电流特性

2024-09-21

电流特性（共7篇）

电流特性篇1

电流互感器励磁特性试验是电流互感器交接试验中的一个重要项目, 该项试验的目的是检查互感器的铁芯质量, 通过鉴别磁化曲线的饱和程度来计算10%误差曲线, 以判断互感器二次绕组有无匝间短路;通过计算得出最大短路电流下允许的二次负载, 从而判断电流互感器型号是否与二次保护系统相匹配。本文将结合现场试验, 分析电流互感器10%误差产生的原因, 阐述利用试验结果绘制电流互感器10%误差曲线的方法。

1 电流互感器的误差曲线产生原因分析

电流互感器铁芯存在损耗, 导致其存在电流误差 (比值差) 和相位差 (相角差) , 其铁芯还存在磁饱和的问题, 于是产生了10%误差曲线。电流互感器的等值电路如图1 所示。

当电力系统发生故障时, 如果故障电流非常大, 电流互感器铁芯会出现饱和现象, 导致互感器二次电流不能线性反应一次电流, 从而产生误差。设Ki为电流互感器的变比, 如图2 电流互感器励磁曲线所示, 当电流互感器铁芯开始饱和后, 与I1/ Ki就不再保持线性关系, 而是如图2 中的曲线2 所示, 呈铁芯的磁化曲线状。继电保护要求电流互感器的一次电流I1等于最大短路电流时, 其变比误差小于或等于10%。因此, 可以在图中找到一个电流值I1b, 自I1b作垂线与曲线1、2 分别相交于B、A这2 点, 且BA=0.1II (为折算到二次的I1值) 。如果电流互感器的一次电流I1<I1b, 其变比误差就不会大于10%;如果一次电流I1>I1b, 其变比误差就大于10%。

2 电流互感器励磁电流特性试验方法

2.1 电流互感器励磁特性试验关键点控制

伏安特性是指电流互感器一次侧开路, 二次侧励磁电流与所加电压的关系曲线, 实际上就是铁芯的磁化曲线, 因此电流互感器伏安特性试验也叫励磁特性试验。试验方法采用低内阻电流法或高内阻电压法均可。为使测量准确, 可先对电流互感器进行退磁, 即先升至额定电流值, 再降到0, 然后逐点升压, 中途不得降低后再升高以免因磁滞回线使励磁特性曲线不平滑, 影响试验结果。一般最大值升到5A, 有特殊需要时可做到饱和为止。

当电流互感器变比误差为10%时:

其中:I0为励磁电流、I1为一次电流、I2为二次电流、Ki为电流互感器变比, I1=10KiI0, I2=9I0;

当电流互感器二次侧额定电流I2N为5A时:

而二次侧阻抗:Z2+Zfh=E0/I2=E0/9I0, 则:Zfh=E0/9I0-Z2。

2.2 电流互感器励磁特性试验步骤

电流互感器励磁特性试验主要步骤如下:

(1) 收集数据, 包括:保护装置类型、整定值、电流互感器的变比、接线方式和流过电流互感器的最大故障电流等。

(2) 测量电流互感器二次绕组的直流电阻R2。

(3) 求二次绕组漏抗Z, 一般情况下用经验公式计算:对于油浸式LCCWD型电流互感器, 一般取Z2= (1.3~1.4) R2;对于套管式LRD型电流互感器, 一般取Z2=2R2。

(4) 测定电流互感器的二次负荷阻抗, 电流互感器的二次阻抗是指电流互感器二次端子所呈现的负荷阻抗。它包括继电器阻抗, 连接导线阻抗。

(5) 用伏安特性法测试电流互感器的U=f (I0) 曲线, 采用低内阻电流法或高内阻电压法均可。试验时要注意, 电流互感器一次侧开路, 断开二次侧所有负荷后加电压, 由零逐渐上升, 中途不得降低后再升高, 以免因磁滞回线使伏安特性曲线不平滑, 影响到计算的准确性。

(6) 根据U=f (I0) 曲线, 求出励磁电压、励磁阻抗、电流倍数与允许负荷的关系, 绘出10%误差曲线。

(7) 电流倍数m10的计算。

(8) 试验结果分析。将实测阻抗值按最严重的短路类型换算成Z;然后根据计算出的电流倍数m10, 找出与m10倍数相对应的允许阻抗值Zfh, 如果Z≤Zfh时为合格。

2.3 电流互感器励磁特性不满足要求的处理方法

当试验结果得到电流互感器不满足10%误差要求时, 可采取以下措施重新进行测试。

(1) 改用励磁特性较高的电流互感器二次绕阻, 提高带负荷的能力。

(2) 提高电流互感器的变比, 或采用额定电流小的电流互感器, 以减小电流倍数m10。

(3) 串联备用相同级别电流互感器二次绕组, 使负荷能力增大一倍。

(4) 增大二次电缆截面, 或采用消耗功率小的继电器, 以减小二次侧负荷Zfh。

(5) 将电流互感器的不完全星形接线方式改为完全星形接线方式, 电流接线方式改为不完全星形接线方式。

(6) 改变二次负荷元件的接线方式, 将部分负荷移至互感器备用绕组, 以减小计算负荷。

3 励磁特性法测试10%曲线的绘制

为了得出10%误差曲线, 曲线的纵坐标为Zyx=Zfh+Z2=0.1 (Zlc+Z2) , 横坐标为m=2I0, 下面通过实例来说明如何绘制电流互感器励磁特性10%误差曲线。

试验通过CTC760 电流互感器测试仪对1 台线路保护电流互感器的A相绕组进行励磁特性测量, 试验数据如表1 所示。通过表1 可以得出 (Zlc+Z2) 和Zyx及电流倍数, 如表2 所示。

根据表1 的试验数据绘制出励磁曲线, 如图3 所示。根据表2 的试验数据绘制出m10误差曲线, 如图4 所示。

从图4 可以了解曲线的初始阶段信息, 允许负载与电流倍数是成正比关系, 当电流倍数到达一定值后, 则成反比关系, 这是由于铁芯的剩磁导致。

4 结束语

经过长期现场试验表明, 本文所述改进的电流互感器10%误差曲线绘制方法, 能较准确地测试电流互感器的励磁特性, 为确保继电保护整定及正确动作提供了依据。

电流特性篇2

1 MPP CCD暗电流理论分析

CCD的暗电流有3个重要来源,即耗尽区的耗尽区暗电流、场自由区的扩散电流和Si-SiO2界面的表面暗电流,如图1所示。图中的表面暗电流由硅-二氧化硅表面的界面态密度决定;耗尽区暗电流产生于耗尽区的热产生电子,由有效少子寿命决定;扩散暗电流产生于沟阻、CCD势阱下方的中性区域和衬底。表面暗电流IS、耗尽区暗电流IDEP和扩散暗电流IDIF分别由式(1)～式(3)表示。

$Ι_{S} = \frac{q n_{i} σ v_{t h} π k Τ Ν_{S S}}{2} (1)$

$Ι_{D E Ρ} = \frac{q x_{D E Ρ} n_{i}}{2 γ_{D E Ρ}} (2)$

$Ι_{D Ι F} = \frac{q D_{n} n_{i}^{2}}{x_{c} Ν_{A}} (3)$

式中,q为电子电荷;ni为硅的本征载流子浓度;NSS为硅-二氧化硅界面的界面态密度;σ为电子横截面积;xDEP为耗尽区宽度;τDEP为耗尽区有效载流子寿命;Dn为电子的扩散系数;xc为特征长度,若扩散长度大于耗尽区下面的场自由区宽度,则xc为场自由区的宽度,否则xc为扩散长度;NA为硅的掺杂浓度。

