电流的计算（共11篇）
电流的计算 篇1
0 引言
在电力系统的运行中, 通常要考虑到发生各种运行故障的问题, 而在实际运行的各种实例来看, 破坏系统正常运行的故障, 大多为短路故障。所以, 作为继电保护工作者, 必须对短路故障的危害有正确的认识, 并对短路电流的计算有一般的了解。
1 短路及其原因、后果
所谓短路, 就是供电系统中一相或多相载流导体接地或相互接触并产生超出规定值的大电流。短路是电力系统中最常见的一种故障, 也是最严重的一种故障。
造成短路的主要原因是电气设备载流部分的绝缘损坏, 其次是人员误操作、鸟兽危害等。
电力系统中发生短路故障后, 短路电流往往要比正常负荷电流大许多倍, 有时高达几十万安培。当它通过电气设备时, 温度急剧上升, 会使绝缘老化或损坏, 同时产生的电动力, 会使设备载流部分变形或损坏。短路电流会使系统电压骤降, 影响系统其它设备的正常运行, 严重的短路电流会影响系统的稳定性。短路电流还会造成停电。不对称短路的短路电流会产生较强的不平衡交变磁场, 对通信和电子设备等产生电磁干扰等。
3 短路电流的一般计算步骤
3.1
收集所需资料
3.2 作计算电路图
计算电路图是一种简化了的单线图。图中仅画出与计算短路电流有关的元件, 及它们之间的相互连接, 并注明各元件的有关技术数据。
为了选择和校验电气设备, 必须选择计算短路点, 以决定通过被选择电气设备的最大可能短路电流值。短路时, 同步调相机、大型同步电动机和异步电动机应被视为附加电源。
为了校验保护装置灵敏性所需的短路参数, 系统应处于最小运行方式下, 并把短路点设在该保护装置保护范围的最远点上。
计算电路图中, 可能有几个用变压器联系起来的电压级, 各电压级的实际电压用其平均电压表示。
3.3 作等值电路图
计算回路的等值电路图, 应根据计算电路图中确定的各短路点分别作出。等值电路图中各元件用其电抗表示, 通常为标幺值, 在等值电抗旁边的公式中, 分子表示元件的顺序编号, 分母表示计算所得的电抗标幺值。
3.4 简化等值电路
根据网络简化法则, 逐步简化等值电路。根据短路计算的目的和网络的具体情况, 通常分为如下两种简化方法。
当供电电源容量为无限大, 或者供电电源虽为有限容量, 但各发电机供给的短路电流周期分量有效值的变化规律相似时, 应将等值电路逐步简化下去, 最后求出短路回路总电抗。
如果系统内各发电机的类型不同或各电源距短路点远近不同, 则应将系统中所有发电机, 按其类型及距短路点的远近分为几组。每组用一个容量等于该组所有发电机额定容量之和的等值电源来代替, 各组分别简化各自的等值电路。
遇到多个电源支路与短路点之间经过公共电抗相连时, 可先求出分布系数C, 然后求出各电源至短路点之间转移电抗, 如图1所示。
对于共有m个电源支路, 第i个电源支路的分布系数
式中:Xb——为个电源支路的并联电抗 (不包括公共支路电抗) ;
Xb——第i个支路的电抗。
对于共有m个电源支路, 第i个电源与短路点之间的转移电抗
式中:X∑——m个电源到短路点之间的总电抗 (包括公共支路电抗) 。
3.5 求短路参数
计算各短路点的短路参数时, 由于供电电源容量的大小不同, 其计算方法也不同。
供电电源为无限大容量。这种情况下各短路参数由如下各式求得:
式中:Id——短路电流周期分量有效值, kA;
X*∑——短路回路总电抗, 标幺值;
Ij——基准电流, kA;
Sj——基准电容, kVA;
Uj——基准电压, kV;
I∞——稳态短路电流, k A;
ich——短路电流冲击值, kA
Ich——短路全电流的最大有效值, k A;
Kch——冲击系数, 通常取1.8;
Sd——三相短路容量, MVA。
供电电源为有限容量。这种情况可利用运算曲线来进行计算。根据等值电路简化结果的不同, 其计算方法分为如下两种。
1) 简化结果只有一个总电抗。即可按同一变化计算法计算。先求出计算电抗
式中:——以发电机额定容量总合Se∑为基准值的计算电抗标幺值;
X*∑——以基准容量Sj为基准值的电抗标幺值。
再根据在发电机运算曲线上查得不同时间短路电流周期分量有效值的标幺值 (I″和) , 并代入下列公式, 求出各短路参数为
上列五式中, I″——次暂态短路电流, k A;
Ie∑——发电机额定电流总和, Up为短路点所在电力网平均电压, kV;
Izt——不同时间短路电流周期分量有效值, k A;
Szt——任一时间的短路分量, MVA;
Se∑——发电机额定容量总和, MVA。
等值电路简化结果有两个以上电源的情况下, 可按个别计算法求各短路参数, 对各电源分别选用相应的运算曲线进行计算 (如果某电源支路计算出的转移电抗等于大于3时, 就按供电电源为无限大容量的计算方法计算) , 求出各电源供给短路点的短路电流, 这些短路电流的叠加, 就是短路点的短路电流。
在电网中, 同步调相机所供给的短路电流, 可通过具有自动调压调整器的汽轮发电机运算曲线求得, 而同步电动机供给的短路电流则通过具有自动电压调整器、有阻尼的水轮发电机的运算曲线求得, 但要有修正后的时间t'查曲线, t'可按下式计算:
式中:T——电源的时间常数平均值, 水轮发电机通常取T=5s;
T'——附加电源的时间常数平均值, 对于同步电动机一般取T'=2.5s。
由于泵站同步电动机的一般均装设有低电压保护, 故只须计算t=0秒和t=0.2秒时所提供的短路电流。
对于总容量在800k W及以上、短路点就在电动机接线端, 接在母线上的高压异步电动机, 应考虑它们对短路电流冲击值的影响。
异步电动机的反馈电流冲击值ich可按下式计算:
式中:Kch——冲击系数, 对于高电压电动机取1.4~1.6;
Ied——电动机额定电流, kA。
计入异步电动机影响之后, 短路电流冲击值和全电流最大有效值按下列公式计算:
式中:ich.x——系统 (包括同步电动机和同步调相机) 供给的短路电流冲击值, k A;
ich.d——异步电动机供给的短路电流冲击值, k A;
I x′——系统 (包括同步电动机和同步调相机) 供给的次暂态短路电流, k A;
I d′——异步电动机供给的次暂态短路电流, I d′=4.5Ie.d, k A;
Kch.x、Kch.d——分别为由系统供给的灌录电流冲击系数和由异步电动机供给的短路电流冲击系数。
参考文献
[1]翁双安主编.供电工程.机械工业出版社, 2004.
[2]电力装置的继电保护和自动装置设计规范GB50062-92.
[3]陈锦基, 石义华编.泵站电气部分课程设计资料.中国水利水电出版社, 1995.
电流的计算 篇2
基于脉冲函数电流模型对闪电回击电磁场的计算
基于一种新的描述回击通道底部电流的`脉冲函数模型,利用偶极子法对距离回击通道底部不同距离处的LEMP进行了计算.把几种闪电回击的工程模型的计算结果与实测结果进行了比较,表明MTLL模型能够与实际结果更为吻合.
作 者：陈亚洲 刘尚合 张飞舟 魏明 伍小蓉 作者单位：陈亚洲,刘尚合,张飞舟,魏明(军械工程学院静电与电磁防护研究所,河北,石家庄,050003)伍小蓉(空军后勤学院研究生队,江苏,徐州,221000)
刊 名：电波科学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF RADIO SCIENCE 年，卷(期)：2002 17(2) 分类号：P427 关键词：闪电 底部电流模型 回击模型 电磁脉冲场 偶极子法电流的计算 篇3
摘要：电路原理是高等学校电子与电气信息类专业的专业基础课。针对电路理论中电路基本分析法之一“网孔电流法”进行教学探讨，重点讨论含有理想电流源电路的分析、处理思路，并通过例题予以分析说明，以此交流教学方法和经验。
关键词：电路原理;网孔电流法;理想电流源
中图分类号：TM13 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）32-0203-03
“电路”课程是高等学校电子与电气信息类专业的基础课，是所有强电专业和弱点专业的必修课，该课程以分析电路中的电磁现象，研究电路的基本规律及电路的分析方法为主要内容，在整个电子与电气信息类专业的人才培养方案和课程体系中起着承前启后的重要作用。[1]
电路分析中最基本的方法是以元件约束（伏安关系VAR）和拓扑约束（基尔霍夫电流定律KCL和基尔霍夫电压定律KVL）为依据，建立电路方程，进而分析电路的电流、电压、功率等。网孔电流法属于电阻电路的一般分析，是以网孔电流为变量，列写方程分析电路的方法。在理解网孔电流的概念和网孔电流法基本思想的基础上，如何掌握应用网孔电流法分析电路是十分重要的。
一、设计思路
回顾网孔电流法。网孔电流是假想的电流，网孔电流与支路电流之间通过基尔霍夫电流定律体现，网孔电流又是独立变量，因此可以作为变量来列写电路方程。由支路电流法和网孔电流与支路电流之间的关系，推导出网孔电流方程。剖析所得方程，建立方程与电路的联系：观察电路，通过自电阻、互电阻即可直接列写以网孔电流为变量的方程，求解方程得到网孔电流，而支路电流由基尔霍夫电流定律体现，进而求得电路的电压、功率等。
应用网孔电流法分析电路。有了网孔电流法的基本思想和分析思路，对于仅由电压源和电阻构成的电路，可以直接列写网孔电流方程，进行电路分析。但是，当电路中含有理想电流源时，根据网孔电流方程的实质及电流源的特性，此时无法直接列写网孔电流方程。分析过程中紧紧抓住方程的本质和电流源的特性，归纳总结处理思路。
