三相无刷直流电动机论文

三相无刷直流电动机论文（精选3篇）

三相无刷直流电动机论文 篇1

0引言

滑模变结构控制具有响应快速、控制精度高及物理实现简单等特点, 但是其存在抖振现象, 影响了控制系统的平稳性和稳态精度, 在系统中突加负载后, 存在明显的静差[1]。大量研究对传统滑模控制方法进行改进以消除抖振, 提出如边界层方法、滑模控制器后加积分环节、动态滑模控制等方法, 但这些方法都需要在系统的跟踪精度和鲁棒性之间折衷[2]。反演控制方法是一种非线性的控制方法, 其在交流电动机调速系统中的应用日益普遍。反演控制通过引入虚拟的控制量, 将复杂的非线性系统分解为简单和阶数更低的系统, 然后选择适当的Lypunov函数来保证系统的稳定性, 并逐步导出最终的控制律及参数自适应律, 实现对系统的有效控制。利用反演算法设计控制器具有很高的灵活性和鲁棒性, 尤其对于非线性系统的控制器的设计很有效。

本文将积分反演自适应滑模变结构控制和模糊控制相结合, 设计了一种积分反演自适应模糊滑模控制器:1在设计滑模面时引入积分项, 这样只需知道被跟踪信号即可, 消除了滑模控制中被跟踪信号的一阶及高阶导数已知的假设, 同时使跟定速度实现了无静差跟踪。2引入自适应控制。自适应控制不需知道参数的界, 利用自适应律对系统参数进行在线辨识, 并以此来改变控制器的控制参数, 使控制系统对参数变化具有抗干扰能力, 且自适应律是连续的, 从而也减弱了系统的抖振。3针对滑模控制中切换控制律的控制增益, 用模糊控制进行估计, 实现了增益在线调整, 达到了减小抖振的效果。 4趋近方法中趋近律的设计对于减小抖振也很重要。设计滑模变结构控制律时常用的趋近律包括等速趋近律、指数趋近律、幂次趋近律、一般趋近律等4种, 但这些趋近律各有缺点, 因此, 本文重新设计了趋近律[3]。

将积分反演模糊滑模控制方法应用到无刷直流电动机 (Brushless Direct Current Motor, BLDCM) 调速系统中, 并与PID控制方法进行了比较, 仿真结果表明, 系统采用积分反演滑模自适应控制后, 具有更好的控制性能及更强的抗干扰性。

1 BLDCM系统描述

以两相导通星形三相六状态为例, 分析BLDCM的数学模型及电磁转矩特性。假设电动机磁路不饱和, 不计涡流和磁滞损耗, 三相绕组完全对称, 忽略齿槽、换相过程和电枢反应的影响, 且反电势波形为120电角度的梯形波[4], 则三相绕组的电压平衡方程式为

式中:Ua, Ub, Uc为电动机三相绕组的相电压;R为绕组电阻;ia, ib, ic为电动机三相绕组的相电流;L= Ls-M, 其中Ls为三相绕组的自感, M为绕组间的互感;Ea, Eb, Ec为电动机三相绕组的相反电动势。

永磁无刷直流电动机的电磁转矩是由定子绕组中的电流与转子磁钢产生的磁场相互作用而产生的。定子绕组产生的电磁转矩为

式中:ω 为电动机机械角速度。

当电动机运行在120°导通模式下时, 不考虑换相的暂过程, 三相Y形接线的定子绕组中只有两相是导通的, 其电流大小相等、方向相反, 因此, 式 (2) 可以化简为

式中:KT为转矩系数;i为电枢绕组电流。

机械运动方程为

式中:J为转动惯量;ωm为电动机转动的角速度; B为阻尼系数;TL为负载转矩。

忽略无刷电动机绕组中因换向引起的电流波动以及二极管的压降和续流, 同时把电动机看成一个整体, 则BLDCM的电压平衡方程式可表示为

式中:U为电动机绕组端头的电压值;ra和La分别为电枢绕组的电阻和电感;ke为反电动势系数。

根据式 (3) —式 (5) 及BLDCM原理, 推导出BLDCM的二阶动力学模型, 设状态变量x1=ω, 为ω 的一阶导数, 则状态方程为[5]

