行星圆柱齿轮减速器

行星圆柱齿轮减速器（精选9篇）

行星圆柱齿轮减速器 篇1

0 引言

行星齿轮减速器具有承载能力大、传动比高、结构紧凑、体积小、传动效率高等优点, 广泛应用于各种车辆以及工程机械传动装置中。随着机械传动小型化、高速化的发展, 对行星齿轮机构传动提出了更高的要求。提高行星齿轮机构的功效、减少体积和重量已成为人们十分关注的课题。然而, 在行星齿轮减速器的优化设计中, 所涉及的影响因素很多, 使得行星齿轮减速器的设计很复杂。以往的研究主要集中在体积最小、效率最高、承载能力最高等单目标优化设计。对于一些多目标优化设计研究[1,2,3]存在着优化方法的选择和权重分配等问题, 使得优化结果不够理想, 存在局部最优解问题。本文为克服权重选取的主观性和不确定性, 利用层次分析法来计算分目标函数的权重, 采用遗传算法解决参数优化设计过程中可能出现的局部最优解问题, 达到全局最优。

1.太阳轮2.行星轮3.行星架4.内齿圈

1 多目标优化模型的建立

行星齿轮机构的结构简图如图1所示, 其主要结构参数为太阳轮齿数z1, 行星轮齿数z2, 内齿圈齿数z3, 各齿轮模数m和齿宽b等。本文建立以体积最小、效率最高和承载能力最大为多目标优化模型, 采用遗传算法进行优化求解。

1.1 设计变量的确定

在减速器优化设计中, 影响参数有各齿轮的模数、齿数、齿宽、压力角、齿轮分度圆直径、各齿顶高系数、太阳轮个数等。过多的设计变量会增加计算的工作量和难度, 常取对优化目标影响比较明显的、易于控制的设计参数作为设计变量。行星轮的个数c和传动比i, 一般情况下可根据机构事先确定。综合考虑各种因素, 选取太阳轮齿数z1、行星齿轮齿数z2、模数m、齿宽b、太阳轮允许转矩T1作为设计变量, 即X=[z1, z2, m, b, T1]T=[x1, x2, x3, x4, x5]T。

1.2 分目标函数

1.2.1 体积

据图1可知, 影响行星齿轮减速器体积主要有太阳轮与c个行星齿轮体积总和[4]。即V=V1+c V2;

1.2.2 效率

行星齿轮减速器大多用于连续长时间工作, 有时还用于大功率传递, 因此提高传动效率, 减少摩擦也是减速器设计过程中必须要考虑的。行星齿轮机构的传动效率主要与传动比有关[5], 而传动比与行星机构的齿数相关, 再计及轴承等运动副的影响, 其效率值可由下式求得:

式中, ηdH为转化机构的啮合效率, ηc为轴承润滑等其他传动效率。

1.2.3 承载能力

行星齿轮减速器的承载能力可取允许太阳轮转矩T1作为目标函数:

1.3 约束条件

1) 配齿约束。

2) 应力约束。由于内啮合齿轮的接触强度高于外啮合齿轮, 故取太阳轮1的齿根弯曲强度作为约束条件

式中:ZH、ZE分别为区域系数和弹性影响系数;K为载荷系数;YFa、YSa分别为齿形系数和应力校正系数;[σ]H、[σ]F分别为按齿面接触疲劳强度和按齿根弯曲疲劳强度计算时的许用应力。

3) 其它界限约束。

1.4 建立总的目标函数

多目标优化问题的求解方法有很多, 通过加权平均和法, 将各分目标函数通过加权求和形成一个统一的总目标函数, 把复杂的多目标问题转化单目标问题, 即

式中, wi反映各分目标函数相对重要程度的加权因子。本文采用主观赋权法中的层次分析法来确定权重。层次分析法, 是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次, 在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。本文通过变换将比较矩阵转化为判断矩阵, 并证明它完全满足一致性的要求, 从而避免了利用Saaty[6]提出的九标度法建立的判断矩阵产生的不一致性。权重的确定步骤如下:

2) 用极差法构造判断矩阵:

式中, cb为常量, 是按某种标准预先给定的极差元素对的相对重要程度 (一般在实践中常取cb=5) 。

3) 进行一致性检验。

设D= (di) n×1=CwiT= (2.144, 0.429, 0.429) T, 则最大特征值为

2 优化方法的选择与实例分析

遗传算法是一种基于自然选择原理、自然遗传机制和自然搜索的算法, 是一种实用、高效、强鲁棒性的优化技术;与传统算法相比, 获得全局最优解的可能性更大, 算法效率更高且对目标函数几乎没有什么限制。因此, 对上述数学模型采用遗传算法来求解[7,8]。优化程序框图如图2所示。

为验证上述理论与方法的可行性, 可以进行实例的计算分析。设图1行星齿轮减速器传动比i为4.64, 齿轮材料为38Si Mn Mo, 表面淬火硬度55~65HRC, 相应的许用应力取值范围为[σ]H=1 300~1 650 MPa, [σ]F=430~880MPa;作用在轮1上的转矩允许取值的范围为1 140~1 500 N·m。现按体积最小、效率最高和承载能力最大 (允许轮1的转矩最大) 来设计该减速器, 设行星轮个数c=3, 通过查表计算取ηdH=0.98, ηc=0.98。遗传算法采用二进制编码, 种群中的个体数目为30, 二进制编码长度为20, 交叉概率为0.8, 变异概率为0.08, 适应度函数取

调用遗传算法程序求得

与原设计参数[4]比较体积下降了11.7%, 效率提高了5.9%, 承载能力提高了15.7%, 与普通单目标优化结果[4]比较体积只增加了4.9%, 效率值也只下降了2.2%, 但承载能力却提高了15.7%, 可见优化综合效果很明显。

