瞬时无功

瞬时无功（共7篇）

瞬时无功 篇1

0 引言

随着电力电子技术的迅速发展, 出现了大量的非线性负荷, 由此产生的谐波污染也日益严重。对电力系统来说, 无谐波就是“绿色”的主要标志之一, 因此对电力系统谐波污染的治理日趋重要[1,2], 其中谐波检测是解决一切谐波问题的基础[3]。1983年由赤木泰文首先提出的三相电路瞬时无功功率理论[4,5], 经不断研究逐渐完善, 在谐波和无功电流检测方面得到了成功的应用。

本文介绍了以瞬时无功功率理论为基础的三相电路谐波和无功电流检测方法, 并利用Matlab/Simulink建立系统仿真模型。

1 基于三相瞬时无功功率理论的谐波和无功电流检测原理[6,7,8]

设三相电路各相电压、电流瞬时值分别为ea、eb、ec和ia、ib、ic。由下面的变换可以得到α、β两相瞬时电压eα、eβ和两相瞬时电流iα、iβ:

式中,

在图1所示的α-β平面上, 向量eα、eβ和iα、iβ分别可以合成为 (旋转) 电压向量e和电流向量i:

式中, e、i为向量e、i的模;φe、φi为向量e、i的幅角。

三相电路瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq分别为向量i在向量e及其法线上的投影:

式中, φ=φe-φi。

α-β平面中的ip和iq如图1所示。

三相电路瞬时有功功率p (瞬时无功功率q) 为电压向量e的模和三相电路瞬时有功电流ip (三相电路瞬时无功电流iq) 的乘积:

将式 (4) 、 (5) 及φ=φe-φi带入式 (6) 、 (7) 中, 并写成矩阵形式得出:

式中, Cpq=eeωαβ-eαeβω

这样, 以三相瞬时无功功率理论为基础, 通过计算ip、iq, 可得出检测三相电路谐波和无功电流的一种方法, 称之为ip、iq运算方式。该检测方法的原理框图如图2所示。

图2中C23为C32的逆矩阵, 其中需用到与a相电网电压同相位的正弦信号sinωt和对应的余弦信号-cosωt, 通过锁相环 (Phase Located Loop, PLL) 实现对A相电压频率和相位的锁定。根据前面的定义算出ip、iq, 经低通滤波器 (LPF) 得到其直流分量这里, 由基波电流iaf、ibf、icf产生, 所以:

ia、ib、ic分别减去iaf、ibf、icf即得出相应的谐波分量iah、ibh、ich。

要同时检测补偿对象中的谐波和无功电流时, 仅需断开图2中计算iq的通道即可, 由计算出被检测电流ia、ib、ic的基波有功分量iapf、ibpf、icpf:

ia、ib、ic分别减去iapf、ibpf、icpf即可得出ia、ib、ic的谐波分量和基波无功分量之和iad、ibd、icd。由于采用了低通滤波器 (LPF) 求算因此检测结果有一定延时[9], 但最多不超过一个电源周期。

2 建模与仿真

2.1 Matlab仿真模型的建立

利用Matlab中Simulink仿真工具箱, 根据ip、iq运算方式谐波检测原理设计仿真模型。假设被检测对象为三相全控桥式整流电路的交流侧电流, 且整流电路的直流侧为阻感负载, 其中, R=50Ω, L=10 m H, 电源相电压为220 V, 频率为50 Hz, 整流器输出电压为100 V (相电压) , 触发延迟角为30°。此类模型会吸收电网基波电流而产生大量的5、7、11、13次谐波电流污染电网, 建立的谐波源仿真模型如图3所示。

依据ip、iq运算方式谐波检测原理设计的谐波检测仿真模型如图4所示, 模型中对转换矩阵C32、C23及C分别做成模块封装, 所选模拟低通滤波器LPF为二阶Butterworth模拟低通滤波器, 鉴于检测精度和响应时间相互矛盾, 为兼顾两者, 本模型中滤波器截止频率设为20 Hz。

2.2 仿真结果及分析

对上述建立的仿真模型, 启动Simulink进行仿真, 检测对象为三相全控桥式整流电路交流侧的a相电流, 其波形如图5所示, 其他两相的电流波形相同, 相位分别滞后120°和240°。得到基波分量iaf和谐波分量iah的波形, 分别如图6、图7所示;然后断开计算iq的通道, 得到基波有功分量iapf、谐波分量和基波无功分量之和iad的波形, 分别如图8、图9所示。

对图5、图6、图7的3个波形进行频谱分析, 结果如表1所示。

由仿真波形及频谱分析的结果可以得知, ip、iq谐波电流检测法, 能准确检测出电网中的谐波及无功电流, 如果断开谐波检测模型中计算iq的通道, 可以准确分离出基波中的有功分量或无功分量。由于只取与A相基波正序电压同相位的sinωt和cosωt参与运算, 即使电网电压存在畸变或者不平衡也不会影响基波电流检测的准确性, 由图6、图8的仿真波形可以看出, 基波检测并没有受到影响。本仿真低通滤波器截止频率设定为20 Hz, 由仿真波形可以看出, 检测延迟约为1/3个周期, 检测结果准确, 协调了检测实时性和准确性的关系。

3 结语

本文依据瞬时无功功率理论, 借助Matlab/Simulink建立了谐波检测仿真模型, 通过计算机仿真成功地对三相谐波电流进行了检测。仿真实验结果表明, 基于瞬时无功功率理论谐波检测方法能准确有效地检测出三相电路中的谐波及无功电流分量, 验证了该方法的可行性与正确性, 可为有源滤波器与无功补偿装置提供可靠的技术参数, 有益于解决电网电能质量问题。

摘要：为了准确实时地检测电网谐波及无功电流, 依据三相电路瞬时无功功率理论, 以计算瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq为出发点, 得出一种用于有源电力滤波器的实时监测谐波和无功电流的方法。利用Matlab仿真软件, 对该监测方法进行了仿真研究, 仿真结果验证了算法的有效性, 该方法能为谐波抑制和无功补偿提供可靠的谐波及无功分量, 可为有源滤波器与无功补偿装置的研发提供可靠的技术参数。

关键词：瞬时无功功率理论,谐波检测,仿真

参考文献

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[8]马春艳.基于瞬时无功功率的谐波检测方法的研究.国内外机电一体化技术, 2009 (3) :50～52

[9]李自成, 孙玉坤.APF谐波电流检测的积分法与低通滤波法的比较研究[J].电测与仪表, 2009 (3) :35～39

动态无功电流的瞬时采样直接法 篇2

1 无功电流检测算法

系统的相量图如图1所示。

设系统电压为

负荷电流为

从相量图中可以看出,负荷电流无功分量的幅值为

由三角函数关系sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ可得:

将系统电压us(t)=Ussin(ωt+θ1)采样,并且延时1/4个周期,可得:

式(4)可以写成:

图1中负荷电流相位滞后于系统电压相位,表明负荷是一个感性负荷,此时,

而

故在容性负荷情况下,IqL仅仅变化一个负号,即无论负荷是容性还是感性,IqL的幅值都不变,因此,式(7)所求得的IqL的绝对值即为无功电流的幅值。

在实际的无功电流计算过程中,系统电压经过锁相环(PLL)后,由检测到的相位可得到us(t)的单位正弦波us*(t)=sin(ωt+θ1),其相位和系统电压相位相同,幅值为1。在式(7)中用us*(t)代替us(t),用us*(t+π/2)代替us(t+π/2),则可得到更为简单的无功电流幅值表达式:

式(10)避免了计算系统电压的幅值,除了减小计算量之外,同时也避免受到系统电压突变等情况的影响。

无功电流直接法的框图如图2所示。从图2可以看出,该算法基于三角函数自身的数值关系,仅需1个延时环节和3个乘法器,结构非常简单,且仅有1/4个周期的延时。

2 直接法在STATCOM中的应用

2.1 单相STATCOM的原理

如图3所示,STACOM在无功补偿方面的作用在于使负荷的无功部分全部由STATCOM发出,负荷的有功部分以及无功补偿装置的有功损耗均由系统电流提供,即STATCOM的补偿电流由两部分组成:负荷电流的无功分量以及STACOM整个装置的基波有功损耗电流。采用上述直接法可从负荷电流iL中分离出无功电流分量iqL,将其和补偿装置的基波有功损耗电流-ip相叠加,得到补偿电流的指令信号ic*=iqL-ip。由此,系统电压与系统电流同相位,系统基波的功率因数即为1。

本文采用直流电容电压外环和交流电流内环的双闭环控制系统[10,11,12]。从直流侧电容电压与补偿装置有功电流的关系出发,可以在实现无功补偿器直流侧电压线性化控制的同时获得补偿器有功损耗[13]。交流侧采用滞环控制,以补偿电流参考值为基准设计一个滞环带,当实际补偿电流超出滞环带时,逆变器开关动作,使实际电流始终保持在滞环带内,围绕其参考值上下波动[14,15]。

2.2 STATCOM装置的有功功率损耗电流

由式(10)和图2可以得到STATCOM所需输出对系统补偿的无功电流,以下讨论STATCOM装置的有功功率损耗电流。

根据功率平衡原理,当电容C上电压Udc保持不变时,电感输出的电流iC不包含基波有功电流。一个无损的STATCOM装置直流侧电容电压的周期值为定值。而实际补偿装置存在损耗功率pA,其在一个周期内的积分不为零,所以将引起电容电压周期值的变化,即电容电压周期值的变化反映了补偿装置有功功率的传递[10]。

令式(1)中θ1=0,则系统电压为

补偿装置的有功功率损耗电流为

则损耗功率pA一个周期内的积分为

因此,损耗电流的幅值为

损耗电流计算框图如图4所示。

在实际计算中,通过PI调节对直流侧电压进行控制,同时得到补偿装置的损耗电流。其中比例环节使得电容电压快速接近给定值;积分环节用来调节静差,使得电容电压在参考电压值附近波动,改善系统的稳态性能。式(14)可对PI调节中的参数设置给出一定的参考。

3 数值仿真及实际实验结果

采用图3所示的STATCOM主电路图仿真模型,由4个IGBT管构成单相全桥变流器系统。电源采用单相交流电源,额定电压为220 V,直流电压参考值设为380 V。负荷端根据仿真要求,采用感性负载模型和容性负载模型。

3.1 直流侧电压波形及各项性能指标

图5为直流电容电压参考值Uref=380 V时的仿真图。

从图5可以看出,稳态时直流侧电容电压在固定值附近波动。直流电压的有效值Urms=379.03 V,平均值Ud=378.81 V,交流谐波电压分量的有效值(又称纹波电压)Uh=12.77 V。

则电压波形系数:

电压纹波系数:

3.2 交流侧电流波形及各项性能指标

图6(a)为负荷电流为感性时,交流侧系统电压、电流以及负荷电流的波形。所有波形均呈现很好的周期性,且线路电流保持良好的正弦特性。IGBT触发导通后可以稳定可靠工作。从图中看到,负荷电流滞后系统电压2.8×10-3 s,即cosφ=cos(2.8×10-3×360°/0.02)=0.637。在0~0.05 s期间,系统电流与负荷电流波形基本重合,0.05 s之后,通过无功补偿,系统电流与系统电压基本同相位,功率因数λ=cosφ=0.997。仿真证明直接法在0.05 s内动作,补偿效果良好。对系统电流进行谐波分析,结果见图6(b)。

系统电流谐波畸变率为

谐波电流畸变会对电压畸变产生很大影响,应该严格控制STATCOM输出电流中的谐波成分。上述方法输出电流的谐波畸变率小于5%,不会对系统造成消极影响。

图7为负荷电流为容性时交流侧系统电压、电流以及负荷电流波形。图中,负荷电流超前系统电压1.9×10-3s,即cosφ=cos(-1.9×10-3×360°/0.02)=0.827,通过无功补偿后,系统电流与系统电压基本同相位,功率因数λ=cosφ=0.995。

图8是根据上述原理设计的STATCOM的运行效果的实际录波图,其中,图8(a)是经过补偿后的系统电流,图8(b)是FFT分析的频谱图,图8(c)是系统电流变化时的补偿效果图,图8(d)是电流变化时的放大图。

实测结果表明STATCOM采用直接法进行无功补偿时,交流侧系统电流波形呈现良好的正弦周期性,STATCOM发出无功电流的波形系数良好,不会给系统带来谐波影响,系统电流THD值小于3%,优于国家标准规定的5%。同时通过负荷变化实验可见,在负荷电流变化中,STATCOM能够几乎无畸变地快速跟踪负荷变化并进行合理的补偿。实测数据表明在STATCOM的补偿容量范围之内,上述STATCOM装置可以实现单位功率因数。

4 结论

尽管动态无功补偿的各种理论算法都已比较成熟完备,本文提出的瞬时采样直接法仍具有传统检测无功电流分量算法所不具备的计算速度优势,利用三角函数自身的数学关系即可得到补偿目标量,响应时间仅1/4周期。仿真与实际应用证明无功补偿效果良好。算法不受负荷电流是容性或者感性的影响,稳定性好,可以全范围补偿系统的无功电流分量。

