瞬时保护

瞬时保护（精选7篇）

瞬时保护 篇1

0引言

并列运行的系统或电厂在失去同步时会产生振荡, 此时要求继电保护装置不能误动, 而在振荡过程中发生故障时要求保护可靠动作。随着电力网络的复杂化, 振荡发生的可能性大大增加。如何仿真出符合实际情况的系统振荡, 进而对振荡情况下继电保护的动作行为进行分析成为必须解决的问题[1]。

通常有2种振荡建模方案。一种是建立一个复杂的环网, 通过模拟系统运行条件的变化来仿真振荡。但是, 引起电力系统振荡的原因很多, 运行条件差别也较大, 这种建模方式不仅随机性大, 而且振荡的各类参数, 如首次摆开180°的时间、最小振荡周期、频率变化规律等, 都是不可控的。显然, 这种建模方式不适合继电保护的研究。另一种方案是建立一个典型的双端系统模型, 通过改变两侧系统电动势的频率来实现振荡。这种方法可以较好地仿真出电力系统在振荡时的各种变化, 振荡参数的设置也较为容易, 可以满足继电保护研究的需要。这种方案的难点在于频率变化方式的拟合, 既要满足电力系统的约束条件, 又要具备较好的参数可控性。目前, 国内外仅有文献[2,3,4]进行了有益的探索。文献[2]根据实际的录波波形, 建立了一种基于EMTP的系统振荡模型, 该模型分为起振和振荡加速2个阶段。文献[3]在此基础上提出了振荡模型的机电约束条件, 并建立了全过程的系统振荡模型, 可以仿真出系统从起振、振荡加速、振荡衰减, 再到振荡平息的整个过程。文献[4]则在频率拟合方法上进行了改进。

在对振荡的仿真中发现, 现有的建模方法在具体实现上, 改变的都是“0-t时间段的平均频率”, 该频率不能完全真实地反映系统的实际运行情况, 因此, 在频率拟合时, 不能直接用其分析电力系统的约束条件。文献[3]考虑到这点, 提出了双频的思想, 并成功地仿真出全过程振荡。但是, 2个频率的存在势必增加频率拟合时约束条件的数量, 其中有些条件是基于“理论频率” (0-t时间段平均频率) 的建模方法所造成, 大量仿真表明, 这些条件可以被忽略。

通过对频率概念的分析, 本文提出了基于瞬时频率的建模方法, 并对其实现进行了研究。基于瞬时频率建立的系统模型, 将从根本上摆脱“0-t时间段平均频率”的束缚, 仅需对瞬时频率的变化进行拟合就能仿真出整个振荡过程。瞬时频率能够反映系统的实际运行情况, 因此拟合过程更为合理, 参数设置也更加灵活。在此基础上, 本文建立了一种全过程振荡模型, 并通过MATLAB的电力系统仿真软件包PSB, 对其振荡以及振荡中发生故障的情况进行了仿真。

10-t时间段平均 (角) 频率和瞬时频率分析

1.10-t时间段的平均 (角) 频率

如图1所示, 正常情况下, 两侧系统频率均为50 Hz, 发生振荡时, 两侧频率偏离原来的数值, 两侧电动势的相角差在0°～360°之间变化。

文献[2,3]均假设两端电动势为:

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}e{}_{{\rm M}\text{A}}=E{}_{{\rm M}}\sin 2\text{π}f{}_{{\rm M}}t\\ e{}_{{\rm M}\text{B}}=E{}_{{\rm M}}\sin (2\text{π}f{}_{{\rm M}}t-120°)\\ e{}_{{\rm M}\text{C}}=E{}_{{\rm M}}\sin (2\text{π}f{}_{{\rm M}}t+120°)\end{array}(1)\\ \{\begin{array}{l}e{}_{{\rm N}\text{A}}=E{}_{{\rm N}}\sin 2\text{π}f{}_{{\rm N}}t\\ e{}_{{\rm N}\text{B}}=E{}_{{\rm N}}\sin (2\text{π}f{}_{{\rm N}}t-120°)\\ e{}_{{\rm N}\text{C}}=E{}_{{\rm N}}\sin (2\text{π}f{}_{{\rm N}}t+120°)\end{array}(2)\end{array}$

其中, 一端频率升高, 另一端频率下降, 即

$\{\begin{array}{l}f{}_{{\rm M}}=50+a(t)\\ f{}_{{\rm N}}=50-a(t)\end{array}(3)$

显然, 通过改变两侧电动势的频率可以实现振荡, 但是, 所改变频率的实际含义究竟是什么, 至今鲜有文献进行研究。

众所周知, 正弦信号的一般表达式为:

$\begin{array}{l}i(t)={\rm I}(t)\sin (\theta (t))={\rm I}(t)\sin (\omega (t)t+\theta {}_0)=\\ {\rm I}(t)\sin (2\text{π}f(t)t+\theta {}_0)(4)\end{array}$

式中:幅值I (t) 、角频率ω (t) 、初相角θ0称为正弦量的三要素。

下面简要分析ω (t) 的含义。

在0时刻, 正弦量相角为θ0, t时刻变为θ (t) , 角频率为ω (t) , 由式 (4) 可知:

$\theta (t)=\omega (t)t+\theta {}_0(5)$

可见, ω (t) 实际上代表的是“0-t时间段的平均角频率”, 其对应的频率f (t) =ω (t) / (2π) , 也就是“0-t时间段的平均频率”。显然, 这2个参数并无实际意义, 不能直接用其分析电力系统的约束条件。

1.2瞬时 (角) 频率

反映电力系统实际运行情况的角频率表示为:

$\omega {}_{\text{i}\text{n}}(t)=\frac{\text{d}\theta (t)}{\text{d}t}(6)$

相应的频率为:

$f{}_{\text{i}\text{n}}(t)=\frac{\omega {}_{\text{i}\text{n}}(t)}{2\text{π}}$ (7)

该频率仅与时刻t有关, 可以称其为t时刻的瞬时频率, 它代表了电力系统在该时刻的实际运行状态, 是进行仿真和分析的基础。

对式 (6) 积分可以得到相角的表达式为:

$\theta (t)={\displaystyle {\int }_0^t\omega }{}_{\text{i}\text{n}}(t)\text{d}t+\theta {}_0(8)$

继而推得基于瞬时频率的正弦量为:

因此, 基于瞬时频率的两侧电源电动势为:

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}e{}_{{\rm M}\text{A}}=E{}_{{\rm M}}\sin ({\displaystyle {\int }_0^{t}2}\text{π}f{}_{\text{i}\text{n}{\rm M}}(t)\text{d}t+\theta {}_0)\\ e{}_{{\rm M}\text{B}}=E{}_{{\rm M}}\sin ({\displaystyle {\int }_0^{t}2}\text{π}f{}_{\text{i}\text{n}{\rm M}}(t)\text{d}t+\theta {}_0-120°)\\ e{}_{{\rm M}\text{C}}=E{}_{{\rm M}}\sin ({\displaystyle {\int }_0^{t}2}\text{π}f{}_{\text{i}\text{n}{\rm M}}(t)\text{d}t+\theta {}_0+120°)\end{array}(10)\\ \{\begin{array}{l}e{}_{{\rm N}\text{A}}=E{}_{{\rm N}}\sin ({\displaystyle {\int }_0^{t}2}\text{π}f{}_{\text{i}\text{n}{\rm N}}(t)\text{d}t)\\ e{}_{{\rm N}\text{B}}=E{}_{{\rm N}}\sin ({\displaystyle {\int }_0^{t}2}\text{π}f{}_{\text{i}\text{n}{\rm N}}(t)\text{d}t-120°)\\ e{}_{{\rm N}\text{C}}=E{}_{{\rm N}}\sin ({\displaystyle {\int }_0^{t}2}\text{π}f{}_{\text{i}\text{n}{\rm N}}(t)\text{d}t+120°)\end{array}(11)\end{array}$

