齿轮接触疲劳强度（精选6篇）
齿轮接触疲劳强度 篇1
摘要：通过热弹流润滑数值计算,分析了齿轮转速对齿轮传动接触疲劳寿命的影响。研究结果表明:在一定的工况条件下,提高齿轮转速有利于延长齿轮传动的接触疲劳寿命;然而,当齿轮转速超过一定值时,疲劳寿命随转速的提高不增反降。这一研究结果对国际齿轮强度计算标准中所荐速度系数的适用范围提出了质疑。
关键词：齿轮转速,接触疲劳寿命,速度系数
0 引言
齿轮传动是机械传动中最重要的传动形式之一。齿轮传动常见的失效形式有齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合和齿面塑性变形等,这些失效形式均与齿轮传动的润滑性能息息相关,而齿轮转速又是影响润滑性能的重要因素。张增强[1]、尹晓亮[2]等人研究了润滑油粘度、齿面粗糙度及时变效应等因素对齿轮接触疲劳寿命的影响,但未探及齿轮转速的变化对疲劳寿命的影响。Xu[3]提出了预测斜齿轮传动效率的方法并用之探讨了齿轮传动设计参数和润滑参数对斜齿轮副机械效率的影响。刘晓玲[4]等人的研究表明,低速情况下速度参数对弹流润滑性能有巨大影响。可见齿轮转速是一个重要的设计参数,而有关齿轮转速对齿轮接触疲劳寿命影响的研究尚未见诸报端。因此,本研究是完全必要的。
1 模型的建立
1.1 基本方程
本文采用Yang和Wen[5]于1990年提出的广义Reynolds方程:
undefined。 (1)
其中:p为流体压力;h为油膜厚度;undefined为卷吸速度;x为坐标变量;t为时间变量;(ρ/η)e、ρ*、ρe均为因润滑剂粘度η和密度ρ沿油膜厚度方向变化而定义的当量参数,各当量参数的具体表达式见参考文献[6]。
方程(1)的边界条件为:
undefined。 (2)
其中:xin、xout分别为润滑油入口和出口处坐标。
基本方程里面还包括粘压-粘温方程、密度方程、载荷平衡方程、膜厚方程、油膜能量方程和固体的热界面传导方程等,这些方程的推导与建立详见参考文献[7]。
1.2 基本方程的求解
压力计算采用多重网格法[8],温度计算采用逐列扫描法。在压力计算过程中假定温度场是已知的,通过解Reynolds方程求压力,应用该压力求膜厚,并调整刚体中心膜厚使压力满足载荷平衡方程。温度计算过程中假定压力和膜厚是已知的,通过解油膜能量方程和两齿轮固体的热传导方程得到温度场分布。应用多重网格法时,网格共6层,最稠密的一层在x方向上,共961个节点,z方向上的节点共21个。其中,油膜节点数为9,使用等距网格;两啮合齿轮内节点数均为5,使用不等距网格;两界面上各有一个节点。压力分析在各层网格上均使用Gauss-Seidel迭代。
1.3 接触区次表面应力分布的数值计算
根据弹性力学中的接触理论[9],由于齿面正压力P(X)和切应力τ1(X)的联合作用,在齿轮接触区次表面任意一点B(X,Z)(其中X指齿轮的周向,Z指齿轮的径向)所产生的应力为:
undefined。 (3)
undefined。 (4)
undefined。 (5)
其中:μ为小齿轮面上的摩擦系数;S为X向的附加坐标。
不难看出,当X→S和Z→0时,上述积分近于奇异点。为了克服奇异性所带来的困难,本文采用Filon类型的特殊积分法,即将一个单元上的曲线用抛物线来代替,如图1所示。
设:
P=C1+C2Ψ+C3Ψ2 。..........(6)
令Φ=X-Si,并设:
C1+C2Ψ+C3Ψ2=α+β(Φ-Ψ)+γ(Φ-Ψ)2 。........... (7)
于是:
undefined。 (8)
其中的C1、C2、C3可根据节点压力求得:
undefined。
又由Ψ=S-Si,可得:
dΨ=dS 。.........(9)
X-S=(X-Si)-(S-Si)=Φ-Ψ 。 (10)
将式(6)～式(10)代入式(3)～式(5),则因该单元正压力和切应力在B(X,Z)所产生的应力为:
undefined。 (11)
undefined。 (12)
undefined。 (13)
由式(11)～式(13)求得节点i(i=0,1,2,3,…,n)的应力分量后,可用第三强度理论获得该点的主剪应力:
undefined。 (14)
2 算例及其结果分析
齿轮a(小齿轮)、b(大齿轮)及润滑油基本参数见表1。
令小齿轮的转速na在700 r/min～3 000 r/min之间变化,而其他参数维持表1所给出的数值不变,进行41组数值计算,以获得不同转速下的齿面压力分布及齿轮接触区次表面的应力分布。图2(a)、(b)、(c)分别给出了转速na为1 000 r/min、2 200 r/min和2 500 r/min时的齿面压力分布和次表面应力分布。从图中可以看出:转速为1 000 r/min和2 500 r/min时的接触区次表面主剪应力的最大值τmax均大于转速为2 200 r/min时的相应值,且应力集中现象也较为剧烈。
图3为依据计算所得数据绘制的齿轮接触区次表面主剪应力的最大值τmax与小齿轮转速na之间的关系曲线,从中可以看出:当na<2 200 r/min时,τmax随na的增加而降低;当na≈2 200 r/min时,达到最低值;此后τmax的值随na的增大不减反增,这有悖于国际齿轮强度计算标准(ISO/TC60 423E)中所提出的润滑理论。为了考虑齿轮转速对齿轮传动润滑效应的影响,该标准中推荐了速度系数Zv,其值随齿轮转速的增大而单调上升,这就意味着齿轮转速越快,润滑效应就越好、齿轮传动的疲劳寿命也就越长。为了论证本研究结果的正确性,本文分析了次表面主剪应力最大值τmax与第二压力峰Pmax之间的关系。图4为根据计算结果绘出的应力最大值τmax与第二压力峰Pmax间的关系曲线。有必要说明的是,由于计算误差,曲线出现了不规则现象。图4显示:τmax随着Pmax的增大,先减小后增大,这也正是当齿轮转速过高时齿轮传动接触疲劳寿命反而降低的根本原因。
3 结论
