电力系统无功优化研究

电力系统无功优化研究（精选10篇）

电力系统无功优化研究 篇1

摘要：电力系统的无功优化和无功补偿是减小网损、提高系统运行电压和系统稳定水平的有效手段, 因此也是电力系统研究的主要方向之一。对当前国内外的无功优化和无功补偿进行了总结, 并对目前无功补偿和优化存在的问题进行了一定的探讨和研究。

关键词：无功优化,无功补偿,分散补偿,电压质量

1 概述

随着现代化进程的加快, 城市低压配电网正在迅猛发展。由于负荷的不断增加, 以及电源的大幅增加, 不但改变了电力系统的网络结构, 也改变了系统的电源分布, 造成系统的无功分布不尽合理, 大量的无功在低压线路中流动。这不仅导致电网功率因数降低, 线损增大, 引起末端电压低, 使客户的用电质量受到影响, 而且使配电变压器和配电线路的供电能力降低。因此, 降低网损、提高电力系统输电效率和电力系统运行的经济性是电力系统运行部门面临的实际问题, 也是电力系统研究的主要方向之一。

2 无功优化

2.1 无功源最佳配置

无功电源规划是一个非线性的混合整数规划问题, 它的特点是既保持了原变量的整数性质, 又完整地包括了对潮流的物理模拟, 可以在对电网投资进行优化的同时优化运行方式。

广义Bender分解法改变了以往无功电源规划中采用的对每种预想方式分别求解, 并选取最大值作为最终解的方法, 而是将所考虑的各种预想方式同列于一个模型中, 然后用分解法进行求解。该方法对各种负荷方式、故障方式进行综合求解, 所得出的无功电源配置能满足系统运行要求, 并使系统拥有一个合理的电压水平。

先导节点的概念应用于电力系统无功配置, 该方法可使无功源得到最有效地配置, 通过对少量先导节点的监测和控制, 无需建立复杂的系统监视全网所有节点的电压, 即可实现对系统电压的控制。使得从全网的角度看, 各节点电压偏移最小。

2.2 无功优化

无功优化计算是在系统网络结构和系统负荷给定的情况下, 通过调节控制变量 (发电机的无功出力和机端电压水平、电容器组的安装及投切和变压器分接头的调节) 使系统在满足各种约束条件下网损达到最小。无功优化能使电能质量、系统运行的安全性和经济性很好的结合在一起。

无功优化常见的模型有经典的数学模型和电力市场下的数学模型。经典的数学模型可以表示如下:

其中:u为控制变量, 它包括可人为调节的变量包括发电机节点无功功率、可调变压器的抽头位置、无功补偿设备的容量及PV和平衡节点的电压模值;x为状态变量。

无功优化仍有以下一些问题需要解决:

2.2.1 无功优化是非线性问题, 而非线性

规划常常收敛在局部最优解, 如何求出其全局最优解仍需进一步研究和探讨。

2.2.2 由于以网损为最小的目标函数, 最终

求得的解可能有不少母线电压接近于电压的上限, 而在实际运行部门又不希望电压接近于上限运行。如果将电压约束范围变小, 可能造成无功优化的不收敛或者要经过反复修正、迭代才能求出解。如何将电压质量和经济运行指标相统一仍需进一步研究。

2.2.3 无功优化的实时性问题。

伴随着电力系统自动化水平的提高, 对无功优化的实时性提出了很高的要求, 如何在很短的时间内避免不收敛, 求出最优解仍需进一步研究。

3 无功补偿

无功补偿可看作是无功优化中的应用实例部分, 它通过调节电容器的安装位置和电容器的容量, 使系统在满足各种约束条件下网损达到最小。合理的无功补偿点的选择以及补偿容量的确定, 能够有效地维持系统的电压水平, 提高系统的电压稳定性, 避免大量无功的远距离传输。

现有的配电网无功补偿方案有4种:a.变电站集中补偿方式;b.低压集中补偿方式;c.杆上无功补偿方式;d.用户终端补偿方式。

3.1 变电站集中补偿:

其主要目的是改善输电网的功率因素、提高终端变电所的电压和补偿主变压器的无功损耗, 这些补偿装置一般连接在变电站的10KV母线上, 因此具有管理容易、维护方便等优点, 但是这种方案对配电网的降损作用很小。

3.2 低压集中补偿:

它是目前国内比较普遍采用的一种方式, 它是在配电变压器380V侧进行集中补偿, 其主要目的是提高专用变压器用户的功率因素, 实现无功就地平衡。这种方案虽然有助于保证用户的电能质量, 但对电力系统并不可取, 因为虽然线路的电压的波动主要由无功量的变化引起, 但线路的电压水平是由系统线路的电压等级决定的, 当线路电压基准偏高或偏低时, 无功的投切量可能与实际需求相差甚远, 出现无功过补偿或欠补偿。

3.3 杆上无功补偿:

主要是针对10k V馈线上沿线的公用变压器所需无功进行补偿, 因其具有投资小、回收快、补偿效率较高、便于管理和维护等优点, 适合于功率因数较低且负荷较重的长配电线路, 但是因负荷经常波动而该补偿方式是长期固定补偿, 故其适应能力较差, 主要是补偿了无功基荷, 在线路重载情况下补偿度一般是不能达到0.95。

3.4 用户终端分散补偿就是在用户负荷所

在的位置就地补偿, 这种方式较前三种方式能大大的减少线损、改善电压质量、提高系统供电能力。缺点是由于低压无功补偿通常按配电变压所低压侧最大无功需求来确定安装容量, 而各配电变压器负荷波动的不同时性造成了大量电容器在较轻载时的闲置, 设备利用率不高。

4 配电网无功补偿遇到的问题

4.1 优化问题:

无功优化配置的目标是在保证配网电压水平的同时尽可能降低网损。由于它要对补偿后的运行费用以及相应的安装成本同时达到最小化, 计算过程相当复杂。为此曾采取了许多的假设, 比如固定负荷水平、统一线径、把树状配电网简化成梳状网, 显然这样的结果并不理想。

4.2 量测问题:

目前10KV配电网的线路上的负荷点一般无表计, 且人员的技术水平和管理水平参差不齐, 表计记录的准确性和同时性无法保证。这对配电网的潮流计算和无功优化计算带来很大困难。

4.3 谐波问题:

由于电容器有放大谐波的副作用, 当谐波含量过大时会对电容器的寿命产生影响, 甚至造成电容器的过早损坏且将使系统的谐波干扰更严重。因而做无功补偿时必须考虑谐波治理, 在有较大谐波干扰、又需要补偿无功的地点, 应考虑增加滤波装置。

4.4 无功倒送问题:

无功倒送会增加配电网的损耗, 加重配电线路的负担, 是电力系统所不允许的。很多厂家为了节约成本, 往往只选择一相做采样和无功分析。于是在三相负荷不平衡的时候, 就有可能造成无功倒送。至于采用固定电容器补偿方式的用户, 则可能在负荷低谷时造成无功倒送, 这应引起充分考虑。

4结论

在电力系统的实际运行中, 电力系统的负荷是动态连续变化的, 因此无功优化和无功补偿应根据实际情况动态补偿。这种思想也符合柔性交流输电系统的理论, 其本质就是将高压大功率的电力电子技术应用于电力系统中, 以增强对电力系统的控制能力, 提高原有电力系统的输电能力。同时伴随着电力市场的实行, 无功定价理论的逐渐成熟, 无功优化及其动态补偿理论也将相应改变并进一步完善。

电力系统无功优化研究 篇2

【关键词】电力系统运行；无功优化；无功补偿；应用

0.引言

随着人们用电量的增加，接入电源和输配电线路越来越多，加大了电力系统的负荷。电力运行中常有无功功率产生，使得供电效率下降，网损大幅增加，不利于系统的稳定运行，时间一久，必会给电力企业带来重大损失。因此，如何减少网损、提高输电效率、实现经济运行是电力企业当前重点考虑的问题。

1.无功优化和无功补偿的原则

寻找合适的补偿点是进行无功优化和补偿的前提条件，补偿点的选择往往要遵循几个原则：①结合网络结构固有的特性，选择适宜的中枢点，能够对其余节点的电压进行有效控制；②按照就地平衡原则，选择的节点应以无功负荷较大者为先；③无功分层平衡原则，因无功功率的电压等级可能不同，为实现电力系统的经济运行，应避免它们之间的相互流动；④对无功补偿度有要求，不得低于部颁标准0.7的规定。

2.无功优化

电力系统结构庞大，有很多变量、约束呈现多样化，且具有非线性，加上计算困难，对无功优化造成很大的阻碍。很多算法在计算时，都是先将非线性模型转化为线性，然后求解，如具备综合性的线性规划内点法，灵敏度较高的无功优化潮流等。其计算原理是借助泰勒级数，将非线性规划进行展开，对二阶及以上的项，通常要予以忽略，以保证建立起合适的线性化模型，最终求得优化解。因为在计算中忽略了二阶及以上的项，上述计算方法的收敛性较差。为此，有人提出利用罚函数思想和线性规划相融合，便是带惩罚项的无功优化潮流算法，虽能起到一定的作用，却仍难以彻底改变收敛性较差的情况。

因为线性算法存在着很多不足，又提出了一些运用非线性算法，混合整数规划、约束多面体法和非线性原-对偶算法等，虽然在理论上能够求得最优解，但计算量较大，甚是复杂，需要消耗大量时间和精力，且收敛性也没有良好的保障。

