受弯承载性能（共7篇）
受弯承载性能 篇1
0 前言
自预应力混凝土(PC)结构推广使用至今,耐久性失效事故频现。 典型案例包括柏林议会大厦预应力支承构件发生预应力钢索锈蚀引起混凝土屋顶部分倒塌[1];辽宁盘锦田庄台大桥发生垮塌[2]等。 由此可见, 处于恶劣环境的PC结构承载性能退化问题已十分突出。
PC梁作为PC结构中的重要受力构件,一旦发生预应力筋腐蚀,极有可能引起整个结构出现脆性破坏。 目前,针对预应力钢筋锈蚀混凝土受弯构件的承载力主要以试验研究为主。 李富民等[3]利用掺盐加速锈蚀方法分别对先张和后张PC梁中的钢绞线进行腐蚀, 通过静载试验研究了腐蚀钢绞线PC梁的受弯性能。 刘其伟等[4]和郑亚明等[5]利用静力拉伸试验方法研究了通电加速腐蚀后不同锈蚀程度钢绞线的力学性能。 与试验研究相比,有限元分析不存在构件缩尺、加速腐蚀差异等缺点。 因此,为了较为全面地揭示预应力筋锈蚀对PC梁承载性能的影响, 笔者采用有限元ANSYS软件对不同锈蚀率PC梁的承载性能进行了建模分析,力求较为全面地揭示预应力筋锈蚀后PC梁承载性能的变化情况。
1 单元类型与参数设置
1.1 单元类型
采用分离式有限元模型,钢筋和混凝土分别由LINK8 和SOLID65 单元进行模拟,通过共用节点法实现两者的协同工作[6]。 此外,鉴于实际工程中的荷载作用方式主要为面荷载,笔者在加载点、支座和预应力筋两端设置了SOLID45 单元弹性垫块,这一设置也缓解了应力集中现象引起的局部单元奇异,使计算易于收敛。
1.2 强化准则
锈蚀PC梁抗弯性能的有限元分析属于静力单调加载和大变形情况,因此,采用等向强化准则[7]。混凝土材料应用MISO模型、 普通钢筋和预应力筋应用BISO模型,同时采用Von Mises屈服准则。
1.3 材料本构关系
1.3.1 混凝土
采用弹塑性本构关系,混凝土开裂前设为各向同性,开裂后,再利用裂缝的开展状况实时跟踪调整各向同性本构关系[8], 进而模拟混凝土的各向异性材料特性。 混凝土设计强度等级为C45,28d立方体抗压强度fcu取实测值55.98MPa,轴心抗压强度fc和轴心抗拉强度ft分别按式(1)和式(2)计算得到,泊松比取0.2。
混凝土的本构关系根据规范推荐的公式[9]修改简化得到,即忽略混凝土的下降段,以利于计算收敛。 定义:
式中:εc为混凝土峰值压应变;αa为单轴受压应力-应变曲线上升段参数值。
针对SOLID65 单元,混凝土开裂采用弥散式裂缝模型,裂缝剪力传递系数张开时取 βt0.5,闭合时取βc0.95。 单轴抗压强度fc取-1,即关闭压碎,拉应力释放系数,缺省值为0.6,KEYOPT(7)=1。 其它基本参数为默认值[7]。
1.3.2 普通钢筋
普通钢筋采用理想弹塑性的应力-应变关系,如图1 所示,表达式为:
1.3.3 预应力筋
假定预应力筋应力达到极限强度时被拉断,预应力筋的应力-应变关系如图2。
1.3.4 锈蚀预应力筋
郑亚明等[5]根据试验研究的线性回归,得到了锈蚀钢绞线力学性能的退化公式。
(1)名义极限强度
式中: fu′为锈蚀钢绞线的名义极限强度; fu为完好钢绞线的极限强度; ρps,max为钢绞线中单根钢丝最大截面损失率。
(2)名义弹性模量
式中: Eps,c为锈蚀钢绞线名义弹性模量; Eps为完好钢绞线的弹性模量; ρps为钢绞线的锈蚀重量损失率。
(3)锈蚀钢绞线的极限延伸率
式中:δu,c为锈蚀钢绞线极限延伸率;δu为完好钢绞线极限延伸率;ρps为钢绞线锈蚀重量损失率。
2 有限元模型的建立
由于混凝土结构的复杂性,有限元分析存在计算难以收敛的问题。 单纯改变收敛准则,提高收敛容许度,必然会对计算结果造成较大的误差,甚至错误。 在加载点、支座处及预应力筋锚固位置由于应力集中,导致混凝土过早压碎或开裂,造成收敛困难,且实际工程中,荷载的作用方式以面荷载为主,很少会出现点荷载形式。 因此,笔者在加载点、支座处预应力筋两端均添加了弹性垫块,缓解应力集中,利于计算收敛,也更加符合实际情况。
设计尺寸为150mm×200mm×1500mm的PC梁存在几何和荷载的对称, 在建模时, 先建立1/2 模型,再镜像生产另一半,具体有限元模型建模过程如下:
(1)建立混凝土和垫块的几何模型。 分别建立混凝土和垫块的几何实体,再将二者黏结,使二者共同工作。
(2)建立钢筋笼的几何模型。 按照GB 50010—2010 《混凝土结构设计规范 》[10]进行配筋设计,下部纵向受力钢筋和上部受压钢筋均为, 箍筋为,加强筋为,预应力筋为ØS12.7mm的1×7 股钢绞线。 根据配筋信息,利用工作平面对步骤1 中的几何模型进行切分,得到钢筋笼的几何模型。
(3)混凝土网格划分尺寸控制。 为了得到规则的混凝土单元,在切分出钢筋笼后,再对步骤1 的几何模型进行切分,控制混凝土网格划分尺寸。
(4)生成混凝土和钢筋单元。 几何模型建成后,对应赋予普通钢筋、预应力筋、混凝土、垫块的本构关系和材料属性,进行网格划分,生成钢筋、混凝土及垫块单元。 网格划分时,利用划分数量控制,每个几何实体或几何直线均只划分为一份。
(5)建立锈蚀预应力筋重叠单元, 并赋予其材料属性和实常数。
(6)设置约束并加载。
PC梁的位移边界条件为一端铰接,一端滑动支座。 为防止发生平面外的位移,增设了平面外位移约束。 荷载包括预应力施加和外载,外载采用均布面荷载,施加在加载点的垫块上,作用方向为法向。
采用降温法对预应力进行施加。 由于混凝土和预应力筋的相互作用,导致不同位置预应力筋的应变存在差异,分段输入初应变值,操作困难,难以实现,为克服这一现象,笔者给预应力筋施加了等效温度荷载:
式中:σ 为预应力筋应力;α 为预应力筋的线膨胀系数;Eps为预应力钢筋弹性模量。
钢筋模型、混凝土模型、垫块模型、约束及加载,如图3~图6 所示。
3 有限元结果分析
3.1 混凝土的应力和裂缝分布
不同等级荷载下, 未锈蚀PC梁的混凝土应力分布状态,见图7。 由图可以看出:①加载初期,荷载较小,应力值都比较小,纯弯段跨中截面的混凝土应力呈线性分布,表现为上部受压区与下部受拉区混凝土应力基本对称,构件处于弹性工作状态(图7a)。 ②荷载继续增加,受拉区和受压区混凝土应力对称分布性质基本未变,应力值逐渐增加(图7c)。③混凝土开裂时, 受拉区混凝土应力重新分布,跨中拉应力减小,受压区应力突然增加,跨中两侧对称出现拉应力最大部位(图7d)。 ④荷载继续增加,受拉区范围不断扩大,受压区应力不断增加,达到极限荷载时,受压区混凝土达到极限压应力而发生压碎破坏(图7b)。
图8 给出了混凝土开裂时和极限状态所对应的混凝土裂缝分布。 由图可以看出:①构件开裂率先在纯弯段内,跨中附近出现垂直裂缝(图8a);②纯弯段内的裂缝基本都为垂直裂缝,在支座与加载点之间(弯剪段)的裂缝基本都为斜裂缝,垂直裂缝和斜裂缝都向受压区延伸,使得受压区混凝土不断缩小,最终被压碎(图8b)。
3.2 荷载-跨中挠度曲线
