有限元应力场分析

2024-07-25

有限元应力场分析（精选10篇）

有限元应力场分析篇1

0前言

喷丸强化可有效抑制零部件裂纹的产生和发展,提高其抗疲劳和应力腐蚀能力,近年来在模具、汽车、航空等重要领域得到了广泛的应用。然而,喷丸试验成本昂贵,当前已开始使用计算机数值仿真技术进行研究,如建立准静态模型将有限元法应用于喷丸过程模拟[1~4]; 研究丸粒间距与丸粒半径比为1. 0,1. 5,2. 0时残余应力和塑性应变分布[5]; 研究不同喷射角喷丸时的残余应力场[6]等。

本工作利用LS-DYNA软件,建立了按4 -2 -2 -1分层且按此顺序撞击的9丸粒喷丸有限元模型,研究弹丸速度、重复撞击次数以及前人少有研究的搭接率和丸粒分布等对喷丸残余应力大小及分布的影响规律,为探索相关喷丸参数对喷丸残余应力作用机理及影响效果提供有效分析手段。

1 喷丸强化有限元模型的建立

1. 1 模型描述

图1为使用LS -DYNA软件建立的9丸粒有限元模型。其特征如下: 弹丸的相对位置由下向上分为4层,数量分别为4,2,2,1; 9个弹丸以4-2-2-1的顺序分批撞向工件表面; 工件的尺寸为4 mm×4 mm×2 mm,4个侧面采用非反射边界以避免应力波在边界上的反射,底部为全约束; 对工件中心受喷区域进行单元网格细化,以提高残余应力分析精度[7],工件共由4 000个实体单元组成; 铸钢弹丸直径为1 mm,每个弹丸共由3 500个实体单元组成,弹丸弹性模量为210 GPa,密度7. 8 g /cm3,泊松比0. 3; 利用LS -DYNA中的关键字* CONTACT_ATUOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE定义工件与弹丸间的接触算法,模拟弹丸对工件的撞击作用。

1. 2 工件材料的本构方程

为了便于将数值模拟结果与文献[8]的试验结果进行对比以检验该数值模型,工件材料选用广泛应用的高强度铝合金Al 2024 -T3,其弹性模量为73. 1 GPa,密度为2. 78 g /cm3,泊松比为0. 3。

由于撞击过程速度较高、应变率高,需要考虑温度对应力流动的影响。因此,采用能较好处理金属材料高应变率、加工硬化及温度效应的Johnson_cook粘塑性本构关系模型。该模型中屈服应力σy与等效塑性应变的关系为

式中A,B,C,n,m———与应变、应变率及温度相关、通过试验获得的数据,其值分别为265 MPa,426 MPa,0. 015,0. 34,1[9]

式中T———任一时刻的瞬时温度,K

Tm———熔解温度,K

Tr———参考温度,292 K

在LS -DYNA中,应用Johnson_cook本构方程需要提供相应的状态方程( EOS) ,用于表示压强与密度间的关系。本工作使用的Gruneisen状态方程是一种绝热熵增的状态方程,见式( 4) :

式中P———压强,GPa

ρ0———初始密度,g /cm3

μ———ρ/ρ0- 1( ρ为当前密度)

c———粒子速度为0时的波速即声速,cm / μs

γ0———材料的Gruneisen参数

α———对γ0和μ的一阶体积修正系数

E———弹性模量,GPa

S1,S2,S3———曲线拟合参数

其参数如下: a = 0. 45,c = 0. 52 cm/μs,γ0= 2. 02,S1=1. 49,S2= 0,S3= 0。

1. 3 模型验证

为验证该喷丸有限元模型的正确性,根据文献[8]进行仿真,速度66. 2 m/s时最大残余压应力为 - 296MPa,发生在工件中心距表面0. 1 mm深的次表层,残余应力层深度为0. 6 mm; 文献[8]中显示试验最大残余压应力值为 - 313 MPa,发生在深度为0. 15 mm的次表层,残余应力层深度0. 55 mm。比较两者结果,最大残余压应力值仿真结果与文献相差5. 4% ,应力层深度仿真结果相差9. 1% ,相关结果吻合较好,故所建模型准确,可用于相关喷丸参数对残余应力场影响规律的数值仿真研究。

2 仿真结果与分析

2. 1 喷丸速度对残余应力分布的影响

喷丸速度是影响喷丸残余应力分布的主要因素之一,弹丸速度变化范围为20 ~ 300 m/s,而国内现有叶轮式喷丸机喷射的弹丸速度一般低于100 m/s。

通过数值仿真手段可以方便地仿真任意速度的喷丸强化过程,预测其残余应力分布状况。图2为喷丸速度与工件中心受喷点残余应力分布的关系。由图2可见: 速度为25 m/s时,最大的残余应力为 - 510 MPa,残余压应力层的深度约为0. 37 mm; 喷丸速度为100m / s时,最大残余应力值达到 - 620. 9 MPa,残余压应力层的深度约为0. 69 mm。这表明随着喷丸速度增大,残余压应力值及对应深度增加,故适当提高喷丸速度可获得较高的残余压应力及更深的残余应力层。但喷丸残余应力层的厚度十分有限,仅为0. 1 ~ 0. 8 mm。在4种喷丸速度下,弹丸撞击工件表面所形成凹坑的最大深度分别为0. 020,0. 041,0. 062,0. 071 mm。可见,速度越大,凹坑深度也越大。凹坑深度从一个侧面反映了工件表面的形貌状况,工件表面的凹坑越深,相应的表面粗糙度越大。

2. 2 喷丸重复撞击次数对残余应力分布的影响

图3为喷丸速度50 m/s,同一落点重复撞击1 ~ 7次时的残余应力分布。

由图3可知: 随着撞击次数的增加,最大残余压应力增大,且发生在深度为0. 1 mm的次表层; 从第5次撞击后,残余应力的增加幅度很小,是因为反复撞击同一位置使得残余应力趋于饱和,第5次撞击后的工件表面残余应力已基本达到理想饱和状态,此后增加幅度不超过10% 。因此,在喷丸强化过程中,应合理安排喷丸撞击次数,以提高喷丸效率。

图4为重复撞击过程中受喷点凹坑深度的变化。由图4可知: 弹丸撞击过程中深度先达到最大,之后存在一定回弹,深度略有减小; 7次撞击所形成的弹坑深度依次为0. 042,0. 057,0. 067,0. 075,0. 082,0. 088,0. 093 mm,随着撞击次数的增加,其弹坑的深度也不断增加,但其深度增加量不断减小并趋于饱和。

