摆线齿轮（精选4篇）
摆线齿轮 篇1
0 引 言
Klingelnberg齿制的摆线齿锥齿轮主要应用于各种重载的传动设备中,近年来,国内厂家从国外进口了大量的摆线齿锥齿轮铣齿加工设备,这种齿轮在国内的应用越来越广泛。
Klingelnberg齿制的摆线齿锥齿轮采用等高齿,基于平面产形轮原理铣齿加工[1,2,3,4,5]。进行齿轮设计时需要选择合适的几何参数和刀具参数,以避免实际加工后的齿轮产生各种缺陷。开发摆线齿锥齿轮切齿加工仿真系统,不但可以为摆线齿锥齿轮强度的有限元分析以及基于加工中心进行仿形加工提供精确的三维实体模型,而且可根据仿真结果检验齿轮的根切、齿底的尖脊、二次切削以及齿长方向齿形的收缩情况,对指导设计人员选择合理的设计参数具有重要的意义[6]。
本研究主要探讨了摆线齿锥齿轮切齿加工仿真系统的研究。
1 摆线齿锥齿轮切齿加工的基本原理
摆线齿锥齿轮采用假想平面产形轮原理加工,如图1所示。
在实际加工中,刀盘切削刃的运动轨迹形成假想平面产形轮的齿面,即产形面。产形面的形成原理如图2所示,刀盘相对于假想平面产形轮运动,可视为与刀盘固连的半径为ρ0的滚圆,在与假想平面产形轮固连的半径为ρ的基圆上做纯滚动,刀齿切削刃上半径为r(r>ρ0)的一点在产形轮上形成延伸外摆线,而切削刃的运动轨迹则形成产形面。其中外切刀齿的直线切削刃形成平面产形轮的凸齿面,内切刀齿的直线切削刃形成平面产形轮的凹齿面,且产形面是齿线为延伸外摆线的直纹面。摆线齿锥齿轮的加工过程可以看作是产形面与被加工齿面的啮合过程。Klingelnberg齿制的摆线齿锥齿轮采用展成法加工,因此最终加工出的齿面是产形面的包络面。
2 摆线齿锥齿轮铣齿机的结构模型
Klingelnberg公司生产的数控摆线齿锥齿轮铣齿机C100 U的结构示意图如图3所示。该机床最大加工工件直径为1 150 mm,可加工的端面模数范围为6 mm～27 mm。在图3中,A轴是刀具旋转轴,B轴是工件旋转轴,C轴是调整工件轴线与刀具轴线夹角的旋转轴,3个直线轴X、Y、Z用于调整工件与刀具的相对位置,此外,V轴是精确调整C轴转角的旋转轴,A1轴是调整外刀盘安装角的旋转轴。
在数控铣齿机C100U上加工摆线齿锥齿轮时,本研究通过数控系统控制X、Y、Z、A、B、C、A1共7个轴的运动,使工件和刀具之间的相对位置、相对运动与在机械式机床上加工时的相对位置、相对运动一致,实现齿轮的精密加工。其中,Y、Z轴的联动模拟机械式机床的摇台运动,A1轴实现机械式机床上摇台对刀具轴产生的附加旋转运动,而刀具轴、工件轴以及Y、Z轴模拟的摇台轴之间的转角关系由数控系统来精确控制。
3 切齿加工仿真
3.1 建立切齿加工仿真系统的基本思想
在摆线齿锥齿轮的切齿加工过程中,刀具切削刃在齿槽中运动并从齿坯上切除部分金属,而被切除的金属正是刀具与齿坯之间存在的重叠区域,因此,可通过实体间的布尔运算模拟切齿加工过程。
在实际加工中,刀齿的运动轨迹形成了假想平面产形轮的轮齿,因此,为了降低仿真软件的难度,本研究根据内、外刀盘在产形轮分度平面上的位置、刀齿的几何参数以及刀盘与产形轮之间的运动关系生成平面产形轮的轮齿,并通过产形轮的轮齿与齿坯之间的布尔运算模拟切齿加工过程。
3.2 实现切齿加工仿真的基本过程
摆线齿锥齿轮切齿加工仿真的具体实现过程为:
(1) 本研究根据假想平面产形轮的几何参数、切齿机床调整参数以及产形面的形成原理,可以得到右旋或左旋产形轮凸、凹齿面的齿线方程[7]。
