改进的直接功率控制

改进的直接功率控制（精选7篇）

改进的直接功率控制 篇1

0 引言

目前无刷直流电机比较成熟的高性能控制方法主要包括直接转矩控制(Direct Torque Control ,DTC) 和磁场定向控制(Field Oriented Control ,FOC)[1]。 但DTC和FOC两种控制方式都存在一定的缺陷与不足:DTC在定子坐标系上进行积分运算,从而直接得到开关管的开关状态信号, 但是其低速时转矩脉动较大, 不能获得稳定的开关频率[2,3,4]。 FOC在运行过程中要求定子磁链和转子磁链始终垂直, 需要通过电流控制器对磁场电流进行控制,对电机转子参数具有很强的依赖性。

本文在对DTC和FOC两种控制策略研究的基础上,提出通过瞬时功率开关表对无刷直流电机进行直接功率控制(Direct Power Control ,DPC) 的策略, 对电机的瞬时有功功率、瞬时无功功率及磁链角度进行实时计算得到相应的电压开关矢量,通过改变开关管的开关状态对电机的瞬时功率进行直接控制[5,6,7]。 通过仿真和具体的实验验证了该控制策略的合理性,能够保证电机运行时的无功功率为零, 同时也可以减小系统的转矩脉动,使得系统具有节能性和高稳定性等优点。

1 瞬时功率理论

瞬时有功功率P和瞬时无功功率Q是瞬时功率理论的研究基础。 假定无刷直流电机的三相电压和三相电流的瞬时值分别为ua、 ub、 uc和ia、 ib、 ic, 并通过Clark变换将其从abc三相静止坐标系变换到 αβ 两相静止坐标系下。 如图1 所示, 电压uα、 uβ和电流iα、 iβ分别为电压矢量U和电流矢量I在 α 和 β 轴上的对应分量,φ 表示电压和电流之间的夹角。 瞬时有功电流id和瞬时无功电流iq分别为I在U及其法线上的投影。

定义三相瞬时有功功率为瞬时电压矢量与瞬时电流矢量的向量积,三相瞬时无功功率为瞬时电压矢量和瞬时电流矢量的叉乘,即:

由图1 和式(2) 可得有功功率和无功功率的表达式为:

2 无刷直流电机直接功率控制系统方案

2 . 1 直接功率控制方案原则

如图2 所示为无刷直流电机定子磁链 φs和转子磁链 φf矢量之间的关系。

无刷直流电机瞬时有功功率和瞬时无功功率的表达式如下所示:

式(4) 和式(5) 中, 下标s表示定子 α-β 坐标系,Ps表示有功功率、Qs表示无功功率、ωr表示转子角速度、φs表示定子磁链、φf表示转子磁链、θ 表示定子磁链与转子磁链之间的夹角,即负载角。

无刷直流电机的转子为永磁体,不需要励磁电流,若要求在工作电流最小的前提下,提高系统的功率因数,则无功功率Qs需维持为零, 则由式(5) 可知, 应有

系统实际控制时, 常常将无功功率的初始给定Qs*设定为0。但系统在实际运行过程中由于需要调节P,则会导致实际无功功率偏离给定值。 此时可通过调整负载角 θ 或的值来调节,但 θ 在调节有功功率时已有确定的值,故此时可通过调节定子磁链幅值来调节无功功率。

根据以上的公式及分析可得到无刷直流电机直接功率方案的基本原则:(1) 系统初始给定无功功率Qs*的值为0, 在系统运行过程中调节定子磁链的值来保证运行的实际值为0;(2)通过调节 θ 的大小来调节有功功率,从而控制实际运行的电磁转矩的大小。

2 . 2 直接功率控制系统方案

如图3 所示为DPC控制系统框图,变量ia、 ib、 ic为通过电流互感器检测到的三相电流值, 该值通过Clark变换后计算出瞬时有功P和瞬时无功功率Q,并与给定值P* 、 Q* 比较后送入滞环比较器, Sp、 Sq为滞环比较器的输出,通过查询功率开关表得到相应的电压开关状态量Sa、 Sb、 Sc。 其中n作为实时转速与给定转速n* 进行比较并送入PI调节器,得到瞬时给定功率P*。

根据逆变器给定直流电压Udc和电压开关状态量可得到如下所示定子电压矢量:

将变量从三相定子坐标系a-b-c变换到两相定子坐标系 αβ 坐标系,即Clark变换:

上式中,x表示电流或电压。

将式(6)代入式(7),可得

系统运行时, 将检测到的电机实时三相电流值ia、ib、 ic代入式(7),得到 αβ 坐标系下的相应电流分量iα、 iβ。然后将usα、 usβ、 isα、 isβ同时代入式(3)计算并得到瞬时有功功率和瞬时无功功率的估计值:

将计算得到的瞬时有功功率和瞬时无功功率与相应的给定值进行比较并通过滞环比较器进行比较,两个滞环比较器的环宽分别为pr和qr。 根据以下规则定义:

根据式(10) 和式(11) 可知,Sq= 1 表示在该周期内无功功率的给定值大于估计值,在下一个控制周期内需要增大输出转矩来增加无功功率输入;Sq= 0 表示在该周期内无功功率的给定值小于估计值,在下一个控制周期内需要减小输出转矩来降低无功功率输入。 有功功率的滞环比较输入与无功功率的类似。

3 仿真结果及实验分析

根据图3 所示BLDCM调速系统在Simulink环境下搭建了直接功率控制的具体仿真模型。 该模型主要包括Clark变换模块、 瞬时功率计算模块、 磁链角度计算模块、转速PI模块、滞环比较器模块和直接功率开关表模块。

考虑到实验室的具体情况, 为保证仿真和实验的一致性, 仿真所选用的无刷直流电机模型的参数如下: 额定功率PN= 200 W , 额定电压UN= 48 V , 极对数p = 4 , 额定转速nN= 3 000 r / min , 定子电阻Rs= 0 . 45 Ω , 定子电感Ls=0 . 5 m H 。

实验时, 电机从0~0.05 s内给定初始转矩2N·m条件下由静止运行到额定转速,在0.05 s时刻将转矩增加为4N·m, 由此验证电机在直接功率控制策略下的控制性能。 图4 所示为对应的转矩波形,如图5 和图6 所示分别为为电机运行时刻的abc三相电流波形和直轴、 交轴的电流波形。 图7 所示为定子磁链系统稳定时的定子磁链轨迹。 图8 所示为对应的转速波形,当0.15 s时增加负载, 通过直接功率控制可以很快使系统达到稳定,具有较强的抗干扰能力。

图9 和图10 所示为随着系统负载转矩变化, 瞬时有功功率和无功功率的实时波形,无功功率基本可维持在0 左右,有功功率也可以维持稳定。

搭建无刷直流电机无刷直流电机调速系统实验平台对仿真模型进行的实验进行实际验证。 实验所用电机参数和仿真一致, 采用STM32F407 作为系统的控制器。实验数据的测量主要通过示波器和转矩转速测量仪等工具实现,实时采集的数据通过计算机处理并呈现。