摘要：通过分析单相动态无功补偿系统结构,提出了一种新型的单相动态无功电流检测算法,并将其应用于静止同步补偿器。所提算法通过三角函数的数学关系导出无功电流的计算方法,采用电压与电流的瞬时采样值直接得到无功电流的幅值,是一种动态无功电流的瞬时采样直接法。该算法的控制目标是使补偿装置发出的电流为系统的无功电流,结构简单且易于实现,并且不受负荷电流为容性或者感性的影响,总体响应时间为1/4正弦周期。数值仿真与在静止同步补偿器中应用的实验结果都表明,算法能够保持系统电流无畸变,无功补偿范围广。

瞬时无功 篇3

传统的供电系统都是按照正弦波形运行原理设计的。在理想情况下, 电力系统中的电压与电流都是频率恒定不变的正弦量, 两者除相位与幅值不同外, 没有其他的差异。电网公司的目标就是努力为用户提供可靠、清洁的基频正弦波功率, 在此种功率下, 用户设备可以正常运转不会产生损害。但谐波的存在使波形出现畸变, 带来大量的问题[1]。

1 谐波的危害

谐波自电力系统建成就一直存在, 但在初期由于含量较小, 其影响也相对较小。随着无功补偿装置、变流装置及非线性负载的不断增多, 电力系统中的谐波含量也不断增加, 其所带来的不良影响也愈加严重[2]。

电力系统中出现谐波主要是因为系统中存在某些非线性负荷特性的设备, 流过这类设备的电流与所加的电压不成正比。当系统向这些设备供电时, 它们除了消耗系统所提供的基波电能外, 又将部分基波转换为告辞谐波, 并向系统倒送, 使系统中的波形畸变, 电能质量降低。电力系统中的主要谐波源有铁磁饱和型、电子开关型及电弧型三大类。

谐波可以产生诸多不良影响, 如它可能会引起设备过热、振动、噪声, 导致设备绝缘层老化、脱落, 设备使用寿命减少, 在电力系统局部引发并联或串联谐振, 进一步放大谐波含量, 甚至导致设备损坏。此外, 谐波可能会导致继电保护及安全自动装置拒动或误作, 使得系统发生故障时, 保护装置不能正确动作隔离故障, 系统的安全性和稳定性受到严重破坏。在系统外部, 谐波还会干扰通信设备, 影响设备的正常通信。谐波的这些危害使得消除谐波变得尤为重要, 而实时准确地测量电力系统中的谐波就是消除谐波的基础[3]。

2 基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法

谐波使正弦波形出现畸变, 在这种情况下传统的功率定义并不适用。为解决这一问题, 国内外学者进行了大量的研究及仿真建模分析, 目前用于谐波检测的方法主要包括快速傅里叶变换及其改进方法、基于自适应理论的算法、基于小波变化理论的算法等, 但傅里叶方法谐波检测精度不高而小波理论方法算法较为复杂[4]。

在三相电力系统中, 电力电子装置及非线性负荷所产生的谐波最为普遍, 而这些谐波一般以电流性谐波表现出来, 所以在研究中普遍将电流性谐波作为研究对象。赤木泰文等通过研究率先提出了瞬时无功功率理论, 并在此基础上提出了p-q法及ip-iq法这两种谐波电流的检测方法, 通过上述方法可以实时分离出各次谐波用于谐波分析, 具有实时性好、精确度高、理论成熟和概念清晰等特点, 是目前有源滤波器中应用最为普遍的谐波电流检测方法。

上述算法在三相电压波形对称且无畸变时, 具有谐波电流检测回路简单、延时短的优点, 虽然由于谐波电流的构成及检测电路中所使用的滤波器不尽相同, 存在一定的延时, 但该延时最多不会超过一个周期。其缺点是所需硬件较多, 成本较高。且上述方法是以三相三线制电路为基础的, 对于单相电路, 需先对三相电路分解, 然后构建出单相电路的谐波检测电路。另外, 需特别注明的是对于三相四线制电路p-q法并不适用。

三相三线制与三相四线制系统的不同主要在于谐波电流中是否含有零序分量, 三相三线制系统的谐波电流中只含有各次正序分量和零序分量, 而三相四线制系统的谐波电流中除各次正序分量和零序分量外, 还可能含有零序分量。马惠等通过公式推导得出通过ip-iq法在对电流进行3/2相变换时, Ia、Ib和Ic中谐波电流的零序分量可以相互抵消, 并通过建模仿真验证了在三相四线制系统谐波电流中的零序分量并不影响ip-iq法的应用[5]。

何英杰等提出了用一种变步长最小均方自适应滤波器为低通滤波器的数字化实时检测方法, 通过仿真发现, 该方法解决了传统检测算法所存在的检测精度与响应速度之间的矛盾, 为有源滤波器的实时电流补偿提供了保障。该方法不仅适用于三相对称非线性负载, 对三相不对称非线性负载也有很好的检测效果。刘继权等运用瞬时无功功率理论, 先通过无锁相环ip-iq法检测基波电压, 然后运用所检测出的基波电压, 利用p-q法进行计算, 精确检测所需的基频有功电流、无功电流和各次谐波电流的。在传统ip-iq算法的基础上, 王子迹等将Park变换运用在谐波检测环节中锁相环的鉴相部分, 该方法不通过电压直接计算谐波, 消除了传统方法中由于电压畸变、不对称和电压采集所带来的检测误差, 且鉴相环节和Park变换相结合, 提高了运算效率与响应速度, 节省了计算时间[6]。

近年来, 国内外许多学者在瞬时无功功率理论的基础上进行了大量拓展研究, 提出了广义瞬时无功功率理论, 并以该理论为基础提出了新的谐波检测方法, 现已在工程实践中得到初步应用。杨怀仁等通过对谐波电流的广义旋转坐标变化, 将谐波电流转变为直流分量, 再使用低通滤波器进行坐标反变换, 最后将直流分量变为所需的特定次的谐波电流。这种方法简单灵活, 只通过修改矩阵就可以得出三相三线制系统中的任意次谐波的正序、负序分量, 通过叠加就可以得到所需的谐波量。

3 结语

随着现代科学技术特别是电力电子技术的迅猛发展, 接入电力系统的谐波源不断增加。而另一方面, 随着经济的发展, 电力用户对电力供应的要求逐渐由供电的连续性向电能的优质性转变, 对电能质量的要求越来越高。谐波污染作为三大“电力公害”之一严重影响电能质量, 因此必须受到更多的关注, 瞬时无功功率理论、广义瞬时无功功率理论为准确检测、消除谐波奠定了理论基础, 而通过中外学者的研究发现现行的理论仍存在一定的局限性, 需进行完善改进, 研究新的检测方法, 以满足未来的实际需要。