二、网孔电流法
网孔电流是设想在每个网孔中沿着各自网孔循环往复流动的假想的电流。这种假想的电流不仅与真实存在的支路电流之间由基尔霍夫电流定律体现，而且是独立变量，因此可以以网孔电流为变量列写方程。虽然是由支路电流法推导出了网孔电流方程，但是经过剖析方程的实质，完全可以抛开支路电流法，由电路的拓扑结构，通过自电阻、互电阻直接列写电路的网孔电流方程，对于具有m个网孔的电路，其网孔电流方程的标准形式为：
（1）
方程组以网孔电流为变量，左边按未知数顺序排列，右边是常数项。Imm第一个下标表示网孔，第二个下标表示网孔数。具有相同下标的电阻Rkk是网孔k的自电阻，自电阻总为正，有不同下标的电阻 是网孔j与网孔k之间的互电阻，互电阻的正负视流过公共支路的两个网孔电流的方向来判断，如果流过公共支路的两个网孔电流方向相同，互电阻为正，反之互电阻为负，如果两个网孔之间没有公共支路，或者有公共支路但其电阻为零（例如共有支路间只有电压源），则互电阻为零。注意若所有网孔电流都取为顺时针（或逆时针）方向，流过公共支路的网孔电流方向必定相反，此时互电阻总是负的。[2]
在不含受控源的情况下，根据电路的拓扑结构，相邻两个网孔公共支路上的电阻必定相同，，即方程的系数矩阵是对称阵。方程右边是各网孔中所有电压源电压的代数和（电压升之和），根据基尔霍夫电压定律，与网孔电流一致的电压源取为“—”号，反之取为“+”号。
三、应用网孔电流法分析含有独立电流源的电路
仅由电压源和线性电阻构成的电路，通过方程的标准形式，由自电阻、互电阻列写网孔电流方程，求解方程，继而分析电路。但是实际电路中除了电压源和电阻之外，还可能含有理想电流源。
1.理想电流源
理想电流源是另一种理想电流源，它也是一些实际电源抽象、理想化的模型。通常也简称为电流源。
不论外部电路如何，其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源，其模型用图1表示。
理想电流源的伏安关系为：
①电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关;与它两端电压的方向、大小无关。
②电流源两端的电压由电流源及外电路共同决定。
可见，如图2所示直流电流源的伏安特性曲线，是平行于u轴其值为IS的直线，其发出的电流IS与其两端电压大小、方向无关。如果理想电流源IS=0，则伏安关系为U-i平面上的电压轴，它相当于开路。
2.含有理想电流源的电路
网孔电流方程的实质是列写网孔的基尔霍夫电压（KVL）方程，即列写网孔中各元件电压的约束方程。但是，根据理想电流源的特点，其两端的电压无法确定，所以无法直接列写方程。
当然，理想电流源时如果和电阻并联（称作有伴电流源），可利用电源等效变换，变换为电压源和电阻的串联，此时电路就是由电压源和电阻构成的，可直接列写网孔电流方程。如果没有电阻支路和电流源并联（称为无伴电流源），[3]就无法等效变换，下面就对含有无伴电流源的电路进行重点讨论。
电流源必定在电路中某条支路上，那么就存在两种情况：要么电流源所在支路独属于某一网孔，要么电流源所在支路是两个网孔的公共支路。
（1）理想电流源独属于某一网孔。如果电流源所在支路是某一網孔所独有的，不含电流源的网孔显然可以直接列写网孔电流方程，由电流源的性质，就决定了它所在支路的支路电流已知且等于该电流源的电流。根据网孔电流和支路电流之间的KCL关系，可以直接确定独自包含电流源支路的网孔电流，也就是说，独自包含电流源支路的网孔电流是已知的，其值就等于该网孔所包含电流源的电流，取“正”还是取“负”要看网孔电流和支路电流的参考方向，如果两者参考方向一致，取为“正”，反之取为“负”。
例1：列写图3所示电路的网孔电流方程。
分析：列写网孔电流方程首先标定网孔电流。图3、图4所示电路，由电压源、线性电阻和电流源组成。不含电流源的网孔，可以直接列写网孔电流方程，对于含有理想电流源的网孔，观察电路发现，理想电流源IS独属于该网孔，那么根据基尔霍夫电流定律，该网孔只需列写基尔霍夫电流方程（KCL方程）。
解：标定网孔电流，均取为顺时针方向，如图4所示。
根据电路的拓扑结构和网孔电流方程的标准形式，电路具有3个网孔时，标准方程为：
（2）
自电阻总为正，网孔电流均取为顺时针方向，互电阻总为负。对网孔1，自电阻，与网孔2的互电阻为，与网孔3的互电阻为，网孔1中电压源US与网孔电流方向相反，取为正。同理，列写网孔2的网孔电流方程。电流源IS独属于网孔3，根据基尔霍夫电流定律，列写KCL方程，且Im3与IS方向相同，取为“正”。
（3）
上式中有3个未知数，3个方程，其中网孔3的方程是KCL方程，显然，求解方程得到网孔电流，支路电流由KCL体现，进而求解电路的电压、功率等。
（2）理想电流源在两个网孔的公共支路上。如果电流源所在支路是两个网孔的公共支路，无法直接列写KCL方程，因此只能列写KVL方程。但是，在列写网孔电流方程时会遇到电流源，而电流源的伏安特性表明其两端电压由电流源和外电路共同决定，是未知的，无法列写方程。为了解决这个矛盾，必须从电路的拓扑和电流源的特性出发。当电路的结构和参数不变时，显然可以唯一确定电流源两端的电压，换句话说，对某一确定的电路虽然电路中电流源两端的电压无法计算，但是可以明确的是这个电压是个定值，即常数。这就为列写网孔电流方程打开了思路：为了列写网孔电流方程可以先将电流源两端确定不变的电压假设出来，此时列写的方程中多了一个未知数，要求解方程只能增加一个与之独立的方程。问题进一步变为如何增加这个补充方程。同样，根据电流源的伏安特性，电流源的输出电流是个定值，这就决定了电流源所在支路电流是已知的就等于电流源的电流。支路电流已知了，根据KCL就可以列写已知的支路电流与未知的网孔电流之间的方程，这就是求解方程需要的补充方程。
例2：列写图5所示电路的网孔电流方程。
分析：图5所示电路由电压源、电流源和电阻构成，与例1不同的是，电流源IS不再独属于某一网孔，而是两个网孔共有。网孔电流方程的实质是基尔霍夫电压方程（KVL方程），在绕行过程中必然会遇到理想电流源，根据理想电流源的特性，电流源两端的电压由该电流源和外电路共同决定，显然电流源两端的电压未知。因此，为了列写网孔电流方程，首先设电流源两端电压为U，列写含有未知数U的网孔电流方程。但是，在电路的结构和参数都确定的情况下，电流源两端电压为定值即为常量。所列方程含有未知数U，多了一个未知数，必须增加补充方程。电流源的电流已知为IS，根据基尔霍夫电流定律，建立电流源电流IS和与其关联的网孔电流之间的关系方程，方程数等于未知数，求解方程进而分析电路。
解：标定网孔电流，均取为顺时针方向，设电流源两端的电压为U，如图6所示。
根据网孔电流方程的标准形式，及例1的分析，可列写网孔1的网孔电流方程。网孔2的自电导是，与网孔1之间的互电导是，与网孔3之间的关系由U体现。同理，网孔3自电阻是，与网孔1之间的互电导是，与网孔2之间的关系由U体现。
（4）
式中假设的电流源两端电压U是常量，整理方程，将其移到方程右边，如式（5）所示。
（5）
观察方程，未知数U是常量，移到等号的右边，此方程与网孔电流方程的标准方程形式一致。此外，当电路的结构和参数确定时，电路中的电压源和电流源对外电路而言作用时等同的，因此，假设出电流源两端的电压U后，将电流源IS看作电压源U，直接按照网孔电流方程的标准形式列写方程。
只是所列方程数少于未知数，需要增加与之相互独立的补充方程。由基尔霍夫电流定律，建立电流源电流IS与网孔电流Im2、Im3之间的关系方程，Im2和Im3同时流过IS所在支路，Im2和IS同向取为正，Im3和IS反向为负。
增补方程：。
方程数与未知数相等，求解方程就可以进一步分析电路。
综上所述，当电路中含有电流源时：如果电流源独属于某一网孔，由基尔霍夫电流定律只需列写该网孔的KCL方程;如果电流源支路在两个网孔的公共支路上，根据理想电流源的特性，首先设出电流源两端的电压U。在电路的结构和参数都确定的情况下，电流源两端电压为定值即常量，移到方程的右边，也就是说列写方程时把电流源IS当作电压源U处理。多了一个未知数，必须增加补充方程，补充方程的原则是：建立已知的电流源电流IS与未知量（网孔电流）之间的关系方程，即根据基尔霍夫电流定律，建立电流源电流与其关联的网孔电流之间的关系方程。方程数等于未知数，求解方程进而分析电路。
四、总结
对于由独立电压源和线性电阻构成的电路，根据标准网孔电流方程，由自电阻、互电阻能够较容易的列写方程，进行电路的分析。但是应用网孔电流法分析含有理想电流源的电路时，核心是紧紧抓住方程的实质（KVL方程）和电流源的特性，使得含有理想电流源的电路也能按照标准形式列写方程，从而标准化方程的列写。在列写方程时，引入了未知数，必须增加方程，原则是建立未知量和与之相关的网孔電流之间的关系方程。
参考文献：
[1]邱关源，罗先觉.电路（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2009.
[2]张永瑞.电路分析基础[M].西安西安电子科技大学出版社， 2006.6
[3]刘敏华，贾仙宇.“电路分析基础”课程教学方法探索[J].电气电子教学学报，2009（1）： 90-91.