式中:θ0为正常运行时M侧电动势超前于N侧的角度, 以此仿真出负荷电流。

1.32种频率在仿真实现上的差异

现有振荡模型都是通过改变两侧电动势“0-t时间段的平均频率”来实现振荡, 如式 (1) 、式 (2) 所示, 其电源电动势的实现方法如图2所示。

以M侧A相系统电动势为例, 考虑初相位θ0 (仿真负荷电流的需要) 即有:

$e{}_{{\rm M}\text{A}}(t)=E{}_{{\rm M}}\sin (2\text{π}f{}_{{\rm M}}t+\theta {}_0)(12)$

式中:fM=50+a (t) 。

图3是基于瞬时频率的实现方法。

仍以M侧A相的系统电动势为例, 即

$e{}_{{\rm M}\text{A}}(t)=E{}_{{\rm M}}\sin ({\displaystyle {\int }_0^{t}2}\text{π}f{}_{\text{i}\text{n}{\rm M}}(t)\text{d}t+\theta {}_0)(13)$

式中:finM=50+a (t) 。

基于瞬时频率建立系统模型, 将从根本上摆脱 “0-t时间段平均频率”的束缚, 仅需对瞬时频率的变化进行拟合就能仿真出整个振荡过程。

2电力系统振荡建模的机电约束条件

明确了频率概念后, 就需对瞬时频率的变化进行拟合, 以仿真出系统在振荡时的运行状态。

瞬时频率首先要满足机电约束条件。同步电动机组的运动方程如下:

${\rm T}{}_{\text{J}}\frac{\text{d}\omega {}_{\text{i}\text{n}}(t)}{\text{d}t}=2\text{π}{\rm T}{}_{\text{J}}\frac{\text{d}f{}_{\text{i}\text{n}}(t)}{\text{d}t}={\rm T}{}_{\text{m}}(t)-{\rm T}{}_{\text{e}}(t)(14)$

式中:TJ为发电机组的惯性常数;Tm (t) 和Te (t) 分别为原动机的机械转矩和发电机的电磁转矩;ωin (t) 和fin (t) 分别为系统在t时刻的瞬时角频率和瞬时频率。

根据牛顿第二定律, 原动机的机械转矩和发电机的电磁转矩都不应发生突变, 因此对瞬时频率进行拟合时, 应保证频率在整个时间轴上的连续性和可导性。这可称为振荡仿真的机电约束条件[3,4,5]。

3基于瞬时频率的全过程系统振荡模型

在满足机电约束条件下, 可以把整个振荡过程分为3个阶段:开始振荡至两侧摆角达到180°, 振荡加速至最大瞬时频率差Δfmax, 振荡减速至振荡结束。

采用基于瞬时频率的电源模型 (式 (10) 、式 (11) ) 和单端频率变化的方式, 即

$\{\begin{array}{l}f{}_{\text{i}\text{n}{\rm M}}=50+a(t)\\ f{}_{\text{i}\text{n}{\rm N}}=50\end{array}(15)$

两侧瞬时频率之差为Δfin (t) =a (t) 。

下面是一种利用多项式拟合出的瞬时频率变化模型, 其中可供输入的参数如图4所示, 共7个。

拟合方程为:

$\begin{array}{l}a(t)=\\ \{\begin{array}{l}f{}_1(t)=a{}_{2}t{}^2+a{}_{1}t+a{}_{0}t{}_0\le t\le t{}_{180°}\\ f{}_2(t)=b{}_{3}t{}^3+b{}_{2}t{}^2+b{}_{1}t+b{}_{0}t{}_{180°}<t\le t{}_{\max }\\ f{}_3(t)=c{}_{2}t{}^2+c{}_{1}t+c{}_{0}t{}_{\max }<t\le t{}_{\text{b}\text{a}\text{c}\text{k}}\\ f{}_4(t)=d{}_{3}t{}^3+d{}_{2}t{}^2+d{}_{1}t+d{}_{0}t{}_{\text{b}\text{a}\text{c}\text{k}}<t\le t{}_{\text{e}\text{n}\text{d}}\end{array}(16)\end{array}$

下面简要介绍各参数的求解过程:

1) t=t0时刻, 振荡开始, 两侧电源摆角由正常运行时的θ0单调增加, 并在t=t180°时达到180°, 即

${\displaystyle {\int }_{t{}_0}^{t{}_{180°}}\text{Δ}}\omega {}_{\text{i}\text{n}}(t)\text{d}t+\theta {}_0={\displaystyle {\int }_{t{}_0}^{t{}_{180°}}2}\text{π}\text{Δ}f{}_{\text{i}\text{n}}(t)\text{d}t+\theta {}_0=\text{π}(17)$

由Δfin (t) =a (t) 得:

${\displaystyle {\int }_{t{}_0}^{t{}_{180°}}2}\text{π}a(t)\text{d}t+\theta {}_0={\displaystyle {\int }_{t{}_0}^{t{}_{180°}}2}\text{π}f{}_1(t)\text{d}t+\theta {}_0=\text{π}(18)$

另外, 为了保证瞬时频率在t=t0时刻的连续性和可导性, f1 (t) 还需满足:f1 (t0) =0, f1′ (t0) =0, 结合式 (18) , 可解得参数a2, a1, a0。

2) t=tmax时刻, 达到最大瞬时频率差Δfmax, 即f2 (tmax) =Δfmax。另外, 为了保证瞬时频率在t=t180°时刻的连续性、可导性以及在t=tmax时达到极点, f2 (t) 还需满足:f2 (t180°) =f1 (t180°) , f2′ (t180°) =f1′ (t180°) 以及f2′ (tmax) =0, 联立f2 (tmax) =Δfmax解得参数b3, b2, b1, b0。

3) t=tback时刻, 瞬时频率差降为Δfback, 即f3 (tback) =Δfback。为了保证瞬时频率在t=tmax时刻的连续性、可导性, f3 (t) 还需满足:f3 (tmax) =f2 (tmax) , f3′ (tmax) =f2′ (tmax) =0, 结合公式f3 (tback) =Δfback, 解得参数c2, c1, c0。

4) t=tend时刻, 瞬时频率差降为0, 即f4 (tend) =0。另外, 为保证瞬时频率在t=tback和t=tend时刻的连续性、可导性, f4 (t) 还需满足:f4 (tback) =f3 (tback) , f4′ (tback) =f3′ (tback) 以及f4′ (tend) =0, 结合f4 (tend) =0, 解得参数d3, d2, d1, d0。

设置正常运行时, M侧电源电动势超前N侧20°, 即θ0=20°。振荡各参数分别设为:t0=0.2 s, t180°=1.2 s, tmax=3 s, tback=4.5 s, tend=6 s, Δfmax=10 Hz, Δfback=6 Hz, 此时, 两侧电源瞬时频率差a (t) 的变化曲线如图4所示。

4仿真验证

4.1基于瞬时频率的振荡仿真

利用MATLAB的电力系统仿真软件包PSB对整个振荡过程进行了仿真, 仿真所用系统结构如图1所示。线路部分采用原有的分布参数模型, 继电保护部分采用文献[6]设计的成套距离保护模型;电源部分的建模采用本文第1节介绍的基于瞬时频率的实现方法, 并通过MATLAB提供的开发环境进行编程, 设计成新的基于瞬时频率的电源模型;M侧电源的瞬时频率设为50+a (t) , 其中a (t) 变化曲线如图4所示, N侧电源的瞬时频率设定为50 Hz;仿真时间为7 s, 采样间隔为1 ms。在M侧测得的电压、电流以及零序电流波形如图5所示。

