裂缝和挠度（共7篇）
裂缝和挠度 篇1
摘要：应用可靠度灵敏度分析方法,针对钢筋混凝土梁的两种正常使用极限状态,分别计算了在不同的荷载比和配筋率情况下,其正常使用可靠度指标对随机变量分布参数和极限状态方程参数的敏感度系数,从而总结出影响裂缝宽度和挠度的敏感性因素。
关键词：钢筋混凝土,构件,裂缝,可靠度,灵敏度
钢筋混凝土构件的裂缝及变形控制,是关系到各种结构物能否满足使用及耐久性要求的重要问题。根据钢筋混凝土结构物的某些工作条件及使用要求,我国现行GB 50068-2001建筑结构可靠度设计统一标准规定,在钢筋混凝土结构设计中,除需进行承载力极限状态计算外,尚应进行正常使用极限状态(即裂缝与变形)的验算[1,2,3]。在进行钢筋混凝土构件裂缝和挠度可靠度分析时,由于各个因素对结构失效的影响程度不同,故有必要研究各因素对钢筋混凝土构件裂缝和挠度可靠度的灵敏度分析。
1 可靠指标的计算及灵敏度分析
1.1 裂缝可靠指标的计算及灵敏度分析
裂缝产生的原因较多,有荷载作用、施工养护不善、温度变化、基础不均匀沉降和钢筋锈蚀等。文中所讨论的问题主要指由于荷载所产生裂缝的控制问题。
由GB 50010-2002混凝土结构设计规范可得受弯构件设计的最大裂缝宽度计算公式:
其中,参数意义参见GB 50010-2002混凝土结构设计规范。
《规范》对裂缝宽度验算的要求为:
ωmax≤ωlim (2)
其中,ωlim为规范规定的裂缝宽度限值,在此可看作是结构构件应具备的抗力;结构构件在荷载作用下所产生的最大裂缝宽度ωmax可看作荷载效应。由于结构构件实际所产生裂缝宽度的大小受到随机因素的影响,因此,最大裂缝宽度的计算值与实测值之间总是存在差异。为此引入计算模式不定性系数p,定义其为最大裂缝宽度的实测值ω
由式(1)～式(3)可得极限状态方程:
1.2 挠度可靠指标的计算及灵敏度分析
由规范可得均布荷载作用下挠度计算公式:
同裂缝宽度正常使用极限状态方程的建立一样,以构件挠度的实测值达到挠度限值为正常使用极限状态的标志,并建立极限状态方程:
alim-a
其中,alim为规范规定的挠度限制;a
由式(5)～式(7)可得受弯构件挠度极限状态方程为:
消除上式中各随机变量的相关性,进一步可得:
由式(4),式(9)并结合文献[4]中介绍的可靠度及灵敏度计算方法,即可进行裂缝和挠度可靠度及灵敏度的相关计算。
2 算例
某钢筋混凝土受弯构件,设计混凝土强度等级为C25,荷载效应比分别取0.1,0.5,1.0,1.5,2.0,ρte=0.01,0.02,0.03,0.04。受拉钢筋采用HRB335级钢筋,钢筋直径随配筋率取d=16 mm,28 mm和32 mm,对应的混凝土保护层厚度依次取c=25 mm,35 mm和35 mm;ρte=0.01时选用2根d=16 mm,ρte=0.02时选用4根d=16 mm,ρte=0.03时选用2根d=28 mm,ρte=0.04时选用2根d=32 mm;矩形截面构件,截面宽度b=200 mm,截面高度h=400 mm;构件的计算跨度l0=4 000 mm。计算该构件用于住宅时裂缝宽度和挠度的可靠指标。
由《设计规范》可知:构件受力特征系数αcr=2.1;裂缝宽度限值ωlim=0.3;挠度限值alim=l0/200=20 mm;考虑长期作用影响对挠度增大的影响系数θ=2.0;各随机变量统计参数依据文献[6][7]取用。
为此依据文献[4]中介绍的可靠度计算方法及灵敏度分析方法进行Matlab编程计算,获得受弯构件裂缝宽度和挠度的极限状态可靠指标及其对应的灵敏度系数。
2.1裂缝宽度极限状态可靠度及其对应的灵敏度分析
由计算数据可得如下结论:1)裂缝可靠指标随荷载效应比的增大而增大很多,当荷载比ρ从0.1增加到2.0时,可靠指标平均增加274.28%,可靠指标随配筋率的增加而减小;当ρte从1%增加到4%时,可靠指标平均减少44.93%,且随配筋率越来越高,可靠指标减小的越来越慢。故两者对裂缝的可靠指标影响比较敏感。2)在裂缝可靠指标对均值的敏感度中,最敏感的是钢筋直径,其次是截面高度。当配筋率取2%,即配筋率一定时,恒载效应和活载效应的敏感度位次随荷载比的变化而变化。当荷载比取1.0,即荷载比一定时,各随机变量的灵敏度在小配筋率的情况下变化很大,灵敏度位次也有所改变;当配筋率取2%～4%时,各随机变量的灵敏度虽稍有变化,但位次保持不变。
2.2挠度极限状态可靠度及其对应的灵敏度分析
1)挠度可靠指标随荷载效应比的增大而增大很多,当荷载比ρ从0.1增加到2.0时,可靠指标平均增加528.7%,可靠指标随配筋率的增加而减小;当ρte从1%增加到4%时,可靠指标平均减少34.57%,且随配筋率越来越高,可靠指标减小的越来越慢。故两者对挠度的可靠指标影响比较敏感。2)在挠度可靠指标对均值的敏感度中,最敏感的是截面高度,其次是钢筋直径和计算模式系数。当配筋率取2%,即配筋率一定时,恒载效应和活载效应的敏感度位次随荷载比的变化而变化;当荷载比取1.0,即荷载比一定时,各随机变量的灵敏度在大配筋率的情况下变化很大,灵敏度位次也有所改变。
3结语
由以上的分析过程可以看出,荷载比和配筋率对裂缝宽度挠度的可靠指标影响均较大。文中只做了受弯构件的分析,对其他的受力构件,可依据各自的计算公式进行相应的分析和算。另外,文中的活荷载类型取自住宅,而且极限状态函数选不同的表达式,得出的结果也有很大的变化,例如用钢筋直径替表达式中的钢筋面积,或者不考虑混凝土保护层厚度,而用面有效高度去代替。所以文中计算的灵敏度系数也具有针对性这也正反应了计算模式的变异性对可靠指标的影响很大。
参考文献
[1]GB 50010-2002,混凝土结构设计规范[S].