参考文献

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瞬时无功 篇4

关键词：瞬时无功功率理论,磁控电抗器,无功电流,三相不平衡,无功补偿

0 引言

在电力系统中,有效的无功补偿对其安全、经济、优质运行至关重要。通过合理的无功补偿,使系统功率因数维持在一个较高的水平,可以大大提高系统的供电质量。随着配电网改造及电缆出线的增加,系统电压、无功在负荷峰谷的波幅不断增大,传统投切电容器组的无功补偿方法存在过补偿或欠补偿的问题,且受投切次数的限制,很难满足无功平衡的要求。

通过在传统无功补偿中增加磁控电抗器可有效解决这一难题。磁控电抗器(MCR)是一种新型的可控电抗器,有一段铁芯截面积较小,在容量调节范围内,只有这一段铁芯磁饱和,而其余铁芯均处于未饱和线性状态。因此,通过改变小截面铁芯的磁饱和程度就可改变电抗器的容量。

将磁控电抗器与变电站原有固定电容器组投切相配合构成的无功补偿装置,能够实现无功容量的连续平滑调节]1[。与其他无功补偿装置相比,这种动态无功补偿装置具有控制简单、谐波小、成本低等优点。MCR原理图如图1。

可以看出,MCR由一个四柱铁心和绕组组成,中间两个铁心柱为工作铁心,Nk为控制绕组,N为工作绕组。由于可控硅接于控制绕组上,电压很低,约为系统额定电压的1%左右,大大提高了运行可靠性。当工作绕组两端接上交流电压时,控制绕组就会感应出相应的电压,以Nk的匝数为N的1%计,可控硅T1和T2上的电压仅为工作电压的1%,在电压的正半周T1导通,负半周T2导通,通过控制T1和T2的导通角即可控制直流激磁,进而平滑地调节电抗器的容量。

1 瞬时无功功率理论

瞬时无功功率概念最早由日本学者Akagi H.于1984年提出的,目的是为了解决无功功率的快速补偿问题。

设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为Va、Vb、Vc和ia、ib、ic。为方便分析,把它们变换到α-β两相正交坐标系中,得到α、β两相瞬时电压vα、vβ和两相瞬时电流αi、iβ[2]。

式中

在图2所示的α-β平面上,矢量vα、vβ和αi、iβ分别可以合成为(旋转)电压矢量v和电流矢量i:

式中:V、I为矢量v、i的模;ϕe、ϕi分别为矢量v、i的幅角。

三相电路瞬时有功电流pi和瞬时无功电流qi分别定义为矢量i在矢量v及其法线上的投影。即:

式中,ϕ=ϕe-ϕi。

三相电路瞬时无功功率q(瞬时有功功率p)定义为电压矢量v的模和三相电路瞬时无功电流iq(三相电路瞬时有功电流ip)的乘积。即

把式(6)、(7)及代入式(8)、(9)并写成矩阵形式

在三相电压和电流均为正弦波时,p、q均为常数,其值和按传统理论算出的有功功率P和无功功率Q相同[3,4,5]。

2 无功电流的实时检测

为了分解出电流的有功分量和无功分量,再将α-β坐标系变换到与电源电压同步旋转的d-q坐标系中,并将d轴与电源电压同相位,因此变换后的d轴分量即为有功分量,q轴分量则是无功分量[6,7,8]。假设由α-β变换到d-q坐标的变换矩阵为C:

由式(12)可见,电流的有功分量ip和无功分量iq均是瞬时交变的,除了基波分量外,还含有谐波分量[9,10]。令n=1得基波电流为:

直流分量经过反变换后得到基波电流ia1、ib1和ic1

令ip=0得三相基波无功电流:

该方法中,需用到与a相电网电压va同相位的正弦信号sinωt和对应的余弦信号-cosωt,它们由一个锁相环PLL和一个正、余弦信号发生电路得到,其原理图如图3所示。

3 算例分析

某矿用变电站,35/10 k V电源引自电力系统220k V变电站的35 k V母线。矿井变电站设置两台主变,型号为SFZ10-31500/35 35±3×2.5%/10.5 k V(Ud=8%Yn,d11);35 k V采用双母线接线、10 k V配电装置采用单母线分段接线。10 k V母线的最大短路电流:21.46 k A;10 k V母线的最小短路电流:13.43 k A。10 k V母线计算负荷:有功功率35 344.95k W;无功功率21 406.05 kvar;功率因数0.855。要求补偿后功率因数不低于0.98。主要治理谐波电流分量:5次、7次、11次谐波。

该变电站无功补偿装置需要的容性无功容量为15 000 kvar,需要的动态无功容量为12 000 kvar。因此,固定电容器组的容量为15 000 kvar,而磁控电抗器的容量则为12 000 kvar。

3.1 基于MCR的无功补偿装置构成

基于MCR的无功补偿装置由FC滤波器、MCR和控制保护系统三部分构成。FC滤波器用于提供系统所需的容性无功功率、滤除负载及系统本身所产生的少量谐波。MCR用于平衡系统中由于负载的波动所产生的感性无功功率,并稳定负载冲击所产生的电压波动。控制保护系统则负责对整个系统的无功功率控制提供指令并对整个系统提供相应的保护。

3.2 基本控制策略

电力系统负荷的适度波动,其结果是静止补偿器的端电压在线性可调节区域之内,即Δu≤ΔuH+ΔuL。此时MCR+FC实质上是一个端电压调节器,原理如图4:

图4中系统电源电压为Us,等值电抗为Xs,电源电压由正常电压U0加干扰等效电压UDIST组成,为无功补偿装置联接母线的电压。FC+MCR可以输出容性或感性无功电流,容性电流在Xs上的电压增加端电压UT,感性电流在Xs上的电压降低端电压UT。测量装置测得的端电压UT,与给定的参考电压UREF相比较得出一个偏差信号ΔU,经放大和变换,控制极脉冲发生器发出的脉冲使无功补偿装置的输出抵消干扰,维持UT接近额定值UN。

故障情况下,此时端电压偏差超出了其线性可调区间,即当电压低于可调节区间数值时,可控硅完全切断MCR,无功补偿装置成为一个电容器,其输出无功为FC容量,无功输出功率为Qc=B cU2,Bc为电容器的电纳;当电压高于可调节区间数值时,可控硅完全导通,无功补偿装置成为一个不控电抗器,吸收无功功率为可控硅全导通时的MCR电纳。

3.3 系统不平衡控制策略

系统中的快速冲击性负荷不仅会造成电压的剧烈波动,而且在不平衡运行时,会增加电网的不平衡度,增大交流电动机的功率损耗,因此利用无功补偿装置进行负荷补偿需采用不平衡的控制方法,也即控制器计算出各相应当补偿电纳的大小,而后分别进行输出,如图5所示。即在系统中引入三相补偿电纳来补偿三相不平衡负荷