可以通过测量阻抗轨迹的变化来验证仿真的准确性。设置系统振荡至t=3 s时, 两侧电动势达到最大频率差10 Hz, 其对应最小振荡周期为100 ms。因此, 可以从阻抗轨迹中截取t为2.950 s～3.050 s的部分进行验证。

图6为M侧距离保护[6]在t为2.950 s～3.050 s时间范围内的测量阻抗轨迹。从局部放大部分可以清楚地看出, 100 ms内的阻抗轨迹刚好接近于闭合, t=2.950 s对应的起点和t=3.050 s对应的终点也接近于重合。这说明, 在t=3 s附近, 系统的振荡周期接近于100 ms, 从而验证了模型的准确性。

4.2基于瞬时频率的振荡中故障仿真

振荡中发生故障时, 各种保护装置的动作行为是需要重点考察的内容。因此, 本文对振荡中发生故障的情况也进行了仿真。

沿用本文4.1节采用的系统模型和参数, 振荡开始时刻为t=0.2 s, 设定t=1.3 s时距离M侧母线40 km处发生A相接地故障, 仿真时间为2 s。此时, 在M侧测得的电压、电流以及零序电流波形如图7所示。

5结语

现有的振荡模型都是通过改变“0-t时间段的平均频率”来实现, 而该频率不能准确地反映系统的实际运行状态, 因此, 在对频率变化进行拟合时, 就带来了诸多困难。本文通过对频率概念的分析, 提出了基于瞬时频率的振荡建模新方法。运用该方法, 只需对瞬时频率的变化进行拟合就能仿真出整个振荡过程。瞬时频率本质上就是系统的实际运行频率, 因此, 拟合过程更为合理, 参数设置也更加灵活。在此基础上, 本文建立了一种符合机电约束条件的全过程振荡模型, 并利用MATLAB的电力仿真软件包PSB对其在振荡以及振荡中发生故障的情况进行了仿真。仿真结果表明, 该模型可以准确地反映预先设置的频率变化规律, 符合继电保护研究的要求。特别地, 基于瞬时频率的建模方法完全可以用于建立更为复杂的频率变化模型, 因此有着广阔的应用前景。

参考文献

[1]贺家李, 宋从矩.电力系统继电保护原理.北京:中国电力出版社, 2004.

[2]孔繁鹏, 葛耀中.一种用于测试保护的系统振荡模型.电力系统自动化, 1995, 19 (8) :38-42.KONG Fanpeng, GE Yaozhong.A power swing digitalsi mulation model for testing relay s protective property.Automation of Electric Power Systems, 1995, 19 (8) :38-42.

[3]林湘宁, 刘沛, 胡帆.面向继电保护的全过程系统振荡仿真.电力系统自动化, 2003, 27 (22) :56-59.LI N Xiangning, LI U Pei, HU Fan.Complete power systemoscillation si mulation for relay protective research.Automationof Electric Power Systems, 2003, 27 (22) :56-59.

[4]章启明, 乐全明, 费铭薇, 等.超高压电网全过程振荡仿真新模型研究.继电器, 2006, 34 (9) :13-15.ZHANG Qi ming, YUE Quanming, FEI Mingwei, et al.Research of complete power network oscillation si mulationmodel.Relay, 2006, 34 (9) :13-15.

[5]夏道止.电力系统分析.北京:中国电力出版社, 1995.

[6]XU Ming, GAO Houlei, YAN Chao.Matlab/si mulink baseddynamic si mulation systemfor distance protection.Transactionsof Tianjin University, 2008, 14 (2) :112-117.

瞬时保护 篇2

关键词：TSI8130自动滤料测试仪,瞬时压降,瞬时穿透率

滤料的瞬时压降和瞬时穿透率是评价材料过滤性能的重要参数。检测瞬时压降和瞬时穿透率的原理是:在一定空气流量下,用规定浓度和粒度分布的颗粒穿透过滤材料,测定过滤前后颗粒物的浓度以及压降的变化,计算得出瞬时压降和瞬时穿透率。目前国内测定瞬时压降和瞬时穿透率的设备主要是TSI8130自动滤料测试仪。该设备属于专用设备,国家没有计量规范,为了保证该设备性能处于良好状态,国家组织了该设备的比对试验。我中心参加了该比对试验,结果为满意。在开展比对试验过程中,我们发现了一些问题,现报道如下。

1. 仪器及实验材料和试剂

1.1 仪器

TSI8130自动滤料测试仪(美国TSI);8118A气溶胶发生器(美国TSI);BP211D分析天平(德国Sartorius);SIMS50000个人型纯水器(美国MILLIPORE);孔口夹具,孔口内径为114.3mm。

1.2 实验材料和试剂

氯化钠为分析纯;标准试纸(TSI公司提供);专用红线玻纤测试滤料(3M美国滤料实验室提供)。

2. 试验前的准备

2.1 2%氯化钠溶液的配制。

称取氯化钠约20.0g,定容至1000ml即得。

2.2 标准试纸的测试

调节盐雾发生器压力为30PSI,稀释气体流量为70L/min,30min后点击屏幕上的TESTER SETUP,根据屏幕提示关闭夹持器。转动流量调节开关使流量为85L/min;点击设备CONTINUE SET UP,数秒后,夹持器自动打开。将标准试纸放在夹持器上,测定其压降和穿透率。对照仪器说明书1～5层试纸的数据,由相应的压降查出对应的透过率,其数值应当在中间曲线附近,不超过上下两条曲线。本次测试第1层试纸的测试压降为25.1mmH2O,瞬时穿透率为12.1%,对照仪器说明书当测试压降为25.1 mmH2O,瞬时穿透率应为11.0%～18.3%之间;第2层试纸的测试压降为50.3mmH2O,瞬时穿透率为2.05%,对照仪器说明书当测试压降为50.3 mmH2O,瞬时穿透率应为1.95%～2.97%之间;第3层试纸的测试压降为75.0mmH2O,瞬时穿透率为0.430%,对照仪器说明书当测试压降为75.0 mmH2O,瞬时穿透率应为0.405%～0.687%之间;第4层试纸的测试压降为97.2mmH2O,瞬时穿透率为0.106%,对照仪器说明书当测试压降为97.2 mmH2O,瞬时穿透率应为0.102%～0.184%之间;第5层试纸的测试压降为125mmH2O,瞬时穿透率为0.018%,对照仪器说明书当测试压降为125mmH2O,瞬时穿透率应为0.016%～0.425%之间;上述结果表明1～5层标准试纸的测试结果均符合规定要

2.3气溶胶浓度的测试

调节盐雾发生器压力为30PSI,稀释气体流量为70L/min,选择FLOW ADJUSTMENT方式,关闭夹持器。转动流量调节开关使流量为50L/min;打开夹持器;将试纸称重后放在夹持盘上,将夹持盘放在夹持器上,40～60分钟后打开夹持器,再次称重。依据公式C=(W1-W0)/(F×T/1000)(其中C为气溶胶浓度,mg/m3;F为自动滤料测试仪流量,LPM;T为测试时间,min;W0为标准滤纸质量,mg;W1为经历时间T后称量标准滤纸的质量,mg)计算气溶胶浓度浓度应在15mg/m3～25mg/m3。本次测定气溶胶的浓度为21.89mg/m3。结果表明气溶胶浓度满足试验要求。