3 结论

采用多目标优化设计方法对行星齿轮机构进行设计, 与常规设计方法比较, 不但实现了优化设计, 而且减少了设计时间, 提高了设计效率。相比于单目标优化设计, 优化结果虽不能全部提高, 但总的综合效率得到了改善。通过层次分析法确定各目标函数的加权系数, 提高了设计精度和水平, 因此具有一定的工程实用意义。实例计算结果表明, 利用遗传算法对行星齿轮减速器多目标优化设计是一种行之有效的优化方法。

参考文献

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行星圆柱齿轮减速器 篇2

这次关于带式运输机上的两级展开式圆柱齿轮减速器的课程设计是我们真正理论联系实际、深入了解设计概念和设计过程的实践考验，对于培养我们理论联系实际的设计思想;训练综合运用机械设计和有关先修课程的理论,结合生产实际和解决工程实际问题的能力;巩固、加深和扩展有关机械设计方面的知识；提高我们机械设计的综合素质等方面有重要的作用。

通过两个星期的设计实践，使我们对机械设计有了更多的了解和认识。为我们以后的工作打下了坚实的基础。在此次设计过程中，不但使我们树立起了正确的设计思想，而且，也使我们学到了很多机械设计的一般方法，基本掌握了一般机械设计的过程，还培养了我们的基本设计技能，所以这次课程设计我们的收获是非常巨大的。

机械设计是机械工业的基础,是一门综合性相当强的技术课程，它融《机械原理》、《机械设计》、《理论力学》、《材料力学》、《公差与配合》、《CAD实用软件》、《机械工程材料》、《机械设计手册》等于一体。

在这次的课程设计过程中,综合运用先修课程中所学的有关知识与技能,结合各个教学实践环节进行机械课程的设计,逐步提高了我们的理论水平、构思能力、工程洞察力和判断力,特别是提高了分析问题和解决问题的能力,为我们以后对专业产品和设备的设计打下了宽广而坚实的基础。

一分耕耘一分收获，虽然两周的设计时间很紧迫，每天都要计算、画图到深夜，但是我们的收获也是很巨大的，相信这次的课程设计必将是我们走向成功的一个坚实基础。

行星减速器齿轮机构断裂失效分析 篇3

某行星齿轮减速器系较早设计、制造的大减速比减速器,在最近的使用过程中发现行星轮支撑架与行星架转动轴之间的连接部位发生断裂,同时支撑行星架滚动轴承的紧固螺栓发生异常崩断,造成减速器功能瘫痪。一旦该类型减速器存在原始设计隐患,将会直接影响该套设备的顺利运行。鉴于此,本文对该减速器的一系列关键零部件进行详细的力能参数校核,寻找行星减速器存在的缺陷根源,为设备的安全使用提供理论支撑。

根据设计单位提供的原始设计图与该设备的参数设计文件建立三维实体的1∶1有限元模型,并根据减速器的实际受载特征确立减速器的边界条件,采用多个非线性接触对进行总体的三维有限元应力分析,获得最终结论,为设计改造与设备的后期安全使用提供理论保证[1]。

2 确定有限元分析的边界载荷条件

为采用有限元分析软件来准确分析减速器的三维模型的应力分布,首先必须要准确、全面的确定模型中必须施加的载荷边界条件,本节对整个减速器的传力特性进行详细分析,确定模型中的主要边界条件。

2.1 减速器整体传动链分析

由原始设计图可知,减速箱整个齿轮传动机构由两个行星包(图1中的A包与B包)组成,其力学状态有明显不同,其不同之处如图1所示。

如图1所示,当行星包B的传递齿轮与电机传动齿轮E啮合时,B处的齿轮受向上的传动力,此时行星包B的外齿轮将该传动力传递至A-B以及B-C之间的啮合处,啮合力的方向分别如图1所示,此时,如果将行星包A与B视作一个刚性整体,行星包A的大齿圈仅受一个外力,即B传递至A的传动力,电机传递齿轮D对行星包A的作用不影响A与B组成的整体受力状态;行星包B不但承受A的传动力,同时还要承受由电机齿轮G传递至减速齿轮F进而传递至行星包旋向调整轮C的传动反力,此两个反力水平方向能抵消,致使B行星包的两端轴承座承受偏载的承载量较小,而A行星包则明显失衡,故单独提取A行星包进行独立的受力分析,分析A行星包两端轴承座的支反力,进而详细了解支撑端失效的原因。

2.2 单个行星包的力学平衡分析

单独提取的A包受力如图2所示[2],外齿圈的啮合力F1与吊绳拉力F2因为各自产生的扭矩而达到扭距平衡,但同时由两个力带来的支反力则影响较大。F1与F2的数值可根据减速箱设计参数以及额定载荷进行分析确定。由行星减速器设计图纸可将行星架以及后部的卷扬辊筒之间整个传动链简化为一个三点支撑的静不定梁[3],示意图如图3所示。

图3中,G1为行星架自身重力以及三个子轮与大齿圈的总重力;G2为辊筒总重力;T1为三个行星轮对行星架的扭矩值;F为卷扬辊筒单根绳的最大张力,实际工况的最大冲击张力;T2为卷扬力转化到轴心部位的扭矩值。

由图3可分别计算获取行星架各个载荷受力点的典型载荷条件如表1所示。由表1所得的所有载荷参数,可施加于有限元模型中进行数值分析。

3 行星架的三维有限元接触分析

3.1 建立有限元模型

本计算采用的主要工具为ANSYS9.0版有限元分析程序,采用的单元类型为SOLID45、CONTACT174与TAR-GET97三种单元,所建三维模型如图4所示。