低压短路电流计算软件的应用 篇4
关键词：计算软件,校验,短路电流,运行压降,尖峰压降,断路器灵敏度,线路热稳定
1 引言
在电气工程设计中,低压短路电流计算是选择和校验电气设备的依据。因其计算过程复杂繁琐,所以在设计中未能广泛应用。有的设计还能进行一些代表性计算,有的则根本没有计算,致使设计出的配电系统在断路器灵敏度或线路热稳定方面可能存在问题。如果运行中发生短路,不管是因灵敏度不够使断路器不能及时跳闸,还是因线路稳定性差而承受不了短路电流,都有发生电气火灾的可能。惨痛的教训让人们对断路器灵敏度和线路热稳定的校验更加重视。简化计算法、计算软件、计算表格等大量成果的问世,使低压配电系统设计中,短路电流计算应用的可操作性不断增强。尽管如此,在当前的设计中,能认真应用短路计算的还是很少,跟不上电气安全日益受到重视的形势,这就需要更多人的关注,推动已有成果的应用,开发出更为简捷、方便、实用的新成果。这正是笔者编制本软件的初衷,希望对同行有所帮助。
2 计算思路
图1所示的计算模型由电源系统、变压器、配电母线和一、二、三级配电系统几个环节组成。
2.1 阻抗计算
1)折算到0.4k V的电力系统阻抗:
式中:
Zs:电力系统阻抗(mΩ);
UP:变压器低压侧标称电压(k V);
Ss:电力系统短路容量(MVA);
当Ss=500MVA时:
电力系统的电抗Xs=0.995Zs(mΩ)
电力系统电阻Rs=0.1Zs(mΩ)
电力系统相保电抗Xsφp=2/3Xs(mΩ)
电力系统相保电阻RsΦp=2/3Rs(mΩ)
2)变压器阻抗(见表1)
式中:ZT、XT、RT:变压器阻抗、电抗、电阻(mΩ);
式中:ZφP:变压器相保阻抗。
3)配电母线阻抗(见表2)
式中:RM、r0:配电母线电阻、每米电阻(mΩ/m);L:配电母线长度(m)。
式中:XM、x0:配电母线电抗、每米电抗(mΩ/m);
式中:ZM:配电母线阻抗(mΩ);
式中:RMφP、rφP:配电母线相保电阻、每米相保电阻(mΩ/m);
式中:XMφP、XφP:配电母线相保电抗、每米相保电抗(mΩ/m);
式中:ZMΦp:配电母线相保阻抗(mΩ);
4)各级配电馈出支路的阻抗
(1)配电馈出支路可用封闭母线、电力电缆、铜导线穿钢管。阻抗参数见表3~表6。
(2)多根电缆并联称为多拼,用于多拼的电缆规格及多拼根数见表5。
(3)配电馈出支路阻抗:
式中:Rn、rx0:配电线路电阻、每米电阻(mΩ/m);n:配电级数编号,n=1,2,3,以下同。
式中:Xn、Xx0:配电线路电抗、每米电抗(mΩ/m);
式中:Zn:配电线路阻抗(mΩ);
式中:RnφP、rxφP:配电线路相保电阻、每米相保电阻(mΩ/m);
式中:XnφP、XxφP:配电线路相保电抗、每米相保电抗(mΩ/m);
式中:ZnΦp:配电线路相保阻抗(mΩ);
2.2 短路电流计算
1)三相对称短路电流
式中:
Ik:三相对称短路电流(k A)
Up:变压器低压侧标称电压(400V)
ZK、XK、RK:短路回路总阻抗、总电抗、总电阻(mΩ)
注:本表按铜母线,相间距离125mm的条件编制。
2)三相对称短路电流峰值
式中:Ich:三相对称短路电流峰值(k A)
Kp:峰值系数
3)两相短路电流
式中:Ik2:二相短路电流(k A)
Ik:三相短路电流(k A)
4)单相短路电流
式中:Id:单相短路电流(k A)
XφP、RφP:短路回路相保总电抗、相保总电阻(mΩ)
3软件应用
3.1数据准备
1)0.4k V电力系统阻抗
需输入:电力系统短路容量
可为:30、50、75、100、200、300、500或“-”。“-”表示“∞”。
当电力系统的电源阻抗不超过短路电路总阻抗的5%时,可视为无穷大系统。
2)变压器阻抗
需输入:变压器容量、变压器阻抗电压
变压器容量按表1数据输入。阻抗电压只有两种情况需填写。选用630k VA且阻抗电压为4%的变压器时填写“4%”;选用2 000k VA且阻抗电压为8%的变压器时填入“8%”。
3)配电母线阻抗
需输入:母线长度
由于配电母线阻抗占短路电路总阻抗的比例很小,其长度不必过于精确。
4)各级配电馈出支路的阻抗
需输入:线路长度,线路类型及规格,多拼根数
线路类型及规格由类型代号与规格组合而成。如:M1000、Y95、V120、G4。其中线路规格见表3~表6,线路类型代号如下:
M:封闭母线;
Y:YJV交联聚乙烯绝缘电缆;
V:VV聚氯乙烯绝缘电缆;
G:铜导线线穿钢管。
电缆多拼时需填入并联根数,不填则默认为“1”。
3.2 软件运行
1)本软件在AUTOCAD平台下运行,输入数据及计算结果存入数据表内。数据表为dwg文件,可复制、移动,不可放缩和格式修改。每个数据表对应一个短路计算模型,一个图面下允许放置多个数据表,每次只对指定的数据表进行计算。
2)软件命令
qb:清表。将表中非输入数据同时置为“-”。
qg:清格。逐个将选择的数据置为“-”。
dljs:短路电流等数据计算。
3.3 数据应用
计算出的数据有三相短路电流、三相短路峰值电流、二相短路电流、单相短路电流、线路允许短路电流等,这些数据可应用在:
1)用三相短路电流校验断路器的分断能力
在同一个短路点上的三相、二相和单相短路电流中,三相短路电流最大,因而用其校验断路器的分断能力。
2)用二相短路电流校验环网柜负荷开关的分断能力
环网柜发生短路时,由负荷开关断开的二相短路电流称之为转移电流,用负荷开关所在位置的转移电流校验负荷开关的分断能力。
3)用单相短路电流校验断路器的灵敏度
在同一线路末端发生的短路(三相、二相、单相)中,单相短路电流最小,因而用其校验断路器保护动作的灵敏度。
《低压配电设计规范》GB50054 6.2.4条中规定,“当短路保护电气为断路器时,被保护线路末端的短路电流不应小于低压断路器瞬时或短延时过电流脱扣器整定电流的1.3倍。”
数据表“灵敏度校验”一栏示出了该线路在满足灵敏度要求时,允许的断路器瞬时和过载长延时整定值的上限。
4)校验低压配电柜及配电母线动、热稳定性
低压配电柜及配电母线应能承受三相短路电流峰值的冲击,当短路点附近所接电动机额定电流之和超过短路电流的1%时,还应计入电动机反馈电流的影响。
电动机反馈电流为:IM=6.5Ied
式中:
IM:电动机反馈电流(k A);
Ied:电动机总额定电流(k A)。
冲击总电流:ip=ich+iM
配电柜及配电母线安装的动稳定校验,一般由配电柜生产厂家进行。
5)校验线路的热稳定
需输入:断路器分断时间
随着单台变压器容量的增大,配电线路,特别是较短的线路,其热稳定的校验更为必要。当短路持续时间不大于5s时,绝缘导体的热稳定应按下式进行校验:
式中:S:绝缘导体的线芯截面(mm2);
I:短路电流有效值(方均根值A);
t:在已达到允许最高持续工作温度的导体内短路电流持续作用的时间(t);
K:不同绝缘材料的系数。对于VV型电缆及BV型导线K值取115,对YJV型、YJY型电缆K值取143。
在根据载流量初选线路规格后,该线路允许通过的短路电流可由下式计算:
允许通过的短路电流决定于短路持续时间t。采用断路器保护时,短路持续时间取决于断路器的分断时间。由于不同品牌,不同类型的断路器分断时间相差很大。如施耐德公司提供的数据,塑壳断路器分断时间在50ms以内,微断在10ms以内,属高性能产品。设计中不能都以此参数进行计算,应以选用品牌的技术参数为计算依据。本示例中的断路器分断时间为经验数据,仅作为软件说明之用。
当短路持续时间不大于5s且不小于0.1s时,以三相短路电流I=Ik为校验基准电流。小于0.1s时,以短路冲击电流有效值为校验基准电流。短路冲击电流有效值为三相短路电流的1.09倍。如果算出的导体允许短路电流大于校验电流,则线路满足热稳定校验要求。否则应加大线缆截面、长度或更换分断更快的断路器。
4 软件功能的扩展
利用短路计算中算出的阻抗数据,本软件扩展了正常运行压降和尖峰压降的计算功能。
用电设备端子处的电压偏差应满足规范要求。对于电动机、一般工作场所的照明以及无特殊规定的其他设备,电压偏差不应超过土5%;对于难以满足要求,远离变电所的小面积一般工作场所、应急照明、道路照明和警卫照明等可以为+5%,-10%。
校验配电系统压降(电压偏差),校验系统中大功率电机全压(直接)启动时的压降对其它设备运行的影响,判断是否需采取降压启动措施等,均应对系统进行正常运行压降和尖峰压降的计算。
4.1 运行压降的计算
每级配电系统均可视为一个节点。每个节点电源进线中的“进线电流”等于计算支路中的“支路电流”与其它各出线支路汇成的“汇入电流”之和。下级节点的“进线电流”又是上级节点的“支路电流”,逐级上推,就得出图1所示模型中各处的电流关系:
式中:I3zy、I2zy、I1zy:三、二、一级配电支路电流(A);
I3hy、I2hy、I1hy:三、二、一级配电汇入电流(A);
Imy:配电母线电流(A);
Ity:变压器电流(A);
Isy:电源系统电流(A)。
各环节运行压降(V):
式中:
△U3y、△U2y、△U1y:三、二、一级配电环节电压降;
△Umy:配电母线环节电压降;
△Uty:变压器环节电压降;
△Usy:电源环节电压降。
图1所示的模型中,各计算点的电压降分别为:
需输入:(三级配电情况下:)I3zy、I3hy、I2hy、I1hy
(二级配电情况下:)I2zy、I2hy、I1hy
(一级配电情况下:)I1zy、I1hy
4.2 尖峰压降的计算
尖峰电流引起的压降称为尖峰压降。尖峰电流是除容量最大电机之外负荷正常运行的电流,再加上最大电机的启动电流。
式中:Ijf:尖峰电流;
Iqt:除最大电机之外负荷的运行电流。
Iqd:最大电机的启动电流;Iqd=KIed;电机启动系数K,与启动方式有关,一般鼠笼式电机全压(直接)启动时取5~7,本软件取7;软启动取2;星三角启动取2.33。
Ied:最大电机额定电流。
Iyx:包括最大电机在内全部负荷的运行(计算)电流,Iyx=Iqt+Ied。
Ijc:尖峰与运行电流之差。
在图1模型中,尖峰电流在I2hy处增加了Ijc,也使由I2hy往上所经过的Iz1y、Imy、ITy、Isy各处都增加了。
最大电机可能接在任一级配电系统内,同理可推导出其他情况下的尖峰电流关系。参照运行压降的方法,可以进行尖峰压降计算。
需输入:最大容量电机启动方式及容量
为组合数据,由启动方式和电机容量组成。如:Z100、R300、X75。
启动方式符号为:
Z:全压(直接)启动;
R:软启动器启动;
X:星三角启动。
5 结束语
以上是对本软件的介绍,希望朋友们能在设计中应用,更希望朋友们对软件中存在的问题批评指正。能否落实对设备及线路的相关校验,关系到能否消除设计中的隐患,关系到工程运行后生命和财产的安全。这是各方面必须高度重视的问题,也是每个电气设计人员义不容辞的责任。
电流的计算 篇5
10Kv/0.4kv电力变压器一次侧也就是10KV侧电流：每10kvA 0.577A
10Kv/0.4kv电力变压器一次侧也就是0.4KV侧电流：每10kvA 14.4A
比如100KVA变压器一次电流就是：0.577*10=5.77 A
比如100KVA变压器二次电流就是：14.4*10=144 A
这就好算了80KVA一次电流 0.577*8=4.616A二次电流 14.4*8=115.2 A
电流表的使用 篇6
常见的电流表有：（1）教学电流表，主要用于教学演示；（2）灵敏电流计，主要用来测量微小电流或探测电流方向；（3）实验室学生电流表，这是我们最常用的一种，它有两个量程0～0.6A和0～3A，有的是共用一个“+”接线柱，也有的是共用“-”接线柱.
如何正确使用实验室学生电流表呢？与使用其他的测量仪表一样，使用电流表之前也要注意三点：
（1）检查指针是否指在“0”点上，如果不在，需要将指针调整到“0”点；
（2）看清电流表的量程；
（3）看清最小分度值，要认清每一个大格和每个小格所表示的电流值.
一、电流表的连接
1.电流表要串联在被测电路中.
2.连接电流表时，要使电流从正接线柱流进电流表，从负接线柱流出电流表，“+”进“-”出，使用电流表的时候，它的两个接线柱千万不能直接接到电源的两极上，否则，会因为电流过大而将电流表烧坏.
