启动压力

2024-08-14

启动压力（共6篇）

启动压力篇1

国内外研究表明[1,2,3,4],低渗透油藏存在明显应力敏感现象(研究岩石应力敏感指数主要有两种观念[5]:基于 Terzaghi 有效应力和基于岩石本体有效应力)。同时,低渗透油藏渗流中还受到启动压力梯度影响。目前,针对低渗透油藏油井产能研究较多。宋付权等人[6,7,8]推导建立了考虑启动压力梯度和应力敏感效应的油井产能;但在油藏生产过程中,地层岩石受压缩,其中的微小孔道闭合,造成孔隙度和渗透率降低,引起启动压力梯度增大[9,10];而静态启动压力梯度表示方法忽略了启动压力梯度随渗透率变化。因此,考虑到渗透率变化对启动压力梯度的影响,引入动态启动压力梯度,基于稳定渗流理论,在分别考虑两种有效应力的应力敏感效应影响前提下,推导油井径向压力预测模型,并分析研究各参数对动态启动压力梯度的影响。

1 低渗油藏油井径向压力预测模型

假设均质各向同性圆形等厚地层中心有一口完善井,油藏的边界为定压边界,油藏中流体为单相流动,符合含启动压力梯度的达西渗流,流体流动忽略了重力和毛细管力的影响。在引入启动压力梯度情况下,流体的运动方程为

式(1)中:p为压力(MPa);G为启动压力梯度(MPa/m);v为渗流速度(m/s);K为渗透率(mD);μo为流体黏度(mPa·s)。

在介质变形的油气藏渗流理论研究中,大多数基于Terzaghi有效应力推导出应力敏感系数ak与渗透率呈指数变化规律[3]:

K=Kiexp[-ak(pe-p)] (2)

式(2)中:ak为介质变形系数(MPa-1);Ki为原始渗透率(mD);pe为地层压力(MPa)。

文献[5]认为渗透率变化不是基于Terzaghi有效应力变化,而是基于岩石本体有效应力变化,同样推导有

K=Kiexp[-akφ(pe-p] (3)

式(3)中:φ为孔隙度,小数。

根据稳态流理论,考虑变形介质(基于Terzaghi有效应力)和启动压力梯度的油井径向压力分布[6]有

式(4)中:Qo为油井产能(m3/d);Bo为原油体积系数(无因次);μo为原油黏度(mPa·s);Re为供给半径(m);R为径向距离(m)。

同样,考虑变形介质(基于岩石本体有效应力)和启动压力梯度的油井径向压力分布[6]有

$\begin{array}{l} p_{e} - p = - \frac{1}{φ a_{k}} \ln [1 - \frac{φ a_{k} Q_{o} B_{o} μ_{o}}{2 π Κ_{i} h} \exp (φ a_{k} G R_{e}) \times \\ (\ln \frac{R_{e}}{R} - φ a_{k} G (R_{e} - R))] + G (R_{e} - R) (5) \end{array}$

室内实验研究表明,启动压力梯度和渗透率之间的公式为[11]:

G=mKn (6)

式(6)中:m、n为实验中拟合的数据。

2 实例分析

以某低渗油藏为例,模拟计算基本参数:供给半径300 m,井半径0.1 m,储层有效渗透率8 mD,孔隙度14.56%,有效厚度6 m,原油黏度4.25 mPa·s,原油体积系数1.16,地层压力40 MPa,拟合的系数m为0.016 4,n为-0.538 1。

2.1 地层压力和渗透率分布

油井以10 m3/d生产,计算油井的地层压力和渗透率分布如图1—图2。从图1中可看出,在油藏的开采过程中,地层压力分布曲线呈“漏斗”形状;考虑启动压力梯度的影响,地层压力下降幅度大,其中考虑基于Terzaghi有效应力的启动压力梯度影响时的地层压力下降幅度明显大于考虑基于岩石本体有效应力的启动压力梯度的影响;在边界处考虑启动压力梯度的地层压力分布曲线重合在一起,而在井底附近,各种曲线出现差异化,其中考虑基于Terzaghi有效应力的动态启动压力梯度在井底附件引起地层压力下降幅度最大,其次是考虑基于Terzaghi有效应力的静态启动压力梯度。说明在油藏的生产过程中,在井底的附近,基于Terzaghi有效应力的应力敏感性造成“应力污染”更严重。

图2中说明考虑应力敏感影响时地层中渗透率分布曲线形成与压降漏斗相似的“渗透率漏斗”。在基于岩石本体有效应力的应力敏感影响时,考虑静态和动态启动压力梯度影响,地层中渗透率变化趋势基本一致,在边界处附近地层中渗透率没有发生变化,随泄流半径的减小,曲线下降幅度增加增大,但下降幅度较小,在半径R=1 m处,渗透率下降幅度只有3.7%;而基于Terzaghi有效应力的应力敏感影响时,地层中渗透率下降趋势较明显,考虑静态和动态启动压力梯度影响,在边界处附近两条曲线重合在一起,随泄流半径的减小,曲线的差异化逐渐增大,在半径R=1 m处,考虑静态启动压力梯度的渗透率下降幅度为25.5%,而考虑动态启动压力梯度的渗透率下降幅度为26.4%。说明了在油井的生产过程中,基于Terzaghi有效应力计算的地层渗透率下降较明显,而基于岩石本体有效应力计算的地层渗透率下降幅度小。

2.2 启动压力梯度分布

图3是不同产油量的情况下动态启动压力梯度分布曲线。从图3 可以看出,基于Terzaghi有效应力和基于岩石本体有效应力的动态启动压力梯度的变化趋势差异较明显,前者曲线上升幅度较大,且产油量越大,增加幅度越大。同时,基于岩石本体有效应力的动态启动压力梯度随产油量变化幅度不明显,在边界处附近曲线重合在一起,随泄流半径的减小,曲线略呈小幅上升趋势,在井底附近,动态启动压力梯度随产油量增加而增大,但增加幅度较小;而基于Terzaghi有效应力的动态启动压力梯度随泄流半径的减少,先呈近似线性的上升,后在井底附近呈“凹型”上升,曲线的直线部分上升幅度随产油量的增加而增加和“凹型”部分的曲率随产油量的增加而减少。说明在油井的生产过程中,提高油井产能,基于Terzaghi有效应力的动态启动压力梯度随之上升幅度明显,而基于岩石本体有效应力的启动压力梯度的上升幅度较小。