2. 3 搭接率对残余应力分布的影响

两弹丸之间重叠区域的大小对残余应力的影响能间接反映覆盖率的影响。丸粒重叠区域的长度与丸粒直径的比值称为搭接率。当搭接率小于1 /2时仿真结果所形成的两弹坑无重叠; 搭接率大于1 /2时,弹坑发生重叠; 随着搭接率的增大,覆盖率也相应增大,搭接率为1( 2弹丸完全重叠) 时覆盖率为100% 。图5是2个直径为1 mm,速度为50 m/s的弹丸以不同搭接率撞击表面时受喷点残余应力分布。由图5可知: 5种搭接率所对应的最大残余应力分别为 - 556. 5,- 564. 6,-598. 6,- 614. 5,- 625. 2 MPa,最大残余应力数值随搭接率的增大而增大,其均发生在深度为0. 1 mm附近的次表层。

2. 4 丸粒分布对残余应力分布的影响

图6为基于有限元模型不同数量弹丸时的丸粒分布。弹丸速度为50 m/s时,喷射4丸撞击时工件受喷面的典型区域为正方形CEGI,点C,E,G,I分别为4个丸粒的中心,4个1 /4圆面积之和即为实际受喷面积,其覆盖率为78. 5% 。采取分层建模、分批顺序撞击,4种丸粒模型对应图6a中的A,B,C,D 4个典型位置处的残余应力分布见图7。图7a为4丸粒( 按4 -0 -0 -0分布) 模型的残余应力分布,C点为直接撞击点,残余应力最大且与单丸粒撞击后的残余应力分布相近,中心A点无残余压应力,说明4个粒子之间相互影响较小。图7b为6丸粒( 按4 -2 -0 -0分布) 模型的残余应力分布,经过2次撞击后,B点残余压应力最大,C点残余压应力由于粒子之间相互影响而减小,A,D点没有撞击到,残余压应力很小。图7c为8丸粒( 按4-2-2-0分布)模型的残余应力分布,B,D点残余应力值最大,A,C点存在一定残余应力,且最大残余应力值在工件表面。图7d为9丸粒( 按4 -2 -2 -1分布) 模型的残余应力分布,整个受喷面积均被覆盖,各处均具有较大残余压应力且分布较为一致,最大残余应力发生在A点。对比可以发现,增加丸粒数提高覆盖率时,各点的残余应力分布趋于一致,最大残余压应力均发生在0. 1 mm的次表层处,残余压应力层的深度大约为0. 5 ~0. 6 mm。

3 结论

利用LS -DYNA软件建立的含9丸粒的有限元模型可对喷丸残余应力场进行仿真研究。弹丸速度越高,最大残余压应力及应力层深度越大; 同一位置重复打击可以增强强化效果,但达到一定次数后残余应力将趋于饱和; 搭接率过小将会形成强化盲点,增加搭接率则各点的残余应力趋于一致; 通过增加弹丸数量提高其覆盖率后,各点处残余应力分布趋于均匀和一致。

参考文献

[1]Meguid S A,Klair M S.An examination of the relevance of co-indentation studies to incomplete coverage in shot-peening using the finite-element method[J].Journal of Mechanical Working Technology,1985,11(1):87~104.

[2]Meguid S A,Klair M S.Elasto-plastic co-indentation analysis of a bounded solid using finite element method[J].International Journal of Mechanical Sciences,1985,27(3):157~168.

[3]Khabou M T,Castex L,Inglebert G.The effect of material behavior law on the theoretical shot peening results[J].European Journal of Mechanics A.Solids,1990,9(6):537~549.

[4]Li J K,Yao M,Wang D.Mechanical approach to the residual stress field induced by shot peening[J].Materials Science and Engineering:A,1991,147(2):167~173.

[5]Meguid S A,Shagal G,Stranart J C.3D FE analysis of peening of strain-rate sensitive materials using multiple impingement model[J].International Journal of Impact Engineering,2002,27(2):119~134.

[6]Yang F,Chen Z,Meguid S A,et al.Realistic 3D FE modeling of peening residual stresses of strain-rate sensitive materials with oblique incident angles[A].Proceedings of the2013 Annual Conference on Experimental and Applied Mechanics[C].New York:Springer New York,2013:215~220.

[7]杜平安.有限元网格划分的基本原则[J].机械设计与制造,2000(1):36~38.

[8]Miao H Y,Demers D,Larose S,et al.Experimental study of shot peening and stress peen forming[J].Journal of Materials Processing Technology,2010,210(15):2 089~2 102.

[9]Gordon R,William H.A constitutive model and data for metals subjected to large strains,high strain rates and high temperatures[A].Proceedings of the 7thInternational Symposium on Ballistics[C].The Hague:Elsevier Science B V,1983:541~547.

有限元应力场分析篇2

基于CAD软件Unigraphics进行了某涡轮叶片的三维建模,提供一种精确建立复杂模型的思路,针对构线、建面、修面等不同的建模阶段提出几种可供选择的.方法,对于使用其他三维建模软件的读者亦具参考价值.将模型导入Patran/Nastran有限元分析系统进行应力分析,为后续寿命预测工作做好准备.

作者：王永旗夏毅锐李艳坤王琳 WANG Yong-qi XIA Yi-rui LI Yan-kun WANG Lin 作者单位：王永旗,夏毅锐,王琳,WANG Yong-qi,XIA Yi-rui,WANG Lin(海军航空工程学院,研究生管理大队)

李艳坤,LI Yan-kun(烟台万华超纤股份有限公司,山东,烟台,264001)

有限元应力场分析篇3

【关键词】有限元法压力容器管道应力计算

引言

压力容器的整体设计与局部应力有着密不可分的联系，如果局部应力出现过大的情况，一旦超出局部结构的承载限制，很容易出现容器变形和受损，对整个压力容器的运行造成了严重影响。近年来压力容器得到普遍推广和广泛应用，管道的安全运行问题逐渐暴露，不仅阻碍了社会的发展，还给人们的生活带来了一定的安全隐患。

有限元法是一种现代化的计算方式，利用了新型的软件和系统对局部应力的数值进行了准确的计算，从而在很大程度上保证了压力容器设计的合理性，保证了机械设备的顺利运行。

1 局部应力概述

1.1 外载荷产生的局部应力

所谓的外荷载就是除了介质自身的压力外还会受到其他附件传来的荷载，而且这些荷载造成一定的局部应力。荷载传递的途径具有多样性的特点，主要包括支座、托架、吊耳等各种附件，从而将荷载传递到压力容器上。例如大型球罐有立体支座，支座对整个球体起着支撑作用，在支撑的过程中会产生支承反力通过支座直接传递到球壳中，最终产生了局部应力；其次管道在热胀冷缩的影响下会产生推力和力矩，这些荷载将借助支固件进行传递，从而造成局部压力[1]。

