瞬时功率控制（精选7篇）
瞬时功率控制 篇1
摘要：传统的基于投切电容器组的无功补偿方法容易过补偿或欠补偿,且受投切次数的限制。提出了一种基于瞬时无功功率理论的磁控电抗器控制方法,用来解决传统无功补偿方法的不足。应用瞬时无功功率理论,通过坐标变换,实现了磁控电抗器无功电流的实时检测。在此基础上,研究了基于磁控电抗器的智能无功补偿装置的基本控制策略、系统不平衡时的控制策略以及磁控电抗器的快速响应方法。实验结果表明,该方法有效地实现了磁控电抗器的实时控制。
关键词：瞬时无功功率理论,磁控电抗器,无功电流,三相不平衡,无功补偿
0 引言
在电力系统中,有效的无功补偿对其安全、经济、优质运行至关重要。通过合理的无功补偿,使系统功率因数维持在一个较高的水平,可以大大提高系统的供电质量。随着配电网改造及电缆出线的增加,系统电压、无功在负荷峰谷的波幅不断增大,传统投切电容器组的无功补偿方法存在过补偿或欠补偿的问题,且受投切次数的限制,很难满足无功平衡的要求。
通过在传统无功补偿中增加磁控电抗器可有效解决这一难题。磁控电抗器(MCR)是一种新型的可控电抗器,有一段铁芯截面积较小,在容量调节范围内,只有这一段铁芯磁饱和,而其余铁芯均处于未饱和线性状态。因此,通过改变小截面铁芯的磁饱和程度就可改变电抗器的容量。
将磁控电抗器与变电站原有固定电容器组投切相配合构成的无功补偿装置,能够实现无功容量的连续平滑调节]1[。与其他无功补偿装置相比,这种动态无功补偿装置具有控制简单、谐波小、成本低等优点。MCR原理图如图1。
可以看出,MCR由一个四柱铁心和绕组组成,中间两个铁心柱为工作铁心,Nk为控制绕组,N为工作绕组。由于可控硅接于控制绕组上,电压很低,约为系统额定电压的1%左右,大大提高了运行可靠性。当工作绕组两端接上交流电压时,控制绕组就会感应出相应的电压,以Nk的匝数为N的1%计,可控硅T1和T2上的电压仅为工作电压的1%,在电压的正半周T1导通,负半周T2导通,通过控制T1和T2的导通角即可控制直流激磁,进而平滑地调节电抗器的容量。
1 瞬时无功功率理论
瞬时无功功率概念最早由日本学者Akagi H.于1984年提出的,目的是为了解决无功功率的快速补偿问题。
设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为Va、Vb、Vc和ia、ib、ic。为方便分析,把它们变换到α-β两相正交坐标系中,得到α、β两相瞬时电压vα、vβ和两相瞬时电流αi、iβ[2]。
式中
在图2所示的α-β平面上,矢量vα、vβ和αi、iβ分别可以合成为(旋转)电压矢量v和电流矢量i:
式中:V、I为矢量v、i的模;ϕe、ϕi分别为矢量v、i的幅角。
三相电路瞬时有功电流pi和瞬时无功电流qi分别定义为矢量i在矢量v及其法线上的投影。即:
式中,ϕ=ϕe-ϕi。
三相电路瞬时无功功率q(瞬时有功功率p)定义为电压矢量v的模和三相电路瞬时无功电流iq(三相电路瞬时有功电流ip)的乘积。即
把式(6)、(7)及代入式(8)、(9)并写成矩阵形式
在三相电压和电流均为正弦波时,p、q均为常数,其值和按传统理论算出的有功功率P和无功功率Q相同[3,4,5]。
2 无功电流的实时检测
为了分解出电流的有功分量和无功分量,再将α-β坐标系变换到与电源电压同步旋转的d-q坐标系中,并将d轴与电源电压同相位,因此变换后的d轴分量即为有功分量,q轴分量则是无功分量[6,7,8]。假设由α-β变换到d-q坐标的变换矩阵为C:
由式(12)可见,电流的有功分量ip和无功分量iq均是瞬时交变的,除了基波分量外,还含有谐波分量[9,10]。令n=1得基波电流为:
直流分量经过反变换后得到基波电流ia1、ib1和ic1
令ip=0得三相基波无功电流:
该方法中,需用到与a相电网电压va同相位的正弦信号sinωt和对应的余弦信号-cosωt,它们由一个锁相环PLL和一个正、余弦信号发生电路得到,其原理图如图3所示。
3 算例分析
某矿用变电站,35/10 k V电源引自电力系统220k V变电站的35 k V母线。矿井变电站设置两台主变,型号为SFZ10-31500/35 35±3×2.5%/10.5 k V(Ud=8%Yn,d11);35 k V采用双母线接线、10 k V配电装置采用单母线分段接线。10 k V母线的最大短路电流:21.46 k A;10 k V母线的最小短路电流:13.43 k A。10 k V母线计算负荷:有功功率35 344.95k W;无功功率21 406.05 kvar;功率因数0.855。要求补偿后功率因数不低于0.98。主要治理谐波电流分量:5次、7次、11次谐波。
该变电站无功补偿装置需要的容性无功容量为15 000 kvar,需要的动态无功容量为12 000 kvar。因此,固定电容器组的容量为15 000 kvar,而磁控电抗器的容量则为12 000 kvar。
3.1 基于MCR的无功补偿装置构成
基于MCR的无功补偿装置由FC滤波器、MCR和控制保护系统三部分构成。FC滤波器用于提供系统所需的容性无功功率、滤除负载及系统本身所产生的少量谐波。MCR用于平衡系统中由于负载的波动所产生的感性无功功率,并稳定负载冲击所产生的电压波动。控制保护系统则负责对整个系统的无功功率控制提供指令并对整个系统提供相应的保护。
3.2 基本控制策略
电力系统负荷的适度波动,其结果是静止补偿器的端电压在线性可调节区域之内,即Δu≤ΔuH+ΔuL。此时MCR+FC实质上是一个端电压调节器,原理如图4:
图4中系统电源电压为Us,等值电抗为Xs,电源电压由正常电压U0加干扰等效电压UDIST组成,为无功补偿装置联接母线的电压。FC+MCR可以输出容性或感性无功电流,容性电流在Xs上的电压增加端电压UT,感性电流在Xs上的电压降低端电压UT。测量装置测得的端电压UT,与给定的参考电压UREF相比较得出一个偏差信号ΔU,经放大和变换,控制极脉冲发生器发出的脉冲使无功补偿装置的输出抵消干扰,维持UT接近额定值UN。
