行星模型（共10篇）
行星模型 篇1
0 引言
盾构机是专用于地下隧道工程挖掘的重大装备,其刀盘驱动主减速器是进行掘进作业的主要装置,起着驱动刀盘切割岩土的作用。由于盾构法施工是在地层深处进行的较为复杂的施工活动[1],施工地质构造复杂,刀盘驱动主减速器处于变载荷工况下运转,且在十几米乃至几十米的地下对其进行维修是件非常困难的事情,因此要求刀盘驱动主减速器必须具有较高的可靠性,在产品设计时必须对其进行准确的可靠性分析和评估。经失效模式及影响分析法(FMEA)分析,一般的齿轮传动减速系统属典型的串联系统,即系统中任意一个零件发生故障都会导致整个系统的失效。在系统中各零件的失效相互独立时,系统的可靠度可表示为各个零件可靠度的连乘积,即,其中,Rs为系统的可靠度,Ri为第i个零件的可靠度。事实上系统中各零件的失效并非完全独立,而是普遍存在着一定的相关性,如载荷上的相关、尺寸上的相关、刚度上的相关等。忽略这种相关性,简单地在各部分失效相互独立的假设条件下对系统可靠性进行定性分析和定量计算,常会导致较大的误差[2,3,4,5,6]。因此,为对盾构机刀盘驱动主减速器传动系统的可靠性做出准确评估,必须考虑系统中各失效模式间的相关性。
在考虑相关性的系统可靠性研究方面,Ditlevsen[7]通过考虑两两失效模式之间相关性的影响,提出了二阶可靠度区间估计方法。Ang等[8]提出概率网络估算技术法将其用于结构体系失效概率点的估计计算。Rackwitz等[9]提出降维法,近似计算结构系统失效概率。李云贵等[10]采用条件概率和数值计算技术,提出了结构体系失效概率估算的近似数值分析方法。成刚虎等[11]推导了在中高可靠度和低可靠度两种情况下考虑失效相关性的可靠度求解模型。康海贵等[12]提出了采用改进的等价平面法,并将其用于计算串联体系或并列体系的失效概率。上述分析方法的共同之处,在于不可避免地涉及失效模式间相关系数的求解,而相关系数的计算具有一定的经验性,没有明确的物理意义,并可能会使计算结果与实际可靠度之间存在较大差异[13]。文献[14,15,16,17,18]运用应力-强度干涉模型,建立考虑各失效模式关于单一因素—载荷相关的机械传动系统的可靠性模型。由于积分运算复杂,故具体应用时也只针对单一轮齿或一对齿轮的两种失效模式间的相关性来进行。对于考虑在多失效模式及多因素相关条件下的复杂机械传动系统的可靠性模型的研究和应用,国内外尚不多见。
本文基于应力-强度干涉原理,建立了在多失效模式及多因素相关条件下的复杂机械传动系统可靠性的一般计算模型,并将该模型应用于盾构机刀盘驱动主减速器多级行星传动系统中,准确计算了该传动系统的可靠度。计算结果表明,所建模型可以较为准确地反映该行星传动系统的可靠性。
1 系统可靠性分析
由于盾构机刀盘的工作转速低(1.3r/min左右)、输出扭矩大(480kN·m左右),刀盘驱动主减速器结构上通常采用三级2K-H行星传动串联的形式,其机构如图1所示。其中,si表示第i级的太阳轮,pi表示第i级的行星轮,ri表示第i级的内齿轮,i=1,2,3,g1～g3表示各级的行星轮轴承。
首先进行FMEA分析,确定主减速器传动系统中的重要元件及其主要失效形式。将系统各元素按影响系统可靠性的程度分为A、B、C三类。划分结果如表1所示。计算传动系统可靠性时主要考虑A类元素的影响对类类元素由于它们与传动性能相关性不大,影响较小,或有些零件的可靠度为1,因此在计算时暂不考虑[19]。另外,A类元素中的输入输出轴、各级行星架、行星轮轴和花键连接的可靠性一般都很高,可认为十分可靠,计算时可不考虑。因此,整个行星齿轮传动系统的可靠性可认为是由各级太阳轮、行星轮、内齿轮和各级行星轮轴承组成的串联系统的可靠性所决定的。
对于一般的闭式齿轮传动,齿轮的主要失效模式有两种,即齿面接触疲劳破坏和齿根弯曲疲劳破坏,轴承的失效形式主要是疲劳点蚀破坏。因此,对行星齿轮传动系统的可靠性分析主要针对这3种失效形式来进行。具体分析时,根据上述3种失效形式,将行星传动系统的失效分解成由各个齿轮和轴承组成的多种失效单元的串联组合。盾构机刀盘驱动主减速器的任意一级均为2K-H型行星传动系统,第i级的太阳轮和内齿轮均有两种失效单元,分别是太阳轮的接触失效单元和弯曲失效单元以及内齿轮的接触失效单元和弯曲失效单元,简记为H(si)、F(si)、H(ri)、F(ri);行星轮则有4种失效单元,分别是与太阳轮啮合的接触疲劳单元和弯曲疲劳单元以及与内齿轮啮合的接触疲劳单元和弯曲疲劳单元,简记为H(psi)、F(psi)、H(pri)、F(pri)。轴承的疲劳点蚀失效单元记为H(gi)。若该级行星传动中行星轮的个数为np,行星轮4种失效单元的任意一种实际上均由np个失效事件在功能上串联构成,即np个失效事件任意一个的发生都会影响系统的正常运转,而不能简单认为是结构上的并联关系[20,21]。又由于这np个失效事件中任两个事件都是相等的,由概率论的知识,np个失效事件便可以等效为其中的任意一个失效事件。同样,太阳轮或内齿轮的任意一种失效模式实际上也是由np个失效事件在功能上串联构成的,由于各事件之间完全相关,因此只按一种失效模式来处理。各级行星轮轴承的失效也是完全相关的,因此,也按一种失效模式来处理因此盾构机刀盘驱动主减速器三级行星传动系统的可靠性如图2所示。可见,该行星传动系统是由27个失效单元组成的串联系统,包括24个齿轮失效单元和3个轴承失效单元。
2 失效单元可靠性模型
为计算各失效单元的可靠度,必须正确建立各失效单元的可靠性模型,包括齿轮失效单元的可靠性模型和轴承失效单元的可靠性模型。
2.1 齿轮失效单元的可靠性计算模型
按国标GB/T3480-1997,将除载荷Ft及使用系数KA外的其他各尺寸参数和修正系数按常量处理,这时齿轮节点处的计算接触应力以及齿根弯曲应力可写为Ft和KA的函数。统一记为
当Si为接触应力时
当Si为弯曲应力时
上两式中各符号含义详见GB/T3480-1997。其中,vi、wi为常数。设此时对应的强度随机变量为ri,随机变量Ft、KA、ri均服从正态分布,则第i个失效单元的极限状态函数gi=ri-Si(Ft,KA)。由JC法可以求出相应的可靠性系数βi,则第i个齿轮失效单元的可靠性计算模型为