整个模型的solide45单元数量约为5万,所有传力部位均采用接触对形式来实现应力传递,以确保分析的准确性[4]。

3.2 确立边界条件与材料模型

基于所建模型在整个减速器扭矩传动链中的部位与作用可准确确定模型的初始边界条件,参见表1可确定如下:

1)起吊钢丝绳缠绕于卷筒上对卷筒的拉、扭作用力,根据表1可确定钢丝绳的最大冲击载荷约为237.6kN(极限冲击载荷值);

2)行星包内部的三个子轮通过三个转动轴将扭矩传递至行星架;

3)行星轮内部支撑子轮的三个孔端面的扭转反力根据表1确定即可;

4)行星包头部的调心轴承固定端仅固定整体的刚性位移,拥有转动、摆动自由度;

5)行星包与辊筒连接轴的固定点同样采用调心轴承固定;

6)辊筒另一端的轴承支撑端限制辊筒的摆动与轴向串动。

由设计图纸可知,模型种的核心部件分别为行星轮支撑架与行星轮转动轴,这两部件之间采用焊接的形式连接,其材料性能的优劣以及焊接质量的好坏直接决定了行星减速器的工作能力。同时,该减速器某些关键零部件的初始材料选用A3钢,该类材质的屈服强度与抗拉强度均较低,也可能是造成设备过早失效的原因。基于此,建立模型时材料选择参照表2。

45#钢与A3钢根据设计要求的不同部位划分网格,两种材料的性能参数如表2所示[5],至此,通过施加以边界条件即可对模型展开计算。

3.3 计算结果分析

通过计算结果,可分别提取如下典型力学分析云图,具体如图5~6。

1)由图5~6可知整个传动结构的应力水平最高可达85.9MPa,主要分布于辊筒与行星架之间的连接轴处,该处正是行星架与转轴之间的焊接区域,且焊接工艺往往容易产生一定程度的焊接缺陷,例如裂纹、夹杂等,因此该部位容易因焊接缺陷与过高的应力集中水平造成意想不到的过早失效;

2)行星架本体应力水平最高达44.2MPa,同样发生在焊接区域,行星架的独立固定端的应力水平基本处于15MPa以下,滚筒整体的应力水平基本处于10MPa以下。

基于以上分析结果可知,行星架与行星架转动轴之间的连接部位是整个模型中的最高应力集中点,其应力水平高于材料的安全载荷水平,且实际安装过程中采用焊接工艺进行连接,微小的焊接瑕疵都是造成后期断裂的根源。

4 结论

由以上分析可知按照该厂实际减速器行星减速机构的材质组合为45#钢/A3钢,结论如下:

1)发生在辊筒与行星架之间的连接轴处的最高应力(85.9MPa)对于45#钢制造的转轴,则应力水平过大;

2)行星架焊接处的应力水平高达44.2MPa,且该处正是行星架与转轴之间的焊接连接处,采用A3/45#钢的组合行星架容易发生塑性变形,这种变形会导致行星架转动出现偏心,进而进一步恶化行星架的应力水平与应力分布;

3)行星架本体以及行星架独立固定端的应力水平均较低,基本处于10MPa以下,完全满足生产要求,滚筒整体的应力水平较低,基本处于6MPa以下水平,这两个零件部位均较安全。

行星架与行星架转动轴之间的连接部位是应力集中点,最高应力水平高于材料的安全载荷水平,且实际安装过程中采用焊接工艺进行连接,微小的焊接瑕疵都是造成后期断裂的原因。故此建议对该行星减速器的设计制造进行如下修改:1)行星轮支撑架与行星架转动轴的材质改为力学性能更加优异的材质,提高该部件抵抗应力变形的能力;2)提高焊接工艺质量水平,确保焊接后无裂纹等缺陷,并采用焊接后直接探伤确认后再上线使用。

参考文献

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[4]尚晓江,邱峰,赵海峰,等.ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用[M].北京:中国水利水电出版社,2006.

行星圆柱齿轮减速器 篇4

减速器有两条轴系——两条装配线，两轴分别由滚动轴承支承在箱体上，采用过渡配合，有较好的同轴度，从而保证齿轮啮合的稳定性。端盖嵌入箱体内，从而确定了轴和轴上零件的轴向位置。装配时只要修磨调整环的厚度，就可使轴向间隙达到设计要求。

箱体采用分离式，沿两轴线平面分为箱座和箱盖，二者采用螺栓连接，这样便于装修。为了保证箱体上安装轴承和端盖的孔的正确形状，两零件上的孔是合在一起加工的。装配时，它们之间采用两锥销定位，销孔钻成通孔，便于拔销。

箱座下部为油池，内装机油，供齿轮润滑。齿轮和轴承采用飞溅润滑方式，油面高度通过油面观察结构观察。通气塞是为了排放箱体内的挥发气体，拆去小盖可检视齿轮磨损情况或加油。油池底部应有斜度，放油螺塞用于清洗放油，其螺孔应低于油池底面，以便放尽机油。

箱体前后对称，两啮合齿轮安置在该对称平面上，轴承和端盖对称分布在齿轮的两侧。

箱体的左右两边有四个成钩状的加强肋板，作用为起吊运输。

二、减速器的装配示意图

装配示意图是在机器或部件拆卸过程轴测图所画的记录图样，是绘制装配图和重新进行装配的依据。它所表达的内容主要是各零件之间的相对位置、装配与连接关系、传动路线和工作情况等。