一般采用对称分量法,利用三相线电流和电压来表示补偿电纳。设系统的线电压为:

其中。选A相为基准时,线电流的对称分量为:

其中,分别表示A相线电流的零序、正序和负序分量,对于三相三线制可以得出流过补偿器电流的零序、正序和负序分量为:

要求补偿器能够完全补偿三相不平衡和无功,需要补偿负荷电流的正序和负序无功分量,即补偿电流的负序分量等于反向的负荷电流负序分量,补偿电流的正序分量等于反向的负荷电流正序无功分量,实现不平衡和无功补偿。

3.4 MCR快速响应方法

普通的饱和电抗器的响应速度都是秒级,即使是MCR,若不采用合理的励磁方法,那么响应速度也很难小于150 ms,这将无法满足补偿无功冲击性负荷的需求。因此采取合理的励磁方法,就成为提高MCR响应速度的关键所在。

将充有一定初始电压的电容器对MCR控制回路进行放电,可在MCR控制回路与放电电容器所构成的L、C串联振荡回路中迅速建立起控制电流,从而提高响应速度。响应时间可以从十几个工频周期改变为两个工频周期以内。

图6给出了具有快速励磁功能的励磁电流与主回路电流的波形,从图中我们可以看出,快速励磁的速度达到了30 ms,在两个工频周期之内。

4 结论

本文提出了基于瞬时无功功率理论的MCR控制方法,研究了基于MCR的智能无功补偿装置的基本控制策略、系统不平衡控制策略以及MCR快速响应方法,实验结果证明了该方法的有效性。

在变电站安装具有动态、连续调节能力的智能SVC,在用户侧大力推广具有连续、动态、不平衡调节能力的高品质无功补偿装置对降低区域电网的损耗,改善电压质量,提高现有线路送电能力,提高电网安全稳定运行水平,延长变电站现有的有载调压开关、电容器、电抗器、电容器与电抗器投切开关的使用寿命,降低它们的故障率都具有重要的意义。

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瞬时无功 篇5

电压闪变问题是上世纪70年代以来电力系统研究的重点课题之一,它可以说是电压波动的一种特殊反应。公共供电点(PCC)的电压波动,会引起人眼对灯光闪烁感觉的不适,人眼的这种主观感觉,称为闪变。目前闪变一词的含义已经扩展到电源电压的变化对一些敏感设备所产生的不良影响。随着电力负荷快速急剧的增长,尤其是冲击性负荷和非线性负荷,这些负荷会对电力系统的安全稳定运行和用电设备的正常工作造成严重的影响[1]。

目前,国内外的闪变检测方法主要有平方检测法、有效值检测法和整流检测法等[2,3]。平方检测法是IEC推荐的方法,是将电压的瞬时值平方后再经过解调滤波器滤波得到电压波动信号;有效值检测法是将原电压波动信号平方后减去载波电压均值再进行积分运算,所获得的信号进行隔直和滤波后得到调幅波;整流检测法是英国ERA闪变仪采用的方法,将电压波动信号进行整流后再经过带通滤波器得到调幅波。此外,还有一些其他的检测方法,文献[4-8]提出用小波变换对电压波动和闪变进行检测,文献[9]介绍了一种用Hilbert变换求取电压闪变参数的方法,该方法通过对电压波动信号进行Hilbert变换得到其共轭信号,然后将原信号与共轭信号组成复合信号,并对其逐点取模得到电压波动信号的包络信号。文献[10]、[11]介绍了Hilbert-Haung变换方法,该方法用Hilbert变换经验模态分解法(EMD)对信号进行处理,再对其进行Hilbert变换。

本文将主要采用瞬时无功功率检测法和平方检测法分别对电压波动信号进行检测仿真,并通过仿真得到调幅波从而进行闪变值的计算,研究结果表明瞬时无功功率检测法能够有效计算短时电压闪变值。

1 瞬时无功功率检测法

1.1 瞬时无功功率理论

1984年日本学者Akagi Hirofumi提出瞬时无功功率理论[12]这个具有里程碑意义的方法,它在理论上打破了传统的以平均值为基础的功率定义,此方法在电力系统中得到了广泛应用。

首先设三相电路为三相三线制,并且完全对称,其各相电流、电压的瞬时值分别为ia,ib,ic和ua,ub,uc,且ia+ib+ic=0,和ua+ub+uc=0。根据派克变换,将其变换到正交的d-q-0坐标系中:

式中,Cdq为不含零序分量的Park变换矩阵,且在α=0时的值,α为初始角度。

并定义瞬时有功功率p和无功功率q为

三相电流电压均为正弦波,设其电流、电压分别为

对式(5)和式(6)进行Park变换,可得:

1.2 求取调幅波

电压闪变是由电网电压的幅值波动变化所引起的,通常将电压波动看成以工频电压为载波、其电压的方均根或峰值受到以电压波动分量作为调幅波的调制。对于任何波形的调幅波,均可看成由各种频率的分量合成。

将电压波动看成是对正弦工频电压的低频调制(无谐波):

式中:U为工频载波电压的幅值;m为调制指数;ma(t)为波动电压;ω为工频载波电压的角频率。

用瞬时无功功率得到调幅波电压,必须得到完全对称的三相电压,考虑到对称三相系统中三相电压相位相差120度的特点,因此用ua延时得到其它两相电压,即[12](T=1/f,f为工频频率):

将式(10)代入式(8)得:

再由式(11)可得:

因此,可求出原电压信号闪变包络线为:

进而得到调幅波为:

如果电压波动信号中含有谐波分量,其表达式如式(15)所示

此时可以先利用低通滤波器将电压信号中的高频谐波分量滤除,只保留基频电压调制信号,然后再利用上述的方法进行后续的闪变计算。

2 闪变的仿真计算

本文采用调幅波频率8.8 Hz、波动量为0.25%[13]的波动电压u(t)为例,用Matlab软件进行仿真,u(t)的表达式如式(16)所示

u(t)(28)220 2[1(10)20.20025sin(2π8.8t)]cos(2π50t)(16)

2.1 瞬时无功功率法的仿真计算

2.1.1 波形仿真

该检测法的原理如图1所示。

框1用瞬时无功功率法从工频电压中调解出反映电压波动的调幅波;框2消除其中的直流分量和100 Hz分量,并进一步衰减二倍工频左右的电压分量;框3和框4模拟人脑神经对视觉的反映和记忆效应;框5通过在线或离线统计分析输出短时间闪变值。