在计算机计技术的推动下，人工智能技术有了很大进步，以此为基础开始了许多新的算法的研究，包括遗传算法、模拟退火算法、Tabu搜索法以及人工神经网络等，其中有些算法已经应用于实际中，且效果很好。此类算法遵循寻优原则，采用的是随机搜索的方式，实现从局优收敛到问题的全优解，因为能够避过局优陷阱，最终求得全优解，此类算法的作用日益凸显，广受重视。其不足之处主要有以下几点：①无功优化属于非线性问题，其规划多收敛于局部最优解，而全局最优解的求法还需要进一步解决；②如今，电力系统多实现了自动化，并朝着智能化发展，因此，无功优化必须具备良好的实时性，而在有限时间内避免不收敛，仍需加强研究；③无功优化的目的是减少网损，求解中可能会出现母线电压接近电压上限的情况，此时如果缩小电压约束范围，很容易造成不收敛，或经过反复修正才能求出解。因此，如何在保证电压质量的前提下实现系统的经济运行，是当前要重点考虑的问题。

此外，有些问题过于复杂，若只采用一种方法，很难取得较好的效果，此时需考虑一些混合方法。在无功优化中同样如此，例如将具备全局搜索能力和局部搜索能力的算法有机结合，或许能有不一样的收获。也有人提到过分阶段进行优化，即先借助随机搜索法对性能较优的变量进行计算求解，再借助启发式算法求最优解。还有一些算法，则是根据各种算法的特点达到取长补短的效果，如模拟退火算法和遗传算法相结合。

3.无功补偿

3.1概念

在交流电的实际运行过程中，必然会有电能消耗，流经混合性负载时，不做功的那部分电能就是无功功率，其功率因数很小，电能要想得到充分利用，需进行无功功率补偿，简称无功补偿。在电力系统中，无功补偿装置占据着很重要的地位，能够提高功率因数，减少变压器等各种损耗，从而营造良好的供电环境，使供电效率有所提升。补偿装置一旦选择不当，非但起不到降低损耗、提高电网质量的作用，还有可能引起供电系统出现异常。

3.2无功补偿存在的问题

无功补偿工作有很大的难度，如大量的无功潮流需要从发电厂传至高压输电站，然后再传输给低压变电站，传输距离较远；谐波过多，虽然电容器能够抵消掉一部分，但电容寿命仍会受到影响。电容器自身具有放大作用，若不能减少谐波数量，极有可能增大谐波的强度；变电站因自身条件有限，难以通过负荷的变化调整相关的容量装置，一旦负荷较高，则功率因数会大大降低，而负荷较低时，又很容易出现过补偿的情况。

3.3无功补偿的应用

①不管是变压器还是输电线路，一旦有负荷电流经过，就会有电能耗损，产生一定的功率，当功率因数较低时，说明需要的功率较多，相应的线损程度也越严重。所以，应注重无功补偿装备的安装，应将其装在受电端，以实现降低无功功率损耗的目的。降低损耗，提高功率是最为常用的方法。一般而言，公用的变压器负荷都很大，在配变低压侧安装电容器进行无功补偿时，需对此方法进行全面的考虑。

②变电站应具备足够的对无功进行调节的能力，负荷处于高峰时，保证功率因数能够达到0.98，对容量的调节则需要具体而定。变电站产生的无功补偿应以变压器和变低侧负荷所产生的无功补偿为基础，为有效避免无功倒送情况的发生，必须科学合理地对补偿容量进行配置。加大宣传的力度，强化用户的意识，使他们意识到无功补偿的重大意义，即通过无功补偿能够减少耗损，从而节约开支费用。

③利用电容器和电抗器组成一个简单的谐滤波器，实际设计时，安装人员需掌握其实际功率，确保运行时能够真正的提高功率因素，降低负序作用。真空断路器容易操作，而且成本低，应用范围广，但在使用中也有缺点，如当工作人员合闸后，电容器上常会形成过高的电压，以至于影响到整体效果。

4.结束语

随着电网事业的发展，电力企业面临着很大的供电压力，无功优化和补偿技术就显得尤为重要，在电力系统中发挥着积极作用，有利于减少损耗，提高运行效率，进而维护电力系统的稳定安全。该技术具有很大的潜力，在未来发展中随着高科技的进步应做进一步改善。 [科]

【参考文献】

[1]崔瑜.电力系统无功优化与无功补偿研究[J].中小企业管理与科技，2011，23（19）：213-215.

[2]郑莹.无功优化和无功补偿在配电系统上的应用[J].广东输电与变电系统，2010，217（3）：121-122.

[3]王文平，冯咏梅.浅谈电力系统的无功优化和无功补偿[J].内蒙古石油化工，2008，26（11）：190-191.

电力系统无功优化研究 篇3

风电场是一种可再生的绿色能源,在能源短缺和环境污染日益严重的当今世界,其光明的应用前景已逐渐显现出来。随着大规模的风电机组并入电网,其对电网的影响也受到越来越广泛的关注。而风电机组大多采用异步发电机,其并网运行时需从电网吸收大量无功功率建立磁场,从而造成电网无功功率不足、节点电压降低等影响。因此,研究风电场并网后的无功优化模型及算法,改善风电并网性能已经成为相关领域研究的重要问题。

目前国内外许多学者已针对风电场并网后的多目标无功优化问题进行了大量的研究。参考文献[1]建立了基于遗传算法以有功网损、电压平均偏离和静态电压稳定裕度为目标函数的多目标无功优化模型。参考文献[2]针对风电场实际运行情况,提出了无功灵敏度法来确定无功补偿点的方法。参考文献[3]针对风电机组出力的随机性,提出了含多个风电机组的配电网无功优化的模型和算法。但是,上述多目标无功优化方法均采用权重法将多个目标化为单目标进行求解,并没有考虑各个目标之间的独立性。

本文合理的考虑了风力发电机的特性,建立了风电机组在潮流计算中的处理模型,将多目标粒子群算法引入到无功优化模型的求解中,充分考虑了各个目标间的独立性。

1 潮流计算中风电机组的处理

本文研究所采用的风电机组为已在我国广泛使用的恒速异步风力发电机组。由于异步电机本身没有励磁设备,在运行过程中需要靠吸收电网的无功建立磁场,从电网吸收的无功大小与其输出的有功功率及机端电压有关[4],故而在运行过程中对系统的无功功率的流动造成很大的影响。

其等值电路如图1所示。

其中xm为激磁电抗,x1为定子漏抗,x2为转子漏抗,r2为转子电阻,s为转差率,忽略了定子电阻。

由发电机的基本原理,可以推出异步风力发电机吸收的无功功率Q与输出有功功率及机端电压U的函数关系式如下:

式中:xk=x1+x2,P为电机输出有功功率。

由此可见,在风速一定时,风机输出的无功功率便可由式(1)求得,用牛顿法进行潮流计算时,只需修改雅克比矩阵中的风电机节点的无功功率增量对电压的偏导U·ϑΔQw/U元素即可,其它元素的表达式及计算步骤与传统的不含风电机组的潮流计算无差别。

2 多目标无功优化模型

电力系统无功优化问题具有变量多、约束条件广、非线性等特征,通常通过切换补偿电容器的运行组数,调节发电机端电压及可调变压器分接头来调整潮流分布,提高节点电压质量,减少电网有功损耗,从而提高系统运行的经济性和安全性。本文的无功优化模型同时考虑了有功网损、节点电压越限两个优化目标。由于两个目标之间是相互独立的,本文充分考虑了它们之间的竞争关系。多目标无功优化问题可以通过下面的数学模型进行描述。

2.1 目标函数

1)有功网损:

2)节点电压越限:

式中N为节点数;i为支路数;α为违反节点电压约束的节点集合;θ为节点电压相角;Vi、Vi max、Vi min分别为节点电压及其上限和下限;Vi lim为节点i的电压限值,定义如下:

2.2 约束条件

等式约束条件即为潮流方程:

不等式约束条件为:

式中,VGmax、VGmin为发电机端电压的上、下限值;KTmax、KTmin为可调变压器分接头位置的上、下限值;QC max、QC min为补偿电容投切组数的上、下限值;QG、QGmax、QGmin分别为发电机节点无功出力及其上限和下限。

3 基于粒子群多目标优化算法的无功优化模型

3.1 粒子群多目标优化算法

粒子群优化PSO算法是一种群体智能的优化算法。PSO算法首先在可行解空间中初始化一群粒子,每个粒子都代表极值优化问题的一个潜在最优解,用位置、速度和适应度值三项指标表示粒子的特征。粒子在解空间中运动,通过跟踪个体极值pbest和群体极值gbest更新个体位置。粒子每更新一次位置,就计算一次适应度值,并且通过比较新粒子的适应度值和个体极值、群体极值的适应度值更新个体极值和群体极值位置。

设搜索空间为D维,总粒子数为n,第i个粒子位置表示为xi=(xi1,xi2,…,xi D),第i个粒子迄今为止搜索到最优位置为pbest=(pi1,pi2,…,PiD)。整个粒子群迄今为止搜索到最优位置为gbest=(pg1,pg2,…,pg D)第i个粒子的位置变化率(速度)为vi=(v1,v2,…,vD)。

每个粒子的每一维的速度和位置按如下式进行变化:

其中,1≤i≤n,1≤d≤D,ω为惯性权重;t为当前迭代次数;c1、c2为常数,称为加速因子,c1、c2分别调节粒子飞向自身最好位置以及全局最好位置方向的步长。r1、r2为[0,1]之间的随机数。