CCD暗电流为表面暗电流、耗尽区暗电流和扩散暗电流三者之和,由式(4)表示。

$Ι_{D a r k} = Ι_{S} + Ι_{D E Ρ} + Ι_{D Ι F} = \frac{q n_{i} σ v_{t h} π k Τ Ν_{S S}}{2} + \frac{q x_{D E Ρ} n_{i}}{2 τ_{D E Ρ}} + \frac{q D_{n} n_{i}^{2}}{x_{c} Ν_{A}} (4)$

常温下,若硅-二氧化硅界面态密度NSS为5E9 cm-2eV-1、耗尽区有效少子寿命为20 ms,则表面暗电流约为2 nA/cm2、耗尽区暗电流和扩散暗电流之和为35 pA/cm2,表面暗电流远大于耗尽区暗电流和扩散暗电流之和,是非MPP CCD暗电流的主要来源。MPP CCD在硅-二氧化硅表面形成一层空穴积累层,抑制界面态热产生电子,从而抑制表面暗电流的产生,使得MPP CCD暗电流仅来源于耗尽区暗电流和扩散暗电流。其中,耗尽区暗电流在常温下所占比例较大,约为MPP CCD总暗电流的96.3%,占支配地位。

MPP CCD的耗尽区暗电流和扩散暗电流具有强烈的温度依赖性,它们不仅随温度变化情况不一样,且在不同温度下对暗电流的贡献程度也会发生变化。

2 实验结果与讨论

2.1 MPP CCD暗电流温度特性

文中采用1 024×1 024可见光CCD对它在不同温度下的器件暗电流、暗电流非均匀性进行了测试和分析。该器件为N型埋沟全帧转移CCD,采用3层多晶硅和1次金属,像元尺寸为11 μm×11 μm。该器件的基本参数如表1所示。

当CCD工作在MPP模式时,1 024×1 024可见光CCD的器件暗电流随温度变化情况如图2所示。可见,在较低温度时,耗尽区暗电流是器件总暗电流的主要来源,占据支配地位;但随着温度的升高,扩散暗电流所占比例逐渐增加,在温度为49 ℃时,扩散暗电流与耗尽区暗电流相当,各占总暗电流的50%;在更高温度时,扩散暗电流急剧增加,超过耗尽区暗电流成为MPP CCD总暗电流的主要来源,占据支配地位。这是因为扩散暗电流具有较高的温度依赖性,随T3进行变化,而耗尽区暗电流的温度依赖性相对较低,随T3/2进行变化。MPP CCD暗电流随温度变化的理论曲线如图3所示,MPP CCD暗电流随温度变化的实际情况与理论相符。

工作在非MPP模式下的1 024×1 024可见光CCD器件的暗电流随温度变化情况如图4所示。表面暗电流一直占据支配地位,是非MPP模式下CCD暗电流的主要来源。随着温度的增加,虽然表面暗电流一直占据支配地位,但耗尽区暗电流和扩散暗电流,特别是扩散暗电流对器件总暗电流的贡献越来越大,所占比例也越来越大,表面暗电流与耗尽区、扩散暗电流二者之和的比例随温度变化的情况如图5所示。

由于CCD势阱容量的有限性,若CCD的部分势阱被暗信号电子填充,则可容下的有用信号电子数降低,CCD的有效输出降低。若CCD的势阱全部被暗信号电子填满,则CCD不能再存储光子产生的光生电子,器件失去光响应和成像功能。在温度为62 ℃时,工作在非MPP模式下的1 024×1 024可见光CCD的暗电流为40 nA/cm2,暗信号电子填满CCD的势阱,器件没有光响应,失去成像功能。而工作在MPP模式下的1 024×1 024可见光CCD暗电流远低于工作在相同温度下的非MPP模式1 024×1 024可见光CCD暗电流,在62 ℃时仅为0.97 nA/cm2。将图2拟合至更高温度,发现工作在MPP模式下的1 024×1 024可见光CCD约在90 ℃时,才会被暗信号电子填满整个CCD势阱。相比于工作在非MPP模式下的CCD,MPP CCD的器件暗电流更小,具有更好的高温环境适应能力。

2.2 MPP CCD暗电流非均匀性温度特性

暗电流的非均匀性来源于像元间的暗电流差异,和硅体内的缺陷、金属离子沾污等有直接关系。工作在MPP模式下和非MPP模式下的1 024×1 024可见光CCD的暗电流非均匀性随温度变化情况如图6所示,在不同温度下的暗电流统计如图7所示。

可见,不仅CCD的暗电流随温度的升高而升高,暗电流非均匀性也随着温度的升高而增加,这说明存在缺陷、金属离子沾污像元的暗信号电子随温度的增加量大于无缺陷、金属离子沾污的像元暗信号电子随温度的增加量。

工作在非MPP模式下的CCD暗电流非均匀性明显大于MPP模式下的CCD暗电流非均匀性,这由硅-二氧化硅界面处的界面态引起,说明不同像元间的界面态密度不一样,使得不同像元间热产生的暗信号电子的差异较大,造成非MPP CCD的暗电流非均匀性大于MPP CCD的暗电流非均匀性。且界面态引起的热产生暗信号电子随温度变化量大于缺陷、金属离子等引起的热产生电子随温度变化量,使得非MPP CCD的暗电流非均匀性随温度上升斜率远大于MPP CCD。

图6中,非MPP CCD的暗电流非均匀性从2.92%突然下降到0.79%,这不仅说明暗信号电子已经填满了CCD的势阱,而且沟阻已失去限定电子转移范围的功能,器件信道内的暗信号电子相互串扰,使得暗信号电子平均分布,造成暗电流非均匀性变好的假象。

3 结束语

文中对MPP CCD暗电流、暗电流非均匀性的温度特性进行了理论分析和实验验证,并对比分析了非MPP CCD的暗电流、暗电流非均匀性随温度变化情况。理论分析和实验结果一致表明,表面暗电流、耗尽区暗电流和扩散暗电流随着温度的增加而增加,扩散暗电流具有更高的温度依赖性,且表面暗电流是非MPP模式下的CCD暗电流和暗电流非均匀性的主要影响因素。MPP CCD有效抑制了表面暗电流,具有较低的暗电流和暗电流非均匀性,可以承受更高工作温度,具有更好的环境适应性。

参考文献

[1] JANESICK J R.Scientific charge-coupled devices[M].Bellingham,WA:SPIE Press,2001.

[2]TOM ELLIOTT.Charge-coupled device pinning technolo-gies[J].Optical Sensors and Electronic Photography,1989,1071:153-169.

[3] BOSIERS J T,PETERS I M.Technical challenges and recent progress in CCD imagers[J].Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A,2006,565(1):148-156.

箔条感应电流分布和散射特性研究篇3

箔条是一种线散射体(振子),大量箔条分散在空中形成的箔条云,能够破坏雷达正常工作.从1943年首次用于干扰雷达至今,箔条仍然是主要的干扰手段之一.文中基于半波振子的电流分布推导出箔条散射的基础公式.

1897年,Pocklington建立了以波氏命名的积分方程,指出细导线的电流近似为正弦分布.应用矩量法结合伽略金法,对谐振振子、电大尺寸振子的辐射和散射效应予以计算和比较,阐述其内在机理;对箔条空中姿态导致散射方向图的变化及应用予以分析.

