是首先产生一组与优化变量相同数目的混沌变量,用类似载波的方式将混沌引入优化变量使其呈现混沌状态,同时把混沌运动的遍历范围放大到优化变量的取值范围,然后直接利用混沌变量搜索。

为了产生混沌现象,在标准粒子群中引入Logistic模型

当μ∈[3.57,4],xi∈(0,1)且xi∉(0.25,0.5,0.75)时,得到混沌现象,此时的xi会遍历空间(0,1),对于取值不在此范围的变量xi∈(ai,bi),则可以通过下列运算,对最优位置pg进行混沌优化,对其进行往返映射。

这样,就可以利用混沌粒子群全局遍历的特性,在每个粒子每次迭代求解后,根据混沌原理令其做混沌遍历运动,以使得整个粒子种群可以搜索的全部解空间,而不会停留在局部最优的极值点上。

但混沌粒子群算法在寻优过程中会重复搜索部分解,极大地加大了计算量。为此,本文提出了一种带有适应度评判的混沌粒子群算法,即基于黄金分割的混沌粒子群算法,以使在全局最优解的适应度提高的同时,降低整个群体中作混沌映射的粒子数量,从而达到减少计算量、提高运算效率的目的。

在混沌粒子群算法中,无论粒子的适应度高低,在每一次迭代中都要进行粒子群计算和混沌计算,这就导致运行速度变慢。为此,本文设计黄金分割评判准则,将粒子群按照适应度分成两部分:对于适应度高的粒子,不再进行混沌计算而仅进行粒子群计算,用于寻求最优解,称为标准粒子;对于适应度低的粒子,仍然需要进行混沌计算和粒子群计算,用于遍历全部解空间,称为混沌粒子。

由于适应度高的粒子和适应度低的粒子分布位置且分布数量各不相同,所以仅从最优粒子或者仅从所有粒子的平均适应度来评判标准粒子和混沌粒子,都不能完全准确地对其进行最优的划分。比如若粒子按适应度排布呈三角型,若仅从所有粒子平均适应度来进行排布,则会将适应度不高的粒子划入标准粒子;而若排布呈倒三角状,仅从最优粒子来进行评定,会产生同样的问题。所以本文基于黄金分割点,将两者结合起来进行适应度的评判。

首先,取所有粒子的平均适应度favg,以及适应度最优和最差的粒子fmax、fmin,根据黄金分割,成立两个评定要求fgolden1和fgolden2,即

其中,n是种群规模。

下面给出黄金分割评判准则,即

将适应度高于fGCPO的粒子视为标准粒子,它们已经接近当前的群体最优解,可按照标准粒子群算法更新自己的速度和方向;将适应度低于fGCPO的粒子视为混沌粒子,它们距离最优位置还较远,仍然需要进行混沌映射变化,使得这些粒子可以很快地逼近最优解。

2.3 算法步骤

(1)输入原始数据,获取系统节点信息和支路信息,获取控制变量的个数及各自的取值范围,获取粒子群的群体规模等参数,设置最大迭代次数。

(2)初始化种群:随机产生全部粒子及其自身的初始位置和初始速度,计算每个粒子当前位置的适应值,得到个体最优值和群体最优值。

(3)混沌初始化种群:随机产生n向量x1=(x11,x12,…,x1n),其中每个分量都在0~1之间。根据Logistic方程xi+1=μxi(1-xi),得到n个向量;将混沌区间[0,1]映射到变量的取值区间。

(4)对初始化粒子群中的每个粒子进行潮流计算,计算群中每个粒子的网损,得到各粒子的适应度值和当前个体最优解p Bestid及全局最优解g Bestid。

(5)计算整个种群适应度的favg,fgolden1以及fgolden2,根据黄金分割评判标准将种群分类,并确定每个粒子的属性,即标准粒子和混沌粒子。对于标准粒子,进行步骤(7);对于混沌粒子,进行步骤(6)。

(6)对最优位置Pg进行混沌优化。先将最优位置映射到Logistic方程的定义域[0,1],即使用下式变换x1=(x11,x12,,x1n)xi=(pgi-ai)/(bi-ai)(ai和bi是优化变量的取值范围),再根据Logistic方程进行迭代产生m个混沌变量序列,最后把产生的混沌变量序列通过逆映射返回到优化变量的取值区间,获得m个。

(7)设置参数ω,调整Vidk+1和Xidk+1,对个体粒子中越界点的控制变量进行调整,修正越界状态变量。

(8)计算各粒子的适应度,根据新的适应度得到个体最优解p Bestid及全局最优解g Bestid。

(9)终止条件判断——若粒子群迭代次数已经达到最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置满足预定的最小适应阈值,则执行步骤(9);若不满足,则回到步骤(4)。

(10)停止迭代,输出最优解和无功配置。

3 系统算例

以国内某配电网为例,用计算程序进行了检验计算来验证本文所述方法在配电网络无功补偿中的应用。该系统包含4个无功补偿节点。

如图1为配电网系统图。配电网共17个节点,节点1为发电机,(2,3)、(6,7)、(11,12)为变压器支路。并联电容器分别安装于节点2、节点3、节点7和节点11。设出线首端根节点的电压为恒定值1.0 kV。