1.2 不连续结构的局部应力

不连续结构的局部应力体现在三个方面。

首先在制造时需要进行开孔和接管工作，压力容器在开孔后整个结构的连续性受到了严重影响，比如说容器壳体和接管处出现了不连续的情况，那么相应的局部应力也会出现不连续情况。

其次对于直径较大的高压容器一般采用球形封头，而球形封头的厚度与筒体的厚度存在一定的差异，相连部分的完整性和连续性也会受到影响，一般采用锥形进行过度，从而导致整个结构的受力情况产生了变化，很容易造成局部应力不连续的情况。

压力容器的设计需要考虑整体的经济性，那么对于不同的机构会选择不同类型和性质的材料，连接区域的材料如果出现了差异就会造成不连续的情况，最终造成不连续处局部应力。

1.3 应力集中处的局部应力

局部应力的集中主要包括压力容器和管道两部分的情况。

压力容器的应力集中主要是截面尺寸突变所引起的，上述说到壳体在开孔的过程中结构的稳定性产生了一定变化，应力的分布情况也发生了变化，那么壳体与接管在连接的拐角处就很容易出现应力集中的情况。

压力管道在施工过程中需要进行焊接，焊接不顺利会造成管道受损，以及在运行过程中压力容器中的液体具有一定的复杂性，会对管道冲刷和侵蚀，导致管道受到严重损坏，甚至出现腐蚀的情况，最终造成了管道的局部应力集中，给管道的顺利运行带来了很大的阻碍[2]。

2 有限元法在压力容器局部应力计算中的应用

2.1 锥柱壳连接区域的应用

上述提到材料的厚度差异需要采用锥形方式为过渡段，为了保证结构的稳定性和应力的平衡状态就需要对锥柱的连接结构进行合理的设计，整体结构的设计需要对各方面的情况进行准确地计算，包括厚度、长度以及锥半角情况等。具体情况如下：

锥壳加强厚度：

其中代表的是增值系数，代表的是计算压力，代表的是焊接接头系数

过度环长度：

过度环锥半角：

根据上述计算方式进行分析，对不同值应力进行计算，对计算的结果进行比较，选择最合理的设计方案，保证整体结构的质量[3]。

2.2 椭圆封头水平接管局部应力有限元的计算

上述提到开孔所导致的不连续性造成了局部应力的不连续，接管材料的差异造成了局部应力的连续，而且对于直径较大的压力容器一般采用封头，所以需要对椭圆封头水平接管局部的应力进行准确的计算。通过有限元法建立模型的方式进行应力和强度的计算，从而保证计算的合理性[4]。例如选取部分筒体、底封头和水平切向接管作为研究对象，如图1所示。

在荷载边界条件施加，具体计算如下：

其中代表的是模型内表面施加取值为=0.44MPa荷载，代表的是接管端部施加等效面荷载，代表的是接管内直径，代表的是接管外直径。

根据有限元的计算对结构特性进行分析，从而根据计算的结果和分析的情况进行合理设计。

2.3 椭圆封头中央开孔接管结构的设计

化工设备和压力容器上一般都会有椭圆封头开孔接管结构。但是上述提到，在开孔接管的过程中封头的强度有所降低，结构的连续性受到很大影响，局部应力产生了很大变化，包括不连续性应力、集中应力等，整个压力容器的设计受到很大的影响，需要借助有限元法进行计算。尤其是荷载的处理，荷载包括了自重荷载、风荷载、地震荷载以及偏心荷载等，对这些数据进行準确的计算，如图2所示。

在确定位移边界条件和荷载边界条件后进行计算。位移边界条件为筒体下端X、Y、Z三个方向的位移为0，荷载边界条件为在接管、接头和筒体内壁施加介质压力的面荷载，施加径向力F以及轴向平衡面荷载，然后进行计算[5]。具体情如下：

3 有限元法计算管道剩余强度

有限元法在管道剩余强度的计算可以分为弹性分析和非线性分析两种。

所谓的弹性分析就是以材料有的最大弹性为依据，例如用弹性极限原则对管道的剩余强度进行评价这种方式的提出，能够推导出多种荷载工况下管线腐蚀去应力集中叙述的计算，能够对结构各方面的情况进行全面的分析。

非线性分析需要考虑几何材料的非线性，利用有限元法对腐蚀管道进行塑性的失效分析。例如某工程利用非线性分析对管道剩余强度进行判断，并且得出了影响强度的原因，包括缺陷的方向、尺寸等影响的程度也具有一定的差异性，由此可见采用有限元法计算管道的剩余强度具有很大的优势[6]。

结语

综上所述，在社会大发展的背景下，压力容器的应用已经成为了顺应社会潮流的必然趋势，随着科技的不断进步和发展，压力容器的设计融入了更多的先进技术，对局部应力有了更高的要求，传统的计算方式已经不能满足设计的需求了，需要不断的改进和完善，那么有限元法的应用也就显得格外重要了。

笔者提出，压力容器属于现代工业发展中的产物，其结构稳定性对人们的生命财产安全和企业的安全生产及效益有着深远影响，所以需要加强局部应力计算的准确性，包括椭圆封头连接水平切向接管的机构、放置塔设备结构并用接管连接结构等多方面的情况。希望通过本文的简单分析，能够帮助相关工作人员更好地开展工作。

参考文献

[1]李俊菀.有限元法在压力容器及管道局部应力计算中的应用研究[J].西北大学，2010，15（33）：145-146.

[2]魏国前，陈飞宇，唐秋华等.基于三维有限元的工字钢下翼缘局部弯曲应力计算[J].机械设计与制造，2012，21（7）：20-22.

[3]刘富君，钱岳强，凌张伟等.圆形附件刚度对非开孔壳体应力计算的影响[J].解放军理工大学学报（自然科学版），2012，13（5）：549-553.

[4]何柳，淡勇，李俊菀等.基于ANSYS的中压反应器封头局部应力计算与强度分析[J].石油化工设备，2010，39（2）：37-40.

[5]林杨杰，金玉龙，苏文献等.压力容器开孔接管局部应力计算方法研究[J].化工设备与管道，2011，48（6）：1-5，9.

