桥梁挠度

2024-07-27

桥梁挠度（精选8篇）

桥梁挠度篇1

前言

桥梁挠度测量是桥梁检测的重要组成部分, 是桥梁安全性评价的一项重要指标。桥梁的挠度与桥梁的承载能力及抵御地震等动荷载能力有密切关系, 为检验桥梁结构的工作性能和施工是否达到设计要求, 保证桥梁运营的可靠性, 并为桥梁竣工验收提供依据, 为此需对桥梁进行静载试验。进行桥梁静载试验时的一个重要内容是对结构的变形, 即挠度进行观测。桥梁挠度测量方法的研究对于桥梁承载能力检测和桥梁的防震减灾有着重要的意义。

大跨度铁路桥梁多是跨越大江河和大峡谷的, 传统的桥梁挠度测量大多采用弹簧拉钢丝的方法, 在桥下有水或没有固定点的情况下, 往往采用标尺、经纬仪或用全站仪进行测量。这些方法, 目前在我国桥梁检测及验收鉴定中仍广泛使用。在长期的桥梁挠度测量工作中, 许多专业检测人员对测量技术的改进和革新, 也大多基于上述几种方法, 然而, 在实际应用中, 以上方法还有许多不尽人意之处。近年来, 许多桥梁工作者提出了一些新的挠度测试方法, 这些方法与传统的测试方法相比, 有所突破, 其中有很多非接触检测桥梁挠度的方法, 解决了过去的测试方法中不能解决的问题。本文将对这些方法进行介绍和探讨。

1. 精密水准测量方法

水准测量方法是目前常用的桥梁挠度水准测量方法。然而, 作为现代测量技术, 水准测量方法也存在数据精度不足的问题, 主要包括:在相当多的情况下, 变位与变形数据采集的精度, 还不能满足对结构物微小变位与变形的检测要求;数据的可靠度较低;以人工观测和记录为主的观测方法, 数据的出错环节较多, 错误率相对较高, 因而成果可靠性较低, 难以实现自动检测。

在水准测量方法基础上发展而来的精密水准测量方法, 其在观测桥梁挠度时, 具有在桥面作业、观测精度高等优点, 但当桥梁较长时, 设站较多, 观测时间较长。多仪器固定传递法可避免多次设站, 缩短观测时间, 同时还能消除因桥面升降导致的仪器随之变化。精密水准挠度测量采用无基点观测法并采用仪器基准法计算挠度, 能够得到较高的精度, 不需要静止的参考点, 可大大提高测量效率, 特别适用于观测路线较短的桥梁。对于观测路线较长的桥梁一般采用有基点观测法。桥梁静载试验中相对变化量挠度的测定要因地制宜, 结合桥梁结构形式和桥址地形情况综合分析, 选用适合于桥梁的网点布设和观测方法。

2. 地震式传感器测量

地震式振动传感器测量是桥梁动挠度的另一种现代测量方法, 它是一种惯性测量方法。具有二阶高通特性。在固有频率以下, 其灵敏度急剧下降。但是受弹簧—质量系统结构尺寸和应用顽健性限制, 固有频率不能太低。一般工程上能可靠应用的检波器固有频率约10Hz左右。

由于地震式传感器现场安装便捷, 便于对桥梁梁体、桥墩等多测点同时监测, 从而为研究列车作用下桥梁的空间振动形态成为可能。但是, 地震式振动传感器的输出反映位移时, 都存在有限低频响应问题。低频段幅度、相位频率特性无法满足低通型动挠度信号测量的不失真测试条件, 导致信号畸变, 需经信号恢复计算才能获得桥梁动挠度。采用地震式传感器测量低通型的桥梁动挠度, 信号存在失真, 经过信号恢复处理, 能够校正部分信噪比足够高的谱线。简单的恢复处理将导致十分严重的病态。利用动挠度信号的部分时域特征, 通过低频频谱约束重构技术, 能够找回部分已不可靠的低频分量。

3. 激光法测量

激光法测量是采用激光法进行桥梁挠度测量的原理, 利用激光良好的方向性, 固定在桥梁被测点的激光器随着桥梁的挠度变化, 投射在光电接受器上的激光光斑中心也随之发生改变, 通过获取光斑的中心位置即可得到桥梁的挠度变化。因此, 如何通过性能良好的接收器件准确获取光斑的中心位置是激光挠度测量的关键环节。

激光图像挠度测量方法在保留成像法优点的基础上, 克服了由于物距过远导致测量精度下降的缺陷, 用激光器代替原来的光靶作为位移信息载体, 实现了远距离测量, 在保证较高测量精度的基础上实现了大范围的挠度测量。该系统对于大型钢构密封梁体桥梁的多点挠度测量具有很高的应用价值。由于大气湍流的影响, 使得该系统应用范围受到了限制。在今后的工作中, 将考察大气湍流对激光光斑的影响, 解决测量系统对恶劣环境的适应性问题。

目前, 我国新建的许多大型桥梁主跨一般都在三四百米以上, 甚至更长, 相应的桥梁挠度的变化范围也非常大。在对这些大型桥梁的挠度进行测量时, 可以选择桥墩作为基准。如果直接采用测量范围大的成像法测量桥梁跨中的挠度, 物距至少在百米以上。根据成像公式, 物距增大时测量的精度将会大大降低。如果能够采用某种方法将测点的位移信息经过一个中间转换以此来大幅减小物距, 这样就可以在增大测量距离的情况下不降低分辨力, 从而保证较高的测量精度。由前面的介绍可知, 激光法挠度测量能够利用激光光束良好的方向性实现了对远点位移信息的传输。那么, 如果用激光光束传输远点的位移信息, 将激光光斑成像在一个接收屏上, 再用成像法来跟踪激光光斑在屏上的位置, 则一方面物距的缩短提高了成像法的测量精度;另一方面, 较大的物方视场极大地提高了激光法的测量量程, 这样就将激光法和成像法结合在一起, 形成一种新型的激光图像挠度测量方法, 可以实现大范围、高精度的挠度测量。