2.2 轴承失效单元的可靠性计算模型
大量试验证明,滚动轴承的接触疲劳寿命服从三参数Weibull分布[22],则相应的可靠度函数为
式中,t为不同可靠度时的轴承寿命;t0为最小寿命(位置参数);te-1为特征寿命(尺度参数);β为Weibull斜率(形状参数),一般球轴承β=10/9,圆柱滚子轴承β=3/2,圆锥滚子轴承β=4/3。
式(2)即为轴承失效单元的可靠性计算模型。这样,在已知轴承的运转时间t后,便可求出相应的可靠度R(t)。
3 系统可靠性模型
3.1 机械传动系统可靠性一般计算模型
为准确求得机械传动系统的可靠度,必须考虑系统中多种失效模式间的相关性而这种相关性往往是多方面的,如载荷上的相关、刚度上的相关、尺寸上的相关等。设各失效模式间关于m个因素相关,这些因素称为广义载荷,它们都是随机变量,分别记为N1,N2,…,Nm,写成向量形式为N=(N1,N2,…,Nm),其概率密度函数分别为fN1(N1),fN2(N2),…,fNm(Nm)。在第i种失效模式下载荷所产生的应力为Si(N),对应于该模式下的强度随机变量为r,其概率密度函数为fi(r)。当各个广义载荷为确定值时,即N=N0=(N10,N20,…,Nm0)时,第i种失效模式的可靠度为
若各失效模式间关于强度是相互独立的,失效模式总数为n,则各失效单元均可靠的概率为
载荷N恰在N0附近dN小区间取值的概率为
则载荷N在dN区间内的系统的可靠度为
对应于所有可能的N0的取值,系统可靠度为
式(7)即为在多失效模式及多因素相关条件下系统可靠性的一般计算模型。一般地,各失效模式间的主要相关因素个数m不大于2或3,式(7)的多重积分不会超过三重,采用数值积分计算,可以求得系统的可靠度。
3.2 盾构机刀盘驱动多级行星传动系统可靠性计算模型
由于盾构机刀盘驱动多级行星传动系统中失效单元数较多,故为使计算简化,将其他修正系数(如动载系数、弹性系数等,不是影响模式间相关的主要因素)按常量处理。考虑主要因素,即载荷和使用系数的相关性则由各齿轮失效单元组成的系统的可靠性计算模型为
为简化计算,假定载荷、使用系数和强度均服从正态分布。即KA～N(uKA,σKA),Ft～N(uFt,σFt),r～N(ur,σr)。则式(8)经变换推导可表示为
其中,fFt(Ft)、fKA(KA)分别为Ft、KA的概率密度函数;uri、σri分别为第i种失效模式下强度的均值和标准差;Si(Ft,KA)为第i种失效模式下的应力;Ft为端面内分度圆上的名义切向力,且有
式中,Ts为太阳轮轴上的输入转矩;Kp为行星轮间载荷分配不均匀系数;ds为太阳轮分度圆直径。
可见,式(9)中被积函数表达式较为复杂,含24个积分的乘积,但在计算机上求解仍然是很方便的。一方面,按式(1)分别计算系统中24个齿轮失效单元的可靠度,对可靠度较高的单元可以略去不计,减少被积函数表达式中积分的数目;另一方面,编程计算可在MATLAB中进行,直接调用其normcdf函数计算正态分布的累积概率值。对于积分限的选取,按Ft和KA的实际取值,下限分别取为0和1,上限分别取uFt+(5～10)σFt和uKA+(5～10)σKA为宜。最后,采用Simpson数值积分算法,可以计算出可靠度R的准确值。
由式(2)可计算出三级行星轮轴承的可靠度,分别记为Rg1、Rg2、Rg3。由于轴承单元的失效与齿轮单元的失效相关性较小,故计算时可认为两者是相互独立的。则整个盾构机刀盘驱动行星传动系统的可靠度为
4 计算实例
某盾构机刀盘驱动主减速器采用三级2K-H行星传动串联形式,输入端太阳轮轴上的扭矩为Ts=1489±446.7N·m,载荷分配不均匀系数Kp=1.1,使用系数KA=1.35±0.133 65。1至3级行星轮的个数np分别是3、4、4。已知载荷、使用系数、强度均服从正态分布,其他参数为常量。太阳轮和行星轮材料均为17Cr2Ni2Mo,内齿轮材料为选用时运动黏度为320mm2/s的润滑油。该主减速器的设计寿命按10 000h计算,其他设计参数如表2所示。计算该主减速器行星传动系统的可靠度。
(1)计算载荷及使用系数的均值和标准差。按式(10)分别计算载荷的均值和标准差,得Ft～N(10 919,1091.9)N。按3σ法则可求出使用系数的均值和标准差,得KA～N(1.35,0.044 55)。
(2)计算各齿轮失效单元的可靠度。按式(1)计算各齿轮失效单元的可靠度,结果如表3所示。
可见,在24种失效单元中太阳轮弯曲疲劳单元、行星轮(与内齿轮啮合)接触疲劳单元以及内齿轮的弯曲疲劳单元的可靠度均为1,即不会发生这些模式的失效,计算时不予考虑。同时,对于可靠度大于99.99%的失效单元可认为比较可靠,计算时也不予考虑。另外,由于太阳轮接触疲劳失效和行星轮与太阳轮啮合接触疲劳失效是两个完全相同的事件,因此可以作为一种失效模式来处理。这样24种失效模式经化简变为9种失效模式。如表3中黑体数字所示。
(3)计算轴承失效单元可靠度。按式(2),在已知设计寿命t=10 000h的情况下,可以分别求出各级行星轮轴承对应的可靠度,如表4所示。
(4)系统可靠度计算。首先由式(9)计算传动系统中齿轮失效单元总的可靠度R≈0.934 392。为验证计算结果的准确性,采用Monte-Carlo法对其进行仿真模拟。结果如表5所示。
可见,随着模拟次数的增加,可靠度在数值上趋于稳定,当模拟次数达到200万次时,可靠度值与式(9)的计算结果相接近,由此验证了上述计算模型的正确性。
由式(11),整个盾构机刀盘驱动三级行星传动系统的可靠度为
5 结论
(1)应用应力-强度干涉理论推导出了在多失效模式及多因素相关条件下机械传动系统可靠性的一般计算模型。并运用该模型建立了盾构机刀盘驱动多级行星传动系统的可靠性计算模型,求取了该系统可靠度的准确值。由于系统中失效单元数较多,故计算时主要考虑了可能发生失效的单元;同时,由于各失效模式间的相关性是多方面的,故计算时主要考虑了关于载荷和使用系数的相关性。