(2) 本研究根据内、外刀齿前刃面的几何参数,分别生成内、外刀齿前刃面的面域(Region)。将内刀齿的面域沿产形轮凹齿面的齿线拉伸(AddExtruded SolidAlongPath)生成产形轮轮齿凹面的实体,将外刀齿的面域沿产形轮凸齿面的齿线拉伸生成产形轮轮齿凸面的实体。
(3) 本研究将产形轮轮齿凸面的实体绕产形轮的轴线旋转ψ角(ψ为分度平面内产形轮中点弧齿厚所对应的圆心角),并将旋转后的实体与产形轮轮齿凹面的实体进行布尔“并”(acUnion)运算,形成一个完整的产形轮轮齿。
(4) 本研究根据齿坯的几何参数,分别生成大轮和小轮的齿坯实体[8]。
(5) 本研究根据切齿加工的机床调整参数,基于数控铣齿机的数控加工数学模型,可得到各离散加工时刻机床各数控轴的位置参数。
(6) 基于数控铣齿机的机床结构以及机床各数控轴的位置参数,本研究将齿坯实体和产形轮轮齿实体调整到初始加工位置,并将两实体对象的拷贝(Copy)进行布尔“交”(acIntersection)运算,得到两实体对象拷贝的交集(相当于实际加工中切除的金属),称之为去除材料实体。
(7) 本研究根据下一离散加工时刻各直线数控轴的位置参数,调整齿坯实体、产形轮轮齿实体以及去除材料实体的位置。同时,将产形轮轮齿实体绕产形轮的轴线旋转Δq角(Δq为两离散加工时刻间摇台角的差值),将齿坯实体和去除材料实体绕齿坯的轴线旋转Δq×zp/z角(z为被加工工件的齿数,zp为产形轮的齿数),并再次将齿坯实体和产形轮轮齿实体对象的拷贝进行布尔“交”运算,然后将交集实体与上一离散加工时刻得到的去除材料实体进行布尔“并”运算。
(8) 重复步骤(7),直至完成所有离散加工时刻的布尔运算,则最终得到的去除材料实体就是被加工齿轮齿槽上所有去除材料的集合。
(9) 本研究将齿坯实体与去除材料实体的拷贝进行布尔“减”(acSubtraction)运算,生成一个齿槽。将齿坯实体绕其轴线旋转360°/z,再次将齿坯实体与去除材料实体的拷贝进行布尔“减”运算,则在齿坯上形成一个轮齿。重复该过程,可生成一个完整齿轮实体。
3.3 切齿加工仿真软件的开发
摆线齿锥齿轮切齿加工仿真系统是以Windows为开发平台,基于AutoCAD 2008内嵌的VBA编程语言,运用ActiveX Automation技术编制的。仿真系统的总体结构图如图4所示,主要由数据输入、齿坯实体创建、产形轮实体创建、数控加工代码生成以及切齿加工过程仿真5个模块构成。
3.4 切齿加工仿真实例
仿真实例所用摆线齿锥齿轮副的基本参数如表1所示。
本研究采用切齿加工仿真系统,通过模拟实际切齿加工过程得到的大轮实体模型,如图5所示。在数控铣齿机上基于相同的加工参数铣齿加工后得到的实物照片如图6所示。将二者进行比较可知,仿真结果与实际加工齿轮的齿形和齿向是一致的。这样就验证了切齿加工仿真系统的正确性。此外,加工仿真系统可以精确地模拟机床的实际加工过程,生成摆线齿锥齿轮的三维实体模型。
4 结束语
本研究根据摆线齿锥齿轮的切齿加工原理,建立了利用计算机技术模拟齿轮铣齿加工过程的基本方法,通过编程实现了加工仿真的功能,并用实例验证了仿真系统的正确性。加工仿真结果可为摆线齿锥齿轮强度的有限元分析以及基于加工中心进行仿形加工提供精确的三维实体模型。