3.电流表有3个接线柱，若电流表接在“+”和“0.6”两个接线柱上，其量程为0～0.6A，读表盘下面的那组数值；若接在“+”和“3”两个接线柱上，其量程为0～3A，读表盘上面的那组数值.在实验前，如果不知怎么接，可先估计电路中的电流值.如果估计电流小于0.6A，应选择0～0.6A的量程，如果估计电流大于0.6A，但小于3A，就应选0～3A的量程.若不能估计，可采用试触的办法进行（固定一个接线柱，用电路的另一个线头迅速试触最大量程的接线柱），若指针偏转太大，说明量程选小了；若指针偏转的角度太小，说明量程太大了.然后根据试接时观察到的情况，做相应调整后再进行相关的实验.
解决具体问题时，把握并运用以上几点才能保证正确无误.
例1 甲、乙、丙3位同学在做“用电流表测电流”的分组实验中，闭合开关前，他们的电流表指针均指在零刻度线处.当闭合开关试触时，发现电流表指针摆动分别出现了如图甲、乙、丙所示的3种情况.请分析他们在电流表的使用上分别存在什么问题，并写在下面的横线上.
甲同学的问题： ；
乙同学的问题： ；
丙同学的问题： .
分析 甲图中电流表指针向相反方向偏转，说明甲同学把电流表正、负接线柱接反.乙图中电流表指针偏转角度太小，说明乙同学电流表所选量程偏大.丙图中电流表指针偏转角度过大，说明丙同学电流表所选量程偏小.
二、电流表的读数
1.明确所选择的量程，即明确电流表可以测量的最大值.
2.明确分度值，即明确刻度盘上每一小格代表多大的电流值.
3.闭合开关后看指针偏转过了多少格.
例2 如图所示为接在电路图中A、B两处的两个电流表的读数示意图，则图中电灯L1中的电流是 .
分析 从电路图可知道，在A处的电流表是测干路电流，B处的电流表则是测量电灯L2的电流.A电流表的读数应比B电流表的读数要大.但是，A电流表指针偏转的角度比B处电流表指针偏转的角度要小.这是因为A处电流表用的是0～3A的量程，B处电流表用的是0～0.6A的量程.所以A处电流表的读数是1.7A，B处电流表的读数是0.4A，电灯L1中的电流等于A处电流表读数与B处电流表读数的差.
答案 电灯L1中的电流是I1=I-I2=1.7A
-0.4A=1.3A.
对电流表进行读数，一定要先明确所使用的量程以及其对应的分度值，否则无法进行读数.其次，要看清电路中的电流表是测量哪部分电路的电流.
三、电流表的其他应用
在分析电路时，连接电流表的线路可看成是一条导线.
1.利用电流表判断电路中开路故障的位置
例3 如图所示的电路中，闭合开关后，发现灯泡不亮，用电流表分别与L1、L2和开关S并联，发现当电流表与开关S并联时两灯泡均发光，试确定电路的故障原因.
分析 根据现象分析，电路是断路故障.电流表相当于一根导线，并联到电路的哪一部分，该部分就被短路，若该部分存在断路故障的话，当电流表并联上后电路就会形成通路，因此开关S处断路.
答案 开关S处断路.
2.利用电流表判断电源的正负极
用电流表与小灯泡或定值电阻串联后接触电源的两极，若表针正向偏转，则靠近电流表正接线柱的一极就是电源的正极，若表针反正向偏转，则靠近电流表正接线柱的一极就是电源的负极.（注意：指针反向偏转只能是电表“+”“-”接线柱接反了）
四、电流表的保养
电流的计算 篇7
向统一化、互联化方向发展的现代电网给继电保护工作人员带来了整定计算的工作量越来越大、复杂度也越来越高的问题[1]。因此,开展大电网分区整定的研究,有效整合先前独立电网的计算机资源,使得各大区电网既能够独立完成整定工作,又能考虑互联后各大电网间的相互影响,能够帮助提高整定计算的工作效率与计算的正确性。
整定计算中,电网相间短路电流速断保护、线路零序电流保护的保护范围的确定一直是整定计算工作人员比较关心的问题之一。现有算法一般采用图解法,或者通过黄金分割法、折半法等逐点逼近的迭代循环计算方法得到保护范围,需要进行大量繁琐的重复计算[2,3]。文献[4]基于分解协调法和补偿法,将大规模电力系统分解成若干子系统,并计及子系统间的相互影响,能够快速完成故障量的计算,但是该方法仅停留在故障量的计算方面。文献[5]提出电网电流保护范围计算新方法,由于未考虑系统运行方式变化而导致的网络拓扑结构的变化以及互联系统间的相互作用的影响,同样满足不了大电网继电保护分区整定计算的要求。
本文在建立大规模电力系统分区整定计算通用计算模型的基础上,采用叠加的原理,首先导出发生短路故障后子系统内节点的电压的表达式。通过运用戴维南等效求解出表达式中的未知量。并根据故障后的节点电压推导出短路电流与发生短路故障点的关系式。最后通过解方程,得出电流保护的范围。避免了现有方法计算量冗余繁杂的缺陷。
1 电网分区模型与短路等值
1.1 电网分区计算模型的建立
根据各个地区电网的特点的不同,在进行电网分区时所选择的条件也不尽相同。但无论如何分区,首先应该考虑的是分区后各个子系统之间协调性与计算速度的问题。在广域电力系统中,可以选择联络线为边界将电力系统分解成P个没有电磁联系的子系统群。考虑系统间联络线的影响,并采用补偿法来模拟子系统内部的网络操作。由于正负序网络与零序网络求解思路完全一致,以下仅以三相短路为例进行说明。设子系统k短路故障点注入电流为Idk(k=1,2,…,p),建立起如图1所示分区整定子系统通用计算模型。图1中,Zck(k=1,2,…,p)为模拟子系统k网络操作所需要的支路阻抗矩阵;Uck、Ick(k=1,2,…,p)为子系统k模拟操作端口的电压与电流列向量;Zk(k=1,2,…,p)为第k个子系统内部的节点阻抗矩阵;Ib1,Ib2,…,Ibp为外部系统与k系统间的联络线的电流列向量。
1.2 短路等值模型
图2(a)是系统k内部线路i-j上任意点f发生短路故障的等值支路。设故障点f离节点i的距离占线路总长度的比例为α(0≤α≤1)根据文献[6]的结论,如图2(b)所示,任意故障线路故障口电流可以恒等变形为分别向线路端点注入相应的故障电流[7]。根据图2(b),k系统短路注入电流为:
2 故障附加状态的节点电压
由图1可知,任何子系统相对于外部系统来说都是相互独立的结构,因此各子系统之间整定计算所需的故障电气量可以进行并行计算,且计算方法相同。
当仅在k系统短路故障点f处注入单位电流时,根据叠加原理,计及系统的网络操作,且与其他子系统的联络线有电流作用,则第k个系统内任意节点m的电压为:
式中:Zmk为k系统节点阻抗矩阵中的第m行元素;Idk为短路点单位注入电流列相量;Ack为子系统内的节点与模拟网络操作所需支路的关联矩阵;Ick为k系统网络操作端口的电流列相量;Abk为子系统k内的节点与所有联络线支路的关联矩阵;Ibk为联络线上电流列相量。
对于式(1)来说,仅有网络操作的补偿电流与联络线电流为未知量。图3为以网络端口为边界用戴维南等效定理将系统简化后得到的求未知量的等值电路。对于联络线端口求解方法相同,最后考虑网络端口与联络线端口之间的相互作用,叠加得到式(2a),(2b)。
式(2a),(2b)中,Uck、Ubk分别为k系统网络操作端口与联络线端口的电压矩阵;Ukc[0],Ukb[0]分别为网络操作端口与联络线端口的开路电压矩阵;Ick,Ibk分别为注入k系统的补偿电流和联络线电流矩阵;Zckc,Zbkb为网络操作端口和联络线端口自阻抗矩阵;Zckb,Zbkc为两种端口间的互阻抗矩阵;Zck,Zbk分别为模拟网络操作所需支路和联络线支路的阻抗矩阵。
根据开路电压的物理意义,Ukc[0],Ukb[0]可由各子系统节点矩阵中相应元素求得;Zck,Zck可根据网络操作与电网分解操作形成。Zckc,Zckb,Zbkc,Zkbb可根据入端阻抗的物理意义,由各个系统节点阻抗矩阵中相应元素求得[8,9]。
联立式(2a),(2b)求出Ick,Ibk后,k系统内任意节点电压便可根据式(1)求出。
3 电流保护范围的计算
3.1 相间短路电流保护范围的计算
根据图2所示短路等值示意图,对于无互感线路I-j在f点发生短路故障,可以得到如下结论[6]:
式中:zkij为I-j支路阻抗;Uik,Ujk分别为线路两端的电压;Ufk为故障点电压。
当k系统处于无源状态且在短路点f注入单位电流源时,短路点f的电压值即等于短路故障点的入端阻抗,即:
且式(5)可进一步简化,得到短路点注入单位电流作用下,流过故障线路i-f的电流为:
由式(6)、式(8),推出线路i-j上任意点fs处发生三相短路故障时,短路电流为:
由式(9),(10)可得短路电流方程:
由式(1),可得单位电流作用下节点i,j的节点电压:
式(12)、(13)中右边最后一项均为已知量,因此可分别用m,n表示;Zkii,Zkij,Zkjj为k系统节点阻抗矩阵元素;Zik为节点阻抗矩阵中的第i行元素。
将式(12)、(13)代入式(7)可得:
设节点i处电流速断保护定值的标幺值为Idz,令Ikif=Idz,Ukij=Ikif zkij,则式(11)变成:
将式(14),(15)代入式(16),整理得:
式(17)为一个以α为变量的一元二次方程,可记为:
解方程(18),求出相应的α,即可得到k系统线路三相短路时,电流速断保护的范围。
当发生两相短路故障时,只需根据两相短路故障电流与三相短路故障电流之间的关系,进行必要的电流替换,便可根据式(18)计算出相应的两相短路时的保护范围。
3.2 零序电流保护范围的计算
以上仅推导出了相间短路时的电流保护的范围。当线路上发生单相接地短路和两相接地短路,需要求出相应的零序电流保护范围时,只需要修改式(10)即可。
当发生单相接地短路时,式(10)应改为:
同时式(9)的下标应相应改为零序。将式(19)代入修改后的零序短路电流方程。通过解二元一次方程,即可得到单相短路时零序电流保护范围。
同理发生两相接地短路时,式(10)应改为:
以上对于电流保护范围的计算都是建立在故障线路无互感的基础上。实际上,对于有互感线路发生短路故障,由于正序、负序网络无互感,互感线路与无互感线路的区别仅在零序网络[10]。不难推导,上述式子对互感线路的仍然成立。原因在于,互感线路对保护范围的影响已经反映在系统的节点阻抗矩阵中。
4 算例
在图4所示算例系统中,所有参数均为标幺值。分子为正、负序电抗,分母为零序电抗。系统网络操作为3,4节点之间双回线的Ⅰ号线切除。
