在线小波变换（共8篇）
在线小波变换 篇1
0 引言
近年来，由于大规模电力电子设备和敏感负荷的广泛应用，除电能质量中的稳态扰动问题之外，暂态扰动问题给电力系统和用户带来的影响也越来越大。电能质量暂态扰动本质就是电压暂态扰动，受到外来的干扰以及内部故障或操作不当所带来的冲击问题，主要指标为：电压脉冲、电压浪涌、电压跌落及电压中断。
国内对电能质量暂态扰动的研究起步较晚，它属于电能质量稳态扰动的延伸，虽然影响范围小但后果严重。2014年5月10日开始实施的新国家标准《电能质量电压暂降与短时中断》（GB/T30137-2013）正式颁布。该标准是国内首个针对暂态电能质量的国家标准，显示了中国对电能质量暂态扰动问题的重视程度。
普通的时域或者变换域处理方法（包括应用非常成熟的傅里叶变换处理方法），仅能在宏观或者整体上检测电能质量，而对于电网中暂态扰动的检测，傅里叶变换无法解决；而用小波变换来分析就很容易实现。小波变换可应用于检测电能质量中的各种暂态扰动[1,2,3,4]，比如电网电压的骤升或骤降、电气设备突然故障等。小波分层变换在时域和频域具有可伸缩性，具有提取不同信号特征的能力。小波变换被国内外学者们赞誉为数学显微镜，因此本文将进行基于小波变换的电压暂态扰动检测方法研究。
DSP具有运算速度快，数据通道多，外设丰富，浮点运算精度高等特点，这些特点非常适合对电能质量扰动进行快速准确的检测和定位，目前，虽然芯片的运算能力不断提高，但在DSP检测电能质量暂态扰动中，实时性仍是难点。所以本文设计了一款基于DSP2812的电压暂态扰动在线检测装置，研究了基于DSP和小波变换的电压暂态扰动在线检测方法。该装置可以对电压暂态扰动进行实时检测。该装置通过霍尔传感器和模/数转换芯片采集电信号，以高性能数字信号处理芯片TMS320F2812为核心信息处理单元，完成了DSP及其外围电路设计。本文采用小波变换在线检测电压暂态扰动，并在DSP中实现了小波算法，软件还包括主程序模块、AD采集模块、中断模块、上位机处理模块和通信模块等设计。然后采用仿真实验和真实实验验证本文提出装置和方法的可行性。
1 理论基础
小波变换具有局部放大功能，本文利用小波变换检测电压暂态扰动的位置，由于db4小波函数在时间域具有紧支撑性，在频域具有较高的消失矩，可以准确检测出电力系统中扰动的位置，所以选择db4小波函数检测电能质量暂态扰动。
1.1 小波变换
小波的字面理解是小区域的波，特点是：长度有限、平均值为零、能量有限且集中。小波变换过程中首先选定小波函数。小波变换系数，表示的是被分析函数与小波函数的相似程度，相似程度越高，系数越大。通过改变小波基函数的两个参数和对信号进行分析。
计算机只能处理离散信号，所以通常变换中需要将信号f(t）处理成离散化序列，小波基函数也需要进行离散化，即将伸缩因子a和位移因子τ分别进行离散化[5]。这样得到的小波变换称为离散小波变换（DWT）。离散小波变换是把空间按照小波窗口划分，在高频段具有很好的时间分辨率，在低频段具有很好的频率分辨率。
1.2 小波应用
在分析电能质量扰动中小波通常写为卷积形式：
式中ψa(t)a-1ψ(a-1t)。
设θ(t)是低通平滑函数，满足：
由傅里叶变换微分原理可知，其倒数ψ(1)(t)是带通函数，而且也满足小波函数的条件，所以可以将θ(t)作为小波基。此小波基对应的小波变换为：
式中θa(t)=a-1θ(a-1t)。
由小波变换等效表达式可以看出，对一个信号进行平滑后再求导，和用平采集电信号滑函数的导数对信号进行处理是等效的。由此可以得到，小波变换WTax(t)就是在尺度a下，平滑函数θa(t)对信号x(t)进行平滑后的一阶导数。根据数学理论可知，函数一阶倒数的绝对值的极值点，就是函数的拐点，倒数的极大值点就是函数的突变点。所以，小波变换中的模极大值点就是检测信号的突变位置。
2 实验系统设计
2.1 系统硬件总体框架
电能质量扰动检测装置硬件部分包括信号采集电路、信号调理、数据处理、系统控制以及外围电路，系统硬件框如图1所示。
本装置的工作流程主要是：电压传感器采集电信号，并将信号转换成A/D输入范围内；经过模拟低通抗混叠滤波电路进行滤波调理；然后经过16位的模/数转换，将模拟信号转换成DSP可以处理的数字信号；DSP利用小波算法实时检测电网电压暂态扰动。最后利用LCD液晶屏显示检测结果，通过串口通信将处理分析后的数据传到上位机进行实时显示与监控。下面就对上述各模块做一些简单的介绍[7]。
2.1.1 信号采集电路
信号采集的精度直接影响整个过程的分析，为了减小误差，本文采用莱姆公司的LV25-P传感器。此传感器有±0.6%的出色精度，小于0.2%的良好线性度，低温漂，抗外界干扰能力强，共模抑制比强，40μs的快速响应时间。LV25-P传感器原副边匝数之比为2 500∶1 000，可把原边取样电阻两端的电压转换成副边的小电流信号（额定10 m A），通过采集连接副边精密测量电阻两端的电压，就可计算出需要采集的原始电压信号。
2.1.2 信号调理电路
由于电路中存在各种电磁干扰，使采集的信号中包含高次谐波，而研究很高次谐波是没有意义的，所以设计了一个信号调理电路来消除高次谐波和防止频谱混叠，且可以保证信号稳定的输入到A/D转换模块。电路采用二阶RC低通滤波，根据低通滤波器电路知识，截止频率为。其中：滤波电阻R阻值为470Ω；电容C容值为0.1μf，则截止频率在1.28 kHz左右，而本设计中值需要检测25次以下的谐波，满足要求。
2.1.3 A/D转换电路
12位的精度A/D转换器实际中最高达到9位，此精度不高，比如在分析谐波时，15次就能带来1.67%的误差，所以本文采用16位的AD7656。AD7656是一款快速、低功耗逐次逼近型A/D转换器，吞吐率高达250 Kb/s。内置低噪声、宽带宽采样保持放大器，最高可处理4.5 MHz频率的输入信号。支持在±4VREF或±2VREF范围内输入真双极信号，片内基准电压VREF为2.5 V。
2.1.4 基于DSP的数据处理模块
