大变位齿轮（共7篇）
大变位齿轮 篇1
云南昆明立宇水泥建材有限公司有一台Φ2.6m×13m边缘传动水泥磨, 于2000年3月投产使用, 运行到2005年, 大小齿轮磨损已十分严重, 振动加剧, 已不能维持生产, 必须予以更换。为了使更换后的大小齿轮能有较长的使用寿命和较好的使用性能, 决定采用大变位齿轮的设计方案。
在这对齿轮中, 大齿轮变位系数为3.489, 是目前所能检索到的应用于磨机传动齿轮的最大变位系数, 小齿轮变位系数为0.800, 重合度系数降到1.105 (≈1.1) , 突破了开式齿轮重合度系数不能低于1.2的理论束缚。
除了以上的技术突破外, 在齿形结构、加工和安装方面, 也采用了许多先进的技术。大变位齿轮于2008年1月投入使用, 在原生产条件下, 新齿轮运转相当平稳, 解决了公司久悬的一个难题。
1 大变位齿轮的设计
1.1 大变位齿轮的设计原则
改造前后大小齿轮参数见表1。因为是要替换原有大小齿轮, 所以在变位系数的选择和齿数的确定时, 必须满足以下两个条件:
1) 因为必须利用原有基础, 这样, 大变位齿轮大小齿轮的中心距就不能与原用大小齿轮的中心距相差太大, 应控制在10mm以内。因为从实际情况观察, 磨机主轴承和小齿轮均可水平移动7mm。由表1可见, 大变位齿轮大小齿轮的中心距为a=2 607.63mm, 原大小齿轮的中心距为a′=2 613mm, 仅差5.37mm, 大变位齿轮的设计完全满足了要求。
2) 为了保证磨机的转速没有太大的变化, 使磨机的产质量不受影响, 所以大变位齿轮的传动比i与原用大小齿轮的传动比i′应基本保持一致。由表1可见, 改造前后大小齿轮的传动比均为i=180/21=8.571, 磨机的转速没有变化。
1.2 大变位齿轮的齿形和组装设计
1.2.1 采用了倒棱技术
为了避免齿顶冲击、抠齿和尖棱应力集中所造成的断齿, 对大变位齿轮的大小齿轮均采用了倒棱技术, 如图1所示。即将滚齿后大小齿轮轮齿所有裸露的尖角再加工一个很小的倒角。因制造单位没有专用设备, 所以采用人工手倒。
1.2.2 大齿圈连接螺栓孔的设计
原用大齿圈与筒体法兰的连接螺栓共有52个, 其中有8个铰孔螺栓定位。新的大变位齿轮大齿圈从设计角度考虑, 有36个螺栓孔即可以满足要求。但为与原用磨机筒体法兰上52个Φ39mm的孔相适应, 因此仍加工了52个螺栓孔。但取消了8个铰孔, 全部采用普通螺栓连接。
1.2.3 两半大齿圈对口接合面采用圆台卡环定位和紧固
大齿圈对口接合面连接螺栓松动、螺栓折断、张口等是经常发生的问题。为根除这种问题的发生, 在这对大变位齿轮的设计中, 大齿圈对口接合面的连接固定采用了圆台卡环结构, 如图2所示。实践证明, 这种结构不仅定位准确, 而且连接非常牢靠。
1.2.4 小齿轮与其轴的连接
磨机小齿轮与其轴原来都采用键连接, 存在的问题:一是安装拆卸都很困难, 给小齿轮换面使用带来很大的麻烦, 有时几天都拆不下来。在安装时也很费劲, 有的必须通过对小齿轮加热才能安装上。二是容易断轴, 甚至将轴承座别坏。三是因为键连接是形状连接, 轮齿没有缓冲作用, 加速磨损, 缩短使用寿命。四是容易发生滚键故障等。
为了避免上述问题, 该小齿轮与其轴采用了弹性环连接, 如图3所示。
为了节省资金和材料, 考虑弹性环连接轴可以更细的特点, 所以利用原用小齿轮轴改造加工, 只要将安装原小齿轮处的轴段改细成Φ301mm即可, 其他都不需要改动。
2 大变位齿轮的加工
2.1 大齿轮的加工
起初是在5m滚齿机上采用标准滚刀加工, 滚刀参数:模数m=25, Zd=1, 外径Φ310mm, 螺旋角ω0=5°40′, 有效长度L=300mm, 其轴斜角按标准安装没有修正。加工时, 在第一次进刀35mm后, 滚刀轴向力很大, 振动也很严重, 滚切出的齿面不光整, 有波纹形痕迹, 滚刀两侧端齿有刮齿现象, 滚切出的齿面两边出现小台阶, 一边为0.2～0.3mm高。分析认为, 出现上述问题的原因是滚刀轴斜角没有修正。对于在滚齿机上滚切变位系数超过0.4的变位齿轮, 安装滚刀时轴斜角必须进行修正, 否则就会出现这种情况。
为保险起见, 我们在一台Y315型小滚齿机上进行试验, 来验证采用标准滚刀通过修正轴斜角能够加工这种大变位大齿轮, 试验齿轮是将实际大齿轮缩小约1/10, 参数为m=2.5mm、Z=180、α=20°、x=3.489、d=450mm、da=472 mm、B=50mm, 标准滚刀参数为mn=2.5mm, Zd=1、α=20°、螺旋角ω0=2°28′, 有效长度L=48mm (注:按文献[1]计算, 滚刀长度也应修正为Ld=54.83mm) 。