全网的节点阻抗矩阵为Z,节点阻抗元素编号与网络图中各母线的编号相同。
选择节点2与节点3,5之间的线路作为联络线从而将系统分解成2个子系统。左边的系统为系统1,右边的系统为系统2。系统1,2的节点阻抗矩阵分别为Z1,Z2。阻抗元素的编号按照原网中节点顺序排列。
模拟Ⅰ号线切除所需等值支路关联矩阵的转置矩阵AcT为:AcT=(1-1 0)
系统1与系统2联络线支路的关联矩阵的转置矩阵
在此基础上求得模拟网络操作所需的补偿电流与联络线上的电流。不难看出,系统1以及Ⅰ号线的切除对节点3、4、5电压的影响主要通过式(12)中右边的最后一项反映出来。分别用m1,m2,m3表示。计算所得结果分别为:0.486,0.013,0.362。
R1,R2保护的定值为系统大方式运行下电流速断保护的定值,相应的计算结果见表1。
5 结语
本文基于大电网分解理论,将大电网分解成若干个可以独立进行继电保护整定计算的子系统。建立分区整定的计算模型,并根据模型的特点,阐述了通过解方程得出求解电流保护范围的方法。本文的计算方法既考虑了电力系统运行方式改变的因素,又计及了各个子系统间的相互影响,在保证计算结果精确度的基础上缩小了计算规模,简化了各个系统间的整定计算的配合工作,提高了计算速度与效率。
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特高压线路潜供电流的仿真计算 篇8
随着电压等级的提高,线路输电故障问题也更加严峻。据统计,特高压输电线路的故障中90% 以上是单相接地故障[1],而单相接地故障中有大部分是瞬时性故障[2]。为了提高系统的稳定性和供电的可靠性,我国广泛采用单相自动重合闸[3,4]。研究表明,单相自动重合闸是否成功在很大程度上取决于故障点的潜供电流大小和恢复电压幅值及其上升速度[5,6]。由于特高压输电线路电压高,线路长,相间电容和互感数值大,导致潜供电弧燃烧时间较长[7],使单相自动重合闸的成功率大幅降低,对系统危害大。
因此,为了提高单相自动重合闸的成功率,必须采取相应的措施来缩短潜供电弧的熄灭时间。目前用于熄灭潜供电弧的方法主要有安装快速接地开关[8](HSGS)和加装并联电抗器[9,10]中性点接小电抗2种。前者在日本、意大利等国建成的特高压试验线路中得到使用,而后者在苏联的1 150 kV 线路中得到使用[11]。2种方法的本质都是通过减小潜供电流的幅值来缩短电弧燃烧的时间,从而提高单相自动重合闸的成功率[6]。
本文根据已知的参数建立了一个1 000 kV 的双端电源输电线路模型,根据上述2种方法,用EMTP电力系统仿真软件进行了潜供电流和恢复电压的仿真计算。从潜供电流和恢复电压的幅值比较2种方法的优缺点,为我国特高压试验线路提供参考。
1 潜供电弧及抑制措施
1.1 潜供电流和恢复电压
在特高压输电线路中,因为雷击等原因导致某相发生瞬时性单相接地故障时,故障点流过短路电流,故障处燃烧着的电弧称为一次电弧[12]。接着,系统自动重合闸装置立即动作,使故障相两端的断路器断开,短路电流被切断,一次电弧消失。
此时,健全相以及可能存在的相邻线路,通过静电耦合和电磁耦合继续向故障点提供电流,此电流就是潜供电流。潜供电流使得弧道上还会有小能量的电弧存在,即是二次电弧。
潜供电弧熄灭后,断开相的电压会立刻升高,从而可能使弧光复燃,再次出现弧光接地故障,重新造成单相接地。使弧光复燃的故障点对地电压,称为恢复电压。恢复电压由2部分组成,一是健全相及可能存在的相邻线路通过电容耦合在故障相上形成的电压,二是通过互感在故障相上产生的互感电动势[13]。
1.2 抑制潜供电弧的措施
1.2.1 HSGS
HSGS 是熄灭潜供电弧的有效方法。当特高压线路发生单相接地故障时,两侧断路器跳开后,HSGS迅速投入,此时的线路如图1所示,目的是将故障点的开放性电弧转化为开关内的压缩性电弧。HSGS 的投入使接地点的潜供电流转移到两侧闭合的 HSGS 上,与故障点形成分流,减小了流过短路点的潜供电流,从而使电弧容易熄灭[14],然后再把接地开关打开,利用开关的灭弧能力,强行熄灭电弧。
HSGS 要快速有效地熄灭电弧,关键在于做好与断路器的紧密配合,必须严格控制断路器开断和自动重合闸操作的时间。
1.2.2 并联电抗器中性点接小电抗
假设在 C 相的 D 点发生接地短路,两侧断路器跳开后,故障相 C 相被切除,此时的健全相 A、B 相仍然流过负荷电流。由于相间互感及相间电容的耦合作用,被切除的故障相在故障点仍流过一定数值的潜供电流。潜供电流由横分量和纵分量共同构成。其中由相间电容耦合产生的电流称为潜供电流的横分量;由相间互感耦合产生的电流称为潜供电流的纵分量。 潜供电流主要取决于横分量的大小[2]。
潜供电流横分量的大小为[15]
IFC=ω(C1-C0)/3×UC (1)
式中 IFC 是潜供电流的横分量;UC 是 C 相的相电压;C1为正序电容;C0为零序电容;角频率 ω=2πf,f=50 Hz。
潜供电流的纵分量是由健全相 A、B 相的负荷电流通过互感在故障相 C 相感应出电压,并通过故障相的对地电容而形成潜供电流的纵分量。因此,潜供电流的纵分量除了受到对地电容大小的影响外,还取决于故障点位置和健全相负荷电流大小。
为了补偿潜供电流的横分量,可以通过在线路上接一组三角形联结的电抗器来补偿相间电容,也可以通过一组星形联结中性点不接地的电抗器来补偿,得到的效果是一样的。如果在各相导线之间并联一个电感,令导纳等于容纳,就会形成并联谐振,隔断相间联系,使得静电无法传递,然而特高压相间电抗过于昂贵,因此该方法难以实现。
若采用加装中性点带小电抗的并联电抗器,可以达到相同的效果。如图2所示,用一组中性点通过小电抗 LN 接地的星形联结的并联电抗器 LP 来代替,星网变换[13]后如图3所示,其中:
XLD=3XLN+XLP,XLm=X
其中,XLD和XLm为等效的对地电抗和相间电抗。
在并联电抗器的中性点装设了小电抗后,相当于增加了数值为 X
这样,在故障相两侧断路器断开后,潜供电流的横分量几乎为0,纵分量也因为对地电容被补偿而得到了抑制,同样的,恢复电压也因为补偿作用而大幅降低,从而达到快速熄弧的目的。
2 潜供电流和恢复电压的仿真
2.1 模型的构建
在此选用我国某段长度为363 km(取350 km)的1 000 kV特高压交流试验示范工程线路。仿真模型如图4所示,潮流从 M 流向 N,采用 EMTP 仿真软件对2种方法进行仿真分析。
塔形选用 M 型三角形排列,如图5所示,导线选用钢芯铝绞线8×LGJ-500,分裂间距400 mm[16],线路换位方式选择理想换位。
2.2 HSGS 熄弧
采用图4所示模型,在输电线路的两侧电源处加装 HSGS,其接地电阻取1.65 Ω[17,18]。用 EMTP 仿真软件对潜供电流和恢复电压仿真,根据单相重合闸的时间及过程[15],在 t 时刻发生接地故障时,经过0.08 s 后两边断路器断开,再经过0.2 s [12]投上 HSGS。
2.3 并联电抗器中性点接小电抗熄弧
采用图4所示模型,在线路两端电源处加装并联电抗器,高压电抗器送端容量为960 Mvar,受端容量为720 Mvar,补偿度为88%[16],中性点接小电抗后接地,小电抗的值为150 Ω。其中,中性点小电抗的取值取决于参数及补偿度,按式(3)[2]求得。
XLN=-1 (3)
式中 K是补偿度;C1是正序电容;Cm是相间电容。
其他条件不变。加装中性点接小电抗的并联电抗器后,用 EMTP 仿真潜供电流和恢复电压。类似地, t 时刻发生接地故障,经过0.08 s两边断路器断开。
2.4 故障相接地的过渡电阻的影响
为了考察故障相接地的过渡电阻对潜供电流的影响,采用如图4所示的1 000 kV 输电线路模型,线路载流量为4 200 MV·A,HSGS 的接地电阻取1.65 Ω,接地的过渡电阻 RG取2 Ω、7 Ω、10 Ω、15 Ω、30 Ω,其他条件不变,基于加装HSGS前后2种情况,对距离送端的不同故障点位置 d 分别进行仿真计算得到潜供电流 I 的值,如表1所示。
注:d为故障点距离送端的位置,单位km,下同。
由表1可见,HSGS 加装前,在同一故障点位置,潜供电流的值不受接地的过渡电阻取值变化的影响。这是因为潜供电流的值主要取决于潜供电流的横分量,即健全相通过相间电容在故障相上耦合产生的电流,故接地的过渡电阻取值对潜供电流基本没有影响。
HSGS 加装后,在同一故障点位置,接地的过渡电阻值对潜供电流值影响较大,接地的过渡电阻越大,潜供电流越小。因为 HSGS 抑制潜供电流的机理是在发生接地故障时迅速投入 HSGS,使得故障点的部分电流转移到两侧闭合的 HSGS上,与故障点形成分流,减小流过短路点的潜供电流,而两边 HSGS 的接地电阻是不变的,因此,接地电阻的值越大,转移到两侧 HSGS 上的电流也越大,潜供电流的值就越小。
为了便于比较,以下仿真计算时,过渡电阻的值取为10 Ω。
2.5 线路载流量的影响
如前所述,潜供电流取决于故障点的位置和健全相负荷电流的大小。负荷电流和线路载流量密切相关,因此,研究线路载流量对潜供电流影响非常必要。采用如图4所示的1 000 kV 输电线路模型,HSGS 接地电阻取1.65 Ω,接地的过渡电阻取10 Ω,其他条件不变。改变线路载流量 S,基于 HSGS 加装前后2种情况,对不同的故障点位置分别进行仿真计算,得到潜供电流的值如表2所示。
注:Iave为潜供电流的平均值,下同。
从表2可以看出,线路载流量的变化对潜供电流的影响很小。HSGS 加装前,改变线路载流量,相同故障点位置的潜供电流的大小基本保持不变,再一次证实了潜供电流的值主要取决于潜供电流的横分量,而纵分量对它的影响很小。HSGS 加装后,故障点位置在中点处时,潜供电流的大小基本保持不变,两侧靠近送端处的潜供电流随着线路载流量的增大而增大,远离送端处的潜供电流随着线路载流量的增大而减小,而它们的平均值变化很小,可近似认为线路载流量对HSGS加装后的线路影响很小。
为了便于比较,以下仿真计算时线路载流量取为4 500 MV·A。
2.6 HSGS 阻值的影响