4. 结束语

近年来, 越来越多的桥梁工作者认识到检测桥梁挠度的重要性, 尤其在桥梁鉴定、桥梁分类养护、危旧桥改造和新桥验收等方面, 桥梁的挠度检测数据更为重要。传统的挠度测量方法已经渐渐跟不上现代测量技术的发展, 出现了一些非接触观测桥梁挠度的新方法, 如精密水准测量方法、地震式传感器测量和激光法测量等测量方法的发展, 将为桥梁挠度测量带来更便捷、更精确的效果。

参考文献

[1]严普强, 黄长艺.机械工程测试技术基础[M].北京:机械工业出版社, 1985.38～39,

[2]谢毅, 严普强.用地震式低频振动传感器测量桥梁动挠度[J].清华大学学报, 1994, 34 (5) :48～56.

[3]徐学文, 管树国.几种桥梁挠度测量方法的比较[J].林业科技情报, 2005, 37, (2) .

[4]郑玉福.桥梁挠度测量方法的探讨[J].黑河科技, 2002, (4) :47～48.

桥梁挠度篇2

浅谈大跨径桥梁挠度精确定位测量方法的前景

随着我国经济建设速度的逐步加强,交通建设作为重点投资行业,正在飞速的发展.目前,我国已经成功建成了一批跨越黄河、长江、珠江等大河的大跨径桥梁建设,为我国的桥梁设计、建设、施工等个方面都积累了相当宝贵的`经验.在这当中,对桥梁挠度测量方法的实践与探索也有了新的认识和见解.

作者：王硕段志民作者单位：滦平县交通局刊名：城市建设英文刊名：CHENGSHI JIANSHE YU SHANGYE WANGDIAN 年，卷(期)： “”(21) 分类号：关键词：大跨径桥梁挠度观测

在线监测桥梁挠度的实用方法篇3

常用的挠度在线监测方法包括:连通管光电液位测量挠度方法[1]、位移传感器挠度测量方法[2]、基于图像处理技术的非接触式光电挠度测量方法、采用GPS测量挠度的方法、激光挠度测量方法、采用全站仪测量挠度的方法、基于压力变送器的桥梁挠度测试方法。

上述方法中,GPS造价较高,其它方法易会受环境因素(包括环境温度、能见度等)的制约或限于静挠度测量,因此影响了其在桥梁健康监测系统中的推广应用。

考虑到桥梁在活载作用下的变形是光滑连续的,桥梁主梁挠度与截面倾角存在导数对应关系,因此可以利用倾角传感器测试结构挠度。目前已有一些学者给出了由倾角计算挠度的理论方法,但位移模式的具体确定方法未见详述,本文将针对这一问题进行相关研究。

1 算法理论

假设桥梁主梁的挠度曲线连续可导,则挠度曲线对位置的导数等于截面转角的正切值。设挠度曲线为,截面转角曲线为θ=θ(x),则挠度与截面转角的关系可表达为式1:

下面给出由截面倾角计算挠度的实用方法。考虑到主梁变形规律结构力学原理,因此挠度曲线可近似表达为线性无关的多个位移模式的线性组合,如式2所示。选择合适的位移模式,可保证其确定的位移曲线y(x)满足结构边界条件,并且位移曲线形式满足结构力学变形规律。

式中α2——组合系数;

φ1(x)——位移模式曲线;

假设主梁上布置了m个倾角传感器,其位置为xk,k-1:m即可得到m个截面倾角值θ(xk),k=1:m。将式2代入式1可得式3:

将实测倾角值代入式3可得式4:

式4为已α1为未知数的线性方程组,方程个数为m,未知数个数为n,当m>n时,方程有最小二乘解。当计算出α1后,由式2即可得到挠度曲线。

2 位移模式曲线的确定方法

上述算法的关键是确定唯一模式,使之确定的挠度曲线满足结构边界条件和结构力学变形规律。挠度是由结构外荷载引起的,而且对于不同的梁式结构,其挠度特征也不相同,因此考虑到荷载作用在结构线性变形阶段满足叠加原理,本文认为可采用有限个特征荷载作用于待测结构产生的特征挠度曲线作为位移模式曲线。

特征荷载的选取原则如下:在倾角传感器数量有限的情况下,可采用分段单位均布荷载作为特征荷载;而在倾角传感器数量较多的情况下,则可相应增加单位集中力荷载和单位集中弯矩荷载作为特征荷载,从而提高挠度计算的精度。

特征挠度曲线的计算需借助结构的有限元模型,这样计算出的特征挠度曲线就自然满足了结构边界条件和和结构力学变形规律。

3 仿真分析

3.1 仿真流程

为了测试上述挠度计算方法,设计了如下仿真流程:1首先建立测试结构有限元模型,该模型用于计算理论挠度曲线;2施加随机荷载于有限元模型,计算出对应的挠度曲线,以此作为理论挠度曲线;3由理论挠度曲线计算出仿真测点位置处的理论截面转角值,加入5%的随机噪声干扰;4由加入随机干扰后的截面转角值计算得出挠度曲线;5将计算挠度曲线与理论挠度曲线进行对比分析,并进行单次误差分析;6将上述1-5过程循环计算100次,每次采用不同的随机荷载加载;7进行总体误差分析,给出仿真结论。

