电流互感器暂态特性

电流互感器暂态特性（精选7篇）

电流互感器暂态特性 篇1

0 引言

数字化、智能化的电子式电流/电压互感器ECT/EVT(Electronic Current/Voltage Transformer)是电力互感器未来的发展趋势。传感元件是电子式互感器必不可少的组成部分。由于Rogowski线圈有着诸多优良的特性,采用Rogowski线圈作为ECT的传感元件已经成为研究ECT的一个热点。目前已有大量的研究工作表明基于Rogowski线圈的ECT测量稳态交流电流时能获得较好的测量精度[1鄄3],但是对其测量故障暂态电流时的性能却研究不多。然而,由于故障电流的暂态过程含有丰富的谐波成分和衰减的非周期分量,而且基于Rogowski线圈的ECT采用电子电路进行信号处理,电子电路对输出信号能否真实反映被测电流的暂态过程也有着重要影响。实验表明,适用于测量稳态交流的ECT并不一定能良好地测量故障暂态电流。

本文在仿真和实验研究的基础上,设计了一种由Rogowski线圈和改进的有源积分电路组成的电流传感元件,实验表明该传感元件能有效地测量故障暂态电流。

1 Rogowski线圈配合理想积分器的暂态特性分析

应用于工频时,Rogowski线圈的输出电压是被测电流的微分函数。所以,原理上需要对Rogowski线圈的输出信号进行积分运算。在实际应用中,常采用有源的模拟电路积分器来实现这一功能。在此,首先研究采用理想的有源积分器与Rogowski线圈构成的联合系统的暂态特性。

Rogowski线圈与理想有源积分器组成的联合系统的等值电路,如图1所示[4鄄5]。

图1中,R0是Rogowski线圈绕组自身的电阻,L0为线圈的自感,C0是线圈的等效杂散电容,Ra为取样电阻。电阻R、理想电容C以及运算放大器A构成理想积分器,RL是积分器的负载电阻。

图1中,u1(t)是积分器的输出,u0(t)是Rogowski线圈的输出。u(t)是理想Rogowski线圈的内电势,是电流的微分函数,即

式(1)中,M为Rogowski线圈输出信号与被测电流之间的比例系数,它决定于线圈的结构参数。

根据图1,写出整个系统的传递函数如下:

实际制作的Rogowski线圈的相关参数是R0=270Ω,L0=21.56 m H,C0=0.12 n F,Ra=10 kΩ。由于式(2)中的M、R和C的值只关系到幅频响应的衰减倍数,不会影响相频响应特性,所以令式(2)中的M/(RC)=1,然后用Matlab仿真,就可以得到Rogowski线圈联合理想积分器的频率响应特性,如图2所示(上图为幅频响应,下图为相频响应)。

电力系统发生故障时,故障电流包含有稳态交流、衰减交流以及衰减直流分量。采用文献[6]标准所定义的暂态一次电流表达式为基础进行暂态特性仿真。

i(t)和Im均取标么值,且Im=1 p.u.,取一次直流衰减时间常数τ1为IEC60044-8规定的额定值中最严格的0.12 s。用Matlab对上述模型进行仿真,将式(3)所表达的电流作为被测电流作用于联合系统的传递函数,即可得到仿真输出波形,如图3所示。

从仿真结果可以看出,Rogowski线圈配合理想积分器具有良好的暂态性能,对上述被测电流不会产生波形畸变。

2 Rogowski线圈配合带反馈的模拟电路积分器的暂态特性分析

在实际应用中,稳定性问题是影响模拟电路积分器应用的一个重要问题。由于运算放大器存在失调电流、偏置电流和温度漂移等非理想因素,这些直流量经过积分电容的不断累积,将在输出端产生叠加在有用信号上的斜坡输出。不管运放的失调和漂移多小,只要它们存在,就会使积分器达到饱和。

为了使积分器长期稳定工作,实际应用中采用了带有负反馈通道的模拟电路积分器,即在积分电容C两端并联一个反馈电阻Rf,如图4所示。

但并不是只要能实现积分功能的电路参数就可以良好地反映故障电流的暂态过程。在实验中,取反馈电阻为1 MΩ,积分电容为0.1μF。按照图5所示的实验接线进行互感器暂态特性对比实验,采用分流器获取真实的被测电流波形。当被测电流是正弦稳态交流电流时,新的系统仍然具有良好的精度。但是当被测电流为故障暂态电流时,新系统的输出将会严重失真,实验波形如图6所示。从图中可以看出,输出波形衰减速度明显快于被测电流。

经研究发现,造成暂态特性严重恶化的原因是,在故障电流期间,反馈电阻和积分电容构成了一阶放电回路,导致输出波形比被测电流衰减快。为了改善暂态特性,可以提高反馈电阻或者积分电容的参数[7鄄8]。

根据图4,可以写出新的联合系统的传递函数为

仍然采用前述的各项线圈自身参数,并采用式(3)确定的故障暂态电流作为被测电流,对式(4)表达的系统进行仿真分析。在仿真中,取反馈电阻为1 MΩ,改变积分器的电容C,以考察系统的暂态响应特性。图7、8为仿真对比结果。

从图7、8可以看出,提高积分电容的参数,可以明显改善系统的暂态响应特性。

所以,当积分器的反馈参数配置不当时,暂态输出波形将严重失真。适当提高积分器的反馈电阻或者积分电容的参数可以改善暂态特性。

3 对基于Rogowski线圈的ECT传感元件的暂态特性的实验研究

为实验研究基于Rogowski线圈的ECT的暂态特性,设计了基于Rogowski线圈的电流传感元件,图9所示为传感元件的原理电路图[9鄄10]。

Rogowski线圈可以采用框型和圆环形,两者原理相同。实验中样机的Rogowski线圈为方框型,采用0.16 mm的漆包线双层紧密绕在直径为16 mm的环氧树脂棒上。在两根棒的接头处,使用了高导磁率的材料进行磁短路。在此电路中,第1个运算放大器构成跟随电路,第2个运算放大器构成了积分电路。在前文仿真研究的基础上取反馈电阻为1 MΩ,积分电容为2μF。由于跟随电路具有高输入阻抗、低输出阻抗的特点,它将不会对前面基于Rogowski线圈和积分电路直接相连的仿真分析的结论有太大影响。

首先,对电流传感元件进行了稳态交流电流的测量精度实验。实验是通过等值安匝大电流发生器进行的。被测电流从0~300 A。表1给出了测量精度实验结果。

当被测电流较小时,由于电子电路不可避免的噪声,使得测量精度比较低。测量小电流是基于Rogowski的电流互感器所共有的难题。但是当电流比较大的时候,传感元件的比差优于1%,而且测试精度很稳定。由于传感元件不含铁心,当进一步提高被测电流时,可以预见传感元件的精度不会降低。

图10显示了传感元件的线性度情况,u1为传感元件的积分器输出电压,i为被测电流。从图中可以看出样机具有良好的线性度。

然后进行了暂态特性实验。在实验中,同时比较了Rogowski线圈传感元件和传统电磁式电流互感器MCT(Magnetic Current Transformer)的暂态性能。实验接线图见图5。

通过变比为300 A/75 m V的分流器,可以获取真实的原方被测电流。在实验中,分流器、MCT以及基于Rogowski线圈的传感元件都测量发电机机端A相的电流,它们的输出都接入录波器进行比较。图11和图12为某次短路故障时的录波对比图。

图11表明由于电流过大,MCT饱和,使得输出信号有明显的畸变。而在图12中,由于基于Rogowski线圈的电流传感元件没有磁饱和,所以输出信号没有畸变。而更重要的是,它与从分流器获得的真实的原方电流波形非常吻合,所以,它能良好地测量原方的故障暂态电流波形。可以预见,基于Rogowski线圈的电子式电流互感器应用于继电保护,将会大幅度提高保护正确动作率[11]。

4 结论

在理论分析和实验的基础上,可得出结论:选择适当的积分器参数,基于Rogowski线圈的电子式电流互感器不仅能良好地测量稳态正弦交流,而且能良好地反映故障暂态电流。基于Rogowski线圈的电子式电流互感器用于继电保护系统时,将大幅度提高继电保护正确动作率。

摘要：旨在改善基于Rogowski线圈的电子式电流互感器的暂态特性,对Rogowski线圈分别配合理想积分器和实际电路中采用的非理想积分器进行了暂态特性仿真,仿真结果表明Rogowski线圈配合理想积分器时电子式电流互感器将有优良的暂态特性,但是如果非理想积分器参数设计不当,电子式电流互感器的暂态特性将被严重恶化。因此,提高积分电容容值或者反馈电阻阻值,将能改善电子式电流互感器的暂态特性。设定暂态电流衰减时间常数为标准IEC60044-8给定的最严格值,通过不同的参数配合进行仿真与比较,确定了一套能获得良好暂态特性的积分器参数。在此基础上,设计了一种由Rogowski线圈和改进的有源积分电路组成的电子式电流互感器电流传感元件。实验表明该电子式电流互感器电流传感元件具有良好的稳态交流测量精度,并能有效地测量暂态故障电流。

关键词：Rogowski线圈,积分器,暂态特性,电子式电流互感器

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电流互感器暂态特性 篇2

当双极高压直流输电线路检修, 或单极故障需以单极-大地回线方式运行时, 将有直流电流通过中性点直接接地的变压器进入交流系统, 出现直流偏磁现象[1,2]。此外, 地磁暴效应产生的地磁感应电流 (GIC) 也可引起变压器的直流偏磁效应[3]。二者皆可给电力系统的中性点直接接地变压器带来危害[4]。