2.4设备参数的设置

雾化压力:30PSI;稀释流量:70PLM;夹具压力:60PSI;采样时间:4S;平衡时间:15S;吹扫时间:3S。

3. 滤料的测试

3.1 CF(光度计相关因子)值的测定

将自动滤料测试仪的流量调至80PLM±0.5PLM,在不放滤料的状态下,对仪器进行初始化,结果CF值应为10～30之间;本次测定CF值为15.25。结果表明光度计相关因子满足要求。

3.2 100%穿透率的测试

将滤料测试仪的流量调至80PLM±0.5PLM,测试100%穿透率,测试范围应为95%-105%之间,本次测定值为100.1%,结果表明100%穿透率时设备性能良好。

3.3 专用红线玻纤测试滤料(以下简称测试滤料)的测试

取第一张测试滤料,把它平展地夹在两个孔口夹具的正中间(作为“No.1滤料”),把中间夹着滤料的孔口夹具,小心地放在滤料测试仪的夹具中间,务必将滤料的粗糙面朝向气溶胶进气的方向。关闭滤料测试仪的夹具,对瞬时压降和瞬时穿透率进行测试。记录流量、瞬时压降和瞬时穿透率。

从滤料测试仪夹具上移下夹持滤料的孔口夹具。小心地将上层夹具移除,并在“No.1滤料”上平展地放置一张新的“No.2滤料”,同时将No.2滤料粗糙面朝向气溶胶进气的方向。关闭滤料测试仪的夹具,对No.2和No.1滤料组成的两层滤料的瞬时压降和瞬时穿透率进行测试。记录流量、瞬时压降和瞬时穿透率。

在测试完“No.2和No.1滤料”组合后,在两张滤料上在放置“No.3滤料”,此时孔口夹具内依次叠加了三张滤料。关闭滤料测试仪的夹具,对三张滤料的瞬时压降和瞬时穿透率进行测试。记录流量、瞬时压降和瞬时穿透率。

在测试完三层滤料后,在孔口夹具内再放入“No.4滤料”,关闭滤料测试仪的夹具,对四张滤料的瞬时压降和瞬时穿透率进行测试。记录流量、瞬时压降和瞬时穿透率。

重复上述步骤,直到孔口夹具内共有15层滤料,记录流量、瞬时压降和瞬时穿透率。测试结果见表1。

3.3 结果分析

3.3.1 瞬时压降和滤料层数的关系

以瞬时压降为纵坐标(y),滤料层数为横坐标(x),绘制工作曲线(见图1),计算回归方程:瞬时压降y=7.4439+1.3552,r为0.9999(n=15),结果表明在测试流量稳定情况下,从1层滤料到15层滤料,随着滤料层数的增加,瞬时压降和滤料层数呈现良好的线性关系。

3.3.2 瞬时穿透率和滤料层数的关系

以瞬时穿透率为纵坐标(y),滤料层数为横坐标(x),绘制工作曲线(见图2),表明在测试流量稳定情况下,从1层滤料到15层滤料之间,每增加一张滤料,瞬时穿透率大约降低二分之一,随着滤料层数增加到14～15层时,瞬时穿透率达到了0.010%,以滤料的过滤效率计算就达到了99.99%。结果表明要使此种滤料的过滤效率达到100%,滤料的层数至少需要14层。

3.3.3 瞬时穿透率和瞬时压降的关系

以瞬时穿透率为纵坐标(y),瞬时压降为横坐标(x),绘制工作曲线(见图3),表明在测试流量稳定情况下,从1层滤料到15层滤料之间,每增加一张滤料,瞬时压降呈现线性增加;随着瞬时压降的增加,瞬时穿透率大约降低二分之一。随着滤料层数增加到14层,瞬时压降增加到105.4mmH2O时,瞬时穿透率达到了0.013%,以滤料的过滤效率计算就达到了99.99%。结果表明瞬时压降随着滤料层数的增加呈现线性增加;而瞬时穿透率随着滤料层数的增加,呈现非线性降低,过滤效率呈现非线性增加。要使此种滤料的过滤效率达到100%,滤料的层数至少需要14层。

4.讨论

4.1 关于平衡时间的考察

在试验过程中,我们分别对平衡时间为5S、10S、15S、20S进行了考察,结果发现当平衡时间为15S时,设备的读数相对稳定,故将平衡时间设定为15S。

4.2 关于气溶胶浓度

为了使气溶胶浓度保持在一定的浓度范围,2%氯化钠溶液每隔6至8小时,需要添加一次;每20至24小时更换一次。停机时间在5min以内,再开机后无需等待即可进行测试。超过5min,需等待加热30min后进行测试。

4.3 关于设备的管路

设备的管路污染,是影响测试结果的重要因素之一,建议在每次做完试验后,使用水对设备的管路进行数次清洗,以保证检测结果的准确性。

4.4 关于设备的保养

较长时间不使用设备时,建议将盐雾发生器用水清洗,晾干后放置;仪器使用一段时间后,打开油水分离器下的放水阀,放出积存的水。

以上是我们使用TSI8130自动滤料测试仪测定滤料瞬时压降和瞬时穿透率比对试验检测过程中,所发现的一些问题,欢迎各位同行提出宝贵意见。

参考文献

[1]中华人民共和国国家标准.GB19082-2009《医用一次性防护服技术要求》.

玉米收获机车架瞬时动态分析 篇3

关键词：玉米收获机,车架,ABAQUS,有限元分析,瞬时动态

0 引言

对车架的固有振动频率与动态模态分析是农用收获机车架结构改进和优化设计的理论依据。ABAQUS是一个功能强大的有限元分析软件,具有丰富的几何形状单元库和各种类型的材料模型库,可以模拟各种工程材料的性能和属性等多种参数,能够解决单个零件和组合件的受力、接触分析以及各种应力和物理场的分析计算。以往的有限元分析仅侧重于车架的质量与车型的优化分析。本文利用有限元软件ABAQUS对LY玉米收获机车架建立参数化有限元模型,并以此进行车架固有振动频率计算与动态模态分析,为车架的整体工作性能优化提供依据[1,2,3]。

1 车架分析模型

1.1 三维实体模型

车架主要结构参数:车架材料为Q235钢,密度为7.85×10-6kg/mm3;长度为1 500mm;宽度为500mm;采用5号槽钢为标准件,底面支承部位分别在520mm和980mm处。

首先,在ABAQUS软件的SKETCH功能模块中创建二维截面图,在PART功能模块中将二维截面通过在不同面拉伸得到三维实体模型,如图1所示。

1.2 有限元模型

基于车架结构和载荷的对称性,只取模型的1/2进行分析计算。将建好的三维实体模型赋予材料、截面属性和装配件后,对三维实体模型划分网格。为了达到计算精度且减小计算量,采用三维实体单元C3D4对车架三维实体模型进行扫掠网格划分,采用缩减积分计算类型,共划分19 591个单元格、41 440个节点。网格划分如图2所示。

2 计算结果分析

2.1 车架受力及定义模型边界条件

本文对车架的弯曲强度和变形进行分析。车架承受的载荷分散到整个平面上。方向沿Y轴的负方向,大小为5 000N,刚性接触,部件在承受压力作用。设置边界条件为:车架底面与支承间为固定连接;约束类型为ENCASTRE(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0),部件刨分面的约束类型为ZSYMM(U3=UR1=UR2=0),载荷及边界条件如图3所示。

2.2 车架的瞬时动态分析

考虑农用车行驶的实际路况,车辆作用的载荷沿垂直方向发生位移,由于路面状态的随机性,车辆产生随机激励。如果引起的随机振动过大,将对车架造成强度破坏或产生过大变形。因此,有必要研究汽车结构振动的固有频率及其动态分析。

