功率平衡控制算法

2024-07-11

功率平衡控制算法（精选7篇）

功率平衡控制算法篇1

1 引言

与传统的二极管不控整流器和相控整流器相比,PWM整流器具有高功率因数、低谐波、能量双向流动等优点[1,2],得到越来越广泛的应用。传统的三相电压型PWM整流器的控制方法是建立在三相输入电压平衡基础上的,当电网电压不平衡时,这些控制方法的性能会受到较大影响,致使电网输入电流和直流输出电压产生大量谐波,影响PWM整流器的控制效果[3,4]。

为抑制直流输出电压的谐波,文献[5]由功率平衡关系导出了使直流电压无谐波的输入电流正负序分量,在正序同步旋转坐标系下对输入电流进行PI控制。由于电流负序分量在正序坐标系下表现为交流量,通过PI调节不能实现无静差调节。文献[6]在两相静止坐标系下对输入电流进行控制,为实现电流的无静差调节,采用了内模控制器。这种方法不需要检测电流正负序分量,简化了控制系统设计,而内模控制器设计则是一个难点。

本文以抑制直流输出电压的谐波为目的,根据功率平衡原理[7],提出了基于正负序控制器的不平衡控制策略。根据功率平衡原则,推导出输入电流正负序分量指令值。为实现对电流的无静差调节,构建正负序两个控制器,分别对输入正负序电流分量进行控制。由于在各个控制器下的控制量均为直流量,采用普通的PI调节器就可以获得良好的控制性能。在Matlab/Simulink上的仿真结果表明提出的控制策略的正确性。

2 基于功率平衡的整流器原理

三相电压型PWM整流器结构图如图1所示。

由图1可推导出在空间矢量上的电压平衡关系式:

$E_{s} = V_{s} + L \frac{d Ι_{s}}{d t} + R Ι_{s} (1)$

式中:Es,Vs,Is分别为交流侧电压和电流矢量;L,R为滤波电感和等效电阻。

电网电压不平衡时,Es可分解为正负序电压分量:

Es=ejω tE $_{d q}^{p}$ +e-jω tE $_{d q}^{n}$ (2)

式中:E $_{d q}^{p}$ ,E $_{d q}^{n}$ 分别为正负序同步旋转坐标系电压矢量,E $_{d q}^{p}$ =Epd+jE $_{q}^{p}$ ,E $_{d q}^{n}$ =E $_{d}^{n}$ +jE $_{q}^{n}$ ;ω为电压矢量的旋转角频率。

将Vs,Is也作上述分解,代入式(1),可得:

${\begin{cases} E_{d q}^{p} = V_{d q}^{p} + L \frac{d Ι_{d q}^{p}}{d t} + R Ι_{d q}^{p} + j ω L Ι_{d q}^{p} \\ E_{d q}^{n} = V_{d q}^{n} + L \frac{d Ι_{d q}^{n}}{d t} + R Ι_{d q}^{n} + j ω L Ι_{d q}^{n} \end{cases} (3)$

式中:V $_{d q}^{p}$ ,V $_{d q}^{n}$ ,I $_{d q}^{p}$ ,I $_{d q}^{n}$ 分别为交流侧电压、电流矢量的正负序分量。

在电网电压不平衡时,电网的输入功率矢量可表示为

$\begin{array}{l} S = Ρ + j Q = E_{s} Ι_{s}^{*} \\ = (e^{j ω t} E_{d q}^{p} + e^{- j ω t} E_{d q}^{n}) (e^{j ω t} Ι_{d q}^{p} + e^{- j ω t} Ι_{d q}^{n})^{*} \end{array} (4)$

代入E $_{d q}^{p}$ ,E $_{d q}^{n}$ ,I $_{d q}^{p}$ ,I $_{d q}^{n}$ ,可求得

${\begin{cases} Ρ (t) = Ρ_{0} + Ρ_{c 2} \cos (2 ω t) + Ρ_{s 2} \sin (2 ω t) \\ Q (t) = Q_{0} + Q_{c 2} \cos (2 ω t) + Q_{s 2} \sin (2 ω t) \end{cases} (5)$

其中

${\begin{cases} Ρ_{0} = 1.5 (E_{d}^{p} Ι_{d}^{p} + E_{q}^{p} Ι_{q}^{p} + E_{d}^{n} Ι_{d}^{n} + E_{q}^{n} Ι_{q}^{n}) \\ Ρ_{c 2} = 1.5 (E_{d}^{p} Ι_{d}^{n} + E_{q}^{p} Ι_{q}^{n} + E_{d}^{n} Ι_{d}^{p} + E_{q}^{n} Ι_{q}^{p}) \\ Ρ_{s 2} = 1.5 (E_{q}^{n} Ι_{d}^{p} - E_{d}^{n} Ι_{q}^{p} - E_{q}^{p} Ι_{d}^{n} + E_{d}^{p} Ι_{q}^{n}) \\ Q_{0} = 1.5 (E_{q}^{p} Ι_{d}^{p} - E_{d}^{p} Ι_{q}^{p} + E_{q}^{n} Ι_{d}^{n} - E_{d}^{n} Ι_{q}^{n}) \\ Q_{c 2} = 1.5 (E_{q}^{p} Ι_{d}^{n} - E_{d}^{p} Ι_{q}^{n} + E_{q}^{n} Ι_{d}^{p} - E_{d}^{n} Ι_{q}^{p}) \\ Q_{s 2} = 1.5 (E_{d}^{p} Ι_{d}^{n} + E_{q}^{p} Ι_{q}^{n} - E_{d}^{n} Ι_{d}^{p} - E_{q}^{n} Ι_{q}^{p}) \end{cases} (6)$

根据功率平衡原理,当忽略滤波电感和电阻的影响时,电网输入功率等于直流侧的输出功率。由式(6)可知,由于电网不平衡,导致输入有功功率和无功功率均存在2次电网频率的谐波分量。输入有功功率的2次谐波分量将导致直流电压也存在2次谐波,影响整流器的直流输出特性。

为抑制直流电压的2次谐波,可令电网输入有功功率的2次谐波分量为零,即P*c2=P*s2=0;同时为了获得单位功率因数,令输入无功功率的直流分量为零,即Q*0=0,代入式(6)的前4个式子,可求得抑制直流电压谐波的电流指令值:

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} Ι_{d}^{p *} \\ Ι_{q}^{p *} \\ Ι_{d}^{n *} \\ Ι_{q}^{n *} \end{matrix}] = [\begin{matrix} E_{d}^{p} & E_{q}^{p} & E_{d}^{n} & E_{q}^{n} \\ E_{q}^{p} & - E_{d}^{p} & E_{q}^{n} & - E_{d}^{n} \\ E_{q}^{n} & - E_{d}^{n} & - E_{q}^{p} & E_{d}^{p} \\ E_{d}^{n} & E_{q}^{n} & E_{d}^{p} & E_{q}^{p} \end{matrix}]^{- 1} [\begin{matrix} \frac{2}{3} Ρ_{0}^{*} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}] \\ = \frac{2 Ρ_{0}^{*}}{3 D} [\begin{matrix} E_{d}^{p} \\ E_{q}^{p} \\ - E_{d}^{n} \\ - E_{q}^{n} \end{matrix}] (7) \end{array}$

式中:P*0为设定的有功功率的直流分量;D=[(E $_{d}^{p}$ )2+(E $_{q}^{p}$ )2-(E $_{d}^{n}$ )2-(E $_{q}^{n}$ )2]≠0。

根据式(7)的电流指令值,通过合适的电流控制策略,可以使输入有功功率不含2次谐波,直流电压的谐波将得到很好的抑制。但是,由式(7)可知,输入电流的负序分量不为零,致使电网电流各相不平衡,而且输入无功功率也存在2次谐波。

3 不平衡控制策略的实现

由于在正序同步旋转坐标系中,负序分量表现为2次电网频率的交流值,当使用PI调节器时,不能实现无静差调节。所以,本文在正序坐标系下用正序控制器实现对正序分量控制的同时,增加了一个负序控制器,实现对负序分量的无静差调节。

3.1 正负序电压电流分量检测

将电压矢量Es变换到正序同步旋转坐标系,可得:

e-jω tEs=E $_{d q}^{p}$ +e-j2ω tE $_{d q}^{n}$ (8)

由式(8)可知,负序电压分量表现为频率为2倍电网频率的交流量,使用陷波频率为2次电网频率的陷波器将负序交流分量滤除,即可得到正序电压分量。同理,在负序同步旋转坐标系中,通过陷波器滤除正序交流分量,可得到负序电压分量。检测电网电压正负序分量的原理图如图2所示。

图2中,坐标系之间的转换矩阵如下:

