有功优化（精选10篇）
有功优化 篇1
0 引言
大规模风电并网给系统的运行和调度带来了新问题。风电的随机性和波动性特点极大地提高了系统对机组调节能力和备用容量的要求,为保证风电并网后系统运行的可靠性,需额外安排运行备用以应对风电出力的随机性和波动性[1,2,3,4,5,6],维持系统的功率平衡与稳定。备用配置涉及系统运行可靠性和经济性的协调决策问题,如何针对风电出力的随机波动配置合适的备用,成为含风电系统发电调度问题的研究焦点。
电力系统最早采用确定性方法来配置备用容量,风电加入后一般采取设置±30%PN(PN为风电的额定装机容量)的运行备用容量来抵御风电对系统的影响[2]。确定性备用配置方法简单易实现,但缺乏必要的理论支持,尤其是在含高渗透率风电的系统中,风电的高不确定性会对系统运行产生很大影响,按确定性方法配置风电备用容量很容易出现备用资源浪费或备用容量不足的情况,无法体现风电对备用的真实要求。文献[3-4]根据风电出力预测误差考虑风电需求的备用容量,并将风电预测误差等效为多状态机组建立优化模型;文献[5]定义了以风电功率间歇波动引起系统备用紧张程度为指标的规范化风电备用风险,建立了一种计及风电备用风险的优化调度模型;文献[6]量化分析应对负荷和风电预测误差所需的备用,并建立这部分备用与风电出力之间的关系,以此构建了系统有功和备用的协调调度模型。以上研究在分析风电不确定性对备用的需求时,只考虑了风电出力预测误差对备用容量的需求,并未考虑风电出力波动对备用容量的需求,即对于风电的不确定性只计及了风电的随机性,并未计及风电的波动性。风电的波动性描述了风电功率在指定时空尺度上邻近时段的变化特性,对于大规模风电场集群,体现为该时间尺度下较大的功率持续攀升和下降,对电网的影响不容忽视[7,8]。文献[9]提出了一种风电备用需求决策方法,并指出风电接入影响备用需求的因素包括风电功率的随机波动和风电功率的预测误差,但并没有具体讨论这2种因素对风电备用需求的影响;文献[10]指出大规模风电并网后,风电出力变化会影响系统频率稳定,增加AGC调节容量需求;文献[11]在此基础上应用电池储能系统(BESS)来平抑风电功率的短时波动,提出了风储联合系统协调运行的控制策略;文献[12]提出利用混合储能实时充放电特点,平抑风电波动和补偿风电功率预测误差,从而降低系统的弃风量和热备用量。以上研究说明,风电功率波动增加了系统备用容量需求,为保证系统运行安全性,需为其配置相应的备用容量。然而对于某调度时段,风电功率预测误差对备用容量的需求只计及了该时段风电功率预测值与实际值之间的偏差,并没有考虑该时段风电功率波动所需的备用容量。
为此,本文首先根据风电功率预测误差及风电功率波动对系统运行的影响,分析了风电功率预测误差与风电功率波动引起的备用需求;然后根据风电功率预测误差与风电功率波动的特性,建立了风电功率预测误差的时段概率分布模型和风电功率波动的功率状态概率分布模型,并根据分布模型建立风电备用需求与风电出力之间的关系,以此提出风电备用需求新模型;最后建立含风电系统的有功和备用协调调度模型,模型将系统备用容量需求分解为快速备用和事故备用两部分,以快速备用平抑系统负荷和风电引起的功率不平衡,以事故备用补偿因发电设备非计划停运造成的发电容量损失,通过优化得到系统各时段所需运行备用总量及其在机组间的最优分配方案。
1 风电引起的备用需求
在进行日前调度计划安排时,风电出力是根据日前风电功率预测值进行安排的。由于风电出力难以准确预测,风电实际出力值与预测值之间存在较大偏差,为保障系统运行安全性,现有调度方法一般根据风电功率的预测误差为其配置额外的上调/下调运行备用容量[3,4,5,6],以保证出力在预测区间内的风电安全并网。但风电出力具有较大的波动性,在调度时段内风电功率会出现持续攀升和下降,当风电功率波动超出系统能够安全接纳的预测区间时,系统将存在一定的运行风险。图1是比利时某风电场出力示意图,图中实线是根据风电预测误差对备用需求确定的系统能够安全接纳的风电预测区间,虚线是风电在时段1内的实际出力曲线。可以明显看出,在时段1内风电实际出力波动已超出预测区间,此时系统存在运行风险,且风电并网规模越大,风电波动对系统的影响就越大。因此,仅通过风电功率预测误差来设置风电的备用需求,不能满足风电对备用的实际需求。为保证系统运行的安全性,需针对风电的波动性为其设置额外的备用容量。
2 风电的备用需求模型
2.1 风电功率预测误差的时段概率分布模型
风电出力较低时,为避免相对误差失去指导价值,本文以绝对误差表示风电功率的预测误差。基准化的风电功率预测绝对误差表示为:
其中,y′i为风电功率预测值序列;yi为风电功率实测值序列;PN为风电额定装机容量。
文献[13]基于风速的季节特性和日特性,通过大量历史数据得出一个季度内每天相同时刻风电出力具有相同的概率分布特性的结论。本文借鉴该文献的思路,认为一个季度内每天相同时段,风电功率预测误差具有相同的概率分布。基于此,根据风电场历史数据,可得到不同季节风电功率预测误差的时段概率分布模型。通过对时段概率分布模型选择合适的置信度,可得到其置信区间,再基于风电功率日前预测曲线,就可得到满足某置信度的并网风电功率预测区间,可表示为:
其中,Sf.t为t时段并网风电功率的概率预测区间,为满足调度模型要求,将预测时段长度取为调度时段长度,即60 min;Pw.u.t、Pw.d.t分别为t时段风电功率概率预测区间的上、下限值;Pwf.t为风电功率日前预测值;ew.u.t、ew.d.t分别为由预测误差概率置信区间上、下限得到的风电功率向上、向下预测误差;cpos.t.η、cneg.t.η分别为t时段风电功率预测误差概率分布满足置信度η的置信区间上、下限值。
2.2 风电功率波动的功率状态概率分布模型
风电的波动性是指风电出力在指定时空尺度上的逐点变化特性,可用风电出力变化或变化率指标来刻画风电波动性。风电出力变化可表示为:
其中,Pw t′+1、Pw t′分别为对应时段的风电功率实测值,由第1节分析可知,在调度时段内风电功率会出现持续攀升和下降,因此为了体现风电的这一特性,将风电功率波动的统计时段长度取为15 min。
为对风电功率波动做进一步研究,对风电场的风电功率波动与风电功率分布进行统计,见图2。由图2可知,当风电功率在不同区间时,风电功率波动呈现不同的分布规律。因此可根据分布规律分功率区间统计风电功率波动(见图2),建立风电功率波动的功率状态概率分布模型。
将不同季节的风电出力划分到多个功率状态空间,针对不同季节的不同功率状态空间统计风电功率波动,得到风电功率波动的功率状态概率分布模型。对风电功率波动概率分布选择合适的置信度得到其置信区间,此区间即为各功率状态空间对应的功率波动区间。
若t时段风电功率Pwf.t所在的功率状态空间为n,则t时段风电功率Pwf.t的功率波动区间可表示为:
其中,Sp.t为t时段风电功率的波动区间;ΔPn.u.t、ΔPn.d.t分别为功率波动区间的上、下限值;cpos.n.η、cneg.n.η分别为功率状态空间n的风电功率波动满足置信度η的置信区间上、下限值。
2.3 风电的备用需求模型
对于含风电的电力系统,风电的随机性、波动性给系统的运行带来额外的风险,系统需配置额外的运行备用容量以保证其运行安全性,该部分备用容量与风电功率的预测误差概率分布及风电功率波动概率分布密切相关。
(1)风电功率预测误差需求的备用容量。
根据t时段并网风电功率预测区间,确定系统在t时段需要为预测误差额外配置的上调、下调运行备用容量。
其中,Rf.u.t、Rf.d.t分别为系统在t时段为应对风电功率预测误差配置的上调、下调运行备用容量;e*w.u.t、e*w.d.t分别为根据风电预测区间确定的系统在t时段需要考虑的风电功率向上、向下预测误差值。
(2)风电功率波动需求的备用容量。
风电功率波动与风电功率所在的功率区间有关,可根据t时段并网风电功率预测区间,确定t时段需要为风电功率波动额外配置的上调、下调运行备用容量。
如图3所示,当t时段风电功率实际值大于/小于风电功率预测值,且风电功率波动在预测区间内(如曲线1、曲线2所示)时,为风电功率预测误差提供的下调/上调运行备用容量能满足风电功率预测误差及风电功率波动对运行备用容量的要求;但当风电功率波动超出t时段风电功率预测区间(如曲线3、曲线4所示)时,以风电功率预测误差确定的风电运行备用容量无法满足风电对运行备用容量的实际需求,需针对风电功率波动配置额外的运行备用容量。
考虑风电功率波动的功率状态分布特性,本文根据t时段风电功率预测区间的上、下限值所在的功率状态空间统计得到的向上、向下波动来表示t时段需要考虑的风电功率向上、向下波动量,同时波动不能超出容量限值。因此,t时段为风电功率波动额外配置的上调、下调运行备用容量可表示为:
其中,Rp.u.t、Rp.d.t分别为系统在t时段为应对风电功率波动配置的上调、下调运行备用容量;ΔPu.t、ΔPd.t分别为t时段需要考虑的风电功率向上、向下波动量;分别为t时段按风电功率预测区间上限Pw.u.t确定的功率状态空间n1对应的向上波动量和预测区间下限Pw.d.t确定的功率状态空间n2对应的向下波动量;分别为t时段预测区间上、下限到风电功率取值上、下限的波动量;分别为功率状态空间n1的风电功率波动满足置信度η的置信区间取值上限和功率状态空间n2的风电功率波动满足置信度η的置信区间取值下限。
3 备用协调优化模型
本文将系统备用容量需求分解为快速备用容量和事故备用容量两部分[9,14],以快速备用容量平抑负荷和风电引起的功率不平衡量,以事故备用容量补偿因发电设备非计划停运造成的发电容量损失,并将备用成本计入目标函数,建立兼顾系统运行效益和备用效益的协调优化调度模型。
3.1 目标函数
为使调度计划能在保证系统运行安全性的同时兼顾系统运行的经济性,以机组运行成本最低、系统运行备用成本最少为优化目标。
(1)机组运行成本。
因为风电在运行时不消耗资源,故认为风电的运行费用为0,只计及常规机组的运行费用,故系统机组运行成本可表示为:
其中,Fc.i.t(Pi.tIi.t)为机组i的运行成本函数,Pi.t为机组i在t时段的出力,Ii.t为机组i在t时段的启停状态;SUi.t、SDi.t分别为机组i在t时段的开机费用和关机费用;T为调度时段数;NG为常规机组总台数。
(2)系统运行备用成本。
其中,Rui.t、Rdi.t分别为机组i在t时段提供的上调、下调运行备用容量;αi、βi分别为机组i的上调、下调运行备用容量报价。
协调优化模型的优化目标可表示为:
3.2 约束条件
(1)系统功率平衡约束。
其中,Pload.t、Ploss.t分别为t时段的系统负荷和网损。
(2)系统运行备用容量约束。
机组可提供的上调、下调运行备用容量限值[15]为:
其中,ri.u.tmax、ri.d.tmax分别为机组i在t时段内可以提供的上调、下调运行备用容量限值;Pi.max、Pi.min分别为机组i的出力上、下限;ru.i、rd.i分别为机组i在调度时段内的向上、向下爬坡速率;T60为机组计划出力的调度时段长度,本文取为60 min。
则系统运行备用容量约束[9]为:
其中,ki.ru.t、ki.r d.t分别为机组i在t时段的上调、下调快速备用分配因子;T15、T60分别为15 min和60 min的时间量度;Rmin.ru.t、Rmin.rd.t分别为系统t时段上调、下调快速备用需求容量;Rmin.pku.t为系统t时段上调备用需求容量;Rl.u.t、Rl.d.t分别为系统负荷对上调、下调运行备用容量的需求;Rfail.t为系统事故备用需求。
(3)计及爬坡约束的机组出力限制约束。
除上述约束条件外,还考虑了机组最小持续开/停机时间以及机组最大启停次数等约束条件[16,17,18]。
4 仿真算例分析
本文的协调优化调度问题为混合整数二次规划(MIQP)问题,可利用Yalmip工具箱,通过MATLAB平台,调用CPLEX软件对其进行求解。为了考察本文所提模型的正确性和有效性,采用修订后的IEEE6节点和IEEE 118节点系统进行仿真分析。并网风电场数据根据比利时2011—2013年某风电场的历史数据等比例转换得到。
4.1 IEEE 6节点系统算例
为了全面分析并网风电对系统备用的影响,以及本文所提协调优化模型对调度决策的影响,在此算例下设置了3种运行情景。
情景1:基准情景。系统的并网风电场装机容量取为180 MW,占系统总装机容量的30%。系统的机组数据、负荷和风电功率数据分别见表1、表2。网络损耗取预测负荷的5%,负荷不确定性对上调、下调运行备用容量的需求取为负荷预测值的1%,并网风电对系统上调、下调运行备用的需求由第2节的风电备用需求模型求得,其中风电功率预测误差及风电功率波动的置信度η取为0.8,统计风电功率波动的功率区间分为4段,分别为[0,40]MW、[40,80]MW、[80,120]MW、[120,180]MW,如图2所示,事故运行备用取预测负荷的5%。
情景2:风电出力高不确定性情景。此情景下,在计算并网风电对系统上调、下调运行备用的需求时,风电功率预测误差及风电功率波动的置信度η取为0.95,其他系统参数取值同情景1。
情景3:高并网风电规模情景。在该情景下,并网风电容量增至情景1的2倍,统计风电功率波动的功率区间分为4段,分别为[0,80]MW、[80,160]MW、[160,240]MW、[240,360]MW,其他参数取值同情景1。
表3为不同运行情景下系统的经济运行结果,图4、图5分别为不同运行情景下机组出力和快速备用容量需求。
由情景2与情景1的运行结果可知,随着置信度取值的增大,系统需求的快速上调、下调备用容量增大。在运行情景2下,为满足较高的备用需求,在负荷高峰时段需增开经济性最差的机组G3。因此较情景1的经济运行结果,不仅情景2的备用成本有所增加,系统的机组运行费用也有所增加。
由情景3与情景1的运行结果可知,随着风电并网容量的增加,系统的不确定性增大,系统需求的快速备用容量也增大。在运行情景3下,虽然高容量的并网风电给系统带来了电量效益,降低了常规机组出力需求,但是为了满足其高备用容量需求,经济性较差的机组不得不长时间运行,降低了系统运行的经济性,致使情景3的运行费用高于情景1。
为了验证本文所建立的风电备用需求模型的有效性,以基准情景(运行情景1)为例进行分析。图6为运行情景1的风电并网区间图。由图6可知,根据本文提出的风电备用需求模型计算得到的风电并网区间,大于仅以风电功率预测误差作为风电备用需求而确定的风电预测区间。可知,本文建立的风电备用模型在一定程度上提高了风电并网运行的安全性。