2.2.1 频率提取

由于对车架动态特性影响较大的频率集中在低中频段,所以提取模型低中频段的各阶模态,能够得出车架的实际动力学特性。研究提取车架的前5阶固有频率,重新建立上述的模型,在Property功能模块中设置密度为7.85e-9t/mm2,然后进入Step功能模块中建立新模块。将Procedure type设为Linear perturbation,进行提交分析。在DAT文件中,可以找到相应的频率如表1所示。提取的最大频率为281.08Hz。

2.2.2 瞬时模态动态分析

多自由度系统以某个固有频率振动时所呈现出的振动形态称为模态。系统各点位移存在一定的比例关系,称固有振型。不论何种阻尼情况,机械结构上各点对外力的响应都可以表示成由固有频率、阻尼比和振型等模态参数组成的各阶振型模态的叠加。对于一个N自由度线性系统,其运动微分方程为

MX″+CX′+KX=F(t) (1)

式中 M一质量矩阵;

K—刚度矩阵;

X—位移向量;

F(t)—作用力向量。

当F(t)= 0 时,忽略阻尼C影响,方程变为

MX″+KX=F(t) (2)

自由振动时,结构上各点做简谐振动,各节点位移为

X=ϕ-ejwt (3)

由此得

(K-w2M)ϕ=0 (4)

求出特征值ω2和特征值ϕ。

又因为ω=2πf,从而求得系统各阶固有频率(模态频率)和固有振型(模态振型)。

将车架承受的垂直向下的集中力定义在(如图4所示)9个节点。

车架上节点的位移U3的历史输出与节点应力随时间的变化,取其中一个比较有代表性的节点1、节点位置2的位移U3的历史输出与节点随时间变化的结果,并通过节点U3图形的历史输出的观察,如图5～图8所示。车架上各节点位置都是在阻尼的作用下在震荡中慢慢衰减,但在此位置车架的振动幅度较大。在节点处的应力值较大,在力施加后会随着时间而逐渐周期性衰减,为车架的优化提供参考。

3 结束语

通过上述节点U3图形的历史输出的观察,车架震动周期大约都为0.02s, 车架上各节点的变形量都是在阻尼作用下在震荡中慢慢衰减。但在加载初始位置时,车架的振动幅度较大,从而影响操纵稳定性,致使某些构件的可靠性下降。另外,在节点位置的应力值为最大,此最大应力值如果能满足车架的屈服强度,在施加力后会随着时间而逐渐周期性衰减。此研究为车架的优化设计提供了必要的参考依据。

参考文献

[1]冯国胜,贾素梅.轻型车有限元分析及应用[J].汽车技术,1996(6):78-80.

[2]历辉,李万琼.货车车架的等效载荷[J].汽车工程,1994(5):310-314.

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[4]刘鸿文.材料力学[M].北京:高等教育出版社,2005.

[5]孙艳鹏.载重汽车车架有限元分析及优化[D].重庆:重庆交通大学,2008.

[6]刘展.ABAQUS6.6基础教程与实例解析[M].北京:水利水电出版社,2008.

动态无功电流的瞬时采样直接法 篇4

1 无功电流检测算法

系统的相量图如图1所示。

设系统电压为

负荷电流为

从相量图中可以看出,负荷电流无功分量的幅值为

由三角函数关系sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ可得:

将系统电压us(t)=Ussin(ωt+θ1)采样,并且延时1/4个周期,可得:

式(4)可以写成:

图1中负荷电流相位滞后于系统电压相位,表明负荷是一个感性负荷,此时,

而

故在容性负荷情况下,IqL仅仅变化一个负号,即无论负荷是容性还是感性,IqL的幅值都不变,因此,式(7)所求得的IqL的绝对值即为无功电流的幅值。

在实际的无功电流计算过程中,系统电压经过锁相环(PLL)后,由检测到的相位可得到us(t)的单位正弦波us*(t)=sin(ωt+θ1),其相位和系统电压相位相同,幅值为1。在式(7)中用us*(t)代替us(t),用us*(t+π/2)代替us(t+π/2),则可得到更为简单的无功电流幅值表达式:

式(10)避免了计算系统电压的幅值,除了减小计算量之外,同时也避免受到系统电压突变等情况的影响。

无功电流直接法的框图如图2所示。从图2可以看出,该算法基于三角函数自身的数值关系,仅需1个延时环节和3个乘法器,结构非常简单,且仅有1/4个周期的延时。

2 直接法在STATCOM中的应用

2.1 单相STATCOM的原理

如图3所示,STACOM在无功补偿方面的作用在于使负荷的无功部分全部由STATCOM发出,负荷的有功部分以及无功补偿装置的有功损耗均由系统电流提供,即STATCOM的补偿电流由两部分组成:负荷电流的无功分量以及STACOM整个装置的基波有功损耗电流。采用上述直接法可从负荷电流iL中分离出无功电流分量iqL,将其和补偿装置的基波有功损耗电流-ip相叠加,得到补偿电流的指令信号ic*=iqL-ip。由此,系统电压与系统电流同相位,系统基波的功率因数即为1。

本文采用直流电容电压外环和交流电流内环的双闭环控制系统[10,11,12]。从直流侧电容电压与补偿装置有功电流的关系出发,可以在实现无功补偿器直流侧电压线性化控制的同时获得补偿器有功损耗[13]。交流侧采用滞环控制,以补偿电流参考值为基准设计一个滞环带,当实际补偿电流超出滞环带时,逆变器开关动作,使实际电流始终保持在滞环带内,围绕其参考值上下波动[14,15]。

2.2 STATCOM装置的有功功率损耗电流

由式(10)和图2可以得到STATCOM所需输出对系统补偿的无功电流,以下讨论STATCOM装置的有功功率损耗电流。

根据功率平衡原理,当电容C上电压Udc保持不变时,电感输出的电流iC不包含基波有功电流。一个无损的STATCOM装置直流侧电容电压的周期值为定值。而实际补偿装置存在损耗功率pA,其在一个周期内的积分不为零,所以将引起电容电压周期值的变化,即电容电压周期值的变化反映了补偿装置有功功率的传递[10]。

令式(1)中θ1=0,则系统电压为

补偿装置的有功功率损耗电流为

则损耗功率pA一个周期内的积分为

因此,损耗电流的幅值为

损耗电流计算框图如图4所示。

在实际计算中,通过PI调节对直流侧电压进行控制,同时得到补偿装置的损耗电流。其中比例环节使得电容电压快速接近给定值;积分环节用来调节静差,使得电容电压在参考电压值附近波动,改善系统的稳态性能。式(14)可对PI调节中的参数设置给出一定的参考。

3 数值仿真及实际实验结果

采用图3所示的STATCOM主电路图仿真模型,由4个IGBT管构成单相全桥变流器系统。电源采用单相交流电源,额定电压为220 V,直流电压参考值设为380 V。负荷端根据仿真要求,采用感性负载模型和容性负载模型。

3.1 直流侧电压波形及各项性能指标

图5为直流电容电压参考值Uref=380 V时的仿真图。

从图5可以看出,稳态时直流侧电容电压在固定值附近波动。直流电压的有效值Urms=379.03 V,平均值Ud=378.81 V,交流谐波电压分量的有效值(又称纹波电压)Uh=12.77 V。

则电压波形系数:

电压纹波系数:

3.2 交流侧电流波形及各项性能指标

图6(a)为负荷电流为感性时,交流侧系统电压、电流以及负荷电流的波形。所有波形均呈现很好的周期性,且线路电流保持良好的正弦特性。IGBT触发导通后可以稳定可靠工作。从图中看到,负荷电流滞后系统电压2.8×10-3 s,即cosφ=cos(2.8×10-3×360°/0.02)=0.637。在0~0.05 s期间,系统电流与负荷电流波形基本重合,0.05 s之后,通过无功补偿,系统电流与系统电压基本同相位,功率因数λ=cosφ=0.997。仿真证明直接法在0.05 s内动作,补偿效果良好。对系统电流进行谐波分析,结果见图6(b)。