此外,通过仿真结果可直观地了解齿轮的根切、齿底的尖脊、二次切削以及齿长方向齿形的收缩情况,对指导设计人员选择合理的设计参数和刀具参数具有重要的意义。
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影响内啮合摆线齿轮泵性能的因素 篇2
在工业设备中,齿轮泵应用广泛。齿轮泵在高速、低速,甚至手摇时,都能可靠地进行抽吸液体,因此它广泛应用于机床、轻工、农林、冶金、矿山、建筑、船舶、飞机、汽车、石化机械等行业,特别是输送粘度较大的液体,如:高粘度聚合物、润滑油、燃烧油等。同外啮合齿轮泵相比,内啮合齿轮泵除了加工难度有所增加、成本有所提高以外,其优点是结构更加紧凑、体积更小,特别是可以采用较大面积的吸油窗口,吸入性能好,允许转速更高,另一重要优点是噪声较低,内啮合齿轮泵的流量脉动率较小,一般为0.02~0.05(外啮合齿轮泵的流量脉动率0.15~0.20,甚至更大些),并且内啮合齿轮泵的困油容积变化率较小,所以内啮合齿轮泵的噪声一般比外啮合齿轮泵低10~20d B,内啮合齿轮泵估计工作寿命可达到20000h,容积效率在95%以上。随着工业生产的发展,低噪声内啮合齿轮泵的应用将会越来越普遍,是一种很有发展前途的液体泵。
近些年,国内通过引进国外先进技术开始了内啮合齿轮泵的研究与开发,但国内尚无自己开发的类似产品,因此,对内啮合齿轮泵性能影响因素进行研究,具有一定的研究和实用价值。综合考虑这些影响因素,作者已经为引进的内啮合齿轮泵进行了维修和零件的制造,在实际的生产中满足了齿轮泵的性能要求。
2 影响内啮合齿轮泵的性能因素
2.1 齿轮参数对内啮合齿轮泵排量的影响
齿轮泵的排量指齿轮泵每转一转所排出的液体的体积,是齿轮泵的一项重要指标。
近似公式:V=2πKzm2B×10-3(ml/r)(1)
K为排量补偿系数,K=1.06~1.115(齿数少时取大值,齿数多时取小值,例如当z=6时可取,K=1.115;当z=20时可取K=1.06)。但是齿轮变位后,式(1)在计算齿轮泵的排量时误差较大,内啮合齿轮泵排量的精确计算公式为:
式中:r1′、r2′为两齿轮的节圆半径;h1′、h2′为两齿轮的有效齿顶高;tj为齿轮的基节。
从式(1)、(2)可知影响排量的泵齿轮参数为:
(1)齿数:排量V与齿数z成正比。齿数多,排量大,但齿数太多,泵的体积增大。如保持体积不变,z增大时,排量V减小。齿数一般取z=5~10为宜。
(2)模数:排量V与模数m的平方成正比。模数大,则排量大。因此,若要增加排量,增大模数比增大齿数要好。
(3)齿顶高系数:内啮合齿轮泵的排量与这对齿轮的有效工作齿高有关。通过合理设计齿顶高系数来增大有效工作齿高,会增大排量V。
(4)变位系数:齿轮采用变位以后,以小齿轮为例:
ha1=(ha1*+x1+△y)m,hf1=(hf1*+c*-x1)m
齿顶高、齿根高的计算公式都发生了改变,从而齿顶圆直径、齿根圆直径有所改变。选择合理的变位系数,可以增大齿轮泵的排量。
(5)齿轮宽度B对排量的影响:泵齿轮宽度越大,排量越大。
2.2 齿轮参数对内啮合齿轮泵效率的影响
齿轮泵的内泄漏直接决定了齿轮泵的容积效率。通过对齿轮泵结构的分析,发现内泄漏主要有3个途径:(1)通过齿轮端面与侧板之间的轴间间隙;(2)通过泵齿轮齿顶圆与泵内腔间的径向间隙;(3)齿轮啮合处的接触间隙。