3.2 仿真模型

以某钢桁梁桥有限元模型作为仿真模型。该模型为3跨连续桁架,每跨等效布置4个仿真测点,共10个测点,其中4、5号墩位置处只需分别布置1个测点,为相邻跨共用。桥型及倾角传感器布设位置如图1所示。

3.3 仿真分析结果

以理论计算的倾角值加入5%的随机噪声做为输入,利用方法计算挠度曲线。计算挠度曲线与理论挠度曲线的对比结果如图2所示。由计算结果可知除支座附近外,其余位置相对误差基本在2%左右。支座位置虽然相对误差大,但绝对误差很小,基本在0.2mm以内。通过对100次仿真实验结果的统计分析可知,各测点平均相对误差在3%左右,各测点平均绝对误差在0.25mm左右。综上所述,所述方法精度完全满足工程需要。

4 结论

总结了目前桥梁挠度测量的几种方法,提出利用倾角仪测试挠度的实用方法,该方法利用结构有限元模型计算单位荷载在不同位置作用时的挠度曲线,以此挠度曲线作为基准位移模式,而真实挠度为基准位移模式的线性组合。通过在钢桁梁桥有限元模型上的仿真分析可知,在倾角测试值加入5%的噪声干扰的情况下,挠度计算平均相对误差仍然在3%以内,完全满足实际工程需求。

摘要：桥梁截面转角与挠度具有对应关系,因此利用倾角监测可进行桥梁挠度在线监测。由倾角值计算挠度的方法描述如下:以桥梁有限元模型计算得到的挠度曲线作为基准位移模式,以位移模式的线性组合来计算真实挠度;线性组合系数采用最小二乘拟合法确定,有效地减少了测试误差的影响。有限元仿真分析表明该方法精度满足工程要求,计算速度快,适合在线挠度监测。

关键词：桥梁,挠度,倾角,位移模式,最小二乘拟合

参考文献

[1]杨建春,陈为民.连通管式光电挠度测量系统及其大桥监测应用[J].光电子.激光,2006,17(3):343-346.

桥梁工程长期挠度成因及控制措施篇4

1 传统预应力设计存在的问题

1.1 图式

传统预应力混凝土梁桥配索设计, 所选基本结构是桥梁最终状态———运营状态的连续梁图式。先假定在支架上浇筑箱梁按一次落架计算连续梁恒载弯矩Mg。其特点是恒载弯矩图比较缓和, 与悬臂梁弯矩M0相较, 正负弯矩绝对值均更小。再计入活载、温度、混凝土收缩等因素, 作出运营状态的总弯矩∑M包络图, 由此配好连续梁内的预应力索。设计的原则是控制不出现拉应力并预留一定的压应力储备。在传统的设计观点中, 对恒载和变化荷载是同等对待的。预应力的设计既要考虑恒载又要同时考虑变化荷载的作用, 这样使得预应力的设计不能完全针对起主导作用的恒载, 也不可能实现零弯矩, 所以产生施工中挠度是必然的。

1.2 预拱度

为了控制悬臂施工中梁顶面的标高符合设计线形, 设计被迫采用设置预拱度的方法。即将梁的下挠值f反方向加在预制厂的梁底模板上, 使梁面有一个抬高量δ, 这个预抬高称“安装标高”。施工线形中实际包含了三种预拱度:恒载预拱度、活载预拱度和徐变下挠预拱度。恒载预拱度是指在桥梁的架设过程中预先将梁部结构设置一向上的拱度 (计算挠度的反向值) , 此外施工预拱度还包括桥面和砼长期收缩徐变挠度。一般设置施工预拱度的曲线线形和数值, 是将从施工开始到完工后一年左右时间中, 每一节点的弹性和徐变总挠度的数据值反向设置。活载预拱度则是考虑到使梁在运营状态时也能保持设计线形状态, 一般在线路设计线形上叠加一活载的反向挠度值, 也有的设计者直接将这部分活载挠度考虑到了基本设计线形之上。

2 大跨梁桥的恒载

众所周知恒载 (含一期恒载及其二期恒载) 是大跨梁桥的主要矛盾, 其弯矩Mg占到总弯矩ΣM的80%以上, 更是使结构产生长期挠度的主要方面。由于传统的预应力设计不是全部针对恒载而设置, 它没有抓住这个主要矛盾, 就不能解决长期下挠问题。但由于恒载形成经过双悬臂施工、连续梁合拢、桥面浇筑以及运营等四个阶段, 因此, 在大跨梁桥中也要分阶段设计预应力, 使其满足不同阶段恒载“零弯矩”的要求。

3 体外索的引进

(1) 连续梁 (刚构) 合拢后, 接着施工桥面系g2 (二期恒载) 进入运营阶段, 还要承受均布活载gp=1.05 (t/车道) 。这两者统称为连续梁图式的后期均布恒载∑gp, 它将产生不小的跨中挠度ft, 这也是大跨梁桥长期下挠∑f的一个主要组成部分。

1) 传统的“预抬高”和“预应力零弯矩法”都只能解决合拢前的跨中标高问题, 使其施工挠度绝对值尽量少发生在跨中。但这两种手段都不能阻止ft的产生。2) 为了控制长期挠度fp的发展, 在箱梁内设置了体外索R, 如果设计恰当, 能使它所产生的弯矩MR恰好和后期均布荷载 (∑Pp) 所产生的Mgp相反, 则实现了运营状态的零弯矩。

(2) 要使体外索产生比较明显的效果, 跨中的梁高Ds应该有一定的高度。Ds愈大体外索弯矩MR愈大, 效果愈好;Ds愈小则MR值小, 效果不明显。通过分析可得到一个新概念:即体外索是解决桥面均布荷载产生长期下挠的一个重要方法。