图2为u(t)的原始波形。

经过解调滤波得到调幅波波形如图3所示。

经视感度加权滤波后的波形如图4所示。

经过框4后的波形如图5所示。

随时间变化的闪变强弱的瞬时值称为瞬时闪变视感度s(t)[13],它是电压波动的波形、频率和大小等综合作用的结果,闪变评估衡量的依据为其随时间变化的曲线。一般规定s=1为觉察单位,即仿真的理论值。图6为最终检测得到的曲线——s(t)曲线。

仿真结果表明瞬时无功功率检测法得到的调幅波与式(14)基本一致,最后得到的视感度s达到规定值1。

2.1.2 短时闪变值的计算

实际中用短时间闪变水平值Pst[13,14]反映闪变的程度,现实中常采用5个概率分布测定值Pk计算Pst,运用公式:

Pst(28)K0.1P0.1(10)K1P1(10)K3P3(10)K10P10(10)K50P50(17)

式中,K0.1=0.0314,K1=0.525,K3=0.0657,K10=0.28,K50=0.08。

而式中的5个测定值P01,P1,P3,P10,P50分别为10 min内超过0.1%,1%,3%,10%和50%时间比的概率分布水平Pk。当调幅波为稳定的周期性的电压变化时,5个测定值相等,因此,Pst=0.714。

本文用统计排序法[15]计算5个测定值,u的五个测定值分别为:P0.1=1.0064,P1=1.0064,P3=1.0063,P10=1.0055,P50=0.9918,并代入式(17)计算Pst得:Pst=0.7152。

结果表明Pst的值与理论值0.714相差0.0012,误差为0.16%,完全符合规定。

2.2 平方检测法的仿真计算

平方检测法为IEC推荐的检测方法,即将电压瞬时值平方,然后利用解调带通滤波器检测出调幅波。本文采用平方检测法作为参照,将两种方法进行比较,通过分析得到瞬时无功功率法的优点。

2.2.1 波形仿真

该检测法的原理如图7所示。

u(t)的原始波形同图2,经过解调滤波后得到调幅波波形如图8所示。

经视感度加权滤波后的波形如图9所示。

图10为最终得到的曲线——s(t)曲线。

2.2.2 短时闪变值的计算

u的五个测定值分别为:P01=1.0041,P1=1.0041,P3=1.0040,P10=1.0032,P50=0.9895,代入式(17)得:Pst=0.7144。

结果表明Pst的值与理论值0.714相差0.0004,误差为0.056%,完全符合规定。

2.3 两种方法的比较

2.3.1 波形的比较

对比两种检测方法通过视感度加权滤波器后的波形,主要不同点在前1 s内,瞬时无功功率检测法经加权滤波后的波形(以下简称无功波形)振荡的振幅较小,振荡时间较短;平方检测则振幅较大,且振荡时间较长。无功波形在进入视感度加权滤波器前没有经过任何滤波器,只进行了一些数学上的运算,因此波形没有失真。而平方检测法则经过了高通、低通滤波器,其初始阶段的一些波形发生失真,再通过视感加权滤波器后,其初始阶段的失真将更加严重,波及的数据也更多。因此,瞬时无功功率法获得的仿真结果更加理想。

2.3.2 短时闪变值计算的比较

表1给出用不同检测方法所计算出的Pst值。

图11的三条曲线更清晰地反应结果。

由图11可以看出,当频率在8.8 Hz附近时,瞬时无功功率理论检测法的误差稍大,但其误差也在IEC标准允许范围内;当频率远离8.8 Hz时,平方检测法的误差逐渐增大,瞬时无功功率理论检测法更接近真实值。综上表明,瞬时无功功率理论检测法的相对误差更小,效果更好。

3 结论与展望

本文运用平方检测法和瞬时无功功率检测法对电压波动信号进行波动检测仿真及闪变值计算,并对两种方法进行比较。仿真结果表明,瞬时无功功率检测法得到的检测波形较为理想,闪变值的结果也更能符合真实值。

瞬时无功 篇6

非线性和时变性负荷的大规模应用, 伴随产生的大量谐波和次谐波使得电网电压及电流波形严重失真, 因此, 电力谐波治理逼在眉睫。有源电力滤波器是谐波治理较为成熟的措施之一, 其补偿性能主要取决于由负荷电流中提取谐波的算法, 即APF的有效性在很大程度上依赖于是否能得到真实的反映预补偿的谐波分量的参考信号[1]。1983年由日本的H.Akagi[2]提出“三相电路瞬时无功功率理论”, 以该理论为基础的ip-iq算法能进行快速地检测谐波而且实时性好, 所以在有源滤波器中得到广泛的应用。但该算法在电压不对称时对基波有功和无功电流的检测存在一定的误差, 进而会影响APF的补偿性能。

本文在传统ip-iq算法的基础上提出了一种新的谐波电流检测算法, 仿真研究表明新算法仍能快速、有效、实时地检测基波有功及无功电流。

1 传统的基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波电流检测算法

ip-iq检测算法如图1所示[3,4], a相电网电压为eα, 通过锁相环PLL和正余弦发生电路产生与a相电压同相位的正、余弦信号sinωt和-cosωt。

设三相对称电流为:

三相电流经过Clark变换C12得到两相电流iα、iβ:

iα、iβ经过Park变换C得到三相瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq:

(7) 因此三相电流中的谐波分量为

三相电流ia、ib、ic减去iaf、ibf、icf为三相谐波电流之和iah、ibh、ich, 即:

其中:

2 电压不对称时ip-iq算法的误差分析

设三相电网电压为ea≠ec≠ec,

基波有功电流和无功电流为:

由上式可见, 基波有功、无功电流的幅值和相位随θ的出现而发生变换, ip-iq算法不能实时、精确地检测基波有功和无功电流, 补偿效果差。

3 新的基于ip-iq谐波电流检测算法

由前面的误差分析可知, 当三相电压不对称时, ip-iq检测方法对基波有功、无功电流的检测存在误差。在电压不对称情况下, 如果要对非线性负载进行合理补偿, 有源滤波器需要的是基波有功电流。新ip-iq算法是把传统ip-iq算法的锁相环用a相正序基波电压ea1来代替, 原理如图2所示。

三相电网电压为ea≠ec≠ec, 窄带滤波器对其进行滤波, 输出与ea, ec, ec同相位的三相基波电压,

三相基波电压与矩阵T相乘, 分解出A相正序基波电压ea1为:

其中:

由ea1代替锁相环, 产生与a相电压同相位的正、余弦信号, 这样ip-iq检测算法不会对基波有功电流和基波无功电流的检测存在误差。

4 仿真分析研究

MATLAB的动态系统仿真工具Simulink是用于建模、仿真和分析动态系统的软件包, 其中Sim Power Systems Blockset模块可提供大部分电力系统建模[5]。本文对传统算法和改进算法进行仿真比较, 其中三相电压波形不对称, 且含有8%的三次、五次和七次谐波, 基波电流幅值为38 A, 负载为三相桥式全控整流电路。LPF采用时延小、相应快、检测精度高及截止频率为50 Hz的二阶Buterworth滤波器。