如表1所示,通过GCPSO算法补偿后各节点电压的改善度明显大于PSO算法后各节点电压的改善,并且其中电压较低的节点电压改善越明显,如节点14、15;电压较高的节点改善较小,如节点2。

如表2所示,加入PSO下,系统新增了一定的无功补偿容量,但是电压水平仍有待提高,而利用了GCPSO后,新增的无功补偿容量产生了变化,电压水平也随之提高了。

由表3可知,使用GCPSO算法后的网损明显低于PSO算法的网损,所以GCPSO在改进网损上优于PSO算法。

由上述分析可知,加入无功补偿后,系统电压水平和网损情况均得到明显改善。因此,计算得到的补偿方案是合理的。

上述分析表明,使用PSO算法进行无功补偿后,系统电压水平及网损情况虽都得到了一定的提高,不过使用GCPSO后,电压的提高和网损减少的效果更加明显。因此,使用GCPSO算法进行无功补偿是合理且有效的。

4 结论

本文建立了无功补偿在配电网中优化配置的数学模型,以无功设备投资和系统有功网损的综合费用最省作为目标函数,同时将节点电压越限和发电机无功出力越限以罚函数的方式进行处理。对建立的模型,本文基于黄金分割的混沌粒子群算法(GCPSO)进行补偿容量的选取优化。该算法不但能有效地提高算法的收敛精度,而且能有效地提高了算法的收敛速度。经过GCPSO优化算法,系统的电压安全性也得到了提高,这种改进的混沌粒子群算法更适用于配电网络的补偿点优化,具有一定的理论和实践意义。

摘要：首先以有功损耗功率最小作为目标函数,将节点电压越限和发电机无功出力越限作为罚函数,建立无功补偿在配电网中优化配置的数学模型。然后设计基于黄金分割的混沌粒子群优化算法对上述模型进行求解。该算法通过黄金分割评判准则,按照适应度的高低,将粒子群分成标准粒子和混沌粒子两部分,同时解决了粒子群优化过程中容易陷入局部最优和混沌算法重复搜索部分解的问题,从而可以更有效地搜索到全局最优解,成功地提高了无功优化问题的求解速度,使算法能更好地适应问题的求解。算例结果表明,该方法技术上可行且效果较好。

浅谈无功电压及其无功优化应用 篇7

关键词：无功优化,控制,应用

提高电网运行的经济性和保证电网运行的安全性成为电力企业的主要追求目标。电网无功优化是提高电力系统电压稳定性、降低系统网损、改善电能质量。对电网展开无功优化, 能改善地区电网无功电压水平、提高电网运行效率。无功优化是一种同时具有连续变量和离散变量、具有非线性目标函数、非线性等式和不等式约束的复杂优化问题。电力系统无功优化需要选择出能够反映电力系统实际情况的数学模型, 再使用具有良好收敛性能以及计算速度的求解方法对数学模型进行优化计算。要满足调压、经济性的要求。

当今社会提倡节能环保意识, 无功优化问题是最优潮流的特殊形式。电力系统无功功率的主要作用是在电气设备中建立维持磁场, 为系统提供电压支撑, 完成电磁能量相互转换, 在电源与负荷之间提供电压降落所需的势能。通过优化计算给出提高电网运行安全性和经济性的运行方式。无功优化是提高电力系统安全运行水平的重要手段, 其作用越来越为人所重视。无功优化数学模型、控制措施、和优化系统都得到了广泛的研究和应用, 无功优化算法和更加精准的无功优化模型成为了电力系统专家们对于无功优化问题的主要研究对象。

无功优化目标函数包括电力系统网损最小、无功储备最大化、最小化各约束的总越限量、最优化无功电压运行质量、最优化控制设备动作量、多目标无功优化。无功优化除了实现目标函数以外, 还要满足约束条件, 需要同时保证系统的安全运行和电能质量。无功优化数学模型包括等式约束和不等式约束的约束条件无功补偿的原则。在电网高峰和低谷时电力系统的无功电源和无功负荷, 都应该采用分层和分区基本平衡的原则, 并应具有灵活的无功调节手段, 以保证负荷集中区在最大容量无功补偿设备时能保持电压稳定和正常供电, 无功补偿宜采取变电站集中补偿和用户端分散就地补偿相结合, 利于降低电网损耗和有效控制电压质量。常用的无功补偿原则有两类:一是按电压原则进行补偿, 使电压运行在规定的范围内, 其基本要求是满足负荷对无功电力的基本需要, 以保证电力系统运行的安全性和可靠性。此原则适用于无功补偿容量少, 不按经济补偿原则的电力系统。二是按经济原则进行补偿, 在电网运行管理水平较好, 电力系统无功补偿设备充裕的情况下, 就地分区分层平衡, 提高电力系统运行的经济性。

对电网的无化优化的具体措施有两种方法:变压器分接头调节和电力电容器的投切。电业变电站应合理配置恰当容量的无功补偿装置。对于500k V变电站, 低压电抗器容量不宜低于500k V线路充电功率的90%。对于220k V及以下电压等级的变电站, 无功补偿容量的配置方式与电网结构、负荷性质、负荷间的同时率、受电电压等因数相关。对于有地区性电厂接入不同的电压层, 则相应减少该电压等级变电站的补偿容量, 甚至不装无功补偿设备。我国对用户尚未要求按经济原则进行补偿, 用户应在提高用电自然功率因数的基础上, 设计和装置无功补偿设备, 防止无功电力倒送。