4 抗弯刚度EJ的选择

(1) 梁EJ.在Me值一定的情况下控制ft拱度的关键因素是增大主梁抗弯刚度EJ。其中E是箱梁砼弹性模量, J是截面惯性矩 (J=b D3/12) , 与截面高度D3成正比。所以要保证跨中一定的梁高Ds、增大惯性矩J, 那么后期挠度ft值就会急剧减少, 这比其它方法见效得多。以连续刚构为例, 跨中不同梁高在g2=7 (t/m) (桥面重) 及g=2.04 (t/m) 均布活载的共同作用下∑g=7+2=9 (t/m) 。

(2) 跨中梁高及线型选择。苏通大桥跨中梁高D=4.50 m是按传统方法确定的, 高度偏矮, 不能实现体外索张拉使后期荷载g=9 (t/m) 所产生的弯矩为零。因此, 考虑加大到D=7.25 m时, 能使挠度减少26%。由此可见, 目前箱梁底板惯用抛物线型确定梁高的方法将跨中部分梁的惯性矩削弱过大, 造成抗弯刚度EJ不足。如果跨中0.4 L部分梁高采用直线形, 加大EJ则对减少ft有良好的效果。

(3) 跨中部分箱梁采用预制拼装。众所周知, 箱梁砼的弹性模量E是随时间增长而加大的。目前在悬臂施工中由于加入早强剂使其强度三天就能达到设计强度要求, 但弹性模量没有达到。这也是造成挠度增大的一个重要原因。因此苏通大桥要求砼养护7~10天才能张拉预应力, 但影响工期。一个较好的解决办法是跨中部箱梁采用预制拼装新工艺, 将跨中直线设梁体在预制场存放3~6个月, 使其砼收缩徐变提早完成, 弹性模量E也可提高10~30%。这样使运营中长期下挠值ft也相应减少10~30%。

摘要：以桥梁工程长期挠度为研究主体, 详细论述了传统预应力设计观点存在问题, 大跨梁桥的恒载, 体外索的引进, 抗弯刚度EJ的选择四个问题。

关键词：桥梁工程,长期挠度,成因及控制,抗弯刚度

参考文献

[1]徐金声, 薛立红.预应力混凝土受弯构件长期反拱和挠度的合理估算方法[J].建筑结构, 2011, (1) .

[2]曾爱.假载法进行预拱度设置的方法[J].山西科技, 2010, (6) .

倾角仪测量桥梁挠度方法研究篇5

梁的挠度是用来衡量梁的弯曲变形大小的一个指标。梁的挠度大小除了与作用在梁上的荷载的大小及位置有关外, 还与梁的跨径、截面特性和材料有关。对梁进行结构设计时除了使它能满足强度 (安全性) 的要求外, 还要使它能满足刚度 (使用性) 的要求, 也就是正常使用条件下不产生过大的挠度。对桥梁的挠度测量有以下两方面的意义:

1) 通过测量在给定荷载作用下桥梁特定位置的挠度可以检验桥梁的设计和施工质量。如果由测量得到的挠度满足设计与规范的要求, 通常表明设计、施工是合格的。

2) 通过定期或实时监测桥梁特定位置的挠度变化可以了解桥梁刚度的变化情况, 从而可以知道桥梁结构的健康状态是否发生了变化。如果监测的结果表明, 在相同的外界条件下, 桥梁特定位置上的挠度无变化或变化甚微, 则表明桥梁的健康状态无实质性的改变。

桥梁的挠度测量, 本质上是位移的测量, 因此凡是可以用来测量位移的办法, 或者说凡是能够确定某一时刻指定点竖向位置的办法均能用来测量桥梁的挠度。但是由于桥梁的规模、所处环境、测量持续时间以及对挠度测量准确度的要求不同, 并不是所有的挠度测量方法都能适合某一具体桥梁的挠度测量。

常用的挠度测量方法主要有GPS法、全站仪法、传统的水准测量法、连通管或压力变送器法以及目前尚处于研究、推广阶段的倾角仪法。

用倾角仪测量桥梁挠度能否得到广泛应用, 取决于两个方面, 一方面是倾角仪测量倾角的准确度以及本身的稳定性, 另一方面是根据测得的桥梁若干截面的转角值求桥梁挠度算法的有效性, 这里的有效性包括两个方面, 一是该算法应该有足够的准确度, 二是该算法要尽量简单。杨学山等提出的采用一组基函数的线性组合来拟合桥梁的挠曲函数[1,2,3]。吴鹏等采用幂函数作为挠曲线函数的基函数[4]。杨小森等采用振型函数作为基函数来拟合桥梁的挠曲函数[5]。这些方法本质上都是用最小二乘法求得一组最优解, 其中用到的约束条件就是用倾角仪测得的实际转角值。但是能满足转角的最优值, 对挠度来说并不一定是最优解。另外这些方法都涉及到复杂数学计算, 特别是文献[5]的方法, 要用倾角仪法测量桥梁挠度首先要对被测桥梁进行特征值和特征向量求解, 这无疑增加了该方法推广应用的难度。

本文提出的直接积分法, 力学概念清晰, 方法简便, 算例表明用该法由转角求挠度的准确度要优于最小二乘法, 而且除了截面转角与截面位置外不需要其他额外的桥梁信息。

1 算法原理

1.1 基本思路

该方法的基本思路是:直接以实测的各测点处梁的转角为出发点, 用数值积分的方法求梁的挠度。

对力学上的欧拉梁来说, 梁的挠度、截面转角和中面曲率, 相邻的关系都是微分和积分的关系。即梁的挠曲函数的一阶导数就是梁截面的转角函数, 二阶导数就是梁中面的曲率函数。中面曲率函数的一次积分就是截面转角函数, 截面转角函数的一次积分就是梁挠度函数。当我们用倾角仪测出梁上若干指定点的转角值, 进一步可以画出截面转角沿梁长的近似分布图, 或称之近似的截面转角函数图, 因为对转角函数的一次积分就是梁挠度函数, 求出自起始点至梁上某点截面转角分布图的面积, 就是该点的挠度值。