(2)用Cornell提出的宽界限公式,即进行计算,可得出传动系统齿轮失效单元总的可靠度界限为0.927 984≤R≤0.962 146。可见,按式(9)计算的结果完全落在上述界限内,而且在数值上与下界限相接近这不仅再次验证了该计算模型的正确性,也说明齿轮各失效单元间关于载荷和使用系数的相关性较小,接近独立假设理论的计算结果。
(3)由表3可知,单元可靠度在各级传动系统中分布不均匀,第1级、2级的单元可靠度较高,而第3级的单元可靠度偏低,且可能失效的单元数较多,从而导致整个盾构机刀盘驱动多级行星传动系统的可靠度偏低。因此,需要对系统中各单元的可靠度进行重新分配,对系统进行可靠性优化设计提高整个传动系统的可靠性
行星模型 篇2
(1)这个“岩石武器”就被控制在那里。
(2)我们对前者更有信心。
16. 第4段中说，“这颗捕捉到的小行星就会和机器人用最初所使用的一样的方法进入它的轨道。” 这“最初所使用的一样的方法”具体指怎样的方法?请作简要回答。(2分)
17. 科学家的新构想是利用小行星来摧毁另外的小行星，从而达到保护地球的目的。从文中筛选关键信息，概括地描述其实施过程。(5分)
18. 下列判断都是错误的。请选择其中的一个，指出其错误所在，并简述理由。(3分)
(1)目前科学家已经发现并捕捉到可作为保护地球武器的小行星，地球文明将免受毁灭性的打击。
行星模型 篇3
当行星轴旋转相对于行星轨道平面倾斜时就会出现季节变化，最新研究显示伴随着行星轴倾角减少，相应地会出现季节性气候变化。这将有助于调节全球气温，对于地外生命的生存起到至关重要的作用。同时，科学家考虑到该现象的负面影响：这样的星球拥有炎热的夏季和非常寒冷的冬季，这样不会形成任何复杂的生命形式。德国波茨坦市莱布尼兹天体物理学会博士后助理研究员雷内·赫勒（Rene Heller）说：“行星轴倾斜角度是衡量一颗行星气候和可能存在生命的至关重要因素。”据悉，赫德是该项研究报告第一作者，他和研究同事分析发现由于红矮星周围宜居行星的潮汐引力交互作用可导致行星倾斜度减少。
季节失调
许多因素和现象都会对行星的倾斜角产生显著影响，例如：遭受较大宇宙星体碰撞，同伴行星和中心恒星的引力牵引。对于一颗拥有倾斜轴的行星，一年之内气候变化将非常显著，北半球和南半球将接收到不同等级的恒星光线。
目前地球倾斜角度为23.5度，伴随着日常旋转，适度的倾斜使最寒冷的极地和最炎热的沙漠地区之间的温差不大。不同于我们的地球，另一颗不超过几度倾斜度的星球则不具备鲜明的季节性变化。最寒冷的极地将导致较狭小的宜居区域，如果这颗星球的赤道还非常炎热，那么这颗行星则非常难以形成复杂生命。除非这颗行星位于行星系统中宜居地带，该轨道地带可维持表面存在液态水资源。
如果一颗类地行星的倾斜轴角度接近天王星，大约90度，其北极在一年四分之一时间指向主恒星，另外一年四分之一时间偏离主恒星。赫勒说：“当北极暴晒时，赤道则较少照射恒星光线，而南极则处于完全黑暗寒冷之中。”最终，行星一侧半球处于灼热地狱，而另一侧半球处于冰冷地狱。更糟糕的是，半年之后这种“地狱环境”将颠倒，赫德指出，一年之内该行星的半球气温将循环变化，或出现灼热，或出现寒冷。很难维持生命存在。
气候极端炎热或者极端寒冷
生命总是具有很强的适应性，或许存在着某种生命形式可以适应天王星类型的高倾斜角行星，它们或许能够快速迁移至位于赤道周围的环境。顽强的微生物或许能够承受极端变化的温度，例如：一些能够适宜地球恶劣气候变化的生物，它们主要是微生物群体，也被称为“极端微生物”。
一种叫做嗜热微生物的生命体，能够生活在炽热温泉和海洋底部没有光线的热液喷口附近。Kandlerican菌能够在250华氏度以上的高压水环境中繁衍。另一方面，嗜冷微生物可生存在覆盖冰层的海水中，温度降至5华氏度。
当处于非常炽热或者非常寒冷的温度环境下，孢子细菌则进入一种抑制状态，自身包裹在一个恶劣环境，它们此时状态叫做“内孢子”。这些微生物可长期潜伏在冰层之中数百万年，当冰层融化时恢复过来开始繁衍生息。
拥有倾斜角的宜居行星
在当前的系外行星研究中，天文学家很少掌握到多数行星除体积、质量和轨道周期之外的特征，分辨行星轴倾斜角度及其产生的效应，将是未来数十年在宜居行星上搜寻外星生命的重要
因素。
如果某颗行星拥有类似地球的倾斜角度——23.5度，并且环绕恒星的距离接近于地日距离，这种宜居地带可提供存在鲜明季节性特征，因此可像地球一样能够孕育复杂生命。
赫勒说：“太阳系中星体的倾斜角变化已经过大量的研究分析，但对于研究系外行星却是一个全新领域。”
（来源：腾讯科技）
行星模型 篇4
天王星的倾斜角为97度, 其赤道和行星环几乎接近垂直
当行星轴旋转相对于行星轨道平面倾斜时就会出现季节变化, 最新研究显示伴随着行星轴倾角减少, 相应地会出现季节性气候变化。这将有助于调节全球气温, 对于地外生命的生存起到至关重要的作用。同时, 科学家考虑到该现象的负面影响:这样的星球拥有炎热的夏季和非常寒冷的冬季, 这样不会形成任何复杂的生命形式。德国波茨坦市莱布尼兹天体物理学会博士后助理研究员雷内-赫勒 (Rene Heller) 说:“行星轴倾斜角度是衡量一颗行星气候和可能存在生命的至关重要因素。”据悉, 赫德是该项研究报告第一作者, 他和研究同事分析发现由于红矮星周围宜居行星的潮汐引力交互作用可导致行星倾斜度减少。
拥有适当倾斜角的行星具有鲜明的季节性变化
季节失调
许多因素和现象都会对行星的倾斜角产生显著影响, 例如:遭受较大宇宙星体碰撞, 同伴行星和中心恒星的引力牵引。对于一颗拥有倾斜轴的行星, 一年之内气候变化将非常显著, 北半球和南半球将接收到不同等级的恒星光线。
目前地球倾斜角度为23.5度, 伴随着日常旋转, 适度的倾斜使最寒冷的极地和最炎热的沙漠地区之间的温差不大。不同于我们的地球, 另一颗不超过几度倾斜度的星球则不具备鲜明的季节性变化。最寒冷的极地将导致较狭小的宜居区域, 如果这颗星球的赤道还非常炎热, 那么这颗行星则非常难以形成复杂生命。除非这颗行星位于行星系统中宜居地带, 该轨道地带可维持表面存在液态水资源。