首先, 将滚刀按标准安装方法试滚, 即滚刀的轴斜角ωx按滚刀螺旋角ω0=2°28′安装, 有上述现象出现。经计算, 滚刀的修正轴斜角ωx=1°43′34″。将滚刀轴斜角调整为1°45′, 结果滚切相当顺利, 齿面光洁, 齿形完整, 也没有振动发生。该试验表明, 利用标准滚刀将滚刀轴斜角调节适当, 是可以滚切这种大变位齿轮的。遗憾的是尽管此试验非常成功, 但加工单位顾及滚齿机的工作性能, 放弃滚切加工, 最终改用指状铣刀加工, 完成大齿轮的加工。
2.2 保证轮齿节距措施
为了保证大齿圈在使用时, 对口接合面处的轮齿节距与其他的完全相同, 运转时不产生有规则的振动, 在车削加工时在对口接合面间垫0.3 mm的紫铜片 (见图2) 。车削完成后, 将这个垫片去掉, 这样, 就可以保证此处的节距。
3 大变位齿轮的现场安装及调试
大变位齿轮加工完成以后, 小齿轮与其轴在加工单位已装配好, 然后连同两半大齿圈一起运至使用现场进行安装。
3.1 大齿圈的安装
1) 大齿圈与磨机筒体的安装
将新加工的半个大齿圈就位于磨机筒体法兰上, 初拧上连接螺栓, 然后转动磨机筒体180°, 将这半个大齿圈完全转到下面。将另一半大齿圈再就位于磨机筒体法兰上, 也拧上连接螺栓。
2) 对口接合面连接螺栓和卡环的安装
将两半大齿圈对口接合面的8个螺栓孔对准, 将8个M56的螺栓初步拧紧, 观察对口接合面的圆台是否对齐。如果已经对齐, 将卡环在机油中加热至180℃, 取出后迅速安装在圆台上。如果不能落到位, 需用大锤打到底。当卡环冷却后收缩, 产生一个强大的箍紧力, 足可以保证两半大齿圈对口接合面的准确定位和连接紧固, 再加上连接螺栓的最后紧固, 就使大齿圈对口接合面的连接特别稳固, 不会产生大齿圈开口、对口接合面连接螺栓松动和折断等, 进而保证了大齿圈运转的平稳性。
3) 大齿圈法兰与磨机筒体法兰连接螺栓的最后紧固
两半大齿圈对口接合面连接好后, 用千分表或百分表检查大齿圈的径向跳动和轴向偏摆。当将大齿圈齿顶圆的径向跳动量调整到Eq≤0.36mm、轮缘的轴向偏摆量调整到Ex≤0.5mm后, 便可将大齿圈法兰与磨机筒体法兰连接的所有螺栓最后拧紧。为使连接螺栓受力均匀, 偏差不能过大, 最后用扭力扳手拧紧。
3.2 小齿轮的安装
为使大变位齿轮大小齿轮中心距满足要求, 小齿轮的两个轴承座应水平向磨机方向移动5.37mm。移动后将小齿轮轴承座8个地脚螺栓重新紧固, 小齿轮安装结束。
3.3 磨机进料端主轴承的抬高
在大小齿轮重新安装过程中, 磨机内的研磨体都是卸空的, 这时的磨机筒体基本上是直的。当研磨体装入后, 磨机筒体受研磨体的作用便要产生挠度, 即筒体呈弯曲状态, 如图4所示。小齿轮安装在基础上, 基本上是水平的, 而大齿轮安装在磨机筒体的法兰上, 显然会随着筒体的弯曲产生歪斜, 大小齿轮的齿面接触必然不会平行。因此, 为了保证大变位齿轮大小齿轮的齿面在负荷运转时能够正确接触, 磨机进料端主轴承经过计算抬高4 mm, 使大小齿轮的中心线平行, 进而保证齿面均匀接触。
为简单起见, 主轴承底板不动, 在主轴承底板与其底座之间垫了4mm的钢板, 这样就使磨机进料端抬高了4mm。
4 大小齿轮的调试
在上述工作全部完成后, 将各仓的研磨体如数回装至仓内, 对大小齿轮齿面的接触进行检查。齿长方向已接触80%以上, 齿高接触70%以上, 齿侧间隙在1.96～1.97mm之间, 都满足了调试要求。然后试运转, 发现有轻微振动现象。于是停机进行检查, 发现大齿轮倒棱不足。用角磨机进行打磨加大倒棱量, 由齿顶向下的10mm内打磨掉0.1mm。然后重新试运转, 振动彻底消失, 大小齿轮运转相当平稳, 噪声很小, 表明这次改造达到了预期的良好效果。
5 几点体会
通过Φ2.6m×13m水泥磨大小齿轮的改造成功, 有以下几点体会:
1) 重合度系数是齿轮运转平稳性的重要指标, 对开式齿轮, 以前的理论是不能小于1.2, 但由该磨机的实践证明, 对于磨机的开式齿轮, 重合度系数控制在ε=1.05是完全可行的。
2) 大齿圈对口接合面采用圆台卡环定位和螺栓连接的紧固方式是相当有效的, 非常值得推广。
3) 大齿圈与磨机筒体法兰的连接, 不宜采用铰孔定位结构, 连接螺栓数量也没有必要过多。取消铰孔定位结构和适当减少螺栓数量不仅减少了加工和安装的工作量, 而且对调试和运转更有好处。
4) 小齿轮与其轴采用弹性环的新型连接, 不仅拆卸和安装都非常方便, 同心性特别好, 而且小齿轮轴可以减细不少, 既节省了材料和加工量, 又可降低齿轮的冲击, 值得大力推广。
参考文献
[1]江旭昌.大变位齿轮[M].北京:中国建材工业出版社, 2001, 1.