齿轮端面与侧板之间的轴向间隙是由齿轮泵的结构决定的,齿轮啮合处的接触间隙由泵齿轮精度决定,通过提高加工精度可以减小以上两种间隙。通过泵齿轮齿顶圆与泵体内腔间的径向间隙的泄漏量,与齿轮参数的选取有极大关系。
端面间隙对流量泄漏的影响最大。这主要是由于端面间隙流量泄漏的途径短而宽,资料表明,通过端面间隙的泄漏可占总泄漏量的75%~80%。端面间隙每增加0.1mm,容积效率下降20%,径向间隙每增加0.1mm,容积效率下降0.25%,转子轴向端面与泵盖间的端面间隙约为0.02~0.12mm。其泄漏量与压力的三次方成正比[2]。间隙越大、压力越高,泄漏越多,容积效率也就越低。对粘度较低的柴油泵尤其如此。间隙小可提高容积效率,但间隙过小,加工精度要求高,生产成本增加,也易出现卡死现象。对于高压泵类,必须采用端面间隙补偿结构的设计方法。在保证转子灵活运转、加工精度、装配性及其灵活运转的前提下应尽可能减小端面间隙。
通常采用的自动补偿端面间隙装置有:浮动轴套式或弹性侧板式两种,其原理都是引入压力油使轴套或侧板紧贴在齿轮端面上,压力愈高,间隙愈小,可自动补偿端面磨损和减小间隙。齿轮泵的浮动轴套是浮动安装的,轴套外侧的空腔与泵的压油腔相通,当泵工作时,浮动轴套受油压的作用而压向齿轮端面,将齿轮两侧面压紧,从而补偿了端面间隙。
外转子的外圆与泵体(偏心套)的配合间隙大约在0.03~0.25mm之间,对于直径大、转速高、转子宽度大的泵取大值,反之取小值。内、外转子径向齿顶啮合间隙为0.02~0.15mm,对油液粘度低、压力高、低转速的泵应选较小值。
2.3 齿轮泵参数和结构对内啮合齿轮泵噪声、振动的影响
(1)合理确定泵齿轮参数,减小流量脉动
流量脉动将引起压力脉动,从而导致系统产生振动和噪声。齿数z、创成系数k和弧径系数h是影响流量脉动率的主要因素。其中齿数对流量脉动率影响最大。由表1可知,齿数越少,摆线泵的流量脉动越大,齿数越多,流量脉动率越小。但齿数增多时,单位体积的排量减小。增大创成系数k,减小弧径系数h可使流量脉动率减小,同时也增大了泵的排量,但也增加了泵的体积。因此在设计中应综合考虑各种因素。
适当地选择设计参数可以降低泵的流量脉动,提高液压系统的平稳性。选择参数时要综合考虑排量、体积、流量脉动等设计指标。
(2)合理地设计卸荷槽,解决齿轮泵的困油现象
当重叠系数ξ>1时,齿轮泵在啮合过程中,前一对齿尚未脱开啮合,后一对齿己进入啮合,所以同时啮合的齿就有两对。因此在两对齿之间形成了和吸压油腔均不相通的闭死容积,即困油容积,随着齿轮的旋转,闭死容积的大小还会发生变化,这就是困油现象。由于液体的可压缩性很小,当困油容积由大变小时,存在于困油容积中的液体受挤压,压力急剧升高,大大超过齿轮泵的工作压力,同时困油容积中的液体也从一切可泄漏的缝隙中强行挤出,使轴和轴承受到很大的冲击载荷,产生很大的径向力,增加功率损失,并使液体发热,引起噪声和振动,降低齿轮泵的工作平稳性和寿命。当困油容积由小变大时,形成真空,使溶于液体中的空气分离出来,产生气泡,带来气蚀、噪声、振动、流量和压力脉动等危害。
消除困油现象的方法,通常是在齿轮的两端盖板上开卸荷槽,使封闭容积减小时卸荷槽与压油腔相通,封闭容积增大时通过卸荷槽与吸油腔相通。
2.4 其它因素对内啮合齿轮泵性能的影响
(1)泵齿轮参数对内啮合齿轮泵轴承负载的影响