该方法的优点是, 力学概念清晰, 直接由测得的截面转角值用数值积分的方法求得挠度, 并且可以通过加密截面转角测点的方法减小算法的误差。

1.2 误差分析

考虑用一个二次插值多项式来近似表达式 (1) 中的f (x) [6]。该多项式由三个点上的函数值决定:, , , 对应的函数值分别是f1, f2, f3, 见图1, 则可得到表达式 (2) 。

其中,

若包括误差项在内式 (2) 可表示为:

其中,

由上式可知, 如果f (x) 是一个不超过三次的多项式, 误差项将会消失。而事实上对于受集中力或按线性变化的均布荷载的欧拉梁的挠曲线都可以用不超过四次的多项式表示, 其截面转角可以用不超过三次的多项式表示。由此可知, 对于工程实际的绝大多数梁用辛普森法由梁的转角函数求梁的挠曲线, 从计算方法这个角度看是精确的。

若将积分区间分成n (偶数) 个小区间, 在每个小区间上逐个应用式 (3) , 就可以得到:

其中,

其中在a<x<b上的平均值。

2 计算实例

选择一座70 m跨径的系杆拱桥进行数例分析, 分别在四分点和跨中作用汽车车辆荷载, 加载示意图见图2和图3。转角测点按每跨10等分点布置, 即每跨布置11个转角测点。分别采用辛普森算法和最小二乘法进行分析, 分析结果见表1、表2和图4, 图5。从表中数据和图中可以看出, 辛普森法比最小二乘法误差小, 拟合曲线与理论曲线吻合好, 最大挠度处相对误差不超过2.5%, 能够达到工程要求, 实际工程中的应用具有很好的可行性。

3 试验验证

在试验室内选择一根6 m长10号工字钢梁进行试验, 用电测位移计直接测量挠度值, 用倾角仪测量截面转角然后用辛普森法求得挠度, 与电测位移计测得的挠度值进行比较, 验证这种方法的可行性。

3.1 试验装置和加载方式

试验装置和测点布置见图6, 倾角仪采用BWS2000高精度双轴倾角仪, 量程±5°, 分辨率为0.000 5°, 精度为0.001°, 温漂为0.000 7°/℃, 电测位移计采用YHD-100位移传感器, 量程±50 mm, 分辨率为0.005 mm。加载方式见图7~图9。

3.2 试验结果

测点布置在跨径六等分点上, 各加载方式下试验结果见表3~表5。从表中可以看出最大挠度值相对误差分别为2.39%, 4.55%和5.23%, 吻合较好, 表明采用截面转角法测得的挠度与用电测位移计直接测得的挠度具有较好的一致性。

4 结语

1) 本文提出由转角求挠度的直接积分法, 力学概念清晰、计算方法简便, 数例分析表明, 计算准确度优于以幂函数为挠曲函数的最小二乘法。再辅以合适量程和测量准确度的倾角仪, 本文提出的方法能满足工程应用的要求。

2) 试验室内6 m工字钢梁试验表明, 采用截面转角法测得的挠度与用电测位移计直接测得的挠度具有较好的一致性。

参考文献

[1]侯兴民, 杨学山, 黄侨.利用倾角仪测量桥梁的挠度[J].桥梁建设, 2004 (2) :69-72.

[2]杨学山, 侯兴民, 廖振鹏, 等.桥梁挠度测量的一种新方法[J].土木工程学报, 2002, 35 (2) :92-96.

[3]叶贵如, 周玉龙.倾角仪在大跨度桥梁挠度检测中的应用[J].公路交通科技, 2009, 26 (11) :103-107.

[4]吴鹏, 张永水, 白嵩.倾角仪在桥梁挠度测量中的应用[J].西部交通科技, 2009 (5) :66-70.

桥梁挠度篇6

1 数学模型

根据据《工程测量规范》 (GB50026-2007) , 《建筑变型测量规范》 (JGJ/T8-2007) 中桥梁变形监测方法, 为测量桥梁上某测点 (B点) 在加载车辆作用下的挠度 (竖向变形) 值, 可通过测量该点 (B点) 在加载车辆作用前后相对与某一不动点 (A点, 一般为控制点) 的高差变化量 (Δh) 求得, 高差变化量 (Δh) 的计算公式如下:

式中:

∆h为测点 (B点) 在加载车辆作用下的挠度 (竖向变形量) ;

H11为加载前, 后视A点的高程读数;

H12为加载前, 前视B点的高程读数;

H21为加载后, 后视A点的高程读数;

H22为加载后, 前视B点的高程读数。

(单位:mm)

由 (1.1) 式, 可得挠度测量值 (y) 的不确定度计算模型:

式中:

(2) x11、x12、x21、x22测量参数, 分别代表H11、H12、H21、H22。

2 不确定度来源分析

根据《工程测量规范》 (GB50026-2007) , 《建筑变型测量规范》 (JGJ/T8-2007) 中桥梁变形监测方法, 以及仪器设备等, 分析出不确定度与下列因素有关 (图1) 。