3.2 算法流程

图2为基于多目标粒子群优化算法的无功优化流程图。

4 算例分析

将本文计算模型应用到IEEE30节点系统上进行仿真计算,将风电场通过变压器和110 kV线路接入测试系统的30号节点。风电场安装有10台2 MW的异步风力发电机组,机组运行参数为rs=0.001 692 p.u.,xs=0.099 85 p.u.,rr=0.003 73 p.u.,xr=0.109 06 p.u.,xm=3.547 08 p.u.,额定电压0.69 k V。接入变压器变比电抗xt=0.105 p.u.,接入系统线路阻抗0.113 4+j0.349 5 p.u.。该系统共有30个节点,41条支路,21个负荷节点,6台发电机,4台可调变压器,以及两个电容无功补偿节点,节点和支路参数以及各种变量约束见参考文献[5]。粒子群多目标优化算法的种群规模取50,最大迭代次数为200。假设风机处于额定运行状态。图3为通过本文优化模型后得到的Pareto前沿解分布图。

通过图3可看出,通过粒子群多目标优化算法获得清晰的帕累托前沿,并且解集沿着一定的曲线在目标空间内展开。通过比较可看出电压偏离与有功网损两个目标是相互独立的,彼此间存在竞争关系,相互矛盾,故而很难同时得到两者的最优解。通过本文的优化模型可以得到一系列的Pareto前沿解集,为决策者提供了充足的选择方案,当决策者倾向于经济运行时可以选择有功网损最小的方案,当决策者倾向于安全运行时可以选择电压偏离度最小的方案,充分验证了本文方法的有效性。

表1为优化前后各个目标的优化结果对比表。通过对比可以看出利用本文优化模型后各个目标都得到了很大程度的改善。并且下表还给出了有功网损最优解、电压偏离最优解及折衷解,为决策者的选择提供了更好的指引。

5 结语

风力发电机不同于传统的发电机组,其吸收的无功功率是机端电压和有功功率的函数,在潮流计算时需当作特殊的节点进行处理。本文根据风电机内部电路,建立了风电机组在潮流计算中的模型,充分考虑了风电机组的无功特性。

电力系统无功优化是一种多目标优化模型,传统的优化方法是在各个目标上乘以权重后归算为单个目标求解。但是各个目标之间是相互独立的、这样的处理忽略了各个目标间的竞争关系,并且各个目标间的权重也很难确定。针对上述情况,本文在优化模型中引入了多目标粒子群优化算法,求解出一系列Pareto前沿解集,考虑了各个目标间的独立性,实现了真正意义上的多目标无功优化。

参考文献

[1]赵亮,吕剑虹.基于改进遗传算法的风电场多目标无功优化[J].电力自动化设备,2010,30(10):84-88.

[2]张平,刘国频,曾祥君,等.风电场无功电源的优化配置方法[J].电力系统保护与控制,2008,36(20):33-37.

[3]何禹清,彭建春,毛丽林,曹丽华.含多个风电机组的配电网无功优化[J].电力系统自动化,2010,34(19):37-41.

[4]孙保功,叶鹏,邵广惠,徐兴伟,候凯元,陶家琪.基于非线性内点方法的风电接入能力研究[J].中国电机工程学报,2010,30(10):23-28.

电力系统无功优化研究 篇4

【关键词】配电系统 谐波治理 无功补偿优化设计

电力系统具备稳定的储备和有功、无功容量，才能维持系统良性运行，在额定电压和频率之间向用户提供电能。随着电力系统不断扩大规模，用电设备的增加给配电侧电能质量带来很多问题，如10KV配电线路由于使用年限过长而导致的线损情况、配套变电站由于从建设到运行后，数量逐渐变少的问题，部分线路的输送距离超出配电线路的最大负荷容量的问题，线路的末端电压增加的问题等。对于10KV配电网电能质量，改善配电网的谐波问题、进行无功补偿设计优化已经成为迫在眉睫的课题。

一、无功补偿的工作原理

阻感性负载是电力系统的重要组成，多见于厂房中的变压器、电抗器、民用设施中的电冰箱、空调等，这些电器设备的等效电路如图所示：

图（a）中，电流iRL 表示流经R-L串联电路的电流；，电流ic表示流经并联电容补偿器的电流。i表示电路的总电流，端口电压为u，从补偿的结果看，电压并联电容补偿功率分为欠补偿和过补偿两类。

过补偿带来的负面效应包括电容器损耗增加、线损，调节好电容器的电容补偿量就能避免补偿现象的发生。

二、无功补偿的方法

就地补偿比较适合低压配电网及设备，通过改善供电功率因数和电压质量来提高用电设备的工作质量。例如将电容器组装在电动机等设备附近，进行补偿装置的方式在配电网中目前是被一致认可并且广泛使用的。

第一，将电容器分开安装在配电木线上，由于其功率因数比较低，可以减少线损，提高终端变电所的供电质量，对低压母线等的补偿是比较有效的。

第二，将电容器组装在六至十KV母线上，以获得较高的功率因数。这种集中补偿能够保持较为平衡的无功功率。该方法可以补偿较大宽度的调节尺度和补偿容量，并且同样可以减少线损和提高功率因数。

第三，在对10KV 配电网进行无功补偿时，首先应该根据电网的实际情况来进行无功补偿方式的选择，要综合考虑无功补偿的特性、技术等。无功补偿装置对重要配电网的无功补偿方式可采用干式自愈型并联电容器，这种无功优化配置的原则，是最大程度地减小无功功率传输，特别是避免远距离传输[1]。

三、谐波的危害

谐波电流对电路的损耗是随着些波频率的高低而变化的，当波频率较高时，就会引发线损的程度加大，给电网和用电设备带来损伤甚至是事故。谐波的分布电容放大，会导致谐波电流加大，还会引发电缆的老化，增加电网的负荷；谐波还会导致电网的电压基波超过正常限值导致电晕损耗。

四、谐波治理对策

受端治理是谐波治理对策之一，常用的治理方法包括：?将谐波源从电网规划设计开始设计为较大容量的供电点或者电网供电。?利用滤波器改变电容器的串联电抗器，或者限定电容器某些支路，放大组织谐波等。?对谐波感应灵敏的设备加强保护，通过增强设备的抗谐波干扰能力改善设备性能，保证谐波环境下设备依然能正常工作。

主动治理是从谐波自身治理入手，在源头上将谐波降低或者阻止其产生。主要治理方法包括：?改变变流装置，增加变流装置的相数或者脉冲数、多脉整流或准多脉整流技术，例如如换流变压器等。?对谐波装置过于集中的地方进行分散或者交替处理，改变谐波源的配置。?将多个变流器进行联合处理，利用多个方波的叠加来消除频率较低的谐波。④利用三次倍数的谐波或者谢波源，将电流增加的矩形波形上，利用谐波的叠加注入降低给定的部分谐波。⑤采用脉宽调制技术来调整较高频率的谐波，使波形接近正弦波。⑥采用高功率因数变流器等，减少谐波的产生，降低变流器功率因数。

被动治理的方法是使用外加滤波器阻碍电力系统的谐波流入负载端，以達到阻碍谐波的产生的目的，主要的治理方法包括：?采用谐波附近的滤波器来吸收谐波电流，同时运用无功功率补偿的方式来进行补充处理。?采用并联或者串联型APF的有源滤波器来达到补偿和隔离谐波的目的。?采用混合型有缘滤波器可以形成低阻抗支路来阻抗分流回路，减小谐波电流流向电网。

五、实例分析

以某电力公司10KV线路为例，该配电网线路长度14公里，主要工业负荷为洗煤厂、石料厂等。该配电线路中导线型号为LGJ-70，没有安装无功补偿装置。该电力公司10KV配电网存在的问题包括：?线路长、负荷重；?线路末端电压低、昼夜变化大；?线损严重，谐波严重，公路因数偏低；④电容损伤严重。在对该10KV侧电压谐波等进行测量后，得出的结论是：侧电压谐波畸变率超过国际标准限值，电压偏差过大，谐波较大。

谐波治理和无功补偿优化设计方案：针对上述问题，有三种备选方案可供选择。一是采用电压器调节电压的方法；二是安装串联电容器调整电压；三是采用滤波器来调增无功电压。对该10KV 配电线路进行实地考察和综合分析后，结合线路上谐波源众多、容量大、谐波叠加情况较重等情况，决定采用滤波补偿装置的方式比较适合。通过滤波装置可以改善线路的电压波动，尤其是针对其昼夜电压变化大的情况，能够有效地取出电网谐波。同时改善电压质量，降低线损，补偿无功，提高线路功率因数。

滤波器装置的保护方式包括速断、过流、过电压保护等[2]。该10KV线路1号安装点设置在距离电源点的14公里处，2号安装点设置在距离电源点8公里处，1号安装点设备投入运行后，补偿的无功电流为114A，提高的电压为0.54KV，2号安装点设备投入运行后，补偿的无功电流为67A，提高的电压为0.2KV.两套设备使得末端电压的总体高数为0.74KV，有效地改善了末端电压较低的问题。

1号安装点在进行无功补偿后功率因数为0.95，每度电大约0.5元，按照线路公里14公里计算，每年节能损耗74万元。2号安装点功率因数在补偿后为0.96，按照线路8公里计算，每度电0.5元，每年节约电能24万元。两套无功补偿装置在节能方面可以节省98万元，大大提高了经济效益。

结语：

10KV 配电网的无功补偿和谐波治理设计及方法有很多，需要根据具体的配电网的情况，在无功补偿原理、方法，谐波问题造成的问题以及处理对策进行详细的测量、研究和讨论方可定论。本文所举10KV配电网线路的无功补偿和谐波处理的优化设计方案的实施和效果，在实际运行后证明了该方案下的无功补偿和谐波治理方案，对于提高该配电网的电能质量、电力系统经济效益方面，都具有很高的应用价值。

【参考文献】

[1]张超.变电站谐波治理及无功补偿的应用[J].城市建设理论研究，2014，（14）.

