挠度控制

2024-05-31

挠度控制（共8篇）

挠度控制篇1

在结构设计中, 一般需要先对结构构件预估截面, 再通过计算确定构件截面。对于梁而言, 主要是预估梁截面的高度, 梁截面高度决定了梁的配筋与挠度。梁截面除要满足承载力极限验算外, 一般还要满足正常使用极限承载力验算。通常设计第一阶段先在满足梁截面极限承载力条件下初步确定梁截面, 然后再在第二阶段通过梁的裂缝验算及挠度控制, 再对梁截面予以调整。因此设计初期准确预估梁截面比较关键, 对减小后期计算分析调整的工作量, 提高设计效率还是非常有意义的。目前常用的经验取值法预估梁截面并不能保证设计初期预估梁截面的可行性与合理性, 并且缺乏理论数据支撑。为解决此问题, 本文以均布荷载作用简支梁为例, 以规范对梁挠度限值作为控制量, 推出梁截面跨高比与截面配筋率关系, 即受弯构件不需作挠度验算的最大跨高比, 并以曲线图的方式表达, 方便设计人员直观的对梁截面进行预估, 此方法比经验取值法更加贴近规范, 更加具有实际工程设计意义, 同时公式推导过程也为设计人员自制图表提供了参考。图表理论公式推导的思路是:将混凝土规范中的刚度计算公式代入挠度计算公式, 经过变换与假定条件, 确定了一个以配筋率为自变量, 跨高比为因变量的关系曲线。将规范规定的挠度限值、材料强度等作为已知量, 自变量 (配筋率) 取在合理范围内, 即可得出在此范围内的满足挠度限值的均布荷载作用下简支梁的跨高比。

1 简支梁的挠度计算

结构力学中, 均布荷载作用的简支梁跨中挠度fmax计算公式表示为:

均布荷载作用的简支梁跨中弯矩计算公式表示为:

将式 (2) 代入式 (1) 得:

2 梁截面刚度的计算

根据规范内容, 在等截面构件中, 假定各同号弯矩区段内刚度相等, 并取该区段内最大弯矩处的刚度。当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的2倍或不小于跨中截面刚度的1/2时, 该跨也可按等截面刚度构件计算, 其构件刚度可取跨中最大弯矩面的刚度。在计算挠度时, 将截面抗弯刚度EI替换为考虑长期作用影响的刚度B。

根据GB 50010-2010混凝土结构设计规范公式7.2.2-2:

采用荷载准永久组合时矩形梁长期作用影响的刚度:

其中:

由式 (3) 得:

其中, fmax为简支梁跨中最大挠度;q为梁上均布荷载准永久组合值;l为梁计算跨度;EI为梁截面抗弯刚度;Mk为按荷载准永久组合计算的弯矩;B为梁考虑长期作用影响的刚度;Bs为按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土受弯构件的短期刚度;θ为考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数;Es为钢筋弹性模量;As为受拉区纵向普通钢筋截面面积;h0为截面有效高度;φ为裂缝间纵向受拉普通钢筋应变不均匀系数;αE为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量比值;ρ为纵向受拉钢筋配筋率;γf'为受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值;ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值;ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率;σs为按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通钢筋应力。

3 梁的控制截面弯矩

假设正常使用极限状态与承载力使用极限状态同时出现[2], 则有:

由式 (8) 得:

其中, M为截面弯矩设计值;γQ为荷载分项系数;γs为内力臂系数。

4 挠度计算公式

将式 (1) 代入式 (2) , 式 (13) 得:

其中, θ为根据GB 50010-2010混凝土结构设计规范, 按简支梁取2;γf'为按矩形梁取0。

设:fy, ftk, Es, Ec, f/l0为已知条件,

曲线坐标:

设:跨高比l0/h0为y轴, 纵向受拉钢筋配筋率ρ为x轴。

则由式 (14) 得到:

经变换得出曲线公式:

5 梁截面配筋率取值范围

式 (15) 中配筋率ρ为自变量, 为了使图表适用范围比较实用, 将配筋率取值范围设置为受弯构件纵向钢筋常用配筋率范围, 即0.2%~2%。

6 图表

图1为根据曲线公式得到的两种已知条件下的跨高比与配筋率关系曲线图。

7 结语

通过以上图表, 设计人员可较快速、准确的确定在合理配筋范围内简支梁的跨高比, 从而确定梁高。该图表公式取自规范, 因此数据更具参考性。本文仅以两端简支梁为例, 考虑不同材料组合和挠度控制条件, 列出两种梁的跨高比曲线, 工程师还可以根据具体工程来确定具体条件参数, 列出更多曲线图作为设计时的参考。

参考文献

[1]GB 50010-2010, 混凝土结构设计规范[S].

[2]过镇海, 时旭东.钢筋混凝土原理与分析[M].北京:清华大学出版社, 2003.

挠度控制篇2

前言

现代机床主轴部件的刚度，是反映主轴部件结构性能的主要指标，它综合地反映了主轴和轴承的变形，直接与机床加工精度有关。而高速主轴是机床的关键部件之一，因此设计高精度数控机床的主轴组件时，更应满足高刚度的要求。主轴部件的刚度大小通常以使主轴前端施加一定作用力，在力的方向上所产生的位移来衡量。这被称为端部“挠度”的位移，是设计主轴部件的重要参数，许用挠度的大小对主轴部件的刚度有决定性影响，因而它就决定了机床的使用性能。

一、[y]=0.0002L式的来源

目前，主轴部件刚度的许用值还尚无统一规定。大多是取主轴端部的位移、前轴承处的转角、齿轮啮合处的转角和不产生颤振的最大切削宽度等几个方面，常用一些经验数据和公式来控制。其中，在主轴端部位移方面，往往用下列内容来控制[2][3]：

1.精加工机床主轴端部位移不超过主轴允许径向跳动的三分之一;

2.一般机床用主轴端部挠度[y]=0.0002L。

许用挠度在我国的应用较为广泛的，目前，在各类学校的教材中还有引用该经验公式的。众所周知，我国大多数有关教材的教学内容都来自前苏联，几乎都是采用前苏联机床研究方面的权威烈歇托夫和阿切尔康等早年对轴和主轴许用挠度的论述。