为做进一步分析,以比利时某风电场2011—2012年夏季数据进行统计,建立风电功率预测误差概率分布模型及风电功率波动概率分布模型,以2013年夏季数据进行验证。风电备用需求模型分别以仅考虑风电功率预测误差、固定比例(±15%PN)及本文所提模型进行比较分析,计算结果见表4,表中比率表示夏季实测风电功率超出由风电备用模型确定的风电并网区间的时段数与夏季总时段数的比值,反映了风电并网运行风险;上调、下调备用容量表示夏季每天为风电配置的上调、下调备用容量平均值,反映了风电备用模型对备用容量需求的大小。由表4知,仅考虑风电预测误差的备用模型,虽然需求的备用容量最小,但是风电存在的运行风险最大;以固定比例配置的风电备用模型,虽然风电存在的运行风险最小,但是需求的备用容量最大;而本文所提的风电备用模型,虽然在一定程度上增加了风电备用需求容量,但是在更大程度上保证了风电并网运行的安全性。
4.2 IEEE 118节点系统算例
为了验证本文所提模型和方法能适用于大规模系统,以修订的IEEE 118节点系统算例进行验证。在此算例下,系统的并网风电场装机容量取为3000MW,占系统总装机容量的30%。系统的机组数据、负荷和风电功率数据分别见表5、表6。网络损耗取预测负荷的5%,负荷不确定性对上调、下调运行备用容量的需求取为负荷预测值的1%,并网风电对系统上调、下调运行备用的需求根据第2节的风电备用需求模型求得,其中风电功率预测误差及风电功率波动的置信度η取为0.8,统计风电功率波动的功率区间分为5段,分别为[0,500]MW、[500,1000]MW、[1 000,1 500]MW、[1 500,2 000]MW,[2 000,3 000]MW,事故运行备用取预测负荷的3%。
表7为置信度η分别取0.80、0.90、0.95时系统的运行结果,图7为快速备用容量需求图。由以上运行结果可知,不同的置信度对系统快速备用需求有较大影响,即随着置信度的增大,系统的快速上调、下调备用容量均增大,系统为了满足高备用容量需求,运行经济性降低,机组运行费用增加。当置信度η取为0.95时,系统的高不确定性导致极高的快速备用容量需求,致使系统无解。
5 结论
a.本文针对风电的随机性、波动性建立了风电备用需求新模型。该模型考虑了风电功率预测误差对备用的需求,同时还计及了风电功率波动对其备用需求的影响。该模型考虑全面,能降低风电并网引起的运行风险,对大规模风电并网系统的备用配置具有现实指导意义。
b.本文建立了含风电系统的有功和备用协调优化调度模型,该模型将备用容量分解为快速备用和事故备用两部分,能够充分考虑系统各类不确定因素需求的备用容量特性,并能在得到发电机最优出力计划的同时对2类备用容量进行分时段最优分配,为解决含风电系统的优化调度问题提供了一种新方案。
摘要：针对风电的随机性、波动性分析应对风电功率预测误差和风电功率波动所需的备用容量,并根据风电功率预测误差概率分布和风电功率波动概率分布建立风电备用需求与风电出力之间的关系,提出了风电备用需求新模型。在此基础上,构建了含风电系统的有功和备用协调优化调度模型,将系统备用容量需求分解为快速备用和事故备用两部分,在得到机组最优出力计划的同时,实现2类备用容量在机组间的优化分配。通过对修订后的IEEE 6节点和IEEE 118节点系统进行仿真计算,验证了所提模型和方法的合理性和有效性。
关键词：风电,概率分布,运行备用,协调优化,调度
治水有功，与禁烟齐名 篇2
1824年，林则徐在江苏任职，当时江苏发生了数十年未有的大水灾，他做了大量赈济、安置和恢复生产的工作。
这次救灾之后，林则徐就一头扎进水利之门。林则徐认为，“蠲赈之惠在一时，水利之泽在万世”，即赈济救灾只是临时措施，兴修水利才能从根本上解决问题。于是他认真学习水利，特别是“河工”， 即治理河道、防止水患的工程，从而引起了各方乃至皇帝的关注。
林则徐为官清正廉明、勤于政事，在治水上，他也总是亲力亲为，工程建设效率高、验收严格，彰显了“无一事不尽心，无一事无良法”的能臣水平。因此，每当发生与水有关的大事，当政者往往想到让林则徐来处理。书中提到，在奏请委任林则徐总办江浙水利的奏疏上，皇帝朱批：“即朕特派，非伊而谁？所请甚是。”后来，林则徐历官之所，无不系心水利，造福一方。他参与并取得成功的水利工程，有治理长江、黄河、汉水、淮河、运河、太湖、伊犁河以及海塘等。
林则徐在水利方面的懿行也造福了家乡人民。他在丧父丁忧期间，主持疏浚福州西湖、美化西湖，使福州人受益至今。1806年，林则徐母亲去世后，父亲为林则徐兄弟分了家，林则徐分得的文藻山宅第位于今天福州的通湖路，离福州西湖不远。西湖是福州的名胜古迹，也是闽都第一水利工程，既可浇灌农田，又可蓄洪避灾。但西湖原是土堤，由于沿湖的豪强围垦蚕食湖身，西湖越来越小，湖宽从40余里缩减到了7里左右。眼见西湖日渐淤塞，一片破败，既无水利之用，也无风景可言，林则徐提出了疏浚西湖的倡议。1828年，林则徐连续撰写《清厘福州小西湖界址告示》《重浚福州小西湖禁把持侵扣告示》《湖堤砌石种树禁止掘毁告示》3篇告示，主持修浚工程，招募民工为西湖挑浚，共清除淤泥两万方左右，砌石堤1236丈长，又在石堤内铺设官道，在堤上种树千株。竣工后，民众齐声称赞，现今的西湖公园，就是在林则徐修浚的基础上形成的。书中提及，西湖一景开化禅寺，正是林则徐疏浚西湖的办公处。
有功优化 篇3
随着DG和ESS, 尤其是可再生能源分布式发电(DR EG) 等渗透率日益提高, 传统配电网必将逐步演变为具有众多可调控资源的主动配电网(ADN)[1]。与此同时, 主动配电网技术的发展及实施也给分布式能源的高渗透并网创造了条件, 是智能配电网未来发展的必然趋势[2,3]。
主动配电网中分布式电源的多样化以及DG出力的随机性, 其在运行管理方面面临着巨大的挑战:DG出力的间歇性可能会导致配电网电压越限, 对电网的安全运行构成威胁; 用户侧DG的大量渗透以及电动汽车的逐渐普及, 要求主动配电网的电压调控以及能量管理更加灵活可靠; 各种有功输出设备以及无功补偿装置的大量接入, 需要主动配电网对其容量配置进行提前决策, 提高供电可靠性和经济性。
因此, 提高配电网对可再生能源分布式发电的接纳能力以及达到低碳环保要求, 同时降低配电网供电过程中的有功网损, 并保证良好的电压水平, 成为了主动配电网智能调控中的一项重要课题。
目前, 国内外研究人员已从多个方面对该课题进行了相关探讨, 并获得一些初步成果。文献[4] 基于启发式策略, 以提高DG的利用率为优化目标, 提出了一种的配电网的优化规划方法; 文献[5-6] 从电网角度出发, 将网架结构与DG的选址定容统一进行考虑, 提出了综合协调规划的思路; 文献[7-8] 考虑到实际规划中多个目标之间的相互影响, 进而提出了对应的多目标规划方案; 文献[9] 考虑到间歇性DG出力的随机性以及负荷行为的不确定性, 提出了基于多场景分析的ADN规划思路。文献[10] 考虑到ADN中储能的灵活调控作用, 提出了以ESS装置接入配电网中的容量最大为优化目标, 来对其进行配置。
上述成果为ADN的进一步研究奠定了基础, 但仍普遍存在以下问题: 目前多数的研究成果集中在主动配电网的规划方面, 而对其运行过程中的主动决策能力缺乏考虑; 多数研究仅考虑了电网投资、 网损与常规可控DG等要素, 而对ADN内涵特点的挖掘尚不够充分, 优化模型的目标函数难以准确反映ADN对间歇性DG并网的接纳能力以及对可再生能源高效利用的本质要求; 目前很多的研究, 对于主动配电网运行中的优化目标缺乏综合考虑, 单一化的目标难以兼顾电网实际运行中的彼此相互制约的因素。
针对上述问题, 根据配电网节点电压对注入功率的灵敏度分析, 本文提出一种ADN运行背景下的多目标有功- 无功协调优化方法, 并引入储能装置作为待决策变量, 建立了相应的优化模型。利用粒子群算法进行求解, 并在IEEE33节点测试系统上进行多场景仿真分析, 验证了所提方法的有效性。与其他的优化方法相比[10,11], 该方法进一步完善了ADN对于控制目标的提前决策能力, 提高了供电可靠性。
2配电网节点电压对注入功率的灵敏度分析
目前关于配电网中电压越限问题的大多数研究中, 通常采用无功优化的方法来解决。由于配电网线路中的R/X值较大, 注入有功功率同样会对节点电压产生影响。为了定量分析注入有功、无功对节点电压的影响, 基于潮流方程, 得出了节点电压对注入功率的灵敏度关系式[11]:
式中:M=diag(Pi/(Vi)2);K=diag(Qi/(Vi)2);B、G分别为节点导纳矩阵的实部和虚部;Pi、Qi为节点注入功率, △ P、△ Q为节点注入功率的变化量。
从公式(1) 可以看出, 注入有功和无功的改变均能够引起线路上节点电压的变化。为了进一步分析配网中有功无功的变化对于节点电压的影响, 现采用IEEE33节点标准测试系统中1,18,19,20,21五个节点所在的一条馈线, 作为灵敏度分析算例,0节点为根节点, 拓扑结构如下:
根据公式(1), 在保证图1线路参数不变的基础上, 分别调节在21节点上所接入DG的有功和无功输出, 来验证注入有功和无功对节点电压的影响。不同条件下的电压增量如表1( 标幺化后) 所示:
通过表1可以看出, 分别注入有功功率和无功功率都能对线路节点电压产生影响。对于配电网电压的调节, 单一的无功补偿方式所发挥的作用是有限的, 因此要充分利用电网中的有功、无功设备进行协调控制, 即充分挖掘主动配电网中的DG、ESS装置以及无功补偿装置在配电网中协同控制的优化能力, 进一步达到提高可再生能源的利用率、保持电压水平、降低有功网损的目的。
3主动配电网有功- 无功的多目标调控方法
主动配电网在运行的过程中, 不仅要尽可能地提高DG的就地消纳能力, 还要针对大量DG接入配电网引起的电压越限以及运行过程中的网损问题进行综合考虑, 以保证电网运行的安全性和经济性。为此, 建立了以DG的利用率最大、电压总偏差和有功网损最小的多目标函数。
3.1目标函数
(1) DG的利用率最大。保证在ADN安全运行的条件下, 尽可能减少DG有功出力的切除量, 即:
式中:NDG为配电网中的DG数量,为第i个节点上所挂接DG的有功出力的预测值,Pi,DG为第i个节点所挂接DG有功输出的实际值。
(2) 电压水平最佳。将实际电压与参考电压的偏差作为目标函数, 保持电压处于良好水平, 尽可能使节点电压总偏差最小, 即:
式中 :Nnod为配电网的节点数 , Vrefi为节点i电压的参考值 ,Vi为节点i电压的实际值 , Vmaxi、Vmini分别为节点电压幅值的最高、最低限值。
(3) 有功网损最小。从经济角度出发, 减少有功网损能够提高运营的经济性, 即:
式中:
;Nb为系统支路数;Gb(i,j) 是连接节点i、j的第b条支路的电导;Vi,Vj分别是节点i、j的电压幅值;θij为节点i、j之间的电压相角差。
3.2约束条件
多种分布式电源参与ADN有功无功优化调控, 约束条件如下:
(1) 某一节点的净注入功率:
式中:Pi、Qi为第个节点注入的有功功率、无功功率;Pi,DG、Qi,DG分别为节点i所挂接DG的有功出力和无功输出;Pi,ESS为节点i所挂接储能装置的有功功率;Qi,com为无功补偿装置补偿容量。Pi,d、Qi,d分别为第i个节点的有功、无功负荷。
(2) 功率平衡约束
式中:当D=1时,ESS装置处于放电状态;D=-1时,ESS装置处于充电状态;D=0时,ESS装置不充也不放电。
(3) 节点电压约束
式中:Vi为节点i的电压幅值;Vmaxi和Vmini分别为电压幅值的上下限值。
(4) 储能装置约束
式中:Pmaxi,ESS、Pmini,ESS为i节点储能装置充放电功率的上下限值;E为储能装置实时容量,Emax、Emin为储能装置容量上、下限值。
(5) DG运行约束
式中:Pprei,DG、Qprei,DG分别为节点i所挂接DG有功出力和无功输出的预测值; 对于功率因数的选择, 采用cosφ 恒定的DG功率控制方案。
(6) 关口功率约束
式中:P0、Q0为从根节点流入本级配电网的有功、无功功率;pmino、pmaxo和Qmino、Qmaxo为上级调控中心设定的关口功率有功、无功交换的上下限值。
(7) 连续无功补偿装置约束
式中,Qmini,com和Qmaxi,com分别为连续无功补偿装置补偿容量的上下限值。
(8) 分组电容器无功补偿装置约束
分组电容器在配电网的无功补偿方面发挥着重要作用, 但是从本质上说, 分组电容器的投切属于离散决策变量, 现将离散变量连续化, 即[11]:
式中 :Qi,com为第i个节点所接入的电容器补偿容量 , Qstepi,com为其每一档的补偿容量 , Qoi,com为当前电容器组的投运容量 ; 补充约束中 ,ti和aJi均为待求变量 ,aJi为介于0到1之间的实数 , 通过将其控制为0-1变量 , 进一步将ti控制为整数。
该模型中, 控制变量为DG的有功出力Pi,DG和无功输出Qi,DG、ESS的有功充放Pi,ESS、连续和离散无功补偿装置的投运容量Qi,com。不同设备根据DG出力的预测数据来进行协调控制, 达到有功- 无功协调优化的目的。
3.3权重系数的设定—判断矩阵法
对于多目标优化问题, 采用对不同目标进行加权求和将其转化为单目标的方法更加便于求解。权重系数的设置对优化结果有直接的影响, 因此, 权重系数的确定是多目标优化问题转化为单目标求解的关键所在。利用判断矩阵法, 根据不同目标之间的两两对比, 能够实现对权重系数的精确设置。
美国运筹学家T.L.Saaty教授提出了1-9比率标度法, 作为不同目标之间相互比较的判断标准。 如表2所示,βij为标度值,Fi、Fj为不同等级的目标函数。
心理学实验研究表明: 大多数人对不同事物在相同属性上差别的感知分辨能力在5 ~ 9级之间, 因此采用9级的比率标度方法能反映大多数人的判断能力[12]。 T.L. Saaty提出选择比率标度构造判断矩阵的方法遵循以下规律[13,14]:
(1) 选用的比率标度方法要满足与感知判断相关的心理物理学基本定律;
(2) 用9作为表达人们感知差异判断的比率标度上限, 在实际中是合理和足够的;
(3) 用9个序列值或标度点表达人们对差异的感知判断, 在实际中是合理和足够的。
由此, 利用标度值 βij可以构成判断矩阵H:
式中:n为目标个数;βii=1;βji=β-1ij;i,j=1,2, …,n。
根据判断矩阵H, 目标Fi在整个问题中的重要程度 αi可由 βij的几何平均给出:
然后, 可以求取各个目标的权重系数:
在ADN运行的背景下, 我们考虑最多的是, 在保证电压安全的情况下对分布式能源的接纳能力和消纳能力, 然后再考虑有功网损, 最后再考虑电压水平。因此, 对于本文所提出的三个优化目标, 可以按其相对重要性依次排序:DG的利用率、有功网损和电压水平。同层次的目标重要性相同, 不同层次目标的相对重要性根据自身所处背景进行选取。 确定权重系数后, 就可以将多目标进行加权求和转化为单目标优化问题。
3.4求解算法—粒子群算法
粒子群优化算法(PSO) 是由Kennedy和Eberhar于1995年提出的一种优化算法, 由于其容易理解、易于实现、全局搜索能力强、计算速度快, 在大量的优化问题中得到成功应用[15]。但其对于含有离散变量的优化问题处理不佳, 易陷入局部最优。本文所建立的优化模型中唯一存在的离散变量就是分组电容器的投切, 为了便于实现, 已经在约束条件中将该离散变量转化为连续变量。
在寻优的过程中, 假设在一个m维的目标搜索空间中, 有n个粒子, 每个粒子都处于解向量上下限的范围之内。由于所建立的数学模型为多目标的有功无功协调优化, 为了便于潮流计算并加快求解速度, 因此在设定粒子寻优的过程中, 将有功、无功分别归类形成两列不同向量, 令其满足运行过程中的约束, 作为第i个粒子, 表示如下,Xi=(Pi1,Pi2,…,Pim;Qi1,Qi2, …,Qim),i=1,2,…,n。相应粒子的更新速度也是一个m维向量, 记Vi=(vpi1,vpi2,…,vpim;vqi1,vqi2,… vqim),i=1,2,…,n。
记第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置称为个体极值, 记为pbest=(Pi1,Pi2,…,Pim;Qi1,Qi2, …,Qim),i=1,2,…,n; 整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值, 记为gbest=(Pg1,Pg2, …,Pgm;Qg1,Qg2,…,Qgm)。寻优的过程中, 各个粒子根据如下的公式(17) 和(18) 来更新自己的速度和位置:
式中:c1和c2是非负常数, 称为学习因子, 起加速作用。根据经验, 通常取c1=c2=2,i=1,2,…,m;Vi是粒子的速度,Vi=[vmin,vmax],vmin、vmax粒子更新的速度的上下限,决定粒子当前位置与最佳位置的精度, 通常设定为每维变化的10%~20%;rand为介于[0,1] 之间的随机数;w为惯性系数, 能够调整算法全局以及局部搜索能力之间的平衡。w的设置采用自适应策略, 随着迭代次数的增加,w随之线性减小。即:
式中:wmin、wmax分别为惯性系数的上下限,maxiter为最大迭代次数,iter为当前迭代次数。
3.5基于粒子群算法的计算流程
基于粒子群算法求解主动配电网多目标有功无功协调优化的流程如图2所示。
4算例分析
采用IEEE33节点标准测试系统进行测试, 该系统包含有32条支路、5条联络开关, 网络首端基准电压为12.66k V, 有功负荷为5084.26k W, 无功负荷为2547.32k VA。光伏发电(PV) 是接入中低压配电网DG的主要形式[16], 因此本文中采用PV作为典型DG接入测试系统进行分析。测试系统接入设备的基本配置参数为: 节点6、25分别挂接了有1个逆变器接口的PV, 每个PV的额定功率为300k W; 节点7、26分别挂接了一组ESS装置, 每组ESS的充放电功率上限为500k W; 节点17挂接了SVC装置, 补偿范围为-800k VA ~ 800k VA; 节点28、32分别挂接有1个投切电容器组, 补偿范围为-600k VA ~ 600k VA, 节点5接入一个恒定功率的燃气轮机, 额定功率为500k W。
根据不同目标之间的对比, 关于权重系数的设置, 判断矩阵取:
各个目标权重如下: 1 DG的利用率权重为 ω1=0.5842; 2有功网损权重为 ω2=0.2808; 3电压水平权重为 ω3=0.1350。
测试系统的硬件环境为3.30GHz英特尔双核i5-4590CPU,8GB内存, 操作系统为win7 64 bit, 开发环境为MATLAB R2012b。
4.1储能的调控作用
储能系统除了具有良好的供蓄能力以外, 还能够快速调节系统功率。储能系统的供蓄特性对于主动配电网具有很好的支撑作用, 在电网需要有功支撑的时候,ESS装置处于放电状态; 当ESS装置处于充电状态时, 能够相当于一个特殊的负荷, 对多余有功进行存储, 就地消纳。在主动配电网中, 储能系统作为必不可少的一个组成部分, 除了能够平滑间歇式能源的功率波动、对电网进行削峰填谷之外, 还能作为主动配电网的备用电源。
如图4所示, 本文对算例的验证设计了如下两种运行场景:ESS装置不参与ADN的有功无功调控的情况时, 检验PV的切机量;ESS装置参与ADN的有功无功调控的情况时, 检验PV的切机量。图3中PV日发电的预测数据引用文献[17]。
由图4可以看出, 在ESS参与调控且保证满足所有约束条件的情况下, 实现了对PV所发功率的完全消纳; 在ESS不参与调控的情况下, 要满足运行约束, 需要对PV进行一定程度的切机, 以保证电网的安全运行。
本文提出对于主动配电网电压调控的多目标优化模型, 充分考虑了电网运行过程中DG发电的消纳能力、 电压水平和有功网损, 并且在电压调控的过程中考虑了储能装置所起的作用。为了验证文中方法的有效性, 设定3种不同的情景进行比较: 单目标调控, 以DG出力最大为目标, 且系统中ESS装置不参与调控; 以本文所提多目标进行调控, 系统中ESS装置不参与调控; 以本文所提多目标进行调控, 且系统中ESS装置参与调控。 不同情景下优化结果的比较见表3:
由表3分析可知, 在只考虑DG出力最大的情况, 且系统中ESS装置不参与调控时, 虽然实现了DG出力的全部消纳, 但平均网损是三种控制策略中是最大的, 平均电压偏移量也为最大; 采用文中所提出的多目标调控策略, 在ESS装置不参与调控的情景下, 一天内24个时刻的平均切机量虽然达到了6.5837k W, 但是有功网损大幅度减少, 得到了明显改善, 电压水平较第一种情景也有所降低; 针对设定的第三种情景, 在ESS参与电压调控的过程中, 实现了DG运行过程中的零切机, 有功网损再次大幅度减少, 且电压水平明显改善, 充分验证了文中所提出多目标优化策略的有效性。
4.2电压的优化结果对比
当系统中的所有PV按照额定功率满发时,PV出力增大, 潮流流向发生改变, 所对应的PV并网点的电压也会相应升高, 这种情况下电压极有可能发生越限。为不失一般性, 优化前, 将无功补偿装置的档位均置为零, 并关闭储能装置, 计算IEEE33节点测试系统的基态潮流, 可以得到优化前系统中各个节点的电压幅值( 标幺化后的结果) 如图5所示, 明显看出, 很多节点的电压幅值已经超出安全限值。为了验证所提出方法的有效性, 对PV满发时刻优化前后的各节点电压进行对比分析, 结果如图5所示。
分析可得, 优化后各节点电压水平改善明显, 采用多目标有功- 无功协调控制之后的各节点电压均能保持在0.95 ~ 1.05的安全电压范围之内。
本文根据IEEE测试系统的基态潮流和PV装置的并网点选定了几个电压偏移量较为严重的节点:6,12,18,25,32。对其优化前后的电压水平进行检验结果如表4所示, 可以看出, 这5个节点在经过多目标优化之后, 全部能够处于配电网电压安全运行的限值之内。
5结束语
荐贤有功，蔽贤有罪 篇4
的思想。
孔子曾说：齐国的鲍叔牙、郑国的子皮都是贤者。他的学生子贡不解地问：齐国的管仲、郑国的子产不是比他们更贤吗？这时孔子讲出了一个大道理，他说：“举贤为贤”，能举荐贤才的人更是贤者，“我听说鲍叔牙举荐了管仲，子皮举荐了子产，但未听说过管仲、子产举荐过什么人”a。孔子的“举贤为贤”思想很有道理，举荐别人，使他位居自己之上，首先要战胜自我，净化自己的心灵，公而忘私，另一方面，“举贤为贤”思想的提出意义重大，这种思想能够引导人们以举贤为荣，从而广开进贤之路。
汉代大儒董仲舒在对策中提出，应令诸侯、郡守从各自下属的官吏和百姓中，每年向朝廷选拔推荐两名贤者。并提出：“所贡贤者有赏，所贡不肖者有罚。”a汉武帝赞成这一观点，他在一道诏书里说，“进贤受上赏，蔽贤蒙显戮（严重惩罚）”，这是自古以来的道理。他要求官员讨论对不举贤者的处理办法。有关部门综合讨论意见上奏说：“凡身居高位而不举荐贤能的，一律罢官”，“如不举荐忠孝之人，就是不奉行皇帝的诏命，应当以不敬论处。不举荐行为廉正的人，就是不胜任职务，应当免除官职。”b汉武帝立即准奏
执行。
相对而言，在各种公开场合下强调荐贤比较容易，而在实际工作中真正做到秉公荐贤就不是那么容易了。因而秉公荐贤者往往备受赞誉，青史留名。各代都有很多秉公荐贤的佳话，反映了古代政治家虚怀若谷、见贤思齐、以大局为重的美好品德和深刻
思想。
秉公荐贤的情况有以下几类：
（一）不以个人恩怨为转移，秉公举荐。
有个成语叫萧规曹随，萧何是西汉的第一任相国，他亲手制定了汉朝的法规制度；萧何死后，曹参继任相国，对萧何制定的法规制度“无所变更”，凡事完全遵照处理。老百姓也害怕折腾，因而对曹参的做法很赞赏，编了民谣歌颂他“守而勿失”。然而，萧何和曹参私下其实并不和睦，两人互不服气。萧何病重，孝惠帝曾去看望，并问道：“您百年之后，谁可代替您担任相国呢？”萧何回答说：“真正了解臣子的，谁都比不上皇帝。”孝惠帝说：“那您看曹参怎么样？”萧何忙跪下叩头说：“皇帝已经找到合适的人啦！我死了也没有什么遗憾了！”a萧何虽然平日里与曹参有矛盾，但关键时刻能以大局为重，为国家推荐能够担当大任的合适人选，可谓高风
亮节！
宋代名人欧阳修秉公荐贤的故事同样为人称道。欧阳修参与国家大政时，曾在同一报告里推荐三个宰相人选。他推荐的这三个人就是以后真的都当了宰相的吕公著、司马光和王安石。然而，他推荐这三个人时，这三个人与他的关系都是什么样子呢？吕公著嫉恨欧阳修是范仲淹的同党，欧阳修被贬降滁州一事，吕公著就在其中起了很大的坏作用；司马光在濮庙之争中不与欧阳修同心协力，反而排挤他，帮助吕献可；王安石认为自己才是儒学经术的权威，而不买欧阳修的账。然而欧阳修对吕公著则忘了两人之间的仇怨，对司马光则忘了他帮助别人抨击自己，对王安石则忘了他与自己的学术之争。b从这三个“忘”足以看出欧阳修的雅量和厚道，看出欧阳修识人知人的睿智和秉公荐贤的胸怀！
（二）克服嫉贤妒能的弱点，胸怀宽大。
古人说：“人臣莫难于无妒而进贤。”为什么这样说？“举荐贤才之所以难，是因为贤才一旦被重用，自己就有可能不受重用了；贤才的地位显贵了，则使自己的地位相对降低，因而一般人很难做到毫不嫉妒而举荐贤才。”a对于担任各级领导职务的人来说，如果推荐别人担任低于自己的职务，可能容易做到；但如果被推荐的人有可能替代自己，甚至会超过自己，这时还能不能秉公推荐，就看能不能战胜自我了。战胜自我这一关，并不是所有人都能过去的；更有甚者，别说是推荐别人，就是看到别人晋升，自己都嫉妒得不行。显然，只有那些一心为公、胸怀宽大的人，才能不计个人得失，坦然面对，秉公荐贤。
管仲从少年时就与鲍叔牙有交往，“鲍叔知其贤”，因而对管仲的一些小节问题都能理解。管仲曾感动地说：“生我者父母，知我者鲍子也。”后来，鲍叔牙服侍齐公子小白，管仲服侍齐公子纠。等到小白即位成为齐桓公，公子纠被杀，管仲被囚禁。这时的国相一职应该是非鲍叔牙莫属了，可是鲍叔牙却认为管仲能力比自己强，极力向齐桓公推荐管仲。“鲍叔即进管仲，以身下之”，甘心情愿在他领导下做事。对此，“天下不多管仲之贤而多鲍叔能知人也”b。人们往往不去赞美管仲的才能，而更多地是赞美鲍叔牙能够知人并秉公荐贤。
元世祖忽必烈时，丞相桑哥的种种罪行被揭露，元世祖想让不忽木担任丞相。可不忽木却要将这个即将到手的显赫职位让给别人，他说：“太子詹事（官名）完泽可担此任。先前抄没阿合马家时，阿合马贿赂皇帝近臣的情况都记在本子上，上面唯独没有完泽的名字；他又曾说过‘桑哥为相，必败国事’，现在果然如他所说。因此我认为完泽可以担当此任。”从不忽木讲的这两件事上看，完泽一是廉洁正派，二是有远见卓识，由此判断完泽堪当大任，是靠谱的。于是元世祖采纳了不忽木的意见，拜完泽为右丞相，同时任命不忽木为平章政事。a
（三）不借机拉党结派，不图回报。
无论是历史还是现在，借推荐之名，拉党结派、暗结党援者有之，借机市恩、希图回报者也有之。但古往今来，也不乏光明磊落，公而忘私，以国家社稷为重，以德才兼备为标准，秉公荐贤的仁人志士。
春秋时期，晋平公路过山西的九原山，叹息说，这里埋葬着好多良臣啊，并问身边的叔向，这些死者里边谁是最贤的。叔向的回答是：赵武最贤，因为“他一生举荐了平民四十六人，后来证明这四十六人都符合国家求才之意，而且国家非常依赖他们。等到赵武去世时，四十六人前去吊唁，都站在宾位上，这说明他们与赵武并无私人恩德关系。所以我认为赵武是个贤人”b。赵武一生荐贤多人，不市恩图报，的确是荐贤为国。
nlc202309090847
北齐时，临淮王元彧担任仆射（仆射在魏晋南北朝时期相当于宰相），他了解到祖鸿勋有学识文采，便上表推荐祖鸿勋担任了某一官职。有人对祖鸿勋说：“因为临淮王举荐你，你才得到官职，可是你对他一点谢意都没有，这恐怕不太合适。”祖鸿勋回答：“为国家举荐人才，是临淮王的义务，我为什么要谢他呢？”元彧听说这件事后不但不生气，反而非常高兴地说：“我得到真正的贤
才了。”a
（四）荐人以贤为标准，坚持原则。
历史上确有不少在皇帝面前唯唯诺诺、溜须拍马的大臣，但也从不缺乏敢于坚持原则的直臣，他们的一些行为甚至在现代社会都不是那么容易做得到的。
宋太祖时的宰相赵普，“能以天下事为己任”，办事“刚毅果断”。《宋史》本传载：赵普曾推荐某人担任某官，宋太祖不同意。赵普第二天又奏请用这个人，宋太祖仍然不同意。第三天，赵普又上奏推荐这个人，宋太祖大怒，将赵普的奏章撕得粉碎扔在地上。赵普面不改色，跪在地上将碎章一片一片捡起来回家去了。过了两天，赵普将撕碎的旧纸粘贴修补好，继续上奏推荐。宋太祖这才醒悟，终于允准。b赵普之所以敢于坚持，首先可以断定他推荐的这个人是个合适的优秀人才，条件是过得硬的；其次赵普与被推荐者没有可为人抓辫子的私人关系，秉公这一点也是过得硬的。否则他不敢与皇帝叫板。