直流偏磁对电磁式电流互感器 (CT) 也会产生类似的影响。有学者开展了这方面的初步研究[5,6], 但未能给出偏磁电流与CT起始饱和特性之间的量化关系, 也没有考虑剩磁的具体影响。

铁芯中的剩磁可加速CT的暂态饱和[7,8], 当直流偏磁与剩磁共同作用时, 电磁式CT能否正确传变一次电流是继电保护装置可靠动作的前提, 也是电力系统安全稳定运行的保证。因此, 研究直流偏磁和剩磁同时存在时保护用CT的暂态特性, 探明其影响方式, 对进一步研究预防和治理措施具有重要意义。

本文以TP级CT为例, 结合其数学模型, 对直流偏磁与剩磁同时作用下的励磁磁通进行求解, 推导出CT起始饱和时间及暂态面积系数的数学表达式, 最后通过仿真研究验证了结论的正确性。

1 等效分析模型

(1) 直流偏磁条件下的等效分析模型

图1 (a) 为直流偏磁电流在交流系统中的示意图, 偏磁电流经变压器T1的中性点流入, 由输电线路流经变压器T2的中性点入地。图1 (b) 为单相等值电路, 其中:uac为交流系统单相电压;Idc为偏磁电流;Zs、ZB分别为系统阻抗和负载阻抗。

当系统发生短路故障时, 若电源电压, θ为故障相位, θ=0时短路电流全偏移, 故障电流对CT影响最大, 则CT一次侧电流为:

式中:If为无偏磁时故障电流稳态峰值;T1为系统的一次时间常数。

当系统参数已知时, 据式 (1) 求出CT的一次侧电流值, 进而可结合CT等效电路求出其励磁磁通以分析偏磁电流的影响。

(2) CT等效模型

研究保护用CT的暂态特性时, 重点在于考察其在大电流下到达饱和的时间, 且为进行解析分析, 故作如下假设:

(1) CT未饱和时, 其励磁特性视为线性特性;

(2) 忽略二次漏抗、负荷电抗及铁芯损耗。

则电磁式CT的等效电路和励磁特性如图2所示。图2 (a) 中i1’、i2、ie分别为折算到二次侧的一次电流、二次电流、励磁电流, Rb为CT二次侧总电阻。图2 (b) 为暂态时CT的励磁特性, 图中N为饱和点, Bs、Hs分别为饱和磁密、饱和磁场强度, 记未饱和时 (ON段) 的等效电感为Le。

若CT的额定电流比为Kn=N2/N1, N1、N2分别为CT一次、二次侧绕组匝数, 则折算到二次侧的一次电流为i1’=ip/Kn。由图2 (b) , CT的二次时间常数为T2=Le/Rb。设CT的励磁磁通为φ, 则CT的基本方程为:

将式 (2) 与式 (1) 联立, 可求得CT的励磁磁通, 进而可分析其暂态特性。

2 直流偏磁条件下保护用CT暂态特性

(1) CT励磁磁通

突然开断较大的故障电流时, CT铁芯中会出现剩磁, 记为φr, 则由式 (2) 可解得CT的励磁磁通为:

令φdc=Le Idc/Kn、φm=Le If/ (ωT2 Kn) 分别表示偏磁电流产生的直流磁通和故障电流产生的交流磁通稳态峰值, 且一般满足, 又因闭合铁芯的CT满足T2>>T1, 故在一个周期内衰减较慢, 则式 (3) 可化为:1222ωT>>

由式 (4) 可知, 直流偏磁电流产生的恒定磁通将成为部分励磁磁通, 当存在剩磁时, 二者共同作用更容易使CT出现暂态饱和。

(2) CT的暂态饱和特性

起始饱和时间是CT暂态特性的重要指标, 是继电保护装置选择和整定需考虑的参数。为便于表达, 作如下定义。

1) CT的饱和系数Ks:Ks=φs/φm, sφ为铁芯的实际饱和磁通。Ks表征铁芯饱和的难易程度, Ks值越大, 铁芯越不易饱和。Ks一般在2~9之间。

2) 直流偏磁系数Kdc:Kdc=φdc/φs。Kdc表征直流偏磁效应的影响程度, Kdc可取正或负值, 取决于φdc (Idc) 的方向, Kdc>0为正向偏磁, Kdc<0则为反向偏磁。Kdc一般在0.5以下。

3) 剩磁系数Kr:Kr=φr/φs。剩磁系数通常小于0.8[8]。

式 (4) 中令φ=φs, 且等式两边同时除以φm, 得到:

令A=1-Kr-Kdc, 它综合表征了剩磁和偏磁对CT饱和特性的整体影响, 则式 (5) 可表示为式 (6) 。

由A的定义可知, 剩磁与偏磁均可视为通过影响CT的饱和系数进而影响其起始饱和时间。而Kr和Kdc本身的方向与大小不同, 使得CT的起始饱和时间变得复杂化。求解式 (6) 即可获得饱和系数、直流偏磁系数以及剩磁系数对CT起始饱和时间的综合影响。

图3为CT在A=0、0.6 (Kr=Kdc=0.2) 、1.4 (Kr=Kdc=-0.2) 时饱和系数与时间的关系曲线。由图3可知:若饱和系数等于5, 当A=1 (Kdc+Kr=0) 时, 起始饱和时间ts约为16 ms;而A=0.6 (Kdc=Kr=0.2) 时, ts约为10.1 ms;当A=1.4 (Kdc=Kr=-0.2) 时, ts约为32 ms。A越小 (即Kdc和Kr同为正且值越大) , ts越短;A越大 (即Kdc和

Kr同为负且值越大) , ts越大。对同一CT, 饱和系数较大, Kdc和Kr同为负且值较大时, CT可能不饱和。

(3) 直流偏磁时CT的暂态面积系数

CT的暂态面积系数Ktd, 表征考虑短路电流的暂态过程时, TP类CT的铁心较P类CT铁芯增大的倍数[7], 此处仅需考虑正向偏磁与正向剩磁情况。

暂态系数Ktf为磁通密度与磁通密度峰值之比。在直流偏磁条件下, 由式 (4) 可得:

其中:S为CT铁芯面积。由标准可知[9], 令式 (7) 中的sinωt=-1, 即为全偏移短路电流, 在C-t-O循环时所需的暂态面积系数, 即

由式 (8) 可知, 因剩磁与直流偏磁的存在, 暂态面积系数应增加Kdc Ks+Kr Ks。如不考虑暂态面积系数的变化, 选择的CT可能不能满足偏磁条件下系统对CT的要求。

图4的暂态系数曲线, 针对一发电机变压器组差动保护用TPY级CT (参数为:Kn=2500/1, T1=0.1 s, T2=0.8 s) , 其工作循环为C-0.1s-O, 饱和系数分别为2、5、9, 偏磁分别为0、0.2、0.4, 剩磁系数为0、0.4、0.8。图中曲线的最大值即为相应条件下CT的暂态面积系数。

由图4可知, 当Kdc=0.2、Kr=0.4时, 随着饱和系数的增大, 暂态面积系数由25增至30;当Kdc=0.4、Kr=0.8时, 暂态面积系数则相应由26增至35, 故在选择CT时必须考虑剩磁及直流偏磁对暂态面积系数的影响。

3 仿真研究

某500 k V输电线路, 额定电流为1 k A, 负载功率因数为0.9;系统在0.2 s时刻发生短路, 预期短路电流为10 k A (热稳定电流有效值) ;CT额定电流比1000 A/5 A, 二次侧接有1Ω的电阻性负荷, CT时间常数分别为T1=0.03 s, T2=1.0 s, 饱和系数为2。

给定一组偏磁系数和剩磁系数, 可由Newton-Raphson等方法求解非线性方程式 (5) , 所得结果如表1所示。

注:*表中kdc=0.2时对应偏磁电流为20 A。

根据上述参数, 利用Matlab/Simulink搭建仿真电路, 采用带磁滞回环特性的CT模型, 仿真结果如图5~7所示。

图5为无剩磁时CT在不同偏磁条件下的一次电流 (折算到二次侧) 和二次电流的比较。图6和图7分别给出了剩磁系数分别为0.2、-0.2时, CT在不同偏磁电流作用下的一次电流 (折算到二次侧) 和二次电流。

由图5可知, 与无偏磁时相比, 反向偏磁电流 (-20 A) 将延缓CT的饱和 (约1 ms) , 而正向偏磁电流 (20 A) 则使得CT饱和加速 (约1 ms) , 这与第3节的理论分析结果相一致。

分别将图6、图7与图5比较可知, 正向剩磁 (Kr=0.2) 时可使CT起始饱和时间缩短约1 ms, 反向剩磁 (Kr=-0.2) 时可使CT起始饱和时间延长约0.5 ms;剩磁和偏磁同为正向 (见图6 (b) ) 时, CT起始饱和时间缩短约2 ms, 同为反向 (图7 (b) ) 时, CT起始饱和时间延长约1 ms;剩磁和偏磁方向相反 (见图6 (a) 和图7 (a) ) 时, 二者的影响有一定的抵消作用。

4 结论

1) 基于保护用CT的等效电路并结合CT的基本电磁方程, 导出了直流偏磁及剩磁作用下CT起始饱和时间的通用计算公式, 应用此公式可综合分析偏磁电流与剩磁对CT起始饱和时间的交互影响程度。仿真示例佐证了部分理论分析结果。