有限元应力场分析篇4

关键词：有限元模拟,温度场,热边界

法兰在加热过程中,温度场是重要的物理参数,很多法兰需要在中间开孔,而这些孔将直接影响法兰的内部残余应力的大小和分布。文中采用Ansys分析软件对法兰加热过程中温度场进行分析,以了解法兰加热过程中温度场和应力场分布及其变化规律。

1 加热过程的热传导方程

(1)热传导基本方程。

众所周知,固体热传导的控制方程是Fourier导热方程,一般情况下,即考虑物体温度随时间而变,并且内部具有热源时的Fourier导热微分方程,可以根据Fourier定律,运用能量守恒原则推导得到[1]

式中,q为内热源得热流密度/W·m-2;T为温度/℃;t为过程进行的时间/s;ρ为材料密度/kg·m-3,λ为导热系数/W·(m·℃)-1;cp为材料定压比热/J·(kg·℃)-1;Q215材料的比热和导热系数如表1所示[2],材料密度为7 840 kg·m-3。

(2)初始条件的确定。热传导温度场的计算中,初始条件为

其中,T0(x,y,z)表示t=0时的温度分布状态。工字型钢结构初始温度视为均匀温度场,选取初始温度为25 ℃。

(3)边界条件的确定。

传热问题中,工字钢与环境之间的对流属于传热学中的第三类边界条件:指物体与其相接触的流体介质间的对流换热系数Hk和介质温度Tc为已知,其表达式如式(3)所示。

2 模拟结果及分析

(1)温度场的比较。

从图中可以得到结论:1)法兰工件开孔可以加速法兰工件的升温,这是因为开孔可以作为新的热源,加速法兰零件的升温。2)孔的个数越多,法兰零件的升温越迅速,分析结果表明1 min后最高温度分别为161.3 ℃,163.774 ℃和205.752 ℃。3)不开圆孔温度最高处在法兰的边缘处,开孔后最高温度转移到孔与孔的接界的地方。

(2)应变场的比较。

从图中可以得到结论:1)应变场呈现圆环状,越到法兰边缘,变形越大。2)开的圆孔越多,法兰的变形量越大,这说明圆孔一方面作为新的热源,增加升温速度,使法兰内外温差增加,另一方面,圆孔削弱了法兰的基体刚度,使法兰的变形更加显著。

(3)径向应变场的比较。

1)径向变形量与法兰变形量分布基本一致。2)径向变形量与法兰变形量相差不大,说明法兰的变形主要是发生在径向的方面,切向和轴向变形量很小。

3 结束语

通过在法兰零件上开孔后温度和应变的分布情况进行比较后发现,法兰零件开孔后温度分布变化加大,零点的变形更加严重,分析结果表明,法兰零件的变形主要集中在径向。

参考文献

[1]刘庄.热处理过程的数值模拟[M].北京:科学技术出版社,1996.

[2]谭真,郭广文.工程合金热物性[M].北京:冶金工业出版社,1991.

[3]刘洪伟,阎军,陈大宏,等.H型钢冷却过程温度场有限元分析[J].安徽工业大学学报,2003,20(1):4-7.

[4]吕声贤.微波元件材料性能和加工、安装误差对电性能的影响[J].现代电子技术,2005,28(6):113-114.

有限元应力场分析篇5

含工程中常见孔型复合材料板孔边应力场分析

针对含不同孔型复合材料板,根据非均质各向异性弹性理论和复变函数理论,提出了积分方程法求解方案.建立了相应的数学模型,对含不同孔型复合材料板进行了孔边应力分析,通过保角映射方法建立精确的边界条件,解决了复杂孔型的边界条件问题,借助仿射变换能同时并且同方法的处理这两个应力函数在边界上的问题.建立了基于准确的边界条件的.边界积分方程分析体系,最终得到开口结构的应力分布.给出了含矩形和八边形孔复合材料板的精确解析解.并针对不同的荷载状况,以及它们对矩形和八边形孔边应力集中系数的影响进行探讨.

作者：李成吴晓铃郑艳萍 LI Cheng WU Xiao-ling ZHENG Yan-ping 作者单位：郑州大学,机械工程学院,河南,郑州,450002 刊名：机械设计与研究 ISTIC PKU英文刊名：MACHINE DESIGN AND RESEARCH 年，卷(期)：2006 22(5) 分类号：V214.8 关键词：积分方程正交各向异性板应力集中系数保角映射应力场

有限元应力场分析篇6

随着科学的进步锻造这一传统生产手段也日新月异的变化着。其中比较的典型的镦粗工艺也不断在完善, 计算机技术的不断突破使得镦粗中比较复杂的应力场温度场都能得到有效的模拟。研究好镦粗工艺中的相关应力变化情况可以在实际生产中提高产品质量、生产效率, 降低成本。本文重点说明镦粗应力场的相关情况和有限元在其中的涉及和有限元的相关知识和发展前景。

现代塑性成形加工是介于原材料与最终产品制造之间零件生产的主要行业之一, 是制造业的一个重要组成部分, 社会对制造业需求的增长是塑性成形加工技术进步的巨大推动力。此外, 21世纪市场需求对塑性成形加工产品在质上有了变化, 产品需求的多样性要求塑性成形加工产品多品种、小批量制造, 市场的快速变化要求发展零件和模具的快速制造技术, 绿色制造要求塑性成形加工尽可能采用节能、节材的技术。

镦粗是指用压力使坯料高度减小而直径 (或横向尺寸) 增大的变形方法, 它是塑性成形加工中最基本的变形方式之一。塑性成形加工技术, 能够使材料实现成形和改性, 并具有高产、优质、低耗等显著特点, 已成为当今先进制造技术的重要发展方向。在工业发达的国家, 各行各业的产品大部分零件都是采用塑性成形加工生产成的, 这些产品市场需求的增长, 直接导致了塑性成形加工产品的增加。自入世以后, 我国的经济处于持续高速增长的时期, 对塑性成形加工产品的需求量亦迅速增长。据预测, 21世纪零件粗加工的75%和精加工的50%将采用塑性成形加工方式来实现, 如此广泛的需求, 为塑性成形加工技术的发展提供了强大的动力和空前的机遇。随着金属塑性成形加工技术的日益发展, 人们对其在成形过程中的变形规律、变形力学的分析越来越重视。基于理论和试验的方法现在早已取代经验估计的方法物理模拟和数值模拟在金属塑性成形加工中的理论研究和生产实际已显示出巨大作用。有限元法作为一种有效的数值计算方法, 已经被广泛应用于金属塑性成形加工计算机模拟。

二、有限元分析模型的建立

材料属性的定义:本文所选用材质为45#钢的材料。

几何模型的建立:本文研究的圆柱镦粗采用的是高为50mm, 直径为40mm的坯料, 上下砧的直径为70mm。其高径比1.25符合圆柱体镦粗的要求。由于是轴对称的原因, 通过对称轴的任意面的温度, 应力, 位移等可以表示回转体的温度, 应力, 位移。而且为了节省计算成本, 本文选用的是1/4模型。

网格划分:网格划分是前处理过程中非常重要的环节, 通过划分网格, 可以将连续的问题转化为离散的问题来处理。合理的划分网格, 能够保证计算结果的准确性。从理论上讲, 网格划分的越密越好, 但是网格数量的增多会引起单元数目和节点数目的相应增加, 导致计算量的增加。