DSP处理器采用TI公司的TMS320F2812，这款功能强大的32位DSP芯片，是C2000系列的一款主要芯片，其CPU主频可在达150 MHz，不仅具有数字信号处理能力，而且具备强大的事件管理、嵌入式控制能力，在工业控制和电力系统中得到广泛应用。
2.1.5 外围电路
根据实际需要，设计了一个键盘控制功能选择，既可以检测稳态扰动的谐波，又可以检测暂态扰动。本装置中计算数据量大，且数据类型为浮点型，DSP内存不够，所以外扩了一片存储器。由于DSP外部连接设备较多，且DSP的I/O口有限，所以利用CPLD来扩展I/O口，方便实现逻辑控制。检测结果利用LCD液晶屏显示，并通过串口通信将处理分析后的数据传到上位机进行实时显示与监控。
2.2 系统软件设计
本设计中的软件编写和调试是在TI公司的CCS(Code Compose Studio）集成开发环境中进行的。CCS有许多版本，CCS 3.3是最成熟也是应用最广泛的版本，本设计就是采用CCS 3.3。下面主要介绍软件的设计流程和主要算法的实现。
2.2.1 程序流程
基于DSP的电能质量扰动检测系统软件算法部分主要包括快速傅里叶和db4小波在DSP上的实现、A/D采集、上位机处理以及通过串口RS 232与上位机通信，实现数据采集控制和结果保存，便于查看。首先启动DSP，然后进行系统初始化，主要包括电源和时钟配置以及外设初始化等；最后开中断等待任务的到来。对数据的处理采用两种可选流程，软件上通过标志位来实现，对应硬件的键盘实现。本文中，对电压暂态的检测只需应用小波算法即可，FFT算法应于检测电压的稳态扰动，不在本文研究范围内，所以下面只对小波算法的实现进行介绍。
2.2.2 Wavelet算法的实现
Wavelet算法的实现主要是小波的分解与重构两个步骤。小波分解的步骤如下：
(1）根据需求，选择合适的小波函数，将此函数与被分析信号起点对齐；
(2）计算此时的小波系数，系数越大，代表此刻信号与小波函数波形越相近；
(3）将小波函数沿时间轴方向向右移动一个时间单位，然后重复步骤（1），步骤（2），得到此时的小波系数，这样重复操作，直到完成整个信号；
(4）对所选择的小波函数进行一个单位的尺度伸缩，重复上面步骤（1)～(3);
(5）继续进行尺度伸缩，重复步骤（1)～(4）。
3 暂态扰动检测实验
本实验主要对前述常见的5种暂态扰动做了测试。首先在Matlab中进行了仿真实验，选取合适的小波函数，利用Matlab中的db4小波对扰动进行定位，在Matlab中验证小波变换检测电能质量暂态扰动方法的可行性。然后再利用信号发生器产生包含暂态扰动的信号，采用本文研制的装置对暂态扰动的信号进行数据采集、信号调理、模数转换、在DSP中进行数据处理，并实现在线进行扰动定位。利用DSP强大的运算性能和高效的小波算法，实现电量采集和电压暂态扰动的实时分析同步进行。Matlab的仿真数据既是设计在DSP中运行的小波算法的依据，也可以验证DSP平台上小波变换检测电能质量暂态扰动的准确性与可行性。
3.1 Matlab暂态扰动仿真实验
根据常见的5种电能质量暂态扰动特点和小波变换在电能质量扰动检测中的应用原理，本文在Matlab中进行了仿真验证，从为基于DSP在线检测装置提供理论依据，从而也可验证小波变换在检测电能质量扰动中定位的实用性。因为我国电网中的电压频率是50 Hz，所以此处选择模拟信号为50 Hz，采样频率为6 400 Hz，模拟信号时间是1 s。用小波变换检测电压暂态扰动的5种情形：
(1）信号在0.4～0.7 s内，电压发生了骤降，下降到0.2 p.u.;
(2）在0.35～0.65 s内，电压发生了骤升，上升到1.5 p.u.;
(3）在0.25～0.6 s内，电压发生中断；
(4）在0.6 s那一刻电压发生脉冲扰动；
(5）在0.5 s附近产生振荡。
在进行电压骤降扰动检测时，用小波分解只分解一次就可以检测到扰动的位置。将上述5种情形的实测值与真实值比较可得表1。由表1可以看出，由于信号采样、计算精度和小波函数特点等一系列因素，导致用Matlab仿真小波检测电压暂降扰动结果和理论值存在一定误差，不过误差在允许范围内。从而验证了基于小波的电网电压暂态扰动检测理论的正确性。
3.2 基于DSP的暂态扰动检测实验结果
由于在电网中引入上述5种电压暂态扰动必然会给电网造成污染，严重影响电网的电能质量，所以考虑到实验的便利，利用信号发生器半实物仿真电网的电压暂态扰动。实验步骤如下：将小波算法应用到DSP中，并利用信号发生器产生带有扰动的信号波形，然后用本文设计的电能质量检测装置进行采集与分析。用小波变换检测电压扰动的五种情形，实验结果分别如图3～图7所示。
此处选择模拟信号仍为50 Hz，采样频率为6 400 Hz，模拟信号时间是0.5 s。在图3～图7中，横坐标表示的是采样点，纵坐标表示A/D的值。5种情形分别对应：
(1）信号在0.6 s～0.8 s内，电压发生了骤降，下降到0.5 p.u.;
(2）在0.2～0.35 s内，电压发生了中断；
(3）在0.4～0.6 s内，电压发生骤升，上升到1.8 p.u.;
(4）在0.85 s那一刻电压发生了脉冲扰动；
(5）在0.45 s附近产生振荡。
4 结语
本文设计的一款基于DSP2812的电压暂态扰动在线检测装置，研究了基于DSP和小波变换的电压暂态扰动在线检测方法，实现了电压暂态扰动的实时检测。硬件完成包括信号采集电路、信号调理、数据处理、系统控制等系统硬件电路，软件在DSP中实现小波算法，并完成了主程序模块、采集模块、中断模块、上位机处理模块和通信模块等程序模块的设计与编写。
采用仿真实验和真实实验验证了本文提出装置和方法的可行性。首先通过仿真实验验证了基于小波的电网电压暂态扰动检测理论的可行性。然后利用信号发生器产生模拟电网电压暂态扰动的信号，使用本文研制的装置采用小波分析方法，进行了5种常见暂态扰动的在线定位，从而实现了电压暂态扰动的实时检测。实验表明该装置精度高，数据处理速度快，可实现电压暂态扰动的实时检测。
参考文献
[1]孙金甫,李兰芳,刘开培.基于FFT和小波变换的电能质量分析方法[J].仪器仪表学报,2005,26(8):115-116.