图9 给出了不同锈蚀率构件的荷载-跨中挠度曲线。 由图可以看出:①加载初期,荷载与挠度近似成线性关系,荷载增加,跨中挠度相应增大,曲线近似为直线形式。 ②钢筋锈蚀对构件的初始开裂荷载值影响较小,开裂时荷载基本不变,但跨中挠度出现一个突然增加的短平台,这表示开裂降低了构件的刚度,且随着锈蚀率增加,平台增长变缓。 ③开裂后,构件刚度均出现不同程度的降低,曲线斜率变小,跨中挠度加速增大,且锈蚀率越大,斜率越小,非线性形式越明显。 ④受拉区钢筋屈服后,荷载-跨中挠度曲线基本呈水平发展, 荷载基本保持不变,挠度不断增加。 ⑤随着锈蚀率的增大,极限荷载变小,同一荷载水平下跨中挠度增加,但是总的挠度变小,甚至出现屈服平台消失的现象。可见,锈蚀PC构件的极限荷载和抗弯刚度均随钢筋锈蚀率的增大而减小,破坏形式由延性向脆性发展。
3.3 荷载-梁顶应变曲线
提取不同时刻跨中梁顶的混凝土应变值,绘制出荷载-梁顶应变曲线,如图10 所示。 由图可以看出:①荷载为30k N时,曲线斜率发生突变,出现一个荷载不变,应变不断增加的水平平台,构件开裂。②平台之后的曲线表现为不光滑形式,实际表现为裂缝的开展和新裂缝的产生。 ③随着锈蚀率增加,曲线斜率变小,同一荷载水平下,梁顶应变增大。
4 结论
(1) 第一条裂缝出现在纯弯段,裂缝出现时,受拉区应力重分布,受压区应力会突然增大。
(2) 锈蚀PC构件的极限荷载和抗弯刚度均随钢筋锈蚀率的增大而减小, 塑性变形能力变差,破坏由延性向脆性发展。
(3) 构件裂缝分布形式为:纯弯段为垂直裂缝,加载点与支座之间(弯剪区)为斜裂缝。
(4) 随着荷载增加,构件梁顶应变逐渐增加,同一荷载水平下,锈蚀率越大,梁顶应变越大。
摘要：利用ANSYS建立了预应力混凝土梁分离式有限元模型,实现了预应力筋锈蚀后混凝土构件静力承载性能的模拟,分析了预应力筋锈蚀对预应力混凝土构件极限承载力、刚度和破坏形式的影响。结果表明:随着预应力筋锈蚀率的增加,构件的极限荷载和刚度降低,梁顶应变增加,塑性变形能力变差,破坏由延性向脆性发展。
关键词：预应力混凝土结构,预应力筋锈蚀,承载性能,有限元
参考文献
[1]洪定海.混凝土中钢筋的腐蚀与防护[M].北京:中国铁道出版社,1998.
[2]金伟良.腐蚀混凝土结构学[M].北京:科学出版社,2011.
[3]李富民,袁迎曙.腐蚀钢绞线预应力混凝土梁的受弯性能试验研究[J].建筑结构学报,2010,31(2):78-84.
[4]刘其伟,张鹏飞,赵佳军.PC连续梁桥孔道压浆调查及钢绞线力学性能研究[J].施工技术,2007(2):63-66.
[5]郑亚明,欧阳平,安琳.锈蚀钢绞线力学性能的试验研究[J].现代交通技术,2005(6):33-36.
[6]江见鲸.钢筋混凝土结构非线性有限元分析[M].西安:陕西科学技术出版社,1994.
[7]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京:人民交通出版社,2007.
[8]卢先军.半连通钢管混凝土柱芯钢管角节点模型试验研究[D].西安:长安大学,2005.
[9]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB/T 50152—2012混凝土结构试验方法标准[S].北京:中国建筑工业出版社,2012.
[10]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50010—2010混凝土结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2011.
受弯承载性能 篇2
混凝土桥梁结构耐久性设计问题实质上是环境和荷载共同作用下的混凝土材料乃至构件、结构性能退化问题。大量工程实践证明,在钢筋混凝土结构中,钢筋的锈蚀是影响服役结构耐久性的主要因素。
随着混凝土中钢筋锈蚀的发生与发展,钢筋锈蚀对受弯构件承载能力的影响程度不同,可以分为三类:
1)当保护层锈胀开裂前,钢筋的锈蚀率一般较小,在承载力计算时可不考虑钢筋锈蚀的影响;
2)锈胀裂缝出现后,当钢筋锈蚀率小于10%时,随着钢筋锈蚀发展,由于锈蚀钢筋力学性能的降低和钢筋与混凝土之间的粘结力退化,受弯构件的承载力明显降低;
3)当钢筋锈蚀率大于10%,混凝土保护层未脱落时,受弯构件可能发生适筋梁弯曲破坏,也可能发生超筋、少筋破坏,甚至发生粘结破坏和剪切破坏。
下面仅对第二类情况作进一步地分析。当钢筋锈蚀率小于10%时,锈后钢筋混凝土受弯构件截面的平均应变分布仍基本符合平截面假定。因此,仍可按照JDG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中正截面抗弯承载力计算公式计算。计算时,需考虑钢筋力学性能退化影响及钢筋与混凝土间粘结性能退化对承载能力的影响。
锈后钢筋混凝土受弯构件的正截面抗弯承载力计算公式为:
其中,RM′(t)为锈蚀梁在t时刻的正截面抗弯承载力,kN;As′(t)为锈蚀钢筋在t时刻的截面面积,mm2;fy′为锈蚀钢筋的屈服强度,MPa;fc′为腐蚀混凝土的轴心抗压强度,MPa;h0为截面有效高度,mm;b为截面宽度,mm。
2 钢筋混凝土受弯构件承载力退化计算
2.1 桥梁概况
本桥为三跨简支梁桥,跨径组合为8 m+13 m+8 m,设计荷载为城市B级,设计基准期100年。其中8 m板梁采用钢筋混凝土空心板梁,混凝土标号C30。现选取8 m钢筋混凝土空心板梁(梁高h=0.52 m,梁底宽0.99 m的中板)作为计算模型,来分析钢筋混凝土结构耐久性能退化规律。
中板横断面配筋见图1。
为了更好地说明不同环境对结构耐久性的影响,特将该桥理论上移至近海区域,距海岸距离小于1 km。即分析同一座桥梁处于不同环境下耐久性退化规律,对比混凝土碳化影响下和氯离子侵蚀下的桥梁耐久性退化的差异。
2.2 作用效应计算
通过计算,得到中板自重效应标准值为MGK=83 kN·m,取汽车荷载横向分布系数为0.152,冲击系数1+μ=1.227。简支梁截面耐久性计算选择弯矩最大的跨中截面进行。考虑冲击系数影响,经计算,汽车荷载效应标准值为:
于是,按照规范承载能力极限状态设计时的作用组合设计值为:
2.3 抗力效应计算
参照GB/T 50283-1999公路工程结构可靠度统一标准,根据相应的计算公式,通过Monte Carlo模拟来计算各耐久性设计参数。
2.3.1 钢筋开始锈蚀时间
由碳化系数和碳化残量的均值和标准差可以看到,角部碳化系数的均值是非角部碳化系数的1.4倍。碳化系数越大,完全碳化区长度就越长,相反碳化残量越小。
图2为平均碳化深度随时间的变化趋势。当t=100年,非角部最大平均碳化深度为16.738 mm;角部最大平均碳化深度为23.433 mm。即在混凝土碳化的单独作用下,混凝土的完全碳化还未到达钢筋表面。
由于碳化残量的存在,即使混凝土的完全碳化还未到达钢筋表面,钢筋亦开始锈蚀。且氯离子侵蚀对结构钢筋的锈蚀影响要比混凝土碳化显著得多,仅为混凝土碳化下钢筋开始锈蚀时间的19%(见表1)。
2.3.2 混凝土保护层锈胀开裂时间
混凝土碳化下的锈胀开裂时间计算结果见表2。随着钢筋锈蚀的发展,角区的锈蚀程度要比非角区的锈蚀程度越来越严重。氯离子侵蚀下的锈胀开裂时间仅为混凝土碳化下保护层锈胀开裂时间的29%,为混凝土碳化下钢筋开始锈蚀时间的47%。即结构在混凝土碳化下钢筋还未开始锈蚀时,结构在氯离子侵蚀下混凝土的保护层早已锈胀开裂有十几年。