目前, 有很多电网存在着变电站母线电压不合格的情况, 原因有大类, 分别是综合自动化装置故障、有载调压动作时限。受综合自动化系统故障影响导致母线电压不合格的故障现象主要表现为综合自动化系统装置死机, 装置因设置不合理触发闭锁坏等。故障发生后一般均能及时处理, 没有造成很大的影响, 但如果综合自动化站装置趋于老化, 故障会逐年上升。对母线影响因素中, 最频繁是因为有载调压的动作时限所致。部分电压不合格采样只对母线电压合格率造成影响, 其余影响母线电压的原因有交流采样误差、变送器采样误差、有载调压二次回路故障等, 产生的电压坏点多为偶发设备缺陷, 一般能够人为受控。

电网无功电压的主要问题包括:无功补偿设备的设计、基建、运行管理衔接不够紧密、部分变电站内电容器设备陈旧, 老式电容器片无备品备件、部分综合自动化变电站装置没有充分得到应用、低压配电设备的无功补偿装置设备利用率低、运行和管理水平较低、部分配电站存在高低压现象、电容器受高次谐波电流和不平衡电流的影响、导致部分电容器保险发生群爆。

针对电网的实际特点和自身具备的条件, 可以为无功电压运行管理提出以下方案:

对地区电网无功电压专业人员加强管理, 对无功补偿设备的运行进行计划的职责, 让其达到监督无功补偿设备的投用, 对于那些对无功电压不甚了解的运行人员加强培训, 让他们充分认识到无功电压对于电网运行的重要性。

在无功电压规划的同时确保无功补偿设备的合理配置, 即对无功补偿设备的运行进行优化设计, 及时调整各变电站主变电压分接位置, 确保在大负荷期电容器能全部投入, 确保各级电压等级的变电站能合理投切无功设备。时刻保证变电站的无功补偿设备能够随时投用, 对无功补偿设备的维护保养进行加强管理。对电网用户的无功补偿设备加强管理, 避免变压器长期处于低负载运行状态或者空载运行。

加大设备改造力度, 加装分组电容器定时投切回路, 改善补偿平滑度, 对VQC装置原理进行深入研究, 调整和优化VQC装置的动作策略和定值进行, 提高综合自动化站的电压无功优化水平。在无功补偿的同时, 推广的低成本滤波方案, 滤除谐波。

参考文献

[1]李颖, 电压无功自动控制实现方式与应用技术分析, 供用电, 2009, 26

电网无功补偿规划问题研究 篇8

电力系统是由大量的发电、输电、变电、配电线路和设备以及用电户共同组成的复杂系统。随着我国国民经济快速发展, 人们对电力的需求越来越大, 同时对供电的可靠性和质量提出了更高的要求。近几年来, 电力建设投资跟不上经济发展, 供需关系矛盾更为突出, 据最新资料统计, 2004年广东省有20多个地级市出现拉闸限电, 至3月15日止, 由省电力调度中心直接指令强制错峰限电线路8969条次;累计限电负荷2074.2万千瓦、日最高限电负荷184万千瓦, 累计限电量1.06亿千瓦时。用电负荷和用户的不断增加, 使得电能生产每年都要大幅度增加, 这既改变了电力系统的网络结构, 也改变了系统的电源分布, 造成了系统的无功分布不尽合理, 甚至可能造成局部地区无功严重不足, 电压水平普遍较低的情况。由于配电网是系统的一个重要组成部分, 承担着电力生产和电力用户两方面的纽带作用, 是输电网和电能用户的中间环节, 它的电压等级比输电网低, 特别是低压网, 网络结构一般为辐射状结构, 线路中电阻值较大, 损耗也大。系统中的设备和用电户, 除了要消耗有功功率外, 还要消耗无功功率。所谓无功, 就是为了维持电源与用电设备的电感、电容之间磁场和电场振荡所需要的能量, 在电力系统中, 这种能量是不可缺少的。据统计表明, 我国电能在传输过程的损失为15%, 1995年全国城网110kV以下配网线损占总线损的60%, 电力系统的无功功率损耗最多可达总发电容量的20% -30%, 也就是说大约1/4的发电容量都将用来抵消输配电过程中的功率损耗[1]。这不仅增加了发电机和变电所的设备容量, 同时也是对极其宝贵的电力资源的巨大浪费, 影响到电能成本, 进而影响到整个国民经济。因此, 如何针对配电网自身的特点, 合理地选择补偿点, 确定最优补偿电容容量, 适当地对系统进行无功补偿, 无功补偿对系统运行有很大的影响。

2 无功补偿原理

电网中的变压器和电动机是根据电磁感应原理工作的。磁场所具有的磁场能量是由电源供给的。电动机和变压器在能量转换过程中建立交变磁场, 在一周内吸收的功率和释放的功率相等, 这种功率称为感性无功功率。接在交流电网中的电容器, 在一周内上半周的充电功率与下半周的放电功率相等, 这种冲放电功率叫容性无功功率。