无独有偶，吕蒙正也有三荐贤才的事。宋太宗有一次打算派人出使辽国，指示中书省挑选一个能胜任出使任务的人。宰相吕蒙正退朝后考虑了一个人选并报告给太宗，但太宗不同意。过后，太宗连续问了三次，吕蒙正三次推荐此人。太宗说：“你怎么这么固执？”吕蒙正说：“不是臣固执，是陛下您还没谅解。”接着又坚持说道：“这个人可以胜任出使任务，其他人都不如他合适。我不愿意献媚讨好，无原则地迎合皇上的意思，从而有碍国事。”在场的官员都吓得屏住呼吸不敢动。太宗退朝后对身边的官员说：“蒙正的气魄胆量，我自愧不如。”不久，终于任用了吕蒙正所推荐的人出使辽国，果然称职。a看来，皇帝也是喜欢和信任那些忠贞为国、敢于坚持原则的大臣，当然前提是这个皇帝不太糊涂。
说荐贤有功，并不是主张滥荐。对于才德平平，甚至爱搞投机钻营的人，就不能推荐，在这方面同样需要坚持原则。晚清重臣左宗棠曾对人说：“如果一个人有才，我自然会给他合适的职位；如果一个人无才，给他职位反而对别人有害，我决不做这样的事情。”所以没有人敢求他写推荐信。左宗棠收复新疆后，应召进入军机处，地位显赫。他有个朋友的儿子叫黄兰阶，一直在福建等待候补知县，几年都没有得到实缺。他认为左宗棠会念旧，拜访一下或许有收获，于是就克服困难到京找到了左宗棠。见面后，左宗棠问：“你是黄某人之子吧？”回答说：“是。”左宗棠又问：“来京有什么事？”黄兰阶如实相告。左宗棠生气地说：“你在家有田不耕，有书不读，而只会羡慕做官吗？你如果放弃做官的打算回家去，我可以拿出十亩良田来送你。除此之外，就不要再妄想了。”黄兰阶惶恐而退。b
有功优化 篇5
节能降耗是建设资源节约型社会的一项重要战略任务。“十一五”规划提出到2010年将单位国内生产总值(GDP)能耗降低20%的节能要求,任务非常艰巨。电力系统在各项能源消耗领域中所占比重较大,是节能降耗的重要领域。除大力推行用户节能外,在发电、输电、配电各环节积极开展节能降耗活动对顺利实现“十一五”节能降耗指标具有重要作用。
对于火电机组,通过电力系统有功功率优化,可以达到降低发电成本、节约一次能源的目的。通过电力系统无功功率优化,可以达到降低网络损耗、节约二次能源的目的。如何从传统发电调度模式转变为节能发电调度模式,这使省级电网调度部门面临巨大的压力[1]。纯粹以煤耗或发电成本的高低作为发电调度的依据具有明显的不合理性[2]。文献[3]指出,只考虑机组煤耗能达到节能降耗目的,但不能体现市场主体意愿;只考虑市场主体意愿,而忽视机组煤耗等因素,节能降耗将难以充分实现。因此,有必要研究一种可以同时考虑降低发电系统发电成本和能源损耗的电力系统综合节能的有功—无功协调优化模型与算法,以协调降低发电成本和降低能源损耗在优化方向上的矛盾,寻求两者之间的最佳平衡,使电能生产和输送的综合效益最大化。
一般情况下,多目标优化模型的各目标函数之间在最优化方向上存在冲突,难以得到绝对最优解,但通常存在一个Pareto最优解集(有效解集),决策者可从中选择一个解作为该多目标优化问题的满意解[4]。文献[4]利用自适应进化规划算法求解多目标优化模型,同时考虑了发电成本最小及系统网络损耗最小等多重目标,并以理想点作为最优解,但评价函数的不同取法会直接影响理想点的取值,并且该方法不适宜处理不同量纲的目标函数。文献[5,6,7,8]应用模糊集理论将多目标优化问题转化为标准的单目标优化问题进行求解,但是求得的“最优折衷解”完全取决于隶属函数的构造方法,采用的线性化构造方法虽然简单,但未必最合理,同时,模糊集方法不能求解Pareto最优前沿集上其他点,算法不够灵活。文献[9]采用多目标粒子群优化算法,通过定义粒子在目标空间中的距离引导各个粒子寻找局部和全局最优解。文献[10]采用随机搜索法求解电力系统多目标经济负荷分配问题,但其定义的最优判据是病态的,可能出现A优于B且B优于A的悖论。文献[11]建立了基于能耗和效益最优的发电权交易模型,讨论了不同加权因子对节能降耗的影响,但未涉及权重因子的最优取值问题。
本文首先建立电力系统综合节能的有功—无功协调优化模型,借助λ乘子把双目标优化问题转化为单目标优化,然后通过对Pareto最优前沿集上综合效益最优解的定义,求解λ的最优值,使λ的合理赋值有依据。同时,通过改变λ的值,方便地求解Pareto最优前沿集上的任意一点,增加算法的灵活性。本文还分别讨论了综合效益最优解的精确值、近似值,以及考虑网损率约束条件下的求解方法。
1 有功—无功协调优化模型
发电系统总发电成本可以用系统中各机组有功出力的二次函数曲线之和表示,即
式中:aiP2Gi+biPGi为各机组的变动成本,主要为燃料成本;ci为各机组的固定成本;NG为机组总数。
由于各发电企业燃料采购成本不同,系统总发电成本最小并不等同于总燃料消耗最小。若设各发电企业采购燃料的单价为αi,并假设燃料成本为唯一的变动成本,则系统的实际燃料消耗量如下:
《节能发电调度办法》[12]指出,对于同类型火力发电机组按照能耗水平由低到高排序,节能优先;机组运行能耗水平近期暂依照设备制造厂商提供的机组能耗参数排序,逐步过渡到按照实测数值排序。这说明,目前的机组能耗参数并不能完全真实地反映机组能耗水平;同时,由于发电企业成本构成的复杂性,以及由发电企业所有制形式的多样化和电力行业放开管制的深入实施造成的各发电企业燃料采购成本的不透明性,很难以总燃料消耗最小作为节能发电调度的目标函数。
即使电力调度部门能够掌握电网中各机组真实准确的成本和能耗参数,完全按照成本或能耗进行发电调度也是不合理的。这是因为由于电网中高价低耗机组(如新近投产的大机组)和低价高耗机组(如老、小机组)的存在,完全按照发电成本进行调度可能出现低耗的大机组竞争不过高耗的老、小机组的情况,而完全按照能耗进行调度又可能出现电网购电成本激增的情况,违背了电力用户的主体意愿。因此,在“上大压小”、从传统发电调度模式向节能发电调度模式转变的过程中,有必要研究一种综合考虑发电成本和能耗的发电调度方法。
由于完全按照能耗水平进行发电调度具有上述不合理性,且当前的能耗参数不能真实地反映发电机组的能耗水平,因此在实际的节能发电调度实践中,可以利用网损率这一电网综合经济运行指标对式(1)所示的系统总发电成本最小的目标函数进行修正,寻求经济效益与节能效益的综合最优。在负荷确定的情况下网损率最小即为网损最小,因此本文以发电系统总发电成本最小和电网有功损耗最小作为目标函数,建立电力系统综合节能的有功—无功协调优化模型,目标函数如下:
式中:f2(x)为电网有功损耗,可以用系统中各机组有功出力之和与系统总有功负荷之差表示,
N为负荷数。
在本模型中,等式约束为节点潮流平衡方程,不等式约束为发电机有功和无功功率出力约束以及节点电压幅值约束。
2 综合效益最优解
2.1λ乘子
借助λ乘子(λ≥0)把上述双目标优化问题的目标函数转化为单目标函数如下:
假设分别以f1(x)和f2(x)为单目标函数进行优化得到的最优解为
由于f1和f2不是同一量纲,故令
为了分析不同λ取值对优化结果的影响,在IEEE 30节点系统上[13],将λ以40为间隔在0～400上取值,根据各次优化的结果,构成如图1所示的λ-X,λ-Y曲线。
由图1可见,随着λ的不断增大,网损在目标函数中的权重不断增大,使最优解对应的网损值不断减小,与此同时发电成本不断上升。这说明减少发电成本与减小网损始终是相互矛盾的,要减小网损或发电成本,必须以增加发电成本或网损为代价。
将λ取不同值时所得到的最优解集{
通常,双目标优化问题的Pareto 最优前沿集是一组弧线;三目标优化问题的Pareto 最优前沿集是一组弧面;n目标优化问题的Pareto 最优前沿集是一组n维曲面。这一结论与文献[14]中以系统总燃料费用最小、网损最小和污染物排放量最少为目标函数,以及文献[15]中进一步以系统电压安全裕度指标作为第4个目标函数的分析结论是一致的。
2.2 综合效益最优解的定义
既然图2所示X-Y曲线是以式(3)为目标函数的双目标优化问题的Pareto最优前沿集,该双目标优化问题的满意解显然应该在X-Y曲线上求得。
在图2中,原点是最理想的绝对最优解,但是根据Pareto最优前沿集的定义可知,双目标协调优化问题的解在图2中原点及其附近的灰色区域都是不可能达到的。而在(0,1)和(1,0)点附近X-Y曲线的斜率很大(或很小),说明在这些点附近,降低单位容量的网损或发电成本,需要以增加大量的发电成本或网损作为代价。这种“交易”在数学上是最优的,但是在工程上却不合理。
综合效益最优解的判据函数还需满足以下4个要求:①可消除各目标函数在量纲上的差异;②应使各目标函数总体不满意度较低;③应使各目标函数的不满意度分布较均匀;④数学形式较简单。
因此,本文定义图2中X-Y曲线上距离原点归一化的欧氏距离最短的点,亦即使
最小的点(X*,Y*)作为综合效益最优解,该判据函数可以同时满足以上4点要求。
由于X2≥0,Y2≥0,因此使D最小也就是使D2最小。至此,寻找综合效益最优解的问题转化为寻找最佳λ=λ*,使对于任意λ≥0,以式(5)为目标函数的最优模型的解对应的D2最小的问题。
2.3λ值的求解方法
2.3.1 精确解
根据K-T最优性条件,在λ=λ*处应有:
即
因为
由
式中:f*1 和f*2 为对应于λ=λ*时各单目标的值,是λ的隐函数。
因此可以采用迭代的方法求解λ*。具体方法是在第K步优化计算结束后,首先计算
2.3.2 近似解
显然,初始值λ(0)的取值会直接影响迭代求解λ*的收敛速度。由于图2所示的X-Y曲线形似双曲线,因此可以认为该曲线上距离原点最近的点在该曲线与直线X=Y交点的附近,不妨取该曲线上X=Y处f1与f2系数的比值作为λ的初值。
则
本文第3节算例分析将证明,以式(13)求取λ的初值可以显著提高算法收敛速度,甚至可以直接取λ*≈λ(0)来近似求解综合效益最优解。
2.3.3 含有网损率约束的解
网损率为电网有功损耗占系统总发电量的百分比。若记电网总有功发电量和总有功负荷量分别为
网损率是电力部门的一项重要综合性技术经济指标。强化网损管理,降低电网损耗,对搞好节能降耗具有重要意义。因此,对于一些网损率比较高的电力网络,在考虑发电成本与降损的综合效益时,电力部门往往希望将网损率控制在一定范围内。采用2.3.1节方法求得的综合效益最优解虽然可以起到降低网损率的效果,但是未必可以满足电力部门对网损率的要求。因此,有必要研究网损率有约束情况下的λ值求解算法。
设网损率允许的最大值为RmaxNL=α,则在负荷不变的情况下对应的网损值为f2′=Ploss′=αPD/(1-α)。此时,应求解相应的λ=λ′,使得优化结果中的网损值等于f2′,以保证在不超过网损率允许最大值的前提下,使系统总发电成本最小。
具体的计算方法是在第K步优化结束后,计算
3 算例分析
以IEEE 30节点和IEEE 57节点试验系统对本文提出的模型及算法进行检验。系统参数见文献[13],收敛精度设定为10-5。表1是分别以系统总发电成本最小和电网有功损耗最小为目标函数进行单目标优化的结果。可见,当一个目标函数达到最小值时,另一个目标函数的值往往较大。
表2比较了2个试验系统综合效益最优解的精确解和近似解。比较多目标优化结果与单目标优化结果可以发现,多目标问题优化解是各单目标优化问题解的折衷;另外,用λ*≈λ(0)求得的近似综合效益最优解与精确解相比误差较小,由于省略了迭代求取λ*的过程,计算效率也得到提高。可见,这是一种求解近似综合效益最优解的有效简化方法。
表3所示为分别以2.0%和2.5%作为网损率允许值上限时,2个实验系统的综合效益最优解。
由表3可见,对于一个负荷分布确定的电力系统,如果分别以总发电成本最小和网损最小为单目标进行优化所得到的网损率为RmaxNL和RminNL,则对于任何期望的RNL∈,2.3.3节所述的算法都是一种有效的求解该网损率约束下Pareto最优解的优化算法。
4 结语
纯粹以煤耗为标准的发电调度方法可以达到节能降耗的目的,但在实际应用中具有诸多不合理的地方。只有同时优化多个目标才更具实际意义。
本文以系统总发电成本最小和电网有功损耗最小为目标函数,对电力系统综合节能降耗问题进行研究,建立了电力系统综合节能的有功—无功协调优化模型并进行求解。针对多目标优化会增大计算负担以及电力部门对网损率有所约束的问题,给出求解近似综合效益最优解和含有网损率约束解的方法。算例表明本文所建立的模型和算法是有效的。
有功优化 篇6
近年来,随着风力发电在电网中的比例不断增加,如何减轻风电有功功率的波动对电力系统稳定运行造成的不利影响成为了当前风力发电面临的一大难题[1,2,3]。
由于风具有间歇性并且难以准确预测,这就使得风力发电的有功功率会经常随风电场风况的变化而波动。而国内的风电场普遍容量较大,这就导致了电网调度需要预留大量的旋转备用容量以保证电网的有功平衡。为了限制风电场有功功率波动对电力系统的冲击,目前,电网调度对很多风电场采取了限定风电场出力上限的方式,要求风电场在风速较大时进行定功率输出,以减轻系统有功和频率调整压力。另一方面,随着电力电子技术的进步,在目前的风电场中以双馈感应发电机(DFIG)为代表的变速恒频风电机组凭借其优秀的有功、无功解耦控制特性占据了主导地位。而由于DFIG机组实现了机械、电磁系统的解耦,使其不具备常规机组所能向电网提供的转动惯量,这使得大型风电场并入电网替代常规机组时会造成电网的转动惯量减小以及系统的频率特性恶化[3]。因此,在满足电网调度要求的同时如何使风电场的有功出力更加合理地分配给各风电机组以提高风电场的有功、频率控制能力是风电场和电网都关心的问题[4,5,6,7,8,9,10]。
文献[5]提出风电场的有功功率分配原则为风速越高的风电机组出力越大,并对风电场各种风速条件设定权重因子,以此作为风电场有功分配的依据。这种分配方法可以保证高风速条件下的风机出力较大,但过多地依赖经验来确定权重因子,难以达到最优分配。文献[6]建立了风电场AGC的3层控制模型,按控制成本最小原则进行风机有功出力分配,但实际运行中控制成本的量化又是一大难题。
由于风机转子中储存了大量旋转动能,文献[7]为了提高风机频率特性,提出在系统频率变化时主动调节转子转速,以提供转动惯量。文献[8]没有采用风机传统的最优功率点跟踪法(MPPT)来输出最大功率,而是减少风机出力并提高转子转速,储存大量的转子动能以保证风机对系统频率的支撑能力,但其研究主要针对单台风机,没有考虑风电场中不同运行工况下的风电机组间的协作。