(1)就本文所探讨的工况条件而言,当na≤2 200 r/min时,齿轮接触区次表面主剪应力的最大值τmax随齿轮转速na的增大而减小;但当na>2 200 r/min时,τmax随na的增大不减反增。这就意味着对齿轮传动来说,在一定的工况条件下,过高的转速有损于齿轮传动的接触疲劳寿命。因此,国际齿轮强度计算标准中所荐速度系数Zv随齿轮转速的增大而单调上升的结论具有一定的局限性,只能在一定的工况下使用。
(2) 齿面压力分布中的第二压力峰是个重要的参数,它对齿轮接触区次表面的应力分布影响较大。齿轮接触区次表面主应力最大值τmax与齿面压力分布中的第二压力峰Pmax之间呈抛物线关系,如图6所示。当Pmax≥1.05 GPa时,τmax随Pmax的增大而增大,这也正是齿轮转速过高会引起齿轮接触疲劳寿命降低的根本原因。
参考文献
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渗碳齿轮弯曲疲劳强度研究 篇2
目前, 国内关于齿根弯曲疲劳试验方法的研究已经取得了丰富的经验和成果, 但与国外先进水平相比, 还存在一定的差距, 很多材料齿轮的弯曲疲劳强度还缺乏试验数据的支持, 这主要是由于我国关于疲劳的研究起步较晚。不过随着国内各行业对于疲劳强度研究的重视, 我国关于齿轮弯曲疲劳强度的试验研究也愈加深入。利用试验的方法进行齿轮齿根弯曲疲劳强度研究, 所得试验数据较为真实可靠, 但是疲劳试验周期较长, 试验成本较高;通过较少试验点的统计分析预测试验对象的疲劳强度能否达到精度要求也存在疑问, 因而通过疲劳试验进行齿轮弯曲疲劳强度的研究还需要不断完善。
1 齿轮弯曲疲劳强度试验方法
本文通过试验的方法研究确定齿轮齿根的弯曲疲劳强度。为保证试验设计可行, 试验结果可靠, 以GB/T 14230-1993《齿轮弯曲疲劳强度试验方法》为指导, 选用B类试验法中的单齿加载方式。B类试验法是在脉动疲劳试验机上利用专门的夹具, 对试验齿轮的轮齿进行脉动加载, 直至轮齿出现弯曲疲劳失效或越出, 试验终止并获得轮齿在试验应力下的一个弯曲疲劳寿命数据。试验中, 脉动载荷仅施加在试验轮齿上, 试验齿轮不做啮合转动。所选取的试验轮齿与加载过的轮齿至少间隔一个轮齿, 每个试验齿轮可测得若干个试验点。GB/T14230-1993中B类单齿试验方法规定了试验条件 (试验机及试验齿轮要求) 、试验点选择、试验步骤、齿轮齿根弯曲应力计算方法等内容。
2 研究方案设计
2.1 试验齿轮
该试验中齿轮材料为20Cr2Ni4A, 采用渗碳淬火工艺进行处理, 表面硬度达HRC58~HRC62。齿轮为标准渐开线圆柱直齿轮, 模数m=6 mm, 齿数z=20, 压力角α=20°, 齿顶高系数ha*=1, 顶隙系数c*=0.25, 齿宽b=25mm, 表面粗糙度Rz=10μm, 齿根圆角参数qs=2.5。
2.2 疲劳试验机及试验夹具
本试验选用长春第一机床厂生产的高频疲劳试验机。通过试运行及调试, 试验机满足GB/T 14230-1993的规定, 能够承担本次试验任务。选用的试验机及齿轮夹具结构如图1所示, 可以看出该试验中齿轮为单齿加载, 但与国标中B试验法单齿加载方式存在不同, 该试验中加载的轴向力可以直接作用在齿顶中部。
2.3 应力计算
由于载荷作用在轮齿顶端, 因而在计算弯曲应力时要按照GB/T3480-97中的方法二, 这与GB/T14230-1993中的单齿加载存在一些差别, 齿根应力的计算公式为:
其中:Ft为齿轮分度圆上名义切向力;YFa为载荷作用于齿顶时的齿形系数;YSa为载荷作用于齿顶时的应力修正系数;YST为齿轮的应力修正系数;Yδrelt为相对齿根圆角敏感系数;YRrelt为相对齿根表面状况系数;YX为尺寸系数。
根据以上齿根弯曲应力的计算方法, 确定疲劳试验的应力水平后, 即可求得试验机的输入载荷。应力水平的选择及对应的循环载荷见表1。
按照表1中的载荷值, 每个应力水平选择一定的试验点, 在所选疲劳试验机上进行加载, 激振频率取90Hz。规定越出点循环次数为3×106, 即可得到齿轮弯曲疲劳强度试验的寿命数据。
3 R-S-N曲线的设计
3.1 引入R-S-N曲线的原因
研究齿轮齿根弯曲疲劳强度, 是希望找到在确定的试验条件下, 试验应力与齿轮弯曲疲劳寿命之间的关系, 作为齿轮弯曲疲劳强度的表征。由于疲劳寿命数据的分散性特点, 即使在同一应力水平下进行的齿轮弯曲疲劳试验, 采集的试验寿命数据也存在较大的散差。因而, 在各应力水平下直接选取试验采集的弯曲疲劳数据进行疲劳曲线的拟合是行不通的, 这也是为什么S-N (应力-寿命) 曲线不能准确表征齿轮弯曲疲劳强度的原因。针对以上情况, 考虑到弯曲疲劳试验寿命数据的分散性特点, 将可靠度概念引入到疲劳强度的描绘中。可靠度是基于概率统计理论定义的, 是指完成某个特定事件的概率, 应用在疲劳试验中, 可靠度可以认为是试件在达到某一给定的寿命 (或循环次数) 而没有发生破坏的概率。与之相对应的便是失效率, 是指进行疲劳试验的试件在未达到某一给定的寿命 (或循环次数) 便发生失效的概率。
在进行齿轮弯曲疲劳试验时, 首先规定了越出界点 (即应力循环次数为3×106) 。各应力水平下测得的试验数据大都没有达到越出时的循环次数, 即为失效点。这些失效点的弯曲疲劳寿命数据虽然随机性较大, 但通过概率统计分析可以得到它们的分布形式。通过分布函数, 可以计算出试件在某一应力水平下的累积失效概率, 根据累积失效率与可靠度之间的关系, 可以估计出给定可靠度下, 试件的疲劳寿命值。根据各应力水平下按概率统计分布估计出的具有可靠度指标的疲劳寿命数据绘制疲劳强度曲线, 即为R-S-N曲线 (可靠度-应力-寿命曲线) 。
3.2 设计应力水平