文献[5]提出：“机床中大多数轴(这节内容不包括主轴)，其最大挠度对轴承间的长度的比值在0.0001---0.0005范围内。一般不超过0.0002。”

又文献[6]介绍：“决定机床主轴和轴的允许挠度的一般准则，还没有研究出来。因此在机床制造厂中，目前还是用这些在机床上应用起来可以不造成废品的试验数据。目前广泛应用的数据：主轴或轴的最大挠度为轴座间距离的0.0002倍。”从以上两文献中可见，他们并没有指定端部挠度，而且，两位权威的论述涉及范围有所不同，烈歇托夫所述不包括主轴，而阿切尔康所述是包括主轴的。

我国有些教材，例如文献[1]介绍：“有的工厂认为在额定载荷下，主轴的最大挠度ymax不得超过0.0002L。”也有文献[2]、[3]、[7]介绍：“主轴端部挠度y的许用值目前尚无统一标准，有的资料推荐，对于一般机床则要求主轴端部最大位移ymax≤0.0002L”或采用回避说明： “目前，主轴部件尚无统一的刚度标准。”还有版的《机械设计手册》[8]表5-1-42，推荐“金属切削机床主轴ymaxP=0.0002L”可见，后者是指明主轴端部挠度的，而前者则没有指明。但可以判断都是从阿切尔康的论述中引用来的。

二、典型机床的挠度计算值

由于机床的主轴类型很多，为了选择结构和性能较典型的示例来说明问题，特用几台典型车床的主轴端部挠度计算为例。

在计算过程中，根据支承的形式不同，分成三种计算形式，上计算机(计算源程序略)得：

1.两支承结构形式：示意图1所示

主轴端部挠度为：

y=P[a3/(3EJ) La2/(3EJ) (1 a/L)2/C1 (a2/L2)/C2]

2.三支承结构，以前中支承为主要支承：示意图2所示

简化为前中两支承，主轴端部挠度为：

y=Pa2(L a)/(3EJ)-RCa L/(6EJ) RA(1 a/L)/C1 RB(a/L)/C2

其中RA、RB、RC为支承反力，均可据《工程力学》求得。

3.三支承结构，取前后支承为主要支承：示意图3所示

简化为前后两支承，主轴端部挠度为：

y=Pa2(L a)/(3EJ)-RCa (L2- 2)/(6EJL) RA(1 a/L)/C1 RB(a/L)/C2

其中RA、RB、RC为支承反力，均可据《工程力学》求得。

式中P---主轴头端作用力(牛);

E---主轴材料的弹性模量(牛/毫米2);

J ---主轴截面的平均惯性矩(毫米4);

C1和C2---前、后轴承刚度(牛/毫米2);

a ---主轴的前端悬伸量(毫米);

L ---主要支承间跨距(毫米);

---辅助支承间跨距(毫米);

典型主轴端部挠度计算结果详见表1，并与[y]=0.0002L许用值作比较，

表1计算值与许用值比较单位：mm

序主轴结构形式主轴跨距L0.0002L值挠度计算值比较%

1CA6140三支承、前后为主6200.1240 0.0238419.23

2CY6140三支承、前中为主3160.06320.0237637.59

3CT6140Z三支承、前中为主2720.05440.0234043.01

4C 6150三支承、前中为主3300.06600.0255638.73

5CM6150两支承结构4070.08140.0438653.88

6CL 6150两支承结构4800.09600.0427944.57

7CK6132S两支承结构4580.09160.0246426.90

8CNC 30两支承结构2640.05280.0108820.60

为了便干比较、分析，计算时每种类型主轴组件都作如下简化：

(1)主轴为等截面，其直径取平均直径。

(2)主轴支承只考虑径向轴承刚度，略去推力轴承的抗弯能力。

(3)机床主轴前端承受的额定载荷取4900牛顿。

(4)静刚度计算，略去传动力。

三、实测统计值与[y]=0.0002L值比较

表2单位：mm

序机床型号主轴跨距L0.0002L值实测挠度值比较%

1CA61406200.12400.010068.11

2CY61403160.06320.0138221.87

3CT6140Z2720.05440.020.44

4C 61503300.06600.0167025.30

5CM61504070.08140.0335041.15

6CL 61504800.09600.0176518.39

7CK6132S4580.09160.003403.71

8CNC302640.05280.0088716.81

为了便于分析，特选己进行挠度计算的八台车床为例，进行实测挠度值与许用值[y]=0.0002L值作一比较，得到表2结果。

四、分析

由上述统计、计算表1和表2表明，用许用挠度[y]=0.0002L式许用值过大，缺乏实际意义。因而，用它来控制主轴端部位移是不适当的。

1.从历史背景来看，根据文献[5]、[6]，它是40-50年代的研究成果，当时的生产水平决定了机床的刚度要求相对还较低。烈歇托夫和阿切尔康都是从齿轮传动轴的刚度要求出发的，又主要是指轴承之间的最大挠度，且没有对精加工和半精加工机床的最大挠度作分析。近年来俄罗斯出版的设计教材，见文献[4]，己经删去了[y]=0.0002L这一论述。说明随着生产水平的提高和设计实践，己反映该式存在着很大的局限性，不宜再作为许用挠度的计算标准了。

2.从生产实际表明，评价主轴刚度应以使用性能为基础，对于不同用途(主要指加工精度)的主轴对其变形要求也不同。对精加工和半精加工机床的主轴，主轴刚度应以保证工件加工精度为基础。由于主轴端切削点的挠度直接影响加工精度，因此变形应指主轴端挠度，即主轴刚度应以其轴端刚度作为衡量标准。通常应该取主轴允许径向跳动δ的1/3，在设计主轴时，主轴允许径向跳动δ通常规定为尺寸公差的1/3。因此，精加工和半精加工的机床，主轴端许用挠度 [y]≤/9。对粗加工机床的主轴，主轴刚度应以保证主轴传动件正常工作为基础。由于主轴支承中间的挠度影响传动齿轮工作，一定程度上反映主轴前后轴承的转角，因此变形应指轴间挠度，即主轴刚度应以其轴间刚度作为衡量标准。(按齿轮传动轴的刚度要求，取[y]=0.0002L，两者不能混用)