[2]陈晓强.混凝土受弯构件挠度与裂缝计算公式的可靠度分析[J].华中科技大学学报,2004(2):66-67.
[3]赵羽习,金伟良.正常使用极限状态下混凝土结构构件可靠度的分析方法[J].浙江大学学报,2002,36(6):674-679.
[4]崔海涛,彭兆行.构件结构可靠度对随机变量的灵敏度分析[J].设计计算,1996,26(3):23-24.
[5]敬大德,杨欣,张鹏.工程结构可靠度分析方法研究[J].山西建筑,2006,32(1):89-90.
[6]史志华,胡德.钢筋混凝土结构构件正常使用极限状态可靠度研究[J].建筑科学,2000,16(6):4-11.
[7]沈在康.混凝土结构设计新规范应用讲评[M].北京:中国建筑工业出版社,1993.
[8]马宏旺.钢筋混凝土柱“强剪弱弯”设计可靠度分析[J].水利学报,2002(4):88-96.
裂缝和挠度 篇2
公路桥涵的设计要满足技术先进、安全可靠、耐久适用和经济合理等要求[1], 其中安全性是设计的第一原则。安全性要求桥涵在规定的设计使用年限内, 在恒载、活载和偶然荷载的各种作用下, 结构不破坏、挠度不过大、不发生倾覆滑移等失稳破坏。为保证设计的安全可靠, 规范采用以概率理论为基础的极限状态设计法, 规定桥涵设计要进行持久状况、短暂状况和偶然状况下的承载能力极限状态和正常使用极限状态验算[2]。本文将按照规范要求对设计中的某异形连续梁桥进行三维建模分析, 验算桥面板的纵横向抗裂能力, 保证桥梁设计的安全性满足要求。
1 工程背景
如图1所示为设计桥梁的立面外形示意图, 桥梁采用变截面T构结构, 跨径布置为:40 m (第三边跨) +40 m (第二边跨) +40 m (第一边跨) +90 m+40 m (第一边跨) +40 m (第二边跨) +40 m (第三边跨) , 全长330 m, 中跨90 m中间设置20 m跨径挂孔以释放温度力。桥梁结构设计基准期为100年, 设计使用年限100年, 环境类别Ⅱ类, 属于滨海环境, 桥梁结构设计安全等级为一级, 荷载标准为公路—Ⅰ级, 桥梁标准横断面布置为:0.3 m栏杆+3 m人行道+3.5 m非机动车道+0.5 m机非分隔带+10.75 m车行道+0.5 m分隔带+10.75 m车行道+0.5 m机非分隔带+3.5 m非机动车道+3 m人行道+0.3 m栏杆, 桥梁全宽36.6 m。混凝土强度等级C50, 挂孔采用牌号为Q345钢材。
结构验算时考虑的荷载如下:1) 结构自重:包括主桥结构重力、钢束重力和二期铺装荷载, 重力加速度取9.8 m/s2, 沥青铺装折算为2.5 k N/m2均布面荷载, 挂孔荷载折算为单个牛腿处292 k N的集中荷载。2) 预应力:只考虑纵向钢束, 张拉控制应力为1 395 MPa, 取预应力损失后的有效应力。3) 汽车荷载:根据规范加载车道荷载, 不考虑折减和偏载。4) 温度荷载:升温按20℃考虑, 降温按-20℃考虑, 按照规范考虑竖向梯度温度。
不考虑横向梯度温度、支座沉降和混凝土收缩徐变的影响。
2 有限元建模
将桥梁的三维模型导入到ANSYS中, 采用Solid45实体单元模拟主桥混凝土, 采用空间只受拉杆Link10单元模拟预应力钢束[3,4], 混凝土实体单元和预应力杆单元之间通过耦合自由度传力, 如图2所示为桥梁钢束有限元模型, 全桥共划分30万个节点, 80万个单元。