2) 偏磁的影响与剩磁有一定类似性, 二者皆通过影响CT的饱和系数来影响CT的起始饱和时间。可用补偿系数综合表征直流偏磁与剩磁对CT起始饱和时间的影响。同时, 二者的作用使得CT的暂态面积系数增大。

3) 本文研究结果可为电力系统中保护用CT的选择以及继电保护装置的整定提供参考依据。

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电流互感器暂态特性 篇3

目前在我国10 kV中压配电网的中性点接地方式主要有中性点不接地、中性点经低电阻接地和中性点经消弧线圈(包括自动跟踪消弧装置)接地这三种小电流接地方式,其中中性点经消弧线圈接地也称为谐振接地。采用小电流接地的配电网系统中,单相接地故障的发生频率最高。从线路发生单相接地故障特征可以看出,有时流过故障线路的稳态电流十分微弱，甚至比健全线路感受到的电流变化还小，而故障电流的暂态分量较稳态分量大数倍甚至数十倍，提取零序电流的暂态分量进行故障选线判别，理应比基于稳态量选线更灵敏更可靠。利用故障暂态信号主要是首半波法，但是该方法极性成立关系时间很短，且受线路参数、故障初相角因素影响较大。提取小电流接地系统单相接地暂态特征量的方法之一是小波变换方法，它是一种先进的信号奇异性检测工具[1,2]，但是缺乏对暂态信息量自身频域特性的分析与利用。且由于其算法过于复杂，计算量大，从而造成小电流接地选线装置的硬件资源要求较高，一般多采用于工控计算机离线分析，不便于通过单片机编程实现工程现场应用。文献[3]提出了从故障时零序网络中线路相频特性入手分析暂态零序容性电流的分布规律，通过暂态零序电流的相频特性的选线方法。但它主要是针对架空线这一单一的传输线路，而由于近年来我国城市建设发展较快,电力电缆与电缆-架空线混合网架结构在10 kV的城市配电网中大量使用，由于电缆与架空线在参数上的巨大差异，而且它们的自由振荡频率也相差较大，使得该选线方法的准确性和灵敏度降低。

针对这些问题，本文采用电缆—架空线的混合传输线路模型，从频域角度分析故障暂态特征及电气量分布规律，得出系统发生单相接地故障时不同频带上的暂态零序电流特性，利用数字滤波器提取出各出线特征频段内的零序电流分量，从而进行混合传输线路故障线路选线。由于仅针对故障特征本身进行分析利用，算法过程简单，因此计算量相对较小，并应用EMTP及Matlab仿真试验,验证了该方法具有较高的灵敏度和准确性。

1 小电流接地零序网络暂态特性分析

将基于分布参数模型的单相线路看作一个二端口网络，利用传输方程可获得线路入端阻抗[4]。

当线路末端开路时，可以推出均匀传输线的入端阻抗Zoc为：

其中:为线路特征阻抗,为线路传播系数，l为线路长度，R、L、C分别为线路单位长度电阻、电感和分布电容。

忽略线路电阻，将ω=2πf代入式(1)可得关于f的函数，表示为：

当f=fm时首次发生串联谐振，在频带0～fm内，阻抗角arg=-2π，输入阻抗Zoc为一等效电容;f=2fm时首次发生并联谐振，在频带fm～2fm内，阻抗角arg=2π，输入阻抗Zoc为一等效电感。

在分析零序网络故障暂态特性时也采用分布参数模型。

设系统共由n条出线，第i条线路发生单相接地故障，零序网络模型如图1所示。

Ri0、Li0、Ci0分别为第i条线路上单位长度零序电阻、电感和分布电容。U0为故障点虚拟电源在零序网络上的压降。开关K的开合状态对应于中性点不接地和中性点经消弧线圈接地系统。iD为第i条线路上的检测点。L为消弧线圈电感。

对于零序网络而言，健全线路都相当于末端开路，则其输入阻抗频率特性只需将式(1)中的R、L、C分别用Ri0、Li0、Ci0代替即可。

在中性点不接地系统中，忽略线路电阻时，健全线路首次发生串联谐振频率为：

即在0～f1m频段内健全线路m可以等效为一集中参数电容，且其值大于实际分布电容。为了分析方便，仍设其等于分布电容。

设fM=min(f1m)m≠i为所有健全线路自身串联谐振最小值。则当0

当中性点经消弧线圈接地时，由于消弧线圈为感性阻抗，对容性电流进行了补偿，使零序电流特性发生了一定的变化，但健全线路的相频特性不变。故障线路检测到的导纳为所有健全线路与消弧线圈并联的综合导纳：

其中:表示所有健全线路电缆等效电容与架空线等效电容并联之和。令Y(f)=0发生并联谐振，得

则0

当最长线路(假设为线路i)发生故障时，由式(6)知，有最小值，则fB取到最大值，设为fBM。那么在fBM

在SFB内，故障零序电流mi(t)与所有健全零序电流i j(t)极性均相反，故满足:

，因此在SFB内故障线路零序电流的幅值大于任何一条健全线路。

2 暂态量选线判据及其构造

2.1 特征频带的确定

由上文知，当线路发生单相接地故障时，中性点不接地系统在(0,fM)频带上与中性点经消弧线圈接地系统在(fBM,fM)频带上故障线路与健全线路的暂态零序电流极性相反，故把(0,fM)与(fBM,fM)频带定义为特征频带SFB(Special Frequency Band)，可以用SFB的暂态零序电流分量作为选线依据。

在实际应用中，为了适应两种方式接地系统，SFB应该选取(fBM,fM)的范围。在一般的系统中，fBM选为3倍工频，fM应包含暂态信号的主谐振频率，故可以在主谐振频率上加一阈值，一般取2000～3000 Hzㄢ

2.2 暂态特征信号的获得

为了获得SFB频段内的暂态零序电流电压信号，必须利用SFB的临界频率构造数字滤波器，对采样信号进行滤波。

IIR滤波器传递函数的极点可位于单位圆内的任何地方，可以用较低的阶数获得较高的选择性，所用存储单元少，但会带来非线性相移，使暂态信号产生失真，必须加全通网络进行相位矫正[5]。

FIR滤波器可以得到严格的线性相位，但其传递函数的极点固定在原点，只能通过较高的阶数才能使滤波器达到高的选择性。在相同的性能指标下，FIR滤波器的阶数要比IIR高5～10倍。这会造成信号延时较大，但其相移是线性的，不会造系统不稳定，误差也小。

在小电流接地系统中，发生单相接地故障后，由于不能构成短路回路，接地故障电流往往很小，根据规程规定，系统还可以运行1～2 h，所以首先应保证选线的准确性，再考虑保护动作的延时。因此，在这里选择FIR滤波器进行滤波以提取特征信号。

常用FIR滤波器设计方法有加窗法，频率采样法和等波动逼近法。所谓加窗法就是用有限长的单位冲激响应序列去逼近理想滤波器的无限长的单位冲激响应序列，相当于对后者乘一个窗口函数。KAISER窗对于给定的阻带衰减，提供了最大的主瓣宽度，也就是最陡的过渡带，且对于给定的阶数，它提供了可变的过渡带宽，因此KAISER窗是最优的窗结构之一[6]，本文采用KAISER窗设计FIR数字滤波器对采样信号进行滤波。

2.3 选线算法及其实现过程

小电流系统中发生单相接地故障前零序电压为(或几乎)零，故障后系统将出现零序电压，因此利用零序电压突变超过一预设门槛电压作为故障选线元件的启动条件。

由文献[9]的分析可知，暂态电容电流的持续时间一般大约是10 ms。则在故障启动后采集半个工频周波的暂态零序电流，通过FIR数字滤波器得到各暂态零序电流在SFB上的分量。

根据零序电流在SFB上的分布规律，可以通过比较零序电流特征分量的幅值和极性确定故障线路。具体判别如下：

由零序电流幅值计算公式

离散化得

其中:I0ki为第k条线路在第i点的零序电流采样值。N在这里为暂态信号总采样点数。

选取幅值最大的若干条(不小于三条)线路参与比较。选取幅值最大的线路(线路i)为参考线路，与其他线路计算它们之间的极性。

计算公式为：Pki=Nm1N∑=1I0kmI0mi,

其中:I0km为第k条线路在第m点的零序电流采样值的特征分量，N为暂态信号总采样点数。

若所有的Pki<0，表示参考线路故障，若所有的Pki>0，表示母线故障，若只与其中某一线路计算Pki后小于0，则表示那条线路故障。

3 仿真分析

为了避免故障点的故障电流引发间歇性电弧，一般城市10 kV配电网系统中采用消弧线圈接地的方式[7]。因此本文建立10 kV三相对称经消弧线圈接地的系统仿真模型，线路采用分布参数模型。设有4条出线，其中有2条是地下电缆，另2条为架空线。变压器为∆/Y0形接线，低压侧中性点通过开关K和消弧线圈相连，两条电缆的长度分别为2 km,5 kmㄢ

电缆正序参数为：R1=0.0242Ω/km,L1=0.5163m H/km,C1=0.3171μF/km;零序参数为：R0=0.1965Ω/km,L0=0.975 mH/km,C0=0.2171μF/km。架空线长度分别为10 km,15 km，架空线的参数参照文献[8]。