2.3 变形介质的渗透率对动态启动压力梯度的影响

图4是不同渗透率下启动压力梯度随有效应力的变化规律。由图4可看出,渗透率越小,基于Terzaghi有效应力和岩石本体有效应力的动态启动压力梯度增加的趋势越明显。同时,有效应力增大时,基于岩石本体有效应力的动态启动压力梯度呈近似线性上升,上升幅度较小,而基于Terzaghi有效应力的动态启动压力梯度呈“凸型”上升,“凹型”曲线的曲率随渗透率增大而减小。说明渗透率越低,基于Terzaghi有效应力的应力敏感性造成的影响越显著。

2.4 变形系数对动态启动压力梯度的影响

图5是不同介质变形系数下启动压力梯度随有效应力的变化规律。由图5可看出,基于Terzaghi有效应力的动态启动压力梯度随变形系数增大,其增加的幅度越来越大,其中变形系数较小时,有效应力变化对其的影响不大,随着变形系数增大,有效应力变化对其的影响越来越显著;而基于岩石本体有效应力的动态启动压力梯度随变形系数增大,其增加幅度较小,且有效应力变化对其的影响不大。

在油井生产过程中,井底附近压力下降较大,基于Terzaghi有效应力的应力敏感性伤害最严重。若提高油井产能而大幅度降低井底流压,基于Terzaghi有效应力计算的地层渗透率下降幅度和动态启动压力梯度上升幅度都大,将增大渗流阻力,反而导致油井产能降低,而基于岩石本体有效应力计算的地层渗透率下降幅度和动态启动压力梯度上升幅度都较小。

3 结论

(1)针对变形介质油藏特征,基于稳态流理论,引入动态启动压力梯度,基于两种有效应力概念分别推导了变形介质油藏考虑动态启动压力梯度的油井径向压力预测模型。

(2)在油井生产过程中,井底附近压力下降较大,应力敏感性伤害较严重,基于Terzaghi有效应力计算的渗透率下降幅度和动态启动压力梯度上升幅度较大,而基于岩石本体有效应力计算的下降或上升幅度较小。

(3)对于基于Terzaghi有效应力的动态启动压力梯度,渗透率越小,变形系数越大,有效应力变化对其影响越显著,而对于基于岩石本体有效应力的动态启动压力梯度,有效应力对其影响不大。

(4)针对两种有效应力的应力敏感性影响差异较明显,需进一步进行做理论和实验等方面研究,同时可进一步研究动态启动压力梯度对油井产能的影响。

摘要：大量研究表明,低渗透变形介质油藏存在压敏效应和启动压力梯度。针对低渗透油藏特征,基于Terzaghi有效应力和岩石本体有效应力的应力敏感指数,根据稳定流理论,引入动态启动压力梯度,推导建立了低渗透变形介质油藏的油井径向压力预测方程;并通过实例分析研究各参数对动态启动压力梯度影响。研究结果表明:基于Terzaghi有效应力计算渗透率和动态启动压力梯度的减小或增加幅度较大;而基于岩石本体有效应力计算的减小或增加幅度较小。基于Terzaghi有效应力动态启动压力梯度,渗透率越小,变形系数越大,有效应力变化对其影响越显著;而有效应力对基于岩石本体有效应力动态启动压力梯度的影响不大。针对两种有效应力计算的动态启动压力梯度影响差异大,需进一步的研究。

关键词：低渗透变形介质油藏,压敏效应,有效应力,动态启动压力梯度

参考文献

[1]雷群,李熙喆,万玉金,等.中国低渗透砂岩气藏开发现状及发展方向.天然气工业,2009;29(6):1—3

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[3]黄远智,王恩志.低渗透岩石渗透率对有效应力敏感系数的试验研究.岩石力学与工程学报,2007;26(2):410—414

[4]丁忠良,熊伟,高树生,等.低渗透储层应力敏感分析.天然气技术,2008;2(4):26—29

[5]李传亮.渗透率的应力敏感性分析方法.新疆石油地质,2006;26(3):338—350

[6]宋付权.变形介质低渗透油藏的产能分析.特种油气藏,2002;9(4):33—35

[7]熊健,李凌峰.变形介质低渗透气藏水平井产能分析.天然气与石油,2011;29(5):50—52

[8]陈明强,蒲春生,赵继勇,等.变形介质低渗透油藏油井真实产能计算与分析.西安石油大学学报:自然科学版,2006;21(2):18—22

[9]孙峰,薛世峰,葛洪魁,等.疏松砂岩应力损害分析评价.石油钻探技术,2008;36(5):47—50

[10]刘建军,刘先贵.有效压力变化对低渗透多孔介质孔隙度和渗透率的影响.地质力学学报,2001;7(1):41—44

[11]李忠兴,韩洪宝,程林松,等.特低渗油藏启动压力梯度新的求解方法及应用.石油勘探与开发,2004;31(4):107—109

注水井分层启动压力预测方法研究篇2

关键词：分层注水,启动压力,预测,BP神经网络

为了增大水驱波及体积, 提高水驱效率, 世界上大部分油田都采用分层注水开发。分层启动压力是确定分层注水方案最重要的参数, 然而, 到目前为止, 分层启动压力的确定仍然是困扰分层注水的重要难题, 主要表现在:对于大量无法采用常规分层测试方法的注水井, 如何确定其分层启动压力, 即分层启动压力预测问题。

启动压力无法直接测量, 但可以通过影响因素来综合确定其大小。由于启动压力与诸多影响因素之间的关系是“灰色”的, 描述这些灰色关联关系的方程是高度非线性的, 不能按照常规数学方法寻求它们之间的关系, 因而采用基于人工智能原理的神经网络方法。应用表明, BP神经网络是一种可行的分层启动压力预测方法, 该模型具有推广和应用价值。

1 BP神经网络

B P神经网络即误差反传误差反向传播算法的学习过程, 由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息, 并传递给中间层各神经元, 而中间层负责信息变换, 误差通过输出层, 按误差梯度下降的方式修正各层权值, 向隐层、输入层逐层反传。

1.1 神经元模型

神经元是神经网络的基本组成单元, 图2.1为一个神经元的模型。 (X1, X2, ...Xn) 为神经元的输入信号, (W1, W2, ..., Wn) 为各个输入与神经元之间的连接权值。神经元接受来自外部的输入信号, 将信号与各个边上的权值相乘并求和即jn∑=1wj xj, 将求得的加权减去阈值θ, 再将这个结果传递给变换函数f (x) , 得到最后的输出。

