小波变换在二维瞬时参数分析中的应用（共14篇）
小波变换在二维瞬时参数分析中的应用 篇1
二维小波变换在去除面波干扰中的应用
在原始地震记录中,面波干扰往往会掩盖有效信号,降低资料的信噪比.常规的一维滤波和F-K滤波方法在去除面波时,会损害有效信号,丢失一些有用的地质信息.小波变换是一种时频分析方法,具有分频和局部分析能力,可以从地震资料中将面波分离出来,而不伤害有效波.二维小波变换去除面波的基本原理是:首先依据面波和有效波视速度的范围,在时间-空间域把原始单炮记录分成没有面波和含有面波的`记录;然后应用二维小波变换对含有面波的记录进行时频分析,将其变换到时间、频率、空间和波数四维域中,利用有效波与面波在频率域和波数域上的差异进行面波分离,去除面波,提取有效波,并进行信号重构;最后将重构的信号与没有面波的记录叠加,即可得到去除面波干扰的资料.实际资料处理结果表明,二维小波变换去除面波的方法具有良好的应用效果,有效信号得到了加强,信噪比得到了提高.
作 者：张华 潘冬明 张兴岩 Zhang Hua Pan Dongming Zhang Xingyan 作者单位：中国矿业大学资源与地球科学学院,江苏徐州,221008刊 名：石油物探 ISTIC PKU英文刊名：GEOPHYSICAL PROSPECTING FOR PETROLEUM年，卷(期)：46(2)分类号：P631.4关键词：二维小波变换 时频分析 四维域 面波分离 信噪比
小波变换在二维瞬时参数分析中的应用 篇2
关键词：广义S变换,参数优化,瞬时参数
1 引言
地震信号是一种典型的非平稳信号,其瞬时参数[1]蕴含了丰富的地下地质信息。通过对地震信号瞬时参数的研究,可以解释并获得许多有关地层、断层、裂缝、岩性变化的重要特征信息,对地下地质特征进行正确认识以及对地震剖面进行精细解释具有重要的意义,因此如何精确的提取地震信号瞬时参数是很活跃的研究课题。
传统提取地震信号瞬时参数方法[2,3,4,5,6]是用Hilbert变换求出与信号对应的解析信号,但这种方法对高频噪声十分敏感,为此,诸多学者提出在时频域提取地震信号瞬时参数,各种时频分析方法中广义S变换具有很好的抗噪性,本文在广义S变换[7,8,9,10,11]的基础上,将表征信号时频聚焦性[12]度量引入到参数优化上,通过对广义S变换窗函数参数进行优化,得到既具有高分辨率,抗噪性好,又具有良好时频聚焦性的广义S变换,来提取地震信号瞬时参数。
2 S变换和广义S变换
2.1 S变换
Stockwell将信号h(t)的S变换定义为如下形式:
S变换的基本小波定义为
S变换采用宽度随频率f呈反比变化的高斯窗函数,低频段的时窗较宽,从而获得较高的频率分辨率,而高频段的时窗较窄,可获得很高的时间分辨率。τ是时窗函数的中心点,控制时间轴上高斯窗的位置。
S变换逆变换为
2.2 广义S变换
对S变换的高斯窗函数进行改造,引入两个调节参数λ和p,进一步改变时窗宽度随信号频率变化的速度。
广义S变换[2,3,4,5,6]的表达式为:
λ和p为调节因子。
广义S变换逆变换的表达式为:
3 基于参数优化的广义S变换提取地震信号瞬时参数
3.1 提取瞬时参数原理
设某一地震信号为h(t),进行广义S变换后
瞬时振幅:
瞬时频率:
瞬时相位:
3.2 参数优化
广义S变换窗函数参数优化提取参数步骤如下:
(1)对不同的λ和p∈[0,1],按照公式(4)计算广义S变换。
(2)对每一个λ和p,进行时频聚焦性度量准则[1]计算:
(3)将使MJP(f,λ,p)达到最大的λ和p值作为对应于频率f的优化参数。
(4)将信号按照
计算广义S变换。
(5)按照公式(7)(8)(9)提取信号的瞬时参数。
4 模型试算
4.1 线性调频信号
时频聚焦性是衡量时频分析方法优劣的重要指标,为验证方法的正确性,采用线性调频信号。图1为512点线性调频信号进行S变换的效果图,图2为进行参数优化的广义S变换后的效果图。
通过图中可看出,虽然它们都能很好的反映时间和频率的关系,但是当频率较高时,S变换分辨率降低,且其能量分布曲线明显的发生畸变,而经过参数优化后广义S变换的能量分布曲线则具有很好的局部化特性,其分辨率和时频聚焦性在高频率与S变换相比得到明显的提高。说明通过经过参数优化后的广义S变换具有更好的时频聚焦性。
4.2 合成地震信号的瞬时参数提取
下面将经参数优化的广义S变换应用于合成的地震记录中。图3为主频为25Hz的ricker子波与反射系数进行褶积的到地震信号,图4,图5,图6分别为经过参数优化前后提取的瞬时振幅,瞬时频率,瞬时相位。其中,红线为S变换直接提取的瞬时参数,蓝线为经过参数优化的广义S变换提取的瞬时参数。
上面4图将经过参数优化前后提取地震信号瞬时参数进行了对比,由于经过优化后的广义S变换具有非常好的时频聚焦性,使其最大化的保留了地震信号的原始信息,故经过优化后提取的瞬时参数更趋于稳定。
5 实际地震信号处理
实际地震信号为二维数据,首先对其进行广义S变换,得到时频域的数据,其次对其进行逐道分解,得到每一道的时频数据,按照参数优化的步骤进行参数优化,得到时频聚焦性最好的效果图,按需提取相应的瞬时参数。图7为83道实际地震资料,采样点数为1501,采样时间为2ms,图8,图10,图12分别为实际地震剖面的瞬时振幅,瞬时频率,瞬时相位。图9,图11,图13分别为经过参数优化后提取的瞬时振幅,瞬时频率,瞬时相位。
从上述瞬时参数对比图中我们可以清晰地看到,与常规的广义S变换法相比较,参数优化后的广义S变换由于其参数的每个值都对应最佳的时频聚焦性,使新方法提取的瞬时振幅在能量强的部位能量得到加强。新的瞬时相位的形成了更多的同相轴,利于对薄层的分辨;新的瞬时频率主频高,频带宽度宽。利用参数优化的广义S变换可以准确的提取地震信号瞬时参数,得到清楚的地震瞬时参数剖面是完全可行的。
6 结束语
时频聚焦性是衡量时频分析方法优劣的重要指标,针对传统时频方法没有较好的时频聚焦性的缺陷,本文通过对广义S变换窗函数可控参数的优化,提出了一种基于参数优化的广义S变换的方法用于提取地震信号瞬时参数。通过对线性调频信号的试验,验证该方法不但继承了传统广义S变换窗函数具有依赖频率的自适应可变特性,具有高分辨率的优点,而且通过时频聚焦性准则确定了在每个频率处具有最优能量的参数值,使其时频窗口在随着频率呈现各种不同的变化趋势的同时拥有最好的时频聚焦性,对合成地震信号和实际地震模型的应用可以看出,该方法对提取瞬时参数有比较明显的效果,具有很好的发展前景。
参考文献
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小波变换在医学图像融合中的应用 篇3
关键词：医学图像；图像融合；小波变换
中图分类号：TP391.41文献标识码：A文章编号：1007-9599 （2010） 16-0000-01
Application of Wavelet Transform in Medical Image Fusion
Ma Shuang
(Northeastern University,Shenyang110819,China)
Abstract:Medical image fusion can provide an image of comprehensive diagnoses information by fusing images from categories of image modes.Wavelet transformation is an effective method of medical image fusion.