试验表明故障现象随故障相电压相位的不同而不同,而且在故障相电压处于峰值和零值时发生故障的故障现象最为典型,其他时刻的故障现象只是在这两者之间的过渡。故本试验只取了故障相电压为0°和90°这两个时刻发生故障进行仿真分析。

图3显示了线路3 A相接地故障时零序电压和各条线路零序电流的原始波形，图4显示了在故障后一个工频周波内，各条线路零序电流FFT结果的幅频特性，图5显示了零序电流信号经过滤波以后的特征分量。由图4与图5可知在SFB内故障线路零序电流分量幅值比健全线路大，且极性相反。而SFB之外(如图4的4 000～4 500 Hz处)，二者关系不稳定。

本文在过补偿、完全补偿和不补偿情况下，分别在不同线路末端模拟单相接地故障。通过大量仿真，结果如表1所示，表明该选线方法不受故障条件的影响，能正确选出故障线路。

(注：L1A0表示1号线路A相故障，故障相电压为0°)

4 结束语

小电流接地系统单相接地故障的选线是多年来一直未能很好解决的一个难题。充分利用故障暂态量，综合多种选线方法是解决这一问题的有效途径。根据输电线路的相频特性求出架空线与电缆混合传输线路的特征频率段SFB，利用SFB的临界频率构造数字滤波器以提取各线路零序电流的特征分量，然后分别计算各零序电流幅值，选取幅值最大的三条线路比较它们两两之间的极性，最后综合比较来确定故障线路。

理论分析以及大量的仿真数据表明，该选线方法具有较高的灵敏度和可靠性，具有重要工程实用价值。

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电流互感器暂态特性 篇4

我国配电网的特点是分支多、覆盖区段广、接地电阻大,而且多数采用中性点非有效接地方式,单相接地故障定位问题长期困扰着供电部门,没有得到很好解决。

近年来提出了许多小电流接地故障定位方法。文献[1,2]提出“S”信号注入法,其不足之处是由于线路对地的分布电容在高次谐波作用下容抗变小,使得高阻接地情况下信号能够在非故障区段流通,无法正确定位。文献[3]提出了暂态无功功率方向的定位方法,需要同时获得各检测点的零序电压和零序电流信号,如果在每个检测点安装零序电压互感器、电流互感器或三相电流互感器,不仅投资巨大,安装不便,而且还易使系统产生铁磁谐振等安全隐患。配网自动化的发展使得FTU在配网故障定位中的应用越来越广泛,文献[4,5,6]提出了故障定位的矩阵算法,根据FTU检测到的故障信息形成故障序列,对网络描述矩阵进行修改得到故障判断矩阵,再对故障判断矩阵中的元素进行逻辑判断得到故障区段。小电流接地系统发生单相接地故障时有着丰富的暂态分量,包含了大量的故障信息,文献[7,8,9]对单相接地故障时的暂态零序电流进行了研究,提出了暂态零序电流幅值比较法、暂态零序电流极性比较法、暂态零序电流方向法等选线方法,有效地解决了故障选线问题。

本文分析了中性点非有效接地系统零序网络的相频特性,提出了首容性频段的概念,分析了首容性频段内暂态零序电流的特点,提出了检测相邻FTU暂态零序电流相关性的故障定位方法。对于中性点不接地或经消弧线圈接地系统均能可靠准确地定位出故障区段,且不受故障初相角和过渡电阻的影响,检测灵敏度高。

1 零序网络相频特性分析

1.1 单条线路零序阻抗相频特性

对于低频带的线路阻抗分析,使用长线-均匀分布参数模型,见图1。图中:z1、y1分别为单位长度线路的阻抗和导纳,即z1=r1+jx1,z1=g1+jb1;分别表示距线路末端长度为x处的电压、电流;分别表示距线路末端长度为x+dk处的电压、电流;为线路末端电压、电流;dx为长度的微元。

此模型的双口网络方程为:

式中:为线路特性阻抗;为相应的线路传播系数。

关注的是零序网络,而小电流接地系统零序网络中线路末端负荷阻抗可看作无穷大,因此可以认为末端开路。经过推导得出在母线处检测到的按分布参数模型考虑的线路输入阻抗为:

式中:R0、L0、C0分别为线路单位长度的零序电阻、电感、电容;I为线路长度;ω为角频率。

以10 kV架空线路参数为例,按照式(2)计算长度为20 km的线路零序阻抗相频特性(如图2所示)。

对图2进行分析,得出如下结论:线路零序阻抗的相频特性是在±90°上交替变化的周期性曲线,随着频率升高,线路零序阻抗的容性、感性频带交替出现,且容性频带和感性频带长度相同。以第1个交变频带为首的奇数次频带都是阻抗角为的-90°容性频带,以第2个交变频带为首的偶数次频带都是阻抗角为90°的感性频带。从图中可以看出第一次交变频率为2 180 Hz,远远大于工频。

为方便下文叙述,定义第1个交变频带为首容性频带。在首容性频带内,线路模型可以用一个集中参数电容来表示。

1.2 多条线路零序阻抗相频特性

在中性点不接地系统中发生单相接地故障后,由于健全线路检测到的是本线路的零序阻抗,其相频特性只与本线路的单位距离参数、出线长度和拓扑结构有关。因此健全线路的零序相频特性与图2所示的单条线路相频特性曲线一致。故障线路检测到的背后阻抗是所有健全线路并联后的等效阻抗,该阻抗在高频段上呈现不规则的容性和感性,这是健全线路自身的串联谐振和健全线路之间的并联谐振引起的[10]。因此,故障线路的相频特性取决于其他健全线路。健全线路每一次的串联谐振都会导致故障线路发生串联谐振,故障线路首次发生串联谐振的频率也就等于所有健全线路中首次发生串联谐振的最小频率。

图3给出了一个含有4条出线(其中一条出线发生故障)的不接地系统的典型相频关系。更多的出线,其故障线路的相频特性将更为复杂。

假设ω',为所有健全线路自身串联谐振频率的最小值(ω'远远大于工频),则在0～ω',频段内,每条健全线路阻抗均呈现容性,0～ω'频段即为首容性频段。

在中性点经消弧线圈接地系统中,消弧线圈补偿参数的设计和计算一般是在电网工频分量下工作的,在高频振荡的过渡过程中,由于消弧线圈和电网电容两者的频率特性相差悬殊,是不可能互相补偿或调谐的[11]。假设消弧线圈在频率ωr(一般稍大于工频而远远小于ω')下能够完全补偿系统电容电流,则ωr～ω'为首容性频段。

2 基于暂态零序电流特征分量的配电网单相接地故障定位

2.1 首容性频段内暂态零序电流特点

在首容性频段内,每条健全线路阻抗均呈现容性,均可用一个集中参数电容等效,故障线路检测到的背后阻抗是所有健全线路并联的总体等效阻抗,也可等效为一个集中参数电容。因此,首容性频段内暂态零序电流属容性电流。

图4所示系统L3上发生单相接地故障。在首容性频段内图4的零序网络可用图5来等效表示。图5中:U0f为零序虚拟电压源;Cs、COⅠ、COⅡ分别为变压器及线路I、Ⅱ对地电容;C1、C2、C3、C4分别为线路Ⅲ上AB、BF、FC、CD段对地电容;箭头为电流的实际流向。

L3出口A点检测到的零序电流为L1和L2对地零序电容电流之和,即i0A=iOS+iOI+iOII,iOA的方向由线路流向母线,iOI、iOII的方向由母线流向线路。

在故障线路L3中A点和B点检测到的零序电流具有以下关系:iOA=iOB-iCI。其中iCI为AB区段对地零序电容电流。由于AB区段距离较短,对地电容电流相对于非故障线路的零序电容电流总和而言比例很小,可忽略不计,因此,AB区段两端监测到的零序电流近似相等,即iOA≈iOB,且方向都是由线路流向母线。

由于故障发生瞬间在故障点处产生一个故障虚拟电源,从故障点流出的零序电流实际方向如图5中箭头所示,i1自故障点流向线路上游,朝向母线,i2自故障点流向线路下游,背离母线。B点检测到的零序暂态电流与i1同向,C点检测到的零序暂态电流与i2同向,所以B点和C点的零序暂态电流方向相反,且在幅值上B点要远大于C点。

基于上面的分析,在线路上发生单相接地故障时,首容性频段内零序暂态电流有如下特征:

(1)若系统有2条以上出线,故障线路幅值大于任何一条健全线路;仅有2条出线时,故障线路等于健全线路。

(2)故障线路中的电流从线路流向母线,而在健全线路中从母线流向线路,二者流向相反。

(3)故障线路中正常区段两端的电流幅值近似相同,方向都是从线路流向母线,波形相似度很大;故障区段两端的电流方向相反,故障点上游的电流幅值远大于故障点下游的幅值,波形相似度低。

2.2 检测首容性频段内暂态零序电流相关性法

2个波形的相似性可以用相关系数描述。因此,可以通过求取相邻检测点之间暂态零序电流的相关系数判断2个波形是否相似。相邻检测点之间暂态零序电流的相关系数ρ的计算公式如下:

式中:i01和i02分别为相邻2个检测点的暂态零序电流;n为采样序列,采样起始点n=1为故障发生时刻;N为零序电流信号的数据长度。

相关系数P反映了2个固定波形i01(n)和i02(n)的相似程度[12]。2个信号一致(相等)时,p取得最大值1;2个信号完全无关时,ρ为0。对于故障区段两侧FTU检测到的暂态零序电流,波形差异较大,相关系数接近0。