为了使所拟合的R-S-N曲线能够较好地反映试验应力与齿轮齿根弯曲疲劳寿命之间的关系, 各应力水平的选择应符合一定的要求。GB/T 14230-1993规定了成组试验法中各应力水平的选择方法:用于绘制R-S-N曲线的齿轮弯曲疲劳试验, 应选取多个应力级, 最高应力级下的弯曲疲劳试验循环次数应大于疲劳强度极限次数;最高应力级与次高应力级之间的大小间隔应为总的试验应力范围的40%;按照应力水平的递减, 相邻两个应力级之间的应力间隔呈逐步减小的趋势;最低应力水平下的试验数据至少应包含一个越出点。根据GB/T 14230-1993的要求, 结合试验条件, 选取以下5个应力水平绘制R-S-N曲线, 如表2所示。
最高应力水平 (682.9 MPa) 下, 测得的试验寿命数据均大于5×104次。根据表2数据可以看到, 最高应力级与次高应力级间的应力间隔为总的试验水平范围的40%;随着应力的减小, 相邻两个水平间的应力间隔逐渐变小。最低应力水平 (611.5 MPa) 下存在1个越出点。用于绘制R-S-N曲线的5个应力水平的选择符合GB/T 14230-1993的规定。
3.3 R-S-N曲线设计
R-S-N曲线拟合时选择幂函数表达式:
其中:Smax为极限应力;m1为指数;C为常数。
为了使拟合曲线更加直观, 拟合过程更为简便, 对式 (2) 两边同时取自然对数, 得:
设定越出循环次数为3×106, 取可靠度分别为25%、50%、75%、90%、99%, 代入R-S-N曲线方程 (3) 中, 即可求得不同可靠度下的齿轮弯曲疲劳强度极限值, 如表3所示。
根据同样的方法, 计算当越出循环次数定为107次时的疲劳强度极限, 结果列于表4中。
通过表3、表4结果可知, 越出界点为循环次数3×106时, 齿轮弯曲疲劳强度极限为607.91 MPa;越出点界点选定循环次数107时, 求得齿轮弯曲疲劳强度极限为599.17 MPa。
4 结束语
通过对20Cr2Ni4A材料标准渐开线圆柱直齿轮 (m=6) 进行齿根弯曲疲劳试验, 求得能够反映其疲劳强度的R-S-N曲线, 该曲线从概率统计的角度揭示了在中短寿命区间内齿轮所受载荷与工作寿命之间的关联性。
摘要：根据GB/T 14230-1993中规定试验设备、方法、应力水平和试验点, 通过试验方法研究20Cr2Ni4A材料渗碳淬火齿轮弯曲疲劳强度。分析了引入R-S-N曲线的原因, 并根据试验获得的数据分析拟合出R-S-N曲线, 估计出相应循环次数所对应的齿轮弯曲疲劳强度极限。
关键词：齿轮,弯曲应力,疲劳强度
参考文献
[1]王国军.MSC.Fatigue疲劳分析[M].北京:机械工业出版社, 2009.
齿轮接触疲劳强度 篇3
齿轮接触强度是齿轮设计中的重要设计量,其大小直接影响到齿轮的承载能力和寿命。通常齿轮强度理论为Hertz弹性接触理论[1],由于Hertz理论成熟,计算过程简单,因此仍用于齿轮的接触强度分析。目前,也有应用有限元方法进行齿轮接触应力计算[2],分析齿轮的接触强度,因其分析结果直观、可视性好,因此也被广泛应用于齿轮的接触应力计算。
由于Hertz弹性接触理论不能分析同曲率内接触时的接触应力而有限元方法相对比较繁琐[3],故文献[3]给出了一种新的齿轮接触应力计算方法——基于分形理论的齿轮接触应力计算方法,并进行了实例计算,证明了该方法的科学性。
本文应用该方法进行齿轮接触强度分析,讨论影响齿轮接触强度的参数,并通过讨论这些参数得出提高接触强度的方法,从而改善齿轮的接触质量,增加齿轮的承载能力,延长齿轮的寿命。
1 基于分形接触模型的齿轮接触强度理论
1.1 分形接触模型
由文献[3]知,分形接触模型是齿轮接触应力计算的重要理论。从分形接触模型中可得到齿轮接触面的接触载荷与真实接触面积之间的关系。为便于分析,下面列述分形接触模型的公式。
设Ac为单个微突体由弹性变形变化到塑性变形的临界面积[4,5],Al为最大接触点的面积。分形接触模型表述了齿轮接触面的接触力与接触面积的关系。分下述两种情况[6,7,8]进行描述。
(1)当Al≥Ac,接触点处于弹塑性接触,此时又分为两种情况:
①分形维数D≠1.5,则有
式中,P′*G为齿轮接触面间的量纲一载荷,N;A′a为曲面接触的名义接触面积,mm2;A′*r为曲面接触时的量纲一真实接触面积,mm2;λ0G为齿轮表面接触系数,“+”为外啮合,“-”为内啮合;B为两圆柱体有效接触长度,mm;E为综合弹性模量,MPa;μ1、μ2分别为齿轮1、齿轮2的泊松比;E1、E2分别为齿轮1、齿轮2的弹性模量;R1、R2为两齿面接触处的曲率半径;C2为常数,其值为0.5;Xh为综合曲率系数,“+”为外啮合,“-”为内啮合;P*1(A′*r)为将A′*r代入后的量纲一载荷;G*为量纲一粗糙度幅值参数;ϕ为齿轮材料的特性参数,ϕ=σy/E;σy为较软齿轮材料的屈服强度;K为齿轮硬度H与屈服强度σy的相关系数(H=K σy);g1(D)、g2(D)为与分形维数有关的函数。
②分形维数D=1.5,则有
(2)当Al<Ac,接触点都处于塑性接触,此时有
P′*G=KϕA′*r (7)
式(1)～ 式(7)为两齿轮接触应力计算的分形接触模型。
1.2 基于分形接触模型的齿轮接触应力计算
由文献[3]知,应用分形接触模型进行齿轮接触应力计算通常由以下三个步骤组成:
(1)建立齿轮接触应力计算的分形接触模型。通过建立分形接触模型,可建立接触面的接触力与接触面积之间的关系,为求解接触强度提供理论公式。
(2)针对具体接触表面的性质,确定模型中的参数。在分形接触模型中,以下几个参数对其有重要影响:分形维数D、粗糙度幅值参数 G*、材料的特性参数ϕ。
(3)代入模型,进行接触应力的求解。当确定齿轮表面接触系数、接触体间的法向载荷F、分形维数D、粗糙度幅值参数G*和材料的特性参数ϕ后,即可通过分形接触模型计算出实际接触面积Ar,然后利用公式σ=F/Ar计算出接触应力。
2 影响齿轮接触强度的相关参数分析
由上述分析知,应用分形接触模型进行齿轮接触应力计算时,粗糙度幅值参数G*、材料的特性参数ϕ、分形维数D和表面粗糙度Ra对计算结果有重要影响,下面研究这些参数对齿轮接触应力的影响,为减小齿轮接触应力、增加齿轮接触强度提供依据。
2.1 粗糙度幅值参数G*对接触强度的影响