Keywords:Medical image;Image fusion;Wavelet transform
一、进行CT和MRI图像融合的必要性
医学影像学为临床提供了超声图像、X射线、电子计算机体层扫描（CT）、磁共振成像（MRI）、数字减影成像（DSA）、正电子发射体层扫描（PET）、单光子发射断层成像（SPECT）等多种模态影像信息。在实际临床应用中，单一模态图像往往不能提供医生所需要的足够信息，通常需要将不同模态图像融合在一起，得到更丰富的信息以便了解病变组织或器官的综合信息，从而做出准确的诊断或制订出合适的治疗方案。
CT利用各种组织器官对X射线吸收系数的不同和计算机断层技术对人体进行成像，它对于骨、软组织和血管的组合成像效果很好，而对软组织则近乎无能为力。CT值主要说明组织密度高低，如颅内气体密度低，呈黑色；白质密度较低，呈灰色；灰质密度较高，呈浅灰色：由于CT的密度分辨率高，病灶和正常组织之间小的密度差别也会显示出来。CT只有解剖结构发生改变后才有阳性表现，而许多疾病在解剖结构改变之前早已出现代谢功能上的变化。
MRI作为新的无损病理分析工具，无辐射、无试剂侵入，对人体无损伤，利用被检组织的物理和生化特性来做评定，不仅能得到解剖形态的信息图像，而且还可以显示各种不同组织的化学结构，获得分子水平的动态生理、生化信息功能图像，对疾病可作早期或超早期诊断。MRI利用水质子信息成像，对软组织和血管的显像灵敏度比CT高得多，但对骨组织则几乎不显像。所以，MRI成像技术不仅可以清楚地分辨出肌肉、筋膜、脂肪、脑灰质、脑白质等正常软组织，对肿瘤等病变也具有较高的分辨率，因而MRI也是当前医学临床最具有竞争力的影像诊断手段之一。同时，它还是研究脑功能的代谢、发生机制等生物工程科学的好帮手。
不同成像技术对人体同一解剖结构所得到的形态和功能信息是互为差异、互为补充的，因此对不同影像信息进行适当的集成便成为临床医生诊断和治疗疾病的迫切需要。显然，CT和MRI提供了相关脏器不同的图像信息，毫无疑问，如果将这些图像有机地融合起来，必将提供更为全面的医学信息和诊断依据。
二、小波变换简介
小波变换是一种新的变换分析方法，它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，因此，小波变换在许多领域都得到了成功的应用，特别是小波变换的离散数字算法己被广泛用于许多问题的变换研究中。
从小波变换的数学理论来说，它是继傅里叶变换之后純粹数学和应用数学完美结合的又一光辉典范，享有“数学显微镜”的美称。它是以局部化函数所形成的小波基作为基底而展开的，具有许多特殊的性能和优点。从应用科学和技术科学的角度来说，小波变换又是计算机应用、信号处理、图像分析、非线性科学和工程技术近几年来在方法上的重大突破。实际上，由于小波变换在它的产生、发展、完善和应用的整个过程中都广泛受惠于计算机科学、信号和图像处理科学、应用数学和纯粹数学、物理科学和地球科学等众多科学研究领域和工程技术应用领域的专家、学者和工程师的共同努力。现在它已经成为科学研究和工程技术应用中涉及面极其广泛的一个热门话题。
三、小波变换在医学图像融合中的应用
医学图像融合经过近些年的研究，已经应用在影像诊断、临床治疗中，国外已经有了产品化的融合软件系统。在临床上CT图像和MRI图像的融合应用于颅脑放射治疗、颅脑手术可视化中，起到了很好的辅助作用。而MRI图像与EEC图像这种一二维图像之间的融合，应用于癫痫病的辅助治疗，起到了较好的效果。另外，脑的SPECT或PET图像与CT或MRI图像的融合在研究血流、代谢、受体分布，以及原发或复发肿瘤的探查等方面均起到了重要作用。
小波变换在二维瞬时参数分析中的应用 篇4
飞参数据压缩是减少飞参数据的存储空间和传输通信流量的关键.针对飞参数据的特点,提出了一种基于粒子群优化的小波神经网络近无损压缩算法.该算法将小波网络参数作为原始数据的重构信息,在小波神经网络BP算法的基础上,引入粒子群优化算法,克服了粒子群优化算法的早熟收敛,增强了小波神经网络学习算法的全局搜索能力,提高了网络收敛速度;同时将重构误差作为启发信息,在保证较小失真度的情况下,通过粒子的迭代寻求最优的.小波神经网络结构.飞参数据压缩仿真实验结果表明了算法的可行性和有效性,可以获得较高的压缩比和较小的重构误差.
作 者：许磊 张凤鸣 张曙 邵芸芸 XU Lei ZHANG Fengming ZHANG Shu SHAO Yunyun 作者单位：许磊,XU Lei(空军工程大学工程学院,西安,710038;中国人民解放军93706部队装备部,河北,涿州,072757)张凤鸣,ZHANG Fengming(空军工程大学工程学院,西安,710038)
小波变换在二维瞬时参数分析中的应用 篇5
小波分析在微机械陀螺随机漂移建模中的应用
对陀螺随机漂移建模之前需要先对信号进行预处理.传统的预处理方法是逐步回归法,其对陀螺漂移趋势项的`提取相当烦琐,且往往会产生模型误差.基于此种情况,研究了基于小波分析的信号趋势项提取方法,实现对微机械陀螺漂移趋势项以小波系形式加以提取.最后对预处理后的数据用时间序列分析法建模.试验结果表明,此方法简单易行且建模精度明显优于传统方法.