为了使 HSGS 达到抑制潜供电流较好的效果,必须对 HSGS 选取合适的阻值。采用如图4所示的1 000 kV 输电线路模型,两侧加装 HSGS,改变 HSGS 的阻值 RHSGS,对不同的故障点位置进行仿真计算,得到潜供电流的值如表3所示。
从表3可以看出,HSGS 的阻值小于1.5 Ω时,潜供电流的值都比较小,且变化很小。因此,对 HSGS 的阻值取为1.65 Ω是合理的,一般不大于1.5 Ω,能够较好地抑制潜供电流。
2.7 潜供电流和恢复电压的仿真
采用如图4所示的模型,基于补偿前、加装 HSGS 后和加装并联电抗器中性点接小电抗后这3种情况,对不同的故障点位置分别进行仿真计算,得到潜供电流和恢复电压的值。
并联电抗器补偿度为88%,中性点接小电抗,小电抗阻抗为150 Ω,HSGS 的阻值取为1.65 Ω,其他条件不变。潜供电流 I 和恢复电压 U 的仿真计算结果如表4所示。
由表4可见,加装带中性点小电抗的并联电抗器后,潜供电流和恢复电压都有明显的下降,特别是潜供电流,下降到10 A以内,能够达到快速熄弧的目的。加装 HSGS 后,恢复电压的值明显受到了抑制,同时,潜供电流的值也大大降低,但数值依然很大,无法顺利自熄。
为了研究小电抗的取值对潜供电流和恢复电压的影响,在线路两端加装并联电抗器,补偿度为88%,改变中性点小电抗的值,对故障点位置在175 km 处时进行仿真计算,得到如图6所示的波形。
由图6可以发现,小电抗的取值对潜供电流和恢复电压的影响很大,选取合适的值,会得到潜供电流和恢复电压的最小值,图中当小电抗取值为150 Ω左右时出现最小值,和式(3)所得结果相符。
2.8 1 000 kV 短线和长线的潜供电流仿真
以上的仿真计算都是针对长度为350 km 的1 000 kV 特高压输电线路模型,为了考察1 000 kV 短线(取150 km)和长线(取1 000 km)模型中的潜供电流,仍然采用如图4所示的模型,并联电抗器补偿度均为88%,中性点小电抗用式(3)求取,其他条件不变,分别对补偿前、加装 HSGS 后和加装带中性点小电抗的并联电抗器这3种情况进行仿真计算,得到潜供电流的值如表5所示。
从表5可见,补偿前,1 000 km 线路潜供电流的幅值普遍大于150 km 线路的潜供电流,这是由于长线的相间电容和互感比短线大得多,健全相通过静电耦合和电磁耦合向故障点提供的电流也就越大。
加装带中性点小电抗的并联电抗器后,长线和短线的潜供电流都得到了明显的抑制,可以顺利熄灭潜供电弧。而加装 HSGS 后,长线和短线的潜供电流虽然有很大程度的下降,但是由于长线潜供电流的数值还是很大,无法顺利自熄,而且短线部分位
置的潜供电流数值也较大,效果不是很好。因此,综合线路长度为150 km、350 km 和1 000 km 这3种情况,可以得出在1 000 kV 输电线路中,加装并联电抗器中性点接小电抗抑制潜供电流的效果相对较好,可以顺利达到熄弧效果。
3 结语
基于1 000 kV 特高压输电线路仿真模型,通过 EMTP 仿真软件对抑制潜供电流的2种方法——HSGS 和并联电抗器中性点接小电抗进行了仿真分析,根据仿真结果分析比较了2种方法的优劣性。加装带中性点小电抗的并联电抗器的总体熄弧效果比加装 HSGS 理想,能够起到抑制潜供电流和恢复电压的作用,缩短熄弧时间,使单相自动重合闸成功率大幅提高。同时,讨论了接地过渡电阻的取值和线路载流量对潜供电流的影响,结果表明两者对加装前的潜供电流影响很小,对于加装 HSGS 后,线路载流量的影响依然很小,而接地的过渡电阻的取值对潜供电流影响较大,潜供电流随着接地的过渡电阻增大而减小。为了使 HSGS 和带中性点小电抗的并联电抗器达到抑制潜供电流较好的效果,文中对 HSGS 的阻值和中性点小电抗的合理选取进行了仿真分析。本文还对1 000 kV 的长线和短线进行仿真,从仿真结果看,线路越长,潜供电流越大。对于1 000 kV 输电线路,采用带中性点小电抗的并联电抗器抑制潜供电流的效果相对较好。
电流的计算 篇9
1 建立多层水平分层土壤中点电流源的格林函数模型
建立水平n层土壤模型如图1所示, 坐标原点在土壤表面, z轴与地面垂直, ρi表示第i层土壤的电阻率, hi表示第i层土壤的厚度, I表示点电流源, 距离地表为h0。
恒定电场中的拉普拉斯方程为
式中φ为电位, 电场强度E=-∇φ。由于场拥有对称性, 便于使用圆柱坐标系, 式 (1) 变为
采用分离变量法, 式 (2) 的解为
式中:C1 (λ) 、C2 (λ) 、A1 (λ) 、A2 (λ) 都是待定系数;λ为任意常数;J0 (λr) 为第一类零阶贝塞尔函数;Y0 (λr) 为第二类零阶贝塞尔函数。由于当r→0时, Y0 (λr) →-∞, 与事实相悖, 式 (3) 中系数A2 (λ) 一定要为零才能满足实际情况, 故拉普拉斯方程的解就演变为
式中, A (λ) =C1 (λ) ·A1 (λ) ;B (λ) =C2 (λ) ·A1 (λ) 。由于λ是连续变化, 所以式 (4) 又可以演变为积分形式:
由泊松方程得圆柱坐标系下的电位函数为
式中:I为源点流出的电流;ρ为土壤电阻率。
通过傅里叶变换, 式 (5) 、式 (6) 变为
由拉普拉斯方程得点电流源的格林函数为
利用媒质的边界条件来进行确定待定系数。
式 (8) 中待定系数的求解如下:
点电流源所在不同分层时格林函数表达式参见文献[8]。
已知各水平分层的边界条件为
当z→∞时, φ1n=0
上述的边界条件提供2n个方程, 求解A1、A2、…、An和B1、B2、…、Bn。将其带入到格林函数的表达式中, 即可求得n层水平分层土壤时点电流源在各层中任意点产生的φ11、φ12、…、φ1n。
2 多层水平分层土壤中点电流源的格林函数模型应用
设点电流源在第一层。由边界条件1可得:
由边界条件2可得:
第二层以后之间的关系均可以用矩阵递推关系, 而第一层、二层之间的矩阵关系, 只需将关系式中的θ1 (λ) 用1+θ1 (λ) 替换即可, 可以很方便地求出格林函数φ11、φ12、…、φ1n。
对式 (8) 积分, 便可以计算水平分层土壤中的格林函数。为避免直接积分的难度, 可以将式 (8) 的A (λ) 和B (λ) 通过经典镜像法展开成有限项指数求和的形式:
式 (15) 中M的取值越大, 其精度越高, 所以M不能取的太小, 会影响计算精度。在实际中, M取无穷大是不可能的。为了结决这个计算难度与精度的问题, 加拿大学者Y.L.Chow首先提出了复镜像法, 并将复镜像技术用于分层土壤中点电流源格林函数的计算问题。
复镜像法把无限项指数求和转化成有限项复指数求和, 合理优化地解决了经典镜像法计算难度的问题。
3 多层水平分层土壤中点电流源格林函数模型中待定系数计算
Prony法[5]将函数A (λ) 展开为
为了记录方便, 式 (16) 简写为
式中μk=e-βk。
可见, 只要能确定常数α1到αn, 便可以得到A (λ) 的展开式。n的取值及采样步长dλ[6]为
式中, ω为常数, 经过实践检验, 一般ω取0.1~1.0。采样点数等于4倍土壤的层数 (N是土壤的层数) 。
取抽样点λ=0, 1, 2, …, 2n-1 (或其它等距数值) , 相应可得A0, A1, …, A2n-1, 组建的方程具体如下:
式 (19) 中有2n个方程, 2n个未知数, 方程理论上可解, 但是由于式 (19) 是个非线性方程组, 求解具有一定难度, 所以应找其它方法解方程组。普劳尼[7]指出μ1, μ2, …μn是满足下面高次方程的根:
对方程组式 (19) 的第一个方程乘以θn, 第二个方程乘以θn-1, .., 第n个方程乘以θ1, 第n+1个方程乘以-1, 然后将这些结果叠加, 可得下式:
类似叠加处理第2个方程到n+1个方程, 第3个方程到n+2, …, 第n个方程到第2n个方程, 从而得到一个n维的n个线性方程组:
将上面求出的A0, A1, …, A2n-1带入方程组 (22) , 便可以精确求解θ1, θ2, …, θn。求解完θ1, θ2, …, θn后, 代入方程 (20) , 即可得μ1, μ2, …μn, 再代入方程组 (19) 中的前n个方程, 即可得α1, α2, …, αn。求得μ1, μ2, …μn, 最后通过μk=e-βk关系式即可求得β1, β2, …, βn。
4 接地网接地电阻的实例计算
对多层大地模型的接地网接地阻抗计算结果进行比较, 对比实例取自文献[8]。将大地视为3层媒质。设置大地模型1参数为ρ1=2000Ωm, h1=3 m, ρ2=100Ωm, h2=3 m, ρ3=200Ωm;设置大地模型2参数为ρ1=50Ωm, h1=3 m, ρ2=1000Ωm, h2=3 m, ρ3=100Ωm。接地网尺寸1为20 m×20 m, 网孔尺寸为10 m×10 m, 导体半径r=10 mm;接地网尺寸2为20 m×20 m, 网孔尺寸为5 m×5 m, 导体半径r=10 mm。计算不同层数情况下的接地阻抗与CDEGS的计算结果如表1、表2所示。
Ω
Ω
从表1表2中可以看出, 在不同埋深层数的情况下, 本文快速算法与文献[8]中的计算结果吻合, 对比两种算法, 最大偏差不超过1.20%。由此检验了本文算法的正确性。
5 结论
1) 通过建立多层水平分层土壤中点电流源的格林函数模型, 得出了一种求解在任意分层土壤中点电流源格林函数的快速计算方法。该计算方法解决了分层土壤中点电流源的格林函数理论推导复杂和数值计算繁琐的问题。
2) 利用该计算方法MATLAB进行编程, 计算接地网接地电阻, 并与文献[8]中的计算结果进行比较, 验证了本文的可行性。该程序输出结果可以直接应用于接地网参数数值计算程序包设计中, 有效提高软件计算效率。
摘要：为了解决分层土壤中点电流源的格林函数理论推导复杂和数值计算繁琐的问题, 阐述了多层水平分层土壤中点电流源的格林函数模型及其建立过程, 基于此模型得到了求解任意分层土壤中点电流源格林函数的快速计算方法, 并利用MATLAB对其进行编程。经算例对比, 得出了该方法计算接地网接地阻抗的结果准确有效, 而且大大提高了接地网接地特性的计算效率。