变速箱变位齿轮分析 篇2
变速箱是组成落地铣镗床重要部件之一, 要保障机加过程中机床安全平稳运行, 变速箱中齿轮紧密啮合、强度高是必备重要因素。实际设计中存在三轴空间结构的要求, 在齿轮组的搭配过程中不可避免地出现配合齿数非整数现象, 这就需要设计变位齿轮组。本文以变速箱一对变位齿轮组为计算对象, 在满足各设计要求同时, 通过设计手册计算和利用有限元计算相结合的方法, 讨论齿轮组的变位对设计过程的影响, 为实际设计过程提供理论依据, 最大限度地获得生产经济利益。
2 变位齿轮理论计算
图1显示落地铣镗变速箱为三轴传动结构, 齿轮1与齿轮2之间传递约为71kW的功率和1500N·m扭矩, 齿数分别为21、49, 压力角为20°, 模数为5mm, 材料选择为40Cr, 齿部表面淬火硬度52HRC。由于空间结构限制, 齿轮1和齿轮2以标准齿形成的轴距比实际轴距小约1mm的距离, 故此对该齿轮组进行变位处理:小齿轮1的变位系数范围为-0.4~0.4, 间隔为0.2, 大齿轮2的变位系数根据小齿轮1对应变化。
2.1 重合度计算
为了保证齿轮啮合过程中传递运动的平稳性, 本文对变位齿轮组在各种情况下的重合度进行考察, 根据如下公式:
其中:ε为齿轮啮合组的重合度;αai为齿轮i齿顶压力角, i=1, 2;α′为变位齿轮啮合角;α为标准齿轮啮合角;m为齿轮模数;Zi为齿轮i的齿数, i=1, 2。
图2显示重合度的变化曲线, 其中横坐标表示齿轮1的变位系数, 纵坐标表示重合度。重合度随着变位系数增加呈现下降趋势, 但总体上重合度数值维持1.5以上, 这表明上述的变位系数条件下的啮合能够保证齿轮连续稳定传动。
2.2 强度理论计算
为了保证齿轮具有足够高的抵抗失效的能力[1], 应考察不同变位系数啮合条件下齿轮齿面磨损和齿根抗折断能力, 应根据不同变位系数的情况, 计算齿轮的接触应力和弯曲应力, 公式如下:
其中:σH为齿面接触应力;σF为齿根弯曲应力;u为传动比;d1为齿轮对应的节圆直径;T为传递扭矩;m为模数;KA值选为1.5;KV值选为1.125;Kα值选为1;Kβ值选为1.15;ZE为齿轮弹性影响系数, 其值为189.8;ZH为区域系数, 其值为2.08;Zε为接触强度重合度系数;YF为外齿轮的齿形系数;YS为载荷作用于齿顶时的应力修正系数;Yε为弯曲强度重合度系数。
表1为齿轮1和齿轮2在不同变位系数配合下产生的计算应力, 可以看出, 不论接触应力还是弯曲应力, 齿轮1的计算应力均明显大于相对应的齿轮2的计算应力, 这表明小齿轮1在啮合中是主要变形考察对象。在整个变位体系中齿轮1接触应力的变化范围约为总体应力的1%, 而弯曲应力变化约占总体应力的7%, 在本变速箱的设计条件下, 变位系数的变化对齿轮弯曲强度影响显著。
小齿轮1的计算弯曲应力呈现下降趋势。图3显示变位系数由负到正的情况下齿轮1的齿形轮廓的变化, 正变位齿轮的分度圆齿厚大于标准齿轮分度圆齿厚, 同时齿根处的圆弧凹槽逐渐变平, 从而使其根部齿厚大于负变位系数齿轮的根部齿厚, 因此其抗弯曲能力得到改善。
在实际变位齿轮设计过程中, 应在满足强度的范围内, 根据齿轮载荷、传动结构、材质因素合理地选择变位系数, 达到优化设计的目的。
3 齿轮传动有限元计算
在三维模型提取变位齿轮组, 导入ANSYS WORKBENCH力学模型中, 对齿轮组采用智能划分网格[2], 如图4所示, 网格晶体单元设置为六面体, 设置材料为40Cr, 弹性模量为206GPa, 泊松比为0.28, 同时根据其相关联的结构设立模型的边界条件。
图5显示齿轮组在啮合瞬间的应变分布情况, 从中可以看出, 小齿轮的应变量明显高于大齿轮的应变量, 这与理论计算中大、小齿轮的计算应力变化趋势大体相同;啮合处最大变形值为0.0008mm, 满足设计条件。
4 结论
本文对变位齿轮在实际变速箱设计的应用进行了探讨, 同时通过理论计算和有限元相结合的方法对齿轮设计进行论证, 结果表明在满足强度要求的基础上, 应以啮合组中小齿轮为主要考察对象, 根据实际设计的需要通过调整变位系数方法达到优化设计目的。
参考文献
[1]李杰, 孙青军, 王乐勤.渐开线齿轮的接触分析[J].工程设计学报, 2009 (1) :45-49.
大变位齿轮 篇3
我国是农业大国,拖拉机是现代农业生产过程中不可替代的动力机械之一,在农业生产中起着十分重要的作用。拖拉机工作时由于现车环境的随机性,造成液压系统的波动,直接影响到齿轮泵的工作性能。为了解决这些问题,对齿轮泵进行结构研究和分析具有重要的意义。渐开线圆柱齿轮在齿轮泵当中应用最广泛,为了满足不同场合的要求,获得齿轮泵的特殊使用要求,一般采用的都是较少的齿数。若滚齿切制的标准齿轮齿数小于17时,则会发生根切[1]现象,影响实际使用,大大削弱了齿轮的强度。变位齿轮还能够配凑中心距,使机构更加紧凑,缩小占用空间;正变位齿轮提高了齿根强度,负变位齿轮可以使排量增大;此外,还可以用齿轮变位对齿轮磨损进行修复,节约维修费用,缩短修理周期。所以,对变位齿轮的研究具有非常重要的意义。
由于标准齿轮具有一些不足之处,必须突破标准齿轮的限制,对齿轮进行必要的修正[2]。用齿条刀具加工标准渐开线齿轮时,将齿条刀具向远离或靠近被加工齿轮毛坯中心的方向移动一段距离,所加工出来的齿轮称为变位齿轮[3]。但变位齿轮传动设计计算复杂,容易出错。齿轮的参数化设计[4,5]可以通过改变齿轮的齿形参数(如模数、齿数、压力角和变位系数等),得到变位齿轮的实体造型,从而进行虚拟装配和干涉检查。进行运动学和动力学仿真分析,就可以大大地提高设计的效率和正确性,从而为以后拖拉机齿轮泵的分析提供可靠的依据。
1 建模思路
首先,建立设计参数[6],利用草绘功能建立直齿轮的4个基本圆以及形成齿廓的渐开线;然后,利用镜像形成完整的齿廓,拉伸形成完整的齿;最后,通过阵列等操作,形成完整的精确参数化直齿轮。建模过程中,每个特征尺寸都由关系式加以约束。模型完成后,用户可以通过输入不同的齿数、模数或变位系数等参数得到相应的齿轮模型。
2 变位齿轮的主要参数及计算公式