电力系统无功优化研究 篇5

随着国家投入数千亿巨资进行城乡电网建设和改造, 使城乡电网的网架步入了一个新的水平。改造后的电网能否更科学、更合理、运行更经济, 给人们带来更多思考。电网的改造与建设是一项长期的任务。因此, 及时地分析和归纳网改期间的教训和经验是非常必要的。这有助于“开发与节约并重”, 多供少损的能源方针落到实处, 更有助于城乡电网科学、合理、稳步地建设和发展。随着网改高潮接近尾声, 电力企业的目标开始注重“三率”问题, 即供电可靠率、电压合格率、电能损失率。针对电力企业而言, 都希望供电可靠率高、电压合格率高、电能损失率低, 这两高一低是电力企业在相当一段时间内追求的永恒的课题[1]。本文主要探讨一下与电压合格率、功率损失率有关的农村配电网无功优化问题。

1 无功与无功补偿

电力系统中由于变压器、电动机等主要电气设备都以电磁感应原理工作为特点, 存在着从电网吸收和释放功率的交换工程, 这个功就是无功[2]。那么这些设备没有无功行不行呢?因为无论是变压器还是电动机都需要激磁电流来建立激磁电势和电压, 才能使设备正常运行, 就像打水没有水桶没法运水是一个道理的。

电网中的无功电源包括同步发电机、同步调相机、输电线路的充电功率、静止补偿器和并联电容器等。并联电容器主要用途是补偿电力网中感性负载需要的无功, 对电源而言它是一个容性负载, 对用电设备而言它是一个无功补偿电源。并联电容器由于具有设备简单、单位容量费用低、安装和维护方便、本身损耗低、节电效果显著等优点, 在配电网中得到广泛的应用[3]。

2 无功补偿与电压损失和功率损失的关系。

2.1 无功补偿对电压损失的影响[4]

补偿后电压损失减少值为

从式中可见电容补偿后线路电压损失减少值与补偿的容量成正比, 所以说无功补偿可以改善电压质量, 在某种程度上起到了调压的作用。

2.2 无功补偿对功率损失的影响[5]

补偿后功率损失减少值为

以功率因数表示功率损失为

补偿后功率损失下降率为

3 窟窿台变电所范家线10k V线路补偿前后分析

3.1 范家线10k V配电线路潮流分布简化图

窟窿台变电所范家线10k V配电线路基本参数情况及补偿前运行参数情况如表1所示。

配电网络简化方法如下:

1) 确定需要计算分析的干线。

2) 以干线为主线, 确定分支线路的有功、无功潮流分布。以范家线补偿前后的数据为例。

3) 主干线66号分支点的有功、无功潮流见图1:

4) 依此类推, 计算出每个之路的有功、无功, 如图2所示。

3.2 补偿前后功率损耗及电压损耗的分析

1) 补偿前有功损耗和电压降计算

依此类推

依此类推

2) 补偿后有功损耗和电压降计算 (将最佳补偿容量549kvar分成三组;第一组在66号杆, 容量为219kvar;第二组在57号杆, 容量为219kvar;第三组在16号杆, 容量为111kvar。)

同理可得计算结果如下:

3) 补偿前后有功损失和电压降分析

补偿后比补偿前功率损耗下降率为:

补偿后比补偿前电压损失率减少值为:

通过窟窿台变电所范家线补偿前、后分析可知:由计算得补偿前系统输送至线路的有功, 无功;补偿后有功, 无功, 补偿前后有功基本相同, 而补偿后系统向线路输送的无功大大减少, 因此使得功率损失下降达66.3%, 电压损失率下降值为49.7%, 可见无功补偿具有明显的节能效果和改善电压的作用。

4 无功补偿点对功率损耗及电压降分布的影响

网络图如图3所示。为了分析问题的方便忽略变压器绕组的电压降和功率损耗。补偿前线路电压降和功率损耗分别表示为

4.1 补偿点设在线路首端的情况

通过分析可知:无功补偿点设在10k V线路首端时, 10k V线路的电压损耗和功率损耗并没有改变, 而只是变电所10k V母线以上的变压器和66k V线路上的电压损耗和功率损耗得到了改善[6]。如图4a所示。

4.2 补偿点设在10k V线路末端的情况

分析可知, 无功补偿点设在10k V线路末端, 不仅变压器、66k V线路电压损耗及功率损耗得到了改善, 更重要的10k V整个线路损耗也都发生了变化, 特别是10k V线路末端电压有显著的提高。

4.3 补偿点不同电压损耗曲线的比较 (见图4)

5 农村电网无功电源布点的实用方法【10】

1) 随电机布点 (随机补偿) ;

2) 随变压器同台布点 (随器补偿) ;

3) 沿线路分散布点;

4) 变电所集中补偿。

6 结束语

农村电网降损节能措施有许多种方式, 通过网改设备更新以后, 从技术角度使网络降损节能经济运行, 首要的措施就是无功补偿, 特别是针对农村电网电压质量低、负荷分散、负载率低、空载损耗大, 自然功率因数低的现状, 实施无功补偿是最实效的办法。因为无功补偿技术比较成熟、施工简便、投资少、效益快, 具有良好的社会和企业内部的双层效益。

参考文献

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[9]丁建武, 杨进, 李旭东.农村配电网经济运行管理系统[J].农村电气化, 2007 (02) .

电力系统无功优化研究 篇6

无功优化(RPO)是保证系统安全、经济运行的一项有效手段,是降低网损、提高电压质量的重要措施。因此,无功优化问题的研究,既有理论意义,又有实际应用价值。

在无功优化的应用方面,一般是利用经验数据进行离线计算[1],根据计算结果调节设备,但负荷是实时变化的,离线计算结果很难对有载调压变压器的分接头档位调节、无功补偿设备的投切等进行有效的指导。无功优化系统在某市电网中的应用取得了一定的效果,但是其所用的遗传算法存在收敛的不确定性,计算效率低等诸多缺陷[2]。文献[3]使用非线性规划最优潮流法进行无功优化计算,讨论了设备控制动作顺序的影响。某地级电网无功电压优化集中控制系统虽然降低了网损,但是该系统仅对有载可调变压器和电容器进行控制,没有考虑对发电机端电压进行调节[4]。

针对上述问题,本文全面考虑影响网损的各种因素,从工程实用的角度研究了系统结构、控制方式、设备动作等,探讨了如何在现有电网调度自动化系统基础上实现无功优化,并构建了一个完整的无功优化系统,详细阐述了各模块的功能。根据提出的实用方案,采用原对偶内点法[5,6]对某地区232节点电网优化的结果表明电压质量提高和网损下降的目标是可以达到的。

1 无功优化系统解决方案

无功优化的主要目标是改善电压质量,降低全网网损,提高电网安全稳定水平。对于一个特定的电力系统,既有无功优化系统构架问题,又有亟待明确的设备调节原则问题。因此,为了开发满足实际需要的无功优化系统,有必要从工程应用的角度,研究各种实际问题,给出相应的解决方案。

1.1 无功优化系统结构

在无功优化计算前,先调用SCADA数据库的实时数据(各母线有功、无功以及电压)和网架基础参数,经过处理转换成所需格式的数据,再传到RPO的SQL数据库,RPO计算完毕后,可以得到优化后的潮流数据以及明确的设备优化控制方案,调度员一目了然,操作简单快捷。

图1为RPO系统结构图,涵盖了数据的输入、数据断面形成、数据检测、无功优化、控制命令形成等整个计算流程。

1.2 数据检测模块

SCADA形成的电网实时数据每隔10 min刷新一下数据断面,在读入RPO系统前需进行数据断面检测,以确认该数据适合RPO系统的计算。检测内容包括以下几点:

(1)电网基本数据检查:根据电网运行经验,检查电网基本信息的合法性,如状态估计合格率;

(2)电网状态估计数据的拓扑分析检查;

(3)状态估计数据和量测值的比较。

1.3 电压越限检测模块

该模块是RPO系统中最基本、最重要的模块,它判断节点电压越限与否,是RPO计算的前提。如无电压越限,则是否进行无功优化,要视优化的安全经济效益而定,当无功优化设备调节费用等于甚至超过RPO降损收益时,无需进行优化控制,而且频繁调整电网的运行状态,不利于电网的安全稳定,也会缩短设备使用寿命。

1.4 无功优化和控制命令形成模块

无功优化模块是RPO系统的核心功能模块。通过实时状态估计获得初始状态,可周期启动、事件启动或调度员人工启动进行无功优化计算,并给出优化控制方案,实施开环或闭环控制方式。

经过无功优化模块的计算,给出系统的控制命令,包括:(1)发电厂的高压母线电压;(2)变电站有载主变分接头档位;(3)电容器投切组数等。

无功优化的首要目标是电压合格,合格率≥96%,以保证供电质量;其次才是降低网损,实现电网经济运行。如果优化后网损降幅低于用户设置值,但电压合格,这时可以考虑不进行优化控制,具体方案可由用户自行选择。

2 RPO系统的实现

2.1 系统的控制方式

系统存在开环控制和闭环控制两种运行方式。在开环控制情况下,系统给出优化方案,供调度人员参考,调度人员根据调度运行经验,在优化方案基础上进行人工控制,整个过程需要调度员的人工干预。经过一段时间的开环运行,若整个系统工作正常,可以转入闭环控制运行[7]。无功优化闭环实时控制系统如图2所示,当优化方案给出后,直接下达SCADA执行,整个过程不需要调度人员进行干预。

2.2 无功优化的模型

无功优化数学模型[8]可描述为:

其中:Ploss为有功网损;Gij,Bij为节点i,j间的导纳;e i,fi为节点i的电压iV的实部和虚部;PGi,QRi为节点i的有功和无功出力;PDi,QDi为节点i的有功和无功负荷;Tij为节点i,j间的可调变压器变比;QCi为节点i的可投切电容器的补偿容量;BCi为可投切电容器的电纳;ijP为线路传输功率;SR为无功源集合;SB为所有节点集合;ST为可调变压器集合;SC为可投切电容器集合;SL为受约束线路集合。

2.3 变量处理与算法选择

本文将离散变量(变压器变比)当作连续变量处理,优化后所得的结果就近规整,再换算成相应的分接头档位;根据优化所得的无功补偿设备(电容器)的补偿容量计算相应的电容器投切组数。最后动作变压器分接头和投切电容器组,调节发电机端电压,实现无功优化。

电力系统的无功优化问题是一个多变量、多约束的大规模非线性规划问题,鉴于原对偶内点法在处理规划问题方面的独特优势,且为了满足实用无功优化在速度方面的要求,本文将其作为无功优化模块核心程序的算法。原对偶内点法的详细推导过程及算法流程参见文献[6]。

2.4 设备动作次序方案

调节变压器变比优化无功和动作无功补偿设备优化无功的本质是不同的,由于改变变压器分接开关本身并不产生无功,而是将无功功率缺额转移到其它电网,变更无功分布,因此在电网无功不足的情况下调整变压器有载分接头,可能使主电网电压严重下降而导致电压崩溃。所以无功不足、电压过低时,应优先投入无功功率电源,然后再考虑调节变压器分接头。本文综合考虑无功控制设备的控制效力,根据就近原则,结合经济性等因素,制定设备动作次序方案如下:

(1)负荷增大,无功不足,电压偏低时,动作次序为:投入电容器>>调节变压器分接头档位>>调节发电机端电压。

(2)负荷减小,无功过剩,电压偏高时,动作次序为:切除电容器>>调节变压器分接头档位>>发电机进相运行。

3 工程实例分析

基于上述实用方案,本文在CPU为PENTIUM-Ⅳ1.8GHz,内存为256 MB的计算机环境下,用Matlab7.1编程对某地区232节点实际电网进行无功优化研究。电压上下限为1.05~0.95,所有数据均采用标幺值。以下图表“优化前”均指普通潮流的情况,所有结果均为变量规整前的量。

表1列出了该系统的优化结果,表2列出了越限电压优化前后的值,图3为优化前后节点电压分布图,可见通过无功优化,电压总体分布趋于集中。图4给出了普通潮流网损与优化后网损的比较,图5绘制了网损随迭代次数的变化过程,图6给出了补偿间隙随迭代次数的变化过程,它以二次下降趋势衰减至给定的精度。

由表1可见,整个系统的网损较优化前下降了10.29%,优化节约的电能相当可观,经济效益十分显著,且计算时间不足4 s,完全满足在线无功优化的要求。在常规潮流中,该系统有多处电压越限的现象,由表2可见,优化后电压越限节点的电压均在限定范围内,从而保证了供电质量,实现了系统安全经济运行。

表3、表4和表5分别给出了无功优化计算后变压器(篇幅所限,只给出五台变压器的数据)、电容器组和发电机端电压的优化控制方案。

4 结论

(1)以提高电压质量和降低网损为目标构建了一个完整的基于调度自动化平台的无功优化系统,根据实际无功优化系统的要求,从工程应用的角度研究了系统结构、控制方式、设备动作等解决方案。

(2)基于提出的实用方案采用原对偶内点法求解无功优化问题,某实际电网的优化结果表明电网电压质量提高和系统网损降低是可以实现的。

摘要：无功优化(RPO)是电力系统实现无功功率最优控制,保证电压质量的重要措施。以提高电压质量和降低网损为目标构建了一个基于电网调度自动化(SCADA)平台的无功优化系统。为了满足实际无功优化系统的要求,从工程应用的角度,研究了系统结构、控制方式、设备动作等解决方案。最后采用原对偶内点法对某地区232节点实际电网进行优化计算,结果表明,电压质量改善和网损降低是能够实现的。

关键词：电力系统,无功优化,调度自动化,实用方案,原对偶内点法

参考文献

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电力系统无功优化研究 篇7

电力系统无功优化涉及多个控制变量和约束条件,属于典型的非线性优化问题,从优化方法本质来看,主要分为传统的数学优化算法和智能优化算法。智能优化算法由于其高效性,越来越成为研究的重点。文献[4]提出了改进差分进化算法对含风电场的配电网进行无功优化,验证了算法的有效性。文献[5]提出了量子人工蜂群算法,并在该算法中引入概率潮流计算对无功功率进行优化,提高了算法的收敛精度。文献[6]在双馈风电场中引入无功裕度,并采用粒子群算法对无功功率进行优化,文献[7]]提出基于改进遗传算法的含风电场多目标无功优化。文献[8]对电网故障时的双馈风电场的无功控制策略进行了相关研究,文献[9]针对各无功控制设备运行时间常数的不同,将风电功率预测数据进行多节点控制。文献[10]针对风电基地无功优化问题,提出了一种综合考虑无功补偿投资成本及有功备用成本的配置方法。

本文针对含双馈型异步感应发电机的电力系统,并根据双馈异步风力发电机的特点,构建了其恒功率工作下的数学模型,并在此基础上提出了含自适应压缩因子的跟踪中心轨迹内点法[11,12],将有功网损最小以及节点电压偏差最小作为目标函数。在传统约束条件的基础上,增加了旋转备用的约束。最后,在IEEE14节点标准测试系统中对本文所提出的方法进行了分析。实验结果充分体现了含自适应压缩因子的跟踪中心轨迹内点法无功优化的优化效果较传统优化方法更优的特点,使优化后的线路损耗明显降低。

1 双馈型风力发电机数学模型

风速影响双馈异步风机发出有功功率的大小,功率控制方式影响无功功率的大小,风电机在恒功率因数控制下的发出的无功功率与和恒电压控制下发出的无功功率是不同的[13]。一般将恒功率因数控制时双馈异步组成的风电场视为PQ节点出力,恒压控制时双馈风电机组视为PV节点出力。双馈异步风力发电机等效电路如图1,其简化等值电路如图2[12]。

在忽略定子绕组电阻的情况下[14],转子绕组上吸收或发出的有功功率Pr为

风力发电机组注入系统的有功功率Pe为

双馈异步发电机的实际运行方式一般以恒功率因数为主;因此,本文主要研究恒功率运行方式下双馈异步风电机组的潮流计算模型。当双馈异步发电机在恒功率因数控制方式运行时,定子侧功率因数恒定不变[15]。因流经变流器的有功功率比较小,且变流器吸收或发出的无功功率也不大,所以双馈异步电机组的无功功率可以近似看作定子绕组的无功功率Qs[16]。令Ps为定子绕组发出的有功功率,则当风电机组采用在恒功率因数cosφ下运行时,则双馈异步发电机定子绕组的无功功率Qs为:

风电机输出的有功功率Pe为

风电机输出的无功功率Qe为

式(5)中,

由Qe可知,当己知双馈异步机的有功功率、功率因数以及转差时,电压成为无功功率唯一的变量。

2 含双馈型异步风力发电机的配电网的无功优化数学模型

2.1 目标函数

将有功网损最小和节点电压偏差最小作为目标函数,并考虑风电场旋转备用对模型的约束,最终建立含双馈型风电场的配电网无功优化模型。

2.1.1 有功网损最小

将整个电力系统的有功网损作为优化目标函数:

式中,Ploss为系统的有功网损;Gij、θij分别是节点i,j之间的电导和电压相角差;Ui、Uj分别是节点i,j的电压幅值;Nt是网络输电线路集合。

2.1.2 节点电压偏差最小

节点电压值是检验系统安全性和电能质量的重要指标之一,因此本文选择节点电压偏差值最小为无功优化目标函数,其表达式如下。

式中,Ui为节点i的电压幅值;Ui*为节点i的置顶电压幅值,通常Ui*=1;Uimax和Uimin分别为节点i的最大允许电压和最小允许电压;NL为系统的负荷节点数。

2.2 约束条件

2.2.1 系统功率平衡约束

式中,PWFi、QWFi分别为风电场向节点i注入的有功功率和无功功率,Pi、Qi分别为电网输入节点i的有功功率和无功功率,PDi、QDi分别为节点i处负荷的有功功率和无功功率,Ui为节点i的电压幅值,Gij、Bij、δij分别为支路i-j的电导、电纳和节点i与j之间的相角差。

2.2.2 正旋转备用容量约束[17]

式中,Rtup为t时段对应负荷预测误差和机组停运的正旋转备用需求;Rtwind.up为t时段应对风电功率波动所需的正旋转备用;PtRi.up为发电机组i在t时段的正旋转备用容量;PGi.max为发电机组i的输出功率上限。

2.2.3 负旋转备用容量约束

式中,Rtdown为t时段对应负荷预测误差和机组停运的正旋转备用需求;Rtwind.down为t时段应对风电功率波动所需的负旋转备用;PtRi.down为发电机组i在t时段的负旋转备用容量;PGi.min为发电机组i的输出功率下限。

2.2.4 不等式约束

式中:QCmax、QCmin是无功电容器投切容量上、下限;Tmax、Tmin是线路变压器分接头变比上、下限;PmaxDWGi是风机接入容量上限值;NC、NT和NDWG分别是无功补偿电容器个数、变压器分接头组数和风机组接入个数。

3 带自适应压缩因子的跟踪中心轨迹内点优化算法

内点法是在可行域内部寻优,对于大规模线性规划问题,当约束条件和变量数目增加时,内点法的迭代次数变化较少。内点法是一种具有多项式时间复杂性的线性规划算法,其收敛性和计算速度均优于单纯形法,计算时间比单纯形法更快。内点法在形式上与经典障碍法等价,而且对于线性、非线性问题可以统一解法。