2积分反演自适应模糊滑模控制器设计

积分反演自适应模糊滑模控制器的设计包括积分反演自适应滑模控制器和模糊控制器2个部分。 设计反演自适应滑模控制器的基本思想:将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统, 然后为子系统分别设计Lyapunov函数和中间虚拟控制量, 采用反向递推的思路, 利用中间虚拟控制量, 将一个已知的Lyapunov函数的镇定函数与系统状态的变化以及参数的调节联系起来, 实现系统在Lyapunov意义下的渐近稳定, 从而推导出控制律函数, 实现系统的高精度控制, 完成控制器的设计。模糊控制器设计:设计模糊系统来逼近系统中的不确定函数, 并设计模糊系统的参数自适应律, 使模糊系统的参数能够随被控对象参数的变化而自动调节, 从而实现控制系统的控制目标。BLDCM控制原理如图1所示。

2.1积分反演自适应滑模控制器设计

为了便于推导证明, 设BLDCM的二阶非线性系统模型为[4]

式中:为不确定项;为系统输入;d (t) 表示系统的外部干扰。

将式 (7) 改写为其中 Δf (x) , Δβ分别表示系统建模时的不确定部分。

设计一个跟踪器使被控对象的期望输出值即给定值和被控对象的实际输出值之间的误差为零, 即其中ωd为电动机转速的给定值, 即期望输出值, ωr为电动机实际转速的输出值。

跟踪器设计步骤:

(1) 定义跟踪误 差z1=x1-xd, 则定义Lyapunov函数为

定义其中c1为正常数, z2为虚拟控制项，设计积分切换函数:

式中:k0, k1为大于零的常数。

由于则

式中:k1+c1为大于零的常数。

(2) 设计Lyapunov函数:

设计Lyapunov函数:

式中:为估计误差, 即估计值与F之间的误差;γ为正常数。

则

设计控制律:

式中:η为保证系统运动达到滑模面的切换增益; h为趋近律参数。

设置η的目的是为了消除系统不确定性的影响。η设置得过大会使系统的抖振过大, 设置得过小则达不到抗干扰的效果, 所以本文在2.2节提出了设置模糊切换增益的方法。

自适应律为

将式 (13) 和式 (14) 代入式 (12) , 得

可得

保证Q为正定的 条件为通过选取h, c1, k1的值, 即可保证︱Q︱为大于零 的数, 从而保证Q为正定的。

2.2模糊控制器

滑模控制律可表示为u=ueq+usw, 其中ueq表示等效控制, usw表示切换控制。为了获得更好的控制效果, 提高控制精度, 减小滑模控制过程中的抖振, 切换控制律中的切换增益的选取很重要。但由于干扰是未知量, 很难确定, 在实际应用中往往是根据设计者的经验来设定切换增益, 这样设计出来的控制器就比较保守。如果切换增益选得太大, 会产生很大的抖振;如果切换增益选得过小, 则会造成系统不稳定。

分析系统相平面可得, 系统运动点到滑模面的距离为对其求导可得点靠近滑模面的速度, 系统的相点通过滑模面速度直接影响系统的抖振程度。因此, 在相点接近滑模面时要尽量减小通过速度, 当相点离滑模面较远时, 应尽量增大切换控制律的切换增益, 这样可以保证系统的鲁棒性和可达性[6]。根据以上分析, 选择s, 作为模糊控制系统的输入, 输入论域为[-15 15], 输出量 Δη的论域为[-1.5 1.5], 语言变量取{NB, NM, NM, ZE, PS, PM, PB}。模糊输入及模糊输出的隶属度函数分别如图2、图3所示。

进行模糊推理时, 采用2个输入、1个输出的二维模糊控制器结构。模糊控制设计规则:1保证滑模存在且到达条件成立;2在相点离滑模面较远时, 取较大的切换控制幅值;而在相点距滑模面较近时, 取较小的切换控制幅值, 以尽量减小相轨迹穿越滑模面s=0的速度。