本文所采用的是设置为映射单元划分类型网格, 每格的大小为1mm。如下图1所示

三、圆柱镦粗的温度场模拟

镦粗是金属塑性成型中比较常见基本的成型类型, 在锻造成型中比较有代表性。因为圆柱体的镦粗又是镦粗工艺中较简单而且具有很强的代表性, 因此本文采用圆柱体敦粗来模拟其温度场的变化。

本文采用的是45号钢材料的配料作为研究的对象, 其在敦粗前必要经过加热到一定温度的工序, 所以对其温度场进行模拟有着现实意义。模拟后的结果可以给现实生产中此类情况进行指导和理论基础的借鉴。

分析方法的选择:选择正确的有限元分析方法可以减小分析计算时间以及获得准确的模拟结果。通常的有限元分析软件中, 大致分为以下几种分析类型:2-D分析法、轴对称分析法、3-D分析法、机械分析法、祸合分析法等。许多机械零件和结构的几何形状、约束条件以及载荷都以中心轴对称, 在这种条件下工件中的位移、应变和应力等也是对称的, 这种问题称为轴对称问题。本文所研究的圆柱墩粗成形过程, 其几何形状、物理性质、边界条件及载荷都是关于圆环中心轴对称的, 因而可以作为轴对问题来进行分析。对于轴对称问题, 通常采用圆柱坐标 (r, 0, z) 。以对称轴作为r轴, 所有的应力、应变和位移都与0方向无关, 仅是坐标r和z的函数, 任一点的位移只有两个方向的分量, 即沿r方向的径向位移u和沿z方向的轴向位移w。由于轴对称, 0方向的位移v等于零。因此轴对称问题可作为二维问题来处理。对轴对称问题进行计算时, 只需在zr平面进行网格划分和分析。但应注意到单元是圆环状的, 所有的节点载荷都应理解为均匀地分布在单元节点所代表的整个圆周上。

温度场的生成: 本次模拟的指导思想是首选建立坯料和上下砧板间的接触, 以区别其温度的变化不同。并定义坯料的初始温度为1150℃, 上下砧板的初始温度为400℃。图2所示为镦粗过程温度场分布图。

从图中可以直观地看出坯料自两端开始从初始温度1150℃, 逐渐随时间的增加而减小。并且有逐渐向中心扩展的趋势。而砧板从和坯料接触的地方开始温度逐渐开始升高, 并且逐渐开始蔓延整个砧板。上面结果和实际生产中情况相吻合, 坯料的温度从两端逐渐降低是由于和空气的热对流和由于上下砧板的初始温度为400℃, 比坯料低得多, 因此迅速发生热传递, 从而导致温度降低。上下砧板温度升高主要由于和坯料间的热传递大于和空气发生的热传导。

四、圆柱镦粗应力场分析

有关圆柱体墩粗数值模拟, 近年来许多人进行了研究。主要对圆柱镦粗变形过程中的金属流动规律及不同下压量下应力分布等进行模拟。由此, 以弹塑性力学模型为基础, 采用弹塑性有限元分析方法, 利用有限元分析软件对圆柱镦粗进行有限元模拟分析, 研究墩粗过程中金属内部应力、应变分布规律, 金属的流动规律, 坯料的变形模式及影响因素等问题。

应力场模拟结果与分析。

图4给出了圆柱坯料在摩擦因子m=1, 压下量:分别为30%, 50%时的等效应力云图。

图5 给出了圆柱坯料在摩擦因子m=1, 压下量分别为30%, 50%时的等效应变云图。

由图4, 5可以看出在墩粗过程中, 大应变区是由中心点开始发展的。压下量=30%时, 中心附近区域的等效应变最大。压下量=50%时, 变形区内的应力分布由不均匀逐渐转变为均匀, 并且应力值逐渐增大。这是由于在上下砧表面与坯料表面存在摩擦力, 接触面受摩擦阻力和墩粗力的作用, 随着压下量的增大, 截面内单元都进入塑性变形, 单元所受的等效应力均增大, 在坯料边缘和上下砧接触的位置等效应力值始终为最大, 各区域间的等效应力值相差减小, 应力分布逐渐均匀。

五、结论

本文采用计算机模拟与实验研究相结合的方法, 利用刚塑性有限元法对圆柱墩粗成形过程进行了有限元计算, 根据相关物理实验到了以下结论:

1、通过对圆柱镦粗温度场的模拟可以得出坯料自两端开始从初始温度1150℃, 逐渐随时间的增加而减小。并且有逐渐向中心扩展的趋势。而砧板从和坯料接触的地方开始温度逐渐开始升高, 并且逐渐开始蔓延整个砧板。上面结果和实际生产中情况相吻合, 坯料的温度从两端逐渐降低是由于和空气的热对流和由于上下砧板的初始温度为400℃比坯料低得多因此迅速发生热传递, 从而导致温度降低。上下砧板温度升高主要由于和坯料间的热传递大于和空气发生的热传导。

2、对圆柱墩粗成形过程进行了计算机模拟, 揭示了金属的变形规律, 获得了有关变形网格、等效应力场、温度等完整信息。结果表明:圆柱墩粗过程中, 变形区大致可分为三个区域, 难变形区, 大变形区和小变形区。难变形区呈对称圆锥体形状;小变形区位于圆柱外侧鼓形处, 呈筒形状:易变形区介于难变形区与小变形区之间, 呈双横放的Y形状。

参考文献

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[2]T.wanheim, V.maegeard, J.oanekert.塑性加工过程的物理模拟[M].世界塑性加工最新技术译文集, 1987:787-792.

[3]汪锐, 张质良, 等.基于相似理论的汽车覆盖件拉深成形物理模拟与数值模拟[J].锻压技术, 2002, 01.

[4]王祖唐.金属塑性成形理论[M].北京:机械工业出版社, 1989.

[5]李俊.金属塑性成形过程的数值计算方法[J].机械研究与应用, 1998, 01.