将电容器和电感并联接在同一电路中, 电感吸收能量时, 正好电容器在释放能量。能量就在它们之间交换, 即感性负荷 (电动机、变压器等) 所吸收的无功功率, 可由电容器输出的无功功率中得到补偿。

设电感性负荷需要从电源吸取的无功功率为Q, 装设无功补偿装置后, 补偿无功功率为QcQC。, 使电源输送的无功功率减少为Q=Q-Qc, 功率因数由cosϕ提高到cosϕ′, 视在功率S减少到S′如图1所示。

视在功率的减小可相应减小供电线路的截面和变压器的容量, 降低供用电设备的投资。并联电容器的无功补偿作用和原理, 可以用图2加以说明。

图中的用电负荷总电流undefined可以分解为有功电流分量undefined和无功电流分量undefined (电感性的) 。当并联电容器投入运行时, 流入电容器的容性电流undefined与undefined方向相反, 故可抵消一部分IQ, 使电感性电流分量IQ降低为PQ=PQ-PC, 总电流由undefined低为PQ功率因数由cosϕ提高到cosϕ′。若补偿的电容电流IC等于负荷电流的感性无功分量IQ, 则cosϕ= 1.0。这时, 负荷所需的无功功率全部由补偿电容供给, 电网只需供有功功率。

3 无功补偿的作用、提高电网功率因素的意义[6][7]

虽然无功功率的产生基本上不消耗能源, 但是无功功率沿电力网传送却会引起有功功率损耗和电压损耗。合理地配置无功功率补偿容量, 改善电力网的无功潮流分布, 提高功率因数cosϕ, 就能够减少电网中的有功损耗和电压损耗, 还可以提高设备的利用率和电网的传输能力。

3.1 降低线路的有功损耗

当线路流过电流I时, 在线路电阻上产生的有功功率损耗为:

式中:V-线路线电压 (kV)

R-线路线电阻 (Q)

I-线路线电流 (A)

ΔP-线路有功功率损耗 (kW)

可见, 在电网结构和电路参数不变的情况下, 传输有功功率一定时, 线路的有功损耗与cos2ϕ成反比, cosϕ越高, ΔP越小, 减少了有功损耗。

3.2 减少线路的电压损失

电力网电压损失可由下列公式求出:

undefined

如果并联电容器Qc来补偿:

undefined

注:P, Q, V应取同一端的功率或电压值

式中:P-线路传送有功功率损耗 (kW)

Q-线路传送无功功率损耗 (kVar)

R-线路线电阻 ()

X-线路电抗 ()

Qc-无功补偿容量 (kVar)

可见在线路上补偿无功功率后, 电压损失ΔV减小, 改善了电压质量。

3.3 改善设备的利用率

功率因数可以表示成下述形式:

cosϕ=undefined

式中:S为电源设备的容量

可见在一定电压和电流下, cosϕ越高, 则输出的有功功率P越大, 提高了设备的利用率。因此, 改善功率因数是充分发挥设备潜力, 提高设备的利用率的有效方法。

3.4 提高电网的有功转输能力

电网的视在功率与有功功率的关系表达式:

P=S·cosϕ

可见在电网视在功率S不变的前提下, cosϕ越高, 线路传送有功功率P的能力越强。

3.5 降低功率损耗与电能损耗

由于装设了无功补偿设备, 就可以提高线路和变配电设备的功率因数, 从而有效地减少了功率损耗和电能损耗。线损的降低可以直接用功率因数的变化来表示。其计算式为:

(4)

式中:ΔP%-降低或减少的线损率。

cosϕ1, cosϕ2-补偿前、后的功率因数。

补偿后功率因数值的计算如下:

(5)

undefined

其中:undefined

降低的功率损耗计算式为:

ΔP=ΔPL-ΔPCU或ΔP= (Kj-tgδ) Qe

式中:ΔP -降低的有功功率损耗 (kW) 。

ΔPL-降低的线路有功功率损耗 (kW) 。

ΔPCU-降低的变压器铜损 (kW) 。

Kj-无功功率节约当量 (kW/kvar) 。

tgδ-电容器的介质损失角的正切值。

降低的电能损耗计算公式为:

ΔW= (ΔPL+ΔPCU) t

或ΔW= (Kj-tgδ) Qct (6)

4 补偿容量的确定

配电网负荷节点多, 而且负荷多为感应电动机, 因此出口功率因数较低。设系统A给一配电网B供电, 己知有功负荷为P, 无功负荷为Q, 配电网的功率因数为

cosundefined

4.1 按提高功率因素确定补偿容量

为了提高功率因素, 使其达到给定值cosφ2, 则需对配电网进行无功补偿。设最大负荷日的平均有功功率为P (kW) , 平均功率因素为cosφ1, 要求补偿后的功率因素为cosφ2, 则补偿容量为Qc:

Qc=P (tgφ1-tgφ2) (8)

当需要功率因素提高到大于cosφ2, 小于cosφ3时, 则补偿容量应满足下述不等式:

P (tgφ1-tgφ2) ≤Qc≤P (tgφ1-tgφ3) (9)