1.2 神经网络模型

神经网络是由多个神经元相互连接组成的网络。按照连接方式可分为前馈型和反馈型神经网络。图2.2是一个典型的前馈型网络。网络分为三层结构, 分别为输入层x, 隐含层y, 输出层o。输入信号通过输入层向隐含层再向输出层传递, 同一层之间的神经元没有信息传递。对于每个神经元而言, 它只接收上一层神经元的输出, 通过处理之后得到该神经元的输出, 并将输出作为输入传递给下一层的神经元。

2 BP算法

2.1 三层BP网络

三层感知器中, 输入向量为 (x 1, x 2, ..., x i, ..., x n) T, 隐含层输出向量为 (y 1, y 2, ..., y j, ..., y m) T, 输出层输出向量为 (o 1, o 2, ..., o k, ..., o l) T, 期望输出向量为 (d 1, d2, ..., dk, ..., d l) T。输入层到隐含层之间的权值矩阵用V表示, (V 1, V 2, ..., V j, ..., V m) ;隐含层到输出层之间的权值矩阵用W表示, (W 1, W 2, ..., W k, ..., W l) 。

对于输出层, 有

对于隐含层, 有

其中, 变换函数f (x) 均为单极性Sigmoid函数

根据应用需要, 也可以采用双极性Sigmoid函数

2.2 网络误差与权值调整

当网络输出与期望输出不等时, 存在输出误差E, 定义如下

由上式可以看出, 网络输入误差是各层权值wjk、vij的函数, 因此调整权值可以改变误差E。显然, 调整权值的原则是使误差不断地减少, 因此应使用权值的调整量与误差的梯度下降成正比, 即:

式中负号表示梯度下降, 常数L∈ (0, 1) 表示比例系数, 在训练中反映了学习速率。

利用网络期望输出向量d (k) , 网络的实际输出oo (k) , 计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数Er1 (k) :

利用隐含层到输出层的连接权值W (k) 、输出层的E r1 (k) 和隐含层的输出yo (k) 计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数Er2 (k) :

利用输出层各神经元的E r1 (k) 和隐含层各神经元的输出yo (k) 来修正连接权值W (k) :

利用隐含层各神经元的E r2 (k) 和输入层各神经元的输入ix (k) 修正连接权值V (k) :

n—调整前

n+1—调整后

3 预测分层启动压力

3.1 样本数据的收集及整理

本课题的研究, 收集了某油田9口井的分层测试资料, 并运用灰色关联分析法确定影响因素。当分辨系数取0.5时, 计算所得关联系数的加权平均值大于0.6的因素才符合要求, 得出“有效厚度”、“孔隙度”、“渗透率”、“流度比”、“注水压力”、“地层压力”、“注水压差”、“日注水量”、“视吸水指数”、“注采比”、“形状因子”、“控制面积”、“吸水指数”等13个有效的影响因素。

3.2 分层启动压力预测模型的建立

将筛选得出的13个参数作为B P网络的输入向量, 启动压力作为目标向量。所以网络输入层的神经元有13个, 根据Kolmogorov定理可知, 网络隐层的神经元可以取14个, 而输出向量1个, 输出层的神经元只有1个。使用VB建立三层BP神经网络, 变换函数f (x) 均采用单极性Sigmoid函数。输入向量的转置矩阵P为:

输出向量矩阵T为:

3.3 应用结果及分析

对转置矩阵P进行网络训练, 设置最大允许训练次数为500, 训练精度为0.001, 初始学习率为0.01。经过上机实际模拟计算, 预测结果与实际结果非常接近, 表明训练网络良好。因此可用此模型对注水井分层启动压力进行预测。验证样本的预测结果与实际值比较见表4.1。

4 结论

通过本文的研究表明:注水井分层启动压力是可以通过理论方法进行预测的;BP神经网络方法运用于注水分层启动压力预测, 需要大量较高质量的样本统计数据, 实例表明能够满足工程需要的精度;影响分层启动压力的因素较多, 这些因素之间又存在着一定的关联, 因此有待于进一步研究和完善。

参考文献

[1]董长虹.神经网络与应用.国防工业出版社, 2005.1[1]董长虹.神经网络与应用.国防工业出版社, 2005.1

[2]丁士圻, 郭丽华.人工神经网络基础.哈尔滨工程大学出版社, 2008[2]丁士圻, 郭丽华.人工神经网络基础.哈尔滨工程大学出版社, 2008

启动压力篇3

近年来,诸多学者在低渗透气藏水平井单井产能方面做过许多研究,并取得了较大进展。吕劲[1]等将水平井看作三维线汇,建立了水平井等势面模型; 刘慈群[2]在不稳定渗流方面做过大量的研究; 宋付权[3]考虑低渗透油气藏介质变形,推导了具有压力敏感效应的水平井产能模型。但是前人的研究局限于经典的渗流理论,忽略了压力敏感效应,或启动压力梯度,或是两者都考虑[4—6]; 但是对于应力敏感效应的表征不够完善。张烈辉等[7]同时考虑启动压力梯度和高速非达西效应的影响,引入保角变换,推导了低渗透气藏水平井产能模型,并对其影响因素进行分析。在其基础上,针对低渗透气藏的渗流特征,采用本体岩石有效应力函数,考虑介质孔隙度变化,应用变量替换和分离变量方法,推导出同时考虑应力敏感效应和启动压力梯度影响的低渗透气藏水平井产能模型,并以实际气田为例,分析了两者对其产能的影响。

1 低渗透气藏特征

1. 1 启动压力梯度

低渗透气藏的流体地下渗流已经不再遵循经典的达西定律,其多孔介质的孔隙与喉道比较细,流体发生渗流时,固液作用较为明显,因而多孔介质渗流时常常具有启动压力梯度[8]。用公式表示为:

式( 1) 中: G为启动压力梯度( MPa /m) 。

1. 2 压力敏感效应

低渗透气藏的介质毛细管比较细,渗透率不在是一个常数,而是与压力相关的函数。目前多采用Yilmazo和Nur A两人在1985年共同提出的渗透率模量模型,来描述压力敏感效益,即:

式( 2) 中: a为应力敏感系数( mP a·s/MPa2) ; p,pe 为地层压力,气藏边缘压力( MPa) ; k,ki为气层渗透率,初始渗透率( m D) 。

式( 2) 所描述的压力敏感指数实际上就是内外应力之差的外应力敏感指数,并不能真实地反映岩石本身对孔隙压力的影响,油气藏在实际的开发过程中表现出的是岩石本身对孔隙压力的敏感性[9]。低渗透气藏由于渗透率低,岩石较为致密,为更好的描述压力敏感效应,引入岩石本体有效应力[10,11]:

式( 3) 中: σp eff为岩石本体有效应力( MPa) ; σ为岩石所受的外部应力( MPa) ; 为岩石孔隙度,% 。

应用式( 3) 可将内外应力相互转换,用内应力敏感指数来面料是压力敏感效益。李传亮[9]指出岩石变形遵循孔隙度不变的原则,所以在油气藏开发过程中可将孔隙度视为常数,式( 2) 修正为

由于气藏的特殊性,黏度和压缩因子均是压力的函数,因此将式( 4) 进一步改写,视作拟压力的函数,即:

式( 5) 中: φe为供给边缘压力; pe为对应的拟压力 [MPa2/ ( m Pa·s) ]。

2 水平井产能模型

图1( a) 为低渗透气藏在圆形气藏的剖面图,该气藏的平均厚度为h,边缘半径为为Re,井筒半径为rw,水平段长度为L。将气体在地层的流动分解为两部分: 远井地带的平面线性流和径向流,如图1( b) 所示; 近井地带的平面径向流和球形径向流,如图1( c) 所示。由渗流力学知识[12]得,将多孔介质视作连续介质,其渗流时具有连续性,因而在交界面( 接触面) 光滑接触,在交界面处( 接触处) 流量和压力具有连续性,即具有统一的流量和压力。水平井井底真实的渗流场示意图如图2所示。

若要推导水平井的产能方程,首先需要清楚低渗透气藏单项流体的平面线性流、平面径向流、球形径向流的压力分布函数,然后通过压力函数反求产量公式,在进行适当的叠加即可求出水平井的产能方程。

2. 1 平面线性流

如图3所示,有一水平、等厚、条带状低渗透地层,长L,宽w,高h; 左端为供给边缘,右端为排液道,气体从左端单向地流向右端,黏度为μ,初始渗

透率为k0,供给边缘压力为pe,排液道地面产量为q、压力为pwf,气体体积系数为Bg,且有其中psc= 0. 101 MPa,Tsc= 293. 15 K。考虑压力敏感效应和启动压力梯度的运动方程为

即

式( 7) 中: x为距离变量,且有x = 0,p = pe; x = L, p = pwf; psc,p标准状态下的压力、气藏压力,MPa; Tsc,T标准状态下的温度、气藏温度,K。

由于气藏,Bg与压力有关,引入拟压力:

则式( 7) 可简化为

式( 9) 中: δ为拟启动压力梯度[MPa2/ ( mP a·s) ]; φwf为排液道压力pwf对应的拟压力[MPa2/ ( m Pa·s) ]。

令F = e- a( φe- φ),则有

式( 10) 代入式( 9) ,并整理有:

对式( 11) 在( 0,x) 积分可得

由初始条件知

式( 13) 代入式( 12) 求得C

即

结合式( 15) ,即可求出平面线性流的产量公式且用常用的工程单位制表示为:

2. 2 平面径向流

有一半径为re、厚度为h的圆形等厚、水平低渗透气藏,如图4所示。地层中心有一口半径为rw 的完善直井,以定产量q生产,黏度为μ。供给边界半径re处压力pe,对应的拟压力为φe; 井底流压为pwf,对应的拟压力为φwf。初始渗透率为k0,气体体积系数为Bg,考虑压力敏感效应和启动压力梯度的运动方程为

运用2. 1同样的方法,即可求出平面径向流的产量公式且用常用的工程单位制表示为

2. 3 球形径向流

如图5所示,有一半径为h的半球形气藏地层, 其上部是一圆形平面,且上部中心被部分钻开,钻开部分是半径为rw的出流球面,外部是稳定的同心半球面供给边界,供给边界压力为pe,供给边界半径re 处压力pe,对应的拟压力为φe; 井底流压为pwf,对应的拟压力为φwf。井以定产量q生产,初始渗透率为k0,气体体积系数为Bg,黏度为μ。考虑压力敏感效应和启动压力梯度的运动方程为

运用2. 1同样的方法,即可求出球形径向流的产量公式且用常用的工程单位制表示为

2. 4 水平井公式

设近井地带与远井地带接触面上的压力为pf, 对应的拟压力为φf。远井地带的过流断面流量为q1+ q2,结合式( 16) 、式( 18) 有

近井地带的过流断面流量为q3+ q4,结合式( 18) 、式( 20) 有

将多孔介质视作连续介质,其渗流时具有连续性,给定井底流压,水平井近井地带和远井地带应该属于同一个连续流场,因此水平井的产量公式为

将式( 21) 至式( 24) 代入式( 25) ,并令x = φf,则对于实际的气藏,通过求解以下方程,即可确定出φf。

直接求解式( 26) 比较复杂,此处用近似的牛顿迭代求解式( 26) 。构造以下迭代

并取初值

逐次计算x1,x2,…,xn,xn +1,且当| xn +1- xn|≤ε时( ε为满足需求的气藏拟压力误差值) ,此时计算所得的xn +1即为φf。最后利用式( 26) 计算水平井产量。

3 实例计算与分析

苏里格气田的勘探开发已经具有很长的时间,其西二区地处鄂尔多斯盆地西北,跨越伊盟隆起和伊陕斜坡,平均海拔约为1. 3 km,昼夜温差较大,区内交通便利。以苏54区的主力产层为例,如图6所示,苏54区位于气田西二区的北段,其主力产层为苏54区的盒8和山1段,本文仅研究山1段,山1气藏是苏里格气田西二区中的一个典型的低孔隙度、低渗透率的砂岩岩性气藏[13],其基本数据如表1所示。