仿真分析如图3, 相位和幅值都不平衡的不对称电压波形分别用A、B、C表示;图4中三相负载电流波形分别用A、B、C表示;图5中的A、B、C为三相谐波电流波形, 该图表明, 当电压不对称时, 改进算法和传统算法都能检测出谐波电流;图6中, A、B、C分别为三相基波有功电流, 图7中, 三相基波无功电流分别为A、B、C, 虚线和实线分别是传统算法和新算法检测到的电流, 可看出传统算法检测到幅值及相位都有一定误差的基波有功和无功电流, 且和三相基波有功电流波形相比, 三相基波无功电流的幅值误差较大。

5次谐波的负载电流频谱图如图8 (a) 所示, 谐波畸变率为20.85%, 其中含有基波和5次谐波电流, 图8 (b) 和图8 (c) 分别为传统算法和改进算法补偿电流频谱图, 可看出传统ip-iq算法补偿后总的谐波畸变率从20.85%减小到9.57%, 补偿效果不理想。改进算法能精确检测出基波有功和无功电流, 与传统算法相比, 总谐波畸变率降低了3.23%, 补偿效果较好。

5 结束语

本文对传统ip-iq谐波检测算法进行原理分析, 对于不对称三相电压, 传统ip-iq算法对谐波电流的检测不受影响, 但对基波有功和无功电流的检测存在误差。所以本文在此算法的基础上通过用a相正序基波电压ea1来代替锁相环, 来提出一种新的ip-iq算法, 仿真分析表明新算法在电压不对称时, 仍能精确实时地检测基波有功和无功电流。

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瞬时无功 篇7

随着现代工业技术的发展, 电力电子中非线性负载大量增加, 使电网受到严重的谐波污染, 从而导致电能质量下降, 严重时会引发事故。因此, 谐波治理是电能质量问题的核心内容之一, 也是“绿色电力”的要求。有源滤波器 (APF, Active Power Filter) 是谐波抑制的一个重要手段, 它的原理是从补偿对象中检测出谐波电流, 然后由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等而极性相反的补偿电流, 使电网中只含基波电流[1]。所以, 提高APF的工作性能, 对电网谐波电流的高精度、实时检测显得至关重要。目前存在的多种谐波检测方法各有利弊, 理论和实践证明, 采用瞬时无功功率理论对谐波进行实时检测占主流地位, 而且较之传统谐波检测方法来说, 其应用更为广泛。本文认真研究了基于瞬时无功功率的ip-iq法, 并对其不足之处进行了改进, 提出了通过增加预置补偿角来消除时延的谐波电流实时检测新算法。

1 传统的基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波电流检测算法[2]

传统的基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波电流检测算法原理如图1所示。在该算法中, ea为A相电压信号, 锁相环PLL对A相进行锁相, 得到与A相电压同相位的正弦信号sin ωt和对应的余弦信号-cos ωt, 生成变换矩阵C。三相电流乘以矩阵C32得到两相瞬时电流iα和iβ。两相瞬时电流iα、iβ与矩阵C相乘得到三相瞬时有功电流ip和无功电流iq。

假设三相对称, 被检测电流为

$\begin{array}{l}i{}_{\text{a}}={\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\sqrt{2}}{\rm I}{}_n\sin (n\omega t+\phi {}_n)(1)\\ i{}_{\text{b}}={\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\sqrt{2}}{\rm I}{}_n\sin \left[n\left(\omega t-\frac{2\text{π}}{3}\right)+\phi {}_n\right](2)\\ i{}_{\text{c}}={\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\sqrt{2}}{\rm I}{}_n\sin \left[n\left(\omega t+\frac{2\text{π}}{3}\right)+\phi {}_n\right](3)\end{array}$

式中:n=3k±1, 其中k为整数 (k=0时, 只取+号) ;ω为电源角频率;In、φn分别为各次电流的有效值和初相角。

可以得到

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}i{}_p\\ i{}_q\end{array}\right]=\mathit{C}\mathit{C}{}_{32}\left[\begin{array}{l}i{}_{\text{a}}\\ i{}_{\text{b}}\\ i{}_{\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sin \omega t& -\cos \omega t\\ -\cos \omega t& -\sin \omega t\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}i{}_{\alpha }\\ i{}_{\beta }\end{array}\right]=\\ \sqrt{3}\left[\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\rm I}}{}_n\cos [(1\mp n)\omega t\mp \phi {}_n]\\ {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\pm }{\rm I}{}_n\sin [(1-n)\omega t-\phi {}_n]\end{array}\right](4)\end{array}$

式中:

$\begin{array}{l}\mathit{C}=\left[\begin{array}{cc}\sin \omega t& -\cos \omega t\\ -\cos \omega t& -\sin \omega t\end{array}\right](5)\\ \mathit{C}{}_{32}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right](6)\\ \mathit{C}{}_{23}=\mathit{C}{}_{32}(7)\end{array}$

然后ip、iq经低通滤波器 (LPF) 得到ip、iq的直流分量$\overline{i{}_p}$、$\overline{i{}_q}$, 二者存在如下关系:

$\left[\begin{array}{l}\overline{i{}_p}\\ \overline{i{}_q}\end{array}\right]=\sqrt{3}\left[\begin{array}{l}{\rm I}{}_1\cos (-\phi {}_1)\\ {\rm I}{}_1\sin (-\phi {}_1)\end{array}\right](8)$

这里, $\overline{i{}_p}$、$\overline{i{}_q}$是由iaf、ibf、icf产生的, 因此, 由$\overline{i{}_p}$、$\overline{i{}_q}$可算出iaf、ibf、icf之间的关系为

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}i{}_{\text{a}\text{f}}\\ i{}_{\text{b}\text{f}}\\ i{}_{\text{c}\text{f}}\end{array}\right]=\mathit{C}{}_{23}\mathit{C}\left[\begin{array}{l}\overline{i{}_p}\\ \overline{i{}_q}\end{array}\right]=\\ \left[\begin{array}{l}\sqrt{2}{\rm I}{}_1\sin (\omega t+\phi {}_1)\\ \sqrt{2}{\rm I}{}_1\sin \left(\omega t-\frac{2\text{π}}{3}+\phi {}_1\right)\\ \sqrt{2}{\rm I}{}_1\sin \left(\omega t+\frac{2\text{π}}{3}+\phi {}_1\right)\end{array}\right](9)\end{array}$