五、结论

桥梁工程长期挠度成因及控制措施篇3

1 传统预应力设计存在的问题

1.1 图式

传统预应力混凝土梁桥配索设计, 所选基本结构是桥梁最终状态———运营状态的连续梁图式。先假定在支架上浇筑箱梁按一次落架计算连续梁恒载弯矩Mg。其特点是恒载弯矩图比较缓和, 与悬臂梁弯矩M0相较, 正负弯矩绝对值均更小。再计入活载、温度、混凝土收缩等因素, 作出运营状态的总弯矩∑M包络图, 由此配好连续梁内的预应力索。设计的原则是控制不出现拉应力并预留一定的压应力储备。在传统的设计观点中, 对恒载和变化荷载是同等对待的。预应力的设计既要考虑恒载又要同时考虑变化荷载的作用, 这样使得预应力的设计不能完全针对起主导作用的恒载, 也不可能实现零弯矩, 所以产生施工中挠度是必然的。

1.2 预拱度

为了控制悬臂施工中梁顶面的标高符合设计线形, 设计被迫采用设置预拱度的方法。即将梁的下挠值f反方向加在预制厂的梁底模板上, 使梁面有一个抬高量δ, 这个预抬高称“安装标高”。施工线形中实际包含了三种预拱度:恒载预拱度、活载预拱度和徐变下挠预拱度。恒载预拱度是指在桥梁的架设过程中预先将梁部结构设置一向上的拱度 (计算挠度的反向值) , 此外施工预拱度还包括桥面和砼长期收缩徐变挠度。一般设置施工预拱度的曲线线形和数值, 是将从施工开始到完工后一年左右时间中, 每一节点的弹性和徐变总挠度的数据值反向设置。活载预拱度则是考虑到使梁在运营状态时也能保持设计线形状态, 一般在线路设计线形上叠加一活载的反向挠度值, 也有的设计者直接将这部分活载挠度考虑到了基本设计线形之上。

2 大跨梁桥的恒载

众所周知恒载 (含一期恒载及其二期恒载) 是大跨梁桥的主要矛盾, 其弯矩Mg占到总弯矩ΣM的80%以上, 更是使结构产生长期挠度的主要方面。由于传统的预应力设计不是全部针对恒载而设置, 它没有抓住这个主要矛盾, 就不能解决长期下挠问题。但由于恒载形成经过双悬臂施工、连续梁合拢、桥面浇筑以及运营等四个阶段, 因此, 在大跨梁桥中也要分阶段设计预应力, 使其满足不同阶段恒载“零弯矩”的要求。

3 体外索的引进

(1) 连续梁 (刚构) 合拢后, 接着施工桥面系g2 (二期恒载) 进入运营阶段, 还要承受均布活载gp=1.05 (t/车道) 。这两者统称为连续梁图式的后期均布恒载∑gp, 它将产生不小的跨中挠度ft, 这也是大跨梁桥长期下挠∑f的一个主要组成部分。

1) 传统的“预抬高”和“预应力零弯矩法”都只能解决合拢前的跨中标高问题, 使其施工挠度绝对值尽量少发生在跨中。但这两种手段都不能阻止ft的产生。2) 为了控制长期挠度fp的发展, 在箱梁内设置了体外索R, 如果设计恰当, 能使它所产生的弯矩MR恰好和后期均布荷载 (∑Pp) 所产生的Mgp相反, 则实现了运营状态的零弯矩。

(2) 要使体外索产生比较明显的效果, 跨中的梁高Ds应该有一定的高度。Ds愈大体外索弯矩MR愈大, 效果愈好;Ds愈小则MR值小, 效果不明显。通过分析可得到一个新概念:即体外索是解决桥面均布荷载产生长期下挠的一个重要方法。

4 抗弯刚度EJ的选择

(1) 梁EJ.在Me值一定的情况下控制ft拱度的关键因素是增大主梁抗弯刚度EJ。其中E是箱梁砼弹性模量, J是截面惯性矩 (J=b D3/12) , 与截面高度D3成正比。所以要保证跨中一定的梁高Ds、增大惯性矩J, 那么后期挠度ft值就会急剧减少, 这比其它方法见效得多。以连续刚构为例, 跨中不同梁高在g2=7 (t/m) (桥面重) 及g=2.04 (t/m) 均布活载的共同作用下∑g=7+2=9 (t/m) 。

(2) 跨中梁高及线型选择。苏通大桥跨中梁高D=4.50 m是按传统方法确定的, 高度偏矮, 不能实现体外索张拉使后期荷载g=9 (t/m) 所产生的弯矩为零。因此, 考虑加大到D=7.25 m时, 能使挠度减少26%。由此可见, 目前箱梁底板惯用抛物线型确定梁高的方法将跨中部分梁的惯性矩削弱过大, 造成抗弯刚度EJ不足。如果跨中0.4 L部分梁高采用直线形, 加大EJ则对减少ft有良好的效果。

(3) 跨中部分箱梁采用预制拼装。众所周知, 箱梁砼的弹性模量E是随时间增长而加大的。目前在悬臂施工中由于加入早强剂使其强度三天就能达到设计强度要求, 但弹性模量没有达到。这也是造成挠度增大的一个重要原因。因此苏通大桥要求砼养护7~10天才能张拉预应力, 但影响工期。一个较好的解决办法是跨中部箱梁采用预制拼装新工艺, 将跨中直线设梁体在预制场存放3~6个月, 使其砼收缩徐变提早完成, 弹性模量E也可提高10~30%。这样使运营中长期下挠值ft也相应减少10~30%。

摘要：以桥梁工程长期挠度为研究主体, 详细论述了传统预应力设计观点存在问题, 大跨梁桥的恒载, 体外索的引进, 抗弯刚度EJ的选择四个问题。

关键词：桥梁工程,长期挠度,成因及控制,抗弯刚度

参考文献

[1]徐金声, 薛立红.预应力混凝土受弯构件长期反拱和挠度的合理估算方法[J].建筑结构, 2011, (1) .

[2]曾爱.假载法进行预拱度设置的方法[J].山西科技, 2010, (6) .

