介质特性

介质特性（精选9篇）

介质特性 篇1

摘要：介绍了蒸汽和高温水两种高光注塑成型工艺的基本原理,并比较了两种工艺的相似性和差异性。以高光平板电视面框的生产为例,对蒸汽加热和水加热两种不同媒介的高光注塑成型工艺的投资成本和生产成本进行了分析计算。研究发现蒸汽加热更适合于大批量稳定生产,而高温水加热更适合于小批量间歇式生产。为企业结合自身的生产特点和能源成本选择何种高光注塑成型工艺提供了计算方法和理论依据。

关键词：高光注塑,蒸汽,热水,平板电视面框

0 引言

熔接痕是注塑制品最常见缺陷之一,主要形成机理是由于塑料熔体与模具表面接触后表层开始冷却凝固,当两股不同方向的塑料熔体相汇时在制品表面形成深6~13μm的结合线。传统的注塑成型一般只能通过提高注塑温度、增加注塑压力和注塑速度等方法来减轻熔接痕,或通过调整浇口位置和进胶顺序来转移熔接痕的位置,但很难予以彻底消除,并且工艺条件的调整可能会导致产品变形、成型周期过长等不良后果。熔接痕的存在严重影响了注塑制品的外观质量和机械性能,是制约注塑件产品质量提升的主要因素。通过对熔接痕形成机理分析,要彻底消除熔接痕,根本解决办法是注塑时对模具表面加热以补偿熔体注入模具型腔中的热量损失,而冷却时迅速降低模具表面温度,缩短成型周期[1]。

1 蒸汽和水加热高光注塑成型工艺的基本原理

高光注塑成型工艺正是基于以上原理开发出的一种能在注塑成型过程中精确控制模具温度的注塑成型技术。近年来,各种类型用于高光注塑成型工艺的模温控制技术及其辅助装备层出不穷,主要包括蒸汽加热、水加热、电加热和电磁感应加热等方式,而其中蒸汽加热和高温水加热两种方式因其技术成熟、设备工艺稳定、模具结构简单而应用最为广泛。

蒸汽加热和水加热两种高光注塑成型工艺的工作原理基本相同,主要由加热系统、冷却系统、温度控制系统、高光注塑模具和注塑设备组成,加热和冷却系统所用介质都为水,其各系统相互结构关系如图1所示[2,3]。

在一个注塑成型周期内主要分以下三个步骤:

模具打开,取出产品,温度控制系统收到注塑机信号后启动加热系统对模具进行加热;

将模具加热到指定时间或指定温度后,模具关闭,注塑机开始注射成型;

温度控制系统收到注塑机保压信号后启动冷却系统对模具进行快速冷却。

2 蒸汽和水加热高光注塑成型工艺特点的相似性和差异性对比

蒸汽加热和水加热两种高光注塑成型工艺的加热介质都为水,但因其加热方式和水介质的表现形态不同,一个为高温蒸汽,一个为高压热水,因此这两种工艺存在相似性的同时也存在很大的差异,本文从以下几个方面对二者的相似性和差异性进行了比较分析,如表1所示。

3 蒸汽和水加热高光注塑成型工艺加工成本分析

在生产实际中,经济性是衡量一项工艺技术优劣并能否大量推广使用的重要指标。注塑件的生产成本主要由原材料、模具分摊、成型周期、厂房折旧、注塑设备折旧、辅机设备折旧、加工能耗、人工和管理费用等组成。由表1分析可知,蒸汽和水加热两种高光注塑成型工艺其所用原材料、模具和注塑机、人工费用都完全相同,所不同的主要是蒸汽锅炉可以同时供给2~6台注塑机同时生产,而热水机一次只能供给1台注塑机生产,因此其单位产品的设备分摊成本和能耗成本有较大差异。本文结合企业的生产实际,以某高光平板电视前框的生产为例,分别以1台蒸汽锅炉同时供应2台、4台和6台注塑机的单件生产成本以及使用热水机的单件生产成本进行了核算和对比分析,具体分析数据如表2所示。

从以上计算分析可以看出,由于1台热水机只能同时供应1台注塑设备,而蒸汽锅炉可以同时供给多台注塑设备,因此蒸汽高光注塑工艺的单件设备分摊费用普遍要低于高温热水的单件设备分摊费用。而由于蒸汽锅炉的能源消耗较大,只有在同时供给4台注塑机时,其单位能耗成本才能和热水机的单位能耗成本相当。综合设备折旧和能源成本分析,只有当蒸汽锅炉同时供给4台注塑机以上时,其单件生产成本方可低于热水机生产成本。

4 结论

通过本论文的研究发现,蒸汽高光注塑成型工艺和热水机注塑成型工艺在不同生产模式下所发挥的效益有较大差异。蒸汽高光注塑成型工艺在大批量稳定生产模式下,其固定资产投资单位分摊相对较小,单位能耗较小。而热水机适合小批量间歇式生产模式,其固定资产投资分摊和单位能耗比蒸汽模更有优势。本文的计算数据由于企业在不同地区不同时段内由于油价、电价、气候的波动会有所不同,因此企业可以利用本文的核算方式,结合自己的生产组织特点及所在地区实际情况进行成本核算,以充分发挥两种生产工艺的优点,实现经济效益最大化。

参考文献

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[2]李小龙,张洋,薛新.蒸汽模技术在平板电视面框中的应用[J].电加工与模具,2010(02):48-51.

[3]王桂龙,赵国群.变模温注塑热响应模拟与模具结构优化[J].机械工程学报,2009(6):216-221.

介质特性 篇2

二维损耗和色散介质光子晶体传输特性的研究

将传输矩阵法(TMM)用于光子晶体传输特性的研究,采用Mur近似吸收边界和周期边界来截断计算区域,计算了以TM模正入射时,二维方格子光子晶体在完整周期结构下的.透过率谱;在微波波段制作了光子晶体模型,并设计了实验装置,实验与数值模拟计算结果相符合;另外还研究了有损介质光子晶体、色散和吸收介质光子晶体的传输特性,及其对光子禁带的影响.

作 者：梅洛勤 曾淳 叶卫民 袁晓东 朱志宏 张晚云 王华  作者单位：国防科技大学理学院,湖南,长沙,410073 刊 名：国防科技大学学报  ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF NATIONAL UNIVERSITY OF DEFENSE TECHNOLOGY 年，卷(期)：2004 26(1) 分类号：O436 关键词：光子晶体   光子禁带   传输矩阵法   吸收边界   透射谱  

多层介质高反射膜的散射特性研究 篇3

光学薄膜中的散射损耗是影响薄膜性能的重要因素之一。在短波光学特别是软X射线光学领域,多层介质高反射膜的反射率与镜面的均方根粗糙度(Root Mean Square,RMS)有着密切的关系,随着表面均方根粗糙度的增大,薄膜表面的反射率将急剧下降[1];在高能激光器装置中,由于极小的光散射引起的光损耗使光学薄膜的抗激光损伤阈值大大降低[2];在高精度激光陀螺系统中,激光的背向散射会使散射光在激光陀螺谐振腔内产生背向散射谐振从而影响激光陀螺的正常工作,而表面粗糙度是引起散射的主要原因[3,4,5]。在密集波分复用系统中,平面反射镜的粗糙度决定了其反射率,从而决定了单根光纤所能达到的最大容量。因此,测量光学零件和光学薄膜的表面散射对获取表面微观几何形状的信息,评价光学表面的微观质量以及提高光学薄膜的质量,改进薄膜沉积工艺等方面具有重要的现实意义。

引起光学薄膜散射损耗的原因是多种多样的。总体上说,可分为表面散射和体散射两种[6]。其中在大多数光学薄膜中,表面散射的影响远大于体散射[7]。对于光学薄膜散射的研究主要有两种理论,一种是标量散射理论,起源于上世纪50年代;一种是矢量散射理论,起源于上世纪70年代。最早,对于光学薄膜矢量散射的研究主要有美国、法国等国[4,7,8],我国对于光学薄膜矢量散射的研究报道甚少。对于光学薄膜标量散射的研究,目前主要是上海光机所的侯海虹等人,其研究主要集中在单层膜标量散射的研究[5,6]。目前,很少有人研究入射角、偏振状态及入射波长对光学薄膜的总散射损耗的影响,而这些方面的研究对于设计和沉积低散射损耗的高反射率薄膜具有重要的理论指导意义。

本文以多层光学薄膜矢量光散射理论为基础,利用光学薄膜的总散射损耗与光学薄膜双向反射分布函数的关系,研究了多层介质高反射薄膜的散射特性,其中包括多层介质高反射薄膜在膜层界面粗糙度分别为完全相关模型和完全非相关模型下不同的入射角和偏振状态对多层介质高反射膜不同偏振下总散射损耗的影响,以及不同的入射波长对介质高反射膜总散射损耗的影响,并将多层介质高反射膜的总散射损耗与介质高反射膜的理论反射率曲线进行了比较分析。