三相电流ia、ib、ic与三相基波正序电流iaf、ibf、icf之差即为三相谐波电流之和iah、ibh、ich, 即

$\left[\begin{array}{l}i{}_{\text{a}\text{h}}\\ i{}_{\text{b}\text{h}}\\ i{}_{\text{c}\text{h}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}i{}_{\text{a}}\\ i{}_{\text{b}}\\ i{}_{\text{c}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{l}i{}_{\text{a}\text{f}}\\ i{}_{\text{b}\text{f}}\\ i{}_{\text{c}\text{f}}\end{array}\right](10)$

2 改进的ip-iq谐波电流检测算法

2.1 时延分析及预置补偿角的设定

有源电力滤波器在采样保持、AD转换、控制信号及逆变器开关开断过程中至少会产生一个采样周期ΔT的运算时间, 在ΔT内, 设基波角频率为ω, n次谐波在该ΔT内旋转的角度[3]Δθn=nωΔT=2nπfΔT (单位为rad) 。

由于该时延Δθn的存在, 使得旋转变换C和逆变换C-1不再是恒等变换, 严重时特定次谐波得不到补偿, 反而会增大[4,5,6]。为了达到谐波的实时检测, 时延补偿是至关重要的, 如果通过硬件计算速度来减少延迟时间, 只能使有源电力滤波器的价格极其昂贵;而在需要检测的各项谐波的ip-iq反变换中分别引入各自的补偿角Δθ, 可使补偿时间基本确定, 从而实现谐波电流无延时补偿。

2.2 基于改进的ip-iq法的谐波电流检测算法

负载电流中主要包括5次、7次、11次等谐波。下面以11次谐波为例, 对三相三线制系统的谐波电流进行检测, 如图2所示。

算法的步骤如下:

(1) 将ea11倍频后通过锁相环和正、余弦发生电路得到与其同相位的正弦信号sin 11ωt和对应的余弦信号cos 11ωt, 从而得到变换矩阵:

$\mathit{C}{}_{11wt}=\left[\begin{array}{cc}\sin 11\omega t& -\cos 11\omega t\\ -\cos 11\omega t& -\sin 11\omega t\end{array}\right](11)$

(2) 将ia、ib、ic三相电流转换成α-β坐标下的电流, 即三相电流乘以矩阵C32得到两相电流iα和iβ:

$\left[\begin{array}{l}i{}_{\alpha }\\ i{}_{\beta }\end{array}\right]=\mathit{C}{}_{32}\left[\begin{array}{l}i{}_{\text{a}}\\ i{}_{\text{b}}\\ i{}_{\text{c}}\end{array}\right](12)$

(3) 将两相电流iα、iβ经过变换矩阵C11wt得到在该坐标系下的瞬时11次谐波的有功电流和无功电流ip11、iq11:

$\left[\begin{array}{l}i{}_{p11}\\ i{}_{q11}\end{array}\right]=\mathit{C}{}_{11wt}\left[\begin{array}{l}i{}_{\alpha }\\ i{}_{\beta }\end{array}\right]=\mathit{C}{}_{11wt}\mathit{C}{}_{32}\left[\begin{array}{l}i{}_{\text{a}}\\ i{}_{\text{b}}\\ i{}_{\text{c}}\end{array}\right](13)$

(4) 将瞬时有功和无功电流分量ip11、iq11经LPF滤波得到11次谐波的有功和无功分量$\overline{i{}_{p11}}$、$\overline{i{}_{p11}}$, 再经变换矩阵C-1求出两相坐标系电流iα11、iβ11为

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}i{}_{\alpha 11}\\ i{}_{\beta 11}\end{array}\right]=\mathit{C}{}_{\text{Δ}\theta }\left[\begin{array}{l}\overline{i{}_{p11}}\\ \overline{i{}_{q11}}\end{array}\right](14)\\ \mathit{C}{}_{\text{Δ}\theta }=\left[\begin{array}{cc}\sin (11\omega t+\text{Δ}\theta )& -\cos (11\omega t+\text{Δ}\theta )\\ -\cos (11\omega t+\text{Δ}\theta )& -\sin (11\omega t+\text{Δ}\theta )\end{array}\right](15)\end{array}$

式中:Δθ=11ωΔT, ΔT为采样周期, 亦为延迟时间, 则

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}i{}_{11\alpha \text{f}}\\ i{}_{11\beta \text{f}}\end{array}\right]=\mathit{C}{}^{-1}\left[\begin{array}{l}\overline{i{}_{p11}}\\ \overline{i{}_{p11}}\end{array}\right](16)\\ \left[\begin{array}{l}i{}_{11\text{a}\text{f}}\\ i{}_{11\text{b}\text{f}}\\ i{}_{11\text{c}\text{f}}\end{array}\right]=\mathit{C}{}^{-1}\left[\begin{array}{l}i{}_{11\alpha \text{f}}\\ i{}_{11\beta \text{f}}\end{array}\right](17)\\ \left[\begin{array}{l}i{}_{11\text{a}\text{h}}\\ i{}_{11\text{b}\text{h}}\\ i{}_{11\text{c}\text{h}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}i{}_{\text{a}}\\ i{}_{\text{b}}\\ i{}_{\text{c}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{l}i{}_{11\text{a}\text{f}}\\ i{}_{11\text{b}\text{f}}\\ i{}_{11\text{c}\text{f}}\end{array}\right](18)\end{array}$

同理, 根据上述步骤可得到5次、7次谐波电流。将得到的各次谐波电流相加, 就可得到期望的谐波电流iah、ibh、ich。

3 仿真分析

利用Matlab仿真软件对传统和改进的ip-iq谐波电流检测算法进行仿真比较。设逆变部分可达100的补偿, 补偿误差皆来自检测误差, 负载电流只含幅值为基波幅值8%的11次谐波, 图3为11次谐波的负载电流幅值响应曲线, 图4为11次谐波的负载电流的频谱分析, 其中含有基波和11次谐波电流。采样间隔设置为0.000 5 s, 比较2种算法对采样时间的补偿效果, 仿真结果如图5和图6所示。

从图5可以看出, 11次谐波在0.5 ms的延迟时间内转过Δθn=2nπfΔT, 传统算法没有对这个时延进行必要的补偿, 谐波补偿后的效果比较差。相反, 图6中采用笔者设计的新算法, 由于预置了延迟时间补偿角, 补偿后的电流波形更接近正弦波, 补偿效果较好, 实现了谐波的实时检测。

4 结语

基于传统瞬时无功功率理论的ip-iq谐波电流检测算法, 提出了一种通过增加预置补偿角对检测过程中产生的延时做出补偿的谐波电流实时检测新算法, 对该新算法进行理论分析, 并用Matlab进行了动态仿真。仿真结果证明了改进的ip-iq谐波电流检测算法能精确、快速、实时地检测出电流谐波, 具有一定的指导意义。

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