有限元应力场分析篇7

无缝线路是将标准长度的钢轨焊接成长轨条并铺设到线路上, 当环境温度发生变化时, 由于轨枕等附属设施的存在, 使得焊接长轨条不能进行自由伸缩, 钢轨内部会产生巨大的温度应力, 同时会破坏轨道结构。

无缝线路稳定性的研究始于德国。1902年德国科学家哈尔曼 (A.Harrmann) 首次讨论了无缝线路臌曲的可能性。我国一直十分重视无缝线路稳定性的理论研究工作。1977年以铁道科学研究院和长沙铁道学院为主的科研小组, 在总结以往研究成果的基础上, 提出了“统一无缝线路稳定性计算公式”[1,2,3]。罗雁云等[4,5,6]通过建立无缝线路轨道胀臌曲理论模型, 分析无缝线路胀轨时的位移变化规律, 研究温度应力作用下无缝线路轨道臌曲的变化特征以及轨道参数对其的影响。石现峰等[7]利用传热学的基本理论, 采用有限元分析软件ABAQUS对板式无砟轨道结构在温度作用下的影响进行仿真计算, 分析不同支撑形式及不同轨道板宽度和厚度对无砟轨道结构温度效应的影响。此外, 国内外学者在分析无缝线路稳定性方面做了大量的工作, 并取得了一定的成果[8,9,10,11,12]。

本研究以无缝线路臌曲理论为依据, 结合有限元方法, 利用大型有限元分析软件ABAQUS对无缝线路进行温度应力的分析研究。

1 有限元分析

1.1 钢轨模型的建立

本研究参考的无砟轨道模型如图1所示[13]。

由于ABAQUS的建模功能并不强大, 笔者使用三维建模软件CATIA建立模型, 再将模型导入ABAQUS。钢轨的模型选择60 kg/m轨型。

无缝线路模型的参数取值如表1[14,15]所示。本研究主要针对钢轨内部温度应力的变化, 轨道板及其底座的物理参数数非常接近, 故在模型中将轨道板和底座简化在一个模型中。由于每组扣件都对钢轨的垂向、纵向以及横向运动限制, 笔者将每个扣件简化为3个弹簧单元。钢轨与轨道板的连接主要通过3个组模拟扣件的弹簧连接。

无缝线路模型如图2所示。

1.2 有限元分析过程

结合文献[1]可得到钢轨温度变化数值, 分析过程主要分为3步:

(1) 建立钢轨模型的初始边界条件。初始边界条件分为两个部分, 其一是初始温度场, 即钢轨的锁定轨温, 这里取22℃。

(2) 模拟气温上升到最高气温。最高轨温取值62.7℃, 模拟钢轨轨温上升到相应的温度, 并输出最高轨温时钢轨的温度应力截图。

(3) 模拟气温从最高点下降至最低气温-27℃, 钢轨轨温也降至相应的最低点, 并输出钢轨模型的温度应力。

1.3 有限元分析结果

本研究采用有限方法对得到的结果进行分析[16,17], 取模型中间的中心的一截钢轨, 钢轨与扣件接触面位于底面正中间, 在轨温最高点的温度应力模型如图3所示。从图3中可以看出, 温度应力最大处主要集中在扣件所在位置, 应力集中区域沿着扣件逐渐减小。

由于mises应力适用于第4强度理论, 而无缝线路中的钢轨材料为脆性材料, 多用第1强度理论, 即只考察最大主应力, 本研究继续对各向应力分量进行讨论。

由于扣件、轨道板等基础设施的约束, 温度变化时钢轨将不能自由伸缩。因而无缝线路中最危险的就是钢轨纵向温度应力, 纵向温度应力分布如图4、图5所示。钢轨纵向温度应力最大点位于扣件与钢轨接触面积边缘, 以最高轨温为例进行分析 (如图4所示) :由于扣件的直接约束, 使得钢轨与扣件接触面不能自由膨胀, 在接触面受到压应力时, 最大值为164.9 MPa, 同时导致接触面左右两端的钢轨底面受到过大的纵向拉应力, 最大值为131.7 MPa。同理可得图5中纵向温度应力最大压应力为158.5 MPa, 拉应力为198.5 MPa。由于纵向钢轨温度应力对无缝线路影响最大。查文献[1]得无缝线路钢轨强度为457 MPa。经比较得, 纵向温度应力满足钢轨强度。

无缝线路钢轨切向温度应力分布图如图6、图7所示。以最高轨温为例 (如图6所示) , 轨温升高时, 由于扣件的约束, 钢轨与扣件接触面积处为应力最大区域, 最大值压应力为165.1 MPa。图7中最大拉应力为198.7 MPa。

无缝线路中钢轨的垂向温度应力分布如图8、图9所示。以图8为例, 轨温升高时, 应力集中区域还是位于扣件与钢轨接触面上, 沿着接触面积的轮廓分布, 最大温度应力值为219.4 MPa。在图9中, 轨温降低, 温度应力最大值为264.2 MPa。

2 结束语

本研究以无砟轨道为理论模型, 考虑了扣件、轨道板等附属设施的约束, 并按照对应的材料参数, 完成了无缝线路的有限元建模, 在轨温升降的基础上, 得到了相应的温度应力分布模型图。通过进一步分析mises应力、纵向、切向和垂向的温度应力分布图, 得到了钢轨在轨温变化时钢轨的受压以及受拉应力部位, 并在图像中显示出来。根据第一强度理论得出:温度变化时钢轨内部最大应力为纵向温度应力, 并且经过比较, 该应力满足钢轨强度。

笔者的研究工作为进一步研究无缝线路温度应力打下了基础, 提供了一定的思路。但在模型上还具有一定的局限性, 以后的研究工作将在此基础上继续完善轨道模型, 不断深入研究。

摘要：针对环境温度变化时, 无缝线路内部产生的巨大温度应力会危及轨道安全的问题, 在结合无缝线路实际结构的基础上, 基于有限单元法, 采用三维软件CATIA建模, 并在有限元软件ABAQUS中对无缝线路模型的温度应力进行了模拟分析, 考虑了扣件、轨道板和底座等结构, 采用边界条件控制环境的温度变化, 从而获得钢轨内部温度应力场的分布, 并进一步分析了mises、纵向、切向和垂向的温度应力分布图。研究结果表明, 当环境温度变化时, 钢轨内部会产生较大的温度应力, 由温度分布应力图得到扣件与钢轨的接触面是温度应力的集中部位;无缝线路的温度应力分量中纵向温度应力数值最大, 与实际数据比较后, 纵向温度应力小于钢轨屈服强度;因此使用有限元软件ABAQUS进行无缝线路温度应力的分析具备可行性, 同时也为接下来进一步深入研究提供参考。

有限元应力场分析篇8

关键词：应力强度因子,Ⅰ型裂纹,ANSYS

断裂力学是研究带裂纹材料或结构的强度以及裂纹扩展规律的一门学科。它不同于传统的材料力学, 其显著的特点是把材料或结构看作是裂纹体, 而不再是均匀、无缺陷的连续体。在结构有裂纹时, 常规强度准则就不再适用, 此时必须考虑裂纹尖端的应力强度因子

1 基本理论

在断裂力学中, 对于各种复杂的断裂形式, 总可以由三种基本的断裂类型组合而成, 这三种基本类型分别为Ⅰ型断裂、Ⅱ型断裂、Ⅲ型断裂。其中Ⅰ型断裂属于张开型断裂, 裂纹垂直于拉力方向而且贯穿板厚;Ⅱ型断裂属于滑移型断裂, 裂纹受平面内的剪力或扭矩作用时发生的断裂;Ⅲ型断裂属于撕开型断裂, 裂纹受平面外的剪力或扭矩作用时发生的断裂。