[2]DAUBICHIES I.Ten lectures on wavelet[M].Philadephia:Capital City Press,1992.
[3]邓宏伟.基于小波变换的电能质量分析与应用研究[D].武汉:武汉大学,2008.
[4]STRANG G,NGUYEN T.Wavelets and filter B anks[M].[S.l.]:Welleslye-Cambridge Press,1998.
[5]KARIMI Masoud,MOKHTARI Hossein,IRAVANI M R.Wavelet based on-line disturbance detection for power qualityapplication[J].IEEE Transactions on Power Dilivery,2000,15(4):1212-1220.
[6]ZHANG Gang,XIAO Mei-yan,HAO Wen-li,et al.Classifica-tion of sag based on wavelet transform and wavelet neutral network[C]//Proceedings of the Third International Conference on Machine Learning and Cybernetics.Shanghai,China:[s.n.],2004:26-29.
[7]杨聪哲,黄细霞,付祥,等.基于DSP的电能谐波含量实时监测装置[J].电源学报,2013,11(6):41-45.
在线小波变换 篇2
基于小波变换的图像配准
图像配准是信息融合处理中的重要环节.本文分析了图像配准的.数学模型,并对小渡变换进行了研究.基于小渡理论,提出了一种高精度的图像配准方法.该方法利用小波变换将图像分成若干层次.按照互信息最大的原则对小泼分解各层的近似分量求取其配准参数,最后通过迭代实现图像配准.实验结果表明,该方法配准精度高、可靠性好,较之传统的方法有明显的优越性.
作 者：李然 LI Ran 作者单位：华北电力大学,电子与通信工程系,河北,保定,071003刊 名：电脑知识与技术英文刊名：COMPUTER KNOWLEDGE AND TECHNOLOGY年，卷(期)：5(9)分类号：P237关键词：图像配准 小波变换 互信息 迭代算法 仿射变换
在线小波变换 篇3
作为解决数字产品版权保护问题的重要手段, 数字水印技术非常值得我们关注。它利用人类的听觉和视觉特性, 在保证从感觉和统计上都是不可察觉的情况下, 往视音频媒体里嵌入与视音频媒体无法分开的信息, 从而跟踪视音频媒体的使用情况, 并借助相关技术手段来保证视音频得到合法使用。
音频数字水印的基本思想是:利用人类的听觉特性, 在保证从感觉和统计上都是不可察觉的情况下, 向数字音频数字产品中嵌入水印信息 (可以是版权标志、用户序列号或者是产品的相关信息) , 并使得该信息一直“粘”在音频媒体上, 无法分开[1]。这样我们就可以一直跟踪音频媒体的使用情况, 对其版权进行有效的保护。
2、离散小波变换概述
离散小波变换相当于对信号进行具有低通和高通性质的双通道滤波处理, 其低通滤波器输出的信号是原始信号的近似信号, 高通滤波器输出的是原始信号的细节信号。经一次DWT变换, 把原信号的频带分为高频和低频相等的两部分, 第二次变换后, 低频部分频带又被等分为高频和低频部分。在实际应用中, 大多数信号低频部分表示的是其原始信号的特征, 高频部分和扰动、噪音等联系在一起[2]。如果除去高频部分, 原始信号的基本特征依然能够保留。低频部分表示的是其原始信号的轮廓、特征, 而高频部分往往是表示的细节。所以, 我们选择将水印嵌入到经DWT处理后的低频部分, 来提高算法的稳健性能。
3、水印图像置乱
通过置乱的方法可以把要嵌入的水印图像的像素在整体数量不变的原则下把顺序打乱。通过水印图像像素的错乱分布来提高水印的鲁棒性。其方法有很多种, 比如有、Hilbert、Arnold、幻方、混沌、图像仿射变换等等置乱技术有很多种, 从容易实现及计算量小的方面考虑, 本论文取用基于Arnold变换的置乱方法[3]。
4、水印算法流程图
(1) 嵌入水印算法流程图如图1所示。
(2) 提取水印算法流程图如图2所示。
5、算法实现
(1) 原始音频分段处理:设A是原始音数据, 根据音频文件类型可以把其分为两个部分AH和AL:A=AH+AL, AH是和文件属性相关的部分, 对其可以不做处理。AL为能够嵌入水印的部分, 长度为L, 若a (I) 为AL第I个数据幅值, 可表示为:A={a (I) , 0I
(2) 水印图像处理:我们选取的水印为大小为64×64的二值图像, 可表示为:M={m (I, j) , 0≤I<64, 0≤j<64}m (I, j) ∈{0, 1}。将原始水印图像的二维数据变为一维数据, 则处理后的水印信号可以表示为:V={v (k) =m (I, j) , k=I×64+j, k=64×64}
(3) 水印置乱:为了使水印有更好的鲁棒性, 对嵌入的水印进行置乱处理, 在这里对图像进行了Arnold进行置乱, 置乱次数n, 可以作为提取水印的密钥 (key) 。
(4) 原始音频信号小波分解:选择合适的小波基进行一维小波三级分解, 如公式:D L=D W T (A L) =CA3+CD3+CD2+CD1。c A3、c D3是三级分解的近似分量和细节分量, c D2和c D1是二级和一级小波分解的细节分量。由于小波分解的近似分量是信号的低频部分, 往往是最重要的, 水印嵌入在这部分可以增强水印的稳健性。因此, 提取这部分小波系数来进行下一步的变换。
(5) 水印信号的嵌入:令CK=CA3这里通过修改系数来进行水印的嵌入, 设C k*为嵌入水印后的音频信号, 则利用乘性规则得到C k*如公式 (1) 。
公式 (1) 中的a是大于0的比例因子, 通过调节它的大小, 在具有听觉不可见性的同时, 又能保证所水印的信号强度, 以便能准确的把嵌入的水印从音频信号中提出, 又不会影响其他系数值的大小。
(6) 离散小波逆变换:以C*代替cA3, 得到嵌入水印后的小波, 变换可以描述为:A’L=C*+cD3+cD2+cD1, 然后坐DWT变换, 变换后就能得出时域中包含数字水印的音频信号:A’L=IDWT (D’L) 。将A’L替换AL就能得出最终包含水印信息的音频:Aw=AH+A’L。
(7) 水印的提取:通过排序选择长度满足水印长度的Csk, 进行水印提取, 根据水印嵌入的位置和原始音频信号的Ck, 依据乘性规则逆向求解公式 (2) 可得到数据序列。
(8) 逆置乱:将得到的序列{v’ (k) }进行逆置乱, 得到水印信号的一维序列{v (k) }。
(9) 升维处理:对水印序列{v (k) }作升维处理见公式 (3) , 将一维的序列变为二维的图像:Ws={ws (I, j) =vk, 0≤i≤M1-1, 0≤j≤M2-1, k=I×M1+j} (3)
6、结语
本文对变换域内, 对离散小波域的音频水印算法的进行了研究与实现。利用离散小波变换和离散小波逆变换, 将水印图像经过置乱处理后嵌入到音频信号中并提取。笔者将该算法通过仿真软件实现水印图像的嵌入, 音频信号的小波变换, 水印图像的嵌入及提取。并且在各种攻击下对水印的鲁棒性进行了测试。从实验结果分析出该水印算法有较好的鲁棒性。
摘要：本文提出基于离散小波域的音频水印算法。对要嵌入水印的音频数据进行小波变换三级分解。水印图像经过置乱处理后, 再进行降维处理按乘性规则嵌入到经过三级DWT分解的近似分量中, 然后和三级DWT的细节分量一起经过逆变换处理产生嵌入水印的音频信号。通过上述过程的逆变换从嵌入水印的音频信号中提取出水印。
关键词：变换域,离散小波变换,音频,水印算法
参考文献
[1]刘海燕.数字音频水印主要算法的研究与比较[J].计算机应用研究, 2007.24 (9) :136~139.