为了达到变位齿轮的参数化建模[7],必须先明确所需要的主要参数。假设齿轮的变位系数为x,齿轮的模数为m,齿数为z,压力角为α,齿顶高系数为hax,顶隙系数为cx,齿宽为B,那么变位齿轮的各参数的计算公式[8]为
齿顶高ha=(hax+x)*m
齿根高hf=(hax+cx-x)*m
分度圆直d=m*z
齿顶圆直径da=d+2*ha
基圆直径db=d*cosα
齿根圆直径df=d-2*hf
3 渐开线变位齿轮的参数化过程
首先,先建立分度圆d、齿顶圆da、齿根圆df和基圆db,并添加关系,通过渐开线方程生成轮齿两侧渐开线;然后,生成轮齿齿廓和齿轮坯体,拉伸第1个轮齿,通过阵列生成其他轮齿。其中,在绘制渐开线的时候,从渐开线到齿根圆引直线段,直线段与渐开线相切,直线段到齿根圆建立圆角[9],如图1所示。
确定圆角半径时,添加以下关系
在Pro/E工具-程序-编辑设计中添加程序(如图2所示),即在INPUT和END INPUT中添加。
4 参数化结果显示
点Pro/E再生功能会得到参数输入提示信息,如图3所示。分别输入Z=8, X=0.1, B=22,M=5.5,ALPHA=20,HAX=1,CX=0.25得到三维模型图,如图4所示。
5 变位齿轮运动仿真
本文以拖拉机齿轮泵CB-32为例进行运动仿真。步骤如下:新建—组件—将元件添加到组件(设置连接/类型)—定义齿轮副连接—定义伺服电动机—运行分析。得到齿轮的啮合图如图5所示,测量结果如图6所示,生成分析的测量结果如图7和图8所示。
修改齿轮参数,生成齿轮1和齿轮2,两个齿轮的参数是完全相同的。
由图7和图8可以清晰地看到齿轮在啮合中速度的变化情况,能够直观地展示齿轮啮合状态。
6 结论
1)利用Pro/E软件,建立了变位齿轮的三维模型,进行了参数化设计,并用拖拉机CB-32齿轮泵验证了该参数化设计程序可行性。此方法也适应于标准齿轮的三维造型。
2)齿轮的运动仿真直观地反应了齿轮的啮合和传动情况。
3)此基础上可以将Pro/E模型导入有限元分析软件,从而对不同变位系数的齿轮进行应力分析,为以后变位齿轮的有限元分析打下基础。同时,缩短了齿轮的设计时间,提高了设计效率,为以后齿轮泵在拖拉机中的改进、应用提供了有力的依据。
摘要：齿轮泵在拖拉机液压系统中起着重要作用,直接影响着拖拉机的工作性能。齿轮泵大多采用的是变位齿轮,对变位齿轮进行研究分析十分必要。为此,通过Pro/E对齿轮泵变位齿轮进行参数化建模,证明参数化建模技术可行,并举例对拖拉机齿轮泵进行运动仿真,生成分析的测量结果图,为以后齿轮泵的仿真加工及有限元分析打下了基础,也为对拖拉机进行深入分析研究奠定了基础。
关键词：变位齿轮,Pro/E,参数化建模,运动仿真
参考文献
[1]孙桓,陈作模,葛文杰.机械原理(7版)[M].北京:高等教育出版社,2006:189-192.
[2]邱宣怀.机械设计(4版)[M].北京:高等教育出版社,1997.
[3]仙波正蔽.齿轮变位[M].张范孚,译.上海:上海科学技术出版社,2006.
[4]宫柏秋.齿轮泵参数化设计方法研究与系统实现[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2008.
[5]徐学忠.直线共轭齿轮泵的基本参数优化设计[J].机械传动,2007,31(4):69-71.
[6]温建民.Pro/E野火中文版产品设计应用范例[M].北京:清华大学出版社,2006.
[7]张亚双,任文涛.基于Pro/E的三维参数化特征建模技术研究及应用[J].农机化研究,2006(3):151-153.
[8]王三武.基于PRO/E NGINEER的齿轮自动化造型[J].机械传动,2004,28(5):35-37.
基于VBA的变位齿轮参数化建模 篇4
1 建模框架结构
建模的基本框架结构由建模系统界面搭建、集成跨棒距的二维模型算法、三维模型的建立3部分组成。
2 二维建模的实现
2.1 接口界面设计
设计的接口界面主要包含:打开VBA文件、加载变位齿轮绘制程序、选取二维面域、拉伸三维齿轮四个功能模块。要实现Autocad与VBA后台程序的链接集成, 以便使用者能够方便的进行建模操作。
2.2 二维参数化建模的实现
2.2.1 集成跨棒距的算法流程图
整个建模系统的流程图如图1所示, 其中二维建模是核心。
2.2.2 变位齿轮渐开线加密算法
本文采用笛卡尔坐标方式进行渐开线上加密点的求取。具体表示方式如式 (1) :
式中, φ为展角, R为基圆半径, 程序中将齿根和齿顶处的压力角和展角作为加密点的起点和终点。
2.2.3 内外齿轮的奇偶数齿跨棒距算法
本文只列出在建模中使用的内、外齿轮和奇、偶齿数齿轮的跨棒距求法, 并将其用编程实现, 完成齿轮分圆弧齿厚的求解, 进一步求取镜像偏转角度。具体公式如 (2) 式所示:
(1) 内齿轮的跨棒距算法
式中的db是基圆直径, dp是量棒直径, αm是量棒中心圆直径与渐开线交点处的压力角。
公式 (3) 中E为齿槽宽。
(2) 外齿的跨棒距算法, 如式 (4) :
由于外齿轮的齿形可以看成是内齿轮的齿槽, 所以外齿轮在计算量棒中心圆直径采用分圆弧齿厚S, 如式 (5) :
将内外齿轮各自的奇、偶数齿的跨棒距算法融合到程序中, 借助输入的跨棒距先求出αm, 再求出S或E, 然后采用IF语句进行判断。
2.2.4 跨棒距求镜像偏转角
将镜像轴绕原点旋转镜像角, 然后用VBA调用镜像命令, 以求得渐开线的另一半。
2.2.5 裁剪算法
VBA的裁剪算法主要借助trim语句实现, 对单个完整齿廓在齿根圆和齿顶圆处进行裁剪, 通过设置齿根圆和齿顶圆弧的起始角和终止来进行圆弧的裁剪。
2.2.6 阵列全齿廓
对一个完整齿廓形状, 包括齿顶和齿根弧线部分, 通过VBA调用阵列功能进行阵列, 可得到完整的齿轮二维曲线。
3 三维造型的实现
针对完整的二维齿面模型, 本节通过界面菜单中的“选取二维面域”和“拉伸三维齿轮”调用后台程序完成三维造型。
4 结论
本文通过将内外齿轮的奇偶数齿的跨棒距算法融入建模程序中, 实现任意参数变位齿轮的二维绘制和三维建模, 可以实现用户和软件的交互式操作。