年
年
2.3.3 钢筋截面积
随着钢筋锈蚀的发展,钢筋剩余面积不断减小(见表3)。
mm2
图3则给出了混凝土碳化下(非角部、角部)和氯离子侵蚀下的单根钢筋剩余面积随时间变化的对比图。可以看到,碳化下的钢筋面积变化微弱,但氯离子侵蚀下的钢筋腐蚀严重。钢筋一旦开始锈蚀,由于锈蚀过程中Cl-的循环利用,Cl-对钢筋的侵蚀就一直持续,锈蚀量不断增加,钢筋剩余面积不断减小。当t=100年,剩余钢筋面积约为原钢筋面积的1/2。
2.3.4 承载力退化
选用牛荻涛给出的一般大气环境及海洋环境下混凝土强度平均值和标准差的经时变化数学模型来考虑混凝土强度的经时变化。同时选用送审稿提出的混凝土胀裂前、胀裂时、胀裂后的钢筋锈蚀速率和锈蚀深度公式、锈后钢筋混凝土协同工作降低系数,并选用牛荻涛给出的锈蚀钢筋强度降低系数,来考虑锈后结构承载力的经时变化。
表4给出了50年后混凝土碳化、氯离子侵蚀下结构剩余承载力(考虑混凝土强度经时变化)。50年后氯离子侵蚀下结构平均剩余承载力是混凝土碳化结构平均剩余承载力的63%。
mm2
图4给出了混凝土碳化、氯离子侵蚀下(考虑与不考虑混凝土强度的经时变化)结构剩余承载力随时间变化的对比图。可以看到,考虑与不考虑混凝土强度的经时变化对承载能力的影响很小,考虑值比不考虑值略高,实际工程中常不考虑混凝土强度的经时变化,而是将其作为结构的强度储备。
碳化下结构剩余承载力在70年后才开始有下降趋势,100年后承载力下降了20%。氯离子侵蚀下的结构承载力在约前10年未有变化,10年后则快速下降,到约55年已下降了40%,随后结构承载力下降趋势有所减弱,到100年,结构剩余承载力仅为原承载力的36%,略大于作用效应值。但实际情况要比理论计算的条件复杂,桥梁实际应用中还会受到各种因素的影响,如桥梁建设施工质量、使用中的冲撞、实际车辆荷载的增长等,将使得桥梁实际服役情况更不理想,难以达到设计基准期的要求。
2.4 计算结果分析
混凝土碳化下,截面角部位置碳化系数、平均碳化深度均比非角部位置碳化系数、平均碳化深度要大,相反碳化残量要小。且随着时间的增加,角区钢筋锈蚀程度要比非角区越来越严重。但是相比碳化作用,氯离子侵蚀引起的钢筋锈蚀程度严重得多。氯离子侵蚀引起的钢筋开始锈蚀时间仅为混凝土碳化下的19%;氯离子侵蚀引起的混凝土保护层锈胀开裂时间仅为混凝土碳化下的29%,是碳化引起的钢筋开始锈蚀时间的47%。氯离子侵蚀下的钢筋面积损失严重,相比之下可忽略混凝土碳化下的钢筋面积变化。100年后,桥梁跨中截面抗弯承载力在混凝土碳化下仅下降了20%,仍旧能够很好地满足抗弯承载力要求;但在氯离子侵蚀下,截面抗弯承载力下降64%,无法满足100年后结构所需抗弯承载力。
2.5 结论和建议
混凝土桥梁结构耐久性退化问题是环境和荷载共同作用下的退化问题。不同的环境下桥梁有着不一样的退化机理。一般大气环境,混凝土无明显腐蚀效应,不存在冻融损失和化学腐蚀,但可因碳化引起钢筋锈蚀。因此混凝土碳化是一般大气环境下桥梁退化的主要机理。
近海地区可能造成氯离子腐蚀的大气环境,沿海地带的潮汐区、浪溅区以及除冰盐、掺加氯盐的环境,混凝土桥梁结构耐久性退化的主要机理在于氯离子侵蚀。氯离子侵蚀引起的钢筋锈蚀,其锈蚀速度要比碳化引起的钢筋锈蚀快得多。
我国地域辽阔,各地环境条件差异非常明显,应根据环境作用的区划图来指导我国混凝土桥梁的耐久性设计。
参考文献
[1]标准编制组.混凝土结构耐久性评定标准(送审稿).2005.
[2]张誉,蒋利学.混凝土结构耐久性概论[M].上海:上海科学技术出版社,2003.
[3]金伟良,赵羽习.混凝土结构耐久性[M].北京:科学出版社,2002.
[4]牛荻涛.混凝土结构耐久性与寿命预测[M].北京:科学出版社,2003.
受弯承载性能 篇3
关键词：钢筋混凝土,开孔梁,受弯承载力,有限元模型
1 引言
随着现代经济的发展, 建筑物的结构日趋多样化, 人们对建筑物的需求使得建筑物开始向智能化方向发展, 与之相配套的管线设施也日趋复杂。传统的梁下走管不仅会增加建筑物的实际高度, 还会增加经济成本, 更会影响建筑物的稳定性及负荷承载能力。因此, 亟需一种全新的设计方案, 保证开孔梁的受弯承载力。
2 有限元概述
20 世纪50 年代, 有限元方法开始应用于工程, 工程中一些相对复杂的问题均可以通过有限元方法解决。有限元的经典解析方法是从连续的微机方程着手, 对能够满足微分方程即定解条件的全域内的解进行解析, 进而可以实现域内任意点的解, 这就是有限元的主要优点。
ABAQUS则是常用的有限元工程模拟软件, 在非线性分析领域, 其特点和优势则更加明显, 既可以进行简单的线性分析, 又可以进行复杂的非线性分析。与其他有限元工程软件相比, 其更加适用于复杂的工程问题探讨, 多应用于工程结构力学研究。
3 设定钢筋混凝土开孔梁有限元模型
3.1 设定开孔梁模型
本文研究以钢筋混凝土矩形梁为对象, 矩形梁的截面的尺寸为250mm×700mm, 跨度为5.5m, 混凝土强度等级C25, 混凝土保护层厚度为25mm。梁截面有架立钢筋, 标准为3 根φ22mm;下部配有受拉筋, 标准为3 根 φ25mm和3 根φ28mm;配有箍筋, 标准为10 根 φ180mm。标准为3 根φ25mm的受拉筋在近支座处弯曲。支座处受拉筋的标准为3根 φ28mm, 且配有受压钢筋, 标准为3 根 φ21mm (见图1) 。
在梁的三分点位置进行集中负荷的实施, 在支座处及负荷实施点放置钢垫块, 标准为210mm×300mm×50mm。
3.2 材料属性
3.2.1 混凝土材料属性
密度:2300kg/m3;杨氏模量:2.7×104/mm2;泊松比:0.3;膨胀角:15°;偏心率:0.2;不变应力比:0.6665;黏性系数:0.0006。在实际计算过程中, 由于材料硬度的变化会导致收敛困难, 因此需要对本构关系进行修正, 修正方式为黏性修正。
3.2.2 钢筋材料属性
密度:7700kg/m3;受拉钢筋、受压钢筋等配筋均为热轧钢筋, 标准为HRB335;杨氏模量1.5×1011/mm2;泊松比:0.2;屈服应力:350MPa;塑性应变:0。
3.2.3 钢垫块材料属性
密度:7 700kg/m3;杨氏模量:2.0×1011/mm2;泊松比:0.2。
3.3 单元选取
ABAQUS数据库具有多种单元库, 可以解决不同类型的问题, 且每一单元均是由单元族、自由度、节点数和积分表述。在单元族中, 所假定的几何类型也有所区别。在分析计算中, 自由度是基本的变量, 对于梁单元的模拟分析具有重要作用, 影响每一节点处的平动和转动。在ABAQUS数据库中, 整个分析过程对应一单元相关的材料属性编号应该和这一单元坐标系编号保持对应的关系, 且材料不能超越单元的边界, 不能从边界中流失。当运用高斯积分法计算单元内高斯点位置物质响应时, 应当采用完全积分或缩减积分的方法[1]。