系统电流谐波畸变率为

谐波电流畸变会对电压畸变产生很大影响,应该严格控制STATCOM输出电流中的谐波成分。上述方法输出电流的谐波畸变率小于5%,不会对系统造成消极影响。

图7为负荷电流为容性时交流侧系统电压、电流以及负荷电流波形。图中,负荷电流超前系统电压1.9×10-3s,即cosφ=cos(-1.9×10-3×360°/0.02)=0.827,通过无功补偿后,系统电流与系统电压基本同相位,功率因数λ=cosφ=0.995。

图8是根据上述原理设计的STATCOM的运行效果的实际录波图,其中,图8(a)是经过补偿后的系统电流,图8(b)是FFT分析的频谱图,图8(c)是系统电流变化时的补偿效果图,图8(d)是电流变化时的放大图。

实测结果表明STATCOM采用直接法进行无功补偿时,交流侧系统电流波形呈现良好的正弦周期性,STATCOM发出无功电流的波形系数良好,不会给系统带来谐波影响,系统电流THD值小于3%,优于国家标准规定的5%。同时通过负荷变化实验可见,在负荷电流变化中,STATCOM能够几乎无畸变地快速跟踪负荷变化并进行合理的补偿。实测数据表明在STATCOM的补偿容量范围之内,上述STATCOM装置可以实现单位功率因数。

4 结论

尽管动态无功补偿的各种理论算法都已比较成熟完备,本文提出的瞬时采样直接法仍具有传统检测无功电流分量算法所不具备的计算速度优势,利用三角函数自身的数学关系即可得到补偿目标量,响应时间仅1/4周期。仿真与实际应用证明无功补偿效果良好。算法不受负荷电流是容性或者感性的影响,稳定性好,可以全范围补偿系统的无功电流分量。

摘要：通过分析单相动态无功补偿系统结构,提出了一种新型的单相动态无功电流检测算法,并将其应用于静止同步补偿器。所提算法通过三角函数的数学关系导出无功电流的计算方法,采用电压与电流的瞬时采样值直接得到无功电流的幅值,是一种动态无功电流的瞬时采样直接法。该算法的控制目标是使补偿装置发出的电流为系统的无功电流,结构简单且易于实现,并且不受负荷电流为容性或者感性的影响,总体响应时间为1/4正弦周期。数值仿真与在静止同步补偿器中应用的实验结果都表明,算法能够保持系统电流无畸变,无功补偿范围广。

一种胎心音瞬时心率检测算法 篇5

胎心监护是保障胎儿和产妇安全、实现国家优生优育政策的重要手段。大部分胎儿及新生儿缺陷都是由宫内缺氧、缺血而出现的窘迫导致的。对围产期胎儿进行监护具有非常重要的现实意义。胎心率电子监护是目前最常用的胎儿监护的方法。胎儿监护仪可以对胎心率、宫缩信号进行检测,并把数据信息传送到中央监护站,由中央监护站完成孕妇记录的保存、分析和管理。怎样快速准确地检测和计算胎心率成为近年的研究方向。

比较常见的胎心音检测方法主要包括母体腹壁胎儿心电图法、胎心音听诊法、胎儿头皮电极心电图法及超声多普勒胎心率法[1]。其中,基于超声多普勒的胎儿心音信号心率检测法是目前最方便、最有效的计算方法。基于多普勒心音信号计算胎心率的主要方法为自相关法。自相关法对于从加性噪声中提取已知的周期信号具有较强的抗干扰性;但由于心音信号不是严格的周期信号,影响了算法的有效性,特别是在心音波动幅度比较大的情况下,该方法难以准确测量胎儿的瞬时心率;并且自相关算法的计算量很大。针对以上问题,本文提出了一种基于时频域线性判别分析的胎心音瞬时心率检测算法。

1利用自相关算法检测胎心率

1.1相关技术

相关技术是指在时域上对2个信号波形的相似程度进行衡量,利用它可以实现信号的检测、识别和提取等[2]。自相关是信号经过一段延迟后,与自身波形的相似程度。2个模拟实信号x(t)和y(t)的相关函数为互相关函数,由于信号分为功率信号和能量信号,故定义式分为

功率信号:

其中,τ 为时间延迟。

能量信号:

当x(t)和y(t)相同时,即计算的是信号的自相关函数。

自相关技术最适合检测被加性噪声n(t)干扰的周期信号s(t),抗干扰性较强,因此混合信号可以表示为

对自相关计算,其自相关函数为[2]

当,被检测信号s ( t )的自相关函数就等于混合信号x ( t )的自相关函数 。

1.2胎心音的自相关计算

由于采集到的胎心音信号是不严格的周期重复信号,但相邻的心动周期的差异不大,可以近似看作周期性信号[3]。多普勒胎心音原始信号是胎儿心音信号和噪声信号的混合叠加信号,但是由于信号信噪比较低,较多的是提取探头检测的多普勒反射信号的包络信号,再进行自相关算法处理,检测相关计算获得的信号峰值点,从而得出胎儿心音信号的瞬时心率。

根据上述的原理,较常用的胎儿心音信号计算的流程如图1所示。

通过多普勒胎心音采集器采集到回波信号后先进行包络检波,然后再求其自相关函数,获取自相关信号的峰值点,利用峰值点计算瞬时胎心率。

对采集到的多普勒胎心音信号取包络预处理后,对包络信号作自相关计算,根据式(1),得到x(n) 的自相关函数为

而我们实际应用中的物理信号都是因果序列, 即当n<0时,x(n)=0,只能通过对有限长信号xN(n) 估算,得到自相关函数:

传统自相关检测胎心率算法计算量比较大,为了实时检测胎儿心率,需采用高速处理器,实现难度较高,仪器的成本随之上升。为了提高计算速度,减少计算量,有一些改进的算法,包括幅度差值平均算法等[3],虽然提高了计算速度,但是降低了计算精度。

2一种胎心率检测的新算法

一般超声多普勒胎心音采集器采集到的信号是胎儿心动心音信号和噪声的叠加混合信号,胎儿心动心音信号属于非平稳信号[4,5],需要一种时频分析的方法,能够同时给出时间域和频率域的联合分布信息。噪声信号是平稳信号,与胎儿心音信号属于不同类别,因此对混合信号的二维时频图进行线性判别分析,即可分离出胎动心音信号与噪声信号,检测心音的周期,计算瞬时胎心率,本文提出的新算法就是基于此理论。

2.1短时傅里叶变换

傅里叶变换假设信号是平稳的,而现实中,人的语声、胎儿的心跳声等信号是非平稳的。在整体上将信号分解为不同的频率分量,缺乏局域性信息,即它并不能告诉我们某种频率分量发生在哪些时间段内,短时傅里叶变换克服了这种缺陷。其基本思想是: 把信号划分成许多小的时间间隔,再利用傅里叶分析每一个时间间隔段,便可以确定该时间段存在的频率分量。短时傅里叶变换的定义式如式(7)所示:

其中,h(t)是窗函数,x(τ)是信号。τ 为信号自变量;t是时间变量;ω 为频率自变量;s(t,ω)是一个二维的数组,行t表示的是时间段,列表示的是不同的频率分量 ω,s(t,ω)表示在t时间段,频率分量 ω 所占该时间段信号能量的大小。

2.2心音信号中S1音和S2音的先验信息

正常心脏有第一心音(S1)、第二心音(S2)、第三心音(S3)和第四心音(S4)4个心音部分[6]。实际上由于第三、第四心音十分微弱,很难触及,我们检测到的心音信号多数情况下只有第一和第二心音。心动周期从时间上又划分为收缩期和舒张期[7]。正常胎儿心率为120~180次/min,S1~S2音在时域上的间隔大约为0.2 s[8]。