2 多层光学薄膜矢量光散射理论

基于一阶微扰理论的矢量光散射,在表面均方根粗糙度远小于入射波场时,即σ<<λ时,根据文献[8]中Elson有关微粗糙面的双向反射分布函数的定义:

式中:d P/dΩ表示散射方向(θs,Φ)上单位立体角dΩ=sinθsdθsdΦ内的微分散射功率。θs和Φ分别为散射光的极化角和方位角,F是与理想光学光滑表面的折射率及入射角和散射角有关的光学因子;g(k-k0)为粗糙表面的功率谱密度函数,k和k0分别为入射光和散射光的波矢量,其中k=(2π/λ)sinθ0,k0=(2π/λ)sinθs,θ0为入射角。功率谱密度函数是自协方差函数G(τ)=〈h(r)h(r+τ)〉的傅里叶变换,h(r)是表面粗糙度轮廓的高度函数,τ是滞后长度,r是x-y平面内的位置矢量。如果表面为各向同性表面,且入射光垂直入射,则有g(k-k0)=g(k)。

对于N层光学薄膜,其矢量散射理论的表达式可写成[9]:

式中:Fi表示多层膜中第i个界面的光学因子,Fj*为第j个界面光学因子Fj的共轭复数。光学因子是与入射角、散射角以及多层膜的折射率和厚度有关的因子。g是功率谱密度函数,是函数Gij(τ)=〈hi(r)hj(r+τ)〉的汉克尔变换。其中,hi表示第i个界面的粗糙度高度。如果i=j,则Gij表示为自协方差函数,否则为互相关函数,它表示两个界面粗糙度之间的相互关系。为了区分不同界面互相关特性对散射的影响,Amra[10]将上式改写为

上式第一项代表几个散射强度的简单迭加,第二项表示散射波场的相干迭加。如果令Gij=0,即有gij=0,则式(2)可简化为完全非相关模型。如果多层膜中各个界面的粗糙度完全相同,即Gii=Gij=G,从而有,gii=gij=g,则多层膜界面完全相关模型的散射表达式可写为

为了直接引入散射损耗,并便于和角分布散射联系起来,我们引入总散射损耗S,其定义为总的散射损耗功率除以入射功率,即:

式中R为表面总反射率。对于各向同性表面,我们可以得到:

根据入射光和散射光的不同偏振状态,薄膜的双向反射分布函数(BRDF)会有四种不同的表达式,与之相对应的总散射损耗也存在四种不同的表达式,即Spp,Sps,Sss和Ssp。其中,Sps表示由于p偏振光入射引起的s偏振光的散射,其它依次类推。

3 理论计算结果及分析

3.1 入射角和偏振状态对总散射损耗的影响

根据以上理论模型进行模拟计算,假设基底是折射率为1.52的K9玻璃,其表面是表面粗糙度服从高斯分布的各向同性表面,表面均方根粗糙度σ=3 nm,表面粗糙度的相关长度l=500 nm;多层介质高反射膜的膜系结构为S/(HL)8H,其中,H和L分别表示折射率为2.35的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁,光学厚度均为1/4波长的膜层,其中心波长为633 nm。采用上述理论模型,模拟计算了完全相关模型下,当入射光为p和s偏振光时,四种偏振状态的总散射损耗,即Spp,Sps,Sss和Ssp随入射角的变化关系如图1所示。其中:Sps表示由于p偏振光入射引起的s偏振光的散射,其它依次类推。从图中可以看出,在垂直入射时,Spp=Ssp=0.006 32、Sss=Sps=0.003 03,随着入射角的逐渐增加总散射损耗Spp和Sss先略有增加随后再逐渐降低,值得注意的是p偏振入射光引起的p偏振的总散射损耗Spp在入射角为63.4°附近出现了一个最低谷;而Sps和Ssp随着入射角的增加总体都是在降低,但与Spp相同的是Sps也在63.4°附近出现了一个最低谷,而且,此最低谷正好出现在多层膜的布儒斯特角(θ0B≈634.°)处。

同样,对于完全非相关模型下,理论计算的总散射损耗的四种偏振状态随入射角的变化如图2所示。从图1和图2的比较可以看出,除了p偏振入射光引起的p偏振的总散射损耗Spp随入射角变化不同外,其它三种偏振状态的总背向散射在完全相关模型和完全非相关模型下随入射角的变化基本一致。而两种模型下的Spp的变化则完全不同。从而可以看出对于p偏振入射光引起的p偏振的总散射损耗Spp而言,随着入射角的变化其变化强烈依赖于多层膜界面粗糙度的互相关性,尤其是在布儒斯特角附近的变化更加明显。

3.2 入射波长的影响及与反射率曲线的比较

同样,采用上述的理论模型分别计算了完全相关模型和完全非相关模型下,17层介质高反射膜的双向反射分布函数(BRDF⋅cosθs),然后通过积分得到总散射损耗,不同的是这里在计算散射损耗时不考虑入射光和散射光的偏振状态,只考虑入射光的波长变化,假设入射光和散射光均为非偏振的自然光。为了便于和多层介质高反射膜的反射率光谱曲线进行比较,图3所示的两条曲线分别为在完全相关模型下理论计算的多层介质高反射膜的总散射损耗随波长的变化曲线以及其反射率光谱曲线。从图3可以看出,在完全相关模型下理论计算的总散射损耗与反射率光谱曲线的变化趋势一致,即在反射率最高的光谱区域内总散射损耗同时也最高。这说明在多层介质高反射的设计和实际沉积中为了得到低散射损耗的高反射率薄膜,应尽量从工艺上避免多层介质高反射膜各界面粗糙度完全相关,即从工艺上使多层膜中上层界面的粗糙度尽可能地不完全复现出下层界面的粗糙度。图4是在完全非相关模型下理论计算的总散射损耗随入射波长的变化以及多层高反射膜的理论反射率光谱曲线。首先,从总散射损耗与理论反射率光谱曲线的比较可以看出,在完全非相关模型下,总散射损耗随入射波长的变化趋势与反射率的理论光谱曲线恰好相反,即在反射率最高的区域内散射损耗恰好最小,而且在高反射区域的两侧,总散射损耗的变化也与反射率的变化相反,即反射率的极大值波长处的总散射损耗为极小值。其次,通过图3和图4的比较也可以看出,完全相关模型和完全非相关模型下理论计算的总散射损耗随波长的变化趋势相反,而且在高反射区的两侧完全非相关模型的总散射损耗要比完全相关模型下的总散射损耗大一个数量级,值得庆幸的是在高反射区域两种模型下的总散射损耗虽然不同但是其值的偏差不是很大,如在中心波长处,完全相关模型下的总散射损耗为0.003 96,而完全非相关模型下的总散射损耗为0.003 34。

综合以上的图3和图4的分析表明,对于给定膜系结构的多层介质高反射膜来说,要在高反射区域内实现低散射损耗首先应从薄膜的沉积工艺上使多层膜的各界面粗糙度尽可能的不相关,即每一层膜的上界面粗糙度不去复现下界面的粗糙度。然而通常情况下,为了降低薄膜的体散射损耗也为了使膜层更加致密都要采用离子束辅助沉积工艺或离子束溅射和磁控溅射的方法来制备高反射薄膜,而这些工艺技术下制备的高反射膜的界面粗糙度具有较好的复现性,因此为了得到致密的低散射损耗的高反射膜,一般必须将高反射薄膜沉积在基底粗糙度较小的超光滑基底上,依此来降低高反射薄膜的散射损耗,因为沉积在超光滑基底上的薄膜的界面粗糙度主要源之于薄膜沉积生长过程中产生的固有微粗糙度,这样就可以有效地降低基底或下层膜界面粗糙度的影响而产生的薄膜的非固有粗糙度[11,12]。

4 结论

本文以光学薄膜的矢量散射理论为基础,借助总散射损耗与薄膜矢量散射,即双向反射分布函数之间的关系,通过对多层高反射薄膜界面粗糙度在两种极限(完全相关模型和完全非相关模型)情况下双向反射分布函数的积分,从理论上模拟计算了四种不同偏振状态下的总散射损耗与入射角之间的关系曲线以及在两种极限模型下总散射损耗随入射光波长的变化关系,并将总散射损耗随入射波长的变化与高反射膜的理论反射率光谱曲线进行了比较和分析得出以下几点结论:

1)在完全相关模型和完全非相关模型下,在光线垂直入射时总散射损耗Spp=Ssp,Sss=Sps,而随着入射角的变化Ssp,Sss和Sps三种偏振状态下的总散射损耗的变化趋势一致,但对于p偏振入射光引起的p偏振的总散射损耗Spp而言,随着入射角的变化其变化强烈依赖于多层膜界面粗糙度的互相关特性,特别是在多层膜的布儒斯特角附近其变化更为明显。

2)在完全相关模型下,理论计算的总散射损耗随入射波长与多层介质高反射膜的理论反射率光谱曲线的变化一致;在完全非相关模型下则恰好反之。

3)要想获得低散射损耗的高反射薄膜,首先,在工艺上要尽可能地使多层膜中基底或下界面的粗糙度不完全复现在上界面上,即应尽量降低薄膜的非固有粗糙度;此外,应将高反射薄膜尽可能地沉积在超光滑基底上依此来降低薄膜的非固有粗糙度,使薄膜沉积生长过程中的固有粗糙度体现出来,以降低多层膜界面粗糙度之间的相关性。