如果一颗类地行星的倾斜轴角度接近天王星, 大约90度, 其北极在一年四分之一时间指向主恒星, 另外一年四分之一时间偏离主恒星。赫勒说:“当北极暴晒时, 赤道则较少照射恒星光线, 而南极则处于完全黑暗寒冷之中。”最终, 行星一侧半球处于灼热地狱, 而另一侧半球处于冰冷地狱。更糟糕的是, 半年之后这种“地狱环境”将颠倒, 赫德指出, 一年之内该行星的半球气温将循环变化, 或出现灼热, 或出现寒冷。很难维持生命存在。
气候极端炎热或者极端寒冷
生命总是具有很强的适应性, 或许存在着某种生命形式可以适应天王星类型的高倾斜角行星, 它们或许能够快速迁移至位于赤道周围的环境。顽强的微生物或许能够承受极端变化的温度, 例如:一些能够适宜地球恶劣气候变化的生物, 它们主要是微生物群体, 也被称为“极端微生物”。
一种叫做嗜热微生物的生命体, 能够生活在炽热温泉和海洋底部没有光线的热液喷口附近。Kandlerican菌能够在250华氏度以上的高压水环境中繁衍。另一方面, 嗜冷微生物可生存在覆盖冰层的海水中, 温度降至5华氏度。
当处于非常炽热或者非常寒冷的温度环境下, 孢子细菌则进入一种抑制状态, 自身包裹在一个恶劣环境, 它们此时状态叫做“内孢子”。这些微生物可长期潜伏在冰层之中数百万年, 当冰层融化时恢复过来开始繁衍生息。
拥有倾斜角的宜居行星
在当前的系外行星研究中, 天文学家很少掌握到多数行星除体积、质量和轨道周期之外的特征, 分辨行星轴倾斜角度及其产生的效应, 将是未来数十年在宜居行星上搜寻外星生命的重要因素。
如果某颗行星拥有类似地球的倾斜角度——23.5度, 并且环绕恒星的距离接近于地日距离, 这种宜居地带可提供存在鲜明季节性特征, 因此可像地球一样能够孕育复杂生命。
漫话小行星 篇5
漫话小行星
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.了解小行星的发现史和命名方法，增加这方面的科学知识。
2.作者安排文章顺序的依据。
3.小行星发现进程越来越快说明的问题。
(二)能力训练点
训练学生深入思考问题的能力和听、说、读、写多方面的能力。
(三)德育渗透点
1.把科学意识渗透到生活的方方面面。
2.学会观察事物，探寻科学规律，立志有所作为。
二、重点、难点及解决办法
重点：
了解小行星的有关知识。
难点：
组织文章的顺序。
解决办法：
调动学生自主学习的积极性，引导他们行动起来，在读和写中发现问题，思考问题，解决问题。
三、课时安排
1课时
四、学生活动设计
学生查阅有关材料，结合文章内容，自写一篇《漫话小行星》的说明文进行竞赛，选出文质兼佳的贴到壁报的“学习专栏”里。
有条件的学校可带学生去天文馆，实地观察天体，进行科学实践活动。
五、教学步骤
第一课时
导入新课
先利用多媒体或图片，展示九大行星排列及运行轨迹图，使学生头脑中留下感性的立体的`九大行星图。然后，请大家分别谈谈对哪种天体感兴趣，为什么?想没想过在研究自己感兴趣的科学领域寻求自身发展的方向?
(一)明确目标
1.了解小行星的发现史和命名办法，增加这方面的科学知识。
2.文章如何安排顺序。
3.思考小行星发现进程说明的问题。
(二)整体感知
1.学生默读课文，初步了解课文内容，掌握词语。
孜孜不倦(zī)：勤勉不知疲倦的工作。
杳无音信(yǎo)：形容沉寂或不见踪影。
雨后春笋(sǚn)：大雨过后，春笋旺盛地长出来。比喻新事物蓬勃涌现。
悬而未决：无着落，未解决。
2.学生讨论概括本文内容。
本文以平实的语言介绍了小行星的发现史、命名办法，对小行星观测和研究的新成果以及研究小行星的意义。
(三)重点、难点的学习及目标完成过程
1.读课文，将你从文中了解到的有关小行星的知识有条理地介绍给大家听。
指名一个学生表述，其他学生听并指出其疏漏。
本文介绍的小行星方面的知识有：
(1)太阳系除了九大行星，还有众多的小行星，它们中的绝大多数都是在火星和木星轨道之间――这是文章第一部分，概述小行星的位置。
(2)小行星被发现只有2的历史。
(3)第一颗小行星是十九世纪的第一天夜里被意大利人皮亚齐发现的。第一颗小行星叫谷神星。
(4)第二颗小行星是183月德国人奥伯斯发现，它叫智神星。
(5)小行星的位置在不断地变动着，要经过很多个不眠之夜的观测、检验和繁复的计算;在茫茫星海中把它们找出来不是易事。
(6)18和18，3号和4号小行星相继被发现，直到1845年，第5号小行星才被发现。
(7)星表、星图等观测更加完备，使用了更强有力的望远镜等后，小行星才不断地被发现。
(8)照相方法在天文观测中被应用后，人们找到的小行星日益增多。
(9)目前已编号的小行星超过8000颗。
以上内容是文章的第二部分，包括第2～4自然段，介绍小行星的发现史。
(10)给小行星正式编号的先决条件：从计算得到的轨道参数，预报它下次运行到地球附近时的位置，在不同的年代里有三次以上能根据预报观测到它时，才给予正式编号。发现者获得小行星命名权。
(11)以我国古代科学家的名字命名的小行星有：张衡、祖冲之、一行、郭守敬。
(12)由我国天文工作者发现而正式编号命名的小行星超过百颗，编号而尚未命名的更多。
(13)中国人最早发现小行星的是已故著名天文学家张钰哲，发现时间是1928年。
(14)张钰哲1957年发现的小行星编号是“1125”，命名为“中华”。
以上是第三部分，包括第5～6自然段，介绍了小行星编号和命名的方式。
(15)已正式编号的八千多颗小行星中，绝大多数都是在火星和木星轨道之间，它们比较集中在距离太阳2.3～3.3天文单位间的几个区域内，小行星与太阳的平均距离约为2.8个天文单位。
(16)近地小行星的发现只有50年的历史。
(17)已被确认为是近地小行星的现在只有4颗，其中第3颗是我国科研人员1977年发现的，离地球最近时只有75000千米。
(18)天文学家们严密监视着包括近地小行星在内的近地小天体。
(19)小行星的体积和质量都很小。
以上是文章的第四部分，包括第7～9自然段，说明小行星的在天体中的位置及其体积和质量。