在全面了解后，可以画出部分装配示意图。只有在拆卸之后才能显示出零件间的装配关系，因此应该一边拆卸，一边补充、完成装配示意图。

装配示意图的画法没有严格的规定，通常用简单的线条画出零件的大致轮廓。画装配示意图时，对零件的表达一般不受前后层次的限制，其顺序可以从主要零件着手，依此按装配顺序把其它零件逐个画出。

装配示意图画好后，对各个零件编上序号并列表登记。应注意图、表、零件标签上的序号、名称要一致。

图2-2给出了减速器的装配示意图，可供参考。零件序号横线上方的为零件序号和名称（或标准件规格尺寸）。

三、减速器的拆卸顺序

行星圆柱齿轮减速器 篇5

行星齿轮减速器因其传动比大,结构紧凑,效率高,在各行各业中得到十分广泛的应用。与普通齿轮减速器相比,行星齿轮减速器结构复杂,零件数多,运动方式特殊,结构设计困难,而且在加工、装配、工作中易产生各种干涉现象。传统设计多采用许用应力和安全系数法,通过“设计-样机-试验-修改”不断地循环,在反复比较的基础上确定设计方案[1]。传统的静态设计方法已不能适应行星减速器设计的要求,新兴的动态设计方法正越来越被认同和采用[2]。采用参数化技术、虚拟样机技术等现代设计方法已势在必行,且已被许多企业在产品开发过程中成功应用。

本文以工业上广泛应用的NGW型行星齿轮减速器为例,简要说明其结构组成及特点,利用三维设计软件Pro/E创建减速器三维实体模型,先将参数化技术引入减速器零件三维建模设计中,再将已建立三维实体的各零件进行虚拟装配,得到所需的模型配置,检测零件间的装配干涉,检验结构的合理性。

2 NGW型行星齿轮减速器基本组成及特点[3,4]

NGW型行星齿轮减速器主要由太阳轮、内齿圈、行星轮、行星架、箱体、输入轴、输出轴、标准件(轴承、平键、螺栓等)等零件组成。该减速器具有结构简单、制造容易、外形尺寸小、质量小、传动效率高等特点,目前已获得广泛的应用。

3 行星齿轮减速器零件的实体建模及参数化设计

建立齿轮减速器的实体模型,可以检查设计的减速器是否存在干涉,以便清楚地了解齿轮设计参数和装配参数的选取是否正确。参数化设计就是将零件尺寸的设计用参数来描述,并在设计修改时通过修改参数值更改零件的外形。根据典型机械零件的实际特点,参数化技术应用到典型机械零件的设计领域中,将有效地缩短新产品的开发周期,快速响应市场需求,为机械行业带来巨大效益[5]。

3.1 齿轮零件建模

齿轮是行星减速器的核心零件,是影响干涉的主要零件。通过零件特征分析,利用Pro/E系统菜单“工具/参数”命令对齿轮参数进行定义;创建分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆4条基本曲线,通过“工具/关系”命令,在“关系”窗口添加关系式,将四个圆的基本尺寸与齿轮的基本参数用数学方程式建立关联性;在柱坐标系下,输入渐开线方程,创建齿轮轮廓线,这样,通过草图尺寸、几何限制条件、参数值与数学方程式,我们可将特征与特征之间建立关联性,实现参数化设计;最后经过拉伸、复制、阵列等命令可以实现太阳轮的实体建模,其效果如图1所示。

3.2 其他零件的实体建模

其他零件的建模方法相同,本文不详述。行星架和内齿圈的实体模型分别见图2和图3所示。

4 虚拟装配、干涉检查及质量分析

虚拟装配可以检查装配体零件间的干涉情况及检验结构的合理性。通过对不合理的参数进行修改,可以达到避免干涉的目的。

4.1 虚拟装配

减速器内的零件模型创建工作全部完成之后,就可以根据设计要求对零件进行装配。Pro/E的装配建模功能特别强大,它可以使零部件灵活地配对和定位并保持关联性。通过Assembly模式,使用配合关系,在虚拟环境下进行虚拟装配操作。装配时,可以遵循实际的装配过程,通过装配约束将各个零件联系在一起。装配效果如图4,爆炸效果如图5所示。

4.2 行星减速器装配体的检查

减速器的三维模型装配完成以后,需要对装配体进行干涉分析和质量检查,以避免各零部件之间的各种干涉,并计算各零部件的准确质量。利用Pro/E软件自带的分析功能,对完成的虚拟装配体进行以下检查。

(1)干涉检查

通过干涉检查可以发现零件设计图的缺陷,尽可能地把设计错误消除在制造前,减少重复工作,减少损失,提高设计质量与水平[6]。利用Pro/E软件的“分析/模型/全局干涉”功能,检查减速器装配体全局干涉情况如图6所示。共有三处(行星架与键1、键1和端盖1、下箱体和端盖1)发生干涉现象,检查发现由于行星架设计尺寸存在误差,端盖1装配位置不够准确引起干涉。找到干涉位置及干涉原因并经过及时修改和完善后可避免干涉现象产生。

(2)质量检查

利用Pro/E软件的“质量属性”功能,通过参数设置,定义材料的密度,求出每一零件或整个系统的质量。在信息窗口中可以列出体积、面积、质量、重心位置和惯性力矩等参数的数值。质量检查信息窗口如图7所示。

5 结语

本文以NGW型行星齿轮减速器为例,简要分析其结构组成及特点,通过Pro/E提供的计算机三维模拟空间构造机械零件三维模型,进行了参数化设计,并进行了虚拟装配。对虚拟装配体干涉情况和结构合理性进行了检验,及时地发现问题和解决问题。减少了不必要的浪费,可提高产品质量和生产效率,为产品的生产提供了依据。