4 结论

本文将直接功率控制理论应用于无刷直流电机的调速系统中,系统结构简单并且易于实现。 通过对无刷直流电机直接功率控制策略的理论分析、Matlab仿真和实际实验验证,结论表明可以通过对电机定子磁场和磁链角度的控制改变电机输出的瞬时有功功率和瞬时无功功率,从而控制电机的转矩。 能够保证电机运行时的无功功率为零, 同时也可以减小系统的转矩脉动, 使得系统具有节能性和高稳定性等优点。 该方案应用于工业控制及其相关控制与应用场合,具有很好的应用前景。

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改进的直接功率控制 篇2

本文提出了一种基于模型预测控制的三相PWM整流器直接功率控制策略。该策略采用的模型预测算法具备有滞环比较器和PI控制器两者的优点,方法实现简单,且能有效降低直流侧母线电压纹波和交流侧电流失真度。此外,采用空间矢量调制实现了固定的开关频率。该方法使整流器具有功率响应快、直流电压稳定性好、 电流谐波失真度低等优点。

1三相电压型PWM整流器DPC系统

三相电压型PWM整流器传统的DPC控制系统如图1所示。

如图1所示,传统的电压型PWM整流器DPC系统包括直流电压外环、功率内环结构;主电路由交流电压、电流检测电路和直流电压检测电路、滤波电抗器、开关管、直流电解电容器和负载组成。传统DPC控制方法为:根据检测到的电流ia,ib,ic及ua,ub,uc经坐标变换得到两相坐标系下的电压eα,eβ和电流iα,iβ,然后得到瞬时有功和无功功率的估算值P,Q,P和Q与给定的Pref和Qref比较后的差值信号送入功率滞环比较器得到SP, SQ开关信号,扇形θ划分由eα和eβ确定。Pref由直流电压外环PI调节器的输出(代表电流)与直流电压的乘积设定,根据SP,SQ,θn在开关表中选择所需的驱动信号去驱动主电路开关管,进行整流器直接功率控制。

2三相电压型PWM整流器预测控制模型分析

根据传统的三相电压型PWM整流器直接功率控制方法,电压、电流检测电路检测到的电压、 电流经abc/αβ变换成为αβ坐标系下的变量,从而可以计算得到有功功率和无功功率的计算公式:

式中:eα,eβ,iα,iβ分别为根据检测到的电压ua,ub, uc及电流ia,ib,ic经坐标变换得到两相坐标系下的电压值和电流值。

在每个开关周期结束时,为预测下个开关周期的有功功率和无功功率,将式(1)和式(2)变化可得:

其中,eα,eβ,iα,iβ在每个采样时刻都是可知量,运用PWM整流器在α-β坐标系下的微分方程可以求出iα,iβ的导数,其表达式如下:

式中:vα,vβ为供电电压的平均电压矢量;L为交流侧电感;R为交流侧等效电阻。

在平衡的、波形为纯正弦的三相电压下,eα和eβ的导数可以表示如下:

式中:ω为交流侧三相电压的角速度。

将式(5)~式(8)带入式(3)、式(4)中,则有功功率和无功功率的表达式可变为

在任意采样时刻t=k,对有功功率和无功功率进行求导,可得其导数,分别表示为A和B。即:

由线性代数可知,用一阶线性代数方程可近似代替导数方程表达式。即式(11)和式(12)可用一阶线性代数方程近似代替。则化简后可得下一个开关周期的有功功率和无功功率的值,可以通过下列式子预测:

式中:TS为系统的开关周期;A,B,P(k),Q(k)分别为某个采样时刻的瞬时值。

本文中模型预测控制算法的目的是计算出平均电压矢量,以便经SVPWM调制后产生开关控制信号,控制开关管进行整流。根据模型预测控制算法的理论,需定义一个优化性能指标,并使该指标最小以获得最优的平均电压矢量vα,vβ。对此,本文采用控制信号误差的平方总和作为该系统的性能优化指标。性能优化指标J可表示为

根据式(13)~式(15)可以变为

式中:Pref(k),Qref(k)分别为有功功率和无功功率的参考值。

式(16)分别对vα,vβ求偏导可得:

将式(17)等于0,并简化方程可得下式:

可以看出,式中vα的系数为0,可以从式(19)中直接求出vα。同理可得下式,并可求出vβ。

其中

由以上式子可以计算出整流器每个开关周期所需的平均电压矢量,对应的开关状态可以经由SVPWM产生,则基于模型预测控制算法的三相PWM整流器直接功率控制框图如图2所示。

3仿真实验与结果分析

Matlab/Simulink下搭建基于预测模型控制的三相电压型PWM整流器直接功率控制策略模型,对本文所提方法进行仿真验证。仿真参数为:电源相电压220 V,f=50 Hz,电感L=10 m H,电阻R=0.1 Ω,电容C=1 000 μF,额定负载RL=100 Ω, 开关周期TS=10 k Hz,直流母线电压Udc=600 V。

3.1系统稳态波形

图3给出了三相电压型PWM整流器在采用本文所提的控制策略后的各稳态波形。从图3中可以看出,直流侧稳态电压稳定在600 V左右,且纹波非常小。有功功率和无功功率很稳定,其纹波也非常小,但无功功率的值不为0,主要是由于在每个开关周期中采用的是无功功率的近似值进行计算的原因(式(13)和式(14))。此外,三相电流波形是平衡的,A相的总谐波失真(THD)为3.81%,图3d给出了SVPWM的电压参考矢量,其波形符合所需要求

3.2系统动态波形

图4给出了三相电压型PWM整流器在采用本文所提的控制策略后的动态特性。从图4中可以看出,直流侧母线电压、三相输入电流、有功功率的波形在0.04 s内达到稳态值,无功功率波形在0.02 s内达到稳态值。但是直流侧母线电压、 有功功率和无功功率的超调很大,这是由于外环的PI控制器的原因。

3.3电感L对控制性能的影响

此外,从式(19)和式(20)可以看出,影响本文所提出的整流器算法性能的主要因素是电感L,由于电感的参数容易受到温度等环境因素的影响,那么由算法计算出的电压参考矢量vα,vβ也不准确,进而影响系统的控制效果和精度。因此,为验证电感L对本文所提方法的系统控制性能的影响,本文在两种条件下对系统性能进行了验证。

图5给出了电感量L减小30%时的直流电压波形和三相输入电流波形。从图5中可以看出, 与图4相比,电感量的变小增加了直流电压和三相输入电流的超调量,同时也增加了它们到稳态的时间和电流的谐波失真度。

图5 电感量减小 30 %时,直流母线电压和( A 相 THD=5.44 %) Fig.5 When inductance value decreases 30 %, the waveforms of the DC bus voltage and the three-phase input current ( A phase THD=5.44 %)

图6给出了电感量增加30%时的直流侧波形和三相输入电流波形。与图4相比,电感量的变大使直流电压和三相输入电流到达稳态时间变得更长,但减小了直流电压和三相输入电流的超调量,同时减小了电流的谐波失真度。

由以上分析可知,电感量的变化会影响该算法对系统的动态性能,但系统的稳态性能不会受到影响,即稳态性能对电感量的变化不敏感。从式(19)和式(20)中还能看出交流侧电阻也可能会对系统的性能产生影响,但实际中电阻R取值非常小,一般为常数,故它也不会影响系统的稳态性能。