故障情况下,此时端电压偏差超出了其线性可调区间,即当电压低于可调节区间数值时,可控硅完全切断MCR,无功补偿装置成为一个电容器,其输出无功为FC容量,无功输出功率为Qc=B cU2,Bc为电容器的电纳;当电压高于可调节区间数值时,可控硅完全导通,无功补偿装置成为一个不控电抗器,吸收无功功率为可控硅全导通时的MCR电纳。
3.3 系统不平衡控制策略
系统中的快速冲击性负荷不仅会造成电压的剧烈波动,而且在不平衡运行时,会增加电网的不平衡度,增大交流电动机的功率损耗,因此利用无功补偿装置进行负荷补偿需采用不平衡的控制方法,也即控制器计算出各相应当补偿电纳的大小,而后分别进行输出,如图5所示。即在系统中引入三相补偿电纳来补偿三相不平衡负荷
一般采用对称分量法,利用三相线电流和电压来表示补偿电纳。设系统的线电压为:
其中。选A相为基准时,线电流的对称分量为:
其中,分别表示A相线电流的零序、正序和负序分量,对于三相三线制可以得出流过补偿器电流的零序、正序和负序分量为:
要求补偿器能够完全补偿三相不平衡和无功,需要补偿负荷电流的正序和负序无功分量,即补偿电流的负序分量等于反向的负荷电流负序分量,补偿电流的正序分量等于反向的负荷电流正序无功分量,实现不平衡和无功补偿。
3.4 MCR快速响应方法
普通的饱和电抗器的响应速度都是秒级,即使是MCR,若不采用合理的励磁方法,那么响应速度也很难小于150 ms,这将无法满足补偿无功冲击性负荷的需求。因此采取合理的励磁方法,就成为提高MCR响应速度的关键所在。
将充有一定初始电压的电容器对MCR控制回路进行放电,可在MCR控制回路与放电电容器所构成的L、C串联振荡回路中迅速建立起控制电流,从而提高响应速度。响应时间可以从十几个工频周期改变为两个工频周期以内。
图6给出了具有快速励磁功能的励磁电流与主回路电流的波形,从图中我们可以看出,快速励磁的速度达到了30 ms,在两个工频周期之内。
4 结论
本文提出了基于瞬时无功功率理论的MCR控制方法,研究了基于MCR的智能无功补偿装置的基本控制策略、系统不平衡控制策略以及MCR快速响应方法,实验结果证明了该方法的有效性。
在变电站安装具有动态、连续调节能力的智能SVC,在用户侧大力推广具有连续、动态、不平衡调节能力的高品质无功补偿装置对降低区域电网的损耗,改善电压质量,提高现有线路送电能力,提高电网安全稳定运行水平,延长变电站现有的有载调压开关、电容器、电抗器、电容器与电抗器投切开关的使用寿命,降低它们的故障率都具有重要的意义。
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瞬时功率控制 篇2
在过去的二十多年里电力电子设备的使用增长很快。这就使电力工业中增加了无功功率的需求以及产生了更多的谐波污染。为了改善电能质量，需要对系统中存在的谐波进行测量和校正，这就需要有合适的测量和校正方法。为此人们提出了许多无功功率的定义。早在二十世纪八十年代日本的Akagi就提出了基于三相三线制系统的瞬时无功功率的定义[1]。文中虽然没有考虑瞬时零序功率，但给出了补偿功率的简洁定义。Furuhashi等[2]详细讨论了瞬时无功功率的理论，并且指出瞬时无功功率不仅包括功率中的虚部，还包括零序元件产生的瞬时功率，但是没有考虑均值为零的交变有功功率。文献[3]考虑了零序功率，并在公式中使用了正交α-β-0变换。这种算法计算上比较精确。文献[4]介绍了广义的无功功率和有功功率的定义。该文中有功功率和无功功率分别用电压向量和电流向量的内积和外积来表示。文中还进一步阐述了pq理论就是广义功率定义的一种特殊情况。
上述考虑零序功率的瞬时无功功率理论为解决配电网中普遍存在的三相四线制中的问题提供了新的理论依据。本文根据上述瞬时功率理论对配电网中的电能质量进行控制，采用了一种改进的三角波脉冲宽度调制电流控制策略。经Matlab仿真证明，具有很好的跟踪补偿效果。
1 三相系统的瞬时电流和瞬时功率
文献[4]给出了瞬时无功理论的各个物理量的清晰定义。假设配电电路为三相四线制，如图1所示。下标a,b和c分别表示相应的相，下标S,L和F分别表示电源、负载和补偿器。瞬时电源电压向量Sv、电源电流向量Si、负载电流向量Li，以及滤波器输出电流向量Fi定义如下
其中，上标T表示转置运算。
瞬时有功功率是一个标量，定义为向量v和i的内积，即
瞬时无功功率定义为向量v和i的外积，即
瞬时有功电流向量pi和瞬时无功电流向量qi分别定义为
整个电流向量为有功和无功电流向量之和，即
2 补偿回路和检测电流的产生
图2给出了三相四线制补偿系统的原理图。系统接有一个三相的非线性负载，一个由三相脉冲宽度调制(PWM)的逆变器构成的有源滤波器与负载并联。检测电路采用基于ip-iq法的谐波电流检测法。
对于三相四线制系统中三相电流ai、bi、ci包含零序分量，可根据坐标变换将它们转换到正交的α-β-0[5]坐标系
则'ai、'bi、'ci中只含正序分量和负序分量，分别表示为
其中:+表示正序分量，-表示负序分量，n表示谐波次数。这样，对'ai、'bi、'ci检测得到的基波正序分量如下所示
将此基波正序电流分量与ai、bi、ci相减，就可以得出包含谐波、基波负序、零序在内的最终检测结果iad、ibd、icd，原理如图3。
3 控制策略
并联型有源滤波器(APF)产生的补偿电流应实时跟踪其指令电流的变化，要求补偿电流发生器具有很好的实时性，因此本文的电流控制采用跟踪型PWM控制方式。目前应用于有源电力滤波器的电流跟踪控制电路一般采用两种策略[7,8,9]：三角波脉宽调制电流控制和滞环比较电流控制法。前者的优点是开关频率固定、控制简单、动态响应好，缺点是开关损耗大、存在高频畸变分量和高频失真、精度低、在大功率应用中受到限制;而后者的优点是实现较简单、动态响应快、对负载适应能力强，缺点是开关频率不固定、易产生过大的脉动电流和开关噪声、开关频率、响应速度和电流跟踪精度受滞环宽度影响。由于本文的研究对象是配电网，有源滤波器的容量不是很大，所以采用改进的三角波脉冲宽度调制电流控制策略。经仿真证明，具有很好的跟踪补偿效果。