但在弯曲荷载力的计算过程中, 完全积分法导致计算精确度较差, 且模型中应用单元越多, 越容易产生错误。缩减积分法则可以避免这些问题, 且模型中单元的数量对精确度影响不大。此次研究中混凝土采用C3D7R单元, 在X、Y、Z轴均有节点, 每一节点有3 个自由度, 以缩减积分方式进行分析。单元模型见图2。钢筋采用T2D1 单元, 在X、Y、Z轴均有节点, 每一节点有3 个自由度, 且只能承受轴力, 无法承受弯矩。单元模型见图3。
在ABAQUS数据库中, 钢筋与混凝土的联系方式分为两种:一种是rebarlayer方法;另一种是桁架单元法。在这里应用第二种方法, 通过“嵌入单元”命令模拟混凝土和钢筋之间的联系。“嵌入单元”命令实施后, 进行计算时嵌入单元节点与主体单元的几何关系, 进而求得嵌入节点的自由度。这种计算方法相对精确, 且在计算过程中可以明确钢筋的应力情况。
4 钢筋混凝土开孔梁承载力影响因素分析
4.1 开孔形状对承载力的影响
建立7 根具有不同开孔形状的开孔梁, 且开孔面积相等, 其中圆形孔1 根:B01-1;矩形孔3 根:B01-2, B01-4、B01-6;方形孔3 根:B01-3、B01-5、B01-7。在进行弯度开孔时, 影响因素主要为上弦杆的高度、下弦杆高度。为保证研究结果准确, 现设定7 根开孔梁的孔心、上弦高度、下弦高度相同。7 根开孔梁的承极限载力及跨中挠度见表1。
从表1 可以看出, 对于开孔偏性受拉区的开孔梁, 在梁达到极限承载力前, 开孔对截面面积的削弱来源于对受拉区混凝土面积的削弱, 梁的极限承载力并未发生变化。对于开孔略微偏性受拉区的开孔梁, 负荷力的不断增加, 受拉区混凝土会出现变形, 此时受压的混凝土面积小于腹梁受压的混凝土面积。在这种情况下, 受压区开孔梁的极限承载能力与腹梁的极限承载能力相比, 不会有明显的变化。对于开孔面积相同的孔洞, 孔洞对截面面积的削弱作用较低, 对极限承载力的影响较小。因此, 在开孔面积相同的情况下, 建议进行圆孔或矩形孔处理[2]。
4.2 开孔位置对承载力的影响
从上文论述中我们得知, 开有圆形孔的梁的整体性能较好, 且工程的实施施工中圆形孔梁的应用范围也相对较广[3]。为此特将圆形孔梁作为对象, 分析开孔位置对承载力的影响。选取不同水平位置的圆形开孔梁8 根, 竖向的孔洞位置为孔洞中和轴上, 8 根开孔梁的开孔面积相同, 为180mm。B01-1、B02-1、B02-2、B02-3、B02-4 孔洞位于纯弯处;B02-5、B02-6、B02-7 孔洞位于剪弯处。8 根开孔梁的承极限载力及跨中挠度见表2。
从表可2 以看出, 在纯弯处进行开口时, 孔洞的水平位置的变化对极限承载力的影响不大[4]。在剪弯处进行开口时, 孔洞水平位置对极限承载力的影响较大, 孔洞越靠近支座, 梁的极限承载力越低, 这就表明孔洞主要削弱梁的抗剪承能力, 而对梁的抗弯承载力影响较小, 因此建议孔洞的位置在梁的剪力较小的跨中L/3 处。
5 结语
目前, 建筑物的中的管线均是在结构梁下穿过, 但建筑物高度及管线的预留空间不能发生改变, 尽管梁腹开孔穿行管线可以避免梁下空间的占据, 但会增加建筑物的自重, 降低建筑物的负荷能力, 因此混凝土开孔梁开始被广泛应用[5]。本文通过对开孔梁受弯承载力的有限元分析, 明确了混凝土开孔梁孔洞位置、孔洞形状对受弯承载力的影响, 为其实际应用提供了一定的参考价值。
参考文献
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受弯承载性能 篇4
FRP筋(Fiber Reinforced Polymer)以高强、轻质、抗腐蚀、耐疲劳等优点在土木工程中得到了广泛的应用。但是FRP材料本身也具有一定的缺陷,尽管抗拉强度高,一般都达到3000MPa以上,而其弹性模量相对来说却低得多,一般只有230GPa左右,弹性模量高的也不过380〜640GPa。要发挥较大的强度,FRP筋需要相当的变形,当与钢筋共同工作时,钢筋完全发挥强度时,FRP筋才发挥出不到20%的强度,难以抑制结构的变形与裂缝的发展。如果采用大量的FRP筋来控制结构的变形和裂缝,其高强度的优势及经济效益又不复存在。因而纤维必须在相当大的变形下才能充分发挥其高强特性。大量试验结果表明,FRP仅在构件受拉钢筋屈服后才发挥出较大的作用,纤维的实际强度利用率很低[1,2]。为解决以上问题,国内外的许多研究人员在结构中应用预应力纤维技术。
1 预应力FRP筋梁的受弯承载力研究现状
预应力FRP混凝土梁的抗弯性能指标主要有:受弯承载力、开裂弯矩、刚度、裂缝宽度、延性等。受篇幅的限制,本文仅对预应力FRP筋的受弯承载力进行综述。
一般认为预应力FRP筋混凝土梁的受弯承载力取决于梁的破坏模式。梁的破坏模式主要有受压区混凝土压坏、纤维筋破断、混凝土压坏同时纤维筋破断等。
文献[3]通过纤维塑料筋配筋率ρ和脆性界限配筋率ρbr的比较判别预应力FRP筋混凝土梁的破坏模式,从而确定受弯承载力的计算公式。ρbr如(1)式:
式中:χc—截面中和轴至梁顶面的距离;
—纤维塑料筋抗拉极限强度;
—纤维塑料筋抗拉极限拉应变;
—纤维塑料筋由有效拉应力引起的应变;
εd—纤维塑料筋水平位置处混凝土弹性压缩应变。
当0.5ρbr≤ρ≤ρbr时:破坏模式为纤维塑料筋发生破断,且混凝土的应力-应变关系为非线性,受弯承载力计算可对混凝土的应力分布进行矩形等效,在对等效后的混凝土受压取重心取矩,得到受弯承载力计算公式(2):
当ρ<0.5ρbr时:梁表现出少筋梁的特征,纤维塑料筋破断,混凝土应力-应变关系可近似为线性,中和轴至梁顶面的距离可以定义为xc=kh0,再对混凝土受压区重心取矩得到
其中,k按式(5)取值[4]:
当ρ>ρbr时:梁的破坏起于混凝土的压坏,而纤维塑料筋不会破断,梁的中和轴位置可设为,对纤维塑料筋的位置取矩得到:
Chad等对FRP筋预应力梁的承载力进行了论分析和试验研究[5],首先从截面的应变关系和力平衡角度出发,提出了FRP平衡配筋率ρb的概念,并推导出了不同配筋率预应力混凝土梁的承载力设计值Mn,计算式分别如下:
平衡配筋率:
FRP筋预应力混凝土梁的承载力设计值Mn:
①若梁的FRP筋配筋率ρ小于平衡配筋率ρb,
当ρ<0.5ρb时:
其中:
当0.5ρb<ρ<ρb时:
(2)若梁的FRP筋配筋率ρ大于平衡配筋率ρb:
式中:β1—将截面受压区混凝土转化为等效矩形的高度系数;
f'c—混凝土受压强度;
ffu—FRP筋极限抗拉强度;
εcu—混凝土极限受压应变;
εfu-FRP筋的极限抗拉应变;
εpi—预应力筋的初始张拉应变;
b—受压区宽度;
d—预应力筋中心到受压区边缘的距离;
n—FRP弹性模量与混凝土弹性模量的比值;
a—截面受压区混凝土等效矩形截面的高度。
Chad等还通过5根FRP筋预应力梁的试验和其他研究者的试验结果对以上计算公式进行了检验,结果吻合较好;建议使用FRP筋的设计强度作为预应梁的设计依据,CFRP和AFRP预应力混凝土结构的设计强度降低系数分别取0.85和0.70[5]。
文献[2]认为预应力AFRP筋混凝土梁的破坏形式有三种:①非预应力钢筋屈服后,截面转角过大使受压区混凝土达变形极限而导致梁破坏;②预应力AFRP筋先于受压区混凝土达到变形极限而导致梁破坏;③非预应力钢筋配筋率过高使受压区混凝土在其屈服前变形达到极限而导致破坏。在三种破坏形式中,最理想的破坏形式是由非预应力钢筋屈服后受压区混凝土达到变形极限而导致的构件失效。因此,文献[2]推出了第—种破坏形式的的受弯承载力计算公式:
其中:K=Aaf
Z=fyAs(Eafεcu-σp0-0.8fcbhafEafεou
式中:Mu—外荷载产生的弯矩;
fy—非预应力钢筋抗拉强度;
fc—混凝土轴心抗压强度;
σa—AFRP筋材应力;
—全部非预应力钢筋截面面积;
Aaf—全部AFRP筋材截面面积;
x—效矩形应力图形的混凝土受压区高度;
ε—混凝土极限压应变;
—AFRP筋材极限拉应变;
εy—非预应力钢筋屈服应变;
—AFRP筋材的应变;
—非预应力钢筋的应变;
σp0—当AFRP筋材合力点处混凝土预压应力为零时预应力AFRP筋的应力;
εp0—当AFRP筋材合力点处混凝土预压应力为零预应力AFRP筋的应变;
Eaf—AFRP筋材的弹性模量。
文献[6]指出:预应力FRP筋混凝土梁的正截面承载力可以按GBH10-89方法及基于平截面假定的非线性杆件有限单元法计算,但对超筋梁按GBJ10-89方法计算时,必须进行精确计算。
对预应力FRP筋混凝土梁,其界限状态相对受压区高度:(14)
式中:—FRP筋极限强度(MPa);
Ef—FRP筋弹性模量(MPa);
σp0—截面混凝土法向应力为零即消压状态时预应力筋的应力。
对于适筋梁(ξ≤ξb,其相对受压区高度:
如图1:其极限受弯承载力
式中:Ar—受拉FRP筋面积(mm2);
如果计算出的,则表示受压区钢筋应力达不到钢筋抗压强度设计值,这时可忽略受压区混凝土作用,极限受弯承载力按下式计算:
(16)
对于超筋梁ξf>ξb,在GBJ10-89中,对超筋梁进行计算时,近似把ξ取为ξb,对普通钢筋混凝土梁,这样做影响不大,但对FRP筋混凝土梁,因FRP筋弹模较小,界限状态相对受压区高度ξb也较小,当实际的ξf大于ξb时,αf与αb相差较多,使按近似方法计算出来的受弯承载力与实际值相差较大。因此FRP筋混凝土梁的极限受弯承载力应严格按平截面假定进行计算。
如图2,由力平衡条件:
将σf和代入式,整理得
由上式可得,σf=ξf(1-0.5ξf),则极限受弯承载力:
(17)文献[7]在对配置部分粘结和完全粘结预应力CFRP筋的部分预应力混凝土T梁进行了受力性能试验研究的基础上,认为由于CFRP筋线弹性的力学性能,且在CFRP筋断裂时其应变相对较小,使得其配筋混凝土结构的破坏表现为脆性破坏。为了使CFRP配筋混凝土结构具有足够的安全保证,因而期望破坏模式为受压区混凝土压碎。为了预测CFRP配筋混凝土结构的破坏模式,引入了平衡配筋率的概念,这里平衡配筋率是指CFRP筋断裂的同时混凝土也压碎破坏所需要的FRP配筋量。T梁的平衡配筋率ρb可采用式(18)计算:
式中:;
ρs=As/(bwh0);
Er—CFRP筋弹性模量;
—非预应力钢筋屈服强度;
bw—腹板宽;
b—T梁翼缘宽;
t—翼缘板厚度;
h0—截面有效高度.
其它符号意义取值见《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)。
文献[8]首先定义了界限受压区高度xcb,xcb,fb,然后针对受压区高度分别提出了承载力的计算公式。对于配置非预应力钢筋的有粘结预应力FRP筋混凝土梁,当发生非预应力钢筋屈服,同时受压区边缘混凝土压碎破坏的受压区高度
当发生预应力FRP筋断裂,同时受压区边缘混凝土压碎破坏的受压区高度为:
式中:hfp为FRP筋有效高度,其余符号参见规范。
承载力计算时,首先计算xcb,xcb·fb的大小,当xcb·fb
式中x由联立方程组求得
对于矩形截面,取;对于T形截面,首先取bf’=b进行计算,当计算所得时,用实际的、b重新计算。同时,计算结果应满足式(19-1)和式(19-2)的限制条件:
β1ξch,fphfp≤x≤β1ξcbh0(19-1)
(19-2)
当设计的x大于β1ξcbh0时,理论上发生混凝土先压碎的破坏形式,属于超筋破坏,此时应增加截面尺寸或提高混凝土的强度等级重新计算。
文献[9]根据芳纶纤维有粘结预应力混凝土梁的破坏形式,将承载力计算分为以下四种情况:
(1)梁的破坏模式为混凝土压坏而非预应力钢筋未屈服:(20)
(2)当梁的破坏模式为混凝土压坏,非预应力钢筋屈服,而芳纶纤维未被拉断:
Mu=σfAf(hf-0.5β1xc)+fykAs(hs-0.5β1xc)(21)式中预应力芳纶纤维筋的应力:
(3)梁的破坏模式为混凝土压坏的同时纤维筋拉断,且非预应力钢筋屈服。
(4)梁的破坏模式为芳纶纤维筋拉断,非预应力钢筋已屈服,但梁顶混凝土未压坏:
2 结束语
目前,关于预应力FRP筋混凝土的研究尚较为少见,其正截面受弯承载力的计算主要是根据配筋率及其相应的破坏模式,用平衡条件进行求解。但各研究者提出的公式中,各参数的取法区别较大,计算结果也存在一定的差别,国内也尚未形成的统一的设计规范。另外,各研究者提出的公式中,对其他的因素如预应力损失、预应力大小等因素考虑较少,因此有必要进行更为深入的研究。
摘要：FRP筋(Fiber Reinforced Polymer Bar)具有高强、轻质、抗腐蚀、耐疲劳等优点。但其弹性模量低，因此可通过施加预应力的方法，克服其抗拉强度难被充分利用的缺点．本文主要是对目前预应力FRP筋混凝土梁的受弯承载力的计算方法进行综述．
关键词：预应力FRP筋,混凝土梁,受弯承载力
参考文献
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受弯承载性能 篇5
我国有关混凝土结构的设计规范有若干本，《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2002) 使用范围最为广泛, 隶属于建设部。混凝土构件的斜截面受剪问题影响因素众多、受力性能复杂以及破坏时的脆性性能，对其设计计算方法的研究历来为科研人员所重视。目前还未能像正截面承载力计算一样建立起一套较为完整的理论体系和计算方法。
1 变量的提取
1.1 变量的来源
本文分析《混凝土设计规范》斜截面受剪承载力公式中关于均布荷载情况下的公式，公式具体形式和各变量含义如下所示：
式中：ft-混凝土抗拉强度
b-构件截面宽度，T形和I形截面取腹板宽度；
ho-构件截面有效截面高度；
fyv-箍筋的抗拉强度设计值
Asv-配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，Asv=nAsnl (n为在同一截面内箍筋的肢数，Asnl为单肢箍筋的截面面积）；
s-为箍筋的间距。
1.2 变量的筛选
对上述规范受剪承载力公式形式，可以看到，钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力由两部分组成的，一部分是混凝土承受剪切破坏的抗力，另一部分是箍筋对剪切破坏的抗力。公式忽略了纵向受力钢筋的销栓作用，公式本身偏于安全。本文考虑钢筋混凝土规范形式，其中混凝土和箍筋项的抗力不变，引入纵筋抵抗剪切破坏的抗力一项，其中引入项参考欧洲规范2 (Eurocode2）。