关键词：分层土壤,格林函数,复镜像法,数值计算,接地性能
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电流的计算 篇10
三相短路电流计算是电力系统规划、设计、运行中必须进行的计算分析工作。目前,三相短路电流超标问题已成为困扰电网运行的关键问题。在当前短路电流问题突出的情况下,很多省级电网多个站点需要将原有开断能力为50 k A的短路电流开关设备更换为63 k A的开关设备,同时配合网络调整措施,以期将500 k V电网短路电流限制在63 k A以下[1,2,3]。
然而,在进行三相短路电流计算时,各设计、运行和研究部门采用的计算程序、计算方法以及建网方式各不相同,这就有可能造成短路电流计算结论的差异和短路电流超标判断的差异,以及短路电流限制措施的不同。如果短路电流计算结果偏于保守,有可能造成不必要的投资浪费;若偏于乐观,则将给系统的安全稳定运行埋下灾难性的隐患。
文献[4-5]介绍研究了一些实用的短路计算方法以及短路电流计算程序的设计,文献[6]中将国内应用较为广泛的电力系统分析程序BPA和PSS/E的短路电流计算结果进行了分析比较,提出了在应用以上程序计算短路电流时应注意的问题。
电力系统分析综合程序(PSASP)是在我国各省级电力设计院以及调度部门普遍使用的系统分析计算程序,本文在研究并比较三相短路电流计算标准的基础上,针对电力系统分析综合程序PSASP6.25版,比较了不同短路电流计算方法、计算条件以及建网方式对短路电流计算结论的影响,以期为电网短路电流的计算提供更为合理的方法和思路。
1 短路电流计算标准
1.1 国际标准
国际电工委员会(IEC)于1998年制定了短路电流计算标准,在世界范围内被广泛认可。2001年国际电工委员会制定了新的短路电流计算标准IEC60909,并很快应用于欧洲、北美等地,各个国家均以此为基础并结合自己国家的实际情况制定了相应的国家标准。
英国也采纳了该标准,并在其国家标准BS7639中得以体现。但是英国电力行业普遍认为该标准是保守的,为此需付出很多不必要的投资,所以,英国电网在进行一些计算包括短路电流计算时,采用的是1990年根据其“良好的工业实践”制定的ERG74(Engineering Recommendation G74)标准。根据ERG74的要求,短路电流计算是基于潮流的短路电流计算,且需分别计算母线的单相和三相短路电流水平[7]。
1.2 国家标准及行业标准
国家标准:我国现有的短路电流计算国家标准由国家技术监督局制定,在1996年1月1日实施的GB/T 15544-1995“三相交流系统短路电流计算”国家标准,标准等效采用IEC9090(1988)《三相交流系统短路电流计算》,目前尚未根据新标准修编,但是基本原则内容和IEC60909中的标准一致。
行业标准:原电力工业部在1995年5月1日颁布实施的行业标准DL/T 559-94《220~500 k V电网继电保护装置运行整定规程》中也对短路电流的计算做了相关的规定,该标准在近期已失效。
1.3 各标准相关内容介绍
(1)IEC推荐的三相短路电流计算方法是等值电压源法,其计算条件为:(1)不考虑非旋转负载的运行数据和发电机励磁方式;(2)忽略线路电容和非旋转负载的并联导纳;(3)具有分接开关的变压器,其开关位置均视为在主分接位置;(4)不计弧电阻;(5)不计负荷电流的影响;(6)35 k V及以上系统的最大短路电流计算时,等值电压源取标称电压的1.1倍,但不超过设备的最高运行电压。
,IEC新标准中规定对于1 k V以上的中压和高压系统,Cmax取1.10,CMIN取1.000[8,9]。
(2)我国的国家标准由于等效采用IEC的相关标准,所以在计算中推荐采用同样的计算方法和计算条件[10]。
(3)《220~500 k V电网继电保护装置运行整定规程》,我国原有电力行业标准中有关短路电流计算的相关规定如下:
(1)忽略发电机、调相机、变压器、架空线路、电缆线路等阻抗参数的电阻部分,并假定旋转电机的负序电抗等于正序电抗;(2)各级电压可采用标称电压值或平均电压值,而不考虑变压器电压分接头实际位置的变动;(3)不计线路电容和负荷电流的影响;(4)不计故障点的相间电阻接地电阻;(5)不计短路暂态电流中的非周期分量。
通过以上比较,IEC标准、我国等效采用IEC标准的国家标准和我国的行业标准计算条件的差别主要在于节点电压的选择上,IEC引进了电压系数的概念,节点电压相当于取为1.1UN;电力行业标准中各级电压采用标称电压值或平均电压值,相当于1.05UN。
2 计算程序、算法及计算结果分析比较
2.1 现有各短路电流计算程序和计算方法介绍
各区域电网、甚至同一区域电网内部的不同部门(如规划、运行等不同部门),在进行短路电流计算时,都可能采用不同的计算条件,其差别主要集中在变压器变比、节点电压的选取上。对于变压器变比,有取1.0,也有取实际运行变比的;对于节点电压,可能取1.0,也可能取1.05或1.1;此外,在计算数据中对于线路电容、无功补偿设备以及负荷模型的处理,也将影响到短路电流的计算结果,从而导致对于短路电流超标的不同判断结果。
目前,在国内电力行业普遍应用的BPA、PSASP、PSS/E、NETOMAC等程序的潮流计算功能均已经过验证,有着一致的计算结果。然而在进行短路电流计算时,其过程并不都是基于潮流的,而是基于一些不同的初值设置,这或为导致计算结论迥异的原因之一。加之各个计算程序往往对于短路计算的初值设置缺乏足够的灵活性,对于计算过程及其中间产生数据缺乏足够的可观测性,所以计算人员往往不得不根据不同程序的固有设置来进行短路计算,得出不同的、甚至差别较大的计算结果也就在所难免。
美国PTI公司出品的PSS/E软件的短路电流计算模块提供了相对较为灵活的用户自定义空间,用户可以自定义计算初值,也可选择基于潮流的和基于网络(采用经典方法、ANSI标准或IEC标准)的计算方法。基于网络计算时,还允许用户任意设定短路电流计算的初值条件。这些可设定的选项包括:(1)变比选择:1.0或正常变比;(2)考虑充电电容与否;(3)计及并联补偿与否;(4)节点电压值;(5)发电机功率因素。
BPA也提供了基于潮流和基于初值条件的短路电流计算功能,在基于初值条件方式下,程序将所有节点的电压取为U=1.0,计算过程中不计线路电容和无功补偿装置的影响[10]。
电力系统分析综合程序(Power System Analysis Software Package)简称PSASP,自1973年开始开发至今已由早期的机器指令版升级为如今的微机Windows版。国内大多电力系统调度、规划部门目前一直采用PSASP进行电力系统分析计算。
下面以PSASP6.25版为计算程序,以河南2015年220 k V及以上规划电网为网络基础,分析程序中不同计算方法、不同的计算条件所带来的短路电流计算结果的差别。
2.2 基于网络的计算结果比较
PSASP在短路电流的计算方面提供了两种计算方法,一是基于方案(即为基于网络或基于初值条件)的计算方法,二是基于潮流的计算方法。
目前河南电网的运行和规划设计部门在三相短路电流计算均采用PSASP程序中基于网络的计算方式。在该计算方式下,短路计算通常采用和潮流计算完全相同的网络数据,在输入的数据网络中包括电网中的所有设备,其中包含了变电站内的无功补偿装置(低抗、低容)、高压电抗器(母线高抗、线路高抗)、线路电容等。由于潮流计算大多用大负荷时的计算网络,所以变电站内的无功补偿装置均为容性补偿装置即并联补偿电容器组。
除基于潮流的短路电流外,根据相关短路电流计算标准,短路电流计算均不考虑线路充电电容以及线路高抗、低压并联电容器、电抗器等无功补偿设备的影响。
为比较不同计算条件下的短路电流计算结果,通过人为的对原潮流计算的网络数据加以处理,从计算结果中,可以发现一些规律性的变化。
基于网络下各种不同初值条件的短路电流、等值阻抗和等效电压源分析计算结果见表1、表2、表3所示。
根据计算结果,并联补偿装置和线路电容对短路电流的计算结果影响较大。
考虑并联补偿后,短路电流的变化有升有降,其中,若是容性补偿占主导影响,短路电流增加,反之,则下降;是否考虑线路充电电容,短路电流的变化幅度也较大;若同时考虑充电电容和并联补偿,其影响是两者的叠加,由于线路电容和变电站内电容器等容性补偿装置总加的影响要大于网络内感性补偿装置如高抗的影响,所以在计算网络中去除所有感性、容性补偿装置和线路电容后所得到的短路电流计算结果小于数据调整前的计算结果。
在原有潮流计算网络的基础上,不计并联电抗、并联电容和线路电容后,所研究的电网节点平均短路电流水平较原计及以上因素的计算结果小4.6 k A。
处于网络枢纽位置,变电站进出线回路数较多,线路电容充电功率较大的区域,网络数据调整前后的短路电流的计算差别较大。如特高压站的相关节点短路电流的差值均在7 k A左右,位于河南电网的枢纽位置,变电站出线规模为9回,同时变电站容性无功补偿设备配置较大的香山变短路电流的差值在5 k A以上。
(k A)
(Ω)
(kV)
所以根据以上计算结果分析,在基于网络的计算方式中,各个点的短路电流计算结果除了和网络本身的结构有关外,和该点的无功补偿装置,特别是容性无功补偿装置的补偿程度以及线路电容引起的充电功率大小有很密切的关系,网络数据在这一方面的处理可以带来短路电流结果的差异。
各节点的等值阻抗和等效电压源的计算结果也由于不同的建网方式有较大的差距,在某些建网方式下得到的结果基本是无效的。
2.3 基于潮流的计算结果比较
PSASP提供了3种负荷类型供选择,(1)恒阻抗负荷;(2)感应电动机负荷;(3)电压静特性模型。电网在电力系统的分析计算中负荷模型一般采用感应电动机负荷模型,其中感应电动机的比例为50%。在基于潮流的短路电流计算方式中,若负荷模型采用感应电动负荷,在该方式下短路电流计算结果含有这部分感应电动机提供的短路电流;若在程序中,将负荷模型改为100%的恒阻抗模型,则计算中不计入负荷电流的影响。
经比较,以上两种方式下短路电流的平均差值有8 k A左右,所采用的计算网络中由于负荷直接挂在220 k V变电站的高压侧母线,所以220 k V变电站的220 k V母线在数据调整前后短路电流计算差值最大。