实践表明, 补偿前的功率因数越低, 补偿效益越显著, 当补偿的功率因数达到一定值时, 补偿效益不明显, 增加了开关仪表屏等设备, 加大了投资和占地面积, 取得的补偿经济效果且不是很好。理论和实践证明, 用户的功率因数补偿至0.95-0.97最为有利。

4.2 按降低网损确定补偿容量

补偿后线损降低的百分值:

(10)

而补偿容量由前面求得。

4.3 按提高运行电压确定补偿容量

补偿容量可用下述公式计算:

undefined

式中:V2-需要达到的电压值 (kV) 。

ΔV-需要提高的电压值 (kV) 。

X-线路阻抗) 。

需要说明的是, 如果上式采用相电压值, 求出的是单相补偿容量, 如果采用线电压值, 求出的是三相补偿容量。

4.4 按补偿当量确定补偿容量

无功补偿当量的意义是线路投入单位补偿容量时, 有功损耗的减小值。补偿容量可用下述公式计算:

undefined

式中:ΔPi -第i段线路的有功损耗。

为了衡量补偿的合理性, 引用“经济当量”概念, 它等于电网中减少输送1kVar无功功率时所减少的有功功率损耗值。

5 结束语

本文探讨了电网规划中无功补偿优化问题的研究, 介绍了无功补偿优化的原理、方法以及研究现状, 并且介绍了配电网中最优补偿电容容量的确定方法。

摘要：无功功率平衡及合理分布、系统电压的稳定是影响到电网安全、经济运行的至关因素。合理的无功补偿容量的分布, 是实现电压控制和无功控制的必要前提, 它不仅能够降低网损、提高电压质量, 而且有利于提高系统的稳定性。我国电网的电压低质量、高网损的现状决定了运用优化的方法以实现电力系统的无功优化补偿已势在必行, 这对于节约电能, 改善电压质量, 提高电网的运行稳定性, 具有重要的现实意义和显著的经济效益。电力规划中进行配电网的无功补偿优化是保证配电网安全、经济运行的一项有效手段, 是降低网损、提高电压质量的重要措施。因此, 电力规划中配电网无功优化问题的研究, 既具有理论意义, 又具有工程实际应用价值。

关键词：电网规划,无功补偿,无功功率,电压质量

参考文献

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[5]孙成宝, 李广泽.配电网实用技术[M].中国水利水电出版社.1997:11.

[6]许业清.实用无功功率补偿技术[M].中国科学技术大学出版社.1998:48-67.

无功优化规划 篇9

本文采用FOA算法和粒子群优化算法 (PSO) 分别对电力系统进行无功优化, 将其计算结果进行对比, 并对IEEE 30标准试验系统进行仿真计算, 仿真结果表明, 该算法能有效地求解复杂无功优化等问题。

1 无功优化的数学模型

在电力系统的无功优化中, 数学模型包括目标函数功率约束方程和变量约束条件。

1.1 目标函数

影响电力无功优化的因素不是单一的, 它是由有功网损、开关调节次数、电容器投入数量等多个因素组成的非线性综合问题。本文就系统有功网损、电压平均偏移量、发电机无功出力三者之和最小为目标函数来解决电力系统无功优化的问题[7]。即

式中:Ploss为系统网损值;Ui为每个节点的电压;m为发电机数;γ1, γ2, γ3分别为节点压力和发电机无功出力越线的罚函数;Qgi为发电机的无功出力;max和min分别为上限值和下限值。

1.2 功率约束方程

考虑各节点有功平衡约束和无功平衡约束, 即

式中:U为电压;PGi, PLi分别为节点的发电机有功出力和有功负荷;QGi, QCi, QLi分别为节点的发电机无功出力、容性无功补偿容量和无功负荷;G ij, Bij分别为节点i, j之间的电导和电纳;δij为节点i, j的电压相角差;N为系统节点数。

1.3 变量约束条件

变量约束包括控制变量约束和状态变量约束。无功补偿电源输出Qi和可调变压器分接头位置Tk都受到运行条件和设备本身条件的限制, 这些限制构成了控制变量约束。各节点的电压幅值Ui、发电机无功输出QGs、支路电流Ib也会受到各种限制, 这些限制便构成了状态变量约束。控制变量约束有

2 粒子群优化算法

粒子群优化算法 (PSO) 是一种进化计算技术, 是由Eberhart和Kennedy博士根据鸟群活动的规律提出[8,9]。该算法基于群体信息共享使整个集团所产生从无序到解决问题演变为使用空间运动的变化过程, 从而获得最优解。

PSO是一种基于迭代的优化算法, 其步骤如下:一是建立粒子群, 设种群规模为N (N=20) ;二是赋予群体中每个个体xi和一个随机的D维矢量作为运动速度;三是在迭代前, 个体的历史最优位置就是当前位置, 历史最优适应度为当前的适应度, 并且适应度最优个体的编号设为gbest;四是在变量空间上, 粒子的最大速度限制在Vmax以下。

首先, 个体新的空间位置即原来的空间位置与新的速度矢量之和;其次, 在得到新的空间位置后, 计算新的适应度fitness, 通过fitness计算pbest和gbest;第三, 进入下一次迭代过程, 直到PSO满足终止的条件。