单根箔条的雷达截面非常小,响应频带比较窄,通常采用大量不同长度的箔条组合来干扰雷达.计算箔条云的雷达截面,简要的方法是计算单根箔条的平均有效雷达截面,乘以一定的数量并进行加权修正.文中给出单站散射和双站散射的箔条平均有效雷达截面的定义和计算公式.

1 单根箔条雷达散射截面

1.1 垂直入射情形

半波长箔条与Z轴平行,中心位于原点;空间远点P与箔条轴向夹角为θ(0～π),距离为r,垂直姿态如图1所示.构成Maxwell方程组的边界条件是:箔条上感应电场E1=-Ein,端点电流I(±λ/4)=0.

以箔条为观察点,z∈[-λ/4,λ/4],由天线理论,知半波振子的感应电流分布为[1]

$Ι (z) = Ι_{Μ} \sin \frac{2 π}{λ} (\frac{λ}{4} - | z |) (1)$

箔条接收的入射功率为

$Ρ_{1} = - \frac{1}{2} \int_{- λ / 4}^{λ / 4} \overset{⌟}{Ι} \cdot (z) \cdot \overset{⌟}{E}_{l} (z) d z = \frac{E_{l}}{k} Ι_{Μ} (2)$

箔条的远场散射功率为

$Ρ_{2} = \frac{1}{2} \underset{s}{∯} (\overset{⌟}{E} \times \overset{⌟}{Η}) \cdot d \overset{⌟}{S} = \frac{1}{2} | Ι_{Μ} |^{2} R_{\sum} (3)$

式(2)和式(3)中,R∑=73.1,k为波数.

令P1=P2,得

$Ι_{Μ} = \frac{λ}{π} \cdot \frac{E_{l}}{R_{} \sum} (4)$

已知半波振子的E面远场为[1]

$| E_{f a r} (r, θ) | = \frac{60 Ι_{Μ}}{r} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2} \cos θ)}{\sin θ} (5)$

则雷达散射截面

$\begin{array}{l} σ (θ) = 4 π r^{2} \frac{| E_{f a r} |^{2}}{| E_{i n} |^{2}} (6) \\ σ_{\frac{λ}{2}} (θ) = 0.86 λ^{2} \frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} \cos θ)}{\sin^{2} θ} (7) \end{array}$

式(6)中,Ein为入射到箔条的电场强度,Efar为箔条散射出的电场强度.

在圆周角φ方向,散射场依轴对称分布.而在原入射场方向,即后向散射(也称单站散射,θ=π/2)取得最大值.

$σ_{\frac{λ}{2} ‚ \max} = 0.86 λ^{2} (8)$

1.2 斜入射情形

同为半波长箔条,任意姿态如图2所示.入射电场与Z0轴平行,箔条中心位于原点;箔条与Z0轴夹角为ψ,与X轴夹角为φ;空间远点P与箔条轴向夹角为θ(0～π),距离为r.

仍然以箔条为观察点,在忽略幅度和相位差别的条件下,有

El=-Eincosψ (9)

对于固定姿态(ψ=Const),代入式(6)则雷达散射截面

$\begin{array}{l} σ_{\frac{λ}{2}} (θ ‚ ψ) = \cos^{2} ψ σ_{\frac{λ}{2}} (θ) = \\ 0.86 λ^{2} \frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} \cos θ)}{\sin^{2} θ} \cos^{2} ψ (10) \end{array}$

最大散射方向仍然在θ=π/2方向上,而不是入射场方向,但散射强度降低了cos2(ψ)倍.在原入射场方向(单站散射),令θ=π/2-ψ,代入式(10)得

$σ_{\frac{λ}{2}} (ψ) = 0.86 λ^{2} \cos^{2} (\frac{π}{2} \sin ψ) (11)$

研究发现,文献[1]使用了电基本振子(亦称电偶极子)的远场公式[1]:

$| E_{f a r} (ψ) | = \frac{60 Ι_{Μ}}{r} \cos ψ (12)$

文献[2,3]则使用了电基本振子的方向系数公式

G=1.65cos2ψ (13)

因而导出:

$σ_{\frac{λ}{2}} (ψ) = 0.86 λ^{2} \cos^{4} ψ (14)$

半波振子亦称半波偶极子,式(11)和式(14)的最大雷达截面都是0.86λ2,实属巧合.

考虑入射场在箔条上的幅度和相位关系,箔条上各点的电场值是不同的.由于入射场是远场,幅度变化可以忽略,如果箔条为电大尺寸、倾斜角度比较大,则相位因素不能忽略.完整的边界条件为

El(z)=-EincosΨejky0 (15)

式(15)中,y0=zsinψsinφ (16)

精确解由Pocklington积分方程[4]给出

$\begin{array}{l} - \frac{η}{j k} \int_{- \frac{λ}{4}}^{\frac{λ}{4}} G (z, z^{'}) Ι (z^{'} ‚ φ ‚ ψ) d z^{'} = E_{i n} \cos ψ e^{j k y_{0}} (17) \\ G (z, z^{'}) = \frac{e^{- j k r_{0}}}{4 π r_{0}^{5}} [(1 + j k r_{0}) (2 r_{0}^{2} - 3 a^{2}) + k^{2} a^{2} r_{0}^{2}] (18) \\ r_{0} = \sqrt{(x - x^{'})^{2} + (y - y^{'})^{2} + (z - z^{'})^{2} + a^{2}} (19) \end{array}$

式(17)中,a为细导线半径.式(18)、式(19)是Richmond于1965年的研究成果.计算感应电流分布函数I(z′,φ,ψ),继而求出远场电场

$E (r, θ, φ, ψ) = \frac{- j k η e^{- j k r}}{4 π r} \sin θ \int_{- \frac{λ}{4}}^{\frac{λ}{4}} Ι (z^{'}, φ, ψ) \cdot e^{- j k | r - z^{'} |} d z^{'} (20)$

式(20)中,r是空间某点到箔条中心的距离.当r≫λ时有

|r-z′|=r+|z′|sinθ|z′<0 (21)

|r-z′|=r-|z′|sinθ|z′>0 (22)

将式(21)、式(22)代入式(20)后,再将式(20)代入式(6),得到半波长箔条的雷达截面为[5]

$σ (θ ‚ φ ‚ ψ) = \frac{k^{2} η^{2}}{4 π} \sin^{2} θ | (\int_{- \frac{λ}{4}}^{0} Ι (z^{'} ‚ φ ‚ ψ) e^{j k z^{'} s i n θ} d z^{'} + \int_{0}^{\frac{λ}{4}} Ι (z^{'} ‚ φ ‚ ψ) e^{j k z^{'} s i n θ} d z^{'}) |^{2} (23)$

由于入射场相位的关系,感应电流不一定对称分布,因此式(23)中2项积分不能简单合并.当箔条为任意长度时,只需改变式(17)～式(23)的积分区间.

由于箔条的姿态是任意的,箔条散射电场的矢量方向与入射场并不一致.根据雷达截面的定义,它包含散射到某个方向上的所有场分量.但在实际应用时,雷达接收机只接收相同极化分量的散射能量,存在箔条雷达截面理论和实测差异较大的现象(取决于雷达的极化特性),因此需要考虑极化分解因素的影响[6].

2 箔条的感应电流分布及其散射远场

式(5)是基于半波长振子的电流为正弦分布的条件下得出的,并非严格的证明.谐振条件下电流呈正弦分布,与传输线理论相符合.求解Pocklington积分方程得出,辐射和散射在谐振时,感应电流均近似为正弦分布.研究和计算表明,振子的散射和辐射并不存在某种对应关系,究其机理在于边界条件不同:散射由平面波(Ein=Const)激励,而辐射由δ函数激励.由于激励源不同,两者没有必然联系.