$C_{a b c / α β} = \frac{2}{3} [\begin{matrix} 1 & - 1 / 2 & - 1 / 2 \\ 0 & \sqrt{3} / 2 & - \sqrt{3} / 2 \end{matrix}] (9)$

$C_{α β / d q_p} = [\begin{matrix} \cos (ω t) & \sin (ω t) \\ - \sin (ω t) & \cos (ω t) \end{matrix}] (10)$

$C_{α β / d q_n} = [\begin{matrix} \cos (ω t) & - \sin (ω t) \\ \sin (ω t) & \cos (ω t) \end{matrix}] (11)$

正负序电网电流的检测原理也与此相同。

3.2 输入电流指令计算

由式(7)可知,要获得电流指令值,首先要计算输入有功功率的直流分量P*0。为了保持直流输出电压Udc稳定,加入电压外环,采用PI调节器进行控制。直流电压设定为U*dc,由功率关系,电压PI调节器的输出与直流输出电流相对应,则输出功率为

$Ρ_{o u t}^{*} = [(Κ_{v Ρ} + \frac{Κ_{v Ι}}{s}) (U_{d c}^{*} - U_{d c})] U_{d c}^{*} (12)$

由功率平衡关系,输入有功功率P*0即等于输出功率P*out。根据式(7),结合检测到的正负序电压分量,即可求得输入电流指令值。

3.3 基于正负序控制器的电流控制

在正序同步旋转坐标系下,由式(3)可知正序电流的d轴和q轴分量相互耦合,所以采用基于前馈的解耦控制规律,对解耦后的d,q轴分量分别进行PI调节。经过前馈解耦和PI控制,可推导出整流器交流侧正序电压分量为

${\begin{cases} V_{d}^{p} = E_{d}^{p} - (Κ_{i Ρ} + \frac{Κ_{i Ι}}{s}) (Ι_{d}^{p *} - Ι_{d}^{p}) + ω L Ι_{q}^{p} \\ V_{q}^{p} = E_{q}^{p} - (Κ_{i Ρ} + \frac{Κ_{i Ι}}{s}) (Ι_{q}^{p *} - Ι_{q}^{p}) - ω L Ι_{d}^{p} \end{cases} (13)$

同理,在负序同步旋转坐标系下,对负序电流进行前馈解耦和PI控制,得到交流侧负序电压分量为

${\begin{cases} V_{d}^{n} = E_{d}^{n} - (Κ_{i Ρ} + \frac{Κ_{i Ι}}{s}) (Ι_{d}^{n *} - Ι_{d}^{n}) - ω L Ι_{q}^{n} \\ V_{q}^{n} = E_{q}^{n} - (Κ_{i Ρ} + \frac{Κ_{i Ι}}{s}) (Ι_{q}^{n *} - Ι_{q}^{n}) + ω L Ι_{d}^{n} \end{cases} (14)$

将交流侧电压正负序分量变换到两相静止坐标系:

$[\begin{matrix} V_{α}^{} \\ V_{β}^{} \end{matrix}] = C_{d q_p / α β} [\begin{matrix} V_{d}^{p} \\ V_{q}^{p} \end{matrix}] + C_{d q_n / α β} [\begin{matrix} V_{d}^{n} \\ V_{q}^{n} \end{matrix}] (15)$

式中:Cdq_p/α β,Cdq_n/α β分别为坐标系之间的转换矩阵,Cdq_p/α β=Cαβ/dq_n,Cdq_n/α β=Cα β/dq_p。

根据交流侧电压矢量Vα,Vβ,通过SVPWM调制方法可以得到控制功率开关的6个开关信号,实现不平衡控制策略。

不平衡电压下PWM整流器的整体控制框图如图3所示。

4 仿真分析

为了验证提出的不平衡控制策略,在Matlab/Simulink下搭建仿真平台,进行仿真分析。仿真参数如下:正序电压幅值 $E_{p} = 220 \times \sqrt{2} V$ ;负序电压幅值 $E_{n} = 22 \times \sqrt{2} V$ ;滤波电感L=2 mH;等效电阻R=0.05 Ω;滤波电容C=2 200 μF;负载电阻RL=20 Ω;直流电压设定U*dc=700 V。

图4为正序控制器控制时的波形。由图4可知,直流电压、输入有功功率和无功功率都存在频率为100 Hz的2次谐波。说明正序控制器不能实现对输入电流的无静差调节,从而影响PWM整流器的直流输出特性。图5为正负序控制器控制时的波形。可以看到,对电流的正负序分量分别在正序和负序控制器下进行控制,使得输出直流电压和输入有功功率的2次谐波都得到很好的抑制。输入电流中加入了负序分量,输入无功功率也存在2次谐波,与理论分析相符。当电压从平衡到不平衡变化时,正负序控制器控制时的波形如图6所示。可以看出过渡过程平缓, 过渡时间较短,直流电压和输入有功电流几乎没有波动,输入电流加入了负序分量,输入无功功率从零变化为2次谐波量。

由仿真波形可知,基于正负序控制器的控制策略可以对直流电压2次谐波起到很好的抑制作用,改善整流器的直流输出特性。

5 结论

本文提出了一种使三相电压型PWM整流器直流输出电压无谐波的不平衡控制策略。根据功率平衡原理导出输入电流的正负序分量,采用正序和负序两个控制器来分别对电流的正负序直流分量进行控制,可以达到快速而且无静差的控制效果。仿真结果表明,提出的不平衡控制策略能够很好地抑制直流输出电压的谐波,改善PWM整流器的直流输出特性。此外,提出的控制策略是在原有正序控制器的基础上只增加了一个负序控制器,并不增加额外的硬件资源,易于在平衡控制策略基础上实现。

参考文献

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功率平衡控制算法篇2

煤矿井下带式输送机采用多电动机驱动时,由于相同规格的驱动电动机其实际机械特性存在差异,各驱动滚筒的实际直径存在偏差,再加上安装时的误差率、输送带伸长率及其他环境因素的影响,会造成各电动机输出功率不平衡,即电动机负荷分配不均,严重危害带式输送机的安全运行,影响煤矿安全生产[1]。

调节带式输送机功率平衡的常用驱动装置有变频调速驱动装置、CST驱动装置、调速型液力偶合器驱动装置和液体黏性软启动装置等[2],其中液体黏性软启动装置成本低、易于维护、传递效率高,满足煤矿对带式输送机驱动装置高性价比的要求。针对采用液体黏性软启动装置的多机驱动带式输送机,本文提出了一种将电流预测算法和比例微分(Proportional Derivative,PD)控制算法相结合的功率平衡控制方法,根据各电动机之间的预测电流偏差,对液体黏性软启动装置所配用的控制泵给定频率进行PD控制,进而动态调节各电动机电流,实现多电动机驱动的带式输送机在启动过程中的功率平衡。

1 液体黏性软启动装置工作原理

液体黏性软启动装置根据牛顿内摩擦定律,利用液体的黏性,通过油膜的剪切作用来传递动力,其主要由主、从动摩擦片,控制油缸,弹簧,壳体及密封件等组成。当主动轴带动主动摩擦片旋转时,摩擦片之间的黏性流体形成油膜带动从动摩擦片旋转[3]。由油膜剪切理论可知,液体黏性软启动装置的输出转矩为

式中:μ为油膜的动力黏度,Pa·s;n为油膜数;h为油膜厚度,m;ω1为主动摩擦片的角速度,rad/s;ω2为从动摩擦片的角速度,rad/s;R1为主、从动摩擦片的接触面内径,m;R2为主、从动摩擦片的接触面外径,m;i为主、从动摩擦片的角速度比,。

由式(1)可知,对于确定的液体黏性软启动装置,μ,n,R1,R2均为定值,液体黏性软启动装置的输出转矩与主、从动摩擦片的角速度差呈正比,与油膜厚度呈反比。因此,可通过控制油缸内油压大小来调节主、从动摩擦片之间的油膜厚度,进而改变从动轴输出转矩和转速的大小,实现带式输送机的平稳启动及速度调节[4]。

2 功率平衡控制原理

功率平衡控制原理如图1所示。控制器接收到上位机发送的启动命令后,输出模拟量信号作为变频器的给定频率输入信号,同时变频器将其输出频率反馈至控制器。变频器驱动控制泵给定频率逐步增加,而控制泵油压与其频率呈正比,因此控制泵油压同步增加,同时将油压信号反馈至控制器。液体黏性软启动装置中主、从动摩擦片之间的油膜厚度与控制泵油压呈反比,随着控制泵油压的增大,油膜厚度减小,液体黏性软启动装置输出转矩变大,电动机输出功率增加,电动机输出转矩通过液体黏性软启动装置传递到驱动滚筒,从而拖动带式输送机启动运行。