图6 电感量增加 30 %时,直流母线电压和三相( A 相 THD=2.95 %) Fig.6 When inductance value increases 30 %, the waveforms of the DC bus voltage and the three-phase input current ( A phase THD=5.44 %)

3.4高谐波含量的供电电源对控制性能的影响

本文所假设的条件之一是三相电源电压为纯正弦波,为验证高谐波含量的三相电源是否影响本文所提方法对系统的性能,本文做了仿真验证并给出了相关波形。在系统达到稳态后的0.25 s时刻,把电源电压的5次谐波数值为5%的谐波量加到三相电源中。相应的波形如图7所示。

由图7看出,加入谐波后直流母线电压的纹波显著增加,三相输入电流变得不平衡,其谐波失真度变为原来的3倍(A相THD为9.64%)。本文方法不适用于高谐波含量的三相电源系统中。

4结论

本文提出了一种基于模型预测控制的三相电压型PWM整流器直接功率控制方法,该方法是在α-β坐标系下建立模型并运用SVPWM调制的一种固定频率的控制方法。仿真结果表明该方法使系统有很好的稳态性能,且直流侧电压纹波非常低,三相输入电流THD也非常低。此外, 当电感量在系统设定值的70%~130%变化时,系统的稳态性能保持不变。

摘要：针对传统三相电压型PWM整流器直接功率控制开关频率不固定、控制滞后等问题,提出了一种基于模型预测控制的直接功率控制策略来控制三相PWM整流器。该方法采用供电电源的平均电压矢量作为控制过程的基矢量进行电压空间矢量调制(space vector pulse width modulation,SVPWM),用模型预测控制器代替传统的PI控制器或滞环比较器进行有功功率和无功功率控制,依据系统控制要求设计预测控制器的优化性能指标,求解优化性能指标得出控制时域内最优控制量进行控制。该方法实现简单,且能有效降低直流侧母线电压纹波和交流侧电流失真度。仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。

改进的直接功率控制 篇3

电网谐波污染的危害已引起了广泛关注，国内外各机构对此进行了大量研究，并提出了一系列谐波治理措施[1]。在整流方面[2]，因PWM整流具有能量双向流动、恒定直流电压控制、低谐波输入电流、小容量滤波器及高功率因数的优点，吸引了大量的研究，已形成了各种PWM整流技术[3]。

直接功率控制是在交流源电压一定的情况下，对整流系统的瞬时功率进行直接控制，以此达到控制瞬时输入电流的效果。其控制对象中不仅含有交流侧电流信息，还含有电网电压信息，能够实现对变换器与电网交换的有功和无功功率进行快速高效的控制[4]。国内外许多学者已在这方面投入了研究精力，提出了一系列方案[5,6,7,8,9,10]。本文在介绍三相电压型PWM整流系统模型及传统DPC基础上，指出了传统DPC的不足之处，并提出了一种新型DPC方法，仿真对比结果表明其具有更好的控制效果。

1 三相电压型PWM整流直接功率控制的基本原理

1．1三相电压型PWM整流主电路数学模型

三相电压型PWM整流主电路如图1所示。文献[11]创建了三相电压型PWM整流器的数学模型，并以此为依据，提出了主电路设计中交流电感、稳压电容的选择方法。系统数学模型为

其中，Sa为1表示a相上桥臂IGBT或二极管导通、下桥臂关断，为0则相反；Sb，Sc表示相似含义；Ua，Ub，Uc，ia，ib，ic分别为三相对称电压源相电压、线电流；L为网侧滤波电抗器等效电感；R为桥路电阻；C为直流侧电容；RL为负载。

1．2传统DPC的基本原理及系统组成

传统电压型DPC控制结构如图2所示[6]。

系统将当前瞬时有功、无功功率分别与给定对比，得出误差信号，再送入两滞环比较器，得数字化误差信号Sp，Sq，结合当前电源参考电压矢量所处扇区，从已知开关表中选取开关状态值，对6个开关管进行控制，使系统满足预期性能指标。当前电压源参考电压矢量相角及所处扇区为[11]

Sp，Sq由式（3）确定[6]。

Hp，Hq分别表示有功、无功功率滞环比较器环宽，其大小决定了系统的控制精度，也决定开关频率；Sp，Sq取0说明相应功率需要增加，反之则需减小。传统DPC所采用的开关表如表1所示。从表1[5]不难看出，在当前电压源参考电压矢量处于偶数扇区、且Sp=1时，不论Sq为何值，所选用的开关状态都是采用零矢量（V7或V0），也就是说，在偶数扇区存在无功功率失控的现象，对于有功功率在奇数扇区也存在相似情况，这会影响到整个系统的控制性能。

2 新型DPC的提出

2．1新型开关表

传统DPC中，为使系统简单，对于瞬时有功功率、无功功率与各自给定值的比较误差并未考虑周全。为了进一步提升系统的控制性能，本文将比较误差细分。Sp，Sq值及其与瞬时功率误差的关系定义如下：

相应的新开关表的导出如下所示（设当前电压源参考电压矢量处于第1扇区）：有功、无功误差信号有9种可能情况，其对应的电流合成矢量见图3。

忽略电阻R的系统模型如下：

式中：Vref为电源合成电压矢量；Vr为整流器交流侧输入电压矢量。

图3中i11表示Sp=1，Sq=1，其他的类似。以i00为例，说明当前两功率均偏大。根据Sp，Sq及扇区信号选择合适的开关状态，可得最佳的交流侧输入电压矢量。当电流合成矢量处于i00附近位置时，理想状况下应选择图3中点划线所示意的电压作用矢量。综合考虑7种交流侧输入电压矢量，只有V6最接近理想状况，所以选V6。依此，可推出整个开关表，如表2所示。

2．2新型系统结构

本文所采用的DPC结构图如图4所示。

本系统的瞬时功率控制环节采用了两PI控制器，取代传统DPC中的两滞环比较器，根据PI控制器的输出控制量来确定Sp，Sq的大小，具体的方法参照式（4）。

3 仿真结果

为验证本文所提出系统的性能，在Simulink环境下搭建了系统的模型，对其进行了仿真。仿真参数为：三相电压有效值=110V；电源频率=50Hz；系统功率=10kW；网侧滤波电感=3．2mH；桥路电阻=0．1Ω；直流侧滤波电容=470μF；直流电压给定=400V；负载电阻RL=16Ω。

仿真中，先让系统空载启动，待系统稳定后加入负载RL。图5为新型DPC的仿真结果波形（以a相参数为例），可见a相相电压、电流实现了同频率、同相位，傅里叶分析，a相电流的谐波含量仅为0．64%，实现了单位功率因数；直流侧，在带载情况下输出直流电压为398．8～400．8V，纹波为0．2%，控制效果良好。图6为传统DPC的仿真结果波形。传统DPC与本文所提出的仿真结果对比情况如表3所示，可见两者响应速度相当，本文方法的优势在于具有更低的输入电流谐波和直流电压纹波，同时在施加负载后的恢复速度上也有优势。综上，本文所采用的DPC控制策略具有更好的控制性能。