由文献[5,9,10,11]知,G*主要反映材料的表面性质。由图1可得,减小G*能提高弹性接触面积占真实接触面积的比例,可改善表面接触性质,从而提高齿轮接触强度。
(D=1.54,φ=2.67×10-3,z1=83,z2=25)下移接触应力增大但从图中看出增大
2.2 材料的特性参数ϕ对接触强度的影响
从图2a中可看出,增大ϕ会使A′*r-P′*G曲线下移,接触应力增大。但从图2b中看出,ϕ增大同时使弹性面积增加,表面接触性质改善。另外,从公式ϕ=σy/E中可看出,增大σy,即增大较软材料的屈服强度σy,可提高接触对的整体接触承载能力[12]。由此可见,增大材料的特性参数ϕ有利于提高齿轮接触强度。
(D=1.5,G*=10-10,z1=83,z2=25)
2.3 分形维数D对接触强度的影响
从图3中可看出,分形维数D与齿轮接触应力之间不是线性关系,而是存在一最佳值。因此,为了使齿轮接触强度最高,需根据齿轮实际的载荷和工况,求解出最优的分形维数D。
(φ=2.67×10-3,G*=10-10,z1=83,z2=25)
2.4 表面粗糙度Ra对接触强度的影响
为了得到表面粗糙度对接触强度的影响,取3个不同表面粗糙度(分别为0.2μm、1.6μm和12.5μm)的齿轮接触对,应用上述分形模型,可得到其载荷与面积的关系,以及弹性变形下的真实接触面积,如图4所示。
由图4a可见,随着表面粗糙度的降低,真实接触面积增加,遵循该趋势可得:降低表面粗糙度,有利于改善接触状态。但从图4b来看,真实面积中发生弹性变形的真实接触面积(增加弹性变形的接触面积有利于提高接触强度)并不是和表面粗糙度成线性关系的,只有取一定的表面粗糙度时,才能使发生弹性变形的真实面积最大。弹性变形的真实面积越大,则接触应力越小,接触条件越好。关于这一点,在以前的Hertz弹性接触理论或有限元理论运用过程中是得不到的。之所以在分形模型中能体现其影响,其原因在于分形理论的研究是从接触体的微观形态出发的,而常用的接触理论从接触体的宏观特性出发计算接触应力。
(φ=2.67×10-3,G*=10-6,z1=83,z2=25)
为了进一步说明表面粗糙度对接触强度的影响,图5给出了当粗糙度在0.01～12.5μm之间变化时,一对渐开线齿轮的接触应力大小的变化情况。齿轮相关条件如下:小齿轮齿数z1=25,大齿数齿数z2=83,其余参数相同,分别为:驱动力矩为9.5×104N·mm;模数m=2mm,压力角α=20°,齿宽B=17mm,弹性模量E=206GPa,泊松比μ=0.3;变位系数为0;齿轮为6级精度。
(φ=2.67×10-3,G*=10-6,z1=83,z2=25)
由图5可见,接触应力并不是随着表面粗糙度Ra的降低而一直减小,而是:当表面粗糙度很小时,接触应力很高;随着表面粗糙度增大,接触应力减小;当表面粗糙度为一定值(约为0.36μm)时,接触应力达到最小值;随着表面粗糙度继续增大,接触应力逐渐增大。同时,当表面粗糙度很小或者很大时,表面粗糙度对接触应力的影响不大。
由此可见,在设计齿轮表面粗糙度时,并不是越低越好,而是根据实际的接触情况,选择一个最佳的表面粗糙度值,才能使接触应力最小,从而使齿轮接触状态最优。
上述结论可解释如下:当表面粗糙度很小时,表面轮廓非常光滑,两接触体的接触可认为是点与点的接触,接触面积很小,所以接触应力较高。随着表面粗糙度的提高,表面轮廓变得有些粗糙,两接触体间的接触可认为是多微凸体间的接触,两者互相融合,接触面积增加,从而使接触应力减小,并在表面粗糙度达到一定数值时,两接触体融合得最好,此时的接触应力最小。随着表面粗糙度继续增大,表面轮廓的不平程度增加,两接触体融合情况变差,因此接触面积减小,接触应力增大。之后,随着表面粗糙度继续增大,表面轮廓变得非常粗糙,因此接触状态越来越差,接触应力越来越大。但当表面粗糙度达到一定数值时,其对接触应力的影响变化不大。
上述分析说明:表面粗糙度对接触强度的影响符合实际情况,齿轮分形接触模型正确。
3 结论
(1)在应用分形接触模型进行齿轮接触应力计算时,粗糙度幅值参数G*、材料的特性参数ϕ、分形维数D和表面粗糙度Ra这4个参数对结果有重要影响。
(2)减小粗糙度幅值参数G*、增大材料的特性参数ϕ可有效改善接触条件,提高接触强度。另外,分形维数D与接触强度之间不是线性关系,只有选择一定的分形维数数值,才能使接触状态达到最佳。
(3)表面粗糙度对接触强度的影响不是简单的线性关系,即并不是表面粗糙度越低越好,而是存在一个最优值。即在齿轮设计、确定齿轮的表面参数时,需要根据齿轮的实际载荷和工况,求解出表面粗糙度的最优值,而不是一味地降低表面粗糙度。这一点对实际的齿轮设计有重要意义,可有效地降低齿轮成本。
摘要：根据基于分形接触模型的齿轮接触强度理论,讨论了影响齿轮接触强度大小的几个参数:粗糙度幅值参数、材料的特性参数、分形维数和表面粗糙度。结果表明:减小粗糙度幅值参数、增大材料的特性参数有利于提高齿轮接触强度;分形维数和表面粗糙度与接触强度之间不是线性关系,而是存在一个最优值。
关键词：分形接触模型,齿轮接触强度,参数分析,表面粗糙度
参考文献
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齿轮接触疲劳强度 篇4
在国内装甲车辆设计领域,应用疲劳理论进行可靠性设计分析与发达国家相比起步较晚。目前装甲车辆机械零部件的强度设计仍然主要采用静强度设计,即按最大载荷并考虑安全系数的方法。这种设计方法不能反映出载荷随机变化的规律和载荷幅值的大小及出现次数,因而也就不知道载荷幅值大小及出现的次数对零部件的损伤程度。因此,如何准确研究装甲车辆关键零部件在运行中的使用寿命是装甲机械零部件强度寿命预测领域中的前沿课题。