作 者：张小娜 马伯渊 田华 ZHANG Xiaona MA Boyuan TIAN Hua 作者单位：西安电子科技大学,西安,710071刊 名：弹箭与制导学报 PKU英文刊名：JOURNAL OF PROJECTILES, ROCKETS, MISSILES AND GUIDANCE年，卷(期)：200828(3)分类号：V241.5关键词：陀螺漂移 小波分析 时间序列 建模
小波变换在二维瞬时参数分析中的应用 篇6
常规DCD(dynamic canonical descent)算法具有全局优化能力且无需考虑目标函数的可微性,只要预先定义优化空间即可,但是该算法的收敛速度有限,为此提出了变参数DCD算法,并建立了其相应的算法迭代格式.在数值试验和工程应用中将该变参数DCD算法与常规的DCD算法进行比较,其结果均表明:变参数DCD算法在全局优化能力和收敛速度上找到了一个均衡点,该算法不仅具有DCD算法的全局优化能力,而且收敛时所需的.目标函数评估次数少,在优化过程中该算法展示出了稳定性强且优化结果可靠度高的一面.
作 者：江浩 汪稔 吕颖慧 作者单位：中国科学院武汉岩土力学研究所国家重点实验室,武汉,430071 刊 名：岩土力学 ISTIC EI PKU英文刊名：ROCK AND SOIL MECHANICS 年，卷(期)：2009 30(z1) 分类号：O241 关键词：变参数 全局优化 数值稳定性 目标函数评估 迭代格式 反分析★ 基于神经网络算法的电力谐波分析方法的研究论文
★ 浪漫情书v3.11注册算法分析
★ 电力新形势下员工思想状况分析
★ 基于逼近算法的结构共振震害定量风险分析
★ 深空探测器飞行动力学计算与参数优化分析
★ 随机结构动力可靠度估计算法的对比分析
★ 独塔混合梁斜拉桥成桥状态敏感性参数分析
★ 单通道物理法反演海表温度的参数敏感性分析及验证
小波变换在二维瞬时参数分析中的应用 篇7
1 从傅里叶变换到小波变换
傅里叶变换认为,任何周期函数都可以表示为不同频率正弦和或余弦和的形式,其中每个正弦或余弦乘以不同的系数。由其变换公式可以发现,变换是发生在整个时间域里f(t)与e-jwt所进行的混合,得到的是与整个时间域相关的某段频域信息。也正因为如此,如果需要得到某个局部时段内的频域信息,或者说信号中时间和频率之间的相互关系,那么傅氏变换则显得无能为力了。
D.Gabor于1946年提出了一种短时加窗傅里叶变换,一定程度上实现了时域局部化的目的,然而却存在窗口不可变的缺陷。依据傅氏变换中周期函数能分解成正弦和以及Gabor变换中短时加窗的思想,1975年,Jean Morlet提出了小波变换(wavelet transform)的概念。其基本思路可以归纳为:一些满足适当条件的小波函数可以替代正弦函数作为变换基,将信号分解成为原始小波经过移位和缩放之后的一系列小波。相比于傅里叶变换及Gabor变换,小波变换显得更为灵活,实现了局部化的时-频分析。
我们可以把傅里叶变换看成是尺度可变但位移不可变的变换,它能获取详细的频域信息,但时间域信息却基本上丢失了,不能获得时频局域化特性。它们的变换过程如图1所示。
小波变换实质上是信号在小波函数上的投影运算。由于小波的有限时间性以及振荡性小波变换体现出了以下两种性质:1)它反映的仅是信号f(t)在t=b附近局部时间域里与小波的近似程度;2)通过内积运算,它能抽取中心频率为(1/a)w0,带宽为Δ/a的频域信息。由于小波变换中尺度、位移因子的可变性,调整尺度因子,可以获得不同频率下的信息,移动小波,可以获得时域信息。变换既描述了某一频率下不同局部时间域的信息,同时又反映了某一时间域内不同频域信息。当a增加,时间域里小波φab(t)在变宽,所分析的时域区间增长,相当于对时间看得更粗一些;频域里中心频率(1/a)w0变小,对应低频域,带宽Δ/a变小,所观察的是更窄的频域区间,相当于对频域看得更细些。a减小,那么对应高频部分,对时间看的更细些,对频域则看得更粗些。这刚好符合人类视觉上平稳低频信号持续时间长,瞬变高频信号持续时间较短的特性,小波分析这一特性类似于“数字显微镜”,非常适合于信号的处理与分析。
连续小波变换的内积运算量非常巨大,有必要对小波函数中尺度因子和位移参数进行离散化。通常,设定一个合理值a0、b0,使尺度因子只取a0的整数次幂a0i,在a=a0i时,位移参数b=ka0ib0,可以得到在离散尺度和位移下的离散小波变。当取a0=2,b0=1,离散小波变换构成了尺度因子为2j,平移参数为kaj的双尺度小波变换,逆变换为。
2 多分辨率分析与Mallat算法
正交小波基是指满足缩放平移小波系中各小波间相互正交,变换相互无影响,也即满足条件的小波。连续小波变换因其小波基间的非正交性质,使得变换存在着信息冗余,在离散小波变换中,也同样存在这个问题,如何寻找到具有正交性质的小波成为变换的一个关键。1988年,Mallat在构造正交小波基时提出了多分辨率分析的概念,并进而提出了Mallat算法,为正交小波基的构造及变换快速算法提供了理论依据。
2.1 多分辨率分析
多分辨率分析认为对于同一个信号,可以采用精细程度不同的标准对其进行测量分析,任何粗糙标准能表示的信号,可以在精细标准下表示得到;而反之,在精细标准下能表示的信号,粗糙标准则未必能表示出来。生活中有很多多尺度分析的例子:十元人民币可以用两元币表示,同样也可以用一元币表示,两元币能表示的任何金额一元币都能表示出来,而一元币能表示的金额(如七元)则未必能用两元币表示。对于小波变换,这里的标准即为缩放尺度。在离散小波变换中,尺度因子为2j的正交小波系能表示的信号空间为Vj,那么有Vj+1必定能用Vj表示,即:Vj=Vj+1茌Wj+1,其中Wj+1为Vj+1信号空间在Vj上的正交补子空间,它由与φj+1,k(t)在φj,k(t)上的互补正交小波系构成。容易得到双尺度方程:
其中hk和gk分别为φ(t-k)信号空间的低通滤波器和高通滤波器,由小波正交性质和双尺度方程,可以将正交小波基的构造转化成滤波器组的设计问题。Φj,k(t)称为尺度函数,Φj,k(t)称为小波函数,它们是满足约束条件相互正交的正交小波基。可以证明,当滤波器满足以下条件:
由双尺度公式逆推所构成的正交尺度母函数、小波母函数为:
设计满足上式1的低通滤波器,通过上式2可以得到相应的高通滤波器,再由上式可以得到尺度函数和小波母函数的傅里叶变换,反变换可以得到这些函数本身。它们的伸缩平移系分别构成了Vj和Wj的正交基。
2.2 离散小波变换与Mallat算法
依据多分辨率分析理论,V0经过J级分解可以得到,将信号f(t)与各子空间中小波基进行变换得到变换系数集{dk(i),akj,i=1,2,3…,j,k∈Z}。由双尺度方程可知,变换系数间是相互关联的。Mallat于1988年开发出了使用滤波器执行离散小波变换的Mallat算法,