由式(4)、式(5)可见,双馈异步发电机发出的有功、无功功率以及风力机转速、风能利用系数及风力机机械功率都是滑差s的函数。根据能量守恒定律,假设风机的机械功率与电磁功率相等,最终使风力机械能与发电机电磁功率平衡。为此本文采用跟踪中心轨迹内点优化算法,并引入了自适应压缩因子及滑差修正量。

优化问题的拉格朗日函数为

式中,y=[y1,…,ym],z=[z1,…,zm],w=[w1,…,wm]均为拉格朗日乘子。φ是自适应压缩因子,该问题极小值存在的必要条件是拉格朗日函数对所有变量及乘子的偏导数为零。

特别指出,压缩因子的大小影响算法的收敛性。因此,定义自适应压缩因子如下[18,19]。

式(7)中,φ是压缩因子,λ为正整数,N是最大迭代次数,k是当前迭代次数。引入动态的自适应压缩因子可以增强算法的寻优效率,在迭代开始,较大的自适应压缩因子使算法寻优的范围更广,而在迭代后期,较小的压缩因子使算法具有更优的局部寻优能力。

由于风力发电机的有功、无功为其自身滑差和节点电压的函数,而内点法求解风力发电机的有功、无功的计算涉及目标函数、等式约束及不等式的雅克比和海森矩阵的计算。由于篇幅所限,此处不再给出目标函数等式约束及不等式的雅克比和海森矩阵的计算的推导过程,直接给出结果如下。

3.1 等式约束雅克比矩阵

3.2 不等式约束的雅克比矩阵

3.3 目标函数的海森伯矩阵

3.4 等式约束海森伯矩阵

3.5 不等式约束海森伯矩阵和拉格朗日乘子的乘积

以上是内点法计算时所需要构建的矩阵方程,而带压缩自适应因子的跟踪中心轨迹内点法的计算流程如图3所示。

4 算例分析

4.1 算例系统

本文采用改进的内点优化算法对如图4所示IEEE-14节点系统进行仿真验证,并用MATLAB编出算法程序。如图4所示,系统节点1、2、3、6接入发电机,同时在系统节点8接入风电场。该风电场由6台1.5 MW的恒功率双馈异步风力发电机组成,总装机容量为9 MW,将该风电场等效为1台DFIG。风电场的运行参数为:rs=0.001 692 p.u.,xs=0.099 85 p.u.,rr=0.003 73 p.u.,xr=0.109 06p.u.,xm=3.547 08 p.u.接入系统线路阻抗为0.113 4+j0.349 5 p.u.。在系统节点9安装可投切的并联电容器组,配置情况如表1所示。

4.2 优化结果

算例中采用了基本遗传算法、量子粒子群算法以及本文所提出的改进内点算法共3种算法进行比较。对上述IEEE14节点标准测试系统进行了算例验证,种群规模N=100,迭代次数取100。各算法收敛特性曲线对比结果如图5所示,由图5可以看出,遗传算法(GA)、量子粒子群算法(QPSO)容易陷入局部最优点,而本文提出的改进内点法(IIPM)在迭代到第9次、第18次时,能够及时跳出局部最优点,重新寻找最优解。并且由于自适应压缩因子的引入,在迭代至第20次时,算法收敛速度加快,并最终收敛于无功优化的最优解。

通过改进内点法对电力系统进行无功优化后发电机的有功、无功出力情况如表2所示。由表2可知,含风电场的电力系统进行无功优化后,能使电力系统内各个发电机出力上下限均在可控范围内,整个电力系统达到稳定,降低了发生风险的几率。

含风电场的电力系统进行无功优化后,其系统内部有功网损的下降情况如表3所示。由表3可知,遗传算法(genetic algorithm,GA)、量子粒子群算法(quantum particle swarm optimization,QPSO)以及本文所提出的改进内点法(IIPM)都可以较好的对含风电场的电力系统进行无功优化。但通过三种智能算法的对比可知,本文所提出的改进内点法(improved interior point method,IIPM)可以更好的减少网损消耗,从而更好的提高了系统运行的安全水平,并且提高了整个电网运行的经济水平。

5 结论

电力系统无功优化研究 篇8

本文采用FOA算法和粒子群优化算法 (PSO) 分别对电力系统进行无功优化, 将其计算结果进行对比, 并对IEEE 30标准试验系统进行仿真计算, 仿真结果表明, 该算法能有效地求解复杂无功优化等问题。

1 无功优化的数学模型

在电力系统的无功优化中, 数学模型包括目标函数功率约束方程和变量约束条件。

1.1 目标函数

影响电力无功优化的因素不是单一的, 它是由有功网损、开关调节次数、电容器投入数量等多个因素组成的非线性综合问题。本文就系统有功网损、电压平均偏移量、发电机无功出力三者之和最小为目标函数来解决电力系统无功优化的问题[7]。即

式中:Ploss为系统网损值;Ui为每个节点的电压;m为发电机数;γ1, γ2, γ3分别为节点压力和发电机无功出力越线的罚函数;Qgi为发电机的无功出力;max和min分别为上限值和下限值。

1.2 功率约束方程

考虑各节点有功平衡约束和无功平衡约束, 即

式中:U为电压;PGi, PLi分别为节点的发电机有功出力和有功负荷;QGi, QCi, QLi分别为节点的发电机无功出力、容性无功补偿容量和无功负荷;G ij, Bij分别为节点i, j之间的电导和电纳;δij为节点i, j的电压相角差;N为系统节点数。

1.3 变量约束条件

变量约束包括控制变量约束和状态变量约束。无功补偿电源输出Qi和可调变压器分接头位置Tk都受到运行条件和设备本身条件的限制, 这些限制构成了控制变量约束。各节点的电压幅值Ui、发电机无功输出QGs、支路电流Ib也会受到各种限制, 这些限制便构成了状态变量约束。控制变量约束有

2 粒子群优化算法

粒子群优化算法 (PSO) 是一种进化计算技术, 是由Eberhart和Kennedy博士根据鸟群活动的规律提出[8,9]。该算法基于群体信息共享使整个集团所产生从无序到解决问题演变为使用空间运动的变化过程, 从而获得最优解。

PSO是一种基于迭代的优化算法, 其步骤如下:一是建立粒子群, 设种群规模为N (N=20) ;二是赋予群体中每个个体xi和一个随机的D维矢量作为运动速度;三是在迭代前, 个体的历史最优位置就是当前位置, 历史最优适应度为当前的适应度, 并且适应度最优个体的编号设为gbest;四是在变量空间上, 粒子的最大速度限制在Vmax以下。

首先, 个体新的空间位置即原来的空间位置与新的速度矢量之和;其次, 在得到新的空间位置后, 计算新的适应度fitness, 通过fitness计算pbest和gbest;第三, 进入下一次迭代过程, 直到PSO满足终止的条件。

3 果蝇优化算法

果蝇的嗅觉器官能很好地搜集漂浮在空气中的各种气味, 甚至能嗅到40 km以外的食物源。然后, 飞近食物位置后亦可使用敏锐的视觉发现食物与同伴聚集的位置, 并往该方向飞去。将其归纳为以下几个步骤[5,6,7]。

1) 随机初始果蝇群体位置:Init X_axis, Init Y_axis。

2) 附与果蝇个体利用嗅觉搜寻食物之随机方向与距离:Xi=X_axis+random () ;Yi=Y_axis+random () 。

3) 由于对食物的位置无法确定:首先, 估计与原点之距离 (Dist) ;其次, 利用估计的距离Dist计算味道浓度判定值 (S) : , S=1/Dist, S为距离的倒数。

4) 将味道浓度判定值 (S) 代入味道浓度判定函数 (称为Fitness function) 以求出该果蝇个体位置的味道浓度:Smell=function (S) .

5) 找到携带气味最大的果蝇:[best Smell best Index]=max (Smell) 。

6) 设拥有最大气味的果蝇的坐标为x和y, 此时整个其他果蝇将利用自身的视觉飞向该坐标所示的位置:Smellbest=best Smell, X_axis=X (best In-dex) , Y_axis=Y (best Index) 。

重复执行步骤二到步骤五, 进行迭代, 并寻找最优值。当味道浓度值达到最佳时, 则执行步骤六, 从而找到了所需要的坐标。

4 算例分析

笔者以IEEE 30节点系统为例来验证所建立的无功优化模型的合理性和准确性。IEEE 30节点中包括6个发电机, 其中节点1为平衡节点, 其他节点为PV节点, 4台可调变压器, 4个无功补偿电容节点。具体设备见表1, 结构图见图1。系统初始网损为0.815。

基于FOA算法和PSO算法的优化结果见表2, 从表2可以看出, 基于PSO算法的系统网损为0.721, 由于通过果蝇算法, 网损值减少到0.697, 同时迭代次数也进一步的降低。

(%)

图2为FOA与PSO算法网损平均收敛特性。从图2可以看出, 无论迭代次数设置的值为多大, FOA算法的优化性能均好于PSO算法。而且随着迭代次数的增加, 经过FOA和PSO这两种算法优化后的有功网损均下降。

表3为不同粒子群FOA算法平均结果。由表3可知, 对于不同的粒子群规模, 网损降幅并不相同, 粒子群越多, 优化效果越好, 所需的时间也就越长。

5 结束语

针对电力系统无功优化存在的问题, 笔者提出了一种基于果蝇算法的无功优化方法。与PSO算法相比较, FOA算法不仅能有效地降低系统网损, 而且迭代次数较低, 运行的速度也比PSO算法快。通过对IEEE30标准试验系统进行仿真计算, 结果表明, 该算法应用于求解复杂无功优化问题的可行性和有效性。