此外在基于潮流的计算方式下,发电机有功功率相同的情况下,功率因数越低,负载率越高,电流越大,空载电势越大,故障前短路点的母线电压也越高,所以短路电流越大。
在一个正常运行的电力系统中,为保证电网的供电可靠性,系统的发电机容量总是冗余的。在计算最大短路电流时,计算条件为所有发电机均开机运行,并尽量多发无功。表4中给出了发电机全开机且尽量多发无功的方式下短路电流计算结果的差异,和理论分析相吻合。
2.4 基于潮流和基于网络的计算结果比较
采用以上两种不同的计算方法,短路电流计算的结果比较见表5所示。采用相同的网络数据(均考虑无功补偿装置和线路充电电容),不计入负荷电流影响的方式下,基于方案的短路电流计算结果普遍大于基于潮流的计算结果。所研究的电网节点在基于方案方式下平均短路电流水平为54.6 k A,在基于潮流的方式下为50.6 k A,基于方案的结果相对基于潮流的结果大4 k A左右。
两种计算方法从单个节点各短路电流计算结果差值来看,特高压站的1 000 k V母线、和特高压电网相关的站点以及网络中进出线较多的枢纽节点在两种计算方式下短路电流结果差值较大。根据前述分析,引起上述差异的原因主要和该网络节点的无功补偿装置容量和线路充电电容的大小有关,容性程度越高,计算结果的差异越大。
利用PSASP自带的戴维南等值阻抗计算程序,计算得出戴维南等值阻抗和相应的等效电压源。在以上条件下,基于方案的等值阻抗略大于基于潮流方式下的等值阻抗,主要原因是基于方案的阻抗计算中,完全未考虑负荷模型的影响,基于潮流的计算中考虑了负荷对阻抗的影响;等效电压源的标么值基本都在1.15UN以上,标么值最高达到1.42UN;基于潮流的计算方式得出的等效电压源的标么值基本在1.08-1.1UN,在合适的范围之内。
(k A,Ω,k V)
注:在计算中不计负荷电流的影响。
将基于网络方式下去除无功补偿装置和线路电容影响的计算结果和基于潮流方式下(不计负荷的影响且满出力方式)的短路电流结果相比较,所研究节点的平均短路电流值之间的差距只有0.6 k A,该差距主要是由基于潮流计算方式下潮流计算的电压水平不同造成的,通过调整潮流计算数据,可以得到基本相同的计算结果。
3 结论
通过分析国内常用的一些计算程序、计算方法并和PSASP计算程序相比较,可以发现采用PSASP程序所提供的两种短路电流计算方法,若使用同一套数据而不进行数据的二次处理,两种方法计算结果之间的差别较大;同时对于同一种算法,不同的初值条件,也有明显的差别。其差别将影响到电网的开关选择(主要指是否更换开关设备)以及网架的建设方案。
在明晰PSASP程序不同算法、不同网络数据处理方式所带来的结果区别和原因后,就可以结合相关的短路电流计算规定,针对具体的应用,取相应的短路电流设置条件,或对短路电流计算数据和结果进行适当的二次处理,以满足实际应用的需要。
根据以上计算和分析,基于潮流的短路计算结果似更贴近实际值,然而基于潮流的短路计算也有着其局限性。随着电网规模的日益扩大,发生短路时,各发电机出力和系统的节点电压水平是否已调整至合适的水平,是否基于潮流的短路计算是否会造成计算结果偏低,目前仍有待进一步的研究。
同时,随着目前电网新技术的不断应用和发展速度的加快,电网中新设备、新元件将逐步增多,电网规模加大、互联程度的提高,为电网的分析计算带来一定的难度,分析计算结果也不能令人满意。因此,必须进一步提高电网的计算分析能力,同时在电网公司的统一协调管理下,分区系统内尽量采用统一的计算分析工具、计算数据以及计算规范,以提高计算分析的效率、可比性和正确性。
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电流的计算 篇11
中性点经消弧线圈接地的系统称为谐振接地系统。电网中性点装设消弧线圈主要为了自动消除电网的瞬间单相接地故障,但是消弧线圈的引入,由于减小了接地电流,因此增大了电网的选线难度,从而使基于稳态故障分量的选线方法基本失效[1,2,3]。研究表明,利用暂态分量进行接地选线,可以克服稳态分量法的诸多不足,但目前利用暂态分量的选线方法都是将重点放在暂态分量的提取方面,对暂态分量的利用还不够[4,5]。参考文献[6]根据单相接地时零序等效电路写出复频域代数方程式,再通过拉普拉斯反变换求出零序暂态电流并对其进行分析。这种方法比较有效,但拉普拉斯反变换时的待定系数法求解比较复杂,往往需要代入线路已知参数才能求出相应的零序暂态电流表达式。参考文献[7-8]根据单相接地时零序等效电路写出相应的微分方程,综合应用时域和频域求解方法得出零序暂态电流表达式。这种方法比较有效,但单独使用零序网络计算零序暂态电流不够准确完整。本文采用故障分量复合模网对故障暂态电流进行计算,计算结果具有更高的精度及适用性,并根据计算结果从故障初相角、故障时刻及过渡电阻方面对暂态电流特性进行了分析。
1 故障暂态电流计算
1.1 故障复合模网
根据故障分析理论和叠加原理,线路发生故障时的状态可看成是正常工作状态和故障附加状态的叠加。故障附加状态是故障点的虚拟电源单独作用所对应的状态,此状态下网络中的各电气量称为故障分量。故障产生的电气特征均体现在故障附加状态中,故本文主要研究故障附加状态。
根据卡伦堡尔变换,将三相系统变换为没有电磁耦合的0模、α模和β模系统(α模和β模统称为线模分量),谐振接地系统单相接地故障复合模网如图1所示[9]。图(1)中,uf(t)是故障点虚拟电源,Rα、Rβ、Lα、Lβ、Cα、Cβ分别为线模分量电阻、电感和电容,R0、L0、C0为零模分量电阻、电感和电容,Rf为过渡电阻。
根据叠加原理,故障附加状态中的故障点虚拟电压与故障前故障点的电压大小相等,方向相反,则:
谐振接地系统发生单相接地故障时,流过故障点的暂态接地电流由暂态电容电流和暂态电感电流两部分组成。
1.2 暂态电容电流
在α模、β模回路中,由于电源阻抗远小于分布电容容抗,故可忽略分布电容;在0模回路中,由于消弧线圈电感很大,故可忽略线路电感和电阻,实际中消弧线圈并不影响电容电流的计算,故计算时也可忽略。于是据图1 b)可得到暂态电容电流计算等效电路,如图2所示。其中,C为系统零模电容,L是线模回路电感之和,R是线模回路电阻与过渡电阻之和。
假设故障发生在相电压接近最大值瞬间(K闭合),根据图2列出微分方程如下:
公式(2)对应的特征方程为:LCP2+RCP+1=0。
特征根为:
其中:δc为自由振荡分量的衰减系数,;ωc为回路的固有振荡角频率,。
令(ω'为回路的自由振荡角频率)。利用t=0时,uc=0,ic=0这一初始条件,可求得暂态电容电流数学表达式:
一般情况下,δc远小于ωc,可近似认为ω'=ωc,根据稳态电容电流Ic=UmωC对公式(3)化简可得:
当时,可求出暂态电容电流最大值:
可见,暂态电容电流的最大值与稳态电流之比,近似等于固有振荡角频率与工频角频率之比,比值可达几倍到几十倍。
1.3 暂态电感电流
当过渡电阻较小时,零模电容充电速度较快,可忽略消弧线圈的影响,此时的暂态接地电流基本为暂态电容电流。当过渡电阻较大时,可忽略线模回路参数的影响,但零模电容充电速度较慢,必须考虑消弧线圈的影响,图3为暂态电感电流计算等效电路图。其中,R是3倍的过渡电阻,L是3倍的消弧线圈电感,C为系统零模电容。
根据图3中的等效电路列出微分方程式:
公式(6)对应的特征方程为:
特征根为:
其中,δL为自由振荡分量的衰减系数,;ωL为回路的固有振荡角频率,。
过渡电阻较大,可近似认为ω'=ωL。与前类似,利用t=0时,uL=0,iL=0这一初始条件,并根据稳态电感电流,可求得暂态电感电流数学表达式:
当φ=0,时,可求出暂态电感电流最大值:
以上计算结果可知,由于暂态电容电流与暂态电感电流的频率和幅值并不相同,因此暂态接地电容的特性视两者的具体情况而定。
2 暂态接地电流特性分析
2.1 与故障初相角的关系
由暂态电容电流计算公式(4)和暂态电感电流计算公式(7)可得:当φ=π/2时(相电压接近最大值瞬间),暂态电容电流最大,而暂态电感电流最小,暂态接地电流主要为暂态电容电流,方向由线路流向母线;当φ=0时(相电压过零附近),暂态电感电流最大,而暂态电容电流最小,暂态接地电流主要为暂态电感电流,方向由母线流向线路,故障线路和非故障线路暂态电流方向一致,基于暂态零序电流方向的选线判据失效。不同故障初相角情况下暂态接地电流的表现形式不同,如图4所示。
2.2 与故障时刻的关系
当故障初相角固定时,不同故障时刻计算出的暂态电容电流及暂态电感电流值不等,相应的,不同故障时刻两者叠加后的暂态接地电流值也不同。例如,当φ=π/2时,故障时刻越接近3Tc/4暂态接地电流幅值越大。图5所示为不同故障时刻暂态接地电流波形。
2.3 与过渡电阻的关系
故障发生在相电压接近最大值瞬间时,暂态接地电流特性由暂态电容电流决定,过渡电阻越大,δc=R/2L越大,暂态接地电流的过渡过程是一个指数衰减的过程,如图6 a)所示;故障发生在相电压过零附近时,暂态接地电流特性由暂态电感电流决定,过渡电阻越大,相比而言,较大,这时暂态接地电流的过渡过程具有衰减的周期特性,如图6 b)所示。暂态接地电流的幅值也会随过渡电阻的增大而减小。
3 结语
本文利用谐振接地系统单相接地故障分量复合模网分析出接地故障时暂态电容电流和暂态电感电流的数学表达式。
计算分析结果表明:暂态电流受故障初相角、故障时刻及过渡电阻的影响很大;暂态电容电流和暂态电感电流频率和幅值都不相同,在暂态过程中不能相互补偿。当故障发生在相电压接近最大值瞬间时,暂态接地电流主要为暂态电容电流,暂态接地电流的特征主要由暂态电容电流的特征决定。当故障发生在相电压过零附近时,暂态接地电流主要为暂态电感电流,基于暂态零序电流方向的选线判据失效。相比单独使用零序网络而言,采用故障分量复合模网分析暂态电流更加准确全面,计算结果具有更高的精度和适用性,为谐振接地系统故障选线研究提供依据。因此深入研究单相接地故障时的暂态特性具有重要的理论意义。
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