在控制方式的选取上，由于本文以同时补偿谐波电流和无功电流为目的，故采用检测负载电流的控制方式，其指令电流运算电路的输入信号来自负载电流，补偿电流能很好地跟踪指令电流。但是在主电路电力开关高频通断的过程中，会产生其工作频率附近一些次数很高的谐波。为了滤除这些频率较高的谐波，在有源电力滤波器系统中加入了由电感、电阻、电容构成的高通滤波器(HPF)。
4 算例及结果验证
三相四线制的配电网线电压有效值为220 V，电源阻抗为ZS=0.6+j0.15Ω。采用并联平波电容的二极管整流电路仿真非线性负载，且负载消耗的有功功率为60 kW，无功功率为4 000 var，负载与补偿点的等效连接阻抗为ZL=0.5+j0.01Ω。图4和图6分别为有源滤波器补偿前后的电源电流波形。图5是补偿电流的波形。由图可见，通过补偿电源电流基本接近正弦。
5 结论
本文将广义的瞬时无功功率理论用在配电网的电能质量控制上。文中介绍了瞬时电流和瞬时功率的定义，提出了适用于三相四线制配电网的电流检测方法，并且采用三角波脉冲宽度调制的电流控制策略来控制有源滤波器的输出。仿真实验证明了所提方法的正确性。
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瞬时功率控制 篇3
现代电力电子技术的飞速进步促进了现代工业技术的高速发展,各种电力电子设备的大量使用,使电网中非线性负载急剧增大,造成供电电网谐波增加,污染加重,电能质量下降[1]。有源电力滤波器(Active Power Filter,APF)作为一种新的技术,在谐波治理领域效果显著,其原理为,从被补偿对象中检测出谐波电流分量,然后由补偿装置产生一个与该次谐波电流大小相等而相位相反的补偿电流,使电网中只存在基波电流[2]。目前存在多种谐波检测技术,效果各有优缺点。通过长期的实验、实践证明,在谐波检测方面,瞬时无功功率理论具有良好的检测效果,并在有源电力滤波器中得到了成功应用。
1 瞬时无功功率ip-iq谐波检测方法
瞬时无功功率理论由日本学者赤木泰文首先提出,最初称为p-q理论,是以瞬时实功率p和瞬时虚功率q的定义为基础的一个理论[3,4]。此后该理论经不断研究逐渐完善,发展出了基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波电流检测方法,此方法具有实现简单,不受电网电压畸变和不平衡影响的优点,其主要的不足是未对有关的电流量进行定义[5]。
基于瞬时无功功率理论的ip-iq算法原理如图1所示[6]。利用三相电压中的A相电压ea,经过锁相环(PLL)和正、余弦信号发生电路可得到与ea同相位的sinωt正弦信号和-cosωt余弦信号。由此正、余弦信号可生成变换矩阵C,其表达式如下:
设三相电流分别为ia,ib,ic,三相电流与变换矩阵C32相乘得到两相瞬时电流iα,iβ,通过此变换将三相对称电流变换到两相正交的坐标系α-β上。两相瞬时电流再与变换矩阵C相乘后获得瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq,如式(2)所示:
其中:
iq,iq经过低通滤波器(LPF)后得到瞬时有功电流直流分量和瞬时无功电流直流分量是由三相基波电流iaf,ibf,icf得到,故可经由反变换后可得到基波电流iaf,ibf,icf,如式(4)所示:
于是三相电流的谐波电流为:
式中:iah,ibh,ich滤去基波以后的谐波总量。
ip-iq运算实现过程如图1所示。
2 改进的瞬时无功功率ip-iq谐波电流检测方法
受器件性能限制,有源电力滤波器在电流传感器、A/D转换、数字信号处理及主电路逆变等过程存在延时的情况,很难做到实时的补偿,因此需要对相位延时进行预处理,否则不但不能正确消除谐波,反而会有增大谐波量的可能[7]。为了实现谐波的实时补偿,对检测量的延时补偿至关重要。提出一种通过预置补偿角的方法减小时间延时,其实现流程如图2所示[8]。
这里设定有源电力滤波器中存在的延时时间为Δt,这样就会产生一个延时角,其大小为ωΔt,n次谐波的延时角为nωΔt。
为此,在改进方法中,通过预置一个补偿角Δθ进行纠正以改善延迟。加入预置补偿角后逆变换矩阵变为CΔθ-1,这样才能使正反两次变换保持为恒等的变换。因此有:
增加预置补偿角以后的基波波形为:
图2中C32-1和C的值与图1中提及的相同。改进后的检测方式中三相电流得到基波有功电流和基波无功电流的过程同改进前的得到过程一致。
3 仿真分析[9]
由式(4)和式(8),分别用Matlab对改进前后的ip-iq电流检测算法原理图进行仿真对比,对基波为50 Hz,含3次、5次、7次谐波成分的三相电流进行检测仿真[10],含谐波成分的电流源如图3所示。仿真结果分别如图4,图5所示。
对原谐波检测算法进行仿真,延时参数设置为0.4 ms,仿真后波形并非理想的正弦波形,而是掺杂有少量幅度较小的高次谐波,说明对存在延时的检测系统而言,检测出的基波波形是不够准确的。与此对比,对加入预置补偿角的检测方法进行仿真,结果如图5所示。
从图5中可以看出,加入预置补偿角以后的检测方法,除了可以看到可以预见的不再延时的情况,还可以发现用该方法检测出的基波波形明显变好。
由此可以得出,在有源电力滤波器中存在延时的情况下,不加入预置补偿角时,检测出的基波波形并不能达到预期效果,反而会产生一定形变,甚至产生新的谐波,检测效果不理想。加入预置补偿角角以后,延时及波形有明显的改善,实时检测效果较好。
4 结论