摘要：针对变位渐开线齿轮, 提出了在AUTOCAD平台下利用VBA编程语言, 结合内外齿轮的奇偶数齿跨棒距解法, 编写界面程序和变位齿轮建模算法, 实现由抽象参数到二维齿轮模型的自动快速生成, 进一步建立直观的三维模型。
关键词：变位齿轮,VBA编程,参数建模
参考文献
[1]李绍彬.AutoCAD2000中基于VBA的二次开发.重庆师范学院学报.Vol20No.1, 2003
[2]张晓勇.基于VBA的圆柱齿轮参数化设计研究与实现.制造业自动化.Vol31.No1, 2009
[3]宁汝新, 赵汝嘉, 欧宗瑛编.CAD/CAM技术.北京:机械工业出版社, 2002
大变位齿轮 篇5
在冶金、矿山、电站、车辆、船舶、航空航天等工程中,齿轮传动是最常见的传动方式,由于工作环境恶劣,齿轮损坏常有发生,因此齿轮测算变得非常必要。
齿轮测算是一项复杂的工作,首先必须了解齿轮的应用场合、负荷大小、速度高低、润滑油的参数、润滑方式、材料与热处理工艺和齿面强化工艺等,再进行实际测绘。本文将阐述齿轮的外形几何尺寸的测算方法及变位系数的求法。
1 齿轮基本参数测量
1.1 齿轮模数和压力角的测量
齿轮有模数制或径节制两种类型。由齿轮的几何计算可知,基节仅与齿轮的模数和压力角有关,因此模数和压力角通常是通过测量基节来确定,这样可以排除其他参数对测量的干扰。当然观察齿形也有助于粗略确定齿轮是模数制还是径节制以及压力角大小,如果齿形弯曲一些,齿槽根部狭窄,一般为模数制,压力角为20°;如果齿形平直一些,齿槽根部较宽而圆弧小,就可以判断为径节制,压力角为14.5°。
1.2 齿顶高系数和径向间隙的测量
根据齿高的不同可将齿轮分为细高齿、短齿、标准齿轮。当全齿高系数在2.10~2.40时,一般为标准齿高;当全齿高系数小于2.10时,为短齿;当全齿高系数大于2.4时为细高齿。当然也可通过观察粗略判断,如果齿形细长就属于细高齿或标准齿形,如果短粗就属于短齿齿形。
齿顶高系数计算公式为:
其中:De1为齿顶圆直径;Z为齿轮齿数;m为齿轮模数;X为变位系数;δ为齿顶降低系数,对于标准齿轮和高度变位齿轮δ=0。
径向间隙计算公式为:
其中:Di为齿根圆直径。
1.3 中心距的测量
中心距是齿轮传动非常重要的参数,因此中心距的测量非常重要。中心距为垂直于齿轮轴线方向平面内两孔中心的距离。测量中心距时,可直接测量两轴或两孔间的距离,用累加法测算。先测量两孔的直径Φ1和Φ2,再测量两孔最近距离H1或最远距离H2,则中心距为:
为了获得准确的测量结果,应事先检测孔或轴的不圆度、锥度等,并考虑这些因素来修正中心距的测量结果。
1.4 齿顶圆直径或齿根圆直径的测量
齿顶圆直径的测量在计算中很重要,因此要求尽量测量准确,可用精密游标卡尺测量,并要在三、四个不同位置上进行测量,然后取其出现次数最多的值。测量齿顶圆时要注意区分是奇数齿还是偶数齿,对于偶数齿,相对两齿齿顶直径即是齿轮齿顶圆直径;对于奇数齿,需要测量齿轮内孔直径d、内孔边缘到齿顶的距离He,其齿顶圆直径计算公式为:
2 变位系数的测量
齿轮副分为标准齿轮和变位齿轮两种,变位齿轮又分为正变位和负变位。理论中心距等于实际中心距,为标准齿轮;理论中心距小于实际中心距时,为正变位齿轮;理论中心距大于实际中心距时,为负变位齿轮。
当齿轮为非标准齿轮时,变位系数变得十分重要,如果测量偏大,可能造成装配困难;如果测量偏小时,将导致过大的间隙而造成传动的不平稳或反向冲击,因此在测量时必须对其足够的重视。
变位系数的计算公式为:
其中:L3为公称公法线的长度;LQ3为标准齿轮时的公法线长度;α为齿轮压力角。
3 齿轮测绘实例
测绘国产某机床上齿数Z1=20、Z2=80的直齿圆柱齿轮啮合副,齿轮精度等级为8-D。
3.1 确定m和α
测量小齿轮(Z1=20)的实际公法线长度,并计算实际基节,测量结果见表1。
这个齿轮的基节t=(7.38+7.40+7.38+7.40)/4=7.39mm。查基节表可知(由于基节表数据比较多,此处不再列表),该对齿轮的模数为2.5,压力角为20°。
3.2 识别是否变位及变位传动的类型
3.2.1 确定是否变位
由手册查得标准齿轮跨测三齿的公法线长度LQ3=19.15mm,实测长度L′3=20.40mm,考虑到齿轮精度等级为8-D,分度圆直径为Φ50mm,其齿厚减薄值ΔL=0.12mm,则公称法线长度L3=L′3+ΔL=20.40+0.12=20.52mm。显然,L3>LQ3,是正变位齿轮。
3.2.2 确定传动类型
实测中心距a′=125.05mm,按标准传动计算中心距a0=0.5 m(Z1+Z2)=0.5×2.5×(20+80)=125mm。精度等级为8-D齿轮的中心距误差Δa=±0.105mm,由此可判断原中心距设计尺寸为125mm,则该齿轮副为高度变位传动。
3.3 变位系数的确定
由式(5)计算得该齿轮变位系数为0.8,为高度变位齿轮,齿轮副两齿轮变位系数大小相等、方向相反。
3.4 确定f0和C0
测量得到齿顶圆直径De1=59.04mm,齿根圆直径Di=47.62mm。由式(1)计算得齿顶高系数f0=1.008,按标准判别f0=1。由式(2)计算得径向间隙C0=0.28,按标准判别C0应取0.25。这里计算的C0偏大的原因是,为了获得齿厚的减薄量,滚刀在径向切入时较理论值为深,使测得的齿根圆直径偏小,系数C0偏大。
4 结束语
随着国际化的深入,引进先进的生产设备是提高机械加工水平比较重要的一环,为了对生产设备进行维护,齿轮测绘工作变得非常必要。齿轮测算涉及的内容比较宽广,精确测算齿轮比较困难,因此准确测算齿轮的各个元素,是齿轮测算的内容,还原原始设计是齿轮测算的目标。随着现代科学技术的不断进步,机械测量工具精度的提高,测量误差在不断减小,齿轮测算的可靠性在不断上升,相信在不久的将来它将能更好地为机械设备的维护提供保障,从而促进机械工业的不断发展。
摘要：根据齿轮的实际应用情况,阐述了齿轮模数、压力角、齿数、变位系数等参数的一般测算步骤及变位系数的求法。
关键词：变位系数,模数,压力角,直齿轮
参考文献
[1]王望予.汽车设计[M].北京:机械工业出版社,2000.