由于电动机输出功率与电动机电流呈正比,可将各电动机电流作为功率平衡调节的依据。电动机的功率平衡度通过各电动机间的电流差来体现。控制器预先设定功率平衡度阈值,即各电动机电流差的阈值。带式输送机在启动过程中,电动机电流反馈至控制器,当各电动机电流差大于设定的阈值时,控制器根据电流差大小调节对应电动机的控制泵给定频率,以改变电动机电流,进而改变电动机输出功率,实现各电动机之间的功率平衡。

3 功率平衡控制方法

多机驱动的带式输送机功率平衡控制,就是根据电动机反馈的电流来调节控制泵给定频率。然而控制泵油压的调节与反馈,主、从动摩擦片之间的油膜厚度改变等环节具有滞后性与非线性的特性,影响功率平衡控制的稳定与可靠。本文将电流预测算法和PD控制算法相结合,对电动机输出功率进行快速、准确控制,实现多电动机间的功率平衡。

3.1 电流预测算法

已知采样点x0—x3及其对应的电动机电流采样值f(x0)—f(x3),采用T/2预测算法(T为采样周期)[5]预测采样点xi的电动机电流f(xi),如图2所示。

由四阶牛顿插值公式可得

式中:f[x0,x1]为一阶差商,

为二阶差商,

为三阶差商,

。

由于x3-x2=x2-x1=x1-x0=T,根据式(2)可得

由此,控制器可根据已知采样点的电流计算出下半个周期的电动机电流预测值。

3.2 PD控制算法

PD控制算法能预测误差变化的趋势,避免被控量的严重超调,改善调节过程中的动态特性[6]。因此,本文采用PD控制算法调节控制泵给定频率。

PD控制算法微分方程为

式中:u(t)为PD控制输出量;KP为比例系数;e(t)为PD控制输入量;TD为微分时间常数;t为时间。

通过离散化,可推导出增量式PD控制算法差分方程:

式中:Δu(k)为PD控制输出量的增量;e(k),e(k-1),e(k-2)分别为PD控制在k,k-1,k-2采样时刻的输入量;KD为微分系数。

当2台电动机电流差超出阈值时,电流较大的电动机对应的控制泵给定频率调整公式如下:

式中:f(k),f(k-1)分别为控制泵在k,k-1采样时刻的给定频率。

4 实际应用

在川煤集团广能公司绿水洞煤矿主平硐5.6km长带式输送机上对本文控制方法进行验证。带式输送机由4台250kW电动机及相应的4台液体黏性软启动装置驱动,如图3所示。设采样周期为1s,电动机电流差阈值为5A,KP=0.2,KD=0.05。当控制泵给定频率小于25Hz时,控制泵给定频率以2 Hz/s自增;当控制泵给定频率大于等于25Hz且小于40 Hz时,若任意2台电动机预测电流偏差小于阈值,控制泵给定频率以0.2 Hz/s自增,若任意2台电动机预测电流偏差大于阈值,则电流较大的电动机对应的控制泵给定频率以PD控制算法计算出的|Δu(k)|逐秒减小;当控制泵给定频率大于等于40Hz且小于50 Hz时,控制泵给定频率以1Hz/s自增。

空载和重载启动时4台电动机电流及控制泵给定频率曲线分别如图4、图5所示。从图4可看出,1号电动机电流在启动后快速增大,超出阈值,1号控制泵给定频率减小从而调节1 号电动机电流减小;当3 号控制泵给定频率增大至31 Hz左右时,3号电动机电流猛增,此时1 号电动机电流骤降,3号控制泵给定频率开始减小,3号电动机电流迅速减小;直到3号控制泵给定频率重新上升从而调节3号电动机电流与其他3台电动机电流接近时,4台控制泵给定频率开始同步增加,直至到达工频。从图5可看出,由于重载启动惯性更大,在启动过程中3号电动机电流有2次较大的波动,启动时间也比空载时延长了42s,但本文控制方法依然起到了有效的调节作用,启动完成时4台电动机电流趋于一致,有效控制了4 台电动机在启动过程中的功率平衡。

5 结语

在采用液体黏性软启动装置的多机驱动带式输送机启动过程中,利用电流预测算法及PD控制算法将各电动机电流差控制在一定范围内,平衡各电动机的输出功率,保证了多机驱动带式输送机的平稳启动和功率平衡,满足煤矿对带式输送机启动及运行经济性、高效性的需求。

参考文献

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[5]欧阳名三,莫丽红.采用参数预测及模糊控制的胶带多机驱动功率平衡的研究[J].煤炭学报,2005,30(2):255-258.

功率平衡控制算法篇3

长螺旋钻机是钻孔灌注施工机械的主要机种, 具有连续输土、成孔质量好、效率高、无泥浆污染等优点, 是一种理想的桩工机械设备。目前国内市场上长螺旋钻机动力头通常采用两台感应电机经三环减速器后同轴驱动钻具, 属于具有刚性机械同步装置的双电机驱动系统[1]。根据市场调查, 目前大多数厂家在动力头驱动系统上主要采用双电机并行独立工作方式, 依靠外围电路分别供电, 该方式通过选用相同型号电机, 不考虑双电机间的功率平衡等问题, 控制简单、成本较低。在桩机施工中, 钻进负载随钻进深度和地层参数变化具有非线性、动态性, 由于双电机相互独立工作, 常出现双电机工作电流分配不均的现象[2], 如图1所示, 此现象会使得承载较大的电机发热过大, 在多数情况下, 随着桩机钻进深度的增加, 负载会大幅增大, 双电机电流差异会更加明显, 输出力矩将严重失衡, 直接导致三环减速器两侧输入轴受力不均, 使三环减速器轴承、齿轮等易损部件受力幅值不等, 加速了零件老化, 容易发生疲劳损坏而导致钻机卡死, 严重影响了施工的正常进行。同时高速输入轴上频繁的力矩变化, 使减速器振动性增强, 噪声增大, 进一步降低了三环减速器的使用寿命, 这也是动力头系统振动机理所在[3,4]。因此, 有必要对动力头驱动系统进行同步控制。

本文研究的动力头双电机同步控制属于多电机传动范畴, 在专家的不懈努力下, 多机同步控制策略已发展出给定控制、主从控制、虚拟总轴控制、交叉耦合控制和偏差耦合控制等等, 为解决动力头双电机同步控制提供了良好的方法[5]。

在目前的动力头系统控制方法中, 有厂家在双电机同步控制上采用转速开环的双驱V/F变频调速方式, 各电机间完全没有耦合, 电机对给定信号一致跟随, 该策略在系统启停阶段同步性较好, 但在电机参数差异大、负载扰动明显时同步误差较大, 在双电机负载失衡严重时, 使其中一台电机的驱动系统因电流过大而过载保护, 影响整机的运行;文献[6]、[7]在桩机动力头系统和六辊可逆冷轧机双电机控制中应用变频调速技术, 采用主从控制策略, 这种方式虽然令从电机跟随主电机的输出实现了一定的同步性, 但缺点是从电机与主电机间无信号反馈, 同步精度不能够保证, 而且系统动态过程超调量大, 受负载变化以及传动系统均载性能等因素影响明显, 系统抗干扰性也不够理想[8]。在传统的耦合控制策略中, 偏差量为速度差值, 但在桩机动力头系统中, 双电机输出转速被迫一致, 转速差为零, 而且在桩机施工环境恶劣, 转速、转矩信号不容易直接测得。因此, 本文根据交叉耦合控制思路, 采用无速度传感器矢量控制技术, 通过各电机实测电流得到计算转矩和估算转速, 并将抗饱和型PI调节器[9,10]引入到系统反馈回路, 进行转矩偏差补偿, 使双电机输出转矩动态均衡, 减少三环减速器内元件的疲劳损坏。

1 动力头双电机同步控制策略

结合已有的控制策略特点, 采用双电机交叉耦合控制策略[11]。如图2所示, 在此控制策略中, 根据动力头系统的结构特点, 将双电机系统当做一个整体研究, 在内部, 各电机给定转速、磁链参考值相同, 主电路采用SVPWM控制型逆变器, 图中转矩调节器ATR、转速调节器ASR、磁链调节器AFR、定子电流励磁分量调节器ACMR、定子电流转矩分量调节器ACTR采用传统PI调节器。方案中电机1采用无速度传感器矢量控制技术, 得到电机的估算转速ω, 使两电机的转子磁链计算单元、转矩计算单元、坐标变换单元等模块均采用相同的机械角速度ω, 最后通过对各电机系统电流采集, 经转矩计算单元, 得到转矩偏差, 并将偏差信号反馈到各电机转矩给定值, 以确保系统具有较好的调速特性和转矩动态平衡。