3 果蝇优化算法

果蝇的嗅觉器官能很好地搜集漂浮在空气中的各种气味, 甚至能嗅到40 km以外的食物源。然后, 飞近食物位置后亦可使用敏锐的视觉发现食物与同伴聚集的位置, 并往该方向飞去。将其归纳为以下几个步骤[5,6,7]。

1) 随机初始果蝇群体位置:Init X_axis, Init Y_axis。

2) 附与果蝇个体利用嗅觉搜寻食物之随机方向与距离:Xi=X_axis+random () ;Yi=Y_axis+random () 。

3) 由于对食物的位置无法确定:首先, 估计与原点之距离 (Dist) ;其次, 利用估计的距离Dist计算味道浓度判定值 (S) : , S=1/Dist, S为距离的倒数。

4) 将味道浓度判定值 (S) 代入味道浓度判定函数 (称为Fitness function) 以求出该果蝇个体位置的味道浓度:Smell=function (S) .

5) 找到携带气味最大的果蝇:[best Smell best Index]=max (Smell) 。

6) 设拥有最大气味的果蝇的坐标为x和y, 此时整个其他果蝇将利用自身的视觉飞向该坐标所示的位置:Smellbest=best Smell, X_axis=X (best In-dex) , Y_axis=Y (best Index) 。

重复执行步骤二到步骤五, 进行迭代, 并寻找最优值。当味道浓度值达到最佳时, 则执行步骤六, 从而找到了所需要的坐标。

4 算例分析

笔者以IEEE 30节点系统为例来验证所建立的无功优化模型的合理性和准确性。IEEE 30节点中包括6个发电机, 其中节点1为平衡节点, 其他节点为PV节点, 4台可调变压器, 4个无功补偿电容节点。具体设备见表1, 结构图见图1。系统初始网损为0.815。

基于FOA算法和PSO算法的优化结果见表2, 从表2可以看出, 基于PSO算法的系统网损为0.721, 由于通过果蝇算法, 网损值减少到0.697, 同时迭代次数也进一步的降低。

(%)

图2为FOA与PSO算法网损平均收敛特性。从图2可以看出, 无论迭代次数设置的值为多大, FOA算法的优化性能均好于PSO算法。而且随着迭代次数的增加, 经过FOA和PSO这两种算法优化后的有功网损均下降。

表3为不同粒子群FOA算法平均结果。由表3可知, 对于不同的粒子群规模, 网损降幅并不相同, 粒子群越多, 优化效果越好, 所需的时间也就越长。

5 结束语

针对电力系统无功优化存在的问题, 笔者提出了一种基于果蝇算法的无功优化方法。与PSO算法相比较, FOA算法不仅能有效地降低系统网损, 而且迭代次数较低, 运行的速度也比PSO算法快。通过对IEEE30标准试验系统进行仿真计算, 结果表明, 该算法应用于求解复杂无功优化问题的可行性和有效性。

摘要：针对电力系统无功优化存在的问题, 提出了一种基于果蝇优化算法的无功优化。首先将该算法运用到无功优化问题中, 并对IEEE30节点进行仿真计算, 结果表明, 该算法对于求解复杂无功优化问题具有可行性和有效性, 同时运用PSO优化算法对IEEE30节点进行了优化, 对比结果表明果蝇优化算法具有更好的优化能力。

关键词：电力系统,无功优化,果蝇算法

参考文献

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[8]Eberhart R C, Kennedy J.A new optimizer using particle swarmtheory[C].Proceedings of the Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science, Nagoya, 1995:39-43.

基于改进差分进化算法的无功优化 篇10

关键词：差分进化算法；改进；线损；无功优化

中图分类号：TM714.3 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）12-0022-03

差分进化算法是近几年来新兴的基于群体智能的随机优化算法，其原理简单，有较强的全局收敛性，适用于解决一些复杂的优化问题。目前差分进化算法已经广泛应用于电力系统的无功优化领域，并取得了较好的效果。但是该算法也存在过早收敛、易于陷入局部最优解、收敛速度慢的缺点。因此，本研究提出一种改进的差分进化算法，将群体随机动态分成多个子群体，同时采用自适应控制参数策略，以克服早熟问题，跳出局部最优解。并在IEEE 57节点测试系统上对该算法的可行性进行验证，证明该改进差分进化算法具有较高的收敛性和搜索精度，且具有较强的跳出局部最优解能力。

1 基本差分进化算法（DE）

基本差分算法是通过对种群中的个体进行变异、交叉和选择操作来实现择优进化的算法。其中：变异是指把种群中两个个体的加权差向量加到第3个个体上产生中间个体的过程；交叉是指将中间个体与当前个体按照一定的规则混合产生新的试验个体的过程；选择是指在试验个体的目标函数值小于当前个体的目标函数值的前提下，试验个体替代下一代当前个体的过程。

2 改进差分进化算法（IDE）

该改进算法将种群中的个体随机动态分成多个子种群，以增强个体间的信息交换，保持解的多样性；变异尺度因子F与交叉概率CR采用自适应机制，以平衡局部搜索与全局搜索。该算法的主要特点描述如下。