参考文献

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介质特性 篇4

介质pH对渗滤液中水溶性有机物荧光光谱特性的影响

摘要：采用荧光分析方法,对不同pH条件下3个填埋年限渗滤液中水溶性有机物(DOM)的荧光特性进行了研究.同步荧光光谱表明,填埋1年及渗滤液DOM的同步荧光图中各峰的荧光强度pH 4时最强;填埋5年渗滤液DOM在pH 12时荧光强度最强,而pH 4时的`荧光强度次之.渗滤液DOM三维荧光光谱表明,填埋1及5年类蛋白峰强度在pH 10达到最大,而填埋10年在pH 8荧光强度最强;可见区类富里酸峰强度在pH=10达到最大值,而紫外区类富里酸峰较强的荧光强度则分别在pH 4和10时;与类富里酸物质相比,类蛋白物质更容易受pH的影响.紫外区类富里酸荧光强度与可见区类富里酸荧光强度比值[r_((A,C))]受pH的变化影响较大,因此,当比较不同来源DOM的r_((A,C))值时,应使其pH处于同一水平.Abstract：Due to its high sensitivity,good selectivity and nondestructivity nature,fluorescence technique is suitable to the study of DOM.In the present study,fluorescence characteristics of dissolved organic matter(DOM)from three different ages of landfill leaehate(1a,5a,10a)under different pH value were investigated.The fluorescence synchronous scan spectroscopy showed that,in addition to the characteristic each age of landfill leachate owned separately,DOM from three ages of landfill leachate shared some common characteristics with the change in pH as follows:the fluorescence peaks of DOM exhibited in synchronous scan spectroscopy from 1 and 5-year-old leachate showed the maximum fluorescence intensity at pH 5,while that of DOM from 10-year-old landfill leachate appeared at pH 12,and the fluorescence intensity of most fluorescence peaks of DOM from 10-yearold landfill leachate exhibited in synchronous scan spectroscopy at pH 4 ranked second.The three-dimensional fluorescence excitation-emission matrix spectroscopy(3DEEM)suggested that the fluorescence intensity of the protein-like peaks of DOM from all three ages of landfill leaehate increased with pH value increasing,and the maximum fluorescence occurred at pH 10,while that of DOM from 10-year-old appeared at pH 8;the fluorescence intensity of the visible fulvie-like peaks of DOM from all three ages of landfill leachate was enhanced with pH increasing,and exhibited the maximum fluorescence intensity at pH 10,while the relation curve between the fluorescence intensity of the UV fulvic-like and pH value of DOM from all three year ages of landfill leachate exhibited two peaks,one occurred at pH 4,and the other appeared at pH 10.3 DEEM also indicated that compared to the fluvic-like matter,the protein-like matter was more easily influenced by pH value.The relation between the r_((A,C))value andpH value suggested that the former relied on the latter.If we would compare the r_((A,C))values of DOM originating differently,the authors should compare each other under the same pH value. 作者： 赵越[1]何小松[2]席北斗[3]魏丹[4]魏自民[1]姜永海[3]李鸣晓[1]杨天学[1] Author： ZHAO Yue[1]  HE Xiao-song[2]  XI Bei-dou[3]  WEI Dan[4]  WEI Zi-min[1]  JIANG Yong-hai[3]  LI Ming-xiao[1]  YANG Tian-xue[1] 作者单位： 东北农业大学生命科学学院,黑龙江,哈尔滨,150030东北农业大学生命科学学院,黑龙江,哈尔滨,150030;北京师范大学环境学院,北京,100875中国环境科学研究院水环境系统研究室,北京,100012黑龙江省农业科学院土壤肥料研究所,黑龙江,哈尔滨,150086 期 刊： 光谱学与光谱分析   ISTICEISCIPKU Journal： SPECTROSCOPY AND SPECTRAL ANALYSIS 年，卷(期)： 2010, 30(2) 分类号： X705 关键词： pH    渗滤液    水溶性有机物    荧光光谱    Keywords： pH    Leachate    Dissolved organic matter    Fluorescence spectrum    机标分类号： O65 R97 机标关键词： 介质    渗滤液    水溶性有机物    荧光光谱特性    Landfill Leachate    Dissolved Organic Matter    fluorescence intensity    landfill leachate    荧光强度    DOM    pH value    富里酸    three    dissolved organic matter    填埋    ages    different    同步荧光光谱    high sensitivity    荧光分析方法 基金项目： 科技部科研项目，黑龙江省自然科学基金，国家科技支撑计划

同轴线管介质阻挡放电的伏安特性 篇5

介质阻挡放电(DBD)是将绝缘介质插入连接交流电源的两个平行板电极或同轴圆柱形电极之间的一种气体放电[1~3]。由于放电电极结构的不同,DBD的放电形式一般分为平板结构DBD和同轴结构DBD。其中同轴线管介质阻挡放电具有扩散比较稳定、实验装置较简单、操作控制方便以及参数条件要求较低等优点,广泛应用于刻蚀、材料表面改性、臭氧合成、各种化学反应器等工业领域[4]。

本研究对同轴线管介质阻挡放电的动力学特性[5~7]进行分析,通过建立一维流体力学模型,计算出放电电流和气体电压。此外,通过微分电导具体分析不同放电模式下同轴线管介质阻挡放电的伏安特性,以期望获得扩散稳定的同轴线管介质阻挡放电。同时,进一步揭示了介质层表面的积累电荷有利于维持同轴线管介质阻挡放电的稳定。

2 理论模型

本研究同轴线管介质阻挡放电结构示意图见图1[8]。其中,径向初始位置在线电极中心管的轴心位置处(即r=0),内部线电极半径为R0,介质处的半径为R1,外电极的半径为R2。外加正弦交流电源Va(t)=V0sin(2πft),V0为电压幅值,f为频率。假设Vd为介质上的压降,Vg为气体电压,且Va=Vg+Vd。

采用一维自洽流体力学模型进行数值模拟,其电子、离子和亚稳态原子的连续性方程和动量方程可以表示为:

式中,nk、jk、Sk、μk和Dk分别为k类粒子密度、粒子流密度、粒子的净产生项、粒子迁移率和扩散系数。t和r分别表示时间和极间轴向距离,E为电场强度。k代表电子、原子离子、分子离子、亚稳态原子这四种粒子。k代表电子时,迁移率为负值;k代表离子时,迁移率为正值;k代表亚稳态原子时,迁移率为零。

由于介质层和气体交界处的边界条件太复杂,本研究不直接求解泊松方程,而是用电流平衡方程来描述计算电场强度。在放电系统中,放电的总电流包括传导电流和位移电流,即:

式中,ε(r)为介电常数,大小取决于位置r。在气体中ε(r)=ε0,而在介质里ε(r)=ε0εb,ε0为真空介电常数,εb为相对介电常数。ic(r,t)为传导电流密度,即ic(r,t)=e(jp(r,t)-je(r,t)),iT(r,t)是总电流密度,即放电电流密度。

当考虑到二次电子发射时,在内电极处和介质层边界处,传导电流密度为ic(r,t)=e[jp(r,t)-(je(r,t)+γjp(r,t))],γ为二次电子发射系数,且取值为0.01,e为元电荷电荷量。

电场满足下面这一条件:

由于是同轴线管状电极,总电流密度iT(r,t)是关于r的函数,且与放电总电流的关系是iT(r,t)=IT(t)/s(r),而s(r)为径向r处总电流密度流过管的面积。在气体中式(3)变为:

对式(5)在气体空间上积分可得:

在介质中,由于传导电流为零,式(3)可以变为,对其在介质层空间积分可得:

由于Va=Vg+Vd,将式(6)和式(7)相加便可以得出轴向单位长度上的放电总电流:

3 模拟结果与伏安特性分析

采用三对角矩阵追赶法[9]的Fortran编程对大气压氦气同轴线管介质阻挡放电进行数值求解,然后将数值计算结果导入Matlab中并绘图。工作条件:介电常数为7.5,放电空间为0.6 cm,线电极半径为0.1 cm,外电极半径为0.8 cm,介质层厚度为0.1 cm,且在大气压下,外加电源频率为5 k Hz。

3.1 预放电模式的伏安特性

当外加电压小于击穿电压且接近于击穿电压时,在放电空间内会产生微弱的电离,但此时并不能够引起电子雪崩。即在未发生气体击穿的状态下,放电空间产生的电流主要是位移电流。当外加电压逐渐升高至1100 V时,同轴线管介质阻挡放电将处于预放电模式,其放电电流、气体电压及外加电压随时间的变化如图2所示。由图2可以看出其放电电流非常小,约为22μA/cm,由于外加电压为1100 V时放电处于预放电模式,气体未发生击穿,所以放电电流的峰值都处于外加电压的峰值处。同时也可看出其放电电流的波形类似于一种变形的正弦波形,这种现象主要是由于外加电压比较小造成的。在外加电压逐渐上升的过程中,放电电流会出现一个比较大的突起,并且随着外加电压下降而减小。这是由于外加电压在增加过程中,放电空间内的气体被微弱电离,而气体电压的波形也类似于正弦波形。这与同轴线管介质阻挡放电每半个周期出现一个电流脉冲的特性明显不同。为了能够更好地了解预放电模式下的放电特性,绘制其伏安特性曲线,如图3所示。