去模糊化时采用重心法, 以隶属度为加权系数求出加权平均值, 并以此作为控制输出的 精确量。采用积分法对的上界进行估计:

式中:G为比例系数, 是正常数。

控制律最终可表示为

2.3趋近律优化

为了获得更好的调节特性, 重新设计趋近律。 研究表明, 通过调整趋近律的参数h, 会导致滑动模态到达滑模面过程的动态品质与高频抖振之间的矛盾。通过研究, 结合幂次趋近律得出新的趋近律, 其中σ2σ 起平滑作用, kσ 保证了趋近速度。新的控制律可表示为

3仿真研究

为了验证积分反演模糊滑模控制方法的有效性, 在Matlab/Simulink平台搭建BLDCM调速系统进行仿真。系统参数设置:J=0.000 3kg·m2, B=0.000 1, KT=0.93N·m/A, L=0.006, ke= 0.95V/ (rad·s-1) , 定子绕组电阻值R=2.3 Ω。 转速误差变化如图4所示, 其中误差即设定转速与实际转速的差值。相轨迹如图5所示, 其中纵坐标表示误差对时间的导数。可以看出, 积分反演模糊滑模控制方法调节速度很快。

积分反演自适应模糊滑模控制与普通PID控制的速度控制曲线如图6所示。从图6可以看出, 采用积分反演自适应模糊滑模控制时电动机启动更快, 在突加10N负载时, 能很快地回复到原来的转速, 而且几乎没有静差。

积分反演自适应模糊滑模控制与普通滑模控制的速度控制曲线如图7所示。从图7可以看出, 采用普通滑模控制时, 曲线虽然没有超调, 但是调节时间明显要慢, 而且在加入负载后不能完全地回到原来设定的转速, 存在一定的静差, 而积分反演自适应模糊滑模控制则几乎没有静差, 调节时间也比普通滑模控制快很多。

积分反演自适应模糊滑模控制与普通PID控制的转矩变化曲线如图8所示。从图8可以看出, 采用积分反演自适应模糊滑模控制时的转矩更小。

积分反演自适应模糊滑模控制与普通PID控制的电流变化曲线如图9所示。从图9可以看出, 采用积分反演自适应模糊滑模控制时, 定子电流更加平稳, 而且在加入负载后定子电流很快达到预定值并且保持平稳, 这就很大程度地降低了电动机的转矩抖动。

不同控制策略的性能对比见表2。从表2可以看出, 积分反演自适应模糊滑模控制在控制BLDCM时有很大的优势, 具有实际应用价值。

4结语

基于滑模变结构控制理论并结合反演控制、积分滑模和模糊控制等方法, 设计了BLDCM积分反演自适应模糊滑模控制器。该控制器具有抗扰能力强、控制精度高、响应速度快等优点。仿真结果表明, 该控制器用于对快速性要求很高的运动控制场合, 是很有效的, 且其继承了传统控制策略的优点, 对系统参数变化和外界扰动表现出很强的鲁棒性, 在电动机运动控制领域具有广阔的发展前景。

参考文献

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论无刷直流电动机模糊控制系统 篇2

关键词：无刷直流电机,工作原理,设计,控制

无刷直流电动机已在各个领域取得日益广泛的应用, 产量大, 是电机的主要发展方向, 现已成功应用于军事、航空、计算机、数控机床、机器人和电动自行车等多个领域, 由于无刷直流电动机是一种多变量非线性的系统, 如电枢反应的非线性、转动惯量和相电阻的变化等, 使经典控制器难以满足控制系统的性能要求。近年来, 作为智能控制技术的主要方法, 模糊控制器的研究和发展, 已经深入到电气传动系统领域, 将模糊控制引入, 无刷直流电机调速系统不但可改善系统的性能, 还可取得良好的控制性能和较高的可靠性。