侧减速器是坦克底盘传动系统的重要组成部件,位于行星转向机和主动轮之间,其主要功能是以固定的传动比增大行星转向机传给主动轮的扭矩,降低主动轮的转速。其主被动齿轮在换挡、转向过程中反复承受高周疲劳载荷的作用,致使轮齿表层产生疲劳裂纹,进而发展成表层金属小块脱落,形成点蚀。再加上该型齿轮齿面硬度较高,局部凸起不易磨平,早期点蚀的小麻坑可能扩大,形成扩展性点蚀,并沿节线全长扩展,扩展性点蚀将使齿形破坏,导致侧减速器传动平稳性降低,噪声加大,甚至迅速失效[1]。由于实际中接触疲劳失效是侧减速器齿轮的主要失效形式,因此其接触疲劳寿命问题一直是设计人员和广大用户关注的问题之一。
本文通过车辆的实车道路试验,从变载荷结构上测量得到连续变化的“载荷—时间历程”,经雨流法统计计数处理后得到了侧减速器主动齿轮的扭矩谱;通过测定齿轮表层不同深度处的硬度和残余应力,基于硬度与抗拉强度的转换关系以及疲劳强度与残余应力的作用关系,得到了齿面沿深度方向的接触疲劳极限分布,从而构造出零件的P-S-N曲线(其中,P为存活率,S为应力,N为寿命);并结合合适的累积损伤理论进行了侧减速器齿轮的接触疲劳寿命预测研究。
1 载荷谱的确定
由于坦克的行驶工况千变万化,其行驶道路和挡位工况等非常复杂,实际工况的精确划分是十分困难的,因此根据某型坦克在设计和使用中积累的经验,确定了典型道路、挡位工况和各工况的寿命里程分配比例,具体如表1所示。
在侧减速器单工况载荷雨流计数统计、载荷分布形式参数估计和多工况载荷合成的基础上,根据出现一次最大值载荷的概率为10-6的原则对载荷进行扩展,并依据相关文献[2,3]获得输入轴全寿命里程的二维疲劳设计谱,如图1所示。
根据疲劳累积损伤理论,常将全寿命里程二维设计谱简化为程序载荷谱,作为疲劳试验和疲劳设计的依据,八级程序载荷谱是典型的程序载荷谱。二维载荷谱描述的是载荷幅值、均值与频次的关系,而目前国内常用的程序载荷谱则仅保留了幅值和频次的关系,故本文采用Goodman等效方法,将寿命里程二维设计谱等效简化成均值为零的一维载荷谱。八级程序载荷谱的幅值分级采用不等间隔法分为八级,图2为侧减速器输入轴寿命里程的八级载荷谱图。
2 齿轮接触应力谱的确定
装甲车辆底盘侧减速器主动齿轮为渐开线圆柱齿轮,根据赫兹公式,其齿面最大接触应力可表示为[4]
式中,KA为使用系数,用以表示冲击情况的影响;KV为动载系数,用以表示齿轮啮合误差和运转速度等内部因素引起的附加动载荷的影响;KHβ为接触应力计算时的齿向载荷分布系数,表示轮齿工作时沿齿宽方向载荷分布不均匀的情况;KHα为接触应力计算时的齿间载荷分配系数,表示同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的情况;Ft为端面内分度圆切向力;d1为小齿轮分度圆直径;b为工作齿宽;μ为传动比;ZH为节点区域系数;ZE为弹性系数;Zβ为螺旋角系数;Zε为重合度系数,用于考虑重合度和接触线长度增加对齿面接触应力的影响。
某装甲车辆侧减速器主被动齿轮材料为20Cr2Ni4A合金钢,经渗碳、淬火、低温回火等热处理工序,表层硬度不低于HRC57,芯部硬度为HRC34~45,制造精度为6级,主动齿轮齿数为25,被动齿轮齿数为40,模数为8mm,载荷为中等冲击。由于齿面所受的应力很难通过直接测试得到,故通过测量侧减速器主动齿轮所在轴承受的扭矩,进行换算得到分度圆上的圆周力,并辅以各种修正系数获得齿面所受的载荷。根据侧减速器的工作环境和主动齿轮的基本参数,可得主动齿轮齿面接触应力修正系数,如表2所示。
根据该型装甲车辆底盘典型工况下侧减速器输入轴的扭矩谱,可以得到主动齿轮在不同扭矩等级下的端面内分度圆切向力Ft以及相应的齿面接触应力σH,计算结果如表3所示,其中
3 疲劳寿命预测
3.1 疲劳累积损伤理论
当材料承受高于疲劳极限的交变应力时,每个循环都使材料产生一定的损伤,每个循环所造成的平均损伤为1/N。这种损伤是可以累积的,n次恒幅载荷所造成的损伤等于其循环比n/N。按照雨流计数法将每种工况下载荷谱分成l个应力等级,第i级应力循环产生的损伤度为Di=ni/Ni,其中,ni为第i级应力等级下的循环次数,由载荷谱给出;Ni为第i级应力等级下的疲劳寿命,由S-N曲线确定。则每种工况下扩展载荷谱引起的疲劳损伤度为
按照Miner线性损伤累积理论,当损伤累积达到临界损伤值(一般取为1)时发生破坏,即破坏准则为
式(3)是多级循环加载条件下的线性累积损伤理论的计算公式,利用该公式,结合S-N曲线就可以实现疲劳寿命的估算。
3.2 齿轮P-S-N曲线的确定
经表面强化处理后的齿轮,其齿面硬度大大提高,但同时表层还存在不同的残余应力。充分考虑残余应力的性质及分布对疲劳极限的影响,基于侧减速器齿轮齿面的硬度和残余应力的测定,根据抗拉强度和硬度之间以及疲劳强度与抗拉强度、残余应力之间的对应关系来获取齿轮的接触疲劳极限,从而建立齿轮的P-S-N曲线。
图3给出了齿面不同深度下的硬度测量结果。从图中看到,啮合区域的表面硬度最大为HRC59.9,然后随着深度的增加,硬度逐渐下降。
根据硬度与抗拉强度之间的转换关系,把齿面不同深度下的硬度转换为抗拉强度。图4反映了齿面在不同深度下的换算抗拉强度。从图4中可以看到,表面的抗拉强度为2400~2450MPa。而该齿轮单齿抗拉试验结果也初步说明了该结果基本符合理论分析,因此可以按照齿轮的硬度来确定其强度。
齿面不同深度下的残余应力测量结果如图5所示。从图中可以看出,经表面强化后,齿面不同深度处形成不同的残余压应力,在深度约为0.1~0.2mm处残余压应力达到最大值约700~800MPa,之后随着深度的增加残余压应力急剧减小。
研究表明,残余拉应力加速使表面产生裂纹并使其扩展而降低疲劳强度,残余压应力则能部分地抵消工作载荷施加的拉应力,延缓疲劳裂纹的扩展,提高零件的疲劳强度。把残余应力作为平均应力[2,5],根据材料抗拉强度和疲劳强度的对应关系[6],同时考虑零件残余压应力和硬度时,齿轮齿面沿深度方向的疲劳极限分布为[7]
σ-1d=f(-βσRSD+σb) (4)
式中,σ-1d为深度为d时的疲劳极限;σb为抗拉强度;σRSD为深度为d时的残余应力,残余拉应力取正,残余压应力取负;f为疲劳比,即疲劳极限与抗拉强度的比值,一般为0.3~0.6;ξ为残余应力影响系数,这里取1。