在相同条件下,振子辐射的积分方程为

$\frac{η}{j k} \int_{- l}^{l} G_{S} (z, z^{'}) Ι_{S} (z^{'}) d z^{'} = - 1 (24)$

而箔条散射的积分方程为

$\frac{η}{j k} \int_{- l}^{l} G_{R} (z, z^{'}) Ι_{R} (z^{'}) d z^{'} = - δ (z) (25)$

采用分段正弦函数[7]

$\begin{array}{l} S_{i} (z^{'} - c_{i}) = \frac{\sin [k (Δ - | z^{'} - c_{i} |)]}{\sin (k Δ)} |_{| z^{'} - c_{i} | \leq Δ} (26) \\ S_{i} (z^{'} - c_{i}) = 0 |_{| z^{'} - c_{i} | > Δ} (27) \end{array}$

振子上的电流表示为

$Ι (z^{'}) = \sum_{i = 1}^{Ν} Ι_{i} S_{i} (z^{'} - c_{i}) (28)$

式(26)和式(27)中,N为分段数;Δ为段长度;Ci为段中心坐标值;Ii为待求常量.Pocklington方程的解为[8,9]

$\begin{array}{l} \sum_{i = 1}^{Ν} Ι_{i} E_{i} (z) = - E_{i n} (z) (29) \\ E_{i} (z) = \frac{j η}{4 π \sin (k Δ)} {2 \cos (k Δ) \frac{e^{- j k R_{0 i}}}{R_{0 i}} - \\ \frac{e^{- j k R_{1 i}}}{R_{1 i}} - \frac{e^{- j k R_{2 i}}}{R_{2 i}}} (30) \end{array}$

式(30)中,R0i、R1i、R2i分别为第i段的中点和端点到振子柱面z点的距离.

采用伽略金法,取检验函数Wm(z)=Sm(z-cm),对式(29)两端求内积得

$\begin{array}{l} \sum_{i = 1}^{Ν} Ι_{i} \int_{c_{m} - △}^{c_{m} + △} S_{m} (z - c_{m}) E_{i} (z) d z = \\ \int_{c_{m} - △}^{c_{m} + △} S_{m} (z - c_{m}) E_{i n} (i, z) d z (31) \end{array}$

式(31)对每个段均成立,因此可以得到矩阵方程[Zi,i]×[Ii]=[Vi].求解该矩阵得到[Ii]及I(z).采用分段正弦函数及伽略金法,其优点在于利用正弦电流分布振子远场的解析表达式[1].故有

$\begin{array}{l} E (r, θ) = \frac{- j k η e^{- j k r}}{4 π r} \sum_{i = 1}^{Ν} Ι_{i} \int_{c_{i} - △}^{c_{i} + △} \sin θ S_{i} (z^{'} - \\ c_{i}) e^{j k z^{'} c o s θ} d z^{'} (32) \\ E (r, θ) = \frac{- j η e^{- j k r}}{2 π r s i n θ} \sum_{i = 1}^{Ν} Ι_{i} \cdot \\ [\frac{\cos (k Δ \cos θ) - c o s k Δ}{s i n k Δ}] (33) \end{array}$

箔条的雷达散射截面分布图为

$σ (θ) = \frac{4 π r^{2} | E (r, θ) |^{2}}{| E_{i n} |^{2}} = \frac{η^{2}}{π \sin^{2} θ} | \sum_{i = 1}^{Ν} Ι_{i} \cdot [\frac{\cos (k △ \cos θ) - c o s k △}{s i n k △}] |^{2} (34)$

振子的归一化场强方向函数为

$F (θ) = \frac{| E (θ) |}{| E_{Μ} |} = \frac{1}{| E_{Μ} |} | \frac{η}{2 π \sin θ} \sum_{i = 1}^{Ν} Ι_{i} \cdot [\frac{\cos (k △ \cos θ) - c o s k △}{s i n k △}] | (35)$

振子长度按波长λ归一化,半径为0.001λ,计算数据见表1,曲线见图3～图6.图中-△-△-△-代表电流实部;-□-□-□-代表电流虚部;——代表远场和RCS.坐标说明:电流曲线以直角坐标表示,远场曲线以极坐标表示.

从表1的数据和图3～图6的曲线可以看出:

(1)相同条件下,振子辐射和箔条散射在感应电流分布、远场形状、远场强度完全不同,取决于激励源和振子的姿态,两者不存在对偶或互易关系.

(2)振子辐射和箔条散射的感应电流在半波长以下时符合正弦分布.谐振状态时,取得最大场强和最宽方向图.振子越长,方向图越窄、远场越弱.

(3)在大于半波长时,箔条散射性能明显下降,而箔条姿态对散射场的影响更大(相位因素),散射性能下降更迅速.

(4)由于箔条散射的感应电流分布和远场方向图不能通过测试来获得(只能测单站或小角度双站的有限点数据),数值计算是分析箔条散射性能与应用研究的有效手段.

3 单根箔条的平均有效雷达截面

对于空中大量箔条所形成的箔条云,忽略箔条间的相互作用,并假定各个箔条与接收点的相位关系一致,则箔条云的总有效雷达截面,可简单地归结为箔条根数与单根箔条的平均有效雷达截面之积.

假设箔条在空间的极化方向是任意的,且在空间等概率分布.将不同姿态的箔条在同一方向的雷达截面叠加并取平均值,得到单根箔条的平均有效雷达截面(以箔条为观察点,单站散射

$\begin{array}{l} θ = ψ) . \\ σ_{\sum =} \sum_{i = 1}^{i = Ν} σ_{i} = Ν \bar{σ} (36) \end{array}$

(1)单站散射的二维等概率分布

$\begin{array}{l} W_{2} (ψ) = \frac{1}{2 π} (37) \\ \bar{σ}_{2} = \int_{0}^{2 π} σ (ψ) W_{2} (ψ) d ψ = \frac{1}{π} \int_{0}^{π} σ (ψ) d ψ (38) \end{array}$

对于半波长箔条,忽略入射场的相位,将式(11)代入式(38),得

$\bar{σ}_{2 ‚ \frac{λ}{2}} = 0.274 λ^{2} \int_{0}^{2 π} \cos^{2} (\frac{π}{2} \sin ψ) d ψ = 0.3 λ^{2} (39)$

(2)单站散射的三维等概率分布

$\begin{array}{l} W_{3} (Ω) = \frac{1}{4 π} (40) \\ d Ω = \sin ψ d ψ d φ (41) \\ \bar{σ}_{3} ∯ σ (θ ‚ φ ‚ ψ) W_{3} (Ω) d Ω = \frac{1}{2 π} \int_{0}^{π} d φ \int_{0}^{π} σ (ψ ‚ φ ‚ ψ) \sin ψ d ψ (42) \end{array}$

式中,θ是箔条散射场的指向角;φ和ψ是箔条自身的姿态角.

对于半波长箔条,忽略入射场的相位,将式(11)代入式(42),得

$\bar{σ}_{3 ‚ \frac{λ}{2} = 0.43 λ^{2}} \int_{0}^{π} \sin ψ \cos^{2} (\frac{π}{2} \sin ψ) d ψ = 0.15 λ^{2} (43)$

文献[1,2,3]所对应的公式是由式(14)导出的.

同理,可建立双站散射的平均有效雷达散射截面公式.当某目标被甲雷达照射、而由乙雷达接收时,箔条云的双站散射特性将发挥作用.