连续梁桥施工中的挠度监测和控制篇4

1 工程概况

某大桥主桥为三跨预应力混凝土连续梁桥,属于双线一级铁路桥,直曲线梁,线间距4.6 m,曲线半径为6000m,跨度布置为40m+64m+40m,上部结构为单箱单审斜腹板变高度箱梁;箱梁顶板宽13m,中支点梁高为5.2m,跨中梁高为2.8m,梁高按圆曲线变化,圆曲线半径为195m;采用4‰的线路纵坡,2%的双向横坡;采用纵向、横向和曝向三向预应力体系。该桥采用菱形挂篮悬臂浇筑法施工,全桥分两个T构对称悬浇,每个T构包括9个梁段,两个边跨各有7.6m的现浇段,边、中跨合龙段均为2 m。合龙顺序为先合龙边跨,拆除卡墩临时支墩,再合龙中跨。

2 施工控制的目的和内容

桥梁施工控制的目的就是确保施工中结构的安全及结构形成后的线性和内力状态符合设计要求,对于悬臂施工的预应力混凝土连续梁来说,就是根据施工监测所得的结构参数实测值仿真分析,确定出每个悬臂施工浇注阶段的立模高程,并在施工过程中根据施工监测成果对误差进行分析,确保成桥后桥面的线形和内力状态符合设计要求。

3 挠度计算的方法

大跨度预应力混凝土连续梁桥的施工多采用节段悬臂施工法,结构随着施工阶段的进展不断转换体系,超静定次数由低到高,逐步组成最后的结构体系,结构的弹性内力和徐变收缩引起的次内力都需要分阶段计算。有限单元逐步计算法的原理是将梁部结构简化为在节点相接的梁单元的组合,节点假定位于通过截面形心的轴上,划分单元时使每个单元的混凝土具有均二的徐变收缩特性。在每个时间间隔,对当时已形成的结构进行一次全面的分析,一求出该时间间隔内产生的全部节点的位移增量和节点力增量。该增量与本时间间隔开始时的位移或节点力值相加即得到本时间间隔终了时的节点位移及节点力状态。这样,按工序先后,依次计算,逐步累计,即可得到结构在各个施工阶段或使用阶段的内力和变形状态。一般情况下,考虑计算精度和费用等因素,桥梁节段施工的计算都采用空间或平面杆系结构模型。连续梁桥施工计算所用结构单元都可按空间或平面梁单元处理。

4 影响挠度的因素分析

4.1 混凝土弹性模量

混凝土弹性模量的取值大小对于结构的计算分析有非常重要的作用,而施工现场混凝土弹性模量试验要做到试块的受力与真实构件的受力相一致,这实质上有很大的困难,从而一般导致试验得到的混凝土弹性模量数值偏大“因而建议一般按规范取值”。

4.2 混凝土节段的超重

结构节段实际的混凝土用量可能因混凝土浇筑引起的模板走样而与理论设计用量产生一定的偏差,而这种偏差将导致结构节段混凝土超重、恒载与理论计算值存在偏差,这种偏差可以根据结构节段施工的实测反馈数据加以估计“同时也可根据截面的含筋量、混凝土用量来估计结构的超重”。

4.3 混凝土收缩徐变

混凝土收缩徐变的影响因素较多,故在建立结构模型时应把一些确定性的因素估计正确,如加载时间、临时荷载、永久荷载等,然后可以根据节段混凝土浇筑后养护期控制点标高变化获得其实际的影响。

4.4 挂篮变形

挂篮体系的变形对于连续梁桥悬臂浇筑施工结构挠度的控制起着重要的作用。“挂篮体系的变形一般可以参考其预压试验的资料,而具体的预测应根据已建梁体施工时挂篮变形加以分析,从而可以推测待建梁体挂篮的预抛高,挂篮变形预测的误差将直接导致节段标高的绝对误差和相对误差”。

5 梁监控的方法及具体内容

5.1 施工过程控制框架

桥梁的施T过程控制是一个系统工程,主要包括两部分,一部分是数据采集,即监测;另一部分是数据分析和处理,即控制。

5.2 桥梁结构仿真复核验算

桥梁结构的复核验算主要是针对桥梁上部结构,复核桥梁在设计荷载下箱梁内部的应力、应变以及挠度是否满足设计要求和现行规范、标准及强制性条文的要求。结构有限元分析的内容有:按照设计和施工所确定的施工工序以及设计所提供的基本参数,对结构进行正装;结构形变分析;控制截面结构应变、应力及内力计算;结构预拱度计算分析,以确定立模标高。目前常用的有限元计算软件有桥梁博士、Midas/Civil和ANSYS等。下面我们采用大型有限元分析软件Midas/Civil进行分析计算,将主梁划分为70个单元,对该桥的施工过程进行模拟。在建立有限元计算模型时,桥梁上部结构采用C50混凝土,环境年平均相对湿度70%,收缩开始时混凝土龄期为3d;挂篮自重和混凝上湿重的模拟通过等效节点荷载来模拟;采用高强低松弛预应力钢绞线,松弛系数为0.3,锚具变形与钢束回缩值(考虑反摩阻)为6m m,管道摩阻系数u=0.23,管道偏差系数k=0.0025。

5.3 连续梁梁端挠度监测

实际施工中,我们要通过挠度监测来得到实际挠度值,挠度监测的方法是在梁的同一方向截面上预埋测点进行监测。此大桥挠度监测实际操作为:采用高精度自动安平水准仪测量,在梁底中线和两翼板均设置测点,在混凝土浇筑前后、预应力束张拉前后均进行测量,以得出挂篮弹性变形、自重挠度和预应力产生的挠度。

5.4 连续梁挠度对比

桥梁监控主要分为现场的监测和对施工的控制,以得到的现场数据的采集主要就是对现场数据的监测。现场数据采集后要经过统计计算并和设计参数对比,从而判断结构的受力状态,及早发现问题并解决问题,决定施工是否按照原计划进行。

6 结语

随着施工技术的不断发展,桥梁监控已经是桥梁施工中不可或缺的一部分。它的主要目的就是确保施工过程中的安全,同时保证成桥后各构件的线形和内力状态符合设计要求。它可以随时监测桥梁内部结构的受力状态,形象的反映桥梁的受力数据,指导控制施工,将桥梁设计者的意图很好的贯彻到桥梁施工中,保证桥梁的结构稳定。

参考文献

[1]雷俊卿.桥梁悬臂施工与设计[M].北京:人民交通出版社,2000.