本文在文献[8]的方法基础上,以整个风电场的有功功率输出为研究对象,对风电场中不同风速下的各DFIG机组的有功功率分配提出分配控制策略,并通过粒子群算法(PSO)进行优化运算,保证风电场在满足电网调度有功功率要求的同时获得最大的转子动能,提高风电场的功率输出稳定性。
1 双馈感应发电机的基本结构与运行特性
双馈感应发电机的结构与控制模型如图1所示,其定子三相绕组与电网直接并网连接,转子三相绕组则通过转子侧变换器(RSC)、网侧变换器(GSC)与电网相连。RSC向感应电机提供交流励磁电压,通过控制励磁电压的频率、幅值、相位实现控制DFIG的转子转速、定子的有功无功功率。GSC用于稳定直流电容电压,同时平衡RSC与转子交换的有功功率。
DFIG机组的功率特性可表示为
式中:Cp是风力机的风能转换系数;λ为风力机叶尖速比;β为桨距角;ρ为空气密度;A为叶轮的扫风面积;vw为风速。当风速一定时,风力机的风能转换系数是转子转速ωr和桨距角β的函数,可如式(2)~式(4)表示为[2]
式中:R为风力机叶轮半径。
由式(1)~式(4)可知,在风速一定时,DFIG机组的有功功率由风机的转子转速和桨距角共同控制,其中桨距角主要作用是在高风速情况下限制风电机组功率输出以免超过风机的额定功率。DFIG机组的运行特性如图2所示。
由图2可知,DFIG机组有4个运行区。运行区1为低风速区,由于风机转速不能低于其最低转子转速ωrmin,故转速须固定为ωrmin而无法按MPPT运行。运行区2中,最优风能转换系数对应的最优转速ωropt都在风机正常转速范围内,故风机的控制系统控制转速始终按最优转速运行。运行区3中转子转速已达风机最大转速ωrmax,因此无法继续追踪最优转速。运行区4为高风速区,此时风机功率输出已达额定有功功率nP,必须增大桨距角进行弃风从而将风电机组功率输出限定在其额定值[8]。
2 风电场的有功功率分配策略
2.1 风电机组转子动能
在DFIG机组运行过程中,旋转的转子中储存的动能为[7]
式中:J为风机转子的转动惯量。为了更直观显示动能的大小,定义惯性常数H为
式中:nP为风机额定有功功率。由式(6)可知,惯性常数H表示仅靠转子动能支撑的情况下风机以额定有功功率进行输出的时间。通常来说,大容量发电机的惯性常数为2~9 s,而风机的惯性常数大致接近,约为2~6 s[7]。由此可知,DFIG机组虽然由于机械、电磁系统的解耦并不会主动参与系统调频而导致系统转动惯量下降,但是如果加入控制环节对DFIG机组的转子转速进行控制,风机同样有能力为系统提供转动惯量,从而提高风电场的有功支撑能力。由于电网频率与发电机转子转速解耦,因此转速的变化不会带来电网频率的变化。而通过设置PI控制器控制网侧逆变器d、q轴电流,可以控制直流环节电压和网侧逆变器的无功功率,维持端电压稳定,从而达到保证风机在这种控制方式下具有良好的动态特性的目的。
一般情况下,DFIG机组控制系统的控制目标是令其转子始终运行在最优转速以发出最大的有功功率,也就是按MPPT进行控制。但是按MPPT运行的风电机组在需要增发功率时可提供的转子动能有限。如果风电机组的转子速度能够提高,则其可以提供的最大转子动能也会增加。由图2可知,DFIG机组在运行区1和运行区2工作时转子转速存在较大的可提升空间。考虑到电网调度要求风电场发出的有功功率往往低于风电场在高风速条件下所能发的最大功率,若采取高风速时主动提升转子速度的方式提高风电场中各DFIG机组的转子动能,则在风速下降的时候风电场能够在短时间内释放大量的动能,同时在转速降到最优转速的过程中还可以提高风机的风能转换系数,从而提高风电机组有功出力,进一步达到支撑有功的目的,以抑制风电场有功出力的波动性。转子转速与风能转换系数的关系如图3所示。
2.2 风电场控制方案与有功功率最优分配数学模型
虽然风电场中常配有储能设备以平稳风电场有功输出,但目前的储能设备以电池储能为主,一般采取集中充电或放电的运行方式,不适合频繁切换充放电状态,因此即使风电场配有储能设备也难以应对风电场风速的短时变化。为应对风电场的短期有功出力波动问题,可以采取提高风机转子转速的方法增加转子中储存的动能,并在需要的时候释放。这种运行方式可以看作为风电场配备了额外的储能装置,而且这种储能方式不需要追加投资,具有良好的经济性。此控制方案主要针对电池储能装置难以应对的风电场短时风速波动的情况,通过释放转子动能提供短时间的有功支撑,以达到平稳风电场有功输出的目的。不过,DFIG机组在释放动能后若转速低于最优转速将面临转速恢复过程中可能发生的系统频率的二次跌落问题[9],为避免这种情况的发生,转子释放动能后其转速也不宜低于该风速下的最优转速ωropt。基于此,提出对风机的基本控制策略为:在风电场所能发的有功功率大于电网调度要求的情况下通过控制系统主动调节工作于图2中运行区1和运行区2的DFIG机组的转子转速,使风机转子保持在一个较高的转速ωr,当需要风机对系统提供有功支撑时降低转子转速释放转子中储存的动能,并保证下降后的转速不低于该风速下的风机最优转速ωropt。由式(5)可知,DFIG机组在此控制方案下最多可以释放的转子动能ΔEs可表示为
在上述控制方案的基础上,进一步提出风电场的控制。实际运行中,风电场内各风电机组同一时刻的风速往往不尽相同,因此风电场控制系统需要根据风电场风速对各机组的转速和桨距角进行控制,即分配各风电机组所发出的有功功率,同时必须保证整个风电场输出的有功功率等于电网调度的要求功率Pwcmd。风电场控制方案如图4所示。
为了使风电场的功率输出稳定性得到最优化,应使风电场中所有风机转子可以释放的总动能∑ΔEsi最大。由式(7)将其转化为转速ωr的关系,则可将风电场功率分配问题转化为如下式(8)所示的优化问题。
式中:ωriref为风电场控制系统给定的第i台风电机组的转子转速;ωriopt为该机组此时对应的最优转速。考虑到ωriref应不小于ωriopt,再加上风电场的功率要求以及风机本身的转子转速和桨距角范围限制,应有约束条件如式(9)~式(12)所示。
式中:Pwi为第i台风电机组实际发出的有功功率;Powipt为该机组所能发出的最大功率。
3 粒子群算法
3.1 粒子群算法介绍
粒子群优化算法(PSO)最初是由Kennedy和Eberhart博士于1995年提出的一种模拟鸟群的捕食行为的群体智能演化计算方法。在PSO模型中,每个优化问题的解都是搜索空间中一个粒子的状态,每个粒子都有一个由被优化函数决定的适应值(fitness value),同时还有一个速度决定它们的飞行方向和距离。粒子根据自身及同伴的飞行经验进行动态调整,追随当前的最优粒子在解空间中搜索。每个粒子在搜索时,考虑到了自己搜索到的历史最好点和群体内其他粒子的历史最好点,在此基础上进行位置的变化。对于每一次迭代,每个粒子更新自己的速度和位置的方式如式(13)~式(15)所示[11,12]。
式中:i=1,2,…,M,M为群体数量;m表示粒子数目;V,X∈RN,N为问题空间维数;c1、c2为大于0的随机常数并分别表示粒子飞向个体最优解和全局最优解的加速权重,根据经验设定其值为1.0~2.0;r1~U(0,1),r2~U(0,1);ω为惯性权重系数;f表示目标函数。
由式(13)可以看出,公式的右边由三部分组成。第一部分称之为动量部分,是粒子更新以前的速度并使其依据自身速度进行惯性运动,反映了粒子的记忆能力;第二部分称之为认知部分,是粒子速度的更新,反映了个体的思考特性,鼓励其飞向自身曾经发现的最佳位置;第三部分称之为社会部分,是粒子间的信息交流和协同合作,引导粒子飞向粒子群的最佳位置。这三个部分之间的相互平衡和制约决定了算法的主要性能。
3.2 基于粒子群算法的风电场有功功率最优分配
PSO算法具有算法简单、调节方便、扩展性好、搜索速度快等优点,并且通过参数的调节,可以放大寻优范围,有效避免传统寻优算法中常见的容易收敛于局部最优解的问题。风电场风速频繁变化的特点,对有功功率分配问题的求解速度提出了很高的要求。PSO算法的计算速度主要与粒子数量的大小相关。风电场中的风电机组虽然数量巨大,但实际运行中可以通过风机分组的方式将风速条件相似的多台风机等效成一台风机,以减少模型的解空间维数。解空间维数的减少可以大大降低粒子群算法所需的计算时间,以满足风电场的实时风速变化。在基于PSO算法的风电场有功功率分配问题中,以等效得到的各风电机组出力Pwi为粒子的位置,利用DFIG机组有功功率与转子转速以及桨距角的关系建立适应度函数,综合考虑风电场的功率要求、风机转子转速和桨距角的限制范围等约束以及风电场的风速信息,共同建立风电场控制系统。风电场控制系统将通过控制各风电机组的转子转速与桨距角实现对风电场中各机组有功功率的分配,以保证风电场满足电网调度要求,同时使风电场中所有风电机组转子中储存的总动能最大化。PSO算法流程如图5所示。
4 仿真分析
本文利用Matlab/Simulink建立如图6所示的仿真系统。风电场共有34台1.5 MW的双馈风力发电机,功率因数均设定为1.0,惯性常数H为5.04 s。各风电机组按其风速大小分为5组,风电机组1到5分别有12台、8台、6台、6台和2台。风机转速范围在0.7 pu到1.2 pu之间,桨距角为0到20度。电网要求的风电场有功功率上限为0.63 pu。
风电场的风速常会在短时间内发生变化,进而引起风电场有功功率的波动。对风电场的各风电机组采用转子动能最优分配法进行控制,风电场运行情况如图7所示。
如图7所示,初始时刻风电场处于较高的风速,各风电机组均能以高转速运行同时保证风电场的整体有功功率出力。2 s时风电机组4的风速下降,风电场控制系统经过计算,以确保风电场的转子总动能最大化为原则,通过改变风电机组1的桨距角对风电场风速改变进行响应,而并没有对风速变化的风电机组4进行调整;由于相同的原因,10 s时风电机组3风速下降,风电场控制系统同样没有调整对应机组的转速和桨距角,而是调节了风电机组1的桨距角以及风电机组4和5的转速。在20 s时,风电场风速全面下降,由图7(b)中MPPT的曲线可知风电场在该风速条件下所能发出的最大有功功率低于电网调度上限。此时风电场控制系统通过命令各风电机组释放转子动能以提高风电场的有功出力,同时协调各风电机组的转速和桨距角的变化速率以控制转子动能以适当的速度进行释放,从而确保风电场有功输出的稳定。由图7可知,通过释放转子动能,风电场在风速下降后仍能在一定时间内维持有功出力的平稳。仿真结果表明,本文提出的优化分配方法可以实时跟随风电场风速变化,并在短时间内提高风电场的有功功率输出稳定性。
5 结论
针对DFIG风电场有功功率输出的波动性,本文提出一种使风电场的转子总动能最大的分配策略。这种分配策略通过控制各风电机组的转子和桨距角,在保证风电场有功出力满足电网调度要求的同时,将风电场储存的转子动能最大化,从而增强了风电场向系统提供有功支撑的能力,并提高了风电场的功率输出稳定性。
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有功优化 篇7
作为可再生能源的重要组成部分,风力发电在中国已进入快速发展阶段。 大规模风电并网后,风电出力的随机性和间歇性特点,对电网的安全运行和电能质量造成了一定的影响。 同时风电的接入改变了地区电网只受电的运行方式,使地区电网存在受电与送电2种不同方式与上级电网并联运行,这将引起地区电网和上级电网相连的联络线功率潮流的大小和方向的多变,给电力系统调度和有功控制带来新的挑战［1-4］。 因此,必须结合风电的特点,研究并提出适应于大规模风电接入的电网有功调度方法,以满足风电接入后电力系统安全性、稳定性的要求。
针对含风电系统的电力系统调度方法,国内外很多专家做了大量的有益的探讨［3-7］。 目前对含风电系统发电调度的研究主要集中在风电功率预测［8-9］和调度模型［6，10］等方面,但由于不同地区风电接入量的大小及接入方式等的不同,在调度方面存在很大的差异。 文献[11]针对基于弃风量最小和能耗最小的2种发电调度模式, 分别构建了相应的优化调度模型;针对风电的易变性和不确定性,文献[12]进行了机组组合建模,研究了不同的风电调度优先级和风电所能提供旋转备用下的经济机组组合。 文献[13- 14]针对风电出力的随机性,研究了含风电系统的随机优化调度方法;文献[15]将风电功率的不确定性引入含风电调度模型中,建立基于场景集的日前机组组合和日内经济调度滚动修正两阶段决策模型,同时,在日内修正模型中引入弃风量以及切负荷量作为松弛变量,提高了模型的收敛性。 文献[16]基于非线性风功率曲线和Weibull分布的概率随机风功率模型,采用量子粒子群优化算法研究了含风电的电力系统经济调度;文献[17]从含大规模风电场的电网经济运行角度出发,提出了一种计及大容量燃煤机组深度调峰和可中断负荷的优化调度模型。
上述研究都是基于单一区域内部的风电消纳和机组调度,目前尚无文献对2级或多级区域之间协调消纳风电及其相关有功调度问题进行研究。 随着风电接入电力系统容量的增加,基于单一区域的风电调度已经不能满足电力系统的安全稳定性要求。 为了提高系统风电消纳量并保证电力系统运行的平稳性和经济性,本文根据风电调度权可分别隶属于上级电网或下级电网的不同情况,提出了含风电的上下级电网交互式协调调度策略。 上下级电网的协调调度关键在于联络线功率,联络线功率的确定是下级和上级电网交互寻优的一个过程。 本文提出了松弛联络线功率概念,以松弛联络线功率作为交互式协调的接口;当风电调度权在上级电网时还同时将松弛风电功率作为交互式协调的接口。
由于本文针对不同区域间的风电协调调度,涉及各区域调度的经济性问题,因而须对区域间联络线功率及风电价格进行合理的确定。 本文应用边际价格比较了2种不同的定价方式以得到最佳定价方法。 应用模拟上下级10机电力系统,并在下级电网接入风电的算例进行了计算,验证本文的调度优化策略和方法。 文中下级电网为地区电网,上级电网为省级电网,该方法也可适用于不同规模的上下级电网。
1上下级电网有功调度问题
传统电网有功调度问题可以描述为在满足一定的运行约束条件下以最小化总发电成本(或最小能耗、最小化发电量与计划电量之偏差等)为目标的机组开停机状态确定及发电出力的分配。 在计及风电接入的调度模型中,研究主要集中于在调度模型中考虑风电的不确定性,分析不确定性对调度计划结果的影响及对结果有效性的讨论。 不同于已有的考虑风电不确定性的有功调度模型,本文讨论的上下级电网有功调度问题,以实际系统中不同层级的调度系统的辖区不同为出发点,根据风电调度权限的差异展开讨论,侧重于如何将上下级电网的调度权限体现在调度模型中,使该电网既能够最大限度地消纳风电的出力,又能够取得较优的经济性。