对模型进行静力分析后, 提取最不利关键截面和节点纵横向应力, 与规范中的容许值进行比较, 判断桥梁是否满足规范抗裂要求。规范中对不允许出现裂缝的A类构件在荷载短期效应组合下满足σs≤0.7ftk, 在荷载长期效应组合下满足σl≤0, 其中σs和σl分别为短期效应组合和长期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力, 本文ftk=2.65。规范中对普通钢筋混凝土构件规定在荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的最大裂缝宽度不超过0.2 mm。
3 单一工况计算结果
3.1 恒载下计算结果
如图3, 图4所示为恒载 (自重+预应力) 作用下桥梁的纵横向应力云图, 图中显示, 桥面板纵桥向均为受压状态, 压应力较小的区域位于 (3) 号墩位线附近, 约为-1.2 MPa;横桥向拉应力最大的区域位于 (2) 号墩位线附近, 大小为5.6 MPa。
3.2 温度荷载下的计算结果
如图5, 图6所示为整体升温20℃作用下桥梁的纵横向拉应力云图, 纵横向最大拉应力均位于 (3) 号墩位线附近, 大小均为0.4 MPa。
如图7, 图8所示为整体降温20℃作用下桥梁的纵横向拉应力云图, 纵向拉应力最大的区域位于 (3) 号墩位线附近, 大小为0.57 MPa;横向拉应力最大的区域位于 (4) 号墩位线附近, 大小为0.45 MPa。
如图9, 图10所示为梯度温度作用下桥梁的纵横向应力云图, 图中显示, 桥面板纵横桥向均为受压状态, 无拉应力。
3.3 车辆荷载下的计算结果
由以上分析可知, 桥梁最危险的截面为 (3) 号墩位线所在截面, 将车辆荷载作用在该处时, 组合效应最不利, 如图11, 图12所示为车辆荷载作用下桥梁的纵横向应力云图, 最大纵向拉应力为2.2 MPa, 最大横向拉应力为1.35 MPa。
4 不利工况组合计算结果
选取车辆荷载作用截面与桥面中心线的交点为抗裂验算点, 该点在不同荷载工况下的应力和最不利组合应力结果如表1所示 (正值为拉力) 。
MPa
表1中显示, 纵桥向在长期效应最不利组合下的应力为-2.55 MPa<0, 不出现拉应力, 在短期效应最不利组合下的应力-1.89 MPa<0.7×2.65=1.855 MPa, 符合A类构件抗裂要求。桥面板未配置横向预应力钢束, 需按照普通钢筋混凝土构件计算最大裂缝宽度。取单位宽度的验算截面, 求得各工况下的横向弯矩和横向轴力[5]如表2所示。
根据规范公式计算, 横向裂缝宽度为0.08 mm, 小于规范规定的0.2 mm, 符合规范对裂缝控制的要求。
5 结语
本文利用ANSYS软件建立了某变截面异形连续梁桥的三维实体有限元模型, 在不同的荷载工况下进行了静力计算, 结果表明:该桥的纵向抗裂性能良好, 不会出现横向裂缝, 符合规范中对A类预应力构件的抗裂要求;桥面板会出现0.08 mm的纵向裂缝, 施工中建议在桥面板内增设钢纤维, 并做好防水措施。
摘要：基于有限元法的相关知识, 利用ANSYS软件对某异形连续梁桥进行了实体有限元建模及静力分析, 考虑了恒载、车辆活载和温度荷载等工况, 探索了桥梁在单一工况及最不利工况组合下桥面板的应力分布情况, 并与规范容许值进行了对比和抗裂验算, 结果表明, 桥面受力状况良好, 部分区域出现宽度为0.08 mm的纵向裂缝, 但最大裂缝宽度满足规范要求。
关键词：有限元,变截面,连续梁,结构分析
参考文献
[1]JTG#space2;#D62—2004, 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].
[2]JTG#space2;#D60—2004, 公路桥涵设计通用规范[S].
[3]张立明.Algor、Ansys在桥梁工程中的应用方法与实例[M].北京:人民交通出版社, 2009.
[4]郝文化.Ansys土木工程应用实例[M].北京:中国水利水电出版社, 2005.