接地线路中某一区段两侧FTU所检测到的暂态零序电流的相关系熟ρ,可以用来判断该区段是否是故障区段:如果ρ>θ(θ是阈值,取值在0.5～0.8之间),说明该区段两侧暂态零序电流波形相似,该区段为非故障区段;若ρ<θ,说明该区段两侧暂态零序电流波形不相似,该区段为故障区段。在实际应用中,FA控制主站接收到FTU波形数据,首先比较出线口处与第1个FTU检测到的暂态零序电流,若ρ<θ,则确定为故障区段,若ρ>θ,则为非故障区段;继续比较第1个和第2个FTU所检测的暂态零序电流,如此类推,直至找到故障区段为止。有些情况下,故障发生在线路的末端,故障点下游线路的对地电容电路微弱,下游FTU检测不到零序电流信号,此时沿线找到第1个检测不到零序电流信号的FTU,其上游相邻区段即为故障区段。

3 仿真验证

以图6所示系统为例,利用ATP电磁暂态程序进行仿真,系统参数如下。

(1)架空线路:正序阻抗Z1=0.17+j0.38Ω/km,正序对地电容C1=0.01μF/km,零序阻抗Z0=0.23+j 1.72Ω/km,零序对地电容C0=0.006μF/km,各条线路等效负荷阻抗统一选用ZL=400+j20Ω。

(2)变压器:110/10.5 kV;高压侧单相对地电阻0.4Ω,电感12.2Ω;低压侧单相线圈电阻0.006Ω,电感0.183Ω;励磁电流0.627 A,励磁磁通202.2 Wb,磁路电阻400 kΩ。变压器额定容量40 000 kVA,空载损耗35.63 kW。

(3)消弧线圈:在消弧线圈接地系统仿真时,系统设为8%过补偿,根据线路参数及长度可计算出,消弧线圈电感为LN=0.21 H。

(4)采样频率设为105 Hz,0.005 s发生故障。

图7示出了中性点不接地系统合闸角为0°,金属性接地时正常区段AB和故障区段BC两端首容性频段内暂态零序电流波形图,正常区段两端的波形因为相似度高重合在一起,故障区段两端的波形相似程度很低。中性点接地系统时波形与图7相似。

表1和表2给出了中性点经消弧线圈接地系统不同合闸角和不同过渡电阻时AB段和BC段波形相似系数,可以看出,故障初相角和过渡电阻对检测首容性频段内暂态零序电流相关性法几乎没有影响。

4 结论

(1)线路零序阻抗的相频特性是在±90°上交替变化的周期性曲线,随着频率升高,线路零序阻抗的容性、感性频带交替出现,第一次交变频率远远大于工频;小电流接地系统的零序网络相频特性存在一个首容性频段,该频段的范围与中性点接地方式和非故障线路第一次交变频率有关;在首容性频段内,暂态零序电流均为容性电流。

(2)故障线路中正常区段两端的暂态零序电流幅值近似相同,方向都是从线路流向母线,波形相似;故障区段两端的电流方向相反,故障点上游的电流幅值远大于故障点下游的幅值,波形不具备相似性。

(3)提出的检测暂态零序电流相关性的故障区段定位方法检测灵敏度高,不受中性点运行方式和故障初相角的影响,即使在过渡电阻很大的情况下也能准确定位;不需要安装电压互感器,简化了分段开关的设计和施工。但是该方法依赖于配电自动化系统,对于未实现配电自动化的配电网络不适用。

收稿日期：2011-08-02

摘要：分析了中性点非有效接地系统零序网络的相频特性,提出了首容性频段的概念,分析了首容性频段内暂态零序电流的特点,提出了检测相邻FTU暂态零序电流相关性的故障定位方法。该方法不受中性点接地方式、故障初相角和过渡电阻的影响,检测灵敏度高,不需要安装电压互感器,既提高了安全性又节省了投资。仿真验证了该方法的正确性。

关键词：小电流接地系统,零序网络,相频特性,暂态零序电流,相关性

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电流互感器暂态特性 篇5

配电网分支众多,结构复杂,线路发生单相接地故障的概率很高,一旦发生故障很难查找故障点,严重影响供电可靠性。文献[1]对现有故障定位方法进行了简要分析[2,3,4,5,6,7,8,9],说明了其优缺点。

本文提出一种通过判断相邻检测点暂态零模电流近似熵的故障定位方法,该方法通过计算故障线路各区段两端点处暂态零模电流近似熵之比确定故障区段。

1 暂态零模电流信号的特征

小电流接地故障时,相当于在故障点附加一个虚拟电源。在图1所示的小电流接地故障零模网络中,故障线路故障点上游的检测点M(或N)检测到的暂态零模电流为该检测点到母线段以及健全线路的对地电容电流之和。同理,对于故障线路故障点下游的检测点P(或Q)检测到的暂态零模电流为该检测点到线路末端的对地电容电流[10]。

对于故障点上游(或下游)任意两个相邻的检测点,其暂态零模电流之差为两检测点间区段对地分布电容电流。由于该电容电流较小,两相邻检测点的暂态零模电流幅值差异不大,波形形状基本相同。

故障点上游线路的暂态过程为上游线路与健全线路共同在虚拟电源作用下的响应,下游线路的暂态过程为下游线路在虚拟电源作用下的响应。两侧暂态过程相互独立、互不影响。对于一般多条出线的配电系统,故障点上游方向的线路总长度(包括健全线路)远远大于下游,相应的其线路电感和对地分布电容也远远大于后者。上游方向信号幅值大,暂态过程主谐振频率低,而下游方向波形幅值小,频率高,故障点上游与下游暂态零模电流含有不同的频率成分,波形差异较大。故障点两侧暂态零模电流仿真波形如图2所示。

2 基于暂态零模电流近似熵故障定位方法

2.1 近似熵概述

近似熵(approximate entropy,ApEn)是一种量度时间序列复杂性和统计量化的规则。它是在20世纪90年代初由Pincus从衡量时间序列复杂性的角度提出来的[11,12]。近似熵是用一个以概率形式存在的非负实数表示某时间序列的复杂性,越复杂的时间序列对应的近似熵越大。近似熵算法从衡量序列复杂性的角度提供了一种表征信号特征的无量纲指标,因具有所需数据短、对确定性信号和随机信号都适用等特点,广泛应用于医学、机械设备状态检测和故障诊断等领域。文献[13]探讨了近似熵算法在电力系统故障信号分析中的应用,将近似熵引入到电力系统故障检测领域,指出近似熵算法为电力系统故障诊断提供了新的有效的特征参数,并在电力设备状态检测、电力线路故障检测识别、电力暂态信号分析等诸多方面具有良好的应用前景。

2.2 近似熵计算步骤[11]

设原始数据序列为:x(1),x(2),…,x(N),共N个数据点。计算步骤如下。

步骤1:给定维数m,用原数据组成一组m维向量:

式中:i=1,2,…,N-m+1。

步骤2:定义向量X(i)与X(j)之间的距离为:

步骤3:给定阈值r(r>0),对每个i,统计d(i,j)<r的数目,并计算此数目与总数N-m+1的比值,

步骤4:对C${}_i^m$(r)取对数,再求取对所有i的平均值Φm(r),

步骤5:把维数加1,变为m+1,重复步骤1～步骤4,得到Φm+1(r)。

步骤6:理论上,此数列的近似熵ρApEn为:

此极限以概率1存在。但是实际上,N不可能无穷大,当N取有限值时,可得到序列长度为N的近似熵ρApEn(m,r,N)估计式为:

ρApEn与参数m,r,N的选取有关。Pincus指出,当m=2,r=(0.1～0.2)ESDx(ESDx为原始数据x(i)的标准差)时,近似熵值对N的依赖程度最小,因此计算时,一般取m=2,r=(0.1～0.2)ESDx。

2.3 基于近似熵的故障定位原理

发生小电流接地故障时,故障点同侧的相邻两检测点检测到的暂态零模电流波形基本相同,两波形的近似熵基本相同。故障点两侧的暂态零模电流相差较大,波形的复杂程度不同,近似熵相差大。

对于健全区段(不包含故障点的两相邻检测点之间区段),两端点处的暂态零模电流近似熵基本相同,近似熵比值接近1;对于故障区段(包含故障点的区段),两端检测点检测到的暂态零模电流的近似熵相差大,近似熵的比值较小(数值小的与数值大的之比)。因此,选择两端暂态零模电流近似熵之比最小的区段为故障区段。

实际应用中,利用沿线安装的馈线终端单元(FTU)或其他故障检测装置检测线路暂态零模电流信号,计算近似熵值,并将其上传定位系统主站,主站根据上传的数值求取两相邻检测点近似熵的比值,根据故障区段近似熵比值最小确定故障区段。有些情况下,故障发生在线路末端,故障点下游线路零模电流微弱,下游FTU或故障检测装置检测不到零模电流信号,此时沿线找到第1个检测不到零模电流信号的检测点,与其上游相邻检测点之间的区段即为故障区段。

3 性能分析

1)不需要精确时间同步

馈线自动化系统中一般通过主站实现各检测点FTU的同步对时,对时误差约几毫秒。因FTU无法实现精确时间同步,基于暂态零模电流瞬时值(包括幅值和极性)比较的原理无法应用。近似熵法是计算暂态零模电流的复杂程度,不需要比较瞬时值,只要各检测装置记录的数据中包含完整的故障波形即可,不需要各检测装置精确时间同步。