表3中：tr为第1次到稳态值时间，ts为加载恢复时间均为进入98%～102%稳态值时间。

4 结论

针对传统DPC中存在的有功功率在偶数扇区、无功功率在奇数扇区存在失控的现象，本文提出了一种新的DPC策略。该方法采用新的状态开关表，省去了两滞环比较器，而将其编程实现，并通过Simulink仿真证明，相较于传统方法，本文所提出的方法具有更低输入交流电流谐波含量（0．64%）和输出直流电压纹波系数（0．25%），具有更好的控制性能。

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改进的直接功率控制 篇4

有源滤波器APF(Active Power Filter)是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电力电子装置。APF电流控制方法为常用的控制方法,其中间接电流控制是指幅相控制,通过控制交流侧电压基波的幅值和相位从而间接控制网侧电流[1,2];直接电流控制是对交流电流直接进行控制使其跟随给定电流信号的方法,采用交流电流内环和直流电压外环的控制结构。电流控制策略在工程实际中得到了广泛的研究和应用,但电流控制方法需要精确的数学模型,属于线性控制方法,为了满足非线性电力电子装置控制需要,提出各种适用于非线性系统的控制方式[3],直接功率控制DPC(Direct Power Control)方法就是其中的一种。

DPC无需准确复杂的数学模型和精确的PWM,对于暂态和非线性条件下的APF控制更加合理和有效,且算法和系统的结构简单,具有更高的功率因数和低的谐波畸变率(THD)[4,5,6]。DPC基于瞬时功率理论[7,8,9],建立直流电压外环、功率控制内环的控制结构,根据交流源电压及瞬时功率在开关表中对应选择整流器输入电压的控制开关量[10]。文献[10-12]将直接功率用于APF的控制实现。文献[10]采用检测电源电流的控制方法,基于传统的DPC方法将功率差值送入2个滞环比较器,查找预置的开关表得到补偿量,滞环宽度的大小制约输出PWM信号的频率大小,固定的滞环宽度限制了控制精度,控制不够灵活。文献[12]采用检测负载电流的控制方法,通过设置开关频率上下限值,实现滞环宽度的自动调节,改善了滞环宽度和开关频率之间的矛盾。

本文提出的直接功率模糊控制DPFC(Direc Power Fuzzy Control)方法,采用检测负载电流的控制方法,用模糊控制规则实现自适应滞环宽度调整功能,取消了滞环比较器,从根本上解决了滞环宽度和开关频率的矛盾,取得更好的控制效果。仿真实验证明,本文提出的APF的DPFC方法更加有效抑制谐波的输入,保证网侧电流为正弦,提高了功率因数,并且比传统的DPC方法更加灵活。

1 DPFC原理及电路结构

本文采用并联型三相电压型PWM变流器作为APF,用于直流侧带阻感负载的三相不可控整流电路的谐波抑制与功率补偿。APF应当尽可能靠近非线性负载安装,并补偿负载的功率交流分量。图1是APF的DPFC原理图,桥臂开关器件由IGBT和续流二极管相并联搭建而成。

图1中,ua、ub、uc是三相电源电压;isa、isb、isc是三相线电流;Sa、Sb、Sc是APF开关器件的开关状态,开关闭合时其值对应取1,开关打开时其值对应取0;Rs和Ls分别是三相线路的等效电阻和等效电感。直流储能电容C为APF提供直流侧电压udc,交流侧滤波电感Lh将APF并接电网,Rh是滤波电感的等效损耗电阻。非线性负载为不可控整流三相桥式电路并接电阻Rn、电感Ln。

根据图1可知,本文采用检测电源电流is的控制方式[11]。瞬时有功功率参考值是由电源的瞬时有功功率ph以及直流电压环调节分量p*提供,得到有功功率差值εp。将直流母线电压反馈值udc与设定值u*dc经PI控制器得到直流电流目标值,再与udc相乘求得直流电压环调节功率分量p*,p*与ph差值为εp。瞬时无功功率参考值等于电源的瞬时无功功率qh与给定值q*=0的差值εq。在传统DPC中,瞬时功率的差值εp、εq由预置的某一滞环宽度进行限制,离散化得到开关状态的控制信号Sp和Sq,然后根据Sp和Sq以及电压矢量所在扇区θn在定义的开关表中查找相应的开关信号Sa、Sb、Sc,进而完成控制。本文采用模糊规则开关表取代了滞环比较器和传统的开关表,如图1所示,将瞬时功率的差值εp、εq和扇区θn送入模糊逻辑规则库进行判断并得到开关控制信号,实现自适应滞环宽度调整。

2 瞬时功率计算

根据瞬时功率理论,在αβ坐标系,如果开关频率足够高,电源电压变化可以不计,根据文献[13]的推导,得到前后2个采样周期的功率差值:

其中,Δp、Δq分别为网侧功率在前后采样周期的差值,uα、uβ、iα、iβ分别为网侧电压和电流在αβ坐标系的值,Δiα、Δiβ为网侧电流在前后采样周期的变化值,ugα、ugβ为APF网侧三相输出端电压,Ts为采样周期。

对应所有的电压开关矢量Ui(i=0,…,7),得到有功功率和无功功率的变化量为:

整理得:

其中,udc,eα=Ecosθ,eβ=Esinθ,uαβ=[ugαugβ]T,E是电源线电压的幅值,θ是电源电压的相位。

由于直流侧电压稳定在设定值,所以可以认为udc变化很小,经过PI调制并计算后得到的功率变化值也很小,则εp、εq对应Δp和Δq,Δp和Δq的变化反映了εp、εq的变化,用来控制开关状态变化。将开关信号从000~111对应记为U0~U7,见第3节。每个开关状态的空间矢量Ui(i=0,…,7)与对应的ugα和ugβ值列于表1。

功率控制的基本思想是在8个电压矢量中选择最佳的电压矢量,使有功功率和无功功率在每一个扇区尽量接近给定值且变化比较平滑[14]。改变电压空间矢量组合可以改变APF输出电压,同时改变了APF输出功率。根据参考功率的变化趋势知道APF输出功率趋势,通过改变开关信号,改变APF输出电压,得到APF实际输出功率。由文献[13-14]以及式(3)进一步推知,Δp和Δq的变化遵从正弦和余弦变化趋势,根据其变化情况可以得到其对应电压矢量扇区的模糊控制规则表。

3 模糊控制器设计及模糊规则表

在本文提出的DPC策略中,模糊控制器的设计如图2所示。瞬时有功功率的误差值εp与瞬时无功功率误差值εq作为模糊控制器的输入变量,在每个采样周期中,这2个输入变量经过各自的比例系数Gp、Gq调制之后被模糊化为对应的模糊变量。模糊逻辑规则(if-then)用来选择最佳的桥式电路的输入电压矢量,使得瞬时无功功率和有功功率在下一个采样周期能够跟踪差值。根据图3所示的钟形隶属度函数,将功率差值εp、εq模糊化得到对应的模糊集合为(N,Z,P),其中N表示负值,Z表示零,P表示正值,将得到的数值性的瞬时功率差值εp(k)和εq(k)在第k个采样时间转换成语言变量,所得到的模糊变量用作模糊规则开关表选择开关信号的条件。

根据模糊控制器的输入变量对应的符号和幅值,可以建立每个扇区对应的模糊规则,从而建立模糊规则库。这种方法基于有功功率和无功功率的差值进行开关状态选择,且该开关状态选择可以转换为对应的模糊变量。