[2]鲁晓斌.音频数字水印算法研究[J/OL].1994-2006China.
在线小波变换 篇4
医学图像融合技术是当代医学图像处理领域的前沿课题, 也是当前国内外研究的热点。目前的医学成像模式可分为两类:解剖成像和功能成像。临床上通常需要对一个病人进行多种模式或同一模式的多次成像, 医学影像技术中的x线、CT (Computed Tomography) 、MRI (Magnetic Resonance Imaging) 及超声等属于解剖成像, 分辨率高, 可为人体提供比较详细的人体解剖信息结构;PET (Positron Emission Tomography) 、SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography) 、FMRI (Functional Magnetic Resonance Imaging) 等技术则属于功能成像, 分辨率较低, 但可为临床提供丰富的人体代谢信息。把各种医学图像的信息有机地结合起来, 完成多模式图像融合, 不仅可以优势互补, 而且还有可能发现新的有价值的信息[1]。
医学图像融合方法种类繁多, 近年来, 随着科研人员对小波技术研究的进一步深入, 小波技术在图像融合中得到了充分地利用。杨立才[2]和孙海静[3]都对用小波变换和小波包变换所产生的融合效果进行了比较, 两篇文献所采用的数据均为CT图像和MRI图像。进行比较时前者的客观评价指标包括平均梯度、均值、标准差、信息熵和相关系数, 后者的客观评价指标包括信息熵、均方根误差、峰值信噪比和最大互信息, 两篇文献的比较结果都显示小波包变换的融合效果优于小波变换的。张颖[4]和康圣[5]详细介绍了常用的十多种客观评价图像融合质量的方法。本文分别利用小波变换和小波包变换对CT和PET图像进行融合, 并用常用的十多种客观评价指标评价融合质量, 以便分析当对CT和PET图像进行融合时, 小波包是否也优于小波。
1 材料与方法
本文用小波变换和小波包变换对已经配准好了的CT和PET图像进行融合, CT图像为8位位图, PET图像为24位真彩色图像, 进行小波变换和小波包变换时, 所用的小波函数为db2, 对图像进行2层分解。
1.1 小波变换与小波包变换的区别
小波变换把图像分解成低频和高频两个部分, 低频部分表征图像缓变的区域信息, 高频部分表征图像边缘等突变的细节信息。在分解过程中, 低频中失去的信息由高频捕获, 在下一层分解中又将上一层的低频部分分解成低频和高频两部分, 同样, 在这一层低频中失去的信息也由高频捕捉, 依此类推, 可以进行更深层次的分解。由于小波分解只是对低频部分进一步分解, 而高频部分不再分解, 所以采用小波变换将会失去由高频捕捉的部分细节信息。小波包分析能够将图像信号频带进行多层次划分, 对小波变换没有细分的高频部分进一步分解, 从而弥补了小波变换丢失的高频信息[2]。孙海静[3]介绍了小波变换和小波包变换对医学图像进行融合时的具体实现过程。
1.2 融合规则
对源图像A、B分解后的低频部分CL, A、CL, B取平均值作为融合后图像F的低频部分CL, F, 即:CL, F= (CL, A+CL, B) /2。
对源图像A、B分解后的高频部分CH, A、CH, B分别进行3*3区域标准差计算, 取标准差大的高频部分作为融合后图像F的高频部分CH, F, 即:
STDA、STDB分别为源图像A、B在3*3区域的标准差。
1.3 融合质量评价指标
采用熵、交叉熵、互信息、均值、标准差、均方误差、梯度差、相关系数、峰值信噪比和空间频率来评价融合质量。在这些指标中, 均方误差和峰值信噪比都需要理想的融合图像, 由于没有该CT和PET图像的理想融合图像, 求峰值信噪比需要用到均方误差, 将融合图像分别与CT和PET图像之间的均方误差的平均值作为所求的均方误差值, 再利用所得的均方误差值求峰值信噪比。求交叉熵和相关系数时, 将融合图像分别与CT和PET图像之间的交叉熵和相关系数的平均值作为所求的交叉熵和相关系数。所用评价指标的数学表达式可参考文献[4]和[5]。
2 试验结果及分析
2.1 试验结果
待融合的源图像CT图像和PET图像如图1 (a) 和1 (b) 所示, 用小波变换方法融合后的图像如图1 (c) 所示, 用小波包变换融合后的图像如图1 (d) 所示。
用1.3节中介绍的融合质量评价指标对图1 (c) 和图1 (d) 进行比较, 得到的结果如表1所示, 表1中的r、g、b分别为融合图像的红色、绿色、蓝色分量。
2.2 结果分析
从表中的数据可以看出, 小波包变换的熵值比小波变换的大, 可认为小波包变换所包含的图像信息较丰富。小波包变换的交叉熵比小波变换的大, 因此用小波包变换所得的融合图像与源图像对应像素之间的差异较大。小波包变换的互信息值比小波变换的大, 表明用小波包变换所得的融合图像从源图像中所获取的信息量更大。小波包变换的峰值信噪比较小波变换的略小, 可知用小波变换所得的图像失真程度略小。小波包变换的空间频率比小波变换的小, 即用小波包所得的融合图像活跃度比小波变换的小。小波包变换的相关系数比小波变换的大, 说明用小波包变换所得的融合图像与源图像的相关程度高。小波包变换的均值比小波变换的略大, 可认为用小波包变换所得的融合图像比小波变换的明亮。小波包变换的均方误差和小波变换的大致相同, 因此用这两种变换所得的融合图像与源图像在信息上的相似程度大致相同。小波包变换的标准差略小于小波变换的, 即用小波变换所得的融合图像的像素灰度离散特征较小波包变换的明显。小波包变换的平均梯度小于小波变换的, 表明用小波变换所得的融合图像的细节清晰度较高。
3 结束语
由分析结果可知, 用小波变换对CT和PET图像进行融合所得的效果与用小波包变换对CT和PET图像进行融合所得的效果相比, 用小波包变换所得的图像信息较丰富、从源图像中所获取的信息量更大、与源图像的相关程度高且比小波变换的明亮, 但用小波变换所得的图像与源图像对应像素之间的差异较小、所得的图像失真程度略小、活跃度较大、像素灰度离散特征较明显、细节清晰度较高, 另外, 用小波变换进行图像融合处理时, 算法较用小波包的简单。因此, 在对CT和PET图像进行融合时, 小波包并不一定更占优势, 要根据自己的实际需求来决定选择使用小波变换还是小波包变换。
摘要：分别用小波变换和小波包变换对CT和PET图像进行融合, 用常用的十种图像融合质量评价指标对融合效果进行比较。结果表明小波包变换的融合质量评价指标只有部分是优于小波变换的。在对CT和PET图像进行融合时, 小波包并不一定更占优势, 要根据自己的实际需求来决定选择使用小波变换还是小波包变换。
关键词：小波变换,小波包变换,图像融合,CT,PET
参考文献
[1]Qu GH, Zhang DL, Yan PF.Medical image fusion by wavelet transform modulus maxima[J].Optics Express, 2001, 9 (4) :184-190.