公式三项含义分别为:混凝土抗力Vc=ftbho, 箍筋抗力Vyv=fyvho=fyvρyvbho, 其中ρyv为配箍率;纵筋项抗力为Vs=40τrdρbho=40×0.25×0.21× (0.88×0.76×fcu, k) ÷1.5×ρbho, 其中, ρ为纵筋配筋率, τrd为抗剪强度设计值, τrd=0.25×γc为混凝土材料分项系数, 取1.5, fck为混凝土圆柱体抗压强度, 取fck=0.88×0.76×fcu, k。公式形式应为三项组成, 既:V≤AVc+BVyv+CVs, A、B、C为常数。可以看到上述表达式中均含有bho项, 对公式两边同时除以ftbho进行变形, 原公式适当整理后可以看作为:2323
公式左边可以看出Y，右侧三项分别为x0, x1, x2三项，上述公式可以通过Y关于x1和x2的线性模型进行线性统计回归，从而分别求得三项前面的系数A, B, C。
2 回归和诊断
首先应用excel程序对数据进行整理，得到符合上述公式（2）的数据形式。然后应用统计分析R软件对137根承受均布荷载作用下梁斜截面受剪承载力试验数据进行线性回归。
2.1 回归方程及系数的显著性检验
应用R统计软件对上述模型进行线性统计分析，得到如下残差分析表和方程系数估计值：
从计算的结果可以得到，残差分布在-2～2之间，回归效果好，残差满足要求；在显著性水平在0.001下拒绝原假设，回归系数分别为A=0.058762, B=14.143119, C=0.061575，回归系数均通过t检验，在0.001置信水平下，回归系数非常显著。
得到的回归结果：残差标准差0.02895，相关系数平方0.7482, F统计量值为199.1，自由度为134, p值小于2.2e-16，因此，回归方程为：y=0.058762+14.143119x1+0.061575x2
2.2 残差分析
在利用最小二乘法原理求回归模型的时候，对残差实际上做了独立性、等方差性和正态性的假设，但对实际上的p+1个变量的n组样本数据所求得到回归模型的残差，是否满足这三个性质还应该进行讨论。
以残差为纵坐标，以拟合值为对应的横坐标，做出残差图以及残差标准差图进行分析。做出模型标准化残差图并对其进行检验，可以看到，图形基本为线性且过原点，可以认为标准化残差近似服从标准正态分布，从而也可以残差的分布是合理的。因此，可以认为模型的选择是合适的。
3 建议公式及分析
将回归系数带回到分析公式中，经整理后可得本文提出的受剪承载力公式：
式中：ft-混凝土抗拉强度，b-构件截面宽度，T形和I形截面取腹板宽度；ho-构件截面有效截面高度；fyv-箍筋的抗拉强度设计值Asv-配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，Asv=nAsvl (n为在同一截面内箍筋的肢数，Asvl为单肢箍筋的截面面积）；s-为箍筋的间距。τrd为抗剪强度设计值，τrd=0.25×0.21fck23/γc，γc为混凝土材料分项系数，取1.5, fck为混凝土圆柱体抗压强度，取fck=0.88×0.76×fcu, k, fcu, k-混凝土抗压强度标准值。
公式（3）的提出，可以有效地对已有的国家混凝土结构设计规范中承受均布荷载作用下受弯构件斜截面受剪承载力公式进行完善，可以将原公式未作考虑而实际受力过程中影响较大的纵向钢筋销栓作用考虑进去，得到的建议公式与原公式相比更加经济。
4 结论
本文利用统计学原理中的线性回归模型对137根钢筋混凝土构件斜截面受剪承载力进行回归分析，得到如下结论：
1.回归分析得到考虑纵向钢筋销栓作用的钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力公式，公式包含现行国家规范公式的前两项，且考虑纵向受力钢筋影响，是现行国家规范公式的补充和改良，可以作为钢筋混凝土构件斜截面受剪承载力分析的参考，公式偏于经济。
2.本文回归模型在安全性与线性规范相比偏低，需要进一步试验和理论分证后方可进行实际工程应用。
参考文献
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受弯承载性能 篇6
最近几年,关于GFRP筋混凝土结构的研究[1]已经逐渐成为了土木工程界的热点之一,并且这种新型结构在沿海地区的结构工程、城市地铁工程中应用较多[2,3,4]。 但由于GFRP筋混凝士构件存在脆性破坏以及使用状态下过大裂缝宽度和挠度等不足,从而限制了它在土木工程领域中的推广和应用。
由于基坑工程的特殊性,支护结构一般都具有临时性的特点,在裂缝宽度、挠度方面的要求都相对永久结构有所降低。 因此,可通过合理的配筋模式改善GFRP结构的性能, 使其作为支护结构具有一定的可行性。 混合配筋混凝土结构利用了钢筋较好的延性以及GFRP筋强度高、耐腐蚀的特点,可较好地解决钢筋混凝土结构因钢筋锈蚀导致的腐蚀问题以及弥补GFRP筋混凝土结构因脆性导致突然破坏的缺点,且混合配筋混凝土结构在钢筋屈服后仍需增加一定荷载才达到极限荷载,具有一定的安全系数和较好的延性, 是一种较理想的配筋形式。 因此, 研究同时配有钢筋和GFRP筋的混凝土受弯构件的受力性能十分必要。 目前,相关研究比较多的都是矩形截面的混合配筋混凝土构件受弯性能: 张志强等[5]对比分析了GFRP筋混凝土梁与钢筋混凝土梁的挠度及承载力特性, 推导了GFRP筋混凝土梁受弯承载力、 界限受压区高度的计算公式,并用试验数据进行了验证;葛文杰等[6]提出了FRP筋和钢筋混合配筋增强混凝土梁2种名义配筋率和3种破坏模式的概念,推导了FRP筋和钢筋混合配筋增强混凝土适筋梁正截面受弯承载力建议计算公式。但对于圆形截面的GFRP筋混凝土构件研究[7]较少,而对于混合配筋的研究就更缺乏。 本文参照普通钢筋混凝土受弯构件设计方法[8,9]研究提出同时配有钢筋和GFRP筋的圆截面混凝土受弯构件的承载力设计计算方法,以便为实际工程的应用提供参考。
1正截面抗弯承载力计算
1.1基本假定
为简化计算, 借鉴钢筋混凝土结构的相关理论,对混合配筋的圆形截面混凝土受弯构件作如下基本假定:1平截面假定,即截面内任一点的混凝土纤维应变、GFRP筋应变与该点到中和轴的距离成正比;2不考虑混凝土的抗拉强度;3忽略GFRP筋的受压承载能力; 4GFRP筋受拉应力等于应变与其弹性模量的乘积, 但绝对值不大于强度设计值; 5GFRP筋与混凝土粘结良好, 当采用钢筋与GFRP筋混合配置时 , 同一位置处的钢筋和GFRP筋有相同的应变; 6混凝土的受压应力-应变曲线应按GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》的有关规定取用。
1.2正截面破坏模式
正截面的破坏模式包括少筋破坏、超筋破坏和适筋破坏。 理想的破坏模式为:靠近受拉、受压边缘的钢筋已进入屈服阶段, 受拉边缘处的GFRP筋的应力小于或等于允许拉应力, 受压区混凝土被压坏。 这种破坏发生时,钢筋进入了塑性阶段,梁有一定的转动能力,塑性变形较大。 这种破坏虽然也是由于混凝土被压坏,但在梁完全破坏之前,钢筋要经历较大的塑性伸长,随之引起裂缝急剧开展和梁挠度的剧增,有明显的破坏预兆,情况类似于钢筋混凝土梁的适筋破坏。