开关信号选择的另一个条件是由功率估算得到电压矢量所在的扇区序号。电网电压的空间矢量如图4所示,将开关信号从000~111对应记为U0~U7,其中U0(000)和U7(111)位于原点,并将电压空间矢量在αβ坐标系中划分为12个扇区(θ1~θ12)。划分方法为:在得到瞬时功率的基础上对电压进行估算,通过得到的uα和uβ计算θn=arctan(uα/uβ),即可判断出电压所在的扇区θn,(n-2)π/6≤θn≤(n-1)π/6,n=1,2,…,12。

模糊规则开关表的基本思想是在所有可能的电压矢量中选择最佳的开关状态,即Sa、Sb、Sc的取值将瞬时有功功率和无功功率的跟踪误差限制在最小的范围之内。基于该思想,已知模糊化的εp和εq以及电压矢量所在扇区θn,即可根据表2所示的模糊规则开关表确定对应的开关状态[13]。

4 仿真实验与结果分析

采用MATLAB/Simulink建立仿真模型对本文DPFC的APF性能进行仿真实验。电网相电压幅值220 V,频率50 Hz;并联型APF的滤波电感Lh=3 m H,等效损耗电阻Rh=0.01Ω,输出侧电容C=2 200μF,直流电压udc=700 V;负载为整流器带阻感负载,其中电感Ln=0.2 m H,电阻Rn=50Ω,降低负载后的Rn=20Ω。

传统的DPC基于功率滞环比较器进行控制,滞环宽度限制了开关频率,图5给出了滞环宽度与平均开关频率以及谐波畸变率之间的变化关系,由图5可以看出,滞环宽度越小,平均开关频率越高,谐波畸变率越小,补偿精度越高。

但是传统的DPC并没有实现在线滞环调整,所以滞环宽度限制了平均开关频率。为了消除滞环宽度对平均开关频率的限制,文献[10]提出了滞环宽度自动调节策略,当开关频率低于设定值时,降低滞环宽度,反之,增大滞环宽度。本文采用模糊控制取代滞环控制,相当于实现了自适应滞环,用智能控制方法解决了滞环宽度与开关频率之间的矛盾。本文中的模糊推理系统为Takagi-sugeno类型[15],输入功率差值的隶属函数采用如图3所示的钟形隶属度函数,扇区θn也作为模糊输入变量,输出则为常量序列。图6给出了模糊控制仿真结构图,输入为瞬时功率差值εp、εq和扇区θn的序号n,fcn为PWM实现的S-Function函数,模糊逻辑控制器的输出对应电压矢量编号i。图7是模糊控制器设计图,设计了输入的隶属度函数和输出变量及控制规则库。

APF的DPFC结果由图8—18给出。由图8可以看出滤波后的电流波形为正弦,与电压基本同相位,通过计算得到功率因数接近为1。图9将滤波前和滤波后的网侧电流进行对比,从上至下依次为滤波前网侧电流isa、滤波后网侧电流i′sa、滤波前后网侧电流对比、对应扇区号。可见滤波前后网侧电流相位和幅值一致,每个扇区都能实现平滑控制,限制开关频率在15~19 k Hz之间,平均开关频率为18 k Hz左右,即在半个采样周期(10ms)内有180个脉冲左右,如果开关模块选用额定开关频率为20 k Hz的IPM模块7MBP75RA120,则能满足其正常工作。

图10—12给出了谐波分析结果,证明了APF采用本文控制方法可有效消除谐波对电网的污染。图10是滤波前的电流谐波分析结果,其中幅值为相对基波(50 Hz)幅值百分比,基波幅值为27.78 A,含有的奇次谐波使得THD达到25.42%,超出了国家电能质量允许标准。图11是采用传统的DPC方法控制APF,经滤波后的电流谐波分析结果,基波幅值为26.2 A,THD为3.88%。图12是采用本文的DPFC方法控制APF滤波后的电流谐波分析结果,基波幅值为26.82 A,THD降低到1.75%,优于DPC方法的控制效果,满足我国电网谐波标准要求,实现了谐波抑制和无功补偿,进一步改善了电能质量。

图13—18是实验稳定性分析和动态分析结果。从图13可以看出,动态情况下电流与电压保持同相位,功率因数接近1。图14中从上至下依次为滤波前网侧电流isa、滤波后网侧电流i′sa、滤波前后网侧电流对比、有源滤波器注入电流i。由图14可以看出,滤波后电流幅值和滤波前基本保持一致,在0.15 s降低负载并在0.25 s时恢复,电流经历了升高和降低2个过程,过渡时间短并且在所有扇区过渡平滑,说明动态情况下滤波电流能快速跟踪参考电流。

为了保证主电路有良好的补偿电流跟随特性,APF直流侧电压必须稳定在某一特定值,图15是利用传统DPC时APF直流侧电容电压udc的稳态和动态实验分析结果,可以看出0.05 s以后电压稳定在给定值700 V处;在0.15~0.25 s负载变化过程中,电压仍然可以回到给定值,维持APF两端电压,其稳定时间是0.08 s,有较大超调。图16是基于本文提出的DPFC方法时APF直流侧电容电压udc的稳态和动态实验分析结果,其稳定时间为不到0.05 s,比DPC方法时间短,缩短了udc的稳定时间,提高了直流侧电压的跟随速度。

图17和图18给出了网侧瞬时有功功率p和瞬时无功功率q的波形图,图17是滤波前的功率,谐波分量使得其波动很大。图18为滤波后的网侧功率,有功稳定在5 k W附近,无功在0附近,负载在0.15~0.25 s降低,有功功率变大,图18中瞬时有功功率实际上经历了升高和降低2个过程,可以看出其变化平稳快速,无功功率一直保持为0。

仿真实验结果证明,本文的APF的DPFC方法能够有效实现谐波抑制和无功补偿,并且具有好的动态与稳态性能。

5 结语

改进的直接功率控制 篇5

FACTS控制器被引入到电力系统中提高了系统的安全性,容量和功率的灵活性。 FACTS装置可以减少无功功率流动,维持总线电压在所需水平,并提高了电力系统的稳定性。因此,它们可以提高电力系统在应急情况下的安全性。统一潮流控制器(UPFC)[1,2]是一种多用途FACTS装置,可单独或同时控制有功功率,无功功率和母线电压,它由Gyugyi在1991年提出并引入电力系统[3,4]。

在背靠背型功率变换器组成的UPFC中,由于直流电容器的存在,增加了UPFC的重量、成本和体积,引起系统额外的功率损失。用三相交流-交流的矩阵变换器(MC)替换背靠背型功率变换器既可以维持相同的功能,同时还由于消除了直流电容器,从而降低了系统的成本、体积,提高了系统的可靠性和使用寿命。MC具有结构简单、结构紧凑、能量可双向流动、可产生正弦输入电流和输出电压、功率因数可调等优点。由于上述优点,MC在UPFC中具有较大的应用价值[5]。