弹簧架式丝杠挠度补偿结构篇5

大型工作台移动设备如大型龙门铣、大型专机 (双面辊轧铣) 等设备, 经常会用到长距离丝杠 (如8m以上的) , 这种情况下丝杠的挠度补偿对于整体设备的精度影响就不容忽视, 而传统的液压缸直接进行支撑的方法安装难度较大, 容易对设备精度带来干扰, 为此我们对传统支撑方式进行一定的改进, 进而达到对精度影响减小、降低装配难度的目的。

2 传统液压缸直接支撑的弊端分析

传统的丝杠挠度补偿系统多数是通过液压缸带动杠杆机构对丝杠进行直接支撑的形式来进行补偿 (如图1) , 这样的设计手段可以达到补偿的效果, 但是在安装与加工的过程中增加了很多的成本与难度, 比如油缸行程的精确设定以及安装的精确定位。同时安装后精度不容易检测, 假设安装精度略微差一些, 而且当补偿系统与丝杠同时工作的情况下, 长时间后会对丝杠造成一定量的磨损从而影响设备精度。为了支撑丝杠且不增加阻力, 通常选择轴承支撑轮, 而轴承钢的硬度一般要大于丝杠用钢, 这样在安装有误差的情况下 (如两个支撑轴承的轴线与丝杠轴线不平行) , 两者接触不平稳, 就会出现研磨现象, 导致丝杠受损从而影响设备精度。另外, 如果油缸压力及行程不易控制, 压力或行程过大都可能导致将丝杠向上拱起或者将轴承压研, 都将会严重影响设备精度。

3 弹簧架支撑的结构方式

整体结构的变化不大, 动作方式也不需要改变, 仍由油缸带动杠杆来支撑丝杠和躲避工作台移动时的丝母座, 主要对杠杆的丝杠支撑端进行了改动 (图2) , 将原有的一体化结构分解成为:轴承架1、销轴2、支撑杆3、弹簧4、传动杠杆5共五部分 (图3) , 支撑丝杠的轴承安装方法不变, 具体方法为: (1) 前期对丝杠进行有限元分析, 找到精确支撑点及变形量大小, 通过计算得出所需弹簧的规格; (2) 将轴承架1与支撑杆3用销轴2进行连接并采用间隙配合, 这样轴承架1就有了一个以销轴为圆心摆动的自由度, 可以用于解决安装时支撑架1中心与丝杠中心线不在同一垂直平面的问题。而且改用弹簧结构进行支撑, 依靠弹簧自身具有伸缩弹性的特征, 在进行挠度补偿的时候, 可以使支撑轮与丝杠更好地接触, 达到减小丝杠变形量、增加运动稳定性的目的, 还可以一定程度上减小支撑轴承与丝杠中心线不共线带来的磨损; (3) 支撑杆与穿过传动杠杆可采用较大间隙, 并保持上下滑动的运动关系, 中间加上弹簧来限制支撑杆的移动, 这样在受力较大的情况下, 整个轴承架部分相对于传动杠杆就有了可以上下移动的自由度, 充分利用弹簧的可压缩特性, 避免因油缸压力偏大使支撑轮与丝杠接触过紧而与丝杠之间发生研磨的现象。同时在安装的时候即使油缸行程略大也不会影响使用, 一定程度上降低了安装难度; (4) 弹簧4卡在轴承架1与传动杠杆前端开的凹槽中 (凹槽可以设计略深一些) , 这样在整个运动过程中无论轴承架1向哪个方向摆动或者支撑杆3的上下位移都不会使得弹簧变位, 更好地达到预期的效果。

1.轴承架2.销轴3.支撑杆4.弹簧5.传动杠杆

4 结语

在线监测桥梁挠度的实用方法篇6

常用的挠度在线监测方法包括:连通管光电液位测量挠度方法[1]、位移传感器挠度测量方法[2]、基于图像处理技术的非接触式光电挠度测量方法、采用GPS测量挠度的方法、激光挠度测量方法、采用全站仪测量挠度的方法、基于压力变送器的桥梁挠度测试方法。

上述方法中,GPS造价较高,其它方法易会受环境因素(包括环境温度、能见度等)的制约或限于静挠度测量,因此影响了其在桥梁健康监测系统中的推广应用。

考虑到桥梁在活载作用下的变形是光滑连续的,桥梁主梁挠度与截面倾角存在导数对应关系,因此可以利用倾角传感器测试结构挠度。目前已有一些学者给出了由倾角计算挠度的理论方法,但位移模式的具体确定方法未见详述,本文将针对这一问题进行相关研究。

1 算法理论

假设桥梁主梁的挠度曲线连续可导,则挠度曲线对位置的导数等于截面转角的正切值。设挠度曲线为,截面转角曲线为θ=θ(x),则挠度与截面转角的关系可表达为式1:

下面给出由截面倾角计算挠度的实用方法。考虑到主梁变形规律结构力学原理,因此挠度曲线可近似表达为线性无关的多个位移模式的线性组合,如式2所示。选择合适的位移模式,可保证其确定的位移曲线y(x)满足结构边界条件,并且位移曲线形式满足结构力学变形规律。

式中α2——组合系数;

φ1(x)——位移模式曲线;

假设主梁上布置了m个倾角传感器,其位置为xk,k-1:m即可得到m个截面倾角值θ(xk),k=1:m。将式2代入式1可得式3:

将实测倾角值代入式3可得式4:

式4为已α1为未知数的线性方程组,方程个数为m,未知数个数为n,当m>n时,方程有最小二乘解。当计算出α1后,由式2即可得到挠度曲线。

2 位移模式曲线的确定方法

上述算法的关键是确定唯一模式,使之确定的挠度曲线满足结构边界条件和结构力学变形规律。挠度是由结构外荷载引起的,而且对于不同的梁式结构,其挠度特征也不相同,因此考虑到荷载作用在结构线性变形阶段满足叠加原理,本文认为可采用有限个特征荷载作用于待测结构产生的特征挠度曲线作为位移模式曲线。