2风电调度权属下级电网的上下级联合调度
当风电调度权属于下级电网时,下级电网可优先调度风电,制定初步发电计划。 由于下级电网进行调度时,上级电网的信息未知,该调度结果只是下级电网的局部最优,故还需与上级电网进行协调后,才能满足上级电网对联络线功率的要求。 因此,联络线功率的确定就成为上下级协调调度的交互寻优过程。
基于此,本文提出了松弛联络线功率的概念,以松弛联络线功率作为上下级交互式协调调度的接口。 所谓松弛联络线功率是指该联络线功率的数值在调度过程中是变化的,只有在交互协调完成后才最终得到联络线功率确定值。 松弛联络线功率很好地解决了上下级的协调调度。
2.1风电调度权为下级电网调度的策略
由于该调度方式是下级电网具有风电调度权, 因此首先下级电网根据风电和机组出力以及用电需求进行功率平衡,以经济性最优为目标进行预调度。 将得到的联络线功率上传给上级调度。
上级调度将下级电网预调度的联络线功率作为一个定值的有功电源,与可变松弛联络线功率共同作为上级调度优化模型中联络线功率进行优化。
当优化结果中的松弛联络线功率等于零,表明下级电网上传的联络线功率正好满足上级调度的需求,则联络线功率不需调节,下级电网按预调度结果安排发电机出力及风电场计划;当松弛联络线功率小于零或大于零时,分别表明上级电网无法满足或无法消纳下级电网上传的联络线功率。 此时需根据松弛联络线功率,对预调度的联络线功率进行修正, 由此,得到下级电网最终上传的联络线功率,即为下级预调度联络线功率与松弛联络线功率之差。
然后上级电网将此修正后的功率值送至下级电网,下级电网再将此联络线功率作为定值,进行本级的最终调度,确定发电机出力,下达风电出力指令。 算法步骤如下。
a. 下级区域优化:含风电下级电网进行本区域优化调度,得到风电消纳量及联络线功率Pc1,令Pc=Pc1。
b. 上级电网将Pc看作定值有功电源,引入可变松弛联络线功率Ps进行本区域优化调度,得到优化结果(Ps> 0表示上传联络线功率无法全部消纳,Ps< 0表示下级上传功率不足,需继续增大上传功率量)。
c. 若Ps= 0,调度结束;若Ps≠0 ,则联络线功率变为Pc= Pc1- Ps。
d. 下级电网将修正后的联络线功率Pc作为定值,进行本区域优化调度,得到最终优化结果。
具体调度流程如图1所示。
2.2风电调度权在下级电网调度的优化模型
1下级电网预调度。
该调度考虑机组发电费用、启停成本、联络线交换功率费用、切风惩罚,具体数学模型如下。
目标函数:
其中,ui，tOci(Pi，t)为机组的运行耗量, 一般表示为机组功率的二次函数,即Oci(Pi，t) = aiPi，t2(t) + biPi，t(t) + ci,ai、bi、ci为运行耗量参数,Pi，t为火电机组i在时段t的功率变量;ui，t(1 - ui，（t-1）)Sci，t为机组启停费用,ui，t为机组i在时段t的运行状态变量,ui，t=0表示停机,ui，t= 1表示运行,Sci，t为机组i在时段t的启动耗量,与停机时间的长短相关;N为火电机组数;分别为机组出力上、下限;Pw，t、PL，t分别为时段t风电场输出有功功率和负荷有功需求;T为时段数;Pc，t为时段t联络线功率;πd为联络线功率成本系数,该成本系数在文中采用2种确定方式,一种是采用区域火电边际机会成本,即在联络线功率为零的情况下,计算出各区域分别进行调度的单位功率成本,将该成本作为调度时各级联络线功率成本,另一种成本确定方式是在上述方式下求得上下区域单位功率成本后,取两成本的均值作为联络线功率成本;为弃风惩罚项,β为罚因子,PWi,t为时段t风电场i实际被调用的风电功率,P*Wi,t为时段t风电场i可被调度的风电功率,k为系统中风电场数目;Pi,max、Pi,min分别为机组的最大、最小出力;Rut和Rlt分别为时段t系统的上调备用和下调备用的需求容量;rdi和rui分别为机组i最大的每分钟滑坡速率和爬坡速率;ΔT为相邻时段的时间长度,以小时计;τi-和τi+分别为机组i的最小关机小时数和最小开机小时数;Ti,t-和Ti,t+分别为时段t前已连续停机和开机的小时数;Pcmax为联络线的传输功率极限。由于联络线功率是双向变化的,故其功率极限约束带有正负号。式(5)中,ui,t-1<0、ui,t>0表示机组i在时段t启动;ui,t<0、ui,t-1>0表示机组i在时段t关机。
式(2)—(7)分别是机组出力约束、备用容量约束、爬坡速率约束、最小开停机时间约束、功率平衡约束和联络线功率约束。
2上级调度部门根据下级上传的联络线功率进行本级调度优化。
a. 其目标函数为:
其中,Ps，t为时段t的松弛联络线功率;π′d为松弛联络线成本,定价方式与式(1)中πd相同。
b. 约束条件。 机组出力约束、备用容量约束、爬坡速率约束和最小开停机时间约束同式(2)—(5)。
功率平衡约束:
联络线约束:
由上述模型优化,得各时段松弛联络线功率Ps，t。
3若松弛联络线功率为零,则调度结束;否则, 下级调度部门根据上级调度得到的松弛联络线功率,并结合联络线传输容量限制得到新的联络线功率,然后将该联络线功率作为定值进行本级的终调度。 调度目标函数为:
功率平衡约束为:
其余约束条件同式(2)—(5)。
根据上述模型优化得到含风电的下级电网的最终调度结果。
需要指出的是,该调度的目的是尽可能多地消纳风电,所以在调度模型的目标函数中考虑了弃风罚函数。
3风电调度权属上级电网的上下级联合调度
3.1风电调度权属上级电网直调的调度策略
风电调度权属上级电网,由上级电网优先决定自身所需要调度的风电功率。 但由于受调度经济性或联络线传送功率的限制,上级优化结果可能尚未完全消纳风电。 上级电网将调度得到的联络线功率和剩余风电信息传送到下级电网,下级电网在此基础上消纳剩余风电调度。 此时,下级电网就成为风电消纳的松弛区域。 下级电网在完成该调度后,仅需将消纳的风电量信息传给上级电网。
下级电网调度结果存在2种可能:剩余的风电全部消纳,或受到系统调节能力的限制仅能消纳部分风电。 对于后一种情况,上下级电网间还需进一步交互协调。 这种交互将使联络线功率和上下级消纳的风电功率都发生变化。 本文将上下级协调中的风电功率定义为松弛风电功率,该功率随上级电网调度结果和下级电网功率平衡而变化。 故在此种调度方式时,同时存在松弛联络线功率和松弛风电功率的交互接口。
为实现上下级交互调度,上下级间需要反复协调才能得到最终调度数据。 这反映在模型中,意味着2级调度模型需要交替求解,具体步骤如下:
a. 上级电网根据本级预测负荷水平和预测的风电机会成本进行预调度,得到联络线功率;
b. 下级电网将联络线功率作为已知条件, 按照本级的预测负荷数据,将消除松弛联络线功率加入条件,进行经济调度,得到因网络约束而产生的风电松弛功率;
c. 以最小化松弛风电功率为目的, 重新求解上级电网调度模型;
d. 依次交替求解,直到消除松弛联络线功率,并最小化松弛风电功率。
具体调度流程如图2所示。
上下级电网调度过程中都考虑了电网调度风电的成本。 在本文中采用火电边际机会成本作为风电调度成本。
3.2风电调度权属于上级电网的优化模型
(1)上级电网调度模型。
目标函数:
其中,πu为联络线成本,定价方式与式(1)中πd相同。
约束条件如下。
功率平衡约束:
其余约束同式(2)—(5)。
上级电网执行预调度后可得到上级电网的发电安排和联络线功率,将剩余风电量作为下级电网可调度风电量,由下级电网进行调度。
(2)下级调度电网调度模型。
目标函数为:
约束条件除了联络线功率约束外,其余条件同式(2)—(5)。
系统功率平衡约束:
若风电松弛功率不为零,将下级调度结果返回上级,进行修正调度;若风电松弛功率为零,结束交互调度并得到最终结果。
4联合调度优化算例
文中采用10机39节点系统模拟上下级系统并在下级系统接入风电,分别对2种调度方式和联络功率成本系数2种确定方式进行了算例分析。 机组1—3为下级电网,机组4—10为上级电网。 机组具体参数见表1,风电功率见图3。
(1)调度权在下级电网的上下级协调调度计算结果。
图4、图5分别是采用不同边际成本系数得到的联络线功率变化情况,图中pc0、pc分别是下级电网预调度和终调度联络线功率;Ps是松弛联络线功率。 由图可见,预调度后得到的联络线功率传输到上级电网,上级电网不能完全接纳。 所以,2种情况下都存在松弛联络线功率。 由于松弛联络线功率的引入,使联络线最后的实际传输功率发生了变化,实现了上下级协调的经济调度。
(2)调度权在上级电网调度方式的计算结果。
调度权在上级电网时,采用了2种边际成本确定方式作为联络线功率系数,算例计算结果见图6、7。
图6、图7分别为2种不同边际成本下的联络线功率及其松弛风电功率。 由图可见,上级调度时风电没有完全消纳,该功率以松弛风电功率的方式将信息传送到下级电网;下级电网将该部分风电参与到下级调度进行消纳。 显然,由于松弛风电功率和松弛联络线功率的引入,经过下级电网对风电的调度, 风电场的风电全部消纳,提高了风电的利用率。
(3)不同调度方式和边际成本的经济比较。
本文分别针对调度权隶属关系不同及联络线功率定价不同几种情况从经济性方面作了算例分析, 计算得到,上级电网的边际成本为21.1668 $ / MW,下级电网时边际成本为25.1352 $ / MW,上下级平均边际成本为23.151 $ / MW。 分析对比结果见表2。
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从表2可以看出,在各区域将本区域边际成本作为本区域联络线功率成本的情况下,调度权在下级电网时,系统的总成本(机组出力成本加上联络线功率成本和风电购电成本)较调度权在上级电网的要低, 同样,采用上下级平均成本作为边际成本的情况下, 调度权在下级的系统总成本和机组成本都低于调度权在上级的电网的情况。
另对2种边际成本的比较算例可以看出,采用上下级区域边际成本的均值作为联络线成本,无论调度权在上级电网还是下级电网,其系统总成本都优于各区域采用自身区域边际成本作为联络线功率成本的情况。
5结论
依据风电所属调度权的不同,研究了含风电的下级电网与上级电网有功联合调度策略,并建立了相应的优化模型。 同时讨论了联络线功率成本的不同确定方式。 算例仿真结果表明,2种调度方式的调度趋势基本一致而成本上略有差异。 采用上下级系统的平均边际成本作为联络线功率成本进行调度, 整个系统能够达到更好的经济效益。
有功优化 篇8
中国的南方电网、华东电网等区域电网目前都已形成了大型交直流互联电网格局[1,2]，而随着风力发电并网容量的快速增长，风电场出力由于受风速变化不确定性影响具有很大的随机性，给电力系统调度控制中心（简称调控中心）制定有功调度计划带来很大的挑战[3,4,5]。中国各个区域电网都已建立了网、省、地3级调度体系，日前有功调度计划的制定主要由网级和省级调控中心完成，各省调确定本省机组日前出力计划，网调确定各省间直流联络线日前传输功率计划[6]。网调根据各省间的电力交换计划及各省间交流联络断面的传输功率安全约束，再结合经验来确定各省间直流联络线传输功率计划。在这种网省分级调度模式下，只要省网间的交换电力符合联络线的安全约束要求，网调就不会干预各个省网内部的有功调度计划；而省调在确定本省机组出力计划时，往往只考虑了本省电网运行的经济性，没有考虑其他省电网与本省电网之间电源和负荷的互补共济特性，其获得的调度方案对于整个区域电网而言并不一定是经济的；同时，网调制定各省间直流联络线计划往往是由调度人员根据经验人工编制，没有发挥各省间直流联络线传输功率的协调优化控制在降低省间交直流输电通道有功损耗方面的作用。
目前，文献[7,8]主要从大电网最优潮流分解协调求解的角度分析不同区域电网的协调调度问题，没有考虑一日多个时段的协调优化。文献[9]提出了一种多区域互联电网安全约束经济调度的分解协调优化方法，以降低整个互联电网的发电燃料耗量，但未考虑各区域内机组出力调整对于区域间联络线有功损耗的影响。文献[10]提出了南方电网节能发电调度省间优化的原则和方法，以降低全网发电能耗，但没有考虑省间联络断面安全约束。文献[11,12,13]研究了电力市场环境下多区域互联电网的协调调度策略，文献[6]和文献[14]则研究了区域电网省间联络线传输功率的优化分配方案。显然，对于含风电场的大型交直流互联电力系统，如何对各省内机组出力计划和省间联络线功率分配进行协调优化，满足其网省协调调度要求，充分发挥各个省网之间电源和负荷的互补共济能力，值得深入探讨研究。
本文对此问题进行了研究，并建立了含风电场的交直流互联电力系统网省协调有功调度优化模型，以提高整个大型交直流互联电力系统日前有功调度计划的经济性。
1 网省协调有功调度优化模型
当以整个交直流电力系统所有机组总燃料耗量最小为目标协调优化各省内机组有功出力时，各省网间的交换功率必然发生改变，省间联络线有功损耗随着变化，因而，网省协调有功调度必须同时考虑各省内机组总燃料耗量与省间联络线有功损耗这2个目标的协调优化。在各省调制订了相应省内机组出力计划和网调制订了各省间直流联络线传输功率计划的基础上，以各省参与协调机组的出力调整量和各省间直流联络线的传输功率调整量为决策变量，交直流互联区域电网网省协调有功调度的多目标优化模型可描述如下。
1）目标函数
式中：M为调度周期总的时段数，本文以15min为1个时段，则1d包括96个时段；f1为发电总燃料耗量的函数；ΔPgi,t和Pgi0,t分别为机组i在时段t的有功出力调整量和协调前有功出力；Gu和Gd分别为发电出力增加的省网和发电出力减小的省网参与协调调度机组集合；ci(Pgi,t)=ai,2P2gi,t+ai,1Pgi,t+ai,0为机组i的燃料耗量特性，ai,2,ai,1,ai,0为常规机组i的耗量特性系数；f2为表示省间交直流联络线总网损的函数；Nac和Ndc分别为交流联络线和直流联络线的总条数；PLak,t为时段t交流线路k的有功损耗；PLdk,t为时段t直流线路k双极运行的有功损耗；Uki,t和Ukj,t分别为时段t交流线路k两端节点i和j的电压幅值；Δθkij,t为交流线路k两端节点i和j之间的电压相角差；gk为交流线路k的电导；ΔPdk,t和Pdk0,t分别为时段t直流线路k的传输功率调整量和协调前传输功率；Rdk和UdkN分别为直流线路k的单极电阻和额定电压。