依据式(4)可估算出不同深度下的疲劳极限分布,如图6所示。
从图6可以看出,从表面开始至0.2mm的深度,疲劳极限有一上升到下降的过程,存在一极大值,疲劳极限的最大值不在零件表面,而在次表面深度约为0.2mm处。在这一区域疲劳极限的增大主要是由于残余压应力的作用。随着深度的增加,残余压应力和硬度都开始下降,因此疲劳极限也开始下降。
由此采用两点法可作出在双对数坐标中的P-S-N曲线[2],其拟合公式为lgN=a+mlgS。根据零件的强度极限和疲劳极限,得到主动齿轮的P-S-N曲线,其参数如表4所示。
3.3 疲劳寿命预测结果
由于装甲车辆在正常行驶条件下,关键零部件的疲劳失效大多为高周疲劳破坏,因此选择用名义应力法求解疲劳寿命。结合侧传动载荷谱的测试结果和线性疲劳损伤理论,假设零件在一个载荷谱块下产生的总损伤为D,则零件完成的循环次数为λ=1/D,若每个载荷谱块的当量行驶里程数为L(单位:km),则零件的疲劳寿命为λL=L/D(km)。主要输入的参数为:表面加工系数β=0.85,尺寸系数ε=0.875,应力集中系数k=1.2,据此可得到该装甲车辆侧传动主动轮在不同可靠度下的疲劳损伤量和疲劳寿命预测结果,如表5所示。
从分析主动齿轮的疲劳寿命和可靠度的关系可以看出,随着可靠度要求的提高,典型部件的疲劳寿命是降低的,这与实际规律相符合。
4 结论
(1)建立了实测载荷谱下齿轮疲劳寿命预测的流程。通过对典型路面实车试验获得的载荷数据进行处理,并通过相应的修正关系,利用雨流计数法编制了齿轮的接触应力谱。
(2)通过分析残余应力对齿轮接触疲劳强度的影响,基于疲劳强度与残余应力的作用关系,得到了齿轮表层沿深度方向的疲劳极限分布,为齿轮疲劳寿命预测提供了较为准确的数据来源。
(3)提出了通过测定齿轮硬度求P-S-N曲线的方法。通过测定齿轮硬度,将实测到的硬度换算为抗拉强度,进一步换算为其疲劳强度极限,从而近似获得该零件的P-S-N曲线。
(4)利用Miner线性损伤累积理论,得到了不同可靠度下的疲劳寿命,预测结果与实际规律相符合。
摘要：通过对根据典型路面实车试验获得的载荷数据进行雨流计数处理,编制了装甲车辆侧减速器齿轮所承受的扭矩谱和应力谱;充分考虑残余应力对齿轮接触疲劳极限的影响,通过强度和硬度之间的转换关系以及疲劳强度与残余应力的作用关系,得到了齿面沿深度方向的静强度以及接触疲劳强度分布;结合疲劳寿命分析技术,进行了齿轮疲劳寿命预测,其预测结果与实际规律相符合。
关键词：侧减速器,齿轮,接触疲劳,寿命预测
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齿轮接触疲劳强度 篇5
1 齿轮疲劳试验
1.1 试验方案
先对两对齿轮副进行常规跑合方式下的接触疲劳试验[4];然后改变跑合工况, 再对另外两对齿轮副进行接触疲劳试验。全程实时监测采集扭矩、转速、振动、噪声、油温等数据。对齿轮箱进行状态监测时, 采用时域与频域综合方式。
1.2 试验齿轮
试验齿轮为1∶1的标准渐开线直齿圆柱齿轮, 齿轮材料的牌号为合金钢 (含Cr, Ni, Mo) , 表面热处理工艺为感应淬火, 具体参数为:m=10 mm, z=15, α=20, hα*=1, c*=0.25, x=0, b=10 mm, 精度等级为6级。
1.3 试验装置
试验是在该校齿轮研究所的电功率流封闭式齿轮试验台上完成的。试验时改变输入转速和负载, 可获得不同转速和负载工况下齿轮箱的动态响应[5]。图1为动态特性测试实验台布局的现场照片。
1.4 试验载荷及转速的确定
将102号与122号、214号与044号齿轮副按常规的四级跑合方式进行:空载, 600 r/min;200 N·m, 600 r/min;500 N·m, 800 r/min;700 N·m, 1 000 r/min。疲劳试验确定为840 N·m, 1 200 r/min。
231号与241号齿轮副跑合载荷与转速确定为200 N·m, 800 r/min;500 N·m, 1 000 r/min。疲劳试验确定为950 N·m, 1 200r/min。
104号与124号齿轮副跑合载荷与转速确定为:第一级空载, 对应转速分别为200 r/min, 400 r/min, 600 r/min;第二级载荷200 N·m, 对应转速分别为600 r/min, 700 r/min, 800 r/min;第三级载荷500 N·m, 对应转速分别为600 r/min, 700 r/min, 800 r/min;第四级载荷700 N·m, 对应转速分别为800 r/min, 900 r/min, 1 000 r/min。疲劳试验确定为986 N·m, 1200r/min。
2 试验结果与数据处理
2.1 疲劳点蚀程度
102号与122号齿轮副跑合后, 齿面形貌良好。在载荷840 N·m、转速1 200 r/min的工况下, 经历69.5 h接触疲劳试验后, 个别齿面出现轻微点蚀;214号与044号齿轮副经过两级跑合, 214号齿轮齿顶出现明显点蚀, 试验终止, 见图2-a。
231号与241号齿轮副跑合后, 齿面形貌没有明显损伤。但进入额定载荷950N·m, 转速1200r/min的接触疲劳试验仅2 h, 241号齿轮齿面就出现明显点蚀与擦伤, 见图2-b。
104号与124号齿轮副通过多种工况跑合后, 在载荷986 N·m、转速1 200 r/min的工况下, 经历60 h接触疲劳试验, 齿面形貌良好, 表现出优良的传动性能。
2.2 试验数据处理方法
根据直观观察到的齿面形貌, 说明214号、241号两齿轮跑合刚结束或刚进入疲劳试验阶段, 就发生了损伤。对故障齿轮, 分析其振动的时域参数, 容易找到齿轮损伤产生时段。因此, 该试验选择振动烈度、峭度指标、脉冲指标、裕度指标、峰值指标等时域指标进行分析。