1.3正截面承载力计算
圆形截面 受弯构件 的纵向受 力筋 (钢筋和GFRP筋)沿圆周均匀布置。 当纵筋的根数不少于6根时,计算时可近似地将纵筋连续化均匀分成半径相同的钢筋环和GFRP筋环,见图1和图2。 等效后有利于采用连续函数的数学方法推导计算公式。
令 rs=rf=gr
等效GFRP筋带的厚度tf为:
等效钢筋带的厚度tf为
平衡方程有:
根据JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》,对于混凝土强度等级C50以下构件,混凝土的极限应变 εcu=0.0033,β=0.8。 钢筋屈服应变取常用钢筋的平均值fy/Es=0.0018,从而使A、 B、C、D、R、S仅与系数 ξ 和保护层厚度ac有关。
截面设计时, 先假设钢筋与GFRP筋的配筋比例关系 ρf=kρs( 或 ρs=kρf), 再假设 ξ 值 , 得出相应的A、B、C、D、R、S,从而得出配筋率 ρf、ρs。 再将相关系数代入求出承载力。可编制Excel表格求解平衡方程。
需注意的是,GFRP筋的应力仅与其弹性模量和应变有关,在截面设计时,GFRP筋的有效应力不应大于其强度设计值。
式中:A、B、C、D、R、S为计算系数;α 为对应于受压区混凝土截面面积的圆心角的一半(rad); fc、fy、 fy'、 ffd、 ff分别为混凝土强度设计值、普通钢筋抗拉强度设计值及普通钢筋抗压强度设计值、GFRP筋抗拉强度设计值及GFRP筋所发挥的最大应力值;θ0为实际受压区对应的圆心角之半;θsc为钢环受压屈服点对应的圆心角之半;θst为钢环受拉屈服点相应的圆心角之半;εcu为正截面的混凝土极限压应变; Ef为GFRP筋的弹性模量;Es为钢筋的弹性模量;r为圆形截面的半径;rf为纵向GFRP筋重心所在圆周的半径, 令rf=gr;x0为混凝土实际受压区高度;ξ 为混凝土的相对受压区高度,ξ=x0/2r;xc为混凝土计算受压区高度 ,xc=β1x0;ρf为纵向GFRP筋的配筋 率;ρs为纵向钢筋的配筋率;Mu为构件极限破坏时的弯矩。
2与现有规范、规程的对比
公式(1)、(2)借鉴了普通钢筋混凝土构件承载力的计算方法。 因此,当公式中的系数 ρf=0时,可作为钢筋混凝土受弯构件承载力的计算方法。 将本公式与GB 50010-2010中E.0.4相关内容做对比,结果见表1。
由表1可看出, 公式计算值比规范值偏大,幅度在1%以内,两者基本吻合。 因此,本文公式(1)、 (2)在圆截面钢筋混凝土构件的受弯承载力计算上是合理的。
当公式中的系数 ρs=0时,可作为GFRP筋混凝土受弯构件的承载力计算方法。 将本文公式与CJJ/ T 192-2012 《盾构可切削混凝土配筋技术规程 》中4.2.2相关内容[10]做对比,结果见表2。
由表2可看出,公式计算值与规程值的偏差较小,都在5%以内。 因此,本文也为圆截面GFRP筋混凝土构件的受弯承载力计算提供了一种参考方法。 其中CJJ/T 192-2012规程中的公式是参照了GB 50010-2010中E.0.4的有关公式 , 一些系数的取值来自于对相关试验结果的统计分析,而本公式是根据现有规范和理论推导而出,相关系数均参照GB 50010-2010与JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》, 公式的物理力学意义更加明确。
3试验分析
为验证推导公式的正确性,制作了5组不同截面不同配筋率的纯GFRP筋混凝土梁与2组混合配筋的混凝土梁进行静力抗弯试验。
3.1试验样本
试验所用筋材的主要性能参数见表3。
试件所用混凝土强度等级为C30,7组试验构件长度均为6000mm。
3.2试验方法
试验采用分级加载。 试验前对各构件进行理论分析, 掌握构件的理论开裂荷载和极限破坏荷载。 根据开裂、 极限破坏荷载进行合理的荷载分级,为获得较好的荷载-挠度曲线, 在开裂荷载附近及钢筋屈服(条件屈服)附近,加密荷载分级。
对7组试验梁进行静力抗弯试验,正截面受弯承载力理论计算值与试验实测值的对比见表4。 纤维筋在构件中只作为受拉区主筋, 箍筋采用R235级直径10mm的钢筋。每组构件制作3根,表4中为每组中的典型试件试验结果及相关参数。
3.3试验分析
文献[10]提出用承载力系数S作为受弯构件的性能指标:
式中:Md为设计弯矩。
上述试验梁的破坏形式均为混凝土压碎破坏, 从表4可见,GFRP筋混凝土梁的承载力系数S在1.59~2.43之间。 承载力系数表现的是构件承载能力的储备,反映了构件承受意外超载的能力,试验得到的承载力系数也符合文献[11]建议值的范围,说明理论设计弯矩是合理的。
本试验梁的破坏模式基本类似于钢筋混凝土梁的适筋破坏, 配置纯GFRP筋的构件都是以受压区混凝土的压碎达到最终破坏的状态;混合配筋的构件达到破坏时,受压区混凝土压碎,上缘的受压钢筋和下缘的受拉钢筋都进入屈服状态,GFRP筋的应力基本小于允许应力,此种破坏模式即为本文2.2所提的理想破坏模式。 由于GFRP筋的应力设计值随着直径减小而增大,因此,界限高度 ξb为:
从试验结果看出,承载力系数与截面尺寸有一定关系 ,覫600mm的构件其 承载力系 数S基本在1.98~2.43的范围内 ,覫800mm的构件基本在1.6左右。 因此,推断随着截面增大,承载力储备将会逐渐减小。 对不同截面的构件需作进一步的试验和研究。
4结论
(1)本文借鉴普通钢筋混凝土受弯构件设计理论推导得出了混合配置钢筋和GFRP筋的圆形截面混凝土受弯构件的正截面承载力设计计算公式。
(2)通过与现有规范、规程对比 ,验证了推荐公式在配置纯钢筋或纯GFRP筋的圆形截面混凝土构件的受弯承载力的可行的,可作为相关设计的参考依据。
(3) 通过梁式受弯试验进一步探究了纯配GFRP筋与混合配筋的圆形截面混凝土构件承载力公式的正确性, 得出了此公式的承载力系数S在1.59~ 2.43之间 ,并且混配构件的储备系数也比一般钢筋要高,有良好的承载力储备,故公式的结果作为设计弯矩是合理的。
(4)对于GFRP筋材在基坑工程中的应用,利用其强度高、耐腐蚀等特点,推荐在围护结构排桩中可使用混合配筋的形式。 在抗拔桩中可以使用全配GFRP筋的形式,利用其剪切模量低的特点 ,易于切割破除,在凿除桩头方面有优势。
参考文献
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受弯承载性能 篇7
建筑业的蓬勃发展产生了大量的建筑废弃物,其中废混凝土约占40%,据估计,2009年我国废弃混凝土总量达到1.5亿t[1]。如此大量的废混凝土不仅处理费用昂贵,而且导致相关的环境及社会问题。对大量废混凝土进行循环再生利用是解决废混凝土问题最有效的措施。再生混凝土是指利用废混凝土破碎加工而成的再生集料,部分或全部代替天然集料配制成的新混凝土。再生粗集料取代率是指再生粗集料(5~40mm)占粗集料总质量的百分率[1]。再生混凝土在德国、日本等发达国家已经进入实用阶段,其研究已有初步成果;在国内还处于试验、谨慎使用的初步阶段。再生混凝土是一门新技术,虽然目前其应用范围还主要在道路基层等非承重构件上,但因其环境友好型和资源节约型材料的特点,有着广阔的应用前景。