论二齿差变位内齿轮行星减速机构 篇6
行星齿轮传动机构已经越来越广泛的被应用在各种领域, 前段时间我有幸参与了一项行星齿轮机构新型专利的研究, 这一新机构在普通行星齿轮传动机构的基础上进行了巧妙的改装, 增大了传动比的同时并没有加装复杂结构使其在传动平稳行和传动精度及效率上有了很大的改观, 较传统行星齿轮传动机构更为实用, 相信一定会被更加广泛的应用。
1 行星齿轮传动机构简介
我们所熟知的齿轮绝大部分都是转动轴线固定的齿轮。例如机械式钟表, 上面所有的齿轮尽管都在做转动, 但是它们的转动中心 (与圆心位置重合) 往往通过轴承安装在机壳上, 因此, 它们的转动轴都是相对机壳固定的, 因而也被称为“定轴齿轮”。
有定必有动, 对应地, 有一类不那么为人熟知的称为“行星齿轮”的齿轮, 它们的转动轴线是不固定的, 而是安装在一个可以转动的支架上。行星齿轮除了能象定轴齿轮那样围绕着自己的转动轴转动之外, 它们的转动轴还随着支架 (称为行星架) 绕其它齿轮的轴线转动。绕自己轴线的转动称为“自转”, 绕其它齿轮轴线的转动称为“公转”, 就象太阳系中的行星那样, 因此得名。也如太阳系一样, 成为行星齿轮公转中心的那些轴线固定的齿轮被称为“太阳轮”, 如图1中红色的齿轮。
图2为一种简单的行星齿轮传动机构, 行星轮既c绕自身的轴线迴转, 又随行星架绕固定轴线迴转。太阳轮a﹑行星架和内齿轮b都可绕共同的固定轴线迴转, 并可与其他构件联结承受外加力矩, 它们是这种轮系的三个基本件。三者如果都不固定, 确定机构运动时需要给出两个构件的角速度, 这种传动称差动轮系;如固定内齿轮b或太阳轮a, 则称行星轮系。通常这两种轮系都称行星齿轮传动。
行星齿轮传动在我国已经有很多年的历史, 行星齿轮传动具有重量轻体积小, 承载能力和传动比大, 传动效率高, 工作平稳等特点从而使其在冶金、矿山、起重运输、化工、纺织、汽车、兵器、船舶和航空航天等工业部门中获得了广泛的应用。但大功率高速行星齿轮传动结构较复杂, 要求制造精度高。行星齿轮传动中有些类型效率高, 但传动比不大。另一些类型则传动比可以很大, 但效率较低, 用它们作减速器时, 其效率随传动比的增大而减小;作增速器时则有可能产生自锁。
2 二齿差变位内齿轮行星减速机构的构成
行星齿轮机构按其自由度可分为
2.1 简单行星齿轮机构
具有一个自由度 (W=1) 的行星齿轮机构, 如图3 (b) 所示。对于简单行星齿轮机构, 只要知道其中一个构件的运动后, 其余各构件的运动便可以确定。
2.2 差动行星齿轮机构
具有两个自由度 (W=2) 的行星齿轮机构, 即具有三个可动外接构件的行星轮系, 如图3 (a) 所示。
二齿差变位内齿轮行星减速机构是我参加研制的一项实用新型专利, 是普通行星齿轮机构的发展与衍生, 它比简单行星齿轮机构增加了一个可动轮系, 却又比图3 (a) 所示的差动行星齿轮机构多了一个固定齿轮。该行星减速机构是由固定内齿轮、输出内齿轮、中心太阳轮、行星齿轮、行星架和动力输入轴组成, 固定内齿轮、输出内齿轮为变位齿轮, 齿数相差为2, 两者齿根圆、齿顶圆相同, 两齿轮同时与行星齿轮啮合。行星齿轮与固定内齿轮、输出内齿轮模数相同, 齿长≥固定内齿轮齿长与输出内齿轮齿长之和。其结构图如图4所示:
二齿差变位内齿轮行星减速机构由固定内齿轮 (1) 、输出内齿轮 (2) 、中心太阳轮 (3) 、行星齿轮 (4) 、行星架 (5) 和动力输入轴 (6) 构成, 其特征在于固定内齿轮 (1) 、输出内齿轮 (2) 为变位齿轮, 齿数相差为2, 两者齿根圆、齿顶圆直径相同, 两齿轮同时与行星齿轮 (4) 啮合。
3 二齿差变位内齿轮行星减速机构的工作原理
当行星架5转动时, 带动行星齿轮4沿固定内齿轮1滚动, 同时驱动输出内齿轮2转动, 由于固定内齿轮1和输出内齿轮2相差2个齿, 因此行星架5每转动一周, 行星齿轮4则驱动输出内齿轮2多转动2个齿 (当输出内齿轮2比固定内齿轮1多出两个齿时) 或少转动两个齿 (当输出内齿轮2比固定内齿轮1少两个齿时) , 使得行星架5与输出内齿轮2之间按一定减速比传动, 这个减速比只和输出内齿轮2的齿数有关, 设定输出内齿轮2的齿数为Z2, 则减速比计算公式是:i=Z2/2。
中心太阳轮3为动力输入, 它与行星齿轮4、行星架5固定内齿轮1之间构成一个传统的行星减速机构, 行星架5已经被减速, 减速比与固定内齿轮1和中心太阳轮3的齿数有关, 这种机构总减速比较大, 设定Z1为固定内齿轮1的齿数, Z2输出内齿轮2的齿数, Z3为中心太阳轮的齿数, 则中心太阳轮3输入与输出内齿轮2的减速比计算公式是:i=Z2/2X (1+Z2/Z3) 。
由于它比普通行星齿轮多了一个自由轮系, 所以它比较图3 (b) 所示行星机构更灵活, 而经过两次减速, 可以在结构比较紧凑的状态下得到机构需要的几乎任意大的减速比 (整个轮系的减速比的大小由输出内齿轮2的齿数多少决定) 。
4 二齿差变位内齿轮行星减速机构应用优点