2.3线性判别分析

2.3.1线性判别式分析

线性判别式分析(linear discriminant analysis, LDA),也被称作Fisher线性判别(fisher linear discriminant,FLD),是特征提取中最为经典和广泛使用的方法之一[9]。其目的是从高维特征空间中提取最具有鉴别能力的低维特征,从而使低维空间里不同类别的样本尽量分开,同时每个类内部样本尽量密集。 因此,它是一种有效的特征抽取方法[10]。

2.3.2判别函数和判定面

一个判别函数是由X的各个分量的线性组合而成的函数:

这里W是“权向量”,w0被称为“阈值权”。

对于判别类别中只有2类时,对式(8)所示的判别函数的判别器来说,一般规定判别法则:如果g (X)>0则判定为w1;当g(X)<0,则判定为w2。对于多类的问题有多种解决方法,例如,可以把c类问题转化为c个2类问题,其中第i个问题是用线性判别函数把属于wi和不属于wi的类分开。本文中是对于2类的判别,只需判定胎心音类和噪声类。算法中关键要解决的问题是判别函数的确定。

2.4瞬时胎儿心率检测算法

胎儿的瞬时心率是2个相邻的胎心音周期间隔T的倒数,其计算公式为

其中,f0是采样信号的采样频率。

3MATLAB实验具体步骤

本文提出的胎心音瞬时心率检测算法运行环境为Windows2007,在MATLAB R2010b上编程实现。 实验中用到的胎儿心音信号是由超声多普勒胎心仪采集得到的,采样频率为500 Hz。对胎心音信号处理分为以下几个步骤:

(1)信号预处理。对医院采集到的信号进行低通滤波,去除高频噪声。实验分析的一段信号如图2所示。

(2)时频分析。对去噪的信号进行短时傅里叶变换,获得超声多普勒胎心音的时频图,如图3所示。

(3)选取胎心音时频模板和噪声时频模板,本实验选取模板的宽度是0.2 s,即N=100个数据点。心音模板的选择是根据S1音和S2音的先验信息确定的(包含胎心音的第一心音和第二心音),模板的时间宽度为0.2~0.5 s,即大于S1音到S2音在时域上的间隔,小于心动周期的时间间隔。噪声模板段不包括S1~S2音在时域上的间隔,其宽度为0~0.3 s,考虑到方便后面的计算,胎心音时频模板的长度和噪声时频模板的长度一样,故选取模板宽度为0.2 s。

(4)对步骤(3)中的模板信号进行主分量分析, 选取主分量和相对应的特征向量uT、uZ,确定线性判别方程和判别常数w0。

(5)采集源信号的频谱投影,将步骤(2)中的时频谱投影为一维信号,利用步骤(4)中的结果进行线性判别,判定胎儿信号时间段和噪声信号时间段。当时频谱投影信号量≥判别常数w0时,判定为胎心音信号量;当时频谱投影信号量<判别常数w0时,判定为噪声信号量。

(6)胎心音信号定位,计算胎心率,结果如图4 (a)所示。图4(b)为同一源信号通过自相关算法得到的胎儿瞬时心率。可以看出,由自相关算法计算得出的瞬时胎心率波动范围较大,容易受噪声干扰,而基于线性判别分析的方法克服了源信号幅值波动较大时难以定位的缺点,提高了胎儿心音信号心率检测的准确性。

图4 胎心音的瞬时心率

本文针对临床采集到的100例超声多普勒胎心音信号进行胎心音心率计算,实验中的样例信号是每个标本信号中抽取的一段较平稳的信号。样例的选取,尽量涉及不同体质量及不同年龄的孕妇。实验中孕妇为20~35岁,孕期30~40周,能够采集到比较清晰的胎儿心音信号,孕妇的体型变化范围比较大,在检测前均未食用刺激性食物。检测结果见表1。

4结论

瞬时保护 篇6

现今识别方法大体分为基于似然比方法 (LB) 和基于特征参数提取 (FB) 两大方法。LB方法是基于接收信号的似然函数, 将其似然比与一门限对比而判别。这种方法在贝叶斯估计上是最优的, 其最小化了识别错误的概率, 但是计算十分复杂, 实时性不足, 因此通常采用次优的识别方法, 即FB方法。FB方法通过求取信号的多个特征参数, 再对特征参数进行处理, 这种方式计算简单, 虽然不是最优的, 但是在设计得当的情况下, 能够接近最优情况。诸如小波变换, 高阶累积量等识别的方法均可归于此类[2,3], 其中以A.K.Nandi等在文献[4] 中所做的工作最为被接受和引用。本文在基于FB的方法上, 探讨瞬时相位的求取问题, 解决了在解缠绕时所引起的相位模糊问题, 为调制识别提供了可靠的特征参数。

一、特征参数

特征参数由信号的瞬时幅度, 去线性相位, 瞬时频率几个参数中计算得来。如式 (1) 表示零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量绝对值的标准差[5], 其中C为非弱信号的个数, φNL (i) 是经零中心化处理后瞬时相位的非线性分量, 载波完全同步是无折叠瞬时相位

对于ASK信号 (Amplitude Shift Keying) , 因为其不包含相位调制信息, 所以 σap< t (σap) 。对于BPSK (Binary Phase Shift Keying) 信号, 它只有两个相位值, 故其零中心归一化相位绝对值也为常数, 不含相位信息。而QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) 信号其瞬时相位有四个相位值, 其零中心归一化相位绝对值不为常数 σap> t (σap) 。因此根据 σap可以区分QPSK信号还是BPSK或ASK信号。

此外将式 (1) 中的绝对值去掉可以得到另一个参数σdp, 可用它区分是BPSK信号还是ASK信号。

由上可以得到求取最终标准差的关键是求得 φi, 即瞬时相位解缠绕, 去线性之后的相位值。

瞬时相位的求解可在时域或频域上进行。时域方法为对信号进行希尔伯特变换可得z (t) =x (t) +j*y (t) , 则瞬时相位

频域求解可分为三步:

a求原信号x (t) 的FFT可得其频谱X (f)

b计算解析信号的频谱Z (f) =2U (f) X (f) , U (f) 是频域上定义的单位阶跃函数

c再使用FFT逆变化求得z (t) =IFFT (Z (f) )

其中, 频域计算比时域计算快很多。

二、相位的解缠绕及去线性

下面将以PSK信号为例求解瞬时相位的解缠绕、去线性。PSK信号的一般表达式可表示为[6]

其中A表示增益, g (t) 表示在码元周期内以某种波形发送。M表示调制的进制。

由反正切所求得相位是经过模2π 之后的相位, 相位是区间位于 (-π, π) 之间的周期为码元周期的序列, 可通过信号解析式的虚实部判断将其移至 (0, 2π) 区间内, 不同的移动方法可能导致不同的相位对应, 但是只要是2π 周期的单值对应即可, 这里按照余弦函数角度对应进行的移动。

由于复数对其相位的周期性, 使得到的相位与真实的相位存在着2kπ 的差别 φ=φ+2kπ, k=0, ±1, ±2……即所谓缠绕相位。

2.1 解缠绕

根据PSK的一般表达式式 (2) 可以推算, PSK信号解缠绕后的瞬时相位应该为 φ (t) =2πfct+φi, φi是第i个码元的调制相位。由其可以看出载波频率fc是引起缠绕的主要原因。对该相位进行去缠绕, 即在未解缠相位的基础上加上相位校正序列。设 φ (i) 是未解缠相位离散序列, 校正序列可表示为

pth是判决门限, 一般取 π。Ck (1) 可以根据编程环境的具体而选择为0 或2π。最后的解缠相位 φuw (i) =φ (i) +Ck (i) 。如图1 中c实线所示, BPSK的信号解缠相位的趋势是符合的, 为2πfct+φi。