各齿轮在不同载荷下跑合振动烈度 (部分数值) 见表1;各齿轮在空载跑合时域指标值 (部分数值) 见表2。部分齿轮振动烈度对比见图3, 一对齿轮副中不同轮齿受振动冲击情况见图4。
2.3 试验结果分析
从表1给出的振动烈度值, 可以看出102号与122号齿轮副、104号与124号齿轮副跑合阶段, 振动烈度普遍小于4.5 mm/s, 对照国标GB11347—89大型旋转机械振动烈度现场测量与评定可知齿轮箱振级属于正常工作状态;214号与044号这对齿轮副, 231号与241号齿轮副跑合中, 某些工况下, 振动烈度大于4.5 mm/s, 齿轮副已经处于不良工作状态。
从表2的振动时域指标可以看出:102号与122号齿轮副、104号与124号齿轮副跑合初期, 峭度指标都远小于3, 且啮合的一对齿轮副之间, 峭度指标、脉冲指标、裕度指标非常接近, 齿轮传动处于良好状态。这充分说明试验齿轮的材质、参数设计、机械加工、感应淬火以及试验台安装各环节都比较合理。因此两对齿轮副能经得起近70h的疲劳试验。
214号与044号这对齿轮副, 虽然与102号与122号齿轮副同材质、同参数, 跑合工况相同, 可能是在加工或者试验台安装时存在瑕疵, 空载跑合初期就表现出峭度指标、脉冲指标、裕度指标都比较高, 且啮合的一对齿轮副之间, 峭度指标、脉冲指标、裕度指标数值相差较大。点蚀首先出现在时域指标较大的214号齿轮的齿面上。
231号与241号齿轮副没有经历空载跑合, 直接采用载荷为200 N·m、转速为800 r/min的工况, 进入轻载跑合。从两级跑合后的齿面形貌与监测到的实验数据, 充分表明, 载荷对齿轮的跑合质量影响很大。不经空载跑合, 直接加载, 即使载荷较轻, 也会造成齿轮早期损伤。
3 结束语
试验研究表明, 载荷对齿轮的跑合性能影响很大。在跑合过程中, 空载跑合是必要的, 不可忽略。空载跑合的振动数据, 包含着齿轮传动性能的丰富信息, 研究跑合的动态特性, 可以较早预测齿轮疲劳损伤出现的时间及损伤程度, 还可以预测一对齿轮副中, 哪一个齿轮先出现疲劳损伤。
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齿轮接触疲劳强度 篇6
齿轮疲劳损坏主要方式有点蚀、断齿和表层下疲劳失效等,但硬齿轮的接触疲劳失效主要是指表层下的疲劳失效,主要有浅层剥落和表层压碎两种形式。渗碳淬火齿轮的接触疲劳特性与软齿面齿轮有较大区别。软齿面齿轮疲劳源多发生在表面,而渗碳淬火齿轮则不同。渗碳淬火工艺使金属晶格位向发生改变、金属键能增加,再加上磨齿等加工工艺形成了硬化层,在硬化层中存在由热处理和加工硬化共同作用的残余应力场,而该应力场能抵抗外力, 所以齿面的接触强度大大提高[1] 。而在渗碳层之下由于残余应力或强度较低,就可能首先形成疲劳源[2]。但相对于表面晶粒而言,内部晶粒在位错运动时受到周围晶粒的制约,阻力较大,形成“细观屈服”的极限应力也较大,即内部疲劳源极限要远高于表面疲劳极限,喷丸、渗碳、渗氮等表面强化件的疲劳源可能在表面,也可能在内部[3,4,5]。同时,齿轮在工作过程中,因装配间隙而啮合不好,或达到一定寿命后齿面磨损等原因,齿轮表层下的疲劳失效表现为浅层剥落,但随后有可能进一步转化为表层压碎的失效形式。因此,研究硬齿轮表层下疲劳源产生的区域和失效方式转化的机理,对提高零件的屈服强度有很大的影响关系。
目前,在齿轮硬化层深度的确定、硬化层对零件性能的影响和零件表面强化方法等方面的研究文献较多,在残余应力方面的研究也不少,但直观预测表层下疲劳源形成区域和疲劳失效形式及其转化等方面的研究文献较少,尤其是疲劳源区域在轮齿表面和心部之间,以及疲劳失效形式之间的转化机理方面鲜有文献报道。本文以齿轮表面经过渗碳淬火处理的拖拉机变速箱主动弧齿轮为例,通过齿轮剪切应力、残余应力和硬度分布对其剪切应力、屈服强度进行了计算和分析,根据应力强度比系数曲线预判齿轮表层下疲劳源区域,并进行了疲劳失效方式转化机理分析。
1 试验材料与方法
齿轮材料为20CrMnTi,热处理工艺为在贯通式缓冷马弗炉中渗碳处理、喷煤油(温度940℃)、盐浴炉淬火(温度870℃,时间0.5h)、回火(温度200℃,时间1.5h)。试验齿轮按照GB/T14229—1993齿轮接触疲劳强度试验方法中有关规定来设计和制造。试验齿轮为弧齿锥齿轮,齿数为8,模数为4mm,名义压力角为20°;齿轮表面硬度为56~63HRC,半齿宽齿高位置齿面有效硬化层深度为0.7~1.1mm,半齿宽齿根心部硬度为35~48HRC。
2 硬齿轮应力分析
就硬齿轮而言,如果不考虑摩擦力和其他因素,由接触状态引起的滚动方向与中心方向成45°的剪切应力τ45°的值不在轮齿表面,而是在轮齿表面下(又称为次表面)。Palmgren等认为,接触疲劳裂纹源是由距表面z0处的最大剪切应力引起的[6]。在齿面表层下最大剪切应力τ45°max处的杂质和缺陷是产生裂纹的“疲劳源”,而τ45°max值的大小是材料发生剪切破坏的主要原因[6]。因而,硬齿轮齿面表层下最大剪切应力τ45°max应该是接触状态引起的齿轮表面下的剪切应力τ45°和轮齿表面硬化处理时产生的残余应力的叠加应力。
2.1 剪切应力
根据弹性理论及赫兹应力计算,最大剪切应力τmax=0.295σj(σj为齿轮表面最大接触应力),最大剪切应力深度Z=0.786b(b为齿轮表面接触带宽度的一半)。由接触状态引起的齿轮表面下剪切应力分布,可由下述主应力方程来确定[7]:
式中,z为自表面下距离;W为单位长度载荷;R为曲率半径;ν 为泊松比; E为弹性模量;下标1、2表示相互啮合的两齿轮。
最大剪切应力
八面体剪切应力为
该齿轮的表面下剪切应力分布见图1,它是令E=207GPa,ν=0.3,且假定表面接触应力为1800MPa(这是较高级齿轮典型的工作接触应力),再利用式(1)~式(7)计算而得。
2.2 齿轮残余应力