通过对存在延时情况的基于瞬时无功功率理论的有源电力滤波器的检测方式进行研究,提出了通过加入预置补偿角的方式改善延时的方法。利用Matlab对加入补偿角前后进行对比仿真,发现加入补偿角后,延时情况有明显改善,波形较好,证明了用预置补偿角改善延时的可行性。
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瞬时功率控制 篇4
三相交流异步电动机是应用最为广泛的电气设备之一, 异步电动机的用电量占整个电力系统用电量的60%以上。电动机是整个机电能量转换的核心, 对电动机早期进行必要的监测, 提前发现电动机故障征兆, 及时采取有效措施, 对降低事故发生率和严重程度具有重要意义。目前基于定子信号检测的电动机故障诊断是应用最为广泛的方法, 具体包括基于快速傅里叶变换 (FFT) 、频域分析[1]、派克矢量法[2,3]、小波变换[4]、人工智能[5]的电动机故障诊断方法。
根据频谱特点的变化辨识电动机故障是研究较早的信号处理方法。当电动机发生断条故障时, 可以在电动机定子绕组的电流频谱中产生 (1±2ks) f1 (k为正整数, s为转差率, f1为基波频率) 的故障特征量, 但直接对采集的定子电流值进行快速傅里叶变换效果不好, 原因是故障频率 (1±2ks) f1很容易被基波频率f1淹没。利用连续细化的傅里叶变换分析方法, 可以获得原采样信号中某一主频率分量的精确的分析表达式, 即精确的幅值、频率、初相位等信息, 从而避免了故障频率容易被淹没的问题[6]。另一种改进方法是对采集的定子电流信号进行计算处理, 使故障频率 (1±2ks) f1转化并放大为更易检测和分离的其他故障特征频率[7,8,9]。参考文献[10]通过采集的定子电压和电流相乘得到的单相瞬时功率提取出转子断条故障时瞬时功率故障频率2ksf1和 (2±2ks) f1, 以故障频率2ksf1为断条故障特征频率来诊断转子断条故障。参考文献[11]从三相平均瞬时功率中提取故障频率2ksf1, 由于三相平均瞬时功率只含有唯一特征频率2ksf1, 故其特征频率幅值更为集中, 检测效果更好。参考文献[12-13]利用两相坐标系中瞬时无功功率的概念, 从定子瞬时无功功率中提取转子断条故障特征频率2ksf1, 从而取得和三相瞬时功率故障诊断相当的效果。
本文首先避免电压的影响, 对瞬时功率法进行改进, 提出了流方的概念和基于流方的故障诊断方法, 提取了转子断条故障特征频率2ksf1和转子偏心故障特征频率mfr (m为正整数, fr为转子转动频率) ;与基于瞬时功率的诊断方法相比, 基于流方的故障诊断方法无需采集定子电压数据, 只需检测定子电流数据即可, 硬件开销更小, 接线更简单, 更利于在线故障诊断。其次, 根据瞬时功率的概念提出了基于改进瞬时功率法的电动机故障诊断方法, 将给定电压与采集到的定子电流相乘, 得到类似瞬时功率的量, 并以此提取出故障信号;该方法与基于瞬时功率的诊断方法相比, 需采集的数据量减半, 且由于避免了电压波动和采样误差对瞬时功率的影响, 诊断效果更好。
1 基于三相总流方的转子断条和偏心故障诊断
1.1 故障频率提取
1.1.1 转子断条故障频率的提取
转子断条故障边频分量 (1±2ks) f1容易被基波频率f1淹没, 且故障发生的初始阶段故障信号偏弱, 故直接分析电动机定子电流频谱很难提取故障特征信号。通过研究发现, 电动机定子电流自平方后, 可以放大故障频率信号, 将故障信号和基波频率分离出来。类比瞬时功率, 定义一个新的物理量流方, 其表示n个电流自相乘, 用字母q表示, n=2时的三相总流方为
式中:ia, ib, ic分别为三相电流。
电动机无故障状态下的总流方为
式中:I为电流幅值。
无故障状态下电动机定子三相总流方是单一的, 直流分量发生故障时, 定子三相电流可表示为
式中:I1, φ分别为A相电流的幅值和初始相位;Iwp1, φwp1分别为故障频率为 (1+2ks) f1时的幅值和初相位;Iwn1, φwn1分别为故障频率为 (1-2ks) f1时的幅值和初相位。
将式 (3) —式 (5) 代入式 (1) 并化简, 可得电动机转子发生断条故障时的总流方:
同频率合并可得
式中:w1, w同为转子角频率;q0, q2s, q4s分别为基频、2倍基频、4倍基频的流方值, 对应的相位差分别为φ0, φ2s, φ4s。
由式 (7) 可知, 故障流方频谱中既包含直流分量, 又包含定子电流边频分量引起的故障分量2ksf1和4ksf1, 即 (1±2ks) f1→2ksf1, 4ksf1。
1.1.2 转子偏心故障频率的提取
当感应电动机的转子发生偏心故障时, 定子电流中会产生故障成分:
式中:fecc为合成特别频率。
转子出现偏心故障时, 定子三相电流可表示为
式中:Iecpm, φecpm是频率为f1+mfr的信号幅值和初相位;Iecnm, φecnm是频率为f1-mfr的信号幅值和初相位。
将式 (9) —式 (11) 代入式 (1) 可得偏心故障下的总流方:
同频率合并可得
式中:wr为偏心时刻的转子角频率;q0, qmwr, q2 mwr分别表示正常、1倍偏心、2倍偏心时的流方值, 对应的相位差分别为φ0, φmwr, φ2 mwr。
由式 (13) 可知, 故障流方频谱既包含直流分量, 又包含定子电流故障分量引起的总流方故障分量mfr和2mfr, 即 (f1±mfr) →mfr, 2mfr。
1.2 实验分析
1.2.1 断条故障实验结果及分析
本实验采用的异步电动机型号为Y132M-4, 额定功率为7.5kW, 额定电压为380V, 额定电流为15.4 A, 额定转速为1 440r/min, 采样频率为5kHz, 采样点数为20 056。为了保证信号分析的准确性, 进行快速傅里叶变换频谱分析时, 采用的数据量应当是2的整次方数, 故采用数据量为16 384。