文献[5]中对基于CMC的UPFC展开研究,通过分析其标量模型提出了一种单环解耦控制策略,但精度不够高。文献[6-7]提出的基于CMC的潮流控制策略均基于常规的PI闭环控制,控制效果一般,解耦效果不太好, 响应比较慢。文献[8]对基于CMC的UPFC采用了包含滑模控制的直接功率控制策略,但是控制策略较复杂。 文献[9]构建三环控制系统:功率环、电压环和电流环,令电流跟踪电压的变化,使得系统的动、静态性能和稳定性得到了一定提升,但是由于采用过多环节,控制策略复杂。

预测控制易于数字化实现,建模方便,具有控制精度高、算法简单、对模型要求低等优点,能提高系统的鲁棒性,具有较好的动态控制效果。本文将预测直接功率控制算法引入MC-UPFC控制系统中,首先分析了MC的双空间矢量调制策略,接着建立了MC逆变级的预测直接功率控制模型,然后提出了MC-UPFC串联侧逆变级的功率预测控制策略,最后建立了仿真模型对控制策略进行验证。仿真结果表明:所提控制策略有效地提高了MC-UPFC系统潮流控制的动静态性能,从而验证了所提控制策略的有效性[10]。

1 MC-UPFC电路结构及原理

MC-UPFC基本电路结构如图1所示,MC一端与耦合变压器T2串联接到输电线路2中,另一端与变压器T1并联接到母线上。并联侧为串联侧提供输入电压,提供其所需要的有功功率。串联侧逆通过调节串接在线路上的电压幅值,改变线路的有功功率和无功功率的流动,以达到控制潮流的目的[11]。

2 MC调制策略

根据矩阵转换器的结构,由于输入不能短路和输出不能断路[12,13],统一潮流控制器-MC限制它的开关模式, 只允许有27种模式。众所周知的MC控制方式有两种: 一种是Venturini调制策略;另一种是SVM调制策略。 SVM算法是基于三相输入电流和三相输出电压的,如图2所示。

图2(a)是输入电流矢量图,参考电流的公式为:

式中,

所以占空比和输入电流调制系数分别为:

图2(b)表示输出电压参考矢量可以由相邻两个开关矢量和零矢量合成,其公式如下:

其中:

因此,占空比和输出电压的调制系数为:

3 MC串联侧的预测直接功率控制策略

3.1线路潮流控制原理

在两相静止坐标下,根据瞬时功率[14]理论,主线路上的有功功率和无功功率为:

式中:u2α和u2β是线路母线电压值u2在静止坐标系下的 α和β分量;i2α和i2β是线路电流值i2在静止坐标系下的α 和β分量;p和q分别是线路有功功率和无功功率。

假定三相电网电压平衡[15],输出电流方程为:

经过αβ 静止坐标变换为:

式中:iα和iβ为MC输出电流在 αβ 坐标系中的分量; usα和usβ为MC输出电压在 αβ 坐标系中的分量;eα和eβ为电网电压在 αβ 坐标系中的分量。

假定开关采样周期为Ts,式(15)的离散公式为:

若选定采样周期足够小,可以认为电网电压的值在相邻的两个开关周期内不变[16],即eα(k + 1) = eα(k) , eβ(k + 1) = eβ(k) ,则在连续两个采样周期内有功功率和无功功率的变化 ΔPo和 ΔQo可以表示为:

将式(16)代入式(17),不计电阻压降,写成矩阵形式可得到:

逆变级P-DPC策略的目标是使MC输出的有功功率和无功功率在k+1时刻达到给定值,即:

式中:P*即为式(19)的最佳输出有功功率指令,从而使得输出有功功率跟踪指令;usα(k) ,usβ(k) 为采用空间矢量调制的MC在静止坐标下的输出电压参考信号。

u*sα和u*sβ作为空间矢量脉宽调制算法(SVPWM)的参考给定,由式(20)可得线路潮流给定值p*和q*,控制框图如图3所示。

图3中:P*和Q*分别表示有功功率和无功功率的参考值;us表示MC的输出电压;e表示滤波后输出电压; u1表示主线路的检测电压;i1为主线路电流。通过预测直接功率控制得到线路目标输出功率。

4仿真分析

利用Matlab/Simulink搭建UPFC-MC的系统模型。主要仿真参数如下:线路中等效电阻为0.3 Ω,电感为2 m H;UPFC的串联部分接入电网的串联变压器为Y Δ 接法,原、副边变比为3∶4;输出滤波器的电感为1.5 m H, 系统电网相电压为110 k V,电网角频率为50 Hz;UPFC的并联部分接入电网的并联变压器为Y Δ 接法,原、副边变比为3∶1;电路等效电阻为0.01 Ω。设定功率基准值为100 MW。

0~0.1 s给定值为:Pref=0.1 pu,Qref=0;0.1 s时刻给定值为:Pref=0.2 pu,Qref=0,仿真结果如图4所示。

由图4可以看出,在0.1 s之前,系统实际P和Q值按照给定值准确输出,且波形较好。0.1 s时有功功率参考值突变,无功功率参考值保持为0时,实际检测到的有功功率快速响应,暂态过程中有功超调量较小,且对无功功率影响很小,说明解耦效果较好。0~0.05 s潮流给定值为Pref=0.12 pu,Qref=0.03 pu,0.05 s潮流给定值改为Pref=0.25 pu,Qref=0.05 pu,仿真结果如图5和图6所示。

由图5可以看出,P和Q同时变化时,相互之间干扰很小,解耦性佳。图6为该条件下的线路A相电压电流波形。

设置:0.05 s之前,给定值P为0.1 pu,Q为0 pu。0.05 s开始给定值P为0.2 pu,Q给定值保持为0 pu。在上述给定条件下分别采用PI控制和预测直接功率控制进行仿真实验,得到如图7和图8的波形图。图7为采用PI控制时线路潮流变化图。从图7可以看出,PI控制响应时间慢,有功超调量较大。图8为采用预测直接功率控制系统仿真波形,与PI控制相比,P超调量很小,响应快速,波形平稳,P和Q之间之间干扰非常小,具有更好的动静态性能。

5结论

本文分析了MC空间矢量调制策略,建立了UPFC中MC数学模型,在此基础上提出了UPFC串联侧的MC预测直接功率控制策略。该控制方法使得系统的有功功率和无功功率独立控制,可以大幅提高解耦性能,还使得系统具有较好的动静态性能,且控制简单灵活,便于数字化实现。

摘要：在此以基于矩阵变换器为基础的统一潮流控制器为研究对象,介绍了当前统一潮流控制器的发展状况以及控制策略现状,在此基础上提出预测直接功率控制策略用于该系统,并建立了预测模型,以便有效提高系统的动静态性能。通过Matlab仿真平台搭建了系统模型,通过仿真试验对比了PI控制和预测直接功率控制的波形效果。仿真结果表明了所提控制策略的正确性和有效性,有利于电力系统安全可靠运行和数字化实现。

改进的直接功率控制 篇6

随着环保意识的加强和能源的短缺,风力发电日益受到重视。常见的风力发电系统有普通异步机发电系统、双馈异步机发电系统和近年来研究较多的永磁同步机直驱发电系统。对于电机侧的变流器,可以采用二极管整流加boost升压电路,或采用PWM整流器。对于网侧变流器,多采用PWM整流器。对于PWM整流器有多种控制策略。直接功率控制策略是一种较为新颖的控制策略。本文将该控制策略应用于风力发电网侧变流器中,进行了仿真研究。