3 高程测量参数的标准不确定度计算

一般地, 桥梁挠度测量的不确定度属于不能用统计方法计算的B类不确定度, 而B类不确定度通常借用测量仪器、器材、工具的不确定度或估计操作偏差两种途径得到。对于每个高程测量参数xij, 均主要存在表1所示的6项不确定度分量, 再由公式 (3.1) 可求出单个高程测量参数的标准不确定度uc (xij) 。

4 挠度的合成相对标准不确定度计算

已知上述单个测量参数xij的标准不确定度uc (xij) , 由于4个挠度测量参数各自独立, 据《测量不确定度评定与表示》 (JJF1059-1999) 中的不确定度传播公式, 可得挠度测量的合成相对标准不确定度简化公式 (4.1) , 并可求出挠度的合成相对标准不确定度Uc (y) :

5 挠度的扩展不确定度计算

挠度的扩展不确定度U (y) 可按公式 (5.1) 求出:

其中k为包含因子, 当设挠度值服从正态分布规律, 且按95%置信概率时, k=2, 则:

6 结语

根据以上分析及计算, 采用水准仪测量的桥梁挠度测量不确定度为:

按不确定度的修约原则, 可取mm, 即挠度测量结果的置信区间为 (单位:mm) 。

参考文献

[1]工程测量规范[S]. (GB50026-2007) .

[2]建筑变型测量规范[S]. (JGJ/T8-2007) .

桥梁挠度篇7

桥梁是交通运输网络的重要组成部分,在国民经济生活中具有十分重要的地位,对其进行安全监测是非常必要的。通过对监测数据的分析,不仅可以掌握桥梁结构过去和现在的工作状况,而且可以预测未来的状况。影响监测数据的因素很多,它与结构的自身状况、结构所处的环境有关,且数据量随时间的变化不断增加。这些表征不同空间域和时间域的实时监测数据是桥梁结构健康状态信息的载体,如何从这些数据中准确提取出与结构密切相关的信息,对于精确评估桥梁的健康状况是十分重要的。

桥梁挠度超过了规定限度,就会影响正常使用,并影响建筑安全和人民的生命安全,造成巨大的财产损失。且挠度是判断桥梁竖向刚度、结构承载力和结构整体性最为重要的技术参数,是桥梁检定、危桥改造和新桥验收的重要指标。本文采用逐步回归分析方法,以南京某桥钢箱梁挠度监测数据为例,对影响挠度的各个因素进行分析,选取对挠度变形依赖性较强的影响因素,建立挠度变形与主要影响因子之间的多元线性回归预测模型,对南京某桥钢箱梁挠度的长期健康监测数据进行预测,并与基于灰色关联分析的线性回归的预测结果比较分析,从而建立起结构外效应的预测函数,有利于精确评估桥梁结构的健康状态。

1 挠度预测的多元线性回归模型

实际工作中,影响预测目标桥梁挠度的因素往往很多,多元线性回归模型可以解决多因素间的相关关系。多元线性回归模型的原理是用最小二乘法确定多元线性回归模型的常数项和回归系数。多元线性回归模型[1,2]的一般形式为:

其中,β0、β1、β2、…βm是未知参数,ε是随机误差。

2 挠度预测的逐步回归模型

逐步回归模型[3]的实质还是最小二乘法原理的多元线性回归。逐步回归的基本思想是有进有出,具体做法是将变量一个一个引入,当引入一个自变量后,对已选入的变量要进行逐个检验,当原引入的变量由于后面的变量的引入而变得不显著时,要将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量,为逐步回归的一步,每一步都要进行F检验,以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。这个过程反复进行下去,直至既无显著的自变量选入回归方程,也无不显著的自变量从回归方程中剔除为止。

逐步回归的数学模型与多元线性回归的数学模型一致,设为:

经最小二乘解算得统计模型为:

求得残差平方和:

从初选模型中去掉一个因子,若设为xk,则经过回归分析后求得的新模型为:

新模型的残差平方和Q'ε可同时求得。由两个统计模型的求得的残差平方和之差为:

式(6)反映了统计模型中减少了一个因子xk后残差平方和的增加量,它表明了xk因子对回归平方和贡献的大小。

在原假设H0:βk=0下:

由此两个变量x2变量,构成统计检量:

式(8)中:n为观测次数,k为回归方程因子的个数。根据F检验以自由度(1,n-k)和所选的置信水平α,在F分布表中查取Fα的值。由式(8)计算得到的F>Fα,则可在置信水平α下,应对原假设拒绝,表明xk因子对模型作用显著,不能剔除。反之,即可剔除出统计模型,使模型得到优化。

3 灰色关联分析

灰色关联分析[4]是依据序列曲线几何形状的相似程度来判断比较序列与参考序列的关系是否紧密,通过关联度计算找出影响目标值的主要因素,对多种因素的影响作出评价。其计算过程如下:

设参考序列X0(k),比较序列Xi(k):

则Xi(k)对X0(k)在第k点的关联系数(反映比较序列与参考序列在某点的关联程度)定义为:

式(9)中:min(i)min(k)｜X0(k)-Xi(k)｜与max(i)max(k)｜X0(k)-Xi(k)｜分别为两级最小差与最大差,ζ为关联系数,ρ为分辨系数,其作用是提高关联系数之间差异性的显著性,ρ∈(0,1),通常取ρ=0.5。

关联度的一般表达式为:

在灰色关联度分析中,关联度本身值的绝对值的大小不是关键,而要关心的应该是各关联度大小的排列顺序,这便是关联序。将几个比较序列对同一参考序列的关联度按大小顺序排列,组成关联序。这一关联序直接反映了各比较序列对参考序列的相关性强弱的顺序。如果求出的比较序列Xi对参考序列X0的关联度最大,则按照最大关联度识别原则,Xi与X0应最为相似。