图1是无故障状态和转子断条故障下, 三相总流方的频谱图。其中, 单电动机无故障时主要包含直流分量, 而有3根断条时, 则包含了故障频率2ksf1和4ksf1。因此, 从图1可得以下结论:
(1) 基于三相总流方可以提取故障特征频率分量2sf1, 以此识别转子断条故障, 有效放大故障信号, 同时避免故障频率被基波频率淹没。
(2) 与单相流方技术相比, 基于三相总流方的故障诊断方法, 在有无故障2种状态下的表达式更为简洁, 特征故障信号更为集中, 特征信号2sf1幅值更大, 故辨识精度更高, 诊断效果更好。
1.2.2 偏心故障实验结果及分析
图2是发生转子偏心故障时定子电流频谱图和三相总流方频谱图。从图2可得以下结论:
(1) 基于三相总流方可以提取故障特征频率分量mfr, 以此辨识转子偏心故障, 故障分量幅值明显, 故诊断效果较好。
(2) 定子电流中频率f1±mfr与三相总流方的故障分量mfr一一相对应。
1.2.3 混合故障分析
复合故障的流方频谱如图3所示。由图3可知, 电动机转子同时发生断条和偏心故障时, 由于2种故障的特征频率2ksf1和mfr相距较远, 基于三相总流方的故障诊断方法可以有效地辨识转子断条和偏心的混合故障。
2 基于改进瞬时功率法的电动机故障诊断
在获取瞬时功率阶段用给定电压代替实验监测的电压, 这种方法称为基于改进瞬时功率法的电动机故障诊断。利用该方法求得的电压与电流的乘积不再代表瞬时功率的物理概念, 因为瞬时电压与瞬时电流在时域里不是一一对应的关系。其优点是不影响监测的精度, 减少了电压采集误差对瞬时功率的影响, 检测线路更简单, 更有利于在线监测和诊断。该方法的本质是利用理想状态下的正弦信号电压代替实际工作电压, 利用给定电压的方法, 纯粹地将定子电流信号转化为易检测和分辨的瞬时功率信号, 减少了电压波动等带来的噪声影响 (避免了电压环节的影响, 而电压波动对定子电流的影响仍未减少) 。
2.1 原理推导
为了简化推论过程, 假设给定电压频率即电网额定频率为f1, 则给定三相电压分别为
式中:U为电压幅值;α, β分别为B相、C相电压落后于A相电压的相位。
将电压与电流相乘, 得到类似瞬时功率的物理量:
将式 (7) 、式 (13) 、式 (14) 代入式 (15) , 并同频率合并化简, 得
式中:p′0 (t) , p′2 (t) , p′2+2s (t) , p′2-2s (t) , p′2s (t) 和φ0, φ2, φ2+2s, φ2-2s, φ2s分别为频率为0 (直流分量) , 2f1, (2+2s) f1, (2-2s) f1, 2sf1时的信号幅值分量和初始相位。
2.2 实验验证与结果分析
由式 (14) 可知, 当初始相位不同时, (2+2s) f1, (2-2s) f1, 2sf1的幅值大小也不同。为了提高故障诊断效果, 应尽可能提高频率为2sf1的故障分量的幅值。如果给定电压是三相负序电压形式, 即α=-2π/3, β=2π/3, 代入式 (14) 得p′2s (t) =0, 即无频率为2sf1的分量, 而频率为 (2±2s) f1的分量达到最大值。当转差率很小时, 通过负序给定电压辨识故障效果不明显。图4给出了电压峰值为220V, 初始相位 (α, β) 分别取 (2π/3, -2π/3) , (-π/3, π/3) , (-2π/3, 2π/3) 时的频谱图。由图4可知, 给定电压为正序电压时2sf1分量更大, (2±2s) f1分量幅值为零;而给定电压为负序电压时2sf1分量为零, (2±2s) f1分量幅值很大, 但不易检测出来;当初相位为 (-π/3, π/3) 时, 2sf1分量和 (2±2s) f1分量幅值处在正序电压幅值与负序电压幅值的中间位置。
2sf1幅值分量与给定电压两初始相位的关系如图5所示。2sf1幅值分量最大值处α=2π/3, β=-2π/3, 3;2sf1幅值分量最小值有2处, 一处α=-2π/3, 另一处β=2π/3。2sf1幅值分量越大, 故障辨识情况越好。在给定电压为正序电压时, 2sf1幅值分量达到最大值。
3 结语
从自定义的流方概念出发, 推导出了鼠笼异步电动机转子断条和偏心故障在三相总流方中的表现形式, 提取出故障特征频率。理论分析和实验结果表明, 转子断条故障在三相总流方中产生频率为2sf1的故障分量, 转子偏心故障在三相总流方中产生频率为mfr的故障分量, 利用三相总流方可以有效地辨识转子断条和偏心故障。此外, 鼠笼异步电动机同时出现转子断条和偏心故障时, 由于2种故障特征频率不同, 使得该诊断方法可以同时有效诊断两者混合故障。基于流方的电动机故障诊断方法可以有效地避免故障频率被基波频率淹没的缺点。用给定电压构造瞬时功率, 利用故障特征频率2sf1可以有效诊断电动机转子断条故障;当α=2π/3, β=-2π/3时, 故障特征频率2sf1幅值分量达到最大值, 即正序电压是最佳给定电压形式。基于流方和给定电压法的故障诊断与瞬时功率诊断技术相比, 只需采集定子电流数据而不需采集定子电压数据, 信号采集更简单, 同时避免了电压波动和采样误差对瞬时功率的影响, 更适合在线诊断。
摘要：从采集的鼠笼异步电动机定子电流出发, 建立了流方的概念, 通过故障电流的自乘方放大并转移故障特征频率。根据瞬时功率的概念提出了基于改进瞬时功率法的电动机故障诊断方法, 通过理论推导分别提取了转子断条故障和转子偏心故障在流方中的特征频率分量, 有效地克服了转子断条故障特征频率容易被基频淹没的缺点, 实现了对转子断条、偏心、复合等故障的辨别诊断。该方法与传统瞬时功率法相比, 采集的数据量减半, 避免了电压波动和采样误差对瞬时功率的影响。
关键词：电动机,故障诊断,瞬时功率法,转子断条故障,转子偏心故障
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瞬时功率控制 篇5