特征荷载的选取原则如下:在倾角传感器数量有限的情况下,可采用分段单位均布荷载作为特征荷载;而在倾角传感器数量较多的情况下,则可相应增加单位集中力荷载和单位集中弯矩荷载作为特征荷载,从而提高挠度计算的精度。

特征挠度曲线的计算需借助结构的有限元模型,这样计算出的特征挠度曲线就自然满足了结构边界条件和和结构力学变形规律。

3 仿真分析

3.1 仿真流程

为了测试上述挠度计算方法,设计了如下仿真流程:1首先建立测试结构有限元模型,该模型用于计算理论挠度曲线;2施加随机荷载于有限元模型,计算出对应的挠度曲线,以此作为理论挠度曲线;3由理论挠度曲线计算出仿真测点位置处的理论截面转角值,加入5%的随机噪声干扰;4由加入随机干扰后的截面转角值计算得出挠度曲线;5将计算挠度曲线与理论挠度曲线进行对比分析,并进行单次误差分析;6将上述1-5过程循环计算100次,每次采用不同的随机荷载加载;7进行总体误差分析,给出仿真结论。

3.2 仿真模型

以某钢桁梁桥有限元模型作为仿真模型。该模型为3跨连续桁架,每跨等效布置4个仿真测点,共10个测点,其中4、5号墩位置处只需分别布置1个测点,为相邻跨共用。桥型及倾角传感器布设位置如图1所示。

3.3 仿真分析结果

以理论计算的倾角值加入5%的随机噪声做为输入,利用方法计算挠度曲线。计算挠度曲线与理论挠度曲线的对比结果如图2所示。由计算结果可知除支座附近外,其余位置相对误差基本在2%左右。支座位置虽然相对误差大,但绝对误差很小,基本在0.2mm以内。通过对100次仿真实验结果的统计分析可知,各测点平均相对误差在3%左右,各测点平均绝对误差在0.25mm左右。综上所述,所述方法精度完全满足工程需要。

4 结论

总结了目前桥梁挠度测量的几种方法,提出利用倾角仪测试挠度的实用方法,该方法利用结构有限元模型计算单位荷载在不同位置作用时的挠度曲线,以此挠度曲线作为基准位移模式,而真实挠度为基准位移模式的线性组合。通过在钢桁梁桥有限元模型上的仿真分析可知,在倾角测试值加入5%的噪声干扰的情况下,挠度计算平均相对误差仍然在3%以内,完全满足实际工程需求。

摘要：桥梁截面转角与挠度具有对应关系,因此利用倾角监测可进行桥梁挠度在线监测。由倾角值计算挠度的方法描述如下:以桥梁有限元模型计算得到的挠度曲线作为基准位移模式,以位移模式的线性组合来计算真实挠度;线性组合系数采用最小二乘拟合法确定,有效地减少了测试误差的影响。有限元仿真分析表明该方法精度满足工程要求,计算速度快,适合在线挠度监测。

关键词：桥梁,挠度,倾角,位移模式,最小二乘拟合

参考文献

[1]杨建春,陈为民.连通管式光电挠度测量系统及其大桥监测应用[J].光电子.激光,2006,17(3):343-346.

桥梁结构挠度测试现状与展望篇7

桥梁的挠度变形是桥梁健康状况评价的重要参数, 因此成为桥梁检测试验和健康监测的重要指标。桥梁挠度的测量主要是对桥跨在恒载和活载情况下的挠度进行测量。因此在桥梁检测、危桥改造以及新桥验收等方面都需要准确测量桥梁的静、动态挠度值。随着桥梁健康监测技术的进步, 人们研究了许多用于位移及挠度测量的方法。虽然测试的手段很多, 相比过去也有了很大的突破, 但每种方法都有其局限性, 或成本高, 或精度低, 或维护困难, 或安装不方便不适合长期使用。

2 国内外桥梁挠度测试方法研究现状

2.1 百分表法

百分表是一种精度较高的比较量具, 它只能测出相对数值, 不能测出绝对数值, 主要用于测量形状和位置误差, 测量精度为0.01 mm, 在桥梁工程中主要用于测量桥梁的挠度。测量时首先在桥下搭设固定支架, 将百分表安装在表架上面, 然后再将整个体系安装到桥梁的待测部位, 因此这种测量挠度的方法只适合干涸的河流或者水较浅的河流上的桥梁, 并且桥面距地面不动岩距离不能太大。目前除了传统的机械式的百分表以外, 还研制了电子位移计, 数显式百分表以及光栅式百分表。千分表的测量精度为0.001 mm, 常用的量程有1 mm和3 mm, 其结构及测试挠度的方法与百分表类似, 千分表只不过是多了一组放大齿轮。

2.2 GPS挠度观测

全球定位系统GPS (Global Position System) , 是一种可以授时和测距的空间交汇定点的导航系统, 可向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置, 三维速度和时间信息。通常情况下, 利用GPS观测静态挠度可以达到毫米级, 但是需要的时间较长, 另外根据大量的实测资料, 利用GPS监测动态的挠度可以达到厘米级的精度, 因此还可以用来监测大型的悬索桥等柔性桥梁的动态挠度。

2.3 连通管液位式挠度测量

静力水准方式测量桥梁挠度的基本原理就是利用液体在连通的管道内, 由于重力的作用, 在不同的位置高度会相同。对于最小的静力水准系统至少需要两个静力水准仪, 一个布置在参考点, 即挠度不会变化的点通常是桥墩或桥头, 另一个布置在待测点。两个静力水准仪通过液管连接在一起, 并加入适当的液体使得液面高度处于量程的中间位置。这样当待测点发生挠度时, 两个静力水准的液面相对于其筒体的位置就会变化, 测试这种变化就可以计算出待测点相对于参考点的位移, 从而达到测试桥梁挠度的目的。

如图1所示, 在平衡状态, 每个静力水准计的液面必然处于同一水平面上, 但当其中一点或几点产生相对竖向位移时, 在液体压差的作用下, 静力水准计的液面必然在新的水平面上达到平衡, 从而导致某些液位计的液面或液体深度发生改变, 通过测量某个点的液体深度及基准点的液体深度就可以计算出相应点的挠度值。