裂缝和挠度 篇3
1 设计方法
1)梁的跨高比是在结构方案和初步设计阶段需要重点解决的问题,合理的跨高比的选取对结构的经济性和合理性有着决定性影响现有的设计步骤是先按经验确定一个跨高比与梁高然后进行建模和计算,得到配筋并调整梁截面。
2)边界条件:
目标函数:min(f(As,h0))=As×Ps(钢材价格)+b×(h0+35)×Pc(混凝土价格)(4)
目标变量:As,h0。式(1)～式(4)是对上述要讨论问题的数学描述,其含义是在满足承载力式(1),挠度式(2),裂缝式(3)的要求下,求解使得造价最小的As和h0。对边界条件取等号,先关注式(1):
得到:As=Mu/(0.87×fy×h0)(6)
把式(6)代入式(4)并令f′(As,h0)=0,可解得造价最低的h0,从而得到满足承载力要求的最经济跨高比。
同样也可以通过联立式(2)与式(4);联立式(3)与式(4),经一定的合理假设后(如果假设与实际出入较大,也可通过迭代来改进),先从式(2)和式(3)得到As和h0的函数关系:
进行简化后可得:As=f3(q,l,h0,b);
对式(2):Wmax=αcrΧEsσsk(1.9c+0.08ρtedeq)=0.3。
进行简化后也可得:As=f4(q,l,h0,b)。
代入式(4)并作图或求导后解得h0,从而求得满足变形或裂缝要求的最经济跨高比。
2 6 m跨简支混凝土梁的设计实例
本节通过一根6 m跨度的简支混凝土梁的设计,来展示上节所述设计方法的具体应用,为进一步研究做好准备。简支混凝土梁如图1所示,给定条件如下:跨度L=6 m,q设=30 kN/m,qk=30/1.25=24 kN/m,q永=0.8×24=19.2 kN/m;Ps=3 500元/t;Pc=300元/m3。混凝土强度等级C30,钢筋HRB335。
求满足承载力,挠度,裂缝要求的最经济混凝土梁跨高比。
1)按承载力极限状态得到的As,h0曲线。
令f′(As,h0)=0,解得:h0=424 mm;
2)按挠度限值得到的As,h0曲线。
取;对简支梁:
取θ=2.0得:B=95Bs,得:Bs=24 300 kN·m2。
令f′(As,h0)=0,可解得h0;可作出[f(As,h0),h0]曲线。
3)按裂缝限值得到的As,h0曲线。
取[w]=0.3 mm;则Wmax=0.3 mm。
受弯构件αcr=2.1,c=25 mm,deq保守取为22 mm。
经简化后可得:
为了讨论的方便,此处偏保守的假设:
则可解得:
可作出[f(As,h0),h0]曲线。
4)综合结果。
取包络线如图2所示,可见最经济的h0在承载力控制段,故可满足承载力。挠度和裂缝的h0=424 mm,。
取得h0=425,h=450,As=1 180 mm2,再来验算挠度和裂缝,得出:Δ=22.6 mm,W=0.286 mm,均满足要求,而且接近限值。
3 总结和展望
由此可见,钢材价格和混凝土价格变动对跨高比选取会有明显的影响。另一方面,上述的设计方法和步骤不仅适用于简支混凝土梁,还可推广到连续梁。如果加上转角约束,也可推广到承受水平力的情况。当然,上述的设计方法是一种通用的设计方法,它是从控制结构的各种性能指标出发,去反推结构。不但是静力反设计,也有动力反设计的研究[5]。但这样设计难度较大,国内外的研究很不够还需要做大量的研究。
参考文献
[1]中国建筑科学研究院.混凝土结构设计规范[M].北京:中国建筑工业出版社,2000.
[2]张文福.不发生脆性破坏的钢筋混凝土梁跨高比限值[J].华北石油设计,1999(2):15-18.
[3]郝志明.单筋矩形简支梁不需作变形验算的最大跨高比(L/h0)[J].山西建筑,1990,16(2):6-10.
[4]颜少荣.受弯构件不需作裂缝宽度验算的最小跨高比[J].五邑大学学报(自然科学版),2003(12):40-43.
裂缝和挠度 篇4
1 纵向配筋率ρ对挠度的影响
根据文献[2]的推导,对于不同钢筋及混凝土强度等级的组合情况,当配筋率ρ=As/bh0∈[0.6%,1.5%]时,其短期刚度系数βs的表达式为:
1)梁的纵筋采用HRB 335级钢筋时:
2)梁的纵筋采用HRB 400级钢筋时:
代入Bs=βsEcI中求得Bs,其中,Ec为混凝土的弹性模量;I=bh3/12。对于单筋矩形截面梁的长期刚度可按式(3)计算,并根据式(4)进行挠度验算:
其中,Mk为按荷载效应标准组合计算的弯矩;Mq为按荷载效应的准永久组合计算的弯矩;flim为构件挠度限值;l0为构件计算跨度;K对于承受均布荷载的简支梁和两端固支梁分别取5/48和1/16。