(20)为什么九大行星间夹杂着这么多的小行星主要有两种不同的见解：一种认为是大行星粉碎成许多碎片形成;一种认为在太阳系未形成时，由于未知的原因，这一区域的物质未能凝聚成一颗大行星，而到现在仍保持着当初的原貌。
(21)研究小行星对于探讨太阳系起源和演化这一悬而未决的重大课题，能提供许多宝贵的资料和线索。
以上是文章第五部分，包括第10～11自然段，概说小行星研究的意义，从小行星的位置说起又照应了文章的开头。
2.由前一个学习环节的内容，大家可以看出本文的结构顺序和说明顺序。
讨论明确：
被俘行星的城市 篇6
被俘行星的城市关注的是人造的概念, 理论、阐释、心智建造、提议的加速诞生以及它们施加于世界的重压。它是个人主义的首府, 在一种创造、摧毁和重建真实世界的理想状况里, 科学、艺术、诗意以及各种形式的狂热相互竞争, 无论是科学或者是癫狂都有各自的领地, 每一片领地之上都有一个光亮沉重的石头基座。这些基座——这些意识形态的实验室——全副武装, 终止不受欢迎的规则与不可否认的真理, 创造虚无的、感官的条件, 以期激发和促进侥幸事件的发生, 每一种哲学都有权从这些坚实的花岗体块向天空不确定地伸展, 有一些呈现出已然确定与平静的姿态, 另一些软性结构则显现出假定的推测与催眠的暗示。
这条意识形态天际线——一道充满着伦理的欢愉、道德的狂热或者心智的自赎的壮丽奇观——持续而迅速地发生着变化。就在这些时刻, 被俘行星的意志——曾在城市中心悬而未决——得以显露:所有这些构筑形成了巨大的世界自身孵化器;它们哺育着行星。在我们于这些高塔里的热切思索中, 行星获得了重量。它的温度缓缓上升。历经极端羞辱的挫折, 它经年的孕育终于降生。
行星运动新探 篇7
在圆周上设有两相互对应的切向作用力分别是F、F1, 它们的方向相反, 大小相等, 相互平行, 同时相互垂直于圆心的连线, 即为一对力偶。在圆O1做旋转运动的时候, 当F1受到与之相等的反作用力F反的作用时, 圆O1就会沿着反作用力的方向位移, 所经过的空间形成了四道轨迹:轨道上的轨道轨迹BB′, 圆心经过的圆心轨迹O1O1′, 空间划过的轨迹空间轨迹AA′, 动力轨迹AA″。圆心轨迹O1O1′=2nγπ, 式中的n是行星自转的圈数, 即圆O1圆心移动的轨迹等于圆O1自转的周长。动力轨迹AA″=BB′+AA′=4nγπ, 那么 (BB′+AA′) ÷2=2nγπ, 既动力轨迹等于轨道轨迹与空间轨迹之和, 也等于圆O1自转周长的2倍, 轨道轨迹与空间轨迹的平均等于圆O1自转的周长.这是行星同步运动的基本规律。
如图2所示, 设圆O1的半径γ=7.5mm, 在其圆周上有一对力偶, 两切向作用力分别是F、F1, 圆O1自转一周的功是多少?
如图2所示。根据已知的条件, 圆O1自转一周, 切向作用力F沿垂直于圆心做射放延伸为AA′=2nγπ, 切向作用力F1沿相反的方向并且平行于AA′做射放延伸为BB′=2nγπ, 那么圆O1自转一周做功的等式为O1 (F+F1) =AA′×F+BB′×F1, 因为F=F1, AA′=BB′, 所以2O1F=2AA′F=30πFmm N。
如果按上述所给的条件再增加一个阻力 (反作用力) 使圆O1做行星同步直线运动, 求圆O1旋转一周功的增加量和动力轨迹。
如图3所示, 这是行星同步直线运动, 切向作用力F1受到反作用力F反的作用使圆O1发生位移, 根据所给的条件, 圆O1做一个周期的运动 (如图3所示) , 圆O1移动到O1′的距离是2γπ, 也是圆O1圆心轨迹O1O1′的长, 其做功的表达式;O1O1′ (F反+F) =F反×B反B反′+F×AA′, 因为F反=F, B反B反′=AA′, 2O1O1′F反=2F反×B反B反′=30πF反mm N。这就是当圆O1因反作用力的作用发生移动做功的增加量, 并且这个增加量与没有反作用力条件所做的功相等, AA′×F+BB′×F1=F反×B反B反′+FAA′。“就是说在增加一个阻力的条件下, 所得到的功等于原功的2倍”, 即2 (30πF) mm N, 算式:O1O1′ (2F+F1+F反) =2 (30πF) mm N。
图2和图3是图1被拆开的2个分图, 就是想直观地表达当圆O1做圆周运动时没有阻力和有阻力的不同, 图1就是圆O1做一个圆周运动做功总量之和, 这一切都是在单位时间不变的条件下, 既“在单位时间内, 一个行星同步运动所做的功是只做相同圆周运动所做功的2倍”。
在图1中, 可以直观地看到切向作用力F从起点A到点A″, 距离AA″就是动力轨迹, 从图1中可以看的出来轨道轨迹B反B反′等于圆心轨迹O1O1′也等于空间轨迹AA′, 说明这是一个行星同步直线运动。由于轨道轨迹的B反B反′与BB′重合, 另外, BB′=A′A″=AA′, 所以动力轨迹的算式也可以是AA″=BB′+AA′=2 BB′。那么同样线速度AA″/t=AA′/t+B反B反′/tm/s, 因为AA′/t=B反B反′/t=BB′/t, 所以AA″/t=2 BB′/tm/s。如果是行星同步曲线运动, 轨道轨迹与空间轨迹是不相等的, 并且与圆心轨迹也都不相等, 所以它们的线速度也各不相等, 但是轨道轨迹与空间轨迹之和及它们的线速度之和等于动力轨迹的关系不变。“总而言之, 一个行星同步运动, 单位时间内, 切向作用力F大小不变, 方向不变, 动力轨迹等于轨道轨迹与对应的空间轨迹之和, 是圆O1自转周长的2倍, 同样其线速度也是轨道轨迹速度与空间轨迹速度之和, 与圆心轨迹O1O1′无关, 但圆心轨迹与圆周的周长相等, 即O1O1′=2nγπ”。
按上文所述, 人们不难想到:在机械传动中, 可以增设齿轮或齿条及其它能产生反作用力的构件, 不必额外做功, 就使运行中机械总功率得到增加, 自然界中引力和摩擦力就是最好的增加功率的介体, 可作为产生反作用力的条件, 通过这个介体获得能量的增加。
如图4所示, 圆O的半径γ与圆O1的半径γ相等, γ=7.5mm, 圆O为固定的轨道轮, 圆O1为行星轮绕圆O固定轨道做公转运动, 当行星轮圆O1绕轨道轮圆O公转半周的时候, 即得到3条运行轨迹C1、C2、C3, 那么在单位时间内C1、C2、C3轨迹长和动力轨迹aa′长是多少?