一、无刷直流电机的工作原理

无刷直流电动机基本上是一个永磁同步电动机, 定子三相绕组通过交流方波, 转子为永磁体。励磁由转子的永磁体提供, 定子的三相绕组中的交流电产生旋转磁场。电枢磁势和转子磁势共同作用产生电磁转矩。仿照直流电机特性, 如果两个磁场始终垂直, 则产生的电磁转矩为最大。由于转子是转动的, 其磁场方向也是旋转的, 因此必须通过控制三相定子的通电顺序来改变定子磁场使其与转子磁场基本垂直 (即转矩角为90°) 。实际上, 定子换相逻辑是使其转矩角的平均值为90°。首先应知道目前转子的位置, 再根据换相要求确定三相定子的通电顺序, 这也就是无刷直流电动机需要转子位置传感器的原因。转子磁极位置由敷贴在定子铁心表面的霍尔元件来检测。电机采用y型连接, 三对桥式逆变电路驱动, 工作在相导通三相六状态方式。三个霍尔元件给出60°电度角位置信息, 即它们互差120°脉冲宽度为180°。三个霍尔元件的组合在一个周期可给出6个状态 (另两个状态一般不出现) , 即每60°就变换一个不同的状态。根据传感器状态信息, 结合换相逻辑控制, 使三相定子的PWM逆变器模块的6个功率晶体管导通或截止, 就可以满足转矩角要求, 使转子持续获得稳定电磁转矩。由于任一时刻只有两相导通, 其电流大小相等, 方向相反, 因此可以认为其效果等同于直流电流。整体上, 定子电流为方波, 只要按照转子的磁极位置进行适时的换相, 就可以保持这种直流驱动的特性, 又因为换向是通过电子电路或软件而不是电刷完成, 其为无刷直流电动机。

二、硬件电路整体设计

通过霍尔位置传感器, 得到电机转子的位置信号, 构成位置闭环来控制电枢绕组的换相。同时, 通过一记录两次换相的时间间隔来计算电机的转速。由DSP控制器输出六路PWM信号 (PWMI—PWM6) 来控制逆变器的开关管, 电流信号通过电流霍尔传感器获得, 电流信号一方面输入到DSP的ADCINx (x=1, 2) 引脚, 通过A/D转换单元转换为数字信号, 用于电流环的调节;另一方面则用于过流保护。要达到良好的系统控制效果需要在硬件电路的设计中非常注意它的抗干扰性和可靠性口。文中所实现的控制系统由于采用高速DSP作为核心处理器, 它的高频信号不仅容易受到干扰, 而且也会成为系统的干扰源, 因此有必要对整个系统, 特别是DSP部分的抗干扰及保护做更多的处理。控制系统的电源及功率驱动部分抗干扰措施主要就是从防和抗两方面入手。其总原则是:抑制或消除干扰源:切断干扰对系统的耦合通道;降低系统对干扰信号的敏感性。抗干扰设计的具体措施包括:隔离、接地、屏蔽、滤波等常用方法。该系统中主要采用硬件看门狗来进行抗干扰处理。

三、控制系统的软件设计

无刷直流电机模糊控制主要由两部分组成:主程序、中断服务程序。主程序进行整个系统的初始化, 在系统上电时即执行, 直到有故障复位时才被重新执行;中断服务程序包含整个控制系统算法, 将在等待循环中被唤醒执行。整个系统的初始化工作主要包括:DSP内核的初始化 (如系统时钟、系统控制寄存器、系统状态寄存器、中断寄存器) 、中断服务程序的周期设定、DSP通用I/0口配置、ADC初始化及启动、速度环调节参数初始化、电流环调节参数初始化、程序控制标志初始化及中断配置等。所有的初始化工作完成后, 主程序进入背景循环中, 等待中断事件的发生, 从而去响应中断服务子程序。另外在背景循环中复位看门狗, 防止程序跑飞或进入死循环, 增加系统的可靠性。

四、无刷直流电动机控制方法

直流无刷电动机的工作原理 篇3

一、直流无刷电动机的数学模型

直流无刷电动机由定子三相绕组、永磁转子、逆变器、转子磁极位置检测器等组成, 其转子采用特殊磁路设计永久磁铁, 可获得梯形波的气隙磁场, 定子采用整距集中绕组, 由逆变器供给方波电流。其一相气隙磁场感应的反电动势和供电电流之间的关系如图1所示。