4 工程实例

4.1 工程概况

某长江特大桥是双塔双索面钢箱梁斜拉桥,全长15.6km,其中跨江大桥4744m,主桥跨径为648 m,南引桥长680 m,北引桥长2780 m,2005年10月通车至今已经连续监测了5年。主桥(钢箱梁)段测点采用钢箱梁施工期所用的施工控制测点(即各梁段上的测量柱),便于将观测结果与钢箱梁合拢后初期的观测结果进行比较,以观察钢箱梁的线形变化,上下游各有90个点,共180个点,主桥挠度监测点布设如图1所示。

4.2 观测数据的处理

观测基准时间为2007年2月,该月测量成果为数据分析第一期。每期观测完成后,根据最小二乘原理和统计原理对控制网观测点进行平差[5,6];主桥上各点先按照闭合环进行闭合差分配,然后上下游分别按照水准路线S46-SBS-NBS-S47、X46-XBS-NBX-X47进行附和平差计算出各监测点高程。

4.3 影响因子的选取

利用掌握的桥梁挠度变形数据来预测挠度变形趋势,需要了解挠度变形的规律,影响因子的选取极其重要,而影响桥梁挠度变形的因子很复杂,不可能将所有影响因素都考虑进来。考虑到缺少桥梁各个时间段日照、风力与风速等数据,以及混凝土收缩与徐变、预应力的张拉及损失等力学方面的因素的复杂不定性,难以分析,因此,本文在分析运营期的观测资料时只考虑温度、时效和车流量荷载三大类因子。

该模型的具体表达式为:

式(11)中:δ为测点观测值的估计值;δT、δt、δC分别为温度,时效和车流量引起的桥梁挠度变形分量,C为其余因素引起的桥梁挠度变形的总和。

(1)温度分量δT

桥梁挠度变形的温度分量取决于整个桥梁的温度场及其变化,与桥梁所有挠度监测点的温度有关,作定量分析时,因测量时间在一个较短的时间内,可以近似认为温度已达稳定,桥梁的温度变化主要取决于周围介质温度,即气温与江面水温的变化,本次分析时根据观测记录取如下3个因子:T、ln(T+1)、1/(T+1)。也即在未作处理前:δT=T+ln(T+1)+1/(T+1)。

(2)时效分量δt

时效分量初期变化急剧,而后渐渐趋向稳定,且时效分量为不可逆变形,故可取以下6个因子:

。也即在未作处理前:

式(12)中:t的观测基准时间为2007年2月份。

(3)车流量分量δC

除了温度分量δT和时效分量δt外,影响桥梁挠度变形的因素还有车流量荷载引起的车流量分量δC。这类变形一般具有不定性,与车流量的大小有很大关系。本次分析根据历次测量当月车流量情况取如下3个因子:C、ln C、1/C。

4.4 逐步回归预测模型的建立

输入命令:

其中,x为影响因子矩阵,y为各期挠度变形序列。

通过线性回归得到回归系数及其置信区间:

β0^的置信区间为[-19.6364143.7167];

β1^的置信区间为[-0.19183.4509];

β2^的置信区间为[-68.096211.0618];

β3^的置信区间为[-19.60674.5022]

由stats(3)<0.05可知回归模型为:y=62.04+1.629 x1-28.5172 x2-7.5522 x6,对得到的模型进行残差分析,作出残差图见图2。

由残差分布图可知,各个点的置信区间均包含零点,说明数据没有异常。但是第七、第八期预测数据偏离零点太远,可靠性偏低,应予以剔除。

4.5 逐步回归模型预测挠度变形

利用逐步回归分析得到的模型对实测数据进行预测,剔除数据异常点后,结果见表1。

由表1可以看出,模型的预测值与实测值非常接近,最小的一个仅为-0.0065mm,并且有多个预测值与实测值之差小于0.05mm,平均绝对误差为0.9154mm,小于1mm;相对误差最小的仅为0.05%,表明模型的预测精度比较高。

根据上述求得的挠度变形预测数据与实测值作比较,为突出桥梁的挠度变化,以便于直观地从图上看出桥梁挠度变形情况、规律和趋势,现将高程变化曲线轴放大100倍,见图3。

由图3可以看出,桥梁的整体实测挠度变形与预测的挠度变形趋势一致,表明桥梁在监测期内状态良好,未发现异常情况,挠度变形符合桥梁的变形规律。通过纵向比较预测值与实测值之间的差异,可以看出逐步回归分析模型预测桥梁挠度变形虽然不是所有自变量都入选回归方程,但是预测结果是令人满意的,具有一定的可靠性。

4.6 逐步回归分析与基于灰色关联的线性回归的精度比较

根据上文所述计算灰色关联度的步骤,计算挠度观测数据的灰色关联度排序,然后对关联度超过0.8的影响因子作线性回归,拟合出挠度变形曲线,并对挠度变形进行预测。表2列出了对部分监测点两种预测方法平均绝对误差和平均相对误差的比较。

由表2可知,逐步回归模型预测桥梁挠度变形比基于灰色关联分析的线性回归具有更高的精度,无论是绝对误差还是相对误差都优于后者,不失为桥梁挠度变形预测中一种行之有效的方法。

5 结论与建议

(1)通过对某长江特大桥实例计算表明,用逐步回归分析方法来预测桥梁挠度变形的发展趋势,所得的回归曲线与实际测量所得曲线吻合较好,模型可靠性较高。

(2)逐步回归分析方法对多种影响因子逐步筛选,最后给出一定显著性水平下各因子均为显著的回归方程中的诸回归系数,该分析方法能从桥梁结构外效应角度有效模拟挠度变形规律,表明目前该桥挠度变形的规律和趋势是合理的。