行星齿轮传动机构和少齿差行星减速机构被广泛应用于各领域, 虽然传统的行星齿轮减速机构有很多优点, 但仍然存在单级减速比较小的缺点, 而少齿差行星减速机构单级减速比虽然大一些, 但传动平稳性差, 传动精度低, 在需要大减速比的情况下, 需要经过多级减速才能达到目的, 这样会造成结构复杂, 体积增大, 制造成本增加, 同时多级传动也降低了传动效率和传动精度。这种新型的二齿差变位内齿轮行星减速机构采用对称双行星齿轮, 既能平衡惯性力, 又能提高机构的承载能力。最为可贵的是该新型行星机构比较普通的行星机构并不复杂多少, 相比较于一些高传动比高精度的多级行星传动机构却简单很多, 制作起来也更为方便快捷, 成本更低功效更好寿命更长。该机构具有结构简单, 单级减速比大, 制作成本低、传动平稳、传动精度高和传动效率高等优点, 是行星机构中很为实用的一项专利。
摘要：二齿差变位内齿轮行星减速机构是我参加研制的一项实用新型专利。行星齿轮传动机构和少齿差行星减速机构被广泛应用于各领域, 虽然传统的行星齿轮减速机构有很多优点, 但仍然存在单级减速比较小的缺点, 而少齿差行星减速机构单级减速比虽然大一些, 但传动平稳性差, 传动精度低, 在需要大减速比的情况下, 需要经过多级减速才能达到目的, 这样会造成结构复杂, 体积增大, 制造成本增加, 同时多级传动也降低了传动效率和传动精度。二齿差变位内齿轮行星减速机构采用对称双行星齿轮, 既能平衡惯性力, 又能提高机构的承载能力, 具有结构简单, 单级减速比大, 制作成本低、传动平稳、传动精度高和传动效率高等优点。
关键词：行星齿轮,传动机构,齿差变位,行星机构,大减速比
参考文献
[1]饶振纲.行星传动机构设计 (第二版) [J].北京:国防工业出版社, 1994.
[2]基尔佳舍夫.行星齿轮传动手册[J].冶金工业出版社, 1986.
渐开线圆柱齿轮正负变位的解析 篇7
众所周知, 渐开线圆柱齿轮分为标准齿轮和变位齿轮, 由于变位齿轮能够弥补标准齿轮的局限和不足, 目前大多数的齿轮箱中采用的都是变位齿轮。变位齿轮有很多的优点:避免齿数较少时的根切现象, 增大变位系数可增大啮合角, 并可提高齿面接触强度, 合理分配变位系数可使两齿轮的弯曲强度趋于均衡, 在高速、重载齿轮中提高抗胶合能力, 凑配中心距等。
齿轮变位又分为正变位和负变位, 正负变位的定义和理解在GB标准、DIN标准和ISO标准中存着较大的差异。本文分别对各个标准中的正负变位做详细阐述和解析, 尤其是内齿轮变位, 在GB标准与DIN标准和ISO标准中有关内齿轮正负变位的规定存在相反的定义。
1 标准齿轮和变位齿轮的概念
用展成法加工渐开线齿轮时, 当齿条刀的基准线与齿轮坯的分度圆相切时, 则加工出来的齿轮为标准齿轮;若其它条件不变, 仅改变刀具与齿轮坯的相对位置, 使刀具的基准线不再与齿轮坯的分度圆相切, 即当齿条的基准线与轮坯的分度圆不相切时, 加工出来的齿轮则为变位齿轮。当然, 变位齿轮坯的齿顶圆也与标准齿轮坯的齿顶圆是不同的, 依据变位的正负也要相应的增大或减小。
2 GB标准中正负变位的规定和理解
在标准GB/T 3374-92《齿轮基本术语》中的2.6.3.1对变位量做了如下定义:圆柱齿轮与产生齿条做紧密啮合时, 介于齿轮的分度圆柱面与齿条的基准平面之间沿公垂线量度的距离, 称为径向变位量。当基准平面与分度圆柱面分离时, 变位量取正值;基准平面与分度圆柱面相割时, 变位量取负值。该标准参照了ISO/R 1122/1-1983《齿轮名词术语第一部分几何学定义》。
GB/T 3374-92中规定的正负变位, 同时适用于外齿轮和内齿轮。变位外齿轮和变位内齿轮中齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽的变化趋势如表1和图1所示。
从表1和图1中可以看到, 内齿轮的分度圆齿厚 (或齿槽宽) 与外齿轮的分度圆齿厚 (或齿槽宽) 存在相反的变化趋势, 在齿形图上 (见图2) 可以明显发现外齿轮的一个轮齿齿厚与内齿轮的一个轮齿齿槽的在轮廓形状上是一致的, 所以可把内齿轮的齿槽看作成外齿轮的齿厚, 这样理解起来就更容易, 即外齿轮正变位是齿厚增大, 内齿轮正变位是齿槽宽增大。
3 DIN标准中正负变位的规定和理解
在DIN3960-1987标准中, 变位称为齿顶高变位 (Addendum Modification) , 是指基准线与分度圆柱面的间距。正变位是这样规定的:如果基准线从分度圆向齿顶圆方向移动, 齿顶高变位就是正的, 这时分度圆齿厚大于基准线移动距离为零时的齿厚;负变位的规定为:如果基准线从分度圆向齿根圆方向移动, 齿顶高变位就是负的, 这时分度圆齿厚小于基准线移动距离为零时的齿厚。在早期版本DIN3960-1980中有关齿顶高变位的规定与DIN3960-1987是一致的, 但我们在DIN3960-1980标准中发现了这样的注释:“相对于DIN3960-1960, 本标准对内齿轮齿顶高变位的正负号做了相反的规定”。也就是说1980年和1987年的版本与1960年的版本有着本质的不同, 这一点尤为重要。