由图3可以看出预放电模式下的伏安特性曲线是一个闭合的曲线,气体电压的范围为-1100~1100 V。从非线性动力学的角度来看,其伏安特性曲线是一个二维极限环,由此可知,预放电是稳定的周期运动。此外,在发生预放电过程中,其伏安特性只呈现正的微分电导,即正微分电导指的是放电电流正比于气体电压。在预放电模式下,放电电流随着气体电压的增加而增加或者一起降低。这充分说明了外加电压可以控制同轴线管介质阻挡放电电流的大小,为获得稳定且均匀的放电提供了依据。

3.2 单脉冲放电模式的伏安特性

当外加电压增加到1800 V时,同轴线管单脉冲电流放电模式下放电电流与电压随时间的变化如图4所示。每半个周期都会出现一个较大的非对称电流脉冲。正半周期的放电时刻,大致发生在每个周期开始后36μs,脉冲宽度约8μs,而轴向单位长度上的电流可以达到约6 m A/cm;负半周期的轴向单位长度上的电流可以达到约2.2 m A/cm,其放电时刻发生在大约负半周期开始后22μs,脉冲宽度约18μs。由图4可以看出,当气体电压从零达到气体击穿电压所需时间约为46μs。气体击穿前,气体电压随着外加电压的增加而增加。当发生气体击穿时,气体电压会急剧下降,直到放电结束为止。然后,气体电压又会随着外加电压增加而增加,当外加电压达到正向峰值时,气体电压又会随着外加电压的降低而降低,直到下半周期出现电流脉冲后,气体电压会迅速上升,放电结束后,气体电压仍会与外加电压一起降低,当外加电压达到负向峰值时,气体电压与外加电压又都开始增加。需要说明的是,气体电压到达拐点的时刻比外加电压到达拐点的时刻略早[10]。

图5是单脉冲电流放电模式下同轴线管介质阻挡放电的伏安特性曲线图,其伏安特性曲线是由两个环与连接这两个环的接近零电流线组成的,这两个环分别对应上下半周期内出现的两个电流脉冲,而这两个电流脉冲对应的气体电压变化范围分别约为1320 V¾1995 V(熄灭电压¾击穿电压)和-1300 V¾-1630 V,环的面积越大,放电时的功率就越大。因为同轴线管介质阻挡放电的电流峰值是不对称的,所以两个电流脉冲对应的气体电压变化范围也不对称。

由图5可知,在单脉冲电流放电模式下,其伏安特性会出现正负两种微分电导。其中负的微分电导有两种形式:一是放电电流随着气体电压升高而减小;二是放电电流随着气体电压降低而变大。第二种形式可能导致放电电流急剧增大使其放电转化为弧光放电,从而破坏其放电的稳定性。气体电压从零开始,经过一段时间的准备,虽然气体电压明显地增加,但是其放电电流的增加幅度却很小,这段时间内一直都保持在零点附近。当气体电压升高到a点时,气体被击穿,其放电电流剧增,直至到达放电电流的最大值b点。同时,由a点到达b点的这段时间内,气体电压也会不断地降低,即在这段时间内,伏安特性出现了负的微分电导。经过b点后,放电电流逐渐开始减小,而气体电压直到c点也一直在降低,于是从b点到c点这一时间段内,伏安特性呈现出正的微分电导。

之所以在放电过程中会出现正或负微分电导,是因为气体被击穿后,放电间隙内出现电子雪崩,大量的离子在电场的作用下会快速地向介质层漂移,这会导致放电电流急剧变大。与此同时,介质表面电荷的积累会产生一个与外加电场反向的内建电场,使其气体电压逐渐降低。因此,a到b阶段才会呈现负的微分电导。当放电电流到达最大点b时,介质表面积累了足够多的电荷,也会产生很高的内建电场,用来削弱外加电场并降低放电间隙的总电场,这样会使电子雪崩得到抑制,此时电子会大量沉积在介质层表面,气体间隙的自由电荷将会消耗殆尽,直至放电结束。因此,b到c阶段才会呈现正的微分电导。这也可以说明介质表面积累的电荷可以有效地控制气体电压,避免发生气体击穿的现象。然而,虽然c点到d点因气体电压升高而放电电流还在缓慢地减小,其伏安特性呈现出负的微分电导,但是此时放电已经结束。

4 结论

本文通过分析大气压氦气同轴线管介质阻挡放电的数值模拟结果,对预放电模式和单脉冲电流放电模式下的伏安特性进行了研究。在预放电模式下,其伏安特性曲线只会呈现一种正的微分电导。单脉冲放电模式下,其伏安特性曲线会出现正、负两种微分电导。同时,还证明了介质表面积累的电荷可以有效地抑制负微分电导的出现,可提高同轴线管介质阻挡放电的稳定性。同轴线管介质阻挡放电多脉冲放电模式有待进一步研究分析。

摘要：采用一维流体力学模型对大气压下氦气同轴线管介质阻挡放电动力学特性进行数值模拟研究,获得了保持放电稳定性的方法。通过求解一维电子、离子、亚稳态原子连续性方程、动量方程和电流连续性方程,计算出同轴线管介质阻挡放电的放电电流和气体电压。分析讨论了不同放电模式下同轴线管介质阻挡放电的伏安特性。

介质特性 篇6

21世纪初,美国加州大学的D.R.Smith等人用细金属导线阵列[1]和开路环谐振器(Split-Ring Resonator,SRR)阵列[2],首次构造出了微波频段介电常数与磁导率同时为负的人工介质[3]。人工介质材料的概念最早是由前苏联科学家Veselago在1968年发表文章提出的[4],他从Maxwell方程出发,分析了电磁波在介电常数ε和磁导率μ同时为负的介质中的传播情况,即电磁波在这种物质中传播时电场E、磁场H和波矢量k成左手关系,并称这种假想的物质为左手材料。为了实现左手材料,有学者提出不同形状的单元,例如Ω型[5]、π型[6]、H型[7]和树形结构[8],以及一些变种。这种左手材料可以实现平板聚焦、天线波束汇聚、完美透镜、超薄谐振腔、后向波天线等功能,在微波和光学领域有广泛的应用价值[9]。本文采用源于Nicolson-Ross-Weir(NRW)方法[10,11]的S参数提取法[12],研究并分析了尺寸改变对不同空间结构人工介质材料的负折射特性的影响,并通过仿真计算得到了比较精确的特性变化曲线。

1基于S参数的参数提取方法

当负折射率介质呈现周期性结构特性,并与其作用的平面电磁波波长大于6倍周期值时,该介质可以等效为均匀介质。如果入射平面电磁波在真空中的波矢为k0,均匀介质厚度为d,折射率和波阻抗值设为n和Z,在已知两界面处的反射和透射系数S11和S21的情形下,可以得到n和Z关于k0,d,S11,S21的关系表达式。具体采用的步骤如下:

首先定义表示传输与反射的S参数:S11,S12,S21,S22,其含义如图1所示。

通常先定义一维传输矩阵,对于厚度为d的均匀平板材料,假设平板两边的电磁分别为F,F′,其有如下关系:

$F^{\prime }=\mathit{{\rm T}}F(1)$

式中:$F=\left(\frac{E}{{\rm H}{}_{\text{r}\text{e}\text{d}}}\right)$包括电场与磁场;T为传输矩阵。对于均匀的平板材料:

$\mathit{{\rm T}}=\left[\begin{array}{cc}\cos (nkd)& -\frac{z}{k}\sin (nkd)\\ \frac{k}{z}\sin (nkd)& \cos (nkd)\end{array}\right](2)$

式中:n为折射率;z为波阻抗,而n与z又与ε和μ有如下关系:

$\begin{array}{l}\epsilon =n/z(3)\\ \mu =nz(4)\end{array}$

由传输矩阵T,可得S参数为:

$\begin{array}{l}S{}_{21}=\frac{2}{{\rm T}{}_{11}+{\rm T}{}_{22}+(\text{i}k{\rm T}{}_{12}+{\rm T}{}_{21}/\text{i}k)}\\ S{}_{11}=\frac{{\rm T}{}_{11}-{\rm T}{}_{22}+(\text{i}k{\rm T}{}_{12}-{\rm T}{}_{21}/\text{i}k)}{{\rm T}{}_{11}+{\rm T}{}_{22}+(\text{i}k{\rm T}{}_{12}+{\rm T}{}_{21}/\text{i}k)}\\ S{}_{22}=\frac{{\rm T}{}_{22}-{\rm T}{}_{11}+(\text{i}k{\rm T}{}_{12}-{\rm T}{}_{21}/\text{i}k)}{{\rm T}{}_{11}+{\rm T}{}_{22}+(\text{i}k{\rm T}{}_{12}+{\rm T}{}_{21}/\text{i}k)}\\ S{}_{21}=\frac{2\det (\mathit{{\rm T}})}{{\rm T}{}_{11}+{\rm T}{}_{22}+(\text{i}k{\rm T}{}_{12}+{\rm T}{}_{21}/\text{i}k)}\end{array}(5)$