齿轮泵工作时,作用在齿轮轴颈及轴承上的径向力,是由液压力和齿轮啮合力所组成的。齿轮泵轴承寿命对齿轮泵整体寿命起决定性的影响。因此在对齿轮泵设计时,一方面选用性能更高的轴承,另一方面尽可能减小齿轮轴颈所受到的径向力,以提高轴承寿命。
主动齿轮所受的径向力Fr1为:Fr1=75p Bda(N)
被动齿轮所受的径向力Fr2为:Fr2=85p Bda(N)
式中:p-泵齿轮的工作压力,MPa;B-泵齿轮宽度,mm;da-分泵齿轮齿顶圆直径,mm。
由公式可以看出:欲减小径向力就必须减小泵齿轮齿宽B与泵齿轮齿顶圆直径da的乘积。
为了减小径向不平衡力的影响,常采取缩小压油口的办法,使压油腔的压力仅作用在一个齿到两个齿的范围内,同时,适当增大径向间隙,使齿顶不与定子内表面产生金属接触,并在支撑上多采用滚针轴承或滑动轴承。为了减小转子轴向不平衡力的影响,可在进出油槽的另一侧设计两个与进出油腔完全相对应的圆环形凹坑。这样会减少因进、出油腔所存在的压差而在转子上产生不平衡的轴向力,从而减少转子与泵盖偏磨。
(2)偏心距、齿厚和转速的影响
偏心距a决定了泵的流量和结构尺寸的大小,其选择必须与转速n和齿厚B一起考虑,以求好的折中。经验表明:在选择a、B、n时,只有泵的流量特性保持线性关系的范围才是合适的。a与n决定了齿间液体离心增压作用的大小,偏心距设计过大时,应适当降低转速,反之亦然。转速降低可使泵高空性能提高,由于齿腔轴向进油,使转子厚度的增加来不及受到充油的限制,这在进口压力较低时,尤为敏感。因此在相同转速下,薄转子的流量特性与高空性能要好些。
一般宽度B小一些的转子其自位能力强,但过小会增大泄漏,还易发生转子变形,且受力不好,一般不宜小于1.5mm。增大B对减少泄漏、提高容积效率有利,但B过大对加工精度要求高,且使非两点支承的悬臂泵轴弯曲负荷加大,还会因油腔过深油液来不及充满,反而使容积效率降低。
(3)进、出油槽的影响
进、出油槽的选择直接影响转子泵的效率。理论上,进、出口油槽尺寸确定的原则是:泵在旋转中,当其形成最大容积面积之前,齿间容积腔始终与进油槽相通,使齿间充满油液,而不应与出口油槽相通,直到形成最大容积后,开始减少容积时才与出口油槽相通;在可能的条件下,进、出口油槽应尽量大,一般可从啮合的两个极限位置来决定。
(4)单面或双面进油的影响
单面进油是指从转子的一个端面进油,双面进油是指从转子的两个端面进油,这样就增大了进口面积,特别是对厚的转子和高转速下工作的泵可改善其齿间充填性能,提高效率。
(5)进出口压力差对泄漏的影响
当转子泵的各个间隙保持一定时,泵的进出口压力差越大,通过泵内各间隙的流量泄漏也就越大,泵的实际供油量就越小。
(6)油液温度对泄漏的影响
工作油液温度改变,一方面将带来液体粘度的改变,从而使液体流过间隙时阻力改变,流量泄漏随之改变;另一方面,当各相对运动件的材料不同时,温度改变后,它们的膨胀量也不尽相同,从而使各相对运动件之间的间隙和泄漏量也由此随之改变。
(7)油腔的形状对容积效率的影响
进、排油腔窗口通常呈月牙状布置在泵盖上,油腔的形状是否合理对容积效率有影响。一般月牙状油腔的内缘是以内转子的回转中心为中心,以内转子的短半径(齿根圆半径)为半径的圆弧;而月牙状油腔的外缘则是以外转子的回转中心为中心,以外转子的限制圆(齿根圆)半径为半径的圆弧。对于双向摆线泵的设计要求,可知一般月牙状油腔并不适合,在此建议进行改进,使泵正、反方向旋转时具有相同的进、排油性能,即:进、排油腔的内、外缘均为以内转子的回转中心为圆心的圆弧。其中油腔内缘为以内转子齿根圆半径为半径的圆弧,外缘为以内转子齿顶圆半径为半径的圆弧[10]。若考虑用月牙形油腔,为保证双向进油具有相同的性能,可采用类似偏心套的结构,当转向改变时,油腔和偏心套旋转同样的角度。