3. 1 启动压力梯度对产能的影响

应用式( 21) ~ 式( 25) ,并分别设置水平井水平段长度为500 m,600 m,700 m,800 m,计算结果如图7所示。由图7得: 在同一水平井水平段长度下, 低渗透气藏的气井产量与启动压力梯度呈负相关, 即随着启动压力梯度的增加,气井产量呈近似线性降低; 同一启动压力梯度下,水平井水平段长度越长,气井产量越高。以L为500 m为例,考虑启动压力梯度( G = 0. 002 MPa /m) 比不考虑启动压力梯度 ( G = 0 MPa /m) ,产量下降18. 63% ,说明在气井产能分析中,必须考虑启动压力梯度。此外,当启动压力梯度增加到一定值时,气井会出现无产能的情况, 此时即使在进行增产措施,也不能使得气井复产。换言之,对于低渗透气藏,当生产压差不能克服启动压力梯度,气井是否增产处理,都难以达到经济产能。

3. 2 压力敏感效应对产能的影响

应用式( 21) ~ 式( 25) ,并分别设置水平井水平段长度为500 m,600 m,700 m,800 m,计算结果如图8所示。由图8得: 在同一水平井水平段长度下, 低渗透气藏的气井产量与压力敏感系数呈负相关, 即随着压力敏感系数的增加,气井产量反而降低; 同一压力敏感系数下,水平井水平段长度越长,气井产量越高。以L为500 m为例,考虑压力敏感效应 [a = 1. 2×10- 5( m Pa·s/MPa2) ]比不考虑压力敏感效应 [a = 0 ( m Pa·s/MPa2) ],产量下降10. 79% ,说明在气井产能分析中,必须考虑压力敏感效应。

3. 3 气井生产压差对产能的影响

应用式( 21) ~ 式( 25) ,并分别设置水平井水平段长度为500 m,600 m,700 m,800 m,计算结果如图9所示。由图9得: 在同一水平井水平段长度下, 低渗透气井的产量与生产压差呈正相关,即随着生产压差的增大,气井产量提高; 同一生产压差下,水平井水平段长度越长,气井产量越高。图10为气井生产压差与采气指数曲线图,由图10得: 采气指数随着生产压差先快速上升,然后再缓慢降低,即存在一个最优化值,在该生产压差下,能量利用率最高。对于低渗透气井,合理的生产压差应该是略大于最优化值。

4 结论

( 1) 针对低渗透气藏的非线性渗流特征,结合岩石本体有效应力相关理论,在前人的基础上,推导了低渗透气藏水平井产能公式,该公式综合考虑了压力敏感效应和启动压力梯度的影响,更加接近于实际气藏,更能准确的对低渗透气藏水平井产能进行评价。

( 2) 由实例计算分析可得: 在低渗透气藏水平井产能分析中,必须考虑压力敏感效应和启动压力梯度,且随着压力敏感系数和启动压力梯度的增大, 水平井产量降低。

启动压力篇4

国内外对低渗透和稠油油藏开发进行了大量的研究和实践, 但对类似这样的既低渗透、又原油高粘度的油藏研究不多。我们从有限的资料中选取了几个, 希望能对牛圈湖油田的开发有所启示。世界上低渗透油田资源丰富, 分布广泛, 各主要产油国几乎均存在低渗透油田, 尤以美国和俄罗斯为代表, 特别是在俄罗斯的西西伯利亚地区, 近年来所发现的低渗透油藏储量已占探明储量的50%以上。目前, 低渗透油藏的成功开采, 对注采井压降漏斗与有效启动压力梯度要求很严格[1-4], 本文以牛圈湖低渗透油田为例, 对注采井压降漏斗与有效启动压力梯度做深入研究, 分析定流、定压条件和原油粘度对注采井压降漏斗与有效启动压力梯度的影响, 得出其中的变化规律, 从而提高油田单井产量。

1 注采井压降漏斗研究

1.1 注采井间稳定流动模型

井网系统中有注水井和生产井同时工作, 地层压力分布如图1中的实线所示, N点处的压降等于1、2井单独工作产生的压降代数和。

考虑启动压力梯度的线性非达西模型等产量一源一汇注采井间稳定流动的压力公式为:

式中:p—任意时刻、任意径向距离处的地层压力, M P a;p i w f—注水井井底流压, MPa;m—地层原油粘度, mPa·s;B—体积系数, 常数;q—流量, m3/s;k—油层渗透率, mm2;h—油层厚度, m;L—注采井距, m;r w—井半径, m;r—距水井的距离, m;G—启动压力梯度。

设地层中有一口生产井, 地层发生稳态渗流, 其控制方程为:

积分上式, 利用边界条件确定积分常数, 变形后得到稳态渗流产量公式:

式中:B—体积系数, 常数;q—产量, m3/s;k—油层渗透率, μm2;

h—油层厚度, m;r e—注采井距, m;rw—井半径, m;G—启动压力梯度;

pw—生产井井底流压, MPa;pe—注水井井底流压, MPa。

1.2 启动压力梯度计算公式推演

启动压力梯度一般是在实验室通过压差—流量法测得, 或通过注水指示曲线求得。本文则采用宋付权[6]等人提出的通过压力恢复试井资料来求解启动压力梯度法。启动压力梯度的计算公式为:

考虑井筒体积V w和表皮系数S时, 以rwe代替上式中rw, 则启动压力梯度计算公式为:

若考虑到一般情况下, 当压力恢复至稳定时, R≥rw, 且忽略井筒体积, 则式 (3-2-8) 可简化为:

式中:f—孔隙度;Ct—综合压缩系数;h—油层厚度;

∆pw—稳态时井底压差;B—油的体积系数;Qc—累计产油量, Qc=q*tp。

2 实例应用

注水井井底流压为30MPa, 油层有效厚度14.7m, 平均渗透率为1.69×10-3μm2, 地层粘度121m P a·s, 体积系数1.052, 水井流量为2.31×10-4m3/s (即20m3/d) , 注采井距为200m, 水井半径为0.11m。 (表1)

将所求出的启动压力梯度0.07131M P a/m代入公式1, 可求出定产 (日注入量等于日产液量) 条件下的井间 (注采井连线上) 压力分布 (图2、3) , 该图也反映了启动压力梯度对注、采井周围压降漏斗的影响。

可见, 在相同的注采压差的前提下, 原油粘度及启动压力梯度不同, 其产量差异很大。如果42mPa·s时, 产量为1m3/d的话, 那么降粘到21mPa·s时, 则产量为1m3/d。各种条件下压力分布曲线对比如图4所示:

由上图可知, 通过各种方法降低原油粘度, 可在一定程度上减小了井底压降漏斗的压降, 提高地层中部的有效驱动压力梯度, 从而提高油井产量。

3 结论

1) 在井底周围 (例如距注水井或生产井井底0～10m内) 压力变化较快 (此处压力梯度远高于剩余压力梯度) , 说明相当大一部分能量消耗在井底附近。所以一般增产措施 (如压裂、酸化等) 主要着眼于近井地带, 虽然作用距离短, 但是对油井产量的增加却很明显。同样, 在近井地带采取措施降低粘度, 提高k/μ, 应能对单井增产效果有明显改善。

2) 不同粘度原油的压力分布曲线表明, 在相同的地层渗透率及单井日产量下, 原油粘度高, 则注采井间所需的注采压差要大;原油粘度低, 注采井间所需的注采压差要小。

3) 原油粘度越大, 井底周围压力漏斗所消耗压力降在总注采压差中的比例越大, 剩余给井间地层的有效驱动压力梯度越小。

4) 通过各种方法降低原油粘度, 可在一定程度上减小了井底压降漏斗的压降, 提高地层中部的有效驱动压力梯度, 从而提高油井产量。

摘要：压降漏斗对油井产量具有重要影响, 一方面压降漏斗扩大了储层的生产压差, 使得单井动用范围扩大、更多的储层储量逐步被动用;另一方面压降漏斗附近的压力梯度远高于其他地区, 若近井地带消耗的压差过大, 将导致井间的有效压力梯度下降。实验研究表明降低原油粘度, 可在一定程度上减小了井底压降漏斗的压降, 提高地层中部的有效驱动压力梯度, 从而提高油井产量。

关键词：压降漏斗,井网,启动压力,注采压差

参考文献

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启动压力篇5

Thepercolationcharactersandmechanismsoffluidinporousmedium areinfluencedbyfluidcharacters, porouscharactersandinteractionsbetweenthem.Becausemostoftheporesaremicroscaleinextralow permeabilityreservoirs, itwillcausemicroscaleeffects whicharedifferentfrom normalflowlawswhileporesizesdecrease[1,2].Themicroscaleeffectsmakefluid flow morecomplex, whichperformanceasnon-linear fluidflowandstartingpressuregradient, etal[3,4].At present, there are manystudiesofstarting pressure gradientinhomeandabroad[5,6].Butmostofthem are focusedonmechanism andapplicationofoilandwater flow, andtheresearchesforoilandgastwo-phaseflow arefew.However, gasinjectionhasbeenusedmore andmorewidelytoenhanceoilrecoveryoflowpermeabilityreservoirsaroundtheworldbecauseofitsspecial characters.Therefore, itissignificanttoresearchthe percolationcharactersofoil-gastwo-phaseflowfordevelopingextralowpermeabilityreservoirsmorereasonably.

Anexperimentalmethodtotestthestartingpressuregradientofoil-gastwo-phasewaspresented.Aserialofexperimentswereconducteduponthenaturalextra-lowpermeabilitycores.Thestartingpressuregradientsofdifferentprudeoilweremeasuredandtheinfluencefactorswereresearchedatlength.

1 Experiments

1.1 MaterialsandInstruments

Materials:TwoISCO pumpswith theminimum flowof 0.01μL/min, Pressuresenorofhighprecision (0.05%) , digitaldisplay, oil-gasseparator, soapmembraneflow-meter, backpressurevalve.

FluidMedia:formationwaterofCaCl2typeswith salinityof41 000mg/L, twotypesofmodeloil, which viscosityare 2.76mPa·sand 8.54mPa·sunderthe temperature of 30℃, industrialnitrogen (purityis99.9%) .Thebasicparametersareshownintable 1.

Thestartingpressurestartingpressuregradients weremeasuredbysteadymethod.Theflow curveof flowvelocityvs.pressuregradientisobtainedbymeasuringthepressuredifferenceand flow ratewhilethe flowissteady.Andthestartingpressuregradientisreversecalculatedwhiletheflowrateiszero.Theapparatusisshownschematicallyinfig.1.

1, 2—ISCO pump;3, 12—intermediatecontainer;4—digitaldisplay;5, 13—three-wayvalve;6, 15—pump;7—soap-membraneflow-meter;8—oil-gasseparator;9—back pressurevalve;10—core;11—six-way valve;13—constanttemperaturebox

1.2 Experimentalprocedures

(1) Connectingtheapparatusesandcheckingthe closenessoftheequipments.

(2) Measuringthelengthandpermeabilityofthe coresaftertheywerecleanedanddried.Andthenthe coreswere vacuumed and subsequentlysaturated by formationwater.

(3) Themodeloilwasinjectedintothecoreuntil thewaterfloodedoutwerentincreaseanymore.And thenincreasedthepumpinjectionvolumeandcontinuedtoflooduntilthewatersaturationreachedtotheirreduciblewatercondition.Thenextstepwastounload theupstream pressureandageditfor 24hoursunder constanttemperaturecondition.

(4) Thenitrogenwasinjectedintoanintermediatecontainerandabackpressurevalvewasinstalledat theexitend to keep the gasun-flowing before the pumpsworking.

(5) Theprudeoilandgaswereinjectedintothe coreatdifferentratiosbyISCO pumps.Thepressure differencewasrecordedwhiletheflowwassteady, and thenthetotalflowratewaschangedtoothervaluesbut keepthesameoil-gasratio.Whileanew steadystate wasreached, thenew pressuredifferencewasrecorded.

(6) Repeatingthe 5thstepatanotheroilandgas ratio.

2 Resultsanddiscussions

2.1 Effectofpermeability

TheresultsoftheexperimentsareshowninTable2.Aswecanseefrom it, thepermeabilityhasgreat effectonthestartingpressuregradient.Withthepermeabilitydecreases, startingpressuregradientincreasesgraduallyatfirst, butitincreasessharplywhilethe permeabilityissmallerthan 5.17×103μm 2.Thats becausethesmallerthepermeabilityis, thesmallerthe averageporeradiusisandthenarrowertheporethroat is.Andthusthethicknessoftheboundarylayerfluid adsorbedonrocksurfacesaccountsformoreproportion ofporeradius.Becauseitisuneasetoflow, sotheareaofpassagedecreases, theresistanceincreases.Asa result, thestartingpressuregradientrises.