由多分辨率分析以及Mallat算法可以知道,对于离散小波变换的计算,只需要一组由双尺度方程规定的滤波器h(n)和g(n),便可以计算出正交尺度、小波母函数,并进而计算出各个子空间投影系数。
3 小波变换应用于图像压缩
二维信号信号的离散正交小波分解与合成实际上可以看成是连续对行和对列分别进行两次一维信号的分解和合成。其过程由图3所示。
图像是二维信号,对其做离散小波变换之后,得到不同子空间、不同频率的小波系数。低频区的小波系数反映了图像信号的整体水平,数值较大。而在高频区,小波系数基本接近于0,越是高频越明显,反映了垂直、水平、对角线方向上了细节信息。根据人眼视觉需要,可以对小波系数进行量化编码,从而达到压缩目的。
信号分析具有方向性是小波变换应用于图像压缩的一大亮点,用户可以根据需求对不同频带上的不同方向信号进行阈值各异的量化编码,极大地丰富了图像压缩的自由性和灵活性。对于二维图像的小波变换编码压缩,笔者通过MATLAB7.0编程,采用母小波为db6,分解层数为3实现了图像cameraman.bmp(256 256)的离散小波变换。在量化编码中,分别采用全局化阈值(依次设定为10、20、40、60、100)和分层阈值方法(各层阈值依高低分别为10、20、40)对所得系数进行量化,简单起见,这里采用行程编码(RLE)方法进行编码。得到压缩编码结果如表1及图4所示。
由仿真结果表明,小波变换压缩图像效率较高,具有非常好的压缩性能和灵活特性。小波用于图像信号的分解具有方向性,可以根据需要对各层不同方向的信号做处理。例如,当取垂直方向小波系数为零时,重构的图像丢失了垂直方向的细节信号,表现为垂直方向的明显模糊,如图4(e)所示。当然,在水平方向和对角线方向都可以实现对细节信号的各项处理。
4 小结
小波分析是继傅里叶分析后的又一项重要数学分析工具,它克服了傅氏变换的各项不足,已经实现了局部化的时频分析。多分辨率分析理论和Mallat算法的提出为小波分析的发展起到了良好的推到作用,使它真正从理论应用到了实践。目前,小波变换以其在图像处理领域中表现出的优越性能引起了人们的广泛关注,已经成为一项较新的图像处理工具。以小波分析良好的时频局域化优势,相信在更深入的研究中,它的应用前景会更加成熟、广阔。
CR为压缩比;PSNR为峰值信噪比
(a)原图;(b)阈值为10;(c)阈值为60;(d)分层阈值化重构图像;(e)令垂直方向小波系数为0;(f)变换后近似和细节图像
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小波变换在二维瞬时参数分析中的应用 篇8
摘要：X 射线衍射是目前晶体结构研究领域中的一种重要的技术和手段。本文主要介绍了二维 X 射线衍射(2D-XRD)的有关概念，二维 X 射线衍射系统的工作原理、系统构件以及这一先进测量技术在晶体结构测定中的应用研究进展，期望为后续晶体结构的分析和研究提供参考。关键词：二维X射线衍射；晶体结构；进展
Abstract: X-ray diffraction is one of the important means in the field of crystal structure research.This article mainly introduced relevant concepts of two-dimensional(2D-XRD), 2D-XRD system working principle, device composition and its application in crystal structure determination research to provide a reference for further analysis and research of the crystal structure.Key words: two-dimensional X-ray diffraction;Crystal structure;progress
1.引言
X 射线衍射分析法是研究物质的物相和晶体结构的主要方法。当对晶体进行X射线衍射分析时，晶体被 X 射线照射产生不同程度的衍射现象，晶型、分子内成键方式、分子的构型、构象等决定该晶体产生特有的衍射图谱。X 射线衍射方法具有不损伤样品、无污染、快捷、测量精度高、能得到有关晶体完整性的大量
[1]信息等优点。因此，X 射线衍射分析法已晶体结构的研究中得到广泛应用。
随着探测技术、点光束 X 射线光学和计算机能力的进展以及二维探测器迅猛增加，二维 X 射线衍射技术得以迅速发展。二维X射线衍射技术(2D-XRD)是一种新的技术，二维象比一维线形包含更多的信息，因此，在晶体结构测定中2D-XRD中正得到越来越多的研究，有较好的应用前景。
2.二维X射线衍射(2D-XRD)的概念及原理
2.1 X射线衍射的基本原理
X 射线同无线电波、可见光、紫外线等一样，本质上都属于电磁波，只是彼此之间占据不同的波长范围而已。X 射线的波长较短，大约在10-8～10-10之间。X射线分析仪器上通常使用的X射线源是X射线管，这是一种装有阴阳极的真空封闭管，在管子两极间加上高电压，阴极就会发射出高速电子流撞击金属阳极靶，从而产生 X 射线。当 X 射线照射到晶体物质上，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有相同数量级，故由不同原子散射的 X 射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强 X 射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关，不同的晶体物质具有自己独特的衍射花样，这就是 X 射线衍射的基本原理[1]。
2.2 二维X射线衍射(2D-XRD)的定义
在 X 射线衍射中，数据的采集和分析主要是基于点探测器或位敏探测器(PSD)所扫描到的衍射空间。因此，传统 XRD 应用都是以传统的点探测器做一维射线收集，如物相鉴定、织构(取向)、残余应力、晶粒尺寸、点阵常数等。二维面探测器的出现大大的推进了探测技术的发展。二维衍射当然离不开二维探测器，然而仅仅使用二维探测器的衍射实验不一定就是二维衍射。二维面探测技术并不是简单地沿袭了传统的一维衍射理论，它是一种建立在新方法上的新技术，不是简单使用二维探测器的衍射仪。除了2D 探测器技术外，还包括 2D 象处理、2D 衍射花样的处理和解释。因为它所采集的数据更加丰富，所以有必要提出一种新的概念来理解和诠释二维 X 射线衍射数据[2-3]。贺宝平[4]对二维 X 射线衍射作如下定义：在X射线衍射实验中使用二维探测器，并对由二维探测器记录二维象，二维衍射花样的数据进行处理分析和解释的X射线衍射方法称为二维X射线衍射术。2D-XRD 是进行微观结构分析的主要手段。