随着电力电子技术的迅速发展, 出现了大量的非线性负荷, 由此产生的谐波污染也日益严重。对电力系统来说, 无谐波就是“绿色”的主要标志之一, 因此对电力系统谐波污染的治理日趋重要[1,2], 其中谐波检测是解决一切谐波问题的基础[3]。1983年由赤木泰文首先提出的三相电路瞬时无功功率理论[4,5], 经不断研究逐渐完善, 在谐波和无功电流检测方面得到了成功的应用。
本文介绍了以瞬时无功功率理论为基础的三相电路谐波和无功电流检测方法, 并利用Matlab/Simulink建立系统仿真模型。
1 基于三相瞬时无功功率理论的谐波和无功电流检测原理[6,7,8]
设三相电路各相电压、电流瞬时值分别为ea、eb、ec和ia、ib、ic。由下面的变换可以得到α、β两相瞬时电压eα、eβ和两相瞬时电流iα、iβ:
式中,
在图1所示的α-β平面上, 向量eα、eβ和iα、iβ分别可以合成为 (旋转) 电压向量e和电流向量i:
式中, e、i为向量e、i的模;φe、φi为向量e、i的幅角。
三相电路瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq分别为向量i在向量e及其法线上的投影:
式中, φ=φe-φi。
α-β平面中的ip和iq如图1所示。
三相电路瞬时有功功率p (瞬时无功功率q) 为电压向量e的模和三相电路瞬时有功电流ip (三相电路瞬时无功电流iq) 的乘积:
将式 (4) 、 (5) 及φ=φe-φi带入式 (6) 、 (7) 中, 并写成矩阵形式得出:
式中, Cpq=eeωαβ-eαeβω
这样, 以三相瞬时无功功率理论为基础, 通过计算ip、iq, 可得出检测三相电路谐波和无功电流的一种方法, 称之为ip、iq运算方式。该检测方法的原理框图如图2所示。
图2中C23为C32的逆矩阵, 其中需用到与a相电网电压同相位的正弦信号sinωt和对应的余弦信号-cosωt, 通过锁相环 (Phase Located Loop, PLL) 实现对A相电压频率和相位的锁定。根据前面的定义算出ip、iq, 经低通滤波器 (LPF) 得到其直流分量这里, 由基波电流iaf、ibf、icf产生, 所以:
ia、ib、ic分别减去iaf、ibf、icf即得出相应的谐波分量iah、ibh、ich。
要同时检测补偿对象中的谐波和无功电流时, 仅需断开图2中计算iq的通道即可, 由计算出被检测电流ia、ib、ic的基波有功分量iapf、ibpf、icpf:
ia、ib、ic分别减去iapf、ibpf、icpf即可得出ia、ib、ic的谐波分量和基波无功分量之和iad、ibd、icd。由于采用了低通滤波器 (LPF) 求算因此检测结果有一定延时[9], 但最多不超过一个电源周期。
2 建模与仿真
2.1 Matlab仿真模型的建立
利用Matlab中Simulink仿真工具箱, 根据ip、iq运算方式谐波检测原理设计仿真模型。假设被检测对象为三相全控桥式整流电路的交流侧电流, 且整流电路的直流侧为阻感负载, 其中, R=50Ω, L=10 m H, 电源相电压为220 V, 频率为50 Hz, 整流器输出电压为100 V (相电压) , 触发延迟角为30°。此类模型会吸收电网基波电流而产生大量的5、7、11、13次谐波电流污染电网, 建立的谐波源仿真模型如图3所示。
依据ip、iq运算方式谐波检测原理设计的谐波检测仿真模型如图4所示, 模型中对转换矩阵C32、C23及C分别做成模块封装, 所选模拟低通滤波器LPF为二阶Butterworth模拟低通滤波器, 鉴于检测精度和响应时间相互矛盾, 为兼顾两者, 本模型中滤波器截止频率设为20 Hz。
2.2 仿真结果及分析
对上述建立的仿真模型, 启动Simulink进行仿真, 检测对象为三相全控桥式整流电路交流侧的a相电流, 其波形如图5所示, 其他两相的电流波形相同, 相位分别滞后120°和240°。得到基波分量iaf和谐波分量iah的波形, 分别如图6、图7所示;然后断开计算iq的通道, 得到基波有功分量iapf、谐波分量和基波无功分量之和iad的波形, 分别如图8、图9所示。
对图5、图6、图7的3个波形进行频谱分析, 结果如表1所示。
由仿真波形及频谱分析的结果可以得知, ip、iq谐波电流检测法, 能准确检测出电网中的谐波及无功电流, 如果断开谐波检测模型中计算iq的通道, 可以准确分离出基波中的有功分量或无功分量。由于只取与A相基波正序电压同相位的sinωt和cosωt参与运算, 即使电网电压存在畸变或者不平衡也不会影响基波电流检测的准确性, 由图6、图8的仿真波形可以看出, 基波检测并没有受到影响。本仿真低通滤波器截止频率设定为20 Hz, 由仿真波形可以看出, 检测延迟约为1/3个周期, 检测结果准确, 协调了检测实时性和准确性的关系。
3 结语
本文依据瞬时无功功率理论, 借助Matlab/Simulink建立了谐波检测仿真模型, 通过计算机仿真成功地对三相谐波电流进行了检测。仿真实验结果表明, 基于瞬时无功功率理论谐波检测方法能准确有效地检测出三相电路中的谐波及无功电流分量, 验证了该方法的可行性与正确性, 可为有源滤波器与无功补偿装置提供可靠的技术参数, 有益于解决电网电能质量问题。
摘要：为了准确实时地检测电网谐波及无功电流, 依据三相电路瞬时无功功率理论, 以计算瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq为出发点, 得出一种用于有源电力滤波器的实时监测谐波和无功电流的方法。利用Matlab仿真软件, 对该监测方法进行了仿真研究, 仿真结果验证了算法的有效性, 该方法能为谐波抑制和无功补偿提供可靠的谐波及无功分量, 可为有源滤波器与无功补偿装置的研发提供可靠的技术参数。
关键词：瞬时无功功率理论,谐波检测,仿真
参考文献