摘要：针对电力系统无功优化存在的问题, 提出了一种基于果蝇优化算法的无功优化。首先将该算法运用到无功优化问题中, 并对IEEE30节点进行仿真计算, 结果表明, 该算法对于求解复杂无功优化问题具有可行性和有效性, 同时运用PSO优化算法对IEEE30节点进行了优化, 对比结果表明果蝇优化算法具有更好的优化能力。

关键词：电力系统,无功优化,果蝇算法

参考文献

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电力系统无功补偿的研究与分析 篇9

关键词：无功补偿；无功功率；研究现状；装置

中图分类号：TM714.3 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2016）02-0035-03

为了保证电力系统正常运行，电源端向负载输送的功率有两种，其一为有功功率，其二为无功功率。前者是保证电气设备正常运行而需要的电功率，后者是把电能转变为其他形式能量的电功率（如热能、光能、动能等）。有功功率是实在的、消耗的能量，无功功率则是为了系统内电场与磁场的转换而需要的电功率。

1 无功补偿的意义

随着经济与技术的发展，用电设备的剧增导致电能的需求大大增加，越来越多的家用电器和大型的用电设备会使电力系统的功率因数降低。在电网供用电过程中，变压器、电弧炉等电感的大型设备消耗的无功功率非常大，导致电网的诸多问题，影响输电的效率。例如：1） 无功功率在网络中的输送将使电流变大，这样直接影响设备和导线的容量，增加成本。同时，对于二次回路的测量机构尺寸和规格也有所增加，提高了成本。2） 输送的电流增大，将会导致设备和线路的有功损耗增加，使得电力系统的效率降低，大大影响其经济性。3） 电力系统正常运行时是一个动态的平衡系统，包括无功功率的平衡。无功功率不足时，其主要的来源是发电机，如果发电机的工作点超过上限，必然影响电力系统的运行稳定性。4） 无功功率的输送将使导线和设备的电压降提高，尤其是冲击荷载和不平衡荷载导致公共点电压降低和电压不对称，影响供电质量。

另外，大量的电力电子器件在电力系统、医疗、国防等领域的应用是网络中谐波的主要来源。谐波问题一直是倍受关注的问题，其危害主要表现为：1） 谐波的存在大大增加了发电机的内在损耗，引起噪声或暂时过电压。2） 谐波能够对电能计量产生一定的影响，使得精确度出现问题。3） 谐波会产生电磁干扰，尤其是对附近的通信线路的信号产生干扰，使得信息传输失真、通话模糊，严重的情况下会给设备和人员带来安全隐患。4） 谐波使得电力能源的生产、输送和利用率降低，加速设备的老化，降低使用寿命。5） 可能引起电力系统的谐振问题，使得网络出现各次谐波，干扰系统正常运行。

经分析、总结，无功补偿对电力系统的作用主要体现为：1） 有效提高系统的功率因数，降低系统的损耗。2） 保证负荷侧的频率和电压，保证电能质量。利用无功功率控制电压水平（尤其在大距离输电线路中改善系统的稳定性体现得更为突出），提高输送电能的效益。3） 电力系统进行无功补偿之后，功率因数提高，相当于降低了系统的有功功率损耗，减少了用户的电费成本。4） 降低谐波的产生几率。5） 在相同的有功功率下，相应的无功补偿会提高功率因数，减小视在功率，从而减小设备的安装容量，节约成本。6） 在一些特殊的用电场所如电气化铁路，无功补偿可以有效地平衡三相有功功率和无功功率。

2 国内外无功补偿发展现状

1967年，英国的GEC公司成功研发了首批饱和电抗器的静止无功补偿设备。与同步调相机相比，饱和电抗器显示出快速响应的特点，但是存在损耗及噪声大的问题，无法分相调节不平衡负载，现场应用没能顺利推广。随着电力电子技术的进步尤其是晶闸管技术在电力系统领域的发展，晶闸管静止无功补偿装置得以发展和应用。1977年，美国的GE公司采用晶闸管控制无功补偿装置，演示应用于电力系统的运行；1978年，西屋电气公司生产的晶闸管静止无功补偿设备应用于现场。此后，世界各大电气公司研究开发了相关的诸多产品，基本确定了静止无功补偿设备的主导地位。

我国电力系统的输电网络中，很多大型的静止无功补偿装置均来自国外，如辽宁沈阳的沙岭500 kV变电站、湖南云田及广东江门等大容量的SVC。这些设备生产于SIMENS，ABB，FUJI，CANA等公司。

纵观全局，在我国，无功功率和系统不平衡的动态调节的技术及设备发展比较缓慢，尤其在TCR研究方面，应加速设备的国产化。此外，在SVC装置的技术研发及应用中，参数设计的精确度还比较粗糙，导致装置的应用和运行情况达不到精准，出现因参数设计不合理而使电流过大造成整套设备损坏的事故。在大冲击、大负荷的用电状况下，保证装置参数正确的设计方法和计算过程，是确保设备良好运行的基础，通常需要进行若干次的仿真机修正。

3 无功补偿装置的发展历程

随着电力系统无功补偿技术的发展，研制开发的无功补偿装置主要有：同步发电机、同步调相机、并联电容器组、静止无功补偿装置（SVC）及静止无功发生器装置（SVG）。

3.1 同步发电机

同步发电机可以认为是原始的无功补偿装置。在电力系统中，它既能够输送有功也能够输送无功。通过调节发电机的电压，可以保证网络的电压控制。发电机无功功率的调节，是保证电网电压的主要措施，还可以通过调节运行方式控制系统的多余的无功功率。

3.2 同步调相机

同步调相机是传统的补偿设备，其可通过改变激磁电流大小来调节无功，即容性无功的增加和减小是通过增大或减小激磁电流的大小来实现的。该设备具有两种工作状态：过励磁和欠励磁状态。前者是在系统电压较低时体现，此时装置发出容性无功提高电网电压；后者是在系统电压较高时体现，此时装置发出感性无功降低电网电压。“同步”即装置能够动态连续地调节无功功率。其特点是能够适应较强的过载，由于其为旋转电机，因此损耗和噪声都较大，运行维护复杂，而且响应速度慢，在很多情况下已无法适应快速无功控制的要求。

3.3 并联电容器组

并联电容器组作为一种简单而又经济的补偿方式得到了广泛应用，其通常与断路器组合使用，也用于系统节点永久性连接。在现场，电容器以并联的方式使用最为普遍，该方法十分灵活，有分散、集中以及分相等形式。并联电容器组作为无功补偿的方案，具有成本低、维护简单、损耗非常低的优点，其不足之处是不能够连续可调、动态无功调节性能较差，因此在电压降低时反应不可靠。此外，系统中的电容器组有可能导致谐波放大，促使电流增大，有引起电容器发热甚至爆炸的危险，运行中应加以注意。

3.4 静止无功补偿设备

静止无功补偿设备能够吸收和发出无功功率来调节网络的功率因数，并具有平衡系统电压的作用，通常由电容器组、开关以及电抗器构成。开关一般分为断路器开关和电力电子开关。断路器开关属于机械式，时延较大，很难满足电力系统快速动态变化的要求，其开关过程容易引起操作过电压和过电流，烧坏设备的触点，并使电容器组承受很大的冲击电流，导致故障或烧毁。而电力电子技术的发展带来了新的可能，能够实现快速、准确投切的作用。

3.5 静止无功发生器

静止无功发生器是一种电力电子设备，使用的是自换相变流技术。静止无功发生器能够有效抑制谐波的发展和补偿无功的能力。其工作原理是：通过调节设备输出电压，促使无功功率的改变。当系统电压降低时，静止无功发生器呈现的是电容特性，吸收网络的感性无功功率；当系统电压与额定电压相等时，装置则停止输送无功。静止无功发生器能够将多种功能集于一身，但代价是结构及控制环节的复杂性，价格偏高，影响了其应用发展。

参考文献

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电力系统无功优化算法综述 篇10

1 无功优化数学模型

1.1 目标函数

选取系统网损最小为目标函数:

式中:α为有功损耗系数;PL为系统网损;β为无功补偿费用系数;Ci为节点的补偿装置单位投资费用;Qi为节点的无功补偿投入容量。

1.2 功率约束方程

考虑系统节点的潮流平衡条件为

式中:PGi为发电机的有功出力;QGi为发电机的无功出力;PLi为负荷的有功功率;QLi为负荷的无功功率;QCi为无功补偿容量;Bij为节点之间的电纳;Gij为节点之间的电导;δij为节点之间的电相角差;V为节点的电压。

1.3 变量约束方程

控制变量不等式约束为

状态变量不等式约束为

式中:VGimax、VGimin为发电机输出端电压的最大最小值;Timax、Timin为变压器抽头可调的最大最小值;Qcmax、Qcmin为无功补偿容量的最大最小值;QGimax、QGimin为发电厂无功出力的最大最小值;Vimax、Vimin为节点电压幅值的最大最小值。

2 传统无功优化算法

随着电力系统最优潮流的提出, 无功优化就是求解最优潮流并使目标函数达到最优的过程[2]。传统无功优化算法大致可以分为线性规划法、非线性规划法、动态规划法及混合整数规划法等。

2.1 线性规划法

线性规划理论[3]处理各种约束条件很方便, 因此得到了广泛的应用。该方法用Taylor公式把求解目标和各种约束分别展开, 将非线性问题转化为较方便处理的线性问题, 最后建立相应的数学模型进行求解。