某简支矩形截面梁的截面尺寸b×h=250mm×500mm,计算跨度为l0=6m,钢筋采用HRB 335,混凝土保护层厚度c=25mm,在均布荷载作用下,当荷载变化时要求ρ相应变化,使得正截面抗弯承载力Mu满足要求。试分析该梁采用混凝土强度等级分别为C 20,C 25,C 30时,挠度随配筋率ρ的变化情况。
假定Mu=1.25Mk,Mk/(Mq+Mk)=0.8,在梁截面尺寸、材料强度等级不变的情况下,当荷载保持不变时,由式(1),式(2)及Bs=βsEcI可知,短期刚度Bs随配筋率的增加而增大。根据长期刚度B的计算式(3)及挠度f的验算式(4),可分析得,跨中挠度f的数值逐渐减小。当荷载增大时,为了保证满足正截面抗弯承载力要求,需增大钢筋混凝土梁纵向配筋率,由于此时按荷载效应标准组合计算的弯矩值Mk较长期刚度B的增加幅度要大,因此跨中挠度f的数值逐渐增大,如图1所示。可看出提高混凝土强度等级对减小梁的挠度的作用不显著。
2 配筋率ρ对最大裂缝宽度的影响
《规范》给出了矩形截面受弯构件按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度验算公式:
其中,各符号含义见《规范》。为了避免过高估计混凝土协助钢筋抗拉的作用,当裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ<0.时,取ψ=0.2;当ψ>1.0时,取ψ=1.0,按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte=As/0.5bh<0.01时,取ρte=0.01。一般情况下,h0=0.93h,则当配筋率ρ=As/bh0∈[0.6%,1.6%]时,ρte=1.86ρ>0.01。因此在混凝土抗拉强度标准值ftk计算截面高度h及标准组合弯矩值Mk已知的前提下,将σsk=Mk/(0.87Ash0),ρte=As/(0.5bh)代入式(6)中得:ψ=1.1-0.283ftkbhh0/Mk。
本文取梁截面尺寸b×h=250mm×500mm,混凝土强度等级采用C 45,钢筋采用HRB 400,直径d=22mm,混凝土保护层厚度c=30mm,钢筋弹性模量Es=2.0×105N/mm 2。配筋率ρ对Mk的影响如图2所示。其中,a,b分别代表wmax=0.3mm,wmax=0.2mm时对应的情况。
当最大裂缝宽度限值wlim取不同值时,对应的配筋率ρ的取值也将随之变化,下面分别取wlim=0.3mm及wlim=0.2mm,可得出ρ—Mk的变化趋势如图2所示。
根据图2可知,如果将纵向配筋率ρ减少21%～25%,最大裂缝宽度限值wlim将由0.2mm增大到0.3mm。因此,在能满足《规范》要求的前提下,尽量不要故意提高相关指标值,以免造成不必要的浪费。
3 结语
对于常用的配筋率范围ρ∈[0.6%,1.5%],在梁截面尺寸、材料强度等级不变的情况下当荷载增加时按极限承载力设计的配筋率随之增加,此时尽管梁的刚度有所提高,但其跨中挠度值增大。
一方面,配筋率的增大在提高梁的抗裂能力的同时,其极限承载力也按一定的比例关系提高了;另一方面,在按裂缝宽度控制要求进行设计时,裂缝宽度限值的放宽可以减少其配筋率,同时也必将降低其极限承载能力
参考文献
[1]GB 50010-2002,混凝土结构设计规范[S].
[2]张京穗,赵家成.钢筋混凝土矩形截面梁短期刚度简捷计算[J].建筑结构,2005,35(4):16-17.
连续梁桥施工中的挠度监测和控制 篇5
1 工程概况
某大桥主桥为三跨预应力混凝土连续梁桥,属于双线一级铁路桥,直曲线梁,线间距4.6 m,曲线半径为6000m,跨度布置为40m+64m+40m,上部结构为单箱单审斜腹板变高度箱梁;箱梁顶板宽13m,中支点梁高为5.2m,跨中梁高为2.8m,梁高按圆曲线变化,圆曲线半径为195m;采用4‰的线路纵坡,2%的双向横坡;采用纵向、横向和曝向三向预应力体系。该桥采用菱形挂篮悬臂浇筑法施工,全桥分两个T构对称悬浇,每个T构包括9个梁段,两个边跨各有7.6m的现浇段,边、中跨合龙段均为2 m。合龙顺序为先合龙边跨,拆除卡墩临时支墩,再合龙中跨。
2 施工控制的目的和内容
桥梁施工控制的目的就是确保施工中结构的安全及结构形成后的线性和内力状态符合设计要求,对于悬臂施工的预应力混凝土连续梁来说,就是根据施工监测所得的结构参数实测值仿真分析,确定出每个悬臂施工浇注阶段的立模高程,并在施工过程中根据施工监测成果对误差进行分析,确保成桥后桥面的线形和内力状态符合设计要求。