(3)逐步回归模型预测结果某些期次出现较大偏离,可能是由于影响挠度变形的因素没有考虑进去,也可能由于外界未知因素的意外侵入,使挠度变形规律发生了变化。

(4)通过对某长江特大桥挠度变形的预测,判断了该桥梁的健康状况。对类似大跨径钢箱梁桥的挠度变形预测具有一定的指导意义。

摘要：本文结合某长江特大桥挠度监测实例,介绍逐步回归分析预测模型的建立,着重探讨挠度变形的主要影响因素,借助MATLAB软件从非桥梁结构的角度预测该桥不同时期的挠度变形值,并与基于灰色关联分析的线性回归预测结果进行对比分析。结果表明,逐步回归分析预测模型具有较高的精度,有较高的可靠性,为桥梁的运行管理提供科学依据。

关键词：逐步回归分析,挠度预测,对比分析,影响因素

参考文献

[1]陈希孺,王松桂.近代回归分析[M].合肥:安徽教育出版社,1987:7～17.

[2]刘严.多元线性回归的数学模型[J].沈阳工程学院学报(自然科学版),2005,(Z1).

[3]郭会利.多元回归分析的逐步回归预测模型[J].考试周刊,2009,(26).

[4]邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉:华中理工大学出版社,1987.

[5]武汉测绘科技大学测量平差教研室.测量平差基础[M].北京:测绘出版社,1996.

桥梁挠度篇8

1桥梁挠度检测技术现状

桥梁的挠度测量方法有传统的和当前流行的两类,传统的测量方法包括精密水准仪法和全站仪法,当前比较流行的方法包括光电成像法,倾角仪法和连通管法等,各种方法的局限和优势见表1。

通过表1格能很清晰的看到光电成像法的优势,结合现在计算机图形学的技术实现桥梁挠度的多点实时监测是现实的,文章提出的基于单目视觉和的挠度测量方法在保证精度的前提下可以满足多点测量的要求。

2基于单目视觉的挠度测量原理

如图1,单目视觉测量系统可以用中心透视投影的原理解释,既是针孔模型,被测量的物体(本文使用自制标志件)表面反射的光线经过一个针孔投射到成像平面上,物像点的大地实际坐标(x,y,z)和对应的相机成像面的坐标(x',y',z')。

在几何光路中构成一定的关系,实际的坐标经过一次的旋转和第二次的平移可以得到其在相机坐标平面的坐标。设三维正交矩阵T1和三维列向量T2分别是旋转和变换的矩阵,则实际坐标和成像面的坐标的对应变换关系如下公式(1)

公式(3)中若已知成像点的计算机图像坐标(xp,yp)和相机的内外参数还需要固定大地坐标系的一个坐标轴,两个方程解两个未知量可得成像点的大地坐标的x和y值,文章设计的基于单目视觉的桥梁挠度检测系统既是通过这种方法最终取得坐标计算挠度值的。

3基于单目视觉的桥梁挠度检测系统

3.1系统的组成

该系统主要由工业面阵CCD、长焦镜头、30mm*30mm的正方形标靶和一套桥梁挠度检测系统软件组成。该系统标靶与桥梁待测点刚性连接,当桥梁待测点产生位移时,与之连接的标靶也随之产生相应的移动。通过工业CCD和长焦镜头高频采集标靶上的数字化图像,CCD和镜头通过三脚架固定与计算机相连,计算机对采集到的图像进行同步处理,计算出图像中标靶A、B、C、D四点的中心坐标的位移,通过换算就可以得到标靶四个点中心点的实际位移,进而得到待测点的实际位移,从而得到桥梁的挠度变化值。以图1为系统原理示意图,图2为该系统所使用的标靶图案标识。

3.2系统的工作原理

3.2.1整个系统的标定

在标靶上有四个标识点,事先我们知道这四个标识点的实际距离和实际坐标,通过计算采集的图像四个标识点的像素距离,得到像素距离和实际距离的转换参数,以便将测量得到的标识点的像素位移转换为实际距离。

转换参数(mm/pixel)=实际距离(mm)/像素距离(pixel)

测量待测点的位移时,可以用四个标识点的中心坐标位移量作为待测点的位移,计算精度更高,实时性比较好。通过计算机实时预览、抓拍、连续保存图片,经过后续处理能够观测待测点的静态位移和动态位移,观测实时数据和曲线。

3.2.2图像处理和挠度数据输出

实际工作环境下,CCD相机捕捉的图像由于受到环境影响(光照,空气折射率),图像会出现失真和噪声,基于HANLLCON开发图像预处理程序去除图像噪声,然后进行图像分割,标志件识别和定位,最终计算出坐标的变化值,既是挠度值。如图3是标志件图像预处理的效果图。

4试验验证

选取真实的桥梁,放置10个标志件,对于每个标志件都连续测量五次,每次时间的间隔为1ms,实验所得的数据汇总如表2。

表中X,Y分别代表被测的标志件的A、B、C、D四个点的坐标平均值,既是标志件中心点的坐标,由实验的数据结果来看,在1000HZ的采样频率下,仍然能够保证1mm的精度,并且在每个点5次采样中每次的数据差距不大,说明进行重复性测量时重复性精度高。

5结论

该桥梁动态挠度检测系统能够以极高频率对桥梁上的多点进行挠度的动态测量,从而可以将桥梁结构的细微变形测量的时间刻度缩小至1毫秒以下,可以更加微观的反映桥梁在动态载荷下的结构变形情况,尤其对于冲击性载荷的快速加载与卸载过程的真实还原有开创性和突破性的技术意义。