2.1 动态交换与多群体分组

为增强个体之间的信息交换，提高种群的多样性，提出将种群个体随机动态分成多个子群体小组。在每一次迭代中，种群个体被随机分成3个子群体小组；每个子群体小组中的个体按适应度从好到坏降序排列，则可得到3个子群体小组中各自的最好个体；用得到的3个最好个体更新每个子群体小组中倒数3个相对差的个体，完成一次个体间的信息交换。被分隔的3个子群体小组重新合并为1个种群，在下一次迭代中将重新随机划分为3个子群体小组，再次得到每个子群体小组中最好个体，将得到的3个最好个体与上一次迭代中得到的个体进行比较，保留优秀个体。这样可以实现不同群体间动态交换信息和增强差分进化算法跳出局部最优解的能力的目的。

2.2 自适应变异尺度因子F

自适应变异尺度因子F是根据差分向量变化的幅度来自适应调整的。如果差分向量的两个不同个体在搜索空间中距离很远，则生成的差分向量值很大，F应取较小的值，以提高全局搜索的能力；反之，如果差分向量的两个不同个体在搜索空间中距离很近，F应取较大的值。F自适应策略可表示为：

Fkji=Fn+（Fm-Fn） （1）

式中：Fkji为当前代k所处子群体j中第i个个体变异尺度因子；Fm和Fn分别为变异尺度因子的上、下限；fkja，fkjb和fkjc分别为当前代k所处子群体j中更新第i个个体F值时随机选择的3个个体中最优、次优和最差的个体适应度。

2.3 自适应交叉概率CR

自适应交叉概率CR通过对比当前代所处子群体中个体适应度与该子群体平均适应度来自适应调整CR值。在当前代所处子群体中个体适应度不小于该子群体的平均适应度，即个体适应度相对较差的情况下，CR采用式（2）中（a）的更新策略；在当前代所处子群体中个体适应度小于该子群体的平均适应度的情况下，CR采用式（2）中（b）更新策略。

式中：CRkji为当前代k所处子群体j中第i个个体交叉概率；CRm和CRn分别为交叉概率上、下限；fkji为当前代k所处子群体j中第i个个体的适应度；，fkjmin，fkjmax分别为当前代k子群体j的平均适应度、最小适应度和最大适应度。

CRk-1jix是随着进化代数k的不同而逐代更新的，其更新策略为：

3 仿真与分析

为了验证改进差分进化算法（IDE）的有效性，测试系统对IEEE 57节点进行了无功优化计算。利用仿真工具MATLAB 7.0，分别与基本差分进化算法（DE）、常规遗传算法（GA）、自适应遗传算法（AGA）、全面学习的粒子群优化算法（CLPSO），以及带惯性权重的粒子群优化算法（PSO-w）进行比较。为了验证IDE性能，比较的指标包括：有功网损最好值（Best（p.u.）），标准方差（Std.Dev），有功网损平均值（Mean（p.u.）），有功网损节省率（Psave）。表1列出了IEEE 57节点测试系统无功优化的系统有功网损结果，图1给出了基于各种算法的无功优化的系统有功网损收敛曲线。

由表1可以看出：相较其他几种算法，IDE能够搜索到全局最优或接近全局最优解，获得的有功网损最好值、有功网损平均值更小。同时，基于IDE求解的IEEE 57节点测试系统的最优网损相比系统的初始网损下降了14.654 7%，比其他算法节省率Psave高，尤其在较大系统中IDE优越性更明显。从标准方差（Std.Dev）的角度来看，IDE的方差也小于其他算法，说明IDE更具稳定性。

图1显示了基于各种算法的系统有功网损Ploss随迭代次数变化的收敛曲线，充分验证了表1中结果的正确性；同时也充分表明了IDE不仅能在寻优初期保持良好的多样性，而且在寻优后期也能具有良好的收敛性。

4 结论

本研究提出了改进差分进化算法，并将该算法应用于电网无功优化问题中。通过对IEEE 57节点测试系统的仿真，证明该算法能够在保证算法多样性的基础上，具备良好的收敛性和较强的稳定性，是解决电网无功优化问题的有效工具。

参考文献

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配电网动态无功优化设计 篇11

配电网指从输电网或地区发电厂接受电能, 通过配电设施就地分配或按电压逐级分配给各类用户的电力网。在电力网中起重要分配电能作用的网络系统。电力系统无功优化作为配电网系统中的重要议题, 必然成为先进相关专业人员的探讨, 目前我国配电网中普遍存在着无功补偿不足、布置不合理的情况, 存在着城乡电网与区域电网电容器容量倒置现象。用电需求与配电电网的分布不合理与不协调。表现之一:10KV电压等级以上的配电电网用户无功需求量远远大于供给量, 这样在很大程度上造成了供电现状的浪费。因此, 有效合理的优化动态无功, 不仅可以达到节能降耗的目的, 还可以减少用电装置的损害及由谐波引起的事故。在这里, 本文对电力系统无功优化的定义先进行解释。