3 挠度计算的方法
大跨度预应力混凝土连续梁桥的施工多采用节段悬臂施工法,结构随着施工阶段的进展不断转换体系,超静定次数由低到高,逐步组成最后的结构体系,结构的弹性内力和徐变收缩引起的次内力都需要分阶段计算。有限单元逐步计算法的原理是将梁部结构简化为在节点相接的梁单元的组合,节点假定位于通过截面形心的轴上,划分单元时使每个单元的混凝土具有均二的徐变收缩特性。在每个时间间隔,对当时已形成的结构进行一次全面的分析,一求出该时间间隔内产生的全部节点的位移增量和节点力增量。该增量与本时间间隔开始时的位移或节点力值相加即得到本时间间隔终了时的节点位移及节点力状态。这样,按工序先后,依次计算,逐步累计,即可得到结构在各个施工阶段或使用阶段的内力和变形状态。一般情况下,考虑计算精度和费用等因素,桥梁节段施工的计算都采用空间或平面杆系结构模型。连续梁桥施工计算所用结构单元都可按空间或平面梁单元处理。
4 影响挠度的因素分析
4.1 混凝土弹性模量
混凝土弹性模量的取值大小对于结构的计算分析有非常重要的作用,而施工现场混凝土弹性模量试验要做到试块的受力与真实构件的受力相一致,这实质上有很大的困难,从而一般导致试验得到的混凝土弹性模量数值偏大“因而建议一般按规范取值”。
4.2 混凝土节段的超重
结构节段实际的混凝土用量可能因混凝土浇筑引起的模板走样而与理论设计用量产生一定的偏差,而这种偏差将导致结构节段混凝土超重、恒载与理论计算值存在偏差,这种偏差可以根据结构节段施工的实测反馈数据加以估计“同时也可根据截面的含筋量、混凝土用量来估计结构的超重”。
4.3 混凝土收缩徐变
混凝土收缩徐变的影响因素较多,故在建立结构模型时应把一些确定性的因素估计正确,如加载时间、临时荷载、永久荷载等,然后可以根据节段混凝土浇筑后养护期控制点标高变化获得其实际的影响。
4.4 挂篮变形
挂篮体系的变形对于连续梁桥悬臂浇筑施工结构挠度的控制起着重要的作用。“挂篮体系的变形一般可以参考其预压试验的资料,而具体的预测应根据已建梁体施工时挂篮变形加以分析,从而可以推测待建梁体挂篮的预抛高,挂篮变形预测的误差将直接导致节段标高的绝对误差和相对误差”。
5 梁监控的方法及具体内容
5.1 施工过程控制框架
桥梁的施T过程控制是一个系统工程,主要包括两部分,一部分是数据采集,即监测;另一部分是数据分析和处理,即控制。
5.2 桥梁结构仿真复核验算
桥梁结构的复核验算主要是针对桥梁上部结构,复核桥梁在设计荷载下箱梁内部的应力、应变以及挠度是否满足设计要求和现行规范、标准及强制性条文的要求。结构有限元分析的内容有:按照设计和施工所确定的施工工序以及设计所提供的基本参数,对结构进行正装;结构形变分析;控制截面结构应变、应力及内力计算;结构预拱度计算分析,以确定立模标高。目前常用的有限元计算软件有桥梁博士、Midas/Civil和ANSYS等。下面我们采用大型有限元分析软件Midas/Civil进行分析计算,将主梁划分为70个单元,对该桥的施工过程进行模拟。在建立有限元计算模型时,桥梁上部结构采用C50混凝土,环境年平均相对湿度70%,收缩开始时混凝土龄期为3d;挂篮自重和混凝上湿重的模拟通过等效节点荷载来模拟;采用高强低松弛预应力钢绞线,松弛系数为0.3,锚具变形与钢束回缩值(考虑反摩阻)为6m m,管道摩阻系数u=0.23,管道偏差系数k=0.0025。
5.3 连续梁梁端挠度监测
实际施工中,我们要通过挠度监测来得到实际挠度值,挠度监测的方法是在梁的同一方向截面上预埋测点进行监测。此大桥挠度监测实际操作为:采用高精度自动安平水准仪测量,在梁底中线和两翼板均设置测点,在混凝土浇筑前后、预应力束张拉前后均进行测量,以得出挂篮弹性变形、自重挠度和预应力产生的挠度。
5.4 连续梁挠度对比
桥梁监控主要分为现场的监测和对施工的控制,以得到的现场数据的采集主要就是对现场数据的监测。现场数据采集后要经过统计计算并和设计参数对比,从而判断结构的受力状态,及早发现问题并解决问题,决定施工是否按照原计划进行。
6 结语
随着施工技术的不断发展,桥梁监控已经是桥梁施工中不可或缺的一部分。它的主要目的就是确保施工过程中的安全,同时保证成桥后各构件的线形和内力状态符合设计要求。它可以随时监测桥梁内部结构的受力状态,形象的反映桥梁的受力数据,指导控制施工,将桥梁设计者的意图很好的贯彻到桥梁施工中,保证桥梁的结构稳定。
参考文献
[1]雷俊卿.桥梁悬臂施工与设计[M].北京:人民交通出版社,2000.