对于均一的平板材料,T11=T22=Ts,det(T)=1。S参数矩阵为对称矩阵,可写为:

$\begin{array}{l}S{}_{21}=S{}_{12}=\frac{1}{{\rm T}{}_{\text{s}}+\frac{1}{2}(\text{i}k{\rm T}{}_{12}+{\rm T}{}_{21}/\text{i}k)}\\ S{}_{11}=S{}_{22}=\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{{\rm T}{}_{12}}{\text{i}k}-\text{i}k{\rm T}{}_{21}\right)}{{\rm T}{}_{\text{s}}+\frac{1}{2}(\text{i}k{\rm T}{}_{12}+{\rm T}{}_{21}/\text{i}k)}\end{array}(6)$

将式(2)中的T矩阵单元代入式(6),式(6)可化为n与z的表达式:

$\begin{array}{l}n=\frac{1}{kd}\cos {}^{-1}\left[\frac{1}{2S{}_{21}}(1-S{}_{11}^2+S{}_{21}^2)\right](7)\\ z=\pm \sqrt{\frac{(1+S{}_{11}){}^2-S{}_{21}^2}{(1-S{}_{11}){}^2-S{}_{21}^2}}(8)\end{array}$

由此可得到n和z。由于n和z的表达式相对复杂,并且反余弦函数求解的多值性使得参数的确定不惟一,是具有多分支的复函数,对分支的选择将会导致最终确定ε和μ的表达式变得混淆不清。本文利用一些关于材料的已知条件来消除这些混淆。例如,如果材料是无耗的,Re(z)>0的条件解决了式(10)的符号选择问题。同样的,Im(n)>0也解决了n的符号问题,并通过Matlab编程迭代得到理想的计算结果。程序的流程图如图2所示。

2负电磁参数随空间变化的特性曲线

人工介质材料的负折射率特征峰取决于SRR&Wire结构的谐振频率。本文对多个按一定规律排列的SRR&Wire结构的特征曲线随它们的空间排列变化关系进行了仿真,考虑的因素主要有传播方向上两结构的间距、垂直传播方向平面上两结构的间距以及两对结构平面之间的间距,因为这些因素的改变都会对整个系统的电磁参数产生明显的影响。

具体做法从一系列尺寸中选择其中的几个尺寸,通过S参数提取方法来计算负折射率特征频段,并与S21曲线对照,确定负折射特征峰,进而做相应的分析。

2.1 传播方向上两个SRR&Wire结构间距的曲线

结构如图3所示,定义传播方向x方向两结构间距为space(图3中space=3.5 mm),从2.5 mm以1 mm步长变为6.5 mm。曲线如图4所示,这里把曲线局部的特征峰放大显示。

由HFSS仿真的结果如图4所示,随着space增大,特征峰中心频率也增大。由2.5 mm增大到4.5 mm时,中心频率由8.58 GHz增大到9.10 GHz,而后space再增大时,中心频率变化不到0.06 GHz。这说明超过一定距离后,两谐振环之间相互耦合的作用已经非常弱,两环之间的距离变化对特征峰的影响也相应地减弱了。

2.2 垂直方向上两个SRR&Wire结构间距的曲线

结构如图5所示,定义垂直传播方向的平面上y方向上两结构中心间距为C(图5中C=3.5 mm),从2.5 mm增加到6.5 mm,步长为1 mm。注意图中将两个结构的金属丝连接起来,是因为若金属丝断开,则无法在开口谐振环谐振处产生负的介电常数,因而无法产生负的折射率,经过仿真也验证了这一点。同时,经过HFSS仿真发现,这样排列的结构会产生两个负折射率区域,如图6和图7所示。以C=3.5 mm为例,给出了折射率n曲线和S21曲线。从图中可以清楚地观察到两个负折射率区域以及对应S21曲线中相应的两个负折射透射峰。改变C的取值,得到一系列S21曲线,如图8所示。

从图8可以得到,随C的改变,两族透射峰的变化是不同的。图中左边一族的透射峰随C的增大而向低频移动;右边一族的透射峰却向高频移动,但移动并不如左边一族明显。然而,注意到C=6.5 mm比较特殊,即超过一定间距C后,右边的特征峰又稍微向低频移动。

2.3 两对SRR&Wire结构平面间距的曲线

空间结构如图9所示,选定两环在传播方向x方向上的间距space=5 mm,设两对SRR&Wire结构在z方向上的间距为e,从2 mm变为5 mm,步长为1 mm,得到的S21曲线如图10所示。

图10中,e由2 mm变为5 mm,负折射透射峰由原来的8.86 GHz增大到9.81 GHz。 而且,观察e=2 mm时S21的整体曲线发现,其形状与原尺寸结构的S21曲线吻合得很好,这是符合等效媒质理论的。单层材料的传输矩阵只是多层材料传输矩阵的平均,而材料本征的电磁参数是恒定的。所以最终计算得到的介电常数,磁导率和折射率随频率的变化关系并不会因为层数的不同而不同。

3结论

本文在S参数提取法的基础上,给出了由开口谐振环和细导线结构构成人工介质材料的本构参数变化规律。在传播方向上,随两个SRR&Wire结构之间的间距增大,负折射特征峰频率增大;垂直传播方向上,两个结构产生了两个双负特征峰,随间距增大,频率低一些的明显向低频移动,频率高一些的向高频微弱移动;在两对结构平行放置的情况下,负折射特征峰随平面之间距离的增加而向高频移动。

参考文献

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介质特性 篇7

关键词：表面等离子体,倏逝波,多层膜

0引言

2000年,Pendry首次提出负折射率(Negative-Index Material, NIM)“完美透镜”(Perfect Lens)的概念[1],掀起了基于表面等离子体(SP)共振放大倏逝波实现超衍射光学成像的研究热潮[2,3]。然而,NIM的制备难度限制了它的应用和发展。准静电近似下,光波耦合金属和介质多层膜材料表面等离子体激发同样能够构建光频NIM。金属介质多层膜光学超衍射材料具有的主要光学特性包括:共振放大倏逝波[4,5,6]、频谱滤波[7,8,9]和定向耦合传输[10]。已有研究报道了平面和曲面金属介质多层膜对倏逝波的共振放大实现超衍射成像的结果[4,5,6]。随后,研究人员进一步报道利用金属介质多层膜材料的超衍射频谱传输能力突破衍射极限的光学聚焦[11]。利用金属介质多层膜材料各向异性介电常数的色散特性,D. R. Smith报道利用金属介质多层膜超衍射材料实现高通、低通、带通范围的空间频谱滤波[7]。通过金属介质超衍射材料设计实现空间频谱的带通操控,2009年,Zhang Xiang[8]和Luo Xiangang[9]的研究小组分别理论报道利用Ag-SiO2多层膜超衍射材料设计实现光栅特定衍射级次的透射传输,最终光刻胶内干涉产生深度亚波长的纳米图形。

本文利用严格矢量耦合波分析光波在金属介质多层膜超衍射材料的耦合传输行为规律,开展金属介质多层膜超衍射材料的滤波机制研究。以实现空间频谱带通滤波的Al-MgF2多层膜为例,深入分析周期单元厚度、填充比、膜层材料虚部和膜层对数对Al-MgF2多层膜带通窗口位置的调控和透射强度的影响因素和变化规律。

1金属-介质多层膜材料的滤波窗口位置分析

图1所示为金属介质多层膜的结构示意图。图中Al层(灰色)和MgF2层(白色)的厚度分别为d1和d2 ,单元厚度d=d1+d2本文针对365 nm工作波长,对于选择的Al和MgF2,它们的介电常数分别为ε1=-19.42=3.6i和ε2=1.92[12]。等效介 质理论(Effective Medium Theory, EMT)模型将Al-MgF2超衍射材料简化为各向异性介电常数的块体材料,色散关系仅能描述Al-MgF2多层膜为双曲色散材料( εx<0 和εz>0 )。分析光波在Al-MgF2多层膜材料的滤波窗口和耦合模场分布,EMT存在一定的局限性,采用严格矢量耦合波和光学Bloch模型[4]分析。对于TM偏振单色平面波(磁场强度沿y方向)照明,n对Al-MgF2多层膜的特征矩阵Mn表示为

其中:k0为真空波矢、kz1和kz2分别为Al层和MgF2层中沿z方向的波矢分量,它们分别由色散关系 决定。光学Bloch模型认为光波在多层膜中的传输具有周期平移不变性,光波在周期性多层膜中传输的各模场分布 可以认为是特征矩阵Mn的本征值[4],因此可得:

其中:本征值与单元厚度d、填充比和膜层光学材料参数有关。Bloch模型将光波在多层膜材料的传输kz集中在[-G/2G/2]内,其中G=2π/d为多层膜单元周期结构的倒格矢。通过式(2),kz=G/2 和Kz=0对应的kx分别为Al-MgF2多层膜材料带通窗口的高低截止频谱位置。下面我们分别讨论多层膜周期单元厚度d、金属层填充比η=d1/d 以及材料介电常数对带通窗口位置的影响。

1.1单元膜厚d对带通窗口位置的影响

图2所示为光波在Al-Mg F2超衍射材料带通窗口位置和耦合模场分布规律的定量分析结果。为了方便观察,金属Al层虚部选择为0.5。例如,对于单元厚度d=30 nm,kz=G/2=6.083ko和kz=0分别对应的高低截止频谱位置kx=2ko和kz。图2(a)所示为16对Al/MgF2超衍射材料的光学传递函数(OTF)和色散曲线随单元厚度d的变化关系,OTF曲线分布意味着Al-MgF2多层膜材料对空间频谱具有低阻高通的传输特性。图2(a)点画线所示为传输矩阵计算单元厚度d=30 nm的Al/MgF2超衍射材料的OTF,点画线所示频谱带通窗口 kx∈[2ko 3ko] ,符合Bloch模型描述的Al/MgF2超衍射材料色散曲线所示kx的带通窗口。对于其他单元厚度,Bloch模型也能很好地描述Al/MgF2超衍射材料带通窗口。实际特定空间频谱的带通设计,采用Bloch模型能够减少复杂的优化设计过程。

图 2 (a) 16 对 Al/Mg F2(填充比 η5.0 )构成的双曲色散超衍射材料,Al/Mg F2超衍射材料的 OTF 和色散曲线随周期单元厚度 d 的变化关系。其中,入射和出射介质均为 Si O2,介电常数为 2.13。工作波长 365 nm,1=-19.42+0.5i,2=1.92。 (b) d=10 nm,超衍射材料内各模场(A~E)z 方向电场分量的分布。 Fig. 2 (a) The calculated optical transfer function (OTF) and dispersion curves of 16 pairs Al-Mg F2 multilayers metamterials for different unit cell thickness d. The filling ratio η is 0.5. The surrounding medium is silica with permittivity 0=2.13 at 365 nm. The permittivities of Al and Mg F2 are 1=-19.42+0.5i and 2=1.92, respectively. (b) The z direction electric field distribution of each mode in the Al-Mg F2 multilayers with d=10 nm

另外,值得注意的是,Al/MgF2超衍射材料带通窗口之外还存在Al/MgF2超衍射材料和环境材料界面产生的SP表面波共振模式,共振频率位置 其中ε0 是入射空间材料的介电常数,ε0 和εx为EMT近似下Al/MgF2超衍射材料沿x方向和z方向的等效介电常数,当入射空间材料为SiO2时,该共振频率为1.54k0。SP表面波共振模式由Al/MgF2超衍射材料与环境折射率的界面变化引起,共振频率位置xk对应于图2(a)中OTF曲线第一个共振峰位置。对于d=10 nm和20 nm,OTF曲线中第一个共振峰位置与EMT近似计算共振频率位置吻合,其他单元厚度的OTF曲线所示共振频率位置峰值低而不太明显。

图2(b)所示为单元厚度d=10 nm,Al/MgF2超衍射材料内各模场(A~E)z方向电场分量的分布。其中A位置为超衍射材料和环境材料界面产生的SP表面波共振模式,z方向电场分量位相不发生改变。B、C、D和E所示z方向电场分量的位相变化周期逐渐缩小,其横向共振频率逐渐增大。E位置时候达到超衍射材料z方向电场分量的位相变化周期的最小值,横向共振频率达到最大值。

1.2单元膜填充比η对带通窗口位置的影响

图3所示为16对Al/MgF2多层膜超衍射材料带通窗口随金属层填充比的变化规律。其中圆点曲线和方形曲线分别对应窗口高低截止频率。单元膜厚d=30 nm。填充比(Al层)分别为0和1时,超衍射材料分别为纯金属、介质块体材料。填充比在0到1之间变化时,随占空比的增加,低频截止频率逐渐降低,带通窗口逐渐变宽。主要原因是超衍射材料中介质成分增多,允许通过的低频成分随之增多;高频截止频率在填充比为0.5时达到最低频率。

1.3材料介电常数(无损耗)对带通窗口位置的影响

对于不同的材料介电常数(无损耗)而言,其带通窗口变化规律如图4所示,实部变量的取值范围与材料实际介电常数无关。图4是Al/MgF2多层膜带通窗口随Al实部(ε'm )和MgF2实部(ε'd )的变化规律,占空比为0.5。图4(a)中,随着金属介电常数绝对值的变小,带通窗口逐渐趋于高频,并逐渐展宽;当金属介电常数约为-2时,与介质Mg F2介电常数满足超透镜匹配条件(ε'm+ε'd~0 ),带通窗口达到最高频位置约为9k0~19k0,而当金属介电常数绝对值继续减小时,色散关系为椭圆色散关系( εx>0和εz>0 ),不具有对空间频谱xk低阻高通的带通滤波特性。图4(b)中,随着介质介电常数变大,带通窗口逐渐趋于高频,并逐渐展宽,实际中介质材料介电常数通常小于10。

图 4 (a)和(b)分别为 Al/Mg F2多层膜带通窗口随 Al 实部(m) 和 Mg F2实部(d)的变化规律。 Fig.4 Band pass window of Al/Mg F2 metamaterials for (a) real parts permittivity of Al and (b) real parts permittivity of Mg F2.

2金属-介质多层膜材料的滤波窗口高度分析

上述部分主要针对金属介质多层膜材料带通窗口的影响分析,接下来进一步开展金属介质多层膜材料通带频谱范围内的振幅透射能力研究。

2.1材料损耗对滤波通带频谱透射振幅的影响

对于不同Al虚部和MgF2虚部,图5进一步分析16对Al/MgF2超衍射材料带通窗口的OTF和窗口位置分别随单元厚度d的变化规律。由图5(a)和(b)可知,材料虚部吸收会改变带通窗口内频谱的透射振幅,随虚部增大,其透射振幅会逐渐损耗降低。由图5(c)和(d)可知,对于不同虚部吸收的膜层材料,Al/MgF2超衍射材料的带通窗口位置几乎不变。此外,随单元厚度d的增加,Al/MgF2超衍射材料的带通窗口减小;透射频带的中心点位置朝低kx (~ 2k0 )平移。主要影响因素归结于单层膜变厚不利于高频倏逝波的耦合。根据Bloch模型,更小单元厚度d(<30 nm)的设计才能实现高kx (>3k0)的频谱带通。

图 5 (a)和(b)分别为 16 对 Al/Mg F2多层膜的 OTF 随 Al 虚部(εm'')和 Mg F2虚部(εd'')的变化规律, (c)和(d)分别为带通窗口随 Al 虚部(εm'')和 Mg F2虚部(εd'')的变化规律,Al 和 Mg F2的实部分别固定为-19.42 和 1.92。Fig.5 (a) and (b) are the dependence of OTF of 16 pairs Al/Mg F2 on the imaginary part of Al and Mg F2 permittivities (c) and (d) are the band pass window for the loss imaginary part of Al and Mg F2. The real part of Al and Mg F2 are -19.42 and 1.92.

2.2单元数对滤波通带频谱透射振幅的影响

图6(a)所示16对Al/MgF2多层膜(无损耗)OTF随单元数的变规律,单元厚度d=30 nm。改变多层膜的单元数,带通窗口位置(白色虚线所示)并不改变,因此可知多层膜单元对数并不影响多层膜的带通窗口位置。图6(b)所示为8对、16对和24对Al/MgF2(实际损耗)多层膜的OTF曲线。随着多层膜单元数的增加,OTF逐渐降低。多层膜材料虚部损耗影响多层膜带通窗口内频谱振幅透过振幅。

图 6 (a)为 16 对 Al/Mg F2多层膜(无损耗)OTF 随单元数的变化规律; (b)为 8 对、16 对、24 对 Al/Mg F2多层膜(实际损耗)的 OTF Fig.6 (a) Dependence of Al/Mg F2 metamaterials on pair number n; (b) OTF of Al/Mg F2 with 8, 16 and 24 pairs Al/Mg F2.