另外, 转矩偏差补偿模块采用一种抗饱和型PI调节器, 如图3所示, 图中, Kp、Ki为比例系数、积分系数, Kc=Ki/Kp为校正系数, 与常规PI调节器比, 增加了校正量, 可以有效防止调节器变量和输出的饱和及溢出, 改善控制系统的性能。

2 转速估算模块设计

动力头系统双电机属于硬轴联接, 转速被迫一致, 由上述知, 转速的测量准确性直接关系到系统控制的稳定性, 在传统的机电控制中, 转速信号一般依靠光电编码盘等速度传感器采集, 这样一来必然增加系统的硬件设备, 系统体积将增大, 成本增高, 不利于工程推广。因此, 本文在动力头控制系统中采用无传感器的矢量控制技术。

在转速估算模型上一般有:1) 基于电机数学模型直接推导的速度估算, 该方法结构简单、直观性强、但算法复杂, 不利于微机实现, 对电机参数有一定依赖;2) 基于闭环控制作用构造转速信号, 该方法概念清晰, 但算法复杂, 动态转速的准确度依赖于实际调试, 当负载转动惯量变化时, 需要重新调试, 而且系统增加了PI环节, 使系统调试更为复杂;3) 基于转矩电流微分估算转速法, 该方法结构清楚, 便于实现, 高低速性能均较好[12,13]。因此, 本文在双电机同步控制系统中选用基于转矩电流微分估算转速的方法设计转速估算模型, 转速估算环节的结构图如图3所示。

重写MT坐标系下电机状态方程[14]如下所示:

其中:LS、Lr、Lm分别为定子自感、转子自感、互感;RS、Rr分别为定子电阻、转子电阻;ω1、ωS、ωr分别为M-T坐标旋转角速度、转差角速度、转子角速度, 且有ω1=ωS+ωr;usm、ust、ism、ist分别为M轴、T轴的定子电压、电流, ψr为转子总磁链;Tr=Lr/Rr为转子励磁时间常数;np为磁极对数;σ=1-Lm2/LsLr为电机漏磁系数;J为转动惯量;Te为电机输出力矩。

在电机动态数学模型基础上, 由电流微分方程 (6) 推导出同步转速, 得到与定、转子电感, 励磁电流, 转矩电流, 转子磁链转矩电流的微分相关的同步转速。并结合转差公式ωr=ω1-ωs可以估算出实际转速, 如式 (7) 所示:

3 仿真分析

根据上文所述的控制策略, 建立如图4所示双电机交叉耦合控制仿真模型, 仿真实验中使用Matlab/Simulink功能模块, 以某公司生产的CFG30长螺旋钻机为例。该设备中电机采用鼠笼式感应电机, 各电机均采用矢量控制方式实现转速闭环, 模型中加入力矩交叉耦合控制器模块和转速估算模块, 以实现双电机输出转矩的动态调整和转速辨识。在实际中, 桩机动力头系统电机功率一般在55 k W, 而且双电机参数不可能绝对相同, 为验证本文双电机同步控制方案的可行性, 实验所选用的双电机部分参数不同。具体如表1所示。

仿真实验中加入一组未加控制时的双电机同轴驱动负载时的运行结果进行对比分析。两组仿真实验中, 系统均为空载启动, 在2 s时刻加上800 N·m的负载, 得转速、转矩响应如图6所示。

从图6 (a) 、 (c) 可以看出, 双电机未加控制情况下同轴驱动负载, 系统空载启动, 经过0.4 s的振荡后, 空载转矩接近零, 转速维持在1000 r/min, 在2 s时刻加上800 N·m负载, 双电机按照各自固有机械特性进行转速-转矩自调节, 经过0.25s的振荡双电机转速稳定在980 r/min, 负载相差100 N·m。仿真表明, 在负载突变时, 未加控制的双电机系统转速调整较慢, 输出转矩失衡, 不利于三环减速器的正常工作。

从图6 (b) 、 (d) 可以看出, 当双电机采用同步控制策略后, 系统给定转速1000 r/min, 在空载启动情况下, 在转速调节器和转矩调节器的作用下, 双电机转速在0.3 s时刻经过短时波动稳定在1000 r/min, 空载转矩也快速趋近于零。在2 s时刻突加800 N·m负载, 输出转速经过瞬时小幅波动后稳定在给定转速, 而且双电机输出转矩只有很小的差别。仿真实验表明系统采用基于转矩平衡的交叉耦合控制策略后, 系统速度调节时间短, 收敛快, 双电机输出转矩能够保持动态均衡, 负载分配合理, 使三环减速器双输入轴受力情况相同, 利于动力头系统的稳定工作。

4 实验分析

本文以CFG30型长螺旋钻机为实验平台, 采用ICETEK-LF2407-A型DSP实验板、Micro Master 440系列中6SE6440-2U35-5FBI变频器、EAS124型绝对式编码器、AX5215H型数据采集卡、CLSM-200LA型电流传感器以及装有数据采集系统的PC机等进行了实验, 为了便于观察和分析, 动力头双电机电流采样后, 经过计算机处理, 得到双电机实测电流分配曲线如图7所示。

从图7可以看出, 采用基于转矩平衡的交叉耦合控制策略后, 桩机动力头系统双电机实测电流误差小, 输出转矩动态跟随性较好, 能够实现输出转矩的动态均衡, 利于桩机动力头系统的稳定工作。

5 结论

一种改进的分散功率控制算法篇4

CDMA系统是一种自干扰系统,其容量受限于系统的干扰水平。在CDMA系统中,必须在满足传输业务要求的SINR条件下,尽量降低发射端的发射功率。因此在CDMA系统中功率控制技术具有非常重要的作用。有效的功率控制技术可以很好的控制远近效应和多址干扰,从而提高系统容量。功率控制算法可以分为集中算法和分散算法。集中算法要求所有用户相对于基站的路径增益已知,其计算开销随用户数的增加而增加。而分散功率控制算法只需要局部的链路增益,在计算复杂度方面具有优势。文献[1]提出了一种分散定步长功率控制算法,该算法假设链路增益是时变、有界的,不需要链路增益的精确信息,从而更加接近实际。但由于该算法只采用了一个功率控制步长,其收敛速度和收敛精度都不够理想。本文对文献[1]算法进行了改进,引入了多个功率控制步长,从而得到一种具有良好收敛性能的算法。仿真结果表明该算法在收敛性能上比原算法有一定提高。

1 系统模型

假设一个CDMA蜂窝小区中有N个小区,共有Q个激活移动台,在本文中我们只考虑上行链路的情况。第K个小区中的第i个用户的上行链路新干比可以表示为:

undefined (1)

其中pundefined表示t时刻第i个用户的发送功率,Gik(t)表示第i个用户到基站的路径增益,ηundefined为系统热噪声。对(1)式进行归一化,即用Gik(t)除以(1)式左边部分,得到:

Wundefined表示t时刻移动用户j到移动用户i所属基站的归一化链路增益。因此,t时刻归一化上行链路增益矩阵W(t)={Wundefined}Q×Q。此矩阵描述了t时刻各用户与各基站之间的链路增益。参考文献[1],假设时变链路增益和系统热噪声在一定范围内变化,即:

假设1

undefined (4)

其中undefinedij和undefined分别是Wundefined的上、下界,undefinedi和undefined是ηundefined的上、下界。从而有:

undefined (5)

定义undefined (6)

其中αij、αi为常数,且有1≤αij≤αi。

2 功率控制算法

本文中定义的功率控制算法为:

式中δ>1,ε1<ε2<ε3<ε4。ε1、ε2、ε3、ε4为步长调节参数,决定每次迭代中功率的调整步长。对于文献[1]中的算法,每个移动单元信干比目标域为[δ-εαundefinedγi,δε(s)γ]。当用户i的信干比处于目标域之外时,基站将告知移动用户以一个固定步长提高或降低发射功率,使得接收信干比处于目标域之中。目标域由信干比目标值、功率调节步长和增益上下界确定。文献[1]证明了其算法的收敛性。由于考虑了链路增益的时变性质,文献[1]中算法更接近实际。然而由于采用的是单步长,若假设信干比目标值和增益上下界确定,则当选用小步长时,可以获得比较小的目标域,但需要更多的收敛时间;若选用大步长,则收敛时间减少,但收敛域较大,收敛精度不佳。在以上两种情况下CDMA系统都将处于较高的干扰水平,其系统性能会受到影响。在本文提出的改进型算法中,采用了四个功率控制步长,对应四层信干比目标域,最大步长对应最外层,最小步长对应最里层。中间两层主要起过渡作用,防止最大步长太大导致信干比直接跳过收敛域。