3．二维X射线衍射仪系统的主要构件
当一束单色 X 射线照射在样品上的时候，除了发生吸收之外，还可观察到散射 X 射线的波长与入射 X 射线相同，称之为相干散射。不同的原子和不同的原子排列周期性，X 射线的强度和空间分布就形成了一个特定的模式，而各种模式反映出来的各种不同的信息就用以研究材料的结构[5]。一种典型的二维 X 射线衍射系统至少包括一个二维探测器、X 射线源、X 射线狭缝、样品台、样品调整与监控装置以及相应的计算机数据还原与分析软件，如图1所示。
图1 二维X射线衍射系统的五个主要组成部分
4.二维X射线衍射技术在晶体结构测定中的应用
由上述 X 射线衍射原理可知，物质的 X 射线衍射花样与物质内部的晶体结构有关。每种结晶物质都有其特定的结构参数，因此，通过分析待测试样的 X 射线衍射花样，不仅可以知道物质的化学成分，还能知道它们的存在状态，即能知道某元素是以单质存在或者以化合物、混合物及同素异构体存在。目前，X 射线衍射技术已经广泛应用于晶体结构的分析与研究工作中。根据二维 X 射线衍射试验可以进行结晶物质的定量分析、晶粒大小的测量和晶粒的取向分析等[6]。下面对2D-XRD 在单晶和多晶结构分析中的应用研究进展分别进行介绍。4.1 二维X射线衍射术在单晶样品结构测定中的应用
按照二维X射线衍射术的定义，用连续X射线入射不动单晶体，并用二维平面探测器(一定大小照相底片)的劳厄法是经典的二维X射线衍射方法[7-8]，劳厄法又分背射劳厄法和透射劳厄法两种方法。
二维 X 射线衍射测定单晶样品时，用的X射线源为点光源或同步辐射光源，探测器为二维探测器（底片、CCD、IP），测定单晶体取向和定向切割。利用同步辐射X射线白光束照射不动单晶的劳厄照相法已成为测定微小单晶、生物大分单晶结构的重要方法。为了衰减较短波长的衍射斑点和覆盖强度的动力学区域，采用带有衰减膜(金属膜或其它)的底片盒，换言之，二维探测器是带有衰减器底片组件。实验时，需在不同ψ角位置拍摄几组底片，每组有若干张，暴光时间为秒量级；用光密度自动扫描仪测量黑度(强度)，并记录磁盘上；调用计算机程序解决谐波斑点重叠及斑点的入射线的波长和强度差别，在获得每个斑点的角参数和强度数据以后便可进入解结构的程序，这使得一些微小单晶体结构测定成为可能，一些例子如下表一：
表一 2D-XRD 测定试样的单晶结构实例
方法
λ=0.90A0,区域探测器 白光束 试样
对二氮己环硅脂 催化剂
对二氮己环硅脂 催化剂
有机金属化合物
晶体尺度（μm3）18×175×8 4×125×8 12×4×125 4×125×8 60×50×320 劳厄法
近些年来，也已发展用（CCD）或成像板(IP)等二维探测器代替底片组件，并把有关数据传送给计算机，实现了数据处理的自动化，这就是单晶样品现代二维X射线衍射术。许多同步辐射光源都建立了生物大分子晶体学光束线和实验站，并已推广到实验室X射线光源上，用于较大单晶体样品的结构测定[9-10]。
单晶样品二维X射线衍射发展趋势是：1)用CCD或成像板(IP)等二维探测器代替劳厄底片，把有劳厄花样的有关数据传送给计算机，实现指标化的计算机化和 自动化；2)用CCD或成像板(IP)等二维探测器代替带有衰减器底片组件，把有几张劳厄花样的有关数据传送给计算机，实现了数据处理和解结构的自动化，并推广到同步辐射光源和一般X射线源上的微小(μm 量级)和小单晶(亚 mm 量级)样品的晶体结构测定。
4.2 二维X射线衍射术在多晶样品结构测定中的应用
二维 X 射线衍射测定多晶样品时，用的 X 射线源为点光源，探测器为二维探测器，多晶样的二维衍射尚属新的实验技术，许多方面还不完善，尚需继续研究和开发，目前主要研究集中于物相的定性分析，应力应变测定及支构测定等方面。
结果
强度数据→结构 强度数据→结构 能大致从底片测量强度数据
强度数据→结构 4.2.1 使用2D-XRD进行物相定性分析
物相分析的原理和方法已有专著[11]介绍，将未知待测样品的粉末衍射谱d、I/I1，通过检索/匹配与已知的PDF数据相比对而作出物相鉴定，那是假定粉末样品的晶粒度足够细(≤lμm)，晶粒取向在样品中分布是完全无序的，因此对一维衍射数据的测量和分析就足以进行物相分析。但当这种多晶样品具有织构—— 晶粒取向的择优分布、大的晶粒尺寸和样品很少时，仅用一维衍射数据就难以进行物相分析，此时用二维衍射系统测量的衍射线形比用普通衍射仪收集的衍射线形有较好统计性，但获得较准确d值和相对强度还有困难，特别是大晶粒和/或织构的样品。因此要在二维测量时需要作2D构架积分和振动。4.2.2 用2D-XRD的织构测量
对于织构测定，二维X射线衍射系统比一维衍射系统有许多优点，因为织构测定是基于极图角度(α，β)与沿衍射环的强度分布之间的基本关系。二维探测器能同时测定几个衍射环，每一个衍射环表明一连续的极密度分布，这样，在根据极图来判断织构类型{hkl}
图二 用1D和2DX射线衍射作极图测量之间的比较
可见，因此，二维X射线衍（2D-XRD）能以高的分辨率和高的速度测定多晶的结构,获得较少的数据收集时间和较好的测量结果。4.2.3 使用2D-XRD的应力测量
应力测量依据的是应力张量和衍射圆锥畸变之间基本关系。2D-XRD 的有利之处是衍射环上所有数据点都用于计算应力，这样用较少数据收集时间获得较好的测量结果。理论上已经证明，普通一维的基本方程是二维基本方程的一个特殊情况。在实验方法上，普通(一维)探测器能考虑为二维探测器的有限部分。在使用的数据上，一维衍射的缺点仅用衍射环的一小部分于应力计算，而二维衍射使用衍射环的全部于应力计算。在进行残余应力测量时，2D-XRD 也具有许多优点，特别是涉及到高度织构的材料，大的晶粒尺度，小的试样面积，弱的衍射，特别是应力作图和应力张量测量[13-15]。
5.结语
综上所述，X 射线衍射技术已经成为人们研究材料尤其是晶体材料最方便、最重要的手段。目前 2D-XRD 技术还处于研究中，缺点是对探测技术及光学研究和计算机能力有很强的依赖性，所以应用相对来说不太广泛。但其具有独特的优点，比一维X 衍射技术包含更多的信息，且在测定时有较高的速度和高分辨率，获得较少的数据收集时间和较好的测量结果。随着探测技术、光学和计算机能力的进展以及二维探测器迅猛增加，二维 X 射线衍射技术必定会迅速发展，在晶体结构测定中2D-XRD中得到越来越多的研究，在晶体结构分析研究领域必将拥有更广阔的应用前景。
参考文献
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小波变换在二维瞬时参数分析中的应用 篇9
CARDINAL模型在长江武汉段二维流场模拟中的应用
基于CARDINAL建立了河道二维水动力模型,模拟长江武汉段2月及7月的二维流场,并对模拟结果及其意义进行了分析、评价.