[2]杨立才, 刘延梅, 刘欣, 等.基于小波包变换的医学图像融合方法[J].中国生物医学工程学报, 2009, 28 (1) :12-16.
[3]孙海静.基于小波和小波包变换的医学图像融合算法研究[D].沈阳:东北大学信息科学与工程学院, 2006:51-54.
[4]张颖.医学图像融合及融合质量评价研究[D].西安:西安电子科技大学电路与系统专业, 2009:33-49.
在线小波变换 篇5
数字音频水印的分类方法有很多种,一般根据嵌入水印时对音频信号的处理方式不同,可以将水印算法分为时域水印算法和变换域水印算法。时域水印算法复杂度较低,但是水印脆弱,变换域算法复杂度较高,水印鲁棒性好。
倒谱域的水印算法即属于变换域范畴,由于信号倒谱系数具有很大的不相关性,且倒谱能量主要集中在零点附近,使得倒谱变换已成为语音信号分析中的一种强有力的工具,成为近年来研究者的一个研究方向。
文献[1]利用在受到攻击时,音频信号倒谱系数变化很小的特征,结合具有纠错能力的BCH码,进行水印的嵌入和提取。文献[2根据倒谱系数的特性及人耳听觉系统的掩蔽特性(HAS),结合扩频的方法嵌入水印。文献[3]将时域中的突变点作为水印帧的起始点,先计算出每帧的倒谱系数均值,然后将该帧内的每个倒谱系数减去该均值,进行水印的嵌入。文献[4]采用统计均值处理法嵌入水印,实验表明算法具有良好的鲁棒性和不可感知性。文献[5]提出一种复倒谱域的自适应音频盲水印技术,采用原始音频的一个或两个特征参数估计引起失步的参数,在水印检测前利用估计的参数对其进行同步恢复,重新获得检测和嵌入的同步。文献[6]依据音频信号掩蔽度的大小,选取嵌入帧和调整嵌人强度,采用统计均值的调制方法,实现了水印的嵌人位置和嵌人强度两方面的自适应嵌人。
为了能充分利用倒谱系数的特征,本文算法将倒谱系数两端较大的值截取掉,只取中间平稳部分的系数,利用统计均值思想,同时结合小波变换,实现了很好的仿真结果。
2 信号的倒谱变换
假设信号s(n)的傅立叶变换为S(w),则信号s(n)的倒谱变换如下:
图1为一段信号的倒谱系数分布图。
从图1可看出,信号的倒谱能量主要集中在零点附近,而且两端倒谱系数分布不平稳,算法正是利用了倒谱系数的这种性质。
2.1 算法描述
首先先将载体信号进行小波分解,选择低频区域数据,然后进行倒谱变换嵌入水印。其次对低频区域数据进行倒谱变换,同时去掉倒谱系数两端起伏较大的部分,取中间平稳的部分,然后利用统计均值思想对倒谱系数进行修改,从而嵌入水印,嵌入流程如图2所示。
3水印的嵌入和提取
3.1 水印的嵌入
1)水印图像的降维。实验中的原始水印w是二维图像,要将其嵌入到一维数字音频信号s(n)中,必须进行降维处理,将其转化为一维序列p,即
2)将载体分段。假设音频信号的总采样点数为L,每段采样点数为L1,总段数N=floor(L/L1)。
3)对嵌入水印的段进行小波分解。
4)取低频系数并对其进行倒谱变换。
5)去掉倒谱系数首尾不平稳的部分。算法去掉倒谱系数首尾各10个采样点。
6)利用统计均值思想处理倒谱系数得到倒谱系数的相对值。
7)嵌入水印。设定阈值T,对相对倒谱系数进行微调修改,得到第j段信号最终的倒谱系数,从而实现水印的嵌入,嵌入公式如下:
8)重构音频信号。用Matlab提供的icceps()函数实施逆倒谱变换,用waverec()函数进行小波重构。最后将嵌入水印的信号放回原来的段中。
3.2 水印提取
嵌入”1”时,第j段最终的倒谱系数均值大于0。同理嵌入”0”时,第j段最终的倒谱系数均值小于0。故提取公式如下:
4 仿真实验
实验中采用的水印为一个35×36的单色二值图像,音频载体为单声道WAVE语音文件,采样频率为44.1kHz,量化精度为16bit,长度为4分钟,T=0.028,L1=4096。
为消除主观因素的影响,使用互相关系数NC对原始水印与提取的水印的相似度做客观评价。互相关系数NC为:
4.1 仿真结果
为了检验水印的健壮性,对已嵌入水印的音频进行常见的攻击仿真实验。
而在倒谱域算法中,还有一种常见的算法,其基本思想是把音频信号划分为包含相同采样点的若干帧,对指定帧实施复倒谱变换,将倒谱系数均值与阈值进行比较,结合水印序列的值,调整倒谱系数的均值来嵌入水印。
笔者在研究倒谱域算法时,也对其进行了Matlab实现,在NC和BER两个标准下,将实验结果对比如表1所示。
从对比可看,本文算法将倒谱变换和小波变换结合起来,充分利用了两者的优点,获得了较好的仿真结果。
5 结束语
本文提出了一种基于小波变换的倒谱域数字音频水印算法。算法将倒谱变换与小波变换相结合,充分利用了小波变换和倒谱变换的特性,选择小波低频区域,去掉倒谱系数两端不平稳部分,同时结合统计均值思想,获得了较好的仿真结果。
通过实验仿真证明,水印通过该嵌入算法,嵌入水印后的语音与原始语音在听觉上基本一致,并且在抵抗常见信号处理,如滤波、加噪、重采样、重量化、有损压缩和音量变化等方面表现出良好的稳健性。
参考文献
[1]SHI-CHENG LIU,SHINFENG D.LIN.BCH Code-Based Robust Audio Watermarking.in the Cepstrum Domain.Journal Of Infor-mation Science And Engineering22,535-543(2006).