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瞬时功率控制 篇6
关键词：电力电子,谐波检测,低通滤波器,预测补偿角
引言
近年来,随着电力电子装置被广泛地应用于电力系统中,由此引起的电网谐波污染也日益严重。目前谐波抑制最有效的一个重要手段是采用有源电力滤波器(Active Power Filter,APF),其基本原理是通过检测负载电流中谐波电流,由APF产生与该谐波电流大小相同、方向相反的补偿电流注入电网使其相互抵消,达到谐波抑制的效果[1]。因此,对谐波电流的实时准确检测是达到APF理想控制效果的关键环节。
目前谐波检测有许多方法,其中基于瞬时无功理论的谐波检测方法得到了广泛的应用,如p-q法、ip-iq法和d-q法等。本文在传统ip-iq法的基础上进行了改进,改进后的方法通过增加预测补偿角来消除由低通滤波器带来的延迟时间,从而能够更加精确、实时检测出谐波电流。最后通过MATLAB仿真验证了改方法的有效性。
1. 传统的ip-iq谐波电流检测法
传统的基于瞬时无功理论的ip-iq检测法原理如图1。ia、ib、ic分别为待检测的三相电流瞬时值,通过坐标变换将三相电流瞬时值变换到α-β两相静止坐标系下,基于瞬时功率理论,再经过旋转变换矩阵C得到瞬时有功电流和瞬时无功电流[1,2]。
该方法中,在进行旋转坐标变化时需要用到与电网电压同相位的正余弦信号,它们是通过锁相环由a相电压得到的[3]。
2. 改进的ip-iq谐波检测法
有源电力滤波器检测电路中,低通滤波器LPF会造成一定时间的延迟[4]。同时对于数字式谐波检测电路,由于采样、运算等产生的一定时间延迟,如果不对该延迟时间做出补偿,则旋转变换C及其逆矩阵C-1已不再是恒等变换,这将直接影响有源滤波器的补偿效果[5]。因此本文在旋转变换逆矩阵C-1中增加了预测补偿角度,用于补偿延迟时间。改进后ip-iq检测原理如图2。
改进后旋转变换逆矩阵通过加入了预测补偿的角度换成了。
3. 基于改进型ip-iq法的单次谐波检测方法
在改进型ip-iq法中,对于n次谐波而言,加入的预测补偿角度。由此可见,对于同样延迟时间,其需要补偿的电角度差别很大,尤其对应于高次谐波,如果不对延迟时间做出补偿,逆变器产生的高次补偿电流非但不能很好地补偿谐波,反而会带来更大的高次谐波畸变,所以对于需要补偿的高次谐波而言,必须增加延迟补偿时间[6]。
本文以7次谐波电流为例,图3给出了7次谐波电流检测原理图。
将a相电压7倍频后经锁相环和正余弦发生电路得到变换矩阵C7:
三相待检测电流ia、ib、ic经过C32、C7进行矩阵变换得到7次谐波下的有功电流ip7和无功电流iq7:
将ip7、iq7通过低通滤波器LPF得到直流分量,然后将该直流分量进行和坐标反变换即可得到7次谐波电流的有功和无功分量之和。
式(5)中△t为延迟时间。
4. 仿真分析
本文利用MATLAB/simulink仿真软件进行了仿真验证。负载电流中仅含有7次谐波电流,幅值为基波幅值的1 0%,负载电流波形如图3,仿真结果如下图所示。
当采用传统的ip-iq检测方法,不增加预置补偿角度时检测得到的7次谐波电流波形如图4。从图中可以看出,由于检测系统带来的延时,使得所检测到的7次谐波电流存在很大程度畸变,检测误差较大。在仿真中,设置延迟时间△t=0.5ms,增加了补偿延迟角度之后所检测到的7次谐波已非常接近于负载中加入了7次谐波。
5. 结论
本文在传统的ip-iq法的基础上,提出了通过加入预测补偿延迟的电角度来改善了其延时所造成的谐波检测误差。由于延迟角度,对高次谐波的检测影响更为严重,所以本文搭建了基于7次谐波检测的仿真模型,并且验证了增加预测补偿角的检测方法具有更好的检测效果。理论分析和仿真结果表明了该方法的有效性,为实际的研制和试验工作提供了参考和依据。
参考文献
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瞬时功率控制 篇7
电压闪变问题是上世纪70年代以来电力系统研究的重点课题之一,它可以说是电压波动的一种特殊反应。公共供电点(PCC)的电压波动,会引起人眼对灯光闪烁感觉的不适,人眼的这种主观感觉,称为闪变。目前闪变一词的含义已经扩展到电源电压的变化对一些敏感设备所产生的不良影响。随着电力负荷快速急剧的增长,尤其是冲击性负荷和非线性负荷,这些负荷会对电力系统的安全稳定运行和用电设备的正常工作造成严重的影响[1]。
目前,国内外的闪变检测方法主要有平方检测法、有效值检测法和整流检测法等[2,3]。平方检测法是IEC推荐的方法,是将电压的瞬时值平方后再经过解调滤波器滤波得到电压波动信号;有效值检测法是将原电压波动信号平方后减去载波电压均值再进行积分运算,所获得的信号进行隔直和滤波后得到调幅波;整流检测法是英国ERA闪变仪采用的方法,将电压波动信号进行整流后再经过带通滤波器得到调幅波。此外,还有一些其他的检测方法,文献[4-8]提出用小波变换对电压波动和闪变进行检测,文献[9]介绍了一种用Hilbert变换求取电压闪变参数的方法,该方法通过对电压波动信号进行Hilbert变换得到其共轭信号,然后将原信号与共轭信号组成复合信号,并对其逐点取模得到电压波动信号的包络信号。文献[10]、[11]介绍了Hilbert-Haung变换方法,该方法用Hilbert变换经验模态分解法(EMD)对信号进行处理,再对其进行Hilbert变换。
本文将主要采用瞬时无功功率检测法和平方检测法分别对电压波动信号进行检测仿真,并通过仿真得到调幅波从而进行闪变值的计算,研究结果表明瞬时无功功率检测法能够有效计算短时电压闪变值。
1 瞬时无功功率检测法
1.1 瞬时无功功率理论
1984年日本学者Akagi Hirofumi提出瞬时无功功率理论[12]这个具有里程碑意义的方法,它在理论上打破了传统的以平均值为基础的功率定义,此方法在电力系统中得到了广泛应用。