付军等[1]提出一种基于压力变送器的桥梁挠度监测系统 (它也是连通管挠度测量系统的一种) , 我们都知道液体的压强与深度有关系, 假设液体的压强为p, 密度为ρ, 深度为h, 重力加速度为g, 则有p=ρgh, 由此可知, 已知p和ρ则可以求出h, 因此压力变送器通过测量连通管内液体的压力差确定液位的升降值, 避免液体的粘滞阻力对系统的影响, 可以实现变形的动态测量。

2.4 加速度传感器法

理论上加速度进行两次积分就是我们需要的位移, 现实应用中该法一般采用微机进行A/D变换, 具有较高的分辨能力, 可进行多点测量;缺点是下限频率只达到1 Hz～2 Hz, 动载速度稍快 (>15 km/h) 时, 加上桥梁自身的振动频谱丰富, 传感器自身的灵敏度[2]等原因使得动态挠度曲线失真。近来有人试图采用软件滤波法进行修正, 但由于限定条件多而形成多边界, 难以实现。严普强等人虽然使用地震低频传感器测试铁路桥动挠度取得了不错的效果[3], 但由于铁路桥零点确定, 信号的处理可以反演出桥梁的动挠度, 当在车辆川流不息的公路桥上测试时, 信号的反演会遇到困难, 同时该法还不能进行静态挠度测量。

2.5 倾角仪测量挠度

杨学山等[4,5]给出了一种利用QY倾角仪测量桥梁挠度的方法。QY型倾角仪是在回转摆上利用电容传感技术和无源伺服技术构成的高灵敏度抗振动干扰的倾角测量仪器。该仪器可用于公路桥梁、城市立交桥梁和铁路桥梁的倾角和挠度测量。

该方法采用最小二乘法拟合得到该跨桥梁的挠度曲线, 最后将各跨桥梁的挠度曲线累加在一起, 得到所测桥梁的挠度曲线方程, 采用倾角仪测量桥梁挠度不需现场测量基准及不受日光、雨、雾等影响, 测量范围较大, 可实现一维/二维测量, 适合大、中型刚构结构桥梁的挠度测量。

2.6 光学类挠度测量方法

2.6.1 测量机器人法

测量机器人也就是全站仪法, 一般由棱镜及主机组成。在测量时, 将棱镜安装于桥梁被测点, 它可以自动确定空间任意一点的位置坐标。测量机器人测定一个目标棱镜空间位置后, 会自动切换到下一个目标棱镜, 在测得该目标的距离、水平角和垂直角确定位置后, 继续切换到下一个目标, 这样循环扫描便可依次获得不同时刻各个点的空间坐标。各点在竖直方向不同时刻空间位置变化即反映出桥梁挠度的变化。

2.6.2 激光挠度仪和光电挠度测量方法

激光图像挠度测量是利用激光良好的方向性, 通过固定在桥梁被测点的激光器随着桥梁不同程度的变形, 通过激光反映到光电接收器上, 因此, 只要获取光斑变化就可得到桥梁挠度。

光电成像挠度测量是在桥梁的测点上安装一个标靶, 并在靶上制作一个光学标志点 (光标) 。通过光学镜头把标志点成像在CCD接收面阵上, 当桥梁产生挠度时, 标靶也随之移动。通过测出靶上光标点在CCD接收面上成像位置的变化值, 就可计算出桥梁实际的挠度值。上述两种方法都可以测量桥梁的动静态挠度, 在荷载试验中也已经广泛的应用, 徐耀宇等人利用北京光电所生产的BJQN-4型光电桥梁挠度检测仪在金刚桥的成桥试验中测量桥梁的动挠度, 取得很好的效果[6];潘权等[7]利用光电测试系统在东营黄河公路大桥进行动载试验测试动挠度曲线, 从而分析了桥梁的动态性能;重庆大学陈伟民等[8]开发的激光图像挠度测量系统成功地应用于渝长高速公路上的红槽坊立交桥健康监测的挠度测量中, 获得了很多有意义的数据, 为其他同类型的桥梁成功应用奠定了基础, 与此同时, 韩国的Sangho B[9]和美国的Whiteman T[10]用光电成像技术进行了预应力混凝土桥和连续刚构桥的变形研究。另外随着技术的进步, 出现了代替传统水准仪的电子水准仪, 由于其精度高也被用于桥梁的挠度测量中。东南大学的王磊[11]应用百分表做对比得出电子水准仪测量挠度的结果是可信的, 完全可以用来测量桥梁的挠度。

3 结语

桥梁挠度的测试方法越来越多, 越来越先进, 应用也愈来愈广, 但这些方法到目前为止, 还没有任何一种方法能够满足不同桥型的不同测量要求。桥型的多样化以信息化的发展, 人们对桥梁挠度测量要求不断提高, 决定了未来桥梁挠度监测的发展方向。未来, 随着桥梁健康监测技术的进一步成熟, 人们对桥梁, 尤其是大型桥梁的安全不仅要求在施工过程中进行严格的控制, 而且, 更加注重桥梁运营过程中的长期自动监测, 也要求必须有更好更稳定的挠度测量方法的出现来满足桥梁实时监测的需要, 尤其是动态挠度的测试。高精度, 高度集成, 自动化的长期测量是以后挠度测试系统发展的方向。

摘要：鉴于桥梁的挠度变形是桥梁健康状况评价的重要参数, 介绍了桥梁挠度测试的原理、性能特点及应用范围, 并对其测量精度、适用桥型等特点进行了研究, 最后指出未来桥梁挠度测试技术的发展趋势。

倾角仪测量桥梁挠度方法研究篇8

梁的挠度是用来衡量梁的弯曲变形大小的一个指标。梁的挠度大小除了与作用在梁上的荷载的大小及位置有关外, 还与梁的跨径、截面特性和材料有关。对梁进行结构设计时除了使它能满足强度 (安全性) 的要求外, 还要使它能满足刚度 (使用性) 的要求, 也就是正常使用条件下不产生过大的挠度。对桥梁的挠度测量有以下两方面的意义:

1) 通过测量在给定荷载作用下桥梁特定位置的挠度可以检验桥梁的设计和施工质量。如果由测量得到的挠度满足设计与规范的要求, 通常表明设计、施工是合格的。

2) 通过定期或实时监测桥梁特定位置的挠度变化可以了解桥梁刚度的变化情况, 从而可以知道桥梁结构的健康状态是否发生了变化。如果监测的结果表明, 在相同的外界条件下, 桥梁特定位置上的挠度无变化或变化甚微, 则表明桥梁的健康状态无实质性的改变。