齿轮在渗碳后,表层由于碳原子的渗入,碳含量高,而心部碳含量低,这将导致齿轮淬火时表层和心部马氏体转变顺序不一致,从而在表层产生残余压应力,在心部产生残余拉应力。齿轮的残余应力可以通过对齿轮在接触表面下不同深度处进行测量而得。用RICHSEIFERT﹠Co.的X射线应力分析仪测量,通过逐层电抛光测表层下不同深度处的残余应力,其分布如图2所示。从图2可以看到,轮齿表面的残余应力为压应力,约为210MPa,自表面下深度0.2mm时,残余压应力达到最大值400MPa。此后,残余压应力迅速下降,在表层下0.4~0.5mm时残余应力由压应力转变为拉应力,在表层下深度0.6mm以上深度后,残余拉应力平缓增大,应力值在50~100MPa之间平缓增大。
2.3 硬齿轮的最大剪切应力
硬齿轮的最大剪切应力τ45°max可以通过齿轮表面下剪切应力曲线和残余应力曲线叠加后得到,如图3所示。从图3中可以看出,叠加后齿轮剪切应力呈双驼峰状。在表层下深度0.2mm处τ45°max有一低点,这说明当硬化层内具有残余压应力时,此处残余压应力最大,抵消了部分剪切应力,剪应力峰值将会显著下降。表层下深度0.4~0.5mm时残余应力由压应力变为拉应力,τ45°max达到最大值330MPa。比较图1和图3可以看出,硬齿轮受残余应力的影响非常大,这也表明,残余压应力适度增大,对齿轮寿命的作用却十分显著。
3 屈服强度与疲劳源区域的预测
材料疲劳失效总是发生在应力最大和强度最弱的区域。通过危险部位不同深度下的疲劳极限和工作应力分布,可以确定零件的强度最溥弱区域,该区域就是疲劳裂纹萌生区域[8]。目前基于齿轮接触疲劳形式判定有两种方法:一是基于局部屈服强度值方法判定准则,为避免表层下的疲劳失效,施加材料的剪切应力与剪切强度之比必须小于0.55[9];二是基于计算局部疲劳强度值方法判定,材料的剪切疲劳强度应超过所施加的剪切应力的0.3倍[10]。齿轮试验表明,这两种判定准则都证明能成功防止表层下的疲劳失效。虽然疲劳极限是更能准确反映材料疲劳失效的指标,但金属材料的屈服强度与疲劳强度之间存在一定的近似对应关系,因而以最大剪切应力τ45°max与剪切屈服强度之比的最大值发生区域来确定齿轮疲劳源的区域也是合理的。
3.1 屈服强度分布
根据硬度与强度的转换表[8],将齿轮表层下硬度分布转换为局部材料强度分布。硬度用AKASI-E测量并转化成洛氏硬度,结果如表1所示。从表1看到,齿轮接触表面硬度最高为56.3HRC,当自表面深度在0.4mm以上时,硬度基本保持在42~43HRC,说明这是齿轮基体的硬度。
通过硬度转换的剪切屈服强度如图4所示。可以看出:轮齿自表面下深度z=0.2mm处的剪切屈服强度最高,大约稳定在2100MPa;当0.2mm<z≤0.4mm时屈服强度下降较大;当z>0.4mm以上屈服强度基本保持不变,其值约为1400MPa。
3.2 疲劳失效方式与疲劳源区域分析
依照局部屈服强度值方法判定准则,即当应力与强度的比值η<0.55时,齿轮将以表面裂纹产生的疲劳麻点剥落方式出现;当η>0.55时,齿轮表层下疲劳失效则表现为表层压碎。自表面下深度z和比值η的关系曲线如图5所示。从图5中可见,应力与强度比值η的最大值并不在表面,而是在表层和心部的交界处(大约在自表面下距离0.4~0.45mm处),其值大约为0.25,远远小于0.55,所以,表层下疲劳失效方式应表现为浅层剥落。从试验齿轮的疲劳失效宏观形貌中我们看到,发生浅层剥落的深度在0.1~0.4mm范围内。采用这一方法判定出的齿轮疲劳失效方式和疲劳源区域的结果与齿轮实际失效结果相吻合。这表明,利用应力与强度比值η进行表层下疲劳失效预测的方法是可行的。
4 实际应用
我们利用上述判定方法对某拖拉机生产企业的42个齿轮的70条裂纹进行了实际观察分析,对其中代表不同疲劳失效方式的一组齿轮分别进行了剪切应力计算和残余应力、硬度测试。按上述方法,得到硬齿轮的应力与强度比值η与疲劳失效方式的关系,如图6所示。
经计算,拖拉机变速箱主动弧齿轮在工作过程中的应力与强度比值η的曲线如图7所示,新齿轮和经磨合后全齿啮合的齿轮,其应力与强度比值η均小于0.55,最大值大约在z为0.3~0.45mm处,此即为疲劳源。我们所观察的裂纹中有70条(占86%)因表面产生裂纹而引起了疲劳麻点剥落失效,就是上述原因造成的。只有当齿面畸变(已有浅层剥落、磨损)和接触面过小(装配啮合不好)时,应力与强度比值η的最大值才会出现大于0.55的情况,且产生在z=0.2mm处,此处即为疲劳源发生区域,疲劳失效形式表现为表层压碎,如图7中曲线3所示。
1.新齿轮,1/2齿长啮合时 2.经过磨合全齿啮合时 3.齿面畸变后(浅层剥落、磨损),啮合面大大减少时
拖拉机变速箱齿轮在使用过程中,应力与强度比值η并不是一个恒定不变的值,经常会随着齿轮使用寿命而发生变化,从而产生表层下疲劳失效形式和失效区域的变化。新齿轮在经历磨合期后,其比值η远小于0.55,当使用寿命达到一定时间后,齿面产生了浅层剥落,使齿轮接触面变小,在额定工作载荷不变时,单位面积上的接触应力变小,齿轮表面最大接触应力增大,从而引起最大剪切应力增大,比值η也随之增大,当其值大于0.55时,会导致内部裂纹产生。内裂纹不断扩展,从而出现垂直齿面裂纹,进而发展成为表层压碎。这表明,齿面浅层剥落与表层压碎会随比值η变化而交替发生。
5 结论
(1)硬齿轮的表层下疲劳失效可以采用齿轮的屈服强度进行判定。
(2)硬齿轮发生表层下疲劳失效的疲劳源区域萌生于齿轮应力与强度的比值为最大值时的齿面表层下深度处。
(3)在齿轮的应力与强度比值η的曲线图上,按照局部屈服强度值方法判定准则可以快速、直观地判定硬齿轮表层下疲劳失效形式。当比值η的最大值大于0.55时,硬齿轮表层下疲劳失效形式是以内部裂纹引起的表层压碎;当比值η的最大值小于0.55时,硬齿轮疲劳失效形式表现为以表面裂纹产生的疲劳麻点剥落。
(4)硬齿轮的比值η在工作过程中会发生变化,从而导致浅层剥落和表层压碎这两种表层下疲劳失效形式的交替发生。
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