2.2 Effectoftheviscosityofprudeoil

Whiletheprudeoilflowsinthereservoir, thepolarmoleculeinoiladsorbedonthesurfacesofmineral particlesandformsboundarylayerfluid.Itsviscosity andlimitingshearstressarefarhigherthan thatof phasefluid[7].Soitisuneasetoflow.Astheboundarylayerthicknessandlimitingshearstressofhighviscosityprudeoilarelargerthan thatoflow viscosity prudeoil, ahigherpressuredifferenceisneeded to floodit.Thestartingpressuregradientofhighviscosity prudeoilislargerthanthatoflowviscosityprudeoil, asshownintable 2.

Combiningwiththeinfluenceofpermeabilityand theviscosityoffluid, thestartingpressuregradientwas regressedin accordancewith mobility.Asshown in fig.2, theexperimentalresultsshow goodsemi-logarithmicrelationshipbetweenthestartingpressuregradientandmobility, althoughtherearesomechangesbetweendifferentoilsaturations, whereSoisoilsaturation.

2.3 Effectofoilsaturation

Theco-existenceofoiland gasin thereservoir canresultinmutualinterferenceandinfluence, and theseepagelaw willchange.AsshowninFig.2, the startingpressuregradientcontinuouslyincreasesalong withthedecreaseofoilsaturation, thelowerthemobility, themoreevidenttheeffects.With thedevelopmentofthereservoir, theoilsaturationwilldecrease continuously, andthusthephasefluidwilldrop.The boundarylayerfluidwilltakemoreandmoreproportion ofthewholefluid.Therefore, thestartingpressuregradientwillbelargerandlarger.Therelationshipsbetweenstartingpressuregradientandmobilityunderdifferentoilsaturationsareshownasfollows:

Where, Gisstartingpressuregradient, MPa/cm;K isthe permeability, 10-3μm 2;μisviscosityof prudeoil, mPa·s, Soisoilsaturation.

2.4 Effectoftheeffectivestress

Oneofthe importantcharacteristicsofthe low permeabilityreservoiristhestresssensitivityeffect[8].Toresearchtheeffectofstressonstartingpressuregradient, aseriesofexperimentswereconductedonthe samecoreunderdifferentconfiningpressureswiththe samefluid.Asshowninfig.4, startingpressuregradientincreaseswith theincreaseofconfiningpressure andthechangingtrendsoftwodifferentoilsaturations arealmostthesame.Thechangesofstartingpressure gradientmaybeattributedtothedeformationofrock particles.Therockparticlesmayproduceelastic-plasticdeformationwhentheformationoverburdenpressure increasesandleadtothedecreaseoftheporeradius andthroat.Thatresultsin theincrementofstarting pressuregradient.Astherockdeformationextentincreasesnonlinearlywiththeincrementofstress, the startingpressuregradientincreasesveryslowlyinthe laterstage.

2.5 Effectofbackpressure

Owingtothecompressibilityandsolubilityofgas, the starting pressure gradients underdifferentback pressuresaredifferent, aswecan seefrom fig.5.Withtheincrementofbackpressure, thestartingpressuregradientdecreasesslowly.Thismaybeattributed tothegassolutioninprudeoil, whichdecreasesthe oil-gasinterfacialtension, improvesthefluidproperties andmakesthefluidflow moreeasily.Andthusthe starting pressure gradientdecreases.However, the loweredrangeissmallbecausethesolubilityofnitrogen isnotverybetter.

3 Conclusions

(1) Thereisstartingpressuregradientinextra low permeabilityreservoirduring gasinjection.The smallerthepermeabilityis, thehigherstartingpressure gradientisandthereisagoodsemi-logarithmicrelationship between the starting pressure gradientand mobility.

(2) Thestartingpressuregradientisrelatedto oilsaturation, thelowertheoilsaturation, thehigher startingpressuregradient.Theporeradiusofextralow reservoirissmall;thethroatisnarrow;andthereis strongstresssensitivityeffect.Theeffectivestresshas strongeffectonstartingpressuregradient, which increasesfastwiththeincrementofeffectivestress.

(3) The oil-gasinterfacialtension decreases with the incrementofback pressure, and thusthe startingpressuregradientduringgasinjectiondecreases, butthedecreaseextendislimited.

摘要：目前, 国内外对启动压力梯度的研究主要集中在油水两相中, 对于油气两相启动压力梯度研究很少。用特低渗透油藏的天然岩心, 通过实验研究了不同流体, 不同介质及不同注气条件下气驱油启动压力及其变化规律。研究结果表明:油气两相启动压力梯度随渗透率的增加而降低, 与流体的流度呈半对数直线关系;随含油饱和度的降低而增加;有效应力对启动压力梯度影响很大;启动压力梯度随着回压的增加而降低, 但幅度不大。

关键词：特低渗透油藏,启动压力,油气两相,有效压力

参考文献

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启动压力篇6

关键词：低渗气藏,启动压力梯度,气泡法,渗流法,经验公式

低渗砂岩气藏资源丰富,开发潜力大[1—3]。目前已投入开发的低渗气藏储层非均质性严重,普遍具有低孔、低渗、高含水饱和度等特征[4—8]。郎格茂早在1916 年就提出了气体在固体表面的吸附理论,吸附作用是气体在固体表面凝聚和逃逸两种相反过程达到动态平衡的结果。文献[2]认为既然气体和液体一样与岩石表面均存在吸附现象,那么在更小的压差条件下,当驱动力小于气-固间吸附作用所产生的阻力后,气体同样不能流动,气体渗流同样存在启动压力梯度现象。低渗致密储层中,在低压差下,孔隙表面水膜在喉道处聚集、堵塞,阻碍气体流动,宏观上表现出岩心或储层中外边界与内边界形成一定压差气体才能流动,对应压差称之为启动压差,对应压力梯度称之为启动压力梯度( λ) 。启动压力梯度的存在加剧了近井地带的压力降落程度,直接影响气井产能及单井控制储量大小[9]。大量学者对低渗气藏的启动压力梯度进行了研究[10—17],对启动压力梯度影响因素、实验数据处理与诊断方法等进行了广泛研究,但对启动压力梯度广泛采用的两种测试方法气泡法及渗流法讨论较少。目前针对启动压力梯度的测试方法,尚没有统一的标准,文献[10]首次指出上述两种测试方法的差异,但未进行深入分析。