参考文献

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行星圆柱齿轮减速器 篇6

行星齿轮减速器因具有体积小、重量轻、承载能力高、结构紧凑、传动效率高等优点而广泛应用于冶金机械、工程机械、轻工机械、起重运输机械、石油化工机械等各个方面。UG软件是集CAD/CAE/CAM为一体的三维化的软件, 它是当今最先进的计算机辅助设计、分析、制造软件, 广泛应用于航空、航天、汽车、造船、通用机械和电子等工业领域。UG的CAD/CAE/CAM功能模块有复杂的特征建模、装配、运动仿真和有限元分析等功能。实现UG有限元分析功能, 必须要遵从UG有限元分析的一般过程, 构建有限元模型, 其中包括自动网格划分、添加约束与载荷, 利用图形的方式得到模型应力、应变的分布情况。机械优化设计, 就是在给定的载荷和约束条件下, 选择设计变量, 建立目标函数并使其获得最优值的一种新的设计方法。

1齿轮轴几何参数的初选

通过常规设计方法设计计算出齿轮轴的几何参数, 齿轮轴的齿形为渐开线直齿。分配减速器传动比, 计算齿轮模数, 并根据传动比条件、同心条件、装配条件和邻接条件确定齿轮的齿数。齿轮轴的齿轮基本参数如表1所示。

2齿轮轴的三维建模

利用UG/Modeling模块建立齿轮轴模型, 如图1所示 (去掉网格后的实体模型) 。

2.1网格划分

网格划分越密集, 计算结果越精确, 但是这会使计算时间加长。单元网格的划分采用UG自带的3D四面体自动网格划分, 单元尺寸为3mm。网格划分情况如图1所示。

2.2定义材料特性

齿轮轴材料选择20Cr, 其材料属性如下:质量密度7.850e3kg/m^3, 杨氏模量205000N/mm^2 (MPa) , 泊松比0.29, 屈服强度等于540N/mm^2 (MPa) 。

2.3施加约束和载荷

齿轮轴两端由两个滚子轴承支撑, 限制了空间5个自由度, 只允许转动。本论文只考虑齿轮轴齿轮处的应力进而对其进行优化, 所以为齿轮轴加载荷及约束, 安装轴承处加圆柱形约束, 在轴端即与联轴器相连处施加大小为175.083N·m的扭矩。约束和载荷施加情况如图2所示。

2.4求解和结果查看

UG软件的结构分析模块提供了强大的后处理功能, 可以自动生成计算分析报告。齿轮轴的Von Mises应力图如图3所示。单元节点最大应力为325.8MPa, 基本接近材料屈服强度的60%。总体来说, 输出轴在强度方面不仅满足了设计要求, 而且还有很大的裕量, 材料的承载能力并没有得到充分的利用, 这为齿轮轴的优化提供了很大的空间。

3齿轮轴的优化

设计目标:

最小化模型重量

设计约束:

模型Von Mises应力, 上限=320000.000000

设计变量:

a::p53, 初值=38.000000, 下限=32.000000, 上限=38.000000

最大迭代次数:20

优化结果如图4, 图5所示。

由图6迭代分析结果可以看出, 在进行第三次迭代的过程中, 应力值超出上限, 所以, 以第二次的迭代结果为准, 此时的齿宽为35mm, 应力值为295MPa, 比较理想。所以常规设计方法得到的齿宽b=38应变为优化设计方法得到的齿宽b=35, 此时的应力值为295Mpa, 亦满足强度要求。

4结束语

本论文利用UG的高级建模功能, 在对行星齿轮减速器齿轮轴进行参数化建模的基础上, 建立了有限元模型并进行了有限元分析, 得到了齿轮轴的Von Mises应力图, 替代了常规校核的设计方法, 大大提高了设计效率。同时对齿轮轴的齿宽进行了优化设计, 使得设计方案比原常规设计方案在齿轮轴重量上下降了2.02%。为多个设计变量 (如模数、齿数) 的单或多目标函数优化奠定了基础。

摘要：通过常规设计方法设计计算出齿轮轴的结构尺寸, 以UG为工具对减速器齿轮轴进行三维实体建模, 并运用有限元分析及优化模块进行有限元分析, 得到齿轮轴的网格划分图、应力云图。根据有限元分析的结果, 结合齿轮轴可靠性优化方法, 以重量最小为目标, 对齿轮轴的结构尺寸齿宽进行优化。

关键词：齿轮轴,UG,有限元分析,优化

参考文献

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[2]濮良贵, 纪名刚.机械设计.8版[M].北京:高等教育出版社, 2001.

[3]吴春兰, 王世杰.井下专用行星减速器中心齿轮有限元分析.沈阳工业大学学报, 2004, 26 (4) .

[4]郭越.基于CATIA的减速器齿轮轴的有限元分析.延边大学农学学报, 2010, 32 (2) .

行星圆柱齿轮减速器 篇7

以MDRP--体积最小为优化设计目标,以穷举法为优化设计方法。该系统主要完成3方面的功能:一是输入优化设计的原始数据;二该系统包括封闭式机构,NGW(2K-H负号机构),NN(2K-H正号机构),3种类型行星轮系的优化设计;三是输出优化设计的结果。利用Visual Basic6.0设计操作界面,使用者只需在界面上输入相应的参数,就能得到设计结果。

1 系统功能框架

该系统采用通用的Visual Basic6.0为编程语言。系统框图如图1所示,各模块功能为:

(1)原始数据输入模块:确定输入功率或输入扭矩、输入转速、总传动比、减速器最大外形尺寸;(2)总体设计模块:确定行星机构的类型、分配传动比等总体设计工作;(3)优化设计模块:以MDRP为目标函数进行优化设计、确定各级太阳轮以及内齿圈的齿数;(4)信息管理模块:此模块完成对文档的建库、存档、显示、打印输出等功能。