混凝土叠合结构是在混凝土预制构件上加浇一层现浇混凝土而形成的一种装配式整体结构(欧美称组合结构composite structure)。整浇式钢筋混凝土结构整体性好、刚度大,但有很多缺点,如费工、费模板、施工周期长、现场湿作业多、不利于环保等。装配式结构可使建筑构件工业化,制造不受季节限制,能加快施工进度,同时提高构件质量,节约模板和支撑;但这种结构的缺点是整体性差、不利于抗震等。叠合结构克服了整浇式混凝土结构和装配式结构各自的缺点,兼有二者的优点,因而在工程上获得广泛应用[2]。如果能将再生混凝土应用于叠合结构,必将大大拓宽再生混凝土的应用范围。以往的再生混凝土的研究集中在材料性能上,对再生混凝土构件力学性能的研究较少,而对再生混凝土叠合板未见试验先例。为了拓宽再生混凝土的应用范围,本文对再生混凝土叠合板的受弯力学性能进行试验研究,得到的数据和结论可为再生混凝土应用于叠合结构提供参考和依据。
1 试验概况
1.1 试件设计与制作
本次试验共设计三块叠合板和一块整浇板。板长2680mm,有效长度2480mm;板宽1000mm,高160mm,其中预制部分高75mm,叠合部分高85mm。试件具体信息见表1,配筋见图1~图3。
试验用混凝土强度等级为C35,再生混凝土的再生粗骨料取代率均为100%,配合比为水泥:水:砂:粗骨料=1:0.55:2.03:3.31;普通混凝土配合比为水泥:水:砂:粗骨料=1:0.60:2.58:3.71。本次试验所有试件均在上海城建物资公司下沙预制场制作,试件浇筑时,同期制作混凝土立方体试块。实测混凝土及钢筋强度见表2。
因现场试验室条件所限,无法测量混凝土抗拉强度、弹性模量等值,普通混凝土抗拉强度、弹性模量和钢筋弹性模量按规范取值,分别为混凝土抗拉强度ft=2.2MPa,混凝土弹性模量Et=31.5GPa,和钢筋弹性模量Es=200GPa[3]。再生混凝土抗拉强度、弹性模量取值采用肖建庄提出的建议值,分别为再生混凝土抗拉强度ft=1.93MPa,再生混凝土弹性模量Ec=16.5GPa[1,4,5]。
1.2 加载方案及数据采集
试件跨中和1/4跨位置以及支座位置布置位移计以观测试件的变形情况;受拉主筋跨中和1/4跨位置粘贴应变片,以观测钢筋应力发展情况。试件加载采用100t千斤顶分级加载,采用分配梁进行三分点对称加载,以实现跨中纯弯段,板纯弯段长600mm。所有试验数据均由计算机自动采集。本次试验不考虑叠合构件的二次受力。
2 试验结果及分析
2.1 试验过程
叠合板受弯荷载位移曲线表现为三直线段形状,相应的从加载直至破坏其力学行为可分为三阶段。刚加载荷载较小时,混凝土未开裂,整个试件处于弹性阶段,荷载和位移成正比,因混凝土的抗拉强度很低,这过程很短,荷载位移曲线为一很短斜率较陡的直线;继续加载,下部混凝土开裂后退出工作,拉力全部由钢筋承担,试件刚度降低,挠度增长速度加快,钢筋应力达到屈服强度之前,钢筋处于弹性阶段,因此整个试件的荷载和挠度仍成正比关系,荷载位移曲线为一比之前斜率更大的直线;加载至钢筋屈服后,钢筋应力不变而应变不断增长,试件荷载基本不变而变形迅速发展,直至上部混凝土被压碎或产生过大变形而破坏,荷载位移曲线为一大致水平的直线。本次试验配筋全部在适筋范围内,未产生少筋和超筋的脆性破坏。各试件荷载位移曲线见图4。
2.2 裂缝发展分布
裂缝发展的大致规律为:第一条裂缝产生于纯弯区或弯剪区偏近荷载作用点位置,之后无论纯弯区还是弯剪区,裂缝发展产生速度均较快。继续加载一段时期后,裂缝发展产生速度变缓,在纯弯区形成大致平行数条主裂缝,主裂缝基本垂直于试件轴线,分布较为均匀。邻近屈服荷载时,开始在主裂缝周围出现平行裂缝或水平、斜向分叉,此时主裂缝均越过了叠合面。钢筋屈服后,试件挠度迅速增加,裂缝无论长度、宽度均迅速发展,纯弯区有新裂缝产生,平行裂缝或水平、斜向分叉大量出现。各试件裂缝分布图见图5。
2.3 破坏特征
试件的破坏特征表现为两种:(1)配筋率较低的试件,如SF-1和SF-2板因配筋率低延性好,表现为变形过大而破坏。试验终止时,试件的挠度很大、裂缝很宽,上部混凝土未被压碎,继续加载变形仍能发展。(2)配筋率较高的试件,如SF-3板因配筋率高延性相对较差,表现为钢筋屈服后变形迅速发展,最后上部的混凝土被压碎而破坏。
试验结果表明,再生混凝土叠合构件和普通钢筋构件一样,受弯时配筋率越低,延性越好。图4中SF-2板的水平段比相应整浇对比RSF-1板短,并不能说明SF-2板的延性比RSF-1板差,因为SF-2板其破坏特征为变形过大、裂缝过宽,试验终止时若继续加载,其变形仍能继续发展。各试件破坏形式见图6。
2.4 极限承载力和刚度
取钢筋屈服时的荷载为试件的极限承载力,理论极限承载力采用普通混凝土构件的计算方法进行计算,各试件实测极限承载力和理论极限承载力见表3。试验结果表明,实测值和理论值较为接近,整浇对比板和叠合梁板实测承载力也非常接近,可采用普通混凝土板受弯分析理论对一次受力的再生混凝土叠合板进行计算和分析。
各试件实测屈服点处挠度和按规范受弯构件短期刚度公式计算所得屈服点处理论挠度见表4。周静海等研究了再生混凝土简支板后,提出了1.4的修正系数,即用规范公式计算所得挠度值乘以1.4后作为再生混凝土简支板的挠度值[6]。无翼缘的受弯构件规范短期刚度计算公式为:
式中,Es为钢筋弹性模量,As为纵向受拉钢筋面积,h0为构件截面有效高度,Ψ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数,αE为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值,ρ为纵向受拉钢筋配筋率[3]。
试验结果表明,当配筋率不低于1%时,规范短期刚度公式乘以0.9的修正系数之后仍适用于再生混凝土叠合板;而配件率为0.5%时,则无须修正。本次试验数据不多,无法判断0.5%配筋率时的情况只是数据的离散性还是低配筋率时的普遍情况,故低配筋率(小于1%)时如何计算再生混凝土构件的刚度,有待得到更多试验或实测数据之后进行分析。
2.5 叠合面
已有的关于叠合构件的研究成果表明,对叠合面进行简单的构造处理后,即可保证叠合面不发生破坏,保证叠合构件整体工作[2]。本次试验未将叠合面的滑移作为试验重点,试件制作时也只对叠合面进行简单的拉毛处理,试验过程中肉眼观察叠合面的情况。试验结果表明,叠合面结合良好,所有试件均未发生叠合面破坏。
3 结论
(1)一次受力的再生混凝土叠合板受弯时其力学性能和普通混凝土构件很接近,可采用普通混凝土的受弯理论和计算方法对其进行计算分析。
(2)再生混凝土叠合板受弯时荷载位移曲线表现为三直线,其力学行为也可以混凝土开裂、钢筋屈服为界分为三个阶段。
(3)规范中普通混凝土的短期刚度计算公式乘以0.9的修正系数后仍适用于配筋率不小于1%的再生混凝土叠合板;当配筋率小于1%时,如何计算再生混凝土构件的刚度有待进一步的试验研究。
参考文献
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