2.1.1 灵敏度分析法

灵敏度分析法通过分析潮流计算中的Jacobian矩阵得出系统变量之间的灵敏程度。文献[4]基于灵敏度法来选定无功补偿的地点, 用Greedy算法和迭代计算求解得到无功补偿点选取的最优解。文献[5]以网损和无功补偿设备投入成本最小为无功优化的目标, 选取发电机节点和补偿节点的电压幅值和变压器的变比作为控制变量, 建立灵敏度无功优化模型, 对IEEE28节点系统运用对偶线性规划法进行计算, 取得了较良好的优化效果。

2.1.2 内点法

内点法是先选定一个初始点, 在可行域内部沿着可行的方向, 寻求出一个单调下降的最优结果。内点法现已发展为三类算法[6], 包括仿真尺度算法、投影尺度算法和原-对偶路径跟踪算法。其中, 原-对偶路径跟踪算法收敛速度快, 对初值的选取不依赖, 得到了最广泛的应用。

2.2 非线性规划法

无功优化模型中的变量都具有非线性, 因此为求解无功优化问题提供了一种新的方法———非线性规划法。

2.2.1 简化梯度法

Dommel和Tinney于1968年最早提出了简化梯度法[7], 对等式约束和不等式约束分别采用拉格朗日乘子法和库恩-图克罚函数来处理, 沿着下降速度最快的方向寻优。简化梯度法的优点是编程过程比较简单;缺点是计算过程中在靠近最优点处容易出现“锯齿”振荡现象, 收敛速度变慢, 收敛性变差。

2.2.2 二次规划法

Reid和Hasdoff提出了以二次函数作为目标函数的二次规划法, 将非线性问题转化为较易处理的线性问题。文献[8]建立变量增量为求解变量的二次规划模型, 用Lemke算法求解, 计算结果表明该算法具有收敛性好、计算速度快的特性。

2.2.3 牛顿法

David和Sun等人提出的牛顿法具有鲁棒性强、二阶收敛等特性, 求解时收敛速度快。不等式约束集需要实时地调整以适应不断进行的迭代计算, 加上需要求解高维Hession矩阵, 加大了计算量;此外, 目标函数和约束条件的强非线性使得它们与Kuhn-Tucker条件联立求解很困难, 当电网规模大、不等式约束条件多时, 计算的效率较低。文献[9]把牛顿法、有效约束及二次函数集合在一起用于求解无功优化问题, 有效处理了不等式约束, 结果表明该算法收敛速度快、精度高。

2.3 动态规划法

动态规划法对变量的限制不严格, 因而全局最优解较易得到。文献[10]提出了有功和无功的动态优化、无功优化分区, 为了更好地处理电压、无功功率等约束, 引入了动态瓶颈约束, 用动态规划法确定最佳的无功补偿位置。该文献采用改进的罚因子、交叉率和变异率, 加快了计算速度。通过理论分析以及IEEE33节点系统算例计算, 该方法能得到合理的无功补偿解, 广泛用于求解电力系统无功优化问题。文献[11]利用PSO算法建立了动态无功规划数学模型, 算例结果表明该算法计算精度高、收敛性好, 具有广泛的实用性。

2.4 混合整数规划法

混合整数规划法先协调处理好整数变量和离散变量, 最后利用整数规划法求解。文献[12]用改进混合整数规划法处理离散性问题。首先获得可行解, 再逐渐逼近, 最后选两个变量分析, 最大化减少补偿点的数量和补偿的费用。

总之, 传统的优化方法在处理复杂的数学模型时难以实时控制, 而且求解过程采用了连续性简化, 与理想状态的最优解存在差距, 不能有效解决“维数灾”问题。

3 现代人工智能算法

由于传统的无功优化算法存在各种各样的问题, 因此研究人员为克服传统方法的缺点, 同时弥补传统方法的不足, 研发出人工智能算法, 包括人工神经网络法、模糊优化法、专家系统法和现代启发式搜索算法。

3.1 人工神经网络法

人工神经网络的基本原理是模拟人脑行为, 学习能力强, 能较好地处理不同信息。各神经元之间具有独立性, 算法可同时进行处理, 执行速度快。该算法优良的非线性使得在处理高度非线性系统时更为有效。文献[13]提出基于人工神经元网络 (ANN) 求解无功优化问题的新方法, 利用BP网络求解避免了非线性混合多约束问题, 提高了计算的精度。文献[14]采用BP算法建立神经网络求解油田无功优化问题, 得到了较好的补偿方案。文献[15]提出了一种基于混沌人工神经网络的优化算法, 根据痛点寻找不合理线路, 实现了无功最优化, 计算结果表明该算法是有效的。

3.2 模糊优化法

20世纪60年代的模糊集理论[16]衍生出模糊算法, 该算法利用模糊化给出分段函数, 从而使问题更易于处理。文献[17]通过模糊集和分段函数把优化问题线性化, 求得最优解, 使复杂运算得以简化。模糊优化法计算时间短, 在线实现容易, 能较好地收敛并准确地反映电压的变化情况。但是该算法在分析精确概念时会使问题更加复杂, 所以只实用于分析不确定问题。

3.3 专家系统法

专家系统法[18]是通过模拟规划人员的运行经验来进行决策的智能算法。该方法结合其他方法, 根据专家的经验设定初始取值, 求解过程中不断调整控制参数的值, 直到求出比较好的解。文献[19]利用专家知识和常规算法建立了一个新的专家系统, 利用启发式知识和灵敏度因子, 减少了变量数目, 加快了求解速度。该方法基于灵敏度分析, 要特别注意初始点的选取, 否则只能在局部范围求最优解。

3.4 现代启发式搜索算法

20世纪50年代中期, 一些科学家从生物进化、物理过程的机理发掘出适合解决复杂优化问题的现代启发式算法。该算法有较强的鲁棒性, 适用于求解全局优化问题, 包括免疫算法、蚁群算法等多种算法。

3.4.1 免疫算法[20]

免疫算法基于细胞理论和网络学说, 模拟了生物的免疫系统原理, 用抗体和抗原之间的亲和力描述最优解。免疫算法克服了早熟现象, 避免只在局部得到最优解, 且最优解收敛速度快。文献[21]提出了一种建立在免疫算法基础之上的多目标无功优化算法, 用亲和力表示亲和程度, 抗体按照亲和力进行排序, 抗体选好之后反复进行克隆、变异操作, 得到无功优化帕累托解。经在IEEE14和IEEE118节点系统上测试, 算例分析结果证明了该算法是正确有效的。

3.4.2 蚁群优化算法

蚁群优化算法受蚂蚁寻找食物发现路径行为的启发。为了寻找从蚁巢出发到达食物源的最短路径, 该算法通过蚂蚁个体之间简单的信息传递和团队合作来实现。该算法在整个范围内搜索解的能力较强, 避免了只在局部范围得到最优解。蚁群优化算法在求解过程中容易发生停滞现象, 群体规模越大, 优化时间越长, 因此适用范围十分有限。

3.4.3 模拟退火算法

模拟退火算法基于热力学的退火原理, 该算法是局部搜索算法的扩展, 它模拟了液体的凝固过程或者金属溶液的退火过程。模拟退火算法使用双向随机搜索技术控制物理温度变化的过程, 利用大范围粗略搜索结合局部精确搜索寻求最优解。文献[21]在面临多状态离散问题时采用了模拟退火算法进行无功优化求解, 并采用算例进行分析验证。文献[22]提出结合遗传算法与模拟退火算法的混合算法。通过对IEEE30标准节点系统进行仿真分析, 其结果表明该算法的收敛速度快, 逃脱局部极值的能力强, 是求解电力系统优化问题的有效方法。

3.4.4 遗传算法

Holland J H在1975年提出了遗传算法, 模拟了生物的遗传及不断进化的过程。该算法通过采用多路径搜索及将变量的直接操作替换成对码串的遗传操作, 让离散变量的处理变得更好。由于遗传算法避开了求逆、求导等复杂运算, 所以极其方便约束条件的引入, 易于求得最优解。文献[23]中的改进灾变遗传算法, 新提出最优个体灾变缩小灾变范围。此外, 设计交叉概率和变异概率, 提高了算法的收敛性能。对IEEE30节点系统进行算例分析, 结果表明本算法收敛速度快、收敛稳定、全局性好。

3.4.5 粒子群算法

通过对鸟群捕食行动的研究, Kennedv和Eberhart提出了基于集群智能的粒子群算法。该算法用一个粒子代表优化问题的一个解, 每个粒子是根据以往的“飞行经验”不断地向最优解靠近, 在全空间范围内搜索最优解。粒子群算法鲁棒性好、计算效率高、易于找到最优解, 已在无功的优化问题上广泛应用。文献[24]提出了一种自适应聚焦粒子群算法, 该算法能实现全局的准确搜索及迅速寻优。通过在IEEE30、IEEE57标准节点系统上测试, 其优化结果表明自适应聚焦粒子群算法计算精度高、寻优速度快、收敛稳定。

3.4.6 禁忌搜索算法

禁忌搜索算法是局部领域搜索算法的扩展, 是模拟人类在搜索中获得知识的智力过程。为了保证有效搜索的多样化, 该算法用特赦规则来赦免被禁忌的优良状态, 并利用其灵活的存储结构及禁忌准则来避免反复搜索。它迭代的次数少, 有较高的搜索效率;但是它的收敛速度慢, 最终解对初值要求高, 只适用于解决纯整数规划问题。文献[25]在电力系统的无功优化与配置中应用了该算法。文献[26]建立了基于禁忌算法的数学模型, 对IEEE14标准节点系统的进行了优化分析, 其结果表明该算法能有效改善系统的电压质量, 降低系统的网损。

4 结论与展望