解:根据图4所示, 已知圆O轨道轮的半径与行星轮的半径相等, γ=7.5㎜, 那么轨道轨迹C1=2γπ÷2=23.55mm。圆心轨迹C2=2 (2γπ) ÷2=47.10mm, 这个值与圆O1一个周期的周长2γπ=47.10mm相等, 这就证明了行星轮O1绕圆O轨道公转半周就是自转一周, 也证明了轨道轨迹与圆心轨迹不等, 这是一种行星同步曲线运动。空间轨迹C3=2 (3γπ) ÷2=70.65mm。根据行星运动的性质:动力轨迹aa′=C1+C3=23.55+70.65=94.20mm, 这个值是圆O1自转周长的2倍, 符合行星同步运动性质。这是从另一种行星运动形式来证明行星同步运动的规律。
前面所论述的都是以行星为主动付的行星同步运动的规律, 如果以行星为从动付来实现行星同步运动的话, 必须给出2个条件: (1) 构成阻力的轨道, (2) 给一个外力。如图5中动滑轮组。
动滑轮的运动是一个行星同步直线运动, 行星轮O1为从动付, 并做直线运动, BB′是固定的直线轨道, 行星轮O1为动滑轮, 给外力F并沿动力轨迹A运行。行星轮O1 (动滑轮) 的水平直径相当于一根杠杆, 其圆心即是这根杠杆的中点, 承载重物W的所有重量, 杠杆两端的F和F1平分了重物W的重力, F+F1=W, 就是说当外力F沿动力轨迹A运行时所用的力只有W/2。根据行星同步运动的性质“动力轨迹等于轨道轨迹与空间轨迹之和”, 由于这是一个沿直线轨道运行的行星同步直线运动, 所以空间轨迹等于行星轮O1圆心轨迹 (动滑轮移动的距离) 。反过来讲:当外力F通过动力轨迹A运行的距离等于两个行星轮O1 (动滑轮) 周长的时候, 行星轮O1就会自转一周, 并在BB′轨道上公转一周, 其轨道轨迹等于行星轮O1一周的周长, 由于是行星同步直线运动, 所以图4三条轨迹运行示意轨道轨迹等于圆心轨迹, 即为动滑轮带动重物提升的高度。
关于动滑轮组省力费功的原理人们终于找到了答案, 有了科学的解释:“就是动滑轮的运行是属于行星同步直线运动, 拉的绳长 (动力轨迹) 等于动滑轮自转的周长与在轨道上公转的轨迹之和, 圆心轨迹等于重物提升的高度, 同时也等于动滑轮自转的周长为2nγπ, 所给的外力F (拉力) 大小、方向不变”。
通过对动滑轮运行原理的分析也进一步证明了行星同步运动的规律, 动滑轮组省力费功的原理不同于神仙葫芦, 同样是省力费功但原理不同, 神仙葫芦是通过力臂大小的方式实现省力, 而动滑轮组是不存在力臂的大小, 如果在动滑轮组中要运用力臂的性质, 那也只是动滑轮的水平直径, 其动力臂与阻力臂也是相等的。
如图5所示, 设轨道轮O的半径和行星轮O1的半径及行星轮O2的半径相等, 行星轮O2绕固定的轨道轮O公转, 并推动动力轮圆O3转动, 动力轨迹A的连线固接在动力轮圆O3的外圆周上, 给外力F′拉动行星轮O2旋转一周, 即行星轮O2绕轨道轮O公转半周, 根据行星同步运动性质:“动力轨迹等于行星轮自转周长的2倍”。在图5中, 动力轨迹为A的连线, 也是行星轮O1和行星轮O2共用的动力轨迹, 只要其中一个行星轮旋转一周都会使这个共用的动力轨迹运行的长等于行星轮自转的两周, 同时也会使另一个行星轮自转一周。在图中, 行星轮O2为主动付, 所以当行星轮O2绕轨道轮O公转半周 (自转一周) 时, 就带动动力轮圆O3转动, 转动的周长是行星轮O2周长的2倍, 也是动力轨迹A移动的距离, 当然也使行星轮 (动滑轮) O1在BB′直线轨道上公转一周, 即重物W被提升的高也等于行星轮 (动滑轮) O1的周长。就是说行星轮O2自转一周的时候就能使重物W被提升的高相当于行星轮O2自转一周周长的高度。前面已说过“动力轨迹的变化, 其力的大小不变”, 就是利用相当于重物W一半的重力, 应用行星同步运动的原理 (动滑轮的运行本身就是行星同步运动) 就能使动滑轮组的装置使用时即省力而不费功, 如果一定要用算式表达: (重物移动的高) G×W=F反×BB′+F′×2nγπ, 一部分的功被设定的介体产生的反作用力完成了, 这是神仙葫芦以力臂的大小实现省力做功的方法永远也做不到的。应该说在这里已找回了动滑轮组被浪费掉的功, 这也是能量守恒定律浪费掉的功。
行星运动普遍存在, 不论是宏观上, 还是微观上, 以及人们的现实生活中。自然界中“行星同步运动”的现象应该说不多, 绝大多数都是“行星非同步运动”, 而人们的日常生活所使用的各种车辆及各种机械设备的运行等, 基本都是“行星同步运动”, 包括“动滑轮”。运动中的球类也是行星运动, 但一般都属于“行星非同步运动”。所以针对“行星运动”的研究和探索是一项非常重要的课题, 有助于人们更加广泛地认识了解自然运动规律, 或许有改变人们现有观念的新发现影响着我们的世界。
运行的车轮由于地球的引力使载重的轮子紧压在地面上, 驱动车轮时, 轮子与地面就产生了摩擦静力, 即旋转的轮子遇到来自地面的阻力, 而使车轮沿着阻力的方向移动位置, 载重物的重量一般都是坐落在轮子的轴心上, 车轮的圆周运动与轮子的轴心移动的距离相等, 即是行星同步运动, 其表达式为:2nγπ/θ=1, 式中的θ为圆心轨迹。在空中运行的球类基本上都属于行星非同步运动, 一只受到外力作用的乒乓球, 其旋转的圆周长与球心移动轨迹的比值由可能大于1, 也可能小于1。比较典型是削球动作, 在空中旋转的球, 其旋转的切向作用力要大于空气的阻力, 既2nγπ/θ>1。地球绕太阳公转, 自转的圆周长远小于地球绕太阳公转的轨迹 (圆心轨迹) , 既2nγπ/θ<1, 这就是说地球自转的切向作用力要小于太阳与地球之间的引力。