2 三相电压型PWM并网变流器的工作原理

三相电压型PWM并网变流器的拓扑结构如图1所示。图1中ud为直流侧的电压,ua,ub,uc为交流侧的三相电压,ia,ib,ic为交流侧的三相电流,L为电抗器及线路的电感,ea,eb,ec为电网侧电压。对于风力发电并网变流器系统,输出相电压ux (x=a,b,c)、相电流ix与电网电动势ex需满足图2所示的关系。

控制技术是PWM变流器发展的关键。根据是否选取瞬态输入交流电流作为反馈控制量,PWM变流器的控制可分为间接电流控制和直接电流控制。直接电流控制动态响应快,控制精度高,是目前应用广泛且实用化的控制方式。直接功率控制策略直接对系统的有功和无功功率进行控制,与其它的控制策略相比具有更高的功率因数,同时,系统结构也比较简单,具有一定的研究价值。

3 并网变流器直接功率控制

3.1 直接功率控制理论依据

对于三相电压型PWM变流器,当电网电压对称且为正弦波时,对于有功功率和无功功率的参考值pref,qref和电网相电压有效值Ea,有

可见在一定的电网电压下,通过设定有功功率和无功功率,就有确定的三相电流状态。三相电压型PWM并网变流器控制系统框图如图3所示。

3.2 功率的给定及瞬时功率计算

有功功率的给定pref由风速决定。要实现单位功率因数并网,无功功率的给定qref设定为0。瞬时功率根据检测到的电压ua,ub,uc和电流ia,ib,ic进行计算,得到瞬时有功和无功功率的计算值。可以在三相坐标系下计算,也可转换到α,β坐标系下计算。三相坐标系下和α,β坐标系下的计算公式分别为

3.3 Sp,Sq及θn的确定

设有功功率和无功功率滞环比较器的环宽为Hp,Hq,Sp,Sq按下式确定,

电压空间矢量的幅角由式θ=arctan(uβ/uα)确定。将电压空间分为12个扇区,θn与θ的对应关系如图4所示。

3.4 开关表的选择

由Sp,Sq及θn就可确定DPC系统所需要的开关状态。三相电压型PWM变流器有8种开关状态,即U0 (000),U1 (100),U2 (110),U3 (010),U4 (011),U5 (001),U6 (101),U7 (111)。根据控制瞬时功率的要求,Sp,Sq及θn与开关状态的对应关系如表1所示。

4 仿真结果

仿真参数设置如下:电网相电压为380 V,中间直流电压为700 V,电感L的值为4 mH,有功和无功功率的滞环宽度都为100 W,开关频率限制在40 kHz以下,并网功率为33 kW。仿真得到的相电压和相电流以及有功功率、无功功率的波形如图5和图6所示。

由仿真结果可知,变流器能实现单位功率因数并网,THD为6%,满足并网要求。

摘要：针对风力发电并网变流器，研究了一种新的控制策略直接功率控制。该控制策略检测并网的电压与电流，计算出瞬时的有功与无功功率，与给定的有功与无功功率进行比较，根据并网电压矢量所在的扇区，按开关表给出开关管的控制信号。通过直接对系统的有功与无功进行控制，并网变流器能方便地实现以单位功率因数向电网馈送能量。对该控制策略进行了详细介绍，仿真了并网条件下的工作状况，验证了该控制策略的可行性。

关键词：并网变流器,直接功率控制,风力发电

参考文献

[1]Xu Lie,Zhi Dawei,Yao Liangzhong.Direct Power Control of Grid Connected Voltage Source Converters[C]//IEEE, Power Engineering Society General Meeting,2007,1.

[2]Noguchi T,Tomiki H,Kondo S,et al.Direct Power Con- trol of PWM Converter Without Power-source Voltage Sen- sors [J].IEEE Transactions on Industry Applications, 1998,34(3):473.

[3]Malinowski M,Jasinski M,Kazmierkowski M P.Simple Di- rect Power Control of Three-phase PWM Rectifier Using Space-vector Modulation(DPC-SVM)[J].IEEE Trans.In- dustrial Electronics,2004,51(4):447.

改进的直接功率控制 篇7

近年来,三相PWM整流器在工业中得到广泛应用。它具有直流电压稳定,输入电流正弦化,单位功率因数,能量双向流动等优点。

PWM整流器的控制方式有间接电流控制[1]、直接电流控制[1,2]、直接功率控制(direct power control,DPC)[3,4,5]等。其中DPC控制结构简单, 响应速度较快。近年来受到广泛关注。DPC系统结构如图1所示。图1中,外环为直流电压环,内环为瞬时功率环。开关信号由开关表生成。由于系统中瞬时有功功率和无功功率存在相互耦合关系,使用开关表无法消除这种耦合关系。当负载较大时,有功/无功控制失调现象就显露出来,从而影响系统的性能。且开关频率不固定,给滤波器的设计带来困难。文献[6,7]针对此问题,提出了改进的开关表。但是改进的开关表仍无法从根本上解决此问题。文献[8,9]提出了一种采用空间电压矢量法的直接功率控制系统。该系统结构如图2所示。

该方法用PI调节器代替了传统的直接功率控制系统中的滞环比较模块,用空间矢量法代替开关表产生PWM信号。这种方法性能较好,输入电流畸变小。该方法使用3个PI调节器,参数调节较复杂,动态响应较慢,对负载扰动的适应能力较差。当负载变换较大时,需要重新调整PI参数,鲁棒性较差。

逆系统方法[10]是一种非线性系统反馈线性化控制的新理论,十几年来得到了显著发展,该方法具有物理概念清晰、适用面广、应用简便等特点,并已成功应用于一些系统的控制。

本文采用逆系统方法的理论,把三相PWM整流器的直流输出电压、有功功率和无功功率作为状态反馈变量,推导出三相整流器直接功率控制系统的逆系统模型, 构造了伪线性系统,在此基础上实现对整流器直接功率控制系统有功功率和无功功率的解耦。

滑模变结构控制[11]是一种非线性控制方法。它具有响应快速、对参数变化及扰动不敏感、鲁棒性强、物理实现简单的优点。

为了使系统获得较好的控制性能,本文在由逆系统方法得出的伪线性系统模型基础上,设计出滑模变结构控制策略。

本文采用空间电压矢量法(SVPWM)[12]作为PWM脉冲调制方法,对所设计的控制系统进行了仿真验证。仿真结果表明了所设计的控制系统动态响应快,鲁棒性强。

2 三相电压型PWM整流器的数学模型

三相电压型PWM整流器主电路如图3所示。图3中ua,ub,uc为系统侧三相对称电源电压。ia,ib,ic为系统侧三相线电流。Sa,Sb,Sc为整流器开关管的开关信号。Si(i=a,b,c)=1代表上桥臂导通,下桥臂关断;Si(i=a,b,c)=0代表下桥臂导通,上桥臂关断。Udc为直流侧电压。Rs,L分别为滤波电抗器的电阻和电感。C为直流侧电容。RL为负载。iL为负载电流。

三相电压型PWM整流器在a-b-c坐标系下的数学模型为

undefined

(1)

式中:uNO为桥臂下端公共点N与系统侧电压中性点O之间的电压

undefined

假定系统侧三相电源电压为

undefined

(2)