(1)双站散射的二维等概率分布

$\bar{σ}_{2} (θ) = \int_{0}^{2 π} σ (θ ‚ ψ) W_{2} (ψ) d ψ = \frac{1}{π} \int_{0}^{π} σ (θ ‚ ψ) d ψ (44)$

(2)双站散射的三维等概率分布

$\bar{σ}_{3} (θ) = ∯ σ (θ ‚ φ ‚ ψ) W_{3} (Ω) d Ω = \frac{1}{2 π} \int_{0}^{π} d φ \int_{0}^{π} σ (θ ‚ φ ‚ ψ) \sin ψ d ψ (45)$

二维等概率分布没有实际意义.式(43)适用于谐振长度箔条,也是箔条的常规使用状态.对于电大尺寸箔条,严格计算需要从Pocklington积分方程出发,对任意姿态角和给定长度,先求出感应电流分布,再求单站或双站雷达截面,最后求式(45)的积分.限于篇幅不再讨论.

4 研究结论

综前所述,可以得出如下研究结论:

(1)在雷达无源干扰理论体系中,箔条雷达截面公式是箔条干扰理论的基础部分,影响到箔条理论研究结论和应用效果.

(2)关于电大尺寸箔条散射,习惯认为与振子的辐射特性类似.计算结果表明两者没有任何必然联系,必须按各自的边界条件确定各自的电磁特性.

(3)由于箔条在空中姿态是任意的,散射方向图与箔条的长度和姿态关系密切,研究结果对箔条干扰弹的配方设计具有指导意义.

(4)电大尺寸箔条散射的雷达截面小、方向图窄、副瓣多.箔条的谐振散射已获得广泛应用,箔条非谐振散射的效用尚未引起关注,可以考虑用来缩减大型目标的雷达散射特性[10].

参考文献

[1]魏文元.天线原理[M].北京:国防工业出版社,1985.

[2][苏]瓦金等.无线电干扰和无线电技术侦察基础[M].北京:科学出版社,1977.

[3][俄]瓦金等,[美]敦威尔.电子战基本原理[M].北京:电子工业出版社,2004.

[4]R.Mittra,Computer Techniques for Electromagnetics,1973.

[5]胡守军,刘丽君.箔条云极化特性与雷达散射截面测量研究[J].光电技术应用,2008,23(3):62-64.

[6]胡守军.毫米波多散射单元线散射体的雷达截面计算[J].红外与毫米波学报,1999(4).

[7]林象平.电子对抗原理(下册)[M].北京:国防工业出版社,1982.

[8]李世智.电磁辐射与散射问题的矩量法[M].北京:电子工业出版社,1985.

[9]R.F.Harrington.Field Computation by Moment Meth-ods,1968.

电流互感器饱和特性的仿真与分析篇4

现在世界上已经对电流互感器有很多了解, 电流互感器大范围用在的电力系统中。现在只有电磁式电流互感器有饱和特性, 研究电流互感器的饱和特性对电力系统运行、稳定有很很重的作用。但根据国内外实际运行的相关资料显示, 目前电流互感器饱和特性受以下的因素的影响:

(1) 饱和的因素:断路器时间, 电压源相位角, 剩磁等。

(2) 稳态饱和的因素:断路器时间, 电压源大小, 二次回路的阻抗, 工频励磁阻抗, 剩磁等。

因此, 本文通过对电流互感器使用MATLAB软件进行建模及仿真、分析、研究, 使电流互感器在实际工程中能够具有更高的可靠性和准确性。

1 电流互感器的饱和

电流互感器的饱和就是电流互感器铁芯中的磁通饱和, 由于磁通密度与感应电势成正比。因此, 如果电流互感器二次负载阻抗大, 则在同样电流情况下, 二次回路感应电势就大, 或在同样的负载阻抗下, 二次电流越大, 感应电势就越大。电流互感器严重饱和时, 一次电流全部变成励磁电流, 二次侧感应电流为零, 流过电流继电器的电流为零, 保护装置就会拒动。

2 电流互感器饱和的原因

常见的电流互感器饱和主要有两种:稳态饱和与暂态饱和。其中稳态饱和主要是因为一次电流值太大, 进入了电流互感器饱和区域, 导致二次电流不能正确的传变一次电流。暂态饱和, 则是因为大量非周期分量的存在, 进入了电流互感器饱和区域。一般是用电流互感器的励磁特性试验来反映, 即检验互感器铁芯的磁化情况。在试验过程中当电流增大而电压变化不大时, 说明铁芯已饱和。在系统实际运行过程中, 电流互感器出现饱和现象, 会导致互感器的二次电流误差增大, 饱和程度越大, 误差也越大, 从而对保护装置的影响也就越大。

3 电流互感器饱和特性研究

系统仿真模型中的有关元件及其参数设置服下:电源使用MATLAB PSB模块库中的交流电压源模块, 电压为69.3k V, 峰值为97.57k V, 频率为50Hz;并联电抗器使用MATLAB PSB模块库中的串联RLC元件, 电抗器额定容量为69.3Mvar, 额定电流为1k A, 品质因素Q为100, 电阻0.693, 电感0.221H。如图1所示。

3.1 在含有非周期分量电流作用下饱和特性

一次电流, 二次电压, 磁通的波形分别如图2、3、4所示。

由仿真波形可知和无剩磁相比, 由于剩磁的影响, 铁芯更容易饱和, 在电源电压比较低时, 铁芯就接近饱和状态。

3.2 电流互感器的励磁阻抗

如图5所示。

3.3 电流互感器的匝数比

如图6所示。

3.4 二次负载为纯电感

二次电动势为:

由上式知可知在电流不变的情况下, 二次负载LS越大, 二次回路感应电动势就越大, 而磁通密度与感应电动势成正比, 因此会使铁芯中的磁通密度变大, 磁通密度大到一定值时, 电流互感器就饱和。

4 防止CT饱和的方法及其原理

4.1 确定CT饱和点的方法

4.1.1 通过伏安特性试验测出电流互感器的饱和点

4.1.2 通过电流互感器铁芯的磁滞回线

在磁通密度还没有到达Bmax前, 所需要的磁场强度为零, 对应于电流互感器的阻抗等价回路, 相当于励磁阻抗为无穷大。而当磁通密度到达Bmax后, 不管磁场强度H如何增加, 磁通密度保持不变, 这对应于电流互感器阻抗等价回路中的励磁阻抗为零, 且此时电流互感器饱和了。

4.2 防止CT饱和的对策

4.2.1 限制短路电流

随着电力系统的广泛应用, 现代的电力网络结构越来越庞大。目前, 电力网络越来越复杂, 系统的短路电流也越来越大。无论从一次开关设备还是电流互感器饱和问题上, 限制短路电流都是必要的。

4.2.2 增大保护级电流互感器的变比

不能采用按负荷电流的大小确定保护级电流变比的方法, 必须用保护安装处可能出现的最大短路电流和互感器的负载能力与饱和倍数来确定电流互感器的变比。

5 结束语

(1) 通过建立电流互感器饱和仿真模型, 分析剩磁的电流互感器饱和特性的影响;并加强对其他影响因素的分析研究。

(2) 介绍确认电流互感器饱和点的方法, 以及防止电流互感器饱和的措施。

参考文献

[1]刘小宝, 蒋平.电流互感器饱和分析与仿真[J].浙江电力, 2006 (03) :1-5.

[2]李艳鹏, 侯启方, 刘承志.非周期分量对电流互感器暂态饱和的影响[J].电力自动化设备, 2006, 26 (8) :15-17.