作 者：岳俊飞 王祥 彭家敏 YUE Jun-fei WANG Xiang PENG Jia-min 作者单位：武汉理工大学,湖北武汉,430070 刊 名：武汉船舶职业技术学院学报 英文刊名：JOURNAL OF WUHAN INSTITUTE OF SHIPBUILDING TECHNOLOGY 年，卷(期)： 8(2) 分类号：U657.2 关键词：CARDINAL 长江水系武汉段 二维流场小波变换在图像压缩中的应用探讨 篇10
近年来, 小波 (wavelets) 变换作为一种变换域信号处理方法, 得到了非常迅速的发展, 受到了众多学科的关注, 特别是在计算机视觉和图像处理、数字水印等研究领域引起人们的极大兴趣。小波变换是对传统傅里叶变换的继承和发展, 其多分辨率分析具有良好的时频特性。对高频采用逐渐精细的时域步长, 可以聚焦到分析对象的任意细节, 因此特别适合于图像信号这一类非平稳信号的处理, 已成为一种图像处理的新手段。本文主要采用Matlab软件的小波分析工具箱实现小波变换在图像压缩中的应用。
二、小波变换压缩图像的可行性
(一) 人类视觉系统 (HVS) 特性介绍
小波变换应用于图像压缩编码方法的研究重点是考虑如何利用信宿即人类视觉系统 (HVS) 的特点以及小波变换在处理图像方面的特性。HVS的特性包括以下几点。
1. 对比度灵敏试验表明:
人眼对中频信号敏感, 由此产生马赫带效应。
2. 方向性试验表明:
人眼对水平和垂直方向的边缘和线条较灵敏而对斜方向不灵敏。
3. 视觉惰性表明:
人眼对运动图像中静止部分的空间分辨率高于活动部分。
4. 视觉掩盖效应表明:
人眼不能觉察亮度的细小变化, 即存在视觉阈值, 此阈值随图像内容而变化, 在平坦区阈值低, 而边缘、纹理区阈值高。
(二) 小波特性与图像编码
根据小波变换理论, 小波基在时 (空) 间域和频率域均具有有限大小的分辨率, 因此, 它非常适合于局部平稳信源的分析、描述。同时, 小波变换还具有多分辨率描述等特性, 这与人眼视觉特性相符合。小波正交变换本身, 只是将图像数据从时域变换到频域, 图像的信息能量并未发生变化;但小波变换后使信号的能量集中, 而且变换的级数越高, 能量的集中特性越好, 因而越易于压缩。小波变换后的图像信息被分解成不同分辨率的子带图像, 符合人的视觉特点, 从而可以结合人的视觉特性 (即前面提到的HVS) , 对人眼敏感的子带分配较少的比特数或根本不对其进行量化编码, 从而可用较少的比特数实现较好的压缩效果。因此, 图像的多分辨率小波变换为充分利用图像的信源、信宿特性提供了广阔的前景。
三、小波实现图像压缩的基本问题
(一) 小波变换实现图像压缩的编码方案
1. 小波变换压缩图像的方案 (1) 方案一:舍高频, 取低频
一幅图像最主要的表现部分是低频部分, 因此在小波重构时, 可以只保留小波分解得到的低频部分, 而将高频部分系数作置0处理。这种方法得到的图像能量损失大, 图像模糊, 很少采用。另外, 也可以对高频部分的局部区域系数置0, 这样重构的图像就会有局部模糊、其余清晰的效果。
(2) 方案二:截取法
将小波分解得到的全部系数按照绝对值大小排序, 只保留最大的x%系数, 剩余的系数置0。不过这种方法的压缩比并不一定高, 因为对于保留的系数, 其位置信息也要和系数值一起保存下来, 才能重构图像。与原图像的像素值相比, 小波系数的变化范围更大, 因而需要更多的空间保存。
方案一在压缩效果上存在较大的弊端, 因此本文采用方案二。对图像进行多级小波分解后, 对低频和高频系数分别进行不同的编码及阈值量化处理, 以实现不同的压缩效果。
2. 图像进行压缩的主要步骤
第一步:利用二维离散小波变换将图像分解成低频分量Sj及高频细节分量, 即
{d1j, d2j, d3j}
第二步:对所得的低频分量Sj及高频分量细节{d1j, d2j, d3j}, 根据人眼的视觉特性分别作不同策略的量化及编码处理, 对于低频分量采用快速余弦变换 (DCT) 并结合“之”字扫描和熵编码处理, 如Huffman编码、算术编码或矢量量化等进行压缩;对高频细节分量采用门限量化, 去掉人眼不敏感的高频成分并进行熵编码压缩, 常用的方法有阈值量化、分块矢量量化、网格量化、零树法、小波包变换方法和时域局部化方法等。其中, 零树编码方法是一种较为优秀的将量化和编码合二为一的小波系数量化编码方法。它利用小系数之间的相关性进行预测实现数据的压缩编码。
小波变换图像压缩编码流程图如图1所示。图1小波变换图像压缩编码流程图
(二) 小波变换分解层数与图像数据压缩的关系
从信息论的观点来看, 熵的大小反映了信源的信息量, 信源的熵值越大, 压缩的可能性也越大。因此, 小波变换的一个重要目的就是减少熵, 否则分解将无意义。
每一级离散小波变换将图像数据分成LL、LH、HL、HH四个子带。然后对LL子带进行小波变换, 将有K级分解, 则共有3K+1个子带, 其中, K为分解层数。
分解层数的合理选择关系到运算量和复杂度, 由于系统最后环节采用熵编码, 变换的目的是减小熵。因此, 我们以熵不再减小或减小很少为分解层数选择标准。由香农信息论知, 信号的熵定义为:
其中, P (si) 为第i级灰度出现的几率, 如果给定子带仍要进一步分解成LL、LH、HL、HH四个子带, 则必须满足:
二级小波分解后, 各图像的熵值见表1所列。
由表1可见, 3级小波分解后熵的减小已经很少。因此, 一般采用3级小波分解就可以满足要求。
三、小波压缩图像的Matlab语言实现
(一) Matlab软件介绍
Matlab是由美国Mathworks公司推出的一个商业数学应用软件, 用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。Matlab拥有强大的计算能力, 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等, 主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通信、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