3 结语
由于国外研究部门和生产企业对我国的技术保密,使进口设备上的摆线泵的更新和维修完全依赖进口,国内生产企业则主要以仿制为主,通过以上对影响内啮合齿轮泵性能因素的分析,为内啮合摆线齿轮泵的优化设计和制造提供参考和依据。
摘要：在工业设备中,内啮合摆线齿轮泵以其结构紧凑、体积小、重量轻、自吸性能好、对污染不敏感、工作可靠、寿命长、便于维修、成本低等优点得到了广泛的应用。文中重点对影响内啮合摆线齿轮泵性能的因素进行了分析,为内啮合摆线齿轮泵的优化设计和制造提供参考和依据。
关键词：内啮合,摆线齿轮泵,性能影响因素
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摆线齿轮 篇3
新型进动式锥摆线齿轮减速机由电机、端盖、机体、中心锥齿轮和分别置于端盖、机体上的输入轴、输出轴几大部分组成。
1.电机2.输入轴3.上端盖4.中心锥齿轮1 5.行星轮体6.圆锥滚子轴承7.箱体8.中心锥齿轮4 9.输出轴壳体10.输出轴11.圆锥滚子轴承12.输出轴大齿轮
如图1所示, 输入轴 (2) 为空心的曲轴置于箱体 (7) 内的中间部分, 行星轮体 (5) 通过一对圆锥滚子轴承 (6) 置于该空心的曲轴上, 该行星轮体 (5) 的两端分别通过两个圆锥形滚子齿圈与连接在上端盖 (3) 上的固定中心锥齿轮1 (4) 和连接在输出轴 (10) 上的可动中心锥齿轮4 (8) 相啮合。输入轴 (2) 的回转运动是借助于圆锥滚子轴承 (6) 使行星轮体 (5) 改变为像罗盘回转器一样的进动运动, 行星轮体 (5) 一端的圆锥形滚子齿圈无滑动的沿固定中心锥齿轮1 (4) 的齿面滚动, 另一端的圆锥形滚子齿圈沿可动中心锥齿轮4 (8) 的齿面滚动。由于相啮合的齿滚的齿数差小, 输入轴 (2) 的回转运动通过倾斜的曲轴传给做进动运动的行星轮体 (5) , 又传给可动中心锥齿轮4 (8) , 从而使输出轴 (10) 做减速回转运动。
2 性能特点
本减速机是一种空间行星机构, 具有行星轮作进动运动的特点。采用具有多对齿同时接触的齿滚啮合, 新齿形、硬齿面、新型曲轴、结构紧凑, 克服和解决了现有渐开线圆柱齿轮减速机、少齿差等减速机存在的一些问题, 成为能在工业上广泛应用的大速比、高承载能力、高效率的减速机。其优点如下:
(1) 由于多对齿同时啮合, 载荷分配给同时接触的多对齿 (在一定条件下, 可以达到多齿啮合系数ε=100%, 即各对齿全部接触) 。因而, 可以改善传动的许多性能指标。
(2) 由于具有较高的多齿啮合性能, 齿面为硬齿面, 故承载能力高, 大大改善了外廓尺寸, 使结构紧凑, 体积小。
(3) 锥齿轮与锥形滚子的啮合传动形式, 啮合为滚动摩擦, 可以减少滑动摩擦损失, 可以提高传动效率, 故传动效率可达90%以上。另外, 由于多对齿连续不断的啮合, 故消除了轮齿的移动、跳跃性, 提高了工作平稳性, 降低了噪声和传动的振动。
(4) 体积小、质量轻, 具有很宽的传动比范围, 传动比大, 单级传动比可达到3600。