[3]肖伟平, 黄绍平.基于MATLAB的电流互感器饱和特性仿真分析[J].变压器, 2005, 42 (5) :27-30.

[4]王崇, 杜继伟, 王奔, 唐博.电流互感器的饱和对其暂态影响的仿真研究[J].电器开关, 2006 (03) :10-11.

[5]王永青.TA饱和对继电保护影响的分析与对策[J].山东电力技术, 2006 (03) .

[6]柳军.电流互感器饱和过程分析及对策[J].华北电力技术, 2008 (03) .

电流特性篇5

转子系统是旋转机械的核心部件, 工程中的绝大部分转子系统都以交流电机作为动力源, 机电耦合是转子系统在受到扭矩作用时表现出的基本特征。电动机驱动的机械转子是一个机电藕合系统, 机械负载的突然变动、电网的波动和机械故障等都会引起电磁力矩的波动, 激发起严重的扭振[1,2]。

国内外学者研究了扭矩激励对转子系统的影响, 曲大庄等研究了定扭矩对转子系统稳定性的影响[3], 何衍宗进一步讨论了转子受简谐扭矩激励以及受轴向扭矩作用时柔性转子的涡动频率及稳定性[4,5], 孙虎儿建立突变扭矩下的转子动力学模型, 研究了扭矩激励与转子系统横振的关系[6], 王飞鹏建立了基于扭矩激励的转子数学模型, 对比线性扭矩激励和无扭矩作用轴心轨迹的变化[7]。

20世纪90年代, 国内外学者在研究断条等电机本身故障的基础上利用电流分析法 (MCSA) , 对电机拖动系统的故障, 如转子失衡与偏心、齿轮故障、滚动轴承故障、转子扭转振动等进行了广泛地研究[8], 目前就转子系统通过电机电流识别扭矩方面的研究, 国内外文献未见相关报道。

本文以拉格朗日方程及经典电机理论为基础, 以电磁转矩为纽带建立了机电系统耦合数学模型, 研究了外加正余弦扭矩激励作用下的电机定子电流的特性。

1 模型建立

转子系统的物理模型如图1所示, 转子系统的机电耦合模型可分为两部分, 即电磁系统模型和机械系统模型, 由此转子系统机电耦合数学模型则包括电磁方程和机械方程[9]两部分。

1.1 机械系统模型

将质量连续分布的实际转子简化成刚性盘, 且各刚性盘之间用无质量但有弹性和阻尼的弹性轴连接, 利用拉格朗日方程建立机械转子——电机转子两质体动力学模型[10], 机械系统动能:

其中, Je为电动机转子转动惯量, 为电动机转子旋转角速度;Jm为机械转子转动惯量;为机械转子旋转角速度。机械系统的位能:

其中, kt为机械转子轴的弹性扭转系数。综合式 (1) 和 (2) , 可求得拉格朗日函数:

损耗函数:

其中, c为机械转子轴的阻尼系数。

广义力:

将式 (3) (4) (5) 带入非保守动力系统的拉格朗日方程中, 得到如下的机械方程:

1.2 电磁系统模型

异步电机是一个多变量系统, 并且电机电流、频率、磁通、转速之间相互影响, 因此异步电机动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。为建模方便, 利用三相静止/两相静止变换矩阵对电机解耦。经过三相静止/两相静止坐标变换及两相旋转/两相静止坐标变换, 可得异步电机在两相静止坐标系上的数学模型[11]。

电压方程:

电磁转矩方程:

其中, Lm为两相静止坐标系上定子与转子绕组间的等效互感, Ls为两相静止坐标系上两相定子绕组的等效自感, Lr为两相静止坐标系上两相转子绕组的等效自感, RS、Rr为定、转子等效电阻, np为电机极对数, ωr为电机转子的旋转角速度。

综合式 (6) (7) (8) 得到转子系统的机电耦合数学模型。由于数学模型复杂, 本文运用MATLAB软件对耦合系统进行计算。

2 MATLAB仿真模型

本文利用MATLAB/Simulink模块建立转子系统的机电耦合仿真模型, 避免复杂繁琐的编程工作, 实现动态系统建模与仿真。根据所建立的数学模型在Simulink环境中建立三相电源模块、电机解耦模块、两相静止坐标系下电机的电磁模块、二质体转子动力学模块、电机定子电流处理模块以及转子系统的仿真参数设置模块等, 分别将其分装成相应的子系统, 连接各子系统生成完整的机电耦合仿真模型。仿真模型利用Goto模块传输数据, 避免复杂的连线, 使系统模型更简洁、可读性更高, 便于模型的研究[12], 如图2所示。

仿真模型中, Rs—定子电阻, Rr—转子电阻, Ls—定子自感, Lr—转子自感, Lm—定转互感, Ira 、Irb 、Isa 、Isb—转子定子两相电流, Jr—电机转子转动惯量, Jm—机械转子转动惯量, Wm—机械转子转速, Wr—电机转子转速, W—两转子转速差, TL—扭矩激励, Te—电磁转矩。

3 仿真分析

研究转子系统在某一频率正弦扭矩激励下电机电流的时域和频域的特性。传统的Fourier变换在信号分析方面一直占有重要的地位, 但是很少有学者对电流信号的幅值频谱和相位频谱进行综合研究, 所以本文采用FFT变换分析研究电流信号的幅值频谱和相位频谱。仿真工况是在转子系统平稳运行时突加Tf=Asin (2πfΩt) + B周期扭矩激励, 研究电机电流的时域、频域特性。

3.1 时域分析

设置仿真时间为8s, 电网频率为fc=50Hz, 扭矩激励为频率fΩ=10Hz的Tf=20sin (20πt) +20周期信号, 利用变步长类的四/五阶Rung-Kutt算法解算模型。

电机在0~3s内是启动阶段, 由于机械转子的转动惯量大, 启动时速度为零 (如图3所示) , 转差率s=1, 气隙旋转磁场与转子相对速度最大, 电流达到最大, 近似是平稳运行电流的5倍, 如图4所示, 因此启动后电磁转矩增大, 电机转子和机械转子的扭转振动增强, 如图5、6所示;随着速度上升转差率的降低, 定子电流逐渐减小, 电磁转矩下降, 扭振减弱;3s~5s是无负载的平稳运行阶段, 此时转子系统的只受到较小恒定的摩擦力矩作用, 定子电流较小且幅值不变;电磁转矩和扭振几乎为零。在5s时突加正弦扭矩激励, 此时转子转速下降电机电流的幅值明显的增大, 电磁转矩和扭转振动增强且按正余弦规律波动。仿真结果与理论分析完全相符, 表明机电耦合模型的实用性。

3.2 频域分析

研究表明, 电机电流的波形是以电网信号为载波信号, 电磁转矩信号为调制信号的已调制波。与波形时域调制相对应的是在频域范围内的频谱的“搬移”。根据信号调制的数学公式分析:

载波信号:

调制波信号:

已调制波:

, 即已调制波的频谱包含主频uf和vuff±边频, 其中uf为载波频率, vf为调制波频率。

转子系统在机电耦合作用下电磁转矩的频谱图如图7所示, 主要频率成分是为10Hz、20Hz、50Hz, 其中fc=50Hz是电网频率, fΩ=10Hz是扭矩激励频率, 20Hz是由系统机电耦合产生的2fΩ所以理论上定子电流的频谱图应该有一个主频50Hz和四个边频, 分别是 (50±10) Hz、 (50±20) Hz。从仿真结果的频谱图图8上看, 仿真结果与理论计算值完全相符。