2）基本约束
基本约束包括各省参与协调调度机组有功出力调整量的平衡约束、常规机组和风电场的有功出力上下限约束、常规机组的爬坡约束，以及风电场的爬坡约束，如式（4）所示。
式中：分别为机组i的有功出力上限和下限；PWAi,t为风电场i在时段t的最大可用有功出力，由对风速预测得到；PWi,t为风电场i在时段t的实际有功出力；rdi和rui分别为机组i的向下和向上爬坡率；T15为一个时段，取15min;PWi,down和PWi,up分别为一个时段风电场i的有功出力最大允许下调量和上调量。
3）旋转备用约束
利用旋转备用容量应对风电场有功出力不确定性和负荷预测误差带来的影响[5,15]。利用正旋转备用容量应对因高估风电场有功出力或低估系统负荷带来的影响，利用负旋转备用容量应对因低估风电场有功出力带来的影响，因此，旋转备用约束包括系统正、负旋转备用约束，如式（5）所示。
式中：su0,t和sui0,t分别为协调前需要增加发电出力的省网和该省参与协调机组i在时段t的正旋转备用；Δsui,t为协调后该省参与协调机组i在时段t正旋转备用减少量；sd0,t和sdi0,t分别为协调前需要减少发电出力的省网和该省参与协调机组i在时段t的负旋转备用；Δsdi,t为协调后该省参与协调机组i在时段t负旋转备用减少量；PLoad,t为需要增加发电出力的省网在时段t的负荷预测值；为风电场i的额定容量；D为负荷对系统正旋转备用的需求系数；wu和wd分别为风电场总出力对系统正、负旋转备用的需求系数；NW1和NW2分别为发电出力增加的省网的风电机组数和发电出力减小的省网的风电机组数；sui,t和sdi,t分别为协调后机组i在时段t能够提供的正、负旋转备用容量；T10为机组的旋转备用响应时间，本文取10min。
4）直流线路传输功率约束
式中：,Pdk0,t，ΔPdk,t分别为省间直流联络线k的传输功率的下限、上限、协调前传输功率和传输功率调整量。
5）交流联络线断面传输功率约束
式中：PTij,t为省间交流联络输电断面i中线路j在时段t的传输功率；Ei为输电断面i包含的线路集合；分别为省间交流联络输电断面i传输功率的安全下限和上限。
2 模型的求解
2.1 直流潮流模型
由于上述网省协调有功调度优化模型中包含了交流联络线有功损耗目标函数和交流联络断面传输功率安全约束，因此，针对交直流互联电力系统，本文通过直流潮流模型描述交流联络线传输功率变化量与各机组有功出力调整量及各直流线路传输功率调整量之间的关系。n个节点系统的直流潮流模型如下所示。
式中：PN和θ分别为除平衡节点外的其他n-1个节点的注入有功功率和电压相角向量；B′为快速解耦潮流计算有功迭代方程式的系数矩阵；PG,PL,PD分别为节点的机组有功出力向量、负荷有功功率向量和直流功率向量。
对于直流功率向量，如果节点i为直流线路的整流侧交流换流母线节点，则直流功率为换流母线流向整流侧的有功功率PdR，即PDi=PdR；如果节点i为直流线路的逆变侧交流换流母线节点，则直流功率为逆变侧流向换流母线的有功功率PdI的相反数，即PDi=-PdI。
由式（8）可得各节点电压相角，进而得到交流线路传输功率与各节点注入有功功率间的关系：
式中：PLAC为交流联络线传输功率向量；LL为交流线路功率与节点电压相角之间的关系矩阵。
当负荷保持预测值不变，并认为直流线路在整流侧和逆变侧的直流功率调整量相等时，可将式（10）转化为关于控制变量的增量模型为：
式中：AG和AD分别为交流联络线传输功率对机组有功出力和直流输电线路传输功率的灵敏度矩阵。
因此，各个省间交流联络线断面传输功率可近似线性化表示如下：
式中：PTij0,t和ΔPTij,t分别为省间交流联络输电断面i中线路j在时段t的协调前传输功率和传输功率变化差。
式（12）等号右边的第1项为协调前第i个省间交流联络输电断面在时段t的传输功率，第2项可根据式（11）表示成机组有功出力调整量ΔPg,t和直流线路传输功率调整量ΔPd,t的线性函数。
对于交流线路的有功损耗，可采用文献[16]中提出的近似计算方法，假定节点电压在额定电压附近，即Uki≈Ukj≈1，且支路两端电压相角差很小，故可将式（2）中的余弦函数做二阶泰勒级数展开，即
将式（13）代入式（2），得交流线路k的有功损耗如下所示：
式中：θki0,t和θkj0,t为协调前线路k两端节点电压相角；Δθki,t和Δθkj,t为决策变量调整引起的交流线路k两端节点电压相角变化量，可根据式（8）转化为关于决策变量ΔPg,t和ΔPd,t的函数。
2.2 各省参与协调调度机组的压缩选择
考虑到大型交直流互联电力系统中机组众多，有功调度优化问题的规模很大，为降低网省协调调度优化问题的规模，有必要先对参与网省协调调度的机组进行选择压缩，减少参与协调机组数目。首先，根据各省网有功调度方案对应的单位发电平均燃料耗量值的大小，将单位发电平均燃料耗量值较大的省网定为需要减小发电出力的省网（省网A），单位发电平均燃料耗量值较小的省网定为需要增加发电出力的省网（省网B）；接着，将省网A的机组按当前调度方案出力对应的燃料耗量微增率由大到小的顺序排列，将省网B的机组按当前调度方案出力对应的燃料耗量微增率由小到大的顺序排列；然后，以2个省网机组燃料耗量微增率相等为分界线，结合机组是否存在调节裕度，筛选出参与协调调度的机组，仅包括省网A的高燃料耗量微增率且存在下调出力裕度的机组和省网B的低燃料耗量微增率且存在上调出力裕度的机组，如图1所示。
2.3 求解多目标优化问题的NBI法
法线边界交叉（NBI）法是求解多目标优化问题帕累托最优解集的有效方法，能够获得均匀分布的帕累托前沿，从而提供不同目标之间的相互制约关系的完整信息[17,18]。将上述网省协调调度的双目标优化模型描述为式（15）形式，其中，h(x）和g(x）分别由上述模型中的等式约束和不等式约束构成，则NBI法求解该双目标优化问题的思路如图2所示。
先对目标函数f1和f2进行归一化，以归一化后的函数f1*和f2*作为横纵坐标，则点（0,1）和（1,0）分别为f1和f2单目标最小化得到的点，这两点之间的直线段称为乌托邦线。在乌托邦线上取第i个等分点P，过P作乌托邦线的垂线，垂线与帕累托前沿交于点E，设这2点之间的距离为di，则可通过最大化di来获得点E的坐标。如果在原多目标优化问题约束条件中加入表示描述点E坐标的2个等式约束，则求解最小化-di的优化问题（式（16）和式（17））就可得到帕累托前沿上的E点。因此，只要在乌托邦线上均匀地取点，即遍历i的不同取值，重复上述工作，便可求得帕累托前沿上一系列均匀分布的点。本文采用原对偶内点法求解式（16）和式（17）的单目标优化问题[19]。
式中：fjmax和fjmin分别为帕累托前沿上第j个目标的最大值和最小值，j=1,2;n为等分的点数。
2.4 基于帕累托前沿的调度决策
在获得多目标优化问题的帕累托最优解集后，系统运行人员可以根据系统不同的运行状态和不同的运行要求，在帕累托前沿上选出各个目标都相对较优的一个解，作为调度决策的依据，本文采用模糊隶属度和熵权法来确定[20]。步骤如下所示。
1）计算模糊隶属度。采用梯形模糊隶属度函数反映某一目标维度上各个帕累托解的相对优化程度：
式中：i=1,2;j=1,2，…，m,m为帕累托前沿上解的个数；μij为第j个帕累托解对应的第i个目标函数的模糊隶属度；fij为第j个帕累托解的第i个目标函数值。
2）计算各目标函数的熵权。熵权的大小由该目标下不同帕累托解的差异程度决定，代表了该目标提供信息量的大小。熵权的计算公式如下所示：
式中：i=1,2;j=1,2，…，m；ωi为第i个目标函数的熵权。
3）计算各个帕累托解的综合优化程度λj:
显然，λj值最大的帕累托解即为综合考虑2个目标协调优化的折中最优解，是2个目标都较优的帕累托解，可作为电网运行调度决策方案。
3 算例分析
以某一实际大型交直流互联区域电网2013年8月6日的数据为例，通过对其中的省网A和省网B进行网省协调有功调度优化，检验本文所提出方法的有效性。其中，省网A的总装机容量为65 458MW，包括：燃煤机组112台，容量为46 224MW；燃气机组20台，容量为5 735 MW；燃油机组4台，容量为360MW；抽水蓄能机组16台，容量为4 800 MW；水电机组13台，容量为719MW；核电机组6台，容量为6 120MW；风电场总容量为1 500 MW；生物质及其他发电容量100MW。省网B的总装机容量为25 553 MW，包括：燃煤机组38台，容量为14 400 MW；水电机组42台，容量为10 125MW；风电场总容量1 000MW。两个省网的日前负荷预测数据和风电功率预测数据如图3所示，其中风电功率预测数据是基于两省实际风电场的有功出力曲线按容量放大得到的。动态优化调度周期取1d，分成96个时段，每隔15 min一个时段。备用系数wu和wd均取20%,D取3%。
采用该区域电网2013年夏大典型方式数据计算直流潮流，通过将负荷等值到220kV变电站高压侧母线，简化后网络含有4 527个节点，其中岩滩1号机组为参考节点。省网A送入断面共有4条直流输电线路和8条交流输电线路，省网B送出断面共有2条直流输电线路和4条交流输电线路，省网A的500kV交流联络线送入断面输电功率安全上限为8 000MW，省网B的500kV交流联络线送出断面输电功率安全上限为3 100MW。
3.1 帕累托前沿分析
采用NBI法和内点法求解网省协调调度双目标优化模型，在乌托邦线上取21个分点，得到帕累托前沿曲线如图4所示。由于模型中涉及一日96个点的动态优化，且考虑了该大型交直流互联电网的网络安全约束，故模型求解的维数很高。本文在编程中对所有大型矩阵，其中维数最大矩阵达到25 281维，都采用了稀疏技术进行存储和运算。求解该模型获得整个帕累托前沿总共耗时2 003s，平均每个帕累托点的运算时间约95s，其中运算时间最大的点也只有137s，具有较快的运算速度。
从图4可以看出，NBI法得到的帕累托前沿曲线上21个帕累托解的分布均匀，包含了整个大电网优化运行的全面丰富的信息。电网运行调度人员可根据系统的运行状态和运行要求从帕累托前沿上选取相应的优化解作为网省协调调度方案。帕累托前沿的2个端点对应的各目标函数值如表1所示。与网省协调前的调度方案相比，以“总煤耗最小”为单目标进行网省协调优化后，对应的总煤耗比协调前减少了475.352 3t；而以“总网损最小”为单目标进行网省协调优化后，对应的总网损电量比协调前减少了4 265MW·h，从而说明了所提出大电网网省协调有功调度优化方法的有效性及合理性。
同时，从表1也可以看出，“总煤耗最小”得到的解对应的通道有功网损值比较大，“总网损最小”得到的解对应的总发电煤耗也比较大，显然这2个单目标优化解都不是很好的调度方案，这是由于单目标优化只优化相应目标而没有考虑其他目标造成的。同时也表明各省总发电煤耗最小目标与省间交直流联络线总网损最小目标之间存在一定的冲突性，必须进行协调优化。
3.2 模糊隶属度和熵权法确定折中最优解
由式（18）和式（19）可计算帕累托前沿解集对应的2个目标函数的熵权系数分别为0.540 8和0.459 2，可见，两个目标中煤耗目标所引起的帕累托解各点的差距较大，因而该目标在综合评价中所起的作用较大，那么折中最优解的选择会倾向于煤耗较小的点。由式（20）计算各个帕累托最优解的综合优化程度，并选取λj值最大对应的点作为综合折中最优解。与协调前调度方案相比，综合折中最优解对应的总煤耗和总网损电量都比网省协调前调度方案要小，若取网省协调优化的折中最优解所对应的调度方案，则当天可以节约420.654 3t煤，并减少2 141.382 4MW·h的联络线有功损耗，具有很好的经济效益。
从经济费用方面比较分析各个解对应的调度方案，由燃料耗量和燃料价格可确定生产成本。取煤价800元/t、网损电价318元/（MW·h），可得到帕累托前沿的2个端点、折中最优解及协调前初始解处以经济费用形式表示的各目标函数值如表2所示。对比发现，联络线总网损最小对应的调度方案的总成本最低，折中最优解对应调度方案的总成本与网损最小解对应调度方案的总成本十分接近，且均比协调前节约0.01亿元。但是考虑到网损最小解对应调度方案的燃料耗量较大，其排放的污染气体也较大，必须通过购买污染气体的排放权，这将付出更多的费用。换句话说，若考虑环保要求，折中最优解对应调度方案比网损最小解对应调度方案的综合效益更好，更符合电网运行安全、经济、环保的要求。
3.3 折中最优解对应的有功调度方案分析
对折中最优解对应的网省协调调度方案的机组出力进行分析，分别选取协调前后两省机组出力变化比较显著的机组，如图5所示。结合图3两省负荷曲线可以发现，在负荷高峰时段，协调后省网B机组的出力明显增大，如发耳电厂4号机组、大龙电厂1号机组，而省网A机组的出力明显减小，如茂名电厂6号机组、沙角电厂1号机组。特别是由于两省负荷曲线在高峰期有部分时段是错开的，省网A的下午高峰负荷值很大，而省网B没有明显的下午高峰，见图3，因此在第14h至18h期间，协调前省网A有很多煤耗微增率较大的机组在此时达到满发，而省网B有很多煤耗微增率较小的机组在此时还剩有发电能力，通过网省协调调度后，省网B煤耗微增率较小机组的出力明显增大，而省网A煤耗微增率较大机组的出力明显减小，从而减小了整个区域电网的总发电煤耗量，发挥了两省之间电源和负荷的互补共济特性。
再对折中最优解对应的网省协调调度方案的联络线功率进行分析，如图6所示，结合图3两省负荷曲线可以看出，协调后省间交直流联络线的传输功率在省网A负荷高峰期间显著增加。这是因为网省协调调度的第1个目标就是总煤耗最小，协调后通过增加省网B低煤耗机组的出力来代替省网A高煤耗机组的出力，必然会有更多功率从省网B通过省间联络线送往省网A。同时，由图6(a）可以看出，协调后省间交流联络断面功率也在安全约束范围内，而省网A的500kV交流联络线送入断面输电功率安全约束是制约网省协调优化调度结果的关键约束。
同时，由图6可看出，协调后，在省网A负荷低谷期间，协调后省间交流联络线断面功率显著增加，各条直流线路的功率则显著减少，以减小省间联络线的有功损耗；而在省网A负荷高峰期间，协调后省间交流联络断面功率已达到上限，4条直流线路中除直流线路D外，其余3条直流线路的输送功率均有不同程度的增大，这是由于直流线路D的额定功率只有1 800MW，明显小于其他3条直流线路，其线路截面积也明显小于其他3条直流线路，故其线路电阻比其他3条直流线路电阻大很多，因而减少直流线路D的输送功率有利于降低省间联络线的有功损耗。显然，优化结果符合网省协调调度的第2个目标，即省间联络线总有功损耗最小。