首先设三相电路为三相三线制,并且完全对称,其各相电流、电压的瞬时值分别为ia,ib,ic和ua,ub,uc,且ia+ib+ic=0,和ua+ub+uc=0。根据派克变换,将其变换到正交的d-q-0坐标系中:
式中,Cdq为不含零序分量的Park变换矩阵,且在α=0时的值,α为初始角度。
并定义瞬时有功功率p和无功功率q为
三相电流电压均为正弦波,设其电流、电压分别为
对式(5)和式(6)进行Park变换,可得:
1.2 求取调幅波
电压闪变是由电网电压的幅值波动变化所引起的,通常将电压波动看成以工频电压为载波、其电压的方均根或峰值受到以电压波动分量作为调幅波的调制。对于任何波形的调幅波,均可看成由各种频率的分量合成。
将电压波动看成是对正弦工频电压的低频调制(无谐波):
式中:U为工频载波电压的幅值;m为调制指数;ma(t)为波动电压;ω为工频载波电压的角频率。
用瞬时无功功率得到调幅波电压,必须得到完全对称的三相电压,考虑到对称三相系统中三相电压相位相差120度的特点,因此用ua延时得到其它两相电压,即[12](T=1/f,f为工频频率):
将式(10)代入式(8)得:
再由式(11)可得:
因此,可求出原电压信号闪变包络线为:
进而得到调幅波为:
如果电压波动信号中含有谐波分量,其表达式如式(15)所示
此时可以先利用低通滤波器将电压信号中的高频谐波分量滤除,只保留基频电压调制信号,然后再利用上述的方法进行后续的闪变计算。
2 闪变的仿真计算
本文采用调幅波频率8.8 Hz、波动量为0.25%[13]的波动电压u(t)为例,用Matlab软件进行仿真,u(t)的表达式如式(16)所示
u(t)(28)220 2[1(10)20.20025sin(2π8.8t)]cos(2π50t)(16)
2.1 瞬时无功功率法的仿真计算
2.1.1 波形仿真
该检测法的原理如图1所示。
框1用瞬时无功功率法从工频电压中调解出反映电压波动的调幅波;框2消除其中的直流分量和100 Hz分量,并进一步衰减二倍工频左右的电压分量;框3和框4模拟人脑神经对视觉的反映和记忆效应;框5通过在线或离线统计分析输出短时间闪变值。
图2为u(t)的原始波形。
经过解调滤波得到调幅波波形如图3所示。
经视感度加权滤波后的波形如图4所示。
经过框4后的波形如图5所示。
随时间变化的闪变强弱的瞬时值称为瞬时闪变视感度s(t)[13],它是电压波动的波形、频率和大小等综合作用的结果,闪变评估衡量的依据为其随时间变化的曲线。一般规定s=1为觉察单位,即仿真的理论值。图6为最终检测得到的曲线——s(t)曲线。
仿真结果表明瞬时无功功率检测法得到的调幅波与式(14)基本一致,最后得到的视感度s达到规定值1。
2.1.2 短时闪变值的计算
实际中用短时间闪变水平值Pst[13,14]反映闪变的程度,现实中常采用5个概率分布测定值Pk计算Pst,运用公式:
Pst(28)K0.1P0.1(10)K1P1(10)K3P3(10)K10P10(10)K50P50(17)
式中,K0.1=0.0314,K1=0.525,K3=0.0657,K10=0.28,K50=0.08。
而式中的5个测定值P01,P1,P3,P10,P50分别为10 min内超过0.1%,1%,3%,10%和50%时间比的概率分布水平Pk。当调幅波为稳定的周期性的电压变化时,5个测定值相等,因此,Pst=0.714。
本文用统计排序法[15]计算5个测定值,u的五个测定值分别为:P0.1=1.0064,P1=1.0064,P3=1.0063,P10=1.0055,P50=0.9918,并代入式(17)计算Pst得:Pst=0.7152。
结果表明Pst的值与理论值0.714相差0.0012,误差为0.16%,完全符合规定。
2.2 平方检测法的仿真计算
平方检测法为IEC推荐的检测方法,即将电压瞬时值平方,然后利用解调带通滤波器检测出调幅波。本文采用平方检测法作为参照,将两种方法进行比较,通过分析得到瞬时无功功率法的优点。
2.2.1 波形仿真
该检测法的原理如图7所示。
u(t)的原始波形同图2,经过解调滤波后得到调幅波波形如图8所示。
经视感度加权滤波后的波形如图9所示。
图10为最终得到的曲线——s(t)曲线。
2.2.2 短时闪变值的计算
u的五个测定值分别为:P01=1.0041,P1=1.0041,P3=1.0040,P10=1.0032,P50=0.9895,代入式(17)得:Pst=0.7144。
结果表明Pst的值与理论值0.714相差0.0004,误差为0.056%,完全符合规定。
2.3 两种方法的比较
2.3.1 波形的比较
对比两种检测方法通过视感度加权滤波器后的波形,主要不同点在前1 s内,瞬时无功功率检测法经加权滤波后的波形(以下简称无功波形)振荡的振幅较小,振荡时间较短;平方检测则振幅较大,且振荡时间较长。无功波形在进入视感度加权滤波器前没有经过任何滤波器,只进行了一些数学上的运算,因此波形没有失真。而平方检测法则经过了高通、低通滤波器,其初始阶段的一些波形发生失真,再通过视感加权滤波器后,其初始阶段的失真将更加严重,波及的数据也更多。因此,瞬时无功功率法获得的仿真结果更加理想。
2.3.2 短时闪变值计算的比较
表1给出用不同检测方法所计算出的Pst值。
图11的三条曲线更清晰地反应结果。
由图11可以看出,当频率在8.8 Hz附近时,瞬时无功功率理论检测法的误差稍大,但其误差也在IEC标准允许范围内;当频率远离8.8 Hz时,平方检测法的误差逐渐增大,瞬时无功功率理论检测法更接近真实值。综上表明,瞬时无功功率理论检测法的相对误差更小,效果更好。
3 结论与展望
本文运用平方检测法和瞬时无功功率检测法对电压波动信号进行波动检测仿真及闪变值计算,并对两种方法进行比较。仿真结果表明,瞬时无功功率检测法得到的检测波形较为理想,闪变值的结果也更能符合真实值。