设检测装置采样频率为10 kHz,同一故障,暂态零模电流信号的故障起始时刻相差5 ms时的波形如图3所示。

表1给出了时间窗为35 ms、故障起始时刻不同时的暂态零模电流近似熵值及误差。

2)数据传输量小

在利用暂态零模电流瞬时值的故障定位方法中,各检测装置将记录的暂态零模电流数据上传主站或者相互交换,信息传输量大,通信负担重,特别在使用按流量收费的通用分组无线业务(GPRS)[14]传输时,传输量大,费用高。近似熵法中故障检测装置记录暂态零模电流数据并计算近似熵,只需将近似熵值上传主站即可,不需要传输整个暂态零模电流数据,传输量小,减轻了通信负担,降低了成本。

3)较高的可靠性

暂态零模电流幅值大,故障发生在相电压峰值时,暂态零模电流幅值最大,远大于工频零模电流,即使故障发生在相电压过零时,暂态零模电流的幅值也接近未补偿的工频零模电流,且暂态零模电流不受消弧线圈的影响,保证了检测的可靠性。

4)具有较强的抗干扰能力

近似熵算法具有较好的抗干扰能力,特别是对偶尔产生的瞬态强干扰有较好的承受能力。由于受容限阈值r的约束,含有干扰信息的采样点与相邻采样点组成的向量X(j)与特征向量X(i)的距离必大于r,因而可以消除噪声的干扰。

4 仿真与试验验证

4.1 仿真验证

利用电磁暂态仿真软件ATP进行仿真验证。仿真模型如图4所示,线路参数设置参考文献[10]。

当接地电阻5 Ω,故障发生在NP区段,不同电压初相角时,各检测点暂态零模电流的近似熵值ρM,ρN,ρP,ρQ如表2所示。各区段两端暂态零模电流近似熵之比σMN,σNP,σPQ如表3所示。

故障发生在电压初相角90°,不同接地电阻时的各检测点零模电流近似熵ρM,ρN,ρP,ρQ如表4所示。各区段两端点零模电流近似熵之比σMN,σNP,σPQ如表5所示。

从仿真结果可以看出,故障发生在不同时刻、不同接地电阻时,故障区段两端暂态零模电流近似熵之比最小。

4.2 试验验证

利用某铁路局信丰到龙南配电段线路进行小电流接地故障试验。由于试验条件限制,在线路上设置了2个检测点,对这2个检测点的暂态零模电流进行录波,每周期采集128个点。在2个检测点均位于故障点上游与2个检测点位于故障点两侧2种情况下分别进行若干次试验,共记录完整数据12次,利用故障后1个周期数据计算其近似熵值。从试验结果看,所有故障数据均满足故障点同侧的暂态零模电流近似熵相差很小,近似熵之比接近1;故障点两侧暂态零模电流近似熵相差较大,近似熵之比小。

其中,一次试验中的故障点上游2个检测点检测到的暂态零模电流波形如图5所示,其近似熵之比为:

一次试验中的故障点两侧2个检测点检测到的暂态零模电流波形如图6所示,其近似熵之比为:

5 结语

近似熵作为一种衡量时间序列复杂程度的工具,能够反映故障点两侧暂态零模电流的不同特征。通过计算区段两端点暂态零模电流近似熵之比可以确定故障区段,不需要系统精确时间同步,上传的数据量小,减轻了通信负担,适用于通过主站实现FTU同步对时的馈线自动化系统,而且不受消弧线圈的影响,不需要检测零序电压信号,不需要安装电压互感器及其他信号注入设备,成本低,易于实施。

摘要：提出一种通过计算暂态零模电流近似熵确定小电流接地故障区段的新方法。该方法以故障点两侧暂态零模电流波形差异较大为基础,分别求取沿线各检测点暂态零模电流的近似熵。健全区段两端暂态零模电流近似熵基本相同,其近似熵之比接近1;故障区段两端暂态零模电流近似熵差异大,其近似熵之比(数值小的与数值大的之比)最小,利用此特征可以确定故障区段。该方法数据传输量小,各检测点不需要精确时间同步。最后通过仿真和现场试验验证了该方法的正确性。

电流互感器暂态特性 篇6

关键词：中性点非直接接地,相频特性,暂态零序电流,FTU

0引言

我国配电网多采用中性点非直接接地方式, 单相接地故障快速定位一直是供电企业的难点之一。本文从理论上对中性点非直接接地电网的零序网络进行相频特性分析, 根据暂态零序电流的特征, 提出一种利用相邻FTU检测的暂态零序电流做出快速故障定位的方法。这种方法能够准确定位出中性点非直接接地电网中故障区域, 减少了故障时过渡电阻对故障定位造成的影响, 具有较高的灵敏度。

1 零序网络的相频特性

1.1 单条无故障线路的零序阻抗相频特性

设单条10kV架空线路每千米的零序电阻为R0, 零序电感为L0, 零序电容为C0, 其线路长度为M, 角频率为ω, 则根据典型分布参数模型, 这条线路的输入阻抗Z0如下:

根据式 (1) , 该条10kV架空线路的零序阻抗相频特性如图1所示。

分析图1可以发现, 单条10kV架空线路零序阻抗的相频特性是从+90°~-90°呈周期变换的曲线。随着频率加大, 该架空线路的零序阻抗在容性频带以及感性频带之间相互转换。第一次频带转换的频率在2kHz左右。

1.2 中性点不接地电网的零序阻抗相频特性

假设在多条10kV架空线路构成的系统中, 有一条线路发生了单相接地故障。对于没有发生故障的线路, 其零序阻抗的相频特性只和本条线路相关, 即与图1所示的相频特性相同。而对于故障线路, 其检测到的阻抗与其余所有线路构成的网络有关, 由于该网络内的线路同时存在自身的串联谐振以及相互之间的并联谐振, 零序阻抗具有不规则的感性或容性。即故障线路的相频特性与其他正常线路相关, 故障线路发生串联谐振时, 其频率等于其余线路发生串联谐振的最小值。设有4条线路, 1~3条为正常线路, 第4条线路为故障线路, 则这4条线路的相频特性如图2所示。

由图2可见, 在ω′之前, 所有线路的阻抗都为容性。

2 暂态零序电流的特点

在图2中, 0~ω′频段内各线路的阻抗都为容性, 用电容等效, 这个频段内暂态零序电流为容性电流。对于故障线路, 其出口点监测到的零序电流, 为其余正常线路对地零序电容电流之和, 电流方向为由线路流向母线。在线路发生接地故障时, 在故障点相当于出现了一个虚拟电源, 从该点流出的零序电流向线路上游和下游流去, 故障区段两端检测到的暂态零序电流方向相反, 在幅值上上游电流更大。

因此0~ω′频段内的暂态零序电流具有以下特点: (1) 故障线路的暂态零序电流幅值大于或等于正常线路; (2) 故障线路的暂态零序电流由线路流向母线, 而正常线路的暂态零序电流由母线流向线路; (3) 故障线路的正常段两端电流幅值基本相等, 且电流流向相同, 而故障线路的故障区段两端电流方向相反, 且故障区段流向上游的电流幅值会远大于流向下游的电流幅值。

3 基于暂态零序电流幅值的故障快速定位方法

3.1 建立馈线自动化系统

建立典型的环网馈线自动化系统, 配置FTU、通信网络及FA控制主站。其工作方式为:在线路发生接地故障后, FTU能够检测到过电流, 利用通信网络将故障信息发送给控制主站后, 控制主站对该信息进行分析, 找出故障区段。根据馈线自动化系统给出的结论, 操作分段开关将故障区段隔离, 恢复其余正常线路的供电。

3.2 基于暂态零序电流幅值的故障快速定位算法

设第k条线路在0~ω′频段内暂态零序电流分量为i0k, 其第i个数据有i0ki, 则暂态零序电流的有效值I0k计算公式如下:

式中, n为数据的总个数。

设线路上游的暂态零序电流为I01, 线路下游的暂态零序电流为I02, 则上下游暂态零序电流的比值η如下:

从上文可知, 对于线路正常区段, η约等于1;而对于故障区段, η远大于1。所以, 利用线路各区段两端的FTU检测到的上下游暂态零序电流的比值η, 即可判断故障区段。

当η<ζ (ζ可整定) 时, 则判断该区段两端暂态零序电流幅值相差不大, 为正常区段;当η>ζ (ζ可整定) 时, 则判断该区段两端暂态零序电流幅值相差过大, 为故障区段。

3.3 算法特点

采用上述算法, 由于FTU发送的只是暂态零序电流幅值, 而不是全部暂态零序电流数据, 故传输数据量小, 对通讯网络的压力较小。同时, 这种算法在采集暂态零序电流幅值时不需要时间同步, 即时间不同步也不影响对故障区段的判断。从相频分析可以看出, 暂态零序电流幅值远大于工频分量, 保证了故障发生后监测结果的准确性。

4结语

线路的零序阻抗相频特性呈周期性变化, 第一次线路零序阻抗从容性频带转换为感性频带时的频率远大于工频, 在0~ω′频段内暂态零序电流为容性电流。而线路正常区段和故障区段两端的电流具有明显的不同, 采用基于暂态零序电流幅值的故障快速定位算法, 其传输的数据较少, 对故障的定位具有较高的灵敏性和可靠性。

参考文献

[1]杜刚, 刘迅, 苏高峰.基于FTU和“S”信号注入法的配电网接地故障定位技术的研究[J].电力系统保护与控制, 2010, 38 (12) :73-76.