对于这三种基本断裂类型裂纹端部区域的应力分量的表达式可以写成如下形式:

式中, r-裂纹尖端到该点的距离;

N-裂纹类型, N=Ⅰ、Ⅱ;

fN (θ) -极角θ的函数。

由上述应力分量的表达式可以看出, 随着r的减小, 各应力分量值的大小就会随之增大, 当r→0时, 各应力分量值就会趋向于无穷大, 这就说明, 裂纹端部区域的应力场具有奇异性;由传统的强度观点就会得出由于存在裂纹而导致材料强度变为零, 这个结论显然这与实际的情况不相符。因此对于有裂纹的材料或结构传统的强度理论不再适用, 而是利用裂纹尖端应力场强度因子来反映了裂纹尖端邻域的应力场强度。

2 应力强度因子的求解在ANSYS中的实现

断裂模型中最重要的区域是围绕裂纹边缘的部位。裂纹的边缘, 在二维模型中称为裂纹尖端, 在三维模型中称为裂纹前缘。由于裂纹尖端的应力场是奇异的, 并且随着变化而变化, 用传统的强度理论已经无法求解该处的应力和位移, 为了克服这个困难, 可利用ansys在裂纹尖端附近通过设置特殊的奇异单元, 来反映应力场在裂纹附近的奇异性裂纹尖端应力强度因子的有限元计算方法有位移外推法和等效J积分法等。

3 算例分析

在断裂力学的三种基本断裂形式中, Ⅰ型断裂最常见、最基本, 也最危险。因此本文以Ⅰ型裂缝为例进行分析, 利用有限元软件ANSYS对二维的裂缝进行模拟, 并求出应力强度因子kⅠ, 将结果与理论值进行比较, 以检验方法的可靠性。

有一块带有裂纹的薄平板, 其吃几何尺寸为:宽100mm, 高100mm, 厚10mm, 单边裂纹长为a, 材料的弹性模量、泊松比分别为E=2.0×, =0.3。裂纹板承受的均布应力。

显然, 此构件是一个对称的, 在ANSYS中只需对模型的1/2进行建模分析, 裂纹尖端附近采用PLEAN183奇异单元, 其中kⅠ的单位为。

从表1可以看出, 当裂纹的宽径比a/b分别为0.1、0.15、0.2、0.25、0.3时, 计算的应力强度因子kⅠ值随裂纹的宽径比的增大而增大, 呈非线性关系, 而且kⅠ值与手册计算值间的误差也随着增大。当a/b等于0.3时, 它们之间的误差达到8.76%, 这主要是因为随着裂纹宽径比的增大, 平板承载的净截面面积减小, 使得裂纹尖端发生较大的塑性变形导致的。在允许的误差范围内, 当裂纹的宽径比不大于0.2时, 采用本文数值方法求得的应力强度因子具有较高的精度, 能满足安全储备要求。

4 结论

从以上分析可以看出, 在一定的裂纹宽径比范围之内, 通过ANSYS计算的应力强度因子与手册解析法算出的应力强度因子, 二者非常的接近。说明, 利用有限元软件ANSYS来求解应力强度因子是一种准确、可行的方法。

参考文献

[1]洪起超.工程断裂力学基础[M].上海:上海交通大学出版社, 1986.

[2]褚武扬.断裂力学基础[M].北京:科学出版社, 1979.

[3]中国航空研究院.应力强度因子手册[M].北京:科学出版社, 1993.

[4]朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].北京:中国水利水电出版社, 2004.

内啮合齿轮接触应力的有限元分析篇9

关键词：内啮合齿轮,接触应力,有限元分析

0 引言

随着齿轮传动逐渐向着体积小、承载能力大和高速运转的方向发展,内啮合齿轮副的应用也越来越广泛。本文利用ANSYS有限元分析软件对内啮合齿轮进行接触应力分析,并与经验公式计算结果进行比较。

1 内啮合齿轮受力分析

图1为内啮合齿轮副的内齿轮受力情况。其中,Fbt为外面的齿轮施加给内齿轮的啮合力,可以将Fbt分解为切向力Ft和径向力Fr。

实际工作中齿轮传动的转矩为:

其中:P为主动齿轮传递的功率,P=7.5kW;n为转速,n=1 440r/min。

切向力和径向力的计算公式为:

其中:dk为分度圆直径,dk=70 mm;α 为分度圆压力角,为了方便计算,我们取外齿轮的齿轮角,α=20°。

2 齿面接触应力计算

一般情况下,齿轮的精度比较高,其重合度1<ε≤2,所以可以对单对齿啮合区域进行接触应力的计算。接触应力计算公式为:

其中:ZH为节点区域系数,参考标准直齿轮,取ZH=2.5;ZE为弹性系数;Zε为重合度系数,对于直齿齿轮,;Zβ为螺旋角系数,Zβ=1;b为齿轮的宽度,b=70mm;i为齿轮的齿数比,i=1.4;KA为使用系数;KV为动载系数;KHβ为齿向载荷分布系数;KHα为齿间载荷分布系数。

根据机械原理的相关知识,本文各参数取值如下:ZE=189.8,重合度ε=1.8,KA=1.1,KV=1.042 5,KHβ=1.71,KHα=1.1。将数据代入式(4)计算得到σH=54.33MPa。

接触疲劳极限应力计算公式为:

其中:ZR为粗糙系数;ZN为实际寿命系数;ZL为齿轮泵系统中润滑油的系数;ZV为系统工作时的转动速度系数;ZW为硬化系数;ZX为尺寸系数。

许用接触应力为:

其中:SHlim为安全系数。

3 内啮合齿轮接触应力的有限元分析

在传统的计算方法中涉及到很多的系数,可是这些系数都是按照过去的经验值进行选取的,这样就会存在很大的误差,而且在计算中也非常的复杂,最为重要的一点是不能很好地显示出齿轮的齿面接触应力的具体分布情况,这样不便于分析其运动的机理,但是使用有限元进行分析就可以很好地避免这些问题。

3.1 内啮合齿轮的三维模型和有限元的网格划分

本文使用三维绘图软件Pro/E Wildfire3.0,在实际计算中采用参数建模的方法,建立的内啮合齿轮副三维模型如图2所示。将内啮合齿轮副三维模型导入有限元分析软件ANSYS中进行合理的网格划分,得到的齿轮副有限元模型如图3所示。建模时由于在齿轮相互的接触中实际的接触面积是很小的一部分,因此为了计算上的简单,我们可以在前期对齿轮进行区域划分,分为接触区域、相邻区域以及非接触区域,再根据这3个区域进行网格的划分。对在齿轮工作中会产生应力变形的重点区域,一定要用通用的面-面接触单元,对于接触齿轮对的接触齿面要制定相应的接触面和目标面,这样才可以产生通用的接触单元。同时还要采用自由的网格划分方法,对局部采取一定的细化处理。