桥梁的挠度测量, 本质上是位移的测量, 因此凡是可以用来测量位移的办法, 或者说凡是能够确定某一时刻指定点竖向位置的办法均能用来测量桥梁的挠度。但是由于桥梁的规模、所处环境、测量持续时间以及对挠度测量准确度的要求不同, 并不是所有的挠度测量方法都能适合某一具体桥梁的挠度测量。

常用的挠度测量方法主要有GPS法、全站仪法、传统的水准测量法、连通管或压力变送器法以及目前尚处于研究、推广阶段的倾角仪法。

用倾角仪测量桥梁挠度能否得到广泛应用, 取决于两个方面, 一方面是倾角仪测量倾角的准确度以及本身的稳定性, 另一方面是根据测得的桥梁若干截面的转角值求桥梁挠度算法的有效性, 这里的有效性包括两个方面, 一是该算法应该有足够的准确度, 二是该算法要尽量简单。杨学山等提出的采用一组基函数的线性组合来拟合桥梁的挠曲函数[1,2,3]。吴鹏等采用幂函数作为挠曲线函数的基函数[4]。杨小森等采用振型函数作为基函数来拟合桥梁的挠曲函数[5]。这些方法本质上都是用最小二乘法求得一组最优解, 其中用到的约束条件就是用倾角仪测得的实际转角值。但是能满足转角的最优值, 对挠度来说并不一定是最优解。另外这些方法都涉及到复杂数学计算, 特别是文献[5]的方法, 要用倾角仪法测量桥梁挠度首先要对被测桥梁进行特征值和特征向量求解, 这无疑增加了该方法推广应用的难度。

本文提出的直接积分法, 力学概念清晰, 方法简便, 算例表明用该法由转角求挠度的准确度要优于最小二乘法, 而且除了截面转角与截面位置外不需要其他额外的桥梁信息。

1 算法原理

1.1 基本思路

该方法的基本思路是:直接以实测的各测点处梁的转角为出发点, 用数值积分的方法求梁的挠度。

对力学上的欧拉梁来说, 梁的挠度、截面转角和中面曲率, 相邻的关系都是微分和积分的关系。即梁的挠曲函数的一阶导数就是梁截面的转角函数, 二阶导数就是梁中面的曲率函数。中面曲率函数的一次积分就是截面转角函数, 截面转角函数的一次积分就是梁挠度函数。当我们用倾角仪测出梁上若干指定点的转角值, 进一步可以画出截面转角沿梁长的近似分布图, 或称之近似的截面转角函数图, 因为对转角函数的一次积分就是梁挠度函数, 求出自起始点至梁上某点截面转角分布图的面积, 就是该点的挠度值。

该方法的优点是, 力学概念清晰, 直接由测得的截面转角值用数值积分的方法求得挠度, 并且可以通过加密截面转角测点的方法减小算法的误差。

1.2 误差分析

考虑用一个二次插值多项式来近似表达式 (1) 中的f (x) [6]。该多项式由三个点上的函数值决定:, , , 对应的函数值分别是f1, f2, f3, 见图1, 则可得到表达式 (2) 。

其中,

若包括误差项在内式 (2) 可表示为:

其中,

由上式可知, 如果f (x) 是一个不超过三次的多项式, 误差项将会消失。而事实上对于受集中力或按线性变化的均布荷载的欧拉梁的挠曲线都可以用不超过四次的多项式表示, 其截面转角可以用不超过三次的多项式表示。由此可知, 对于工程实际的绝大多数梁用辛普森法由梁的转角函数求梁的挠曲线, 从计算方法这个角度看是精确的。

若将积分区间分成n (偶数) 个小区间, 在每个小区间上逐个应用式 (3) , 就可以得到:

其中,

其中在a<x<b上的平均值。

2 计算实例

选择一座70 m跨径的系杆拱桥进行数例分析, 分别在四分点和跨中作用汽车车辆荷载, 加载示意图见图2和图3。转角测点按每跨10等分点布置, 即每跨布置11个转角测点。分别采用辛普森算法和最小二乘法进行分析, 分析结果见表1、表2和图4, 图5。从表中数据和图中可以看出, 辛普森法比最小二乘法误差小, 拟合曲线与理论曲线吻合好, 最大挠度处相对误差不超过2.5%, 能够达到工程要求, 实际工程中的应用具有很好的可行性。

3 试验验证

在试验室内选择一根6 m长10号工字钢梁进行试验, 用电测位移计直接测量挠度值, 用倾角仪测量截面转角然后用辛普森法求得挠度, 与电测位移计测得的挠度值进行比较, 验证这种方法的可行性。

3.1 试验装置和加载方式

试验装置和测点布置见图6, 倾角仪采用BWS2000高精度双轴倾角仪, 量程±5°, 分辨率为0.000 5°, 精度为0.001°, 温漂为0.000 7°/℃, 电测位移计采用YHD-100位移传感器, 量程±50 mm, 分辨率为0.005 mm。加载方式见图7~图9。

3.2 试验结果

测点布置在跨径六等分点上, 各加载方式下试验结果见表3~表5。从表中可以看出最大挠度值相对误差分别为2.39%, 4.55%和5.23%, 吻合较好, 表明采用截面转角法测得的挠度与用电测位移计直接测得的挠度具有较好的一致性。

4 结语

1) 本文提出由转角求挠度的直接积分法, 力学概念清晰、计算方法简便, 数例分析表明, 计算准确度优于以幂函数为挠曲函数的最小二乘法。再辅以合适量程和测量准确度的倾角仪, 本文提出的方法能满足工程应用的要求。

2) 试验室内6 m工字钢梁试验表明, 采用截面转角法测得的挠度与用电测位移计直接测得的挠度具有较好的一致性。

参考文献

[1]侯兴民, 杨学山, 黄侨.利用倾角仪测量桥梁的挠度[J].桥梁建设, 2004 (2) :69-72.

[2]杨学山, 侯兴民, 廖振鹏, 等.桥梁挠度测量的一种新方法[J].土木工程学报, 2002, 35 (2) :92-96.