(二) 二维小波分析压缩图像的Matlab实现
实验图像的选取:在所有的位图格式中, 对于同一幅图像来说, .bmp格式的文件最大, .jpg格式的文件最小。而任意一种格式的文件实现压缩即可代表其他格式的同比例压缩, 为了突出压缩效果, 本文选取了较大的.bmp格式实验图像。
在本实验中采用的是较为经典的实验图像Lena头像, 该文件格式是“.bmp”的位图文件, 文件存放在D盘根目录。我们运用Matlab工具箱中的函数及相关语法得到如下程序。
1. 装载并显示原始图像
2. 分解图像, 提取分解结构中的第一层系数
3. 重构第一层系数
4. 在Matlab中运行并图示第一层各频率信息
title ('分解后的低频和高频信息') ;
5. 压缩图像, 保留第一层低频信息并对其进行量化编码
title ('第一次压缩图像') ;
disp ('第一次压缩图像的大小:') ;
6. 压缩图像, 保留第二层低频信息并对其进行量化编码
title ('第二次压缩图像') ;
disp ('第二次压缩图像大小:') ;
将上述语句执行后结果如图2所示, 实际上压缩前图像的大小为256×256个像素, 所占空间为65 536字节, 第一次压缩后的大小为135×135个像素, 所占空间为145 800字节;而第二次压缩后的大小为75×75个像素, 所占空间为45 000字节。其压效效果显而易见。
可以看出, 第一次压缩是提取原始图像中小波分解第一层的低频信息, 此时压缩效果较好, 压缩比较小 (约为1/3) ;第二次压缩是提取第一层分解低频部分的低频部分 (即第二层的低频部分) , 其压缩比较大 (约为1/12) , 压缩效果在视觉上也基本可以。
四、利用DCT变换进行图像压缩
离散余弦变换 (DCT) 同样是一种变换域的数学运算方法, 是图像数据压缩领域广泛采用的变换方法。JPEG2000的标准主要基于这一变换。
依据DCT变换原理运用Matlab工具可得到DCT压缩图像的结果, 用两个图像之差来表示压缩前后的区别。
本实验中采用的图像是另一经典图像“Zelda.bmp”, 程序实现后主要步骤包括以下几个方面。
(一) 图像文件的读入
(二) 计算离散变换矩阵, 返回结果为双精度型
(三) 实现图像的显示块操作
(四) 图像的显示subplot (2, 2, 1) ;
imshow (I) ;
title ('原始图像') ;subplot (2, 2, 2) ;
imshow (I2) ;
title ('DCT变换压缩后的图像') ;subplot (2, 2, 3) ;
title ('压缩前后图像间的区别') ;
程序的运行结果如图3所示。从运行结果可以看出, DCT变换虽然可以得到良好的图像质量, 但压缩率并不大。
五、DCT和小波变换的图像压缩的比较
长期以来, 人们对静止图像 (包括活动图像—视频) 的压缩编码都是基于DCT变换编码, 这些基于DCT变换的编码算法也已成熟地应用于各个方面的图像压缩, 如有关静止图像和视频压缩编码的国际标准ISO的JPEG、MPEG-1、MPEG-2等。作为一种多分辨率分析方法, 小波变换具有很好的时—频或空—频局部特性, 特别适合按照人类视觉系统特性设计图像压缩编码方案, 也非常有利于图像的分层传输。本文通过对图像和视频编码的DCT和小波变换性能差别的研究, 对静止图像来说, 小波变换的峰值信噪比 (PSNR) 比DCT高。
分析图像压缩算法应当从全面、系统观点考虑, 经过静止图像的基于DCT和小波的编码比较后, 可知在图像编码中的主要因素是量化器和熵编码器, 而不是小波变换和DCT的差别。对于静止的图像来说, 小波变换和DCT之间的差别很小, 还不到1 dB。当然, 基于DCT和小波的编码在图像压缩编码中的应用, 还有待进一步研究。 (下转第60页)
六、结论与展望
本文给出了利用二维离散小波变换压缩图像及小波包来压缩图像的Matlab实现, 同时比较了DCT变换与小波变换在图像压缩编码方面的优劣。
通过比较小波变换图像压缩的实验图像Lena压缩前后的PSNR, 我们发现, 对于一般的静止图像来说, 从压缩效率及压缩前后图像信源的失真 (即是图像的PSNR) 来看, 采用小波变换对图像的高频和低频信息进行分解, 加上行程编码和霍夫曼编码, 然后对压缩图像进行重构的方法, 仍然是现阶段图像压缩编码领域较为优秀的处理手段之一。
为了解决数字图像易被截获、复制、篡改, 严重侵犯了单位或个人的知识产权问题, 近几年, 国际上提出了一种全新的信息安全技术, 即数字水印技术, 并广泛应用于版权保护、真伪鉴别、秘密通信和隐含标注等领域。小波变换同样适用于处理数字水印图像, 这将是下一步需要研究的课题之一。
摘要：为了有效地提高数字图像压缩的效率, 本文针对人眼视觉系统的特性以及变换后图像不同的频率分量, 对变换图像的高频分量部分采用矢量量化技术, 低频分量部分采用离散余弦变换、行程编码和Huffman熵编码技术, 通过基于小波变换的图像编码Matlab实现, 并与DCT的压缩效果进行了分析比较, 结果表明:图像经过小波变换后, 对不同的频率分量实施不同的压缩策略, 不仅可以有效地提高图像的压缩比, 而且解码图像具有良好的PSNR和主客观质量。
关键词：图像压缩编码,小波变换,离散余弦变换,霍夫曼编码,矢量量化
参考文献
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小波变换在二维瞬时参数分析中的应用 篇11
基因枪法转化基因在小麦条锈菌中的瞬时表达
以小麦条锈菌(Puccinia striiformis f.sp.tritici)野生毒性菌株为转化受体,以含有gus报告基因的质粒(pGUS6L20)和潮霉素抗性基因的`质粒(pKLHyg14)为载体,应用基因枪法研究了小麦条锈菌夏孢子遗传转化的瞬时表达特征.结果表明,在金粉直径为0.6 μm、射程6 cm、载体DNA 5μL、可裂膜压力为900 Psi或1 100 Psi时,gus基因和潮霉素抗性基因的瞬时表达率相对较高.