此时, 直流无刷电动机的三相定子电压的平衡方程式可用下列状态方程表达:

undefined

由电动机结构决定, 在一个360°电角度内 (机械上为一对磁极距) , 转子的磁阻不随转子位置变化而变化, 并假定三相对称, 则有:LA=LB=LC;LAB=LAC=LBA=LBC=LCA=LCB=LCA=LCB=M。式中M为直流无刷电动机定子绕组间互感, 则式 (1) 可改写为:

undefined

又因为三相对称电动机中存在iA+iB+iC=0, 因而有MiA+MiB+Mic=0, 所以式 (2) 经整理可变为:

undefined

电磁转矩表达式为:

T= (eAAi+eBiB+eciC) /Ω (4)

在通电期间, 直流无刷电动机的带电导体处于相同的磁场下, 各相绕组的感应电动势为:

Em= (PmN/60) Φmn (5)

星形联结的直流无刷电动机感应电动势Ed。由两相绕组经逆变器串联而成, 所以有:

Ed= (2Em) = (PmN/30) Φmn (6)

因此电磁转矩表达式可化为:

Td= (2EmId) /Ω= (PmN/π) ΦmId (7)

当送入12°电角度的三相方波电流并使之与每相感应电动势同相时, 直流无刷电动机的转矩脉动等于零。再加上转子运动方程:

undefined

这样就构成了完整的三相直流无刷电动机的数学模型。

二、直流无刷电机的运行特性和传递函数

由于假设转子磁场所产生的磁感应强度在电动机气隙中是按正弦规律分布的, 即B=BMsinθ。这样一来, 如果在定子中某一相 (例如B相) 绕组中通入持续的直流电流, 所产生的转矩为:

TM=ZVLBMrIsinθ (9)

在三相全控电路两两通电时, 转子转矩为两个绕组的转矩合成, 其大小为:undefined。它和转子磁场作用所产生的转矩也将随转子位置的不同而按正弦规律变化。表示为如图2所示:

如果载流导体正好处在比较强的气隙磁场中, 它所产生的转矩脉动小, 转矩平均值较大, 如若开关管的导通时问提前或滞后, 则均将导致转矩的脉动值增加, 平均值减小。由上述分析, 可以很方便的求出输出转矩的平均值Ta和感生电动势的平均值Ea。由平均转矩和平均反电动势便可求得直流无刷电动机稳定运行时的电压平衡方程式, 为此首先定义反电动势系数和转矩系数:

undefined;undefined

可由图2得电动机电压平衡方程组为:

U-△U=Ea+IR (11)

可得其机械特性方程为:

undefined

由式 (12) 可知, 直流无刷电动机的机械特性方程同。式 (12) 表示电动机在稳定运行时的机械特性方程, 即一般所说的静态方程。

同理, 在上述假定条件不变的情况下, 直流无刷电动机的动态特性可由下列方程组来描写:

U-△U=Ea+IR;Ta=KTI (13)

undefined;

Ea=ken。经拉氏变换后, 可得:U (S) -△U (S) =Ea (S) +RI (S) ;Ta (s) =KTI (s) (14)

undefined;Ea (s) =Ken (s) 。

忽略功率管管压降, 根据方程式 (14) 可求得直流无刷电动机的传递函数为:

undefined2/375K4KT (15)

这样就构成了完整的三相直流无刷电动机的数学模型。

三、直流无刷电动机及其调速系统的特点

直流无刷电动机及其调速系统具有以下特点:稀土永磁方波同步电机通入逆变器供给的与电动势同相的12°方波电流, 就组成了直流无刷电动机。它比正弦波永磁同步电机出力大, 且理论上无电磁转矩脉动现象。直流无刷电动机比正弦波永磁同步电动机控制简单, 逆变器产生方波比产生正弦波容易, 转子只需带有三个敏感元件的磁极位置检测器即可, 因此大大降低其控制系统的成本。

四、小结