[2]L Sang-Kwang,Ho Yo-Sung.Digital Audio Watermarking in the Cepstrum Domain[J].IEEETrans on Consumer Electronics,2000,46(3):744-750.
[3]Ching-Tang Hsieh,Pei-Ying Tsou.Blind Cepstrum Domain Audio Watermarking Based on Time Energy Features[A].200214th Inter-national Conference on Digital Signal Processing Proceedings[C].Greece:Santorini,2002.705-708.
[4]吕秀丽,年桂君.基于倒谱域的鲁棒音频数字水印算法[J].大庆石油学院学报,2005,29(4).
[5]张力,钱恭斌,纪震,李霞.复倒谱域自适应音频盲水印技术[J].计算机工程,2007,33(4).
浅析小波变换理论及其应用 篇6
小波变换的发明来自于J.Morlet (法国地球物理学家) , 他为了改善短时傅里叶变换 (STFT) 依赖于窗位置和频率分量的分析方法, 对窗函数进行收缩与平移构造的基函数变换, 用于地震波和石油勘探的研究, 改善了傅里叶变换的高频分量只有较短时间分辨的缺点, 正是由于这种收缩与平移构成了小波变换的基础。
作为当前科学和工程领域的使用频繁和的技术热点和手段, 小波变换对于信号分析和图像处理具有自己的特点, 具有广泛的应用价值。S.Mallat提出了小波变换的马拉特快速算法, 因此增加了小波变换的实用性。[1]
由于小波变换在不同时频采用不同划分方式, 所以具有频率局域性的特点。小波理论是傅立叶分析的新发展, 既有傅里叶变换的优点, 又弥补了它的不足, 拓展了应用领域, 一切傅里叶变换应用的领域均适用于小波变换。尤其在当今高速发展的通信领域, 很多技术方案都采用小波变换算法, 实现信号的高速传输。
1 小波变换的原理
小波变换对于函数非均匀地划分时间轴和频率轴, 一般对高频分量分析时采用短的时间窗口, 对低频分量分析时采用长时间窗口。这样在所能得到的时频区都能获得比较好的的时间和频率分辨率。
小波变换的基本形式是一个函数与某个基函数的进行评议伸缩后再乘积的一种积分运算, 该基函数称为小波包。傅里叶变换的基函数是时间属于 (-∞, +∞) 的函数eiωx, 而小波变换的基函数是带有紧支集的母函数, 然后对该基函数进行伸缩和平移, 从而得到一个小波包序列进行小波变换。和傅里叶变换一样, 小波变换也分为连续的和离散的, 这里简单介绍一下连续小波变换。
连续小波变换其正变换为:
其中, a为与频率相关的伸缩因子, b为时间平移因子。
逆变换为:
的选取选取很重要, 常常取决于实际应用。小波函数在几何形状上一般都具有两个基本特点[2]:必须是振荡函数和迅速收敛的函数。在选取或自己构造小波函数时, 必须遵循以上两个准则。伸缩因子和时间平移因子的不同选择会造成小波函数的函数形式很大的变化。
2 小波变换的特点
小波变换在时域频域具有局域性的和多分辨率分析的特点, 将信号分解为对数中具有相同大小子频带的集合, 像一个“数学显微镜”, 通过基函数伸缩和平移再和原信号进行积分构成, 分解为一系列具有不同空间分辨率、不同频率特性和方向特性的子带信号, 这些子带信号具有良好的时域、频域等局部特征, 实现对信号时间、频率的局部化分析, 而这是傅里叶变换分析所不能的, 也是小波变换的最大特点。同时, 小波变换保留了傅里叶正反变换的完美的对称性。
在短时傅里叶变换中, 采用了窗函数g (t) , 对于线性平稳信号分析较好, 而对于信号变换剧烈则显力不从心, 小波变换较好地解决了时频分辨率的矛盾, 巧妙地采用非均匀地划分视频段, 利用了非均匀分布的分辨率, 在低频段用高的频率分辨率和低的时间分辨率, 在高频段则采用低的频率分辨率和高的时间分辨率。也就是说和STFT不同, 频率越高, 伸缩尺度因子越大, 宽度越窄, 反之宽度越宽。[3]在时频分辨率上得到一个较好的平衡结果。
短时傅里叶变换是正交的, 时宽频宽乘积比较大, 而小波变换并不要求正交性, 视频宽度乘积可以变得更小, 展开系数的能量集中。小波变换在时域、频域中的窗宽是可调的, 高频时取小的窗宽, 低频时取大的窗宽。这种方法对随时间变化剧烈的信号在分析上有明显的优越性。
3 小波变换的应用
小波变换在实际工程应用中具有特别的价值, 广泛应用于神经网络, 信号分析, 图像识别, 语音合成, 检测去噪等方面, 成为这些领域的研究热点。
基于小波的神经网络是当前研究的热门课题, 1992年就有学者把小波变换和神经网络结合起来[4], 避免BP网络结构设计的盲目性, 通过仿真结果可以说明, 设计的小波网络比前向神经网络精度高, 而且优点很快显示出来, 具有分层、多分辨率和局部学习等等特点, 结构清晰, 具有明确的全局和局部误差估计, 可以利用一些快速方法使得计算复杂性较低, 良好的自适应性等。此外, 小波变换还应用在与模糊逻辑, 与专家系统的结合等几个领域, 也在国内受到重视, 具有不错的推广应用价值。[5]
在检测领域中, 小波变换可以对心血管音、脑电位、晚电位等生物医学信号进行分析, 所得尺度谱的分辨率比一般谱图的分辨率要高, 一些研究中的实验结果表明, 尤其对于生物检测中的瞬态信号, 经过小波变换后更易提取以及分析[6]。图像边沿检测是可以应用小波变换的另一个方面, 在计算机图像视觉技术中, 边沿具有突变性, 小波变换具有检测局部突变的能力, 因此是检测边沿的良好工具。
在图像去噪领域, 研究者也应用小波变换方法来帮助去噪, 取得不错的效果。在一幅图片中, 有许多点是噪声引入的极值, 通常噪声干扰引入的极值数值较小, 而边沿引起的极值数值较大, 因此类似滤波器, 设置一个阈值, 较小极值点的地方进行滤除, 而较大极值点连接成的图形得以保留, 这部分即是不同分辨率下图像中主要物体的边沿, 最后通过提取边沿结果重建原始图像。[7]