3.2 定义接触对及约束条件

在单齿啮合时会有一个接触对,有限元ANSYS软件系统会自动分配接触单元,包括目标单元和相应的接触单元。在内啮合齿轮中,工作中的主动轮是一个较大的齿轮,通过转轴来传递转矩,然后再把力矩传给小的齿轮,研究中我们需要对两对齿啮合以及单齿啮合进行相应的计算和分析;同时还要知道这个系统的轴承类型以及在工作中的承载方式,在模型设计的前期,设定好相应的约束条件,以便于接下来的计算。建立有限元模型的基本要求就是对大齿轮和小齿轮内部的圆面上的节点施加一定的约束条件,而且还要在大的齿轮内部施加适当的转矩。

3.3 结果分析

通过有限元分析得到的单齿啮合接触应力分布如图4所示。由图4(a)可知,大齿轮的接触应力最大值出现在齿轮的根部,为53.793 MPa,比经验公式的计算结果54.33 MPa偏小一些,这是由于选取经验参数时,为了确保安全,选择的参数都比较大一点,所以计算结果会偏大,但两者的结果基本吻合,两者的误差在允许的范围之内。由图4(b)可以看出,最大值也是在齿轮的根部,产生这个现象是由于大齿轮和转轴结合的部位是在整个齿轮的正下方,大齿轮会随着轴的转动而产生相应的轴向转矩,而此时齿轮之间的接触是非常不均衡的,因此会对齿轮的根部造成集中应力。

4 结论

通过ANSYS有限元软件对内啮合齿轮接触应力的分析,可以很好地得出相应的应力结果和最大值,与经验公式计算出的结果进行对比,两者基本吻合,证明了建模的正确性和ANSYS有限元软件分析的合理性,为内啮合齿轮的接触强度及可靠性分析提供了理论依据。

参考文献

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有限元应力场分析篇10

油层压裂是开发低渗透油藏较有效的措施[1]。在深层气井压裂过程中, 由于压裂管柱长、压差大、压裂液携砂量大, 压力的变化可能导致封隔器失效和水力锚位置发生窜动。本文根据现场实际工况, 对现有压裂管柱进行力学模型简化, 应用有限元方法对压裂管柱进行了力学分析。

1压裂管柱的工作原理

其工作原理:采用管柱携带方式将丢手封隔器下至井内预定深度 (见图1) , 经油管打压释放、丢手, 起出丢手封隔器投送管柱后下入由安全接头、水力锚、扩张式封隔器、节流嘴、滑套喷砂器、插入密封段组成的压裂管柱, 密封段插入封隔器后坐好井口, 可以进行压裂施工。

压裂时, 先进行下层压裂。压后待地层压力扩散后, 在井口投钢球打开滑套喷砂器的滑套, 封堵下层通道, 打开上层压裂通道, 压裂液经过节流嘴产生节流压差, 使扩张式封隔器坐封后进行上层压裂。压后直接排液、试气。

2有限元分析模型的建立

2.1主要参数

两级封隔器的卡距本文取25 m。

油管为3英寸半加厚油管, 材料为P110, 屈服极限758 MPa, 弹性模量2.01×105 MPa, 泊松比0.3。

完井液的密度1.2×103 kg/m3, 压裂液密度1.01×103 kg/m3, 压裂工作压力80 MPa。

2.2基本假设

1) 假设压裂管柱的初始状态是竖直的且管柱轴线与井眼轴线重合[2]。

2) 压裂管柱承受自重、液体浮力、内外压力作用[3]。

3) 压裂上部层段, 考虑滑套喷砂器喷砂孔制造误差, 假设该处承受非均匀载荷作用。

4) 将水力锚看作固定支撑。

5) 水力锚起主要的轴向支撑作用, 封隔器胶筒承受的轴向力相对于水力锚承受的轴向力数值较小, 可忽略。

6) 所研究的管柱长度较短, 忽略温度改变。由于整体管柱长4 000多米, 在ansys环境中一般运算很难收敛, 所以可以通过分段利用有限元的方法对压裂管柱进行研究。取距井口4 000 m (水力锚位置) 以下的部分压裂管柱为研究对象, 管柱总长为25.936 m, 最大外径为0.121 m。对管柱小变径处做适当简化, 得到简化的模型见图2。

2.3网格划分

在ansys环境下建立的简化管柱模型划分规则的八节点六面体规则网格, 即采用的单元类型为solid45, 采用人工映射划分网格方法, 模型中建立八节点六面体网格。其单元网格图如图3所示。

2.4边界条件

位移边界条件为将水力锚位置施加X、Y、Z三个方向的位移约束, 扩张式封隔器和套管、丢手封隔器与管柱接触的那段环形外表面施加X、Y (在ansys中施加为径向和周向) 两个方向的约束。

3计算结果及分析

3.1压裂下部层段管柱的计算结果

压裂下层时管柱的z向应力剖面图如图4所示。

管柱从水力锚位置到节流嘴下端变径处附近位置为压应力, 从节流嘴下端变径处附近位置到滑套喷砂器下端的变扣接头变径处附近位置管柱呈现弯曲趋势, X方向最大位移0.035 mm, Y方向最大位移0.093 mm, 管柱表现为一侧受压应力、另一侧受拉应力作用, 从滑套喷砂器下端的变扣接头变径处附近位置到管柱的最下端为压应力。

管柱的等效应力剖面图如图5所示。

压裂管柱的最大应力发生在喷砂器下端的变扣接头变径处的附近位置, 最大应力值为213 MPa。

水力锚承受的轴向力FZ=178.2 kN, 方向竖直向上 (负z向) 。

3.2压裂上部层段管柱的计算结果

喷砂器两侧喷砂孔在加工制造过程中, 由于对称度误差的存在, 导致偏心, 两侧受力不平衡, 故等效成为滑套喷砂器喷砂孔位置径向力F的作用。偏心定义为喷砂器两侧喷砂孔的中心线相对于管柱中心线的偏距, 用e表示。分以下三种情况:一是仅一侧偏心;二是两侧向同向偏心;三是两侧向异向偏心。如图6所示。径向力F与偏心e、滑套喷砂器喷砂孔宽度h、长度L、内径d1、外径d2和压裂液流量Q有关, 即 F=f (e, h, L, d1, d2, Q) 。