作 者：王阳 王美南 张如佳 徐长刚 冯强 李振岐 WANG Yang WANG Mei-nan ZHANG Ru-jia XU Chang-gang FENG Qiang LI Zhen-qi 作者单位：西北农林科技大学,植保学院,陕西,杨陵,712100刊 名：西北植物学报 ISTIC PKU英文刊名：ACTA BOTANICA BOREALI-OCCIDENTALIA SINICA年，卷(期)：26(6)分类号：Q786 S512.1关键词：小麦条锈菌 基因枪转化 瞬时表达
小波变换在二维瞬时参数分析中的应用 篇12
首先选用无损的有损的小波变换算法分别对纹理数据进行压缩。并分析了评价纹理数据压缩算法的指标。
在实现对纹理数据的有损压缩时, 介绍了小波变换的编码原理和过程, 现了小波变换算法对纹理数据的压缩, 并通过实验测试了小波变换的压缩性能。
1纹理数据压缩算法选择
1.1纹理数据压缩评价指标
纹理数据压缩算法的评价, 除了以上无损压缩的评价指标之外, 还应包括对图像质量的评价, 即对图像失真的测评。最常用的图像质量测度函数有均方误差 (Mean Squared Error, MSE) 、信噪比 (Signal Noise Ratio, SNR) 和峰值信噪比 (Peak Signal Noise Ratio, PSNR) 。
均方差 (MSE) 是衡量误差均方的指标。数学定义如下:
信噪比 (SNR) 是衡量信号误差的指标。数学定义如下:
峰值信噪比 (PSNR) 是衡量峰值误差的指标。数学定义如下:
其中P和Q分别为表示图像的高度和宽度 (即在垂直方向和水平方向上的像素数目) , 为图像灰度的总阶数, 和分别表示在坐标处的原始图像像素值和重构图像像素值, 其中0≤i<P, 0≤j<Q。
一般来说, 较低的MSR值表示误差较小, 而MSR值越大表示误差越大;PSNR值越高代表信息噪声比越高, 也就是越好, PSNR值越低表示噪声比例高, 也就是误差越大。
2基于小波变换的纹理数据压缩
2.1算法步骤
在本文中基于小波变换的图像算法具体分为三个步骤来进行:
(1) 对原始的数据进行小波变换。
(2) 变换系数的量化。标量量化是本文所使用的量化方法, 具体为:对每一个像素进行量化处理:在最开始将小波系数的分布情况进行给出, 然后通过分析小波系数的分布情况, 合理选择出最合适的阀值, 当小波系数小于阀值时, 将小波系数进行复0。用公式表示如下:
(3) 对量化后的系数进行编码。
Huffman无损压缩是本文采用的编码方法。由于纹理数据的图像都为真彩色, 所以我们通过如下步骤计算出每一灰度级的出现频率:
(1) 将每一个通道 (红、绿、蓝) 各灰度级的出现的频率计算出来。
(2) 将具有相同灰度级的像素的频率加起来, 即认为是某一灰度级的出现频率。
需要注意的是, 出现频率之和为一, 所以总的像素个数应该认为是图像的高乘以宽, 再乘以3, 因为有3个通道。
2.2分析
2.2.1实验及数据获取
实验的目的是通过不同的纹理数据量和不同的小波分解层次探讨小波变换算法性能。
实验数据是四种分辨率的纹理数据:256*256, 512*512, 1024*1024, 2048*2048。
通过对四组图像分别进行压缩测试, 列出编码后各个灰度级的比特流表示, 并给出了图像的熵, 编码后的平均编码长度, 编码效率和压缩比, 以这些指标来评定小波变换算法的压缩性能。
本次实验的第一次压缩采用一层小波分解、第二次压缩采用三层小波分解。
2.2.2第一次小波压缩
其中512*512分辨率的图像压缩测试效果如1图。
选用Symlets8小波函数作小波基, 进行小波变换。图2第一次压缩重构后的图像
下面给出四组图像的压缩测试结果, 见下表1。
从表1中可以看出, 对于不同数据量的纹理数据, 小波变换算法都有较为稳定的压缩比例, 其量化后编码的效率也相当高, 均在99%以上, 接近熵编码压缩的理论极限。
同时, 对比原图像和压缩后重构的图像, 主观目测很难发现图像质量的损失, 图像的保真度很高。
综合上述分析, 小波变换算法的压缩性能是相当可靠地。
2.2.3第二次小波压缩
第二次压缩采用三层小波分解。其中512*512分辨率的图像压缩测试效果如图2:
相应的四组图像的压缩测试结果, 见表2。
对比表1和表2, 可以看出, 第二次压缩在小波变换时, 将图像进行3层分解后, 图像的压缩比率进一步增大, 且对不同数据量的纹理数据压缩比率稳定。
但对比第一次压缩重构的图像和第二次压缩重构的图像, 发现后者在质量上有所下降, 会出现轻微的“方块”效应。出现这种情况是由于小波变换具有特性:多分辨率分解。
小波变换在二维瞬时参数分析中的应用 篇13
摘要：利用具有大范围收敛的同伦参数反演方法对水质模型参数进行计算,并应用于北京密云水库总磷的参数反演计算中.通过同伦与遗传反演两种方法分别计算沉降率的.误差并进行对比表明,同伦参数反演方法具有良好的稳定性,计算速度快,且初值的选取即使远离目标函数,解仍具有很好的收敛性.作 者：马瑞杰 高彦伟 王学双 李欣 MA Rui-jie GAO Yan-wei WANG Xue-shuang LI Xin 作者单位：马瑞杰,高彦伟,MA Rui-jie,GAO Yan-wei(吉林大学,数学学院,长春,130026)
王学双,WANG Xue-shuang(吉林钻井工程服务公司,吉林,松原,138000)
李欣,LI Xin(吉林大学,建设工程学院,长春,130026)
小波变换在二维瞬时参数分析中的应用 篇14
基于二维波动方程的物性参数联合反演方法,以常规地震勘探资料为基础、地震地质解释的`测井资料为约束,采用线性、非线性反演、神经网络等方法进行地层物性参数预测.其方法保证了反演的成功进行和成果的可靠性,其高分辨率的岩性参数反演成果可有效地用于煤田岩性地震勘探.
作 者：王秀东 施龙青 陈清静 WANG Xiu-dong SHI Long-qing CHEN Qing-jing 作者单位：王秀东,WANG Xiu-dong(山东科技大学地球信息科学与工程学院,山东,青岛,266510;山东省煤田地质局物探测量队,山东,泰安,271021)
施龙青,SHI Long-qing(山东科技大学地球信息科学与工程学院,山东,青岛,266510)
陈清静,CHEN Qing-jing(山东省煤田地质局物探测量队,山东,泰安,271021)
刊 名：华北地震科学 ISTIC英文刊名：NORTH CHINA EARTHQUAKE SCIENCES 年，卷(期)： 26(3) 分类号：P31 关键词：地震 测井 反演 物性参数 岩性勘探