3结论

介质特性 篇8

关键词：不对称传输,平面手征超介质,线极化波,圆极化波

0 引言

用人工结构来控制光的传输是现代光子学研究热点之一。近年来, 人工结构的平面手征超介质因其可以实现负折射率, 具有巨大的旋光性、圆二色性、不对称传输等特性引起了人们极大的关注[1]。所谓平面手征, 是指平面结构不能通过平面内的旋转和移位与它的镜像重合[2]。2006年, Fedotov等[3]发现平面手征超介质具有不对称传输的奇异特性, 这种奇特的不对称传输特性使其在电磁或光学器件等领域有广阔的应用前景, 如可以被用来制备光隔离器、光循环器等。与法拉第效应及一般的三维手征结构不同, 平面手征超介质的不对称传输具有互易性, 不需外加磁场, 而且平面手征超介质可以做到小型化与集成化。许多研究小组对平面手征超介质进行了一系列的研究。本文将对平面手征超介质在微波段[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]、光波频段[21,22,23,24]及太赫兹频段[25]的不对称传输特性的研究进展, 从实验研究[3,4,5,7,8,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,22,23,24,25,26]、数值模拟[8,9,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,25,26]和理论分析[3,4,5,6,8,9,13,14,15,16,17,18,19,21,24,26,27]等方面进行综述。

1 平面手征结构不对称传输特性的基本概念

2006年Fedotov等[3]首次从实验上观察到独特的基本电磁现象———电磁波通过平面手征结构的不对称传输, 当圆极化波垂直入射到有耗各向异性平面手征超介质时, 透射波与入射波的方向有关, 这个新的不对称传输效应与传统的手征介质和法拉第效应截然不同。他们认为不对称传输是由于平面手征介质与电磁波相互作用引起的, 并且与入射波的方向有关。

对于圆极化波垂直通过平面手征超介质结构的情况, 可以用琼斯矩阵tij来描述入射波E0与透射波Et之间的关系:

然而, 由于正反方向的极化波的转换效率不同, 即:

于是正向波与反向波的透过率不同, 便形成了不对称传输, 如图1所示。

2 微波段平面手征结构的不对称传输

微波段的平面手征结构尺寸大多都在毫米量级[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20], 因此, 它的加工制造和实验验证相对比较简单。

自从圆极化波在微波段的不对称传输被观察到后, 各个研究小组对产生不对称传输的平面手征结构进行了一系列的理论研究与实验验证。Fedotov等[3]提出手征结构金属表面的等离子体共振是产生不对称传输的原因。他们使用厚35μm、尺寸为15mm×15mm的铜片做成鱼鳞形结构, 周期性地排列在有耗衬底上 (图2, 其中黑色的虚线框是鱼鳞形结构的基本单元) 。使用对数周期天线和网络矢量分析仪来测量透射系数, 观测到了微波段圆极化波的不对称传输。

随后, Plum等[4]通过喇叭天线与网络矢量分析仪来观测垂直入射手征谐振环 (图3) 的电磁波的透射系数与反射系数, 进一步实验验证了圆极化波的不对称传输不仅与波的手征性有关而且还与其入射方向有关。图3 (c) 、 (d) 表示右旋圆极化波 (曲线1) 与左旋圆极化波 (曲线2) 分别从正向、反向垂直通过该结构的极化转化光谱。图3 (c) 、 (d) 所示的结果表明, 两种极化转换效率不同, 导致了不对称传输。他们还提出了非本征手征[5]的概念, 并通过实验证明了该结构也具有圆极化波的不对称传输性质。

与此同时, Zhukovsky等[6]也从理论上对手征开口谐振环的左旋与右旋圆极化波的不对称传输特性进行了分析。2011年Plum等[7]提出, 电磁波倾斜入射到任何有耗的周期性排列的平面结构, 均会产生不对称传输, 相对于前述垂直入射到手征结构来实现不对称传输的研究而言, 这为产生不对称传输提供了一种新的思路和方法。随后, Zhukovsky等[8]利用等离子金属棒作为手征结构的基本单元, 从理论上分析了不对称传输产生的原因, 并用数值模拟结果进行了验证。Novitsky等[16]从理论上论证了谐振环几何参数的改变会对不对称传输产生影响。与以往所介绍的手征结构模型不同, Wu等[20]首次提出了层叠的手征结构来实现圆极化的不对称传输, 并且提出了双层手征结构实现不对称传输的必要条件。

在进行微波段不对称研究之后的一段时间里, 所观测到的都是圆极化的不对称性传输。2011年Kang等[9]首次通过理论分析、数值模拟证实了微波段线极化波通过一定的手征超介质也可以实现同样的特性。他们采用了如图4所示的平面手征结构, 并且提出要实现线极化波的不对称传输, 就要打破手征结构在传输方向的镜像对称性。图5是线极化波通过平面手征介质时4个透射分量的光谱图。该结果进一步验证了通过圆极化波推导出的方程式 (2) 、式 (3) 的正确性。

Han等[10]提出通过改变鱼鳞形手征结构的中间层平板厚度来实现微波段的可调谐不对称传输, 这种方法可用来制备超薄极化转换器。Mutlu等[11]提出使用4个相邻90°旋转的U型谐振器, 来实现线极化的不对称传输。Shi等[12]提出的手征不对称谐振环模型, 通过改变线极化波的入射角来实现该结构在微波段的可调谐不对称传输。同样是Mutlu等[13]设计了3层超薄的手征结构介质实现了线极化波在微波段的不对称传输, 该结构具有“光学二极管”的功能:正向传输的电磁波绝大部分能通过该手征结构介质, 反向传输的电磁波则几乎不能通过, 并且认为线极化波的不对称传输与磁电耦合、电磁波隧道效应均有关。

Huang等[14,15]采用铜片作为开口谐振环材料, 同样实现了线极化波在微波段的不对称传输 (图6) 。图7表示x方向的线极化波在正向 (+z方向) 、反向 (-z方向) 通过手征超介质平板的总透射谱。从图7中的结果可以很明显地看出, 在最大谐振频率 (10.24GHz) 处, 正向传输的x方向极化波最大透射率达到70%, 而反向透射率却不足10%。由此很好地证明了线极化波在该结构的不对称传输特性。

最近, Cheng等[17]也通过理论分析和实验测量证实了手征谐振环中线极化波在微波段的不对称传输特性。Shi等[18]实现了手征结构的双带宽不对称传输。Dincer等[19]通过双层非连续的十字金属线也同样实现了不对称传输性质。

3 光波及太赫兹频段平面手征结构的不对称传输

实现光波段与太赫兹波段不对称传输的手征结构尺寸常常在纳米量级[21,22,23,24,25], 其加工制造具有一定的难度, 通常采用电子束光刻技术来实现相应的模型。

Fedotov等[21]首次提出了纳米结构的手征介质来实现圆极化波在可见光和近红外波段的不对称传输, 并认为等离激元是产生不对称传输的根本原因。图8为所设计的手征结构, 该结构的单元尺寸在纳米量级, 采用了有耗的铝材料组成。图9为圆极化波的总透射谱。同时, 他们还认为手征结构能否实现不对称传输, 取决于波的传播方向、手征结构的各向异性和材料的损耗。

Drezet等[22]首次用金制作了纳米量级的螺旋线结构, 并通过实验证实了可见光频段的不对称传输特性。几乎同时, Schwanecke等[23]也独立地从实验上证明了纳米鱼鳞形结构平面光子超介质对圆偏振光的不对称传输特性。与以往二维的手征结构模型不同, 2010年Menzel等[24]提出了三维的手征结构, 该结构在光频段内可以同时实现线极化波和圆极化波的不对称传输, 如图10所示, 其基本单元由纳米线和L型结构组成, 手征结构的几何参数为:l1=l2=290nm, w1=w2=130nm, h1=h2=40nm, d=80nm。该结构完全打破了传输方向的对称性, 增加了传输的多样性, 同时也为光子学超介质的制造提供了一条新的途径。

Singh等[25]同样也认为入射的电磁波与手征超介质相互作用产生等离激元从而引起不对称传输, 并首次实现了圆极化波在太赫兹波段的不对称传输。

图11是Singh等所设计的手征超介质结构, 当电磁波通过超介质时, 入射的右旋圆极化波部分转化为左旋圆极化波 (下面的螺旋线) 。从图12可以很明显地看出圆极化转换效率T-+、T+-在相反的方向恰好颠倒, 结果表明不同方向的极化转换效率不同导致总透射率不同, 从而进一步证实了Fedotov等的设想。

Menzel等[27]利用琼斯矩阵综合分析了电磁波在平面超介质中传播的极化性质, 并根据对称性考虑, 把周期性超介质分为5类, 对不对称传输做了详细的理论分析。此外, Shemuly等[26]最近在平面手征光纤中也发现了不对称传输现象。

4 结语

实验和理论分析以及数值模拟都很好地证明了手征超介质无论对于圆极化波还是线极化波, 在微波段和光波段都具有不对称性传输的奇特性质。这种不对称性传输是由于手征结构的等离激元引起的极化转换效率不同所导致的。手征结构的小型化及其不对称传输特性使得它很可能成为未来微波、光子学集成器件重要的组成部分。

介质特性 篇9

近20年来, 声波和弹性波在周期性结构的材料中的研究受到广泛关注[1,2,3,4,5]。声子晶体[1]是一种周期性结构的人工晶体材料, 由弹性常数和密度不同的介质交替堆叠形成。声波和弹性波在其中传输时, 会产生类似于光波在光子晶体中传播时的特征———在某些频率范围内出现声波或弹性波的零透射, 即产生声子带隙 (Acoustic band gap, ABG) 。根据声子晶体的这一性质, 可实现高效隔振, 还可将其用于声波导、声滤波器和声全向反射镜等[6,7,8]。