预应力箱梁抗裂性和挠度验算研究 篇6
关键词：预应力,箱梁,抗裂性,挠度,验算
1 基本资料
1.1 跨径:跨径30m;计算跨径L=29.16m。
1.2 设计荷载:
公路-II级荷载, 结构重要性指数r0=1.0。1.3环境:桥址位于野外一般地区, I类环境条件, 年平均相对湿度为75%。1.4材料: (1) 预应力钢筋采用1×7标准性-15.2-1860-II-GB/T 5224-1995刚绞线, 抗拉强度标准值fpk=1860MPa, 抗拉强度设计值fpd=1260MPa, 公称直径15.2 mm2, 公称面积139mm2, 弹性模量Ep=1.95×105MPa。锚具采用OVM15-7型; (2) 非预应力钢筋:HRB335级钢筋, 直径为18mm, 抗拉强度标准值fsk=335MPa, 抗拉强度设计值fsd=280MPa, 弹性模量Es=2.0×105MPa; (3) 混凝土:主梁采用C50, Ec=3.45×105MPa, 抗压强度标准值fck=32.4MPa, 抗压强度设计值fcd=22.4MPa, 抗拉强度标准值ftk=2.65MPa, 抗拉强度设计值ftd=1.82MPa。1.5设计要求:根据文献[1], 按A类预应力混凝土构件设计。1.6施工方法:采用后张法施工, 预制主梁时, 采用欲留孔道埋置金属波纹管成型, 刚绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉, 主梁安装就位后现浇60mm的伸缩缝。
2 抗裂性验算
2.1 短期效应组合作用下的正截面抗裂验算正截面抗裂验算取跨中截面进行。
(1) 预加力作用的抗裂验算边缘混凝土的预压应力的计算:
式中:预应力钢筋的预加应力 (扣除相应阶段预应力损失) 的合力=6241.34×103N;预应力筋重心至净截面重心的距离=817.90mm;混凝土净截面面积An=86176;混凝土净截面抵抗拒Wnb=3.313×103。
(2) 由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算:
式中:-构件自重弯矩标准值;-恒载弯矩标准值;-包括冲击系数影响的汽车荷载弯矩标准值;-人群荷载弯矩标准值;W-构件换算截面对抗裂验算边缘弹性地抗矩;Wn-构件净截面对抗裂验算边缘弹性地抗矩。
(3) 正截面混凝土抗裂验算
对于A类部分预应力混凝土构件, 作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求:。由以上计算知 (压) ，说明截面在作用 (或荷载) 短期效应组合作用下没有消压, 计算结果满足文献[1]A类部分预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求。同时, A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应作用的抗裂要求。为长期效应汽车荷载弯矩标准值, 由公式3得由长期效应作用下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力:
所以构件满足文献[1]中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。
2.2 短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算
取剪力和弯矩较大的变化点截面进行计算。
(1) 主应力计算
对上梗肋处a-a的主应力进行计算:
(1) 混凝土剪应力:
式中:-构件自重计算的剪力产生的剪应力;-恒载计算的剪力产生的剪应力;-包括冲击系数影响的汽车荷载剪力产生的剪应力;-人群荷载剪力产生的剪应力;W-构件换算截面对抗裂验算边缘的弹性地抗矩;-构件净截面对抗裂验算边缘的弹性地抗矩。-计算主应力以下部分换算截面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积矩;b-腹板宽度;-纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力;-弯起钢筋截面面积;-计算截面预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴线的夹角。
(2) 正应力:
(3) 主压应力:
同理可得c-c及下梗肋b-b的主应力。
(4) 主拉应力的限制值
作用短期效应组合抗裂验算的混凝土的主拉应力限值为:0.7fck=0.7×2.65=1.86MPa, 所以主拉应力均符合要求, 变化点截面满足作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算要求。
3 主梁变形 (挠度) 计算
3.1 荷载短期效应作用下主梁挠度验算
取梁截面的换算截面惯性矩I0=352.28×109mm4作为全梁的平均值来计算。简支梁挠度验算式为:
3.1.1 可变荷载作用引起的挠度
将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上, 则主梁跨中挠度系数, 荷载短期效应得可变荷载值为:kNm由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为:
考虑长期效应得可变荷载引起的挠度值为:
3.1.2 考虑长期效应得一期恒载、二期恒载引起的挠度
3.2 预加力引起的上拱度计算
采用L/4截面的使用阶段永存预加力矩作用为全梁平均预加力矩, 即:
截面惯矩采用预加力阶段 (第一阶段) 的截面惯矩, 为简化本设计仍以梁处截面的截面惯性矩In=313.97×109mm4作为全梁的平均值来计算。则主梁上拱度为:
考虑长期效应得预加力引起的上拱值为:
3.3 预拱度的设置
梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为:
预加力产生的长期挠度值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值, 所以不需要设置预拱度。
参考文献
[1]JTG D62-2004.公路钢筋混凝土及预应混凝土桥涵设计规范[S].
[2]贾金青, 陈风山.桥梁工程设计计算方法及应用[M].北京:中国建筑工业出版社, 2003.
[3]黄侨, 王永平.桥梁混凝土结构设计原理计算示例[M].北京:人民交通出版社, 2005.