4 结论
本文提出了含风电场的交直流互联电力系统网省协调有功调度优化方法，并通过对某一实际大型交直流区域电网的分析计算验证了方法的有效性。
1）所提出的调度模型能够同时对各省总发电煤耗和省间联络线总网损2个目标进行协调优化，并考虑了各省间交流联络断面安全约束和各省网为应对风电场出力随机性所需的旋转备用约束。
2）在求解该模型时，采用直流潮流模型近似反映交流线路传输功率和有功损耗与各节点注入功率之间的关系，同时根据各机组的煤耗微增率对参与协调机组进行压缩以降低实际大型电力系统网省协调优化问题的规模，从而有效提高了计算速度。
3)NBI法获得多目标优化问题的帕累托前沿上优化解的分布比较均匀，采用模糊隶属度和熵权法能够获得各省总发电煤耗和省间联络线总网损都较优的调度方案，与协调前调度方案比较具有显著的经济效益，可供运行调度人员决策参考。
摘要：针对含风电场的交直流互联电力系统网省协调有功调度问题,建立了以发电总燃料耗量和交直流联络线网损最小为目标的优化模型,并考虑了各省网为应对风电场出力随机性所需的旋转备用约束以及各省间交流联络断面的安全约束。决策变量为各省内机组出力调整量和各省间直流联络线传输功率调整量。提出了一种实用的对协调机组进行压缩选择的策略以降低决策变量维数,采用直流潮流模型近似描述交流联络线传输功率和有功损耗与节点注入功率之间的关系,并采用法线边界交叉法和原对偶内点法求解多目标优化问题以获得均匀分布的帕累托最优解集;根据模糊隶属度和熵权法从帕累托解集中选出折中最优解作为协调调度方案。对某一实际大型交直流互联电网的仿真结果表明了所提出模型和求解方法的有效性,并且表明折中最优解比协调前调度方案具有更好的经济性。
功能性牙膏真的有功效吗 篇9
一、含蜂胶牙膏能预防感冒吗
前不久，小俪收到朋友给她的一份礼物——澳洲蜂胶牙膏。朋友说，它的神奇之处是可以预防感冒。因为这支牙膏所含的蜂胶为天然的抗生素，不仅能去牙渍、防蛀，而且还能抗菌消炎、抗病毒预防感冒。由于它是纯天然物质制成，孕妇、产妇、儿童均可以使用。小俪如获至宝，刚好这段时间是流感季节，全家赶紧齐刷刷地用上了。听说，牙膏中若含有板蓝根、银花藤等中草药成分，也能预防感冒，小俪准备也买来试试。
这些药物牙膏真能预防感冒吗？呼吸科专家认为，不靠谱。感冒主要是呼吸道病毒引起的，而用牙膏刷牙只能消除口腔内的一部分病毒，不可能作用于呼吸道。板蓝根、银花藤等抗病毒的中草药，健康人群不宜服用，长期服用甚至还有副作用。另外，这些药物牙膏有抑菌的效果，同样也会抑制有益菌，长期使用可能造成菌群失衡，导致口腔疾病。
多名口腔科医生也认为，牙膏生产厂家宣称具有某种特殊的保健功效，需要通过功效标准的检测或科学实验来证明，否则，无法考证效果。
二、防过敏牙膏能治牙酸痛吗
丁先生前段时间，只要一吃冷的或酸的食物，上排牙齿就会明显感觉酸痛，而且吸入冷空气时也会有酸痛感。为了改善症状，他到超市买了一支防过敏牙膏，销售人员说一用就会好。可是，他用防过敏牙膏都快一个月了，仍不见好转，只得上医院检查。医生找出他牙齿过敏的原因，是长期错误地横向刷牙，导致上排有几颗牙齿出现楔状缺损。牙齿修复后，他的牙过敏症状才消失。
口腔科医生指出，丁先生的情况属“牙本质过敏症”，这在生活中很常见。牙膏中含有脱敏成分，如氟化物、氯化锶，对轻度“牙本质过敏症”可以起一定的缓解作用。但若是由于牙周病、牙外伤、牙神经损伤等引起的“牙本质过敏症”，单靠防敏牙膏改善则无效，需要找专科医生治疗脱敏。
三、健康人群没必要用功效牙膏
我国实施新的牙膏强制性国家标准时，增加了关于牙膏的定义：牙膏是“由摩擦剂、保湿剂、增稠剂、发泡剂、芳香剂、水和其他添加剂（含用于改善口腔健康状况的功效成分）混合组成的膏状物质”。现在，我们看到牙膏外包装写了很多成分，都由这些添加剂组成，而其他添加剂，什么美白因子、碳酸钙、中草药等的功效，成为商家最大的“卖点”。
牙膏加了碳酸钙的成分，其主要作用是增强防龋。中草药牙膏对缓解牙龈的炎症只起辅助作用。美白牙膏之所以能美白，是因为添加了一种特殊的摩擦剂，它只对食物残渣、烟渍、茶渍等造成的色斑和菌斑有用，但对于四环素牙、氟斑牙等深层着色牙无用。
因此大家在选择功效牙膏时，可以根据自己的情况来选择。但需要提醒大家的是，所有的功效牙膏，尤其是药物牙膏，不可以长期使用，否则会伤及口腔黏膜，易引发口腔疾病。牙膏最好定期更换种类或品牌。口腔健康的人群不必花大价钱买各种功效的牙膏，选普通牙膏或含氟牙膏即可。而儿童不宜使用药物牙膏，含氟牙膏在学龄前也不建议使用。
说到底，牙膏主要是起清洁抛光牙面，让口腔清爽的作用，想靠它去治疗口腔疾病是不现实的。与其费尽心思挑选功效牙膏，还不如掌握正确的刷牙方法。坚持每天早、晚刷牙，每次刷3分钟，饭后漱口，定期上医院做口腔检查，就能保持牙齿健康。
电力系统有功遗传算法解析 篇10
关键词：有功优化,遗传算法,基本流程
最优潮流, 就是当系统的结构参数及负荷情况给定时, 通过控制变量的优选, 找到能满足所有指定的约束条件, 并使系统的一个或多个性能指标达到最优潮流分布。最优潮流问题本身是一个非线性规划问题。最优潮流 (Optimal Power Flow.OPF) 作为经济调度理论的发展与延伸, 将经济性和安全性完美的结合在一起, 它在电力系统的安全运行、经济调度、电网规划、复杂电力系统的可靠性分析、传输阻塞的经济控制、能量管理系统等方面得到了广泛的应用。
1 基于遗传算法电力系统有功优化运行
遗传算法起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。美国Michigan大学的J·Holland教授及其学生受到生物模拟技术的启发, 创造了一种基于生物遗传和进化机制的适合于复杂系统优化的自适应概率优化技术一遗传算法。遗传算法与传统的算法不同。大多数古典的优化算法是基于一个单一的度量函数 (评估函数) 的梯度或较高次统计, 以产生一个确定性的试验解序列;遗传算法不依赖于梯度信息, 而是通过模拟自然进化过程来搜索最优解, 它利用某种编码技术, 作用于叫染色体的数字串, 模拟由这些串组成的群体的进化过程。遗传算法通过有组织、随机的信息交换来重新组合成那些适应性好的串, 生成新的群体。并适用于处理传统搜索方法难于解决的复杂问题和非线性问题, 可广泛用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和人工生命等领域, 是21世纪有关智能计算中的关键之一。
对于工程和科学中的许多实际问题, 找到一个最优解的唯一可靠的方法是穷举法, 即搜索问题的整个参变量空间。在许多情况下, 由于参变量空间太大, 以致在限定的时间内只可能搜索其中极小的一部分。而遗传算法像撒网一样, 在参变量空间中进行搜索, 由染色体组成的群体在遗传算子的作用下, 同时对空间中不同的区域进行采样计算, 从而构成一个不断进化的群体序列。与传统的优化算法相比, 遗传算法主要有以下几个优点。
(1) 遗传算法处理对象不是参数本身, 而是参数集编码所得到的基因个体。这一特点使得遗传算法具有广泛的应用领域。
(2) 遗传算法不是采用单点搜索法, 而是同时处理群体中多个个体的方法, 即同时对搜索空间中的多个解进行评估。这一特点使遗传算法具有较好的全局搜索性能, 也使得遗传算法本身易于并行化。
(3) 遗传算法仅用适应度值信息来评估基因个体, 并在此基础上进行遗传操作。遗传算法的适应度函数不仅不受连续可微的约束, 而且其定义域可以任意设定。对适应度函数的唯一要求是:编码必须与可行解空间对应, 不能有死码。由于限制条件的缩小, 使得遗传算法的应用范围大大扩展。
(4) 遗传算法么有采用确定性规则, 而是利用概率转移规则来指导它的搜索方向。概率仅是作为一种工具来引导其搜索过程并朝着搜索空间的更优化的解区域移动的。虽然看起来它是一种盲目搜索方法, 实际上它有明确的搜索方向, 具有内在的并行搜索机制。
但是遗传算法也有其自身的缺点, 表现在以下几个方面。
(1) 编码不规范及编码存在表示的不准确性; (2) 单一的遗传算法编码不能全面地将优化问题的约束表示出来; (3) 遗传算法的效率通常比其它传统的优化方法低; (4) 遗传算法容易出现过早收敛; (5) 遗传算法对算法的精度、可信度、计算复杂性等方面, 还没有有效的定量分析方法。
2 遗传算法基本流程
2.1 编码
解空间中的解数据x, 作为遗传算法的表现型形式, 从表现型到基因的映射称为编码。利用遗传算法进行问题求解时, 首先确定问题的目标函数和变量, 然后对变量进行编码。这样做主要是因为在遗传算法中, 问题的解是用数字串表示的, 而且遗传算子也是直接对串进行操作。编码方式可分为二进制编码和实数编码。以二进制编码为例说明编码的过程:设变量x的区间是[-3.0, 12.1], 要求的精度是小数点后4位, 则对每个变量应该被分成至少 (121.- (-.30) ) ×104=151000个部分, 接着确定一个变量的二进制串位数 (染色体长度) 因为217<151000<218所以可以确定染色体的长度为17位。遗传算法的创始人Holland认为:采用二进制编码与计算机码一致, 适合于计算机用;在染色体中的每一位只有1和0两个编码值, 在交叉和变异等操作中原理清晰, 操作简单;表示的变t范围大, 适合于表示离散变量, 而对于连续变量, 只要群体总取足够大, 就可以达要求的精度。
2.2 初始群体的生成
随机产生个初始串结构数据, 每个串结构数据称N为一个个体, 个个体构成了一个群体。基本遗传算法以N这个个体作为初始点开始迭代。设置进化N代数计数器t=0;设置最大进化代数T;随机生成M个个体作为初始群体P (0) 。
在实际应用遗传算法解决问题时, 由于问题解的空间大小可能有很大的差别, 种群数目对遗传算法性能影响不容忽视:一方面太小的种群数目容易产生较大的采样误差, 另一方面太大的种群数目会影响遗传算法的收敛时间导致计算资源的浪费。实际上, 初始群体的选取, 应根据实际问题来权衡。
2.3 适应度函数值的评价
适应度函数值是对解的质量的度量, 它通常依赖于解的行为环境 (即种群) 的关系。适应度函数是用来区分群体中个体好坏的标准, 是遗传算法的驱动力, 是进行自然选择的唯一标准。改变群体内部结构的操作皆通过适应度值加以控制。
一般以目标函数或费用函数的形式来表示适应度函数, 对于不同的问题, 适应度函数的定义方式不同。根据具体问题和定义, 计算群体P (t) 中各个个体的适应度值。
2.4 选择
选择的目的是为了从当前群体中选出优良的个体, 使它们有机会作为父代为下一代繁殖子孙。根据各个个体的适应度值, 按照一定的规则或方法从上一代群体中选择出一些优良个体遗传到下一代群体中。遗传算法通过选择运算体现这一思想, 进行选择的原则是适应强的个体为下一代贡献一个或多个后代概率大。这样就体现了达尔文的适者生存原则。最常见的方法就是比例选择法:利用比例于各个个体适应度的概率决定其子孙遗留的可能性。若设种群数为M, 个体i的适应度为fi, 则个体i被选取的概率为:
遗传算法模拟了自然选择和遗传中发生的复制、交叉和变异等现象, 从任一初始种群 (Population) 出发, 通过随机选择、交叉和变异操作, 产生一群更适应环境的个体, 使群体进化到搜索空间中越来越好的区域, 这样一代一代地不断繁衍进化, 最后收敛到一群最适应环境的个体 (Individual) , 求得问题的最优解。基本遗传算法 (Simple Genetic Algorithm, 简称SGA) 的总流程如下。
当个体选择的概率给定后, 产生[0, 1]之间的均匀随机数来决定哪个个体参加交配。若个体的选择概率大, 则能被多次选中, 它的遗传基因就会在种群中扩大:若个体的选择概率小, 则可能被淘汰。除了适应度比例方法, 常见的还有最佳个体保存方法, 队列选择方法, 锦标赛选择方法, 确定性抽样选择方法, 剩余随机抽样选择方法, 随机整体抽样选择方法等。
2.5 交叉
交叉又称重组, 是按较大的概率cP从群体中选择两个个体, 交换两个个体的单个或多个基因。交叉运算产生子代, 子代继承父代的基本特征。交叉算子的设计包括如何确定交叉点位置和如何进行部分基因交换两个方面的内容。遗传算法中所谓的交叉运算, 是指两个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因, 从而形成两个新的个体。交叉运算是遗传算法区别于其他进化运算的重要特征, 它在遗传算法中起着关键作用, 是产生新个体的主要方法。在交叉运算之前还必须先对群体中的个体进行配对, 目前最常的配对策略是随机配对, 即将群体中的个个体以随机的方式组成对配对个体组, []表示不大于X的最大整数2。交叉点的位置则X是由交叉率决定的。常见的交叉方法有:单点交叉、两点P交c叉、均匀交叉、算术交叉等。图1是单点交叉的示意图。
2.6 变异
变异是以较小的概率Pm (变异概率) 对群体中染色体的某个或某些基因值进行改变, 如二进制编码中“0”变为“1”, “1”变为“0”, 从而可以生成新的个体。
变异运算本身也是一种随机算法, 但与选择和交叉算子结合后, 能够避免由于选择和交叉运算而造成的某些信息丢失, 保证遗传算法的有效性。交叉运算是产生新个体的主要方法, 它决定了遗传算法的全局搜索能力:而变异可以提供初始种群中不含有的基因, 或找回选择过程中丢失的基因, 为种群提供新的内容, 它决定了遗传算法的局部搜索能力。交叉算子与变异算子相互配合, 共同完成对搜索空间的全局搜索和局部搜索, 从而使得遗传算法能够以良好的搜索性能完成最优化问题的寻优过程。
2.7 终止条件准则
收敛判别对算法有着重大影响而且是一个不容易确定的问题。可以采用在线性能不发生变化即前后几代适应度值不发生变化, 也可以采用最大迭代次数作为收敛判据。若采用适应度值作为收敛判据, 对新一代的母体群, 重复 (3) ～ (6) 的操作, 直到满足:
式中:fi为第i代最佳母体的适应度, 对最后得到的母体群, 选取适应度最大的母体作为最优解。若采用迭代次数作为收敛判据, 取i为一定代数时停止运算。
3 结语
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