(5) 中心锥齿轮的齿形为锥摆线齿形, 存在着大量的齿廓形状, 因而可以保证在较大范围内选出最佳的齿廓外形, 满足实际需要。
(6) 具有较高的运动精度, 可以制成具有无隙啮合的较高扭转刚度的传动。
(7) 零件数量少, 造价低, 无W输出机构, 调整和维护方便。
(8) 在较大范围内可以同其它种传动形式进行综合设计, 以满足不同用途的需要。如可制成自制动减速机、增速机、差速机、多功能液压马达、变速箱、无级变速器及输出轴具有多速的同轴式减速机等。
3 使用及维护
(1) 适于连续工作制, 允许正向反向运转。
(2) 输出轴及输入轴轴伸与其它零件配合时, 不允许直接锤击, 以防损坏。
(3) 使用联轴器与工作机械与电动机连接时应使轴线同心, 减速机的安装误差不应大于所用联轴器的允许误差值。
(4) 减速机安装后, 用手转到应灵活。
(5) 安装后的减速机, 正式使用前必须进行试运转:在空运转正常的情况下, 再逐渐加载运转。
(6) 以油浴润滑为主, 选用40#机械油, 推荐用齿轮油 (90#) 。
(7) 加换油制度:第一次加油运转一周后应更换新油, 并将内部油污冲净。以后可每3~6个月更换一次。若环境温度较高或潮湿时应适当缩短换油时间。运转中减速机体内储油量必须保持规定油面高度, 不宜过多或过少。打开机座或通气帽即可补充注油。若在高温或在低温环境下使用时应重新考虑润滑剂。
4 市场前景
摆线齿轮 篇4
关键词：摆线齿轮泵,参数方程,建模,UG
摆线齿轮泵是一种特殊的内啮合齿轮泵,内转子为摆线,外转子的齿形为圆弧,两种齿线为一对共轭曲线。内啮合摆线齿轮泵具有结构紧凑、体积小、重量轻、允许转速高、脉动小、工作平稳、轴受力小[1]等优点,被广泛应用于航空航天、汽车、船舶、化工机械等液压系统中。如摆线油泵作为燃、滑油系统的供油油泵和回油油泵广泛应用于飞机和发动机的燃油系统和滑油系统中[2]。在摆线泵的设计过程中,由于内转子摆线的形成较复杂,绘制内齿轮齿形时常采用样条曲线来近似,不仅精度不高而且耗费工时。本文根据摆线的形成原理,推导出内齿轮摆线的运动方程式,然后利用UG表达式功能,直接根据参数方程绘制出精确的内转子齿廓曲线。该方法可以快速方便地绘制出内转子齿廓的二维曲线和建立内转子三维模型。
1 摆线的形成原理[1,3,4]
摆线的形成条件是必须有一个基圆O和在基圆上作纯滚动的滚动圆O',滚动圆心O'运动轨迹所形成的圆为创成圆(半径为R)。如图1所示,基圆半径为r1,滚动圆半径为r2,滚动圆在基圆上由A点纯滚动到B点,滚动圆内一定点C(点C半径为内外转子偏心距e)运转到C',此定点形成的运动轨迹CC'即为短幅外摆线。当滚动圆绕基圆滚动一周,便形成完整的摆线曲线,称为理论摆线。内转子齿廓曲线实际为泛摆线,以理论摆线上若干点为圆心,以外转子圆弧半径r为半径绘制若干圆,这些圆内侧的包络线即为内转子实际齿廓曲线,称为短幅外摆线圆内等距线,如图1所示。
2 泛摆线参数方程
为了得到泛摆线的参数方程,首先建立理论摆线的参数方程。如图2所示,理论摆线上一点S(x,y),XOY坐标系原点固定于内转子旋转中心O,不随内转子转动。把XOY坐标系平移到外转子旋转中心O1,得到X1O1Y1坐标系。内外转子传动比i=z1/z2,当内转子旋转α角时,外转子相对内转子转角为iα,外转子相对XOY坐标系实际转动角为α-iα。于是得到S(x,y)点摆线方程式为:
然后根据摆线方程,推导泛摆线方程式。如图1所示,圆弧相切于包络线某点Mi(xi,yi)。做出两点假设:①圆弧在Mi(xi,yi)点坐标必等于包络线在相应点坐标;②圆弧在该点切线斜率必等于包络线在该点的斜率。
包络线方程为
圆弧方程为
由上述假设可得
对方程(4)进行微分得
以y′ε(ε,α)、x′ε(ε,α)分别乘以式(6)中两方程式,得
y′ε(ε,α)x′ε(ε,α)dε+y′ε(ε,α)x′α(ε,α)dα-y′ε(ε,α)x′(α)dα=0 (7)
x′ε(ε,α)y′ε(ε,α)dε+x′ε(ε,α)y′α(ε,α)dα-x′ε(ε,α)y′(α)dα=0 (8)
将式(8)减去式(7)得
x′ε(ε,α)y′α(ε,α)dα-y′ε(ε,α)x′α(ε,α)dα+
[y′ε(ε,α)x′(α)dα-x′ε(ε,α)y′(α)dα]=0 (9)
由式(5)知,式(9)中方括号内的值为零。所以
x′ε(ε,α)y′α(ε,α)dα-y′ε(ε,α)x′α(ε,α)dα=0 (10)
因为实际摆线是以理论摆线上的点为圆心,以外转子圆弧半径r为半径的圆内侧包络线,因此根据图2中M点,写出泛摆线参数方程式
将x′ε(ε,α)=rsinε,y′ε(ε,α)=-rcosε带入式(10),得
rsinεy′α(ε,α)+rcosεx′α(ε,α)=0。
即
根据式(12)和三角函数关系可以求出sinε和cosε的值,然后代入式(11),得
由式(11)得出对α的微分y′α(ε,α)和x′α(ε,α),然后代入式(13),即得到泛摆线轨迹运动方程式
3 内外转子三维实体建模
在得出内转子泛摆线方程式后,利用UG表达式功能实现内转子参数化设计。首先确定泛摆线齿轮泵基本参数,例如取z1=4,z2=5,e=2,根据文献[5],由创成系数k确定创成圆半径R,由弧径系数h确定圆弧半径r,即R=kz2ε,r=hz2ε。选取k=1.32,h=0.58。UG中默认三维变量为xt,yt,zt,参数为t∈[0,1]。根据式(14)在UG表达式里输入下述内转子齿廓曲线计算公式,绘制内转子齿廓曲线。UG软件会根据输入的表达式直接产生内转子齿廓曲线,结果如图3所示。
然后根据内转子厚度直接拉伸得到三维模型,如图4所示。可以把上述输入表达式导出保存为.exp文件,以后建其他摆线泵模型时可以导入该文件,修改基本参数,即可得到所要模型。
由于外转子齿形为圆弧,因此建模较为简单,根据创成圆半径、圆弧半径、齿根圆半径和齿数,可以绘制外转子齿廓草图,建立外转子实体模型,如图5所示。图6为内外转子装配图。
4 结束语
本文根据内啮合泛摆线齿轮泵摆线的形成原理,给出了理论摆线的参数方程式,并利用微分几何关系推导出实际摆线的参数方程式,根据此方程利用UG的表达式功能实现了内转子的参数化建模,并给出了一个内外转子建模实例。在建模过程中,只需输入摆线齿轮泵基本参数,即可得出精确模型。此建模方法不仅准确而且方便快捷,给内啮合泛摆线齿轮泵的生产研发设计带来极大方便。
参考文献
[1]蒲志理.航空油泵设计.北京:国防工业出版社,1983
[2]曹鹏.内啮合泛摆线齿轮泵泛摆线齿轮泵的现状、设计和实验研究.中国军转民,2010;(11):39—43
[3]李玉琳.液压元件与系统设计.北京:北京航空航天大学出版社,1991
[4]许贤良,王传礼,张军,等.液压传动.北京:国防工业出版社,2011