理论上当定子电流存在频率为f的电流时, f频率对应的相位曲线发生突变。对定子电流仿真信号进行FFT相位频谱图如图9所示, 从图上很容易看出频率在50Hz, (50±10) Hz, (50±20) Hz处有明显的突变。与幅值频谱图相比, 定子电流相位对扭矩激励变化的敏感度大于幅值, 即使幅值很小的频率成分, 其相位有明显的突变, 因此可以用相位频谱图检测微弱的正余弦扭矩激励。

4 结论

利用拉格朗日方程建立二质体转子系统模型的机械方程并建立异步电机在两相静止坐标系上的电磁方程, 综合机械方程和电气方程得出的转子系统数学模型, 运用MATLAB建模和仿真分析, 证实该转子系统的数学模型具有实际应用价值。

通过仿真计算和FFT数据处理可以得出:转子系统在正弦扭矩激励下, 机电耦合作用下电磁转矩的频率成分包含负载扭矩激励频率fΩ及其2倍频且电机定子电流频率成分包含有fc± fΩ和fc±2 fΩ上下边频。在频谱图上, 特征频率的相位变化较幅值变化明显, 可以用相位频谱图监测幅值较小的正余弦扭矩激励。

摘要：为了通过监测电机电流以实现转子系统扭矩激励的辨识与有关故障的诊断, 建立了三相异步电动机——机械转子系统机电耦合模型, 在mATLAB/Simulink环境下进行仿真分析, 并运用Fourier变换对电机电流信号进行处理, 研究了转子系统的正弦扭矩激励与其拖动电机电流的耦合特性。研究结果表明:所建立的机电耦合模型可以研究转子系统在正弦扭矩激励下电机电流的特性, 并实现某一频率的正弦扭矩激励的辨识, 为研究转子系统动力学设计和故障诊断提供理论依据。

关键词：转子系统,扭矩激励,机电耦合,频谱分析

参考文献

[1]杜极生, 汽轮发电机的扭振测试研究[J].中国电力, 1989 (11) :6-10.

[2]Tetsuro Kakinoki, Ryuichi Yokoyama, Goro Fujita, Shaft torque observer and excitation control for turbine–generator torsional oscillation[J].2004, 68 (3) :248-257.

[3]曲大庄, 定常扭矩对柔性转子运动稳定性的影响[J].大机电技术, 1999 (1) :24-28.

[4]何衍宗, 柔性转子受简谐扭矩激励时的涡动[J].振动工程学报, 1991, 4 (3) :1-9.

[5]何衍宗, 受轴向扭矩作用时柔性转子的涡动频率及稳定性分析[J].振动与冲击, 1990, 4:1-9.

[6]孙虎儿, 杨兆建, 梁群龙, 突变扭矩激励下转子系统横振响应[J].振动、测试与诊断, 2011, 31 (5) :622-625.

[7]王飞鹏, 杨兆建, 宋高峰, 等.线性扭矩激励下单跨转子的弯振特性[J].机械设计与制造, 2013 (4) :103-106.

[8]Chinmaya Kar, A.IL Mohanty.Monitoring gear vibrations through motor current signature analysis and wavelet transform[J].Mechanical Systems and Signal Processing20 (2006) 158-187.

[9]冯峥宇.桥式起重机运行系统非平稳状态机电耦合仿真的研究[D].武汉科技大学, 2007.

[10]张业宽.轧机主传动系统冲击扭振及机电耦合振动特性研究[D].燕山大学, 2009.

[11]陈亚爱.周京华.电机与电力拖动基础及MATLAB仿真[M].北京:机械工业出版社, 2011.

电流特性篇6

传统的定时限过电流保护功能, 是通过电流继电器和时间继电器的组合来实现的, 因此当负荷电流呈现很大幅度的脉冲形态时, 就“躲过”了脱扣判据的度量, 使得断路器不会动作, 但实际上幅度很大的重复脉冲在线路和电气设备上产生的热量, 可能足以使得线路和设备的绝缘损坏。由于当代电网的用电器构成很复杂, 电流波形也很复杂, 大量电能以其复杂的波形可能躲过了过电流保护的度量, 而引发电气安全问题。本文提出了一种基于蓄热模型的智能过电流保护特性设计方法, 该方法不论检测电流的大小是多少, 都计算它的发热量, 当总的热量蓄积到一定的阈值时, 断路器脱扣动作。该方法通过参数设定, 能够使得任何复杂的电流波形都受到脱扣判据的度量, 从而使得过电流保护更加安全可靠。

2 过电流保护的蓄热模型设计

一般智能断路器的限载特性如图1所示, 在复杂负载电流情况下的脱扣特性实现实际上很难预先确定, 热容器模型的基本思路是:设置一个热容器变量→在每个采样时刻更新蓄积热量 (+发热-散热) →检验蓄积热量是否达到应当脱扣的上限→脱扣/或者不脱扣, 仅关联电流变量的流程如下:

(1) 定时限热量计算 (限载动作区) 。

设工作电流I=σ*In, 处于限载动作区:1.05In<I<Ir1;限载工作区是定时限工作区, 脱扣延时为trx, 因此在积热模型中随电流大小具有不同的积热系数;设区间下限的积热系数为R0, I=σ*In时的积热系数为R1, 则:0.24* (1.05In) ^2*R0*trx=0.24* (σ*In) ^2*R1*trx, R1= (1.05^2/σ^2) *R0;设R0=1, 则R1=1.05^2/σ^2, ΔQ=0.24I^2*R1*Ts, Ts是采样周期, 则

总的热量为

限载动作区积蓄的热量为:, 脱扣热量阈值Q0=0.24* (1.05In) ^2*trx。

(2) 反时限热量计算。

处于长延时保护区。

Q=0.24* (I) ^2*R*t, 边界脱扣条件:Q1=0.24* (Ir1) ^2*R*tr1;假设积热系数R=1, 与限载工作区等效, 则

脱扣热量阈值Q1=0.24* (Ir1) ^2*R*tr1。

(3) 短延时热量计算。

Ir2<I<Ir3处于短延时保护区;时间为定时限tr2

假设积热系数R=1, 与限载工作区等效, 则

脱扣热量阈值Q2=0.24* (Ir2) ^2*tr2

(4) 脱扣热量阈值归一化:

(5) 电流脱扣计算流程 (见图2) 。

(6) 关联温度脱扣。

直接用温度变量按照电机绝缘等级设定脱扣温度, 具有明显的物理意义。然而, 由于温度传递的滞后特性, 应该考虑温度的增量值。控制原理和模拟仿真的结果都指示出, 关联温度变量的脱扣热量为:, 在脱扣值中引入温度的变化率, 可以防止马达内部温度过高, 但没有来得及向外传递的预先脱扣保护。

3 与传统设计的对比

与传统的过电流保护脱扣判据相比, 本文基于蓄热模型的智能过电流保护特性设计具有下列的优越性: (1) 任何复杂的电流波形都躲不过, 脱扣判据的度量, 过电流保护更可靠; (2) 通过设定脱扣热量阈值和不同电流区间的热量计算系数, 可以实现更为准确选择性; (3) 该方法的实现依赖于具有嵌入式微电脑的智能多用途低压断路器; (4) 该方法也可以应用到正在兴起的直流过电流保护装置中。

4 结论和展望

(1) 本文提出了一种基于蓄热模型的智能过电流保护特性设计思路, 研究了实现上述思路的相关问题;该设计方法在某型智能限载断路器上的成功应用, 验证了该设计方法的正确性和先进性, 该智能限载断路器的技术特征是, 在负载处于脉冲大电流工作状态时, 能够确保电力设施的安全。

(2) 由于用户侧用电器的复杂化, 导致电网电流波形的复杂复杂化, 对于各种电力设施的过电流保护设计提出了新的要求, 本文基于蓄热模型的智能过电流保护特性设计方法, 对于过电流保护特性的设计具有普遍的参考意义。

参考文献

[1]刘美俊.基于小波变换的智能脱扣器改进算法研究[J].高电压技术, 2004, 30 (5) .