因此,究竟哪种方法测试结果能更好地反映低渗储层启动压力梯度实质? 鉴于此,文章分别采用渗流法和气泡法对低渗岩心进行了启动压力梯度测试,并对两种方法和测试结果作了对比,通过大量实验测试数据建立了启动压力梯度经验预测关系式。

1 启动压力梯度不同测试方法对比

1. 1 实验测试方法

实验所用仪器主要由中间容器、阀门、调压阀、高精度压力表、岩心夹持器、玻璃毛细管、围压泵和管线组装而成。实验流程如图1 所示,其中高精度压力表使用YB—150 型0. 25 级精密压力表,其量程为0 ~ 0. 16 MPa。

气泡法测试原理见文献[10],具体实验测试过程如下: 首先抽空岩样、完全饱和地层水; 然后采用氮气驱替岩样中的水,直到岩样达到设定的束缚水饱和度; 关闭岩心两端阀门稳定5 h以上,保证岩心中流体及压力分布达到稳定。然后逐级增大岩心入口端压力,每一压力点恒定30 min。当岩心出口端充满液体毛细管中开始产生气泡,此时对应岩心两端压差称之为最小启动压差,对应压力梯度称之为启动压力梯度。渗流法测试原理见文献[18],具体实验测试过程及数据处理方法参见文献[19]。采用该方法值得注意的是,确保实验过程中宏观上始终为单相气体流动。具体可通过称重法确定实验前后岩心含水饱和度变化来判断,若误差不超过1%( 以实验测试前含水饱和度为标准) 则认为实验过程中水相始终保持单相气体流动; 否则,岩心中出现气液两相流动,必须清洗岩心进行重复实验。实验数据处理方法见文献[19],通过绘制每个测点渗透率与压差倒数( 1 /Δp) 关系曲线,图上负斜率直线段为阈压效应特征反映,直线段在纵轴上的截距为真实渗透率,根据直线斜率可计算启动压力梯度,如图2 所示。

1. 2 结果对比

对选择的10 块代表性低渗气藏岩心进行孔隙度和渗透率的测试,其岩心渗透率0. 012 9 ~0. 27 m D,平均0. 110 7 m D; 孔隙度3. 62% ~14. 16% ,平均7. 25% ,物性参数及建立初始含水饱和度见表1。实验用气体采用工业用氮气、水相采用地层水。气泡法与渗流法测试启动压力梯度见图3,渗流法测试启动压力梯度0. 030 1 ~ 0. 189 MP /m,平均值0. 089 8 MP / m; 气泡法测试启动压力梯度0. 171 ~ 0. 46 MP / m,平均值0. 26 MP / m。两种方法测试启动压力梯度规律一致,物性越差、启动压力梯度越大; 气泡法测试启动压力梯度远大于渗流法测试值。分析认为,气泡法测试启动压力梯度表示的是气相由静止状态到运动瞬时值,可理解为克服岩心中最小吼道对气相的阻力,因此该方法实质测试的是气相开始流动的最大瞬时压差; 而渗流法测试的是气相刚形成连续流动状态时,整个岩心中气相处于一种稳定流动状态时对应的压差,因此该方法确定的是稳定流动状态压力梯度,国内许多学者对渗流法测试启动压力梯度用“拟压力梯度”[18,20]或“临界压力梯度”[19,21]表示。根据启动压力梯度定义,作者认为气泡法测试值更符合其含义。此外,气泡法通过记录岩心出口端出现第一个气泡对应的压差,确定启动压力梯度,避免了渗流法繁琐的人为数据处理环节,气泡法实验时间更短。

2 启动压力梯度多因素经验预测方程

2. 1 回归数据样本

采用四川须家河、长庆苏里格及大庆徐深气田共76 块低渗气藏无裂缝岩心,按照气泡法测试含水岩样启动压力梯度。76 块岩心渗透率0. 010 2 ~0. 921 MD、0. 143 MD; 平均值孔隙度2. 57% ~14. 21% 、平均值6. 72% ; 束缚水饱和度39. 62% ~52. 9% ,平均值47. 89% 。测试启动压力梯度0. 13 ~0. 72 MPa / m,平均值0. 39 MPa / m。实验测试结果见图4 和图5,从该图可以看出,启动压力梯度与干岩样渗透率、含水饱和度呈较好幂函数关系; λ 与K相关性达到0. 986 8、与Swi相关性达到0. 723 8。随着物性变差、含水饱和度增大,启动压力梯度增大。通过关联孔隙度与 λ 关系发现,幂函数形式相关性仅有0. 014 8、线性函数形式相关性仅有0. 027 8。因此认为岩心渗透率及含水饱和度是影响启动压力梯度关键参数,因此采用K、Swi作为自变量、λ 作为因变量。

2. 2 经验预测方程建立

从图4 和图5 可以看出,启动压力梯度分别与岩心渗透率和含水饱和度呈幂函数关系:

式中: λ 为启动压力梯度,MPa /m; K为绝对渗透率,Md; Sw为含水饱和度,百分数; a、b、c、d为常数,无因次。

对式( 1) 、式( 2) 左右两边同时取对数,得:

由式( 3) 、式( 4) 知lnλ 分别与ln K和ln Sw成线性关系。假设回归方程具有以下基本形式:

式( 5) 中: f、g为回归系数,无因次; h为回归常数项,无因次; ε 为随机误差项。

将岩石渗透率K、含水饱和度Sw、启动压力梯度λ 整理成对数数据,编制相应程序,并选择多元线性回归,得到回归系数和常数,代入式( 5) 中,变形方程即可得到启动压力梯度与岩心渗透率、含水饱和度的多元关系式( 6) 。

式(6)变形可得:

利用公式( 7) 计算76 块岩心 λ,并与数据样本进行对比分析; 以实验测试数据为基准,计算相对误差- 8. 42% ~ 7. 63% ,平均值- 0. 59% ,见图6。

3 经验公式检验与对比

为进一步验证该公式正确性,利用式( 7) 计算其他21 组未参与经验公式建立的岩心测试数据进行对比。21 组气泡法实验测试启动压力梯度结果见表2、两者对比见图5。

从图7 可以看出,经验公式计算值与实验测试值基本一致,与实验测试数据比较,经验公式计算值最大相对误差6. 65% 、最小相对误差- 5. 75% 、平均误差1. 21% ,实例计算进一步验证该经验公式准确性。