本算法的功率控制过程是首先以大步长对移动台发射功率进行大幅度调整,使基站处的接收信干比收敛于最外层信干比目标域,然后选用合适步长调整移动台发射功率,最后使用最小的步长精确调整,使得信干比精确收敛于最内层目标域。最小的步长的取值可以很小,从而其对应的信干比目标域很小,于是可以获得很好的收敛精度。

文献[1]中,对其算法收敛性进行了证明。文献[1]表明,采用定步长时,在满足一定假设的条件下,其算法收敛。对于本文中的多步长分散算法,根据文献[1]中的结论,对应每个步长,在满足一定假设的条件下,算法都收敛于该步长对应的信干比目标域。由于步长在收敛过程中逐渐减小,最终收敛于最小步长对应的最里层收敛域。因此本文提出的算法是收敛的。由于证明比较类似,本文不再赘述。需要注意的是,信干比目标域由信干比目标值、功率调节步长和增益上下界确定,可能会出现这样一种情况:信干比目标域的区间太小,功率调整时直接跳过目标域,然后在在目标域外来回空跳。对于文献[1]中的算法,在这种情况下可以认为算法已经实现了有效的功率控制;而对于本文中的算法,由于外围采用大步长,对应较大的目标域,发生空跳时,用户信干比可能与目标信干比差距还比较大,因此对本文算法作一点增加:当空跳连续发生两次时,使用较小一级步长。

3 仿真

在本文的仿真中考虑八个移动台共用一个信道的情况。用gij=sijdundefined表示平均链路增益,其中sij为阴影衰落因子,dundefined表示自由空间衰落,dij为基站i和移动台j之间的距离。仿真中小区半径设为1000m,每个移动台与基站的距离在0到1000之中随机产生,每个移动台初始发射功率在0到1之间随机产生,最大发射功率p-max=1.9953W。

阴影衰落服从对数正态分布,即sij=10ζ/10,其中ζ是均值为0标准方差为8db的高斯随机变量。目标信干比采用γundefined=6db,背景噪声v=1.3×10-20。未扩频信号速率R=8Kbps,扩频码片速率w=1.28Mcps。在本仿真中分别考虑无多径衰落和有多径衰落两种情况。无多径衰落时,链路增益Gij=gij,有多径衰落时Gij=gij+Δhij(k),Δhij(k)在[-Δk,+Δk]范围内按照均匀分布随机取值。

文献[1]算法称为算法1,本文算法为算法2。算法1中采用1db的定步长,算法2功率控制步长采用4db,2db,1db和0.5db。

图1和图2分别表示无快衰落和有快衰落情况下算法1和算法2的收敛情况。在有快衰落情况下,Δk取0.1。可以看出,算法2比算法1具有更快的收敛速度。因此可以认为,算法2在保留了算法1优点的前提下,提高了算法1的性能。

4 结束语

本文在文献[1]基础上提出了一种多步长的分散功率控制算法。多步长的引入并未改变算法的收敛性,同时大大提高了算法的收敛速度。仿真结果表明新算法是有效的。

摘要：在现有的分散定步长功率控制算法基础上,通过引入多个功率控制步长,得到一种改进的分散功率控制算法。通过分析可知,新算法具有更好的收敛精度,仿真结果表明与原有算法相比,本算法收敛速度获得了提高。

关键词：功率控制,多步长,信干比

参考文献

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[8]Kim D.On the Convergence of the Fixed-Step PowerControl Algorithms with Binarv Feedback for MobileCommunication Systems[J].IEEE Trans Commun,2001,49(2):249-252.

功率平衡控制算法篇5

电压型脉宽调制(PWM)整流器具有网侧电流谐波小、直流电压输出恒定、功率因数可控和能量双向流动等优点[1,2,3],在诸如有源滤波、超导储能、可再生能源(太阳能、风能)并网以及四象限交流电动机驱动等场合得到了广泛应用[4,5]。目前有关PWM整流器的高性能控制方法主要包括电压定向控制 (VOC)[6]、直接功率控制(DPC)[7,8,9,10]以及近年来出现的模型预测控制(MPC)[11,12,13]。VOC可以获得良好的动态性能以及稳态性能,但是对比例—积分 (PI)参数依赖性较强[6]。DPC无需坐标旋转变换, 具有算法简单、动态响应快等优点[7],但稳态纹波较大。不同于VOC和DPC,MPC利用系统的动态模型来预测下一时刻的电流/功率,通过最小化一个与控制变量误差相关的目标函数来获得一个最佳电压矢量。相比DPC,MPC在矢量选择上更加精确有效,而且原理简单、容易实现,具有良好的动静态性能,是近年来得到广泛关注和研究的一种控制方法。

以上几种控制方法在理想对称电网条件下得到了相对深入的研究,但在实际电网中由于负载不平衡以及电网故障等因素均会引起电网电压不对称。如果沿用传统理想电网下的方法会使网侧电流出现大量谐波,直流母线电压和网侧功率出现二倍频波动等[14,15,16],严重影响系统性能。为此世界各国学者针对电网不平衡条件下的PWM整流器控制进行了研究,以期实现恒定直流电压输出,减小网侧电流谐波和有功功率、无功功率波动。

由于VOC相对比较成熟,早期有关电网不平衡的研究多在VOC框架下进行。文献[17]首先在有功功率恒定条件下推导得出同步旋转坐标下的正负序电流参考值,然后在正序同步坐标下对电流进行调节,其主要问题是对负序电流的控制不是很精确。文献[18]进一步建立了双旋转坐标系,分别对正负序电流进行调节,提高了对负序电流的控制精度,但是需要额外的Notch滤波器来分离正负序电流,而且4个PI电流内环需要较多调试工作。为了简化系统,后面又提出根据输出功率来计算电流参考值[19]以及在静止坐标上采用比例谐振(PR)控制器来对电流进行调节[20]等方案,但仍然比较复杂。

随着对DPC研究的深入,近年来又提出在DPC框架下进行电网不平衡控制的方案。文献[21]通过推导得出消除负序网侧电流的功率补偿值,然后将该补偿值加入到原来的功率参考值。该方案很容易集成到已有的DPC中使用,其不足之处是功率补偿值的获得需要对电网电压和电流进行正负序分解以及坐标旋转变换,计算相对复杂。文献[22]在文献[21]的基础上进行了改进,在静止坐标系通过推导得出了不同控制目标下的功率补偿值,并采用滑模控制和空间矢量调制(SVM)来提高系统的鲁棒性和稳态性能,但补偿值的计算仍需电网电压负序分量和电流正序分量的提取,另外,滑模控制器需要调节滑模增益等参数。

MPC具备DPC的结构简单和无需调试等优点,同时具有更好的动静态性能,在电网不平衡时采用MPC势必能取得比DPC更好的效果,但目前基于MPC框架下的电网不平衡控制比较鲜见。为此本文提出一种电网不平衡时基于MPC的新型解决方案,其控制目标是消除有功二倍频脉动、减小网侧电流谐波和保证平均单位功率因数。同以前的方法相比,它具有如下特点:无需任何控制变量的正负序分解;无需同步旋转坐标变换和复杂的滤波器,完全在静止坐标实现;仅修改功率参考值因而容易扩展实现不同目标;除直流电压环外,无需其他调试整定工作。该方法的有效性通过仿真和实验得到了验证。

1 不平衡电网下 PWM 整流器功率分析

1.1 采用同步旋转坐标系变量描述的瞬时功率

三相电压型PWM整流器的主电路拓扑结构如图1所示,其中:ea,eb,ec为网侧三相交流电压;L和R分别为三相交流电抗器的电感和等效电阻。

通过abc/αβ坐标变换,可以得到在两相静止αβ坐标系下的PWM整流器数学模型[13,23]:

式中:e,i,v分别为网侧电压矢量、网侧电流矢量和整流器交流侧输出电压矢量。

根据瞬时功率理论[24],电网侧的复功率S可以表示为电流共轭和电压的乘积:

式中:“*”表示共轭;“⊙”和“”分别表示矢量点积和叉积。

在电网不平衡时,电网电压和电网电流可以分别表示为其各自的正序分量和负序分量之和:

式中:eαβ+ ,eαβ-和edq+ ,edq-分别为电网电压在静止αβ坐标系和同步旋转坐标系的正序和负序分量;iαβ+ ,iαβ-和idq+ ,idq-分别为电网电流在静止αβ坐标系和同步旋转坐标系的正序和负序分量;ω为系统额定角频率。

相应的网侧复功率可以用电压和电流的正负序分量表示为:

其中S0代表直流分量,具体表示为:

Srip代表谐波分量,具体表示为:

对式(5)—式(8)进一步整理可得有功功率和无功功率的瞬时表达式为:

至此,采用同步旋转坐标下的电压和电流描述的瞬时有功和无功功率的表达式如式(9)和式(10) 所示,这也是目前大部分文献研究电网不平衡时PWM整流器控制的理论基础[17,18,19]。

1.2 采用静止坐标系变量描述的瞬时功率

传统的电网不平衡控制方法大都需要正负序分解以及一个或两个同步旋转坐标变换,通过对正负序分量的控制来达到所期望的控制效果。控制系统通常比较复杂,如果能够省掉正负序分解并且都在静止坐标系下进行控制,则可以大大降低系统的复杂性。为此,本文利用静止αβ坐标系下的电压和电流矢量以及它们的延迟信号(90°延迟)[25],经过数学推导得到能够消除网侧有功功率脉动的功率补偿值。该补偿值进一步加到平衡电网下控制方法的功率给定值,形成新的最终功率参考值。为了达到简化系统的目的,需要将1.1节中采用旋转坐标系变量描述的功率用静止坐标系下的电压矢量、电流矢量以及它们的延迟信号来表示,从而得到静止坐标系下的电流参考值以及功率补偿值。

首先,推导静止坐标系下变量及延迟信号和同步坐标系下变量之间的关系。为简化起见,假设静止坐标系下的变量为x,则其90°延迟信号可表示为x′。静止坐标系下正负序分量与各自延迟信号之间的关系如下:

相应的x′与x之间的关系可以表示为:

根据式(11)和式(12),x和x′与静止坐标系下的xα+ β和xα^{β之间的关系可以表达为:}

对式(13)求逆可得:

根据式(4),静止坐标系下和旋转坐标系下的正负序分量之间的关系为:

由式(13)、式(14)和式(15)可以得出同步坐标系下正负序分量与静止坐标下变量及延迟信号之间的关系为:

将式(16)代入式(10)可以得到在静止坐标系下采用电压和电流以及各自延迟信号来表示的瞬时功率,从而省掉正负序分解。其具体表达式为:

其中:

2 不平衡电网下模型预测直接功率控制

2.1 功率补偿值计算

模型预测直接功率控制(MPDPC)在不平衡电网电压条件下的难点在于对功率给定的计算。如果按照理想平衡电网下的MPDPC进行控制,虽然有功和无功功率仍然可以跟踪功率参考值,但是网侧电流会发生严重畸变,产生大量谐波和负序分量。网侧电流的负序分量虽然会使三相电流不对称,但不影响电流总谐波畸变率(THD),因此降低网侧电流畸变主要是通过减小网侧电流谐波来实现。1.2节已经分析得到了电网电压和电流同时存在负序分量时瞬时功率的表达式,下一步就是根据具体的应用需求来求解电流或功率参考值。

本文的控制目标为消除网侧电流谐波、消除有功功率脉动并且保持平均单位功率因数。有功功率脉动为零对应着式(17)中的pc2和ps2均为零,即k1 和k2为零。平均单位功率因数对应着无功直流分量为零。控制目标等效为求解如下方程:

式中:上标ref表示参考值,下同。

求解式(19),可得相应的静止坐标下的电流参考值为:

根据式(21)可得为消除有功功率脉动,相应的新型功率参考值为Srefnw=1.5(iref*e),该新型功率参考值与原来的复功率参考值之差即为相应的功率补偿值,具体表示为:

展开成分量形式为:

式中:上标comp表示补偿值。

2.2 MPDPC算法

在2.1节中以消除有功功率脉动和网测电流谐波、实现平均单位功率因数为目标计算得到了功率补偿值,该补偿值和理想对称电网下的功率参考值相加后得到适合不平衡电网控制的新型功率给定值,剩下的工作即为如何控制实际功率跟踪该新型功率参考值。由于MPC的诸多优点,本文采用MPDPC对功率进行控制,下面对其原理进行简单介绍。

对式(1)离散化可得下一时刻的网侧电流预测值为:

式中:Tsc为控制周期。

由于MPDPC的控制周期很短,可认为下一时刻电网电压和上一时刻相等,即ek+1=ek,则下一时刻的复功率可以得到为:

对式(24)分解可得到在k+1时刻的瞬时有功功率pk+1和瞬时无功功率qk+1分别为:

对于PWM整流器的每个电压矢量(两电平共有8个,其中两个零矢量)都可以根据式 (23)—式(25)预测得到其对应的下一时刻的有功和无功功率。MPDPC的基本原理是通过比较不同电压矢量作用下的有功功率/无功功率和给定参考值之间的误差,枚举选出使功率误差最小的矢量。功率误差可以用如下目标函数表示为:

考虑电网不平衡的MPDPC流程见图2。

从图2中可以看出功率补偿值的计算与MPDPC算法本身相对独立,功率补偿值与原有功率参考值相加后得到新的适合电网不平衡运行的功率参考值,如果功率补偿值为零,则系统与传统的MPDPC完全一致。因此,本文采用的功率补偿方案具有很强的通用性和可移植性,获得新型功率参考值后也可以用其他方法来跟踪参考值,限于篇幅不再赘述。

3 仿真结果

为了验证本文提出的基于功率补偿的MPDPC在电网不平衡下的有效性,在MATLAB/Simulink环境下进行了仿真。系统控制框图如图3所示,仿真参数如下:线电压有效值U=150V,不平衡度为20%,三相电压负序分量初相角θ=-25°,电源电压频率f=50Hz,直流侧母线电压Udc=300V,电抗器电感值L=10mH,直流侧电容C=840μF,负载电阻R=100Ω,控制采样频率fs=20kHz。作为对比,本文还给出了不加任何补偿值的传统MPDPC在不平衡电网电压下的仿真结果。

图4是不考虑功率补偿的传统MPDPC的仿真结果。系统在0.3s的时候电网电压开始不平衡, 相应的网侧电流发生严重畸变,母线电压也产生了二倍频波动。对比0.3s前后可以发现,在理想电网下MPDPC可以取得良好的控制效果,但在电网不平衡时如果仍控制有功和无功功率恒定的话,则网侧电流会产生大量谐波而严重畸变。图5是采用本文提出的功率补偿方案后的MPDPC的仿真结果。由于加入了功率补偿值,在0.3s后无功功率开始产生二倍频波动,但平均值仍然为零,保持了平均单位功率因数。有功功率基本保持恒定,没有明显波动,表明本文消除有功功率波动的目标已经达到。另外,电网电流虽然由于产生了负序分量而变得不平衡,但是正弦度较好,没有明显谐波。

进一步分析了在1kW有功功率稳态时带功率补偿的MPDPC和传统无功率补偿的MPDPC的网侧电流频谱。无功率补偿时,MPDPC的电流THD高达20.7%,而采用功率补偿后网侧电流的THD仅有4.75%,验证了本文所提功率补偿方案在电网不平衡时能有效减小电流谐波和THD。

4 实验结果

除了仿真结果,本文进一步进行了实验验证,其中三相电网电压不平衡通过单相串联电阻的方法来实现[20]。实验参数与仿真一致。图6是传统MPDPC由平衡到不平衡情况下在1kW有功功率稳态时的实验结果。图中从上至下依次为:有功功率p、无功功率q、网侧电压和电流。可以看出,当电网电压处于不平衡的时候,电网电流发生严重畸变。图7是在电网不平衡时由传统MPDPC切换到带功率补偿的MPDPC的实验结果。可以看出,当本文所提出的方法被使用时,电流谐波明显得到减小,有功功率没有二倍频波动,无功功率虽然产生二倍频波动,但是平均值仍然为零,保持了平均单位功率因数,实验结果与仿真一致。

进一步分析了在1kW有功功率稳态时带功率补偿的MPDPC和传统MPDPC的网侧电流频谱。无功率补偿时MPDPC的电流THD高达13.01%, 而采用功率补偿后网侧电流的THD仅有5.77%, 验证了本文所提功率补偿方案在电网不平衡时的有效性。

5 结语

功率平衡控制算法篇6

在WLAN场景下,进行节点的功率控制是其基本研究任务。多数情况下,是通过控制各个通讯节点的发射功率,使系统的吞吐量最大化[1 -2]。

在给定用户需要传输的数据量后,进行功率控制的目的就变为最小化各个通讯节点的总能量消耗[3]。但是各个节点对于传输数据的时间有一定的约束,不允许为了减小能量的消耗而降低发射功率并且拖延传输时间[4]。因此,需要对各个通讯节点的发射功率进行控制,并在满足一定的传输延迟的条件下,实现最小化网络总能量消耗。