[2]何建文, 徐鸣谦.GSI智能脱扣器中的热量模拟算法[J].机床电器, 2004, 31 (5) .

[3]余存泰.智能塑壳断路器控制器电路的优化设计[J].低压电器, 2011, (1) .

电流特性篇7

电磁发射技术大体可以分为轨道发射技术、线圈发射技术和重接式发射技术[1,2,3]。其中电磁轨道发射的研究包含了电源技术[4,5]、开关技术、材料技术等众多技术领域,每一项技术的研究突破都对轨道发射技术产生重要的影响,因此,加强各项技术的研究对于促进轨道发射技术的发展有着十分重要的意义。轨道烧蚀问题严重制约了发射器的使用寿命,轨道烧蚀会引起轨道材料的剥落和摩擦阻力的增大,降低了轨道的发射效率和使用寿命[6]。

当固体电枢在轨道上运动时,由于轨道和电枢接触面的温升,电枢与轨道的接触会变为弧接触,温升会使金属熔融,相应的电阻率会增大,进一步加大了焦耳热的产生,接下来接触表面金属汽化蒸发到轨道上,在电枢和轨道间产生间隙,最终导致起弧和烧蚀。引起电枢接触面温升的主要原因是脉冲大电流的欧姆加热和摩擦生热。另外,由于发射过程极为短暂,只要几毫秒,所以相应的热传导和热辐射可以忽略不计,可以看作绝热过程。由于系统局部电流的过大,产生大量热量,引起轨道和电枢局部温度升高超过了材料的熔点,带来接触面温升的不均匀性,进而发生烧蚀现象。考虑到速度趋肤效应的影响,在发射的过程中,电流会聚集在电枢的尾部,引起烧蚀,本文研究弧形轨道和电枢结构对电流密度分布影响的规律,达到有效改善电流分布的不均匀性和减少烧蚀现象发生的目的[7,8,9,10,11,12]。

由于轨道发射器发射过程中脉冲电流幅值高, 而且持续时间短,是一个复杂的电磁瞬态过程。所以在有限元分析中,使用时谐分析取代瞬态分析,这样在加载电流频率足够高时,可以很好地模拟瞬态情况下的电流趋肤效应[13]。

本文利用Ansoft Maxwell仿真软件中三维涡流场求解器,探究电枢在初始静止状态下,弧形轨道和U形电枢所形成导体回路中轨道和电枢接触面上的电流分布,探究在施加相同电流幅值时,弧形接触面在增大轨道和电枢之间的接触面积的情况下,是否可以改善接触面上电流密度分布的效果,达到减少导体回路局部欧姆热熔和局部放电烧蚀的目的,并求解了电枢受力。

2仿真模型

模拟用轨道炮轨道截面模型如图1所示,本文针对几种不同的轨道-电枢结构模型进行仿真研究。为了降低欧姆损耗,轨道材料采用高电导率的铜,电枢材料为铝,轨道截面尺寸为15mm × 40mm,在此基础上进行轨道凸凹弧的设计,可以不同程度地增加轨道和电枢的接触面积,轨道长1000mm,轨道间距30mm,口径30mm × 30mm。

弧形的设计如图1所示,弧形半径为R,弦长为s,弦与弧形之间的距离为弧高d,可以通过改变弧高d和弦长s来调整弧形的形状,定义弧度向上凸出,d为正; 弧度向下凹陷,d为负。

电枢采用U形结构,加载频率为10k Hz、幅值为300k A的交流电流源。

3仿真结果及讨论

3.1不同轨道截面对电流密度分布的影响

采用图1中六种截面的轨道,弧高d取 ± 3mm,弦长s分别取10mm、15mm和30mm,对应的圆弧数目n为3、2、1。在加载300k A交流电流后,电流密度分布如图2所示。

由图2可以看出,在凸起圆弧型轨道中,随着弧形数目的增加,相应的最大电流密度有增大的趋势。由于导体内等电位分布,电流选择最短路径形成了电流集中在电枢的尾部和电枢边缘,电枢尾部的电流密度分布要大于电枢的中前部。由于采用弧形轨道,在电枢中后部形成一块明显的电流密度上升区。在凹圆弧型轨道中,同样是随着弧形数目的增加,相应的最大电流密度有增大的趋势,由于导体内等电位分布原则,在电枢尾部的边缘处有着最大的电流密度分布。

3.2弧高对接触面电流密度分布的影响

以凸起和凹陷一圆弧轨道为例,不同弧高时其接触面电流密度分布如图3所示。很明显可以看出凸弧形中随着d的增加,会在电枢的中后部形成明显的电流密度上升区,相应地会造成电枢尾部边缘部分电流密度的下降; 当d = 3mm,最大电流密度低于一般型结构的最大电流密度。凹弧形电流密度分布比凸弧形有着更高的最大电流密度,相应地电流集中在电枢尾部,在d = 2mm时有最大电流密度。

3.3弧高对电枢受力的影响

电流的分布必然会对电枢的受力F产生一定的影响,图4给出了凸起一圆弧和凹陷一圆弧轨道中,随弧高改变相应的电枢受力的趋势图。

在凸起的圆弧轨道中,随着弧高的增加,相应的电枢受力有减小的趋势,这与电流密度随着弧高的增加在电枢中后部出现聚集,且电枢中后部的磁场强度没有电枢尾部的磁场强度大有很大的关系。在凹陷圆弧轨道中,电流密度在电枢尾部边沿聚集,随着弧高的增加,最大电流密度相应增加,电枢尾部的磁场同样变大,相应的电枢受力逐渐增加。可以看出电枢的受力受接触表面电流密度分布的影响很大。

4结论

本文研究六种弧形轨道结构,搭配U形电枢, 通过3D涡流场求解器建立模型。在不考虑速度趋肤效应的条件下,对于不同凸弧形轨道,随着弧形数目的增加,最大电流密度有增大的趋势,且都会在电枢的中尾部有着相应电流密度增加的聚集区; 凹弧形轨道随着弧形数目的增加在电枢尾部的边沿处出现电流密度升高的现象,且最大电流密度要大于凸弧形结构。

调整弧形轨道的弧高,凸弧形结构在电枢的中后部有电流的明显聚集情况,随着弧高的增加会出现局部的电流密度增加的现象,同时最大电流密度有减小的规律。凹弧形结构同样会有枢轨接触面上电流密度随着弧高增加而加大的趋势,且主要集中在电枢尾部,同时大于相同弧高的凸弧形结构。

电枢受力与轨道和电枢接触面上的电流分布有很大关系。对于凸弧形结构,随着在电枢中后部出现局部区域的电流聚集,相应的电枢受力会减少; 对于凹弧形结构,由于电流密度主要在电枢尾部边沿聚集,凹弧形结构中电枢的受力要大于凸弧形结构的电枢受力。

【电流特性】推荐阅读：

电流互感器暂态特性08-25

脉冲电流05-17

定子电流06-07

交流电流06-21

电流相位06-27

强化电流07-11

电流效率08-03

跳闸电流08-14

无功电流09-02