2.2 去线性

为了得到最终需要的 φi, 必须要对解缠绕后的相位进行去线性, 即去除由载波分量引起的线性相位分量 (图中实线与虚线之差) 。

此处的载波分量若已知, 则可直接代入公式, 若未知, 方法一可先估计载波频率, 这既可以在频域上使用频率居中法和周期法, 也可在时域上使用零交叉法等, 其中零交叉法的效果要好于前两种[7]。法二可用C1i+C2代表未知的线性相位分量, 使得平方和最小, 此方法需要借助数值分析相关理论, 即可求得C1和C2[8,9]。

2.3 相位解缠模糊及解决

如图1 中d是BPSK信号去线性的值, 可见, 其去线性后的相位是一个阶梯信号, 向上或者向下单向延伸, 随着码元的增多, 其绝对值越来越大。这显然与事实不符。进一步观察发现, 阶梯信号的周期是一个码元周期。

对比图1中c的线性相位和解缠绕相位 (即虚线和实线) , 可知, 出现这种情况的原因是解缠相位在码元间存在跳变, 且只是单向跳变, 此即由于公式 (3) 引起的 π 的相位解缠模糊。

在公式 (3) 中, 满足门限判断的值往往存在一个码元中间, 而不是码元之间, 如图1 第一个码元中, 相位发生大于 π 的跳变 (因为是采用余弦相位对齐) , 所以码元中间Ck (i) 变化。第一个与第二个码元之间相位跳变小于 π, Ck (i) 也没有变换。而在第二个码元之间相位从2π 变到0, 则Ck (i) 又发生变化成4π。第二三码元之间Ck (i) 没有变化。

图中第一个码元与虚线重合, 则减去之后为0, 证明第一个码元的调制相位是0。第二个码元与第一个码元的距离是 π, 减去之后则代表第二个码元的调制相位。原理上第三个码元的调制相位是0, 则其应该与虚线重合, 但是如图, 其相差4π, 即此时Ck (i) 应为4π, 但是经前面分析, 第二个码元与第三个码元之间并没有可使得Ck (i) 发生跳变的值, 其最大相位差是 π。如若使得公式 (3) 在相差 π 的情况下也发生跳变, 则一是离散下不可能刚好选中该值, 会造成此处的遗漏, 二是在之后调制相位为 π 的情况下会发生类似的情况。

要解决这个问题, 在公式 (3) 上解决显然比较困难, 我们观察去线性后的数据和以上分析, 其在相同的调制相位下相差2kπ (如图1 中d中的阶梯信号, 在相同调制相位的不同阶梯, 相差2kπ) , 由于调制相位必然处于 (0, 2π) 区间中, 所以我们可以对以上去线性结果进行模2π 处理, 这样可以消除相同调制相位的2kπ 的差异。BPSK信号处理后的结果如图1 中e所示。很明显看到, 在BPSK中有两个相位。在数据方面, 因为经历取模, 纵坐标值较大的不一定是大相位, 但这对调制识别影响不大, 我们只需准确区分出相位差异即可进行求方差识别。

三、PSK和ASK加噪信号的识别

以下举例BPSK和QPSK在matlab上的仿真结果。其中码元速率为500kbps, 载频为6Mhz, 取样频率30Mhz。在整个信号中加入高斯白噪声, 并且基带信号均经过成形滤波, 以更好的接近真实情况。

如图2 可看出, BPSK信号经过处理后得到两个不同的相位, 分别代表0 和 π。QPSK得到四个不同的相位, 分别代表, 0, π/2, π 和3π/2。码元转换出存在高频分量, 这是因为相位跳变所致。

图3 是在不同信噪比情况下计算的参数值可以看出 σa可以识别出QPSK信号, σdp可以识别出BPSK信号, 并且在信噪比大于10db时效果明显, 这与之前相位处理的结果密切相关。

四、结束语

通过上文可以看出, 在识别MPSK信号时, 有时并不一定要得到精确地相位调制值大小, 只需区分出不同的相位, 再判断它们的去均值绝对值标准差即可。本文在时域求解瞬时相位后, 解决了在解缠绕和去线性过程中遇到的相位模糊问题, 为后续的识别工作提供了有效、优质的参数。但是这种方法也有不足, 如果在相位的去线性过程中, 载波频率没有估计准确[10], 往往会使得得到的相位偏差较大, 因此频率的准确估计至关重要。

参考文献

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[9]John H.Mathews and Kurtis D.Fink著, 周璐, 陈渝, 钱方等译.数值方法[M].电子工业出版社, 2010

可修复人机系统的瞬时可用度分析 篇7

所谓可修复系统就是指当构成系统的部件故障或劣化时能通过各种维修手段使其恢复功能的一类系统, 它是可靠性理论中研究的一个重要内容。人机系统是对作为主体的人和所控制的各种类型机器的统称。随着科技的发展, 人机系统日益庞大, 机器设备的高精度、高性能使人们所担负的工作责任更加重大, 存在着由人为失误引起的重大事故发生的可能性, 因此我们不但在实际工作中, 而且应在理论上解决人机系统的稳定性问题。文献[1]用Laplace变换研究了此模型, 给出了Laplace变换公式且指出系统稳定解的存在性;文献[2]证明了系统动态非负解是存在唯一的。文献[3]讨论了系统动态解的渐近稳定性;文献[4]利用算子半群的性质证明了系统解具有指数稳定性;文献[5]研究了单部件可修复系统的瞬时可用度的单调性问题, 本文将利用算子半群理论研究人机储备系统的瞬时可用度的单调性。

此可修复系统由一个运行部件和一个热储备部件组成, 运行部件发生故障将用储备部件替换, 故障后的部件能被及时维修, 热储备部件在不替换情况下保持良好状态。系统各状态间转换关系如图1。

此模型可用以下微分-积分方程描述:

为计算方便我们令:

则上述系统模型 (1.1) 可描述为Banach空间中一个抽象的Cauchy问题:

2系统解的稳定性

定理2.1设是相应于0本征值对应的一个非负本征向量, 且满足, 则系统的非负动态解趋向于系统的稳定解, 即, 其中为系统的初值。

定理2.2设是系统的稳态解, 满足条件, 那么对, 及任意给定的, 满足, 存在, 使得, 其中为系统算子生成的-半群。

由上述定理可知, 系统解具有渐近稳定性和指数稳定性, 稳定速度较快, 并且。但如果瞬时可用度在上不单调, 则不能保证在上总有, 此时系统的牢固可用度未必是, 系统将不可靠。

下面我们讨论瞬时可用度的单调性问题。

3系统瞬时可用度的分析

在此部分, 我们设, 其中为常数值, 则系统 (1.1) 可化为:

令

则此方程可抽象为

解 (3.4) (-3.5) 得

由此可求得, 其中依照文献[3]中的定义, 为A的特征值。

由于的特征值均为负, 易验证即单调递减。

下面我们先选取一组数据, 取不同的来模拟系统瞬时可用度 (表1) :

利用Matlab可做出以上数据对应的瞬时可用度的数值模拟图像 (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) :

下面我们再取不同数据对比瞬时可用度 (表2) :

以上数据对应的瞬时可用度的模拟图像为 (Ⅰ) (Ⅳ) :

因此, 由于系统的瞬时可用度在上单调递减, 故总有。在此模型中, , 即牢固可用度就是稳态可用度, 系统是可靠的。

参考文献

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