在WLAN场景中,经常存在多对节点同时通讯的情况。多对无线通讯节点会互相干扰,使得互相的传输速率下降。如图1所示,节点1、2的通讯即受到了节点3、4及节点5、6通讯的干扰。为了保证通讯的实时性,节点间通讯必须在一定时间内至少传输一定的数据量,同时,无线节点的能量也是有限的,因而应当尽量减少无线节点的能量消耗。本课题在图1的场景下,通过控制各个通讯节点的发射功率,使得各个无线节点在有限通讯时间的约束下,达到了最小化总能量消耗。

1 WLAN合作式通讯系统模型及问题形式化

在动态网络中,当全部通讯结束时,一共存在N对无线通讯节点,其中第i对通讯过程在Ti时刻前完成。在第一对通讯开始后,会不断有新的通讯节点加入进来,令Tis表示第i对通讯节点开始传输的时刻,Tie表示第i对通讯节点开始结束的时刻,Ti= Tie- Tis。表示第i对通讯节点在t时刻的发射功率,gij( t) 表示第i对通讯相应于第j对通讯在t时刻产生的干扰的增益,gii( t) 表示第i对通讯在t时刻,发射功率在接收节点处的增益,σ2表示系统的背景噪声。I( i) 表示受到第i对通讯节点干扰的节点集合。

在t时刻,第i对通讯接收节点处的信号干扰噪声比为:

由于本文要求第i对通讯在Ti时刻前,完成其传输数据量Bi的任务,即接收的总数据量至少为Bi,则有:

由于本文通过控制N对无线通讯节点的发射功率,使得在最后一对通讯结束后最小化各个节点的总能量消耗,因此,得到以下优化问题:

2延迟有限能量最小化功率控制算法

2. 1将问题形式化转化为广义几何规划标准形式

问题(3)中,第i个约束为

从而得到:

令 ,则问题( 3) 中一共有m个自变量。构置向量,且令P = ( P1,P2…Pm) 为该m个自变量。该不等式左边展开后,肯定有一项是( 2Bi/ B- 1) σ2Ti,将该不等式左边的( 2Bi/ B- 1) σ2Ti挪到不等式右边后,不等式左边记为Ui( P) 。将Ui( P) 中的连乘进行展开后,每一项都可写成单项式,因此Uj( P) 可以表示为:

其中,nj为Uj( P) 中单项式的总个数。rik为{ 0,1} ,表示在第j个约束中,第k个单项式中是否有第i个变量Pi,Cjk为Uj( P) 中第k个单项式的系数。因此( 4) 可以写成:

问题( 5) 的形式满足广义几何规划的标准形式,因此可以应用广义几何规划的求解算法进行求解[5]。

2. 2信道预测模型

本文假设,在t时刻,各个节点探测到了当前时刻下其他节点对于本体节点的干扰增益,以及发射信号衰减到接受节点的增益。对于未来信道,将当前已知的所有历史信息做一个平均,且将此均值作为对于未来新到的预测,具体公式为:

这种预测使得未来信道各个时刻的增益值不变。因此, 利用这种方式计算得到的一对通讯节点在未来时刻的分配功率都是相同的。

2. 3延迟有限能量最小化在线功率控制算法

求解最优分配方案的算法,每时刻都会运行一次,计算结果中只需要求出当前时刻的功率控制方案,对于未来时刻的功率则不需要记录下来,因为即使记录了未来的功率分配方案,在未来时刻也需要重新计算。也就是说,在当前时刻对于未来时刻分配空滤的预测并无用处,只有当前时刻的最优分配方案才具有实用价值。在每个时刻开始前,运行功率控制算法,由此得到优化的功率控制方案,这样就得到了通讯时间有限能量最小化的集中式在线算法如下:

Algorithm通讯时间有限能量最小化的集中式在线算法

输入:P0={0≤Pi≤Pimax,i=1…T*N},t=0

输出: 最优解P*

步骤1在t时刻收集各个节点的干扰信息,得到各个节点互相干扰的增益以及各个节点的发射功率后,开始计算对于未来信道的预测。

步骤2在P0上求解问题(5),得到P*0,如果P*0是问题(5)的可行解,则更新UB,LB。令LB0=f0(P*0),UB0=F0(P*0),令N0为初始化的候选节点集合,N0={P0},选择一个很小的常数ε>0,如果UB0-LB0≤ε则算法终止;

步骤3将Pk按照分枝原则进行分枝得到Pk1Pk2,利用剪枝原则进行剪枝。

步骤4从Nk - 1中选择一个节点将在当前解空间下计算( 5) 中的所有系数,进行求解(11),得到新的优化解P*kt,如果P*kt是(8)的可行解更新

步骤5 Nk=Nk∪{Pk1,Pk2}如果UBk≤LB(Pj), ,则将Pj从Nk中删除。

步骤6如果UBk-LBk≤ε则算法终止,输出Pkt*,否则k=k+1,goto步骤2;

步骤7得到Pkt*后就知道了在t时刻的最优功率分配方案然后选取Pkt*中Pi*(t),i∈N,由该向量形成在t时刻的最优功率分配方案。并根据该方案调整该时刻各个节点的发射功率数值,在该时间片完成传输任务后,将各个节点传输完的数据量从原先是数据量中减去,得到当前剩余需要传输的数据量,将该数据量代入到(14)中,t=t+1,goto步骤1。

3实验分析

3. 1实验环境

实验设置五对通讯节点n1~ n5,首先每一对通讯的传输时间都设为相同,且设置为5。这五对通讯节点的开始通讯时间Tis与停止通讯时间Tie,设置如表1所示。

3. 2实验结果

从图2中可以看出,在动态变化的网络中,随着传输数据量增大,消耗总能量也是增大的,而且在线算法肯定是比离线算法的消耗要多。因为在线算法是每当一个新的节点到来,都会在当前情况下计算新的结果,但是在线算法只能看到当前的几个节点,而无法知道后续节点将何时加入系统当中,因此在线算法与离线算法仍然存在一定的差距。

本文选取了当B =6时在线算法的实验结果,得到了每一个时间片内,每一对通讯节点被分配的能量,结果如图3所示。

在t =1时刻,只有n1和n2,此时由于只有两个通讯节点,并不知道后面还有其他节点加入,所以开始时,消耗能量较大,这样可以较快传输文件。当t = 4和5时,系统内同时存在5对节点,此时互相之间干扰很大,每个节点分配的功率都较小,因而消耗的能量都很小。

4结束语

本文通过对于延迟有限系统能量最小化功率控制进行分析建模,经过数学推导,得到了通讯时间有限总体消耗能量最小化的功率控制问题模型,对于该问题进行了分析,并提出了分支限界法解决该问题。在该问题进行形式化后,即将原问题转化为一个广义几何规划问题。根据分析,应用分支限界的思想,得到了该问题的全局最优解。利用求解广义几何规划的算法,得到了一个延迟有限总体能量消耗最小化的集中式功率控制的在线算法,并对未来时刻的信道进行了预测。

摘要：在WLAN中,延迟有限,网络整体消耗能量最小化的功率控制算法研究较少。对于该问题进行建模分析,通过理论推导,将该非凸优化问题转化成广义几何规划问题。经过分析,将问题近似为线性规划,并给出全局优化算法。对于WLAN中,多个无线接入设备在一定传输时间内的信道情况进行预测,给出延迟有限能量最小化的集中式在线算法。实验结果显示,采用提出的信道预测方法,在线算法的计算结果与集中式算法结果较为接近。

功率平衡控制算法篇7

随着电力系统中可再生能源所占比重越来越大, 对与电网相连的并网逆变器的研究也越来越深入。并网逆变器在运行中必须确保设备本身的安全性, 能向电网提供稳定的功率[1]。但在实际系统中, 电网电压不平衡的情况普遍存在, 若设计控制系统时对此未作考虑, 不平衡电压将导致直流母线二倍频波动, 交流侧电流的低次谐波幅值及相应损耗增大, 从而影响直流母线电容的使用寿命和电能质量, 严重时甚至可能烧毁设备[2,3]。

文献[4-7]在两相静止坐标系中采用比例谐振控制器实现了电流的无静差跟踪, 但比例谐振控制器的分析和设计比较复杂。文献[8-9]中提出了双dq控制算法, 但算法需要对电网电压、反馈电流进行正负序分离, 而现行的分离方法主要利用滤波器或T/4延时算法[10], 给控制系统带来了不容忽视的延时和误差。文献[11]通过直流侧电压直接控制三相电流空间矢量的幅值和相位实现了整流器的不平衡控制, 但是由于采用了近似线性化处理, 控制精度受到了影响。文献[12]在正序同步坐标系下采用比例—积分 (PI) 调节器实现对电流正负序分量的控制, 直流电压谐波和交流电流畸变得到了一定程度地抑制, 但PI控制器无法实现对2次负序电流的无静差控制, 无法完全消除直流侧电压的2次谐波。