令

undefined

undefined

用式(3)所示的变换矩阵对式(1)、式(2)进行dq变换,可得三相电压型PWM整流器在d-q坐标系下的数学模型为

undefined (4)

undefined (5)

undefined (6)

undefined (7)

在d-q坐标系下,令系统侧电压矢量为

us=usd+jusq

令电流矢量为

i=id+jiq

则整流器输入的复功率为

由式(7)、式(8)可得整流器交流侧的有功功率、无功功率分别为

P=usdidQ=-usdiq (9)

由式(4)～式(6)、式(9)可得

undefined (10)

undefined (11)

undefined (12)

3 三相PWM整流器直接功率控制系统的逆系统

3.1 输出变量的选取

三相PWM整流器的直接功率控制系统的目标是:使系统侧电流正弦化、功率因数为1,且直流电压稳定。即Q→0,Udc→U*dc。系统状态变量为P,Q,Udc。系统输入为Sd,Sq。一个直接的想法是取输出为Q,Udc。这样得出的逆系统与原系统串联后得到的伪线性系统存在一个不稳定的状态变量P。

式(8)所示的系统在稳态时有

Q=0 Udc=U*dc (13)

undefined (14)

式 (13)、式(14)代入式(10)～式(12)中可得

undefined

(15)

由式(15)可以得出

undefined (16)

undefined (17)

undefined (18)

式中:undefined表示稳态值。

由于Rs很小,忽略式 (18)中Rs可得

undefined (19)

式(19)与系统消耗的有功功率等于负载消耗的有功功率。

式(19)表明稳态时,系统有功功率与直流电压有着确定的关系。直流电压参考值U*dc确定,就可以确定P的参考值P*。

到此,系统的控制目标可以转化为:使系统有功功率跟踪参考值、无功功率为0。即为

P→P*Q→0

其中undefined

为了消除系统侧滤波电阻Rs的影响,消除直流电压的稳态误差,且使系统对负载变化不敏感。将P*修改为

3.2 逆系统的求取

对式(10)～式(12)所示的系统选取状态变量为

[x1,x2,x3]T=[P,Q,Udc]T

选取输出变量为

[y1,y2]T=[P,Q]T

选取输入变量为

[u1,u2]T=[Sd,Sq]T

式(10)～式(12)变为如下形式:

undefined

根据系统求逆方法[4],对式(21)～式(23)所示系统的2个输出进行求导,可以得到:

undefined

从式(24)、式(25)中解出u1,u2得

undefined

令undefined得到系统的α(1,1)阶积分逆系统为

将式(28)、式(29)所示的系统与式(10)～式(12)所示的系统连接在一起就得到一个伪线性系统,如图4所示。

伪线性系统的状态方程为

undefined (30)

从式(30)可知,有功功率和无功功率已实现了解耦。对式(30)所示的系统进行控制,就实现了对原系统的控制。

4 滑模变结构控制系统的设计

对于式(30)所示的线性系统,取滑模面为

S1=P*-P S2=0-Q (31)

对式(31)两边求导

undefined (32)

在变结构控制中,希望状态变量按一定的指数规律到达切换面,取:

undefined (33)

undefined (34)

式中:k1,ε1,k2,ε2为大于零的常数;sgn(·)为符号函数。

由式(30)～式(34)得

式中,k1,k2可以通过极点配置[]的方法设计。将式(35)、式(36)和图4所示的伪线性系统结合在一起,就构成了一个闭环控制系统,如图5 所示。

5 瞬时功率和电网电压相位的测算

5.1 瞬时功率的估算方法

瞬时功率的估算方法主要有3种:直接计算法[13];无交流电压传感器计算法[14];VF虚拟磁链计算法[14]。后两种方法无需交流电压传感器。考虑到本文提出的控制系统还需要电网电压相位信息,本文采用第一种方法。

P=usaia+usbib+uscic (37)

undefined

式(37)、式(38)中用到电网电压信号和交流侧电流信号。

为了减少传感器数量。对电流信号采用状态重构的方法获取。

由式(1)可得

undefined

(39)

其中undefined

式中:undefined为传递函数,s为拉氏算子。

5.2 电网电压相位计算

上文得出的控制u1,u2最终要转化成对桥臂的控制脉冲。本文采用空间电压矢量调制的方法来实现。这样就需要把在d-q坐标系下的控制输入u1,u2 变换到α-β坐标系下。

d-q坐标系到α-β坐标系的变换矩阵为

undefined

(40)

式中,sin (ωt),cos (ωt)的值可以由电网电压信号直接获取。

由式(2)可得

undefined (41)

cos (ωt)=usa/Um (42)

undefined (43)

6 控制系统的结构

本文设计的直接功率控制系统的结构如图6所示。

由于电网侧三相电压源是对称的,图6中只用了2个电压传感器。可以看出,整个系统使用了3个电压传感器和1个电流传感器。SVPWM模块为空间电压矢量调制模块。该模块的使用使整流桥的开关频率恒定,便于交流侧滤波电感的设计。

7 仿真验证

为了验证本文提出直接功率控制系统方案的正确性,本文使用Matlab/Simulink软件对控制系统进行了仿真。仿真参数为:电网电压Um=311 V,频率f=50 Hz;交流侧电感L=6 mH,电阻Rs=0.5 Ω;直流侧电容C=2 200 μF;直流侧给定电压U*dc=600 V。控制器参数为:kp=1,ki=0.01,k1=2 000,ε1 =20,k2=2 000,ε2=20。空间电压矢量采样频率fs=5 000 Hz。

图7为恒定负载(电阻RL=50 Ω)时的仿真波形图。从图7中可以看出,系统响应速度较快。直流侧电压稳定;交流侧功率因数接近1;交流侧电流总谐波畸变率为0.24%。

图8为负载变动时的仿真波形图。负载变动情况为:0～500 ms,RL=50 Ω;500～1 000 ms,RL=100 Ω;1 000～1 500 ms,RL=25 Ω。仿真结果表明了系统对负载扰动具有较强的鲁棒性。

8 结论

本文在三相PWM整流器的功率控制数学模型基础上,运用逆系统方法推导了三相PWM整流器直接功率控制系统的逆系统模型, 构造了伪线性系统,在此基础上实现对整流器直接功率控制系统有功功率和无功功率的解耦。用滑模变结构控制理论对得出的伪线性系统进行了综合,设计了滑模变结构控制器。为了减少传感器的数量,提出了网侧电流的观测器设计方法。推导了电网侧电压相位的计算方法。通过计算机仿真对所提出的方法进行了验证。仿真结果表明本文所提出的控制策略具有较好的动态性能和稳态性能,对负载的适应能力强。

摘要：针对现有的三相PWM整流器直接功率控制系统存在的功率失调、对负载变化敏感的问题,在PWM整流器直接功率控制系统模型的基础上,采用逆系统方法,推导出三相整流器直接功率控制系统的逆系统模型,构造出伪线性系统,实现了对整流器直接功率控制系统有功功率和无功功率的解耦。使用滑模变结构控制理论对该伪线性系统进行综合,设计出滑模变结构控制器。通过计算机仿真对所提出的方法进行了验证。仿真结果表明所提出的控制策略具有较好的动态性能和稳态性能,对负载的适应能力强。