2nγπ/θ=1, 2nγπ/θ>1。2nγπ/θ<1, 既行星运动的规律及运动中的切向作用力与阻力的关系。
根据上面的算式就可以推算出地球自转的切向作用力F (切向作用力垂直于太阳与地球之间的引力) , 由此可得出地球的切向作用力F=4nγπ× (引力) F/θ。月球对于地球来说没有切向作用力, 或者是有切向作用力, 但不能克服地球与月求之间的引力, 它们的引力犹如一只无形的手牢牢抓住月球使其月球自身不能动荡, 所以月球相对于地球来说没有自转, 只有公转。但是月球相对于太阳来说却有自转的, 月球绕地球公转, 又跟随地球绕太阳公转, 并伴有每年13个周期的自转。按照上面的算式同样可以推算出月球对于太阳来说的切向作用力及其他行星自转的切向作用力。
行驶的各种车辆, 从起点到某处的这个过程也只是轮胎接触地面产生摩擦静力所做的功, 这也只是总有效功的一半, 那么另一半的功到哪里去了?被释放到周围的空间, 被一切能影响到的物质吸收了, 或者被转换了。地球的温室效应和环境的污染及空气污染, 不仅仅是各种可见的排放物造成的, 还有人们看不到的释放到空间的能量———构成了能量污染, 增加了各种自然灾害及地球温室效应的能量, 所以在现代化的发展中绿化工程的建设是多么的重要。
参考文献
行星齿轮双曲面孔的加工 篇8
然而由于加工误差和安装误差等各项因素的作用, 往往在齿轮啮合中会有异常的接触区。例如, 在差速器中有一对半轴齿轮和行星齿轮进行啮合, 由于行星齿轮轴与壳体的孔均存在不可避免的制造误差和装配误差, 行星齿轮轴又影响到行星齿轮的安装精度, 当轴出现偏摆时, 行星齿轮与半轴齿轮的接触区会出现图2!图4所示的三种异常接触。这些异常的接触会对齿轮的啮合精度和寿命产生严重影响。
1.行星齿轮轴2.行星齿轮3.半轴齿轮
双曲面孔概念
为解决上述技术问题, 我公司在普通行星齿轮孔的设计上引入了“双曲面孔”概念。国外图样中行星齿轮内孔有做成鼓形的, 相当于圆柱形内孔的母线是一条半径为R的圆弧, 这样行星齿轮在其轴上与半轴齿轮啮合时能自动调整啮合间隙和接触区。但是, 由于鼓形行星齿轮孔与行星齿轮轴的接触只是中间部分, 这会加快行星齿轮孔和齿轮轴的磨损, 而双曲面孔则能解决这个问题。
双曲面是由一条直线绕一条与它异面的直线旋转而形成的 (见图5) 。把其中一条直线比作轴的外圆母线的话, 就相当于轴在孔中转动, 它们的接触区是一条直线。理论上, 与普通孔与轴的间隙配合一样, 还是线与线接触, 这样不仅保证了齿轮啮合时的自动调整, 而且没有减小轴与孔的接触长度。
双曲线孔加工方法
在普通数控车床上加工孔时, 刀尖固定于X轴, 单独沿Z轴进给时, 加工出普通的直孔;如果Z轴和X轴插补进给, 就会加工出锥度孔或圆弧。但是用这种普通X、Z轴插补却不能加工非圆曲线。根据双曲面的形成原理, 加工双曲面孔时, 需要Y轴与Z轴走插补才能加工双曲线, 也就是需要在普通数控车床增加一个Y轴, 所以这种加工方法对于普通数控车床来说是无法实现的。
加工双曲面的另一种方法, 就是双曲线绕虚轴的回转来形成单叶双曲面。在普通数控车床上, 只要X轴与Z轴按照双曲线的方程走插补, 就能形成双曲面。
单叶双曲面方程:
双曲面内孔的示意图与数学模型如图6所示。已知工件长度L、加工孔的直径φ1和φ2, 将数值代入双曲线方程中, 可以确定A、B两个系数, 从而得到一个焦点在Y轴的方程:
由上式得出y的表达式。式中y相当于车床的X轴, x相当于车床的Z轴。
在实际应用中, 双曲面内孔的轴截面曲线直径最小处位于孔长中间, 两端直径差可控制在0.05～0.1mm。
结语
本文阐述了双曲面孔的提出背景、数学模型和加工方法。双曲面孔的应用, 可以自动调整差速器内锥齿轮啮合。双曲面孔的概念不仅应用于锥齿轮啮合, 也可以用于圆柱齿轮等, 对整个齿轮行业有着重要的意义。
滑环式行星滚动拉拔轮 篇9
本发明系专利号为200810048598.6和200810196899.3的再发明, 涉及线材制品行业拉丝生产设备。滑环式行星滚动拉拔轮打破了传统水箱拉丝机 (又名滑动式多次拉丝机) 工作时线材在塔轮工作表面滑动的工作原理, 从而将原滑动摩擦功耗转变为滚动摩擦力矩而做功;线材与滑环浑然一体地在行星轮上自由滑退, 可满足中间卷筒间拉拔线材秒体积恒定的要求。本发明属原理性改进, 国际领先, 节能显著, 是行业改造升级的新途径。本专利能开发出线材制品行业系列拉丝生产设备或备件, 市场容量大。
汽车行星系机构的结构分析 篇10
行星系结构传动具有传动比大、承载能力大、结构紧凑、传递运动平稳等诸多优点, 被广泛应用在工程机械、钢铁行业、军事领域、汽车等各种工业领域。工业用行星系主要是由太阳齿轮、行星齿轮、齿圈、齿圈支架、行星架等部件组成, 内齿圈常与机体相连接, 并与行星轮啮合以传递运动和动力。
本文以重型汽车轮边为NGW型五个直齿行星的传动为例, 采用三维软件实体建模与ABAUQS软件建立完整的有限元模型。针对行星传动中复杂结构及非承载部件, 对有限元模型施加合适的约束以及适当的结构简化;根据重合度与齿间载荷分配系数, 对主要承载轮齿施加分布载荷;利用ABAQUS有限元软件的接触分析功能, 分析了整个行星系结构的受力情况以及变形情况。