2 优化设计

图2所示为2K-H型行星齿轮减速器的机构示意图。优化目标是在传动比i及承载能力一定的条件下,使体积最小。取太阳轮和行星轮作为体积目标函数,由于太阳轮和全部行星轮的体积之和影响齿圈和整个机构的体积,所以选此项指标作为最优化设计的目标函数:

即

式中:

m为齿轮模数;α为基准齿形角;B为齿轮宽度,mm;Za为太阳轮齿数;Zc为行星轮齿数;为行星齿轮的个数;为A-C外啮合副的啮合角。将:

代入(2)式得:

式(4)由ZA、B、m、np这四个参数所决定,故取ZA、B、m、np为设计变量,即

因此目标函数可以写成:

行星轮系应满足邻接条件、同心条件、安装条件、最少齿数条件、强度条件。故约束条件为:

按以上方法建立的行星轮系优化设计数学模型如下:

根据行星机构设计的原则,本系统采用如下措施:

(1)采用外啮合角大于内啮合角的正角度变位方法,外啮合角取250左右,内啮合角取190左右。(2)以变位系数为变量,以外啮合齿面相对滑动速度趋小为目标求优。这样既提高了行星齿轮传动性能和承载能力,又减小了体积和重量。系统的设计变量都有一定的范围,因此采用穷举法进行优化,经过实际应用证明,只要输入相应技术参数,就可以求得机构的最优解,且运行结果稳定可靠。

3 信息管理模块

此模块完成对优化过程中的各种数据的建库、存档、显示、查询、打印输出等功能,由于数据库中的数据由系统自己生成,所以该模块不需要包含删除、修改等功能。系统自动将优化后的相关机构数据自动存放在数据库中,只要选择相应的操作,输入相应的关键字,即可实现对数据库中数据的各种操作。

4 应用实例

以160吨履带吊行走减速器为例,该减速器为封闭式行星减速机构,初始参数:传递扭矩T=300KN.m,传动比i=270,原动机载荷特性:SF=轻微冲击,工作机载荷特性:WF=轻微冲击,工作类型M4,预计寿命10年,允许最大体积:V=Ф*L=710*620。经该系统优化计算,得到优化结果为三级行星传动:

第一级行星机构:

第二级行星机构:

第三级行星机构:

同时得到行星机构零件的设计尺寸,体积比原来减小了19.16%,行星机构的中心距缩短而且重量减轻,减速器的机构更加紧凑。

生成的设计报告如图3所示。

该减速机的技术参数如表1所示。

传动比i的最终值为i=275.08,与初始值相差的比率为:

所以满足设计要求。

5 结语

该系统的人机交互界面友好,操作方便,实用性、通用性强,运行稳定可靠。与传统设计方法相比,其设计效率提高数倍,大大缩短了设计周期,提高了设计质量,优化了产品结构,降低了生产成本,满足了产品设计快速化、系列化的要求。

参考文献

[1]王国强,常绿,赵凯军,杨好志,等.现代设计技术[M].北京:化学工业出版社,2006:7-41.

[2]戚昌滋.现代设计方法[M].北京:中国建筑工业出版社,1985:204-386.

[3]齿轮手册编委会.齿轮设计手册-上册[M].北京:机械工业出版社,2002:2.5-2.164,7.1-7.84.

行星圆柱齿轮减速器 篇8

行星齿轮传动因其种种优点已广泛的应用于航空、汽车、船舶以及许多工业机械上, 但在某些应用场合中, 其振动、噪声都是影响高速行星传动的可靠性、寿命以及操作环境的关键因素[1]。因此设计出传动性能稳定动力学性能优良的行星齿轮传动系统是很有意义的。齿轮传动系统在低速重载的工作情况下, 间隙对齿轮传动系统的动态性能不会产生严重的影响。但是, 在实际工作环境中, 齿轮传动系统可能会在高速、轻载的工况下运转, 齿轮副之间有齿侧间隙的存在, 由其所引发的冲击带来的传动不稳定、振动和较大的动载荷, 将会影响齿轮的寿命和可靠性, 所以在行星齿轮建模的过程中尽量做到无侧隙啮合。

2、优化模型的建立

本文中涉及到的行星齿轮减速器传动系统的优化主要是要建立以外啮合齿轮副之间的重合度为目标函数[2], 以两个外啮合齿轮的变位系数以及啮合角为设计变量, 得到最优的变位系数。以太阳轮与行星轮之间的重合度的优化过程为例进行详细论述。

2.1 确定目标函数和设计变量

建立太阳轮与行星轮重合度最大即负值最小为目的的目标函数为:

式中, 1x和2x为外啮合齿轮的变位系数;3x为啮合角;1z和z2为齿轮的齿数, 其值分别为12、34;ah*为齿顶高系数, 为已知量。

设计变量:x=[x1, x2, x3]T

2.2 确定约束条件

为了得到在满足目标函数最大值的设计变量, 所以要选取合适的约束条件。

(1) 无侧隙啮合约束:

(2) 齿轮不根切约束:

(3) 齿轮不产生齿顶尖约束:

(4) 齿轮啮合不干涉2z2约束z2:z2+2ha+2x2

2.3 基于MATLAB的优化过程和结果

本文采用了MATLAB优化工具箱中的fmincon函数, 它主要用于求解单目标函数有约束的非线性化最小化问题[3]。

用MATLAB优化函数fmincon () 求解重合度最优的具体步骤如下:

(1) 编写目标函数的M文件fun.m

function f=fun (x)

f=-[12* (tan (acos (36*cos (pi/9) / (42+6*x (1) ) ) ) -tan (x (3) ) ) +34* (tan (acos (102*cos (pi/9) / (108+6*x (2) ) ) ) -tan (x (3) ) ) ]/ (2*pi) ;