小波变换在数据传输领域则是它在光域或4G关键技术的OFDM中的使用。OFDM可以采用傅里叶变换或者小波变换, 采用傅里叶变换的OFDM需要插入循环前缀来保证数据传输的准确, 这样对于一个带宽一定的系统, 增大了传输信号的传输负担, 相应必须增大模数转换器和数模转换器的采样速率, 浪费了宝贵的带宽资源, 而通过小波变换的OFDM调制技术则不需插入循环前缀, 传输时划分的子信道以小波包为基函数进行调制, 生成正交信号排列, 传输速度和传输质量的提升效果都很显著。
4 总结
小波变换是从傅里叶变换发展而来, 从本质上说, 小波变换的存在和证明都依赖于傅里叶变换, 其自身使用存在一定局限性, 并不能取代傅里叶变换, 这两种工具都有着无可取代的价值。
正因为小波变换的时频局域性, 在理论研究和工程应用方面得到更多的应用并成为人们的研究焦点, 例如在信号处理, 图像处理, 模式识别, 故障检测等很多领域有着骄人成果和广阔的发展前景。
尤其当前电子就算就时代, 利用很多计算机软件的强大运算能力, 更能方便的进行小波变换而不用去考虑计算量, 例如有的研究者就用MATLAB实现小波变换模块, 在实验平台上根据实验结果直接进行工程分析[8]。
摘要：本文介绍了小波变换的发展历史, 基本原理, 比较了小波变换与傅立叶变换的各自不同的特点, 讨论了当今传输系统中小波变换的应用, 通过这些介绍分析, 得出小波变换算法在信号处理、瞬态分析、图像处理等方面的优势, 最后对小波变换理论的发展及其应用前景作了展望。
关键词：小波变换,傅里叶变换,OFDM,模式识别,神经网络
参考文献
[1]陈宇, 段哲民.小波多分辨率算法在电力谐波检测中的应用[J].计算机测量与控制, 2008.
[2]郭彤颖, 吴成东, 曲道奎.小波变换理论应用进展[J].信息与控制, 2004.
[3]梁百川.小波变换理论及应用[J].舰船电子对抗, 1998.
[4]Kim S, et al.Automatic detection of epileptic form activity usingwavelet and expert rule base[A].Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicineand Biology[C].1998, 4.2078~2081.
[5]张定会等.混合故障诊断专家系统[J].模式识别与人工智能, 2000.
[6]杨福生.小波变换的工程分析与应用[M].北京:科学出版社, 2001.
[7]Ching P, et al.On wavelet denoising and its applications to time delay estimation[J].IEEETransactionsonImageProcessing, 1993.
基于小波变换的监控视频处理 篇7
关键词：小波变换,监控视频,信息处理
随着桌面视频会议系统、视频通话、高清晰数字电视、视频点播以及视频监控等的转型和发展。人们对庞大的视频数据的处理需求变得愈发迫切。而小波变换的特性正契合了视频处理发展的要求。
1. 小波变换的辨析
小波变换理论是继十九世纪二十年代欧洲傅立叶提出的傅立叶变换之后的又一里程碑式的发展。解决了傅立叶变换无法解决的一系列难题, 即突变信号与非平稳信号的问题。我们的生活中, 突变的、非平稳的信号是很常见的, 如语音信号和图像信号, 小波变换就是将信号在特定时间的频率成分局部化。
1.1 小波变换的优点
小波变换是一种新的变换分析方法, 它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想, 同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点, 能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口, 是进行信号时频分析和处理的理想工具。小波理论作为一新型学科, 一经诞生便成为各个领域的研究热门, 发展十分迅速, 凡事使用传统Fourier变换的地方都可以采用小波变换, 小波变换的出现较好地解决了突变信号与非平稳信号的问题。
1.2 小波变换的应用
小波变换的理论和方法在图像处理、语音分析、数据压缩、信号处理、模式识别、数字水印、量子物理等很多领域都得到了蓬勃的发展的应用。而包含了信号、语音、图像等信息的监控视频处理也不例外。
2. 监控视频
2.1 视频监控系统
监控系统是由摄像、传输、控制、显示、记录登记5大部分组成。摄像机通过同轴视频电缆将视频图像传输到控制主机, 控制主机再将视频信号分配到各监视器及录像设备, 同时可将需要传输的语音信号同步录入到录像机内。利用互联网资源将电子眼获取并存储到的视频图像信息以网络为渠道传输给电脑主机然后再通过显示器将获取的视频信息真实、及时地展现到我们面前, 这便是视频监控系统的设计目标。
2.2 不可或缺的监控视频
监控是各行业重点部门或重要场所进行实时监控的物理基础, 管理部门可通过它获得有效数据、图像或声音信息, 对突发性异常事件的过程进行及时的监视和记忆, 用以提供高效、及时地指挥和高度、布置警力、处理案件等。直观清晰的视频监控应用领域极其广泛并发不可替代的作用。
2.3 视频处理
视频处理在视频应用中是不可缺少的, 视频处理的好坏直接关乎到视频的最终效果和价值。系统将接收来的视频信号、音频信号以及文字信息通过数字化处理采集到监控现场的主机系统后传送给音视频进行压缩处理, 处理后的信息通过网络传输到远端监控主机等一系列庞大视频处理, 近年来小波变换的图像编码也在其中发挥很大作用。
3. 小波变换下的监控视频处理
3.1 监控视频处理模块
监控视频数据处理模块的实现流程为:
a:监控视频设备的初始化——通过API函数, 检测计算机有无摄像头和麦克风, 采取相应的措施。
b:视频数据的捕获——采用VFW (Vide For Window) 提供的应用程序编程接口 (API) 来实现视频捕获的整个流程。
c:视频压缩处理——解决视频质量和和网络的矛盾, 保证视频数据的流畅性和高清晰度。
d:图像保持——在图像的实时传输过程中进行视频捕捉, 保存停留在当前画面的一桢视频图像。
e:录像——为了记录一些重要的信息, 在图像的实时传输过程中对实时视频进行录像存盘等一系列的操作。