[2]张彩友.单相接地故障指示器技术现状分析[J].电网技术, 2007, 31 (S2) :280-283.

电流互感器暂态特性 篇7

关键词：小电流接地系统,小电流接地故障,配网自动化,故障定位

0 引言

故障定位、隔离与恢复供电是配网自动化DA (Distribution Automation) 系统的关键功能, 其通过缩小故障停电范围、加快故障处理速度、减小故障停电时间来提高供电可靠性[1,2]。

随着社会对电力的依赖程度越来越高, 停电 (特别是意外的故障停电) 造成的经济损失及对社会的不良影响也越来越大。有研究表明[3], 每停电1 k W·h, 给各类用户带来的经济损失平均在40元以上, 由此推算, 我国每年停电损失高达千亿元。DA作为提高供电可靠性的有效技术措施, 越来越得到重视, 并被广泛应用。

中性点不接地和经消弧线圈接地配电网的单相接地 (又称小电流接地) 故障, 由于故障电流小、故障不稳定等原因, 检测较为困难[4]。受技术限制, 各国DA系统均不具备或不能有效地实现小电流接地故障定位功能。而根据统计, 接地故障占配网故障的80%, 这使DA应用效果大打折扣, 已经成为制约DA技术发展的一个重要障碍, 亟待解决。

近年来, 利用故障暂态信息的小电流接地故障选线技术[5,6,7,8]已在现场获得成功应用, 选线成功率可达95%以上 (其余主要是高阻接地故障的检测成功率低) , 为基于故障暂态信息的定位技术奠定了良好基础。但受DA系统结构、终端接入电压信号和对时困难等条件限制, 仍需大量的研究和实践工作。

本文在分析小电流接地故障暂态分布特征和DA系统限制条件的基础上, 提出一种综合利用暂态功率方向和暂态电流相似性原理、适用于DA系统的小电流接地故障定位新方法。阐述了DA系统接入选线装置的必要性, 介绍了其故障定位流程。利用模拟试验和现场实际运行对所提方法进行了验证。

1 小电流接地故障暂态分布特征

1.1 接地故障的暂态过程

小电流接地故障的暂态 (过渡) 过程由系统等效电感、电容间的谐振产生。故障定位应重点研究故障点两侧暂态特征的差异。为简便起见, 分析主谐振频率暂态分量特征的等值电路可近似为图1。

图中, uf为故障点零模 (即零序, 后同) 电压, 等于故障相故障前的反相电压;R为接地电流沿途的总电阻;L0m、L0n和C0m、C0n分别为故障点上游 (母线侧) 、下游 (负荷侧) 的零模等效电感和零模等效电容;Lk为消弧线圈等效电感;i0m和i0n分别为故障点上游和下游暂态零模电流。

根据图1, 可认为故障点两侧暂态过程相互独立, 即上游暂态过程由故障点到母线区间线路、所有健全线路以及消弧线圈共同产生, 下游暂态过程仅由故障点到末端区间线路产生。

消弧线圈作为与故障点上游零模电容并联的电感元件, 仅在高阻接地时对故障暂态的谐振频率和幅值有一定影响, 其对故障电流的补偿作用随频率增高而下降。与选线技术相同, 在分析暂态电流在系统内分布规律及定位技术时可忽略消弧线圈。

相当比例的故障是不稳定的弧光接地或间歇性接地, 使得工频信号不稳定而暂态信号频繁出现。图2给出了一个现场记录的接地故障电流信号。

1.2 故障暂态电流在系统内的分布特征

配电系统一般具有多条出线, 故障点上游方向的线路总长度远大于下游方向, 其线路电感和对地分布电容也远大于后者。因此, 一般条件下, 上游方向的暂态过程谐振频率低, 而下游方向谐振频率高, 二者差异较大, 相似性低。

对健全线路和故障点下游方向的检测点, 故障电流为检测点下游区段线路的分布电容电流, 幅值较小, 方向由母线流向线路。对故障点到母线间的检测点, 故障电流为检测点上游线路和所有健全线路分布电容电流之和, 幅值较大, 方向由线路流向母线。对故障点上游或下游2个相邻检测点 (不包含故障点) , 其暂态电流之差为其间线路的分布电容电流, 变化不大, 即二者的暂态电流幅值接近, 相似程度高。图3为接地故障暂态零模电流在系统内的分布。

2 DA系统暂态定位面临的主要问题

利用DA系统实现接地故障暂态定位, 必须考虑其各种限制条件。

2.1 馈线终端装置的信号获取

与在变电所中可以方便地获取所需电压、电流信号不同, DA系统中馈线终端装置 (FTU) 能获得的信号常常受到限制。

配电线路负荷开关、断路器集成的电流互感器 (TA) 一般分为2种配置:保护用三相TA、保护用两相TA加零序TA。

三相TA配置可以通过三相TA合成零序电流信号, 并利用突变量原理克服TA参数不同产生的不平衡电流 (工频分量) 。由于正常运行时电流没有暂态分量, 故障产生的暂态电流又远大于工频电流, 因此通过三相TA合成的方法能够获得可靠的故障暂态零模电流。配置零序TA的情况下, 可以直接获得工频和暂态零序电流信号。

若无外接电源, 线路开关一般安装有1个或2个电压互感器 (TV) 给一次和二次设备提供电源, 所以FTU可获得1个或2个线电压信号, 无法获得相电压或者零序电压信号。即对于接地故障, 线路上FTU均可获得零序电流信号, 部分FTU可获得线电压信号, 而均无法获得三相电压或零序电压信号。

2.2 FTU的时间同步

接地故障中弧光接地、间歇性接地的比例较大。这类故障会不断产生暂态信号, 如果需要对不同FTU检测的暂态电流进行比较运算, 则需要各FTU间有较高的时间同步能力 (误差小于1 ms) 。目前通过主站对时的方式, FTU的时间同步误差一般在10 ms左右, 不能满足要求。给FTU附加卫星 (GPS) 对时模块或通过1588系统对时, 可显著提高对时精度, 但成本也会相应增加。因此, 要求定位算法能够适应FTU时间同步误差较大的情况。

2.3 FTU软、硬件处理能力

接地故障暂态信号主谐振频率一般在几百Hz至2 k Hz, 对FTU的采样频率有较高要求, 一般要求大于6 k Hz。

在故障时要记录暂态信号并进行处理, 要求FTU具有较强的软、硬件处理能力[9]。

2.4 出线断路器处故障信息的获取

在短路故障定位过程中, DA系统需要采集变电所出线断路器的故障信息。大部分DA系统的监控范围不包含出线开关, 需要和地区调度自动化系统或者变电所综合自动化系统配合以获得所需信息。

与短路故障只在故障线路产生故障电流不同, 小电流接地故障时, 系统内所有出线、检测点均能检测到故障信号, 而出线断路器的保护设备一般不能提供所需的接地故障信息, 仅依靠各FTU的故障信息, 需要先确定故障线路再定位。受接入信号和软硬件处理能力限制, FTU的检测可靠性相对较差, 可能在选线阶段就发生错误, 且缺乏出线口故障信息, 各出线第1个FTU到母线之间的区段为定位盲区。

2.5 主站算法适用性

在应用最广泛的集中故障处理模式[10,11]中, FTU负责故障信息采集, 主站负责故障定位。一般的DA系统中, 主站和终端会采用多个厂家的产品。为配合方便, 要求定位算法越简单越好, 或者能将终端厂家的特有定位软件植入主站中。

3 适应DA系统的暂态定位方法

暂态功率方向和暂态电流相似性原理均可实现小电流接地故障定位, 但技术特点不同, 综合利用二者信息可提高定位可靠性和适用性。

3.1 暂态功率方向定位方法

3.1.1 定位判据

利用暂态 (无功) 功率在故障点上游流向母线、下游流向线路的特征确定故障区段。

根据暂态零模电压 (或与故障相对应的特定线电压) 与零模电流在特征频段内的容性约束关系[12,13], 可以定义暂态无功功率Q为特征频段内电压u (t) Hilbert变换的反极性与电流i0 (t) 对应的平均功率如式 (1) 所示;或者定义暂态无功功率Q为特征频段内电压u (t) 的导数与电流i0 (t) 对应的平均功率如式 (2) 所示。

其中, T为暂态信号持续时间。Q<0表明暂态无功功率流向母线, Q>0则表明暂态无功功率流向线路。

故障区段的判据为:区段两侧的暂态 (无功) 功率流向相反, 即两侧的Q极性相反。

3.1.2 特点及适用性分析

对于非稳定性接地故障, 每次暂态过程对应的故障方向 (无功功率流向) 是恒定的, 即该方法不受弧光接地、间歇性接地的影响, 也不需要FTU有很高的对时精度, 检测可靠性较高。

FTU只需向主站报告故障方向, 传输数据量小, 对通信的压力小。主站定位算法简单 (与双电源短路故障定位算法类似) , 方便不同厂家的产品之间进行配合。

计算暂态功率时需要零模电压或与接地相对应的特定线电压信号 (如A相接地需要BA或CA线电压) , 仅适用于开闭所/配电所, 或安装有TV检测点的特定相故障。

3.2 暂态电流相似性定位方法

3.2.1 定位判据

利用故障区段两侧暂态零模电流相似程度低、健全区段两侧暂态零模电流相似程度高的特征确定故障区段。

工程中, FTU间难以精确同步记录暂态电流信号。在计算2个相邻检测点暂态零模电流i0, k (t) 、i0, k+1 (t) 之间相似系数ρk, k+1时, 需要对其中1个信号进行适度偏移, 得到一系列的相关系数, 并取其中绝对值最大值作为其相似系数[14], 即:

其中, Tt为FTU间最大同步误差;对于超出记录范围[0, T]的电流数据用0补充。相似系数ρk, k+1满足:

比较故障线路上各区段相邻FTU间暂态零模电流相似系数可确定故障区段。考虑到最末区段仅有1个相邻FTU以及故障点下游FTU可能因为暂态电流过小而无法启动, 故障区段判据如下:

a.两侧暂态电流之间的相似系数最小且小于设定的门槛值, 该区段为故障区段;

b.两侧FTU均上报故障暂态电流的所有区段中, 相似系数均大于设定门槛, 则最末一个FTU下游区段为故障区段。

相似系数的预设门槛为经验值, 一般可设为0.5~0.8。

3.2.2 特点及适应性分析

a.不依赖零模电压或线电压, 仅需要零模电流信号, 能适应所有检测点。

b.对于非稳定性接地故障, 如果较短时间 (10 ms) 内发生2次以上暂态过程且各次暂态过程不相似, FTU之间计算暂态电流相似性时易受其影响。

c.各FTU均需向主站上传故障录波数据, 传输数据量大, 对通信压力较大。主站定位算法复杂, 不同厂家产品之间的配合有一定难度。

3.3 暂态电流近似熵定位方法

利用近似熵算法将暂态电流信号转换为一个对应电流波形复杂程度的熵值, 主站通过比较相邻FTU的电流熵值大小确定故障区段[15]。

该方法仍是基于暂态电流相似性的基本原理, 其优点为:FTU不再需要向主站上报录波数据, 减轻了对通信的压力;主站不需计算相似系数, 算法相对简单。但由于信号熵值与信号复杂程度间是非线性对应关系, 且存在非唯一性, 其实际效果还需验证。

3.4 暂态功率方向和电流相似性综合定位方法

暂态功率方向方法的定位可靠性大于暂态电流相似性方法, 但前者仅适用于部分检测点, 而后者适用于所有检测点。因此, 可以根据故障线路上各FTU获得电压信号的状况, 综合利用暂态功率方向和暂态电流相似性信息确定故障区段, 即:

a.利用具备计算暂态功率方向条件的各FTU的故障方向信息, 确定故障所在的大区段 (可能包含有1个或多个不具备计算暂态功率方向条件的FTU) ;

b.在大区段内, 利用各FTU间暂态电流相似性关系确定故障具体区段。

图3所示的故障线路中, 设FTU1可以获得零序电压信号, 可计算任何相接地的暂态功率方向;FTU3可以获得CA相线电压, 可计算A相或C相接地的暂态功率方向;FTU2不能获得任何电压信号。

对于A相或C相接地故障, 可先根据FTU1和FTU3的暂态功率方向确定故障所在的大区段;如果故障位于FTU1和FTU3之间, 则再根据FTU1和FTU2的暂态电流相似性关系确定具体故障区段。对于B相接地故障, 则只能根据3个FTU间的暂态电流相似性关系确定具体故障区段。

4 DA系统暂态定位的实现

4.1 DA系统接入故障选线装置的必要性

为解决出线断路器处接地故障信息的获取及提高定位可靠性, 可在变电所内装设高可靠性选线装置。除实现常规选线功能外, 还将产生定位所需的各种故障信息并将信息接入DA系统, 其作用如下。

a.确定故障线路, 提高定位可靠性。选择故障线路是定位的首要步骤。相比FTU, 选线装置可获得所需的各种信号, 软硬件处理能力更强, 其选线的可靠性也更高。

b.提供出线口故障信息, 消除定位盲区。选线装置可提供故障线路出口处的暂态功率方向、暂态电流录波数据、暂态电流近似熵等各种故障信息, 起到了短路故障时出线保护装置的作用, 可消除首个FTU与母线间的定位盲区。

c.提高抗干扰能力。选线装置可以根据三相电压/零序电压特征区分雷击、合闸等引起的暂态过程和故障暂态过程。对于接地故障, 能够判别故障类型 (稳定故障、弧光故障或间歇性故障等) , 识别故障持续时间。将这些信息上报DA主站后, 可以提高故障检测的抗干扰能力。

小电流接地故障暂态电流幅值远大于工频稳态电流, 一般达上百安培, 有效保障了故障检测的可靠性。

4.2 DA系统接地故障定位流程

配电网允许带接地故障运行一段时间, 对检测时间无严格要求。可采用集中故障处理模式, 即由DA主站收集不同FTU故障信息实现定位, 根据需要由调度人员遥控操作完成隔离。DA系统定位流程如下。

a.接地时, 选线装置根据零序电压变化启动, 实现故障选线, 并将带有时间标签的故障线路出口暂态功率方向、暂态电流录波数据 (或对应的近似熵值) 以及工频电压等信息上报主站。

b.接地时, 接有三相/零序电压的FTU, 根据三相/零序电压工频量变化启动, 接有特定线电压的FTU根据暂态电流变化启动, 计算暂态功率方向, 并将带有时间标签的故障方向、暂态电流录波数据 (或对应的近似熵值) 等信息上报主站。

c.接地时, 无三相/零序/特定线电压的FTU根据暂态电流变化启动, 并将带有时间标签的暂态电流录波数据 (或对应的近似熵值) 等信息上报主站。

d.主站收集到变电所选线装置和各个FTU故障信息后, 根据选线装置的电压信息确认是否发生接地故障, 如果是扰动则退出。

e.确认发生接地故障后, 根据选线装置的选线结果确定故障线路。

f.根据选线装置和故障线路FTU信息, 综合利用暂态功率方向和电流相似性原理确定故障区段。

g.根据选线装置的电压信息确定故障持续时间, 对于永久性故障推出定位结果, 并给出声光告警信息;对于瞬时性故障, 保存定位结果, 仅给出文字告警信息。

5 现场运行及结果

在DA系统平台上开发的小电流接地故障暂态定位功能已经过了静态模拟试验, 并在现场进行了试运行。静态模拟试验系统与图3相似, 经过多次技术改进和完善, 定位成功率已达99%以上。以下主要介绍现场试运行情况。

5.1 试运行系统

试运行系统为厦门电业局TY变电所10 k V-Ⅰ段和10 k V-Ⅳ段母线, 2段母线各有出线11条、5条, 均经自动调谐式消弧线圈接地。系统监测了母线Ⅰ的911汀溪线和母线Ⅳ的946四林线, 2条线路分别安装了2台FTU (线路各被分为3个区段) , 在变电所安装了改进后的暂态原理选线装置, 在调度部门安装了定位主站。FTU1、FTU3接入AB相电压, FTU2、FTU4接入BC相电压, FTU、选线装置和定位主站间通过GPRS通信。系统结构如图4所示。

5.2 运行结果分析

经过近2个月的试运行, 系统成功记录了实际故障11次, 具体情况见表1。表中, 功率方向1为故障线路首个FTU处的暂态功率方向, 功率方向2为故障线路第2个FTU处的暂态功率方向, “+”表示无功功率流向线路, “-”表示无功功率流向母线;系数1为选线装置与故障线路首个FTU间的暂态电流相似系数;系数2为故障线路2个FTU间的暂态电流相似系数;“×”表示因故障点下游暂态电流幅值小, FTU没有启动, 或是因FTU没有接入故障相电压, 无法计算相应的无功功率或相似系数;“*”表示仅使用功率方向法即可判断故障区段, 无需计算相似系数。

对应于表1中第4次故障 (各电流出现不同程度的饱和现象) 和第7次故障, 选线装置和各FTU记录的故障电流波形分别如图5和图6所示。

5.3 试验系统的抗扰动措施

除接地故障外, 操作、雷击等因素也会在配电线路上产生扰动性质的暂态电流。能量较大的扰动还会引起电压波动, 出现瞬间的零序电压信号, 与瞬时性接地故障现象有相似之处, 但其零序电压持续时间非常短暂 (远小于1个工频周期) 。

依靠零序电流突变量启动的FTU易受干扰误动, 而依靠零序电压或三相电压变化启动的选线装置或FTU, 误动概率大为降低。主站在选线装置启动 (出现零序电压) 且零序电压持续时间超过一定时限 (可设为2~5 ms) 时确认为接地故障, 否则判为扰动。

试验系统共记录了1000多次扰动数据, 只有3次扰动存在一定的零序电压变化使选线装置同时启动, 其他扰动则只有FTU启动, 图7为FTU记录的一次典型扰动暂态电流波形。

6 结论

小电流接地故障定位已成为制约DA技术发展的一个重要因素, 亟待解决。研究新的定位原理和技术时, 必须适应DA系统电压信号接入和对时困难等限制条件。DA系统中接入变电所选线装置信息, 可以提高接地故障定位可靠性, 消除定位盲区。

根据选线装置结果确定故障线路后, 先利用故障线路中具备计算暂态功率方向条件的各FTU的故障方向信息确定故障所在大区段, 在大区段内再利用各FTU间暂态电流相似性关系确定故障具体区段。这种定位方法综合了暂态功率方向法和暂态电流相似性方法的优点, 检测可靠性高, 适用范围广。

DA系统的小电流接地故障暂态定位技术, 借助系统已有平台, 不需要外加接地电阻或信号注入设备, 不仅不受消弧线圈影响, 检测可靠, 且易于实现, 投资小。