(2) 存在非线性约束, 编写描述非线性约束条件的M文件mycon.m

function[C, Ceq]=mycon (x)

C (1) =tan (pi/9) - (4* (1-x (1) ) ) / (12*sin (2*pi/9) ) -tan (x (3) ) +34*[tan (arccos (102*cos (pi/9) / (108+6*x (2) ) ) ) -tan (x (3) ) ]/12;

C (2) =tan (pi/9) - (4* (1-x (2) ) ) / (34*sin (2*pi/9) ) -tan (x (3) ) +12*[tan (arccos (36*cos (pi/9) / (42+6*x (1) ) ) ) -tan (x (3) ) ]/34;

…… (部分不等式约束略) 。

Ceq (1) =tan (x (3) ) -x (3) * (pi/180) * (180/pi) -2*tan (pi/9) * (x (1) +x (2) ) /46-tan (pi/9) +pi/9;

Ceq (2) =2* (x (1) +x (2) -11* (cos (pi/20) /cos (x (3) ) -1) ) -x (1) ;

(3) 设置线性约束的矩阵, 编写主程序的M文件

x0=[0.294117647, -0.2, pi/9];

LBnd=[0.294117647, -0.2, pi/9];

UBnd=[];

A=zeros (4, 3) ;

A (1, 1) =-1;A (2, 2) =-1;A (3, 1) =1;A (3, 2) =1;A (4, 1) =-1;A (4, 2) =-1;

b=[-0.294117647, 1, 0.356, 0]';

options=optimset ('LargeScale', 'off') ;

[x, f v a l]=f m i n c o n ('f u n', x 0, A, b, [], [], L B n d, U B n d, 'mycon', options)

运行优化程序后, 在MATLAB命令窗口中输出的各个变量及重合度负值最小的数值如下。

x=0.2950-0.2000 0.3600

fval=-1.4717

由重合度计算公式可得优化前的重合度为1.4231, 由优化程序运行结果可知, 优化后为1.4717, 优化前后参数比较可知, 在满足约束条件的限制下优化后得到的齿轮间的重合度比优化前提高3.5%。

3、结语

本文依据优化思想, 建立以齿轮间重合度最大为目标的优化模型, 在变位齿轮的约束条件下求解出了能使齿轮间重合度达到最优的齿轮变位系数。将优化后的模型与优化前的模型进行对比, 验证了优化后的模型优于优化前的模型。

摘要：优化设计是保证产品具有优良性能、减轻自重或体积的一种有效设计方法。, 本文利用MATLAB优化工具箱以太阳轮与行星轮之间的重合度最大为目标函数对行星齿轮减速器传动系统进行快速优化设计, 与原设计方案相比, 取得了良好的优化效果。

关键词：优化设计,MATLAB,减速器

参考文献

[1]李润方, 王建军.齿轮系统动力学——振动、冲击、噪声[M].北京:科学出版社, 1997.

[2]牛嗥, 梁桂明.大重合度圆柱斜齿轮的优化设计[J].洛阳工学院学报, 1994, 第04期.

论二齿差变位内齿轮行星减速机构 篇9

行星齿轮传动机构已经越来越广泛的被应用在各种领域, 前段时间我有幸参与了一项行星齿轮机构新型专利的研究, 这一新机构在普通行星齿轮传动机构的基础上进行了巧妙的改装, 增大了传动比的同时并没有加装复杂结构使其在传动平稳行和传动精度及效率上有了很大的改观, 较传统行星齿轮传动机构更为实用, 相信一定会被更加广泛的应用。

1 行星齿轮传动机构简介

我们所熟知的齿轮绝大部分都是转动轴线固定的齿轮。例如机械式钟表, 上面所有的齿轮尽管都在做转动, 但是它们的转动中心 (与圆心位置重合) 往往通过轴承安装在机壳上, 因此, 它们的转动轴都是相对机壳固定的, 因而也被称为“定轴齿轮”。

有定必有动, 对应地, 有一类不那么为人熟知的称为“行星齿轮”的齿轮, 它们的转动轴线是不固定的, 而是安装在一个可以转动的支架上。行星齿轮除了能象定轴齿轮那样围绕着自己的转动轴转动之外, 它们的转动轴还随着支架 (称为行星架) 绕其它齿轮的轴线转动。绕自己轴线的转动称为“自转”, 绕其它齿轮轴线的转动称为“公转”, 就象太阳系中的行星那样, 因此得名。也如太阳系一样, 成为行星齿轮公转中心的那些轴线固定的齿轮被称为“太阳轮”, 如图1中红色的齿轮。

图2为一种简单的行星齿轮传动机构, 行星轮既c绕自身的轴线迴转, 又随行星架绕固定轴线迴转。太阳轮a﹑行星架和内齿轮b都可绕共同的固定轴线迴转, 并可与其他构件联结承受外加力矩, 它们是这种轮系的三个基本件。三者如果都不固定, 确定机构运动时需要给出两个构件的角速度, 这种传动称差动轮系;如固定内齿轮b或太阳轮a, 则称行星轮系。通常这两种轮系都称行星齿轮传动。

行星齿轮传动在我国已经有很多年的历史, 行星齿轮传动具有重量轻体积小, 承载能力和传动比大, 传动效率高, 工作平稳等特点从而使其在冶金、矿山、起重运输、化工、纺织、汽车、兵器、船舶和航空航天等工业部门中获得了广泛的应用。但大功率高速行星齿轮传动结构较复杂, 要求制造精度高。行星齿轮传动中有些类型效率高, 但传动比不大。另一些类型则传动比可以很大, 但效率较低, 用它们作减速器时, 其效率随传动比的增大而减小;作增速器时则有可能产生自锁。