1、有限元模型的建立和求解
1.1 行星系的系统参数
图1所示为一重型汽车轮边系统的NGW子那个高速行星传动系统。太阳齿轮、五个行星齿轮和齿圈及齿圈支架均为渐开线直齿圆柱齿轮;齿圈与齿圈支架通过相互配合固定在一起, 齿圈支架通过DIN5480规格的花键固定在桥壳上, 太阳轮上的运动和动力通过半轴输入, 行星架 (汽车驱动桥轮边的钟形毂) 输出最后传递到轮胎上。太阳轮、行星轮和齿圈的材料均采用20Cr Mn Mo H的渗碳淬火钢。为简化清晰表达行星结构, 图1中示意主要零件、部件结构, 其参数参见表1。
1.2 三维实体模型的建模
轮边行星系动力传递主要是在齿轮结构系内完成, 本文通过catia三维软件建立准确的三维模型;主要以表格内的零件以及行星销进行建模。为了有限元分析能够准确反映出系统的受力状态, 为了使用ABAQUS中的接触功能, 齿轮在建模时需考虑一定的侧隙;侧隙的大小可以根据设计要求进行选定。齿轮建模时需考虑齿轮的变位系数、齿形、修缘等细节, 在齿轮方面的详细细节就不在赘述。
1.3 有限元模型的建模
catia生成的stp格式三维准确数模, 导入ABAQUS有限元软件中生成有限元分析的模型, 赋予模型材料属性, 弹性模量E为2.06E5MPa/mm2, 泊松比为0.3。为减少计算成本, 模型的网格划分采用abaqus中tetfree进行划分 (单元类型为C3D10单元28216+62398+49550*5+107995) 。
1.4 边界条件的加载
取整桥的单侧轮边系统进行研究, 单侧承载力为整桥承载力的一半。根据实际应用情况进行选择边界条件。将齿圈支架进行完全约束, 为简化模型, 减少计算量将齿圈支架与齿圈合并为一个零件, 行星架与行星销合并为一个零件, 行星轮保留轴向转动的自由度 (建立行星轮轴向约束时需建立行星轴的局部坐标系) ;太阳轮保留轴向转动的自由度, 采用全局坐标系。
为减少计算量和更好的划分网格, 将太阳轮花键进行简化;简化为光滑内表面, 通过建立的reference point点用ABAQUS中的耦合功能与太阳轮内表面耦合。齿轮啮合部分采用abaqus中相互作用interaction齿接触功能, 与实际应用相符合。根据设计要求对耦合后的reference point施加6.9E6Nmm的扭矩载荷。
1.5 有限元计算
有限元计算的最大应力为784.4MPa, 齿轮应力最大处发生在齿根, 齿轮在每一个接触位置的应力基本相同。齿轮随着在不同地方的啮合, 导致在不同啮合处的应力也不尽相同。
2、计算结果分析
2.1 齿轮的受力情况
式中:Ta—太阳轮输入扭矩, 6.9E6Nmm;
nw—行星齿轮数量, nw=5;
ra—太阳轮分度圆直径, ra=38;
依据整桥的设计承载力计算得出太阳轮输入扭矩为6.9E6Nmm, 根据[4]中规定可以得出行星轮上所受得轴向力为Fica=33892.7N。采用《GB/T3840-1997渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》进行计算从而可以得出齿轮的理论弯曲应力。计算过程中的重合度系数、载荷分布影响系数、齿形系数、应力修正系数等具体系数的选取本文不再赘述。计算得出行星轮和太阳轮的弯曲为724MPa。
2.2 理论分析与有限元计算的对比
根据《GB/T 3840-1997渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》可以得出齿轮应力最大处发生在齿根, 齿根过渡圆角对齿根弯曲应力的位置以及应力大小有较大影响;通过有限元分析计算可以看出齿轮应力最大处也是在齿根处, 与之相配的齿轮齿顶处应力相等, 这是由于相互作用力的结果;符合实际应用情况。
3、结论
在实际工程应用中, 损坏较多的情况主要是行星轮和太阳轮的磨损和打齿, 齿圈损坏相对较少 (损坏情况见图5) 。通过两种计算的分析可以看出应力最大处分别发生在齿轮的齿顶和齿根, 当齿轮所受应力达到或超过齿轮材料的极限应力时就会发生打齿和剧烈磨损的现象 (如图5) 最终导致轮边损坏。通过有限元或理论计算可以准确分析出行星系统的承受最大载荷, 有限元分析可以形象的反映出系统各部分的应力情况比较直观, 而理论计算分析能够系统的反映行星系统的各结构的受力情况, 二者结合能够较好的反映结构的承载情况。
在实际齿轮设计过程中齿形、变位系数等相关系数的的选取一般是保证两个齿轮的强度、寿命基本相同, 这样才能有利于便于维护保养、增加可维护性;最终降低维护成本, 增加齿轮的有效使用效率。
摘要：以直齿轮行星机构传动为例, 对行星系的太阳齿轮和行星齿轮以及内齿圈在受力载荷下的应力与变形进行了研究。模拟行星系在实际受载情况下, 机构中各零部件的载力分布情况。利用二维、三维软件与ABAQUS软件建立了完整行星系的有限元模型, 根据重合度与齿间载荷分配系数对各承载轮齿施加了分布载荷, 采用ABAQUS软件中的接触分析功能进行解算, 着重分析工作过程中载荷对各零部件的的应力与变形的影响。
关键词：行星传动,内齿圈,有限元,应力,变形
参考文献
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