DIN3960-1987中规定的正负变位, 同时适用于外齿轮和内齿轮。变位外齿轮和变位内齿轮中齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽的变化趋势如表2和图3所示。
从表2和图3中可以看到, 变位内齿轮的分度圆齿厚 (或齿槽宽) 与变位外齿轮的分度圆齿厚 (或齿槽宽) 的变化趋势是相同的, 那就是说, DIN3960-1980 (或1987) 与GB/T 3374-92有关内齿轮的正负变位存在较大的差异, 分度圆齿厚和齿槽宽的变化趋势正好相反, 这是为什么呢?为什么齿顶圆和齿根圆的变化趋势相同, 而分度圆齿厚和齿槽宽相反呢?原来是在DIN3960-1980 (1987) 中有关内齿轮有如下规定:即内齿轮的齿数以负值形式出现和计算, 而且凡是与齿数有关的参数, 出现时一律为负数, 如直径和半径值等。也就是说内齿轮正变位时, 因为正变位的规定是基准线从分度圆向齿顶圆方向移动, 由于齿顶圆是负值, 负值的绝对值越小, 负值越大, 所以内齿轮在正变位时, 齿顶圆增大。也不难看出, DIN标准与GB标准中有关内齿轮变位的规定是相反的, 而齿顶圆和齿根圆的变化趋势同样都是增大, 但在方向上却是相反的, 这一点尤为重要, 也是特别容易混淆和误解的。
在DIN3960-1980 (1987) 中, 无论外齿和内齿, 只要是正变位, 齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆齿厚都是增大的, 而负变位的齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆齿厚都是减小的。这在表述上和理解上都是合理的, 这种规定要比GB标准中的规定更加合理和规范。
4 BS ISO标准中正负变位的规定和理解
BS ISO 21771:2007《齿轮-渐开线圆柱齿轮和齿轮副-概念和几何学》, 该标准中对于内齿轮齿数的规定也采用了负数概念, 其正负变位的定义与DIN3960-1980 (或1987) 的规定是一致的。但已经废除的ISO 1122-1:1998中有关内齿轮变位的定义与DIN3960-1980 (1987) 的规定是相反的, 在化工出版社《机械设计手册》 (第五版) 第三卷第14篇《齿轮传动》中对内齿轮的变位做了如下的阐述:我国的GB/T3374-1992标准是基于ISO1122-1:1998制定的, 我国的正负变位规定与ISO相同。不难看出, 我国的标准相对于国际标准已经落后, 没有跟上国际标准的更新替换, 即我国现行的GB/T3374-1992与DIN3960-1960、ISO 1122-1:1998是等价的, 可时至今日, 国际标准如DIN标准和ISO标准已经更新到DIN3960-1987和BS ISO 21771:2007, 这就是在内齿轮变位上有关各个标准中的差异根本所在。
5 内齿轮正负变位在实际应用中的注意事项
对于设计师来说, 无论采用哪种标准设计内齿轮, 只要表述清楚, 参数计算正确, 原则上都是没有问题的。但设计的齿轮图纸是用来指导生产和检验的, 如插刀的选择、磨齿的工艺以及齿轮的检测, 这些都与采用何种标准紧密相关, 执行部门由于采用的设备和人员的理解上会产生混淆, 甚至会出现错误。目前国外高端的齿轮技术在我国迅速推广, 这就要求我们对齿轮的标准必须理解透彻。
插刀选择, 国内插刀供应商大都是采用的是GB标准, 所以在与供应商沟通时, 如果采用的DIN或ISO标准设计的图纸, 务必沟通清楚, 避免刀具错误, 影响生产的进度。磨齿工艺, 目前大多数的高精尖的磨齿机采用的德国进口设备, 如霍夫勒磨齿机, 如果我们设计图纸采用GB标准设计, 在进行磨齿工艺时, 要注意参数的转化, 也就是正负号的变化。齿轮检测, 德国克林根贝尔格 (Klingenlnberg) 测齿仪采用的标准也是DIN标准。当然如果我们与国外技术人员进行交流时, 内齿轮正负变位的问题也需要特别注意。
6 结语
一个标准经过长时间的执行和使用, 必定在行业内部产生习惯性的理解与认识, 就算现在我国更新GB/
T3374与国际标准接轨, 也在相当长的一段时间内无法形成统一的认知, 也必然是新旧标准同时交替使用, 所以就必须要弄清楚它们之间的差别, 找到根本原因, 这样就能够更好地服务于广大齿轮行业工作者。
摘要：在齿轮传动中, 有关内齿轮正负变位的规定, GB标准和DIN标准、ISO标准存在相反的规定, 文中对内外齿轮的变位进行详细的阐述与解析。
关键词：渐开线圆柱齿轮,外齿轮,内齿轮,正变位,负变位
参考文献
[1]成大先.机械设计手册[M].4版.北京:化学工业出版社, 2002.
[2]齿轮手册编委会.齿轮手册[M].2版.北京:机械工业出版社, 2004.
[3]GB/T 3374-1992齿轮基本术语[S].
[4]DIN 3960-1980渐开线啮合的圆柱齿轮副和圆柱齿轮的概念和参数[S].
[5]DIN 3960-1987渐开线啮合的圆柱齿轮副和圆柱齿轮的概念和参数[S].