2 二齿差变位内齿轮行星减速机构的构成

行星齿轮机构按其自由度可分为

2.1 简单行星齿轮机构

具有一个自由度 (W=1) 的行星齿轮机构, 如图3 (b) 所示。对于简单行星齿轮机构, 只要知道其中一个构件的运动后, 其余各构件的运动便可以确定。

2.2 差动行星齿轮机构

具有两个自由度 (W=2) 的行星齿轮机构, 即具有三个可动外接构件的行星轮系, 如图3 (a) 所示。

二齿差变位内齿轮行星减速机构是我参加研制的一项实用新型专利, 是普通行星齿轮机构的发展与衍生, 它比简单行星齿轮机构增加了一个可动轮系, 却又比图3 (a) 所示的差动行星齿轮机构多了一个固定齿轮。该行星减速机构是由固定内齿轮、输出内齿轮、中心太阳轮、行星齿轮、行星架和动力输入轴组成, 固定内齿轮、输出内齿轮为变位齿轮, 齿数相差为2, 两者齿根圆、齿顶圆相同, 两齿轮同时与行星齿轮啮合。行星齿轮与固定内齿轮、输出内齿轮模数相同, 齿长≥固定内齿轮齿长与输出内齿轮齿长之和。其结构图如图4所示:

二齿差变位内齿轮行星减速机构由固定内齿轮 (1) 、输出内齿轮 (2) 、中心太阳轮 (3) 、行星齿轮 (4) 、行星架 (5) 和动力输入轴 (6) 构成, 其特征在于固定内齿轮 (1) 、输出内齿轮 (2) 为变位齿轮, 齿数相差为2, 两者齿根圆、齿顶圆直径相同, 两齿轮同时与行星齿轮 (4) 啮合。

3 二齿差变位内齿轮行星减速机构的工作原理

当行星架5转动时, 带动行星齿轮4沿固定内齿轮1滚动, 同时驱动输出内齿轮2转动, 由于固定内齿轮1和输出内齿轮2相差2个齿, 因此行星架5每转动一周, 行星齿轮4则驱动输出内齿轮2多转动2个齿 (当输出内齿轮2比固定内齿轮1多出两个齿时) 或少转动两个齿 (当输出内齿轮2比固定内齿轮1少两个齿时) , 使得行星架5与输出内齿轮2之间按一定减速比传动, 这个减速比只和输出内齿轮2的齿数有关, 设定输出内齿轮2的齿数为Z2, 则减速比计算公式是:i=Z2/2。

中心太阳轮3为动力输入, 它与行星齿轮4、行星架5固定内齿轮1之间构成一个传统的行星减速机构, 行星架5已经被减速, 减速比与固定内齿轮1和中心太阳轮3的齿数有关, 这种机构总减速比较大, 设定Z1为固定内齿轮1的齿数, Z2输出内齿轮2的齿数, Z3为中心太阳轮的齿数, 则中心太阳轮3输入与输出内齿轮2的减速比计算公式是:i=Z2/2X (1+Z2/Z3) 。

由于它比普通行星齿轮多了一个自由轮系, 所以它比较图3 (b) 所示行星机构更灵活, 而经过两次减速, 可以在结构比较紧凑的状态下得到机构需要的几乎任意大的减速比 (整个轮系的减速比的大小由输出内齿轮2的齿数多少决定) 。

4 二齿差变位内齿轮行星减速机构应用优点

行星齿轮传动机构和少齿差行星减速机构被广泛应用于各领域, 虽然传统的行星齿轮减速机构有很多优点, 但仍然存在单级减速比较小的缺点, 而少齿差行星减速机构单级减速比虽然大一些, 但传动平稳性差, 传动精度低, 在需要大减速比的情况下, 需要经过多级减速才能达到目的, 这样会造成结构复杂, 体积增大, 制造成本增加, 同时多级传动也降低了传动效率和传动精度。这种新型的二齿差变位内齿轮行星减速机构采用对称双行星齿轮, 既能平衡惯性力, 又能提高机构的承载能力。最为可贵的是该新型行星机构比较普通的行星机构并不复杂多少, 相比较于一些高传动比高精度的多级行星传动机构却简单很多, 制作起来也更为方便快捷, 成本更低功效更好寿命更长。该机构具有结构简单, 单级减速比大, 制作成本低、传动平稳、传动精度高和传动效率高等优点, 是行星机构中很为实用的一项专利。

摘要：二齿差变位内齿轮行星减速机构是我参加研制的一项实用新型专利。行星齿轮传动机构和少齿差行星减速机构被广泛应用于各领域, 虽然传统的行星齿轮减速机构有很多优点, 但仍然存在单级减速比较小的缺点, 而少齿差行星减速机构单级减速比虽然大一些, 但传动平稳性差, 传动精度低, 在需要大减速比的情况下, 需要经过多级减速才能达到目的, 这样会造成结构复杂, 体积增大, 制造成本增加, 同时多级传动也降低了传动效率和传动精度。二齿差变位内齿轮行星减速机构采用对称双行星齿轮, 既能平衡惯性力, 又能提高机构的承载能力, 具有结构简单, 单级减速比大, 制作成本低、传动平稳、传动精度高和传动效率高等优点。

关键词：行星齿轮,传动机构,齿差变位,行星机构,大减速比

参考文献

[1]饶振纲.行星传动机构设计 (第二版) [J].北京:国防工业出版社, 1994.

[2]基尔佳舍夫.行星齿轮传动手册[J].冶金工业出版社, 1986.