裂缝和挠度 篇7
关键词：车桥耦合,速度,简支梁
近几年来, 我国高速铁路建设比较迅速。越来越多的高铁和动车相继投入运行。铁路的行车速度不断提高, 运载量也不断加大。高速铁路桥梁和高速铁路车辆之间的相互影响关系也更多的受到人们的关注和研究。西南交通大学、石家庄铁道大学等多所高校一直致力于这方面的研究与分析。本文拟通过建立四分之一车辆模型, 综合考虑轮对、转向架、车体的惯性力及其相互作用, 采用有限元分析软件ANSYS来研究和比较行车速度对简支梁桥动挠度的影响[1,2,3]。
1 模型的建立
用移动车轮、转向架、车体组成的四分之一车辆模型模拟实际运行的高速列车匀速运行通过一跨度为标准长度的简支桥梁的的情况, 采用大型有限元分析软件建立适当的的模型, 对标准跨度简支桥梁的竖向位移进行仿真模拟计算和分析。在本分析和计算中, 简支桥梁模型不考虑桥梁本身不平整的影响, 也不考虑桥梁本身的粗糙度以及地震作用和风荷载对车辆、桥梁以及车辆与桥梁之间相互关系的影响。同时也不考虑车辆上桥之前的初始震动和运行状态, 理想的认为车辆是匀速的, 没有震动的状态下上桥, 并且匀速运行通过桥面。
本分析只考虑简支梁在竖向的变形, 鉴于其受力特点决定采用二维梁单元BEAM3。对于轮对质量和车体质量, 由于只分析其沿简支梁长度方向的水平移动和随简支梁在垂直方向的位移, 鉴于其受力和位移的方向特点采用MASS21。在本文选用的四分之一车模型中, 要综合考虑作为车体的质量与作为转向架的质量之间的弹簧与阻尼作用、作为质量的转向架与简化为质量的车轮之间的弹簧阻尼作用, 鉴于其受力特点采用的单元为COMBIN14。
本文桥梁模型采用一投入运行的高速铁路箱梁, 材料基准数据如下:材料C50砼, 混凝土弹性模量近似取为3.5×104KPa, 考虑到路面做法等因素混凝土的密度近似取为ρ=2500kg/m3。简支桥梁参数如下:标准跨径取为32m, 箱型断面总高度取实际高度2.8m, 桥梁总宽度为13m, 桥梁的断面截面积为8.29m2, 惯性矩计算得8.64m4。
简支桥梁的单元划分由两方面决定:1、桥梁上车辆的运行速度;2、简支桥梁的长度。在本文的分析和计算中, 将简支梁桥均匀通过101个节点划分为100个单元, 25节点、51节点、75节点把桥梁分成四份, 取这三个节点分别为左侧四分之一节点、跨中节点、右侧四分之一节点。
车体参数如下:车轮质量1.887吨, 车身质量36.8吨, 车体和轮对之间的转向架质量5.36吨, 轮对和转向架之间弹簧刚度和阻尼取K1=2180k N/m, C1=150k N/m·s, 转向架和车体之间弹簧刚度及阻尼参数取为:K2=760k N/m, C2=1500k N/m·s。
2.1数值模拟及结果分析
本文考虑的速度变化范围按车速由5~300 (km/h) 考虑计算, 本文主要考虑和分析和对比研究的是标准跨径桥梁结构在速度为5km/h、50km/h、100km/h、200km/h、300km/h五种不同工况下桥梁结构的竖向动挠度变化情况。
不同速度下结构的动挠度情况。
通过图1对比出32m简支梁桥上各个节点在速度为5km/h、50km/h、100km/h、200km/h、300km/h下桥梁结构各个节点的最大竖向动挠度, 从图中我们可以看出:随着列车速度的提高, 桥梁上各个节点的最大竖向动挠度都有所增加, 也就是说, 随着行车速度的不断增加, 桥梁的各个节点的最大竖向动挠度都是逐渐增大的。通过曲线的形状也可以看出, 在本分析中, 简支梁桥的最大竖向动挠度的发生位置并不是在简支梁的中部, 而是发生于中部附近的节点。
通过图2我们可以看出三个不同节点在不同车辆速度下的竖向动挠度, 从中我们可以看出在速度不是很高 (v=50km/h, v=100km/h) 的情况时, 本分析所选取的三个节点的动挠度是没有什么规律的, 仔细阅读数据线可以发现, 各点的竖向位移都是近似的以不确定的频率围绕v=5km/h状态下的桥梁挠度的波动, 这种波动类似与正弦曲线, 随着行车速度的的不断提高, 这种类似与正弦的波动的波动频率变低, 波动的幅度变大, 波动的周期边长。
通过表1中的数据和图2可以对比出:当速度为50km/h时, 跨中节点、左四分节点、右四分节点的竖向动挠度分别为桥梁在静态车速下竖向动挠度的102%、103%、103%;当车速为100km/h时, 跨中节点、左四分节点、右四分节点的竖向动挠度分别为桥梁在静态车速下竖向动挠度的104%、107%、107%;当车速为200km/h时, 跨中节点、左四分节点、右四分节点的竖向动挠度分别为桥梁在静态车速下竖向动挠度的117%、114%、116%;当车速为300km/h时, 跨中节点、左四分节点、右四分节点的竖向动挠度分别为桥梁在静态车速下动挠度的116%、123%、111%;综合以上动挠度的数据对比可以看出:在行车速度不是很高的情况下, 行车速度对桥梁上三个节点的影响不是很大, 但是随着行车速度的不断提高, 行车速度对桥梁上三个节点竖向动挠度的影响会逐渐增大。同时从上面的数据可以得出, 桥梁竖向动挠度的提高并不是与车速成正比的。
2 结论
(1) 随着行车速度的提高, 桥梁竖向的动挠度总体变化的趋势是变大的。
(2) 桥梁最大竖向动挠度不一定发生在桥梁的跨中, 经常发生在跨中前后。
(3) 桥梁的竖向动挠度和行车速度之间并非是简单的线性关系, 而是更加复杂的曲线关系。
参考文献
[1]钱仲候.高速铁路概论[M].北京:中国铁道出版社, 1999 (第二版) .
[2]铁道部工程管理中心, 铁道科学研究院.高速铁路技术[M].北京:中国铁道出版社, 2003.
[3]Xia He, Zhang Nan.Dynamic analysis of high speed railway bridge under articulated trains[J].Computers and Structures, 2003, 81:246-248.
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