4. 总结
随着信息技术的发展, 多媒体的普及, 视频监控系统已深入人心, 在交通管理、公司安保、家庭网络、公众监控等方面都得到广泛应用。具有良好的空间—频率局部化特性的小波变换非常适合用于对非平稳信号的分析。而随着信息技术发展, 基于小波变换的监控视频处理将在未来愈加重要。
参考文献
[1]王拯洲, 基于小波的视频压缩算法在视频会议系统中的应用[D], 西安工业大学, 硕士学位论文, 2014
基于小波变换的图像降噪技术 篇8
1 图像降噪的基本原理
小波变换阈值法又称为“小波收缩法”,其原理如下:
设一有限长信号叠加高斯白噪声后的表示式为:
其中,nj是一个标准的高斯白噪声,即nj服从标准正态分布,σ是噪声级。若要从被噪声污染的信号yj中恢复出原始信号sj,则小波阈值降噪方法可分为以下3个步骤:
1)计算含噪声信号的正交小波变换。选择合适的小波和小波分解层数i,将含噪信号进行小波分解至i层,将含噪声信号进行小波分解至i层,得到相应的小波分解系数w。
2)对分解得到的小波系数进行阈值处理,得出估计小波系数w赞,其阈值有硬阈值处理和软阈值处理方法两种(λ为要选取的阈值):
硬阈值法:
软阈值法:
3)进行小波逆变换,将经过阈值处理过的小波系数进行小波重构,得到恢复的原始信号估计值s赞。
1.1 图像降噪的处理算法
1)Donoho等人提出的图像降噪的Visu shrink算法的阈值为:
式中σ为噪声的标准差,M为图像的像素个数。
2)Penalized函数得到的全局阈值降噪方法,阈值由极小化下式的惩罚规则得到:
其中,α(k)是小波系数,n是小波系数的个数,σ是降噪模型中零均值高斯白噪声的标准差,α是个调整参数,此参数必须是大于1的实数,其值越大,降噪图像的小波表示越稀疏,一般值为1至2之间。且设t*是上式中的极小值。
3)Birge-Massart策略得出的多层阈值降噪方法,其策略如下:
在j=size(s,1)-2层,得出分解的近似c与细节α部分,对j+1以及更高层保留系数;对于从1到j的第i层,较大的ni个系数被保存,其中α降噪时典型的α值为3,不过它仅是个调整参数。M需满足条件:prod(s,1)≤M≤6prod(s,1)。
1.2 软硬阈值处理方法
小波阈值去噪就是对小波系数设置阈值,在众多的小波系数中,把绝对值较小的系数置为0,而将绝对值较大的系数保留或真收缩,然后对阈值处理后的系数进行小波逆变换,然后再对进行信号重构,即可达到信号去噪的目的。该方法的一个基本思想是:在Besov空间中的信号能量主要集中在小波域内有限的几个系数中,而噪声的能量则主要分布于整个小波域内,于是经小波分解后信号的系数要大于噪声的系数,于是可以找到一个合适的数作为阈值,当小波系数小于该阈值时,认为这时的小波系数主要是由噪声引起的,并将其置为0,予以舍弃;当小波系数大于该阈值时,认为这时的小波系数主要是由信号引起的,而把这一部分的小波系数直接保留下来或按某一固定量向0收缩,然后由新的小波系数进行小波重构得到去噪后的信号。
2 仿真实验结果及分析
仿真实验使用的原始图像如图1。
本文采用的是MATLAB工具箱中典型的含高斯白噪声的信号进行仿真实验,加入高斯白噪声和椒盐噪声后的图像如图2。
软阈值方法Birge-Massart策略得到图像如图3。
硬阈值方法Birge-Massart策略得到图像如图4。
软阈值方法并进行再次小波去噪后的图像如图5。
在实验中使用了带有噪声的图像,并说明了小波变换在图像降噪中的有效性和优越性,比较了软阈值和硬阈值算法的优劣。从图像可以看到,在使用硬阈值算法和软阈值算法去噪声时,信噪比在一定程度上得到了提高,但是它们去噪结果不彻底,都有一部分干扰存在,去噪后信号光滑程度有限。采用软阈值再次小波去噪后的图像可以清楚的看到,与硬阈值、软阈值相比来说有了明显的改进之处。与硬阈值算法比较则效果更加明显,去噪效果更好,跟原始图像更加逼近。这样便保持了去噪后信号的真实性。
3 结论
本文根据小波阈值去噪的基本原理,提出了一种新的图像去噪算法,这种算法吸收了软阈值算法的优点,同时又弥补了这种算法的不足之处。从仿真效果来看,去噪效果无论是在视觉上还是在信噪比方面都得到了一定程度的提高,这就说明这种算法在信号处理时能得到较理想的去噪效果。
摘要：小波变换在图像处理中有着重要的应用,在基于小波的图像降噪处理算法中,常常存在着对图像信息的过分滤除和对噪声信息的欠滤出,而使得对图像降噪后不仅没有提高信噪比反而使其降低了,这就不利于对图像进行分析观察。究其原因主要是由于阈值选取和处理方法不恰当引起的。在小波空间Donoho阈值算法的基础上,结合Birge-Massart策略得出的多层阈值图像降噪处理算法,从而达到较好的保留图像的细节有用信息、降低噪声的目的,仿真实验表明对一般受低噪声干扰的图像做降噪处理时,效果较好。
关键词：小波变换,图像降噪,阈值
参考文献
[1]Donoho D L.Denoising by soft-thresholding[J].IEEE Trans Inform Theory,1995(41):613-627.
[2]Donoho D L,Johnstone I M.Adapting to unknown smoothness via wavelet shrinkage[J].Journalof American Star Assoc,1995(90):1200-1224.
[3]WEYRICH N,WARHOLA G T.Wavelet shrinkage and generalized cross validation for imagedenoising[J].IEEE Trans.on Image Processing,1998,7(1):82-90.
[4]Donoho D L,Johnstone I M.Ideal Spatial Adaptation Via Wavelet Shrinkage[J].Biometrika,1994,81(12):425-455.
[5]胡昌华.基于MATLAB的系统分析与设计——小波分析[M].西安:西安电子科技大学出版社,1999:9.
[6]成刚,雷勇.基于小波多层阈值平滑处理的航测图像降噪[J].计算机仿真,2008(11).