电力系统无功优化, 即以保证电力系统电压质量为前提, 利用无功补偿来改变全网潮流, 使系统的有功损失和无功补偿费用最小。通过对电力系统无功电源的合理配置和对无功负荷的最佳补偿, 由于在实际电网系统中, 实际电荷是动态运动的, 有时候负荷变化会很大。而传统的动态无功, 也就是静态无功优化, 无法充分考虑各个动态电荷的动态联系。再者, 传统的静态无功优化利用当时或过去某一时刻的优化结果来指导下一时刻的电力系统设备, 显然缺乏科学性。这样而言, 动态无功优化便应运而生了。一般而言, 无功优化主要包含两个方面, 一方面是无功补偿装置的优化规划, 另一方面是电压无功优化控制, 把电压无功优化控制叫做AVC。

1 无功补偿装置优化

所谓无功补偿指在电网中安装发出无功功率的设备, 从而使负荷所吸收的无功被就地平衡, 避免大量无功电流的远距离传输。由于实际系统的无功负荷主要是感性负荷, 因此实际系统的无功电流主要是感性无功电流。感性无功电流的相位滞后电压90度, 容性无功电流的相位超前电压90度, 容性无功电流与感性无功电流的相位正好相反, 因此容性无功电流可以抵消感性无功电流。在大部分情况下, 可以用电容器来补偿负荷产生的无功电流, 这就是无功补偿。简单的说, 就是电网发出来的有有功功率和无功功率, 而无功功率太大会增大电能损耗, 而一般负载如电机类的负载是感性的, 工作时需要消耗无功功率, 所以就需要给电网无功补偿, 目前常用的是电容补偿, 利用电容发出的无功给负载提供无功功率, 这样能减小电网的损耗, 还能提高设备的使用效率。配电网无功补偿装置的研发成功, 以及其真正的投入批量生产, 可带来较大的社会效益。在电力行业主要分为高压配电网和中低压配电网两个部分。

1.1 高压网———依据“分层分区、就地平衡”的无功补偿原则, 根

据电网实际负荷水平或负荷预测数据, 综合考虑设备投资、降损及调压效果, 应用改进遗传算法和快速潮流计算方法, 规划决策区域电网中各220kV、110kV及35kV变电所的并联电容器、并联电抗器的安装地点、安装容量和分组方式, 用以解决高压配网无功补偿计算长期沿用经验公式而带来的配置不合理的问题, 并且有效降低网损、提高电压合格率、减少投资、改善电网的稳定性。

1.2 中低压网———以电网有功网损和电容器的安装购置费用之

和最小为目标, 综合考虑各种典型负荷水平下的补偿需求, 对低压配网的无功补偿提出配置规划决策方案, 其中包括:无功补偿设备的配置位置、配置容量、分组方式, 并且指出配置前后的网损变化、补偿方案的工程预算、预期效益及回收年数, 用以改变中低压配网无功补偿配置计算繁杂、工作量大、配置管理不足等缺点, 解决中低压配网电容器的补偿容量、补偿地点和补偿分组的难题。无功补偿对改善电压质量起着重要作用。可以提高功率因素, 达到降低系统损耗和提高系统供电效率的目的。目前, 电力系统无功补偿主要采用以下几种方式:

(1) 同步调相机。同步调相机属于早期无功补偿装置的典型代表, 它不仅能补偿固定的无功功率, 对变化的无功功率也能进行动态补偿。

(2) 并补装置。并联电容器是无功补偿领域中应用最广泛的无功补偿装置, 但电容补偿只能补偿固定的无功, 电容器补偿方式仍然属于一种有级的无功调节, 不能实现无功的平滑无级的调节。

(3) 并联电抗器。目前所用电抗器的容量是固定的, 除吸收系统容性负荷外, 用以抑制过电压。

2 电压无功优化控制

电压无功优化运行闭环控制, 即通过调度自动化系统采集各节点遥测、遥信等实时数据以各节点电压合格、关口功率因数为约束条件, 进行在线电压无功优化分析与控制, 实现主变分接开关调节次数最少和电容器投切最合理、电压合格率最高和输电网损率最小的综合优化目标, 最终形成控制指令, 通过调度自动化系统自动执行, 实现了。国内在这部分的产品, 主要分为网调级别、省网和地区网以及县级电网几种, 在地区级和县级电网, 这个系统可以分为集中式模式和分布式模式。不仅可以维持电压水平和提高电力系统运行的稳定性, 而且可以降低有功网损和无功网损, 使电力系统能够安全经济运行。无功优化是在系统网络结构和系统负荷给定的情况下, 通过调节控制变量 (发电机的无功出力和机端电压水平、电容器组的安装及投切和变压器分接头的调节) 使系统在满足各种约束条件下网损达到最小。

通过无功优化, 使电能质量、系统运行的安全性和经济性完美地结合在一起, 这也决定着无功优化的前景十分广阔。因此, 对电力系统的无功优化研究意义重大。

摘要：本文对当前配电网动态无功优化的意义进行了总结, 简要介绍了无功优化的重要性, 对电力系统无功优化的方法进行了简要探讨。

关键词：配电网,动态无功,无功优化,电能质量,无功补偿

参考文献

[1]诸骏伟主编.电力系统分析 (上册) [M].北京:中国电力出版社.1995.

[2]于尔铿等.能量管理系统[M].北京:科学出版社.1998, 281～291.

[3]朱太秀.电力系统优化潮流与无功优化[J].电网技术.1990 (4) :13～16