声波和弹性波在声子晶体中的传输较光波在光子晶体中的传播要复杂得多, 其主要原因在于弹性波的纵波和剪切波在固体介质界面上会产生模式耦合。在一维声子晶体中, 当弹性波正入射时, 剪切波和纵波之间不会发生模式耦合, 基于Bragg多重散射机制形成了声子带隙。目前, 对于声子晶体的研究主要集中于声子带隙的特性方面。本研究从介质阻抗匹配的关系, 利用散射矩阵法[9,10,11,12,13]研究弹性波正入射声子晶体时, 介质波阻抗对声子晶体的声子带隙以及局域谐振的影响。

1 模型和方法

散射矩阵法是将介质层中的入射波、反射波和透射波通过一个散射矩阵联系起来。将散射矩阵法用于处理分层介质问题时, 因不存在指数项的累积而具有很好的收敛性。弹性波在一维声子晶体中的传输如图1所示。弹性波斜入射到固体介质中时将产生波型的转换, 为简化问题, 这里仅讨论弹性波正入射的情形。

弹性波在各向同性介质中的波动方程为:

式中:p为位移, k=ω/c为波数, ω为入射弹性波的角频率, c为弹性波在介质中的波速。忽略时间因子, 其解为:

式中:a+和b-分别为前行波和后行波的幅值, 上标“+”和“-”分别代表z的正向和反向。

弹性波在相邻层的前向波和后向波的振幅由散射矩阵S联系起来, 表示为:

式中:S为散射矩阵, al、bl、al+1、bl+1分别为l和 (l+1) 层中前向波和后向波的振幅。另外, 在l和 (l+1) 层的界面上, 利用边界条件可得:

式中:fl为相位因子, 且fl=exp (ikldl) , dl是第l层介质的物理厚度。由式 (3) 和式 (4) 可得到弹性波在单层介质中的散射矩阵。因此, 对于弹性波在整个分层结构中的传输, 入射界面和出射界面波的振幅用总的散射矩阵表示:

总散射矩阵中的各元素由式 (6) 给出:

利用初始条件S (0, 0) =I, 通过迭代算法, 即可得到弹性波在该结构中传输的总散射矩阵。在S (0, n) 的各元素中, 没有出现相位因子的累积, 故具有很好的数值稳定性。

在出射末端无后向波, 即bn=0。当入射和出射为同种介质时, 入射和出射端面介质波阻抗完全匹配, 由式 (5) 得反射波和透射波的振幅分别为:

相应地, 透射率和反射率为:

当入射、出射端面为不同介质时介质波阻抗不匹配, 则有:

相应地, 透射率和反射率为:

式中:Z0和Zo分别为入射和出射端面介质的波阻抗。

2 结果与讨论

为说明带隙随介质波阻抗的变化, 笔者分别考虑构成声子晶体的介质波阻抗和入射、出射介质波阻抗对带隙的影响。

2.1 介质波阻抗对带隙的影响

首先, 考虑入射和出射介质波阻抗匹配的情况, 即Z0=Zo。设介质A为有机玻璃, 介质B为甘油, 组成一维固-液声子晶体。介质相应的密度和波速分别为ρ1=1180kg/m3、c1L=2670m/s、c1 T=1120m/s和ρ2=1261kg/m3、c2=1920m/s。对于1/4波长的多层固-液结构, 只能传播纵波, 介质厚度d1=c1L/ (4f0) 、d2=c2/ (4f0) , 其中f0为入射弹性波的中心频率。设环境介质为水, 密度ρ0=1000kg/m3, 波速c0=1480m/s。纵波从左端面正入射, 设中心频率f0=100kHz, 周期数n=10, 得到的透射率和反射率如图2所示。此时Z0=Zo, 透射率峰值为1.0, Z1/Z2≈1.3>1, 不完全禁带的中心频率为gf0 (g为奇数) , 其频率带宽约为0.2f0。为反映不同介质波阻抗对禁带的影响, 介质B不变, 选介质A为铝 (Al) , 其密度和波速分别为ρAl=2700kg/m3和cAl L=6250m/s、cAl T=3100m/s, 相应的介质波阻抗之比Z1/Z2≈7.0, 其透射率如图3 (a) 所示, 透射率峰值为1.0, 完全禁带显著增宽, 带宽约为1.1f0。随着介质波阻抗比增大, 禁带间的局域谐振也得到显著增强。另外, 每增加1个周期, 谐振模增加2个, 谐振模数与周期数的关系为qm=2n-1 (包括带边谐振) 。图3 (b) 为周期数n=11时的透射谱。

2.2 入射与出射介质阻抗不匹配

当入射、出射介质波阻抗不匹配时, 用式 (5) 计算其透射率和反射率。对于固-液结构, 出射介质为氧化镁和铅, 其密度和波速分别为ρMgO=1740kg/m3、cMgOL=5790m/s和ρPb=11400kg/m3、cPbL=2160m/s, 其他参数与图2中的相同, 计算此时的透射率 (如图4所示) , 其中实线代表MgO, 虚线代表Pb。从图4可以看出, 由于入射、出射介质波阻抗不匹配, 透射率均小于1.0。随入射、出射介质波阻抗比的增大, 声子晶体的带隙不改变, 透射率相应减小, 且带隙间都伴随着强烈的局域谐振;反射率增大, 反射波中的局域谐振显著增强。当入射介质为氧化镁和铅, 而出射介质为水时, 声子晶体的传输特性如图5所示。随入射、出射介质波阻抗比的减小, 带隙结构并不改变, 但透射率减小, 反射率增大;另外, 由于入射、出射的阻抗失配, 在禁带中心出现突起透射峰, 其峰值随入射波阻抗的增大而增大。

在固-液声子晶体中, 剪切波不能传输。因此, 下面讨论固-固声子晶体中纵波和剪切波正入射时, 入射、出射介质波阻抗不匹配对声子晶体透射特性的影响。设介质A仍为有机玻璃, 介质B为铝 (Al) 。纵波入射时, 其厚度分别为d1=c1L/ (4f0) 、d2=c2L/ (4f0) ;剪切波入射时, 其厚度分别为d1=c1 T/ (4f0) 、d2=c2 T/ (4f0) 。为研究剪切波的传播特性, 入射和出射介质均为固体。入射介质为玻璃 (G) , 密度和波速分别为ρg=2230kg/m3和cgL=5570m/s、cgT=3430m/s;出射介质分别为氧化镁 (MgO) 和铅 (Pb) , 相应剪切波波速为cMgOT=3100m/s和cPbT=700m/s。分别以纵波和剪切波正入射, 其透射率如图6所示。

由图6可知, 当分别以氧化镁和铅为出射介质, 纵波和剪切波入射时, 由于声子晶体介质的波阻抗不同 (ZL=ρcL>ZT=ρcT) , Z1L/Z2L≈0.187, Z1 T/Z2 T≈0.158, 对剪切波的介质波阻抗比纵波小, 其禁带要宽。当入射、出射介质波阻抗失配, 纵波入射, 以氧化镁为出射介质时, 入射、出射介质波阻抗比Z0L/ZoL为1.23, 大于1, 透射率等于1.0;以铅为出射介质时, 入射、出射介质波阻抗比Z0L/ZoL为0.50, 小于1, 透射率峰值下降到0.9左右, 同时带间具有更强的局域谐振。剪切波入射, 以氧化镁为出射介质时, 入射、出射介质波阻抗比Z0T/ZoT为1.418 (大于1) , 透射率峰值小于1.0;而以铅为出射介质时, 入射、出射介质波阻抗比Z0T/ZoT为0.959 (小于1) , 透射率峰值为1.0, 带间谐振更强。这表明, 入射、出射介质波阻抗比对纵波的透射率和带间谐振的影响, 与其对剪切波的透射率和带间谐振的影响是不同的。

3 结论

本研究对于具有不同入射、出射介质的一维声子晶体, 形成入射、出射介质波阻抗失配时, 推出了相应的透射率计算公式。弹性波正入射到不同入射、出射介质的一维固-液声子晶体中时, 反射波中的带间局域谐振增强, 透射率随入射、出射介质波阻抗比增大而减小, 但不影响带隙宽度。在固-固声子晶体中, 弹性纵波入射时, 透射率随入射、出射介质波阻抗比的减小而减小, 但局域谐振增强;而剪切波入射时, 透射率随着入射、出射介质波阻抗比的减小而增大, 同时局域谐振增强。

摘要：利用散射矩阵法研究介质波阻抗对弹性波在一维声子晶体中传输特性的影响。结果表明, 对固-液介质声子晶体, 其禁带随介质波阻抗比增大而加宽;当入射、出射介质波阻抗比增大时, 透射率减小。对固-固介质声子晶体, 纵波正入射时, 随入射、出射介质波阻抗比的增大, 透射率减小, 带间局域谐振增强;剪切波正入射时, 透射率随入射、出射介质波阻抗比增大而减小。