本文分析了并网逆变器的数学模型和功率交换模型, 为了实现对功率模型的有效控制, 提出一种基于电压瞬时值的正、负分离方法, 并对分离信号滤波, 实现了延时小、精度高的特性。以抑制有功功率为控制目标, 在正序和负序同步旋转坐标下实现并网电流的控制, 达到消除直流侧电压的2次谐波和电网电流谐波的效果。

1 电网不对称时并网逆变器的数学模型

1.1 逆变器的数学模型

图1为三相电压型并网逆变器主电路拓扑结构。图中:ea, eb, ec为电网相电压;ia, ib, ic为交流侧相电流;va, vb, vc为逆变器输出相电压;udc为直流侧电压。

电网电压不平衡时, 电压包括正序分量、负序分量和零序分量, 对于三相无中线系统, 可以不考虑零序分量, 此时在旋转坐标系中, 除了逆时针旋转的正序分量外, 还包括顺时针旋转的负序分量。设E, V, I分别为电网电压、逆变器输出电压和交流侧相电流的合成向量, 可表示为:

式中:ω为电网电压角频率;E+dq和E-dq分别为正、负序电网电压复矢量;V+dq和V-dq分别为正、负序输出电压复矢量;I+dq和I-dq分别为正、负序输出电流复矢量。

并网逆变器模型方程可表示为:

当电网不平衡时, 结合式 (1) 和式 (2) , 在dq坐标系下正、负序矢量方程可表示为:

V+dq=E+dq+LdI+dqdt+RI+dq+jωLI+dqV-dq=E-dq+LdI-dqdt+RI-dq-jωLI-d烅烄烆q (3)

1.2功率形式分析

图2为电网电压定向图。图中:d+和q+分别为正序旋转坐标系dq轴;d-和q-分别为负序旋转坐标系dq轴;θ+为正序电压的初始角;θ-为负序电压的初始角。

在三相电网不平衡时, 网侧视在复功率S为:

同时, S可由有功功率和无功功率表示为:

求解式 (4) 和式 (5) , 得:

式中:p0和q0分别为有功功率和无功功率的平均值;p1和p2分别为有功功率的2次余弦和正弦谐波峰值;q1和q2分别为无功功率的2次余弦和正弦谐波峰值;δ为正、负序电压矢量间的相角差, 一般可认为δ=2ωt+ξ, 由于电网电压不平衡情况很多, 因此正、负序的初始角取值不相等且不固定, 其中ξ为正、负序初始角的差值。

按照电网电压定向的原则, 如图2所示, 同步旋转坐标系的d+轴与电网电压正序矢量重合, 同步旋转坐标系的d-轴与电网电压负序矢量重合, 此时:

结合式 (8) , 式 (7) 可化简为:

通过以上分析可知, 当电网电压不平衡时, 若只考虑基波分量, 则会出现2次谐波功率。以抑制有功功率的波动为控制目标, 有功功率功率波动为0, 选取式 (9) 中的以下4个方程作为约束方程。

式中:*表示相应量的给定值。

由式 (10) 解得:

此时无功功率波动的峰值为:

2 正负序分离方法

2.1 算法原理

当电网电压不平衡时, 电网电压瞬时值在αβ坐标系下可表示为:

式中:e+m和em分别为正、负序电压的峰值;e+α和e+β为正序电压在αβ坐标系下的值;e-α和e-β为负序电压在αβ坐标系下的值。

式 (13) 两边微分可得:

联立式 (13) 和式 (14) 可解得正、负序分量为:

因此, 电压正、负序相角的正余弦值为:

在dq坐标系下电压正、负序量可由式 (17) 和式 (18) 求得:

2.2 算法实现

由以上分析可知, 通过采样获取当前的电网电压瞬时值以及其对应的微分值, 便可以分离出电压正负序量, 并获得正负序相角的正余弦值。

当前的电网电压瞬时值可由式 (19) 获取, 采样三相电压即可。

微分值的获取可以通过2次采样差值求得, 但这种差值运算很容易受到采样误差的影响, 为了消除这种影响, 本文使用了以下算法进行滤波。

以负序电压为例介绍。理论上, 由于负序电压的矢量轨迹为圆形, 所以第n-1次分离出的负序电压与第n次分离出的负序电压存在以下关系:

式中:Δθ为每次采样周期下电压矢量的前进角, 可表示为Δθ=-ωΔT, 其中ΔT为采样周期。

利用第n次电压与第n-1次电压之间的关系, 可采用下式进行迭代修正:

式中:eα-′ (n) 和eβ-′ (n) 为经过修正后的当前负序电压值;eα-′ (n-1) 和eβ-′ (n-1) 为经过修正后的上一次负序电压值;kf为遗忘因子, 其值越大, 遗忘速度越慢。

正序电压的处理与负序电压类似。图3给出了电网电压正、负序分离的结果, 滤波前的电网电压的信号噪声较大, 使得信号具有较大的随机性。采用以上算法后, 可以滤波得到较为光滑的正负序分量。

3 控制系统的设计

3.1 功率外环设计

平均有功功率给定值与直流侧电压有关, 当外环采用PI调节器时, 调节器输出与直流侧输出电流相对应, 因此, 平均有功功率给定值可以表示为:

式中:KvP和KvI分别为电压调节器比例、积分增益。

为了获得单位功率因数并网, 一般令:

由有功功率、无功功率给定值, 经式 (11) 可计算出正序电流给定值。

3.2 电流内环设计

电流内环调节器采用PI调节器, 根据电流前馈解耦的控制规律, 三相逆变器正、负序电流内环前馈解耦控制算法为:

式中:KiP和KiI分别为电流调节器比例、积分增益。

综上所述, 得到控制系统结构如图4所示。

系统首先采集三相电网电压和输出并网电流, 通过正负序分离和坐标变换得到dq下的直流量。有功功率参考值通过式 (22) 获得;最后, 通过4个电流内环PI调节器 (式 (24) 和式 (25) ) 输出逆变器的参考输出电压, 并经合成、限幅、调制后输出。

4 实验分析

为了验证所提出策略的有效性, 本文分别对传统双闭环控制策略和所提出的策略在电网电压不平衡时进行了实验对比研究。在实验室搭建了电压型并网逆变器实验样机, 如附录A图A1所示。

主控芯片是DSP 56F8345, 信号由安捷伦DSO-X 3014A示波器和恒河WT3000的功率分析仪获得。采用3个调压器获得不对称三相电网电压。当C相电压跌落40%时, 对比了采用传统的PI调节器控制的dq轴系下电压外环、电流内环的双闭环控制策略和本文所提出的控制策略的并网实验。系统的主要参数如下:母线电压为600V;开关频率为6kHz;交流侧滤波电感为5 mH;直流侧电容为1600μF;A相电压为300cos (ωt) V;B相电压为300cos (ωt-120°) V;C相电压为180cos (ωt+120°) V。

图5分别为所提出控制策略在三相电压对称时和C相电压跌落40%时的并网实验结果。可以看出, 输出电流与电网电压同频同相, 且三相电流正弦度较好, 验证了该策略在电网对称情况下和电网不平衡情况下都是可行的。

图6和图7分别为2种控制策略下并网电流及A相电流频谱。可见:传统控制策略下的电流畸变较大, 3次、5次和7次谐波明显, 对电网污染很大;所提出控制策略下的电流接近正弦, 并且谐波较少。由图6 (b) 可以看出, 所提出控制策略下C相电流幅值比AB两相大, 这使得三相有功功率分配较为平均, 减小了有功功率的波动, 但该策略加剧了输入三相电流的不平衡, 因此适用于电网容量大且有功功率恒定的场合。

图8是2种控制策略下的有功功率和无功功率对比。可以看出, 传统控制策略下有功功率波动较大;所提控制策略的有功功率波动很小, 与控制目标相符, 但无功功率波动比前者大。由于实验时电网电压存在谐波以及控制误差, 在抑制有功功率二次波动为目标的控制策略下, 如图8 (b) 所示, 有功功率仍存在较小的波动。

5 结语

本文首先对电网电压不对称条件下并网型逆变器的数学模型和功率模型进行了描述, 提出了瞬时正负序分离方法, 并进行了实验验证。在此分离方法基础上进行了电网不平衡下的并网实验, 实验结果表明所提控制策略下系统输出的有功功率稳定, 也有效抑制了交流侧电流谐波, 改善了系统稳态性能。本文分析以及公式推导只考虑了电网电压的基波分量, 此方法也可以推广到更高频次的正负序分离, 如何使本文方法更具普适性, 这将是后续理论与实验研究中重点加以解决的问题。

附录见本刊网络版 (http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx) 。

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